二次函数课件精选(九篇)

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第1篇：二次函数课件范文

1. 研究内容 （1）针对九年级复习课的教学内容如何应用几何画板进行教学的研究，并制作出相应的教学课件。我们在进行九年级的三轮复习中，大家经常坐在一起备课。在第一轮章节复习中平面直角坐标系、四边形、相似三角形、圆、锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数这八章内容适合用几何画板。由于我们没有进行专题复习，所以第二轮我们没有制作相应的课件。在第三轮试卷复习中，把一些典型的动点习题利用几何画板制作出来。通过课件给学生展示，达到帮助学生解决问题的目的。

（2）总结出什么样的复习课用几何画板好上？用几何画板的好处在哪里？用几何画板学生的课堂效率和不用几何画板的效率对比如何？

在制作课件之前，我们反复讨论。发现以上八章用几何画板非常能说明问题。在章节复习中我们利用它来复习每章的知识点和串联各知识点。让学生再次体会知识的由来，使各知识之间系统化，条理化。我记得我的师傅告诉过我，每个数学知识点就像一颗颗散落的珍珠，要想让它们成为美丽的项链，就得靠一条链子将它们一颗一颗串起来，而这条链子就是知识的内在联系。我利用几何画板这条链子将珍珠串成了项链。在函数的复习中，用几何画板的动态效果能更好的展现函数性质与系数之间的关系。顶点式用两个画面来复习，第一画面从特殊到一般，将几何画板中的二次函数的图像依次变化，请学生认真观察并说出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性质，由特殊向一般，再由一般到特殊，当 a、h 、k 发生变化时，图像有哪些变化，哪些不变。变中寻求不变，在不变中寻求变。梳理知识的同时又贯通知识。第二画面强调顶点对于二次函数的重要性，当顶点在动时，图像又有哪些在变，哪些不变，为什么变？为什么不变？引发学生深层次思考。第三画面是二次函数一般式 y=ax2+bx+c的性质，先研究一个图形的性质，再由 a、h 、k 发生变化引出它的一串性质，同上面一样引发学生的深入思考。通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。

几何中的定理和公理利用几何画板去验证可使学生加深对定理和公理的理解，如圆周角定理的复习，既可以借助几何画板培养学生的分类思想又可以通过几何画板的测量功能验证定理的结论。使学生在形象直观中加深对定理的理解。

在具体操作过程中，我们发现哪些类型的知识点利用几何画板上的效果好，主要有：①与测量有关的知识点，如锐角三角函数中直角三角形的大小和形状可以任意变化，但对应边的比值是永远相等的。再如平行线分线段成比例定理也可以借助几何画板的测量功能进行复习，②有关点的分类思想，比如圆周角定理的证明要分成三类证明，利用几何画板就可清楚让学生明白它是怎样分的三类情况，③有关函数的知识点，如反比例函数中，当k的大小发生变化时，函数的图像也随之发生变化。当k一定时，四边形的形状在变，但面积不变。提升学生的思维品质，④图形的变式，如中点四边形的教学课件设置，四边形的形状可任意发生变化，中点四边形的形状可随之变化，⑤动点问题，可借助几何画板的轨迹和动画功能呈现给学生。

（3）通过课题研究，培养教师使用《几何画板》能力，掌握《几何画板》与数学教学整合的理念和方法，让参与研究的教师在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者，让新课改理念成为学校校本教研发展的标向。

在研究过程中，我们相互切磋制作课件的心得体会，共同进步。通过这一课题的研究，我们几个都基本掌握了几何画板的功能，都能独立制作几何画板的课件。

（4）建立完善《几何画板》数学复习课件库。

我们将课件投入使用，在使用后又对它进行修改，整理成课件库。

2. 具体过程 第一阶段：初期（2013・9――2013・11）

（1）初步形成几何画板的复习课教学模式。

（2） 初步探索出几何画板的复习课教学方案。

（3） 进行经验总结，并写出阶段性的研究报告。

几何画板在九年级复习课中的应用，一是在章节复习中，二是在模拟训练中。

在章节复习中，主要从梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同几何画板联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。

梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为第三类，但在四边形这章中我们主要研究特殊的四边形，所以第三类我们就只是一带而过。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。梳理的过程通常采用结构框图来进行。

沟通过程，就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。 这个过程先采用几何画板一一将各知识点展现出来。如四边形的知识点回顾过程我采用几何画板将一般四边形慢慢变为特殊四边形，组织学生从对称性、边、角、对角线来说出它们的性质，再利用性质的逆命题说出它们的判定。这只是它们知识点的展开过程，再将各种四边形来，引导学生利用特殊四边形的继承性来求同，利用它们的特殊性来求异。

