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【标准发音】:hú jiè hǔ wēi
【繁体写法】:狐藉虎威
【狐藉虎威是什么意思】:比喻仰仗别人威势或倚仗别人的势力欺压人。同“狐假虎威”。
【狐藉虎威成语接龙】:两脚野狐 狐藉虎威 威仪孔时
【狐藉虎威成语解读】:
【用法分析】:作谓语、定语、宾语;指借机欺压别人
【读音预警】:注意多音字:藉 ① jiè 枕藉 慰藉;② jí 狼藉。
20xx国际护士节祝福语一1. 你的笑容多美,好似一汪秋水,泛起点点涟漪,我的心如潮水,有我痴心无罪,只是怪你实在太美,我爱得多沉醉,却无怨无悔。
2. 做白衣天使,不做刀斧手,您做得到。
3. 平时工作忙碌碌,趁着五一狂购物。两手不空满载归,慰劳自己绝不误!
4. 会笑的护士更可敬。
5. 世界上最重要的人是你们:我们的出生,我们的终结是你们伴随。
6. 群山,是湖泊的天使;蓝天,是白云的天使;黎明,是黑夜的天使;阳春,是白雪的天使;你们,是我们的天使。护士节,祝你开心。
7. 是你温暖的笑脸让苍白的病床不再冰冷;是你细微的照顾让病痛不再肆虐;是你肯定的眼神让心底不再恐惧;一起祝护士们节日快乐!为她们默默的付出致敬。
8. 你们只有一个共同的名字叫白衣天使,你们只有一个共同的使命为病人服务,你们只有一种特定的表情就是笑容。今天是你们的节日,祝愿你们节日快乐!
9. 也许你并没有最美丽的脸庞,但你总有最温暖的笑容;也许你并不能给人们特殊的力量,但你总能给人战胜病魔的信心。祝愿全天下的白衣天使节日快乐!
10. 护士,我诚挚的祝福,就像老树上的翠绿,浓浓密密,知其可贵──我感念着你陪伴我走过的分分秒秒!
11. 原谅我将你的手机号码告诉了一个陌生的人他是一个叫做邱比特的天使,他说要帮我告诉你,我心有你,我只在乎你,还要告诉你,我真的很爱你...
12. 对群山来说,湖泊是风景。对天空来说,白云是风景。对黑夜来说,黎明是风景。对于我来说,你就是风景。
13. 删除昨天的烦恼,确定今天的快乐,设置明天的幸福,存储永远的爱心,取消世间的仇恨,粘贴美丽的心情,复制醉人的风景,打印你的笑容!
14. 美丽的早晨,灿烂的你,美好的生活在等你!美丽的天气,美好的你,美好的情意滋润你!清新的空气,清晰的你,愉快的心情陪伴你!愿你快乐每一天!
15. 如果有一天,你走得太倦,只要一转身,我的祝福就在你身边!不管离多远,不管多少年,愿这祝福化为繁星点点,闪在你生命的每一天!
16. 一声问候,一个微笑!祝护士们你们节日快乐!
17. 祝愿全国的衣务人员护士节快乐, 身体健康!
18. 祝自己和在一線的姐妹們節日快樂!健康平安,萬事如意!
19. 我叫阿祥,我祝天下的白衣天使们节日快乐。你们辛苦了…
20. 暨国际护士节之际,衷心祝愿您和您们的家人身体健康!
21. 会笑的护士更可敬。
22. 有种友情,时过境迁,依然纯朴;有种信任,事隔多年,依然怀念;有种问候,清清淡淡,却最真诚;有种友谊,无须挂齿,却心领神会!
23. 请用秒钟忘记烦恼,用分钟享受快乐,用小时与喜欢的人度过,用辈子关怀最爱的人,然后用个微笑接受我现在传递给你的短信!
24. 无论茶是浓是淡,让清香永驻心间;无论距离是近是远,让记忆彼此相逢;无论联系是多是少,让祝福永远不变!
25. 朋友是什么?是快乐时不容易忘记,痛苦时最想依靠的人,是打扰了不用说抱歉,帮助了不用说谢谢的人。祝朋友开心快乐!
26. 忙碌中别忘了给心灵一点空间和营养,让喜悦与平静自然滋长我代表阿爸阿妈,阿叔阿婶,阿哥阿嫂,阿弟阿妹,阿婆阿爹,阿姨阿太,祝你:在护士节到来之际,生活幸福,爱情甜蜜,事业发达!
27. 看到万物饥渴,上帝创造了水;看到世界黑暗,上帝创造了火;看到人间病痛,上帝派来了你,于是……上帝失去了他的一个天使。祝你护士节快乐!
28. 是最美的笑容,让生命能追梦;是最美的面孔,让希望不落空;是最美的称呼,让天地无病痛。护士节到了,祝白衣天使们快乐!
29. 我采来无数的平安、成千上万的开心、不计其数的快乐、一生一世的健康,扎成一束祝福之花,用手机短信传递,祝你护士节幸福甜蜜!
30. 你是最平凡而又最伟大的,祝你--白衣天使护士节快乐!
20xx国际护士节祝福语二1. 西江月心愿窗外阳光明媚,桃红柳绿草翠。爱人在非典一线,春满园心憔悴。默祝人安体健,病毒烟灭灰飞。烹佳肴迎爱人归,尽兴尽情一醉。
2. 落日余辉,映着彩霞,迎着微风,向着天际。丝丝柔柔的微风,传去了护士节的祝辞,飘向远方的你。带去祝福的讯息,愿你度过这美好的一切。
3. 四分爱,三分忠诚,二分温柔,一分宽恕,再加一调羹希望;五桶欢笑,十分信心,撒上阳光,调拌均匀,每天服用。
4. 海豚想与天使说话,可天太高,天使想与海豚说话,可海太深,我想与你说话,可路太远,只有发条信息,问候一下你。
5. 劳动后的休息是最舒适的,呵呵,让我们好好享受这个美好的假日吧!
6. 一天一苹果医生远离我,一天一个梨护士远离你,今天是护士节,祝愿你永远身体健康,永远远离医院,远离护士,远离病魔。节日快乐!
7. 留长发的不一定是艺术家,有可能是乞丐;会飞的不一定是超人,有可能是李宁;穿白色的不一定是天使,有可能是护士;祝你护士节快乐!
8. 护士说:“今天晚上点整,中国足球国奥队对决比利时队。”精神病院院长说:“快把大门锁好,小心病人逃出去看球赛。”
9. 有一种关怀是无私的,有一种奉献是平凡的,有一种爱是伟大的,有一种人是可爱的。她们是人世间的天使,愿天下所有的护士永远年轻、快乐!
10. 祝愿全国的衣务人员护士节快乐, 身体健康!
11. 祝自己和在一線的姐妹們節日快樂!健康平安.萬事如意!
12. 没牵住你的手是我一生的错,无论是在天涯海角还是近在眼前,你都是我心中最深的思念最深的痛!
13. 对于你,我经过这么多努力,我想我该死心了。对于你所给我的所有,我会珍藏起来,永远!我会为你祝福的。我们还是做朋友,好吗?
14. 距离以使人与人互相阻隔,却无法将心与心阻隔,无论你走到天涯海角。我的心永远陪伴着你是怎样的缘份,指引我们相识?
15. 在生命的际遇里,牵连着你我的是丝丝真情搓成的红线。我想你,我的相思就像缠树的青藤一样,在春日的雨露中飞长,而你,就是我心中那棵常春树。
16. 白衣炫五月,天使佑中华。
17. 小护士啊!/多希望你能记住我/请不要问我为什么/我只是你千万患者中的过客一个/你却是我心中最亮的星一颗/最美的花一朵/
18. 让平安登上春天的快车道,让快乐与你轻轻拥抱让困难见你就会绕道,让烦恼低头悄悄走掉让吉祥对你格外关照让幸福永远对你微笑!祝你护士节快乐!
19. 世上有许多爱情故事,结果有好坏;有感动也有感伤;有一路顺遂,也有崎岖不平。朋友,珍惜爱你的人吧!因为也许下一秒就会失去。祝护士节快乐!
20. 你的眼神是无声的语言,对我充满期待;是燃烧的火焰,给我巨大的热力:它将久久地、久久地印在我的心里…
21. 假如我能搏击蓝天,那是你给了我腾飞的翅膀;假如我是击浪的勇士,那是你给了我弄潮的力量;假如我是不灭的火炬,那是你给了我焕发青春的光亮!
22. 手术台前有你们的微笑,病床前有你们的微笑。因为你们的微笑,多少病人康复了,多少家庭幸福了,感谢你们的微笑,祝护士节快乐美好!
