初中数学考点总结精选(九篇)

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第1篇：初中数学考点总结范文

【关键词】 初中数学；几何；教学方法

初中数学的教学方式随着新课改发生了很大的改变. 在初中数学教学中几何部分的知识具有其特殊性，对几何的教学和学习方法都不同于代数数学知识，它要求学生有一定的空间想象力和立体思维，所以在初中几何中经常出现教师学生共同感叹几何部分“老师难教，学生难学”的情况. 要改变这样的现状，使学生能更好地掌握初中数学几何部分的知识，就要求教师要在平时的教学实践中多思考问题、总结经验，改革创新初中数学几何的教学方法，培养学生的几何兴趣，开拓学生的几何思维，尽教师最大的努力来帮助学生更好地掌握几何知识，提升整体数学水平. 以下笔者就初中数学几何教学方法做几点阐述和建议.

一、注重培养学生的几何兴趣

正如其他任何学科一样，只有培养出了学生对学科的兴趣，才能取得良好的教学效果，在教学过程中才有师生相互沟通交流，几何也不例外，兴趣永远是最好的老师. 只有学生对几何感兴趣，他们才愿意自己主动去思考问题，找出解决的方法，提升自己的几何学习水平. 笔者对怎样提高学生的几何兴趣提出以下看法：

1. 利用几何自身的美感吸引学生

几何图形的线条感强烈，建议教师在课堂上用不同的色彩绘制几何图形，以强烈的视觉冲击感来抓住学生的眼球，并结合生活中常遇到的应用到几何的实例进行分析讲解，充分向学生展示几何的美感以及几何给生活带来的精彩，以此引起学生对几何的好奇，激发学生的学习兴趣.

2. 多鼓励学生上讲台绘制几何图形

教师在教学过程中应多给机会鼓励学生上讲台绘制几何图形，并自己进行讲解，通过变换角色增强学生学习几何的积极性和主动性，增加他们的信心. 台上同学绘制图形时台下的同学可在草稿本练习，让所有同学都能在自己绘几何图形的过程中加深印象和理解.

3. 科学处理作业，减轻作业负担

教师要注意在几何作业的批改过程中，应改变一贯常用的单纯对或错的改法，将作业改完发下去讲解完了就完毕. 应该注意鼓励和褒奖，教师的表扬和鼓励对初中学生来讲影响力很大，所以，对作业完成较优秀的同学教师应在课堂上给予表扬并展示作业，要及时看到并表扬进步的同学，对后进的同学教师应多多指导和鼓励，促进其进步.

另外，教师在几何作业布置上应注重质，适当减少量. 作业要布置得合理，能让学生在完成作业的过程中巩固、运用到课上所学的知识，注重作业对教学效果的提升，而不是一上来就是题海战术. 作业过多会让学生出现厌学情绪，不利于教学效果的提升. 应在保证质的情况下适当减少作业量，保持学生对几何的好感，保持其学习积极性.

二、注重扎实学生的几何基础

教师在几何知识教学过程中要注重扎实学生的几何基本功，例如识图能力、画图能力、逻辑推理能力等. 识图能力直接影响学生以后对几何知识的学习、观察几何图形、理解几何题意并进行分析解答等方面；画图能力也是一样，直接关系到学生能否正确标准地绘图，能否正确理解题意并作答. 几何解题本身对学生的逻辑推理能力就有较高要求，因此，教师在教学过程中应注意对学生由易到难地进行识图训练，鼓励学生多绘图，多练习，并在平时答题过程中规范解题步骤，增强逻辑推理能力. 通过对学生几何基础的提高，来加强学生对几何知识的学习和掌握.

三、引导学生进行自主学习

要提高数学几何的教学效率，达到教学预计目标，对学生自主学习能力的培养也很重要，因此，教师在平时教学过程中要多引导学生进行自主学习，养成自主学习的习惯，培养学生自主学习的能力.

例如，在几何例题讲解的过程中，教师可先让学生通过自己读题来分析题意，引导学生自己在读题时审题，并找出解决问题的办法. 教师还可根据学生的学习程度，在几何例题的难点处设立思考点，让学生相互讨论，达到更加深入地思考题目的目的，然后再重新审题，发现并弥补自己之前审题的漏洞，从而加深对几何知识点的理解和掌握. 教师应运用自己的教学经验，引导学生独立思考问题，养成自主学习的习惯，真正让学生作为学习主体去获得几何知识.

四、利用多媒体

如今，科学技术飞速发展，多媒体随着科技的进步也越来越多地应用到教学中. 初中教师应充分将多媒体运用到数学几何教学中，这将会给几何教学带来极大方便. 教师在课前将几何图形的课件做好，上课时直接向同学们展示几何图形及解题公式，在很大程度上节省了课上绘图的时间，使得每节课的教学时间充足，从而教师能更好地讲解知识和关注学生的学习，并更好地给予指导和帮助. 此外，多媒体教学中的几何图形比传统教学法的绘图更直观、更标准，更能让学生集中听课的注意力，帮助学生更好地观察和理解几何图形. 结合多媒体教学，学生对初中数学几何知识的学习将会多多受益.

总之，作为初中数学教学的一个重要的部分，几何教学越来越被教育者所关注. 初中数学教师应注意在几何教学过程中，注重学生学习兴趣的培养和激发，不断总结教学经验，创新和完善几何教学方法，从而优化初中数学几何教学效果.

【参考文献】

[1]田顺.初中数学几何教学之我见[J].中学课程辅导·教学研究，2011.

