概率论和统计学精选(九篇)

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第1篇：概率论和统计学范文

高考二轮数学考点突破复习：解析几何

解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容.高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力.

1.2011年高考试题预测纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容.

(1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式;两条直线平行与垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线性规划的意义及其简单应用.

(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.

(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程.

(4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合问题.

(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.

高考二轮数学考点突破复习：概率与统计

1.高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面，题目灵活多样.

2.二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题.

3.概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容，纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题，概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值在17分到20分之间.主要考查以下三点：

(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;

(2)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;

(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些相应的实际问题.

1.2011年高考试题预测

(1)高考对两个原理及二项式定理的考查.以基础题为主，考查形式比较稳定.

①从内容上看，主要考查分类计数原理和分步计数原理，排列、组合的概念及简单应用.例如2010全国Ⅰ，6;2010山东，8.

②从考查形式上看，多为选择题和填空题.例如2010北京，4;2010浙江，17.

③从能力要求上看，主要考查学生理解问题的能力、分析和解决问题的能力及分类讨论的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.

第2篇：概率论和统计学范文

【关键词】概率论与数理统计;抽样调查;教学改革

1.教学现状

1.1教材分析

概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的学科，由随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。在工业、农业、医学、科技、经济等领域得到广泛应用。在国外一些发达国家，几乎所有大学生都必须学习该学科。我国也越来越重视该学科的学习。

调查发现：概率论与数理统计所采用的教材，多为茆诗松、程依明、濮晓龙编写的教材。该教材前四章为概率论部分，主要叙述各种概率分布及其性质，后四章为数理统计部分，主要叙述各种参数估计与假设检验。该教材编写从实例出发，图文并茂，通俗易懂，注重讲清楚基本概念与统计思想，强调各种方法的应用，适合初次接触概率统计的读者阅读。

1.2调查结果分析

笔者对周口师范学院数学与统计学院2011级、2012级、2013级应用统计学专业学生进行了关于该课程教学情况的抽样调查问卷：共发放问卷100份，回收100份。调查结果发现：本课程在应用统计学专业占有重要地位，学生很重视对该课程的学习;授课教师在上课时着重全讲细讲，忽略培养学生的能动性和参与性，忽略培养学生解决实际问题的能力，导致学生只知道重要，而不知道如何重要;目前该课程重视理论推导、知识的传授、课堂教学，不重视应用能力培养和课外实践，学生在学习过程中普遍感觉困难。因此，如何提高教学效果，培养学生的各方面能力成为了当今地方高校教育改革的重点课题。

1.3教师面临的问题

对于授课教师来说，也面临很多问题：教师讲课思路沿袭传统的教学方法，注重逻辑推理;教材中理论部分比重多，相对实用的方法少;实验条件差，教学远离计算机，不能配合相应的统计软件进行教学;新进教师专业素养不够高，不能很好的在传授知识的同时，传授概率统计思想，对教学造成困难。

2.教学改革及效果

2.1依据专业特点，精选教材及教学内容

通过对各种概率论与数理统计教材对比发现其内容大都包括如下三部分：概率论基础、数理统计、辅助软件。教师在选取教材时应从教材内容、例子、习题着手。其中，内容应由浅入深，便于理解;例子和习题应接近生活。

2.2联系实际，提高学生学习兴趣

爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”因此，激发学生学习该课程的兴趣，消除学生对学习该课程的恐惧心理至关重要。首先，开好第一节课可以通过向学生介绍概率论与数理统计的起源、发展及现状，激发学生学习兴趣。其次，在教学中引入一些实例进课堂，帮助学生了解问题的实际背景，便于他们理解抽象的理论概念。不仅提高学生对该课程的兴趣，而且培养了学生解决实际问题的能力。

2.3结合多媒体和网络平台，拓宽教学空间和时间

“黑板+粉笔”的传统教学方法已过时，不利于培养学生的思维能力和创新意识。多媒体和网络技术开始进入课堂教学。多媒体教学使教学生动形象、丰富多彩、直观易懂。同时，建立网络课程平台，实现资源共享。教师在课下应该建设该课程的课程网页，连接相关知识和参考资料，了解最新发展和动态。通过课程主页、web、E-mail等，把教师的讲授从课堂拓展到课外，把学生的学习从黑板拓展到网络，把教学的方式从课堂的面对面拓展到网络的心对心。要重视统计软件包的使用，特别要注重概率论与数理统计的思想与计算机实验的有机结合。这不仅有助于学生理解概率统计思想和快速实现论证计算，而且拓宽了教学空间和时间。

2.4将数学建模思想融入教学过程，提高学生解决实际问题的意识和能力

数学建模作为数学与其它学科交叉组合产生的一个新兴学科，随着计算机在生活中的广泛应用而日益重要。由于随机现象的普遍性，在该课程中的很多地方可以融入数学模型，例如体育彩票、保险精算、投资理财等问题。

近几年，地方院校越来越重视全国大学生数学建模竞赛。分析近些年的题目，竞赛涉及的概率统计知识越来越多。由此可见，要使学生更好的掌握概率统计知识，提高解决实际问题的能力，将数学建模思想融入概率论与数理统计的教学过程非常重要。

