统计学概率论精选(九篇)

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第1篇：统计学概率论范文

关键词：概率统计；数理统计；教育

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-125-01

概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科，教学内容较多，难度较大，而教学时数少，因此，如何提高概率论与数理统计课程的教学质量是探讨的热点，笔者从以下四个方面作出了探索。

一、重视高中内容与大学内容的衔接

高中数学中随机事件，频率与概率，古典概型与几何概型，条件概率与事件的独立性，数学期望和方差等内容【1】与大学概率的内容有所重复。因此在讲解这些内容时，可以由学生来讲解高中部分的知识，在这个基础上，教师再作出适当的拓展。这样教学的重点就得以体现，概念的讲解也不显得突兀。

二、重视实例的引入

在概率论与数理统计教学中，有许多抽象枯燥的知识点，在讲解的过程中学生易出现不愿思考和焦虑的现象。教师要注重实例的选择，选择的实例既要与时俱进，又要充分与专业相联系。笔者所在的是军事院校，所以在选择实例时具有军事特色。例如，在讲解数学期望的时就引入航母得平均维修费用；在讲解贝叶斯公式时，引入武器装备损伤性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民对这个孩子的可信度时如何下降的；这些实例来源于学生熟悉的军事生活，从而大大激发了学生学数学用数学的兴趣。

三、重视绪论课

好的开始是成功的一半。绪论课的成功与否关系到能否调动学生学习这门课的兴趣。绪论课一般包含以下几方面的内容：第一介绍概率论的起源与发展；第二介绍本课程的内容体系以及解决的问题，给学生一个全局的印象，知道概率将学习哪些内容；第三从生活实例出发，给学生一个直观的认识，了解到概率来源于生活。

四、弱化计算技巧，重视应用

概率论与数理统计的传统教学，重视计算技巧，推理和证明，教材中有大量的例题和习题，教师因为课时的限制想做到面面俱到实属难事，常常说：要授之予渔。因此，教师必须对教材上的知识进行探索归纳总结，以点带面，重视思想方法的教学，淡化计算过程。特别是连续性随机变量的知识点要用到高等数学中的定积分，变上限积分，二重积分以及级数的知识，学生这些知识难免会遗忘，笔者在教学中的处理方法是适当的复习补充，再辅助matalab的应用。

概率论与数理统计的应用部分在数理统计，但是目前因为课时，大多数院校的教学中心在概率论的知识，部分院校在削减了学时后，只学概率而不涉及统计。 而且统计这部分内容公式繁多，计算量大，很多学生学完之后不知道如何应用。笔者结合这两年的数学建模题讲解统计学的原理，例如结合葡萄酒的分析，讲解了数据的处理，总体的估计，置信区间等内容，

为了培养学生的应用能力，笔者经常从一个比较简单的实际问题出发，通过分析整理以及数学的抽象，建立一个概率模型，通过对这个模型概率性质的研究，再应用到更复杂的实际问题中，这样充分培养了学生学数学用数学的能力。

第2篇：统计学概率论范文

关键词：概率论与数理统计 学习兴趣 问卷调查

中图分类号：G624 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.17.037

1 引言

《概率论与数理统计》是一门研究随机现象规律的学科，广泛应用于生活工作各个领域，是信息管理专业必修专业基础课。其独特的概念和方法、不同于学生们所熟悉的确定性数学思维方式与学习方法。不少初学者都感到这门课程难学，概念定理难于理解，做习题时，常常无法把握是否正确，面对实际问题更不知从何着手，渐渐产生了畏难情绪，学习兴趣日趋淡薄，学习缺乏主动性与积极性，学习效果自然不尽人意。

在学校的支持下，我们对《概率论与数理统计》课程进行教学改革探讨，寻找提高学生学习课程兴趣、提高运用“概率与统计思想”解决实际问题能力的教学方法和手段。

课题开展时间为2012年11月――2014年10月，教改实施对象为2011、2012级医学信息管理专业的学生，由于本校条件限制，本次教改试验无法设置平行对照学习班，故选定2010级医学信管班作为试验对照班。目前已经完成第一轮教改试验。

2 主要改革措施

学习兴趣是指对所学材料的一种积极的认识倾向与情绪状态。其大体上可以分为直接学习兴趣与间接学习兴趣两种。前者是由所学材料或学习活动──学习过程本身直接引起的，后者是由学习活动的结果引起的。缺乏直接学习兴趣，会使学习成为枯燥无味的负担;没有间接的学习兴趣，又会使学生丧失学习的毅力。两种学习兴趣有机结合，是激发学生主动地学习，从而提高学习效果的重要条件。

对课程的兴趣，能使学生产生钻研的动力。而在学习过程中对每一问题的解决，都会让学生产生成就感与喜悦感，从而进一步提高对课程学习的兴趣;对课程有了浓厚的兴趣，就敢于寻求挑战，面对失败、障碍，能“不畏惧、不放弃”，继续努力，直至达到目的，从而提高运用“概率思想”、“统计思想”解决实际问题的能力。

如何提高学生的学习兴趣呢？期科洛（Schraw，2001）等人认为，影响学习兴趣的因素主要包括文本特征、分配任务时使用的指导语、先前知识。

结合对信管专业的部分学生及教师访谈的分析，我们认为对于本课程来说，影响我校学生学习兴趣的主要因素有：第一，课程教学内容是否有趣、生动;第二，学生是否意识到课程对自己后续专业课学习、今后工作与发展有非常重要帮助;第三，本课程各部分理论知识联系紧密，学生能否及时消化理解掌握每次课学习内容，直接影响后续课程学习效果及学习兴趣。

针对以上分析，我们对课程实施了以下改革：

第一，首先取得学校的支持，调整《数学实验》与《概率论与数理统计》为同一学期开课，并对两门课程优化整合，在教学中引入《概率论与数理统计》实验，帮助学生形象理解抽象概念、定理。

第二，多种教学法优化组合，根据具体的教学内容选用合适的教学法，如在学习统计推断等内容时引进案例教学法。我们选择与专业及实际工作生活密切联系的案例，通过引导学生对这些案例的讨论，从而达到掌握概率统计的思想与法则并应用其解决实际问题的能力，并切实体会到课程对自己今后工作发展的重要性与必要性。

第三，建立网络课程，给学生提供一个自主学习的平台。同时改革课程考核评价模式，改变终结考核模式为形成性评价体系，把学生平时的预习、复习、作业及小组学习状态纳入课程评价体系中，从而达到督促学生学习、及时消化、复习所学内容的目的，克服因前面内容没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，并由此产生的消极的学习情绪。使学生保持较高的学习兴趣，最终达到深入理解及掌握概率论与数理统计思想与方法的目的。

