小学数学优秀课例精选(九篇)

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第1篇：小学数学优秀课例范文

潘小福，江苏省常州市教育科学研究院副院长，数学特级教师，江苏省基础教育教学指导委员会小学数学学科专家委员，义务教育课程标准苏教版教材编委。曾获常州市优秀教育工作者、常州市青年岗位能手标兵、中国小学数学专业委员会优秀工作者、江苏省优秀教研个人等荣誉称号。编著了《课型范式与实施策略――小学数学》等著作。

从课堂教学走向课程实施，是小学数学课程深化改革的必然要求，也是提高小学数学教学质量的必由途径。但在具体的探索过程中，如何理解小学数学的课程化实施及如何提升课程实施能力也一直是广大教师关注的话题。

问题1：如何理解小学数学的课程实施？

课程改革的成败在某种意义上取决于教师的课程实施能力，但很多教师经常将课程实施等同于教学，认为课程实施无非是教师的课堂教学活动，这使得小学数学课程实施的丰富性、内涵、品质大打折扣，也严重束缚教师对小学数学课程的创新实施。那么，如何理解小学数学的课程实施呢？下面通过两个课例来阐述。

【课例1：两位数乘两位数】

常规的教法：创设情境，提出问题，列出算式，探索算法，引出笔算，巩固笔算。既有对算法的创新，又有对学生笔算两位乘法的技能的培养，很理想很丰满，但现实很骨感。由于课堂教学有着规定的时间，而学生的学习活动展开又需要足够的时间，教学目标的要求较高，因此，实际的教学状况是：要么拖课很长，要么在教学后面的笔算方法时匆匆走过场，学生笔算练习错误较多。如果基于课程实施，完全可以灵活处理，因为，这节课的前半部分是灵活“拆分”其中的一个乘数，进而转化为已经学过的算式进行计算，后半部分是两位数乘两位数的笔算法则。从两部分教学内容的性质来看，前半部分着眼于引导学生自主探索，互动启发，创新算法，优化算法；后半部分集中于理解算法，模仿巩固，熟练计算。这样，我们就可以用两个课时来学习，把每一部分的内容学扎实。这样根据教学内容的性质灵活确定课时和教法的做法，需要教师整体把握小学数学课程的目标、内容和实施，即不拘泥于“一堂好课的标准”，而是立足于学生数学素养的培养，灵活选择教学方式。

【课例2：千米的认识】

常规的做法：让学生坐在教室里，或个人或分成小组讨论1千米有多长，或者借助校园平面图、卫星地图进行想象。这些学习活动是囿于教室的物理环境不得已而选择的方式，但这些学习活动对于学生正确建构1千米的意义不够充实和正确。其实，数学学习的方式是多样的，渠道是多元的，不一定非要在教室内完成。如果让学生设计成体验项目，用自己熟悉的方式去体验数学，在生活中感悟数学，建立自己的“1千米”的意义，这该多好啊！数学学习，不要局限于课堂内，有时可以让学生到生活中去体验数学、理解数学，这就是数学课程实施样式的多样化。

以上两个课例，其实是从数学教学的目标、内容、实施等方面回答了让数学教学走向课程实施的问题。我想，这对大家理解什么是从课程实施的视角来改善我们的数学教学应该是有帮助的。

问题2：如何提升小学数学课程实施能力？

教师课程实施能力的提升是一个系统工程，需要教师明晰小学数学的教学目标，更要明晰小学数学学科的育人目标；需要教师理解小学数学的知识体系，更要理解小学数学教学内容的数学实质；需要教师把握小学数学的课程标准，更要建构具有学校特色的质量标准。教师的课程能力是教师在系统学习、反思、实践的过程中提高的，但同时需要学校教研组互助协作，分享交流，在“成事”的过程中获得共同成长。

1.把握实质，提升自己对数学的认识。

相较于创新教学方式方法，把握教学内容的数学实质是根本。因此，每一位数学教师要提升自己的数学观，在此基础上进一步认识和把握教学内容的数学实质。首先，教师要理解和把握初等数学的体系；其次，要整体把握小学教学内容的结构体系。此外，教师还要关注数学发展的历史及数学发展历程中的重要事件及关键人物。只有了解、掌握了这些知识，才能沟通教学内容与学生的生活经验、与数学发展历史、与社会生活的联系，使教学内容鲜活起来，也才能让学生在获得知识技能的过程中感悟知识结构，形成认知结构，体悟数学思想方法，使数学教学更丰满、鲜活。

2.计划反思，完善自己的职业生活。

良好的职业生活方式是提升课程实施能力的有效途径。有些教师被批改作业侵蚀着每天的工作时间，以致没有时间很好地钻研教材、了解学生、设计练习，因而备课质量不高，又导致第二天的上课效果不好，造成更多的作业错误，这样的恶性循环，使得教师职业生活的品质不高。因此，教师要努力明确自己思考的方向（也就是确定一个研究主题），然后根据思考的方向使阅读有主题，使实践有反思，让自己的职业生活步入良性循环，因而能很好地思考数学课程的整体，使数学课程得到很好的实施。

3.整体设计，丰富学校的校本教研活动。

校本教研活动是教师专业发展的重要依托。但当前很多学校在组织开展教研活动时，没能做到定向、系统、序列，因而使得教研活动投入（特别是时间投入）很多，效率不高。校本教研活动要整体设计，即要让学校校本教研活动的内容涵盖学校的课程完善、学生的学业评价、教师的发展反思、教学的结构创新等四个方面，整体规划一学期的教研活动，有的需要集体攻关，更多地需要教师自主探索，教研组层面应注意进行知识管理，系统地梳理教师的创新，归纳提炼，形成成果，供大家分享。■

（作者单位：江苏省常州市教育科学研究院）

阅读延伸

教师课程实施能力的提升，包含教师课程认知、课程情意、课程实施、课程评价等四个方面的综合能力的提升，因此，提升课程实施能力，需要教师做好下列几个方面的阅读延伸：

一是了解课程基本理论。知道泰勒的课程理论，知道课程的“目标、内容、实施、评价”四要素。请阅读《现代课程论》（钟启泉，上海教育出版社）。

二是掌握学校课程规划的基本思路和策略。学校数学课程的建设包括国家课程的校本化实施及校本课程的创造性开发与实施，在此基础上架构学校的课程体系，在这一过程中，有哪些策略？主要的思路是什么？需要教师在参与的过程中体会与掌握。相关材料请阅读《让课程成就学生――就新课程背景下学校的课程规划访崔允教授》（聿石，《教学月刊（小学版）》，2005年第4期）。

