初中数学指数公式精选(九篇)

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第1篇：初中数学指数公式范文

【关键词】 卵巢囊肿剔除术； 缝合止血； 电凝止血； 卵巢储备功能

卵巢是女性最易发生子宫内膜异位症的器官，随着腹腔镜技术的成熟和广泛应用，腹腔镜卵巢囊肿剔除术已成为治疗卵巢良性肿瘤的首选手术方法之一[1]。该术在解除良性囊肿的同时应尽可能保留和恢复卵巢储备功能，是目前妇产科医生所面临的重要课题，但止血方式的选择对卵巢功能的影响有所不同[2-3]。本文选择本院就诊的150例腹腔镜下行卵巢囊肿剔除术的卵巢良性肿瘤患者，随机分成两组，分别采用缝合和电凝两种不同的止血方法，拟探讨两种方式对卵巢储备功能的影响。

1 资料与方法

1.1 一般资料 选取2012年10月-2013年10月本院收治的150例确诊为单侧卵巢囊肿的患者，所有患者均经痛经史、妇科检查、B超、血清肿瘤标志物及术后病理检查诊断，年龄20～46岁，平均33.4岁，按照随机数字表法将其分为缝合组和电凝组各75例。两组患者术前月经正常，无激素类药物治疗史、内分泌及其他恶性疾病，且年龄、囊肿大小和囊肿病理类型等一般资料比较差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。

1.2 手术方法 所有对象采用静脉吸合全身麻醉，行常规卵巢囊肿剔除术钝性剥离囊肿。对于剥离面渗血及出血，缝合组用可吸收肠线镜下紧靠卵巢皮质下缝合卵巢组织止血；电凝组用双极电凝止血，电凝功率35～55 W，每次电凝1～2 s，不缝合残余卵巢。

1.3 观察指标 术前及术后3个月测定患者卵泡刺激素（FSH）、黄体生成素（LH）、雌二醇（E2）水平和采用阴道超声仪探测窦状卵泡数。

1.4 统计学处理 采用SPSS 19.0软件对所得数据进行统计分析，计量资料用（x±s）表示，比较采用t检验，计数资料采用字2检验，以P

2 结果

两组患者术前三种激素水平及窦状卵泡数比较差异无统计学意义（P>0.05）。术后3个月缝合组的FSH和LH水平均明显高于术前及电凝组；而电凝组的E2水平明显高于术前和缝合组；电凝组的窦状卵泡数与术前相当，但明显高于缝合组，比较差异均有统计学意义（P

3 讨论

目前腹腔镜已经成为卵巢良性成熟畸胎瘤、单纯囊肿、上皮性囊肿及卵巢冠囊肿等良性卵巢肿瘤的首选治疗方式[4]。卵巢作为女性的性腺，一旦受损，直接影响卵巢功能，如进一步发展会导致卵巢功能衰竭[5]。尽管卵巢囊肿剔除术切除的卵巢组织极少，但如何最大限度地保护正常卵巢组织，合理地使用不同方式止血值得临床重点关注。由于卵巢囊肿囊壁与周围组织的粘连，其分离创面中易发生出血、渗血，其止血方式的选择可能会引起卵巢损伤或影响卵巢血运，只要对卵巢皮质区内的卵泡生长、发育、成熟、排卵及黄体形成等任何一个或多个环节造成影响，必将影响到卵巢储备功能[6-8]。

缝合止血作为常规止血方式，操作方便，止血牢固，极少损伤到残余卵巢的结构，在一定程度上能保护卵巢功能[9]。电凝止血是利用高频电流对组织细胞局部瞬时升温产生电凝，兼有切割和止血的作用，这种高温止血可能会破坏剩余卵巢皮质的完整性[10-11]。FSH、LH、E2及阴道B超测定窦卵泡数通常被认为是评价卵巢储备功能的参数[12]。本研究发现术后3个月缝合组的FSH和LH水平均明显高于电凝组，而E2水平和窦状卵泡数均明显低于电凝组，且与术前相比变化较明显。这些说明缝合止血相对电凝止血方式对卵巢功能影响较小，可能是由于电凝止血过程中反复烧灼破坏了残留卵巢皮质及其血供，继而影响卵巢功能[13]。研究报道高温电凝能使黄体细胞变性，卵细胞核破裂、染色质固缩、间质细胞变性、血管闭锁、细胞变性水肿等[14]。因此，缝合止血方式是腹腔镜下卵巢囊肿剔除术的首选，尽量少用或不用电凝止血，能较大程度地保护卵巢储备功能。

