八上数学知识点总结精选(九篇)

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第1篇：八上数学知识点总结范文

关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性

近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.

[?] 知识重现的有效性

现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.

高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.

以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.

[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析

首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.

再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.

最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.

通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.

第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.

[?] 时间分配的有效性

还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.

[?] 考前模拟的有效性

第2篇：八上数学知识点总结范文

关键词：数学中考；总复习；新课程理念；知识体系；运用能力

中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段，总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握程度。要想搞好中考复习，必须有目标、有方向、讲究方法。依据新《数学课程标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾学业考试特点，教师要对中考复习做整体规划：以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性，追求整个复习工作高效而有序，应成为中考复习的指导思想。

一、更新观念，转变方式

新《数学课程标准》下的数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定了传统的中考复习观必须更新，根本性的改变在于学生学习方式的转变。复习过程中，从基础内容、基本图形出发提出问题，让学生主动观察、思考，主动寻求解决问题的方法，在解决问题过程中归纳知识、形成能力，同时培养学生养成主动提出问题的习惯，形成积极、主动的学习态度。

二、加强知识体系的构建

新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质、高量、高效率地完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：

1.同类知识的横向构建

数学新教材中涉及到几百个知识点，把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成①定义；②图像；③性质；④求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数有了整体的认识。

2.异类知识的纵向构建

数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y

3.加强数学思想和方法的构建

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系，初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，在近几年中考试题最后的“压轴题”中，往往与此法有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。

三、精心设计题组，提高复习效率

在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率。设计题组要符合以下原则：

1.有目的性、典型性、规律性

例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。

2.有启发性、变式性、综合性

在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。

3.有合理性、现实性、层次性

设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。

四、注重能力，培养思想

中考命题提出以能力立意已多年，可以说中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。我们要努力围绕解题训练这个中心，以教材为蓝本，以近几年各地中考试题为基本素材，精选例题、习题。覆盖面要大，知识点要多，问题切口要小，注意灵活性、技巧性。训练宜以中低档题(特别是中档题)为重点。高档题要有，但要控制时机、数量，重点放在讲清“怎样解”、从何处下手、怎样确立解题方向上。教学中，教师一定要引导学生自主完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验，从根本上解决学生能力培养的问题。

数学是思维性的学科，学生的数学能力取决于思想方法。因此，备考中要强调数学思维训练。只有领悟了数学的思想方法，才能达到对数学知识的融会贯通，只有掌握了数学的思想方法，才算把握数学知识的核心。复习教学中，教师应统领知识的数学思想、方法并加以提炼、概括，以便于加强学生的理解，让学生逐步养成对数学思想方法应用的意识，以利于学生深层次地理解数学的核心内容，让他们更自觉地、独立地去分析问题和解决问题。教学中，要通过一些典型试题培养学生运用数学思想解题的能力，同时要引导学生总结解决一类问题时所用的共同解题方法及思维方式，只有让学生融通、理解和灵活运用数学思想方法，才能使解题能力明显提高。

总之， 对于新课程标准下的数学中考，严格按照《数学课程标准》的要求，以教科书为准，选好一本学生用书，进行系统基础知识复习。在复习中，对解题模式进行概括，加强和重视数学思想和方法的复习，就一定能取得好的成绩。

参考文献

[1]赵玉霞.谈中考数学复习方法[J].中学生数理化(教与学)，2009(4).

[2]黄照勋.中考数学总复习方法谈[J].数学学习与研究(教研版)，2008(7). [3]梁正岗.谈谈中考数学考试策略[J].考试周刊，2008(3).

第3篇：八上数学知识点总结范文

一、重视基础知识的回归

历年的中考试卷都注重“双基”的考查，数学中考题的难度大概分布为70％的简单题、20％的中档题以及10％的难题，这意味着基础题占了120分，命题几乎覆盖了代数式、不等式、函数、三角形、四边形等主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力. 此外，试卷中还设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力. 这些命题都是所学基础知识延展开来的产物，如果基础知识掌握有缺漏，答题必然会有错误，失分就在所难免. 所以在初三复习阶段，教师要引导学生静下心来，认认真真的看书，把课本上的基础知识掌握好. 每一章节的复习，教师应先让学生熟读课本，再让学生思考这一章节的内容，梳理知识，理清脉络，系统地、多方位地去探寻知识之间的内在联系，从数学知识中提炼、概括出对数学内容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本质认识，获得解决问题的一般方式、途径和手段.

