统计学经典理论精选(九篇)

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第1篇：统计学经典理论范文

关键词: 医学硕士;学位论文;数理统计;调查

摘 要:目的 分析医学硕士研究生学位论文中数理统计应用情况. 方法 随机抽取2000/2001年100位河南医科大学应届医学硕士学位论文初稿，对其中数理统计应用情况进行统计分析. 结果 论文中采用单因素设计者占94.0%，多因素设计占6.0%，应用正确率为96.6%;论文中使用经典基本数理统计方法为97.9%，统计学方法的正确应用率为75.7%;应用参数统计时出现的主要问题是未进行适用条件判断，而应用非参数统计时出现的主要问题则是推断结论有误. 结论 应加强硕士学位论文的数理统计设计和审查工作.

Keywords:medical master graduates;thesis;statistics;in-vestigation

Abstract:AIM Analysis case of using statistical theory in the thesis of2000～2001master graduates.METHODS 100thesis of this year’s medical master graduates in Henan Medi-cal University were taken out randomly.Their theoretical scores and practical application of health statistics in their thesis were analyzed.RESULTS Master graduate has grasped the theory of health statistics preferably.The abso-lute majority，namely97.9%of the total students，have used the basic statistic method in their thesis，75.7percent could use statistic method correctly.The main problem arising in using parametric test is that they hadn’t judged the applying condition，while in non-parametric test is that the conclusion is wrong.CONCLUSION Ought to strengthen checkup health statistical in the thesis of master graduates.

0 引言

数理统计的应用正确与否是论文科学性的重要标志.近年在医学学术期刊（包括国内著名的核心期刊）上发表的论著，数理统计方面还存在问题，甚至导出错误的结论［1-4］ .数理统计作为一门应用学科已成为医学硕士研究生学位课程的主要内容之一，越来越受到硕士研究生的重视.为了解医学硕士生学位论文中数理统计的应用情况，为课题的统计设计和论文审查提供科学依据，为教学改革提供参考，作者随机抽取河南医科大学应届硕士学位论文100篇，对其数理统计应用情况进行分析.

1 材料和方法

2000/2001年河南医科大学共有医学硕士研究毕业生222人，应用随机数表随机抽取100名硕士研究生学位论文的初稿作为研究对象，对实验设计类型、使用的统计学分析方法及使用的统计学工具，存在的问题等进行调查.结果推断利用SAS（6.12）统计分析系统进行分析.

2 结果

2.1 实验设计类型 硕士学位论文中采用单因素设计的比重较大，占94.0%，统计学设计正确率较高（Tab1）.

2.2 统计学方法 论文中使用经典的基本统计学方法的占绝对多数，为97.9%（856/874），统计学方法的正确应用率为75.7%，且不同的统计学方法之间的正确应用率存在着差别.应用参数统计方法者518次，应用正确者357次，正确应用率为68.9%;应用非参数统计方法者346次，应用正确者305次，正确应用率为88.1%.对参数统计方法的正确应用率低于非参数统计方法（χ2 =35.8，P

表1 硕士论文的实验设计类型及正确应用情况　略

表2 论文中应用的统计学方法分布及正确应用情况　略

表3 获取结果时使用的计算工具　略

2.3 数理统计问题 论文中存在的问题在参数统计与非参数统计中的构成不同，应用参数统计时出现的问题是未进行使用条件判断者159次，未正确应用统计方法者9次，推断结论有误者19次;而应用非参数统计时出现问题是未进行使用条件判断者8次，未正确应用统计方法者14次，推断结论有误者21次（两者相比χ2 =48.31，P

3 讨论

在硕士研究生的基础理论教学中，开设数理统计学的主要目的是为了指导研究生正确地应用统计学的原理与方法，解决医学研究中如何科学地进行科研资料的搜集、整理和分析推断问题.传统的经典的和基本的统计学理论与方法仍然是当前硕士研究生进 行科研工作的统计学方面的主要工具.论文中采用的完全随机、配对及配伍等单因素设计的比重较大占94.0%，多因素设计占的比重较少为6.0%，总的来说，其统计学设计的正确率是比较高的.说明学生对统计学设计理论比较重视并能正确应用.论文中使用经典的基本统计学方法占绝对多数为97.9%（856/874），主要为t检验、F检验、χ2 检验及秩和检验等，这与这些方法成熟、简单明了且实用性极强有很大关系，而近些年来新发展的比较前沿的统计学分析方法［5-12］ ，由于对设计要求严格，使用过程复杂，非专业人员在短时间内难以掌握而实际应用较少.这提示在今后的研究生教学过程中，除应继续进行基础部分内容的学习外，还应加强新的统计学方法和使用条件的教学力度.

论文中以基本的经典的统计学方法为主，但实际应用时的正确应用率仅为75.7%，且不同的统计学方法之间的正确应用率存在着差别，对参数统计方法的正确应用率低于非参数统计方法.经进一步分析，应用参数统计时出现的主要问题是未进行适用条件判断，而应用非参数统计时出现的主要问题则是推断结论有误.作为一门应用学科，数理统计学有着其独特的逻辑性，概念多、公式多且连贯性强，众多的公式和分析方法既有联系又有区别，同时有着严格的适用条件.传统的教材编写和教学重点是统计学方法的计算技巧，其结果容易将学生引导到仅注重学习统计计算方法上，忽略了各种方法的适用条件和对资料的综合分析.所以t检验、F检验等经典的统计方法虽看似简单，但要正确应用到实际工作中，对学生来说仍有相当难度.秩和检验等非参数统计由于其适用条件较参数统计宽松，使得其正确应用率高于参数检验，而并非学生对非参数检验掌握的比参数检验更好.

随着计算机技术和统计软件的完善与普及，各种复杂的统计计算不必再用手工计算.本次研究表明大部分人（91.0%）通过应用著名的统计分析软件SPSS及SAS获取结果，这些结果比手工计算的更准确、更规范，所以各种统计方法的计算过程大可不必细致介绍，而要重点介绍各种数理统计方法的使用条件，加强资料分析实践，提高硕士生解决实际问题的能力.