第2篇：初中数学考点总结范文

【关键词】初中数学;翻转课堂;实施;展望

翻转课堂教学模式源于美国。起初是两位化学老师将课堂教学内容录制为视频，上传到网上，使得缺课的学生可以在家自学课程内容，进而赶上教学进度。后来老师发现，课程内容视频，不仅缺课的学生可以学习，其他学生也可以用做知识的强化。这种教学方式可以提升学生的学习兴趣与学习效率，他们观察到，学生需要的是遇到问题时有老师帮助解答问题，学生可以通过自己的自学完成知识的学习。因此，两位教师应用现代信息手段，以制作微视频为基础，逐渐构建知识教学与知识内化颠倒的教学模式，即翻转课堂教学，也叫“颠倒课堂”。

翻转课堂将知识教学与知识内化颠倒，重新规划课堂时间并将课堂时间最大化地利用起来，通过学生互动交流、合作探究来完成学习任务，促进课堂角色的转变，激发学生的学习热情。初中数学教学中引入翻转课堂教学，重新构建数学学习过程，也是有效发展和创新传统数学教学模式，为数学课堂注入活力，能够有效培养学生的应用性思维与探究性思维。

1初中数学翻转课堂教学的实施

1.1课下知识传授的实施

1.1.1明确目标，制作视频。翻转课堂设计与实施的首要任务是明确教学目标。教师在制作视频之前要明确通过此段视频教学要达到的教学目的以及课下学习、课上内化两个过程的子目标。教学视频一般是教师通过录像软件亲自录制的，也可以是在网上找到的相关的公开教学资源。制作好的教学视频最好是上传到网上，作为公共资源，方便所有学生下载、观看学习。视频要结合学生的特点、接受能力等，主题突出，内容精炼，视频的时间也要根据学生专注度的持续时间进行严格的控制，提高视频教学的有效性。

1.1.2自主学习，提高效率。翻转课堂教学开展得顺利与否，对学生自主学习的质量影响很大。学生到网上下载、观看教学视频，在线下进行自主学习，可以通过暂定、反复观看功能对学习进度进行掌控，并且可以随时做笔记，避免出现传统教学中由于学生听不懂而进行教师的反复讲解。学生通过自学来学习教学的知识内容，再通过练习题发现自己的问题，可以及时反馈给老师，让老师帮助解答，提高学习效率。

1.2课上知识内化的实施

1.2.1协作探索。在初中数学翻转教学中，教师在面对课上知识内化的环节之前，要预估出可能会出现的共性问题，并向学生提问、解答。同时，要重点并且详细的讲解学生在自主学习时候遇到的典型问题、共同问题。思考性问题的布置在这个环节也是非常重要的。除此之外，可以安排学生以小组讨论的方式进行问题的探索。

1.2.2合作交流。在初中数学翻转教学中，教师要以学生独立探索、自助思考为前提，将学生分为讨论组进行合作交流。教师可以根据学生提出问题的难易程度或者按问题的类型分类，将学生分成不同小组，学生之间互助、学生与教师之间互助，探讨易错点、问题点。教师和学生一起总结归纳教学视频设计的考点、知识点、数学思维方式等。增加学生之间的交流、知识共享，可以提高学生的学习热情，调动积极性，提高学习效率。

2初中数学翻转课堂未来的展望

2.1初中数学翻转课堂开展的必要性和可行性

传统的初中数学教学是集中式教学，教师以传授知识为主，并且困难考虑到学生的差异性。翻转课堂是学生在课堂之前自主学习知识，且可以自己掌握学习进度。课堂上的时间留给学生交流、探讨遇到的问题，大大减少了课堂上理论学习的时间，提高课堂的利用率，弥补了传统教育的弊端。将课堂还给学生，发挥学生的主动性，共同探究。初中数学翻转课堂的优势决定着开展得必要性。

初中数学翻转课堂开展也是十分可行的。首先，初中学生已经有一定的自主学习能力。能够在线下通过下载、观看视频的形式进行自主学习。其次，初中学生已经具有一定的表达能力。能够比较准确的反应自己在学习中遇到的问题，并且能够相互合作、交流，探究问题。再次，初中学生已经能够自主的发现问题。初中学生可以进行深入思考，在课堂环节清楚的表达自己的问题，并且和其他学生进行交流。

2.2初中数学翻转课堂开展需要注意的问题

翻转课堂是一种新型的教学方式与教学理念，也越来越受到广大教育者的关注，也相应地开展了一些翻转课堂的教学。从应用的前景上，初中数学翻转课堂的开展，还需要注意几个问题。首先，要注意开展的综合性。注重理论与实践相结合，促进初中数学翻转课堂的可持续性发展。其次，拓展研究对象。要加强对家长、教师与学校这些与翻转课堂密切相关人的关注。进行多维对象的研究。最后，形成“设计共同体”。在翻转课堂的方案实施上，要注重专家、教师、学生与家长的共同合作，而不是仅仅教师是参与者。

3结语

翻转教学作为新型的教学方式，有着无可替代的优势，对初中数学的教学有着很大的推进作用。本文以翻转教学的概念与意义为出发点，提出初中数学翻转课堂的实施步骤，并对初中数学翻转课堂的未来进行展望，阐述其实施的必然性与可行性，并强调在未来实施中应注意的问题。

第3篇：初中数学考点总结范文

关键词：初中数学；教学研究；分析

自古以来，数学就以它独特的“逻辑美”著称。然而大部分学生，尤其是初中生都对它望而生畏，觉得它是一连串的不带感彩的符号，学起来枯燥、难懂、乏味，对其失去了兴趣。因此，有学者对初中1~3年级的数学教学问题进行了研究，提出了一些培养学生学习兴趣、提高学习成绩的方法，在此加以总结。