二、注重复习反思

数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注题后反思与总结. 初三复习，各类试题要做几十套. 有人把试卷看成是一张一张的网，如果发现有鱼从网上漏掉，就要及时修好渔网，学习知识也是这样，有的同学做题只重数量不重质量，做过之后不问对错就放在一边，这种做法很不科学. 做题的目的是培养能力，是寻找自己的知识弱点和不足. 因此，发现了错误应及时研究改正，并总结经验. 查缺补漏的过程就是反思过程，除了把不懂的问题弄懂外，还要学会举一反三，及时归纳. 中考数学卷碰到平时做过的陈题可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通. 教师要提醒和教会学生在做习题时既要注意解题方法和技巧，又要重视一些常见的错误解题方法的总结，对于一些易遗忘的知识点或易错的题型可适当的归纳在记事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解题能力.

三、注意知识的条理化、系统化

初中三年所学的数学知识很多，且在学的时候知识呈交叉形螺旋状上升. 如果我们在复习时不能将知识及时地进行梳理，则学生头脑中所获知识映像将是模糊的、不牢固的，甚至用时有可能张冠李戴. 为此，我们必须对三年来所学知识进行归类，并条理化、系统化，给学生一条清晰的、完整的知识链，以便学生在用所学知识解决实际问题时能随心所欲地借助相关知识闯过难关. 如在复习浙教版数学八年级下册的四边形这块内容时，可将有关知识归纳整理成如下链条：

又如，复习平行四边形的性质和判定时，通过列表格的方法寻找性质与判定的异同，可达到理解和记忆的效果：

第4篇：八上数学知识点总结范文

一、学习目的明确化

新《课程标准》明确指出：良好的个性品质主要是指正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的毅力。毅力来源于明确的目的和浓厚的兴趣；目的是根基，兴趣是源泉，毅力是保证。每一个知识点的传授，要让学生明确这些知识点的作用，以激发其学习的兴趣，所以对知识点的掌握是非常必要的。

二、课堂引入悬念化

良好的开端是成功的一半。在导入新课这一环节上，教师可设计与学生日常生活联系紧密的情境，激发学生探求新知识的兴趣，从而收到事半功倍的效果。

例如：在开始学习七年级数学《三角形全等判定》时，我们可设计如下问题：如图，某同学由于不慎把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去重新划一块形状完全一样的玻璃，请你设计一种最省事的方法（不用度量）。

经过学生的思考和激烈的讨论，得出带（3）去是最好的方法，再把这一块玻璃与原来的三角形玻璃相比较，得出有两个角以及它们所夹的一条边没变，从而可自然地引出三角形全等判定的边角边的方法。

将实际问题引入课堂，能迅速点燃学生思维的火花，使学生认识数学知识的价值，自然就产生了学习兴趣。

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三、问题启发台阶化

问题的启发是课堂教学发展的阶段，也是保持学生学习兴趣的重要手段。教师要紧扣教学实际，设计一些台阶式问题，从而使学生集中注意力，一步一步达到。当学生饶有兴趣地走过教师设计的台阶时，实际问题就解决了，学生既获取了知识，又满足了好奇心，成功的喜悦油然而生。

