初中数学引入案例精选(九篇)
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第1篇：初中数学引入案例范文
关键词：情境创设；初中数学；教学；体会
情景创设是一种非常重要的教学方法。教师结合初中数学教学实际，灵活创设各种教学情景，可以凸显出初中数学学科的魅力，让初中生感悟初中数学的真正内涵，进而让初中生兴趣盎然、积极投入初中数学的各种教学与学习活动中。
1 引入新课情境的创设
初中生在对初中数学有关知识的认知上难免会存在一些矛盾和冲突，此时，如果初中数学教师能够利用这些矛盾与冲突创设引入新课的情境，则可以有效激发初中生对数学新课的求知欲，并能吸引初中生对新课的注意力，让初中生积极接受新传授的数学知识。
案例一：笔者在传授《有理数的乘方》这一节教学内容时，就以“印度国王奖赏象棋发明家的故事”为基本素材设置问题情境来导入新课，进而引导学生去发现规律，去尝试“以此类推第5个、第6个格子中应该放多少粒麦子呢？”，接着列出可以计算出第64个方格子中的麦粒数目的算式。如此一来，初中生学习新课就比较轻松，学习新课也更有了好奇心。通过对故事中麦粒放置的基本规律的思考，初中生的联想力也提到了提高，也在不知不觉中获得了数学新知。
2 探究新知情境的创设
初中数学教师应该根据初中生对初中数学知识的认知水平，提出一些富有启发性、富有趣味性的各种数学问题，灵活创设探究新知的情境，尽量给初中生提供一些可以自主发展、自主思考的空间以及让初中生在亲身感受思考这些新知情境的过程中体验到学习数学的乐趣以及成功的喜悦。
案例二：为了让初中生能够很好地巩固与掌握两圆相切的位置关系，进一步培养初中生探究数学问题的意识，领会分类讨论这一数学思想，笔者在某堂数学复习课上，精心设计了这样的一个问题情境：
已知A与B外切，前一个圆的半径为1cm、后一个圆的半径为3cm；C的半径为5cm，它与A、B均相切，请学生思考一下这样的C能够画出几个呢？
笔者在课堂中发现，初中生已经掌握了两圆的位置关系的初步知识，在对圆的认知水平上具备了两圆相切的位置关系，可以说在这认知的基础上， 初中生具备了条件去探求C的个数。
这个问题在课堂上一提出，原先数学基础比较差的初中生改变过去消极学习数学的态度，非常积极地去思考数学问题 ，当他们成功画出2个、3个C时，他们脸上写满了成功的喜悦之情。而这些学习成绩比较优秀的学生成功画出的第5个、第6个C之时，他们脸上也洋溢着自豪与自信。
3 生活问题情境的创设
通过日常生活中一些实际的问题来创设问题情境，可以让初中生具有身临其境之感。将数学跟初中生日常生活的一些经验紧密联系起来，可以让他们真真切切地感受到“数学在生活中无处不在”，提高初中生思考、分析与解决数学问题的各种能力。
案例三：笔者在传授“一元一次方程与实际问题”知识点中，就在课堂上是这样创设教学情境的：某市购物商场A、B为迎接国庆节，均开展商品促销的活动，其中购物商场A是全场商品打六折进行销售； 购物商场B是开展买200送100的促销活动，请同学们思考下，在标价一样的情况下，在哪家购物商场进行购物更合算？
这个问题让班上很多学生都认为这个问题跟自己生活紧密相关，他们都积极主动地去思考、分析、解决这个问题。由此可见，一个好的课堂情境，可以让初中生在不知不觉中感受到数学在生活中很实用，从而充分调动了初中生积极思考数学问题的思维、去探究数学新问题。
4 评价教育情境的创设
在初中数学的教学过程中，我们教师应该通过对初中生的一些学习数学的态度，以及学习数学的行为，想方设法去创设评价教育的课堂情境，让初中生能够正确认识自己，以进一步增强他们探索数学殿堂奥秘的决心与信心。
案例四：已知关于x的一元二次方程k2 x2+2（k-1）x+1=0有实数根，请求出方程中k的取值范围。
对于这道题， 初中生往往会犯下这样的一个错误：由于方程具有实数根，因此≥0，从而得到k≤0.5 。这种解答，有的教师就会自然地作出如下评价： 漏了k≠0这个条件，这样就不符合一元二次方程的含义。显然，对初中生这样的评价是缺乏鼓励和启发，如果改为下面的评价：这个答案只答对了一半，你的思路也比较清晰，可以多想一想，当k≤0.5 时，能否k=0，为何？这个评价的效果肯定更好。一方面增添了对学生的鼓励的成份，另一方面暗示了答案的不足之处，指明了思考问题的方向。
5 实践操作情境的创设
在初中数学教学中融入适当的实验，可以让初中生将当前所要学习的新内容与自己现有的知识，以及已经熟悉的事物密切联系起来，并可引导初中生认真思考，去构建目前需要学习知识的意义。如果实验条件有所限制，则可以创设一些模拟实验情境来替代其功能。