再有就是函数图像与性质的复习利用几何画板可以更加淋漓地展现。函数的图像与性质是初中阶段教学的重点和难点， 传统教学手段下的静态图只能从有限的特殊情况去分析数学问题，无法全面地展示出知识的全貌，从而难以有效地揭示不同数学知识之间的内在联系。运用几何画板静态作图和动态模拟功能相结合，能更有效地突破这个教学重点和难点。利用几何画板复习函数的图像与性质，体会数与形变化的内在联系，使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。

通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。

二在模拟训练中，我主要是用在动点轨迹问题中，有关动点轨迹的教学是几何中一个重要知识点，且又是一个难点。难就难在需用动的观点来看几何图形。过去我们借助于静态的图形或教具，试图通过生动的讲解引导学生进入情景，从而在学生头脑中产生画面（这种画面是潜在的）。但结果只有少数感性知识丰富的学生才能做到，大多数学生做不到。我们学生拿上这样的动点问题，通常的第一感觉是那个点是死的，这先入为主，再想让它动起来就太难了。“几何画板”的动画功能和轨迹功能，可直观地演示出轨迹生成的过程，不仅使分析、过程、结果一目了然，而且还由此发现许多新的规律。可以帮助我们达到目的。通过几次课堂用几何画板讲解例题后，我调查学生，有好多人就说我一看到题目中有动字，我脑子里就想到了那个点在怎么动的场景。只要学生有此意识，那么解决问题的第一步他已经迈出去了。

第二阶段：中期（2013・12――2014・1）

（1） 整合首批资源，实施有关教学方案，追踪记录整个教学设计思路、教学实施过程。

（2） 收集研究成果，汇集课件。

（3） 推出几何画板复习课的教学模式示范课。

（4） 进一步总结经验，并写出阶段性的研究报告。

在这一阶段我们已经基本完成了课件的制作，汇集课件。上了一次几何画板的示范课，课题是二次函数 的图像与性质，在上课前后我们多次研究，不断修改课件和课堂设计。上完之后，一起评课，有如下反思：几何画板的加入扩大了课容量，使学生将各知识点融会贯通，利用几何画板揭示不同数学知识之间的内在联系，提高学生的思维水平。我们是怎样检验使用几何画板和不使用的区别，同一节课我们两个班，一个用一个不用，出一样的试题当堂考试，考试下来的结果发现用的班明显比不用的班考的好。

第三阶段：后期（2014・2――2014・6）

（1） 录制多媒体教学课件。

（2） 完成研究资料的整理、数据的统计，撰写论文和研究报告，汇集课件。

这一阶段是我们全面展开阶段，在课堂中我们应用几何画板在我们的复习课中，在应用过程中发现不足，及时修改。这是理论与实践的结合时期，并不像前面的纸上谈兵。 在整个的过程中我们不断总结经验，丰富我们的实践。上了一节平行四边形的复习课，即中点四边形，受到全校教职工的一致好评。本阶段的内容圆满完成。

第2篇：二次函数课件范文

关键词：微积分；智慧教学；移动互联网；MATLAB；可视化；AppDesigner

中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1009-3044（2018）08-0098-03

智慧教学指在信息技术的支持下，合理地运用教学方法和教学策略，智慧地组织教学活动，完成由知识向智慧的过渡，使学生成为智慧型人才的教学。随着“互联网+”时代来临，我校的微积分精品课程已经实现了课程课堂教学视频录像、课程辅导视频录像、课程考试题库、考试平台建设等资源建设Bq。目前，我校的校园无线网络已经覆盖了整个教学区，越来越多的学生用智能手机通过无线网络访问教学资源，并喜欢用QQ聊天软件和微信与老师、同学交流讨论问题，如何在现下流行的大规模开放在线课程建设背景下，探索适合单个教学班的智慧教学资源、智慧教学模式是一个值得研究的课题。下面，结合我校实际情况，探讨基于移动互联网的智慧教学在微积分教学班的应用。

1课程现状

微积分是高等院校尤其是工科院校的一门公共课程和基础课程。微积分课程的开设可以逐步培养学生提高自身的抽象思维能力和综合运用所学知识去分析解决问题、解决问题的能力，促使学生成为智慧型人才。

目前，我校微积分课程的现状是：（1）大学一年级本科生数学课程强度大，在一年的时间里不仅要学习微积分，还要完成线性代数、概率统计的学习，学生长时间关注数据推演容易感到精神过度紧张和疲劳。（2）传统多媒体教学注重以图形图像的形式呈现教学内容、支持学生认知建构，但忽视了数据本身所具有的动态变化性，仍然不能有效缓解学生的紧张情绪。要充分发挥多媒体辅助教学的优势，仍然是任重道远。（3）高等院校新生数学作图能力较之过去普遍下降，一些学生对于简单的打点作图都不熟练，更缺乏空间想象能力，对于三维图形的绘制更是难上加难，直接导致重积分、曲线曲面积分等知识的学习困难。（4）学生在观看微积分课程辅导视频时产生的疑问不能及时被解答，影响知识的转化。

