高考数学知识精选(九篇)

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第1篇：高考数学知识范文

一、知识

高考说明对基础知识的考查提出，对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点。提出支撑高中数学知识体系的主干知识为函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计，且它们要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体。

下表是福建高考2009-2012年对六大主干知识的考查情况：

从具体的题目上看，2009-2012年高考的考查符合考纲提出的六大主干知识要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体，且主要考查知识的定义、定理、公式的理解与性质的直接应用。六大主干知识的考查占120分左右，说明其在高中数学中的作用，因此在高三复习中应善于从学生的情感出发，抓住学生的学习动机，注重基础知识的强化与掌握。

二、思想

对于数学思想方法的考查，高考考试说明中这样提出：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中，因此对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合相进行。一般认为，中学数学涉及的数学思想方法主要有函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想等。

下面主要从函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想，四大数学思想看2009―2012年高考的解答题：

在高考中可看到四种常用的数学思想方法的考查尤为重要，函数思想是用联系和变化的观点提出数学对象，函数是描述变化规律的重要数学模型，应以变化、联系、发展的角度打开思路，借助初等函数来研究综合问题，关注与新增知识的适度交汇；数形结合的思想考纲提出：要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解，数形结合思想特征是使数学问题直观形象化，能够变抽象问题为具体问题；分类与整合思想更能体现学生看待问题的分类讨论与整理总结的逻辑思维；化归与转化思想考查学生复杂问题简单化、抽象问题具体化的思维过程，更能体现数学思想的美妙之处，融会贯通数学知识。

三、能力

对于数学能力的考查，高考考试说明中这样提出，高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识内在联系、基本规律及方法的理解和应用程度进行考查。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意的命题指导思想。能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

下面从这六大能力看2009-2012年高考的解答题：

第2篇：高考数学知识范文

栏目设计

1 高考动向：围绕考试《高考·数学版》每期重点内容，评析相关高考试题，归纳考点，揭示命题规律，传递高考信息，预测2012年高考命题趋势.

2 试题研究：对各类教辅资料以及各地模拟考题中出现的新题，好题加以归纳点评、变式、拓广.

3 正误辨析：对学生在掌握知识过程中的易错点加以辨析.

4 复习指南：对重点章节的知识结构、思维方法、典型问题的解法加以系统归纳、总结.

5 案例点评：围绕高考常考题型，总结解题方法，归纳解题思路，揭示解题技巧.

6 教法探究：对课本中的重要概念、公式、定理、例习题以及涉及到的数学思想方法等进行深入研究，研究概念公式，定理的运用，例习题的推广、延伸、变式、深化、数学思想方法的应用等.

7 专题研究：针对学生在学习过程中遇到的难点，深入浅出地讲解，揭示突破难点途径的方法.

8 解题方法：围绕考试《高考·数学版》每期重点内容，提供单元检测题或重点问题的训练题组.

考试《高考·数学版》征稿要求：

1 论文要求选题新颖、内容健康、观点鲜明、资料真实，具有较强说服力和实用性；

2 电子稿件采用Word格式，在题目下边写清作者姓名、单位、邮政编码、联系电话；

3 论文中如有计量单位，请一律采用国际标准书写；

4 文中如有参考文献，应依照引用的先后顺序用阿拉伯数字加方括号在右上角标出，并在文中按照引用的先后顺序标注出引用参考文献的作者名、引用文题名、出版单位以及出版日期；

5 本刊有权对文稿进行修改润色，如不同意修改，请在来稿时注明；

第3篇：高考数学知识范文

【关键词】高职 数学 考试模式 改革

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）02-0092-01

一 高职数学考试模式存在的问题

1.考试形式过于简单，内容结构不合理

在我国教育体制中，数学一直是一门重要的学科，它在高考中占有很大的比值。由于我国高职教育所接收的学生素质参差不齐，大部分学生的数学水平较低，因此，各高职院校在数学教学与考试方面都做了很多工作，进行了多方面的改革，可数学期末考试的方式依然还是“限时笔试”的形式。试卷的内容主要是以客观试题为主，内容教材化，题型标准化。大多数考试题基本就是数学教材上的例题、习题，缺少解决实际问题方面的题型，这样的考试模式，不能真实地反映学生的数学学习水平和效果，导致学生没有学习数学的兴趣，失去了研究数学的热情，不能培养学生的探究精神和创新意识，更不用说培养学生的数学素养和提高学生学习数学的能力了，严重制约了高职数学教育水平的提高。

2.一考定结论，忽视过程考核

当前，各高职院校的数学考试只是在每学期期末进行一次，而且只是通过这一次考试来评定学生这一个学期的数学学习成绩。这种“一考定结论”的形式，使大部分学生只是在考试前进行突击学习就可以达到及格的目的，更有一部分学生，为了应付考试把书本上的例题死记硬背下来，影响了对学生素质的培养。其次，考试只有以书面试卷测试的形式，而且无论针对什么层次的学生，都是由一套试题来进行评价，评价单一，忽视了对学生学习过程的评价。当前我国各种考试，不论面对多少学生，都只是一套试卷，而且几十个人在一个教室里进行测试，虽然教育部门为了避免“雷同卷”的出现做了许多的工作，但每次考试都或多或少地存在作弊现象。

3.考试功能上偏差极大

首先，部分院校过分夸大分数的价值功能，根据分数评价教师与学生，这样就导致“为考而教”的应试教育特别严重，造成教学课堂上教学方法落后、单一、呆板，“一言堂”、“满堂灌”现象普遍存在；其次，考试的反馈、调节指挥棒功能没有得到充分发挥。由于原考试模式只是依附考核而存在，是为了考试而考试，这样的考试不能检验学生在学习方面存在的问题，教师不能根据考试结果来对学生的水平进行详细、系统的分析，很难通过考试反馈的信息来指导教学改革。

