统计学决策规则精选(九篇)
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第1篇：统计学决策规则范文
Abstract: The classification research of regional shape after image segmentation is brought forward in this paper based on RS theory. Data discrimination is the character of RS,considering distributed information of class,and continual condition attributes are described according to information entropy theory. On the basis of that,redundancy attributes are eliminated by RS reduction algorithm. Reduction attributes and rules are gained. Finally,the result indicates that the classification is valid through selecting test sample and analyzing the imitation experiment.
关键词:区域形状;粗集;分类;信息熵
Key words: regional shape;rough set;classification;information entropy
中图分类号:TP30 文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)21-0028-02
0引言
在有关视觉信息的讨论中,目标的形状具有特殊的意义。图像分割后,图像中一个区域的形状就是该目标边界上的点所组成的模式。要对形状进行分类,首先要对目标的形状特征进行描述。由于形状很难给出精确的数学定义,所以对形状的度量往往是相对的,而不是绝对的。为了对目标的形状描述更加精确,需要同时使用多种特征,然而特征越多,计算量越大,实现也越复杂。因此,能用最少的特征来完成形状分类的目的有着重要的意义。
粗糙集理论是一种崭新的智能信息处理理论,它为研究不精确知识的表达、学习、约简,分类归纳等提供了一种新的方法。鉴于形状描述的特点及粗糙集理论在处理不确定性信息方面的优势,本节提出一种基于粗集理论的区域形状分类策略。将目标图像的统计学特性作为条件属性,形状分类作为决策属性,并针对连续属性进行离散化,属性约简,最终从训练样本中提取出决策规则,进而对测试样本进行分析。
1基于粗集的处理过程
在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下,处理过程由三个主要阶段组成[1]:
①图像分割的预处理阶段
在该阶段中检测出各个物体,以获得精确的分析目标。
②特征抽取阶段
对物体进行度量。一个度量是指一个物体某个可度量性质的度量值,而特征是一个或多个度量的函数。计算特征是为了对物体的一些重要特征进行定量估计。特征抽取过程产生了一组特征,把它们组合在一起,就形成了特征向量,即产生条件属性和决策属性。
③分类阶段
基于粗集的一种决策,主要确定每个物体应该归属的类别,其中包括对知识的约简,获取及分析决策。
在物体从图像中分割出来后,进一步就可以对它的几何特征进行测量和分析,在此基础上可以识别物体,也可以对物体分类,结合区域形状的分析特征及粗集理论的特点,给出基于粗集的区域形状的分类处理过程,如图1所示。
在特征抽取阶段建立基于粗集理论的区域形状分类信息系统S=(U,C,D,V,F),其中U为论域,是区域形状对象的非空有限集合,C∪D=A为属性集合,子集C和D分别称为条件属性和决策属性,V=∪a∈Va是属性值的集合,Va表示了属性a∈A取值的范围,F为U与A之间的关系集。信息系统的数据可以以关系表的形式来表示,即决策表[2]。决策表的列表示条件属性和决策属性。行表示对象,每个单元格表示对象的属性值。可以看出,一个属性对应一个等价关系,一个决策表看作是一族等价关系,即知识库。知识等价可以用不同的属性集描述论域中的对象,表达关于论域相同的事实。
2仿真实验
2.1 区域形状分类信息系统的建立
描述区域形状特征的因素复杂且难以测量,本文采用对形状变化比较敏感的形状特征来描述区域形状,并利用部分区域形状特征建立决策表,其中,条件属性C包括五个形状特征,分别代表外观比C1,形状因子C2,偏心率C3,矩形度C4及饱和度C5,决策属性D为形状类别,分别是1为圆形,2为矩形,3为三角形,4为椭圆形。
2.2 基于信息熵的连续条件属性离散化
区域形状决策表中条件属性是连续的,而粗集研究离散数据,所以采用的离散算法好坏直接影响预测结果的正确性,一般意义上经常采取等宽度或等频率方法进行离散,这种形式断点形式简单,但因为忽略了对象的类别信息,使其容易丢失信息,也就难以获得较好的离散化结果。
本文采用基于信息熵的离散化方法[3],此方法是一种监督的、自顶向下的分裂技术。它在计算和确定断点时利用类分布信息。
设x?哿u为子集,其实例个数为|X|,其中决策属性为j(j=1,2,…,r(d))的实例个数为kj,定义此子集的信息熵[4]为
H(X)=-pjlog2pj,pj=(1)
设P为已选取的断点的集合,L为实例被断点集合P所划分成的等价类集合,B为候选断点的集合,H为决策表信息熵,初值由公式(1)取为H=H(U)。
基于信息熵的数据离散化算法如下:
step1:P= ;L={U};H=H(U);
step2:对每一个c∈B,计算H(c,L);
step3:若H≤min{H(c,L)},则结束;
step4:选择使H(c,L)最小的断点cmin加到P中;H=H(c,L);B=B-{c};
step5:对所有X∈L,如果cmin把等价类X划分为X1和X2,那么,从L中去掉X,把等价类X1和X2加到L中;
step6:如果L中各个等价类中的实例都具有相同的决策,则结束;否则转到步2。
根据如上算法针对表1进行基于信息熵的离散化,得到离散化区间如下:
①C1的断点:[*, 1.4115),[1.4115, 1.4922),[1.4922, 1.5278),[1.5278, 1.6528),[1.6528, *)
②C2的断点:[*, 1.2017),[1.2017, 1.5447),[1.5447, *)
③C3的断点:[*, 0.7066),[0.7066, 0.7201),[0.7201, 0.7955),[0.7955, *)
④C4的断点:[*, 0.7699),[0.7699, 0.7734),[0.7734, 0.7753),[0.7753, 0.8911),[0.8911, *)
⑤C5的断点:[*, 0.0984),[0.0984, 0.1410),[0.1410, 0.1658),[0.1658, *)
2.3 知识约简和知识获取
知识约简是在保持决策表分类或决策能力不变的前提下,删除冗余属性,即进行属性约简。本文采用约简算法可以求出一个相对较小长度约简,算法可以由用户来定义属性的权重。约定B表示约简;S表示分辨函数中的每一个集合;w(S)表示S的权重。算法描述如下:
step1:算出给定决策表的分辨矩阵;
step2: ;
step3:令a为在S中出现频率与权值w(S)乘积最大的属性,如果两个属性的值一样大,则随机地取一个属性;
step4:把属性a添加到集合B中;
step5:将S中所有包含属性a的项去掉;
step6:如果 ,则返回B,否则转到3。
由此可得到(基于表2的)属性约简为{C2,C4,C5},即{形状因子,矩形度,饱和度}。
知识约简结果有利于进一步进行知识获取,即决策规则的提取,除去冗余属性值,所得决策规则如下:
Rule1:IF C2
Rule2:IF C2
Rule3:IF C2
Rule4:IF 1.2017
Rule5:IF 1.2017
Rule6:IF 1.2017=0.1658 THEN D=2
Rule7:IF C2>=1.5447 AND C4< 0.7699 AND 0.0984
Rule8:IF C2
Rule9:IF C2
选取测试样本,应用决策规则,通过对测试结果的分析可知,分类规则能以较高精度将测试样本按其形状正确分类,说明该分类决策是有效的。Rule1是一种特殊情况,在判断圆形和椭圆形时,三个属性值,形状因子小于1.2017,矩形度小于0.7699,饱和度小于0.0984,即三个属性值在最小区间范围内,说明形状相近。
3结论
主要利用粗集的约简理论及分类功能,对图像分割后的区域几何形状进行分类,文中所用到的是规则的几何图形,因此形状特征明显,通过仿真实验证明,只用三个形状特征就能以较高精度完成分类任务,此方法是有效的。当然对于复杂形状,在以后的研究中,需要通过改进算法,增加形状特征的因素等手段进一步进行研究。
参考文献:
[1]CostaLF,CesarRM.ShaPeAnalysisandClassification:heoryandPraetiee.CRCPress 2001.
