高中数学考试反思总结精选(九篇)

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第1篇：高中数学考试反思总结范文

【关键词】高中数学；复习课；实用性

高中时期作为学生高考前学习的最后一个阶段，显得尤为重要.学生必须把握好最后这个阶段，提高学习效率，为最终的高考做冲刺准备.而数学这门课程是专业课，无论文科生还是理科生都要注重这门课程的学习，数学在最终的高考总成绩中占据了不可取代的地位.而高中阶段和初中阶段的学习方式又是不同的，在高中时期的学习当中，学生应当在掌握新知识的基础上，对已学知识进行复习，言道：“温故而知新”，养成良好的复习习惯对于数学这门学科的学习是十分重要的.相对于教师来说，更要加强学生对复习课的重视程度.本文首先研究复习课对于提升学生学习效率的重要性，然后简介高中数学复习课经常存在的问题，最后对高中数学复习课教学的实用性进行分析.

一、高中数学课对于提高数学学习效率的重要性

对于高中生的学习来说，新知识是维持知识积累的基础，而旧知识是使思维永不干枯的水源.人对知识点的记忆时效都是有限的，如果不及时的进行复习，学过的知识就会白白浪费.尤其是数学这门课程，在学习的过程中，需要学生很强的抽象思维能力和不断的巩固和练习.在课堂教学中，教师会因为教授新知识而忽略旧知识，如果学生自己不主动的进行及时复习，就会大大降低自己的学习效率.所以，无论是教师还是学生，都必须重视对数学的复习.

数学复习课不仅可以让学生对旧知识进行回顾，还可以对新知识进行拓展记忆.学生通过复习课的学习可以达到举一反三的效果，还可以使学生及时发现自己学习方式的不足之处，及时的进行改正，另外，数学复习课还可以加强学生之间的交流探讨，从根本上提高学生解决问题的能力.

二、高中数学复习课教学中经常出现的问题

虽然数学复习课的教学大大提高了学生的学习效率，但如果教师不懂得如何进行数学复习教学，效果往往无法达到.在高中数学复习课中经常存在着很多误区，第一个误区就是复习的机械式，在复习课上，教师只会拿出很多测试卷让学生做，学生每天都被关在题海里不停忙碌，根本没有多余的时间进行独立的思考，大大降低了学生的复习质量；不少教师在进行复习课教学时，仅仅对课堂知识进行重复巩固，却无法做到知识的深化.

另一个误区便是复习的流水式.为了提高学生对知识进行梳理的能力，教师应当设置梯度习题，但是很多教师却做不到这一点，只看重试题数量而忽略了质量，最终导致学生无法真正提高自己的学习能力，重复的试题让学习好的学生觉得自己已经掌握了所有的数学知识点，而那些学习差的学生却由于缺乏自信而最终放弃了自己.

三、高中数学复习课教学的实用性

（一）复习要制定明确目标，划分出复习的重点

目标是学习的动力，拥有了学习的动力，才有力气进行深入的复习.在高中数学复习课中，学生要制定出明确的复习目标，教师要从数学教学的实际情况出发，帮助学生制作出科学合理的复习目标和复习计划.教师要对高中学习教材进行深入分析，对数学考试大纲进行深入研究，总结出复习的重点和难点.教师要根据不同学生的不同水平，为学生制定出不同的复习目标.

（二）复习要运用科学合理的方法

传统的数学复习教学模式就是教师结合教材，将知识点进行罗列，然后进行讲解，最后由学生思考复习.随着网络信息的不断发展，这种传统的复习方法已经无法提高学生的学习效率.在如今的数学复习课当中，教师要通过多媒体进行教学，为学生提供图片知识信息和音频知识信息，让学生对知识点的记忆更加深刻.

（三）增强数学复习课的趣味性

高中数学学习本身就是比较枯燥的，特别是旧知识点的复习更加枯燥，往往无法引起学生的复习兴趣.教师在数学复习课堂上，要创造出轻松愉快的教学氛围，通过各种复习教学活动来提高学生的复习趣味性，最终提高学生的自主复习能力，激发学生快速有效解决问题的能力.

（四）督促学生进行复习后的总结和反思

教师要及时督促学生进行复习后的总结和反思，因为进行数学复习的作用不仅仅表现在对知识的巩固上，还为了在此后的学习中能够找到科学合理的学习方法，当学生找到适合自己的学习方法，就不会再在学习中犯同样的错误.学生要学会进行复习后的总结和反思，对知识点进行深化.

结语

综上所述，高中数学复习课的教学意义是很大的，它与学生最终的高考成绩息息相关，在目前的数学复习课教学中，还存在着一些教学方式机械化和程序化的问题，必须及时解决.随着网络信息技术的不断发展，传统的教学方式已经无法从根本上提高学生的学习兴趣，教师必须利用高科技进行趣味性的复习教学，提高学生的复习兴趣和思维创新能力，加大对学生的引导，从根本上提高学生的学习效率.

【参考文献】

[1]陈新绿.浅谈高中数学复习课教学效率的提高[J].成功（教育版），2012，6：162.

[2]丁煜.浅谈如何提高高中数学复习效率[J].学周刊：B，2011，10：178-178.

第2篇：高中数学考试反思总结范文

关键词：高中数学；概念教学；探究式学习

近年来，随着教学改革的不断深入，不断挖掘学生潜能，培养综合能力成为教学的主要目标。然而，目前高中数学课堂教学中，仍然以传统的教学模式为主，尤其是在概念教学过程中，大部分教师只重视概念结论而忽略教学本身，这种教学理念和方式一定程度上限制了对学生自主学习的培养[1]。因此，如何激发学生的学习兴趣，表现学生的主体地位，是高中数学教师在数学教学过程中亟待解决的问题。

1 数学概念和探究式学习的特点

1.1 探究式学习

探究式学习主要是指从现实生活或学科领域中进行主题的选择和确立，在教学过程中，通过创建教学情境，让学生通过实验、调查、操作等，探索问题，发现问题，并进行交流和表达，使其在探索过程中学习知识、获得能力，表达情感和态度[2]。总之，探究式学习具有自主、开放、合作、过程等特点。

1.2 数学概念

数学概念是培养学生学习数学基础知识和技能的核心，具有体验过程的直观性、定义过程的严谨性等特点，使学生在数学学习过程中充分了解相关数学概念和实际应用，并将其延续到后期的学习过程中。高中数学教育的课程目标主要是让学生理解数学概念，掌握其发生的背景和具体应用，在不同形式的探究活动、自主学习中发现和体验数学概念得到的过程。

2 探究式高中数学概念教学的过程

探究式数学概念教学的主要流程包括：情景模式的设置，数学概念的探索，讨论探究，概念的建立，迁移应用，对概念进行拓展，交流分析，对过程的反思。在探究式教学过程中需注重对教学情境的设置，强调学生的自主学习，鼓励学生进行互相合作和学习，以激励为主，对学生的探究学习结果进行合理评价。在高中数学教学中，利用探究式教学方法对提高学生的数学学习能力具有重要意义，使学生的主动参与意识和自身的综合素质均得到一定的提高。此外，在教学过程中，还要求老师统筹组织能力以及扎实的教学基本功，积极投身到探究式教学方法的创新过程中，致力于形成和谐的师生关系[3]。

3 探究式学习在高中数学概念教学中的具体应用

本文以人教版高一数学第二章《函数》的教学为例，通过问题式引导的探究式概念教学方式，对函数的概念进行感知、分析、概括、建立联系以及总结的过程，并对“函数”概念式教学的体会进行简要的阐述。