3 教改前后学生学习兴趣水平调查及分析

通过问卷调查法，分析教改是否显著提高学生学习概率论与数理统计课程的兴趣。

3.1 问卷构成

3.1.1 问卷编制

如前所述，概率论与数理统计课程学习兴趣是一种心理状态，较高的兴趣水平能使得学生对本课程重要性及学习意义有积极的认识;能在本课程学习过程中，保持注意力的集中;面对困难障碍能坚持不懈，并能主动调整学习策略;在学习过程中，由于有所悟、有所获而体验到有所成就的愉悦感。

因此问卷从三方面分析学生学习本课程兴趣水平：其为学生对学习本课程意义的认识、注意力的保持与学习情绪、学习策略与学习态度三个方面（并将它们分别命名为课程认识、注意力与情绪、学习策略因子）。问卷具体构成如下表所示：

学习《概率论与数理统计》课程兴趣问卷构成（题）

[[学习《概率论与数理统计》课程兴趣问卷构成（题）＼&课程认识＼&注意力与情绪＼&学习策略＼&3＼&4＼&11＼&]]

3.1.2 问卷形式

问卷为封闭型问卷，均采用5点记分制，单选题形式，对每个问题的回答采用1=完全不符合、2=基本不符合、3=一般、4=基本符合、5=完全符合的赋值方式，分数越高，评价越高。该调查问卷中“注意与情绪”的4题为反向陈述问题，其分值做相应的转换。

3.2 调查对象与时间

2012年12月向医学信息管理专业2010级学生放发放问卷调查（此时该届学生已于前一个学期完成《概率论与数理统计》课程学习，并刚刚结束《数学实验》课程学习）;2013年7月向医学信息管理专业2011级学生放发问卷调查（此时该届学生刚刚完成《概率论与数理统计》及《数学实验》课程学习）。

3.3 问卷的发放与回收

2012年12月发放43份，回收43份;2013年7月发放48份，回收48份。回收率均为100%。所有问卷均有效。

3.4 问卷分析

对回收问卷进行数据录入，运用统计学方法整理、分析，并采用相关软件进行相关计算。

第一，2010级、2011级兴趣调查问卷Cronbach’s α信度系数分别为0.93及0.95，问卷信度可接受。

第二，采用Lilliefor检验，对2010级、2011级兴趣调查问卷得分及各因子得分进行正态检验。其中问卷得分、注意力与情绪因子得分、学习策略因子得分均服从正态分布，课程认识因子得分不服从正态分布（显著水平为0.05）。

第三，两组兴趣调查问卷得分、注意力与情绪、学习策略因子平均得分差异性采用T检验，P<0.05，差异有统计学意义;课程认识因子得分分布差异性采用秩和检验，P=0.60，差异无统计学意义。

3.5 结果

第一，经过教学改革，2011级医学信息管理专业学生学习概率论与数理统计课程的兴趣水平有所提高，数据见表1。

表1 两组概率论与数理统计课程学习兴趣平均得分

[[组别＼&人数＼&问卷得分 x±s＼&2010级信本＼&43＼&48.74±11.51＼&2011级信本＼&48＼&55.63±11.43＼&P＼&＼&0.005＼&]]

第二，学习兴趣各因子得分及差异显著性检验结果见表2。数据表明教学改革使学生在学习课程过程中“注意力与情绪因子”、“学习策略”方面均有显著改善。

表2 兴趣问卷表各项因子平均得分比较表

[[组别＼&人数＼&课程认识

得分Md（P25，P75） ＼&注意力与情绪

因子得分x±S2＼&学习策略

因子得分x±S3＼&2010级信本＼&43＼&10 （9，11）＼&8.77±2.28＼&30.37±8.49＼&2011级信本＼&48＼&10 （8，12）＼&10.44±2.65＼&35.13±8.92＼&P＼&＼&0.60＼&0.001＼&0.005＼&]]

对“注意力与情绪”因子的各项得分的分析，我们注意到“概率论与数理统计概念、定理太抽象了很难理解，真不想学了”、“课后习题难，解决实际问题更难，常常不知从何下手，很郁闷”这些畏难情绪在2011级学生中也有所缓解。而对课程兴趣与学生对课程的畏难程度呈负相关，学习情绪与注意力的改善说明了教改对学生学习兴趣有所提高。

分析兴趣问卷中“学习策略”因子各项选择情况：“我总能课前预习”、“我总能独立按时完成作业”、“学习遇到困难时，我会查阅资料寻找解决方法”、“如果一个阶段后，学习效果不佳，我会改变自己的学习方法或策略”这几项选择基本符合与完全符合的学生人数，2011级较2010级有所增加，数据如表3所示。学习策略的改善，提高了学习的效率，由此又进一步提高学习兴趣。

表3 预习、完成作业等4个项目调查数据（人数，%）

[[组别＼&人数＼&基本能

课前预习＼&基本独立

完成作业＼&遇到问题基本能

查找资料＼&学习效果不佳

基本能改变方法＼&2010级信本＼&43＼&9（20.93）＼&5（11.63）＼&7（16.28）＼&9（20.93）＼&2011级信本＼&48＼&20（41.67）＼&20（41.67）＼&19（39.58）＼&19（39.58）＼&]

]

4 讨论

我们注意到，兴趣调查问卷满分为90分，2011级医学信管专业学生的平均兴趣得分为55.33，仅为总分的61.31%。而“课程认识”、“注意与情绪”及“学习策略因子”满分分别为15，20，55，各因子平均得分分别为10.12，10.18，35.02，分别为各因子总分的64%，51%，67%，可见各兴趣因子得分率处于较低的水平。因此，教改对学生学习本课程的兴趣有所提高，但是课程学习兴趣整体水平还是较低。

下一阶段教学改革，我们将从下面几个方面改进课程教学，从而进一步提高学生学习本课程的兴趣。

第一，在教学过程中，进一步让学生充分体会到，概率论与数理统计知识与思想对将来学习与工作的重要影响，提高学生学习的内动力。

第二，进一步探讨概率论与数理统计实验课教学模式，如何开展实验设计，如何更好与专业结合，突出理论于实践的应用，使其能充分调动学生自主学习能动性，充分发挥实验辅助理论课程学习的作用。

第三，进一步探讨各种教学法在课程教学中的应用，如何根据课程内容多种教学法有机组合，优势互补。特别探讨《概率论与数理统计》课程案例教学法的特点与规律，发挥案例教学法在锻炼培养学生理论运用于实际、分析问题、解决问题能力方面的优势。

参考文献：

[1]王铁.中国大百科全书・教育卷[A].中国大百科全书出版社，1995：20-21.

[2]曾智昌.在教学中如何引起和培养学生的学习兴趣[J].娄底师专学报，1986.