[2]史忠植.知识发现[M].第一版.北京:清华大学出版社,2002.
[3]谢宏,程浩忠,牛东晓.基于信息熵的粗糙集连续属性离散化算法[J].计算机学报,2005,28(9):1570-1573.
第2篇：统计学决策规则范文
一、任务的复杂性与分析性程序绩效
有关审计理论研究表明，工作业绩会随着任务复杂性的提高而降低，同时审计师的经验会减轻任务的复杂性对绩效的负面影响。然而，尚缺乏经验证据证明任务复杂性与业绩之间的关系是否会受到知识和激励的综合影响，只有与激励、技能结合在一起研究，任务的复杂性才有实际意义。
(一)分析程序绩效任务复杂性的提出 目前审计理论中关于任务复杂性的模型揭示了任务的复杂性、审计师的技能、激励三者之间的相互作用机制。国外学者对任务复杂性、激励、技能与业绩之间的关系也进行了许多经验研究，得出了富有意义的成果：第一类经验研究认为，经验和知识可以与任务的复杂性相互作用，在复杂的任务环境中，具有更多知识和经验的审计师比更少知识和经验的审计师其业绩更好。该类研究没有检验激励是如何与知识相互作用以减轻任务的复杂性对业绩的影响。第二类研究则将激励作为一个变量纳入其视野，其结果暗示了激励和任务的复杂性之间存在相互作用，但关于相互作用的证据是模糊的。
(二)分析程序绩效任务复杂性的具体分析Pelham和Neter(1995)发现，在任务复杂性程度较低时，作为被测试的大学本科在校生更不容易做出错误判断。Ashton也指出，当审计师执行一个债券等级评估任务时，激励的增加可以导致工作业绩的提升，但前提是在一个不需要借助决策辅助系统的环境(即任务复杂性较低)中。与之相对照的是，Chang(1997)没有发现任务的复杂性和激励之间存在相互作用的关系。上述研究的缺陷在于，都没有对完成特定任务所需要的知识进行测度，并且没有进行经验性的检验以证实是否技能和激励结合在一起是否可以减轻任务的复杂性对工作业绩的影响。比较完整的关于任务复杂性的模型是Booner(1994)提出来的，她认为任务的复杂性对工作业绩的影响度是技能与激励的函数，预测了任务的复杂性与技能之间、任务的复杂性和激励之间的双向相互作用。就任务的复杂性和技能的相互作用而言，她认为随着任务复杂性的增加，技能对工作绩效的正面推动作用也愈来愈大。该论断认为，恰当的技能水平可以缓解任务的复杂性给业绩造成的负面影响。当技能处于高水平时，增加的任务复杂程度不会对业绩产生显著负面影响；当技能水平很低时，随着业务复杂程度的提高，业绩将下降。就激励和工作业绩而言，当工作复杂性提升时，激励对业绩的效果和影响将下降。这个论断指出，当任务的复杂性很低时，激励最初可以导致很高的业绩水平，而后随着任务复杂性的提高，其对业绩的影响性也逐渐下降。该领域的第三类研究则将关注重点集中在审计人员责任心、任务的复杂性与分析程序绩效的关系的研究上，如Ton和Kao就认为，业绩和责任心之间的联系只当审计师拥有的技能与审计任务的复杂程度相匹配时，才能观察出来，他们实验研究的结果与假设完全吻合，这就说明，技能、激励和任务复杂性之间确实存在互动。
上述经验研究文献在揭示任务复杂性对分析性程序绩效的影响时都将激励、责任心、技能纳入其研究视野，虽然都没有具体阐明这些因素的相互作用机制，但都从不同角度充分揭示了任务的复杂性对分析性程序执行绩效的影响。从这些研究结果可知，任务的复杂性是影响分析性程序绩效的重要变量。既然任务的复杂性会对审计师业绩产生显著影响，那么就有必要对各种分析性程序任务按复杂性程度的不同进行划分，在此基础上进一步探讨提高绩效的途径。
二、任务复杂性的分类、决策辅助系统与分析程序绩效
为进一步提高分析性程序绩效，指导审计师针对不同复杂程度的分析性程序任务采取不同的策略，有必要对分析性程序所面临的任务按复杂性程度进行划分。
(一)任务复杂性的分类 Wright提出了一个关于任务的结构化水平、决策过程和决策方案之间关系的模型。根据该模型，如果在某些任务中，解决问题的决策方案只包括有限数量的项目，则该任务就是结构化的；而在某些任务中，所面临的要解决的问题往往很难被精确定义，这类任务就称为非结构化任务，介于两者之间的是半结构化任务。根据任务复杂性程度的不同可以将分析性程序任务划分为三类，如表1所示。结构化任务所面对的任务带有很大的惯例性，这类任务可以充分地定义所要解决的问题，其线索是有限的，充分地说明可选择的方案、选择决策方案的过程中只需要很少的专业判断；半结构化任务包含有一定的重复性、可合理定义的问题，配备有限的指南可供使用，可供选择的方案虽然很多，但可以详细地说明，选择方案需要一定程度的职业判断；非结构化任务是复杂性程度最大的一类，这类任务所要解决的是独特的、未被定义的问题，很少或没有指南可遵循，拥有无限的或未被定义的决策方案，选择决策方案需要深刻的判断力和洞察力。在执行分析性程序任务时，如果原始假设束包含的假设数量极其庞大，而且报表数据之间的关系很复杂，使得难以得出精简假设束时，此时面临的任务就是非结构化任务，要圆满解决它就必须收集更多的信息(如与被审计单位管理当局进行沟通)，进行更多的信息反馈，以进一步确定异常波动原因。如果分析性程序所面临的情况比较简单时，也就是审计师可以很确定地依据所掌握的财务与非财务信息迅速判断造成异常波动的所有可能原因，并采用相关技术确定最有可能的原因时，这种情况下，审计师所面临的这类任务就叫做结构化任务。在解决相关任务时，针对不同复杂程度的任务，审计师都可以借助不同类型的决策辅助系统来提升寻找异常波动原因的效率。
第3篇：统计学决策规则范文
【关键词】数据挖掘 ；决策树算法 ；员工离职
一、数据挖掘理论及其常用技术
数据挖掘是一种有效地利用信息的工具，它主要是基于数据库理论、机器学习、统计学、人工智能、可视化和并行计算等技术的理论基础，对各种原有数据进行组织、分析、归纳、整理，从中挖掘潜在的规则、模式，预测客户的行为，帮助组织者和决策者正确判断即将出现的机会，抓住机遇，调整策略，减少风险，进行正确的决策。