参考文献

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第2篇：初中数学指数公式范文

关键词：数学物理；工程热力学；教学

作者简介：高蓬辉（1979-），男，山西兴县人，中国矿业大学力学与建筑工程学院，副教授；张东海（1977-），男，江苏徐州人，中国矿业大学力学与建筑工程学院，副教授。（江苏 徐州 221116）

基金项目：本文系中国矿业大学青年教师教学改革资助项目（项目编号：2001207）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）22-0087-02

“工程热力学”为能源工程、机械工程、化学工程、材料工程以及航空航天工程等多门学科的发展奠定了基础，热工理论的研究与应用直接决定能源转化效率、节能技术及环境保护实施的成效，对于人类社会的可持续发展具有重大意义。因此，作为高校工科专业的重要基础课，加强“工程热力学”的教学效果就尤为重要。我国近两百所高校开设建筑环境与能源应用工程专业，全部将“工程热力学”课程设置为主干专业基础课之一。“工程热力学”课程不仅是后续专业课程学习的理论基础，同时直接为学生今后的科研和工作实践提供理论指导，具有重要的学习意义和实际应用价值。[1]

笔者根据自身在“工程热力学”课程教学过程中的切身体会和经验，指出应注重将基础数学、物理理论知识融会于“工程热力学”课程讲授过程中，促进学生对热力学中抽象概念和过程的深入理解，达到提高和改善教学效果的重要作用和目的。

一、基础数学物理知识在热力学理论中的体现

热力学的先修课程主要有高等数学和普通物理等课程，在教学中发现许多学生高等数学知识薄弱，需要在课堂教学中讲解大量的高等数学知识，才能使课堂教学质量得到保证，然而却浪费了“工程热力学”课程自身的教学时数，因此探索基础数学、物理知识体系与热力学之间合理的联系以及有机过渡的教学方法成为热力学教学中必须重视的问题之一。

热力学作为一门非常系统且抽象的学科，其科学性、严谨性主要是通过各个章节中贯穿其中的数学体系来构建而成的。如何科学、深入理解这些繁杂这些概念和数学结论，成为课堂教学活动中非常关键的一环。以下我们将例举热力学中非常重要的一些基于数理知识的基本概念和理论推导过程。

1.状态参数

在热力学的教学过程中，我们把系统中瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。[2]热力状态反映了工质大量分子热运动的平均特性，描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。而状态参数是热力系统状态的单值函数，与热力过程无关，状态参数的这一特性的数学特征为点函数，表示为：

（1）

循环积分为：

（2）

在教学活动中，应将微分的理念融入到状态参数概念的讲解中，并通过全微分将热力系统状态参数为点函数的特性进一步阐述，使学生深入理解热力状态参数的特殊性。

2.微变量dh与变化量h的区别

在热力学第一定律的学习过程中，对于焓有两个非常相似的公式：

（3）

（4）

上式（3）和（4），从外形来看，非常相似，且学生在学习过程中，也容易忽视其细微差别。从数学角度来看，在教学过程中应对其进行区分。式（3）为焓的微分计算表达式，dh为焓的微变量值；式（4）为焓的改变量计算表达式，h为焓的变化量，即式（4）是通过对式（3）进行积分后得到的。这些细微概念上的差别，带来完全不同的热力学分析。通过上述的详细讲解和区别，可以加深学生对热力学中相关公式和计算过程的理解。

3.卡诺循环与极限的概念

卡诺循环解决了在一定的高温热源T1和低温热源T2间，热功转换最大效率的问题。由于卡诺循环是典型的可逆循环，在整个热力转换过程中，没有熵产，即没有不可逆因素所引起的做功能力的损失，因此，该循环热效率ηtc=1-T2/T1成为两热源T1、T2之间工作热机的最大循环热效率。

在课堂讲解中，联系实际工业生产和生活中的热力机械，指出实际热力机械的热功转换效率都低于卡诺循环热效率ηtc，原因在于卡诺循环作为可逆循环，是一理想热力循环，其热效率为实际生产、生活中热力循环效率的极限。[3]因此，实际生产和生活中的热力循环效率只能小于卡诺循环的热效率，不可能大于卡诺循环的热效率。这样从数学极限的角度也解释了为什么卡诺循环效率是一定高、低温热源间工作热机的最大效率的问题，使学生更加容易理解卡诺循环这节的相关概念和理论。