2.5改进考核方法，提高学生学习主动性

公正合理的考核机制，有利于准确评价学生对课程的掌握程度。笔者所在院校采用的考核方法已由纯考试成绩改为：学生成绩=平时成绩（30%）+考试成绩（70%）。其中，学生平时成绩包括作业情况（20%）、出勤情况（30%）、上课提问情况（50%）;这种考核方法可以全面考核学生的学习情况，并客观给出成绩，提高学生学习主动性。

2.6教学效果

通过各方面的改革，笔者所在学院的学生在全国大学生数学建模比赛中，表现出很高的兴趣并取得不错的成绩。更有一些学生，不仅掌握了知识，而且通过自己进一步整理和深化，写出了很多优秀毕业论文。

3.结语

如何开设好概率论与数理统计课程是一个长期而又复杂的系统工程，需要教师从不同角度和方面去积极地探索。本文通过对概率论与数理统计的教学现状、教学改革及效果进行探讨，给出笔者的一些浅薄观点，并将在实践过程中不断修正完善，希望能够给各位同仁们提供一些参考。

【参考文献】

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

[2]彭君.概率统计教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011.31（3）：103-105

[3]汪娜，庄海根.概率论与数理统计教学改革思考[J].科技视界，2014（29）

第3篇：概率论和统计学范文

关键词：应用型本科；概率论与数理统计；教学模式

从目前每年毕业的本科院校毕业生学历层次上来看，本科的教育不再是精英教育，而是大众化教育，培养出来的大学生也不再是高级人才，而更趋向于应用型人才。在某种程度上来说，本科教育培养出来的毕业生是职业型人才。

《概率论与数理统计》课程是大学重要的基础课程之一，有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学的几乎所有分支都有广泛的应用。在发达国家，《概率论与数理统计》是一门几乎所有的大学生都必须学习的基础课。《概率论与数理统计》是研究随机现象的数量规律性的学科，不同于高等数学、线性代数等研究确定性现象的数学分支，有其鲜明的特殊性。

作为应用型本科院校，《概率论与数理统计》已有教学模式并不适用，也不能满足培养应用型人才的要求，这就需要进行相应的教学改革，来更好的为国家及地方培养应用型人才，使《概率论与数理统计》发挥出更好的作用。本文希望对《概率论与数理统计》教学模式进行研究，来探索应用型本科院校如何进行《概率论与数理统计》教学模式进行改革，使其更适用于应用型人才的培养。

一、教学思想的转变

以往在本科院校的《概率论与数理统计》的教学过程中，教师的教学理念还停留在“重理论、轻应用”，“重讲授、轻互动”等思想。仍然将教师做为教学的主体，以传授知识为主，强调理论的严谨性，教师常常在课堂上花大量时间用于定义的讲解，定理的证明，方法的推导和习题的演算，只注重知识的传授，往往缺乏重要数学思想的传递，特别是知识的应用，如果在教学中，教师不让学生了解概率论与数理统计在他们所在学科专业的应用，不加强学生用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力，这显然不符合应用型本科院校培养高水平应用型人才的目标，也不可能培养出合格的应用型人才。

所以在学校转型的过程中就需要我们第一线的教师先要转变教学思想，将课程还给学生，以学生为主体，考虑到的不是我要讲什么，而是学生需要什么样的知识，如何将这些知识应用到他们的专业中去。当然，我们也要注意不要过犹不及，要注重理论与实际的结合，强化培养学生的应用能力.

二、教学内容改革

1、调整概率论与统计之间的教学比例，增加统计学比重

由于学时等原因，传统的《概率论与数理统计》的教学中，讲授的内容主要是以概率论的知识为主，关于统计部分的内容只是涉及到一部分，像方差分析和回归分析等内容更是没有涉及到。而统计才是与现实联系最为密切的，哪里有数据，哪里就有统计，它已广泛应用于各个学科，特别是方差分析和回归分析更是无处不在的重要统计分析方法。所以在转型的过程中应该适当地减少概率论部分的理论性和难度，在讲数理统计部分应增加参数估计、假设检验，特别是方差分析和回归分析的比重，着重介绍方差分析和回归分析这两种统计方法的思想和原理，培养和加强学生分析和处理数据的能力。

2、对不同专业进行分类教学

从学生的专业性质来看，各专业对学生数学知识的要求也不一样.我校信息、机械、食品、经管等专业的后续课程和专业研究与《概率论与数理统计》联系比较紧密，对学生分析处理数据的能力的要求相应的也较高，即使是这些专业中，不同学科专业对《概率论与数理统计》的要求也是不一样的。为了适应不同专业对统计学知识的需求，我们对不同专业的学生进行分类教学。学时设60学时和40学时两种模式供各专业进行选择，期末分开进行考核。教学内容根据不同专业的需求进行调整，以满足各不同专业的需要。

3、加强教材建设

学校转型以来，原有的传统教材已经不能适应教学的需求，为了更好的适应应用型本科院校的需求，《概率论与数理统计》课程组于2015年编写并出版了由杜宇静主编，上海交通大学出版社出版的《概率论与数理统计》教材。该教材在内容上调整了概率论与统计的比例，加重统计学知识的讲解，增加了实践应用的内容，加强了理论与实际的结合，强化培养学生的应用能力。