数据挖掘最常用的技术手段是决策树，决策树是对数据进行分类，以此达到预测的目的，该决策树方法先根据训练集数据形成决策树，如果该树不能对所有对象给出正确的分类，那么选择一些例外加入到训练集数据中，重复该过程一直到形成正确的决策集。决策树代表着决策集的树形结构。决策树由决策结点、分支和叶子组成。决策树中最上面的结点为根结点，每个分支是一个新的决策结点，或者是树的叶子。每个决策结点代表一个问题或决策，通常对应于待分类对象的属性。每一个叶子结点代表一种可能的分类结果。沿决策树从上到下遍历的过程中，在每个结点都会遇到一个测试，对每个结点上问题的不同的测试输出导致不同的分支，最后会到达一个叶子结点，这个过程就是利用决策树进行分类的过程，利用若干个变量来判断所属的类别。
决策树算法主要是用来学习以离散型变量作为属性类型的学习方法，连续型变量必须被离散化才能被学习。
ID3算法决策树中最常见的分类算法，该算法是以信息论为基础，ID3算法中最主要的部分就是信息熵和信息增益的计算，以信息熵和信息增益度为衡量标准，从而实现对数据的归纳分类。
信息熵的计算公式为： ， ，其中P（ui）为ui在样本S中出现的概率。
信息增益的计算公式为： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ，其中A是样本的属性，Value（A）是属性A所有取值的集合，v是A得其中一个属性值。Sv是S中A的值为v的样例集合，|Sv|为Sv中所含样例数。
ID3算法大概的流程就是在属性集A中寻找信息增益值最大的属性，作为根节点，按照根节点属性的取值将样本集合分成几个子集，将此属性从属性集中去掉，在每个子集中选择信息增益值最大的属性，作为当前子集的根节点，上层集合的根节点的子节点，如此循环递归，如果得到的子集中所有的样本属于一个类别，则递归停止。
二、决策树算法在员工离职中的应用
（一）数据获取与归纳
从数据源中得到的历史数据存在着量大、属性繁多、定义复杂、不完整等特性。通过采用面向属性的归纳法进行数据归纳，对基础数据表中数据的各属性进行分析和泛化，找出与决策规则由关联的属性，构造出分类样本模型。该模型是一个有效的、通过压缩或泛化了的数据集合，此数据集合只与属性值有关系，而与原始的数据量无关，为更有效的产生决策树提供了极大的方便。
决策树算法不能处理连续型属性，必须将其进行离散化处理，如属性年龄，按照以往区分年龄的方法，将连续性数据划分为三个区间，即35岁以下、36至45岁、45岁以上。
归纳后的数据表
（二）构建分类模型
根据归纳后的数据表作为模型创建输入训练集，该训练集描述员工的属性有四个：职称、性别、学历、年龄。员工分类分为正例和反例两类：离职员工（P）和非离职员工（N）。
具体计算过程如下：
1.计算给定样本的信息熵
初始时刻属于P类和N类的实例个数都为122个，根据决策树中计算信息熵公式，得到给定样本的信息熵是：
2.计算每个属性的信息增益
在这个例子中，第一次分裂存在四种可能，分别计算每个属性的熵值，与给定的样本信息熵做比较，确定根节点。
四种属性的名称、类型以及正反例
照同样算法分别计算选取职称、性别、学历和年龄作为分类属性，计算信息熵，得出：E（职称）=0.92884；E（性别）=0.98369；E（学历）=0.90961；E（年龄）=0.99606。
3.计算信息增益
Gain（职称）=1-0.92884=0.07116
Gain（性别）=1-0.98369=0.01631
Gain（学历）=1-0.90961=0.09039（最大）
Gain（年龄）=1-0.99606=0.00394
从中可以看出属性学历的信息增益最大，也就是说属性学历提供的信息量最大，对于分类帮助最大，故选其作为根节点。
4.建立决策树的根枝和分支
选择属性学历作为根节点，并引出三个分枝，此时，将训练实例集分为三个子集，生成包含三个叶结点的决策树。
继续将叶结点的数据按照学历分别分类，选取职称、性别、年龄作为分裂属性，计算信息熵和信息增益，确定结点1、2、3的属性。
以此类推，继续对所产生的所有结点进行分类，直到产生整棵决策树。
三、研究分析结论
从构建的局部决策树能够分析出：（1）数据挖掘技术能够从系统的数据中提取员工的特征信息，并发现其中的联系和模式，从而客观的反映员工离职的因素，对于此案例研究过程中笔者发现员工离职分析的四个关键因素中学历是最为关键的影响因素，其次是职称和年龄，性别因素与分类目标的关联性比较弱，影响度最小，这与该单位属科研性质有关，专业技术职务通道为主要职业发展通道，近年招聘的毕业生又多为高学历，而且与拥有学位授予权有关；（2）数据挖掘技术能够比较客观的对员工离职进行评估，并根据特征分类，找到了一条最具代表性的数据路径，也最能体现出目前员工流失的分类倾向，具备本科学历、高级职称、介于35到45岁之间的员工离职的风险较大，原因是此类员工个人事业发展已到一定高度，未来前景不明朗，外界的工作环境和物质条件又相对较高，此类员工波动性较大；（3）数据挖掘技术能够弥补以往定性分析不足的特性，将定性和定量相结合，以往对离职的原因都是通过离职员工定性的分析得出结论，而通过建立的员工离职模型，可以通过数据真实的定量反映离职趋势，而不去了解真实的原因，为今后政策的制订提供定量数据依据；（4）数据挖掘技术能够帮助人力资源管理者改进工作目标和方式，通过调查和座谈方式，了解离职风险大的员工的真实思想和客观因素，通过制定政策、采取激励机制留住人才，建立合理的薪酬结构，提供有竞争力的薪酬水平，重视人本管理，给员工的发展提供更多的机会。
至此，运用决策树对员工离职这一管理问题所进行的挖掘工作已基本完成，利用数据库中的数据，通过对员工职称、性别、学历、年龄等因素的分析，经过数据选取、数据归纳、数据转化等过程，运用决策树中的ID3算法建立员工分类模型，提出分类规则，发现离职员工的主要特性，为今后利用现有模型对在职员工数据进行分析预测，挖掘出其中潜在的离职员工，也为今后对此类人员在政策的制订上提供参考。从以上分析来看，决策树的结果客观的反映了实际情况，这也说明数据挖掘技术是一个强有力的辅助决策工具。
参考文献：
[1]中国就业培训技术指导中心.企业高级人力资源管理师.中国劳动社会保障出版社，2009.