参考文献

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第2篇：统计学经典理论范文

[关键词]岩土参数 变异性 评价分析

[中图分类号] P58 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-7-437-1

随着建筑、交通等建设规模的扩大，建筑物对地基的承载能力、沉降幅度的要求越来越高了。要满足这种高精度的岩土工程设计要求，取得建筑区域的岩土参数，并通过研究岩土参数，更加科学反映建设区域的岩土特质，在施工前对建筑工程带来必要的数据参考，从而保证工程建设的安全性和可靠性。

在工程建设中， 人们认识到同一点不同深度及同一地区的不同点处的岩土参数具有一定的差异， 对岩土参数的空间变异性有一定的认识。但是为了便于原始数据的统计分析而将岩土介质视为均质各向同性地层。却忽略了岩土参数的空间变异性， 而将这种“差异”仅仅作为试验过程中的纯随机误差。在岩土工程领域的可靠性设计中， 若将参数样本统计值直接作为岩土参数的空间统计值， 将对可靠度计算精度产生直接影响。

因此， 岩土参数的空间变异性分析和相关距离的计算一直受到重视。岩土最重要的特征是具有复杂的变异性也即地域特征，导致其参数值有显著不确定性。岩土参数是岩土工程设计时需要考虑的基本要素，同时岩土参数的空间变异性已经被人们所认识，并逐步引入岩土工程的实际分析之中。

本文通过岩土空间参数的变异性来源及其评价分析的阐述，说明岩土参数在岩土工程中的作用。

1岩土参数空间变异性的来源与特征

岩土参数所具有的不确定性除了来自岩土勘察导致的误差外，岩土参数本身也有了随机变量的特性。我们知道，长期地质变迁形成的岩土，其性质极为复杂。岩土因为其非均质和各向异性的特点，使得它具备有空间的变异性，这种空间变异性与建筑勘察时对岩土取样过程中的失真和量测误差，是导致岩土参数变异性的主要因素。

岩土变异性的来源总结起来可以归入以下几类：首先是岩土其本身的变异或者是模型变异，也来自于为试验误差或者是统计误差。而在大样本条件下，并舍弃明显不合理试验值后，可以忽略模型和统计部分引起的变异。根据区域化变量理论，可将展布于一定空间范围内，相互之间具有一定相关性的随机变量视为区域化变量。这恰好反映出岩土参数的空间相关性和随机性。

因此，岩土工程的设计计算中涉及的抗剪强度指标、压缩模量（系数）、孔隙比、容重和渗透系数等都可以看作区域化变量进行统计分析。

2岩土参数变异性的评价分析

岩土参数空间变异性分析，是根据取样并测定的数据资料，分析岩土参数的空间变化特征、参数自身及各参数之间的空间相互关系，以及将分析得到的结果应用于实际的工程中，并对未测点参数进行最优化估值，还可分析预测状态变量的空间分布。

在实际工程设计中，许多岩土参数可以看作是区域化变量。比如土的孔隙度相对密度塑性指数、渗透系数、压缩模量、抗剪（ 压） 强度以及某一特定持力土层的厚度等。它们的依随空间位置点而变化， 并且具有两个基本属性，即结构性与随机性。由于区域化变量具有上述特殊性质，如果用经典概率统计方法来研究、描述这类性质的变化是非常不容易的，因为它无法道道岩土参数的空间结构方面的信息。

而通过区域化变量理论中的一个简单工具一一变异函数， 就可以很好的描述区域化变量的上述特性，并对区域化的变异性也能反映。

目前多数岩土工程可靠性分析计算中，岩土参数的变异性是按概率统计中的随机变量变异性来评估的，它采用样本的均方差与样本均值的比值（一般叫做变异系数）来表示，这很容易忽略岩土参数变异性中很重要的特点，即结构性。而我们采用的区域化变量理论中的变异函数来描述岩土参数空间变异性就弥补这一缺点。从而将这类变量的变异性分析的任务得以实现。同时，利用地质统计学方法可以得到的岩土参数空间结构信息，定量的描述岩土参数的空间变异性，更全面的分析岩土参数的空间变化，以及通过岩土工程勘探网的合理布局，从而得到定量的有关岩土参数空间的最优化值。而经典的统计方法使用的标准差，变异系数特征值的离散随机变量等参数，这些值的特征通常能用来总结某个范围内的岩土参数值给定的离散的规模以及总体集中度，却不可能反映岩土参数的空间局部作用域和特征值的一个特定的方向。所以，地质统计学方法可以弥补传统统计方法忽视岩土参数变异性的缺点，从而对岩土参数的空间变异性进行更现实的分析和评价。

3结论

岩土参数的不确定性根源是岩土参数的空间变异性和量测系统变异性所导致的。岩土参数的变异性特征确定了岩土参数的空间分布的结构性和随机性的双重特征，因此我们就用岩土参数的区域化变量理论对岩土参数的空间变异性做出客观的评估。变异函数及其参数的使用，使得我们能够对岩石结构特征进行定量描述，从定量的角度揭示岩土属性空间变异规律，在区域化变量空间结构分析基础上构建出的有别于传统统计方法的方向综合变异指标，然后充分利用经典统计学所丢失的信息，就可以对岩土参数的空间变异性得出可靠的定量评价。地质统计学是岩土工程研究岩土的空间变异性及数学地质领域有效的工具，有很广阔的应用前景，这体现其在储量计算、勘探等领域探索，以及采矿设计和采矿地质等方面都显示了强大的生命力，已经成为描述和考察各种自然资源工程学科。地质统计学研究岩土参数几个空间变异性，可以更全面的揭示岩土参数的空间分布特征，从而更为准确评估建筑工地的岩土特征，为工程施工前的做可靠的参照依据。

参考文献

[1]朱小林：岩上工程参数的评价（岩上工程系列讲座第五讲） [J].工程勘察，1989年5 期.

[2]戴维著，孙惠文，刘承柞译.矿产储量的地质统计学评价（ 数学地质进展2）[J].地质出版社，北京，1989年.

[3]王俊庸.地质统计学及共在煤炭资源开发中的应用[J].煤炭工业出版社， 1990

第3篇：统计学经典理论范文

关键词：案例 均值思想 极端值 分布

中图分类号：G172 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2012）10-101-02

统计即“统而计之”，简单来说就是对一个总体所进行的计算。它不仅是一门方法论的科学，还是一种人们认识社会问题的工具。自17世纪中叶产生发展以来，逐渐形成了一门系统化的科学。而统计的均值思想作为贯穿整个统计学的基本思想涉及几乎所有的统计理论，因而统计学也被称为是一门平均数的科学。

案例教学法作为一种现代教学最主要的应用手段，为提高教学质量起到了决定性的作用，然而不同的案例所起的作用、使用的技巧、讲授的切入点应该是不同的，笔者以统计均值思想作为例证，尝试从不同的角度说明案例教学在其中所起的不同的作用。

一、用经典案例树立统计均值思想

统计均值之所以重要，是因为它是数据数量规律性的一个特征值，反映了一组数据数量集中的特征。它是数据偶然性和随机性特征相互抵消后的稳定数值，反映了一些数据必然的特点。均值思想要求站在总体的高度看问题，不仅要观察现象发展的一般趋势，还要学会避免个别和偶然现象干扰，继而才能总结出所研究对象简明而又重要的代表值——平均数。求复杂的平均数在日常生活和工作中有着广泛的应用。因而统计平均数的计算，在教学中常常使用经典案例进行层层推进。