3.1 对概念的产生进行探究和感知

数学概念的形成具有过程性。对一个数学概念进行课堂教学时，应当从具体到抽象，对概念进行循序渐进地讲解。首先，可以为学生提供丰富的感知材料，或者从数学概念在实际生产发展和解决实际问题中出发，列举应用数学概念的具体生活实例，以数学研究中出现的问题和矛盾为出发点，设立教学情境并提出渐进性问题。在学生对具体材料进行感知、观察、实验操作等步骤时，可以对数学概念具有一个感知印象。例如，在“函数”概念的引入过程中，教师可以对学生已有的相关数学知识结构进行激活，帮助学生对旧知识进行回顾，并进行相关回顾性学习，使学生构建出和函数相关知识结构的整体，设置的教学问题可以是：

问题1：同学们回忆一下在初中学习过程中有没有学习过函数模型，有哪些？大家怎么理解函数的定义呢？

问题2：想想自己的日常生活中有什么是和函数息息相关的，列出几个相关的函数例子来，大家以小组讨论的形式探讨下各种函数模型之间具有的关系是什么？（让学生互相交流观点，合作思考）。

问题3：对下面几个案例进行观察，可以用已经掌握的函数定义对变量间的函数关系进行构建。是不是能用解析式对其进行分析呢？

例①：在某次数学考试过程中，某班学号1-5的同学分数分别为90、92、92、89、96。

例②：一枚子弹发射后，经过5s时间集中目标靶，子弹的射程为182米，子弹射出的距离m随时间t的变化规律是：s=25t-3t2。

例③：大气臭氧层近几年的变化情况如图1。

3.2 体验概念的形成过程

让学生对数学概念进行概括是体验式数学概念教学的重要组成步骤，让学生在对具体材料事物感知的基础上，对材料进行进一步的比较、分析、归纳、概括，并逐步完成对概念的形成。老师在教学过程中，可以通过问题式引导学生对函数属性进行概括，帮助学生对函数概念的逐步认识。

3.3 描述并明确概念

数学概念通常是由简洁、严谨的文字或符号描述，一字之差可能会变成截然不同的概念。因此，在描述和明确函数概念时要培养学生良好的数学阅读习惯和严谨的思维。对函数公式y=f（x）结构形式属性进行分析时，教师可以对公式中的关键词、符号的意义、定义域等对学生进行提问。

3.4 函数概念的应用

明确函数概念后，应对概念中图形、语言、符号等不同表示之间的联系进行探究，才能让学生透彻认识到函数的整体性。如函数概念形成后探究下列问题：

问题1：值域、定义域、对应关系三者之间有什么联系？

问题2：初中和高中所学的函数定义的相同点和不同点是什么？他们之间有什么联系？

4 结语

总之，在高中数学概念教学中应用探究式学习方法，可以较好地培养学生对数学学习的兴趣。在高中数学教学过程中，加强学生对数学概念形成过程的探索，有助于激发学生对新知识的探求欲望，培养其不断提出新问题，解决新问题的热情。使学生在学习高中数学时，从被动接受转变为自动探索，促进学生数学成绩以及综合素质的提高。

参考文献

1 刘绪菊.启迪智慧一问题探究教学研究[M].山东教育出版社，2010

第3篇：高中数学考试反思总结范文

一、回归课本，注重基础

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。

二、夯实基础，提炼方法

在第一轮复习要求学生打好基础，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。近两年来的高考数学试题的难度比较稳定，对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；命题主要从学科整体意义和思想价值立意，另一个特点是强化对通性通法的考查，淡化特殊的技巧，这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。

数学的思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学的素质，因此，在系统复习的阶段，一定要打好扎实的基础，深刻领会数学思想方法，以适应高考要求。例如解析几何的学科特点是用代数的方法研究、解决几何的问题，坐标系是建立代数与几何联系的桥梁，解题时既要善于把几何图形的形状、大小、位置关系等方面的问题通过坐标系转化为曲线方程，又要善于运用代数的方法解决几何问题。

高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：（1）常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。（2）数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。（3）数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。（4）重要的思想：主要有函数和方程、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。

三、以“错”纠错，查漏补缺

这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。

四、创建知识网络体系

在第一轮复习时，注意加强课本上各知识点的联系，使学生对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆。（1）横向联系。数学考试中对数学知识的考查，特别注意“点”和“面”的结合。考查的面宽，知识点在每份试卷有100多个，例如函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互作用，自然成为高考中考查的重点内容。向量是一个重要的运算工具，不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。（2）纵向联系。例如函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，所以高考中对函数的考查是一个重点。在复习函数时，我们由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最（极）值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最（极）值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图像和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。第一轮复习中在课堂上对一些重点、难点概念要注意重点复习。系统复习知识不是简单的重复和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。

五、处理好讲练关系，提高运算能力

第4篇：高中数学考试反思总结范文

解题反思属于反思性学习的范畴，它是对解题活动的深层次的再思考，不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》也把“反思”这一教学理念提到了应有的高度：“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、……反思与建构等思维过程这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行反思和做出判断”新课程标准实施几年来，学生的反思能力如何呢？笔者从解题反思能力入手，于2012年4月对本县部分高中学生进行了一次调查，情况如下.

2现状调查与结果分析

21调查目的

本调查通过问卷及访谈的方法，对部分高中生进行调查，了解目前高中生在数学解题学习中的反思习惯及能力的发展状况，并试图分析出高中生解题反思存在的问题，寻找提高高中生反思能力的途径和对策调查问卷的设计主要依据反思能力的内涵，调查高中生解题过程中在计划、评价和自我调控等能力方面的行为反应，从而揭示高中生解题反思能力的发展状况.

22调查对象

本调查随机选取了江苏省丰县三所普通高中的高一、二年级部分学生，其中收回有效问卷高一18份，高二13份，共计311份男生167人，女生144人.

23调查方式

以问卷调查为主，辅以个案研究及个别访谈等方式，以了解各类学生反思能力的现状及真实想法.

24调查内容：见附表一

2调查结果与分析

调查结果整理如下：

从调查结果中，我们可以看到目前高中生数学解题反思的一些情况：

（1）学生的反思能力总体水平偏低比较被动反思、主动反思和自觉反思三个纬度，发现被动反思比主动反思和自觉反思要好，这说明学生的反思现状是不自觉的，被动的.

（2）只有11%的同学“比较同一题的几种解法，总结它们的优点与不足”回答“我一直都是这样”和“我经常这样”；1%的同学在“做完一道题后，继续思考该题可否推广、变形或得到比较有意义的特例”回答“我一直都是这样”和“我经常这样”；4%的同学在“每学完一单元或期中、期末时把数学知识串联起来作个知识结构图”回答“我一直都是这样”和“我经常这样”；13%的同学在“自觉温习所学数学知识，从而对知识获得更好的理解”回答“我一直都是这样”和“我经常这样”；2%的同学在“遇到有困难的题，解好一道题后，回头想想遇到了哪些困难，分析其中原因”回答“我一直都是这样”和“我经常这样”可见解题反思的现状不佳.

（3）从2、3、4题的调查结果中可以发现习题教学以教师讲授为主，很少让学生通过自己的活动与实践来获得知识、得到发展.