二 改革数学考试模式的途径

1.更新考试观念，实现考试目的的转变

首先，要明确考试是为了促进学生全面发展、提高其素质的有效手段，而非目的，这是对考试的基点和归宿最明确的解析。其次，高职院校培养的学生与其他学校有所不同，所以要注重他们学习能力的培养，重点应放在利用数学解决实际问题的能力上，所以对他们的考试也应该具有一定的实效性。新的考试模式要有良好的可操作性，考试内容要科学合理，具有实践意义，考试方式要便于组织实施。最后，在高职高等数学课程的考核方法上，不再“一考定结论”，要注重强调学习的过程，因为学习的过程更能反映学生的发展变化和进步的程度，既要重视“结果”，也要重视“过程”。

2.改革笔试考试的方式

首先，丰富考试的内容。数学知识涵盖的内容非常广泛，针对数学中的基本概念、基本理论和一些简单计算题型，可以利用填空、选择、判断等形式进行测验，以此考查学生的记忆、理解能力和运算能力。其次，丰富考试的形式。所谓“殊途同归”，在面对实际问题的时候，让学生运用学过的数学知识去尝试解决问题，往往会有很多种数学方法，可以让学生通过查找相关资料，用多种方法进行解答，以提高学生的创新思维能力和综合运用知识的能力。最后，教师可以将学生的作业情况、课堂表现、阶段性测验和期末考试按照一定比例对学生进行综合评价，这就使考试不再拘泥于完全闭卷测试，而更趋向合理化。

3.利用网络丰富考试的形式

首先，在计算机网络中建立学校的数学专项练习、专项测验、模拟考试的各类试卷，出题的范围及难度要结合本校学生的实际情况。试题要做到难易适度，即使有一定的难度也要保证学生“跳一跳就能摘到果子”。其次，以这些训练和模拟题为基础，通过考试程序组成各种试卷，对学生进行考试评价，结合自身特点，选择适合自己的题型，电脑就会给出相应的试卷，学生只要认真答题，确认上交就可以完成考试。最后，通过网络进行考试，学生在确认上交答案后，考试程序就会直接给出分数，不存在人为的主观差异性，既可以真实地了解学生的学习情况，也可实现公平、公正地评价学生的目的。

三 结束语

高职数学课程教学模式的改革任重而道远，而考试模式的改革是其中一个关键的环节。现行的考试模式已经不符合高职教育的人才培养目标，要改革考试方法，注重试卷的难易比例，加强对数学基础知识部分进行考核及评价。教育者通过科学、正确、合理的考试改革，充分体现考试的“指挥棒”作用，真正地使考试为教学服务，从而促进学生数学水平的提高。

参考文献

第4篇：高考数学知识范文

关键词:高职院校;高等数学;兴趣养成;教法研究

中图分类号:G427　文献标识码:A　文章编号:1009-8631(2010)01-0178-02

高等数学课程是高职院校各类专业必修的重要基础课和有效的工具课。高等数擎是培养学生理性思维的重要载体,在培养学生发现问题与分析解决问题的能力、促进学生思维能力的发展、培养学生终身学习的能力的过程中发挥着独特的、不可替代的作用,是学生终身发展的需要。同时高等数学也能使学生学会用理性的思考方式解决问题、认识世界,表达清晰,使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神:在高等数学里也不乏令人赏心悦目的定理、规律和简洁统一的数学表达式,因而,学好高等数学对完善学生的人文素质发挥着不可忽视的重要作用。目前,在我国高等教育由精英教育逐渐转为大众教育的时候,如何整体提高教与学的质量,培养社会需要的技术应用人才,是高职院校高等数学课程教育教学管理面临的重要课题。

一、高职院校高等数学教学中存在的主要问题

1.高职学生数学基础相对薄弱,对高等数学这一基础课程兴趣不浓,部分学生厌学情绪较重对学生学习环境整体影响较大。

2.教学方法单一、单调,难以适应高职院校教育培养目标的需要。高职院校担任教学任务、进行教学管理的老师大多毕业于普通高等院校,其知识和经验的迁移作用,使现有教师从观念上及方法上仍沿用高校本科教学方法。尽管高职教育培养目标与普通高校有着较大的差别,但高职院校的发展时间较短,从教师的认知和教学实践上真正找到适合高职特色的高等数学教育教学方法,还有较多的路要走。

3.如何把握“必需”,什么程度才能“够用”,如何教才能“实用”需要付出更多的努力。高职院校在教学内容及教材建设上把握好知识的”必需、够用、实用”这个度。在高等数学的教学实践中,哪些是必需,如何才能够用,面对不同专业领域怎样做到实用,还需要针对不同专业领域进行研究。

4.缺乏适合不同专业领域的更加有效而实用的特色教材及教学辅助资料。随着高等教育在教育理念上由过去的“精英教育”转向“大众化”教育,教学内容和课程体系的改革在全国深入开展,面向高职高专的具有新思路含有“数学实验与应用”的新教材陆续出现,对高等职业教育的教学改革起到了推动和引领作用。但是对高职院校,由于缺乏自身的新教材,相当一部分院校在选用教材和普通专科甚至本科院校保持一致,然而,培养目标及学生的差异使高职院校呈现传授与接受的“脱节”。加之高职学生高等数学基础相对较弱,使得教师教的辛苦,学生学的艰难,教学效果事倍功半。

5.现代化的基础教学设施难以满足当前教学需要,尽管有比较成熟的教学方法及很多优秀的数学实验与应用,但由于教师因素、学校多媒体计算机及其网络运用因素及数学软件等因素,高职院校全面掌握和运用尚需时日。

6.教学及科研管理上的相对滞后,使很多优秀并适合本校专业特点的教学方法仍停留在少数甚至个别教师身上,使其部分学生受益,而没有得到更广泛的推广和运用,使广大学生受益。