首先，引用总体单位数较少且没有经过整理分组的简单情形，即N=较少单位量时，推出简单算术平均数的公式计算；然后，逐渐扩大N的范围，得到总体单位数较多且资料已经分组整理，形成次数分布，即N=较大单位量时，推出加权平均数的公式计算，最后，再次扩大N的范围，即N=若干人时，给出各组比例，再次讨论其算法，推出加权平均数的变形公式，并引导学生比较频数与频率在做为权数时各自对现象的影响力。因权数在平均数中的应用是将调查资料整理成变量数列后，呈现给我们一个总体数量的分布状况，进一步观察总体变量分布的规律性，就会发现总体各单位的分布，就多数现象来看，表现为正态分布，即接均指标的变量值居多，远离平均指标的变量值较少，整个变量数列表现出以平均数为中心而上下波动，它是总体分布的重要特征。用这些经典案例思维揭示权数的意义，不仅可以深化理解，而且随着学习的深入，相关知识的概念、计算公式可以交融在一起，串联形成知识网络的结合点，不断提高学生的专业技能。

二、用条件案例提升统计均值特性

通常当我们在概括一组数据的平均水平时,首选的是直接进行平均,但对平均数在哪些情况下不太适用就不是非常清楚,即何时能够直接平均,何时需要去掉极端值后再平均数,何时不能直接平均而要改用其他的统计平均方法来计算等等认识比较模糊。同样,对加权平均数的灵活应用掌握得也不够好。

这时，在运用经典案例巩固好算术平均数的同时，变换例子，变给定N为条件，变为给定M为条件，测试学生能否进行变通，得出调和平均数的公式，关键点在于算术平均数主要用于平均绝对数，而调和平均数主要用于平均相对数和平均数，着重使学生理解为什么相对数和平均数不能直接平均。举例分析：一个人上山时的速度是每分钟4米，下山的速度是每分钟6米，问这个人上下山的平均速度为多少米·来与算术平均数进行对比，调和平均数在平均相对数和平均数的应运过程当中，不能死套公式，而要按照总体的相对数（平均数）就是部分的相对数（平均数）的数量关系来计算。总结得出调和平均数的主要应用范围。算术平均数的重点在于让学生明白绝对权数和相对权数对总体平均数的影响。而调和平均数的重点在于让学生明白它与算术平均数的区别应用。这样引导学生比较算术平均数、调和平均数两者之间的适用范围和联系，有助于将各方面的知识融会贯通，从而培养学生比较综合的能力。不论是算术平均数还是调和平均数，都是用来反映一组数据的平均水平，都与这组数据中的每一个数值都有关系，所有的数据都要参加运算，因此是比较可靠和稳定的。对这些数据所包含的信息的反映也是最为充分，在实际应用中最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。

三、用生活案例加深统计均值理解

统计问题通常都与社会生活有着一定的联系,因此,学生在实际生活得出的经验往往会影响他们对统计均值问题的理解。均值的难点在于不同平均数的适用范围，各自的优缺点，还有应用方面应考虑的问题，均值由于要经常作为对事物进行判断的标准，所以正确理解、计算、运用均值是学习经济统计的基本要求，也是学好后序统计方法的关键。把统计知识与经济实践联系起来，通过具体案例比较分析，培养学生能够准确运用统计均值知识，看待经济现象问题，立足企业角度分析经济关系和经济问题。以案例说明：某文化公司员工月薪如下：

请同学们讨论该文化公司员工的月平均收入是多少·怎么算比较合理·教师通过对案例的归纳、整理，引导学生提炼和掌握具体的统计分析方法，有利于把所学的统计理论落到实处。

总体上来说，算术平均数、调和平均数都属于利用变量值计算的平均数，是指对总体某种标志所表现的变量值进行数字计算，所得到的各类平均数。与此不同的是，也可以在对标志值分组排队的基础上，根据次数分布的特征位置确定的平均数，主要有众数和中位数。首先通过举例：市场女鞋销售经理，要了解女鞋的销售情况，她最感兴趣的代表数据应该是哪个·为什么·得出众数在实际工作中有它特殊的用处，从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为众数，缺点在于缺乏敏感性。而中位数是一种更典型的位置平均数，假如事物的分布呈现正态分布或近似正态分布时，中位数可以从另一侧面反映次数分布的集中趋势。

第4篇：统计学经典理论范文

把铁磁性的二维伊辛模型（Ising model）的许多不同的解答当作一个总体来看就可以看出，它们是以下不同领域中一些理论解之间的比拟，即：Richard Dedekind在1880年发表的黎曼函数理论的代数化；数论中的Robert Langlands纲领（将数论和群论之间建立新的联系）；以及在一维量子力学和二维经典统计力学之间的比拟等等。实际上，我们开始看到了“一个流形多个剖面的同一性”，这是现象学家喜欢采用的语言。

本书深入讨论了一些特例；它描述了数学严格性的实际作用；它对于数学家怎么理解数学的哲学思维提出了建议；以及它表述了，一个“丑陋的”最早的证明或推导内含了基本的特性，仅当经过随后的多次证明，才阐明了这些本质。自然科学家和数学家之间把物理模型和抽象对象进行改造以适应他们的需要，从而发现新的规律，譬如最近的案例有，Painlevé超越函数、TracyWidom分布，以及Toeplitz行列式等。最后，数学已经为描述现实世界，如城市的结构，或上帝的无限，提供了模型和比拟，提供了常规的语言。

本书共分6章：1.引言；2.习惯（Convention）：均值和方差是如何按照统计学来确立的；3.题材内容（Subject）：拓扑学的领域；附录：铁磁性的二维伊辛模型（Ising model）；4.计算：应用经典分析方法中的战略、结构和策略；5.比拟：数学中的研究程序和物理中的研究程序之间的朔望（Syzygy）；6.具体化：数学的城市；附录：4篇有关Ising模型、原子的基态能量、太空拓扑等的参考资料。

作者Martin Krieger从教于美国加州大学（伯克莱）、明尼苏达州立大学、MIT和密执安大学（Ann Arbor）。他是行为科学高级研究中心（The Center for Advanced Study in the Behavioral Sciences）和国力人文科学中心（The National Humanities Center）的资深会员。

第5篇：统计学经典理论范文

（中山大学新华学院，广东 广州 510520）

【摘　要】统计学是高校经济与管理专业的基础课，独立学院经管类专业在统计学的教学中存在一系列的问题。本文针对独立学院统计学教学现状和存在的问题进行分析，结合自身从教经验，提出相应的教学改革措施。

关键词 独立学院；统计学；教学改革

《统计学》作为各高校经济管理类专业的一门基础性课程，为学生学习本专业的核心专业课程提供了分析问题的方法和解决问题的工具，其重要性不言而喻。但是该课程涉及的数理知识也使得它成为难度系数最大的课程之一。从学的一方面来说，“听不懂、学不会”是很多学生在谈到《统计学》学习时经常反映的问题，学生们在学习统计学时普遍存在学习积极性不高，思想负担较重的现象。从教的一方面来说，虽然对于非统计学专业的学生，教师们都有一定的共识——更注重的是学生对于统计学方法的应用，而非数理推导等内容，但是在授课的时候往往很难把握好尺度，最后导致学生没有真正学懂统计学的方法，更不能很好的应用这些方法。