2智慧教学手段

基于教学实际情况，结合我校微积分精品课程网络教学资源，针对单个教学班，设计了基于QQ群和动态可视化的智慧教学模式与智慧教学资源。

2.1课件

虽然微积分课程网站有全部的教学视频，但是每个教授微积分课程的教师都有自己的教学风格、教学课件，而且所用教学课件每一学年都在不断完善，甚至每次课前都可能修改，教师通过面对面见群功能和学生建立班级微积分学习QQ群，上课前利用微积分学习群课件，方便学生随时随地下载预习。

2.2动态可视化

在微积分的教学与实践中，将枯燥的公式用可视化的方法描述既可以加速学生的理解，也能增加强生与教师的互动，是一种寓教于乐的好方法。近年来可视化教学已经引起教育界的关注。研究表明，大脑要处理的信息多跟视觉有关，超过80%的大脑细胞是处理视觉信息的，人们在加工视觉信息时认知负荷很低，所需努力及其微小。可视化教学能够激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，让学生在体验中学习数学知识、领会数学原理，能促进学生对知识的理解和运用，更好地发挥自己的想象能力和创造能力。为此，我们设计了一款简单易用的课堂教学软件——高数画板，动态实现了一些难以理解的抽象的数学概念，幫助学生建立抽象与具体之间的桥梁。

2.3动态答疑

学生在课堂学习、观看课程录像、阅读课程课件、完成课后作业、复习课本知识时都可能遇到学习的困难，此时，学生可以通过QQ聊天功能直接询问任课教师，并可以通过图片、语音等多种形式提问，教师可以及时回答、指导学生。

3可视化实践

我们基于MATLAB的AppDesigner设计了一款高数画板advanced_math.mlapp，对微积分课程的五个方面内容进行动态可视化实现，包括数列极限可视化、一元函数间断点可视化、函数极限可视化、曲率圆可视化、二次曲面的可视化。

3.1实践工具

AppDesigner是Mathworks公司在R2016a中正式推出的GUIDE的替代品，它旨在顺应Web潮流，帮助用户利用新的图形系统方便的设计更加方便美观的GUI。除标准组件（按钮、复选框和下拉列表）外，AppDesigner还提供了标尺、指示灯、旋钮和开关等控件，可让用户复制仪表面板的外观和操作，在App中可以使用2D和3D图以及表格来显示结果，还可以使用容器组件（如选项卡和面板）组织用户界面。

3.2实践内容

在MATLAB中双击“advanced_math.mlapp”文件后就可以打开如图1所示的程序主面板。该主面板由左右两个子面板组成，左边墨绿色面板称为“全局设定”面板，对应的是全局设定功能，主要是更改显示的字体以及颜色，而右边的面板则是一个包含五个分页的列表组，列表组的每个分页对应着一种或者一类函数的图像可视化功能。“我的笔记”文本框的设计初衷是让教师和学生能在上课的过程中将关键点及时记录下来，从而增加学生与教师的交互。

单击功能列表上方的“数列极限”选项卡就能找到数列极限绘图子页。在“输入数列”字符框中输入与“n”有关的数列，并且在“极限点”字符框中输入数列收敛极限，单击“画图”按钮就可以在坐标系中得到序列趋于n的动态点列图像了。单击“取消”按钮可以取消正在绘制的图像并清空坐标系。将位于“画图”按钮右侧的彗星轨道滑钮拨到“On”状态并单击画图可以得到数列趋于极限点的连续彗星轨迹。位于坐标系上方最右侧的圆形滑钮可以调节绘图的速度，初始速度为1倍，最大速度为100倍。

单击功能列表上方的“函数间断点”选项卡就能得到函数间断点的绘图子页。由于一个函数的间断点很难提前确定，因此，我们设计了一个下拉框，选择了几个在高数教学中十分常见的函数。需要注意的是，在实际的绘图过程中，函数在极限点的左右极限均是动态地趋向极限点。在绘图之前，拨动区间长度标尺可以改变极限点左右的绘图区间长度，以便于观察函数在极限点左右区间的特性。

单击功能列表上方的“函数极限”选项卡就能得到函数极限的绘图子页。拨动函数极限子页上方的旋钮可以选择函数的类型（一次函数、二次函数）以及绘图的方式（离散点列、动态直线以及彗星轨道）。将函数极限子页右上角的单选滑钮拨到“On”状态可以得到函数在极限点附近的三维图像。