三是提升对数学实质的认识。小学数学的知识虽然浅显，但蕴含着数学思想方法及数学发展历史和规律，教师如果能够把握数学的实质，会使其课程实施的品位提升。这方面的内容请阅读《小学数学研究》（张奠宙等，高等教育出版社）、《初等数学简史》（袁小明，人民教育出版社）。

第2篇：小学数学优秀课例范文

今年中心校确立了我和张立平老师的师徒关系。在一年的互帮互学中，张老师按帮带协议书中的要求去做，认真履行自己的权利和义务。一年来，我们是这样做的：

为了丰富理论知识，更好的搞好教育教学工作，我们首先阅读了《新世纪小学数学课程标准》、《小学数学教师》、《小学数学教学设计》陶文忠教授主编的《培养儿童的创新性老师怎么教》等书籍。大量理论书籍的阅读，使我们学到了很多的理论知识，非常有利于我们的教学。其次，我们一起借看了很多优秀课例的光盘，如：吴正宪老师的“平均数”，刘德武老师的“分数的乘法”和柏纪明老师的“统计的初步知识”等。广泛吸收借鉴别人的精华，不断优化自己的课堂教学结构。经过努力，我的课堂教学有了很大进步。

备课、上课、互相评课。

学期初，我们就制定了多在一起备课，互相多听课，听后多提意见的计划。工作中，我们也是这么做的。一年来，我一共听了张老师10节课左右，跟她学到了有关组织教学、课堂评价等方面的许多经验。张老师也经常听我的课。每次听完，她都会提出很多的宝贵意见，帮助我不断进步。在张老师的帮助下，我上的教改引路课非常成功，受到了听课老师的一致好评。我还上了教研中心视导课一节，效果也很好。

第3篇：小学数学优秀课例范文

结合当前工作需要，的会员“playboywe8”为你整理了这篇学校举行青年教师成长心得分享会简报范文，希望能给你的学习、工作带来参考借鉴作用。

【正文】

1月20日下午，雨山实验学校举行青年教师成长心得分享会，该校青年教师朱雅丽在会上与广大教师分享成长心得。

朱雅丽老师于2016年入职雨山实验学校，几年来，在各级各类教育教学比赛中多次获得优秀成绩：2017年优秀课例获“一师一优课，一课一名师”省级优课；2018年在雨山区雨山区新入职教师课堂教学评比活动中获一等奖，参加丁华勇名师工作室“电子书包背景下小学数学实验活动的设计”主题教学研讨活动，荣获马鞍山小学数学课堂教学优质课评选一等奖；2019年获市微队会课一等奖，在全市“千人百课”小学数学专场开设展示课；2020年获安徽省青年教师基本功大赛三等奖，荣获安徽省青年教师教学竞赛“青年教育教学能手”称号。

朱雅丽老师从雨山实验学校的教科研文化背景切入，和与会人员分享了自己的教育梦想和入职四年以来的成长之路。她表示，雨山实验学校一贯重视教师队伍建设，学校领导对教师的专业发展，尤其是青年教师的专业成长十分重视。学校为每一位青年教师量身打造发展规划，围绕发展目标提供全方位的支持，这种浓厚的教科研文化为青年教师的迅速成长奠定了基础，提供了动力，给与了保障。

朱老师指出，教研团队强大的合力也是促进其成长的重要因素。在日常工作中，同教研组老师们互相交流和探讨已成为常态；每逢教学比赛，大家都积极参加磨课，提出建设性的建议，以团队的力量精心打造优质课。她还强调，教师成长离不开自身的需要和努力，想要成为优秀教师，一定要拥有教育梦想，对自己严格要求，主动钻研，唯有如此，才能够有所收获。

第4篇：小学数学优秀课例范文

有效教学是认真准备的结果，达成教学目标的必要条件是教师对教学目标的内容和意义有清楚的认识。教学目标会制约一系列教学活动的开展和效果检查。因此，研究与阐明教学目标，对落实三维课程目标、实现学生深入且有意义的学习有很大的帮助。

“优秀课”与“公开课”在我国中小学历来被看成是促进教师专业成长，尤其是青年教师素质提升的重要方式。随着新课程改革的推进，“优秀课”与“公开课”又成为推动新课程实施的重要载体。因此，通过开展全国性“优秀课”比赛适时了解各地对优秀课堂教学的理解和新课程理念的落实情况，这是一个便捷且高效的方式。

本文选择“2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动”的教学设计文本进行分析。此次比赛展示的课例可以说是我国当前高中青年数学教师课堂教学最高水平的代表，本文针对此次比赛的64份（共65份，其中一份资料缺失）[2]一等奖候选人的教学设计文本进行分析，调查他们的教学目标设计情况，分析一线教师教学目标的表述情况及存在问题，探究相应对策。

一、“三维目标”设计的现状与问题分析

1.近7成教师选择以“三维”形式书写教学目标

相关文本调查发现，近7成教师选择以“三维”形式书写教学目标，其中包括简化的“三维目标”，如“知识、能力、情感”、“知识、能力、德育”以及“认知、能力、情感”（见表1）。

在64份教学设计文本中，教学目标严格按照“三维目标”书写的有29份，占45.3%；简化“三维目标”的表述有15份，占23.4%；同以往《普通高中数学教学大纲》中的教学设计一样，“综合叙述”（没有明确标明“三维”）教学目标的教学设计有20份，占31.3%。前两项教学目标表述形式之和为68.7%，即近7成教师在“优秀课”比赛中选择了“三维目标”，剩下的3成教师选择“综合叙述”目标，其中35%的教师在“综合叙述”中会体现“三维目标”。

虽然有研究者强调，“三维目标”是课程目标，单节课的教学目标不一定要写成“三维”，但调查显示，在单节课的课时计划中书写“三维目标”已经得到广大一线教师的普遍认同。

2.“三维目标”与相应内容的匹配情况

我们的研究显示，“知识与技能”目标与相应内容最为匹配，“过程与方法”及“情感、态度与价值观”目标（以下简称“情感”目标）内容表述存在混乱现象。

1）“知识与技能”目标书写情况

总体来看，教师对“知识与技能”维度目标的具体内容十分清楚，目标名称与内容十分贴切。如，课例“函数奇偶性”的“知识与技能”目标是能判断一些简单函数的奇偶性，能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