案例五：笔者在传授“数学三角函数的应用”这个知识点时，为了让初中生可以巩固仰角与俯角的定义，学会运用三角函数来有效解决日常生活中一些实际的问题，笔者就创设了下面这个实验：使用量角器、卷尺与直尺等工具测量校园里国旗杆的高度。笔者首先让学生进行讨论、研究设计实验的方法，接着再完成实验。这个实验一方面充分调动了班上学生学习数学的积极性，锻炼了学生亲自动手与实践的能力；另一方面让学生在实验中更好地掌握了仰角的概念以及数学三角函数在生活中的应用。
参考文献：
第2篇：初中数学引入案例范文
【关键词】素质教育背景初中数学教学问题
一、深入进行教学素材整合
在初中阶段的数学教学过程当中，教师必须要采取各种有效的方法全面培养学生的自主学习能力，鼓励学生主动的进行数学思考和探究，这样才能够使学生的数学素养和数学水平得到全面提升。基于此，教师需要从学生的具体学情入手，不断的对初中数学教材内容进行优化创新，利用互联网络搜寻一些与教学内容相关的素材；也可以实际生活入手，引入一些与教学问题相适应的案例和事件。根据课堂设置的教学目标对其进行有效的筛选，全面地融入到课堂教学当中。利用趣味初中数学教学内容引导学生循序渐进、层层深入的进行学习。在使学生对数学课堂产生较为浓厚的兴趣的同时，有效地增加课堂教学和学习生活之间的联系。
二、科学创建数学教学情景
教学情景依托于先进的互联网络信息技术，在教学之前教师可以根据教材设置的教学目标引入一些形象、生动，且具有教育意义和情绪色彩的场景，为学生提供良好的态度体验和精神体验，激励学生主动进行相关知识点的学习，做到温故而知新。这样不仅能够有效的培养学生的心理机能，同时也能显著的提升初中数学课堂教学的效果。基于此，教师需要正确的看待情景教学法，积极参加相关的培训和学习，全面提升自身的信息技术水平，并充分应用于现代教育媒体。
三、全面开展小组合作学习
受到先天因素和后天因素的影响，虽然初中阶段学生具备一定的数学基础和学习能力，但学生之间的个体差异也十分明显。在此情况下，教师就必须要充分的考虑当下的教学需求，利用小组合作学习模式来代替传统的统一式教学，有效的避免学生数学水平出现两极分化严重的现象。学生的个体差异性，必然会造成不同的学习能力，产生不同的学习效果。在一个班级中，肯定会有一部分学生在接受知识时存在差异，有些可能会产生较多的困难。如果这些困难都要我们去帮助他们解决的话，一是没有多余的时间；二是效果也不如小组合作的提醒和帮助更感性和易于被学生接受。所以，在解决问题时，小组同学之间的启发、互动，更能激发学生的思维灵感，他们中间所蕴含的潜能就会得到更充分的发掘，有时还会达到意想不到的效果。所以教师需要通过各种方法渠道了解全班同学的数学层次，将6~8个学生划分成不同的小组，为小组学生安排相关的实践任务和探究活动。在这过程当中，还要充分的考虑学生的特性，有针对性的提出一些螺旋递进式的问题或层层递进的实践活动，引导学生由简入难、由浅入深的进行思考和学习。这样不仅能够让学生更好的感受到数学探索和数学推理的乐趣，同时也能够全面激活学生的学习潜能和发散性思维。
第3篇：初中数学引入案例范文
关键词：初中数学；同课异构；教学策略
初中数学实施“同课异构”型公开教学，最重要的是初中数学教师要转变教育观念，要求教师要主动参与、交流探讨，引导学生积极地参与课堂教学活动，摒弃传统意义上的课堂教学模式、促进数学教学的进步，以适应新形势下的学校教育的发展需要。因此，学校和教师就要及时地采取有效的教学策略，有效的教学策略很多，主要可以概括为以下两点。
一、教师转变教育观念，引导学生积极参与讨论
在新课程改革的背景下，初中数学教师要打破传统的教育观念，与时俱进，跟着时展的脚步走，立足于新形势下的新的教育观念。从定义上讲，教育观念是指教师在教学实践活动中，对自己的教学活动的认识以及所持有的看法。由于教育观念是否合理不仅影响教师的教学工作，也会影响学生的发展水平；而且传统的旧式的教育观念限制了教师的思维方式，束缚了他们的思想，这就会在一定程度上阻碍学生的学习，不利于学生的全面发展。所以要求教师必须顺应教育的发展要求，转变传统的教育观念，接受和学习较新的教育观念，多与外界接触来增长自身的知识经验与阅历，学习先进的教育教学理论与观点，学习其他优秀教师的好的教学技巧和教学方法，不断提高自己的教学水平，提高教育教学质量，实现课堂的高效教学。与此同时，高效的课堂教学效果，也要求学生积极主动地参与到课堂教学的讨论中来。