单击功能列表上方的“曲率圆”选项卡就能得到曲率圆的绘图子页。在函数输入框输入关于x的曲线表达式f（x），在“x0”输入框中输入函数f（x）经过的点x0。将单选滑动旋钮拨到左侧的“动态画图”看到绿色指示灯亮起，并且调节面板右上方的“动画速度”旋钮，单击“开始画图”按钮即可在坐标系上画出动态曲率圆图像。将单选滑动旋钮拨到右侧的“屏幕取点”选项，看到绿色指示灯亮起，并单击“开始取点”按钮，就可以在坐标系中选取相应的点畫出对应的曲率圆。

单击功能列表上方的“二次曲面”选项卡就能得到二次曲面的绘图子页。二次曲面选项卡左上方的滑动旋钮供用户选择二次曲面的类型，选项卡中上方的三个输入框中的数值分别对应二次曲面在X、Y和Z轴上的截距。单击“画图”按钮后三个子坐标系分别对应所选二次曲面在X、Y以及z轴上的投影。将由上方的单选滑钮拨到“On”则可以显示对应的三维二次曲面图像。

4教学实施及效果

我们在三个教学班进行了试用，班级规模约120人。每个教学班在第一次上课时，利用QQ的面对面建群功能建立班级微积分学习群，并设置禁言模式，只允许教师教学资料。我们首先了微积分精品课程的网址和可视化小程序，分阶段了教学课件，部分课件列表见图2左图。

曲率、曲率圆章节由于概念抽象，学生往往不容易理解这些概念，但曲率园又和现实生活中的实际问题结合紧密，学生对这些问题又很感兴趣。借助我们设计的可视化高数画板，通过给定曲线的曲率圆动态展示（见图3），及学生自己的可视化操作，可以增强学生对曲率圆、曲率半径的直观理解，有利于学生掌握相关知识点。

在教学过程中，如果学生需向老师问问题，可以通过微积分学习群的成员列表直接向教师提问，大部分时间教师都能及时看到提示消息，回答学生问题，且回答的方式可以是语音、图片等形式，比单纯的文字解答更容易理解，举例见图2右图。对于高频提问的问题则会在微积分学习群里以图片形式给出详细解答，一个学期可以累计详细答疑44次。

在每章教学测试中，一节课用于随堂测验，一节课用于评讲。由于每个学生对教学内容的掌握程度不同，需要评讲的测验题目也不同，我们采用先答案再按需求逐个解答的方式评讲，学生往往可以根据答案和其他同学讨论弄清楚自己错误的原因，实际教学中需要单个解答的学生只是极少数的。学生在讨论的过程中提升自己对问题的认识，实现知识向智慧的转化。

采用微积分学习群和可视化等智慧教学手段，微积分教学已经不需要另外配备习题课助教，学生反映学习中的疑问能及时被解答，且解答清晰，动态可视化的实现让数学概念不再那么晦涩难懂，自己的想象能力得到提升。

5结束语

第3篇：二次函数课件范文

关键词：多媒体技术；函数概念；应用

函数概念是初中阶段极为重要的基本概念，它的抽象性较强，学生接受有一定的难度。根据《义务教育数学课程标准》，一次函数、反比例函数以及二次函数是初中阶段的考点，并要求能初步运用运动变化和数形结合的方法分析、解决问题，而且透彻理解函数的意义，对今后学习和再认识一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等又起了相当重要的作用，所以函数内容可谓是初中数学中的重中之重。那么如何运用多媒体技术来辅助函数教学呢？

一、应用多媒体技术可提高学生学习函数之兴趣

函数课程的特点是内容抽象、枯燥，因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是我们数学教师在函数教学实践中一直探索的课题，多媒体技术恰好可以解决这个难题。

例如，在讲解函数概念中的变量与常量时，可以制作一个小动画：在平静的水中投入一块石子，会出现一圈圈的水波纹，组成了以石子落水点为圆心的一系列半径不等的圆。在这一变化过程中，这一系列圆中的哪些量是变化的，哪些量是不变的？这样，用生动形象的多媒体演示，强化了对学生各种感官的刺激，增强了函数概念的趣味性，激发了学生学习函数的兴趣。

二、应用多媒体技术可快速、直观地突破函数教学中之重点、难点

多媒体在函数教学中，通过画面展示，可以使内容更形象、更直观，有助于学生在生动活泼的教学中掌握重难点。

例如，在反比例函数图象的教学中，要通过描点画出图象，通过多媒体的演示则能给学生以更直观、更深刻的印象。画好的双曲线使用闪烁曲线两端延长部分的效果，给学生加深无限延伸的印象，这样，既能让学生体会到数形结合的概念，又能让学生清晰、透彻地理解画反比例图象的要点。