通过进一步分析目标表述的具体性、可操性作和可检测性，我们可以发现绝大多数课例对“知识”水平的划分会用“了解、理解、掌握、应用”来表述。如，课例“方程的根与零点”中对“知识与技能”目标的表述为：结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。

马杰（Mager）关于行为目标的A（Audience，行为主体）、B（Behavior，行为）、C（Condition，条件）、D（Degree，标准）编写法要求“行为主体”必须是学生；“行为”的表述是最基本的成分，说明学生在数学教学过程中应该达到的可观察的要求；“条件”指影响学生产生学习结果的特定限制或范围；“标准”是行为完成质量的可接受的最低衡量依据。

在行为主体都是学生的前提下，按照马杰“ABCD编写法”的要求，我们用“行为表现”、“条件”及“水平”对以上目标表述的具体性、可操性作和可检测性进行分析，即目标：结合方程根的几何意义（条件），理解函数零点的定义（水平、行为重合）。此处的“理解”兼有“水平”和“行为”的双重含义，“行为”在这里被隐藏了。如果表达为“结合方程根的几何意义（条件），会（水平，相当于“理解”）阐释函数零点和方程根的关系（行为）”，就会更加明确。

由此看来，上述案例对“知识与技能”目标的描述内容比较贴切，表述较为规范，有一定的具体性和可测性。然而，理解这种表述需要一个潜在的假设，即教师要知道“了解、理解、掌握、应用”的含义。

2）“过程与方法”目标的迷失

不少教师对“过程与方法”这一维度目标的书写不甚清楚，他们并不清楚“过程”是解决数学问题的思维过程，还是教师开展教学活动的过程；“方法”应该是学习的数学思想方法还是教学方法。例如，课例“正态分布”中“过程与方法”的一个目标是这样陈述的：“讲授法与引导发现法。通过教师先讲，师生再共同探究的方式，让学生深刻理解相关概念，领会数形结合的数学思想方法，体会数学知识的形成。”在“过程与方法”目标中出现“讲授法与引导发现法”，完全是教师教学方法的表述。该课例中描述的“过程”应该是教学过程。再如，课例“独立性检验（第2课时）” 的“过程与方法”目标为：通过探究“玩电脑游戏与注意力集中是否有关系”引出独立性检验的问题，借助样本数据的列联表分析独立性检验的实施步骤。利用上节课所学知识已经由数据直观判断出玩电脑游戏与注意力集中可能有关系。这一直觉来自于观测数据，即样本。问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体。这节课就是为了解决这个问题，基于学生的亲身体验，提高他们的数据分析能力。这里描述的主要是教师的教学行为与教学过程，长篇累牍。

此外，在“过程与方法”维度目标的书写方面，教师也会存在同“知识与技能”目标、“情感”目标混淆的现象。

3）“情感”与“过程”目标的纠结和空洞

在“情感”目标的书写方面，有些教师会存在同“过程与方法”目标混淆、不适合“情感”维度的内容。

如，（1）体会由一般到特殊、由特殊到一般的思想。（课例“二元一次不等式”）（2）通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高运算能力和逻辑推理能力。（课例“同角三角函数的基本关系”）（3）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力。[课例“抽样方法（第1课时）”]

还有一个突出的问题就是“情感”目标表述空洞或针对性不强。

如，（1）培养学生实事求是、合情推理、合作交流及独立思考等良好的个性品质，以及主动参与、勇于探索、敢于创新的精神。（课例“曲线与方程”）（2）通过本节课的教学，使学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点，激发学生的学习热情，提高他们的数学学习兴趣，培养学生大胆猜想、小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意见和数学交流能力。（课例“数学归纳法”）

以上两课例对“情感”目标的表述，如果不具体指出来自哪一课例，读者很难辨别，用在别的课中似乎也可以。

二、有关讨论

1.主张单节课书写“三维目标”的必要性

新课程改革以来，教育界围绕“三维目标”的设置与界定，引发了持续的论争。主张书写“三维目标”的研究者往往会从课程、学生培养的高度来认识，把“三维目标”看成是落实素质教育的必经环节[3]。然而，质疑或反对书写“三维目标”的研究者存在下列两种担忧，一是质疑“三维目标”的科学性，尤其担心“三分天下”，分散与削弱知识的基础和主轴地位[4]，二是提出“三维课程目标”，对每节课按照三个维度进行目标陈述不以为意[5]。

其实，作为课程目标，“三维目标”应该坚持，但它不是孤立的，是一个有机联系的整体。我们要反对割裂与简单套用“三维目标”，将课时教学目标以“三维目标”的形式给予表述，确实存在一定的困惑和困难。然而，教学对某一事件有效，它就必须被尽可能准确地描述和测量[6]。因此，目标表述的全面性是学生达成全面学习目标的一个必要前提。如果我们依然沿用传统的对“教学目标”的表述，仅描述“知识与技能”或者“过程与方法”等目标，则很难落实课程的“三维目标”。虽然并非每节课中都存在“情感目标”，但“情感目标”的达成应具有一定的连续性，否则学生学到的都将是些“硬”知识。

2.将《普通高中数学课程标准（实验）》中的课程目标划分为“三维”

《普通高中数学课程标准（实验）》虽然指出“本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”，然而，它没有像《义务教育数学课程标准（2011年版）》将总目标从“知识技能”、“数学思考”、“问题解决”和“情感态度”等4个方面进行表述，仅仅列举出6项具体目标。这或许是一线教师“过程与方法”及“情感”目标书写困难甚至混乱的根源。结合先前的研究[7]，本文尝试将这6项具体目标划分为3个维度（见表2）。

当然，基于这6项具体目标的划分形式并不是相互独立和割裂的，而是构成一个密切联系、相互交融的有机整体，解决人们对“能力目标缺失、能力与技能混淆”的担忧，使“情感”目标内容变得具体明确。

3.“情感目标”能否作为教学重点

在进行课例调查中，我们特意将“教学重点”给予罗列，以期发现新课程背景下，教师认为的最重要的教学内容。研究发现，绝大多数重点内容反映的是“知识与技能”目标，也会涉及“过程与方法”目标，但并无一例出现“情感”目标内容。“情”归何处？虽然，有关“三维目标”的解读中多次提到它们是统一整体，任何一维都可以成为书写“三维目标”的“抓手”，但并没有出现以“情感”目标为“抓手”的描述。