一、初中数学课堂教学的现状

自从我国实施九年义务教育以来，无论成绩好坏，几乎所有的学生都有机会进入中学学习。这在一定程度上造成了生源质量参差不齐、学习成绩差距大等问题。正如我们所知，目前初中各个班级人数大部分都比较多，有的甚至达到上百人，这就给老师上课带来了考验，尤其是注重理论教学的数学。主要表现在：有的同学因为基础太差，听不懂老师讲什么，课后再怎么努力，收效也是微乎其微，致使他们的自信心受到打击，严重影响以后的学习和发展。

二、改善初中数学课堂教学现状的具体措施

在传统的教学中，老师是教学的主导者，他以自己的方式向学生灌输着带有自己感彩的知识，学生只是一味地接受，没有经过过滤转变成自己的东西，课后很难灵活地运用。针对这点，新课标中就明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动以及共同发展的过程”。强调学生是学习的主体，老师只起到协助合作的作用。也就是说，老师在教学的过程中，不要一味地向学生讲授知识，更多的是讨论，要在相互讨论中学习，总结经验，共同进步。具体表现在以下几点：

1.把抽象的理论生活化

众所周知，数学的理论、定义在一定程度上显得略微枯燥、难懂。加之初中生学习能力有限，一时很难理解。这就要求教师在教学的过程中，结合具体的实际情况，举例说明，将知识总结归纳成浅显易懂的语句。

2.引起学生的求知欲，激发他们对数学的热情

初中生大多对世界充满好奇和求知欲，数学老师可以充分利用这一点。数学来源于生活，是生活的一面镜子，是数与形的体现。生活中的很多想象可以用数学来解决，老师可以利用数学本身的魅力，课上抛开枯燥的理论知识，举一些生活中的实例，来展现数学的神奇力量，激发学生的热情，调动学生的学习积极性。

3.选择适当的教学方法，因材施教

这要求老师根据学生的学习基础、学习能力等方面的差异，制订不同的教学策略。对成绩差的学生要求不要过高，应让他们从基础做起，由浅入深，慢慢培养学科兴趣，建立自信心，养成良好的学习习惯。从每道题的已知条件出发，明确考点，善于分析，在课后不断做题的过程中总结经验，提高学习效率。

4.运用现代化的手段进行教学，吸引学生的注意力

随着社会的不断发展，多媒体教学已经逐渐融入各类教学当中。在枯燥的数学教学程中，利用幻灯片、计算机等把相对枯燥、抽象的东西形象化，使其变得立体、形象、生动。把学生带入神奇的数学世界当中，体会数学的无穷魅力。

数学不仅仅是一系列的概念、符号，还是科学推动的一个组成部分，是一个处理过程或是一种思考方法。它更是生活中的一面镜子，是生活中数与形的体现。没有生活的数学，是枯燥乏味的，是没有生气的。因此，我们更应该把数学与生活有机地结合起来，充分地去挖掘教材，把抽象的东西具体化。同时，也应积极开展有意义的数学方面的专题活动，让学生在自己感受生活的同时，去发掘生活当中的数学，感受数学带来的神奇魅力。

参考文献：

［1］廖奇彬.初中数学阶梯式教学实践［J］.数学探索，2006（10）.

［2］叶道兵.中学数学教学中实施素质教育的策略分析［J］.科技咨询导报，2006（9）.

第4篇：初中数学考点总结范文

一、重视基础抓好课本

最近几年，数学题在题型上非常新颖和灵活多变，师生在复习时把大部分时间都放在难度比较大的题目上。导致师生进入一个误区，从而忽略了对基础知识、基本技能、基本方法的复习和巩固。事实上，从最近几年的中考数学题中可以发现，对基础知识的要求反而更加高，更加注重课本的基本知识，所以透彻巩固基本知识是中考复习的核心，第一轮复习主要以课本课后习题为主。中考出题的原则就是要体现课本的价值，所以中考的数学题涵盖了两种类型的题目，一种是基础题，它源于教材；另一种是难度较大的提高题，它们都是课本教材中的例题或者是例题、课后习题的延伸、变形。所以这就要求学生有扎实的数学基本功，把复杂的题目简单化，每个知识点都要熟练掌握，分步各个击破，把综合题分解为几个简单的小知识点题目。

在第一轮复习中经常出现的问题有：

（1）复习杂乱无章，抓不住复习知识重点，详略把握不准，难度提不上去，对考试大纲和教材没有吃透。

（2）基础知识点复习不全面，主要体现在：①丢掉太多的综合题，导致基础知识复习不全面；②复习速度过快，学生没有完全掌握；③没有对学生严格要求，落实性差，复习资料多而杂乱，习题没有按时讲解。

（3）做题数量和能力提升不成正比：①只顾着完成讲解题目的任务，而没有做到总结知识规律；②难度上缺乏循序渐进的题目，层次不分明；③题目没有经过严格的筛选，重复率过大，浪费时间和精力。

二、系统整理做好专题复习

第二轮复习是强化阶段，教师要把每个章节的知识点重新整理好，根据它们之间的联系，指导学生自己建立各个知识点之间的数学知识的网络结构图，这阶段的题目要以章节为单位，多选取以章节为单位的难度相对基础题较高的综合题目和知识点相互有联系的综合题，要充分体现复习的目的性、典型性、规律性，启发、灵活、综合是更深层次的要求。充分让学生们领悟方程、全等三角形、相似三角形、圆、函数等知识点之间的联系。所以第二轮复习的重点是以专题为主，提升能力的阶段。专题复习就是根据某个重要知识点、技能或者数学思想加以展开并更深入地对知识的理解，对典型问题进行集中训练，逐一击破，进而提升能力。