那么，如何改善现状？如何调动经管类专业的学生学习统计学的积极性？如何让学生真正的学懂统计学的方法并很好的应用这些方法解决本专业的问题？这些是需要所有的统计学教学工作者思考的问题。鉴于此，本文就独立学院经管类专业统计学课程教学中存在的问题，结合自身的统计学教学实践，对相应的问题提出改进意见和见解。

1　独立学院统计学教学现状

1．1　独立学院学生的统计学学习现状

学生缺乏对于统计学的兴趣，很多经管类专业的学生在思想上意识不到统计学的重要性，并不太重视统计学的学习。独立学院的学生数学基础相对比较差，并且经管类专业的生源大多是文科生，对于数据、公式、原理的理解和学习普遍存在“畏难”情绪，也不善于数理类课程的学习。授课的普遍经验是学生对于描述统计学部分的学习很轻松，但是对于以概率论为基础的推断统计学部分的学习则是“叫苦连天”。讲授推断统计学部分的内容时，可以看到学生茫然的表情，似乎完全跟不上老师的节奏；下课后，不少学生向老师抱怨“好难，好难”。

经管类专业的统计学课程是36-54学时，在这有限的课时里，要完成经典统计学的大部分内容——描述统计学、概率分布、抽样分布、区间估计、假设检验、线性回归的授课，时间已然不太足够。更何况，学生在高中对于排列组合的学习并不深入，甚至很多文科生反映他们完全没有学习过排列组合的内容；在大一只学习了微积分，并没有开设概率论相关的课程。因此在讲课的过程中还需要补充一些教材之外的基础知识，不仅时间不够用，而且学习的效果也大打折扣。

1.2　独立学院教师的统计学授课状况

在教学内容方面，由于课时限制和学生基础薄弱，教师能够按计划完成教学计划已属不易；由于学生普遍反映统计学学习太难，一线的授课教师迫于教学质量评估的压力，不得不删减掉一些比较难的知识点。这就使得教师讲课的内容不得不局限于教材基础知识，而缺乏对于基础知识的延伸和对于学生解决实际问题能力的培养。

在教学手段方面，由于现在的年轻教师授课过度依赖于多媒体，虽然展示了生动形象的图片、视频等，也能用动态的方式展示图形的变换。但是多媒体授课很难帮助教师把握好授课的节奏，尤其是统计学这种需要深入理解的学科，其结果是导致学生很难透彻理解基本原理和方法。

2　独立学院统计学教学中存在的问题及分析

2．1　教材选用不太合适

独立学院的很多课程在教材使用方面都和母体院校保持一致，统计学教学使用的教材也不例外。然而，母体院校本身就是偏重科研，在教学方面也偏重于理论教学；而独立学院的人才培养定位是应用型人才，在教学方面也更应偏重于应用能力的培养。而且，独立学院的学生相比母体院校的学生来说，基础较差，学习同等难度的教材肯定会很吃力。因此，简单的套用母体院校使用的教材肯定会导致教学内容和教学目标相冲突的现象。许多教材都是重理论、轻应用，太过注重讲述基本理论、基本方法的推导和计算过程，而缺乏经济与管理领域的相关案例，无法调动学生学习的积极性，也无法培养学生学习的兴趣。

2.2　教学形式单一

目前独立学院对于统计学的教学大多仍是采用传统的以教师为主的“讲授式”教学。教师单向灌输式的向学生介绍基本方法及其推导，缺乏学生的全身参与，就会使得课程更加枯燥无聊。而现在的学生都是思想活跃、个性活波的90后，一味的“填鸭式”教学不仅会使他们失去学习兴趣，甚至会引起他们的反感。

2．3　教学内容重理论、轻实践

经管类专业的统计学课程由于课时或者教学条件的限制，在统计学教学方面，只注重课堂上教师的单向讲授，只是机械的向学生灌输理论和相关公式，没有把统计学的授课和相关专业课程有机结合起来，甚至出现很多个专业在统计学授课时用同样案例的现象。这导致学生们在学习了一个学期的统计学之后，对它的印象只有“和高数一样难”，“一大堆公式”，而不知道学习这门课有什么用，该怎样用。

2．4　考核方式简单

如今统计学课程的考核仍是采用传统的闭卷考试方式，考试的内容主要是计算分析附带一堆数据的题目。这样的考试主要考察学生对基础理论和基础方法的掌握，却很难考察出学生运用知识解决实际问题的能力。尤其是在“挂科”和评奖学金的压力下，学生最关注的还是试卷上的一个分数，他们希望取得高分，所以在期末时会拼命的通过习题进行演练，这个过程当然也能带来强化基础理论的效果。但是更真实的情况是，只要学生练习足够多的习题，即使他完全不会运用这个知识点，仍然能在试卷上按照早已经熟记的步骤和公式写出解题过程，仍然能取得不错的分数。很显然，这样的考核方式和培养应用型人才的目标相冲突的。

3　独立学院统计学课程教学改革的措施

3．1　选择或开发合适的教材

前几年的统计学教学采用中国人民大学出版社编写的统计学经典教材，该系列的教材内容全面、逻辑清楚，为很多高校所采用。然而该教材对于独立学院的学生来说难度偏大，偏重于对统计学原理和方法的讲解，而缺乏详实的经济管理领域的例子。近两年来我们采用国外学者主编的《经济与商务统计》作为教材，该教材内容相对比较简单，并且包含有丰富案例，这些案例都是来源于经济与管理领域，有些案例是讲述企业在生产经营过程中遇到了难题之后怎样运用统计学的思维进行解决的。较简单的教学内容能够减轻学生在学习中的心理负担，丰富的案例能让学生真切地意识到统计学的实用性，并能够激发他们的学习兴趣。

3.2　建设学生参与型课程，充分调动学生积极性

从教学方式上来说，要多种教学手段并用，树立“教师为指导，学生为主体”的教学理念，进行互动式教学。具体来说，在教学中不能单纯采用教师讲授的灌输式授课，要结合采用案例教学法、项目教学法等方法。案例教学法中，通过精心准备的案例，对学生进行逐步引导，培养他们应用统计学的理念和方法解决具体问题的能力。在项目教学法中，把学生分为几个小组，以小组为单位完成一项统计调查任务；让学生作为任务主体，通过独立完成任务把理论和实践结合起来。