（4）第10题选“解完一道题，经常回顾该题目题型、解决方法及解题过程等”的占27%，选择基本不回顾的占412%第16题“对作业、考试中不会做或做错题的态度”：“立即求助老师或同学”的选率最低667%，“等待老师评讲”的选率为2030%，选这两项的以中等以下的同学居多，“先独立订正再与同学讨论”及“先订正答案，再听老师讲解”的选项分别为297%和4328%.

从这些数据看，对“解题后进行回顾反思”的有27%，但在课下的谈话中得知，他们多数是为了检查一下自己做对与否，其实根本没有去进一步把问题进行深入的分析，探讨延伸而对“解题中不会做或做错题的态度”，似乎“做完题先独立订正”的选率较高，但从座谈中了解到，前两种选率的现象普遍存在由于这种订正方式往往只停留在对问题表面现象的认识上，其订正过程缺乏深刻和理解性的反思，因而难以转化为自己的观点，形成元认知能力多数同学深知先独立订正对防范以后发生类似错误所起的重要作用，又急于想知道正确的答案，因而态度和行为之间存在着较大的反差

（）高一，高二学生在主动反思和自觉反思方面不存在显著差异这说明知识的积累不等于反思能力的提高，高二学生的反思能力没有高于高一学生，说明学生在学习的过程中是一种被动的接受，而不是主动的反思这与访谈中反映出来的情况是一致的，多数学生都没有反思的习惯，也不知道怎样反思，所以造成了高一、高二学生的反思能力都差不多.

3 高中生解题反思能力的个案分析

为了能更深入地了解学生解题反思的现状和反思中遇到的困难，笔者又对参与调查问卷的学生进行了个别访谈为保持匿名需要，分别称学生（男生，课堂中比较活跃，喜欢与同学讨论问题）；学生W（女生，数学成绩在该年级通常是前三名，课堂中比较稳重，对于老师的提问不主动回答，经常是自己低头思考）；学生L（男生，坚持性较差，思维不够灵活）学生F（女生，出高费上的高中，学习动机很强，但因本身数学基础差，智力一般，学习成绩一直上不去）访谈的问题见附录二.

1、女生W认为高中数学抽象了，难度提高了，不反思就不能灵活地掌握知识去解题，但是自己对于怎样去解题反思才能提高学习效率一直很茫然目前最困扰自己的是：在数学解题时，总避免不了重复犯相同的“错误”（即使是在老师强调很多次后），或是不能及时发现“错误”并正确纠正错误，使得自己的成绩有时不稳定.

2、男生认为自己目前的困惑是：对老师上课时所讲的内容及其逻辑关系都能听懂、理解了，但课后自己独立解题时却还是困难重重，若解答过程中遇到障碍就无法调整解题思路完成解答自己以前也知道解题反思，但没有正规的学过，不知如何把握自己经常苦恼如何归类、总结数学问题，不懂怎么举一反三，而且目前各科学习强度大，时间安排有限，再反思显得很累.

3、女生F认为自己在学习数学时总是事倍功半，进步不明显自己很勤奋地做了许多数学练习，数学笔记也记得满满的，但学习效果许多时候都不如人意，而且自己也不知道原因出在哪里，可能是自己智商不如别人吧自己对解题反思没有多少了解，更没有兴趣进行反思.

4、男生L认为解题反思会增加学习负担，占用学习时间有时老师也会布置一些反思的作业，但自己很反感，认为增加了自己的学习负担，加大了作业量，还不如多做几道题有效果目前的困惑是：自己的学习结果总是达不到自己的期望，而且自己学习数学的积极性随着考试成绩的打击也递减了，现在对数学学习很焦虑.

笔者在课下与同事也进行了交流，发现以上同学在数学学习中出现的问题在他们所任教的班级也是普遍存在对于这些学生在数学学习中的困惑，本人与许多同事进行了探讨，同时反思了自己的教学过程，又分析了存在上述问题的学生学习的方式和方法主要归纳为以下几点：（1）F同学虽然意识到记数学笔记和做数学练习的必要性和重要性，但是没有结合自己真正的需要去有选择地记笔记和做练习以F为代表的这一部分同学认为只要课堂上记下黑板上的所有内容就是记好了数学笔记，但大多数人在课后没有整理笔记的习惯；他们认为“题海”战术是最有效的提高解题能力的途径，考试是评价自己学习效果的唯一标准，考得低分就是失败，是因为自己还不够努力，练得太少，导致无法解决考试中的“没见过”的问题（2）L同学排除练习少或没有练习这个因素外，还有就是在课后练习前没有复习的习惯，或者虽然做到了课后复习，但以L为代表的这类同学认为复习就是重新看看课本，把不懂得弄明白，记下该记的公式与定理，而没有把相关的新、旧知识联系起来，并进行合理的梳理，更不会对所学的知识进行深入或发散地思考，提出新的问题此外，他们在遇到不会做的数学问题时，经常不会调整自己的思考策略，而是放弃自己的努力，直接看现成的答案或求助于其他人的帮助；他们认为找到数学问题的正确解法并理解其中的逻辑关系就是学会解题，多数人没有在解题完成后回顾解题过程，对其中的矛盾和方法进行归纳和总结，并进行一题多解、举一反三的探寻；即便有些学生意识到归纳、总结的必要，但欠缺相关的策略和方法较少而使总结只是表面，没有实际的意义（3）以W为代表的这类学生排除不修正错误这个因素外，他们一般都会在作业、试卷发回后认真改正当时的错误，但他们总把失误的丢分简单地归结于自己粗心大意，以后再认真一点就行了，而没有深入思考产生错误的真正归因和把自己犯过的错误进行归类、记录，没有找到相应具体的方法进行有针对性的训练，以便有效地改正与避免错误的再次发生（4）类同学排除不努力学习这个因素外，他们主要是对自己的学习方式、学习特点和学习能力估计不足，遇到问题也不能客观地分析其中的原因，因此容易设定一个不符合自己实际水平的学习目标和学习策略，导致最终因多次达不到自己的期望而产生焦虑和畏惧学习数学的心理；他们对数学考试的认识只是“分数是评价自己学习成效的唯一标准”，而不能从多角度去明确考试的多层意义，更不知评价学习的方法还有很多，因此容易被一、两次的考试低分而否定自己，产生自卑心理，对考试的厌烦和紧张与日俱增.

当然，除了以上归纳的几种情况外，教师的教学思想和教学模式与策略是导致学生有这样的学习认识和习惯的直接原因虽然传统的数学教学在训练学生解题能力上是有效的，但正如以上分析的，它在某种程度上限制了学生个性的发展和创造性思维的发展“授之以鱼，不如授之以渔”，我们不能只教会学生学会数学，更应该教会学生学会学习数学从以上的调查和访谈中，我们不难发现，目前数学学习中最薄弱的正是数学学习过程中的反思环节，而培养学生的解题反思能力正是一个切入点.