例如：若x2+y2+2x-4y+5 =0，

则x=______，y=______。

可设计为：若（x+1）2+（y-2）2 =0，

则x=______，y=______。

再演变为：若x2+2x+1+y2-4y+4=0，

则x=______，y=______。

最后解决：若x2+y2+2x-4y+5=0，

则x=______，y =______。

学生经过由浅入深的系列训练，这类问题就不难接受了。

四、教学内容的层次化

数学知识结构逻辑性很强，一堂课的知识点传授也只有遵循由易到难、由浅入深的过程，学生才能容易接受，才能由被动学习向主动学习转换。

例如：在学习“同底数幂的乘法”时，先讲am·an=am+n的应用，再解决下题：

已知am=6，an=2。则am+n =______。 转贴于

这样处理符合学生的认知规律，能使学生学得轻松愉快，越做越有兴趣。

五、师生双方平等化

亲其师才能信其道。任何一个成功的教师，都注重营造和谐的气氛，而和谐的气氛主要来源于融洽的关系，这就要求教师除具有较高的基本素质外，还应与学生建立良好的师生关系。只有师生共鸣才能使学生对数学产生浓厚的兴趣。学生学习数学总离不开思和问，教师对待学生的质疑，不可搪塞。学生大胆阐述自己的观点时，教师要找出他的闪光点，给予表扬，可以参与到学生中和学生一起讨论，让学生成为学习的主人。这时学生的兴趣就浓，便会产生“我要学”的良好学习态度和越学越有劲的主动学习气氛。

六、练习训练主体化

课堂教学中应坚持教师为主导、学生为主体的原则。每节数学课，教师要精心设计练习，及时反馈信息，让学生从做题训练中得到获胜的乐趣，从而培养学生爱学数学的情感。

七、课堂手段直观化

直观教学是数学课的一个特点，运用直观教学进行演示和发挥先进的电化教学手段，能丰富学生的感性认识，激发学生的学习兴趣。

八、作业评价激励化

每一节数学课总离不开板演、练习、讨论、探究，教师对学生的板演要充分肯定成绩，表扬进步学生，尤其对那些没有做对的学生，要善于寻找闪光点，给予适当的鼓励。

九、课堂小结多样化

课堂小结是数学课的一个重要环节，它能把本节所学的内容融入知识系统。教师若能根据不同的课型，采取不同的小结方式，不仅能使学生的知识得到巩固，而且能使学生耳目一新，课后回味无穷。

常用小结方式如下：

（1）对照式，把知识点板书到板面上。

（2）讨论式，由学生讨论本节所学的知识点。

第5篇：八上数学知识点总结范文

关键词：八年级；数学教学；兴趣；感悟

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）01-096-01

对于八年级的学生来说，由于他们心智还不够成熟，做事容易冲动，不够专注，对数学学习的重要性认识度不够，加上八年级数学的难度增加，使他们感到数学课很多知识点非常枯燥，不容易引起学生的兴趣，这时一些成绩较差的学生往往有厌学心理，甚至想放弃数学学习。因此，教师作为课堂教学的主要实施者，面对这个年龄段学生，如何激发他们数学学习积极性，变学生“被动学习”为“自主学习”是一个很重要的问题。笔者在从事八年级数学教学实践过程中对此感悟颇深，本文就结合自己的教学经验谈谈八年级数学教学的几点感悟。

一、转变教师角色，增强学生学习的自信心

在以往的课堂教学中，教师是课堂的主人，学生围着教师转，学生只能被动地接受教师“一言堂”的灌输，学习被动无兴趣。随着新课程改革的实施，新课标明确指出了，要“转变教师角色，让学生成为课堂的主人。”由此，传统的教学模式已不能适应新课程内容，这必然促使每一位数学教师改进教学方法，以适应新时代的要求。而改进教学方法的首要条件就是要转变教师角色，让教师成为学生学习的组织者，引导者和合作者。教学中多指导学生想一想，引导学生猜一猜，与学生合作共同做一做。教师的这种新型关系的提出，就是要教师放下架子，走到学生中间去，从根本上改变以往教师权威者的形象，与学生一起合作、交流，让学生充分发挥想象、去自主探索和实践。只有教师放下架子，给学生一个平等交流合作的空间，尊重学生个体差异，营造轻松的学习氛围，才能建立和谐的师生关系，从而增强学生学习数学的自信心。

