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一、利用生活体验,兴趣中启蒙数感
知识来源于现实生活。在学生的头脑中把抽象的数学与自己的生活实际结合起来,就能有效的获得数感。心理学研究认为,每个儿童都有一种与生俱来的探索性获得知识的不同方式。同样,数感可以通过有趣的数学活动获得的,学生在有趣的数学获得感知、发现、分析的能力。学生一旦有兴趣对数的知识产生思维活动,那么数感就会在头脑中处于活跃状态。这样,数感意识就开始启蒙。因此,学生在获得数学知识的同时,还培养了学生数学思维能力。例如:带领学生到操场上去走一走、看一看、量一量,这样就让学生切实的感受到100米、200米、300米等距离究竟有多长。在坐汽车的过程中能感受到1千米、10千米的路程是多长;到菜市场掂一掂各种蔬菜的重量,感受1千克、2千克、10千克的实际重量是多少等。这样的有趣活动,可以把静态的数学结论转化成动态的,具有探究性的教学活动。既让学生获得了数感的启蒙,还让学生亲近了数学实际。这是学生喜闻乐见的数学活动,在内心深处产生了积极的心理体验。
二、动手实践操作,活动中发展数感
著名心理学家皮亚杰认为:“儿童获得思维能力需要从动作开始,没有活动的过程,思维就不可能得到发展”。教学实践也证明,学生在开展的数学活动中,让自己的眼、口、手、脑等器官都得到了相互配合。多种感官的共同参与,有利于思维能力的形成。例如:在教学“认识100以内的数”时,就设计了这样的动手实践活动:课前准备好100根小火柴棒让学生动手数一数,并且看谁数得又快又准。结果有很多种数法:一根一根地数、分组数、每10根10根地数。当学生们数完后提出这样的问题:通过今天的数火柴活动,你们都发现什么规律?有的学生马上说:每10根10根地数最快,并且不容易数错。此时,教师应该抓住学生的心理进一步点拨,那么为什么10根10根地数不容易出错呢?在数数的过程中我们应该给满10根的火柴找个位置,让数量满10根的火柴放在这个位置上,然后给这个位置定性为“十位”。这样,学生的头脑中就会对数的认识产生质的飞跃,从而增强了数感。
三、培养估算意识,估算中诱发数感
《小学数学课程标准》中强调:“数学教学中药培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,从而培养学生的数学素养。”所以,在平时的教学过程中要认识到开展估算教学的重要性。认识到良好的数感可以培养学生的数学应用意识,数感的形成过程把抽象的数据与思想符号经过大脑的比较、抽象、概括、归纳而内化成一种思维认知能力,从而培养了学生的数感。例如:文具盒长约( ),操场长约( ),南京与北京间的距离约( );苹果重约4( ),一个成年人重约60( ),一头水牛重约200( )等。学生的良好数据感可以对数进行量化、加工、概括。不仅如此,良好的数感还表现在对运算过程与结果的正确性进行合理的判断,并对估算结果作出合理性的解释。例如:一养殖户养殖鸡与鸭,他一年中养鸡收入为589元,养鸭收入为340元。请估计他的年收入总共多少元?有同学说:“把养鸡的收入500与养鸭的收入300加起来为800元,把89元与28元相加就大于100元,所以,总共比900大一点;有同学说:“把593看成是600,吧328看成是350,那么共计比950少一点”。他们各自有自己的估算方法,其结果的科学性都有合理解释。通过这样的训练,让学生初步获得估算的意识,有利于学生数感的形成。
四、巧用生活情境,在运用中领悟数感
关键词:小学;数学;课堂;教学
经济全球化背景下,创新型人才越来越成为社会的香饽饽,因此,教育应该培养出适应社会发展需要的创新型人才。但是,如今仍有部分学校和教师采用传统的已经被历史淘汰的教育模式,一成不变,固步自封,最终会导致教育水平的下降。我们应该让学生成为课堂的主体,但这同时并不应该否认教师在课堂中的作用,教师扮演的是引导学生学习的角色,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学素养,促进学生自主学习。在这个过程中,教学方式是有效连接学生和教师的桥梁,发挥着重要作用。因此,教师应该紧跟时代步伐,创新教学方法,借助多媒体等现代教学工具,优化数学课堂教学,向学生展示数学的魅力。是学生学习的关键阶段,教师要把握好课堂教学中“教”与“学”的关系,促进学生学习成绩的提高。
一、小学数学课堂教学的现状
(一)忽视学生知识接受能力的不同