3．3　改革教学内容，改变教学手段

统计学对于经管类专业的学生来说是一种工具，他们没有必要很清楚具体的统计公式是怎样推导出来的，也没必要把公式背得滚瓜烂熟，更没必要擅长把数据套进公式进行计算。他们只需要知道什么样的情况下应该采用什么样的统计学方法解决问题，统计的结果代表什么含义就可以了。所以在经管类统计学课程的教学中，应该强化基本原理的讲解，弱化公式的推导和统计计算。

教学手段上，不应该过度依赖于多媒体教学，应当结和板书与多媒体教学，并增加上机课。统计学的内容理解起来比较难，如果全部采用幻灯片授课，学生对于上课内容无法深刻理解，当然也就不能很好地掌握了。板书教学会放慢课堂节奏，给予学生更充分的思考和理解时间，并且步骤清晰，更方面学生进行复习。上机课主要着重于学生实际操作技能的培训，讲解相关统计软件的使用，并让学生动手操作，加强技能的训练。

3．4　考核方式多样化

考核方式不应该只是期末闭卷考试，描述统计学部分可以采用书面报告的形式进行考核。撰写格式规范、层次清晰、图表结合的报告是对于一个大学毕业生最基本的要求，可以找一些与本专业相关的案例和数据资料让学生进行分析整理并撰写分析报告，以此来培养和考核学生撰写规范的统计报告的能力，也可以考察学生对于统计图表的应用能力。

4　总结

统计学是一门非常重要的基础学科，决不能因为独立学院培养的是应用型人才而忽视统计学的基础性和重要性。虽然独立学院现有的统计学教学确实存在一些问题，但是决不能因此就削减统计学课程的课时数。要解决现有的问题，统计学课程的教学改革势在必行，通过深入探讨经管类专业统计学课程的教学和实践模式，选择合适的教材，建设学生参与型课堂，改善教学内容设置，改变教学手段，改革考核方式，使得统计学的教学更有效，能够真正成为学生学习专业课的有用工具。

参考文献

［1］胡林招．关于高职院校非统计专业统计学教改的思考[J]．价值工程,2014,7: 267-269．

［2］刘元欣,庄严．对高校统计学课程教学改革的思考[J]．华北电力大学学报:社会科学版,2013,1(2):138-140．

［3］徐守云．论高职院校统计学教改的方式选择[J]．科教文汇,2008(10):74．

第6篇：统计学经典理论范文

周口师范学院学院在第四学期为统计学专业开设了计量经济学这门课程，每周4个（3节理论课+1节实践课）学时，共68学时。计量经济学是经济、统计、数学交叉结合的学科。其内容体系分为：单方程计量经济学模型、联立方程计量经济学模型、违背基本假设的模型、时间序列分析等内容。该课程开设目的在于让学生基本掌握现代经济学分析与研究理论及方法，能够应用计量经济学模型理论知识分析解决实际经济问题。经典单方程计量经济学模型主要包括线性回归分析、违背基本假定的经典计量经济学模型及联立方程计量经济学模型等。计量经济学课程在内容体系与数学分析、高等代数、概率统计、西方经济学等紧密相联，我校目前的教学以教师讲授为主，学生被动的学习。

2教学过程中存在的问题

第一，计量经济学是以经济学理论为理论基础，以现实观测数据和实验数据为支撑，利用数学、概率统计等方法，依据计算机技术，来研究分析伴有随机因素效应的现象的定量关系和发展变化的统计规律的一门学科。计量经济学作为西方经济学的新的一个分支，西方经济学为其发展奠定了的理论基础，西方经济学中关于对经济变量之间质的分析是计量经济学进行定量研究的前提。数学与概率统计是计量经济分析、理论研究的主要工具，计量经济学在的建立与选择时，很多地方需要用到数学的方法和技巧。但在实际教学中，仅注重计量经济学模型的求解及检验方法，而忽略模型建立的经济学基础；仅仅强调模型的设定是正确的，但是却没有教会学生如何去检验模型是否正确；同时，也未将经济学基础考虑进来。第二，目前的教学过于强调“重思想、重方法”，把必要的数学过程与技巧只是作为解决计量经济学基本思想的工具，不过分强调，而是着重于基本思想和解决问题思路的分析。第三，在教学时，并没有将计量经济学方法应用到实际问题中进行实践。在上机课上，让学生自己操作Eviews软件对课本习题进行操作练习，并写实验报告，训练了学生的动手能力，但是学生并没有机会将所学到的知识运用到实际的经济问题中，计量经济学的教学理论在一定程度上与实践相脱节，相当一部分学生在使用计量经济学方法处理经济问题时，感到迷茫，也不知运用相关软件来完成计量经济学的运算，即使能够运用软件，却不知该怎样解释与分析模型的结果。

3计量经济学教学措施

通过教学改革提高教学质量，进一步使学生达到掌握经典的计量经济学模型理论和方法，了解计量经济学理论与方法的新发展；要求学生能够应用简单的计量经济学模型和方法，对实现经济数量关系进行实证分析；为继续学习高级计量经济理论、方法打下基础。

3.1理论与实验教学的互动发展

提升教学效果加强理论教学，同时开展创新实验教学，理论教学与实验教学的互动、协调发展。

3.2以"任务"驱动教学

课程理论知识、使用专用软件、提出研究问题、解决研究问题为计量经济学课程教学的四大任务。带动学生的自主创新及动手能力，适时的给学生布置任务，提高学生学习的积极性。

3.3划分和挑选教学内容

对计量经济学教学内容的层次划分进行反复讨论和界定，形成分层次的课程教学体系。

3.4教学和考核形式的改革

第7篇：统计学经典理论范文

应用型本科开设的课程更注重课程的实际应用而不是烦琐的理论推导。虽然计量经济学课程作为经济学的必修课程，在教学中越来越受到重视，但是计量经济学在开设过程中，存在着一些问题。首先，计量经济学是由数学、经济学和统计学结合而成的交叉学科，也是数理经济学、数理统计学和经济统计学三者的交集，以微积分、线性代数、概率论和数理统计、统计学、宏观经济学和微观经济学为先修课程，因此计量经济学内容丰富。其次，计量经济学要求学生的先修课程具有良好的基础，但对于经管类的学生来讲，大部分为文科生，数学基础相对薄弱，而现行的计量经济学教材过分注重理论推导，各种公式充斥着教材，由于学生的知识结构背景以文科为主，枯燥乏味的理论推导大大降低了学生的学习兴趣，增加了学生对计量经济学课程的畏惧感，甚至出现排斥的心理。

二、计量经济学教学中存在的问题

（一）重视理论教学，忽视理论联系实际

经济学各专业课程设置中普遍存在理论课程过多过繁、实验课程所占比重较小且不被重视、教学方法缺乏创造性等特点，容易造成学生重视理论学习、轻视实践能力，重视书本知识、轻视实际应用能力的现象。对于经济类的学生来讲，经济类的专业都是应用型很强的专业，其理论和实践同样重要。而在实际教学中，以实际经济问题为出发点，建立数学模型的讲解相对较少，课程更重视理论参数估计、模型检验和理论方法的讲授，缺乏通过实验对计量模型的建模步骤、原理以及模型的局限性及前沿性的深入分析。教学中缺少经典案例的讲解与分析，导致学生学完理论方法之后，不知如何用经济模型解决实际问题，也不知如何对模型的经济意义进行解释，这种教学方式也就失去了开设计量经济学的实际意义。