（1）专题复习要紧密贴合教学考试大纲，围绕考点出题，初中数学大题有以下几个专题：①方程的思想及其应用；②函数的思想及其应用；③方程、函数、不等式的综合，等等。

（2）每个专题的教学目标就是复习的核心，细心编写教学复习教案，教案中最核心的部分就是经典例题的精选，专题复习内容多、时间短。因此，例题必须具有代表性、典型性、综合性。

（3）分析知识点，总结规律、方法。每一专题复习教学，在每个范例讲解以后，都要及时引导学生对专题中所涉及的基础知识考点进行总结，养成这种良好的学习习惯，让学生充分理解常见的数学方法和常见的数学思想。

（4）强化训练、及时讲解、巩固提升。每个阶段的复习都要通过大量的练习来提升学生的学习成绩，所以在每一个专题复习中，教师都要切实选好例题讲解和练习题，要及时通过批改作业来了解学生对知识点的掌握情况，及时查漏补缺，提升学生复习质量。

三、加强探索性试题的研究，培养解决实际问题的能力

数学教材不断创新改革，最近几年的中考命题里面新增了探索性的习题类型，这类题目比较新颖，对学生解决问题的能力提出了很高的要求，考查学生的观察能力、比较能力、分析能力、综合能力、假设能力，这类题目通常运用教材中的基础知识和教学方法，再经过严密的推理和计算，才能得到最后的结果。与此同时，还出现了一些和学生们日常生活息息相关的应用题，这类题目比较抽象，难度比较大，需要学生运用所学知识把抽象的问题通过建立数学模型来具体化。学生在学习课本知识时很少碰到这类问题，这就需要教师收集近几年出现的此类型的题目，整理和细致探究，找出命题规律和解题方法，潜移默化。新课程要求教师要有开放性、创新性的教学模式，要把主体性、反思性、合作性这些教学思想通过教学展现出来，更加注重培养学生的推理能力和探索能力。

第5篇：初中数学考点总结范文

关键词：初中 数学 几何画板 强化 掌握

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）10-0133-01

1 争做几何画板的“应用者”，远离“开发者”的困扰

有些初中数学教师在学习几何画板的过程中，好高骛远，尤其是看到一些大师级的优秀作品，更是热血沸腾，也幻想着开发一些这样的“神作”。但教师应明确学习几何画板是作为应用者，是以此来辅助数学教学，促进学生掌握数形关系和几何规律，提高课堂教学效果的，并不是定位于“开发者”。

2 强化数学教学实践，快速掌握几何画板操作技巧

2.1 学会点、线、圆基本绘制图形方法

几何画板是以点、线、圆为基础元素，按照某种几何关系进行绘图，再进行相应的变换、测算、动画等。这是几何画板的基础操作部分，需要数学教师打好坚实的绘图基础。教师可在讲解图形的基本认识、相交线与平行线、三角形时，充分利用几何画板功能，绘制出规范的几何图形呈现给学生，尤其是探究相应绘制图形的几何定理或规律时，数学教师要有效利用几何画板的功能，约束好相应点线面的关系，规范作图，不可马虎应付。提倡数学教师在可能的情况每节课都用几何画板细心临摹教材上的图形，总结各种基本图形的绘制方法和技巧，这样有利于大幅提升几何画板操作的基本功，为后期复杂图形的绘制和变换打下扎实基础。

2.2 掌握应用构造、变换绘制复杂作图技巧

对构造菜单和变换菜单的学习，可实现复杂图形的绘制，而是一些复杂曲线的绘制，需要综合运用数学思维和知识能力，才能巧妙地绘制出来。例如，绘制一个矩形，就应用到平行线和垂线的数学知识；绘制一个椭圆形就需要构造轨迹满足“平面内，到两个定点的距离之和等于定长的点的集合”条件；绘制函数系、曲线系等，这都需要数学教师强化教学实践，转化数学思维，通过几何画板把所要讲解的数量关系和几何规律表现出来，让学生去学习探究、讨论总结，从而掌握数学知识。

又如，讲解全等三角形、对称中心图形等数学知识时，都可以通过几何画板的变换菜单实现复杂动态演示效果，通过这些样例，可大大提升几何画板变换操作技能，如旋转对象、平移对象、缩放对象、反射对象等。尤其是几何画板中复杂的迭代和自定义变换功能，数学教师仍然可以通过教材中的相关数学拓展知识或实际问题解答来得到充分学习、练习、提高。只要数学教师用心挖掘数学课本教材中的几何画板演示资源，每个例题、习题、定理、图形、作业都可以成为提高几何画板操作技能的素材。

2.3 熟练函数图像绘图技巧

几何画板的强大坐标系和函数绘图功能，为探究一次函数、反比例函数、三角函数、二次函数等函数图像规律和性质，提供了强有力的支撑平台。例如，y=ax^2+bx+c这个函数图像要是手动描点作图是比较困难的，但通过几何画板的简单操作就可快速画出函数图像，并通过这个函数图像得到它的定义域、值域，函数性质等。通过参数、计算可以动态控制a、b、c生成动态值，还可创建函数系更进一步对比观察函数性质等，通过这些数学知识点的讲解与运用，相信相关的几何画板操作，也得心应手了。

2.4 精通动态生成性、交互性的几何画板作品

几何画板带有参数、计算、操作类按钮、跟踪等动态性、交互，可创建复杂的辅助教学课件。例如，在讲四边形时，数学教师可轻松绘制出三角形，从三角形入手进一步研究四边形性质，那如果拓展到五边形、六边形呢？这就需要绘制出一个带有参数和操作按钮控制的正N多边形的复杂图形，通过这样一个综合样例的操作练习，可提高初中数学教师应用几何画板分析、解决数学问题能力，进一步把运用几何画板处理数学问题，探索几何的奥秘变成一种教学艺术的享受。