教师为了提高学习的进度,不注重接受能力较弱的学生,致使数学不好的学生感觉数学越来越难,失去数学的兴趣。因此,教师要注重因材施教,对不同程度的学生采取灵活的教学方式,例如,教师再布置课外作业的时候,对程度不同的学生布置不同的作业。
(二)教学方式落后,对新的教学理念认识不足
虽然我国的教育体制已经改革多年,但在实际教学中,仍然存在许多不如意的地方,数学教学方式仍然处于相对落后的状态。在小学教学过程中,多数教学理念停留在“一个讲台,一位教师,一支粉笔,一块黑板”的传统教学模式中,致使数学教学枯燥无味,难以吸引学生注意力。
二、促进小学数学课堂教学中“教”与“学”改革的意义
数学是学生学习中的重要学科,其主要的教学目标是让学生对所学数学知识熟练掌握并且灵活运用,教师紧跟时代步伐,积极探索数学教学方法的改革,利于拓展学生思维,培养学生独立思考的能力。在授课过程中,以学生为主体,并且充分发挥教师的主导作用,把握好“教”与“学”的关系,在教师“教”与学生“学”之间进行有效整合,寓教于乐,促进数学课堂学习效率的提高。
三、把握好数学课堂教学中“教”与“学”的关系
(一)引导学生自主学习
不可否认,学生是需要教师指导的,但这并不意味着教师要按部就班地告诉学生所有的知识点,忽视学生自主学习的能力。教师应该适当的给学生指导,对于一些规律性的问题,鼓励学生自己动脑总结规律,以便加深学生对相关数学问题的理解。
(二)引导学生关注生活中的数学知识,让数学走进生活
知识源于生活,数学知识更是与我们的生活息息相关。在我们的日常生活中,数学无处不在:手机、汽车、计算机等任何一种技术或者仪器都离不开数学,我们可以利用数学知识解决生活中出现的问题,数学就在我们的身边,积极鼓励学生发现生活中的数学问题,并运用所学知识解决问题,能够培养学生举一反三的能力,深化对相关知识点的理解,培养小学生对数学的兴趣。
(三)多媒体技术运用与传统数学教学方式相结合
传统的教学方式形式单一,对重难点的突出略显不足,运用多媒体教学恰好能够解决这个问题。教师的课件设计色彩丰富,将重难点问题用鲜明的色彩或者是其他突出的格式标识出来,同时还可以运用超链接等形式,插入动画视频等加深学生对重难点的理解,利用多媒体鲜艳的色彩、精彩的视频动画等吸引学生的注意力。小学数学课堂推进多媒体技术的应用毋庸置疑,这也要求教不断探索新的有效的教学方法,运用现代教育技术,与学生一起抓住课堂这个学习的主阵地,提高课堂效率,让学生在轻松愉快的课堂环境中学习。
(四)注重学生提问
在课堂上,尽可能多地给学生表现自己的机会。孔子曰:“学而时习之,不亦说乎”。可以解释为:学习并且经常复习,不也很愉快吗?但是现在有学者将这句话解释为:学习并且时常有表现自己的机会,不也很快乐吗?无疑,第二种解释更符合学生的心理。因此,在课堂学习中,教师应该尽可能多的提供给每个学生展现自己的机会。例如,教师可以引导学生发现问题,并鼓励学生在讲台上向学生们讲解数学公式或者数学例题。
(五)重视小组合作,互助互学
对小学生来说,他们更喜欢同龄人之间的交流讨论,因此教师在数学课堂教学过程中,积极引导学生参与到课堂学习中,进行自主合作式探究,与其他学生一起进行交流,知识分享、发现问题、证实问题、解决问题。教师可以将学生分成不同的小组,让数学程度较好的学生帮助数学程度较差的学生,同龄人之间的讲解可能更接近学生心理,更利于接受。对一个问题,教师先不要给出答案,先让小组间进行讨论,听听每个人不同的意见,最后再定出一个最终答案。这样,就有利于锻炼学生自主学习的能力,又能充分调动学生们的积极性,提高语言组织和表达能力。
(六)因材施教,建立新型的师生关系
小学数学课堂教学中使学生和教师处于一种和谐的状态,教师用简洁有力的语言给学生们创设良好的数学学习情景,对于难以掌握的数学难点,教师要根据学生对课堂的反应程度,对相关知识点进行强化。营造自主、和谐的课堂氛围,拉近和学生的距离,使学生敢于在课堂上提问,因为学生提问既是对教师的一种促进,也是对个人知识掌握程度的检测,教师了解学生的学习状况,才能更有针对性的教学,教师与学生之间这种亦师亦友的关系,非常有利于学生的学习。
一、数学学习策略的涵义