二、创设教学情境，构建生动有趣数学课堂

我们都知道，教学不是教师单纯的“教”，学生单纯的“学”，应该是一个师生互动的过程。对于八年级的学生来说，他们的年龄特点表现为好奇、爱动、活泼，因此课堂教学就要适合学生的特点，使课堂活跃起来，让学生在活动中体会数学、认识数学。每节课都让同学们分成小组，把新课的内容设置成若干问题，让小组讨论，让学生参与到数学知识的探究过程中，通过做数学让学生来体验、理解数学的内容、思想与方法，让学生感知知识的产生过程，通过小组的合作探索锻炼学生的合作意识，合作过程中使学生的情感、态度等多方面得到了提高。也可以模拟真实情境，让学生通过模拟情境，学会解决生活中的数学问题。课堂上，组织学生大量的教学活动，使学生不局限于以往的听、想、看、算，更重要的是开拓了学生的视野，对数学充满好奇心和求知欲。在数学学习活动中学生获得了成功的体验，感受到数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，同时也活跃了课堂的气氛。

三、利用辅助工具，增添学生数学学习的快乐

实践证明，在初中数学课堂上使用多媒体教学，有利于展示数学思维的具体过程，让数学教学变得事半功倍。教师教学的目的就是激发学生对学习的热情，让学生在课堂上更积极。多媒体辅助教学正是这样一种全新的教学方式，这正好满足了学生对一切新鲜事物备感兴趣的心理。数学教师可以利用多媒体以PPT的形式展示一些数学脑筋急转弯，用动画的形式展示一些数学家小时候的趣味小故事，图文并茂，这样让学生对数学学习更加感兴趣。比如，八年级数学题：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？教师可以利用制作的动画展示出小鸟从这棵树飞到那棵树的过程，让学生对这个数学模型有了大概的印象。然后让学生看着多媒体上的动画边讨论并给出最后的解答，这样可以让数学课堂变得有生机，课堂氛围变得更加和谐，增添了学习的快乐。

四、联系生活实际，注重学生知识的学以致用

数学来源于生活又服务于生活，当学生把学到的数学知识在生活中得到应用，学生才能够体会到学习掌握知识的重要性，从而能够让学习兴趣得到有效地扩大。由于八年级学生的学习任务繁重，数学内容枯燥，使学生对数学的学习失去兴趣。因此，可以通过增强与实际生活的联系来改善调整教学方法改善学生对初中数学兴趣性。比如，在学习有关函数内容时，教师可以组织学生参观附近的工厂，了解他们的年生产总值、成本、利润、年平均增长率等，从而加深对这些概念的理解。又如，在教学“三角函数”的时候，教师可以组织学生一起爬山，自己动手测量山上某个建筑物的仰角，这样让学生理解了三角函数的实际意义，还培养了他们应用数学知识解决实际问题的能力。学生对数学知识的应用性扩充了，这会增强学生对数学学习的兴趣，从而提高了教学质量。

五、关注课题学习，促进学生的自主学习

第6篇：八上数学知识点总结范文

关键词：多媒体；聋生；兴趣；探究；优化教学

一、创设生活化情境，激发聋生的学习兴趣

生活是学生学习的源泉，数学知识来源于生活。因此，我在上课的时候，尽可能地将生活中常见的有关数学方面的现象通过多媒体技术展现在聋生面前，给聋生以形象逼真的感性材料，从而使聋生集中注意力，让聋生很快掌握所学的数学知识。

例如，我在教学八年级上册《折扣》这一知识点时，上课前，我到超市用相机摄下“服装超市打折销售”的场景，让聋生观看顾客和售货员讨价还价的过程，并在课件中写下对白“这件服装的标价是多少”“实际售价是多少”“这件服装打了几折”“每件服装的利润是多少”。这样新课一开始，聋生就被一种生活化的内容所吸引，注意力一下就集中到新授内容中，于是后面的新课也就上得得心应手，聋生在愉悦中获得了知识。