美国学者曾经做过这样的调查，要求小学数学教师“列出自己教授数学的目标”[8]。结果发现，教师列举出了一系列的能力目标，如运算、估算和近似计算等能力。令研究者惊讶的是，有一种目标被绝大多数教师给排除了，即人们常说的“情感”目标。不少研究者感叹，这一目标如此重要，却又是如此地被忽略和忽视，它是完整目标的构成部分，以至于没有它，其他目标都将变成障碍与绊脚石。如果一位教师仅仅教会学生流利地进行运算，同时也让他们厌恶“数学”、讨厌学校和教师，形成对学科恐惧和不安的态度，或者出现学科知识目标的“副产品”，无疑，这样的数学教学是失败的。

“三维目标”符合当今世界各国课程标准或教学大纲的共同要求，体现出国际教育界统整把握“软目标”与“硬目标”的诉求[9]。因此，数学教育要给予“情感目标”更多的关注。

本文认为，单节课书写“三维目标”、将《普通高中数学课程标准（实验）》中的“课程目标”表述进一步划分为“三维”，以及强调“情感”目标的重要性，对消解课例调查中存在的现象和问题会产生积极的效果。

本文系2012年河南省教师教育课程改革研究重点支助项目“新课程背景下教师高质量教学观的理解与重构”与2013年河南省教师教育课程改革研究重点支助项目“河南省农村中小学数学教师培训的针对性、实效性研究”的成果。

参考文献：

[1]杨九俊.新课程三维目标：理解与落实[J].教育研究， 2008（9）：40-46.

[2]凤凰教育网.2010年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动资料集[EB/OL].http：///Html/10/Menu/44/Article/686/2010-10-25.

[3][9]钟启泉.“三维目标”论[J].教育研究， 2011（9）：62-67.

[4]王策三.关于课程改革“方向”的争议[J].教育学报， 2006（2）：3-11.

[5]崔允.教学目标――不该被遗忘的教学起点[J].人民教育， 2004（Z2）：16-18.

[6]Hiebert， J.， Grouws， D. A.The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students’ Learning[A]. In F. K. Lester （Ed.）. Second Handbook of Rresearch on Mathematics Teaching and Learning[C]. Charlotte， N.C.： Information Age Publishing， 2007：371-404.

[7]方勤华.高中数学教师数学专业素养框架初步建构[J].数学教育学报， 2012，21（3）：77-82.

第5篇：小学数学优秀课例范文

随着社会的不断进步，教师在社会中起着越来越重要的作用，这无疑对教师的专业化水平提出了更高的要求，对小学数学教师的专业化要求也越来越高。作为农村一线的数学教师，仅仅能够恪守职责、有崇高的事业心显然已经不够了，那么，如何让每一位教师，都能拥有较高的专业素养，不是被动地适应新课程，而是主动地引领新课程，去实现自己的专业化发展呢？下面谈谈我的几点看法和做法。

一、提高思想认识是发展的前提

由于新《课标》小学数学课程内容的综合性、课程形式的开放性、课程功能的发展性、课程学习的自主性、课程理念的的先进性，要求小学数学要教师不断地更新、充实和扩展知识，转变教育观念、改革教学方法。因此教师要变被动为主动，不断自我超越，除了要具备专门学科的知识和技能外，也应具有深厚的教育科学素养和教育研究能力。所以说培养高素质的数学教师队伍是数学教育改革的关键，让数学教师专业化也是发展的趋势。同时教师专业化发展既是一种认识，也是教师内在知识结构不断更新、丰富的过程，能不断提高教育者的精神生活质量和人生价值观。

二、加强自身学习是发展的基础

1、在教师专业发展的过程中，先进理论的指导和带动是必不可少的，每年寒暑假的教师培训、教育机构组织的讲座等都是一个良好的平台。专家们对基础教育改革的理论研究与探索很深入，可以开阔教师的理论视野，使一线教师能够及时地了解到当前教育理论前沿的基本情况，强化教师的理论素养，使其把握教育教学改革的基本方向，同时明确自己目前需要研究和突破的关键问题。因此，凡是我们有条件参加的培训或者相关活动，我们都积极参加，认真学习。

2、珍惜外出学习的机会。近几年我都有幸参加上级组织的课堂教学观摩活动，来自不同县区的名师向我们展示了优质课流程，新型的教学模式、全新的教学理念，让全体数学教师深受启发。从接到观摩通知的那一刻起我就制定一个完善的学习计划，所见所闻所感都做好详尽记录，并把精彩的课堂以光盘的形式带回到学校，让更多的数学教师去欣赏、去学习，同时和大家一起交流，分享心得和体会。

3、充分利用农村远程教育资源，加强自身学习。在远教资源里不仅有实用的素材，也有很多优质课例，我们在学习别人的同时，更要有效的去利用资源，我校教师苏振华利用下载的课例上了一节精彩的公开课《用比例解决问题》，充分发挥资源的最大化作用，独具特色，得到了乡校领导的高度赞扬，充分证明老师的“现代教育技术”的专业化技能。

三、从信息技术入手，为发展提供有力的平台

自2009年4月我校开通了无线网络以来，为教师提供了更好的专业化发展平台。我校加大了信息技术学习和利用的培训力度，组织人员对全体教师进行多次培训，获得了较好的效果。

1、网络上有丰富的教学案例、实践和经验，在教学中遇到的疑难问题都可以从中找到正确的答案；网络上有大量的素材，为我们教师制作课件提供帮助，例如教学《圆锥的体积》这一课时，当学生在动手做试验探究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系时，部分学生受学具影响，同时试验中难免存在误差，得不到正确的结论，对于老师做出的结论也只能勉强接受，这时，我从网上找来相关素材，为避免学具的不规范和操作带来的误差，播放标准试验的动画，形象、直观的演示加深了学生的认识。对于结论的得出也是水到渠成。现在我校决大部分教师都能充分利用网络资源，自制优秀课件，为教学服务。

2、在信息技术飞速发展的年代，我们也建议教师在知名教育网站上注册、开博客。记录下教学当中的点点滴滴，上传优秀的教学设计，或者是一次数学课后的反思和体会，虽然有可能存在着不足，但Internet网没有区域界限，我们能得到的是专家、同行的指点，与他们的经验交流和分享，是促进教师专业化发展的有效途径。