第3篇：统计学概率论范文

【关键词】概率论与数理统计；兴趣；概念；案例；多媒体

“概率论与数理统计”这门学科，是数学中一个比较特殊的分支，一般来说，是大部分本科院校中理工、经管相关专业的必修课程，大学本科生学习这门课的目的是学习现实生活中众多随机现象在统计学上有怎么样的规律性，这门课的知识面非常广泛，并且其中所教授的知识也非常的深刻，通过这门课所学到的统计学规律在自然科学等生活中的众多领域都可以有所应用.

首先，“概率论与数理统计”之所以从属数学，是由于在概率论使用的过程中比较频繁地用到了数学中的集合、微分等知识，其次，它之所以是数学殊且活跃的一个分支，是因为这门课在研究方法以及思路上都和其他分支有所区别.由于它们之间的关系界定不是非常清晰，所以难免会有很多学生在学习的过程中感觉这门课和数学之间的关系比较模糊，虽然很多地方用到了数学知识，但是如果完全用数学方式来学习又很难掌握这门课程，还无法解决部分问题.通过以往这些年的教学，笔者认为，要想解决这个问题，就要从根本上让学生领会这门课的学习思路，在遇到问题的时候，能够灵活使用学到的知识来解决问题，要达到这种效果，要从以下几个方面着手.

一、在授课的过程中激发学生的兴趣

大部分大学生对新知识还是抱有很浓厚的兴趣的，所以说我们要充分利用这一点，在教授课程的时候，可以加入其他的一些知识，让学生们在学习的过程中，产生联系思维，从而更加专注于课程内容，并且借此来提高他们对这门课程的兴趣.如果说能够在这门课一开始就调动起学生的积极性，那之后的课程讲解中，就会减轻很多的压力.比如，开学第一堂课一般会讲赌博和概率论的起源，出于对未知事物的好奇心，往往就能有效地调动学生的积极性.

二、概念的分析和讲解

由于这门课与以往的数学还是有所区别，所以在学习的时候，要让学生能够清楚地了解和记忆相关的概念.可能会有人觉得概念非常无聊，并且很多教师也不会在课程上花费很多精力去进行概念的讲解，更多的是把精力放在应用上面.但是如果教师都这样教授，只会把学生也引入误区，如果学生对概念还没有一个清楚透彻的了解就去专注于计算，就只能在之后的学习过程中解一些比较直接、简单的题，一旦遇到比较灵活、难度大的题，就很难灵活地运用概念来完成解题.

所以说，这就需要我们对这门课的概念有一个正确的认识，概念相当于一门课程的沟通基础，如果不能熟练掌握，就很难保证在之后的学习中能够有更深入的体会.所以说，教师在进行授课的过程中，要用恰当的方式来进行概念的教授，让学生理解这门课是为了解决什么问题，用什么方法可以更巧妙地解决这些问题.比如，我们在教学“数学期望”的过程中，就可以向学生讲述帕斯卡和梅耳的故事，来跟他们讲述期望实际上是指什么，通过这样一种更加生动的教授，学生就可以更加清晰地了解这个概念究竟要如何使用.在教授的过程中，我们需要有所注意，还可以在讲概念的基础上，加上一些简单的运用以及衍生，比如，帕斯卡的分法和2∶1分法，哪一种是更加有效的，重点是要能够清楚地阐释帕斯卡分法，“2∶1”仅仅想到了现有的状况，帕斯卡却想到了未来的各种可能，并且进行了加权处理，这才是帕斯卡分法的意义所在.

三、教学案例要贴近学科现实

本门课程并不是一门非常抽象、远离实际的课程，而是与实际密不可分，特别是我们在讲解一些经典例题的过程中，更是可以生动体会到这一点.正是由于它的这一特性，我们更是要注意在列举题目的时候，不能够太过于生硬、死板，这样非常不利于学生的理解和记忆，而如果我们可以在平时积累一些有趣的例子，应用在课堂的教学中，相信可以在很大程度上帮助学生理解和记忆相关的知识点.比如，我们经常会遇到的抽签，或者说保险相关的一些问题等，都可以运用到课程的教授当中来，通过探讨，第一，可以减少这门学科和学生日常生活之间的距离感；第二，也可以帮助学生理解知识点，并调动他们的积极性；第三，还能够帮助学生锻炼自己的解决问题能力；最后，还能让学生在今后思考问题的时候，更加全面，更加理性.

四、借助多媒体提高教学效率

以往的教学过程中，教师主要借助一些简单的教具，例如，黑板、教材来完成教学任务，而现如今，随着科技发展，越来越多的教学工具开始走进课堂.比如，我们可以利用计算机，直接进行一些图形上的演示，或者文字的说明，通过这样的一种教学方式，可以让学生通过更直观的方式接收到更多的信息，相比于以往的教师口头讲授，也有更强的教学效果.除此之外，我们还可以把正态分布、二维正态分布等等原本很难教授的课程的实验过程，直接通过计算机进行演示，这样，比起口头讲述，可以给学生留下更加深刻的印象，学生也更容易理解这些概念.

我们日常生活中遇到的很多问题，都可以用概率解决，概率也为我们的学科进步做出了巨大的贡献，所以说，我们站在巨人的肩膀上，更要尽自己最大的努力，把概率这门课程用更灵活的方式教授给我们的学生，只有这样，学生才能够把这门课应用在自己的日常生活中，并且将概率学发扬光大.

【参考文献】 

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2010. 

[2]陈晓龙，施庆生，邓晓卫.概率论与数理统计[M].南京：东南大学出版社，2003. 

第4篇：统计学概率论范文

关键词：数学建模思想；概率论与数学统计；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）13-0110-02

对于概率论以及数学统计这一课程，课时安排的比较少，教学内容枯燥抽象，导致大部分学生都缺少学习这门课程的兴趣，学习成绩并不理想，因此，将模型的思想引入到概率论以及数学统计教学中，能够有效激发学生的学习兴趣，将理论知识还原于实践，丰富教学内容，提高教学效率。

一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计教学改革的必要性

想要用基本的数学方法解决现实中的实际问题就需要建立有效的数学模型。虽然传统的数学教学拥有完善的教学体系，但是却忽略了数学的来源，只是一种封闭的系统，这种教学存在一定的缺陷。在数学教学中融入数学建模的思想，开设相应的数学实验或是数学建模的教学课程，促进学生在学习的同时体会到知识被发现以及创作的过程。如今，随着教育的不断改革，已经有多个院校将数学建模的基本思想融入到了数学的分支学科中。在教育不断改革的背景下，许多院校都开始扩招大学生，但是却要面临学生毕业后就业难的现状，在大学教学中的概率论以及统计课程的相关教学，不能仅停留在数学定义和各种公式的传授，而是在学生学到基本的数学概念以及结论的同时，学会数学的思维方法，体会到数学的内在含义，了解数学知识具体的来龙去脉，受到数学文化的熏陶。因此，应该在数学的教学中，让学生体会到数学知识的真正魅力，并不只是停留在数学枯燥乏味的公式上。目前，虽然很多的院校都开设了数学建模的相关课程，但是，如果不能将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的课程中，将无法发挥数学建模思想在数学学科中的重要作用。因此，将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的相关教学中具有重要的意义，也是教学改革的必然趋势。