运用多媒体技术在教学中适时创设情境，帮助学生运用学到的知识解决实际问题，聋生如身临其境，感受真切，学习兴趣浓厚，教学效果自然非常好。

二、引导聋生自主探究，培养聋生的合作学习意识

数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科，而多媒体教学能使抽象的数学问题具体化、枯燥的数学问题趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化。如在教学八年级下册《同位角、内错角、同旁内角的认识》中，我在课件中出示了“三线八角”，认识三线八角，并正确给这八组角分类是教学的难点。如何突破难点？我就利用课件，向同学们一一展示了图中的所有角，让聋生分组讨论，用三种方法对这三线八角进行分类，同学们对每一种情况都认真讨论。同学们或演示，或画图，或推理，课堂气氛十分活跃，聋生真真切切地感受了知识，也接受了知识，难点也就轻松地突破了。在合作学习中他们发现了问题，解决了问题，自身的创造性也得以发挥，积极性完全被调动了起来。

三、巧用多媒体揭示规律，促使聋生总结学习方法

从图像的变化中找规律，这本身就是数学教学中的一个难点，也是培养聋生探索数学规律的重要手段。利用课件表现动作变化，显示实验结果，预测数学规律。聋生可以在操作中观察，在观察中思考，在思考中探究，从而总结出适合自己的学习方法。

例如，我在教学七年级《轴对称图形》时，认识等腰三角形、等边三角形、圆形以及等腰梯形是轴对称图形，为了让聋生探索对称的规律，我利用多媒体制作了各种图形，让聋生猜测哪些图形是轴对称图形，对称轴是什么。在聋生经过小组讨论思考后，我在课件中用动画一一展示。这样一来，我巧用多媒体技术揭示了图形间的规律，使聋生很快地掌握了寻找轴对称图形的规律。

四、充分利用网络资源，拓展聋生的数学知识范围

互联网是师生学习的重要平台，它拥有最丰富的信息资源。它的使用在改变教师只教一本书的现象，而让网上资源成为学生的书本。我们现在所教学的内容，只要在互联网上一搜，就会出现成千上万的信息，教师只要认真阅读，精选与教学相关的内容，制成课件，就可以大大拓宽聋生的知识范围。

如在教学《面积单位》一课时，我上网收集了我们南阳市的占地面积，河南省的占地面积，我国陆地的占地面积，用图片和数字一一展示在聋生面前。学生不仅形象直观地感受到面积单位公顷、平方千米，还能对南阳市、河南省、中国土地面积进行比较，又体会到数学来自社会与生活，丰富了知识。另外，教材中的“阅读材料”“小知识”等介绍了一些数学史和数学知识，如“幻方”“计算机帮我们画统计图”“七巧板”等，这些内容都是学生感兴趣的数学问题。我们教师应以这些内容为出发点，善于在网上收集数学资料，开设第二课堂，培养他们运用数学的意识。

五、巧用多媒体技术，优化数学课堂

用多媒体制作课件教学，教师课前要花费大量的时间，可为课内教学节省大量的时间，充分利用这节省下来的时间，效果就大不一样，课内教师教得轻松、师生配合得融洽、教学效果得以优化，提升了课堂教学效率！

例如，我在教学《圆面积计算公式》时，掌握面积公式是重点，面积公式的推导是难点，而聋生对于推导过程，特别是等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的道理是很难理解的，用多媒体演示就形象多了，动态演示把一个圆先平均分成四份，用不同颜色表示，拼起来不像圆，再把四份平均分成八份，拼成一个近似长方形闪烁显示，然后，再依次进行平均分成十六份、三十二份、六十四份，让学生通过对比，直观地看到平均分的份数越多，越接近长方形。在此基础上再动态演示，使聋生知道半径和圆周长的一半与所拼成长的长方形的长、宽之间的联系，从而推出圆的面积计算公式。聋生在充满活力的课堂气氛中，加快了知识传递的速度，调动了聋生多种感官的协调活动，节省了教学时间，提高了学习效率。