数学学习策略是指在数学学习活动中,学习者为实现某种学习目标所采用的一些相对系统的学习方法和措施,它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的学习方法体系,同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的学习活动程序。学习策略是由多种学习方法优化组合而成的方法体系,学习方法是构成学习策略的基本要素,它为学习策略提供了重要的知识基础和技能基础。什么是学习方法?我们认为,数学学习方法是指学习者在数学学习过程中用以获取数学知识和技能、促进发展的活动方式。作为数学学习策略构成要素的学习方法,在这里主要是指那些具有确切的使用范围和很强的操作性的具体学习方法,如预习、观察、操作、阅读、模仿、讨论、分析、综合、比较、抽象、概括、复习等具体方法。
二、小学常用的数学学习策略
1.模仿接受学习策略
作为学校教育条件下的小学数学学习,学生的整个学习过程都是在老师的指导下并以教材内容为学习线索进行的。这在客观上决定了他们在学习中要采用模仿与接受的学习策略。模仿和接受是两种既有严格区别又有密切联系的学习方式,前者是指在数学学习活动中学生仿照教材上描述的操作程序和老师讲解、示范的活动步骤进行数学学习。后者是指在数学学习中学生主动去接受老师的讲解,并根据老师的讲解、提示理解所学内容,在此基础上把教材中的教学知识内化到头脑中去并形成自己的认知结构。模仿和接受在实际操作中都表现为一些连续性的活动程序,在这个程序中学生要综合运用观察、模仿、操作、练习、内化等方法,再通过这些方法的优化组合和灵活实施去实现对所学数学知识的理解。
模仿与接受对小学数学学习来说,一方面是一条经济有效的学习策略,它能让学生在较少的时间里获得较多的数学知识;另一方面它也有其自身的局限性,如果运用不当,容易使学生处于被动接受老师讲解和教材现成结论的局面,从而阻碍学生创新意识和探索精神的发展。
2.迁移类推学习策略
迁移和类推是学生在数学学习中广泛采用的学习策略,特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习更是离不开顺向迁移和类准。顺向迁移是指先前的学习对后继学习的影响,这种影响在小学数学学习中的作用尤为重要,大量的数学知识需要学生采用这种方法去加以掌握。
3.操作感知学习策略
操作和观察是小学生获得数学知识的重要途径,特别是那些抽象水平较高的数学知识,学生更是需要通过看一看、摸一摸、摆一楼等直观感知活动去实现对它们的理解和掌握。这是小学生自身年龄特征,特别是思维特点对学习方式的客观制约,正是这种客观制约性决定了小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。这一策略的基本内涵是在学习中把抽象化的数学知识转化成生动、具体、形象的物化过程,让学生在操作和观察等活动中调动多种感官去实现对抽象数学知识的理解。它的实施途径可概括为两条;一是以学具拼摆为基本形式的实际操作活动,这是一种能通过操作而在头脑里建立数学知识的动作表象的学习活动。它的主要功能是在操作中把抽象的数学知识转化成一种活动过程,让学生在活动中更好地理解数学知识的形成过程;二是以观察实物、模型。图像或教师的演示过程等为主要内容的直观感知活动。这是一种侧重通过视觉去获得所学数学知识的知觉表象的直观感知活动,其主要作用是从感性上为数学学习提供形象化的支持。
4.实验探究学习策略
小学数学教材中的有些内容,单靠观察和操作是难以发现其规律的,它们往往需要学生采用实验的方法反复探究才能获得正确的答案。实验探究学习策略的活动方式主要是学生的实验,让学生在实验中通过一定的操作程序去发现隐藏在活动过程中的数学规律。这里的实验探究虽然也要反映为一些具体的操作活动,但它与操作感知策略中的操作是有本质区别的,前者所讲的操作主要是按照数学知识的形成过程去完成一种程序化的操作步骤,其目的是为数学知识的理解提供动作表象;而这里的操作则是一种研究性的实践活动,其主要任务是让学习者去发现自己尚未发现的规律,它更多地是一种探索创新的活动。
5.合作研讨的学习策略
关键词:小学数学;数学教学;激发兴趣
兴趣是最好的老师,是学习成功的源泉,是获得知识的开端,是求知欲望的基础,学生的学习兴趣对学习的好坏有直接影响。美国心理学家布鲁纳曾说过:"最好的学习动机乃是对学习材料本身发生兴趣。"对于小学生来说,更有其特殊的意义。小学生年龄小,道理懂得少,各种心理过程常带有很大的无意性。因此,经常保持学生对某门学科的兴趣就成了他感知事物、发展思维的强大内动力。只有当学生对某种学习感到兴趣的时候,他才能积极主动而且心情愉快地去进行学习,才不会觉得学习是一种沉重的负担;只有当学生有兴趣学习的时候,他才能集中注意,积极思考,对知识掌握得快,记得牢,学习效果好。数学课也是一样。只有对数学产生浓厚的兴趣,注意力才会集中,求知欲也就旺盛,思维就更敏捷、灵活,学生才能孜孜不倦、持之以恒地去攀登数学的最高峰。所以,激发学生的学习兴趣,对于改变"注入式"教学,实现教学过程从"以教师为中心"转到"以学生为主体",有着重要的意义,同时也就顺理成章的变学生的"要我学"为"我要学"。因此,教师要根据学生的心理特点,研究他们学习知识的规律,培养学生学习数学的兴趣。