四、发挥教研组优势，促进教师专业化发展

1、认真抓好教师备课，要求做到备单元教学计划，计划要详实，包含内容、目标、文本分析、重难点、教学措施、课时安排等；备教学活动设计，活动设计要用好、用活教材；备具体操作，要把教案转化成师生的共同学习方案。我们教研组做到每月一查，并及时反馈和交流，在这样的过程中不断提高教师备课质量。

2、将教师专业化发展落实到学科教研活动之中，进而达到教师在学科教学能力上的提高。根据新教材知识的连贯性和逻辑性等特点，我们让教师在教研课的选题上达成统一，比如教学空间与图形。但不同年级有不同的教学目标和要求，教学内容上存在着相同点，但教学方法上又存在着很大的不同。教师在教学的同时就要去深刻理解教材、挖掘教材，在掌握系统知识的同时又对本年级的教材理解的更深，无形之中提高教师的业务能力和教学水平。另外在集中评议时，鼓励每个成员说出心中的设想，进入真正交流思考的境地，鼓励教师说真话，共同评价这堂课哪些地方行为、语言体现了新课程的理念，哪些操作抑制了学生的主动性、创新性，忽略了个性化的培育，学生学习方式的指导等，达到真正促进的目的。

3、组织全体数学教师集中培训，在每个学期我们都会选择一些优秀课例，或者是关于数学新课程改革的专家讲座等，为大家播放光盘，在做好记录的同时加强交流和探讨，这样的形式每学期都不少于8次。教师们都觉得很有收获，应该不断充电，完善自我。

4、抓好听课、评课活动。教研组要充分重视每一次公开课，认真组织好听课、评课活动。对于组内的青年教师的开课设想要认真听取，对其初稿的可操作性能做出客观的评价，再稿时还对各种细节问题提出忠告。课堂教学结束之后，客观地评价他这堂课的成功和失败之处，促使青年教师尽快成长起来。对于有一定教龄的中老年教师，既要看到他们的长处，又能实事求是地表明自己的看法，怎样做更好、更合理一些，不要让评课活动成为表扬会或批评会，让评课真正成为教师成长的有效途径。我还设想对于所开的公开课在评课活动结束之后，在广泛听取意见的基础上把这堂课重新安排、设计，写出更好的教案，并附上教学反思，让教师学有方向，思有思路。

五、进行总结反思，深化发展

数学教师学习他人的经验是一个方面，还有更重要的一个方面就是要经常性的对自己的教学设计、教学过程和具体地教学行为进行总结反思，才能真正发现自身的优势和不足，才能为自己的专业发展找到新的发展点和突破点。“一个教师写一辈子教案，不一定会成为名师；如果一个教师能写三年反思，就有可能成为名师。足见教育反思在教师专业化发展中的作用。在这点上，我们学校的做法是让教师在每一单元教学后有总结性的反思，鼓励教师在重点课例后有评价性反思。

1、评价性反思是教师在课后及时总结：成功的是什么，不足的是什么？如何改进？从而及时发现自己教学实践中的问题，并从中吸取教训，不断更新教学观念、完善教学行为、提升个人的教学水平，使自己的教学精益求精，渐趋完美。

第6篇：小学数学优秀课例范文

【关键词】 小学数学；有效备课；联片式研训

备课是作为教学的准备阶段，是进行有效上课的前提，也是保证教学质量的关键. “联片式研训”对小学数学有效备课提供了很好的发展平台，真正做到有效上课、有效备课和有效训练作为有效教学的基本策略. 那我们该怎样利用“联片式研训”平台对小学数学进行有效教学呢？首先，也就是我们的准备环节，从有效备课开始，做到集体备课的有效提高.

一、“联片式研训”平台的小学数学有效备课的实践

（一）搭建交流平台，对网络研讨和实地研讨进行统一

在学习中有交流才有教研，只有搭建信息交流平台才能称得上是集体备课，跨校的集体备课只有通过网络才能实现，才能有效快捷地为不同学校的教师提供及时的交流. 每次备课的前期我们都会及时地把初稿到网上，一般都会提前两周左右到网络上，可以给教师足够的阅读时间，并进行回复讨论.在网络上都是通过文本的方法进行交流，不能达到有效的交流讨论，所以还要进行面对面的交流探讨，同时做好前期准备和后期延续等工作，达到实地和网络的统一. 一般会两周左右教师就会见一次面，进行开展区域研讨或者小团队教学活动，谈谈自己在实际中遇到的问题，在解决问题的同时研究出好的教学方案.

（二）组建学习共同体，实现个人钻研与集体智慧的统一

学习共同体就是指个性与共性的结合，实现统一的学习并不是放任自流的，只有事先做好规划才能发挥真正的作用. 利用“联片式研训”的平台，在不同时间进行，对不同的教师承担不同的备课任务，让每一位老师都深入研究教材和教学的过程，对于同年级不同学校的教师，对其备课原件进行研讨，并提出自己的意见加以修改，结合大家的建议择优对备课进行完善，得出最终的智慧的结晶，从而达到个人钻研与集体智慧的结合.

（三）以单元为备课单位，实现共性与个性的统一

我们以单元为备课主体，必须对所学习的部分进行锁定，对课程的机构做细致的规定，这也就是有效地实现群体共性和教师个性的有效配合. 然而我们规定的内容有单元的目标、知识的结构、课时目标、练习题分析以及教学策略等，其中前三项是教师的备课需要，而教学策略也就要因情况而异了，进行系统的处理. 同时我们对每一项工作进行深度上的要求，发到网上供片区的教师使用，这样做不仅把集体备课的共性和个性统一，还对教师掌握单元意思和整体教材的能力进行了提高.

（四）建立动力机制，实现团队竞争与区域共进的统一

有效备课也必须建立动力机制才能激发教师研讨的积极性. 由于每个学校备课的内容都是相同的，对备课的质量也就有了可比性，也就促使团队通力合作，并积极地参与团队的研讨活动. 然而我们在每一阶段集体备课活动结束之后，都把备课较好的公布在网络上，把优秀的展示出来，并作为全区老师的参考对象，运用这样的方式来激励老师，作为老师前进的动力.

二、“联片式研训”平台的小学数学有效备课的效果

（一）分工合作，资源丰富

开展“联片式研训”对小学数学有效备课提供了很好的发展平台，通过上面的实践，实现了教师与学校的分工合作，并实现了资源共享. 美国的彼得·圣吉认为：自我的超越是组织发展的精神基础，也是团体学习实现个体愿望的整合. 因此，教师除了要深入课堂积极探索之外，更要注重合作交流. 结合学校的实际情况，借助开展“联片式研训”为小学数学有效备课提供的发展平台，加强与兄弟学校的积极配合，进行跨校集体备课，带动学校青年教师的备课习惯，使他们快速成长起来.