附录一：调查表

关于高中生数学解题反思的调查

本调查问卷不用填写班级和姓名，各种答案没有正误之分，同学们只需按自己的实际情况选择答案即可谢谢同学们的合作！

年级：（）性别：男（）女（）

1你对解题反思的看法

A没有必要B可有可无

C比较重要D非常重要

2对老师上习题课的看法

A作完题后老师要求进行回顾、反思解题过程、方法、联系知识等

B提问后总留下足够的时间让学生思考

C老师上课时容易的题让学生思考、完成，困难的题听老师讲解

D只管讲解，很少或不要求学生对本节课内容进行总结、联系、反思

3当一节数学课将要结束时，老师经常进行小结吗？

A经常小结B不小结C偶尔小结

4在小结时，

A老师给总结B让同学总结C师生共同总结

老师讲过的例题你自己还独自思考吗？

A经常思考B偶尔思考C基本不思考

6你经常反思对本节课的收获吗？

A经常反思B偶而反思C不反思

7对当天所学内容的处理

A对当天所学内容进行复习、整理、记忆

B对当天所学内容进行回忆、反思，找出收获与漏缺，有针对性地去复习

C对当天所学内容尽力通过各种途径弄明白

D对本节课没掌握的内容等老师讲或放弃

8老师布置解题反思任务吗？

A经常布置B偶尔布置C不布置

9你经常进行解题反思吗？

A不反思或极少反思

B偶尔想反思时反思

C有任务时反思

D经常自觉反思

10当你解完一道题时，你是否用很短的时间回顾一下题目、题型、解决方法及解题过程

A经常是B偶尔回顾C很少回顾

11比较同一题的几种解法，总结它们的优点与不足

A一直是B经常是C不总结

12做完一道题后，继续思考该题可否推广、变形或得到比较有意义的特例

A一直是B经常是C不思考

13每学完一单元或期中、期末时把数学知识串联起来作个知识结构图

A一直是B经常是C很少作14自觉温习所学数学知识，从而对知识获得更好的理解

A一直是B经常是C很少做

1做完数学作业或试卷后自觉重新检查一遍，看有没有做错

A一直是B经常是C很少检查

16对作业、考试中不会做或做错题的态度

A立即求助老师或同学

B等待老师评讲

C先独立订正再与同学讨论

D先订正答案，再听老师讲解

17你经常收集、整理平常见过的（或老师说过的）典型题、易错题或你认为很

有价值的题吗？

A经常收集、整理

B基本不整理

C偶尔整理

18遇到有困难的题，解好一道题后，回头想想遇到了那些困难，分析其中原因

A一直是B 经常是C很少做

19解完数学题后我会思考这道题还有没有其他的解法，争取一题多解

A一直是B 经常是C不思考

20对认为学好数学常用的方法、途径的看法

A认为学好数学主要靠“多做题”

B经常独立思考

C上课认真听讲

D常请教他人

21你认为解题反思

A有害我的数学学习B无害也无利于学习

C带来一些好处D受益匪浅

附录二：

个案分析访谈提纲

1你觉得自己目前数学学习中遇到的困惑是什么？

2你了解过解题反思吗？知道解题反思是怎么回事吗？

3你经常进行解题反思吗？一般都是怎么反思的？

4你进行解题反思的动力是什么？

影响你不能坚持或主动反思的因素是哪些？能否说明理由？

6在进行解题反思时，你遇到过什么困难吗？都是怎么克服的？

第5篇：高中数学考试反思总结范文

【关键词】图形计算器；评价；课程整合

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2009）05―0037―04

信息技术与课程整合已成为教育改革中的一个亮点。就数学学科而言，各类信息技术已经给数学教学以及课程目标带来了很大的改变。那么，对于课程的另一个重要组成部分――课程评价，信息技术又会带来怎样的影响？信息技术是如何与评价整合的呢？这些是我们随之要关注的问题。因此，本文介绍了一类信息技术――图形计算器在国外大学入学数学考试中的使用情况以及技术环境下的命题特点，希望这些能给今后研究或实践信息技术环境下的数学学科评价提供一个参考。

图形计算器是计算器家族的“掌门人”，它由于小巧的体积，强大的功能和低廉的价格（相对于计算机及其软件），正成为学习数学和科学的一种强有力工具，受到了越来越多的教师和学生的欢迎，尤其在数学教学中发挥的作用已大有超越计算机之势。现在，已有相当多的国家在数学课程标准和数学教材以及大学入学考试中允许使用图形计算器。

一 图形计算器在国外考试中的使用情况

1 概况

1985年底，卡西欧公司生产出了世界上第一台图形计算器，此后，随着图形计算器技术的不断发展以及在数学教学中的广泛使用，它已经广泛地出现在美国、澳大利亚、加拿大、新加坡、英国、法国、丹麦、瑞典、卢森堡、荷兰等十几个国家的数学教材和大学入学考试中。下表列出了其中几个国家的有关信息。

需要说明的是，有些考试是分模块进行的，每一个模块的考试内容和要求都不一样，并不是每个模块都允许使用图形计算器，如澳大利亚维多利亚省的VCE数学考试，除表格中列举的模块是可以使用图形计算器的，其余的模块，如数学方法（CAS）1、数学方法1、专业数学1等就不允许使用任何类型的计算器。同时，为了公平和促进技术发展，允许使用的图形计算器有很多生产商的品牌，本表中“计算器类型”列举的是一些常用类型或者是在允许使用的计算器中功能较强的型号。还需要指出的是，除了数学学科之外，其他一些学科在考试中也允许使用图形计算器，如美国的AP物理和化学考试。

2 图形计算器的使用背景

除了考试之外，图形计算器在这些国家的的教和学中的使用情况又如何呢？下面我们就这方面进行简单介绍。

美国：美国全国数学教师协会（NCTM）在2002年建议将计算器全面整合到各年级的数学课程中去，在有些州的数学课程标准中，明确要求教师在教学中使用图形计算器，并且鼓励学生使用，部分教学内容必须图形计算器参与完成。有些州的九、十年级的学生图形计算器的配置率甚至达到了100%。十年前考试中使用科学计算器的考生还略多于使用图形计算器的考生，但如今绝大多数学生都会在考试中选择使用图形计算器。应该说，美国是图形计算器普及率最高的国家之一。

英国：英国数学课程的一个显著特色就是数学应用，要求学生学会使用恰当的技术工具来解决现实世界的数学问题，其2001年推出的高中数学课程标准鼓励在教和学中合理使用图形计算器，教材中也加入了许多使用图形计算器的课例。在初中的ICT（信息与通信技术）课程中，学生就要开始学习图形计算器的使用。

新加坡：从2002年开始的GCE―A高中数学考试就允许使用图形计算器。从2006年起，又将高中数学分为新的三级课程：H1（Higher1）级、H2级、H3级。在每级的课程大纲和相应的教材中都有图形计算器的使用。

澳大利亚：已经把图形计算器整合进教材十几年了。各省在考试中使用图形计算器的宽度和广度各有不同。维多利亚省和南澳省允许在高中数学教学和考试中使用图形计算器。

由此，我们可以看出，这些国家将图形计算器与数学课程进行了全方位的整合，它已经与课程目标、教学和评价三者紧密结合在一起，这是数学考试允许使用图形计算器的基础。信息时代的课程和评价都在发生深刻的变化，当人们把图形计算器等现代技术引入数学课堂之后，我们原有的教学方式和教学内容受到了强大的冲击和影响，图形计算器与数学课程整合的结果就是一些新的课程模式得以产生和出现，图形计算器已经融入了数学课程并成为其中的一部分，而课程目标和评价方式总是紧密相连的，在这个基础上，图形计算器进入考试评价就是理所当然的事。

3 计算器的类型和使用要求

国外的数学考试一般分三种情况：不允许使用任何类型计算器的考试，只允许使用科学计算器的考试以及允许使用图形计算器的考试。允许使用图形计算器的考试，一般也允许使用科学计算器，也有的考试允许带两台计算器，一台图形计算器和一台科学计算器。

随着信息技术的不断进步，图形计算器的功能也日趋完善和强大，其种类也越来越多，但是各种考试都对允许使用的图形计算器的类型作了一定限制，这些考试是基于不同的数学课程和考试目的，因此在考试时允许使用的图形计算器也表现出一定的差异。