4.音速

研究流体在管道内流动时，我们提出了音速α，并且对定熵流动中音速用下面的公式进行计算：

（5）

在得到音速与温度之间的函数关系时，指出理想气体定熵过程方程式：

（6）

对式（6）进行变形，得到 （7）

在将式（7）代入式（5）时，遇到与是否等效的问题，从形式看，一为偏微分关系，另一为全微分关系。但从变量与因变量的角度来看，同样反映出变量与因变量间的函数变化关系，在课堂教学过程中，需要对这一细微差别进行讲解，以促进学生对物理过程以及数学关系的理解，不可一带而过，从而造成学生概念以及数学关系理解上的断层和缺失。

二、构筑基础数理知识与“工程热力学”课程有机结合的教学方法

“工程热力学”课程的一个重要特点是基本理论多，基本概念抽象。为此，在课堂教学中针对基本理论部分，把讲解重点放在基本理论和基本概念的深入理解上，如状态参数、可逆过程、热功转换、热力学第一、二定律、卡诺循环、卡诺定律、熵等，这些一定要详细讲解、分析透彻。特别是热力学第二定律的课堂教学中，因为该部分内容概念抽象、原理费解，又不能用实验来演示，所以学生学习非常困难，但热力学第二定律作为“工程热力学”课程的核心内容之一，非常重要。凡此种种，笔者作为“工程热力学”课程的讲授教师，在教学活动中，认为通过将基础数理知识与“工程热力学”课程有机结合的教学方法，可以提高和改善课堂教学效果，促进学生对“工程热力学”课程内容的掌握和理解。教学活动中可以采取以下的方法，以实现将基础数理知识与“工程热力学”课程结合的教学：

1.课程准备阶段

在“工程热力学”课程的备课阶段，先将本章节内容难以理解的概念、定理以及公式推导过程摘出来，同时考虑这些部分与哪些基础数学、物理知识相关，并将这部分数理知识作为课堂讲授内容的铺垫部分准备到“工程热力学”课程的课堂教学活动中，即将这部分基础数理知识写入课堂讲义、PPT教学幻灯片中。

2.课堂讲授阶段

在“工程热力学”课程的课堂讲授过程中，将热力学基本概念、原理和公式的推导与基础数理知识结合起来，在讲授过程中，实现热力学本身内容与基础数学、物理知识的互动讲解，从而达到改善教学效果、使学生易于理解和掌握的教学目的，实现学生对复杂、难懂内容的系统把握和理解。

3.课后反馈阶段

课后可以与学生围绕课程教学内容进行沟通，对课堂教学不足之处进行查漏补缺，一方面可以掌握学生的掌握情况，另一方面可以对教学方法不断改进，起到再次升华的作用。

三、结论

“工程热力学”作为能源、机械和化工等众多学科领域方面的一门基础专业课，其重要性不言而喻。如何改进已有的教学方法，改善和提高现有的课堂教学效果，成为各高校“工程热力学”课程教师所共同关注的关键问题之一。本文从笔者自身的教学体会出发，根据“工程热力学”课程内容的特点，提出将基础数理知识融入到“工程热力学”的教学活动中，并给出了实现将基础数理知识与“工程热力学”课程结合的教学方法和途径，为“工程热力学”课程的讲授提供了新的思路和方法，对其他课程的教学改革也有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]欧阳琴，寇广孝.建筑环境与设备工程专业“工程热力学”课程改革探索[J].教育教学研究，2011，（12）：191-192.

第3篇：初中数学指数公式范文

关键词：腹腔镜；卵巢囊肿；止血；卵巢功能

腹腔镜技术的发展与完善和手术器械的不断改进，使腹腔镜手术在妇科领域的应用日益普及。腹腔镜下卵巢囊肿剥除术是治疗卵巢良性肿瘤的常见术式，其目的是为了保留卵巢功能。本研究对比分析腹腔镜下卵巢囊肿剥除术创面采取缝合止血、电凝止血，两种不同的止血方式对术后卵巢功能的影响，现报道如下。