23. 回想我们在一起相聚的日子,我的心绪迷迷朦朦。你那充满朝气的身躯总是伴着月光入我梦来,让我牵挂不停。
24. 记下你说过的每句话;想见到你熟悉的脸,记下你的温暖微笑,想知道你对我的感觉,还有…想问问看「我可以喜欢你吗?
25. 你一口一口地喂我吃饭/你声声叮咛还回响在耳畔/当你疲惫的身影次次出现/我的心儿都碎裂成两半/一半替你担忧/一半为你赞叹
26. 步入恋爱季节,我有了一个心愿,找一位当护士的爱人。在我心目中,护士代表着纯洁、慈爱、坚强。我希望有一位白衣飘飘的女孩,能做我永远的天使。
27. 当病魔笼罩在你我身边时,才发觉一个温馨的节日已经飘然而至,在这一刻什么都有可能失去,惟独不能忘的是向你们问候一声:节日快乐!一生太平!
28. 护士是春天的露珠,纯净清澈,关怀备至;是夏日的骄阳,微笑迷人,热情如火;是秋天的晚霞,美丽动人,体贴温存;是冬日的腊梅,坚强不屈,默默绽放。
20xx年护士节祝福语集锦(最新)1. 我们的来临是你们的呵护,我们的离开是你们的送行。爱你一百遍,护士小姐。
2. 小护士啊!多希望你能记住我,请不要问我为什么,我只是你千万患者中的过客一个,你却是我心中最亮的星一颗,最美的花一朵!
3. 小护士啊/多希望你能记住我/请不要问我为什么/我只是你千万患者中的过客一个/你却是我心中最亮的星一颗/最美的花一朵。
4. 四分爱,三分忠诚,二分温柔,一分宽恕,再加一调羹希望;五桶欢笑,十分信心,撒上阳光,调拌均匀,每天服用。
5. 让平安登上春天的快车道,让快乐与你轻轻拥抱让困难见你就会绕道,让烦恼低头悄悄走掉让吉祥对你格外关照让幸福永远对你微笑,祝你护士节快乐!
6. 一声问候,一个微笑!祝护士们你们节日快乐!
7. 有些人用嘴巴去爱,而我是用心去爱,也许我会失去很多,但我不会后悔。
8. 祝天下的白衣天使们节日快乐。你们辛苦了…
9. 祝愿全国的衣务人员护士节快乐, 身体健康!
10. 也许你并没有最美丽的脸庞,但你总有最温暖的笑容;也许你并不能给人们特殊的力量,但你总能给人战胜病魔的信心。祝愿全天下的白衣天使节日快乐!
11. 看到万物饥渴,上帝创造了水;看到世界黑暗,上帝创造了火;看到人间病痛,上帝派来了你,于是……上帝失去了他的一个天使。祝你护士节快乐!
12. 是最美的笑容,让生命能追梦;是最美的面孔,让希望不落空;是最美的称呼,让天地无病痛。护士节到了,祝白衣天使们快乐!
13. 我采来无数的平安、成千上万的开心、不计其数的快乐、一生一世的健康,扎成一束祝福之花,用手机短信传递,祝你护士节幸福甜蜜!
14. 手术台前有你们的微笑,病床前有你们的微笑。因为你们的微笑,多少病人康复了,多少家庭幸福了,感谢你们的微笑,祝护士节快乐美好!
15. 群山,是湖泊的天使;蓝天,是白云的天使;黎明,是黑夜的天使;阳春,是白雪的天使;你们,是我们的天使。护士节,祝你开心。
20xx年护士节祝福语集锦(热门)1. 让我们把天下最温暖的鲜花赠给工作最艰苦的你。
2. 护士小姐,你是全球最亮丽的女人。
3. 不管天多高,海多深,钢多硬,风多大,尺多长,河多宽,酒多烈,冰多冷,火多热……我只想告诉你,这些都不关你的事!护士节请我吃饭大家一起快乐
4. 让我们把天下最温暖的鲜花赠给工作最艰苦的你。
5. 原谅我将你的手机号码告诉了一个陌生的人他是一个叫做邱比特的天使,他说要帮我告诉你,我心有你,我只在乎你,还要告诉你,我真的很爱你
6. 对群山来说,湖泊是风景。对天空来说,白云是风景。对黑夜来说,黎明是风景。对于我来说,你就是风景。20xx年护士节祝福语集锦国际护士节祝福语
7. 删除昨天的烦恼,确定今天的快乐,设置明天的幸福,存储永远的爱心,取消世间的仇恨,粘贴美丽的心情,复制醉人的风景,打印你的笑容!
8. 美丽的早晨,灿烂的你,美好的生活在等你!美丽的天气,美好的你,美好的情意滋润你!清新的空气,清晰的你,愉快的心情陪伴你!愿你快乐每一天!
9. 如果有一天,你走得太倦,只要一转身,我的祝福就在你身边!不管离多远,不管多少年,愿这祝福化为繁星点点,闪在你生命的每一天!
10. 有种友情,时过境迁,依然纯朴;有种信任,事隔多年,依然怀念;有种问候,清清淡淡,却最真诚;有种友谊,无须挂齿,却心领神会!
11. 劳动后的休息是最舒适的,呵呵,让我们好好享受这个美好的假日吧!
12. 风雨无情,人有情,对你思念没有停,虽然不是常见面,一样会把你想念,发个信息同你聊,搭起这座朋友桥,没有什么好送你,只好说声,我想你!
13. 你的笑容多美,好似一汪秋水,泛起点点涟漪,我的心如潮水,有我痴心无罪,只是怪你实在太美,我爱得多沉醉,却无怨无悔。
14. 让平安登上春天的快车道,让快乐与你轻轻拥抱让困难见你就会绕道,让烦恼低头悄悄走掉让吉祥对你格外关照让幸福永远对你微笑!祝你护士节快乐!
15. 世上有许多爱情故事,结果有好坏;有感动也有感伤;有一路顺遂,也有崎岖不平。朋友,珍惜爱你的人吧!因为也许下一秒就会失去。祝护士节快乐!
20xx年护士节祝福语集锦(经典)1. 盼你伸出双手,接受我盈盈的祝福;在你未来的日子里,让幸福之花开放得灿烂芬芳。
2. 护士,我诚挚的祝福,就像老树上的翠绿,浓浓密密,知其可贵──我感念着你陪伴我走过的分分秒秒!
3. 原谅我将你的手机号码告诉了一个陌生的人他是一个叫做邱比特的天使,他说要帮我告诉你,我心有你,我只在乎你,还要告诉你,我真的很爱你
4. 对群山来说,湖泊是风景。对天空来说,白云是风景。对黑夜来说,黎明是风景。对于我来说,你就是风景。
5. 删除昨天的烦恼,确定今天的快乐,设置明天的幸福,存储永远的爱心,取消世间的仇恨,粘贴美丽的心情,复制醉人的风景,打印你的笑容!
6. 美丽的早晨,灿烂的你,美好的生活在等你!美丽的天气,美好的你,美好的情意滋润你!清新的空气,清晰的你,愉快的心情陪伴你!愿你快乐每一天!
7. 如果有一天,你走得太倦,只要一转身,我的祝福就在你身边!不管离多远,不管多少年,愿这祝福化为繁星点点,闪在你生命的每一天!
8. 有种友情,时过境迁,依然纯朴;有种信任,事隔多年,依然怀念;有种问候,清清淡淡,却最真诚;有种友谊,无须挂齿,却心领神会!
9. 请用秒钟忘记烦恼,用分钟享受快乐,用小时与喜欢的人度过,用辈子关怀最爱的人,然后用个微笑接受我现在传递给你的短信!
10. 无论茶是浓是淡,让清香永驻心间;无论距离是近是远,让记忆彼此相逢;无论联系是多是少,让祝福永远不变!
11. 朋友是什么?是快乐时不容易忘记,痛苦时最想依靠的人,是打扰了不用说抱歉,帮助了不用说谢谢的人。祝朋友开心快乐!
12. 忙碌中别忘了给心灵一点空间和营养,让喜悦与平静自然滋长,随时给生命来个深呼吸,就会发现:美好无处不在,快乐随手可得。祝你永远快乐!
13. 一丝真诚,胜过千两黄金;一丝温暖,能抵万里寒霜;一声问候,送来温馨甜蜜;一条短信,捎去万般心意。忙碌的日子里照顾好自己!