【案例】某中学的数学教师在上“根号的引入”这一节数学课时，不是直接告诉学生根号这一数学符号，并记住这一数学符号，而是引导学生理解为什么要引入根号，也就是引入根号的必要性和重要性。他通过一组数据：4，9，16，25，5，7，10，让学生自己动手求出这组数据的平方根，很显然，这组数据中前四个数4，9，16，25可以很简单地算出它们的平方根，而后三个数的平方根对还没学习本节课的学生来说是个难题。所以学生在求后三个数5，7，10的平方根时就遇到了困难。就在这个时候数学教师说：“看了下面同学计算的结果，前几个数的平方根同学们都能够很快算出，那后几个数的平方根应该怎么表示呢？同学们请看黑板，对于一些无法开尽的数我们用这样一个符号‘ ’来表示它的平方根，举个例子来说，5的算术平方根就是 ，以此类推。”通过这个教学案例，我们发现这位数学老师的教学方法与传统的灌输式的教学方法有很大的区别，他不是直接机械地将知识告知学生，而是通过知识的背景启发学生的思维，很好地落实了启发式的教学原则，引导学生自己去探索和发现，有助于学生掌握课堂知识，更有助于学生对这节课所学知识的记忆。更重要的是，这位教师教会了学生好的学习方法，也便于学生在今后的学习中迁移，发展创造性思维。
二、加强合作交流，树立团队意识
在今天这个竞争十分激烈的社会，人们越来越重视人与人之间的交流与合作。作为教师难道就不应该培养合作意识么？我想，承担着培养未来社会接班人这一重任的教师更应该具备合作、交流意识，这也是为自己的学生树立良好的榜样。可是在现实中却并非如此，为了物质或者是精神上的奖励，为了在与其他教师的竞争中脱颖而出，很多教师都活在自己的小世界里，不愿意与他人交流协作，生怕别人学去了自己最新的研究成果或者先进的教学理念、教学方式。然而，“同课异构”型公开课特别要求与强调同年级教师之间的相互交流合作，某位教师在学习他人先进的教学理念与教学方法的基础之上，改进自己的教学方案与教学方法，然后再公开授课，让同年级的其他教师参与听课、评课，给出指导意见。由此可见，合作交流、团队协作对初中数学“同课异构”型公开教学有重要意义。那么应该如何树立同年级教师的团队协作意识呢？
首先，学校可以通过备课、集体学习等方式来培养学生的合作意识，让学生体会合作学习带来的快乐，从而更加积极地投入到交流与合作的热潮当中。
其次，多为初中数学教师提供合作交流的机会，可以经常举办一些数学研讨会，让他们在交流、探讨的过程中互相学习、相互借鉴、共同进步。初中数学“同课异构”型公开教学的开展，为初中数学教师提供了一个很好的交流探讨的平台，有利于培养初中数学教师的团队协作意识。更重要的是，在这个平台里，他们可以尽情地展现个人魅力，发挥他们的作用，实现自己的职业价值。
第4篇：初中数学引入案例范文
一、初中数学生活化教学的意义
1. 初中数学生活化教学有助于提高学生的实际生活能力和综合素质，让学生在生活中发现数学，解决数学，真正体会到数学的应用价值，找到学习数学的兴趣. 促进了学生的实践创新能力和解决问题能力，在当今大力提倡素质教育的今天，有着十分重要的意义.
2. 初中数学生活化教学有助于帮助学生理解抽象的数学内容，通过学生的实际经历变生活问题为数学模型，将理论教学与生活实践相结合，更好的学好数学，促进了学生快乐学习，和数学教学的科学发展.
3. 初中数学生活化教学将理论教学与生活实践相结合具有重要的现实意义，是贯彻教育回归生活这一准则的重要途径，通过合理地整合，采取符合学生经历和思维的生活化教学手段，有效的改善了师生关系，改变了过去数学教学知识化教条化的传统，是教学改革的重要趋势也是数学教学自身发展的内在需要，从而使数学课堂更加生动活泼，充满朝气. 二、初中数学生活化教学的存在问题
1. 教学中一些数学教师虽然采取了一些切实可行的生活化教学，但从内心里重视不够，依旧偏重于课堂上理论知识的重复和指导性概念的记忆，教学的目的不是真正的学以致用，而是成绩和分数，不重视提高学生分析问题解决问题的能力，只做表面工作，没有真正意义上的理解数学教学的生活化，没有恰当处理好数学教学与生活实践之间的关系，使学生无法领会数学在实际生活中应用的重要性，导致教学实践收效不大.
2. 在数学生活化教学中，许多教师没有真切体会不同学生在生活中看待问题分析问题解决问题的差异性，以一己之愿去教导学生，不是利用学生已有的生活经验，将学生生活的周边环境和教师的自身体验对立起来，忽略了学生的年龄特点，生理特点，脱离了学生的现实生活，造成学生学习数学的理解困难，背离了我们的教学初衷.