1.播撒教师的关爱,培养学生的兴趣
良好的开端是成功的一半。教师首先要把微笑带进课堂,以教师良好的情趣去感染学生,促使学生形成一种良好的心理态势,为一节课的学习作好必要的心理铺垫。学生如果喜欢他们的老师。那么对这个老师所教的学科就会产生学习动机和兴趣,教师要用一颗赤诚的心,唤醒无数颗爱数学的童心。
1.1 生活上关心体贴学生。在现实生活中,有的小学生由于各种原因,生活上无人体贴和照顾,这些学生特别需要老师的"爱",以师生的感情诱发学生学习的内驱力,从而培养学生学习数学的兴趣。
1.2 W习上帮助差生。小学生对学习的胜任感直接影响学习兴趣。有了对学习的胜任感,应能产生学习兴趣。但是,有些差生学习很吃力。我要及时帮助这部分差生弥补语文知识上的缺陷,课外不仅进行必要的辅导,而且还要注重课内的辅导,可以从以下几方面入手:讲课时特别注意观察他们;课堂提问时尽量让他们回答能够回答的问题;学生作业时,重点辅导他们;差生的作业尽量当堂面批,存在的知识缺陷及时补救。这样持之以恒,差生就会逐步转变。
1.3 表扬鼓励,树立信心。差生往往很自卑,学习没有兴趣,灰心丧气。为了消除他们的自卑感,激发学习兴趣,我要在教学中尽量寻找他们的点滴进步,并及时表扬、鼓励,从而激发上进心,努力学习。
总之,在数学教学中,教师要以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中,从而营造宽松、和谐的课堂氛围,给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生,把他们看成知识的主动探索者,创设和谐的氛围,帮助学生树立自信心,促进学生积极主动的学习。教师把爱渗透在课堂上,关爱每一个学生,就是增强他们的学习兴趣、学习信心,提高学习效率。在教学中做到尊重学生的意见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考,善于持赞赏的态度正确评价学生,以表扬、鼓励为主。让学生喜欢数学这门学科,如果学生喜欢了数学,那么学生就对数学有了兴趣,学生对这门课程有了兴趣就会主动、愉快地参与学习过程,只有学生积极主动地参与了学习的全过程,这样的课堂才毫无疑问是有效的。教师在教学过程中要积极引导学生最大限度的参与,让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。
2.运用直观手段,启迪学生的兴趣
小学低年级学生的抽象逻辑思维能力较差,他们对具体形象、生动活泼的事物比较敏感、好奇。针对这一特点,我在教学中充分利用插图、直观的教具、学具及现代教育技术手段,激发其学习兴趣,把那些从现实生活中抽象概括出来的数和形的概念,具体形象地重现到课堂上,引导他们在感性认识基础上,逐步建立起抽象的数学概念。
新课程小学数学教材编排了大量的插图,都是小学生喜闻乐见的内容和经常参与的活动场面,色彩鲜艳、生动活泼、形象逼真,符合学生的年龄特点和认知特点。如"10以内数的认识""认识图形""认识人民币"等内容,教材中鲜明的主题图一下子使孩子们产生了亲切感,既有利于学生掌握知识,又利于培养兴趣。
根据小学生喜欢游戏的特点,在教学中,把游戏引入课堂,可以把教学内容寓于游戏之中,变静态的课堂教学为动态的数学活动,进而使学生在玩中学,在玩中获取知识。
例如,教学“平行四边形面积”时,不要先带着学生用画、剪、拼、量的操作来得出相应的结论,而要先启发学生思考:“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形转化成长方形?”于是学生纷纷投人到探索“如何转化”的学习活动中,热切地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考??结果不少学生找到了不同于教材上的转化方法。(如图1,2,3)无论沿着哪条虚线剪开,平移后都能拼成一个长方形,从而推导出计算公式:平行四边形的面积=底×高。这样的处理使学生在探究过程中把获取知识、拓展思路、培养能力有机地结合起来了。
二、找准探究学习的时机