二、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上

1.教学课堂中注重实例的讲解。概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性，因此，在教学课程上，教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学，帮助学生理解这门学科的基本知识点，加深学生对基本理论的记忆。例如：在讲概率学中最基本的加法公式时，加入数学建模的基本思想，利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮，意思就是说多个人共同合作的效果比较大，可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中，从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型，想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮，这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别，在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力，a■表示其中i（i=1，2，3）个臭皮匠解决问题的能力，每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P（a■）=0.45，P（a■）=0.6，P（a■）=0.45，诸葛亮解决问题存在的概率是P（c）=0.9，事件b表示顺利解决问题，那么诸葛亮顺利解决问题的概率P（b）=P（c）=0.9，三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P（b）=P（a■）+P（a■）+P（a■）。按照概率论中的基本加法公式得■=■（a■+a■+a■）=P（a■）+P（a■）+P（a■）-P（a■a■）-P（a■a■）-P（a■a■）+P（a■a■a■） 解得P（b）=0.901。因此，得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%，这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率，提出的问题被证实。在解决这一问题过程中，大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣，在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活，有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣，培养学生积极主动的学习。

2.课设数学教学的实验课。一般情况下，数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想，将各种数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展，计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等，对于一些数据量非常大的教学案例，比如数据模拟技术等问题，都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中，学生能够真实的体会到数学建模的整个过程，提高学生的实际应用能力，促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用，增强学生实际动手以及解决问题的能力。

3.利用新的教学方法。传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果，这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法，能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合，在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节，能够激发学生主动思考。启发式教学法，通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发，引导学生发现问题解决问题，自觉探索新的知识。案例教学法，实践教学证明，这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时，首先引入适当的教学案例，并且，案例的选择要新颖具有针对性，从浅到深，教学的内容从具体到抽象，对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态，开始主动探索，案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解，发散思维，并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题，激发了学生的学习兴趣，同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时，应该更加注重学生的参与性，只有参与到教学活动中，才能够真正理解知识的内涵。

4.有效的学习方式。对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科，而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式，需要多种技能的相互结合，综合利用。在实际的教学中，教师不应该一味的参照课本的内容进行教学，而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题，鼓励学生查阅相关的资料背景，提高学生自主学习的能力。在教学前，教师首先补充一些启发式的数学知识，传授教学中新的观念以及新的学习方法，拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时，教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题，改变以往课后训练的模式，注重培养学生自己动手，自己思考，在得到基本数据后，建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容，鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解，促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识，学生被动接受的学习方式，学会自主学习，自主探究，勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。

5.将数学建模的基本思想融入课后习题中。课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节，也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性，针对这一特点，在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动，重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置，可以将数学建模的思想融入其中，并让这种思想真正的解决现实中的各种问题，在实践中学会应用，不仅能够巩固课堂学到的理论知识，还能够提高学生的实践能力。例如：课后的习题可以布置为测量男女同学的身高，并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异，或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度，根据实际情况提出解决方案，或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时，学生可以进行分组，利用团队的合作共同完成作业的任务，通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中，不仅领会到了数学建模的基本思想，还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中，并通过科学的统计和分析解决实际问题，培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。

综上所述，将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中，有效的提高了学生学习数学的兴趣，有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。随着信息时代的不断发展，随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用，概率论以及数学统计课程的学习也变得越来越实用，在概率统计中加入数学建模的基本思想，让学生充分体会到概率统计具有的实用性，并加深对基本概念的理解和记忆。随着教学内容的不断改革，这种教学方式也在实践中不断的完善，将概率统计的教学内容与实际生活相互联系，培养学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]马冉，姬玉荣.数学建模思想在概率统计教学中的融入[J].数学学习与研究（教研版），2010，（1）.

[2]魏岳嵩.在概率统计教学中融入数学建模思想[J].淮北煤炭师范学院学报（自然科学版），2010，31（1）.

第5篇：统计学概率论范文

【关键词】概率论与数理统计；经济类专业；教学改革；案例教学

概率论与数理统计是应用广泛的一门基础学科，对理工、经济、金融、管理甚至是社会学的各门学科的学习和研究都有重要的工具支持作用，因此目前我国大多数高校将这门课程定为理工、经济、管理、社会学类专业的基础课程。在经济学、金融学方向诸多课程中都涉及随机现象的研究和概率模型的运用，因此《概率论与数理统计》课程对经济类专业学生的专业课学习有很大帮助。由于《概率论与数理统计课程》的实用背景很广，对多数经济类专业的学生而言，该课程的应用意义大于理论意义，因此在教学中应注重结合实际，提倡案例教学，增强学生的对概率模型建立的参与感，并在这一过程中不断激发学生的积极性，从而达到培养学生自我学习能力、动手能力、应用能力的目的，同时在案例教学的过程中，学生对知识点的理解和掌握程度也将得到提高。

一、案例教学法在经济类专业《概率论与数理统计》课程中的意义

1.有利于学生对知识点的理解和记忆

数学和统计学类的基础课程，常常会被大学生认为是大学课程中最难啃的硬骨头和“学过即忘”、“考过即丢”的课程，《概率论与数理统计》课程也不例外。在案例教学中，理论知识建立在大量的案例基础上，让学生们了解理论知识的建立的实际背景，使他们更容易接受概率论的理论知识，理解模型建立的基本思想，从而加深对知识的印象，不易遗忘。比如在两个事件独立性判断标准的教学中，可以选取若干支股票价格涨落数据（如一年中的价格数据），让学生判断股票A的价格上升与股票B的价格上升是否相互独立。这样的实际案例在教学中的效果，往往比课本给出的理论性概况性较强的应用题求解教学的效果要好。

2.有利于学生了解概率统计应用中第一手资料的获取方法

在教学中，尤其是讲解完课所给的应用题后，笔者常常遇到学生提问，应用题中所给的概率数据是怎么得来的，甚是有学生觉得概率论是建立在捏造概率参数基础上的空中楼阁。引用案例教学，使得学生能亲身感受统计资料的获取过程，不论这一过程是通过直观的第一手数据，或是通过各类年鉴和其他资料查询，都将慢慢打消学生对概率统计学科的误解，真正了解这门学科的研究基础和获取材料的方法，使学生认识到概率统计是一门真实可信，科学有用的学科。