14. 一条短信,一种心情;一声问候,一片温馨;一点距离,一份牵挂;一颗真心,一个愿望;一起祈祷,一切如意!精选20xx年护士节祝福语集锦年护士节祝福语
15. 玩偶是童年的替身,相片是回忆的替身,酒精是遗忘的替身,香烟是寂寞的替身,眼泪是伤心的替身,而我,希望你永远是快乐的替身!
16. 寄一份祝福给你,在这美好的日子里,愿你拥有真心的快乐与喜悦!
17. 热情的祝福,燃烧在我的心里;希望的微笑,带去我无限的情意。
18. 句句滚烫的心里话,是我的浓浓思念与祝福……愿温馨与喜悦永远系着你。
外来作用等不确定性的问题,研究具有模糊不确定性的边界条件,提出基
于模糊结构元(Fuzzy Structure Element, FSE)理论的模糊边界元法.该方法能简便、高效地处理边界条件具有模糊不确定性的系统.数值方法本身具有误差且系统自身具有模糊不确定性,故进一步研究模糊边
界元法的H自适应算法,给出实用的误差估计公式;对角点处进行H自适应分析,得到较高
精度的解.数值算例验证该方法的有效性和优越性.
关键词:
模糊结构元; 模糊不确定性; 模糊边界元法; 网格划分; 自适应误差分析
中图分类号: O343; TB115.2
文献标志码: A
H fuzzy adaptive boundary element based on structured element
CHEN Yiming, ZHOU Zhiquan
(College of Sciences, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei, China)
Abstract: As to the uncertainties at the initial design phase of actual engineering systems, such as physical characteristics of materials, geometry size of the structure, the external effect, and so on, the boundary conditions with fuzziness and uncertainty is studied, and a fuzzy boundary element method based on fuzzy structured element is proposed, which makes the process of fuzzy uncertain boundary conditions of system more convenient and efficient. Due to the error of numerical method itself and the fuzzy uncertainties of the system itself, the H adaptive algorithm based on fuzzy boundary element method is further studied, and the practical formula estimating error is presented; the H adaptive analysis on corner points is studied, and a higher accurate solution is obtained. The effective ness and superiority of the method is demonstrated by numerical example.
Key words: fuzzy structured element; fuzzy uncertainty; fuzzy boundary element method; meshing; adaptive error analysis
0 引 言
在工程领域中经常会遇到许多不确定性[1],可将其分为随机不确定性和模糊不确
定性两大类,通常的处理方法是不考虑上述不确定性,而用确定的量代替进行计算.随着科
学
技术的进步,尤其是模糊数学的产生和发展[1-2],人们已不满足于传统的确定性
分析方法,对不确定性的研究应运而生.
工程领域的模糊不确定性通常体现在以下3方面:(1)载荷工况;(2)边界条件;(3)结构材料
及环境介质的物理几何特性.本文对边界条件具有模糊不确定性的情形进行研究.
工程问题的精确解几乎难以实现,一般采用数值近似解,通常,有效的数值解法主要有有限
元法和边界元法.[3-6]边界元法能够降维,因此可以减少许多计算量,并
获得更高精度的解,已经在结构分析中广泛使用.本文使用边界元法研究边界条件具有模糊
不确定性的系统.
目前,已有许多学者[7-13]对模糊不确定性的结构进行研究,既有利用有限元法
研究的,又有利用边界元法的,其中,BURCZYNSKI等[7]对模糊边界元法进行开创
性研究工作,文献[7-13]均以模糊数表征模糊不确定性.通常,模糊数的运算有扩展原理
法和
λ-截集法2种方式:扩展原理法须求出上确界,难以在计算机上实现;
λ-截集法相对较易实现,因此,文献[7-13]均使用该方法.然而,
λ-截集法利用的分解定理需对所有的
λ∈[0,1]进行取并运算,具有无穷遍历性,同样难以在计算机上实现.通常的做法是
取有限个
λ∈[0,1]进行数值插值,以逼近解的隶属函数,因此会产生一定程度的误差.此
外,对于由
λ-截集法形成的区间数线性方程组的求解(其推导过程非常繁琐),文献[7-13]的
处理方法均会产生一定程度的误差,如“use
X~2 as the approximate fuzzy solutio
n of equation
A~λ
X~λ=
F~λ”[7].由此可知,文献[7-1
3]不仅求解过程繁琐复杂,而且相对于确定性边界元法而言会产生新的误差来源.由文献[
14
-17]提出的基于结构元的模糊数学分析理论将模糊数表示成模糊结构元的平移和伸缩,形
式简单、运算简便.
本文基于模糊数的结构元理论,推导具有模糊边界条件的边界元公式,推导过程简单明了,
相对于确定性边界元法,不产生新的误差来源.
通常,边界元法在角点处有较大的误差[18],有必要进行自适应,本文采用H自适
应,为此需作出恰当的误差估计.由于模糊性的存在,不能使用传统的误差分析方法,本文
利用文献[14]中提出E模和E距离度量2个模糊数之间的差异,实现H自适应误差估计.
自编
的FORTRAN程序能实现该算法.
1 相关的模糊数学理论
1.1 模糊集和模糊数
ZADEH[2]提出模糊集合论后,模糊数学发展极快,并向多领域交叉学科渗透,获得广泛应用.
定义1 论域
U上的模糊集合
A~是用隶属函数
μ(x)表征的集合,
μ(x)的取值范围为[0,1].[1-2]
常用的隶属函数有高斯型和三角型等,可进一步参考文献[2].
定义2 设
A~是定义在实数域R上的模糊集,若(1)
A~是标准的;(2)
A~为凸集;(3)
A~的支撑集有界;
(4)A~的所有
λ-截集都为R中的闭区间,则称为一个模糊数(fuzzy number).[19-20]
1.2 模糊结构元
1.2.1 模糊结构元的定义
设E~为实数域R上的模糊集,隶属函数记为E(x
),x∈R.如果E(x)满足
:(1)E(0)=1,E(1+0)=E(-1-0)=0,
(2)在区间[-1,0)上E(x)是单增左连续函数,在区间(0,1]上是单降右连续函数,
(3)当-∞
则称模糊集
E~为R上的模糊结构元(Fuzzy Structure Elem
ent,FSE).
定理1(局部映射原理) 设
E~是R上的模糊结构元,具有隶属函数E(x),又
设函数f(x)在区间[-1,1]上连续单调,则
E~的模糊变换
f(E~)是模糊数,且
f(E~)的隶属函数为
E(f-1(x)),
f-1(x)为f(x)的反函数.
定理2(模糊数的结构元表现定理) 对于R上的任意有限模
糊数
A~,总存在一个模糊结构元
E~和有限实数a与r,使得
A~=a+r
E~,且
A~的隶属函数
A(x)=Ex-ar.
上述a为平移因数,r为伸缩因数.如果结构元的隶属函数关于纵坐标轴x=0对称,则称为
对称型模糊结构元.
1.2.2 基于FSE表示的模糊数的性质
对于2个模糊数
A~=a+r
E~,
B~=b+ρ
E~,a,r,b,ρ∈R,
(1)当且仅当a=b以及r=ρ,则
A~=B~;
(2)数乘性质:μ∈R,
有μA~=μa+μrE
~;
(3)若E~为对称型FSE,
则E~=-
E~,
a+rE~=
a-rE~;
(4)当r・ρ>0时,
A~±
B~=(a±b)+(r+ρ)
E~.
1.2.3 基于FSE表示的模糊数的E模及E距离
设
ε(E~)=
{A~|
A~=a+
rE~,
a∈R,
r∈R+}为由对称型结构元
E~生成的全体模糊数,由于
ε(E~)中的元素可由实数a和r决定,
(a,r)∈R×R+,则称R×R+为模糊数相平面.
模糊数
A~=a+
rE~的E模定义为
|A~|E=
a2+r2.
2个模糊数
A~=a+
rE~和
B~=b+
ρE~的E距离定义为
dE(A~,
B~)=
(a-b)2+(r-ρ)2.
2 Laplace方程的模糊边界元分析
Laplace方程[3-6]为
Δ
2u=0 in Ω;
u=u- on Γ1;
un=q=
q- on Γ2;
Γ1∪Γ2=Γ,Γ1∩Γ2=0
(1)
式中:Ω为被研究问题所在区域;
Γ为Ω区域的边界;u为位势;
u-为Γ1上已知的基本边界条件;
q为位势梯度;
q-为Γ2上已知的自然边界条件;
n为边界Γ的外法矢量;
Γ=Γ1∪Γ2.