第7篇：八上数学知识点总结范文

一、关于知识预设与生成的基本思想概述

（1）知识的适度勾连。数学知识不应该是琐碎分离的，而应该进行适度勾连，实现知识的系统性。例如从我们日常最简单的“数一数，分一分”开始，一直到小学数学中加减法的学习，前者的教学思路较为直观，能够给学生更加形象的认知，为后续的小学数学加减法学习做好预设，奠定基础。再如小学数学中的加减乘除四则运算，其四者之间紧密相连，而并不是支离破碎的孤立知识点。学习加减法是乘除法学习的预设，而乘除法学习则是在加减法学习基础之上的生成，只有四者紧密结合，实现加减与乘除的有机融合，才能在前面基础之上进行知识的拓展。笔者用一个简单的说明，揭示知识预设与生成之间的关系，如下：

A. 知识点1适度勾连知识点2预设1适度勾连预设2知识生成1+2知识点1+2形成体系

如果在小学数学教学中，知识点与日后学习的知识点存在联系时，可以通过适度的勾连，形成知识预设，让学生形成直观形象的认知。这样不仅能够激发学生探索知识的积极性和主动性，还能够为日后的学习奠定坚实的基础，使前后知识点有效衔接起来，形成有效的知识体系。

（2）加强悬念引导。根据基础知识的预设生成当前所学知识，实现知识的扩展只是小学数学教学的一方面，对于日后学习的问题并不能有效解决。考虑到知识的学习不可能速成，笔者认为，可以在当前教学中给学生留设悬念，通过问题设置来激发学生的学习兴趣，从而让学生充分利用当前知识来解决问题，发现新的知识点。这样，虽然短时间内不会有较为理想的结果，但学生通过自主思考，为日后的学习做好思想准备，从而实现当前知识点与日后所学的自然过渡，使学生能够更为容易地理解和掌握新的知识点。

B. 知识点1中设置悬念，引向知识点2预设1中设置悬念，引向预设2激发探索兴趣知识点1+2形成体系

以上两点就是笔者提出的小学数学教学知识的预设和生成思想，通过适度勾连和设置悬念，使知识形成系统的体系，从而通过学生的自主思考，实现预习和复习的系统融合，进而提高小学数学教学效果。

二、关于知识预设与生成的实例分析

（1）预设生成前后关联例解。①数学知识是通过不断的教学实践进而归纳总结出来的，从直观形象到最简单的小学数学加减法学习来看，为了让学生学会加减法运算，首先在教材中引入了“数一数，分一分”的教学活动。这也是一个教学游戏，通过此来激发小学生的学习兴趣，提高其学习主动性，进而通过分发给学生不同数量的小木棍，让学生通过小木棍的整体感知进行“按照口令留数”的游戏。如，教师先介绍1、2、3的基本概念，然后通过小木棍将其概念形象地展示出来，然后引导学生用小木棍表示4、5、6，最后引申到更多的数字。这时教师可以随机说出数字口令，让学生随机排列。然后，可以让同桌之间相互交换小木棍使两人数字一致。如，甲同学有六个小木棍，乙同学有八个小木棍，让乙给甲一定数量的木棍使两人持有的木棍数量一致，通过这种活动来拓展学生的思维，为日后的加减法学习作出预设。除此之外，教师还可以利用体育课排队的活动，将学生分成几组，通过学生跑动调节使各组数量进行变化的活动来锻炼学生的反应能力。这样不能能够激发学生的学习兴趣，还能够为日后的加减法学习奠定坚实的基础，在很大程度上提高教学效果。②知识点预设到生成的勾连体系。在结束“数一数，分一分”活动时，教师可以根据实际情况适当引入加减法运算知识。虽然在课本中这一知识点跨越了两个单元，但对学生整体知识的了解和掌握却并不影响，而且通过这种预设知识框架，能够使学生自身的知识体系自然而然地形成。此外，还可以通过游戏活动启发学生。如在小木棍的互动游戏中，可以启发学生，如果将小木棍游戏在纸上以符号的形式表现出来，应该怎么写？从而将加减法的符号和基本表示方法初步引入教学中，实现知识的自然过渡，既为后边的知识形成预设，还充分连接了前边的知识点，形成系统的知识框架。