2.5 熟练利用自定义工具，拓展设计应用技巧

经过多年中国板友的开发与积累，几何画板的最新版本汇集了一大批实用的样例和主定义工具，初中数学教师可有效利用这些自定义工具，拓展应用设计，减少开发时间周期和精力成本。例如，要绘制正十二面体，在立体几何的自定义工具列表里就有绘制菜单选项，我们直接选择就可以绘制出任意正十二面体，非常方便快捷。在精力和时间允许的情况下，也可以打开自定义工具的源文件，研究其实现原理和细节，可以拓展功能，积累经验，打造自己个性化的自定义工具。

3 拓展课外探索，强化工具应用技巧

几何画板是数学学习的终身工具，不仅限于数学教学课堂内应用，还可拓展至课前备课、课外拓展、习题作业、竞赛题型解答、考点分析等。例如，可结合每年中考几何证明题，创建几何证明题库；可创建初中函数图像库，对比初中所有函数性质和图像等。教师通过大量的实践积累，在技能飞速增长的同时，不仅可以汇集大量个性化的几何画板辅助课件，形成独具特色的资源库，同时，也为学生自主探究学习提供了平台，可谓一举两得。

综上所述，初中数学教师通过结合自身数学教学实践，转化成几何画板的数学思维，加强几何画板实践练习，从而提高几何画板数学设计思想和发散思维水平，可快速提高几何画板操作能力，熟练应用几何画板提供的数学教学环境，巧妙运用丰富方便的数形创造功能，高效提高初中数学课堂教学质量。

（山东省邹城市太平中学，山东 邹城 273500）

参考文献：

[1]罗凌燕.对几何画板在初中数学教学应用的探讨[A].教育技术应用与整合研究论文，2005.

第6篇：初中数学考点总结范文

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。

那么，怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

当你对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正地掌握了这门学科的窍门，才能真正做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。二是，找出自己的不足，然后弥补它。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金子，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、对不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

第7篇：初中数学考点总结范文

关键词：初中数学 新课程标准 自主学习能力 合作探究能力 数学学科素养

初中数学知识是初中阶段乃至整个学生的求学阶段的重要学习内容，数学学科是一门基础学科，也是一门工具学科，学好数学能够有效培养学生的分析问题、解决问题的能力，对培养学生的发散思维能力、创新思维能力、合作探究精神大有益处，是学生终身学习的基础和前提。要学好初中数学知识，仅仅靠传统的满堂灌、填鸭式的教学模式，是远远不能达到教学目标的。在新课程理念的指导下，我们数学教师应主动转变教师和学生在课堂上的角色，发挥教师在数学教学活动中的主导作用，突出体现学生的自主合作式学习，以学生为中心，科学整合教学资源，优化教学方法，充分落实数学思想，科学培养学生形成良好的数学学习习惯，培养学生养成创新意识，让学生的数学学习充满快乐和自信，综合提高学生的数学学科素养。

本文结合具体的教学课例，例谈多种教学方法在初中数学教学中的作用。

一、加强新课程标准的学习与研究，优化教学模式，在教学活动中落实数学思想

数学知识包括显性的知识和隐性的知识，其中数学基本概念、原理，数学计算公式、定理等都是数学中的显性知识，数学思想则是数学教学中的隐形知识。学生对显性的知识比较容易理解和接受，通过反复理解、记忆，掌握的效果较好，也能够做到熟练运用。但对教材中的隐性知识，由于学生的抽象思维能力较差，加之初中学习任务的加重，很多学生的学习带有应试的目的，即为了中考考点而学，缺乏数学思想的理解与感悟，更做不到自己总结、主动发现数学思想，很难提高学生的数学素养。为解决这一教学难题，教师必须加强新课程标准的研读，深刻理解新课程理念的内涵，在教学实践中改变教学模式，优化教学方法，切实提高学生自主学习地位，让学生主动参与数学学习，在知识的体验中感知数学思想。

二、运用多种教学方法优化教学结构，提高教学效率

方法是成功的钥匙。我们常说：“教无定法，但教学有法”，同时教学方法也要随着教材内容、教学对象的变化、教学手段的选择发生相应的变化。总之，我们要为了教学效果，为了学生的自主学习进行教学的组织，全面提高教学效果。

（一）通过数字高清展台进行类比教学，让学生在类比中发现数学规律，利用数学思想指导学生自主学习

数字高清展台能够在同一个窗口中同时展示几个数学素材，这一功能有利于教师进行类比教学，通过类比使学生理解几个数学知识之间的区别与联系，便于学生的理解和记忆，在强化知识形成过程的同时，有利于提高学生的观察能力、总结归纳能力、分析能力，从而发现解决问题的方法和技巧，体现数学思想在数学学习中的优势作用。

比如，在进行“图形的相似”的教学时，教师利用数字高清展台首先展示全等三角形的概念及示意图，再在同一窗口的不同区域展示相似三角形的概念及示意图，让学生自己进行类比，发现全等三角形和相似三角形之间的联系和区别。同时，通过对图形的类比，深刻理解两者的联系和区别：全等三角形一定是相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形。这种教学模式，有效提高学生的分析问题能力和总结归纳能力，体现新课程标准理念，实现学生的自主学习。

（二）通过小篇子教学法培养学生的竞争意识，培养学生自我评价能力，提高学生的数学素养

竞争是时展的产物，教育的竞争更是凸显时代特性。竞争也是初中数学教学的一种重要手段，教师通过教学环节的设计，为学生提供竞争的平台，通过考核机制有效促进学生在学习过程中的竞争。其中利用小篇子进行数学教学，有效提高学生在竞争中的能力发挥，培养学生良好的数学学习习惯，通过章节小篇子或者是常规测验篇子提高学生自我评价能力，综合提高学生的数学素养。