3.有利于培养学生的动手实践能力，实现素质教育的目标

数学和统计学类课程的教学往往偏重理论教学和课本知识，而我国大学数学和统计学类的课本编写的理论性也比较强，学习过程中，学生很难从中了解如何将这些知识运用到实际问题中，也不容易将所学的知识点融会贯通。引入案例教学可以提高学生在面对实际问题时的判断分析和解决能力。在一些比较复杂的案例作业中，还可以让学生组成小组共同完成。在解决这些实际问题的过程中，不断提高学生的综合素质，这也是素质教育的要求。

二、在经济类专业《概率论与数理统计》课程中的案例教学法的注意要点

1.案例选择的针对性

这里的案例针对性主要是两方面，一是在讲授某个概率理论时，案例选择要针对相关理论。这个要求主要是为了使案例联系阶段教学的主要内容，加深学生对某一理论的理解和记忆。二是面向经济类专业学生，选择案例时最好针对经济、金融、管理等相关方面，增强学生将概率理论运用到所学专业研究中的能力，同时也是提高学生兴趣一种手段。

2.控制案例的复杂程度

一般高校《概率论与数理统计》的教学都是安排一个学期的课程，由于课时的限制，案例教学中应注意控制案例的复杂程度。笔者认为一般以一个案例的解决运用一到两个知识点为宜，这样的案例比较容易选择，针对性也比较强，结合相应的知识点教学效果较好。在临近期末课本知识点基本已介绍完毕的恰当时间可适当安排一个大案例，综合运用四个以上知识点，组织学生以小组作业和报告的形式完成。

3.适当调整考评制度

目前多数高校《概率论与数理统计》的考评制度中期末考试占分很高，平时成绩占分较低，而平时成绩的判定主要根据考勤率、课堂测试和平时作业。笔者认为，数学理论知识和学术推导对经济类专业学生的用处较小，而实际解决问题的能力对他们的综合素质提高有更大影响。因此，《概率论与数理统计》课程的主要教学目的应从要求学生掌握概率论的数学理论推导转变到提高学生对概率论的直观理解能力和实际运用能力上。因此，考评制度应进行适当调整，增加平时成绩的分量，提高学生平时参与案例讨论、解决案例问题、完成案例作业的积极性。

4.注意案例教学形式的多样性

案例教学有多种形式，可以结合课堂讲解、小组讨论、课后作业等多种形式，并综合考虑课时限制进行安排。对于案例解决方案，也可以通过选取多种解决方法、错误示范等方式，从多个角度分析问题，并使学生看到在实际问题中的理论运用的多样性，形成发散思维，这对培养经济类专业学生的实际问题解决能力尤其重要。在学生作业中，甚至可以包括对分析过程语言表达十分清晰，是否有说服力等方面进行要求，在日常作业的过程中逐步提高学生综合素质。

5.精心设计案例教学的课堂引导

与传统教学相比，案例教学对教师提出了更高的要求。传统教学过程中，教师只需要熟练了解教材内容，表达清晰，语言生动基本上就可以胜任该门课程的教学了。但案例教学大量接触实际案例，教师必须熟知案例的背景，了解与案例相关的行业知识，才能对现场讨论中学生各种发散思维所引发的问题进行互动、引导和解答。所以在案例教学中，教师更要在教学设计上下功夫，只有对铺垫、案例引用、讨论、分析、形成解决方案、点评的整个案例教学流程做到精心安排，才能使案例教学达到良好的效果。

第6篇：统计学概率论范文

关键词： 《概率论与数理统计》 教学方法 翻转课堂

一、引言

《概率论与数理统计》是工科专业的必修课，它的知识点较多，概念抽象，虽然实际应用广泛，但是学生普遍感觉不好理解，不好学习。现有的课堂教学还是以老师讲解、学生记录为主，大部分学生都是被动学习，时间长了就会产生厌学情绪。因此，需要引入新的教学方法，调动学生自主学习的积极性，同时也适应大学教学的潮流与趋势。

翻转课堂是从英语“Flipped Class Model”翻译过来的术语，一般被称为“翻转课堂式教学模式”。互联网技术的飞速发展，使得学生的学习不仅仅局限在书本上，还大大拓展学生获取知识的途径和方法，为学生在课前自己学习创造物质条件。所以教师怎么引导学生利用好互联网教育资源为我所用成了关键。因此，教师的角色发生变化，或者说教师如何在课堂引导学生将课下自己学到的知识点在课堂上进行表达成了关键，同时也可以在课堂上面对自学产生的问题进行分组讨论，最后引导学生自己解决。

二、翻转课堂教学法

1.翻转课堂教学法的特点

教学视频要主题明确，信息清楚。一个视频注重一个关键问题，或者说是引导学生思考，自己寻求答案。教师不仅要课前制作视频，在课堂上也要引导学生自己讲解知识点，鼓励学生发表自己的见解和看法。翻转课堂与传统教学最大的区别是，传统教学往往是一章，或者几章结束才有测试的过程。而翻转课堂学生观看了教学视频之后，是否理解了学习内容，视频后面紧跟着的四五个小问题可以帮助学生及时检测，并对自己的学习情况作出判断。如果发现几个问题回答得不好，学生可以回过头来再看一遍，仔细思考哪些方面出了问题。学生对问题的回答情况，能够及时地通过云平台进行汇总处理，帮助教师了解学生的学习状况。教学视频另一个优点，是便于学生一段时间学习之后的复习和巩固。评价技术的跟进，使得学生学习的相关环节得到实证性的资料，有利于教师真正了解学生。

2.翻转课堂教学法的实施步骤

翻转课堂教学法具体实施分成三个步骤：

（1）课前准备：教师在课前录制引导学生自学的视频，将上课要介绍的知识列举出来，讲解清楚，要求学生自己观看视频弄清楚知识点，并把不理解的问题记录下来，以便课堂讨论。

（2）课堂讨论：学生对自己反复观看视频仍然不能明白的地方，在课堂上与其他学生交流或者向老师提问，由老师答疑解惑，从而把课堂由过去的无差别的集体学习变成针对性的辅导，体现学生的个体差异，从而改变传统课堂的“一言堂”模式。

（3）课后测评：对于学生的学习效果进行测评，一方面测评学生的学习效果，另一方面是对教学资料的一次测试，对于那些大部分学生通过讲解仍然无法明白的知识点，就要改变讲解的方式，更新讲解视频和测试方式。

三、翻转课堂教学法实例

对于翻转课堂教学方法学习以后，觉得要把它引入《概率论与数理统计》课程教学中。我选取了二维随机变量函数的分布这个部分进行实践，因为在教学中发现学生对这个部分不好理解掌握不是很好。二维随机变量分成离散型和连续型，离散型随机变量比较简单。在课前先录制视频要求大家理解两个随机变量的函数仍然是一个随机变量，确定分布要分离散型和连续型。就离散型的分布关键就是求分布律，同时要求大家就二维离散型随机变量的问题在分布律的表格上找规律。比如：