将式(1)表示成加权余量的形式
∫Ω
Δ
2uwdΩ=
∫Γ2(q-
q-)wdΓ2-
∫Γ1(u-
u-)
wndΓ1
(2)
式中:w为加权余量函数.在源点i处进行积分,代入边界条件后,得
ciui+∫ΓqudΓ=
∫Γu*qdΓ, i=1,2,…,Ne
(3)
式中:ci=θ2π;θ为边界折角处的内角,rad;
u为Laplace方程的基本解
q=un.
将式(3)离散并在每个单元上插值,得
ciui+
Nej=1∫Γjq*φdΓuj=
Nej=1∫Γju*φdΓqj,
i=1,2,…,Ne
(4)
式中:φ为插值函数.
记hij=∫ΓjqφdΓ,
Hij=
hij,i≠j
ci+hij,i=j
,
Gij=∫ΓjuφdΓ,
H=(Hij),
G=(Gij),则式(4)写成矩阵形式为
HU=GP(5)
2.1 边界条件为模糊量时的插值形函数
假设边界条件具有模糊不确定性,本文采用模糊数值函数进行建模.令
u~和
q~均为模糊数值函数,且由同一个模糊结构元
E~生成,未知的模糊数值函数可采用通常的插
值方法进行逼近,插值函数仍然为通常的插值函数,而插值节点取为模糊数.[7]
根据插值函数的不同,一般可分为常单元、一次元和二次元等3种情形.
2.1.1 常单元
当假设函数值在每个单元取常量,则对于单元
Γj,有
u~=
u~j,
q~=
q~j.其中,
u~j和
q~j分别为单元Γj上中点处的模糊数常量
.此时,式(4)中的
ci=12,
hij=∫ΓjqdΓ,
gij=∫ΓjudΓ,则式(5)可转化为
Hu~=
Gq~
(6)
式中:
u~和
q~分别为模糊数常数Ne维
列向量.
2.1.2 一次元
为提高插值精度,可将插值函数取为线性元,则对于单元Γj,有
u~(x)=
φ(x)
u~j,
q~(x)=
φ(x)
q~j.其中,
φ(x)=(φ1(x) φ2(x))为线性插值函数二维行向量,
u~j=
(u~j1
u~j2)T和
q~j=
(q~j1
q~j2)T分别为单元Γj上两端点
处的模糊数常数二维列向量.此时,式(4)中的
hij=∫ΓjqφdΓ,
gij=∫ΓjuφdΓ.式(4)也可写成如式(6)的矩阵形式,并相应地
增
加维数.
2.1.3 二次元
为进一步提高插值精度,可将插值函数取为二次元,则对于单元Γj,有
u~(x)=
φ(x)
u~j,
q~(x)=
φ(x)
q~j.其中,
φ(x)=(φ1(x) φ2(x) φ3(x))为二次插值函数三维行向量,
u~j=
(u~j1
u~j2
u~j3)T和
q~j=(
q~j1
q~j2
q~j3)T分别为单元Γj上两端
点
及中点处的模糊数常数三维列向量.此时,同样可得到如式(6)的矩阵形式,并相应地增加
维数.
2.2 基于FSE的模糊边界元求解
由第2.1节的3种插值形函数可分别得到3个如式(6)的不同维数矩阵,假定
u~j和
q~j为同一个模糊结构元
E~生成的模糊数,即有
u~j=uja+ujr
E~,
q~j=qja+qjr
E~,uja,qja∈R分别为uj和qj
的平移因数,ujr,qjr∈R分别为uj和qj的伸缩因数,则式(6)转化为
H(
ua+
ur
E~)=
G(
qa+
qr
E~)
(7)
式中:
ua,
ur,
qa和
qr为分别由uja,ujr,qja和qjr形成的同维列向量.代
入已知的边界条件,整理后可得线性方程组
Ax~=
b~
(8)
或
A(
xa+
xrE~)
=(ba+
brE~)
(9)
式中:
A为通常的实数矩阵;
b~为已知的边界节点模糊数向
量;
x~为未知的边界节点模糊
数向量.
根据文献[14],有
Axa+
AxrE~=
ba+
brE~
(10)
根据基于模糊结构元的模糊数性质,由式(10)可得2个同等规模的线性方程
Axa=ba
Axr=br
(11)
求解该线性方程组,就可得到全部的边界解.由此可知,利用基于模糊结构元表示的模糊数
,可将边界条件具有模糊不确定性的边界元分析转化为解2个同等规模的常规边界元问题,
与同类问题的其他解法相比更简单、更快速且更方便.
2.3 H自适应方案及误差分析方法
数值解都有不同程度的误差,当边界条件具有模糊不确定性时,更有必要进行误差分析
.本文采用H自适应优化策略[21],细分误差较大的单元,网格中单元总数随之增
加而插值函数的阶数保持不变.H自适应优化策略算法简单、易于实现,是常用的优化策略之一.
2.3.1 连续误差分析[13, 22]
在H自适应边界过程中,第i个节点作为前一个单元的终节点和后一个单元的始节
点,其位势梯度可能不同,即节点i位势梯度不连续.此时,节点i附近节点的位势和位势梯
度变化及相互影响十分显著,需进行误差分析和自适应单元细分,记
Rmiq,c=
dE(
q~mibefore,
q~miafter)=
(qmia,before-qmia,after)2+
(qmir,before-
qmir,after)2
(12)
式中:
q~mibefore和
q~miafter分别为第m次迭
代节点i作为前一个单元终节点和后一个单元始节点的位势梯度,且为同一个结构元
E~生成,即
q~mibefore=
qmia,before+
qmir,before
E~,
q~miafter=
qmia,after+
qmir,after
E~,
qmia,before,
qmir,before,
qmia,after,
qmir,after∈R;
Rmiq,c表示误差,下标c表示属于连续误差分析.
位势情况视为
Rmiu,c=0
(13)
位势梯度的连续误差量可表示为
Rmq,c(xi)=
∫Γu*l・dE
(q~mibefore,
q~miafter)dΓ=
Nej=1
∫Γju*l・dE
(q~mibefore,
q~miafter)dΓ=
(Rmq,c)ij
(14)
式中:(Rmq,c)ij为第m次迭代时节点i的位势梯度连续误差在单元j上
的值.单元j的误差指示因子定义为
λj,c=max
|(Rmq,c)ij|,i=1,2,…,N
(15)
连续误差量Rmq,c可通过式(16)进行测度.
Rmq,c=
|Rmq,c(x1)|+
|Rmq,c(x2)|+…+
|Rmq,c(xN)|=
Nej=1
Ni=1(Rmq,c)ij≤
Nej=1λj,c
(16)
因此,连续误差估计因子ηc可定义为
ηc=ec=
Nej=1λj,c
(17)
2.3.2 迭代误差分析
在H自适应边界过程中,第i次迭代的插值误差可近似表示为第i次迭代所
得的近似解与第i-1次迭代所得的近似解之差,即
u~-
u~≈dE(
u~i,
u~i-1)=
(uia-ui-1a)2+(uir-ui-1r)2
q~-
q~≈dE
(q~i,
q~i-1)=
(qia-qi-1a)2+(qir-qi-1r)2
(18)
式中:
u~i和
u~i-1分别为第i次和第i-1次迭代的
近似解,且为同一个结构元
E~生成,即
u~i=uia+uir
E~,
u~i-1=ui-1a+
ui-1r
E~,且uia,
uir,
ui-1a,
ui-1r∈R;
∏u~为边界元解的插值函数;位势梯度情
况类似.
插值残差
Rite(xi)=
∫Γq*l(
u~-
u~)dΓ-
∫Γu*l(q~-
q~)dΓ=
Nej=1
∫Γjq*l(
u~-
u~)dΓ-
∫Γju*l(
q~-
q~)dΓ≈
Nej=1
∫Γjq*l・dE(
u~i,
u~i-1)dΓ-
∫Γju*l・dE
(q~i,
q~i-1)dΓ=
Nej=1(R)ij
(19)
式中:(R)ij为当加载点为xi时插值残差在单元j上的值.单元j的误差指示因子定义为
λj=max{|(R)ij|,i=1,2,…,N}
(20)
残差R可通过式(21)进行测度.
R=
|Rite(x1)|+
|Rite(x2)|+…+
|Rite(xN)|=
Nej=1
Ni=1
|(Rite)ij|≤
Nej=1
λj
(21)
因此,整体误差估计因子
η=e=Nej=1λj
(22)
3 数值算例
采用文献[7]和[8]的算例验证本文方法,并将所得结果与文献[7]和[8]的结果进行
比较.图1为6 m×6 m的方形闭域介质的模糊位势问题,边界条件见图1,并假设均为三
角形模糊数,根据定理2,可将模糊结构元E~取为三角形
模糊结构元.