二、高等数学课程教学对策

高职院校在招生录取制度滞后,社会总体评价不高等环境下,提高高等数学这门公共基础课程的教学质量和教学效果,对养成学生学习兴趣,培养学生职业情操,为学生学习今后专业课程打下良好的基础起着重要的作用。

1.转变教学观念,树立适合高职教育和创新教育的数学教育观。高等数学任课教师认真从数学教育发展的理论和实践中汲取营养。教师必须营造一种生动活泼的教学气氛,在发挥自身的主导作用的同时,充分发挥学生的主体作用,引导并鼓励学生积极思考,勤于探索,敢于表达自己的思想,能以创新的精神汲取知识、运用知识:教师要构建旨在培养创新精神和实践能力的学习方式及其对应的教学方式。教师应该认识到:学生是否具备自我更新知识的能力,是否会学习,比掌握知识本身更重要:注重思维方法的培养,远比详尽的知识更为重要:学生不是知识的被动接受者,而是主动地参与者和积极探索者。

2.采用开放式教学方法,注重学生兴趣养成,培养职业情操。没有必要板着生冷的面孔说教,课程应充有生机,充满乐趣。当学生很难获取妙趣横生、内容丰富的学习时,学生的学习兴趣就没有了,学习的理解和记忆便咸了精神负担,厌学的情结就会不断加深,形成恶性循环。任何东西都可以是有趣的,数学课程中有不妙趣横生的内容,教师可以把很多枯燥乏昧的内容,通过形象比喻等方式,通过实践应用等方式,通过负面影响等方式变成学生易于理解、易于记忆的东西,使学生在快乐中理解,在快乐中学习,在快乐中加深了记忆。

3.优化教学内容,注重能力培养。对传统内容进行适当重组和改造,减少理论推导,注重实际应用。可把教学内容分为三个模块:第一模块为各专业都必需的基本知识和基本技能;第二模块立足实践与应用,尤其是针对相关专业对数学的特殊要求,增加在该专业具有实际应用的内容,注重培养学生应用数学知识解决实际问题能力方面,注重培养的学习能力;第三模块属于高等数学内容的加深,满足少部分学生对高等数学课程更深入了解的要求,由任课教师提供课余时间的自学内容和习题,同时发挥网络题库和网上答疑的优势,提高他们学习高等数学的水平。

4.加强教材建设。教材仍是学生学习本门课程的主要载体,也是教师组织教学的重要参考依据。学校可根据高等职业教育培养学生的目标和学生的实际情况,结合学校专业领域特点,按照因材施教的教学基本原则,把高等数学根据专业领域特点进行分类,组织相应专家开发教材,或选择本行业中适合的教材进行教学。

5.运用现代信息技术。充分利用计算机多媒体及网络设备,制作生动直观的教学课件一方面,使得授课内容更为丰富、信息量大大增加,另一方面,使得抽象的数学概念、内蕴的数学思想通过计算机技术处理变得生动、活泼,更容易被学生理解和接受,从而更好地激发了学生学习高等数学的积极性。

6.搭建科学教学平台,注重实践性教学设计。针对各种类别、层次、要求的学生设计相应的数学实验内容,主要包括课内讨论、课外研究、网上题库和信箱等栏目,内容可涉及基本知识训练,能力训练与测试、数学应用训练、师生对话交流、数学软件、数学竞赛、数学研究、数学类学习内容等丰富多彩的教学实践平台,激发学生学习数学的兴趣。

7.实施考试方法多样化,进行综合评价。考试方式是一个指挥棒。根据知识、能力、素质等方面的多项考核指标,然后采用期末考试、平时测练、学习报告、数学试验报告和小论文作为考核内容和方式,把课堂上的提问列入其中的考核方式,进行综合评价。这既是检查教学效果的手段,也是培养学生能力和素质的途径,对于有效地调动学生学习积极性、激发学生的学习兴趣是非常重要的。应逐步取消高等数学课程中的闭卷考试形式,因为在实践运用中,人们是可以借助各种工具来完成一件工作的,没有必要时,谁也不需要将其概念、定理、公式背下、并铭刻在记忆中。高等数学课程考试应重点考核学生理解问题、分析问题、解决问题及综合运用的能力,而不是考核学生的记忆能力。

8.通过各种方式,不断提高教师业务水平及综合素质。发挥优秀骨干教师的传、帮、带作用,一对一的进行业务指导,并形成一种规范制度;规范教学及管理制度,组织教师相互听课,并开展评教、帮教活动,深入开展教学方法的研究和讨论,推广优秀教学方法:举办各种讲课比赛,多媒体技术、数学软件操作培训班,推广多媒体技术及数学软件在高等数学教学中的应用,鼓励教师进行科学研究,通过多种方式,加强对外交流与合作,全面促进教师不断提高业务水平。

参考文献:

[1]任樟辉.教学思维理论[H].南宁:广西教育出版社,2001.