4、将统计建模的思想融入到《概率论与数理统计》教学过程中

数学家李大潜指出：如果数学建模的精神不能融合进数学类主干课程，仍然孤立于原有数学主干课程体系之外；数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的；数学建模思想的融入宜采用渐进的方式，力争和已有的教学内容有机地结合，充分体现数学建模思想的引领作用；为了突出主旨，也为了避免占用过多的学时，加重学生负担，对数学课程要精选数学建模内容。《概率论与数理统计》课程是一门应用性很强的课程，涉及到随机因素的实际问题都可以利用《概率论与数理统计》的相关知识进行建模并进行求解，但很多学生在处理分析实际问题数据时，不管什么数据，不研究其统计意义，只知道直接利用统计软件的模块程序进行分析，根本不知道用的是什么基本统计知识.这样对数据进行分析处理，得到的结果，其正确性和可信度是令人怀疑的。所以，教师在《概率论与数理统计》教学时，有必要融入统计建模思想，把基本知识和应用联系起来，如敏感性问题调查、随机库存问题等都是《概率论与数理统计》在建模中的重要应用。

三、教学方法、手段的改革

关于教学方法，在课堂教学中要突出“教师为主导，学生为主体”教学理念，在启发式教学思想的指导下，针对不同的教学内容采用与之相适应的教学方法，如“案例教学法”、“类比教学法”、“问题教学法”、“形象化教学法”等。例如：在假设检验和方差分析时，可以引用与所教专业相关的数据，让学生对所得结论进行统计分析，这样既可以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时有利于培养学生的统计思想和应用 利用统计知识分析和解决问题的能力。

在教学手段上，引进多媒体教学。《概率论与数理统计》教学过程中是否利用多媒体进行教学一直颇有争议。其实用多媒体进行教学并没有问题，问题是如何用，多媒体应该用来辅助教学，他有板书不可比拟的优势。多媒体辅助教学可以加大课堂信息量，节约板书时间；另外，能达到课本文字达不到的直观、动态效果，使难以理解的抽象理论形象化、生动化，将学生带入模拟场景，增强学生学习兴趣。如：全概率公式应用演示、正态分布、多维正态分布的分布等问题的直观演示等。

什么样的《概率论与数理统计》教学模式更适用应用型本科院校的需求，这需要我们经历长期的教学实践和教学研究。在这里我们只是对教学思想、教学内容、教学方法和手段进行了初步的探索和研究。

参考文献：

[1]徐定华.应用型人才培养模型下的大学数学课程教学改革[C]//全国高等学校教学研究中心.大学数学课程报告论坛论文集.北京：高等教育出版社，2009：77-82.

第4篇：概率论和统计学范文

关键词：概率统计;概率论;统计学;统计思维

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）05-0084-02

一、概率统计

概率统计是本科非数学专业学生学习的三门数学基础课里应用味道最浓的一个（微积分和线性代数是其他两科），但由于内容较多，课时有限，往往给学生留下一个走马观花、教学目的不明确的印象。为了避免这样的不良效果，开课之际就需要让同学们明确了解几个基本的问题：什么是概率论？什么是统计学？为什么把这两个数学的分支包括在同一门课里？为什么要学习概率统计？

二、概率论

拉普拉斯曾说“Probability is common sense reduced to calculation”，即概率是把常识浓缩成计算。因此，概率论可以被看做人类认识世界的一条思路，是我们解释和分析自然现象与社会现象的工具。它能帮助我们衡量并计算日常生活里每一个行动和决定所面对的未知因素，所承担的风险。它可以进一步帮助我们控制风险，比较、选择决策。更重要的，概率论是理解、学习统计科学的基础。统计学（Statistics）是收集、组织和解释数据的科学。我们生活在一个信息爆炸的时代，统计数字、统计分析、统计决策是现代信息社会里交流、沟通的基本语言，它对现代科学所起到的作用就像英语对全球化的世界所起到的作用一样，在不同的学科之间搭建起了一个标准化的桥梁。生产和科学技术的飞速进步，各门学科向计量方向的发展对统计学提出了更高更迫切的需求，成为统计学前进的强大推动力，使得统计理论不断完善，方法不断发展更新，成为社会经济领域和科学技术领域中不可缺少的工具。国民经济中的GDP，工业统计、农业统计、教育统计、物价统计、人口统计，股市行情、物价指数、市场信息、趋势预测，考试中信度、效度、难度、区分度……，可以说，有数据，有模型的地方就要用到统计理论。从数据分析的角度来看，概率论是通过模型和系统来研究它们所产生的信号和数据应服从的规律、形式和变化趋势;而统计学是通过观察到的数据和信号来分析并学习未知的模型。因此，这两个息息相关、相辅相成的部分组成了概率统计课，这门课所培养的是从大数据里找规律，讲道理，做预测的一种思维方式。