1 资料与方法

1.1一般资料 选择2006年1月～2014年7月在我院住院的40岁以下双侧卵巢巧克力囊肿患者30例为研究对象，所有患者月经周期规律，术前半年无性激素使用史，术前根据病史、妇科检查、B超、血清甲胎蛋白及癌抗原125，排除恶性或可疑恶性肿瘤，于月经结束3～7 d施行手术。将患者随机分为电凝止血组和缝合止血组，每组15例。电凝止血组患者平均年龄33.4岁；囊肿直径5.0～8.1 cm，平均5.7 cm。缝合止血组患者平均年龄33.3岁；囊肿直径5.1～8.0 cm，平均5.6 cm。两组患者年龄、囊肿直径间有均衡性。

1.2方法 两组患者术前准备、麻醉选择、囊肿剥离均同常规腹腔镜卵巢手术。电凝止血组患者囊肿剥离后将残留卵巢皮质外翻，单、双极电凝出血创面，止血后恢复卵巢形态。缝合止血组患者囊肿剥离后，置纱布一块压迫剥离面3～5 min，如仍有活动性出血，可用双极电凝鼓点样瞬间电凝出血点，避免大面积持续电凝卵巢组织，再将强生速即纱压于卵巢剥离面，用无损伤抓钳对夹残留皮质后将卵巢置于同侧阔韧带后叶后面。

1.3激素测定 所有患者分别在术前、术后6个月的月经周期第3 d的上午7时采静脉血5 ml，分离血清检测血清雌二醇、孕酮（P）、卵泡刺激素（FSH）、黄体生成素（LH）。采用化学发光法，严格按试剂盒说明操作，试剂盒的批内变异和批间变异均

1.4随访 术后随访12个月，要求患者于术后3、6、12个月来我院接受随访检查，了解术后有无卵巢早衰的临床表现。

1.5卵巢早衰的诊断标准 月经紊乱或月经稀发甚至闭经，伴有或不伴有潮热、出汗、阴道干燥、痛等低雌激素症 状[1]。

1.6统计学方法 所有数据经SPSS 11.0统计软件包处理，两样本均数比较采用t检验，计数资料比较采用χ2检验，以P

2 结果

2.1两组患者发生卵巢早衰情况比较 两组患者术后1年卵巢早衰发生率比较，差异有统计学意义（χ2=3.89，P

2.2两组患者术前术后性激素水平比较 两组患者术前血清雌二醇、P、FSH、LH水平比较，差异均无统计学意义（P>0.05）；两组患者术后6个月血清雌二醇、FSH水平比较，差异均有统计学意义（P

3 讨论

卵巢是女性重要的内分泌器官，在性激素代谢和内分泌中起重要作用。卵巢囊肿是女性生殖器官常见肿瘤，对于育龄期女性的卵巢良性肿瘤患者，手术目的在于切除病灶的同时不损伤卵巢功能。有文献表明，单纯切除一侧卵巢很少影响女性激素的水平[2-8]。本研究结果表明，术后电凝止血患者较缝合止血更易引起卵巢早衰。分析原因，电凝止血是通过单、双极电刀在短时间内导致组织的焦化和过焦化使血管凝固止血，反复过度的电灼导致残留卵巢皮质损伤，破坏残留卵泡及皮质的血供，影响术后卵巢功能。因此，腹腔镜下卵巢囊肿剥除术中采取缝合止血，尽可能减少电凝，最大限度地保护正常卵巢组织，更好地保护卵巢功能，有利于提高妇女的生活质量[9-10]。

参考文献：

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第4篇：初中数学指数公式范文

关键词：数学思想；方法；初中教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）03-0154-01

数学思想是研究和解决数学问题时的指导思想，是在对数学知识和方法的本质认识和概括的基础上形成的一般性观点。数学方法是指具有可操作性并能具体解决数学问题的方法，数学思想来源于数学方法，是数学方法的抽象和概括，反过来又指导数学方法的实施，而数学方法是数学思想的具体体现。初中数学思想教学符合新课程标准对教师教学的要求，也是培养学生掌握学习规律、提高学生素质的有效方法。当前的初中数学教学中，教师往往忽视数学思想的渗透和传授，盲目地讲解数学知识，导致学生不能形成良好的数学思维，很难解决实际的数学问题。这就要求教师要积极地帮助学生了解和构建数学思想，理解数学的数学化和形式化特点，全面地提升数学学习效率。