比如，在进行“圆”这一单元的教学时，教师就是通过小篇子教学法培养学生树立竞争意识。对每一节知识都进行习题训练，从概念的考查、规律、定理的认知，圆在生活中的运用等方面分层次进行小篇子训练。每次训练规定时间，教师及时讲评，也可以让学生自我讲评，对存在问题较多的题型或知识点，通过自己的讲解和评价，有效提醒学生在今后的训练和测试中加以注意，同时用学生自己的教训教育学生，更有说服力，大大提高数学教学效率。

（三）通过实验探究培养学生的发散思维能力和合作探究能力，让学生在合作探究中提高数学实践技能

新课程标准明确提出：“初中数学教学要紧密联系生活实际，教师在数学教学过程中，要让学生学到有价值的数学，提高学生数学实践的能力，做到学以致用。”为有效落实新课程标准下的教学理念，提高学生在生活中的实践技能，教师应采用合理的教学方法，进行科学指导，发挥学生在小组合作和探究学习中的主体作用，提高数学教学效率。

比如，在进行“特殊的平行四边形”的实验探究“巧拼正方形”的教学时，教师让学生自己准备探究材料，集中时间进行合作探究，每个学生一套学具，先是讨论拼的方法，人人说出自己的想法，再进行实验操作，看哪一种拼的方法正确，及时记录下来，或者是画出拼的过程图。在交流时，利用多媒体展台进行展示，直观揭示特殊的平行四边形的特点，使学生深刻感悟到合作探究的乐趣。

三、多种教学方法并用，打造高效数学课堂，综合提高教学效率

有时候，由于数学知识特点，教师在进行教学组织的过程中，往往需要多种教学方法并用，如反思法、图像法、正误对比法、分层教学法、数据分析法等，对每个知识点进行逐个突破，以便全面完成教学任务。

总之，数学思想在数学教学中具有很强的指导性和实践性，我们数学教师在教学过程中，要积极引导学生熟练运用科学的数学思想，在完成学习任务的同时，更好地用以指导数学实践，综合提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]初中数学新课程标准.

第8篇：初中数学考点总结范文

【关键词】初中数学；复习；高效

一、前言

初三学年中所进行的数学总复习是整个初中数学学习过程中最为关键的一个阶段，总复习阶段是对为期三年时间的初中数学学习过程中所涉及到的所有的知识概念和解题方法技巧的再次总结与理解；是对各个相关知识考点等内容的系统整合与梳理；是对学生综合运用数学知识解决各种问题的能力综合提升；亦是教师面向全体学生所进行的最后一次系统全面的提优补差的关键补习。在这一非常时期，在其他科目纷纷展开总复习的时间与精力的双重挤压之下，再加之数学学科又是一门学习运用难度较大的课程，因此学生的学习负担必然呈几何级增加。在这样的形式下，如何使数学总复习更加高效，唯一的方法就是改进复习教学中的方法与手段，为繁杂的复习过程注入一股清风，使学生能够在惬意而又不失严谨的框架之下获得更加高效的复习效果。

二、方法

1.整体与部分相结合

整体性原理认为系统整体的功能不能简单的等同于系统内部各个部分的功能之和，还必须增加系统内部各个部分之间经过组合联系之后的功能之和。整体性原理同时还认为在整体的框架之下系统内各个部分是系统整体的基础，必须对各个部分进行深入细致的研究，只有这样才能更好地发挥出整体的功效。基于这指导思想，联系到我们的初中数学复习之中，我们首先就要在复习过程中对于各个部分知识点进行深入理解，然后再进行组织与联系。

例如作者在组织学生进行历届中考数学考核重点函数类的知识与运用专题复习的时候，在指导学生再一次的理解和熟悉一次函数、反比例函数、二次函数的含义与应用方法之后，要求学生将这些内容用表格的方式列出，以供自己进行对比理解，如图所示：

在大部分学生明确清楚三者之间的区别联系之后，教师随即以“运用函数知识解决各类实际问题”为联系函数各部分知识的纽带，选取了“函数结合几何图形”这样一个重要知识点为突破口，辅以包括图形的平移以及旋转等一些基本的变换，进一步增强了学生利用“数形结合”的方法解决较高难度函数问题的能力。

通过这样的一种复习，学生不仅深刻复习了函数的知识和技巧这样一个数学大整体之中的小整体，同时还渗入了另一个小整体即几何知识中的面积公式以及图形的相似等相关知识，不仅整合了函数自身系统之内的各部分知识，更对系统之外的其他知识有所涉及，大大提高了复习的包容性。

2.独立与交汇相结合

在上一段所叙述的注重整体性的复习过程中，我们依稀可以见到处于各个不同小系统的知识点之间的交汇，这种联系不是偶然出现的，实际上数学学科中最有趣的数学思想就蕴涵在这些知识的交汇处。因此我们教师在复习的时候必须抓住这一点，以在更大范围之内将学生掌握的较为松散的数学知识进行有机的整合。

例如笔者在组织学生进行“代数式的变形与求值”这一专题复习的时候，首先将实数的运算法则和它的性质以及运算律与之进行联系，待学生熟悉之后进一步介绍用整数类比整式、分数类比分式、算术平方根类比二次根式等解决问题的方法与技巧。