根据计算器的功能，我们把这些图形计算器大致分为三类：一类是以TI84为代表的具有图形功能、数值运算能力但不含有CAS系统（计算机代数操作系统，可以编写程序和作符号运算等）的计算器，允许使用图形计算器的大学入学考试一般都允许使用这类计算器；第二类是以TI89为代表的功能更强的含有CAS系统的计算器，部分考试允许使用；第三类计算器以TI92-plus和CASIO Classpad 300为代表，允许使用这类图形计算器的考试比较少，TI92-plus的功能和TI89大致相同，不同的是TI92有类似计算机的字母键盘，所以TI92-plus在美国等地的考试中不允许使用，CASIO Classpad 300是一款高端的图形计算器，有手写笔以及一些特殊的功能，如它可以求某些递推数列的通项，在数量和图形的转换上也很方便，是最近几年才出现的新产品。

带有CAS系统的图形计算器可以方便地做代数式的化简、求值、因式分解、解方程、求导、求不定积分，这些功能就是我们通常要求学生掌握的代数基本技能。因此，允许使用CAS系统的考试与传统考试有所不同，强调对概念的理解和数学应用的考查。允许使用CAS系统的国家，其数学课程和学生学习也都是在CAS环境下的进行的，此时数学课程的目标和教学方法都发生了变化，国外有不少研究结果都认为CAS系统对学生数学学习是有益的[1]，这些研究都支持了CAS在数学学习以及评价中的使用。但也有许多国家对使用CAS系统持谨慎态度，如英国、新加坡的考试还是强调代数的基本技能，因此是不允许使用带CAS系统的图形计算器的。

具有CAS的图形计算器功能更强，但学习和使用也更复杂一些，学生在考试中使用它们会用去更多的时间，而对计算器的熟悉程度将会影响到学生水平的发挥，因此专家还是建议学生使用熟悉的计算器，而不一定是功能最强的计算器。

此外，美国的SAT、AP考试、澳大利亚的VCE考试考前不需要清空计算器的内存，而其余的考试则要求清空内存。

4 图形计算器环境下试题的特点

图形计算器进入数学课程之后，不仅影响了教师怎么教和教什么、学生怎么学和学什么，同时也影响了试题的编制。

传统试题的考察目标在图形计算器环境下很可能通过按键操作就可容易获得，这样试题就很难评价出学生的真实水平，试题失去了应有的价值。如TI84-plus这样的不带CAS系统的图形计算器的主要功能是图形功能，它可以画出函数图像、求交点坐标、零点、极值等，因此函数的考查方式需要调整；允许CAS系统的考试还需要对代数问题的考查方式、考点加以改变。大部分图形计算器环境下的考试都需要去考虑这样的问题：如何尽量避免那些仅考查了学生不动脑筋的按键行为，或者仅仅是低层次观察图形计算器的图像就能得到结果的问题。因此命题者在编制考题时使用了这样的一些策略：如使用证明题；解释计算器算得的结果；某些题的计算结果要求精确值，近似值则不计算成绩；在实际应用问题中解释数据的现实意义；分析图形或图表；字母参数问题等[2][3]。传统试题通过以上策略的调整和改造，成为在图形计算器环境下的有效试题。但过去考试中的一些技能性的、算法性的目标不可避免的被削弱，加强的是对概念的理解、数学应用的考查。

另一方面，图形计算器强大的功能实际上是延伸了学生的解题能力，因此试题的考查范围也随之拓展。分析这些国家的考题，会发现一些真实数据的问题和含有复杂运算的问题都得以出现在考题中，学生可以解决一些过去笔算和使用科学计算器所无法解决的问题，在图形计算器的支持下，有些问题甚至变得很简单。

国外有学者根据计算器发挥的作用而把数学问题分成了三类：计算器非活动型问题（calculator-inactive）是指那些在解决问题中计算器无用（甚至是不利）的问题；计算器中性问题（calculator-neutral）是指那些虽然计算器可能会在解题中提供一些帮助，但是不用计算器也能解决的问题；第三类是计算器活动型问题（calculator-active）是指必须要使用计算器来解决的问题。[3]

图形计算器环境下的考试，并非所有的试题都是图形计算器活动型问题，恰恰相反，一些考试中甚至没有图形计算器活动型问题，如SAT推理测试和ACT考试中的每一道题都可以不使用计算器来解决，事实上部分试题最好不使用计算器；当然，这些考试中出现的大多数问题，一般都有多种解决问题的方式，你可以选择使用图形计算器或者不使用。不过，随着图形计算器在考试中近十年的使用，人们的态度也在发生悄然的转变，从最初的谨慎到现在的鼓励和提倡。许多研究者所持的观点是：在确保对学生基本数学理解和数学能力能真实评价的基础上，需要设置一些图形计算器活动型的问题来鼓励图形计算器的使用[4]。如美国的AP考试和新加坡的GCE―A考试、澳大利亚的VCE考试等，这些考试中现在都有图形计算器活动型试题。即使是图形计算器活动型问题，大多数情况下图形计算器在解决这些问题中发挥的也是辅助工具的角色，它可以在学生解决问题过程中的某个步骤发挥作用，给学生提供信息，或者验证解答的结果。对数学问题的正确解决还是依赖于学生对数学的正确理解和数学思维能力。在这些考试中，一般图形计算器活动型的问题在试题中所占比例并不高，比如2005年澳大利亚VCE数学方法（CAS）2的考试中[5]，图形计算器活跃的问题不超过10%，而图形计算器中性的问题占到了50―60%的比例。所以，在这些允许图形计算器进入的考试中，图形计算器实际参与解题的比重并不很高。国外有研究表明，考试中得高分的那些学生，并不在于他图形计算器使用得熟练，而是仍然依赖有较高的数学能力，这说明试题编拟的合理的话，技术对评价产生的消极作用是能被消除的。

从图形计算器对试题的影响情况我们可以看出，传统数学课程要求学生掌握的一些技能和方法可能变得不再重要了，取而代之的是要求学生“在恰当的时候会使用现代技术去理解数学和帮助解决问题”，这成了信息时代对学生在数学学习上的新要求。另一方面，技术毕竟不是数学，不能用技术的使用来代替数学的学习，对一些重要的数学概念、数学思想的理解，不仅不能削弱，反而加强了。

二 思考和启示

从以上国外的情况可以看出，信息技术已经进入考试和评价，而且是一种发展趋势。这种现象对我们有何启发？从2001年开始，科学计算器已开始进入我国的义务教育数学课程标准和各地的实验教科书，各地的中考也陆续允许科学计算器的使用，2006年全国大约有超过三分之一的地区允许计算器进入中考，但2007年起有些地方出现反复[6]。上海在2000年率先允许计算器进入高考，迄今为止也是独此一家。目前，图形计算器已在我国的上海、北京、广州等地的部分学校试点使用，但还未进入课程标准和正式的教材。那么我们在计算器的使用上是否还需加强？如何加强？在借鉴国外这方面经验和研究成果的同时，我们还需讨论如下的一些问题。