第4篇：统计学决策规则范文
关键词:风险度量,正负偏差,综合风险偏差
一,研究的目的和意义
本文的研究目的在于识别和度量证券投资中的风险,按照投资组合理论,通过组合可以分散掉的风险被称作"非系统性风险"或者"公司特别风险",它源自于各个公司内部的特别事项的发生,比如,诉讼,罢工,营销策略的成功或失败,合同签署及履行情况.由于公司各自的情况不同,导致这种风险在各个公司之间的差距较大.进行投资组合的一个基本思路就是通过证券组合使一种股票报酬率的不好的变化被另一种股票报酬率好的变化抵消掉,从而将这种风险最大程度地分散掉.当然,仍存在一部分组合难以消除的风险,被称作"系统性风险"或"市场风险".这种风险通常源自公司外部的一些宏观经济或非经济事项,比如战争,通货膨胀,经济衰退,利率的波动.这些事项的发生会对所有的企业的经营状况产生影响,因而无法通过投资组合予以分散.本文主要讨论前一种风险,分析它对于投资者投资决策的影响.这有助于管理部门进行证券投资风险管理,提供一个管理的客观标准,有利于规范证券市场,优化资源配置,从而促进经济的稳定发展.
二,目前研究的现状
1,风险研究的发展【13】
自从Markowitz于1952年创立了投资组合以来,风险度量和金融资本配置模型的研究一直是金融投资研究的热点之一,到目前为止,金融投资专家和学者已提出很多种不同的度量风险模型.从各种模型提出的动因看,推动风险的度量模型发展的主要因素有:(1)对风险含义认识的深化.Markowitz将风险视为投资收益的不确定性.方差因可以很好衡量这种不确定性的程度而成为风险的度量方法.随着对投资者风险感受心理的研究,人们认识到风险来源于投资项目损失的可能性,因此,出现了半方差等变化了的风险度量模型.(2)风险心理学的研究成果.由于每个投资者的风险偏好和风险承受能力不同,金融界,投资界和理论研究者对此做了大量的研究,希望能找到更符合现实状况的风险度量方法和能更高效获取投资回报的资产配置模型.因此,在风险度量模型中,引进了反映投资者风险偏好和风险承受能力的风险基准点,由此形成另一类风险度量模型.如ExpectedRegret方法等.(3)数学处理简化的需要.在对各种风险度量模型进行理论分析时,经常要用数学方法对其进行处理,为了便于应用数学方法,在不影响模型的特征的前提下,尽可能采用一些数学上较容易处理的模型.如方差与标准离差,其特征基本类似,但方差的数学处理要比标准离差容易,因此在理论上和实际应用中,方差比标准差普遍.最近提出的CVaR风险度量方法,也是在VaR方法遇到数学处理困难时提出的.(4)风险管理实践上的需要.风险度量模型要能够应用于投资实践,其度量结果必须有很好的经济解释,以前的很多风险度量方法.如方差,半方差,标准离差之所以未能得到现实投资者的广泛接受,很大原因在于它们不能给投资者提供一个可理解的风险评价值.90年代以来出现的VaR尽管在理论界受到广泛的批评,但仍然得到监管部门和现实投资者的广泛接受,其原因在于它提供一种易于理解的描述风险的普通语言.
2,风险的定义
关于风险概念,学者们下过许多定义.可归纳为以下七种【11】:
将事件本身存在不确定性视为风险;
将未来结果的变动可能性视为风险;
将各种可能出现的结果中的不利结果视为风险;
将不利结果出现的可能性及不利程度视为风险;
将各种可能结果之间的差异本身视为风险;
以客观实际结果为参照对象,将主观预期结果与客观实际结果的距离视为风险;
以主观预期结果为参照对象,将未来结果与主观预期结果的差距视为风险.
概念①和②主要关注事件结果的不确定性;概念③则关注与预期不一致的不利结果;概念④进一步强调不利结果发生的程度;概念⑤,⑥,⑦是一类,主要关注结果与某种参照标准之间的差距.由于出发点和认识上的不同,上述定义并没有准确界定风险的一般性.因此,保险业说的是可能导致财产损失的风险,金融管理界说的则是可能导致金融体系动荡甚至崩溃的风险,证券投资者说的又是投机交易可能出现巨额亏损的风险,风险投资者说的却是可能因投资失败导致血本无归的风险.还有诸如技术风险,市场风险,管理风险,财务风险,政策风险等等.用的虽是同一个词汇,但叙述的内容则有差异,对风险概念和定义的描述不尽相同.因此,本文的研究对象主要集中在③,④两种概念范畴,以缩小范围,集中注意力研究这个问题.
3,风险的量化
目前,常见的风险度量指标可分为三类.
第一类:用风险分布的数字特征来构造风险度量指标,而不直接涉及行为主体对风险的偏好特性程度.典型的有:
(1)方差风险度量及其引申
马克维兹(Markowitz)在投资组合理论中以投资收益率r的均值(mean)E(r)度量投资组合的收益,以投资收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投资组合的风险.这被称为均值-方差决策规则.