又例如在组织学生复习一元二次方程的时候，教师着重从数学学科的本质上去引导学生结合不同小系统内的知识点从各种不同的角度对一元二次方程的本质进行理解。如从代数的角度去理解的话，那么可以将其看做是含有一个未知数且未知数的最高次数为2的用等号连接的代数式；又如从图形的角度去对其进行理解的话，可以将其看做面积与线段长度的关系或线段成比例的关系或直线与圆锥曲线的焦点坐标关系或在一个平面上的距离关系的坐标表示等等；再如将数学与生活实际问题进行结合理解的话，可将其看做是劳动的总量、劳动的时间以及劳动的效率之间的二维关系等等（而实际上这样的理解也是从几何图形的面积变化中转化而来）。

通过这样的一种立足于某一知识点而扩展延伸到数学大系统内其他各小系统的知识点的有机联系的复习过程，对于初中学生的数学思维的养成具有极其重要的意义。

3.典型与变形相结合

不管教师指导学生进行何种方式的复习，教师与学生都必须面对无法避免的中考考察。从这样的一个带有应试色彩的角度出发，教师必须在复习教学的过程之中精选各种典型习题，并运用变式对这些习题进行扩展与延伸，尽可能多的让学生了解和掌握各种题型的解题思维和解题方法，这实际上也是一种基于学生已掌握的数学整体知识而进行的一种广泛联系各知识点对自身固有思维障碍的攻克。

例如在复习“相似三角形”一章内容的时候，教师通过以下这样一个开放式的问题来对学生的思维灵活性进行培养与提高。

原题：在ABC的两条边AB、AC上分别有点D和点E，当在满足什么样的条件下，我们可以得出ADE∽ABC？

解析：图1所示，这个问题可从三角形的角度与三角形的边两个方面进行思考。当满足∠ADE =∠B或∠ADE =∠C 以及■=■或■=■ 的时候，我们可以认为ADE∽ABC。

变题1：根据问题1中所得出的结论，请同学尝试在锐角三角形ABC中（AB＞AC），过AB上一点D作直线DE交另一边于点E，使所得三角形与原三角形相似。

解析：图2所示，一共可以做出四种图形，分别为ADE与ABC相似（ADE1∽ ABC和ADE2∽ ACB）以及DBE与ABC相似（DBE3∽ ABC和E4DB∽ACB）。

变题2：其他条件不变，将锐角三角形改为直角三角形，请同学再次尝试作出满足条件的图形。

解析：图3所示，一共可以做出三种图形，分别是ADE与ABC相似（DE3A∽BCA和ADE2∽ACB）以及DBE与ABC相似（BE1D∽BCA）。

笔者通过这样的一种立足基本题型、辅以灵活变更条件的开放式题型，利用答案的不唯一性，在扎实学生基本知识的同时发展了学生的发散性思维。

三、结语

以上是笔者在指导学生进行初中数学复习过程中基于“减负不减质”这一最根本理念下所运用的若干教学方法。笔者力图挑起掩盖在初中数学复习过程上的层层面纱，理清初中数学各知识之间的关系脉络，还学生一个清晰明快的复习环境（包括学习心理以及知识再认知等两个层面），以尽可能的提高初中数学复习的实效。

【参考文献】

[1] 徐小建, 李庾南. 基于“W理论”的章首课教学――“一元二次方程”章首课实录与点评. 中学数学杂志,2011,(12)

[2] 张扬. 理解判别式内涵,巧用判别式解题. 初中数学教与学,2011,(20)

[3] 张爱华. 类比:数学概念教学的有效方法――以《一元二次方程》的教学为例.数学之友,2011,(05)

[4] 张丽萍.浅谈初中数学教育教学技巧.数理化学习, 2011,(08)

[5] 涂圣德. 初中数学《二次函数》的教学案例分析及反思. 数学学习与研究,2011,(22)

第9篇：初中数学考点总结范文

关键词：衔接教学；差异分析；教学融合

目前，高中数学相较于初中数学而言，其涉及的知识量更多、难度更大，学习时间更短（为了应付高考，需要为一轮、二轮、三轮复习腾出更多时间）. 由于知识内容的增多及体系结构的较大改变，导致许多高一新生在课堂上无法接受、消化新知识，进而影响到他们的成绩和兴趣，容易造成“多米洛骨牌”效应.

对教师而言，掌握高中数学学科知识内容及体系结构的特点，熟悉初中数学学科知识及其体系框架，进而联系与区别，对初高中数学的教学方法和教学模式融合改进，是解决初高中数学衔接教学的重要手段. 如何对教学方法和教学模式进行融合改进呢？下面笔者从分析初高中数学知识体系、教学模式的差异出发，论述如何对教学方法和教学模式进行融合改进.

[?] 初高中数学知识体系、教学模式的差异

（一）从教材内容和要求到学习知识的能力需求进行分析

初中数学以常量数学教学为主，内容直观、平面，能较好地联系实际，更容易发挥学生的联想、类比思维，只要针对某些知识经常反复训练，机械模仿，学生便能很好地接受并掌握. 由于新课标强调学习的螺旋式上升，因此初中教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，各知识之间的联系不太紧密，学生对新知识的学习基本上不会受到其他知识掌握程度的影响；同时初中对抽象思维要求较低，况且初中升学门槛降低，学生的数学基础和能力下降较多，诸如：运算能力差，不会化简代数式，不会解方程组，不会准确画二次函数图像，等等，这些为高中教学无疑增加了难度. 相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象性、概括性、灵活性、综合性强. 高中教材中的概念多符号，定义严格，论证要求高，抽象思维增多；各知识之间的联系更加紧密，对原知识的掌握程度决定了对新知识的学习能力的高低；更加注重数学思想方法的积累和应用，不但要求学生具有较高的运算能力， 还要有较强的逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题. 比如：高一数学教材第一章是集合与命题， 紧接着就是不等式和函数（体现了高中数学符号化、知识联系紧密、抽象逻辑思维增强等特点），特别是函数的性质部分，其与集合、不等式的综合考点，有些学生直到高中毕业也没有弄明白，搞清楚；还有不等式中，对二次项系数的分类讨论问题，很多学生容易忽略，缺乏分类讨论的意识. 为此，作为一名高中数学教师，必须充分了解初高中数学在内容和要求上的变化，努力寻求初高中知识的衔接点，调整教学经验，根据学生的最近发展区组织课堂教学，提高课堂效率.