寻找探究学习的时机,关键是把探究的支配权还给学生,根据学生的需要决定何时实施探究,其实质是对学生主体地位的认可。如果教师只是想着自己教案,只是按预定的方案组织探究,而忽视了学生是否有探究的需要,就很可能出现探究超前或滞后的现象。所以教师在课堂上一定要准确把握学生的思维状况,并据此选择探究的最佳时机。如果学生没有探究的需要,即使是教案上安排的也要舍弃,如果学生产生了迷惑即使教案上没有安排,也要组织探究。重点要抓住以下几个时机:
l、探寻规律时。教师创设问题情境后,要引导学生通过探究去寻找规律,去发现规律,例如《商不变的性质》为例,教师创设情境,提供正反材料,引导学生围绕“被除数和除数怎样变化时,商才不变”这一中心问题展开合作探究。学生在情境中感悟,在探究中体验,最终发现商不变性质的规律,并通过对一些变式材料的进一步探究,加深对商不变性质的理解,使思维的深刻性得到发展。
2、验证猜想时。提出探究内容后,可让学生先大胆地猜想一下,然后引导学生合作探究去验证猜想。例如在《三角形面积》的教学中,教师出示一个直角三角形,并提问:这是一个什么三角形?猜一猜它的面积是多少?你是根据什么猜到的?学生在已经掌握长方形面积的基础上,联系长方形与直角三角形面积之间的关系,提出“直角三角形的面积是同等条件下的长方形面积的一半”这一猜想。然后组织学生去探究、去验证猜想。
3、争执不下时。在运用概念、性质或定律等数学知识去判断、辨析正误中出现不同意见时,组织探究,进一步探究本质特征,即能引起学生浓厚的兴趣,又能让学生有更多的发表见解的机会。
4、攻克难题时。当教学中出现一些挑战性题目时由于思维力度大,开放性强,依靠个人力量往往难以找到解答方法或者思考不全,此时需要小组合作,开展讨论交流等探究活动。
三、加强探究学习的指导
学生的探究活动要取得成功,还需要教师及时有效的指导作保障。当然,此时的教师不以主宰者的身份出现,而是学生探究活动的组织者、引导者、促进者和合作者。教师应该对整个探究活动进行宏观调控。教师的指导作用可以通过以下途径来实现。
l、创设情境,诱导探究。首先,活用教材,设计情境。在备课中,不要为教材所左右,应精心设计问题情境。如悬念式情境,冲突式情境,操作式情境等,使学生在奇
一、让学生说在新知学习前
小学生在学习新的数学知识时,常常需要以一定的知识经验与生活背景材料为基础和支撑,在已有的知识、经验上生长,延展、衍化,对熟悉的生活背景素材提炼、概括、升华,这些已有的知识、经验与生活背景材料,需要在新知学习前从学生已有的众多储备中适时、适度、准确、有效的子以激活与提取,这种激活与提取的一条简捷而有效的途径便是通过设计富有启发性的话题,让学生在对话交流中实现.如在教学“比的基本性质”前,让学生说说学过哪些与比有联系的知识,当学生说到“分数”与“除法”时,再让他们说说分数与除法有什么性质,比也会有类似的性质吗?这样在奠定认知基础的同时设疑引探.
二、让学生说在认知建构中
学生对新知识认知建构的过程,是一个由表及里、由浅入深的过程,这个过程始终伴随着他们各自的体验、感悟、思考,限于他们的知识经验与认知发展水平,在准确性,完整性、系统性和科学性等方面总会不同程度地存在某些不足,需要一个去伪存真、去粗取精的完善过程.这种完善过程中,学生的对话交流极为重要,而且不可或缺,必须通过说的形式来认知、建构,通过说的过程来修正、精确,完善.要设法让学生突出重点——说透彻,如计算教学中的算理与算法的阐述;突破准点——说明白,如角的度量操作中的“二合一看”,即量角器的中心与角的顶点重合,量角器的0刻度线与角的一条边重合,看角的另一条边所在的刻度,读出角的度数;围绕关键——说要领,如列方程解题时如何假设、如何找寻等量关系.还要设法让学生利用说来交流比较,提高认知与建构准确性;通过说来补充完善,提高认知与建构完整性;借助说来归类整理,提高认知与建构系统性;运用说来规范要求,提高认知与建构科学性.
三、让学生说在“反刍”内化时
小学生对数学知识的学习,从认识、理解到掌握、运用,一般都必须经历“反刍”内化阶段,这一阶段各种形式的巩固练习中,学生说的练习是必不可少的,即使其他形式的练习,其思路,方法、过程与结果也应通过适当的对话交流来反馈与评价,这种交流与评价是促进“反刍”内化的一种有效方式.实践证明,学生能够听懂、看懂的东西未必就已理解,理解但尚未掌握的也未必能够自如地表达交流,而能够表达交流和能对他人的表达进行评价的,一般都是理解得较为深刻的.因此,为促进学生对初学知识的“反刍”内化,教师要精心预设学生表达交流的活动方案,留足必要的时间,以多种形式,引导学生做好表达交流前的准备,组织实施好表达交流活动.