1 如何看待计算器类的现代信息技术在数学课程中的使用

尽管科学计算器已在我国的部分初中和高中的数学课程中使用，但关于计算器是否应该引入到中学数学课程中的争论仍然不绝于耳，在我国，反对之声主要来自于一线的教师，尤其是初中教师，他们普遍的观点就是计算器的引入导致学生运算能力的下降。计算器的引入确实有利有弊，但国内和国外的许多研究都证明了计算器的使用是利大于弊的[7]，许多研究表明，在教学中使用像图形计算器这样的现代技术能提高学生对数学的好奇心，在代数、微积分、概率统计等方面对学生的学习有明显的促进作用。计算器（包括图形计算器）可以帮助学生完成一些在数学中属于技能性、程序性或比较繁琐的工作，如数和式的运算、画函数图像、数列求值、概率和统计中的数据处理、求回归函数等。因此，这些传统的教学内容在技术环境下能否改变要求？就像计算器出现以后，常用对数表、对数的计算功能在中学数学教材中消失了一样，中学数学中是否还有这样的内容在图形计算器环境下或功能日益强大的科学计算器环境下丧失了价值或改变了内涵？这些都需要我们仔细考虑和研究。另一方面，计算器的引入对数学课程是有益的，但并非没有弊端。如学生过度的依赖计算器，不愿意思考；一些仍需学生掌握的重要数学技能，可能会因为计算器的使用而受到影响等。这些大家担心的问题如果不能很好解决或者充分考虑的话，那么在数学课程中引入计算器大家仍然是心怀忐忑的。而目前看来，通过适当的方式，如教会学生合理的使用计算器、采用多种评价方式和发挥评价的导向作用、选择合适的计算器类型等都可以使这些问题在一定程度上得到解决。

2 计算器类的技术如何在课程中整合？

笔者的观点是计算器与数学课程的整合应该是全方位的，深层次的，不应该仅仅是在教学中应用，更应该进入课标、教材以及评价体系中。

目前我们的“整合”更多的是停留在信息技术对数学教学的帮助上，技术是为现有的课程内容和课程模式服务的。现代信息技术如此发达，能否让这些技术对我们数学课程的影响再深入一些呢？就像计算器的使用使得我们对“运算能力”的内涵重新界定一样，现在的科学型计算器可以求零点，做回归，有了除四则运算以外更强大的功能，更何况可以画函数图像、进行符号代数运算的图形计算器，我们应该重新考虑数学内容、教学方法和评价策略，解放学生，做到真正意义上的技术与数学课程的整合。

当然，我国大多数地区的学生目前还不能承受图形计算器昂贵的价格，所以图形计算器在数学课程中的真正应用还需要假以时日。目前，我们更应该考虑的是科学计算器在数学课程中的应用，这种考虑可以说更符合我们国家的实际情况。科学计算器尽管已进入课标和教材，但对计算器的价值还没有充分开发利用，在评价中的使用还显得有些瞻前顾后，大部分地区的中考和除上海以外的高考还是不允许使用计算器的。但如果考试中不允许使用计算器，那么教师和学生在教学中使用计算器就会有顾虑、甚至会拒绝，教师会担心计算器的使用会影响考试成绩，而这种担心是有道理的。教学和评价不一致是不合理的，如果计算器已经成为数学教学中的一部分， 那么计算器也应成为评价中的一个重要方面，这样教学和评价才是协调的。只有在评价中允许使用计算器，那么技术与课程的整合才能真正落实，借由现代技术来解放学生的目的才能真正实现。

3 计算器进入考试给试题带来怎样的变化？是否需要通过考试来倡导计算器的使用？

科学计算器包括未来的图形计算器如果进入中考和高考，会给我们的试题带来怎样的变化？传统的试题是否还能继续使用？对于不能使用的试题，如何加以改造？如果我们确定引入计算器是对学生有利的，我们是否需要通过一定的手段来鼓励计算器的使用，如在不影响数学目标考察的情况下，在考试中增加一定的计算器活动型问题？这些问题都值得我们考虑。国外在这方面有一定的研究，可以供我们参考，而国内近几年也积累了一些经验和好的做法，这些都需要加以认真总结和学习。

除了以上这些问题之外，计算器等技术要成功与数学课程整合，面临的问题还有很多，需要大家更多的关注和思考。而让计算器进入考试，真正的解放学生，减轻学生负担，发展学生的创新能力和解决问题的能力，是数学教育的目标。让现代信息技术帮助学生在数学的世界中远行！

参考文献

[1] What Does the Research Say about Achievement of Students Who Use Calculator Technologies and Those Who Do Not?,

[2] Vlasta K V.Exam questions when using CAS for school mathematics teaching. ERIC Document Reproduction Service,1999,No. ED445911.

[3] Beckmann C E,Thompson D R,Senk S L. Assessing Students’ Understanding of Functions in a Graphing Calculator Environment[J].School Science and Mathematics,1999, 99:51-54.

[4] Michael M. Curriculum and Assessment in an Age of Computer Algebra Systems. ERIC Document Reproduction Service, 2000, No. ED463947.

[5] Mathematical Methods (CAS)1,

第6篇：高中数学考试反思总结范文

关键词： 高中数学教学 数学建模 切入

在数学考试中，通常以考核学生的知识水平为第一要务。正确的数学价值观和情感因素难以考核，因此常常被排斥在考试之外。在以入学考试成绩作为准入标准的情况下，数学教学异化为解题技术的教学。学了数学不知数学的本质，不能掌握数学的思想方法，许多学生成了解题的“机器”。

然而，数学建模教学有利于学生形成正确的价值观和数学观。根据中学生特点，在中学阶段，数学建模解决的实际问题多是虚拟的现实问题即中学应用题。实践表明，数学建模思想对培养中学生观察力、想象力、逻辑思维能力、解决实际问题的能力起到了很好的作用。因而这需要教师在平时的数学课中配合教材适时渗透数学建模思想，达到“润物细无声”的效果。

一、联系实际，切入数学建模，激发学习兴趣

数学建模的问题来源于具体的生活情境，学生在参与并完成数学建模活动之前，必须具有各种更为基础的知识与能力，这就有赖于课堂教学过程中数学建模的切入。所谓“切入”，一方面是指教师在平常教学中导入数学建模思想与方法，另一方面是指教师通过问题解决的过程分解，把一些较小的数学建模问题，放到正常教学的局部环节上进行指导。那么怎样才能在课堂教学过程中切入数学建模教学呢？数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

具体地讲，数学模型方法的操作程序大致上为：

实际问题分析抽象建立模型数学问题

检验 实际解 释译 数学解

下面我就用几个例子来说明。

例1：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

分析：这是一道典型的集合问题。如果设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合。再根据题目的已知条件，我们可以画出图来，通过图形，我们就很清楚地知道答案就是：5+9+3=17。这样，我们不是局限在死板的数学题上，而是让学生结合生活中的数学问题，建立数学模型，强化学生的应用意识。其实对于抽象的数学问题，我们都可以引导学生结合生活的认识去建立数学模型。只要我们做有心的教育者，精心设计，课本中的数学问题大都可挖掘出生活模型，逐步渗透数学建模这方面的训练，就可以使学生形成自觉地把数学当做工具来用的意识，哪还用担心学生再成为解题的“机器”？我们再来看看下面几道题。

例2：已知：a，b，m∈R，且a

分析：这是一道常见的不等式证明。如果在课堂教学中我们还是采取平铺直叙地就事论事的方法进行授课，就显得过于单调、乏味，学生也会不感兴趣，不会投入精神去听。为了显示出这个所证的不等式在现实生活中的应用，以提高学生的学习兴趣，并培养学生解决实际问题的能力，我们不妨从这样的建模材料中引入。

建筑学上规定：建筑的采光度等于窗户面积与房间地面的面积之比，但窗户面积必须小于地面面积，采光度越大说明采光条件越好。现在问增加同样的窗户面积与地面面积后，采光条件是变好了，还是变差了，说明理由（设窗户面积为a，地面面积为b，增加面积为m）。这不就轻轻松松地达到激发学生求知的欲望，培养学生用数学知识去观察、分析、提出和解决问题的能力，通过解决实际问题（建模过程）去理解相应的数学知识的目的了吗？因此数学课堂教学中建模能力的培养必须与相应的数学知识学习结合起来。我们再看看下面这道题：

例3：证明sin5°+sin77°+sin149°+sin221°+sin293°=0.