三、统计学

近两年来，笔者在天津商业大学宝德学院承担了三个学期的概率统计课教学工作;从1997到1998年，笔者在美国哥伦比亚大学也担任了四个学期的统计课（Introductory Statistics）的教学工作，这两个课堂之间的对比是十分鲜明的。首先，学生的情况类似，哥大选修统计课的多为本科一二年级经济、心理、医学预科专业的学生，宝德的学生均为二年级会计、金融专业的学生。但课前的要求就不同了，国内的概率统计课要求学习过一年的微积分，而美国的统计课大多数都不要求微积分。国内的概率统计课从教材到教学，都不同程度地存在着重概率轻统计的倾向，加上教学时间的限制，往往是前面的概率论部分讲完了，剩下的时间已经不多，统计部分就草草结束了。很多时候，都只能简单地介绍参数估计和假设检验，根本讲不到实验设计，最小二乘回归和方差分析。由于教学上对概率论的偏重，学生可能在随机变量的概念、计算上花的功夫最多，对统计思想和数据分析的理解就不够了。相比之下，哥大的统计课是一个螺旋前进的过程。直接从数据开始，不讲概率，一维数据的均值、中值、异常值，数据的图形描述（直方图、箱线图等），导出钟形曲线，直观地理解正态分布;对二维数据介绍频率表，回归直线，模型里变量之间的因果分析;实验设计，随机抽样的概念和优点。到学期中间第四章，才开始学习概率的定义，随机变量，从此学习几种重要的抽样分布。然后再回到前面学生已经接触过的模型里，继续学习统计推断的思想和方法。这样一个教学过程可以培养学生对数据的十分具体的理解，有利于学生进一步学习统计软件，会用模型，会解释软件的计算结果。尽管美国学生的数学基础普遍较弱，不一定能掌握好基本概率、随机变量的计算，但对抽象模型和实例的联系以及对模型的描述、统计逻辑的表达都要好过我们的学生。可以说，美国大学的统计课可以作为非数学、非工程专业学生本科期间唯一的统计课程，而我们的概率统计课更像是为后续的统计课打基础。

四、统计思维

在教学实践的过程中，在遵守教学大纲的前提下，笔者尽可能地引进、吸收美国统计课的优点，强调数据分析，模型拟合，课堂上的互动。希望为学生不仅能继续打好概率分布、随机变量的基础，也能促进学生统计理念、统计思维的形成。例如，在介绍无偏概念的时候，引入美国总统大选的爆冷门例子，1936年罗斯福击败兰登，1948年杜鲁门击败杜伊，解释大选前民意调查的结果与最终的选举结果相反的原因是调查抽样的偏差。又例如，在学习假设检验的时候，和反证法作比较;帮助学生理解拒绝原假设相当于找到一个反例，接受原假设相当于没有找到反例;因此前者是一个更值得信赖的结论。又例如，在介绍古典概型的时候，让学生猜测班上（45人左右的班级）至少有两个同学生日相同的概率，往往学生会大幅度低估这个概率（当班级里有40名同学的时候，此概率已达到89.1%）。再在黑板上一一记录全班同学的生日，显示确实至少有两个同学生日相同，既吸引学生的兴趣，也加深学生在计算概率的时候对“至少”的理解。又例如，讲独立性的时候，课前让一个学生投硬币100次，记录下“正”“反”的结果;再让另一个学生“编”出一个长为100的序列，模拟投币100次的结果。请这两位同学把他们的结果写到黑板上，老师大多数时候都可以猜出哪一个序列是真的，哪一个序列是“编”的。因为编的序列会在“正”与“反”之间变化过于频繁，由此向学生介绍投币一百次“正”与“反”之间的变化次数的抽样分布，同时加深对随机性的理解。又例如，向学生介绍著名的Monty Hall问题;电视娱乐节目有三扇门，其中一扇背后有奖品（汽车），另两扇门后是空的。参赛观众选定了一扇门后，主持人打开了其余两扇门里的一扇空门，问参赛观众是否要换一个选择。一部分同学认为换另一扇门能提高中奖的机会，另一部分认为换与不换不影响中奖的机会。在引导学生利用条件概率公式计算概率之后，指出问题的答案要依赖于主持人是否事先知道汽车在哪一扇门后。如果主持人不知道车在哪扇门后，换与不换的中奖率都是50%;如果知道，则不换的中奖率只有1/3，换的中奖率达到了2/3，通过这个简单有趣的例子强化学生对条件概率的理解。再例如，在介绍独立性和伯努利概型的时候，让学生先计算NBA球队之间季后系列赛（七场先胜四为胜方，设每场比赛双方的胜率均为50%，且各场比赛结果独立）要打四场、五场、六场和七场的概率。然后把理论上的概率与历史记录的频率相比较，发现四、五场的概率与频率非常吻合，但六场的概率要小于实际的频率，七场的概率要高于实际的频率。引导学生来解释这个误差的原因，同学们会充满热情地提出各种各样的理论。也许各场比赛结果独立的假设不符合现实;也许决赛双方实力有明显差距，胜率50%的假设不合实际;也许五场比赛之后，落后的一方信心丧失，领先的一方信心高涨，增加了领先一方第六场比赛的胜率。这个例子表面上是锻炼学生利用独立性计算概率的能力，但更有价值的是给学生提供了一个简单的数据拟合、模型解释的练习。

我们在日常生活里越来越被数据围绕着，新闻、天气预报、广告、民意调查等等都包含着各种各样的统计数字。如何用数据来提高说服力，如何通过统计分析来表达具体的理论和观点，如何准确理解他人引用的统计数字都是现代社会成员必须的能力。统计思维可以帮助我们把宝贵的信息从无处不在的噪音里分离出来，也是进一步学习经济、金融、医药、生物、工程、社会科学的钥匙。教好概率统计课，学好概率统计课将是大学教育进一步改革的核心之一。

参考文献：

[1]吴赣昌.概率论与数理统计（经管类第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2011（08）第4版.