方差是用来衡量一个随机变量波动大小的指标,当随机变量的波动呈对称性分布时,收益波动越大的随机变量,其潜在的损失也就越大.因此,当随机变量的分布为对称型时,用方差来表示风险是恰当的.由于Markowitz在1952年进行投资组合分析时,假设投资组合的各项资产的收益率的联合分布为正态分布.因此,它的分析方法是恰当的.标准离差(standardderivation)与方差的特征一样,只是标准离差在数学分析时较容易处理,因此传统上,度量随机变量的波动性一般采用方差而不采用标准离差.不过,方差虽然在分析其性质时容易数学处理,但利用它进行投资组合优化时,存在计算上的困难,因为必须求解二次规划问题,Konno和Yamazaki(1991),胡日东(2000)提出,利用标准离差作为风险度量指标,可以简化投资组合优化的运算.因为只需求解线性规划问题即可.
举个例子,设有两个投资方案,其收益率分别为随机变量X和Y,数学期望分别是x和y,标准差分别为σX和σY,则在均值-方差决策规则中,所谓X优于Y,是指其满足如下两个准则:
准则1:x≥y,σX≤σY
准则2:
其中:rf为市场上的无风险利率.
虽然方差度量具有良好的特性,但是自从Markowitz提出方差作为风险度量指标后,还是受到众多的批评和质疑.其焦点在于投资收益率的正态分布特性,它对收益率波动的好坏不分(将高于均值的收益率也视为风险).法玛,依波持森和辛科费尔德等人对美国证券市场投资收益率分布状况的研究和布科斯特伯,克拉克对含期权投资组合的收益率分布的研究等,基本否定了投资收益的正态分布假设.半方差(semivariance),半标准离差(standardsemiderivation)---半方差的平方根,正是在这种背景下提出来的,哈洛提出半方差的概念用来度量风险,即只关注损失边的风险值(DownsideRisk).用于解决收益率分布不对称时的风险度量问题,但从模型包含的变量看,这两种方法并不"纯净",因为模型中含有投资收益的均值,风险量值的大小不仅取决于各种损失及其可能性等不利情景,而且还与投资收益的有利情景有关.而人们广泛所接受的仍然是以方差作为风险的度量.均值-方差决策规则也在投资决策中得到了广泛的应用.
(2)含基准点的风险度量
从风险的原始语意出发,风险应该反映投资资产出现不利变化的各种可能性,从投资收益率角度看,风险应该反映投资收益率在某一收益水平下的各种可能性高低,从投资组合价值变化角度看,风险应反映投资组合价值损失超过某一基准点的可能性大小.因此,对投资者而言,关注风险,就是关注其投资收益率或其投资价值出现在某一基准点以下的分布状况.基准下方风险度量(downsideriskmeasure)被认为是对传统证券组合理论的一个主要改进.但是由于各投资者的风险偏好和风险承受能力不同,所以每个投资者都有和他对世界认知相容的与众不同的基准点.包含基准点的风险度量模型很多,最普遍的和经常使用的基准下方风险度量是半方差(特殊情况)和LPM―――LowerPartialMoment(一般情况).其中半方差是一个更合理的风险度量标准(连Markowitz自己都承认这一点).无论从理论上,经验上,还是实践上,半方差都是和期望效用最大化(ExpectedUtilityMaximization)几乎完全一致的【4】【5】.它的一个改进―――半标准离差性质也很好,与基于偏好风险厌恶的一个公理化模型―――二阶随机占优(SeconddegreeStochasticDominance---SSD)也几乎是一致的【1】.但是哈洛(Harlow)的LPM模型更为成熟.哈洛在投资组合理论中引入风险基准(riskbenchmark)———投资收益率r的某个目标值T(targetrate),用LPM(lowerpartialmoments)度量投资组合的风险:
这里r为投资组合的收益率,F()为收益率r的分布函数,v为基准收益率.当n=0时,LPM0=P{r0,称Ri为综合风险偏差.那么上述的风险组合偏差只不过是综合风险偏差在θ=1的特例罢了.我认为,由于风险是不对称的,所以θ≠1.具体的结果,应该通过实证分析得到.
综合风险偏差Ri将正偏差与负偏差有机地结合起来,反映了两种不同性质的偏差对投资决策的影响.Ri越大,说明投资项目越具风险性;若Ri小于0,则非常具有投资价值.综合风险偏差都可以用来比较一系列投资项目的优劣.特别是当投资者比较注重投资的风险性的时候.
四,实证分析
应用上面介绍的理论模型度量金融资产或其组合面临的风险,前提条件是金融资产或其组合的价值变化或收益率分布必须是确定的,这在实际中往往是不可能的.在实践中有两种情况:一种是根据理论推导可以确定金融资产的价值或收益率变化的分布类型,只是分布参数未知.在这种情况下,可以利用统计学的参数估计方法(如点估计或极大似然估计法)来估计模型的分布参数,然后将估计的参数代入上述理论模型就可以测算风险量值.另一种情况是连金融资产的价值或收益率的分布类型也无法确定,在这种情况下,只能根据历史数据或情景模拟数据来刻画它们的经验分布,再根据经验分布测算其风险量值.实践中往往以后一种情况居多,因此在风险管理或控制中,历史资料的积累和相应数据库的建立是相当重要的.