分析：此题若作为“三角”问题来处理，当然也可以证出来，但过程必定较为繁琐。教学既要重视对“数学建模”过程中的问题提出的基本背景进行分析，又要重视“数学建模”中数学基础知识的灵活转化和应用（即数学是怎样回到实践中去的）。因此，我们可以指引学生慢慢从题中的数量特征来看，首先让学生去注意发现，为什么这些角都依次相差72°？而且又刚好有五个角，5×72°=360°，不就刚好是一个多边形的内角和吗？从而让学生联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图），再根据向量的线性运算：

这里，正五边形作为建模的对象恰到好处地体现了题中角度的数量特征，反映了学生敏锐的观察能力与想象能力。如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。在完成这道题后，我们可以再以题论题，提问学生：如果是六个角，每两个角依次相差60°，结果会不会一样？而要使结果一样，当是七个角、八个角、甚至再多个角时，它们相应的应该相差几度？可以留给学生作为课外活动去证明。正如泰勒指出的：具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独创的见解。

二、在课堂上切入数学建模的方法总结和反思

1.在新知识的引入、复习课上，可以用一些时间来介绍一个数学建模问题，让学生在课堂上仅仅通过讨论完成问题提出与模型推断，而把模型求解与模型检验放到课外完成。就如上述的例1，我们可以在课堂上以讨论的方式把问题提出并进行推断，再把求解过程放给学生到课外去探索、完成。

2.针对阶段性的知识综合来设置较为完整的数学建模活动。问题的选择与设置应与学生生活密切相关，易引起学生关注，让学生体会到数学与人们的密切关系，体会数学的应用价值。学生看到能用自己所学的知识切实解决生活中的问题，势必进一步增强学习的信心和提高学习兴趣。例2就是很好的例子。

3.在若干具体问题完成建模的基础上，尝试给出本类问题的一般建模策略。就如我们前面提到的例3，就是在让学生完成问题的基础上，再发散学生的思维，举一反三，引导学生对题目进行同类改变后，又应该如何去建立模型，解决问题。

数学建模在中学数学课堂教学中的切入是教学的一个重要环节，建模能力是分析和解决问题能力不可缺少的组成部分，数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。而这个环节的教学就是要突出学生在中学数学教与学中的主体地位，激发学生的探索欲望和学习欲望，全方位地把数学建模的思想渗透到学生的数学学习中去，使学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态，不再是只会死板解决“纯机械”问题的“机器”，而是有创新精神的复合型应用人才。

参考文献：

第7篇：高中数学考试反思总结范文

关键词：解题；例题选择；题海战术；拓展；评价；巩固

美国数学教育学家波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”他还有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就意味着善于解题。”重视解题能力的培养，就不能不提到例题课。

数学例题课是中学数学教学的重要组成部分，其主要目的是教会学生如何分析数学问题，如何应用所学数学知识，寻找相应对策，解决未知问题，提高解题能力，养成规范解题的习惯。进入高三后，例题讲解成为数学课的一个主要形式，但如果一个数学教师每天都在课堂上不厌其烦地就题讲题，在课外让学生搞题海战术，那么不仅教师教得疲惫，教得厌烦，学生也会学得辛苦，而且在高考中很难有好的作为。因此，如何让例题课更有效果，如何让例题课的讲解与高考有机结合起来，如何让每个学生都能在例题课上收获进步，是我们每个数学教师应该认真思考的一个问题。

数学家弗里德曼告诉我们，寻找解题的方法不能教会，而只能自己学会。要让学生真正学会解题的方法，要真正发挥例题课的作用，有两个重要的环节一定要处理好，一是课前例题的选择，二是课上教师的讲解。笔者结合自己多年在高三复习教学中的一些体会，谈谈在这两个方面的感受。

一、例题的选择

我们老师总希望通过几道有代表性的例题分析、讲解和发挥，把某些基本概念和基本方法阐述得一清二楚，达到既强化“双基”又提高能力的目的，因此所选的例题是十分重要的。

例题的来源有很多，课本上有，教辅上有，试卷上有，网络上有，如何从中选出有代表性的呢？笔者认为，应该从以下几个方面去考虑：

1.基础性，即重视课本中例题习题的作用

很多老师在高三复习，特别是第二轮复习时，拿在手上的要么是教辅用书要么是各地收集来的试卷，几乎把课本放弃了。他们认为书本的例题习题在新课学习时已经讲过做过了一遍，而且整体难度相对较低，没有太多的讲解价值。

其实这样的理解是片面的。在每年高考后，很多学生和老师都会感觉到有很多道题目都有点面熟，仔细研究之后就发现这些题目都是课本题目改编甚至是原题。就拿2011福建高考来说，在几次试卷评析会上都有人指出理科4题、6题、8题、12题、21题，文科5题、6题、11题、13题都是源自课本。

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。在一次关于福建2012年高考数学考试说明答疑会上，来自福州八中的高级教师周平就反复强调了这样一句话：“书中自有考题目，书中自有解题术，书中自有言如玉。”只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。

2.针对性，即能结合高考的难度，结合学生的实际

经常听到有人提“教师跳进题海，学生跳出题海”的口号，要做到这一点，需要我们教师所选的例题有针对性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路、方法指导的作用。一张考卷上或者一本教辅书上的每道题目都去讲解，这是不可能的，一来时间不允许，二来有些题目的要求与我省的考试大纲是有区别的，三来有些题目的难度与学生的实际水平是不相符的。

例如：对以下三个问题的处理，我们就要区别对待。

问题1：立体几何的二面角求解；

问题2：古典概型中所需要用的列举方法；

问题3：直线与圆锥曲线的位置关系。

问题1是立体几何的一个难点，以前高考常考，现在在外省的试卷中还会出现，许多教学参考书上也有。但如果放在文科班的教学中，因为我们的考试要求不高，所以这样的题目就没有必要去深入钻研。问题2就不一样了，它有要求，常考，但其难度较低，大部分学生都能较好掌握，因此我们没有必要在课堂中大张旗鼓地通过例题去巩固。问题3是解析几何的重点，学生能理解，也能得分，但它经常要用到数形结合和分类讨论的数学思想，运算量大，所以学生容易失分。像这方面的例题，就是有针对性的问题，需要我们加大力度去分析、讲解、突破。

选择题目，我们要一定要分析高考、分析学生，然后有计划地精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新、质量高、难度适中的试题，有计划地训练、讲评，以少胜多，提高效益。对“会而不对”“对而不全”“眼高手低”的现象要引起足够的重视。例题的作用是帮学生分析探求解题思路，分析错误原因，吸取教训，更要能引导学生联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。如果设计的不符合学生实际能力和需要，或太难，或太深，学生不会做，无结果，他们的兴趣和情绪就会受到影响。

3.思想性，即例题中能渗透思想方法指导

数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式、一种思想。注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。