1.把握“层次”，循序渐进

数学思想方法的层次性根据“大纲”精神，在初中要求学生"了解"的数学思想有：转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、类比的思想等；要求"了解"的方法有：分类法、类比法、反证法；要求"理解"或"会应用"的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法。这里，“了解”、“理解”、“会运用”是教学要求的具体尺子，随便提高或降低都会给这一基础知识的教学带来困难。特别是若把“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会运用”的层次，则学生从一开始便会觉得数学思想和方法高深莫测，从而失去学习数学的信心。因此，准确把握这几个层次非常重要，既不拔高，也不降低。

2.注重思想与方法的有机结合

关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如：换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。

3.结合教材，逐步渗透

数学思想方法不同于其他基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成。为了使学生在初中得到一些数学思想方法方面的陶冶，只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，天长日久才能达到潜移默化。

3.1了解。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在"两根之间"、"两根之外"，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

3.2理解。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅人深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果。从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3.3运用。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的"数学思想方法系统"，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，教师可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

初中数学是一门相对灵活和具体的学科，大纲要求教师灵活教学，学生灵活学习。科学的数学思想方法可以有效地帮助教师提炼出教学的重点和难点，能够把数学知识转化为解决数学问题的能力，对数学教学具有积极的作用。因此，要想实现初中数学教学的有效性，除了要求教师具备丰富的教学经验和深厚的专业素质外，教师还应该具备科学的教学思想。进行初中数学思想教学应该全面把握教学大纲和教材内容、注重教学实践、有效地结合实例，向学生有效地灌输解题思想，只有教师充分地把数学思想和方法渗透到实际的教学过程中，引导学生形成科学的数学思维，才能让学生轻松、自主地喜欢数学、学习数学，从而实现数学教学的有效性，促进学生综合素质的全面提高。

参考文献：

第5篇：初中数学指数公式范文

关键词：数学学习知识侧重点衔接

一、问题的提出

许多刚刚升入高中的学生(新高中生)，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。

二、问题的分析

举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使新高中生是不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。

随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。

以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：一、函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。

很多新高中生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。而在初中的学习，没有很好的建立函数与图像联系。二、画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。 新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。

三、问题的解决方法

一、教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。二、对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。三、结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。四、教学计划实施时，应注意一下几点：(1)腾出足够的时间。（2）

知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。五、加强对学生学习方法的指导，改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习，如果再像初中那样学习的话，会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯，对高中数学的学习非常有帮助，提高学习效率。六、经常和学生沟通，了解学生时时的学习情况，以便及时调整不适合教学计划和内容。七、将每个班级的学生分成数学学习小组，选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决，即使在讨论的过程中问题没有解决，学生也得到了思维上的训练。进一步养成好的数学习惯。

参考文献

【1】初中数学教学《大纲》

【2】初中数学《课程标准》

第6篇：初中数学指数公式范文

关键词 初中 数学 复习 策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

1抓好两头

教师要认真学习《教学大纲》，明确国家对初中数学教学的质量要求；另一头，教师也应抓好学生的知识实际，了解哪些知识掌握的比较好，哪些知识存在问题。“抓两头”这一工作应贯穿在整个复习过程之中。

初三数学复习前，可留些时间让学生阅读教材，回顾已经学过的知识。教师则可随着学生阅读的进度，指出《教学大纲》的要求。当学生通读教材后，可以进行一次双基练习。这一练习的难度不要太高，知识点要多，覆盖面要广。练习后即可一次质量分析，使学生了解自己对基础知识与基本技能的掌握情况。

2巩固双基

在系统复习的过程中，要重视学生对双基的训练，可要求学生做到下列几点：（1）对定义、概念叙述准确、理解正确；（2）不但会叙述和证明定理，还要了解它的应用；（3）对重要法则和公式既要能够推导，也要会运用。

例如：loga（M・N）=logaM+logaN，反过来，logaM+logaN=loga（M・N）

在每章复习前可以印发一份“双基”练习让学生填写。

例如：根式与指数

（1）如果x2=a，则x2叫做-------，正数a的平方根有--------个，它们是--------。零的平方根是--------，负数---------平方根。

（2）--------叫做a的算术平方根，记作，当a≥0时，（）2=------；=---------.

（3）根式的基本性质是------------。

（4）根式的重要性质有：

（1）n=---，（2）n=---，（3）（n）2=---，（4）n=---.

最简根式具备下列三个条件

①---------------；②---------------；③------------------。

（5）同类根式是-------------------，同次根式是----------------。

（6）有理数指数幂的运算法则是①---------；②----------；③----------；以上指数是----------；且底数--------。

（7）下列各式中，求x的许可值范围：

（1）-，（2）6，（3）（x2-1）0=（4）=1-x.