3. 在数学生活化教学中教师片面强调课本内容和教材标准，过分加强题海训练和方法灌输，只重视数学知识的完整和系统性，没有把抽象的问题生活化，使学生接受起来比较困难，课堂气氛沉闷，学生失去学习兴趣，学习效果不显著，生活化教学难以开展.
三、初中数学生活化教学的改进措施
1. 重视生活化教学，提高教学改进成果
数学教师要树立教学生活化的指导思想，使这一理念贯穿教师的整个数学教学实践中. 在教学中导入学生熟悉的生活场景和人物，增强了教学的亲切感，拉近了学生和教材中数字图表的距离，激起学生去亲自探究学习的欲望，达到事半功倍的效果. 学生的学习兴趣提高了，自然就达到了预期的教学目标. 如教学中学习线段的垂直平分线这一章节时，教师设计了一个贴近生活的情景，李村和王村分别位于某条大河两侧，政府准备出资在两村之间设立一个公交站，便于村民的出行，怎样满足两村村民的要求使站点到各村的距离相等呢？学生的注意力很快被吸引过来，跃跃欲试，这时候教师因势利导，运用线段的垂直平分线这一概念轻松解决了这一问题，使学生自然进入新知识的学习上来，学习热情异常高涨. 使学生意识到学好数学和生活的关系，从心底里重视起数学学习并产生学习欲望.
2. 不断改进教学方法，提高教师专业水平
初中数学生活化教学要进一步探究有效的教学方法. 这就要求教师打破教材局限，寻找生活中的具有时代特色、与教材内容有联系的数学素材，拿到课堂上去，并积极探索改进教学方法，在教学中采取灵活多变的教学方式，加强和学生的思想交流，强化学生的思维和推断能力，利用多媒体等多种教学方式，改变一贯僵硬枯燥的教学局面. 同时要注意对师资力量的增强，要做好教师的培训工作，使其更好的掌握信息化教学等现代教育技术和手段，及时更新专业知识和技能，强化其实操能力，才能培养出更具专业性和实践能力的学生.
3. 创设情景化教学，激发学生的求知欲
教师在初中数学生活化教学中应根据初中学生的社会生活经验，选取学生熟悉的生活素材，模拟科学合理的数学教学场景，编排具有生活情趣的例题，让学生产生求知欲和学习的主动性，唤起学生的求知欲望；使学生感悟到数学学习不再是枯燥乏味的数字，而是富有生活意义的活灵活现的东西，真切体会到数学的价值和意义，享受到数学学习的乐趣. 让数学课堂真正富有生活味，让学生的生活充满了数学味.
第5篇：初中数学引入案例范文
【关键词】 初中数学；概念教学； 策略
一、前 言
初中数学包括几何和代数，涉及很多抽象的立体图形，学生不易理解. 数学概念反映了数学中的数量关系和空间立体感，体现了两者的本质. 数学概念的掌握是初中生学习数学的基础和前提，是学生们学好数学概念、数学公式和数学逻辑思维的有效方法，也是学生计算、解答和证明数学习题的根据，数学概念教学能够帮助学生提高抽象思维能力，是初中数学教学的一种有效的途径和方式. 同时对数学概念进行实际的对比和联想，学生和老师互动，发挥学生的主动性和积极性，让学生根据实际经历去对照数学概念，这样把书本和现实结合起来，学生们更容易掌握和理解数学知识，轻松去认识数学概念. 因此，概念教学应该得到推广和应用.
二、初中数学概念教学的目的
在初中数学教学过程中，不同数学概念的作用和性质不相同，有些概念简单明了，容易理解，而有些概念内容复杂，学生理解比较困难，还有一些概念对于学生整个数学知识的掌握具有关键的作用. 概念具有的不同特征要求老师具有不同的教学方法，灵活应变. 具体说来，初中数学的概念教学主要有以下几个目的：一是让学生认识和理解概念，明确初中数学概念的内涵和外延，给学生以感官的认识，学生们通过初步的认知达到对概念的基本把握. 二是巩固概念，学生在认知概念之后要对该概念进行深刻的理解，通过具体的练习题掌握概念的应用，概念所表达的本质意义，通过自己的记忆熟练掌握每一个概念. 三是对概念的整体和系统把握，初中数学概念不是一个个独立的，毫无联系的，初中数学概念是一个链条，环环相扣，如果不能理解一个概念，就会影响到其他概念的理解，因此学生要系统掌握，从整体角度把握概念之间的关系，头脑中要形成对概念的系统认识，注意把握概念之间的关系. 四是灵活应用. 数学概念学习的最终目的是将概念应用到数学习题的解答中去，去解决具体的数学问题，理论结合实践，最终能够把知识应用到现实问题中，这也是数学教学的根本和宗旨. ［1］
三、提高概念教学质量的具体策略
1． 创造情景，激发学生的想象，引入数学概念
老师在对学生进行概念的教授过程中，不能死板地灌输概念，也不能让学生死记硬背，老师应该在概念的学习之前创设一定的情景，让学生联系现实生活，激励学生大胆的猜想，猜想某一事件的来龙去脉，这样能激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，老师应该根据学生的不同年龄和认识状况，从直观的、具体的现实出发，让学生根据自身已有的经验，把现实联系起来，进行对某一事物的推测，培养学生的想象力， 对数学有种直觉. ［2］例如在对圆这个概念教学中，老师们可以设定问题，引发学生想象，问学生为什么车轮是圆形的，不是方形的，能不能把车轮做成三角形、梯形等. 这样的提问会引起学生的兴趣，吸引学生积极思考，学生们会在老师提问之后进行讨论，大家一阵窃窃私语之后，就会有同学站起来回答说车轮设计成其他形状就会不稳定，颠簸. 经过一步步的引导和学生的讨论，学生积极猜想，就得出了圆的概念：圆上的任何一点到圆心距离相等. 这样，通过实例的引入学生们很快地掌握了圆的概念，形象生动的教学方式，激发学生的数学兴趣.