因此,我取的数据为,上证股票从中按同分布随机抽样抽出5只股票历史数据,取每周周末的收盘价,时间范围为2001年1月5日-2003年4月30日经过作一些调整共形成115周的数据;同时在深证股票中进行同样的操作.分别计算它们的综合风险偏差,根据收益越大,风险越大的原则(即无套利原则,否则存在套利机会.),估算它们的θ值.同时,可以按原来的各种方法,模拟它们的分布,计算风险.最后用这些数据来比较各个风险度量标准的优劣.具体的数据表如下:
表一:上海证券交易所的股票
股票名称
浦发银行
啤酒花
九发股份
昆明制药
龙头股份
代号
1
2
3
4
5
20010105
14.41
28.96
12.24
17.85
19.55
14.33
28.20
13.15
17.45
19.01
13.99
27.30
12.75
16.85
18.60
13.19
25.02
11.56
15.58
17.45
11.98
24.60
11.40
15.30
17.92
11.68
24.37
11.40
15.65
17.49
20010302
11.64
25.35
11.84
15.79
17.60
12.12
24.98
11.85
16.00
18.35
12.04
26.78
12.08
15.84
17.67
12.74
27.00
11.52
15.96
17.79
13.06
27.01
12.04
16.87
18.30
12.65
27.96
12.00
16.50
18.29
12.60
27.93
12.01
17.25
18.45
12.98
28.10
11.71
16.75
18.20
12.57
28.12
11.49
16.35
18.20
12.52
28.28
11.40
16.38
18.23
20010511
13.15
28.12
11.68
16.41
18.24
12.99
29.87
11.58
16.50
18.12
13.08
31.02
11.83
16.97
18.54
13.20
31.12
12.04
16.84
18.63
13.10
30.10
11.99
18.00
19.08
12.95
30.58
11.90
18.16
19.77
12.70
31.02
11.74
18.49
20.38
13.18
31.92
11.86
18.88
21.05
20010706
13.69
30.80
11.71
18.70
20.30
13.70
31.12
11.65
18.70
22.08
13.93
31.42
11.75
18.15
22.38
13.65
28.73
11.02
17.78
21.39
13.06
27.57
10.25
17.30
20.79
13.21
28.42
10.29
17.38
21.28
12.84
27.88
9.89
17.25
20.87
12.33
27.67
9.80
16.85
19.88
11.63
27.20
9.11
16.68
19.28
20010907
11.36
27.40
8.97
16.52
19.15
11.96
27.33
9.13
16.84
21.13
11.60
27.47
8.94
16.97
20.56
11.25
26.77
8.84
16.82
19.88
10.46
24.07
8.64
15.00
19.78
9.55
22.50
8.03
13.19
18.52
10.34
23.78
9.76
15.45
20.35
20011102
11.38
24.02
9.71
14.89
21.22
10.77
22.92
9.35
15.18
21.00
10.10
22.74
9.25
14.28
21.10
10.71
24.38
9.60
14.75
20.99
10.80
24.03
9.89
14.82
21.73
11.09
24.45
9.66
15.32
20.99
10.39
23.88
9.10
14.61
21.44
9.95
24.72
8.95
14.11
20.78
9.90
25.21
8.92
13.91
20.62
20020104
9.76
24.57
8.79
13.89
20.63
9.09
23.63
8.03
11.70
19.40
7.95
21.13
8.57
11.60
17.92
8.17
21.92
8.75
12.65
17.71
8.41
22.72
8.24
12.36
18.17
8.87
22.22
8.46
12.19
17.40
20020301
8.81
22.34
8.29
11.80
17.75
9.77
23.72
9.30
13.58
18.97
9.55
23.13
8.78
13.52
19.99
9.85
23.65
8.98
14.09
19.73
10.09
21.95
8.56
13.66
19.51
9.20
22.33
8.58
14.22
19.68
9.58
22.12
8.83
13.93
19.26
9.22
21.34
8.73
13.55
18.68
9.32
21.70
8.72
13.71
18.72
9.43
21.89
8.89
13.92
20.46
20020510
9.16
21.12
8.67
13.76
20.90
8.69
20.69
9.41
13.04
20.94
8.45
19.94
9.77
12.89
20.09
8.23
18.99
9.54
12.77
19.28
8.33
19.39
9.71
13.27
19.72
8.00
18.74
9.48
12.99
19.18
8.56
20.45
10.22
13.50
19.70
9.75
20.91
11.03
15.52
20.11
20020705
9.77
20.57
10.92
15.41
19.56
9.40
20.54
10.51
14.97
19.54
9.39
20.84
10.49
15.00
19.72
9.10
19.74
10.03
15.10
18.95
9.12
19.76
10.10
15.37
18.07
8.99
19.50
9.75
15.30
17.81
8.96
19.95
9.78
15.41
17.35
9.24
20.45
9.88
15.69
17.74
9.19
20.66
9.60
15.85
17.52
20020906
8.88
20.14
9.17
15.50
16.57
8.62
20.38
9.24
15.25
15.96
8.54
19.98
9.42
14.93
15.97
8.54
19.98
9.16
15.35
15.18
8.12
18.62
9.25
14.55
14.33
8.14
18.37
9.43
14.25
13.72
8.10
18.44
9.61
14.22
13.66
20021101
7.92
18.08
9.60
14.40
13.66
7.91
18.26
9.63
14.73
13.40
7.62
16.82
8.43
14.25
13.13
7.19
15.85
8.02
13.85
12.13
7.30
16.39
8.31
14.21
12.68
7.13
15.64
7.93
14.03
12.20
7.09
15.72
7.86
13.98
12.08
7.22
16.24
8.09
14.06
12.92
6.92
15.85
7.72
14.06
12.25
20030102
6.45
15.25
7.37
12.84
11.84
6.77
15.54
7.61
13.41
12.55
7.14
16.33
8.44
14.61
13.40
7.04
16.55
8.07
14.78
14.09
7.17
16.54
8.11
14.78
14.22
7.30
16.40
8.14
14.63
14.20
7.15
16.13
8.13
14.28
13.94
7.30
16.80
8.18
14.37
13.79
20020307
7.14
16.35
7.92
14.36
13.45
6.83
15.97
7.70
13.97
13.10
6.81
16.14
7.89
14.16
12.96
6.94
15.73
7.92
14.27
13.01
6.90
16.42
8.05
14.37
13.12
7.03
16.58
8.10
14.94
12.89
6.98
17.27
8.02
15.59
13.69
6.55
16.29
7.55
13.40
13.30
6.33
17.75
7.31
13.72
12.98
均值
9.92
22.57
9.65
15.08
17.73
收益
-0.31
-0.22
-0.21
-0.16
-0.09
正偏差ui
0.24
0.19
0.15
0.10
0.11
负偏差di
0.17
0.17
0.11
0.08
0.19
方差
5.24
22.29
2.12
2.64
8.73
没有参数的
-0.07
-0.02
-0.04
-0.02
0.09
加入参数的
-0.17
-0.13
-0.11