3.1 常单元及自适应分析
当将边界离散为12个常单元时,本文方法的数值计算结果见表1和2以及图2.
由数值计算结果可知,由本文方法所得结果的区间宽度比文献[7]和[8]窄,使得结果的模糊不
确定性进一步降低,计算结果的精度更高,明显优于文献[7]和[8].
对常单元进行H自适应优化,即对误差较大的单元进行进一步划分,直到获得满意解.现取4个角点
(0,0),
(6.00,0),
(6.00,6.00)和
(0,6.00),其计算结果见图3,可知,在自适应6次后,4个角点处的数
值结果都收敛到已知的边界条件,而且随着自适应次数的进一步增加,数值结果基本保持稳
定状态.
(a)角点(0,0)的位势
(b)角点(6.00,0)的位势
(c)角点(6.00,6.00)的位势
(d)角点(0,6.00)的位势
图 3 常单元自适应12次角点的位势
Fig.3 Potential at corner points of constant element after 12 adap
tive times
3.2 自适应线性元分析
进一步利用线性元H自适应求解,角点(6.00,0)和(6.00,6.00)的位势梯度见图4,
可知,自适应3次后,数值结果即基本保持稳定状态.
(a)角点(6.00,0)的位势梯度
(b)角点(6.00,6.00)的位势梯度
图 4 线性元自适应10次角点的位势梯度
Fig.4 Potential gradient at corner points of linear element after 10 ada
ptive times
3.3 自适应二次元分析
进一步利用二次元H自适应求解,角点(6.00,0),(6.00,6.00)的计算结果见图5,可知
,自适应1次以后,数值结果即基本保持稳定状态.
(a)角点(6.00,0)的位势梯度
(b)角点(6.00,6.00)的位势梯度
图 5 二次元自适应5次角点的位势梯度
Fig.5 Potential gradient at corner points of quadratic element after 5 ad
aptive times
3.4 算例总结
从12个常单元的算例可知,相对于文献[7]和[8],本文方法模糊不确定性降低,
精度提高;对于3类形函数分别H自适应后,本文方法均能较快地收敛到包含精确解(隶属度为1
的点)的区间,并且基本保持稳定状态.由表3可知,随着插值函数阶次的提高,所需的自
适应次数相应减少,数值结果收敛到包含已知边界条件的区间.
4 结束语
研究边界条件具有模糊不确定性的工程系统,提出基于FSE的H模糊边界元法,并
给出相应的误差分析,使得处理边界条件具有模糊不确定性的系统更简便、高效,计算精度
较高,同时,自适应算法具有较好的稳定性和收敛性.数值算例验证本文方法的有效性和优
越性.
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关键词:儿童 用户体验 市场 发展受限 前景
中图分类号:TP301 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2017)01(b)-0034-02
伴随着互联网的普及,参与其中的儿童比例越来越高。根据《2010年儿童网民规模及上网行为调查报告》显示,到2010年为止,在中国已经有8 958.2万名网民为儿童,儿童互联网渗透率高至51%,其中有67.7%的孩子明确地说对于他们来说,最受欢迎的媒体形式就是互联网。由此可见,移动端应用这股飓风已经猛烈地刮入了儿童世界,儿童APP这一新兴市场更开始被不少创业者垂涎。不过,相比于国外,国内儿童移动端应用的市场起步较晚,目前还处于发展阶段,但需求带来发展空间,必然积极影响着市场。
1 儿童阅读类APP中国市场发展现状
现在存在于市场上开发儿童移动端应用的公司较多,按照经营模式,可分为以下三类。
第一类是自从公司成立,儿童应用软件的开发和分享就是他们专注的业务。如工程师爸爸,它设计虚拟家长交流社区以此满足城市家庭关于儿童教育的需求,并且在这里提供准确的教育信息给家长。
第二类是公司成立初期专注于软件开发但目标用户并不是儿童,随后才涉足儿童领域,这种公司在发展进程中一般会跟教育机构进行合作。如:贝瓦网由儿童教育领域权威和资深互联网从业者联合所得,向3~7岁儿童提供歌曲、故事、启蒙教育资讯等。
第三类是公司的转型,常规儿童启蒙类产品转向基于互联网的儿童教育软件开发。例如:铁皮人近年来渐渐从之前传统儿童读物的提供商转型成为基于移动互联网应用的服务商,提供儿童阅读和早教内容。
2 儿童教育类APP发展瓶颈
APP发展受制于中国家长传统的思路。儿童移动端应用市场是的典型的付费者、用户分离的市场,儿童虽然是软件的直接用户但家长是付费者。为孩子购买能够有助于学习的产品是中国家长常规的思路,但大部分家长仍然担心移动端应用会使得孩子分心而无法专注于所学,所以不会选择为孩子购买。
产品无特点。主要由两个原因导致:第一,儿童APP市场抄袭情况严重,这是由市场环境和版权制度的不完善导致。第二,有些公司的管理层较为短视,他们追求短期的收益以及更新的速度,却没有通过有效的市场反馈机制完善内容。这都是儿童APP市场充斥着大量内容上相差无几的软件原因。
3 关于儿童阅读应用的调研和设计
一个完整的交互原型的设计和制作,大致分为以下几个步骤:(1)选定目标用户进行调研;(2)分析产品定位;(3)通过流程图展现出层级关系,要考虑到层次不可太深,以防止用户产生厌烦情绪;(4)用交互示意草图来表现思维过程,借助便签纸等工具定义交互元素;(5)完成虚拟测试;(6)借助软件(Photoshop、After Effect等)将原型架构、交互方式以动态方式呈现出来。
3.1 确定产品定位
根据设计中的“五W”原则(分别为What产品内容;Who用户群体;When使用时段;Where使用地点,考]的主要是是否处于互联网连接的状态;Why产品设计目的)来确定产品的定位和各方面的交互设计方向。
对用户习性进行了各种分析,以便让应用的设计更顺利开展,并完成了一系列的头脑风暴,最终得到产品定位:一款为儿童设计的教育益智类阅读APP,可进行学习和游戏,提供下载功能,取名为“Read Go”。
3.2 设计交互原型
3.2.1 确定应用的基本架构(相关页面3.3有详述)
欢迎界面加载界面;用户登录界面;阅读主题板块选择界面;主题内课程选择界面(以拼图的方式,配合奖励机制);个人收藏界面(下载课程,收藏课程,存放奖励所得奖品);睡前模式界面。
3.2.2 绘制原型草图
成员们分别绘制不同的页面,并将相应交互方式用文字等加以注释,以示界面之间的层级关系,图1是小组成员的部分手稿。
3.3 设计思路
3.3.1 欢迎界面加载动画
因为主要受众是学龄前儿童,所以背景应当用柔和简单的色块表现。页面加载可能需要孩子的等候,在这段时间内需要有趣的加载动画来吸引孩子的注意力,不会使得他们因为等候的无趣而放弃对应用的使用。所以,删掉了原本在页面下方枯燥的进度条,以让六个人物在聚光灯下依次出现代表加载进度,而它们也组成了此产品的名字“Read Go”(如图2)。
3.3.2 用户登录界面
这个界面中,儿童要输入自己的昵称、性别(旁边的人物会根据性别进行变化)、年龄(输入年龄是提示系统提供用户可用的信息)、换装(儿童可根据自己的喜好,为自己“私人定制”一个自己专属的人偶,为她/他更换各种服饰)。
3.3.3 阅读主题和课程选择(含奖励机制)
确认个人信息后进入主题选择界面,通过点击翻页按钮可以切换不同的主题(如图3),选定主题后,点击进入,界面上会出现于此主题相关的一张图片,通过甩动手机将图片变成拼图,被收集在右侧收起的边栏里,当图片被拆成拼图后,图片会被隐藏起来,每一块都本主题内的一个小模块(如图4);从右拉菜单中随意选定一块拼图,会自动被放置在正确的位置,每个模块的课程都可以被收藏(装入书包),儿童将本主题内的课程全部完成,这张图回作为背景皮肤的奖励与其他奖励机制一同更新进书包。
3.3.4 书包(个人收藏)