2． 揭示概念的背景和本质
数学中的很多概念都是从现实中发展而来的，是具体现实的抽象概括，老师在给学生教数学的过程中，要说明白概念的来源，讲清楚来龙去脉，这样学生学起来就不会模糊，就不会丈二和尚摸不着头脑，学生不感到概念抽象，学习起来就更有兴趣，掌握概念就会很快. 例如数轴概念，如果老师单纯地跟学生说数轴就是方向、原点、单位长度直线，这样学生会感到很抽象，即使教师重复讲一百遍学生还是无法理解数轴的概念. 但是老师如果联系实际，跟学生们讲现实中的实例，例如我们买东西经常用到的杆秤，有度量起点、度量单位、增减方向，这些具体实例的再现给学生以感官认识，从而更容易掌握数学概念. 学生对于一个概念的掌握要经历从质疑、判断、比较、联想到掌握的过程，还有学生的分析、概括和综合过程，学生对一个概念的理解往往是建立在对其他事物的联想之上，基于自己的生活经验. 那么老师在教的过程中就要重视这一点，多利用生活中的案例，把课堂和生活联系起来. 丰富学生的对现实生活的认识，反对应试教育，以灵活应变的方式培养学生数学概念学习能力. ［3］
3． 概念的表述要准确
每一个概念的语言都具有严密性、准确性的特征，因此，学生掌握概念之后，老师要引导学生正确的表述概念，抓住概念的关键词、核心词语，让学生张口说出来，根据学生的表述老师进行纠正，告诉学生正确的表述方式，目的是让学生准确理解概念，避免混淆. 不仅利用文字、还可以利用图像、图表等.
四、结 语
综上所述，对于初中数学的概念教学，老师要掌握教学方法，激发学生的学习兴趣，改变传统的教学方式，灵活应变的教学方式活跃课堂气氛，引起学生的学习兴趣. 这样才能有效的提高学生的数学能力，提高数学教育的整体水平.
【参考文献】
［1］赵本孝． 怎样进行初中数学概念的教学［J］． 四川教育学院学报，2004（6）：17－18．
第6篇：初中数学引入案例范文
关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例
初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求.实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究.
一、数形结合思想的应用策略
首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中.教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果.对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化.
其次，在课堂中进一步利用数形结合思想.此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法.因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解.此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法.
最后，升华数形结合思想.函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成.因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点.
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例
数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析.
（一）以数解形
在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似.以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].
例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系.
二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系.对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交.
例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像.
利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像.
（二）以形助数
数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等.从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题.
例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.
例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）
需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.
初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解.
例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x
利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0
总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解.教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率.
参考文献：
[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.
第7篇：初中数学引入案例范文
一、教学做合一，激发学生数学探究欲
对于初中数学教学来说，如何利用好学生的好奇心，激发出学生的数学学习兴趣至关重要. 但在传统的初中数学教学课堂上，学生都是被教师束缚在教室和教材当中，数学探究欲和实践欲没有得到充分的激发，会让学生觉得数学学习枯燥乏味，课堂氛围死气沉沉，从而制约了学生数学学习效率的提高. “教学做合一”教学思想在初中数学课堂上的引入，要求初中数学教师必须尊重初中生数学学习的客观规律，打破传统课堂教学思维的束缚，要让学生在数学课堂上可以“动”起来，在亲自的动手实践中培养数学学习的探究欲和热情，加快数学创新思维能力的形成[2]. 例如，在“任意四边形的内角和等于360°”的证明题当中，学生一般都会通过用分割线将四角形分解成两个三角形进行证明，这样的分割方法共有两种. 但为了更好地培养学生的数学思维能力，教师要让学生拿起手中的纸、笔、剪刀等实物，让学生在“做”中探索多种分割方法，寻找更多的“裁剪线”和更多的分割证明方法. 如图1（1）中，是引导学生在图外找到一个直角的顶点，凑齐三个三角形，计算结果是再去掉另一三角形的内角和即可；在图1（2）中，是在图中需找到2条裁剪线，将四边形裁剪成三个三角形，再减掉一个平角得出答案；在图1（3）中，则是先画出个裁剪平行四边形的顶点，再进行裁剪并求内角和即可. 诸如此类创新性的解题方法，教师单纯让学生听是远远不够的，只有做到 “教学做合一”，才能达到预期的教学效果.