[2]Moore，McCabe，Craig：Introduction to the Practice of Statistics 2009 by W. H. Freeman and Company.

[3]彭铁鹏，张晓洁，江珂珂.教师职前教育课程设置的比较与思考――以中美两所大学的课程计划为例[J].黑龙江教育学院学报.2009（04）

第5篇：概率论和统计学范文

对综合型本科院校如何进行概率论与数理统计教学以提高学生的学习兴趣与动力，以培养综合型，高水平人才进行探索研究，提出应改变“老师讲，学生听”的传统教学方法，建议在教学中以概率统计的发展史，教学案例，数学建模为切入点，引导学生主动思考，化被动为主动，从而达到提高教学质量，提高学生学习兴趣．

【关键词】

概率论与数理统计;新型教学;现代科技

概率论与数理统计是应用广泛的一门基础学科，不仅是高等院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业的一门专业学科，对理工、经济、金融、管理甚至是社会学的各门学科的学习和研究都有重要的工具支持作用．因此，我国大多数本科院校将这门课程定为这些学科的基础课程．我们要将这门课程以丰富的背景、巧妙的思维和有趣的结论吸引学生，使其在浓厚的兴趣中学习和掌握概率论与数理统计的基本概念、基本方法和基本理论．我们很难一开始就把学生引入数学天堂，而是应该在“野外”先浏览概率统计的各种风景之后，再进入数学天堂，使各种概念和定理成为有源之水、有本之木．教师应该根据概率论与数理统计的课程特点，进行新型教学模式，培养学生独立思考，互相探讨，将知识真正为己所有，从而培养出基础扎实、知识面宽、素质高的高级专门人才．

一、转换教学观念

在当今大学本科院校大部分教师在课堂设计上依然延续着传统的教学方法“老师讲，学生听”．许多老师虽然在不断的探索着如何将枯燥，抽象的数学理论通过相关史料、实际问题、图形图表、数学模型等方法在不影响课程体系完整的情况下，适当地降低部分概率论与数理统计理论性的难度，从而直观地，趣味性和易于理解的角度引人入胜，活泼生动的传授给学生．这种做法很大程度上激发了部分学生的学习兴趣，能极大地提高学生的学习效率．但这种以教师讲为主，学生被动接受的教学方法，并不能将所有的学生积极性都调动起来，不能完全避免课堂上的睡觉、闲聊、看手机等与课堂无关的行为存在．并且会出现听老师讲时感觉良好，但自己做就步步维艰以及“学过即忘，考过即丢”的普遍现象．如何改变这种现象，使每名学生个体都能够积极主动的参与研究，探讨当中，化被动为主动，从“要我学”变成“我要学”这种正确的学习观．在这里我们就结合概率论与数理统计这门课程的学科特点，提出一些新型教学模式意见．

二、转换教学方法

随着科技的不断进步，当下手机，ipad，笔记本电脑已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分，如影随形，学生们也会将其带入课堂，这是许多老师很头疼的问题，为了避免学生在课堂上玩手机，老师们想出来很多办法去制止，但效果并不明显．那我们为何不转换教学方法“避其害，而扬其利”呢?网络上的强大信息量，资源的共享可为我们所用．当今的大学生都是90后，他们生活在网络的时代，不同于他们的父辈，他们有新的了解世界的窗口，同时也应该有新的学习知识的途径，所以高校教师应该善于利用现在大学生喜闻乐见的方式去引导其上网，概率论与数理统计中的部分知识可以通过查阅其知识背景，定义，定理，应用，让学生互相讨论，提出自己的理解想法，不断深入研究，弄清知识的最本源．这里，以全概率公式和贝叶斯公式为例，结合多媒体教学，给出动态图像三个箱子，1号箱子中装有1个红球4个黄球，2号箱子中装有2个红球3个黄球，3号箱子中装有3个红球，从中任意摸取一球，求取得红球的概率．将学生分成若干组，进行讨论，可利用手机上网查询:若要取得红球有几种方法?取得红球这一事件可以转化成哪几个事件?它们之间的相互关系如何?在运算过程中用到了前面的那些知识?总结出全概率公式．通过此例思考全概率公式的成立条件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答题机制，按学生回答问题的数量及质量给予相应的平时分数，加入到期末成绩当中．教师应在此过程中起到引导，解疑，将学生的回答进行归纳总结作用，当学生完全理解全概率公式的本质后，给出相应例题，让学生巩固熟练全概率公式的运用能力，由于全概率公式可形象的描述为由原因来推结果，进而提出问题，有没有公式是由结果来推原因的呢?激发学生探索欲望，从而引出贝叶斯公式的研究与讨论．在此过程中不仅将上网游戏转化成了查阅资料，提高了学生在网上学习的能力，还将闲聊变成了对新知识的探讨，使现代科技与当今课堂有着完美结合．