（2）知识预设生成的悬念设置。从我们日常生活中的认识钟表的时分秒开始，教师可以在小学数学教学过程中充分联系生活实际，教会学生理解钟表指针的含义，进而引导学生看表、读数。还可以将带有小时和分钟刻度盘的钟表作为游戏用具，进行教学互动游戏。比如，教师说出时间，学生迅速反应，对比学生的速度和准确度。反之，老师在钟表上指出一个时间，让学生读数。通常情况下，12小时制读数法学生能够理解。教师还可以在此基础上设置悬疑，让学生自己思考，如为什么电视上的时间有20∶00或22∶00的时间，到底是几点，和日常的12小时读数法有什么联系，存在什么区别？如果将其放到表盘上应该怎么读数？表盘数字并没有这么多啊？这些悬疑问题的设置能够为学生日后24小时制的学习形成预设，从而引发日后知识点的生成。同时，考虑到12小时制知识点的复习，可以勾连形成系统的知识体系。在实行知识预设与生成的教学方法时，适度勾连，前后关联，引发思考，激发兴趣是基本的教学思路。但在教学过程中，应该坚持适度原则，即悬疑问题设置要适度，充分考虑学生的理解能力和知识范围，从而使得悬疑有突破口和较强的操作性。

第8篇：八上数学知识点总结范文

不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。

在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，在数学教学中，不仅要重视知识形成过程，还要十分重视挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的数学思想方法。

一、在备课中，有意识地体现数学思想方法

教师要进行数学思想方法的教学，首先要有意识地从教学目的的确定、教学过程的实施，教学效果的落实等各个方面来体现，使每节课的教学、教育目的获得和谐的统一。通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和内在的一般规律。因而，在备课时就必须把数学思想方法的教学从钻研教材中加以挖掘。例如，在备《二元一次方程组》（北师大版八年级上册第七章）这一章时，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”为“己知”、化“二元”为“一元”的化归思想方法。

二、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法

数学教材是按数学内容的逻辑体系与认识理论的教学体系相结合的办法来安排的。受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。然而，数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在教学中，深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程；理解数学思想方法的特征，应用的条件，掌握数学思想方法的实质。例如立体几何教学中许多内容都体现了一个重要思想方法―――把空间里的问题转化为平面上的问题，在教学过程中，就要善于引导学生从具体问题中提炼出这一具有普遍指导作用的思想方法。并进一步上升为降维的思想方法，再总结出更一般的更高层次的思想―――转化与化归。

三、在掌握重点、突破难点中，有意识地运用数学思想方法

数学教学中的重点，往往就是需要有意识地运用或揭示数学思想方法之处。数学教学中的难点，往往与数学思想方法的更新交替、综合运用、跳跃性较大有关。因此，教师要掌握重点，突破难点，更要有意识地运用数学思想方法组织教学。例如，“二次根式的加减运算”是一个教学难点，为了突破难点，就要运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法寻找解决问题途径，采用类比“整式的加减运算”的手段，构造出具体形象的数学模型，从而进行猜想、推理、研究，实现从未知到已知的转化。

四、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。例如在讲授《探索勾股定理》（北师大版八年级上册第一章第一节）时，将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学：先让学生在方格纸上计算面积的方法理解勾股定理，再用拼图的方法验证其内容，让学生经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，使学生在动脑、动手的过程中领悟、体验、提炼数学思想方法――数形结合思想（将三角形三边的平方与正方形面积联系起来，再比较同一正方形面积的几种不同的代数表示，得到勾股定理）。

五、通过范例教学，挖掘数学思想方法

第9篇：八上数学知识点总结范文

一、掌握数学思想的精髓

数学思想在高考数学命题中占据着非常重要的位置。在复习备考时，学生对函数与方程、数形结合、化归等数学思想的理解要透彻。从具体的数学问题中挖掘出相应的数学思想，认真总结出其中的普遍规律，并运用这些规律去解决问题，这不仅有利于学生在较高层次上掌握数学的精髓，而且有利于解决有一定难度的中档问题。