（1） （2） （3）
图 1
二、教学做合一，培养学生的知识应用能力
数学作为一门知识性、实践性很强的学科，让学生掌握数学知识不是最终目标，其教学目标最终要落实到学生对数学知识的应用能力上. 因此初中数学教师在教学过程中要多选择生活化的教育素材，激发出学生的动手意识和实践探究欲，让学生在现实生活的不断实践中加深对知识的理解，提高自身利用数学知识解决现实问题的能力，在边学边做中进一步加深对数学知识的理解与认知. 例如，在学习“概率”的相关知识时，教师可以组织学生做个“玩飞镖”的娱乐活动，但这个飞镖游戏不是看哪名学生射的准，而是要看学生对数学知识的掌握程度和应用能力. 如图2所示，图中是2个飞镖盘，如果学生随机两次射中的数字之和为12，则为一等奖；数字之和为10，则为二等奖；数字之和为9，则为三等奖，请问此次娱乐活动中获得一、二、三等奖的概率分别为多少.
图 2
根据所学知识，学生很容易得出答案：P一等奖 = ■；P二等奖 = ■；P三等奖 = ■. 但是，学生算出的答案只是理论概率，实际答案又会是怎样的呢？这时不妨让学生都参与到“玩飞镖”的游戏当中，学生在边玩边做中会发现实际结果高于或低于正确答案，但是玩的次数越多，就越接近理论概率，进而让学生在亲身的“做”中理清了理论概率与实际发生频率之间的关系.
三、教学做合一，培养学生的交际能力和合作意识
在初中数学课堂上，德育教育往往是大多数教师容易忽视的环节，“教学做合一”思想在初中数学课堂上的应用，在德育教育上常常会收获意想不到的效果. 初中生正处于人生成长的关键阶段，很多德育素质的提高，都是在集体探究与合作学习的实践中不断形成的. 例如，在初中数学的课外实践环节，教师就可以将学生划分为几个小组，然后给每个小组分别设置实践目标，这时学生不仅要亲自实践，充分发挥学生的个人想象力，激发学生个人的创新意识，促进学生个性化素质的养成；还要同教师和学生进行沟通，懂得与其他学生的团结与协作，尤其是在其他小组同学面对困难时，学生要学会主动关心他人、帮助他人，这样才能赢得他人的支持，最终达到培养学生交际能力和合作意识的目的.
第8篇：初中数学引入案例范文
关键词：初中数学；概念同化；教学过程
一、初中进行数学概念教学的策略
首先，在初中数学课堂上，数学概念的教学并不仅仅只能使用灌输式的教学方式，灌输式的教学方式在学生的接受程度上来说是低效率的。初中生对数学概念的枯燥学习也会产生抵触心理。为此，在进行概念同化教学的过程中，初中数学教师应当尽可能将数学的概念与实际的情景例子联系在一起，使得初中生能够将所学知识与日常认知相连接。在概念同化的教学学习的过程中，学生通过自我经历、思维学习以及自主探究的过程掌握数学概念，也只有在这样的过程中学习数学概念，才能将数学概念的产生以及应用联系在一起，同时激发学生对数学概念学习的积极性，主动探索，在发现问题以及自主探索的过程中直接解决问题。
其次，初中数学在进行教学的时候，应当注意到一个问题：初中数学的概念是复杂且数量较大的，因此给初中生的数学概念学习带来一定困难。为了能够解决这一问题，初中数学教师在数学教学的时候，应当从最近的数学概念出发，引导学生对新的、抽象的数学概念进行认知，在以往的数学概念学习基础上，学生对新的数学概念的认知能够在一个基本的体系之下进行学习。在这样的认知体系下，初中的数学教师能够清楚地观察到学生学习过程中存在的问题，初中的数学教师也能够在课堂概念讲解的过程中对学生的学习成果进行验证以及观察，也能够在课堂上引导学生准确地认知数学概念，树立正确的初中数学学习心态。
最后，在进行初中数学教学概念讲解以及学习的过程中，初中数学教师可以采取情境设计的方式引导学生对数学概念形成正确的认知。在初中数学的课堂教学过程中，最大限度地体现数学思想方法，由于数学是在不断探索以及与实际生活不断连接的过程中才发展起来的一门学科。在这一学科的学习以及教学过程中，初中数学教师也应当在实际生活应用中加强联系，引导学生学习的时候，带领学生提炼抽象的知识，并督促学生将数学概念应用到实际生活的各个层面中，在不同的层面上进行初中数学概念不同阶段的学习。
在初中的不同学习阶段，学生对数学概念的认知与学习也是处在不同程度的认知中，因此初中的数学教师应当对学生的数学思维方式进行适当的锻炼以及培养，使学生对初中的数学概念有特殊认知，为此教师也应当在概念学习的不同阶段采用不同的引导方式。下文以抛物线的数学概念的学习为例，简单阐述数学概念的引导与学习。