（二）从教学思想和学习目标要求进行分析

教学思想是教师从事教学活动的指导思想，其决定了教学过程，进而影响到教学成果.而对教学成果的追求，在很大程度上要反馈于教学思想，使其做出相应的改变，以适应新的教学要求. 初中数学《新课程标准》中指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验. 从新课程标准中可以看出，初中教师的主要作用是帮助学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，其中对“基本”的解读程度因人而异，但是随着新课程理念和素质教育地不断深入，一些地区不再以中考为学习目标要求，初中“减负”的思想不断融入实际的教学过程中，使这些地区和学校将“基本的数学知识技能”解读为了“简单的数学知识技能”，从而在高考的学习目标要求下，造成了初高中较为严重的知识、思想脱节. 同时，教学思想的实施也与教师个体的教学理念有关. 比如，有的教师喜欢在课堂多讲一些范例，认为讲得多，讲得广，讲的题目综合性强，就能达到学生学好的目的；有的教师喜欢在课堂背书，在课后布置大量练习题，让学生从“题海”中消化、掌握知识. 无论教师在课堂中采用何种教学方式，如果违背了教学规律，其结果都是“欲速则不达”，不能取得满意的教学效果.因此，只有从实际教学要求和目标出发制定和完善教学思想，做好初高中教学思想的衔接工作，结合地区和学校的教学特点，完善课堂的教学方法，才能取得很好的教学效果.

[?] 对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进

对初高中数学教学方法和教学模式的融合改进，应该符合以下几个原则：

（1）能最大限度地调动学生学习数学的主动性和积极性，激发学生的思维，培养他们的学习能力，让他们逐渐从初中阶段的被动学习或半主动式学习转向高中阶段的主动式学习；

（2）立足于学生的实际情况（包括学生的心理特点、知识基础等），再运用灵活多样的教学方法和策略，循序渐进，做好起始阶段的衔接教学工作，让学生平稳过渡；

（3）应努力多将思考、实践与创新精神贯穿于具体的数学教学活动中，要让学生明白数学不只是理论学科，更是应用学科，从而将理论与实践相结合，实现有效教学和创造性教学.

具体方法如下：

（一）加强新旧知识同化，了解学生知识层次

（1）在高中阶段，无论是教材知识、思维活动、数学方法等方面都与初中阶段存在明显的梯度，因此做好备课工作就显得异常重要. 在备课之前，要认真思考初中数学课程和高中数学课程的差异，明确新旧知识间的联系与差别，确定课堂教学如何对学生进行启发和指导，帮助他们在巩固旧知识的基础上同化新知识，让学生顺利自然地掌握新知识，到达知识迁移的目的.

（2）要切实了解学生掌握知识的情况，把全班学生按知识基础和认知水平分几个层次，然后根据各层次学生的情况设计授课内容和目标进行教学，它包括教学目标分层、教学过程分层、课堂提问和练习分层及课后作业分层. 教师还要真正了解学生的心理，尊重学生的个性，使学生对数学产生浓厚的兴趣，有了兴趣，学生才会主动去学.

（二）注重自主学习能力的培养及思维的培养

（1）在高中阶段，要逐渐强调学生的自主学习，所以教师要经常叮嘱学生进行相关知识的预习和复习，尽早教学生养成良好的自主学习的习惯. 而且通过预习和复习，学生可以获得更多的自我感悟，这不仅有利于培养他们学习新知识、获取新知识的能力，而且更能夯实他们的知识基础，为进一步学习做好准备.

（2）高中课程的数学知识在完成了数系、函数、几何图形的推广后，从集合、映射开始，逐渐演变为运用符号语言进行分析和思考，将日常生活中的实际问题抽象为数学问题，再进行求解，抽象思维逐渐占主要比重，尤其是在立体几何的学习中更是如此. 所以在教学中，应注重培养学生的抽象思维能力，让学生尽快在课堂的引导下快速形成利用抽象思维思考问题的习惯，形成分析、归纳、判断、总结的抽象思维能力.

（三）注重课堂教学方法，调节学生的课堂情绪

首先，要注重课堂的教学方法，教师在课堂中应尽量多给学生进行思考的时间，鼓励他们说出心中的想法；安排一些教材例题的变式题，让学生通过动手练习，掌握相关知识点；鼓励学生进行交流讨论，培养他们的表达能力；教会学生整理课堂笔记，理清课堂思路；多鼓励学生进行创新解法和思路的尝试，力求做到“见人之未见，思人之未思，行人之未行”.

其次，要善于调整学生的情绪，这样做的目的是调动学生的热情，激发学生的潜能. 在平时的教学过程中，笔者注意到对学生心理素质的培养，尤其是信念、毅力、心理调节能力和自我激励能力的培养，可以让学生具有积极、乐观和平衡的心态，从而较长时间地保持学习的热情和动力.

（四）注重多媒体手段和实验手段在数学课程中的应用

注重在课堂中应用多媒体手段和实验手段，帮助学生从形象思维走向抽象思维，培养他们的动手能力和研究能力.