四、让学生说在演绎实践后
在学生掌握了某些新的知识后,一般都要让他们通过经历实际运用的演绎过程来强化,深化认识,学生运用所学知识解决实际问题的过程,其实质是能动地对所面临的问题进行分析、类化并与自己知识、经验储备中的相关内容建立联系,作出合乎一定逻辑的判断、推理的具体演绎过程.显然,对于不同的理解、不同的联系方式和不同的推理形式,会有不同的具体演绎过程甚至结果.不管其优劣、正确与否,都凝聚了他们各自的思考与探索,在演绎之后给子他们表达交流机会,显现思维的轨迹,表明历经过程的体验与感悟;在判断正误、比较优劣,执果究因之中,便会从不同的角度、不同的层面有效地启迪、帮助同伴,也将影响和改变同伴此后的思维与实践,甚至教师今后的教学思想,策略与教学行为、方式.
五、让学生说在课余生活间
关键词:小学数学;懂而不会;策略
一、困惑
最近我们在教学“认识人民币”这一单元,课后一位老师对办公室的老师诉苦:“学生们对人民币的认识说得头头是道,包括人民币之间的换算都很清楚,有些学生还有自己购物的经历,我真感觉自己上课是多余的,学生都会。可是一做到关于人民币的练习就错得一塌糊涂,我该怎么教呢?学生都懂就是不会,真伤脑筋!”
其实,这是在各门课程教学中普遍存在的一种现象――“懂而不会”,就是学习新知识时学生课上能听懂教师讲的内容,课后却不会灵活运用。很多学生都是“一听就懂,一做就错”。“懂”指知道、了解;“会”指理解、领悟。“懂而不会”就是说明学生仅仅对这个知识知道或者了解,还不能理解。由于数学是一门研究数量关系和空间形式的学科,具有很强的逻辑性和抽象性,因此数学学习中的“懂而不会”现象尤为突出。
数学学习中,学生学习数学知识的过程中通常有两种含义迥然不同的数学理解模式:工具性理解和关系性理解。工具性理解是指:一种语义性理解或者一种程序性理解;关系性理解是指:在工具性理解的基础上还需加上对符号意义和替代物本身结构上的认识,获得符号指代物意义的途径以及规则本身有效性的逻辑依据,等等。我们在教学实践中常常关注的是工具性理解,但我们希望学生获得的却是关系性理解,这就造成学生在数学学习中“懂而不会”的现象特别突出。课堂教学中,教师通常采用“先讲授再举例后练习”的教学模式。在讲授新知识阶段,学生利用“工具性理解”能够明白、了解新概念、新公式、新符号的指代是什么;在举例分析阶段,教师的解题步骤再次帮助学生加深记忆;由于“工具性理解”易模仿的特点,学生在巩固练习阶段,模仿教师的步骤便可轻松解决相似问题并得到正确的答案。其实,学生对数学知识的理解还是停留在“工具性理解”上,学生没有真正理解新公式、新概念、新符号的指代物的内涵。虽然在相似练习中可以得到正确答案,但变换问题情境时又会束手无策,不会对知识的内涵进一步理解思考。
二、解决对策
如何让“懂而不会”的现象消失,需要我们和学生共同努力。通过我们的研究,我们发现如下几个策略可以改善“懂而不会”的现状。
1.“说数学”
学生能够一字不差地背诵数学知识,能够通过模仿会做一些甚至许多题目,是“懂”层面的活动。“说数学”活动,就要通过创设合理的问题情境,让学生用各自的语言交流数学知识,用个性的思维表达数学理念,用个性的方法展示解题思路,让学生说个人理解、体会、主见、异见和创见,让数学课堂中促成更多的“懂而会”的积极数学学习资源。
2.“读数学”
语文要阅读,数学也可以阅读吗?答案是肯定的,在数学阅读学习中,学生首先通过独立阅读、主动建构而理解知识的实质;再通过数学交流,逐渐学会清晰、准确、有逻辑地表达自己的思想,善于倾听别人的理解,内化别人的思想,进而达到生生、师生之间的相互学习、相互提高。在数学阅读学习中,学生的抽象概括能力与数学语言表达能力得到极大的发展。
3.“用数学”
数学学习内容常常和我们的生活联系在一起。在实际教学过程中,我们要帮助学生积累生活经验、丰富生活体验,将学生的生活经验或背景作为我们数学教学重要的课程资源或有机部分。学习数学不是为了让数学知识像货物一样堆积、存储在大脑里,而是要引导学生“用”数学,让学到的数学知识“活”起来。
4.“做数学”
心理学家皮亚杰认为:智慧的鲜花开放在手指尖上的。他一语道破了动手操作的重要性。“用手思维”的形式不会随着高级的思维形式的发展而消失。低年级学生可以借助手指记忆“乘法口诀”,借助左拳记忆月份。高年级学习“间隔规律”时,引导学生思考:五根手指与四个间隔之间存在怎样的关系?学生自然会联想到:五根手指=四个手指间隔+1。那四根手指之间又有几个间隔呢?三根手指呢?两根手指呢?以此类推。最后总结出:手指数=手指间隔+1,接着将此规律推广到实际生活中,如植树问题、锯木头问题。
总之,我们在数学教学实践中,既要重视灵活运用所学数学知识与技能解决问题,也要重视数学文化的教育,让学生感悟数学文化中数学的精神、思想与方法,让数学时刻在我们的生活中!