-0.07
-0.03
风险组合偏差
0.72
0.89
0.72
0.83
1.80
表二:深圳证券交易所的股票
股票名称
丝绸股份
江铃汽车
桂林集琦
中成股份
吉林化纤
代号
1
2
3
4
5
20010105
27.80
8.45
22.17
23.28
7.29
24.30
8.34
22.21
23.66
7.89
25.88
8.73
20.90
24.22
7.90
24.36
8.54
20.09
23.00
7.47
25.13
8.42
20.14
22.58
7.68
25.58
8.30
19.97
25.65
7.33
20010302
27.70
8.47
21.60
24.07
7.43
28.58
8.38
21.42
24.05
7.60
28.50
8.32
21.82
24.96
8.16
27.04
8.51
21.10
24.84
8.18
27.86
8.73
22.28
25.36
8.53
29.19
8.67
21.28
25.52
8.94
26.69
8.93
21.50
27.40
8.91
26.82
8.61
21.80
26.37
8.90
25.38
8.45
20.65
25.56
8.45
25.41
8.40
20.73
26.16
8.34
20010511
26.47
8.65
21.08
26.43
8.69
25.83
8.54
22.13
26.76
8.95
25.03
9.00
21.83
23.96
8.55
26.24
8.93
22.98
23.68
8.80
25.57
8.91
23.98
23.77
8.54
24.75
8.82
24.11
23.28
8.73
25.43
9.22
25.15
23.73
9.00
25.43
9.24
24.65
24.21
8.86
20010706
25.34
8.81
24.61
24.14
8.54
26.11
8.86
26.14
23.66
8.44
25.79
8.83
26.54
24.09
8.38
25.74
8.50
23.85
23.56
8.03
24.76
7.89
22.22
23.88
7.36
24.57
7.85
23.87
23.58
7.39
24.19
7.69
23.59
23.35
7.29
23.95
7.49
22.99
23.28
7.48
23.56
6.79
22.13
23.14
7.45
20010907
22.55
6.92
21.21
23.01
7.19
21.97
6.98
20.62
23.14
7.15
21.31
6.76
20.65
23.01
6.98
21.45
6.49
20.39
22.27
6.40
21.36
5.93
18.93
22.02
5.66
20.77
5.70
15.15
21.36
5.87
20.64
6.10
16.73
21.78
6.16
20011102
20.55
6.47
17.06
21.87
6.57
20.43
6.15
15.39
21.74
6.68
20.37
6.15
15.36
21.88
6.80
20.41
6.38
18.36
22.05
7.12
20.98
6.60
19.28
22.28
7.17
20.79
6.66
18.63
22.51
7.05
20.25
6.36
18.23
22.27
6.70
19.18
6.30
16.94
22.23
6.80
18.91
6.08
16.92
23.35
6.44
20020104
18.59
6.02
16.79
23.42
6.37
16.00
5.52
15.11
23.06
5.93
10.94
4.54
12.87
22.63
6.07
10.26
4.32
14.42
22.72
6.43
12.56
4.53
15.03
23.13
6.67
11.89
4.64
15.09
23.12
6.72
20020301
12.34
4.65
15.17
24.10
6.56
14.45
5.55
17.66
24.37
7.08
14.67
5.48
16.83
24.32
6.94
14.63
5.50
18.33
24.81
7.10
14.85
5.24
18.20
24.50
6.75
15.58
5.73
18.08
24.74
6.68
15.17
5.63
18.02
25.16
6.89
14.68
5.52
17.60
24.12
7.74
14.41
5.77
17.48
24.37
8.60
14.65
5.82
18.17
23.64
9.33
20020510
14.47
5.76
17.45
23.89
8.91
13.82
5.61
16.46
23.57
8.39
13.50
5.67
15.87
23.56
8.27
13.19
5.96
15.32
24.32
7.93
13.28
6.19
15.74
25.86
8.31
12.83
5.95
14.99
25.24
8.59
13.98
6.35
16.01
27.03
9.18
14.92
7.02
16.73
27.75
9.44
20020705
15.03
6.94
16.67
28.21
10.04
14.77
6.82
17.66
28.56
9.62
14.81
6.95
18.84
28.32
9.88
14.16
6.87
19.01
27.84
9.36
14.20
6.78
20.01
27.83
9.64
13.89
6.81
20.30
27.54
9.79
14.25
6.79
19.59
28.05
9.58
14.54
6.74
20.01
28.52
9.86
14.56
6.97
19.47
28.50
9.64
20020906
14.04
6.68
19.52
28.12
9.20
13.82
6.52
19.83
27.99
8.80
13.37
6.27
19.88
27.68
8.83
13.23
6.10
19.79
27.83
8.56
12.83
5.76
19.23
27.11
8.19
12.72
5.70
19.22
26.74
8.39
12.65
5.78
19.61
26.69
8.55
20021101
12.63
5.77
19.02
26.34
8.80
12.49
5.65
19.77
26.24
8.31
11.34
5.19
20.03
25.73
8.74
10.62
4.80
19.19
25.24
7.82
11.14
5.15
19.77
26.42
8.15
10.94
4.99
19.82
26.04
8.05
11.19
4.96
19.95
25.64
8.11
11.62
5.12
19.79
26.02
8.19
11.01
4.94
18.65
26.12
7.71
20030102
11.12
4.73
17.58
25.20
7.30
11.55
4.98
17.57
25.94
7.62
11.97
5.34
17.03
26.36
8.23
12.09
5.31
15.96
26.16
8.22
12.15
5.34
16.70
26.71
8.29
12.47
5.35
16.32
26.68
8.41
12.16
5.30
16.16
25.96
8.40
12.33
5.57
16.74
25.83
8.96
20020307
12.06
5.30
16.35
25.24
8.93
11.61
5.19
14.79
25.46
9.16
11.55
5.16
14.13
25.35
9.02
11.53
5.21
14.45
25.68
9.30
11.71
5.18
14.37
25.19
9.51
12.04
5.33
14.40
26.55
10.30
11.89
5.46
15.44
26.21
10.15
11.01
5.06
13.85
25.56
10.68
10.83
5.04
12.68
24.35
12.77
均值
17.81
6.57
18.90
24.90
8.12
收益
-0.36
-0.22
-0.15
0.07
0.11
正偏差ui
0.35
0.21
0.12
0.06
0.10
负偏差di
0.27
0.16
0.14
0.06
0.13
方差
35.43
1.93
9.00
3.41
1.37
没有参数的
-0.08
-0.05
0.01
0.00
0.03
加入参数的
-0.17
-0.11
-0.03
-0.02
-0.02
风险组合偏差
0.77
0.74
1.09
0.95
1.28
备注:(1)所有的数据都不是原始数据,均经过处理,原因很简单,因为在这两年间,这些公司都派发了红利,主要有送股和直接派送现金两种方式,也有的公司进行了配股,因此股价在派发红利时产生剧烈变动,所以我根据派发红利的方式和比例进行了还原计算,将所有价格都调整到2001年未派发任何红利的基准情形.
(2)所有的数据都只保留两位,但是计算并没有简化,只有最后结果才显示两位.所有有时会看到0.14-0.12=0.01的情况,这是正常的.