第5篇：高考数学知识范文

一、提高认识，转变观念

数学科学中最富有生命力的是数学观和数学方法论，即数学思想方法。特别是对将来要从事生产与实践工作的高职生，数学思想方法比形式化了的数学知识更加重要，更具有教育价值和感染功能。长期以来，受应试教育的影响，许多人误认为学数学就是解数学题，数学课学得好坏的标准就是能否正确地解题。学生学习数学的目的就是靠“题海战术”得高分，人们关注的是学习的结果，而不是学习的过程与方式。这样，势必抑制了学生创造能力的发展，造成高分低能的现象。这样的高职生如何能适应高速发展的社会需求呢？因此，必须改变传统的数学教学模式，创新高职数学教学理念，着力培养高职学生的数学能力，培养学生归纳问题、调查研究、收集数据、进行论证、找出答案的能力，培养学生将数学学习过程中获得的知识、技能、思想方法及学习态度运用于新情境，去指导和解决其他学科（或数学本学科）的问题。惟有如此，才能真正发挥数学作为工具课的作用，走出高职数学教学效率不高的困境。

二、改革考试方式，彰显高职特色

高职生的数学考试应在考查学生的基本运算能力、思维能力和空间概念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。因此，在安排考试内容时，应多注重一些科学、人文的内容，设计一些结合现实情境的问题和开放性问题。试题应该突显高职特色，考试方式应该大胆改革。目前，各类高职院校大多采用闭卷考试的方式对学生进行成绩检验。学生答题时，大多以捞分数为目的，很少考虑试题中蕴涵的思想方法，不注意独立思考做判断。教师评阅试卷时，看结果的多，看思维过程的少，掩盖了学生学习方法上存在的问题。然而，关注学生学习的过程与方式是引导学生学会学习的关键。因此，笔者认为，高职院校要大幅度削减闭卷考试的次数，在条件允许的情况下，期末考试不采用闭卷考试的方式，而对一些要求记忆和掌握的基本概念和基本公式可以采用闭卷考试，安排在平时的检测之中。期末考试可以采用其他考试方式，例如，开卷考试。这种考试方式避免了学生死记硬背，对于一题多解的问题，学生可以在一种轻松、愉快的环境中开动脑筋，挖掘新颖、独特的思路。采用这种考试方式，对学生创造性思维的培养，有很大的帮助。又如，论文式考试。对于一些重要的数学问题和思想方法，可通过论文的方式，对学生进行深度考察。采用这种考试方式，对学生探索性思维的培养有很大的帮助，还可以提高学生的逻辑推理能力。对每个学生的论文，还可以进行单独答辩，教师多视角、多方位地提出问题，引导学生进行分析和判断，鼓励学生对数学问题进行猜测与反驳，鼓励学生质疑问难，提高交流能力。这样的考试一般安排在期末或毕业时进行。

对于应用性较强的单元，可以采用开放型的“大作业”模式，对学生进行知识与能力的检验，培养学生的创新思维和实践能力。例如，大作业是综合性的学生学习活动。在教师指导下，学生可以根据自己需要选择和设计题目及内容，运用所学知识和技能，解决一些实际问题。通过这种方式的考试，既可培养学生学习数学的兴趣，又可培养学生用数学的能力，并有利于学生数学方法的掌握及综合素养的全面提高。

由于实际问题各异，大作业的要求也不尽相同。除了独立作业外，还有分组作业的形式，作业报告要经过全组讨论后成稿。大作业主要在课余时间完成，通过讲评和大作业展览，表彰、鼓励创新和进步，促进全体学生的学习热情，提高解决实际问题的能力。

第6篇：高考数学知识范文

摘 要：文章在总结职业高中数学教学的现状以及面临的问题的基础上，对学生数学学习困难的原因进行了分析，提出了提高职业高中数学教学质量的方法。一是多媒体教学法的实践，二是分层教学法的实践，三是操作教学法的实践。

关键词：职业高中；数学教学；多媒体；分樱徊僮

中图分类号：G712；G718.2 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）17-0050-01

在新课程改革的积极推动下，越来越多的优秀教学方法被广大一线职业高中数学教师所应用和推广。在多元教学方法的推动下，职业高中数学课堂教学质量不断得以提升，职业高中学生的数学学习兴趣得到进一步提高。作为一名合格的职业高中数学教师，必须掌握和科学应用多种教学方法，唯有如此，才能不断提高职业高中数学课堂教学效率。

一、多媒体教学法的实践

在当下，多媒体已经成为很多职业高中的标配。这样的大背景，也为在职业高中数学课堂中应用多媒体教学法提供了可能。研究表明，多媒体教学法在职业高中数学课堂中的应用可有效提高课堂教学质量。例如，教学“集合”时，教师可在新课伊始用多媒体呈现这样几个画面：1）美丽的草原上一群绵羊在低头吃草；2）蔚蓝的天空中一群大雁排成人字向南飞；3）漂亮的观赏池中一群鱼儿在嬉戏。看到这些生动的画面，同学们的目光被纷纷吸引住。视频播放完毕后，教师说道：“同学们，通过认真观察，你们有没有发现其中的规律？”问题提出后，学生积极思考。有的学生说：“每个画面中的动物都是一群一群的，且每个动物个体之间都是同类。”听到这名同学的回答，教师立即说道：“没错，我们可将画面中的每个动物看成元素，而由多个元素组成的总体就叫做集合。这就是接下来我们要学习的新课内容。”多媒体教学法可弥补传统教学存在的不足，可突破时间、空间的限制，在同学们面前呈现出更多的生动画面，从而有效激发职业高中学生的数学学习兴趣，让职业高中数学课堂变得更加生动多彩。因此，职业高中数学教师在可能的情况下，应积极采用多媒体教学法进行课堂教学。这里需要注意的是，在一堂数学课中多媒体教学法应用不应过于频繁。

二、分层教学法的实践

分层教学法，即将班里的学生依据学习成绩的优劣，将其分为A、B、C三个层次，教师根据不同学习层次学生的数学学习成绩，有区别地开展教学工作。其中A层学生为优等生，B层学生为中等生，C层学生为学困生。在教学中，教师要因材施教，公平公正地对待每一个学生，使他们都能学有所成。在职业高中的每个班级中，学生的数学学习成绩均存在不同程度的差异。因此，教师必须科学应用分层教学法进行教学。例如，教学“指数函数”时，数学教师针对C层学生可这样进行提问：“指数函数的定义是什么？”针对B层学生可提问：“指数函数的性质是什么？”针对A层学生可提问：“你能在黑板上画出指数函数的图像吗？”上述提问依据不同学习层次学生的实际情况而定，具有明显的针对性。这样的提问方式是科学的，也是分层教学法的具体应用。教学实践表明，在职业高中数学课堂中应用分层教学法是十分有效的，它可以满足不同学习层次学生的具体数学学习需求。因此，职业高中数学教师在具体教学中，应将本班学生科学分为若干个学习层次，并根据各个学习层次学生的不同学习成绩，因材施教，让不同学习层次的职业高中生得到均衡发展。分层教学方法符合新课程改革的要求，是提高职业高中数学课堂教学有效性的重要教学方法。