（二）辐射带动，注重实效

1. 跨校备课研讨，要以真诚的态度进行交流，组织研讨活动邀请兄弟学校的教师来我们学校，或者是我们去兄弟学校，进行联片教学活动. 在活动中，大家都踊跃发言，积极地对集体备课和精品课例提出看法和建议，促进教师之间的交流与合作.

2. 运用理论引领，进行实际探索，力求用先进的教育思想来引领自己的教学，然后运用到实际的教学中去，并大力运用自主学习和集体学习，其中自主学习是不定时间、不定内容、不定空间和不定方法的学习，具有很大的灵活性，也是老师们比较喜欢的学习方式；而集体学习就是在研讨会上进行统一的学习，大家进行互相交流，互相研讨，并起到互相启发的促进作用，且邀请名师主持讲座，让老师们多学多了解，并做相应的引领，以提高教师的教学水平.

3. 教师积极地参与集体备课，切实把集体备课用于课堂中，并注意及时反思，形成每月一次的反思大总结，放到网上或者挂在博客上，与兄弟学校的老师进行交流.

（三）教研氛围浓厚

教研工作的开展离不开课堂教学的研究，集体备课就是我们怎样完善课堂教学的实际行动，把学校最直接和最实际的问题解决了，集体备课中大家感兴趣的课程在进行集体交流的过程中得到了进一步的认识，主要是把理论和教学实践结合起来，不断地增加教师的实践经验，也使教学研究的气氛更加浓厚.

【参考文献】

[1]邢秀萍.小学数学有效备课与反思[J].小作家选刊：教学交流，2012（11）：87-87.

[2]韦树成.在新课程理念下如何进行小学数学有效备课[J].小学教学参考：数学版，2009（6）：55-56.

第7篇：小学数学优秀课例范文

数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面小编给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!

中职数学教学论文题目1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的逆向思维的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学教育中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂文化建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和智力开发功能

小学数学教学论文题目参考1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字故事在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法

提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程

发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾　巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生创新思维能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导