设（X，Y）的分布律如下，求（1）V=max（X，Y）的分布律；（2）U=min（X，Y）的分布律；（3）W=X+Y的分布律。

这个题目有三个问题，可以讲解第一小题，引导学生自己找规律。求V=max（X，Y）的分布律，先要确定V的取值为0、1、2、3、4、5，再求取每个值的概率。当V=0时，只有X=0，Y=0一种情况；当V=1时，有X=0，Y=1；X=1，Y=0和X=1，Y=1三种情况；这样一直下去，可能有学生觉得往下继续又麻烦又容易出错，因此不要大家把所有情况写出来，只要求把刚才取的值划在图表上找规律，如下图将画线部分的概率加起来就是取每个值的概率。

发现二维离散型随机变量简单函数的分布可以在表格上通过画线的方式轻松求出来。第一个讲解完了之后布置给学生自己研究后面两个函数的分布如何通过这种在图表上面画线的方法得出。这样可以引导学生通过自己动手找规律，加深对知识点的理解。

四、结语

翻转课堂教学法是一个新兴的教学模式，当然在教学实践中会存在一些问题。现在的大学生往往习惯在中学里教师满堂灌的模式，自己主动学习能力弱，这就要求教师多想办法，多制作一些吸引学生课前学习的视频。有的教师可能觉得《概率论与数理统计》教学任务重，课时少，不可能花很多时间在课堂讨论上。但是我认为新兴的事物都有个适应的过程，我们可以在现有不完全放弃传统教学模式的基础上，在每一章或者拿出几次课让学生自己讨论。慢慢地，不仅学生而且教师，都熟悉翻转课堂教学方法，使得课堂教学更多样化，调动学生的积极性。

参考文献：

[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].第4版.北京：高等教育出版社，2008.

第7篇：统计学概率论范文

在概率的问题中，当有2个或2个以上的事情同时作用的时候，我们就必须注意这些事情彼此之间的关系。例如，2个事情中，当考虑其中1个事情发生的概率时，也必须考虑2个事情同时发生的情况。此外，当调查满足两个条件的事情的概率时，还需要考虑其中的一个条件是否会对满足另一个条件的事情的概率产生影响。例如，男性与女性在投掷硬币时，正面向上的概率应该是相等的，因为硬币正面向上与否与性别无关；但是，随机选择的男性与女性化妆的概率则是不同的，因为随机选择的人的化妆的概率是与性别有着密切联系的。

二、选取有趣例题，激发学生学习兴趣

美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣，就会乐此不疲、甚至废寝忘食，他们会克服一切困难，充满信心地学习数学、学好数学，变“要我学”为“我要学”。选取与现实生活紧密相连的、生动直观的现实生活例子，可以让学生更容易参与进来，激发他们的学习兴趣，同时，也利用了概率知识解决了现实生活问题，最终达到学习的目的。例如，这样一道例题：在美国，有一档由名为蒙提•霍尔的主持人主持的问答竞赛节目。参与竞赛的嘉宾中间能坚持到最后的那一位将有机会打开3扇门中的一扇，其中一扇门后面摆着一辆轿车，另外两扇门后面则是山羊。嘉宾选中哪扇门，哪扇门后面的东西就归嘉宾所有（当然，人都喜欢轿车胜过山羊）。主持人先请嘉宾猜一扇门，然后主持人打开剩下两扇门中的其中一扇后面是山羊的门，并问嘉宾是否要改变选择。

是否改变选择，取决于改变选择猜中轿车的概率高还是不改变最初的选择猜中轿车的概率高，抑或是两种情况概率一样。在美国的杂志上曾有很多数学家对此问题争论不休。如果做一下实验便能得到如表1中的结果。不改变最初的选择猜中轿车的概率为1/3，同样可得出改变最初的选择猜中轿车的概率为2/3。

实际上，在主持人随意打开一扇门的前提条件下，剩下两扇门中其中一扇门后是有轿车的，那么选择任一扇门中奖的概率自然是1/2。但是，如果嘉宾先选择一扇门的话，那么这个问题则变成一个概率问题，可用乘法定理来进行计算。第一次选中车的概率为1/3，不改变选择，第二次概率为1，此外，第一次未选中车的概率为2/3，不改变选择，第二次概率为0。两结果相加得到以下结果同理，若主持人打开门后嘉宾改变选择，获得车的概率就为2/3了。教师要善于创设教学情境，使学生产生新奇感、新鲜感，诱发其学习兴趣，一旦有了兴趣，就会产生极大的学习动力。类似的例题还有很多，如“生日问题”、“三囚犯问题”等，例题选取得好坏是教学成功与否的关键。

三、利用多媒体教学，改变传统教学模式

充分利用多媒体教学手段的特点，激发学生的学习兴趣，加深学生对知识的理解，使教学达到事半功倍的效果。例如，利用软件程序来实现概率论与数理统计中的计算，可以摆脱传统教学模式中的大量耗时耗力的板书，而以简洁的形式将运算过程与结果展现给学生。学生在掌握了计算机技术在概率统计中的应用以后，可以加深他们对知识的理解，加强理论与实际运用的技能技巧，同时，极大地提高学生分析和解决问题的能力。此外，多媒体技术应用于课堂，能够改变概率统计这门学科的传统教学模式，不仅能使学生在较短的时间内理解和掌握，而且可以通过教学过程中师生的互动关系，培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。将抽象的问题在有趣的游戏中加以解决，确实可以激发学生的好奇心和求知欲，实现了传统教学手段无法达到的教学效果，使得课时的利用率更高，大大提高了教与学的效率。通过有关调查表明，多媒体技术是大学课程教学中行之有效的手段，作为一名大学教师应当尽快掌握多媒体技术，但在应用多媒体教学过程中，也要注意因人而异、因课而异、因时而异，也不能过分的依赖多媒体。合理，恰当的利用多媒体技术，是教学成败与否的另一个关键因素。

第8篇：统计学概率论范文

【关键词】概率论与数理统计；兴趣驱动；现代教育技术；师生互动

【中图分类号】G642

【文献标识码】A

概率论与数理统计这门课程内容丰富，结论深刻.因为大多数学生有一些高中的基础，刚开始还比较容易，但随着学习的深入，很多同学因为定义多，内容抽象，兴趣逐步降低，严重影响了教学质量.在教学中，应从本课程的特点出发， 根据学生学习情况和课时情况因材施教， 采用灵活多样的教学方法，才能提高教师的教学质量和学生的学习效率.很多教师对课程的教材选择、教学模式和教学方法进行了探索，提出了一些有价值的建议.

根据教学过程和课程建设中遇到的一些问题，提出了改进教学方法，提高教学质量的几点思考和措施.