三、操作教学法的实践

所谓操作教学法是指教师在课堂中引导学生进行动手操作的一种教学方法。这种教学方法不仅可以培养学生的动手操作能力，还可在一定程度上激发学生的学习兴趣，让课堂教学气氛更加活跃，学生参与教学活动的热情更高。为提高职业高中数学课堂教学效率，数学教师可选择合适的数学教学内容，有的放矢地应用操作教学法。例如，教学“直线、圆的位置关系”时，数学教师可以这样引导学生：“同学们，你们有硬币吗？”“有！”很多同学都大声说道。“很好，刚才我们已经学习了直线与圆的三种位置关系。接下来，请同学们用硬币和笔将三种位置关系摆出来，直观体验直线和圆的三种位置关系。”任务布置下去后，同学们积极进行动手操作。没有硬币的同学则和有硬币的同学凑在一起，共同进行动手操作。通过这样一个简单的动手操作，同学们直观地了解了直线与圆的位置关系。这样的教学方式加深了同学们对该知识点的直观印象，收到了理想的教学成效。在很多职业高中生的眼中，数学课堂是枯燥和乏味的。为调动学生学习的积极性和主动性，职业高中数学教师应适当应用操作教学法，让职业高中学生在动手操作中体验数学学习所带来的快乐。

四、结束语

除了上述三种教学方法之外，当前主流的教学方法还包括情境教学法、游戏教学法、故事教学法、角色扮演法及翻转课堂教学法等。对于上述教学方法，职业高中数学教师均应进行深入探索、研究与实践。在具体教学实践过程中，职业高中数学教师应积极进行反思。有益的做法要继续发扬，错误的做法要勇于摒弃。通过职业高中数学教师的努力，学生学习的积极性和主动性会更高，数学成绩会更好。

参考文献：

第7篇：高考数学知识范文

高职院校在高等数学教学中存在的问题

由于受高职课程的影响，各校的做法都是加大专业课课时，减少基础课课时。由于授课时限制，教学内容较多，加上学生数学基础的薄弱，在高等数学的教学过程中，往往为了赶进度，只好牺牲许多方面的应用和计算，致使学生缺乏数学建模《脱离实际问题》的初步训练，导致学生对数学的学习提不起兴趣，进而丧失对数学学习的积极性和主动性。

目前，与本科模式一样，教学思维片面强调数学的严格思维训练和逻辑思维培养，重理论课，轻实践课：重知识型课，轻智能型课；重基础重理论，缺乏从具体现象到数学的一般抽象和将一般结论应用到具体情况的思维训练，容易使学生形成呆板的思维习惯。与现代化生产实践和科学技术的飞速发展相比，教师的教学手段多数仍停留在一支粉笔、一块黑板阶段，学生做题答案标准惟一，没有任何供学生发挥其聪明才智和创造精神的余地。对计算机在数学与工程中的广泛应用缺乏了解。

提高高职数学建模能力的原则

数学建模目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。提高高职生数学建模能力应遵循高职生的特点，处理好数学基本理论知识与社会实际问题的对应关系。实行提高学生参加数学建模的兴趣、发挥他们的自主性、强化他们运用计算机技术能力和锤炼建模的综合能力。应把握以下四个原则：

(一)提高参加数学建模的兴趣。数学建模不是全院学生都能参加，而是通过挑选合适的队伍，挑选过程需要做很多动员。具体可以由科任老师、系辅导员与班主任负责，动员推荐有责任有一定基础的学生，同时又进行宣传，力争选到合适的学生。被选学生有光荣感，但同时要提醒学生不要忘记使命感。

(二)发挥自主性。参加数学建模竞赛内容较多，有数学、计算机、语文等方面的知识。建模竞赛不可能象正常上课那样，自始至终都是老师讲解，需让学生做学习的主人，老师适当讲解部分内容，学生自学。最基本的做法是课程整合，综合各科、交叉各科，立足于能力的培养。同时要求学生借助于网络学习搜索，理解老师所要求掌握的内容，形成在后期建模竞赛遇到不熟悉问题的时候在网上寻找，搜集资料的习惯。同组学生之间、不同组学生之间互相学习，互相讨论。学习问题、解决问题是一个充满想象、不断创新的过程，同时也是一个科学严谨而有计划的实践过程，有助于培养学生的创新精神和实践能力。要鼓励学生充分自主地进行探索，尝试进行发现式学习，并进行自我评价。

(三)强化运用计算机技术能力。计算机技术是数学建模重要组成部分，其中要求学生必须掌握软件LinDo，LinGo，MatLab的应用，同时还要求具有适当的编程能力。学生平时至少能根据自己所建的模型编程求解。将计算机技术作为工具融入到数学建模教学之中，强调软件应用服务于具体任务。学生要把计算机技术作为数学学习中获取信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，并且对这种工具的使用要熟练自如。

(四)锤炼建模的综合能力。老师适当讲解，给予学生方法性的指导，利用问题启发、引导学生主动查阅文献资料，鼓励学生积极开展讨论和辩论，阐明对问题的理解，提出解决方案，肯定其合理性与可取点。对于明显不正确的思路与方案，鼓励学生思考是否能补救与改进。在讨论时，可以将学生和教师的模型一并提出，进行分析对比，互相取长补短。讲授，探究、讨论相结合的教学方法既发挥了教师的引导、组织作用，又突出了学生的主体地位和自主学习，既有助于学生系统地掌握数学建模的基本理论与方法，又有助于学生有效地运用数学建模方法解决实际问题，并能激发学生的参与意识与学习热情，锤炼学生建模的能力。