（二）实验教学环节薄弱，效果欠佳

经济类各专业的实验教学主要是以上机模拟的形式出现，总体情况不太乐观。原因是班级人数太多，往往是2~3个班的100~150人同时上机，教师在前面演示实验，很多同学看不清楚，并且人数太多，教师指导学生实验难以起到良好的效果。

（三）教材难度太大，不适合本科生

纵观计量经济学的教材，很多学校选择李子奈的计量经济学，这本书很经典，不仅适合本科生，硕士生和博士生同样适合。对于本科生而言，这本教材难度太大，其他一些计量经济学的教材同样存在这个问题。对于经济类的本科生而言，更需要一本适合他们自身知识结构特点的教材，理论上能够深入浅出，同时又能结合经济热点问题进行分析，使得学生避开烦琐的数学推理，掌握一些更实用的知识，提高学生解决实际问题的能力。

（四）课程设置和课时设置不合理

目前计量经济学安排为48课时，其中理论课为32节，上机课为16节。在这么短的时间内要掌握计量经济学模型很不容易。课程设置为前面16节课为纯理论课，后面32节课是一半理论课一半上机课，课时数偏少，加上理论的晦涩难懂，一些理论需要反复讲解，导致教学效果欠佳，教学任务难以完成。

三、计量经济学课程教学改革

（一）改进理论教学，培养应用能力

目前的计量经济学考试都是以理论考试、平时成绩、作业等为主，若将课程论文作为平时成绩，将有利于培养学生的实际应用能力。指导学生通过图书馆网站下载相关计量经济学的论文，并指导学生从统计年鉴下载相关数据，进行数据整合并进行定性分析和定量分析，建立计量模型，估计方程并看懂相关统计指标的含义，并进行相关分析，为学生写毕业论文打下良好的基础。

（二）重视实验教学，改进实验条件

由于计量经济学是经济学课程而非数学课程，因此教学过程应当避免不必要的、烦琐的数学推理，重视理论方法，重点是思路而不是数学推理过程，要重视应用模型和应用中实际问题的解决，应当加强计量经济学的实际应用。在教学中加强演示实验，结合经济热点问题，引导学生进行定性和定量的分析，增强学生与教师之间的互动，带动学生学习的积极性。演示实验步骤，增加教学的直观性，根据实验结果进行分析，培养学生综合运用知识的能力。现在很多课程都是2~3个班合班上课，对于其他的课程是可以的，但是对于计量经济学课程来说，最好是小班上课。因为要通过软件演示实验，人数太多效果不好，并且在实验教学中，小班上课有利于教师对学生面对面的指导，更有利于学生实际操作能力的提高。教师针对计量经济学的课程特点和学生的实际知识背景，应当准确、灵活地运用多种教学方法，有效激发学生的学习动机，提高学生学习的积极性和主动性。同时注重搜集实验资料，注重吸收其他课本的精华，把教学与科研结合起来，比如《Eviews统计分析与应用》这类书籍就有不少很好的案例和视频，可以借鉴过来，同时培养学生的自学能力，还可以结合SPSS和EXCEL，分析介绍Eviews和SPSS、EXCEL的功能，让学生了解一些常用软件的功能、操作，培养学生的能力，同时也提高了学生学习的积极性。

（三）教学方式多样化

根据所选教材，结合本校学生的实际情况，自己学校组织教师重新编写课程实验教学大纲、实验教学手册、实验教学案例等，安排学生在机房完成实验操作训练，并加强课堂交流与讨论。有效地将计量课程的专业理论、实验教学融为一体，通过多层次、多角度的分析、讨论、归纳和总结，开拓学生思路，培养学生综合运用知识的能力，为其他课程的学习、学位论文的撰写以及学生进一步的深造打下良好的基础。

（四）合理安排课程课时

第8篇：统计学经典理论范文

1．1研究对象

2012年，便利抽样法选取进入我院急诊重症监护病房实习的护理本科生100名为研究对象，按随机数字表法将其分为观察组和对照组，每组50名。观察组年龄19～23岁，平均（21．14±0．83）岁；对照组年龄19～23岁，平均（21．08±0．89）岁。两组护理本科生均为女生。

1．2方法

观察组护理本科生采用CPR护理实习教学路径联合CBL教学法。对照组护理本科生采用传统的医学教育模式，即“以授课为基础的学习（lecture－basedlearning，LBL）”教学法。两组护理本科生均由护师职称以上的临床教师实施带教，实习时间均为1个月，每轮有4～6名学生，每组2～3人。临床带教共计7个学时，其中模拟人操作练习均为4个学时（每学时45min）。

1．2．1观察组教学方法

我院护理部根据《2010美国心脏协会心肺复苏及心血管急救指南及治疗建议》和教学大纲要求，通过急诊重症监护病房临床教师收集CPR经典抢救案例编辑成《经典案例集》，共分为初、中和高级三档。教师选取合适的经典案例贯穿于CPR护理实习教学路径中，形成CPR护理实习教学路径表。师生按路径表的要求在规定时间内循序渐进地完成所有带教的内容和目标，临床教师随时发现问题，查找原因并给予干预。

1．2．2对照组教学方法

按急诊护理教学大纲要求，实施教师讲解，学生集中听讲，被动接受知识的传统教学模式，教师集中讲解CPR理论模拟CPR操作演示学生模拟CPR单人与团队技能训练情景案例演习参与临床实践CPR综合技能考核。课后同样提供技能培训室给学生开展临床综合技能训练，不少于4学时。

1．3评价方法

课程结束后按照《临床护理实践指南（2011版）》CPR操作要求，采用我院护理部编写的“CPR单人操作技能考核评分标准”和“CPR团队综合技能评分标准”进行考核，两组学生CPR团队综合技能考核均选取相同案例，两项成绩各占技能成绩的50％，总分100分。实习结束时比较两组学生CPR综合技能考核成绩；同时在情景案例的演习中，对两组学生以开始施救为起始、以模拟人重新恢复心跳为结束进行计时，比较两组学生CPR救护速度；最后调查学生对两种教学方法的满意率，共发放问卷100份，回收100份，有效回收率为100％。

1．4统计学处理

采用SPSS20．0统计软件，对考核成绩和模拟人情景案例的演习计时均用x珔±s表示；采用t检验；计数资料采用百分比表示，采用χ2检验。以P＜0．05或P＜0．01表示差异有统计学意义。