一、 激发学生的学习兴趣

因为兴趣是最好的老师，所以在教学中要从提高学生的兴趣入手，调动学生的学习积极性.在上课时，尽量避免直接给出抽象复杂的定义，为学生简单介绍一下相关背景及应用.具体做法有：

1.强调课程重要性

拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题.”但遗憾的是由于引入随机因素会给问题带来的巨大复杂性，许多本来是随机的现象不得不简化为确定性现象来处理.幸运的是，随着科学家和工程师的不懈努力，人们计算能力的极大增强，例如普通的电脑和移动设备（如手机）都是多核的，为处理复杂问题提供了必要的硬件基础. 还有，随着计算机网络飞速发展，大数据时代的到来，如何有效地处理和利用越多的信息，也提出了一系列的概率和统计问题.所以，时代呼唤我们学好这门课程.通过学习这门课程，可以为研究复杂现象，探索前人由于工具和时代限制而无法看到的精彩世界而打下必要的基础.

2.利用数学文化提高课程趣味性

授课教师平时多阅读相关的数学文化书籍和期刊《数学文化》，听一些如南开大学顾沛、香港浸会大学汤涛教授的讲座，积累一些相关素材.在授课过程中，讲解一些有关概率统计的数学文化，可以让同学们开阔眼界，提高认识，促进学习.例如讲到泊松分布时，说一下泊松的故事.通过数学文化，对学生形成潜移默化的影响，培养学生的好奇心，培养学生为科学献身的精神，淡化急功近利的思想，提升学生的科学素养.

3.利用身边谚语和实际问题激发学习兴趣

把一些枯燥的数学问题与生动的谚语相结合，可以为容易呆板的课堂增加一些人文气息，提高学生的学习兴趣.如用“日久见人心，路遥知马力”说明频率稳定性，用“常在河边走，哪有不湿鞋”说明小概率事件当不断重复时必然发生.

结合目前许多学生都上过网、在网上购过物的事实，讲解条件概率和条件分布.如在百度搜索框中输入“统计”二字，浏览器中会自动联想许多短语，为什么？排序有什么依据？在“搜狗输入法”中输入汉字时会自动联想单词，背后的秘密是什么？很多学生都会对这些感兴趣.

4.利用课外作业提高学生的兴趣

由于课堂时间有限，可提出一些有意思的问题作为课外作业，如： （1）父母身高和子女身高的统计规律性是什么？怎样由父母身高预测子女身高？（2）人的身高和鞋长有什么关系？刑侦人员如何推断嫌疑犯身高？（3）调查一下同学的身高和体重，看看自己体重是否正常？需要减肥吗？

二、 吃透基本概念和狠抓基本方法训练

在教学过程中，虽然一些复杂的推理和计算可以部分省略，但课程的基本思想和概念绝不可省略，相反还要加强对概念本质的理解，否则就是“捡了芝麻丢了西瓜”.

1.吃透基本概念

教学过程中必须强调学生对基本概念的理解，弄清概念本质和来龙去脉.知道为什么引入这个概念，有什么应用和优点.如：为什么引入随机变量、数字特征、随机变量的函数和点估计？引入后有哪些用处？

2.加强基本技巧训练

在吃透概念的基础上，掌握基本技巧，扎扎实实练好基本功，才能做到熟能生巧.

三、充分利用现代教学手段

现在大多数教室中都有多媒体，这就给教师提供了使用现代教学手段教学的硬件条件，使用得当可以大大提升教学效果.

1.提高教师制作应用多媒体的技术水平

要想很好地利用现代教学工具，必须提高教师的技术水平.老师要通过自学和培训掌握先进的课件制作水平.通过教研室课题组教师的共同努力，开发好的课件，钻研利用新技术提高教学质量的方法.例如：利用Ctex、PPOWER4制作精美幻灯片，利用Matlab或R制作高尔顿钉板试验、蒲丰投针试验、泊松定理、大数定律与中心极限定理动画演示，绘制二维正态分布的密度曲面，二维和三维直方图，离散型随机变量概率分布律的条形图和连续型随机变量的密度曲线.

2.用软件处理复杂的计算

学生学习本课程的目的不单单是锻炼思维能力，更多地是为学习专业课程服务，是要想利用数学技术解决复杂实际问题，而计算和图形可视化是必不可少的一个环节.本课程中有一些问题计算比较复杂，手算不可能完成，恰好可以借此培养学生使用计算机完成计算和可视化，解决实际问题的能力.例如，在Excel或WPS中自带的数学和统计函数可以处理课程中遇到的大多数计算，书后面的正态分布表、泊松分布表等等都可以计算出来.

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，配合一定的相关数学实验，锻炼学生使用软件的动手能力，从而达到学以致用的目的.

四、 加强与学生的交流与互动

教学只有通过师生的互动才能达到最大的效果.师生互动不能仅局限在课堂上，为提高教学质量，也可以在课外时间为学生提供指导.

1.发挥传统方式的作用

通过定期定点答疑，为学生解决问题；通过数学文化讲座，提高学习兴趣和了解数学思想与应用；通过数学建模竞赛，提高学生应用能力.

2.通过现代信息手段加强对学生的引导

随着时代的进步与发展，人们获取知识的方式与能力也大大拓展.我们要充分利用网络，加强与学生的交流和沟通，避免学生沉溺于游戏，荒废学业.例如：通过学院教务处的课程资源平台、教师博客、QQ学习群、微信公共平台、飞信等现代交流工具为学生提供学习信息，加强对学生的教育与引导.

五、结束语

这四个方面入手改进传统教学模式， 可以使原本抽象、枯燥的数学理论变得形象生动， 减轻学生学习的困难， 激发学生的学习兴趣， 进而提高教学质量.教学工作是一项复杂而艰巨的任务，还需要在长期的教学工作中不断探索，积累经验，逐步提高.

【参考文献】

[1]李双.《概率论与数理统计》教材与实践[J].数学教育学报，2012，21（5）：84-87.

[2]李智明.高校概率论与数理统计课程教学新模式探索[J].高师理科学刊，2007，27（6）：100-102.

[3]张燕.关于在概率统计课程中改进教学方法的若干思考[J].2012，28（6）：5-8.

[4]曹宏举，曹彧涵.谚语背后的概率问题[J].大学数学，2012，28（1）：199-201.

[5]陈光曙.最大最小次序统计量的联合分布[J].大学数学，2006，22（5）：134-137.