提高数学建模能力的实践

对于学生数学建模的要求，就是尽快把数学应用于实际中，把实际问题译成由数字、字母和数学符号组成的描述对象数量规律的公式、图表或程序的数学语言，并将求解得到的数量结果应用于实际对象的问题中去，写成文章交上竞赛委员会，力争取得满意的成绩。

(一)数学模型建立教学的实践：数学建模并没有固定的模式，通常与实际问题的性质，建模的目的等因素有关。高职院校的数学建模就是为参加全国竞赛。笔者是这样准备的：大量补充没有学过的建模需要的数学知识，让学生有一个扎实的基础。由于时间短，必须发挥学生的主动性，达到对实际问题有一个清晰理解，了解问题的实际背景。已知什么，未知什么，要解决什么问题，明确建模的目的。初步确定用哪一类模型，是确定性模型还是随机性模型，是连续性模型还是离散性模型。面临实际问题能查阅文献，搜集资料，尽早弄清对象的特征，用所学的数学知识将实际问题进行转化。思考该类模型相似的模型有哪些，模型是如何构建的。由于数学模型大多是用符号语言描述，所以涉及到如何把实际问题转化为数学问题的翻译能力。而这恰恰是传统的课堂教学中所忽略的。

在实践中要做到提高学生的观察能力和想象力。构造数学模型是一种创造性的工作，需要想象力、类比、猜测、直觉和灵感(顿悟)，更需要一种组合与选择。从数学的概念、判断、推理到实际上的问题的描述之间产生一种对应的联想，产生无穷无尽的组合。而在这无穷无尽的组合之中，如何选择出有用的组合，扬弃无用的组合。这是一种煎熬，在建模经常遇到。笔者常常让学生不断默念实际问题十遍二十遍甚至更多遍，不断碰撞数学知识，在这个过程中产生转化、互译。往往有意想不到的效果。这也许是人们常说的直觉和灵感(顿悟)。还有就是增加或减少参数(变量)，改变变量的性质，降低建模的难度。改变变量之间的函数关系，改变约束关系，改变模型形式等等。总之，经常这样训练，能让学生经过分析，抓住问题的主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用哪些方法解决面临的问题，用哪些方法的优劣可做出判断。利用实际问题的内在规律和适当的数学工具，建立各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)数学关系。在此过程，我们结合数学知识、数学建模的方法、历年建模赛事情况、近期网上或其它媒介讨论的现实问题训练了大量实际问题的模型：几何问题(如导弹追中问题等)、化学问题(如化学元素的衰变，溶液混合问题等)、扩散问题(如大气污染等)、人口问题、社会经济问题(如商品广告的费用问题、市场价格等)、气象问题，交通问题、运输问题、生产问题、服务问题，合作效益问题等等。由于是高职的

学生，要求可能没那么高。对近期最流行的主成分分析、灰度、B P等热门内容可以不做讲解。

(二)数学模型求解教学的实践：模型求解就是选择适当的方法求得数学模型的解答的过程。要求既会用手工计算又会用软件包运算，象微积分、线性代数、概率与统计、微分方程、运筹学、模糊数学等数学课程中的简单计算，要求学生力所能及人工计算。甚至象层次分析法中的矩阵的计算，合作利益，对策论、单纯形法、网络流、运输图表、顾客排队服务、回归分析等简单低维数学模型的计算也一样。要求学生能用软件求解多维数据模型。如用MatLab、LinDo、LinGo等软件，根据模型进行编程。解模训练，设计层次不同的题目锻炼学生应用数学软件包的能力。根据得到的结果检验是否符合实际问题的情况(合理性、科学性)。做适当调整变量间存在函数关系。再次考虑解对参数或原始数据的敏感程度，预测是否已达到精度的要求或预期的目的，最优决策或控制方面的实际情况。若更精确地预测与要求更高的精度，是否需要更进一步的改进等。做到更深刻地训练学生的建模能力。

第8篇：高考数学知识范文

   关键词：高职数学 考试模式 改革

高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。

一、高职数学课程考试模式改革的意义

（一）数学教育的地位和作用

数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。

（二）高职数学课程教学效果分析

高职数学课程的设置沿袭普通高教数学课程的模式，忽略了职业教育的社会经济功能，如《经济数学》课程的数学理论较深，在旅游、经贸、商务等专业中与专业课程衔接不紧密，渗透力度浅，教师的教学方法呆板，以课堂纯理论讲授为主，“满堂灌”现象普遍，况且高职学生的生源较普通高等教育的基础差，学生容易对数学产生惧怕心理，数学教学效果不尽人意。有些高职院校教学计划中干脆不设置数学课，或数学课作为选修课，这对人才培养的综合素质提高极为不利。陈旧的数学考试模式能制约教学模式的改革，影响数学教学目标的实现。因此改革数学考试模式，转变数学学习评价标准，将在一定程度上解决上述存在的问题。

二、高职数学课程考试模式现状及存在的问题

考试会影响学生对学习内容和学习方式的选择，与高职教育的人才培养目标相比较，现阶段高职数学课程的考试模式存在诸多弊端，主要体现在以下几方面。

（一）考试功能异化

目前数学考试与其他学科一样强调考试的评价功能，其表现主要体现在对分数的价值判断上，过分夸大分数的价值功能，强调分数的能级表现，只重分数的多少，这样只能使教师为考试而教，学生为考试而学。考试功能的片面化必然导致教学的异化──师生教学仅为考试服务，考试就意味着课程的终结。这种考试只能部分反映出学生的数学素质，甚至只是反映了学生的应试能力，并使学生的这一方面能力片面膨胀，其他素质缺失。