三、转换考试机制

考试是对学生学习成果的一种检测，学生有时会很盲目的复习所学的全部知识，容易造成顾此失彼，我们可以尝试让学生参与出题，教师将好的题目以一定的比例加入到考试题目当中，这种做法可以促进学生动脑思考，站在教师的角度上看问题，这样可以更加清晰的分清题目类型，知识重点，哪种问题包含多少个知识点，像全概率公式，它是概率与数理统计课程中的重要公式，对它的考察，我们不仅是要记住公式那么简单，其中包括如何对样本空间进行合理划分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出题过程中让学生主动的理解和消化知识内部间所存在的联系，在加深知识的同时还能更有效的进行复习．在有限的学时里，我们不可能把所有的概率与统计方法都教给学生，授人以鱼不如授人以渔，要让学生掌握概率论与数理统计基础知识及基本的统计分析方法，并教会他们如何思考这方面问题的能力，如何通过网络的信息资源进行再学习，进而提高他们的应用，应变能力．

【参考文献】

［1］峁诗松，程依明，濮晓龙．概率论与数理统计教程(第二版)［M］．北京:高等教育出版社．2010．

［2］原保全，王勇．概率统计课程建设与教学改革［J］．工科数学，1999，15(3):117－119．

第6篇：概率论和统计学范文

[关键词] 概率统计 知识点 拓展

概率论与数理统计是研究不确定现象的一门学科,有着丰富的历史背景,独特的思维方式和众多有趣的结论。它的理论和方法已应用于工业、农业生产、军事、经济、金融、保险等领域。在教学过程中可以用新鲜生动的实例引出和讲解知识点,并通过适当的拓展使学生有更深刻和全面的认识。下面结合两个例子谈一谈知识点的拓展。

一、蒲丰问题的拓展

1777年,法国学者蒲丰提出可以用方法求圆周率π的近似值,是第一个用几何形式表达概率问题的例子,他首次使用随机实验处理确定性数学问题,为概率论的发展起到一定的推动作用。这一经典问题在很多《概率论与数理统计》教材中都有提及,文献[1]出现在频率与概率的关系部分,文献[2]则出现在几何概型部分。用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量,这样的方法称为蒙特卡罗(MonteCarlo)方法。

在课堂上拓展这一知识点会受到良好的教学效果。首先,这是一个高等数学未能解决的问题,运用新方法解尤其是用这样特的思维方式决熟悉的问题,学生兴趣强,理解快;第二,这个实验的可操作性强,在多媒体教室,教师可以利用少量的时间现场模拟投点的实验,图文并茂讲解并给出计算结果,学生印象深,记得牢。

二、点估计方法的拓展

在介绍点估计方法的时候通常只介绍最常用的矩估计和极大似然估计,而由于估计的问题多种多样,需要人们针对各个具体问题确定恰当的估计方法。

上面讲到的问题只是工科概率论与数理统计课程中的两个知识点。其实在教学过程中可以拓展的还有很多,比如在讲分布的时候可以简单介绍柯西分布、帕累托分布;在讲解假设检验时可以适当介绍其他检验方法。这样适当的拓宽学生的视野,即增加学习的兴趣,又引导学生思考问题,课堂气氛活跃而融洽。

扩展知识点需要注意一下几个方面:第一,拓展的质。所介绍的内容一定要出自学生所熟悉的,有可能产生疑问的点,难度不能太大,深入浅出的讲解,注重介绍结果和事实,淡化理论推导,否则极易打击学生的积极性。第二,拓展的量。知识点的扩展不能过多,否则喧宾夺主,占据过多的授课时间,冲淡教材的重点。第三,拓展的时机。课堂上很讲究时机的把握,在学生掌握课堂重点后,往往已经到了听课的疲劳期,这个时间再授课,效果不好。如果沿着授课内容的主线,加入新鲜生动的事例,一定会受到良好的效果。

总之,知识点的拓展要基于教材,围绕着教材展开,目的是使授课内容更加丰富,使课程的重点和难点易于理解,使学生的知识面更广阔,使学生有始终如一的学习兴趣,使学生学好概率论与数理统计这门基础课。

参考文献:

[1]盛聚等.概率论与数理统计(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2005.

第7篇：概率论和统计学范文

关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革。

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。

在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养。

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

[1]何风华，李明辉。生物统计学多媒体教学的探索与实践[J].江西教育学院学报（综合）,2004,25（6）:25～27

[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.

[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.

[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.

[5]张红平，李利，明道绪，等。培养学生正确的统计学思维[J].四川农业大学学报，2004,22（s）:56～57.