三、发挥网络之优势，创新函数的教学方法

第4篇：二次函数课件范文

《几何画板》使数学教学由教师单凭一张嘴、一支粉笔、一块黑板进行教学的模式上升为现代化的多媒体教学模式.从教学法的角度看，《几何画板》便于突破教学中的难点，培养学生的思维能力；从课堂教学角度看，《几何画板》能加大课堂教学的密度，提高学生信息吸收率；更重要的是，它具有“人机”交互的特点.画板使教师的设计思想与软件本身有效地结合为一个整体，并通过软件得到完美地表现.教师只需要熟悉画板的简单操作技巧即可自行设计和编写应用范例，范例所体现的并不是教师的计算机软件技术水平，而是教学思想和教学水平.

譬如，在上中位线性质时，可用《几何画板》设计如下课件让学生实验.

画一个可以任意调节的四边形abcd，顺次连接四边形的中点得到一个内接四边形efgh（如图1）

图1

实验：（1）任意拖动四边形abcd，观察内接四边形是什么图形（平行四边形）.

（2）当四边形abcd为矩形时，观察内接四边形是什么图形（菱形）.

（3）当四边形abcd为凌形时，观察内接四边形是什么图形（矩形）

（4） 调节四边形abcd使其对角线相等，观察内接四边形是什么图形（正方形）

（5）调节四边形abcd使其对角线互相垂直时，观察内接四边形是什么图形（长方形）

（6）调节四边形abcd使其对角线互相垂直且相等时，观察内接四边形是什么图形（正方形）.

学生在教师的指导下，通过上述实验，大胆猜想并加以证明，最后得出结论.还有诸如“圆与圆的位置关系”、“正多边形”等一些几何知识的教学，应用《几何画板》的动态展示，便能把一个难以讲清楚的问题，让学生在实验中解决了.

二、几何画板对学生学习方式和思维发展的作用

《几何画板》使一些抽象难懂的概念变成具体的可观察可操作的画面，把抽象的思维过程变成了生动形象的动态过程，即化抽象为具体，能使学生多种感官并用，学生学习积极性、自主性和合作性增强，为形成和培养学生的“动画思维”提供了条件.

譬如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函数图象与常量a、b、c、h、k之间的关系时.可作以下设计（如图2）.

图2

1. 在演示画面中，实时显示抛物线的顶点坐标、与y轴的交点坐标和对称轴.

2. 拖动有向线段a，改变a的取值.观察抛物线开口方向及大小.

3. 归纳：当a>0时，开口向上，开口大小随a的增大而变小；当a<0时，开口向下，开口大小随a的减小而变小；当a=0时，二次函数退化成为一次函数y=kx+b.(说明:一次函数不是特殊的二次函数)

4. 拖动有向线段c，改变c的取值.可发现抛物线随c的值变大、变小而升高或降低.并可观察抛物线与y轴交点的纵坐标和c的取值相等，从而得到抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0，c).

第5篇：二次函数课件范文

关键词：“二次作业法”；“二次作业法”的一般程序；解一元二次不等式

中图分类号：G713 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）22-030-2

解一元二次不等式是职校学生学习的难点和重点，二次作业法是我校承担的江苏省“十二五”重点规划课题《基于行动导向的“二次作业法”实践研究》在课例研究上的一个实践的结果，即通过优化教学情境、设置重重问题、创新导入方式、激发学生思维、利用类比归纳的方法形成概念，采用合作探究的课堂教学方式，深化了学生对解一元二次不等式的掌握。

一、课例设计分析

“解一元二次不等式”的基本设计思路是：由问题探究所得到的不等式抽象出一元二次不等式的概念，并介绍一元二次不等式的解集的概念。接着利用数形结合，通过观察二次函数的图像，理解二次函数图像与X轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的解，在X轴上方或下方的函数图像所对应的自变量X的取值范围，就是对应一元二次不等式的解集。通过具体例题，帮助学生掌握用图像法解一元二次不等式的方法和步骤。在此基础上，对于a>0时，按Δ>0、Δ=0、Δ

二、教学设计过程

1.课前准备，初次作业

教师在教学设计阶段对学生的知识水平、理解能力、学习习惯等要有较为全面的了解。预先布置学生复习解一元二次方程和画二次函数的图像的相关知识，并明确本节课的学习任务，让学生在复习旧知的过程中体悟与新知的联系。设计预习作业时，应针对不同层次的学生有一定的梯度，我作了如下的设计：