长期以来,我国中小学教育评价目标、手段单一,有相当一部分学生在其它方面的许多优点不能被发现,不少学习成绩好的学生的不足之处也未能暴露出来,高分遮百丑,袒护现象比较严重。学生在“分!分!分!”的竞争氛围中,变得“两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书”,缺乏团结互助精神,失去了关心集体、关心他人的热情,个别学生甚至心理发展很不健康。为了能得到高分数,学生们卷入了题海大战中,做题、考试、讲评连轴转,有相当一部分学生在激烈的竞争中失去了学习的信心,产生了厌学情绪,创新意识和创新火花也在题海中熄灭了。
新一轮课程改革倡导评价目标多元、评价方法多样的发展性评价,突出评价促进发展的功能。通过评价使学生的自尊心、自信心得到保护,使学生在学习中能树立健康合理的情感、态度、价值观,激发学生的创新意识和创新能力。
自2001年8月份开始,山东省高密市夏庄镇中心小学数学教研组在新课改理念的指导下,对学生的评价进行了全面改革,挖掘学生的潜能,张扬学生的个性,培养学生的创新精神和创新能力。我们把定性评价和定量评价进行了有机结合,定量评价以期终考试为依据,占学生个人考试成绩的50%;定性评价分:他人评价、自我评价、教师评价、家长评价、自选内容五大部分,各占10%。
自我评价
让学生在日常生活中,记录如下内容:(1)在日常生活中我发现的数学问题;(2)用我学到的数学知识帮助家里人解决的生活问题;(3)我非常满意的单元测试成绩;(4)想一想,写一写,我这两周在学习数学方面的进步和不足。
他人评价
主要是班级或小组组织的各项活动中,其他同学对该生的评价,让学生把自己所获得的不同的奖励标志贴在相应的栏目表格中。(1)在与小组同学讨论、交流、合作学习的过程中,小组同学给我的奖励;(2)在学具制作比赛中我得到的奖励;(3)在数学实践活动中,小组同学给我的奖励。
教师的评价
内容有:(1)课堂上我积极发言,提出了很有价值的问题,老师给我的奖励;(2)课堂上我用多种方法解决了老师提出的问题,老师给我的奖励;(3)书写认真,按时完成作业,老师给我的奖励;(4)数学老师对我学习数学的评价。前三项内容学生可把自己获得的奖励标志贴在相应的栏目表格内,第四项内容要求数学教师每四周一次,用描述性语言认真肯定该生在学习数学方面的进步,并委婉指出其不足和今后努力的方向。
家长的评价 我们要求每位家长每月一次与自己的孩子一起欣赏他的数学学习档案,同时,要求家长们根据自己孩子的数学学习档案袋内反映的情况及在家的表现,认真评价孩子在学习数学方面的可喜之处。
自选内容
【关键词】小学学困生数学学习
数学是研究数量关系和空间形式的科学。对于处于小学阶段的学生来说,由于其抽象思维能力和逻辑能力相对较弱,有部分小学生在学习数学时常常遇到各种各样的困难。
那么,什么是学困生?小学数学学习中学困生有哪些表现?如何转化学困生?本文试图对这些问题作出回答。
1小学数学学困生的内涵
笔者的理解是:第一,学困生是相对概念,是与同龄人、同集体(班级)的其他成员相比较而言的;第二,学困生是个别的,即集体(班级)中的绝对少数;第三,学困生的智力正常;第四,学困生的学业成绩处于暂时落后状态。”[1]
2小学数学学困生的外在表现
通过实际的课堂观察,结合自己在教育实习中的教学经历,结合研究者的研究文献,梳理出了小学数学学困生的外在表现,具体体现为:
2.1学习态度不端正
在小学数学教学中,部分学困生学习态度不端正,具体表现在:上课不专心听讲,爱做小动作,东张西望,发呆,或者看漫画、笑话、课外书;插嘴与课堂无关紧要的话语,打断老师讲课;传纸条,玩手机;不重视对所做的数学题目的审题,更不善于从中分析做错的原因;不重视对所学数学内容的复习;对于练习与作业,遇难不究,抄袭了事。
2.2学习兴趣不浓
数学学科本身的逻辑性比较强,而小学阶段学生的思维从具体、形象思维逐渐向抽象思维过渡,数学本身是抽象的符号语言,部分小学数学学困生对数学这种抽象符号的学习不感兴趣,具体表现为:感觉数学学习枯燥无味,学习无目的、不主动,缺乏积极思考数学的动力,不肯动脑筋,对学习数学知识不关心,只关心作业完成与否,不关心自身数学学习的效果,体验不到学习数学的成功,对数学学习成功与否不抱希望,避而不答,学习数学的情绪低落。