3抓重点内容，适当练习热点题型

多年来，初中数学中的“方程”、“函数”、“圆”等一直是中考的重点考查内容，“方程思想”、“函数思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用性开放题量普遍增加，而应用性开放题也不仅限于“列方程解应用题”，除列方程解应用题外，“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，因此我们适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。通过这类问题的练习，引导学生参与到教学过程中去，鼓励他们去思考、去探索、去争论，培养学生实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题有利于考查学生探索能力、发散思维和创新意识，这种类型问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理。所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便学生熟悉、适应这类题型。

4重视综合

要重视培养学生的综合解题能力，没有这点，要想在中考中得到好成绩是不可能的，综合解题能力的前提是学生对“双基”的掌握，但是掌握“双基”不一定能解决好综合解题的能力。为此在复习过程中，要让学生了解教材之间的有机联系，尤其是重点知识和基本方法之间的联系。

例如：已知A、B、C为三角形内角，它们的对边分别为a、b、c

（1）证明关于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有两个不相等的实根。

（2）若上述方程的两根之和等于两根之积，试判定∨ABC的形状。

本题就综合了一元二次方程根的判别式、余弦定理、实数平方的性质、勾股定理的逆定理等知识点，而这些知识点都是教材的重点。系统复习时，要加强对学生的小综合训练，采取“滚雪球”的方法，即复习到后面时，要适当综合前面的内容，这样雪球与滚愈大，以培养学生的综合解题能力。在系统复习时，要指出各类综合题常用的解题方法，并通过练习使学生逐步掌握这些方法。综合题要经过精选，可在各题型中找出代表性的题目，这些题目或能一题多解、或一题多变，以期引起学生的兴趣，从分调动他们的学习积极性。

综上所述，初三数学复习主要根据以下四条途径进行：第一以《教学大纲》、教科书为主，以课外读物，课外补充题为辅。第二以系统复习为主，以综合练习为辅。第三以调动学生积极性为主，以教师分析讲课为辅。第四以双基训练为主，以综合题练习为辅。

参考文献

[1] 怀丽珍.浅谈初中数学总复习策略[J].新课程，2016（6）.

[2] 陈汉松.初中数学复习策略[J].中学生数学参考，2011（26）.

第7篇：初中数学指数公式范文

关键词：初中数学 数学思想 数学方法

运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

一、了解《数学课程标准》要求，把握教学方法

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。

《课程标准》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在新的课程标准中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《课程标准》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。

二、遵循认识规律，把握教学原则

要达到《课程标准》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学

渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。

数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”，运用“思想”。

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。

第8篇：初中数学指数公式范文

关键词：新课标；数学教学；数学思想

Abstract: mathematical thought is the soul of mathematics, mathematics method is to make this a soul to show the way. In the junior middle school mathematics teaching process, want to use mathematical thought guide basic knowledge teaching, basic knowledge in training in the teaching of thought method. Because the teaching of mathematical way of thinking is students form good cognitive structure of the link, is by the knowledge into ability of the bridge, is to develop mathematics consciousness, become the key to good thinking quality.

Key words: the new standard; Mathematics teaching; Mathematical thought

中图分类号： G623.5 文献标识码：A 文章编号：

前言

新课标提出：“初中数学的基础知识主要是代数几何中的性质概念、法则公式、公理定理以及由其深层次内容所反映出来的数学思想和方法”。这表明，数学思想和数学教学方法在本质上是相互联结的，在教学中数学思想时刻都能得到体现和运用。

一、树立新课程理念下开放的数学教材观

像水有液态、气态和固态三种形态一样，数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统，它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理，各部分知识紧密联系，形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。要让学生真正理解数学，就要让数学更加贴近生活，并且用生活化的语言表现出来；要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去，从而使数学具有现实生活的原汁原味，从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。

二、培养学生自主学习的目标

由于数学思想的存在，使得数学知识不是孤立的学术知识点，不能用刻板的套路解决各种不同的数学问题，只有充分理解掌握数学思想在各种问题上的运用，才能更有效地把知识运用得灵活。由此可见，要培养学生的数学能力，就必须重视数学思想和方法的训练培养自主学习的能力，使得学生更容易理解和更容易记忆数学知识，让学生领会特定的事物本质属性，借助于基本的数学思想和方法理解可能遇到的其他类似问题，有效促进学生数学思维能力的发展。