①一元二次方程、二次函数的一般表达式是什么？②一元二次方程的根由什么决定的？怎么决定的？③二次函数的图像是什么？如何作其简图？④求一元二次方程x2-x-2=0，x2-2x+1=0，x2-x+2=0的Δ，并求其根。⑤作函数y=x2-x-2，y=x2-2x+1，y=x2-x+2的图像，图像与X轴的位置由谁决定？⑥当Y=0时，X的值与一元二次方程的解有何关系？⑦图像上位于X轴的上方（或下方）的点的纵坐标有什么特点？⑧当X取什么值时图像在X轴的上方（或下方）？

至此，为得出一元二次不等式的解集做好了层层铺垫。

2.创设情境，明确任务

教师以多媒体课件创设一些生活中具体不等关系的情境引导学生用数学式子表示，得出形如ax2+bx+c>0（≥0或

3.初次探究，发现问题

教师用课件引出三组一元二次不等式：①x2-x-2>0和x2-x-20和x2-2x+10和x2-x+2

问题1：令Y=0得一元二次方程x2-x-2=0的解在图像哪里？

结论：二次函数图像与X轴交点的横坐标即为方程的解。

问题2：X取何值时，图像在X轴上方？

分析：图像在X轴上方图像上点的纵坐标Y>0

即x2-2x+1>0由图像可知X2

问题3：X取何值时，图像在X轴下方？

分析：图像在X轴下方图像上点的纵坐标Y

由图像可知-1

教师要善于根据学生原有的能力水平和观察到的具体情况处理好“扶”与“放”的关系，充分发挥教师的主导作用，在“无疑”之处设疑，多多鼓励学生，给学生多点时间探索体悟，让学生体验到成功的喜悦，消除他们害怕失败的心理障碍，为二次作业的开展做好铺垫。

4.探究成因，得出解法与步骤

教师对学生探究过程的控制与指导至关重要，既要鼓励学生不迷信教材与教师的权威，将自己的思维引向更深的层次，对探讨现象和结果多问几个为什么，又要善于抓住良好的契机，为学生提供适当的指导和帮助，形成一个生动活泼、主动富有个性又注重集体智慧的探究氛围。

此时教师再次抛出不等式x2-x-2>0和x2-x-2

5.自主探究，二次作业

二次作业探究的主体是建立在初次作业的基础上的，学生已经初步掌握了三个“二次”之间的内在联系，并在解题过程中经历了“发现问题大胆质疑分析过程提出解决方案”的再认识、再创造的过程，因此二次作业的可操作性强，成功率也比较高。但要寻找假设与事实之间的关系，整个探究过程仍然会比初次作业更加复杂，更具有动态生成性。

由此教师再引出①x2-2x+1>0和x2-2x+10和x2-x+2

二次作业不是学习的结束，而是另一个学习的开始。学生在探究中发现一些感兴趣但来不及或者课堂时间不允许但很值得继续探讨的问题，可以进一步拓展延伸到课堂外，从定向探究转向了自由探究，加强课内和课外的联系，使探究结果能经受质疑和检验。

6.综合评价，深化拓展

第6篇：二次函数课件范文

1.教师对现代教育技术装备认识不足

数学学科具有逻辑性和抽象性的双重特征，一部分数学教师认为只需要通过口头讲解和板书书写相结合的方式开展教学活动即可，运用现代教育技术装备浪费时间，还画蛇添足。于是，在偏颇的思想观念指导之下，初中数学教学中出现代教育技术装备应用闲置、利用率不高的现象。

2.教师多媒体课件制作水平不高

一方面，现代教育技术装备的应用过程具有一定的复杂性，一部分教师不熟悉现代教育技术装备的操作流程、应用方法，使现代教育技术装备的应用浮于表面、流于形式。另一方面，许多数学教师虽然具备丰富的教学实践经验，但是计算机操作能力欠缺，在现代教育技术装备应用时无法将自己的想法转换为相应的课件视频，现代教育技术装备的教学辅助价值尚未得到最大限度发挥。

3.过度依赖现现代教育技术装备

个别数学教师没有正确处理现代教育技术装备与传统教学方法的关系，盲目使用现代化教学手段，虽然制作的课件可以吸引学生眼球，但是过于注重形式，脱离数学教学实际与学生的现实情况，极易导致数学课沦为现代教育技术装备应用的欣赏课，难以获得预期的教学效果。

二、解决初中数学教学中现代教育技术装备应用问题的策略

1.转变教师思想认知，树立现代化教育理念

教师要以新课程改革精神、教育信息化思维为指导，及时转变自身的思想认知，重视现代教育技术装备的应用，树立现代化教育理念，将现代教育技术装备巧妙应用在初中数学课堂教学领域当中，提高现代教育技术装备的利用率，有效解决现代教育技术装备的闲置应用问题。学校要充分发挥自身组织管理作用，将现代教育技术装备应用纳入教学要求体系当中，端正教师教学态度，组织教师定期观摩以现现代教育技术装备为主的教学示范课，引导教师感受现代教育技术为初中数学教学带来的转变。