第8篇：小学数学优秀课例范文

是由一线教师自己来完成的，起点低，学习效果肯定没有保证。我自参加工作以来，曾参加过省、市、县各种培训无数次

，每次都是由全国的知名教育专家亲临现场，为老师们献上精彩绝伦的主题报告，还有迭起的现场互动，专家们的引

领触动了老师们教育的敏感神经，激起了老师们坚持新课改精神，实践新课改理念的决心。而此次培训既没有教育专家亲

临现场，也没有专家团队的远程培训，培训效果可想而知。但是我错了，这十几天培训下来，使我心中波澜起伏，感慨万

千，收获颇多。心中千言万语浓缩成两个感谢。

感谢镇（校）团队中的兄弟姐妹们，是你们的辛勤付出才有了今天的收获。

镇（校）培训是本次小学数学培训的基石，如果没有扎实有效的镇（校）培训，那么以后开展的一系列培训内容全都是走

马观花、纸上谈兵。7月13日，我们博奥学校的16名数学教师，齐聚在英语成六年级二班的教室里，在一片热烈的掌声中，

开始了第一天的教材分析，第一位做教材分析的是一年级王老师，当王老师在讲坛上面侃侃而谈时，坐在下面的15位老师

脸上一片茫然，虽然王老师经过认真详细的准备，因为听的老师手中没有教材，听起来的感觉就好像盲人走路，无依无靠

，找不到方向。这时组长郭老师说：我们必须把小学六年的教材和教学用书全都借来，必须保证每位老师都有一套教材和

教学用书，这样学起来才有针对性，才会收到实效，于是我和几位数学老师开始到图书室借书，在过图书室韩老师和教导

处高老师的帮助下我们终于凑齐了小学一至五年级的所有教材，终于我们的学习可以顺利开展了。经过一个半小时的讲解

，我们老师都对一年级上册这本教材有了一个整体的了解和把握。我们再次用热烈的掌声感谢王老师的辛勤付出。培训还

在继续进行，会议期间刘老师主动做好后勤工作，每天都会提前来到教室给我们烧好热水，当老师用一个半小时分析完一

本教材后，累的口干舌燥，舌头都有点要抬不起来了，这时热心的刘老师会主动倒上一杯热水，让老师们心生感动，说声

谢谢，显然已经表达不出心中浓浓谢意。

当马上就要开始对六年级教材分析的时候，我们才意识到，我们博兴青岛版教材刚刚使用到五年级，也就是说在博兴根本

借不到六年级的教材和教学用书，这可怎么办呢？这时赵老师和马老师主动请缨，自己驾车，冒着炎炎夏热，赶往滨州借

教材去了，上午10点出发，下午3点赶回来了，谢谢你们，如果没有你们顾全大局的意识，我们一家人肯定还像热锅上的蚂

蚁团团转呢！

在镇（校）培训的过程中还有许多令人难忘的事情，忘不了我们一起把教师打扫的干干净净，忘不了潘老师给大家带来的

甜美大西瓜，忘不了宋老师为大家送上的清凉爽口的雪糕，忘不了英语老师给数学组带来的令人捧腹大笑的游戏，忘不了

……虽然外面的骄阳让人无可奈何，虽然有时会瓢泼大雨，可是在六年级二班的教室里有一群兢兢业业的老师们，他们认

真学习、钻研教材，激烈讨论，团结互助，也让我在这个集体中不断地汲取营养，迅速的成长起来。

感谢县级培训的兄弟姐妹们，是你们的无私奉献保证了培训大会的圆满完成。

很荣幸我也成为了此次县级培训团队中的一员，我以既是学员又是培训团队成员的的双重身份参加了县级的培训，在培训

过程中让我更加体会到了县级培训团队成员的团结实干、不辞辛劳、兢兢业业的工作精神。培训团队由教研室韩国栋老师

和来自教育一线的十二位老师组成，在这个团队里面每人各司其职，团结协作，这十二位教师成为本次大会顺利开展的重

要力量。团队的工作质量决定了全县培训的效果，所以我们在韩国栋老师的带领下，开展了以下工作：

一、打造优秀培训团队，整体把握培训方向。

为了保证这次暑期培训的实效性，教研室主任韩国栋老师从县直学校和部分乡镇学校抽取了部分名师和骨干教师成立了本

次会议的培训团队，在培训活动正式启动前，培训团队的全体老师在韩国栋老师的领导下曾多次举行碰头会议，确定培训

的总体目标，讨论培训的具体形式，分配负责的具体任务等工作。培训团队的十二名教师全都来自教学一线，他们有着丰

富的教学经验和教学理论，从而保证了此次培训的质量和效果。在韩主任的带领下，十二名教师各有分工，尽职尽责，精

诚团结，通力合作，团队的力量在本次培训活动中得到了淋漓尽致的展现。

二、精选多维立体培训课程，精准把握培训高度。

为了保证本次暑期培训高质量的完成，我们小学数学培训团队成员专门研究了课程的培训内容，经过几天的讨论和不断调

整，最终确定了课程的培训内容。会议的主要内容针对小学数学一至六年的十二册教材的教材分析，围绕教材分析这个主

题，我们又开辟了单元教材分析、课时教材分析、课例视频分析、信息窗分析和试题设计与说明等课程，力争通过本次培

训让全县小学数学教师对小学数学教材有一个整体而又系统的把握，切实提高全校小学数学教师对学习教材、理解教材、

第9篇：小学数学优秀课例范文

在“名师工作室”开栏的第一个专辑中，我们集中报道广东省深圳市教育科学研究院继续教育部主任、深圳市首批教育科研专家黄爱华，以及他所引领的数学教学工作室的工作情况。黄爱华老师曾获全国优秀教师、数学特级教师、深圳市享受政府特殊津贴专家、深圳市十大杰出青年等荣誉称号，曾三次获全国小学数学课堂教学评比一等奖，在全国28个省、市的数学教学研讨会上做观摩课、示范课和专题讲座，在全国多家省级以上报刊上发表教学论文百余篇， 出版专著《黄爱华小学数学课堂教学艺术》《智慧数学课——黄爱华教学思维的实践策略》《黄爱华与智慧课堂》等。

黄爱华数学教学工作室是广东省深圳市教育局成立的首批教育科研专家工作室之一，主持人是全国著名特级教师黄爱华。在中国科学院心理研究所张梅玲教授、南京大学郑毓信教授、深圳市教育科学研究院颜辉副研究员和彭红玉博士组成的专家团队的指导下，黄爱华数学教学工作室秉持“热爱（职业认同）、民主（尊重个性）、发现（适合路径）、坚持（持续关注）、通道（提供空间）、思想（分享提炼）、幸福（感受成就）”的理念，在“以‘大问题’为导向的小学数学课堂教学实践研究”的课题研究中，全体成员不断提升理论研究水平，进行新的小学数学课堂结构研究，发挥名师的示范、辐射、带动作用，促进教师的专业水平和科研能力的提升。工作室在研究中坚持行为问题化（注重反思自己的教学行为）、问题课题化（将困惑的关键问题设计为研究课题）、经验概念化（给自己的研究经验赋予意义，用自己的概念、命题等记录体验与感悟），使得整个团队共同经历“问题—设计—行动—反思”的研究历程。

一、构建成长型团队

黄爱华工作室的每一位成员都在自己的教学道路上走过了一段路，在各自不同的教师经历中，很多人发现自己陷于与同伴既有相同又各有差异的种种困惑之中。如何改变自己，或者如何改变周遭以及自己，是每位成员的共同心声。这种不满足于现状、意欲更上一层楼的渴求成为工作室成员聚集在一起的共同心理基础。工作室主持人黄爱华在课堂教学上精湛的教学艺术、在教育科研上深厚的研究功力、在教师培训上专业的规划、在教育道路上精彩的人生体验等，无不成为全体工作室成员孜孜以求的学习目标。在实际的接触中，无论是课堂教学中一个小环节的设计，还是课题研究中的一个方向或问题，乃至工作中的某些不明或疑虑等，在黄爱华老师那里，总会成为一个一个交流的小话题、小课题。每一次的沟通、研讨都成为工作室成员超越自己的契机。大家在黄爱华老师的身边，亲其师，信其道，知道自己将会不断地超越自己，知道自己将要“前往的地方”。

二、争取高端专业支持

专业引领是教学研究的重要组成部分，是教师快速成长的助推器。黄爱华数学教学工作室特别注重专业引领，聘请中国科学院心理研究所张梅玲教授、南京大学郑毓信教授，以及深圳市教科院的各位专家作为工作室团队的智力支持。各位专家多次就工作室的教研工作，特别是课题研究进行指导，做专场学术报告，进行教学现场指导以及专业咨询。

专家们对课题研究高屋建瓴的指导，使得工作室成员不仅收获了对“大问题教学”更为深刻的认识，还留下了许多对“大问题教学”的进一步思考。与专家的对话、交流，促进了教师对课堂进行深入细致的研磨，也使得教师对课题有了更加深入的理解。工作室每位成员见到的材料是鲜活的，得到的信息是及时的，受到的指导是直接的。专家的专业引领，让工作室的课题研究活动和教学活动成为一种真正的专业性活动。工作室的专业引领真正做到了专家引领、高级研修、高端发展。

三、反思赋予经验意义

教师反思教学实践是校本研修最基本和最普遍的方式，也是提升教师素质的最有效途径。工作室要求成员在自己的教学实践中把自己、自己的教学行为、自己的教学实践作为研究对象，研究自己的教学理念、教学行为以及教学效果等问题，努力成为反思型教师。在研究中，大家结合自己的教学案例，紧密联系课题研究的目标，不断地总结、提炼自己的观点和策略，对自己在研究过程中的做法、经验，从理论的高度予以提升，赋予自己原生态的经验以更理性、更科学、更有价值的理论意义，从而使感性的经验上升为理性的策略，进而构建具有个性特征的自己的教学观、教学法。

对于“大问题”“大问题教学”，黄爱华数学教学工作室从特点、结构等各方面赋予其如下意义。“大问题”的特点：能触及数学的本质。不仅是数学的知识与技能，更是基本的活动经验和思想方法；必须有一定难度，但也在学生的最近发展区，学生“跳一跳要能摘到果实”；结果不唯一，思维方式多元；“有繁殖力”，能引发学生不断提出新问题；一般源于学生提出的“雏形问题”。“大问题”的教学环节为：问题开始、问题展开、问题结束。以“大问题”为导向的课堂教学步骤：建立关系（建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系）；提出问题（多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现）；尝试探究（学生依据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习）；展示分享（充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞）；共同概括（师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与梳理和提炼，得出结论）；问题延伸（通过学生与学生、学生与教师之间共同设疑解答等多种形式，对知识进行巩固、深化和延伸，提出后续研究的问题）。