2.3学习方法不当
大多数小学数学困生在学习数学时不得方法,具体表现为:死记硬背数学符号、相关定义、计算法则;学习知识不求甚解且零散无序,不知道如何掌握知识的纵向结构和横向联系;不会用数学思维思考数学问题,不会迁移数学知识,不会概括、归纳、举一反三;遇到稍难的数学题目、综合运用题目就摸不着“门”。致使部分小学数学学困生学习效果差,基础知识掌握不牢固。另外,大多数小学数学学困生记忆力较差,对于要记忆的内容总是要花很长时间,且容易忘记。有时我在课余与学困生交流中发现,学优生能够根据记忆内容的特征进行归类,利用联想记忆,提高记忆力。而学困生则偏重形象记忆和短时记忆,对所要记忆的内容多采用机械记忆。
2.4学习习惯不佳
大多数小学数学困生没有养成良好的数学学习习惯,“不良的学习习惯困扰数学学习”[2],具体表现为:上课学习精力分散,不注重对数学概念的理解,只听讲几道例题,就比葫芦画瓢做题,有的上完课甚至不知道老师上课讲授的内容,也不把老师讲的需要识记的知识记下来;做作业时,只讲速度、结果,不仔细审题,字迹潦草,题目经常少做漏做,解题时没有思路和步骤,缺少逻辑性,死搬硬套定理、公式,没有评估自己作业或试卷的意识和能力;除了对计算方法掌握存在问题外,大部分都是计算习惯不良造成。比如草稿习惯不佳,甚至没有打草稿的习惯,再复杂的计算都习惯用口算,这样往往出差错。
2.5学习能力不强
大多数小学数学学困生的数学学习能力差,具体表现为:不理解数学基本概念、定理、公式,更不会复述;不能找出所做题目的重要条件;不知道自己的数学基础知识的扎实程度,在数学教学中没有提出问题的能力;阅读题目速度很慢,不会运用学过的知识解题。例如,五、六年级学困生乘法口诀会背,但不会运用。导致后来学的整数乘法、除法不会计算整数,最基本的数量关系也不明白,对概念、公式理解不全面,不深刻,往往留于形式又不能灵活运用。另外,做作业时,解题的过程含糊不清,对结果不会进行分析。在批改作业过程中,我甚至还发现有的同学把除法竖式按乘法竖式来计算。
3改进小学数学学困生的教学建议
3.1培养学困生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师。兴趣是挖掘数学学困生学习潜能的良方。为了提高小学数学的教学质量,应注重培养学困生对数学学习的兴趣,使他们在内心里接受数学,愿意学习数学。小学数学教师应尽可能了解每位数学学困生在的生活状况、学习状况、心理想法等较为全面的基本情况,根据每个学生的具体情况,有针对性地培养他们学习数学的兴趣。在教法学法上,教师应加强数学教学的直观性,通过实物、画图表等直观性较强的教具,把抽象的数学符号与数学语言转化为小学生乐于接受和易懂易理解的形式呈现出来,既吸引了小学数学学困生的注意力,也使数学变得相对易学一些。
3.2注重与学困生的情感交流
在与小学数学学困生交流的过程中,小学数学教师需要信任他们,平等对待他们,对他们少批评多表扬。首先,小学数学教师要与数学学困生建立亦师亦友的关系,让数学学困生从心理上消除学习数学的自卑心理,重建数学学困生学习数学的信心。课堂上即使是问题回答错误,教师要表扬其站起来回答问题的勇气,与数学学困生建立良好的情感交流和师生关系。其次,平时对他们多些关怀,照顾,交流,做些游戏,谈谈他们感兴趣的话题,及时抓住他们某个闪光点给予肯定,并发挥他们的长处等等。
3.3培养学困生良好的学习习惯
首先,教师应联合家长帮助学生制订一个较适当的学习计划;其次,合理安排数学学困生的课前预习和课后复习时间。在新知识学习之前,要对所学数学内容进行较为认真细致地课前预习。做到在课前对所学内容心中有数,以便于课堂上更有效地学习数学。三是养成课堂上认真听讲数学的习惯和课后独立学习数学的习惯。课堂上,教师应有意识地培养数学学困生认真听讲。在做通数学学困生思想工作的同时,并要求学生能实际做到这一点。同时,若学生能在课后养成独立学习数学的习惯,那么,学困生的学习习惯就形成了。当小学数学学困生有了学习习惯上的进步时,教师应及时鼓励,及时表扬,让学生理解教师对他学习数学的良好期待。
参考文献