2结果

2．1两组护理本科生学生成绩的比较

两组护理本科生除护理程序、人际沟通、健康教育CPR单人技能考核等方面的评分差异无统计学意义以外，医护协作、组织管理、护理文书书写的差异均有统计学意义（P＜0．05或P＜0．01），观察组护理本科生CPR综合技能考核总成绩明显优于对照组，差异有统计学意义（P＜0．01。

2．2两组护理本科生情景案例的演习计时比较

观察组学生耗时5～14min，平均（9．72±3．23）min完成心肺复苏的救护；对照组学生耗时8～17min，平均（11．88±2．98）min，两组差异有统计学意义（t＝3．46，P＜0．05）。

2．3两组护理本科生对教学方法满意情况的调查

观察组护理本科生对CPR护理实习教学路径联合CBL教学法的满意率为96％，而对照组护理本科生对传统教学法的满意率为86％，差异无统计学意义（P＞0．05）。

3体会

3．1保证临床教学的有效性，提高教学质量

近几年，虽然国内各大医院的临床科室根据护理学生实纲制订了临床实习教学路径表，但比较含糊、笼统，不易把握，可操作性不强。而我院设计的CPR护理实习教学路径是将急诊重症监护病房护理实习教学计划的总路径分出一个侧枝作为子路径来实施。该路径表的设计将CPR教学内容细化到每个学时，使师生能按路径表的要求在规定时间内循序渐进地完成所有CPR教学内容和目标，有利于护生在临床实习期间能够明确CPR的学习目标、内容、程序，提高护生实习的主动性和应用性，避免师生互动的盲目性，使CPR培训内容更标准化、具体化和有预见性。此路径表具有简洁、实用，设计合理，可操作性强的特点。整个路径的整体规划对提高实习学生学习CPR综合素质的培养更具有挑战性，增加了学生的学习兴趣，学生乐于接受，学生对观察组教学方法的满意度为96％。通过该路径的实施同时提高临床教师的理论与技术水平，有助于临床教师规范教学内容，保证临床教学的有效性，提高教学质量，也有利于护理部对临床护理教学的规范督导，督促临床教师自身素质提高和道德修养完善，达到了教学相长的目的。

3．2提高学生自主学习的积极性，拓展临床思维

对照组学生采用以教师授课为基础，学生被动接受知识的传统教学法，护生学习的主动性差、学习热情不高，且临床实践不足，难以形成系统的临床思维，容易制约学生思维发展，不利于提高学生在早期临床实践中处理问题的能力。观察组学生在CPR护理实习教学路径联合CBL教学法的实施过程中，依据学生掌握的知识和技能水平循序渐进地导入有针对性的、典型的、可操作性强的案例，可以使护生由浅入深地将课堂中学习的理论知识，如疾病的病因、临床表现、治疗、护理等多方面的知识应用到临床实际问题中，更有利于对知识的理解与掌握。情景案例的演习培训过程中能够让学生在模拟的真实情境中建立真实感受，将临床曾经发生或正在发生的冲突、矛盾和危机事件引入课堂。不同情景的案例要因人、因地、因病因不同而展开相应的急救措施，使学生真正脱离单一的模拟人CPR训练，不仅加深了学生对理论的理解和技能的掌握，也锻炼了沟通与应变能力，逐步培养学生在真正实施CPR救护中能够做到医护配合默契、组织管理协调、护理程序准确、护理文书严谨、人际沟通流畅、健康教育有效。尤其是以观看我院自拍CPR团队配合经典案例情景剧为课程总结，更加深了CPR团队配合的理解与运用。同时，CBL教学法可以使学生在案例讨论的过程中，自主地、积极地发言，表达观点，临床教师可以及时了解学生对相关知识的掌握程度并予以指导，且在该过程中学生的文献检索、逻辑推理、口头表达，归纳总结、综合理解能力均得到锻炼和提高。所以，先进的护理教学方法的实施，有利于促进新型的临床教育思维模式形成，并能有效提高学生将理论知识转化为临床实践的能力。

3．3倡导以案例为基础的团队配合考核机制，有利于培养综合急救能力

CPR国际新指南尤其强调团队配合，而传统的教学方法使学生实际操作能力过于公式化，缺少情景训练和实际操作时的灵活运用能力以及团队配合能力，学生反复机械地练习操作程序，容易产生厌倦心理。本研究中观察组在团队合作多数项目中占有优势，在情景案例的演习中，观察组学生耗时5～14min，平均（9．72±3．23）min；对照组学生耗时8～17min，平均（11．88±2．98）min。观察组护理本科生能更快地进行救护，极大地提高了抢救成功率，从而使学生能在今后职业生涯里提高职业自豪感的信心。而临床急救多数是靠团队配合来完成，CPR护理实习教学路径联合CBL教学法，将临床常见的典型案例贯穿其中，将急救现场的紧张氛围和医护之间的默契配合融入到CPR护理实习教学中，能够训练学生在紧急情况下迅速评估、正确决策、团队合作和果断实施的综合急救能力。所以我们注重团队配合模拟演练、情景案例演习、临床实践等环节的训练与考核。

4小结

第9篇：统计学经典理论范文

自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。

Anselin(1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。

国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：

(1)人们对于空间及空间交互影响的作用的重新认识。对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。

(2)与地理对应的社会经济大型数据库的逐步实用性。在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。

(3)地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件，以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。

（二）空间经济计量学与相关学科的关系

空间统计学是研究空间问题的另一门学科，它是应用数学的一个快速发展的分支。它起源于20世纪50年代早期，用以帮助采矿业进行矿藏量的计算。最早的工作是采矿工程师D.G.Krige和统计学家H.S.Sichel在南非进行的。70年代随着计算机的普及以及运算速度的大幅提高，空间统计分析技术逐渐扩展到地球科学的其它领域。目前已经普遍存在于需要处理时间上或空间上相关的数据的科技领域中。

空间经济计量学与空间统计学的区分不太容易。Haining和Anselin的观点认为空间统计学的研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，即从特定的理论或模型出发，重点放在问题的估计、解释和检验上。空间统计学的主流是研究生态学和地质学中的物质现象，空间经济计量学主要研究与区域及城市经济有关的模型。有一种观点认为二者的区分应基于作者将其工作对应于空间经济计量学还是空间统计学，这种区分办法可能较为简单。

地质统计学(Geostatistics)发展于20世纪60年代，主要用于研究地质学现象的空间结构和进行空间估值。例如，在探矿过程中，通常是在空间上布点进行钻探，然后对采样得到的样品进行分析，估计矿藏的分布和储量。由于矿藏不开采的话，在时间上结构几乎是不变的，因此地质统计学研究的问题主要是空间相关。空间经济计量学所研究的问题不仅存在空间相关，往往所研究的问题在时间上也存在相关。