二、初中数学抛物线概念的讲解与引导学习的案例
首先，初中的数学教师应当认识到抛物线概念与以往学生学习的数学概念之间进行一定程度的衔接，在初中数学的课堂上提出几个问题，引导学生回忆以往学习过的与平面线段有关的概念。例如：在一个平面内，定点与直线之间的距离的比是一个常数，而这个常数的点的轨迹是什么样的曲线呢？学生在思考这一个问题的时候，会受到动态思维的束缚。为此，教师可以借助多媒体的手段模拟这一过程，使得初中学生能够很快了解到曲线的概念。此外，在思考这一问题的时候，学生很容易就想出椭圆的轨迹情况以及双曲线的轨迹情况，但是非常容易疏漏抛物线的轨迹形状。在这一过程中，教师可以借助这一机会给全班的学生介绍与抛物线有关的基础知识，引导出抛物线的概念。
在进行抛物线概念学习的时候，初中教师应当从最简单的抛物线概念入手，例如首先讲解y=x2的数学概念，在讲解这一概念的时候，教师除了给初中学生介绍最基础的该抛物线的专业名词概念，还应当借助多媒体手段演示该抛物线的形成，在直角坐标系中展示y=x2的图形。在这一过程中，教师将这一天抛物线上所有最基本的特征向学生进行演示以及证明，例如最大值、最小值以及中点等等，最后在y=x2概念的基础上，进一步讲解y=ax2的相关概念。在循循善诱的过程中，学生对于简单形式的抛物线的认知逐渐加深，最后引申到最复杂的抛物线y=（x-a）2+b以及y=a2x+bx+c的概念学习中，了解了所有抛物线的形式之后，教师可以对初中生进一步引导，介绍抛物线以及以往学习过的直线的关系，将二者之间的联系以及以往的一些考点都进行详细介绍，使得在初中的数学课堂上，学生从抛物线的相关概念出发，进行知识点的延展以及思维开拓，在课堂上就能对抛物线的数学概念进行深入了解，掌握相关知识点的准确内容，并对细节以及经常出错的地方深刻记忆。这样的过程中，学生在初中数学课堂上就能顺利完成数学概念学习的几个概念，准确掌握相关知识点。最后，只要辅助相关的数学练习题，初中生对抛物线的概念就会不断加深。
初中数学教师应当重点强化学生对数学概念的印象，将数学概念的教学分为几个由浅入深的学习阶段，采用恰当的引入以及巩固的方式，使得初中生在数学课堂的学习中学习效率不断提高，对于数学学习的积极性也能够不断提高，数学的学习成绩也会在这样一个不断探索的过程中逐渐提高。
参考文献：
第9篇：初中数学引入案例范文
关键词：高中数学；教学方法；实践研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）27―0132-02
学习数学对于很多学生来说有难度，这就要求教师要完善自己的教学方法，同时学生还应该极力的配合教师的教学。高中数学相比于初中数学而言，在内容的复杂程度上有所提升。学生出现难以适应的状况是极为正常的。只要教师做好了初中与高中数学教学的衔接，这种不适感将会很快消失。
一、高中生和初中生在数学学习上的比较
1.课前预习方面的差异。在初中教学中，教师几乎很少对学生的预习做相关的指导，以致于众多学生都直接忽视了课前预习的环节。相反，高中生一般在上新课之前都会做足预习的准备，在教师长期的督促下，学生很快就能形成预习的习惯。
2.课上记笔记的差异。上课记笔记是所有学生都应该养成的好习惯。初中生在课堂上虽然也会做一些笔记，但基本上都是一种盲目的记，分不清主次。而高中生则不同，他们会习惯性地记笔记，了解哪些知识点属于重点，哪些知识点不需要做笔记。
3.课后复习的差异。一般初中生很少会做课后复习，有些学生即使进行了课后的复习，也只是随便看看，教师在课堂上所讲过的例题，根本都不会举一反三，触类旁通，更不用说找一些练习题做了。而高中生则经常会在课后进行复习，除了会复习课堂上的一些例题外，还会从相关的课外书籍中找同类型的练习题。
4.总结上的差异。由于初中生知识结构的不完善，在学习任务完成后，基本上很少对自己所学的一些知识点进行归纳和总结，然而高中生则不同，因为他们了解总结的重要性，再加上先天知识结构的相对完善，他们会经常做一些归纳和总结。将课堂上学到的一些公式和定理应用到相应的例题之中。
二、初中教材与高中教材的比较