二、重视课本上的基础知识

考试万变不离其宗，其中的“宗”和“本”指的都是课本，很多考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。重视基础要贯穿复习全过程，要落实在实际行动上。旧教材中要重视基础，新课程中同样需要重视基础。只有对教材中最基本的概念、定理、公式谙熟于心，学生才能在解答各种试题时，掌握主动，不致于束手无策。从最近几年的高考试题中可以看出，有相当多的试题或借用教材习题，或由教材习题变化而来。所以，全面地把握教材上的知识点，重视基础知识学习，对成绩的提高有重要的作用。

三、把握不同类型的问题特点

高考数学的知识点有130个左右，不同类型的问题具有自己的特点，学生在复习中要善于分析和归纳，有针对性地把握问题的特点。

四、审清题目

在具体的解题过程中要做到审题为先，不能盲目地去做题。审题不仅意味着认真读题，正确领会题意，更意味着通过自己的仔细推敲，抓住问题的实质，分清已知和未知，把题目与有关的定义、公式、原理等进行联系，以寻求最佳解题途径，做到全面考虑问题，周密而不遗漏。

五、及时归类总结

在备考过程中，每隔一段时间就要对所学知识、方法进行归类总结，使知识系统化、条理化。此外，要对近几年来高考数学试题所反映出的特点进行归纳总结。进行归纳总结，不仅为正确地复习教材内容提供了方向，而且可以有针对性地进行复习，从而起到事半功倍的效果。

六、培养和提高综合能力

高考是对考生综合能力的检验。学生只有各种能力达到高考的要求，才能从容不迫地面对紧张的考试。考试说明对考生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力都提出了明确的要求。高中数学对学生能力的考查主要表现在运算能力、思维能力、空间想象能力、解决问题能力四个方面：对运算能力的考查遍及各种数和式，以及方程和不等式的求解；对逻辑思维能力的考查，在针对基本的思想能力的基础上，近几年来在思维的深刻性、严谨性、灵活性等方面也提出了较高的要求；对空间想象能力的考查，不再仅仅局限于简单的基本图形的辩认，而是借助多面体或旋转体作为依托，把论证和计算的几何问题寓于其间，带有一定的综合性；对于运用数学知识分析问题、解决问题的能力的考查，带有浓厚的时代气息的应用题以及探索题。所以，在复习备考中，考生应特别注意这几个方面的能力的培养和提高。

七、敢于开拓创新

近几年的高考数学试题中，探索性问题和存在性问题层出不穷。这类型的问题的知识覆盖面较大，综合性较强，对灵活选择方法的要求较高。一般来说，这种类型的题意新颖，构思精巧，通常具有相当的深度和难度，要求学生必须具备扎实的基础知识和思维敏锐、联想丰富等素养。考生只有善于挖掘题目中的隐含条件，提高准确性，做到不漏条件，判断准确，开阔思路，因题定法。只有在分析命题特点的基础上，联想并利用与之有关的概念，把问题转化为熟悉、简单的题型来解决。

八、善于奇思妙想

在学习和复习的过程中，在掌握“三基”的基础上，要灵活地进行数学知识的应用。如果一个问题有多种解决方案，要努力选择最合理的解题方案；如果有多种途径可作推理、运算，努力选择比较简捷的推理运算途径，力求做到费时少，准确率高。

九、真正掌握易错题，强化训练，减少错误

对于学习过程中出现的任何错误，学生都必须查出原因并加以改正。改正一个小错误，等于成就一个大成功；补上一个知识点，等于激活一个知识网。学生要及时实施阶段性的查漏补缺题组训练，教师要及时地讲评、及时呈现出错点，学生要建立自己的易错题笔记本。此外组织学生走上讲台讲自己的解法更有意义。以上说的是纠错的意义和方法。然而防重于治，真正减少出错的根本在于教师能够及时为学生提供一些辨错素材，进行专项搜索材料、专项纠错、专项辨析、正本清源。

十、提醒学生用好课本

高考命题的一个重要的原则是“取材于课本，但又不拘泥于课本”。课本中每一个例题、练习题的设置都有其目的和作用，体现着在相关知识上学生所应达到的能力要求。历年来分析高考试卷时不难发现，许多题目都能在课本上找到依据、“根源”，许多高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。

十一、编写对比题组，做好对比训练