虽然我们的教辅经常会有一个专门的章节进行思想的讲解，但这是不够的，数学思想方法应贯穿于整个高中数学的始终，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现“知识型”向“能力型”的转化。

常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。

例1.若方程lg（-x2+3x-m）=lg（3-x）在x∈（0，3）内有唯一解，求实数m的取值范围。

■

略解：原方程变形为3-x>0-x2+3x-m=3-x

设曲线y1=（x-2）2，x∈（0，3）和直线y2=1-m，如图所示，可知：

①当1-m=0时，有唯一解，m=1；

②当1≤1-m

m=1或-3

在这道例题中就渗透了数形结合的思想方法。通过这道例题，学生进一步理解了数形结合是转化的重要体现，是解决函数问题最简洁、最重要的手段，理解了其本质是借助形的直观性来阐明数之间的联系，借助于数的精确性来阐明形的某些属性。

4.拓展性，即例题选择要有丰富内涵

决定高三例题课复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。一节课与其抓紧时间大汗淋漓地讲五道题，不如愉快宽松地引导学生探讨完两道题。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向、不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性；或者是分析引导“多解归一”，挖掘共性，归纳规律。

例2.如图，平面■，■，■，■与■的夹角为■，■与■的夹角为■且■=■=1，■=2■，■=λ■+μ■，则λ+μ的值为 。

■

解法1：坐标法

建立平面直角坐标系，通过建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义，把向量运算转化为坐标运算。

解法2：向量法

考虑到三个向量的模已知，两两夹角也已知，所以可利用向量的数量积处理。

解法3：向量加法的平行四边形法

根据向量加法的平行四边形法则联想到向量加法的平行四边形法则，通过作图，解直角三角形获解。

这道题经常在高考题中有所体现，虽然题目简单，但其中包含的知识点却不少，每个解法也都很有代表性。对于这种题目，就要好好地加以应用。由题海战术向习题精选转变，由重知识向重思维过程转变，由重巩固掌握向纠错反思转变，由就题论题向借题发挥转变，才能发挥习题功效，达到巩固知识和提高能力的目的。

二、例题的讲解

笔者认为，在高三复习备考中，老师将题目讲透是尤为重要的。因为数学能力是在数学知识学习的过程中自发地形成和发展起来的，这个过程需要自觉参与。所以，我们在例题的讲解中，要避免一言堂，不能以讲出答案为己任而走马观花、蜻蜓点水式地讲解，而是要为学生创设一个自主探究、合作交流的学习环境，更要注意一题多解、一题多变及思想方法的归纳，只有这样，才是有效的教学。而要做到这一点，笔者认为有四个过程要落实到位。

1.展示各种解题思路和过程

给出一道例题后，我们要让学生去思考，也要让学生表达自己对题目的认识及自己的解题思路，然后将各种解题方法进行板书演示或者投影演示。学生会有各种各样的解题方法，也许是错的，也许是不完美的，但都没有关系。下面是一道笔者上课时用到的例题。

例3.求函数f （x）=■的值域。

这道题给出后，老师不做引导，学生自由交流讨论，一会儿，便有了很多答案。

解法1：利用函数的有界性

略解：由y=■得cosx=■。

又cosx∈[-1，1]，得-1≤■≤1。解关于变量y的不等式，得到答案。

解法2：分离变量法

略解：y=■=■-1，由3+cosx∈[2，4]，得■≤■≤3。

解法3：复合函数法

略解：y=■=■-1？圯y=u-1u=■v=3+cosx

解法4：判别式法

略解：令t=tan■，可得y=■，t∈R，然后利用判别式法完成。

当黑板上出现四种解法后，学生觉得很有成就感，但还没结束，学生马上又提出了一种新的解法。

解法5.导数法.

先用导数证明f （x）=■在[0，π]内是单调增函数，再结合单调性求解。

2.提示各种方法的特点，分析知识来源

五种方法都由学生提出来，都有自己的特点。这个时候，老师先肯定各种思路，然后对这几种方法进行一些简单的小结。这个小结，要能从解题过程的合理性、思维的严谨性、表达的规范性等方面进行分析。

解法1是最多学生想到的，这是典型的反函数的思想，结合三角函数性质，技巧性较强，容易在最后的解不等式中出现小问题。解法2和解法3有相似之处，主要是利用已学过的函数的性质进行解题，体现了函数与方程的思想在数学中的作用，对表达规范要求略高，容易出现的问题是反比例函数的值域求解，建议结合图象进行解题。解法4的整体要求比较高，用到了换元法、万能公式，平时接触不是很多的同学可能会觉得吃力。解法5中，直接求导判定单调性容易想到，但为什么可以将自变量的范围缩小也是不好理解的，而且求导后的运算过程显得复杂，会是一个难点。

3.评价优化解题方法，消化吸收

第一个过程更多的是学生自主表演，第二个过程是教师的点评，这两个过程结束后，并不意味着解题结束。现在的教学都很提倡反思，反思不仅仅针对老师，也一样要求学生会反思。荷兰数学教育学家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心，只要学生没能对自己的活动进行反思，他就达不到高一年级的层次。”波利亚也说过：“回顾，是领会方法的最佳时机。”

一道题目价值不仅仅在于做对，做会，更在于你从中领悟到了什么。所以，这个时候，教师就要根据问题的结构特点，再让学生思考几个问题，这几种方法的解题关键在哪里，你是否能理解？能不能将其中几个方法在一起形成更好的解法？或者有同学能另辟蹊径找到更好的解法？

马上有同学提出新的解法。

解法6：将解法2的分离过程与解法5导数法相结合，即先变形，再求导，表达容易，运算也简单很多。

在学生都以为到此结束时，老师提示了运用转化及数形结合的思想方法，让学生再认真观察这个式子，大胆联想。

有学生提出了“斜率”的思路。

解法7：y=■表示定点A（3，3）与动点B（-cosx，cosx）的连线的斜率。而动点B是在线段x+y=0，x∈[-1，1]上运动的。

如图，我们可以得到：

kmin=kAB1=■，kmax=kAB2=2。

七种解法都是学生自己发现、自己总结、自己评价的，自然也容易得到认可，吸收内化。

4.例题变式巩固过程

教师针对最后的解法，点出转化思想在数学中的地位非常重要，同时要求学生认真比较这么多种解法的利弊与依据，启发学生：一道好题能激发人的兴趣，引导人的思想，启迪人的思维，在平时的学习中应养成探索不同的方法解题的习惯，这样才能更好地提高解题的能力。

数学课中经常出现眼高手低的情况，看似听得清楚，到自己动笔时不知所措，更别期望能达到知一题会一类的效果。因此，相应的巩固习题是不可少的。

例4.求下列函数的值域。

（1）y=■，

（2）y=■

（3）y=x-1+x+2

（4）y=■

这个过程可以在课堂中进行，也可以放到课后作业中去落实。

做好每个环节的工作，选好例题，在讲解中注重教学思维活动的过程，增强学生应用数学的意识，使学生学会用已有的数学知识探索新的数学问题，将实际问题数学化，并加以解决，这样的例题课才是有效的，才是受学生欢迎的，才能让学生通过数学学习，掌握适应终身学习的基础知识、基本技能和方法。

参考文献：

[1]朱慕菊，钟启泉，崔云漷，等.普通高中新课标方案导读.华东师范大学出版社，2004-01.

[2]王峰.新课标下高三复习数学老师应如何讲解例题.中学数学教学，2010（6）.

[3]波利亚.怎样解题.阎育苏，译.北京：科学出版社，1982.