1.高中数学教材的特点。
（1）知识点太多，结合面很广，题型不好抓。相比于初中数学，高中数学中的知识点要多很多，特别是新课程改革之后，又添加了很多新的内容，有一些知识点甚至只有在大学才有。比如统计案例、算法初步、对称与群、矩阵、框架以及幂函数等，在这些新增的知识点中，很多甚至连教师都很少接触。此外，在高中数学的考试中，一般都不会只涉及到一个或者两个知识点，很多题型通常都是很多知识点的融合，因为高中数学的知识点很多，所以结合的面也就极为广泛，学生和教师往往都很难抓住考试的题型。比如数列与函数的结合，数列与圆锥曲线的结合，圆锥曲线和向量的结合，向量和立体几何的结合，导数与函数的结合等。
（2）量多，学习的时间少。相比于初中数学的科目，高中数学科目增加了许多，而且每一个增加的科目都属于学习的重点，都会进行学业水平的测试，因此，学校给每一个科目的上课时间不是很充足，由于高中数学的难度大，知识量也很大，所以教师在上每一节课时基本上都属于新课的范畴。学生进行练习的时间有限，导致学生学习数学和教师教授数学都存在相当大的困难。
2.初中数学教材的特点。
（1）知识含量少，时间很多。因为初中的学科很少，自然分到每一个学科上的课时量就多，数学是初中生学习的一大重点科目。初中数学教材中的知识量相对比较少，所以有足够的时间来进行练习。
（2）原题出现得非常频繁。因为初中数学在题型上非常有限，很多高校在出考试试卷时都只是围绕着几个固定的题型，所以在初中数学的考试中经常会看到同一个题型的出现。有的甚至是上次考试接触过或者书本上出现过的原题。
三、初高中数学教学方法的衔接策略
1.循序渐进，避免焦躁。因为学生的年龄都还小，没有丰富的阅历，因此，一些学生很容易出现贪多求快的焦躁心理。甚至有些学生还抱着“临时抱佛脚”的心态，想通过“冲刺”获得高分数。有些学生只取得了一点成绩就开始得意，遇到了难题很容易陷入颓废的状态。教师应该教导学生，学习是一个需要耐心和决心的过程，关于初中数学的学习并不能一蹴而就。
2.利用旧知识来衔接新的知识。对刚入学的高中生而言，其大脑中所存留的还只是初中数学的知识结构，刚进入高中，很难一下子去适应高中的数学教学。所以，高中的数学教师应该对初中数学教材有一个清晰的认识和了解。在高中数学的教学中，除了学习新的知识外，还应该重视对初中数学知识的引入和复习。从学生已有的知识结构出发进行新知识的引入是一种有效的教学方式。
3.了解学生，走近学生。在高中数学的教学中，教师不能仅仅只是传授一些数学方面的知识和方法，因为学生在刚刚进入高中时不具备学习上的主动性和自觉性，高中教师必须要了解学生的这种心理，为他们量身打造“自我监控表”，这就要求学生每天都能够按照实际的学习状况来填写该表。通过这种方式，学生和教师就可以真正的看到学生掌握知识的情况。
4.适当地鼓励学生。虽然高中学生没有初中生那么幼稚单纯，但是他们毕竟还是孩子，需要父母和教师的赞赏和表扬。因此，对学生进行适当的表扬对他们来说是一种莫大的鼓励。因此，只要学生在学习上获得了进步，哪怕很小，都应该给予适当的鼓励和奖励。在学生眼里，教师鼓励的言语非常重要，是一种肯定，可以证明自己所付出的汗水没有白费，教师恰当的鼓励能够让学生的学习呈现出一种良性循环的态势。
5.教给学生最基本的学习方法。就高中数学而言，具有高度的逻辑性和抽象性，对教师教学的能力有很高的要求。学习数学不仅需要掌握理论知识，还需要进行大量的练习。当然，只注重题海战术，不注重积累也是不行的。教师应该教给学生科学的学习方法。
总而言之，做好初中数学与高中数学的衔接对于学生学业的提升至关重要。在衔接的过程中，应该将创新精神和善于思考的精神贯穿到整个过程之中。争取最大程度地激发学生学习的主动性与积极性，启发他们的思维，帮助他们掌握最有效的学习方法，培养学习能力。在指导学生进行数学的学习时，应该将传授方法和转变思想相结合；学生探求与教师指导相结合；个别指导与统一指导相结合；教法与学法相结合；课下复习与课前预习相结合。帮助学生培养浓厚的学习兴趣，掌握科学的学习方法。
参考文献：
[1]张志峰.高中数学学案教学的一个案例――再谈高中数学学案的设计原则[J].中国科教创新导刊，2010，（9）.
[2]陈祖枢.高中数学开放式教学的探索[J].价值工程，2010，（13）.