2.加强师资队伍建设，提高教师课件制作水平

学校要加强初中数学教师的队伍建设，注重对教师的培训教育，定期开展课件制作培训、教师经验交流等活动，逐步提高教师的多媒体课件制作水平。学校可以开展教师经验交流活动，指导教师全面了解现代教育技术装备的应用方式，深化教师思想认知，拓展教师教学视野。以“二次函数的图像和性质”一课为例，使用Flash动画的形式可以轻松展示二次函数的图像变化，以直观的方式帮助学生理解二次函数的图像，但是绝大多数教师因动画制作技术不过关，在教学实践中难以发挥动画的辅助教学作用。学校可以组织教师学习交流，帮助教师掌握动画制作的基本方法，实现初中数学教学中现代教育技术装备的高效应用。

第7篇：二次函数课件范文

一、在教材编排方面。

1、版面设计：新颖、图文并茂，还在必要的地方配有边框和文字说明，让人耳目一新，容易为现代学生所接受，与以前相比较更容易引起他们的兴趣，激发他们的求知欲和学习数学的积极性。

2、内容安排方面。

（1）新教材对原有数学知识进行了必要的调整，更加关注知识的整体性，更加关注学生的身心特点和认知规律。以我们刚刚讲过的函数为例。在函数的单调性一节。在老教材中，直接定义函数的单调性和单调区间。而在新教材中，先是增加的和减少的，而后是单调区间，单调性，单调函数。这样做，一方面使单调性更加贴近学生的思维习惯，另一方面也将区域性的单调性问题与函数在定义域上的单调性区分开来。而单调性的定义也由区间上的单调性扩展到任意集合上的单调性。

（2）常用的数学思想和方法在教材中得到充分体现和展现，比如：数形结合、待定系数法、函数与方程、方程的近似解的求法——二分法的引进等。我感受特别深的是数形结合思想。可以说数形结合的思想在教材中无处不在。在集合中文氏图的应用，在数轴表示数集，在数轴上进行数集的子、交、并、补运算，在新教材中随处可见。在函数一章中，研究函数的性质一直就是与函数图像连在一起。

（3）信息技术的引入，希望更新教学方式，计算机的使用希望体现时代的要求，开阔学生视野，激发主动学习的激情和参与意识。不幸的是我自己现在还不知道图形计算器是什么样子，更不用说怎么用了，我们到现在也不知道怎么样来处理这一块知识。

（4）层次性强，注重探究：通过类比、推广、特殊化、化归等，使学生逐步学会数学思考与推理，提高思维能力；通过探究，师生共同参与教学活动、探索新知识的形程过程，把握概念的内涵和外延，让学生体会到：学数学并不仅仅局限于会做数学题目，数学也并不是那么高不可攀——我也会探求数学结论呢！

（5）开辟“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等拓展性栏目，学生通过亲身实践，培养数学兴趣和用数学解决实际问题的方法和能力，让学生感觉到：数学，就在我身边！

二、在教学方面遇到的困难。

1. 新课标下，时间少，课堂容量大，涉及面广。

这是我们在实施新课标下遇到的实际问题。由于时间少，教材内容多、涉及的知识面广、习题多，所以要赶时间，要赶进度．用教材教，变成了用教材“赶”．“赶”是我们的共识．赶，就意味着数学教学很难顾及每个个体学生，这背离了新课标的不放弃一个学生的理念。而且容易出现学生学习中“夹生”现象。两年来的最大感受就是赶，我们一起用新教材的老师都有一个共同的感觉，就好后面有条狗在追着一样。一直到现在复习了，我们还是有这样的感觉。其实，学生也想学好，老师也想教好，我们想把自己知道的都教给学生，就是学生接受不了，教学矛盾就是这些。

2. 初中数学与高中数学衔接不理想．

我们在使用教材时，发现初中数学中不要求的内容，却当成高一学生已掌握的．如立方和（差）公式，用配方法求二次函数的最值，射影定理，用十字相乘法解一元二次方程等。初中不讲，高中该不该讲？比如十字相乘法解一元二次方程，不讲，高中考试题量很大，解一元二次方程每次都有求根公式很显然不利于解题的快与准．所以我们还是挤时间补充一些现在需要、以前不要求的内容．这样又增加了内容，使原本就紧张的时间更加吃紧了，自然也加重了学生的负担． 这是各个学校的共性，一中今年暑假的时候就在组织老师编著初高中过渡教材。我们当时想在讲课中加进去。但现在看来不集中练习，效果不理想。