（二）考试内容不合理

数学考试内容大多局限于教材中的基本理论知识和基本技能，就高职教学特点来讲，数学的应用性内容欠缺，数学理论性要求偏高，过多强调数学逻辑的严密性，思维的严谨性，遇到实际问题，不知如何用数学，教学的结果仍是以知识传播作为人才培养的途径，考试仅仅是对学生知识点的考核，应用能力、分析与解决问题能力的培养仍得不到验证。

（三）考试方式单一

数学考试模式长期以来基本上是教师出各种题型的试题，学生在规定时间内闭卷笔试完成。理论考试多，应用测试少；标准答案试题多，不定答案的分析试题少。很多学生采取搞题海战术的方法应付，忽视了掌握数学学科的思维素质。

（四）数学考试成绩不理想

高职数学的考试模式与教学模式以及学生层次的复杂，使学生学习数学的积极性和效果不理想，造成数学成绩不合格率在文化基础课中占领先地位。2004学年，我对所在学院招收的高职新生第一学期《高等数学》课程的期末考试成绩作了统计，结果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。学生在消极和被动中应付考试，教学效果很不理想。

三、高职数学课程考试模式改革与实践

根据高职教育对人才培养的目标，高职数学教学要求体现“以应用为目的，重视创新，提高素质”的原则，在以“能力为本位”的教学理念下，数学考试模式的改革很有必要，几年来，我在教学实践中对考试模式作了摸索，取得一定效果。

（一）引用“一页开卷”模式

近年来，一些高校试行了“一页开卷”考试模式。该考试模式在北美一些国家较为流行，所谓“一页开卷”是允许学生在考试时携带一张a4纸，在这张纸上写下自己认为最重要的知识点或典型例题解法，要求只能手写不能复印，考试结束时，这张纸连同考卷一起上交，并且这张纸上所记录的内容也将被阅卷老师作为打分的一项参考。学生认为，这种考试办法，至少减轻了许多心理压力，不用再死记硬背那些数学公式（如积分、微分、导数公式等），学生在总结这张纸的过程，就是对知识的总结，等于把厚厚的书读薄了。同时也承认，单靠一张纸上的东西是无论如何也应付不了考试的，尤其对数学学科来说，思维素质是最重要的。

（二）学生出试卷模式

学生惧怕考试，似乎是天经地义的事，然而，对考试的畏难情绪缘于试卷的“神秘”度，正是这种对试卷的神秘度引发了心理压力。学生自己出试卷的模式完全减轻了学生的这种心理负担，激发了考试的兴趣与复习的积极性，教学效果明显提高。具体做法是：

（1）教师宣布学生出题的考试模式，学生的兴奋度即刻替代了考试的紧张感。

（2）每个学生必须出一份试卷，并做好标准答案交于老师。这一过程保证了学生对知识点的复习功效，为了能出好卷，并提供正确答案，不得不把知识吃透。

（3）考试试卷的题目将在全班学生试卷中抽取，向学生承诺试卷的全部内容是班内学生试卷的原题，但被抽到学生的题目最多一题。

（4）考试评分30%以学生本人试卷的质量计，70%以统一试卷考试成绩计。

这种考试模式提倡了学生的学习自主性，激发了学习积极性，并增加了学生互相交流学习的机会。考试结果与没采用这一模式的前一单元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。

（三）课程形成性考核与论文相结合模式

联合国教科文组织提出21世纪教育的四大支柱：培养学生学会认知（ learning to know ），学会做事（ learning to do ），学会合作（ learning to live toget

her ），学会生存（ learning to be ）”。我们在课程教学和考核中应该且必须贯彻实施。数学教学如何应用于社会经济建设，是评价数学教学的标准，所以高职数学课程《高等数学》《经济数学》的教学评价方式即考试模式，应该与学生的实际解决问题能力相挂钩，以下是“30%课堂教学+70%知识应用能力”的考试模式。

学生学习数学过程的考核。把学生的听课出勤率，上课提问、回答，作业完成情况形成考核内容之一，占数学成绩的30%。

学生知识应用能力考核。教师要求学生独立或小于3人合作，走向企事业单位完成所学知识应用的调查报告、论文或企业生产方案论证报告，在寒假完成，上交后作独立论文答辩，以查验合作组成员参与投入度与数学基本知识的掌握情况。如《经济数学》课程，在课堂学会基本数学方法后，教师要求学生就如何利用极限、导数、微积分知识进行对利率问题、投资问题、经济优化问题、产品成本与利润边际问题、市场销售策划等方面的调查报告或论文，并要求必须有数据与事例分析，防止纯理论抄袭。论文的质量与答辩情况占数学成绩的70%。

这种考试模式，开始阶段学生非常赞同，因为在表面上取消了坐下来考试这一关，随着过程实施的体验，学生中会出现畏难情绪，有些学生不知如何迈开第一步，在教师的指导帮助和与同学的相互交流合作下，他们逐步学会了合作探究和解决问题的方法。这一模式试验结果表明：11%的学生能较优秀完成，且对金融类业务已较为熟悉；56%的学生能基本通过论文答辩，已对经济数学知识基本掌握；33%的学生的论文质量与答辩情况不是很理想，其原因有对数学知识理解不够深透，知识应用能力，人际交往能力等能力的缺乏，也有12年中小学应试教育的惯性。

然而，这一模式不同程度培养和锻炼了学生对知识的理解和分析能力、应用能力，有利于解决问题能力、社会调查、交往能力等综合素质的提高。由单纯考核课程的知识转变为知识、能力和综合素质的考核。