第9篇：统计学概率论范文

关键词： 线性代数与概率论（统计） 教学改革 案例教学 应用能力

数学课是高等院校中理工、经管类各专业学习的基础理论课，其开课目的在于培养各专业人才所必备的数学素质，也为学生后续专业课的学习打下坚实的基础，其重要性是不言而喻的。近年来，独立学院的专业设置多彩纷呈，对数学基础课提出多元化、小型化、分散化的要求，同时要求精简学时提高效率。线性代数与概率论（统计）自然也不例外。独立院校学生的数学基础相对薄弱，这就对数学教师在线性代数与概率论（统计）课程的教学提出了更高的要求。以东莞理工学院城市学院为例，机械设计制造及自动化、安全工程、物流管理、工商管理等专业都开设了线性代数与概率论这门课程，学时安排48。教什么？怎么教？如何让学生在这48学时中把该学的知识掌握好，这是作为数学教师的我思考最多也是最难的问题。

一、现状分析

线性代数与概率论（统计）是把两门应用性非常强的课程合而为一。不管是线性代数还是概率论（统计）都过于强调细节而将理工、经管等学科中所需要的丰富的数学内容排除在外。现有线性代数与概率论（统计）教材偏重于“现成结论的应用”，而忽视了数学教育是引导学生实现数学再发现再创造的教育发展规律，“应用”这一块还应该在教学中强化。此外，由于没有数学实验缺乏实践的机会，使得理论和实践严重脱节。一些学生经常问老师数学有什么用，学生看不到应用就认为没有用，就没有了学习兴趣，这就影响到学生应用数学的能力和数学素质的提高。

在教学方法上，线性代数与概率论（统计）这种应用性很强的课程，过于注重概念、定理的推导和证明，过于注重计算和解题的技巧，一味使用传统的填鸭式教学导致学生觉得这门课程过于抽象无法理解，该学的学不到。东莞理工学院城市学院的学生本来抽象能力就不是很强，这样过于偏重证明和解题技巧的教学使他们非常难以接受。这完全不符合培养学生创新能力和应用能力的初衷。

原先的线性代数与概率论（统计）都是两门单独的课程，各方面都不觉得有压力。但现在线性代数与概率论（统计）只有48课时，“够用为度”不好把握。课时的严重压缩对线性代数与概率论（统计）产生的教学压力非常大。

二、教学思考

根据上述现状和出现的问题，提出以下几点建议和措施，希望对做好线性代数与概率论（统计）课程的教学提供一些帮助。

（一）调整教学内容

在教学内容的选择上要以“淡化理论，够用为度”为指导思想。传统的线性代数或者概率统计的教学过多地强调数学的严密性和理论的严谨性，教师花大量时间用于定理的证明、方法的推导或者解题技巧的讲解，只注重传授知识，往往缺乏对知识的学以致用。因此，教学效果一直不好，学生普遍感到学起来很吃力。这样的教学导致学生应用意识不强，只知道套公式套方法解书上的习题，这叫读死书。线性代数与概率论（统计）是应用性很强的学科，它的生命力和发展动力在于它与其他学科的密切联系，没有了这种关系，线性代数与概率论（统计）就成了无源之水，无本之木，产生不出有意义的问题和方法[1]。如果在教学中，教师不让学生了解线性代数与概率论（统计）在本专业的应用，不提高学生用线性代数与概率论（统计）的知识解决实际问题的能力，这显然不符合独立学院培养高水平应用型人才的目标。我们应该重新调整、更新教学内容，以适应应用型人才的培养。教学内容的选择要淡化理论，突出基本，使学生学好该学的，为应用打下坚实的基础;教学内容要注重理论与实际的结合，强化培养学生的应用能力。

线性代数与概率论（统计）第一部分是线性代数。线性代数定理多、符号多、计算方法多且麻烦，且前后内容交错，行列式、矩阵、向量、线性方程组，一学期下来学生都搞不清楚这些内容的联系，也不知道学了些什么、有什么用。其实在这四部分内容当中，行列式、矩阵、向量及向量组都是求解线性方程组的基础。线性方程组才是线性代数这门课程的中心。因此，在线性代数这部分内容，首先确定以线性方程组为中心[2]，在求解线性方程组的方法中引入行列式和矩阵的概念，并以矩阵秩的概念给出线性方程组有解的充要条件。对任何一个线性方程组，在有解的情况下，我们都能利用初等变换求出它的全部解。那么在线性方程组有无穷多个解的情况下，解与解之间的关系又如何呢？能否利用有限个解表示这无穷多个解呢？而要解决这两个问题，我们必须讨论向量组的线性相关性的有关理论。由此可见，以线性方程组为主，可以将行列式、矩阵、向量组等概念联系起来。这层关系必须给学生指明。其次可讲一次线性方程组的应用专题，结合学生的专业性质，选取一些应用实例，让学生充分认识到线性代数的应用点，同时培养学生应用线性代数解决实际问题的能力。

线性代数与概率论（统计）第二部分是概率论（统计）。概率论（统计）是研究随机现象的规律性的一门数学课程。理论严谨，应用广泛，是理工和经管类部分专业一门重要的基础理论课。对于这样一门应用性很强的学科，应注重学生数学素质的培养，使学生掌握概率论与数理统计在社会实践中的重要性，这样学生才会下定决心学好这门课程。在教学内容的选择上除了基本概念和方法外，还可融入很多实际生活中的实例。因为概率论（统计）的产生来源于生活，从生活中很容易找到生活中的实际问题作为教学素材激发学生的学习兴趣。

（二）改进教学方法

1.结合专业特点，引入案例教学。

学生普遍感觉线性代数与概率论（统计）教学枯燥乏味，缘由就是教学太过抽象，教学方法单一。可在教学中引入实际案例，充分调动学生的主观能动性，主动学起来。在线性代数教学中，可引入线性方程组在各学科中的应用，如（工科专业）在物理电路中的应用、（经济管理专业）在经济平衡中的应用、在减肥食谱中的应用，等等。结合专业特点，讲讲一些实际生活中的例子可以拉近课程与学生之间的距离，让学生了解原来数学离我们并不远。这样就激发了学生的学习兴趣，一举两得。

2.变填鸭式教学为互动启发式教学。

在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题，引导学生们自己分析、研究和讨论，让学生自己发现问题，分析问题，然后解决问题[3]。在线性方程组的应用专题或假设检验中，我们完全可以让学生思考，如何对问题进行数学建模，作出假设，求解问题。

（三）编制课程学习指导书

线性代数与概率论（统计）这门课程开课已久，但适合独立学院学生的课程学习指导书倒是少之又少。因此，我们可编制线性代数与概率论（统计）的学习指导书，在书中不仅要列出知识要点，而且要编制配套的例题和习题，辅导学生学好这门课。

三、结语

“要给学生一桶水，老师先要有十桶水”。如果要做好线性代数与概率论（统计）课程的教学工作，教师就一定要多下苦功。教学相长，除了教师在教学方法和内容的改进外，教学还需要学生的主动配合。希望教师在实践中能多总结出一些教学经验，促进教学工作的进步。

参考文献：

[1]陈晓红.概率论与数理统计教学探索[J].南京航空航天大学学报：社会科学版，2005，7（2）：84-86.