在区域经济学的理论中，人们建立了各种理论以及关系式来描述人类在空间上的行为，如研究城镇问题的“引力模型”等。但在利用模型进行定量研究问题的时候，需要将理论或关系式用数学模型来进行刻划，利用统计方法对模型进行估计、检验，并进行评价，这些正好是属于经济计量学研究的范畴。应该说，空间经济计量学主要研究区域经济问题，依据的是区域经济学理论，但它还需要综合数学，以及空间统计学等学科，因此它不等同于区域经济学，而是一门交叉学科。

二、研究的问题

空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。

（一）空间相关

空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即

附图

存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按省、市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。

空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。

对于空间相关，空间自回归通常是其核心内容，空间自回归模型的一般形式为：

附图

在这个模型中，β解释变量X（n×k矩阵）的参数向量(k×1)，ρ是空间滞后相关变量的参数，λ是残差空间自回归（空间AR）结构中的参数。

W[,1]和W[,2]为n×n矩阵，是标准化或未标准化的空间加权矩阵，分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程，这两个矩阵可以不同，这意味着两个过程由不同的空间结构生成。

这个模型可以退化成为普通的线性回归模型、（纯）空间自回归模型、混合回归与空间自回归模型、残差空间自回归模型等形式。

对这个模型，普通最小二乘估计不仅是有偏的，而且是不一致的，参数的估计通常采用极大似然估计，近几年，有学者尝试采用贝叶斯估计对参数进行估计。

（二）空间差异性

空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。

对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。

研究空间差异性的模型主要有：

E.Casetti提出的空间扩展模型(1972)和回归参数漂移分析方法（简称DARP）模型(1982)。这时，空间差异性表现为模型参数随空间位置变化，并以空间单元的位置信息作为辅助变量（称为扩展参数）。

y=Xβ+ε

附图

模型(3)为以经纬坐标(Z[,x],Z[,y])作为扩展参数的空间扩展模型。同样可以以到中心区域的距离作为扩展参数设计模型。

将模型(3)的第二个式子右边加入随机扰动项，则为DARP模型。E.Casetti(1992)进一步提出了贝叶斯空间扩展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;MartinCharlton(1996)，提出地理加权回归模型（简称GWR模型）。

附图

（三）时空数据空间模型

在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。

三、应用前景及需要进一步研究的问题

（一）在中国的应用前景

在我国，地质统计学是较早应用空间统计学的领域，在20世纪80年代中国科学院就有人研究并应用Krige模型。空间统计学除了在地质学的研究中发挥作用，近十年来，周国法、徐汝梅等学者研究生态学中的空间相互作用，并于1998年出版了《生物地理统计学》。20世纪80年代以来，我国利用卫星遥感技术，对土地、森林、农业、矿产、能源、作物估产、灾患检测等进行应用，开始了我国空间统计学在经济领域应用中统计调查的工作，为了将空间遥感调查技术逐步纳入到我国统计的常规性工作中，1998年10月，国家统计局成立了空间统计研究室，并与中国科学院地理所合作，组成了“空间信息多重采样设计的空间统计学应用研究”课题组，运用遥感技术和空间分析对我国农业耕地、森林、草地等资源以及城镇动态变化进行调查，该项目获得国家统计局2000年课题研究一等奖。

在我国地质统计学、生物地理统计学及利用遥感技术进行的各种调查，都属于空间统计学的范畴。地质统计学、生物地理统计学主要研究空间相关及空间估值，在生物地理统计学的研究中还包括物种的空间扩散过程。所用的方法主要是各种Krige模型、方差图模型，以及空间自回归模型。空间动态采样的研究，与地质矿产调查类似，主要涉及样本在空间上的布局、有效样本量的确定、采样误差的计算等问题的研究，根据其研究的问题和方法，也可以将其归入统计学的抽样调查分支之中。

随着我国按地区进行统计的统计基础资料不断积累，尤其是遥感技术应用到统计调查中来，都将使得按时间和空间排列的数据资料极为丰富，对数据进行空间甚至时空分析成为可能，人们将逐渐从时间的角度转向普遍从时空的角度来考虑问题。

从经济分析的角度看，空间经济计量学在我国以下几个方面将有很大的应用前景。

由于区域之间存在相关性，或者存在差异性，因此一项政策对每个区域的影响是不同的，通过运用空间经济计量学方法对各区域进行研究之后，找到政策在各区域上作用的关系，对于政府决策、正确制订政策具有很大的参考价值。

由于区域之间存在先进地区和后进地区，通过空间经济计量学方法可以对先进地区与后进地区之间的相互关系进行研究。

按区域编制投入产出表时，空间的概念将发挥作用。

对房地产的价值进行评估时，在考虑外界影响因素的基础上，充分考虑地区之间的相互关系，将对正确评估房地产的价值有很大帮助。

对环境污染进行研究时，运用空间经济计量学方法对污染的传播方式进行研究，有助于人们对环境污染进行控制。

在交通领域的研究，可以利用空间经济计量学方法对人员、货物在空间上的流动方式进行研究，同时对通道上的不同区段进行研究。

在对某种疾病（如流感）在空间上的传播过程进行研究之后，对于疾病的预防控制将有很大的帮助。

建立了空间的概念之后，人们对于在空间上的抽样将综合考虑空间单元之间的相关性。而空间抽样在空间上的布点方式也可以用作商业网点的布局研究。

总之，只要问题涉及到空间的概念，空间经济计量学就将发挥其作用。对空间经济计量学的深入研究及应用，将促使人们面对问题的时候，从空间或时空的角度思考问题。

（二）需要进一步研究的问题

目前的研究中，系统内的空间单元受到系统内其它位置单元的影响，但边界处的单元还受到系统外与之相邻的单元的影响，如何将这个影响考虑在模型中值得研究。

在具体问题中，距离的概念需要加以认真对待，单用地理上的距离有时并不合适，例如国与国之间的经济联系在今天并不是距离远近决定的，电子化交易使得资金的流动非常迅速方便，因此，在研究这类问题时，如何将贸易、人员、资金的流动充分考虑到空间加权矩阵中去，尚值得研究。

贝叶斯方法在统计学各个分支的应用越来越广，空间贝叶斯模型也是目前空间经济计量学研究的热点之一。

可变单元的问题。当数据汇总的级别变化，可能整个模型的描述都发生变化，对于不同的问题，可能影响模型变化的汇总的级别也不同，能否有一个统一的模式对系统进行描述尚待进一步研究。

时空数据的综合分析，参数估计的渐近性质，模型的各种检验方法等，还有待进一步的研究。

经济问题中，许多需要研究的对象是多维的，即研究对象是一个向量，如何在空间问题中建立一系列空间VAR模型，尚需研究。

不易获得较为详细且价格低廉的区域统计数据，将大大限制空间经济计量学模型的应用。建立我国区域统计数据库，要求价格低廉且方便实用，是摆在统计工作者面前的一个重要课题。

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