四、考试模式改革引发的思考

考试模式的改革是一个系统工程，涉及到教育系统的方方面面，如果仅仅就考试模式本身进行改革，相关的系统原封不动，改革必然失败，所以，确立新的教学目标，改革传统的教学模式是推进考试方法的改革，完善考试制度与评价体系的关键和保证。因此，考试模式的改革应该是一个循序渐进的多样化的不断实践和不断完善的过程。

参考文献

第9篇：高考数学知识范文

关键词：专业课程；教学方法；实践研究

高考美术教学是中学素质教育的一个组成部分，更是走向专业美术教育的阶梯，它是高等美术教育的基础组成部分。对学生艺术素质的养成发挥着重要作用，专业课程的学习是绘画的基础组成，它直接影响考生的专业成绩。所以，如何进行专业课程设置、专业课程辅导值得我们实践与研究。

一、引导学生正确认识专业课程学习

对于初学者，总要向他们提出这样一个问题――专业课程是什么？专业课程包括哪些内容？但往往绝大多数学生不知专业课程为何物。这就是学习专业课程的盲点。针对这一“盲点”，在教学中要让学生明白“专业课程是一切造型艺术的基础”，从绘画基础训练的角度讲，它是培养造型能力发挥自我能力的基础。其实，画形体应该在把握所画对象各部分的位置关系、大小比例以及捕捉其形体特征的基础上，重视体积的塑造，表现物体的深度、空间、色彩关系，这样才能客观地表现对象。

学生在表现对象时的理解能力，决定了作品的内在。如：在画人像时，对五官的基本形体、构成方式和解剖结构不了解，则不能表现这些最基本、最重要的部分。所以，要求学生在作画前，应先进行认真的观察研究，充分领会写生对象的基本形体组成，如何构成，特征怎样，再选择恰当的方法进行表现，这样才能抓住关键，做到水到渠成、胸有成竹。

二、引导学生表现自我

近年来，专业课程教学呈现多元化的态势，艺术图书市场上的教材五花八门。这种状况使初学者茫然不知所措，因为他们难以从较高的层次认识不同方法间的联系，往往容易被“法”所困。作为专任教师应明确指出，高中阶段接受的是基础教学，以基础课程为主，要求学生具备一定的写生能力。学生目标明确，学习就更有针对性。专业课程着重研究、表现物体结构中各个部分的组合原理、规律，除去一些非本质的绘画因素，强调本身固有的转折、起伏和结构关系。在研究、表现物象的外形、体积、结构、空间的同时，也研究、表现物象的光感、质量感、色彩感及主次、强弱、虚实的节奏变化等，既有本质因素，又有非本质因素。学生对造型方法的特点与规律以及具体的作画步骤都能熟练掌握，考试时，不管用哪种方法，只要形体准确，整体关系协调，就能取得较好的效果。

就考试而言，相对于一个学习时间不长、绘画基础薄弱的考生来说，对艺术表现的诸种因素都顾及、重视的话，难度较大，如果掌握不妥往往容易酿成舍本求末。正因为如此，我认为在专业课程教学中，应侧重于对整体的观察方法进行引导，尽量使学生在考试中不会因不确定因素的干扰而影响考试成绩。

三、结合实际，循序渐进

高中的专业课程教学，要遵循从由基础到深入的一般程序，又要根据考生的知识结构和考试大纲的要求有所侧重、合理安排。专业课程教学是一个完整的训练体系，要遵循“从简到繁”“由浅入深”“循序渐进”的原则。而色彩静物、速写人物的训练是在有了一定造型基础后开始进行。马克思曾说：“色彩感觉是美感的最普及的形式。”色彩语言比起其他绘画语言更有语言化的优势。由此可见，色彩表现在专业发展中的重要性。速写对培养初学者的造型能力有很大的帮助。速写不仅是检验作画者艺术感受与造型能力的有效方法，同时也能反映出画者的个性、爱好及绘画天赋等多种素质，所以越来越受到重视。但是三者间在专业比例上是平等的，所以，我们不能忽视任何一门专业课程的学习。

总之，教师应以正确的方法、切合实际的教学方法来辅导学生，扎扎实实地打好基础，循序渐进。要明确专业提升没有任何投机取巧或侥幸的机会，学习只有一步一个脚印，才能取得成果！

四、加强学生专业能力，注重专业能力培养

1.专业训练要冷静观察。考虑对象大的形体结构、比例关系、透视变化、虚实关系以及光线与大的明暗变化，色彩方面要考虑：画面总体色调、色块组成以及色调、色块之间的主次、前后、冷暖、纯度的关系。

2.专业训练要推敲构图。要考虑物体在画面上的大小、位置，力求画面均衡、匀称、舒适，确定一个理想的构图。

3.专业训练正式起稿。作画起稿要注意按照由大到小、先整体后局部再整体的方法。先安排好物体的大形位置，然后确定各局部形体的位置、大小，要注意透视变化。

4.铺大色调。在形体、结构准确的基础上，要把握整体到局部的原则。素描要将基本的明暗关系，把物体的黑、白、灰关系分析清楚，避免局部地去涂抹，从整体上去处理。色彩方面要抓住大的色块，调准颜色，主要物体的刻画应留有余地，其余部分按先暗部色、后中间色、最后亮色的次序，衬布、台面尽量一遍画好。

5.深入刻画、调整统一。考试过程要将时间用于主体的刻画上，不要平均对待。要做到认真观察，把握整体，将画面反复推敲，整体调整。

总之，专业课程是一门实践性很强的学科，有了正确的目标和正确方法的指引，还要有大量的专业训练才能掌握课程的技能技巧。所以，对考生的专业课程辅导一定要坚持理论与实践并重。

参考文献：

[1]尹少淳.美术教学研究与案例.高等教育出版社，2007-01.

[2]朱万芳.专业课程.西南师范大学出版社，1993-05-01.