第8篇：概率论和统计学范文

关键词：生物统计学；精品课程；教学改革

一、引言

随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。

同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。

二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位

（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。

二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。

21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。

将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。

未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。

（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。

生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。

生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。

生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。

三、教学方法和教学手段的改革

（一）加强电子课件及网络平台建设。

生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。

（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。

多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。

但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”）,老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。

而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。

（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。

生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。

（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。

统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。

四、加强实践教学，注重学生能力培养

生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。

（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。

20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。

为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。

（二）全方位、多层次的实践教学。

为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。

在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。

组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。

掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。

这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。

此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。

通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。

精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。

参考文献：

[1]何风华，李明辉。生物统计学多媒体教学的探索与实践[J].江西教育学院学报（综合）,2004,25（6）:25～27

[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.

[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.

[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.

第9篇：概率论和统计学范文

关键词：概率统计；数学思想；教学

数学思想是数学的灵魂，是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中并经过人们的思维活动产生的，是人们对数学知识和数学方法的本质认识。概率统计是数学一个富有特色的分支，在概率统计的内容中同样蕴涵着丰富的数学思想，为人们正确处理现实数据信息、揭示事物现象的变化规律、提高分析问题和解决问题的能力提供了强有力的工具。因此，数学思想的教学研究对学科本身的发展和教学效果的改善具有重要的理论和现实意义，受到许多学者的青睐。本文拟对近年我国学者对概率统计数学思想的教学研究成果和研究状况进行综述。

一、概率论的思想史

对概率论思想史的教学研究文献较少。黄海平（1999）主张，在教学中适当介绍概率论的历史和数学思想史，不但能使学生感受到数学思想的巨大价值，还可以激发他们学习概率统计的兴趣。石莹（2002）提出，数学思想方法是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，其发展史是教学中不容忽视的环节。

二、随机思想和偶然与必然的思想

随机思想和统计思想是概率统计有的数学思想。魏孝章和姜根明（2003）指出，随机思想是概率论的核心思想，是从个别偶然的现象发展到这种偶然现象所表现出的一种内在的必然规律。研究随机现象就是在“偶然”中寻找“必然”，然后再用“必然”的规律去解决“偶然”的问题，这就是偶然与必然的思想。石莹（2002）指出，在讲授概率统计时要注重公理化思想、模型思想、依概率收敛、统计推断等典型思想方法，同时分析偶然与必然的关系，对学生进行辩证思想方法的教学。

三、公理化思想

公理化思想就是从尽可能少的无定义的原始概念和一组不证自明的命题（基本公理）出发，利用逻辑推理法则建立数学的演绎系统。到20世纪，柯尔莫哥洛夫学派建立了概率的公理化结构，概率论因此成为严谨的数学分支。

石莹（2002）建议，在教学中可侧重于讲解公理化思想方法对于概率统计理论形成的重要意义，让学生在严格的公理体系中认知定义、公式及定理，学会运用规范化的数学语言解决概率统计中的问题。张瑾和王永红（2005）通过分析概率的公理化定义，说明了联系紧密、内在结构系统的公理化知识体系，并用结构主义的观点说明了各部分基础知识的结构特征。

四、统计思想

统计思想是统计学中的精华，是统计方法的灵魂，包括统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等。

章朝庆（2001）指出，概率统计教学要与人才培养目标相适应，并给出在教学中渗透数学思想的一些方法，例如：引导学习，体现方法；结合概念和定理讲授概率统计方法；联系实际，学习综合运用概率统计方法。

倪中新和陈敏（2004）提出，在教学中要注重讲授概率统计的思想和背景，比如，各种概型、概率分布的应用背景，随机变量的数字特征的物理意义，参数估计、假设检验的哲学背景；同时指出，统计思想的教学还应结合统计软件等现代教育技术。

张驰（2006）认为，要特别重视对统计思想的教学，在概率论教学中穿插、渗透统计思想，在统计学教学中通过将统计思想经典语句化来加强统计思想的教学。

统计推断思想是贯穿于数理统计研究始终的思想方法，是利用研究对象总体的随机子样的统计数据对总体或总体间性质作出估计、推测的一种数学思想。假设检验、区间估计、方差分析、回归分析等方法体现了统计推断思想。石莹（2002）给出了在教学中讲授统计推断思想的一些建议：介绍统计推断的基本模式，阐明其在方法论中的价值，阐述统计推断的现实意义。

五、数形结合思想

数形结合的思想包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化、几何问题代数化，从而使问题简单化、熟悉化。张瑾和王永红（2005）给出了概率统计中数形结合思想常用的一些方面。例如：用文氏图分析揭示事件的互不相容、独立、互逆等关系；画出完备事件组的示意图，有助于学生对全概率公式和贝叶斯公式的理解和应用；几何概型中，利用线段、平面、空间图形的长度、面积和体积计算事件的概率。舒元生（2005）基于正态分布曲线的对称性、增减性、渐近性并结合实例说明了数形结合思想的应用。

六、分类讨论思想

当问题含有多种可能，人们难以对它进行统一处理时，就只能按其出现的各种情况分类进行讨论，分别得出与各类情况相对应的结论，综合这些结论便得到原来问题的答案。这种分析问题、解决问题的思想就是分类讨论思想。概率统计中的许多内容都体现了分类讨论思想，它们分布在概念、定理的证明、运算法则和具体问题的解决中。