缀踉谡个APP的使用过程中,都会有一个未打开的书包出现在屏幕的右下角,这个就是个人收藏,点击书包,会显示:收藏的图书、课程、奖品、以及分享功能(可以与共同使用此应用的小伙伴一同分享课程或者游戏,在此过程中提升儿童的兴趣)。点击书包后,书包打开,里面的内容以动画的形式从中“跃出”,这样的方式对于儿童的视觉来说更加直观和清晰。
3.3.5 睡前模式
晚上到了儿童的睡眠时间,可以通过拉动页面右上角的灯绳切换成为睡前模式(睡前故事),这为父母节省出了大量的时间。页面画面也随之调整成夜间模式,自动设定关机时间,时间结束页面自动关闭。
3.4 针对儿童应用的设计要点
3.4.1 手势操作中,箭头式按钮更适于孩子使用
翻页操作最常见的形式有两种:触摸式箭头和翻页手势。相比于很容易触发不当操作的翻页手势,触摸式箭头的翻页方式更适合儿童,精确度也更高。
3.4.2 放置交互功能的位置
要尽量避免将交互功能设置于移动设备底端,因为对于儿童来说这是一个非常敏感的区域,他们免不了触碰到该区域从而娱乐过程会扰甚至中断,随即用户体验也会因此大打折扣;并且,大多数人擅长于右手操作,所以要将交互功能更多地放在屏幕右侧。综上所述,屏幕右侧偏上是放置交互功能的最佳位置。
3.4.3 切忌包括诱发式操作
如果APP中包含诱发儿童产生购买行为的操作,那么这款APP会因为激怒家长而无法继续发展。为此,苹果公司于2013年8月16日向开发者了应用评审规定,尤其对儿童应用的相关规则做出了进一步说明。新规定说明,用户群体为13岁以下儿童的应用必须符合隐私政策,这样的应用不得包括用户行为广告,例如:购物广告。
4 儿童APP市场发展前景
4.1 优化软件内容,提升家长信任度
从集中力量研发技术转向内容研发应当是相关企业丰富软件内涵的主要方向。以下三个方式可以助转型一臂之力:第一,按期对开发者提供相关儿童知识的专题讲座;第二,严格划分软件类别是软件开发人员的主要职责之一,对儿童启蒙教育类APP应当突出教育意义,以便逐步消除家长的抵触心理;第三,在应用开发初期、开发中以及后期使用中都加强市场调研,从儿童身上及时得到反馈并进行完善。当软件内容的价值得到提升后,自然会作为家长对孩子教育投资的一部分。
4.2 巧用营销策略,赢得市场
第一,弹性定价。用户往往会对过高价格的软件望而却步,而持续的免费又不能够支撑公司对其的开发和维护。现在很多公司通过限时免费策略获得用户的青睐和关注。第二,开放下载论坛。论坛能够为想要分享使用心得的用户提供合适的平台,并且在跟用户沟通中可以得到有力的改进方向,同时积极的互动也帮助用户更好了解产品的理念,继而增加用户黏性。第三,线上线下活动的融合。线下活动的重心在户外,公司有机会通过面对面的交流对目标用户有更深入了解以便更好服务于他们。线下推广活动需要定期开展,线上协助增加宣传力度。
5 结语
该项目立题为《基于用户体验的APP界面设计实现》,目标是制作出一款更能够满足用户使用需求的APP界面。为了适应时代需求,做出操作更方便、简单、流畅,界面更优化的APP界面,我们做了的一系列调研和实践,这都将辅助于最终的实现。
参考文献
简单的说,硬件就是看的见摸的着的东西。例如:主机箱(主板,主板上的CPU,内存,硬盘),显示器,键盘,鼠标,音箱,打印机等。计算机的每一个硬件都决定它的性能,其中最关键的要说主板上的CPU,内存,硬盘了他们号称计算机的三大件。这三样东西也就是理论上讲的运算器,控制器,和存储器。a)由上面讲解可知,在我们看的见摸的着的东西中,主机箱内部的硬件决定这计算机的主要性能,下面咱们就以其内部组成做简单介绍。
主机箱内部包括:主机箱,电源,主板及主板上的CPU,内存,硬盘。除此之外,他还包括其他可接设备如光驱,软驱和PCI插槽中的显卡,声卡,网卡,视频卡,调制解调器等
主机箱和电源随着制造材料的发展,让镀锌钢板一统天下的局面发生了变革。铝合金板材,塑料透明材料的运用为机箱增添了不少新的气息。而3C认证的强制执行,对电源产品的性能提出了更高的要求。
有些同学说机箱电源能用就行,其实不然,且看下文。就其造型外观而言,因人而异,各有所好,不必多提。而机箱的前置面板,使用的材料,表面烤漆质量值得我们斟酌,因为它品质的好坏决定着电磁泄露是否超标。机箱的底版厚度和硬度也是不可小视的,它决定着主板安装至机箱内是否会出现因硬度不够而变形,从而,影响机子性能。另外机箱的设计也是很关键的,内部空间过小,散热风扇位置不合理,扩展插槽不标准,都影响机子性能的稳定,严重者会经常出现假死。
电源直接关系到电脑的性能和寿命。如果你所运行电脑的周遍环境电压不是太稳定的话,最好要买个好电源,因为劣质电源用料不足,变压范围过小。如,电脑屏幕经常昏暗,开机后经常重起,甚至根本开不了机,那你首先要检查电源了。好的电源往往用料实足,有的内部或有大面积散热片和金属材料,这样他肯定要比略制的重,因此我们可以掂量他的重量来辨别。
主板作为电脑主机中最庞大的一块板卡,主板的重要性无庸置疑。他连接这CPU,显卡,内存,硬盘各关键性设备,就好象人的神经系统一样。将身体的各部分有机的衔接在一起,形成一个整体,协调工作。主板的性能优越将直接关系到其他设备性能的发挥,所以选择一款高品质的主板,对于整台电脑的性能,稳定性,兼容性都有至关重要的作用。
主板有两点要注意:是否支持DDR,是否支持双通道,另外就是各硬件的连接了。装机时问题往往就出在这里,如果机子不支持DDR,而你用DDR内存去,肯定是不行的。如果主板是双通道,而你没有打开他,你机子的性能是绝对提不高的。各硬件与主板的正确连接也是很关键的,至于如何连接,这就关系到主板的结构了,主板说明书,和大量电脑硬件书上都有,在此就不做介绍了,不过咱们还是要提提芯片组的。主板上最核心的部分是芯片组,他决定了主板的大致性能,基本功能。因此看主板的用料和做工,更要看芯片组的稳定性,性能和功能是否丰富。 []
主板与其他设备的兼容性也不容忽视,例如:电脑能正常识别40G硬盘,他也能识别80G硬盘吗?其实,这是一个常识性问题。随着硬盘容量的发展,主板的兼容性也随之发展。到目前为止,硬盘的发展经历了512MB,8.4GB,32GB,137GB这几道门槛,也就是说,只要你的机子能识别32GB的硬盘,那他一定能识别80GB的硬盘。
内存内存是整个计算机系统中不可缺少的重要部分,他直接关系着系统的性能和稳定性。所以装机时千万不可忽视对内存的把关。选择一块高品质的内存,应当从起速度,容量,稳定性,和兼容性等方面进行权衡。哪怕最原始的计算机存储器都是有的,其重要性紧次于CPU。倘若我们把一台电脑比喻成一个办公室,他每天要处理的许多事务,那么其中的工作人员就是CPU,而放置文件的文件柜就是硬盘,光驱,软驱,和其他移动存储设备。当人员处理一份文件时,他必须先把文件从文件柜里拿出来,然后再放到办公桌上以便随便时翻阅,此时办公桌就相当于计算机的内存。由此可以看出,内存事实上是CPU从外部获取与交换数据的桥梁。另外咱们也可以从计算机工作原理,来看内存的重要性。当我们打开电脑时,首先电脑自检,同时内存控制器测试内存有无故障;其次,进入操作系统,CPU将硬盘中的系统程序调入内存,以便随时调用;然后,当打开应用程序时,系统必先将基本程序或数据载入内存,再交由CPU处理;最后,CPU处理完成后,将结果写入内存,并由内存将数据写回硬盘,接着清空内存中的无用数据。由此,我们可以对计算机易出问题的环节,是不是由内存引起,有了一定的认识。
关键词:解释学;交互式;数学教学
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-5727(2013)07-0119-03
《广东省中长期教育改革和发展规划纲要》指出,以学生为主体,以教师为主导,充分发挥学生的主动性,把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点,促进每个学生主动地、生动活泼地发展。如何理解其观点及其核心思想,诠释学和交互式教学,或许能给我们带来一些启发。