现代数学教育理论认为，数学不是教出来的，更不是简单地模仿出来的，而是靠学生自主探索研究出来的。要让学生掌握数学思想和方法，应将数学思想和方法的训练视作教学内容的一个有机组成部分，而且不能脱离内容形式去进行孤立地传授。在数学课上要充分发挥学生的主体作用，让学生自己主动地去建构数学知识。初中数学教学的目的不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，更重要的是发展学生的能力，使学生形成优良思维素质。这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

三、函数思想的应用

古典函数概念的定义由德国数学家迪里赫勒1873 年提出。函数就是一门研究两个变量之间相互依赖、相互制约的规律。在初中数学教学中，函数的思想是数学中处理常量与变量的最常见也是最重要的思想之一，可以说是一项极为重要的内容。

对—个较为复杂的问题，常常只需寻找等量关系，列出—个或几个函数关系式，就能很好地得到解决。例如，当矩形周长为20cm 时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？可以设矩形的长为x，宽为y。面积为S，然后慢慢寻找规律。得出矩形周长一定时，矩形的长是宽的一次函数，面积是长的二次函数，当长与宽相等时矩形就变成了正方形，而此时面积最大为16cm2。

四、数形结合思想的应用

数形结合不仅使几何问题获得了有力的代数工具，同时也使许多代数问题具有了显明的直观性。把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合，是初中数学中十分重要的思想。应用数形结合思想，就是将数量关系和空间形式巧妙结合在数学问题的解决中，具有数学独特的策略指导与调节作用。数是形的抽象概括，形是数的几何表现，两者其实紧密结合，以此来寻找解题思路，可以使问题得到更完善的解决。

例如，二元一次方程组的图像解法，把数量关系问题转化为图形性质：A，B 两地之间修建一条l 千米长的公路，C 处是以C点为中心，方圆50 千米的自然保护区，A 在C 西南方向，B在C的南偏东30 度方向，问公路AB 是否会经过自然保护区?

五、化归转换思想的应用

所谓化归，即转化与归结的意思，就是把面临的待解决或未解决的问题归结为熟悉的规范性问题，或简单易解决的问题，或已解决了的问题。人们解决问题都自觉不自觉地用到化归的思想，这是一种知识的迁移。在整个初中数学中，化归思想一直贯穿其中。从这个意义上讲，人类知识向前演进的过程中，也都是化新知识为旧知识，化未知为已知的过程。因此，化归是一种具有广泛的、普遍性的、深刻的数学思想，也是解决数学问题的有效策略，它在数学教学中也显示了巨大的作用。

例如，对于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程)，人们已经掌握了等式的基本性质、求根公式等理论。因此，求解整式方程的问题就是规范问题，而把有关分式方程去分母转化为整式方程的过程，就是问题的规范化，实现了“化归”。

六、关注学生创新精神和实践能力的培养

在课程标准的新理念下，教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系，而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点，即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源，理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的，认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。

七、结语

第9篇：初中数学指数公式范文

关键词：初中数学 隐含条件 有效挖掘 探析

中图分类号：G634.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）05（c）-0000-00

1 分式中分母不为零的隐含条件

在分式方程的这类数学题目的求解过程中学生可能经常会忘记分母不等于0这一隐含条件，最终导致求得的结果是错误的。例如：问当X为什么值时，分式 的值为零？对于这个问题可能学生的第一印象就是分式中分母不为0 ，要想整个分式为0必有分子 解得： ，最终就高兴的将这个作为正确的答案了，可是我们反过来验证可以得到当 时，分母的值为0。这个题目之所以求解错误的原因，就是学生在求解题目，没有对最终答案进行验证，一个答案并不符合题目的隐含条件。

该题的正确求解方式应该是在求出 之后，对答案进行验证有 时，分母 不符合条件，所以正确的答案为 时，原分式的值为0。

通过上面的例子我们可以看到，如果学生忽略的分式的分母不等于0的条件，会使题目的解不止一个，并且在通常情况下会存在一个错误的解，这往往会导致学生在实际的考试过程中感觉题目自己都会做，并且也感觉自己已经都作对了，可是最终考试成绩确实出乎意料的差。