(3)收益是以均值作为最后价格进行的计算,因为如果只用最后一周的收盘价,显然有失偏颇.正负偏差也是以均值作为期望值的.
(4)由于这两年中国的利息率非常之低,同时还征收利息税,所以我忽略了利息的影响,令rf=0.
(5)两个表格中,所有股票都是按收益从小到大进行排序,编号,以便于比较各种风险度量方式的优劣.
所有的股票都是按收益排序的,根据无套利原则(收益越大,风险也就应该相应的越大),他们的风险也应该是由小到大排序的.从表格的数据中我们可以明显的看到,方差是紊乱的,与收益并没有明显的线性关系,所以可以断定,投资者并没有使用方差作为他们度量的依据.风险组合偏差比方差要好一些,在上海市场上,有一个数据没有按照递增排列,而在深圳市场上有两个.说明这种度量风险的方法也是不够好的.再看看没有参数的情形(也就是没有θ,直接用di-ui来作为度量风险的标准),在两个市场上都有一个数据没有按照递增排列,所以这个情形也不够好,但是相差也不远,所以我引入参数θ.下面通过无套利原则(收益越大,风险也就应该相应的越大)来估算θ的值.
由收益越大,风险也就应该相应的越大的原则(无套利原则),那么,用这四个不等式组成的不等式组,分别计算上海和深圳两个市场上的θ值,可得在上海市场上,0.09<θ<0.67,取中值,所以θ1=0.38;而在深圳市场上,0.57<θ<.75,取中值,所以θ2=0.66.更一般的,令,可得中国市场上,不对称系数θ=0.52.
这个结果令我很迷惑,根据心理学和行为经济学的研究成果【6】,风险是不对称的,负偏差对人们效用造成的影响应该比正偏差大,所以θ应该比1大才对,但是现在居然只有一半,和心理学和行为经济学的研究成果完全不符.这很奇怪!我分析主要有以下几个可能的原因:
1.中国的证券市场并不完备,这是大家公认的.即使美国也只是弱完备市场.我收集不到美国的数据,所以没法进行比较分析.可能市场的不完备性影响了数据的真实有效性.
2.心理学和行为经济学的研究成果可能讨论的是普通人,也就是一般人在经济生活中的行为,比方说买菜,买衣服这一类,但是证券市场上全是投资者,可能他们的效用函数与普通人是不一样的.特别是在中国市场上,存在相当多的投机者,他们都想以小博大,一夜暴富.因此他们往往不在乎负偏差,而更关心正偏差有多大.这几年股票的收益并不好,在上海市场上,全部五只股票收益都是负数,而深圳市场上也有三只股票收益为负.在这样的情况下,投资者虽然有所减少,但是仍有相当数量的投资者选择留在市场中.这充分说明了他们并不关心负偏差,而更关心正偏差有多大,想抓住一个正偏的机会发一笔财.在这种情形下,θ=0.52<1也就不足为奇了.
3.当正偏差超乎寻常的大时,人们就顾不上负偏差了.这就好像彩票,管理中心已经说了,拿出50%作为彩金,也就是任何投资的理性预期收入应该时投入的一半,但是由于有一个微乎其微的概率得到一个超乎寻常的正偏差――五百万,人们对彩票乐此不疲.这实际上也是一个投资中不理性投机的行为.证券市场上也是如此,前些年,市场很不规范,有少数人钻空子赚了不少钱,这就成了那个超乎寻常的正偏差.人们就纷纷仿效,根本没有理性分析情况的变化,就忽视了负偏差.这可能也是θ相当小的原因.
五,新的风险度量标准在投资决策中的应用
用综合风险偏差很容易解决在本文第一部分中所提到的例证.很明显,基金A和基金B相对于rf的负偏差均为0,也就是说两者都不存在绝对风险,两者的正偏差分别为rA=rf+0.5,rB=rf+1,从而两者具有不同的综合风险偏差-0.5和-1.显然B的综合风险偏差较小,故投资于基金B比较有利.
对于一般情况而言,显然投资者应该选择综合风险偏差较小的证券组合.
下面就单一证券投资方案的选择举例,对证券投资组合的选择可类似地讨论.设有A,B,C三种证券,时间周期为半年,预期收益率及发生的概率如表1所示(预期收益率的概率分布可通过对历史数据的观察而得出,此处仅举例说明风险调整收益在投资决策中的应用,故假设各种可能的收益率发生的概率均为1/6)【10】.
表1证券A,B,C半年期预期收益率(单位:%)
Si\Pj
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
A
-10
-3
20
6
-5
10
B
-20
-8
6
40
20
-2
C
-5
-2
2
8
4
-4
设基准收益率rf=2%,取中国证券市场的不对称系数θ=0.52,则计算如表2所示.
表2证券A,B,C半年期预期收益率的综合计算指标(单位:%)
Si
ri
Vari
di
ui
Rgi
Ri
A
3.00
1.23
8.00
10.00
0.80
-5.84
B
6.00
4.58
12.00
20.00
0.60
-13.76
C
0.50
0.26
5.67
4.00
1.42
-1.05
由上表可以看出:
若考虑平均收益率的大小,应选择证券B进行投资;
若考虑用方差表示的风险指标,应选择方差较小的证券C进行投资;
若考虑以负偏差表示的证券的绝对风险,就选择证券C进行投资;
若综合考虑方差和风险,则证券A的方差比较小,收益比较大,值得考虑投资;
若考虑风险组合偏差,则证券B的风险组合方差最小,应优先考虑投资;
若考虑综合风险偏差,则应选择证券C.证券C的综合风险偏差最小.
事实上,市场上能无风险的获得收益率2%,那么没有人愿意去投资平均收益只有0.5%的证券C,因为这样还要承担一定的风险,虽然有可能使自己的投资收益超过2%.
可以看出,风险度量指标及投资决策指标的选择对投资决策的结果有着决定性影响.因此,风险度量指标与投资决策指标的选择合理与否将直接决定投资行为的成败.
RiskMeasureandItsInfluencetotheInvestmentDecision
JingFang
(BusinessSchool,WuhanUniversity,Wuhan,430072)
Abstract:Thispaperreviewthehistoricalmethodofriskmeasure,pointouttheirlimitation,supplyawaytorecomposeitandanewindexofriskmeasure---synthesisriskdeviation.AnddemonstrateandanalysewithmorethanonethousanddatainthestockmarketinChina,explaintheusageofitwithexample.
KeyWord:riskmeasure,positiveandnegativedeviation,synthesisriskdeviation
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