交互式教学是指,在数学课堂中开展的师生之间、生生之间互相交流、互相沟通、互相对话、互相理解和互相作用的教学活动。哲学解释学认为教学是在师生对教学文本的理解以及师生相互的理解中显现并通过师生与教学文本相互间的视域融合的方式不断创生的,是在师生共同欣赏教学文本以及他们相互欣赏的游戏中达成的。德国哲学家伽达默尔认为:理解和解释是人的基本生存方式,理解过程是一个“视域融合”的过程,即解释者的现在视域与对象所包含的过去视域相融合的过程。教学是师生与教学文本(课程、教材、大纲、教学环境)的一种对话、交流和沟通的过程,教师和学生都有权力和自由按照自己的理解对其重新解释。对学生而言,教学是一个意义理解的过程,也是与生命融合的过程。单一的传授容易忽视人的主体性。当前,90后的学生主体意识比较明确、个性张扬,尤其中职的学生更为叛逆,强迫性、满堂灌的教学方式效率低,效果差,转变教学方式,利用解释学的理论来指导交互式教学能给课堂带来生机。
解释学下的交互式课堂分析
以中职《数学》提高版中的第三章函数为例,笔者把本节课的题目设为《洞悉内在的规律》——从数到函数。
内容的交互 首先,寻找隐秘的维度(视频)主要,简单介绍分形几何中的函数及分形在现实生活中的存在。此时,教师可以只让学生去观察,不必解释得很清楚。解释学认为,理解文本要关注学生的现有经验,解释是一种创造,是相对的、多样的、无限的,是经过视域融合形成的一种新视域,因而解释是一种创造,任何解释都不可能达到绝对正确、尽善尽美。
课例1:探寻规则
补充图1所给各输入输出表格中缺失的部分。然后,针对每一个表格,写出输入与输出之间的内在规则。把每一规则表示成一个完整的句子,比如:“输出值是输入值的4倍加1”,尽可能写清楚。
设计意图:通过表格,以游戏的方式让学生去寻找规律,从而了解什么是函数,背后的规则是什么,让学生写句子,是为了培养学生说数学的能力。解释学认为,游戏是艺术作品存在的方式,人们对艺术作品的理解和解释是一种充满游戏性质的游戏精神的活动。美国教育家肖伯纳曾说过,任何知识都可以通过适当的方法传授给学生,交互式教学模式注重内容的交互,让学生以游戏的方式参与到学习中来,选择适当的内容,对书本内容再加工,构建符合学生认知规律的问题。把问题当游戏,让学习成为一种乐趣,不是书本的照搬,强迫性地去识记知识,学生查找知识容易,在日常生活中活用知识,有兴趣去寻找知识解决问题才是关键。设计游戏一样的题目,因为真正的游戏中游戏者能摆脱外在强制和压力,总是全身心地沉浸于游戏,达到物我两忘的境界。知识的学习也是生命成长的一个过程,学习就是生长,生命要在不断的学习中前行,通过交互内容引导学生探索问题,探索生命的价值。有了这个良好的载体,教师与学生之间的交互才真正意义上开始,教师不再是简单的传道者,更像是组织者、引导者、参与者,是享受生命的合作伙伴。
从思维表现形成来看,哲学解释学所强调的是一种实践性思维、关系性思维和生成性思维。我们的教学容易从认识论思维的方式出发,把主客体二元进行对立,认为教师是布施者,学生就是受施者。教师容易把学生作为一个独立、自足、封闭、孤立的实体来对待,这样无法体现学生的主体意识。中职学生本来就对数学有一种畏惧感,期待学生在数学上有多高的成就显得不切实际,课程标准要求“数学为人人服务,人人学有用的数学”。当前,数学教学的目的之一是如何减少学生的畏惧感,不再担心数学,不再害怕,不再没自信,不再痛恨等等;能接触数学,想学数学,乐学数学,享受数学等等。为了达到这个目的,设计良好的交互内容成为首先要解决的问题。
师生、生生之间的交互 除了内容的交互外,师生、生生之间的交互也是交互式教学的基本要素。创设适当的环境能够提高教学效果,展开自我与他人之间的生命对话。文化生态下学习共同体的构建能很好地解决此类问题。做法如下。
异质分组:全班60人,4人为一组,共分成15组。4人按好、中、差搭配,男女尽可能搭配均匀,每组有组名、组徽、组歌、学习计划等,组内4人分工明确,各尽其职,组间有竞争,组内有合作,制定详细的激励措施,奖罚分明。4人的座位如图2所示,这样做方便了学生交流,交流结束随时可以移回原位,可以独立思考,也可以合作交流。
构建良好的课堂交互环境的方法:构建交互环境,组建学习共同体,注重课堂气氛的调节。
实施过程:
1.个人探索(8分钟)
2.组内交流(5分钟)
3.统一认识,组内总结(5分钟)
4.汇报展示,说明理由,自由提问(12分钟)
5.每组设计题目,进行组间交流(8分钟)
6.总结规律,寻找方法(2分钟)
人机交互 课程标准指出,教师应该帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能,要注重对数学本质的理解和思想方法的把握。美国数学科学教育局(MSEB)在《站在巨人的肩膀上》指出:“人类运用数学语言所做的就是描述模式。数学是一门探索性科学,它寻求对各种模式的理解,这包括自然界的模式、人类思想创造的模式、由其他模式创造的模式。为了使学生在数学学习中成长起来,必须展示丰富的模式。”数形结合能有效促进学生题解。《几何画板》的精确性、动态性能很好地提供这个平台。
课例2:二次函数的图像和性质
目的:通过观察函数的图像,判断函数的性质(见图3),设计如下:
1.y=ax2,2.y=a(x-h)2,3.y=a(x-h)2+d,4.y=ax2+bx+c(a≠0)
要求:观察每个图像,点击每个按钮,记录所观察的结果。
分析:从解释学所说的“解释学循环”来看,只有理解了整体,才能理解局部;只有理解好局部,才能理解整体。理解就是从整体到局部、从局部到整体的循环中前进的。任务的设定,注重明确,难度要适中,人机交互的目的是引导学生在学习过程中注重数学理解,有了理解才能有对数学本质的认识。要达到这种理解,努力是最重要的,根据德维克和尼克尔斯(Dweck & Nicholls)的动机理论所强调的,学习的目的是发展,提高自身能力,强调努力的重要性,使用的是自我参照标准。从归因角度来说,即使失败,也会把原因归为内部的,不稳定的,可控的因素。关注的是能力的提高,学习与技能的获得。失败并不代表什么,只能说明可能还不够努力。社会、学校、家庭往往关注成绩较多,认为成绩能证明学生能力的高低,评价的方法是比较学生的成绩。课堂管理要注重掌握目标的氛围,减少成绩目标,因为前者更容易让学生在努力的过程中产生适应性情感,心情愉快,更能促进个体学习的欲望,强化个体学习动机。
实施效果分析
解释学认为:评价应该注重行为过程,不能简单地只注重结果。笔者着重从课堂表现、学生兴趣来探讨成效,对学习成绩略作统计分析。
学生课堂表现见表1。
成绩分析(spss统计测量)见表2。成绩分析选取2012年4月份中考成绩,对象为2010级高考1班与2010级高考2班,教师水平、学生素质及学生人数极为接近,符合实验要求。区别在于:前者实施解释学观点下的交互式教学模式,后者采取传统的教学模式。实验时间三个月。
从输出的结果可以看出:对于数学期中考试成绩来说,F值为1.162,相伴概率为0.285,大于显著性水平0.05,不能拒绝方差相等的假设,可以认为实验班与对照班的数学考试成绩方差无显著差异;再看方差相等时T检验的结果,T统计量的相伴概率为0.010,小于显著性水平0.05,拒绝T检验的零假设,也就是说,实验班的期末数学成绩与对照班的期末数学存在显著差异。另外,从样本的均值差的95%置信区间看,区间没有跨0,这也说明两个班级的期中数学成绩的平均值存在显著差异。
分析:经过三个月的实践,由于学生对数学的学习兴趣有了很大提高,尽管基础差,数学成绩不好,但实验班的成绩比对照班的成绩提高了12分,两个班的数学成绩有明显差异,这说明交互式数学课是有一定效果的。
结语
解释学下的交互式数学教学给我们的启示是:教师要理解学生,把学生作为精神整体和具体的人进行理解,尊重学生自身的个性、人格、思想、行动,支持、鼓励学生;而学生要理解教师,要理解意图、目的、动机、情感和态度。交互式教学,教师丰富教学理念,在创设良好的交互环境下,设计出符合学生认知特点的交互内容才是关键。
参考文献:
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[8]赵荷花.学习的教学论研究[D].长沙:湖南师范大学,2008.