2 偶数次根式的被开方数应该是非负的隐含条件

在初中数学题中经常会有这么一类题目就是根式的化简问题，对于这类问题经常会遇到的一个问题就是，学生会忽略掉偶数次根式中被开放数应该非负的这一隐含条件，最终导致求解结果出现错误。例如这样一道题目：将 进行化简。

目前普遍存在的一种错误的解法就是：解：原式= = 分析可以发现在求解这个题目时，学生忘记了偶数次根式下被开方数不为负的隐含条件，如果 有意义，那么毕竟有 ，因此上面的求解方法中的错误就是 没有意义。

对于这个题目的正确求解方法应该是：解原式=

3图形中的隐含条件

对于数学中的一些几何问题，通过我们平时做题发现，给出的题目中的条件往往对这道题不能够进行解答，但是，题目中会有一些隐含条件，这些条件是不明显地存在题目中的。有的隐含条件对于解答一些数学几何题目时有着很关键的作用，只有我们深入观察和分析几何图形中的特点，只有这样有可能为解答这道题时提供明确的方向。例如；一些几何题目中给出了坡的高度和角度，则要求解答出这个坡的长度，。

分析：解答这类问题时，一些学生往往会不注意题目中的一些隐含条件，不会深度地挖掘题目中的隐含条件，导致解答这类问题时不知所措，其实，只要我们仔细观察这类题时，我们就会发现坡的长度就是坡的周长，计算坡的周长时就可以通过题目给出的条件，再加上隐含条件，坡的宽度就是坡的水平长度，分析到这这类问题就不难解出了。

4题设中的隐含条件

一些数学题中，除了明显和直接的给出条件以外，同时，也包含着另外一些隐含条件，如果我们在做这类问题时忽视了这些隐含条件，就会是我们陷入到困境中，不能解答出这类问题。解答这类题目时，不仅仅需要我们仔细审题，还要找出题目中的关键之处，找出题目中相关的一些公式等等，只有这样才有可能顺利地解答出这类问题。例如：题目中给出了三角形的其中两条边，在其中一条边上给出一点使之组成与另外一个三角形相似，则求其中一条边的长度。

分析：解答这类问题时，我们结合图形可以得出，两个三角形有一个公共角，那么这类问题中就隐含着一个条件，两个三角形相似，分析到这，这类问题就很简单的解决了。

5总结

通过上面的分析我们可以看到在初中数学题目的求解过程中，经常会由于隐含条件的忽视，最终导致题目求解出现错误，分析总结可以得到在初中数学题目中除了上面列举的三种隐含条件外，常见的隐含条件还有：三角形的三边数值都为正值，且两边之和大于三变，两边之差小于第三边；一元二次方式根的情况求解时，根的判别式的隐含条件；分数指数幂 （m，n为正整数并且 的隐含条件）以及在正比例函数、发比例函数和一次函数中，比例系数不等于0的隐含条件等。在初中数学的学习过程中，只有清晰的知道不同类型的题目中存在着怎样的隐函数，才能够对每类题目进行准确的求解。防止因为没有发现题目中的隐含条件而导致题目的求解最终出现失误或者由于受到隐函数条件的限制，使思维模式陷入歧途，最终不能够求出题目的解。

数学作为一门对结果要求准确严谨的科学，保证数学题目结果的严谨性是学好这门知识的关键。因此，在数学的学习过程中，首先老师应该积极的引导学生对不同类型题目中的隐含条件引起重视，引导学生在平时的训练中能够做到全面认真的审题，充分发掘题目中存在的隐含条件。其次，学生应该在平时积极的进行相应题目的训练，对于由于没有把握其中的隐含条件引起错误的题目不断的进行回顾分析，加深对于该类题目中隐含条件的认识，确保能够在今后遇到类似题目的时候准确的挖掘出隐含条件。

总之在初中数学的学习过程中，师生应该积极的配合，不断挖掘和总结不同类型的题目中具有怎样的隐含条件。为有效的根据题目所给的条件和求解的要求找到条件和目标之间的逻辑关系，正确的对题目进行求解，力求结果的严谨性。

参考文献

[1] 姚铁峰.初中数学学困生教学策略分析[J].中国科教创新导刊，2010（36）.

[2] 杨春香.浅谈数学解题中的化繁为简[J].新课程学习（社会综合），2010（8）.

[3] 彪.初中数学解题教学[期刊论文].理科爱好者（教育教学版），2010，02（3）.

[4] 郑红霞.初中数学中的常见隐含条件，《读写算（教育教学研究）》，2010年4期.