工作室每位成员结合自己的教学案例，深入反思，提炼“以‘大问题’为导向的课堂教学”基本策略，并且定期就某一专题（如“导问”“导学”）进行教学策略的交流与研讨。如：刘全祥老师提出的“叩问疑点、重锤节点、准拎课眼——以‘3的倍数’教学为例谈大问题创设的基本思路”；高雅老师提出的“提炼关系、转化语言、体会等价——‘方程的意义’课堂教学实录、反思与评析”；林炜老师提出的“设计导学案导学‘大问题’——以‘年月日’为例谈‘大问题’教学策略”；唐朝晖老师提出的“变‘小问题串’为‘大问题’，以‘图形的放大和缩小’为例谈‘大问题’教学策略”；史冰清老师提出的“问我所疑，问我所想——以‘认识平行四边形’为例谈‘大问题’教学策略”等。

这种基于案例的反思与提升，帮助工作室全体成员脱离了泛泛的经验之谈，大家经过了理论的学习与思考，经历了课堂的实践与淬炼，从知识的本体性、教育的基本规律、认知心理的分析、新课程相关的教学理论等各个方面去寻求其背后的原因，而不是进行简单的经验性的性质判断……使得我们的反思更有深度。

四、多种方式深入研究

1.聚焦课题，序列进行，研修内容系列化

被誉为美国“思想巨匠”的史蒂芬·柯维在《高效能人士的七个习惯》中提出的第六个好习惯是“统合综效”，就是创造出远胜于团队中个人意见的第三种方案，实现1+1>2的成效。工作室成立之初，团队对于“进行什么课题研究”进行了研讨。有成员提出：黄爱华老师在导学上独树一帜，工作室要研究课堂教学的教师导学语言，扬导师之所长。又有成员提出：现如今课堂上问题质量差、问题琐碎，导致课堂效率低、导向性差，课堂教学导问的艺术值得研究等。思维的碰撞激荡出新的浪花，工作室最初把研究的重点放在“以问导学”上。经过一段时间的实践，大家发现很多时候课堂中呈现的问题本身就是有问题的，从而引发了对“大问题”的思考，随着研究的深入，又发现“大问题”的提出引起课堂结构发生了变化。工作室最后确定了研究课题：以“大问题”为导向的小学数学课堂教学实践研究——一种新的小学数学课堂教学结构。

工作室按计划围绕“大问题”的“大”和“导”开展了五次教学研讨，层层递进，解决了成员们研究中的许多困惑。如高雅老师试教“方程的认识”时，“大问题”是老师为了完成本节课的教学提出来的，显得过于牵强，且问题不明确，有为问问题而问之嫌。高老师的疑惑是：不知道提什么问题才是“大问题”，用什么方式导学才能发挥学生的主动性。通过集体备课，研读课程标准及辅助资料，高老师对本节课中的“大问题”有了清晰的认识：什么是方程、方程有什么用、方程就是等式吗？本节课教学以三个“大问题”为教学主线，引导学生用手势读出方程，体验天平两边质量相等逐步展开。

2.聚焦课堂，课例引领，教学、科研一体化

课题聚集了团队成员的注意力。工作室成员带着“大问题”的种子，耕耘在各自的课堂中，从教学目标入手，研读文本，提炼课眼，精心设计“大问题”。

为了能更突出我们课题研究的意义，黄爱华老师主动做实验研究的“小白鼠”，提供了两个课例，教学内容都是“百分数的认识”，两节课分别是在2006年和2012年上的。2006年的课虽然收到了较好的教学效果，但经过课堂观察统计，教师提出问题高达143次！而2012年6月的第二次授课中，黄爱华老师仅提出了三个“大问题”：为什么喜欢用百分数、百分数的意义是什么、百分数特殊在哪里。三个问题如海上航行中的灯塔，指引学生自主学习、自主探究，学生的课堂表现非常精彩。黑板上学生密密麻麻的板书，书写着学生们对百分数知识的稚嫩思考，红笔圈圈点点升华着学生们对百分数的认识。拨开迷雾见日出，学生在学习中不仅仅收获着知识，更提升了学习能力。对于两节课的对比研究，再次证明了我们课题研究中提出的观点，两三个覆盖全局、直指本质、涵盖重难点的“大问题”，可以帮助学生建立学习的支架。在这样的课堂上，学生在40分钟的时间里充分解放自己的头脑，独立思考；充分解放自己的双手，主动操作；充分解放自己的嘴巴，表述观点；充分解放自己的研究，勤于观察。就这样，工作室成员就“大问题”研究进行辩课，提出自己的观点，观点在辩课中越辩越明，越来越深入人心。

以课例为载体辩课，可以实现课堂与科研一体化。我们的研究方法是以磨课为主，每一次工作室的大型展示课前，黄爱华老师及组里的成员都会听试教，在各抒己见中达成共识，教学思路豁然开朗。在深圳福田、南山、宝安，在四川绵竹、北川，在东莞，我们工作室带去的课例深受老师们的欢迎，“大问题”的种子开始生根发芽，植根在每位老师的心中，潜移默化影响着一大片人。

3.聚焦策略，一门深入，研究内容主题化

磨砺心智的有效方法是写作。通过不断记录自己的想法、经历、见解和学习心得，我们的思路会更加明晰、准确和连贯。工作室成员把课题实践中收获的鲜明的观点、典型的案例提炼成策略，大家定期进行交换，互相启迪。通过五次“大问题”课堂教学的研讨，导师与成员们一起提炼策略，整理出“大问题”的五个金规则：

“大问题”的“导”需要引发问题。能引出学生问题的问题，就是好问题。“大问题”始终要让有问题的孩子保持有问题。

“大问题”的“导”需要关注差异。“大问题”教学的核心词是“大”和“导”。“导”要建立在新旧知识的不同联结点上，并要建立问题之间的联系。

“大问题”的“导”需要回头看看。让学生把自己探究“大问题”的过程补充完整，是一个重要的习惯。

“大问题”的“导”需要主动探索。“大问题”的教学要让学生成为真正的探索者而不是操作工，让学生本人去发现想要学的东西而不是被灌输。

“大问题”的“导”需要深度对话。“大问题”并不意味着教学的开放。走向教学开放，最关键的是师生互动关系的重建。