关键词 工程图纸,矢量化,圆弧识别,条形域,单义域邻接图。
1 引言
圆弧和圆是工程图形中的重要图元,已有多种识别算法,可分为两种:逼近法和直接法。细化方法先跟踪中心骨架象素得到短小线段,再用来逼近圆弧和圆[1]。正交扫描法(orthogonal zig-zag)是先获得条,再用中垂线跟踪(perpendicular bisector tracing)分割圆弧[2]。文献[3]以梯形域来逼近圆弧和圆。这三种方法都是以线段来逼近圆弧和圆,如果线段过短,会造成数据冗余;如果线段过长,将难以识别短小圆弧,需要后续处理。轮廓匹配法可直接获得圆弧和圆,但,轮廓获取及其匹配都很复杂[4]。文献[5]采用图段与圆进行模式匹配,确定圆的种子图段,然后跟踪其它图段,最终获得圆弧和圆的图形表示。
本文提出一种新的识别方法,以相关游程线宽和拓扑为约束生成条形域,对其中多义域作分裂获得单义域:线段域和圆弧域,并建立其邻接图,选取弧形域,以此为起始点,基于同圆几何要求,通过深度优先搜索来遍历图,完成圆弧和圆识别。下面分为四部分,先介绍条形域构建和多义域分裂,然后给出建立单义域邻接图方法,并对整弧和整圆增长算法进行详细论述,最后对多种圆弧与圆的识别结果作出分析。
2 条形域构建和多义域分裂
2.1 游程分类
在同一线宽的二值图象中,一个游程唯一属于单一图元,所以,对工程图纸扫描图象先作图文分离再作粗细分离[3],然后对同一线宽图象进行处理。本文采用自上而下和从左到右扫描,定义同一行中连通黑象素为一水平黑游程,并以此对图象进行编码。如果当前游程是参考游程的上(或下)一行,且左右至少一端搭接(包括邻接),则称两个游程相关,具有父子(或子父)关系。游程可以根据其父子游程进行分类[6],本文针对工程图纸扫描图象特点,分为七类(如图1所示):
(1)孤立游程:没有父游程和子游程;
(2)起始游程:没有父游程,只有一个子游程;
(3)终止游程:没有子游程,只有一个父游程;
(4)单一游程:只有一个父游程和一个子游程;
(5)分叉游程:有多个子游程,至多一个父游程;
(6)汇合游程:有多个父游程,至多一个子游程;
(7)交叉游程:有多个父游程和多个子游程。
2.2 构建条形域
相关游程基于宽度和拓扑的一致性组合为条形域,具体条件如下:
(1)游程相关;
(2)首游程不是分叉游程和交叉游程,末游程不是汇合游程和交叉游程;
(3)游程宽度没有较大变化;
(4)孤立游程和交叉游程单独构成条形域。
条件(1)保证条形域的连通性,(2)确保交叉域、汇合域和分叉域的准确建立,(3)是条形域宽度一致性的要求,(4)处理特殊情况。
下面给出条形域构建算法:
(1)移游程到新建条形域中,设为当前游程,如果是孤立游程、分叉游程或交叉游程,则转到(4);
(2)取当前游程的子游程,如果与当前条形域游程平均宽度相差较大,则转到(4),否则,设为当前游程;
(3)如果当前游程是单一游程,则加入条形域,并返回(2);如果是分叉游程或终止游程,则加入条形域;
(4)完成条形域构建。
2.3 分裂多义域
从几何意义上讲,根据上述方法构建的条形域包括两种情况,一是表达单一几何实体,如:线段、圆弧和箭头等;二是线段与圆弧组合,如折线等。所以,将条形域分为单义域和多义域。一般来讲,多义域可看作由线段和圆弧连接而成。因此,对多义域进行分裂,提取线段域和圆弧域。
在这里,多义域是开环的,且单调,相对一般曲线拟合要简单些,本文采用首尾相连最大距离法来分裂[7]。对多义域,先用一条直线连接首尾游程中点,计算多义域游程中点与直线的最大距离差,并以此点为一分裂点,然后判定所分裂的两段是否为单义域,如仍为多义域则继续分裂,一直进行到都是单义域为止,这是一个递归的过程。下面给出分裂步骤:
关键词: 秸秆还田机;使用;保养;维护
秸秆还田就是将摘穗后直立的作物秸秆,用大中型拖拉机配套的秸秆还田机直接粉碎、抛散于地表,随即耕翻入土,使之腐烂分解作底肥,与传统的种植方式相比,省去了砍、捆、运、铡、沤、翻、送、撒等多道工序。它是施肥方式的一次重大改革。农作物秸秆直接粉碎还田,是一项一举多得的农机化新技术,经济效益和社会效益十分显著。
1秸秆还田机的使用
操作者必须有合法的拖拉机驾驶资格,认真阅读产品说明书,了解秸秆还田机操作规程、使用特点后方可操作。
1.1作业前准备
1.1.1地块的准备。玉米秸秆还田作业前要对地面、土壤及作物情况进行调查,还要清除道路障碍物,平整地头垄沟(为避免万向节损坏),清除田间大石块,并设标志等。
1.1.2玉米秸秆还田机的准备。作业前应按照工厂产品验收鉴定技术条件对机具进行技术检查,并按使用说明书进行试运转和调整、保养;配套拖拉机或小麦联合收割机的技术状态应良好;将动力与机具挂接后,进行全面检查。
1.2机具的调整
要进行还田机左右水平和前后水平的调整。通过调整主拉杆的长度,使机组前后保持水平,调整斜拉杆的长度使机组左右保持水平;根据作业质量要求和地面状态状况,确定液压手柄的位置,控制留茬高度和地头转弯时的提升高度。
1.2.1横向水平调整。调节斜拉杆,使机具呈横向水平,同时,将下端联接轴调到长孔内,使其作业时能浮动。
1.2.2纵向水平调整。调节中间拉杆,使机具纵向呈水平。
1.2.3留茬高度调整。把还田机升起,拧松滚筒两边吊耳上的紧固镙钉,在上下4个孔内任意调整,向下调留茬高度变高,向上调留茬高度变低,调整完后拧紧螺钉,也可用改变提升拉杆的方法进行调整,但以第1种方法最好。
1.2.4三角皮带松紧度调整。皮带过松可把张紧轮架上的螺帽向内调整;皮带过紧,螺帽向外调整。
1.2.5变速箱齿合间隙的调整。秸秆还田机工作一段时间后,由于磨损使主动轴轴向间隙和圆锥齿轮啮合间隙发生变化,调整时可通过增加或减少调整垫片的方法进行调整。
1.3操作方法
起步前,将还田机提升到一定的高度。一般15~20cm。合动力输出轴慢速转动1~2min。注意机组四周是否有人接近,当确认无人时,要按规定发出起步信号。挂上工作档,缓缓松开离开器,同时操纵拖拉机或小麦联合收割机调节手柄,使还田机在前进中逐步降到所要求的留茬高度,然后加足油门,开始正常工作。
1.4作业中注意事项
要空负荷低速启动,待发动机达到额定转速后,方可进行作业;否则会因突然接合,冲击负荷过大,造成动力输出轴和花键套的损坏,并易造成堵塞。作业中,要及时清理缠草,严禁拆除传动带防护罩。清除缠草或排除故障必须停机进行。机具作业时,严禁带负荷转弯或倒退,严禁靠近或跟踪,以免抛出的杂物伤人。机具升降不宜过快,也不宜升得过高或降得过低,以免损坏机具。严禁刀片入土。合理选择作业速度,对不同长势的作物,采用不同的作业速度。作业时避开土埂,地头留3~5m的机组回转地带。转移地块时,必须停止刀轴旋转。作业时,有异常响声,应立即停车检查,排除故障后方可继续作业,严禁在机具运转情况下检查机具。作业时应随时检查皮带的张紧程度,以免降低刀轴转速而影响切碎质量或加剧皮带磨损。
2秸秆还田机的保养与维护
作业结束后,清理检修整机,及时清除刀片护罩内壁和侧板内壁上的泥土层,以防加大负荷和加剧刀片磨损。各轴承内要注满黄油,齿轮箱中应加注齿轮油,添加量不允许超过油尺刻线。工作前要检查油面高度,及时放出沉淀在齿轮箱底部的脏物。各部件做好防锈处理,机具不要悬挂放置,应将其放在事先垫好的物体上,停放干燥处,并放松皮带,不得以地轮为支撑点。入库存放,用木块垫起,使刀片离开地面,以防变形。检查刀片磨损情况,必须更换刀片时,要注意保持刀轴的平衡。一般方法是:个别更换时要尽量对称更换;大量更换时要将刀片按质量分级,同一质量的刀片才可装在同一根轴上(单位质量差小于10g的作为一级),保持机具的动平衡。保养时应特别注意万向节十字头的,必须按时注足黄油。
3参考文献
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