黄海平（1999）主张在教学中渗透分类讨论思想，培养学生的逻辑思维能力，并特别指出复习是渗透分类思想的最佳时机。

七、化归思想或等价转化思想

把有待解决或未解决的对象，通过转化过程归结为一类已经解决或较易解决的问题，以求得原问题的解决，就是化归转换的思想方法。

在概率统计中能用化归思想解决的问题较多。黄海平（1999）主张在教学中要挖掘化归思想，强化学生的辩证思维能力。舒元生（2005）通过实例介绍了运用对立事件、等价命题、标准正态总体、排除法和已知的定理公式结论等进行等价转换的思想方法。

八、函数与方程思想

函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，通过利用函数的概念和性质去分析问题并加以研究，最终解决问题。方程思想是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解，有时还需实现函数与方程的互相转化、接轨，最终达到解决问题的目的。

九、模型思想

一切数学概念、公式、理论体系以及由数学概念与符号刻画出来的某个系统中的关系结构都可成为数学模型。数学模型有广义解释和狭义解释。按广义解释，凡是以相应的客观原型作为背景加以一级抽象或多级抽象的数学概念、定理、公式等都叫数学模型，如古典概型、几何概型、二项概型、条件概率、随机变量、期望和方差等。按狭义解释，只有那种反映特定的具体实体内在规律性的数学结构才成为数学模型，如概率中的摸球问题、掷分币问题、分房问题、次品问题、蒲丰投针问题等。

模型思想就是构造模型、使用模型的思想方法。魏孝章和姜根明（2003）通过实例说明，概率建模思想既可以处理随机问题，也可以处理一些非随机问题。黄海平（1999）主张要在教学中提炼模型思想，以培养学生解决问题的能力。韦程东等（2008）主张要在概率统计教学中融入数学建模思想的内容，引入讨论与讲授相结合、启发式、案例分析和现代教育技术等数学建模思想的方法，在课后作业中融入数学建模思想，以培养学生数学建模的能力。高岩（2008）建议将数学建模思想贯穿于整个教学过程，以培养学生的创造性思维能力和合作意识，促进知识向应用的转化；还介绍了将数学建模思想融入概率统计教学中的方法和原则。石莹（2002）认为，在概率统计教学中，一方面要使学生了解典型模型的构造规律，在解题教学和练习中学会正确使用模型；另一方面要揭示模型之间的联系，区别易混淆的模型。李晓毅和徐兆棣（2008）探讨了在概率统计教学中数学建模思想形成和建立的途径，对概率统计课程的教学从教学内容、教学实例、教学手段、教学模式等方面进行分析，阐明了在概率统计教学中融入数学建模思想是促使学生学好概率统计课程的有效途径。

十、其他数学思想

1．集合与映射思想

随机事件、样本空间等概率论中的基本概念其实质就是集合，而在概率的公理化定义中则将“概率”定义为事件域F（集合）到实数区间[0，1]的一个映射。随机变量的定义也是从样本空间（集合）到实数域R建立的一个映射。李光平和刘洪（2004）从解释古典概率、把握事件之间的关系、计算事件的概率三个方面介绍了在教学中渗透集合观点的具体做法。

2．整体思想

整体思想就是把考虑的对象作为一个整体对待，而且这个整体是各要素按一定规律组合成的有机统一体。

3．求补思想

对于直接求解较困难或较复杂的问题，可考虑先求它的补集，这种在顺向思维受阻后改用逆向思维的思想就是数学中的求补思想。王卫华（2006）针对2005年高考概率题目说明了补集思想的应用。

综上可知，国内概率统计数学思想的教学研究集中于思想的内涵、作用与功能、方法与技巧，取得了较为丰富的成果。

参考文献：

[1]黄海平.浅谈概率统计教学中数学思想方法的运用[J].广西教育学院学报,1999,(4).

[2]石莹.概率统计与数学思想方法教学[J].天津市财贸管理干部学院学报,2002,(2).

[3]魏孝章,姜根明.概率统计中的数学思想[J].陕西教育学院学报,2003,(1).

[4]张瑾,王永红.概率统计课程中的数学思想方法研究[J].成都教育学院学报,2005,(9).

[5]章朝庆.概率统计思想方法对高职人才素质形成的作用与意义[J].南通职业大学学报,2001,(3).

[6]倪中新,陈敏.注重统计思想的现代工科概率统计教学方法[J].大学数学,2004,(2).

[7]张驰.概率统计课程应重视统计和统计思想的教学[J].高等教育研究,2006,(3).

[8]王卫华.2005年高考概率题中的数学思想[J].数学教学研究,2006,(5).

[9]舒元生.在概率与统计的教学中如何渗透中学数学思想方法[J].中学数学研究,2005,(7).

[10]韦程东,唐君兰,陈志强.在概率论与数理统计教学中融入数学建模思想的探索与实践[J].高教论坛,2008,(2).

[11]高岩.在概率统计教学中融入建模思想[J].江西行政学院学报,2008,(S2).

[12]李晓毅,徐兆棣.概率统计教学与数学建模思想的融入[J].沈阳师范大学学报(自然科学版),2008,(2).