3. 表达难．新教材在知识的整体框架上下了很大的功夫，但是在规范上面要求却不高。更何况大部分结论都是通过不完全归纳法而得到的，没有严密的论证。这让学生一下子无所事从，而我们想要培养学生规范，又需要时间来支撑，现在时间对我们来说是少之又少。这样一来，学生本来就不知道怎样用数学语言表达自己的思想，这下更是难上加难。要么象写论文一样，要么简单到就只有一个结果。

三、我们的做法。

尽管我们面临着重重困难，不过我们有这么多年富力强的人组成的团队，有这么多爱岗敬业的好伙伴。两年来，上课前我们商量，上完课后我们再总结。我们都在尽最大努力来适应新教材，也在尽最大努力克服困难。我们做法如下。

1、三学：1学文件（关于新课程的文件），2学课标，3学教材（通读教材）我们开始一个新章节的时候，都是先把教材通读一遍，看准现在新课标的要求，吃透每一节在该章节中的地位及在整个教材中的地位，再讨论，讲课。

2、认真研究教材，教学时用好教材中的素材（概念、例题、习题等），讲课中补充太多的东西会令本来不宽松的课时更紧张，我们比较认可将教材中的内容吃透，将课本中的例题、习题讲透，并将例题、习题进行变式来教学。讲课时不能只讲课本的结论，而是要引导学生探索知识的形成过程。

3、拓宽自己的视野，熟悉初中的教学情况，同时尽快地改善自己的知识结构。平时多积累一些物理、化学、生物等其它学科的知识——新教材对教师知识的广度、本专业知识深度的要求较以前高了，而不是低了。

4、采用多样化的教学方式实施数学文化的教学，让学生在“读”、“看”、““听”、“议”中感受数学的文化价值。

5、恰当使用信息技术，改善学习方式，提高教学质量：用信息技术处理问题的好处是显而易见的，不过我们希望能为我们配备计算器，至少要有函数计算器。我们分组进行课件制作，将能用课件进行的课题制成课件.紧密合作，对课程的进行整合，针对教材中部分习题偏难以及部分学生不熟悉的情况，互相合作，开发一些贴近学生实际的同步练习等。

6、转变教师和学生在课堂教学中的地位，让学生有更多的机会参与到教学活动中来，更好地实现教师从“主讲”到“主导”的转化，突出学生的体”地位。

第8篇：二次函数课件范文

一、激发学生的兴趣和热情

高中数学的课业压力很大，学生在长期枯燥的学习中，很容易产生反感情绪，滋生对数学学习的厌倦心理. 而多媒体技术的运用，在吸引学生兴趣方面能够发挥较好的作用. 教师充分发挥多媒体技术的优势，充分演绎其千变万化，图文并茂的特点，将声音、图像、时尚语言尽情呈现在深奥抽象的数学课堂，从而吸引学生的兴趣和注意.

例如，在学分法时，教师利用多媒体技术为学生模拟了一个“幸运52”的现场直播，下面进入猜数字游戏，请从给定的10到99中猜出正确的数字，每猜一次电脑都会提示“大了”还是“小了”或者是“对了”，你只有7次机会，请准备. 这时候同学们可以开始讨论，怎样在7次之内一定猜中呢？第一次可以猜55，如果电脑提示“大了”，则将数字定到10～54中间，反之是56～99，每次猜都将所定的区间一分为二，然后确定新的区间，如此下去，不需要7次就能够准确猜出计算机所给的数字，而这个游戏正是为了引出二分法的思想.

高中数学所涉及的内容非常多，很多概念和定义让学生十分头疼，巧妙运用多媒体技术能够让学生眼前一亮，重新点燃学习数学的兴趣，发散数学思维，提高数学学习的有效性.

二、建立良好的情景引导

情景引导是高中教学中的一个重要环节，指的是教师在教学之中创造具有一定色彩的场景，帮助学生更好地理解课堂内容和外延，从而提升课堂教学实效.

例如，在进行函数学习时，教师可以运用多媒体提出一个函数问题，让学生融入到函数应用的情境中. 如，教师运用多媒体设置情境，假设学生是某食品店的老板，在销售某食品时，你设置的价格是X，每天的购买人数为Y，当价格每提高1元，每天的购买人数会减少Z，请问定价为多少时每天的获利会最大. 表面上整个题目没有具体的数据，但是这样的情景，能够很好地吸引学生的注意. 传统的情景设置都是以教师口述的方式引入，而在多媒体条件下，能够通过更为丰富的方式将情景展现出来，例如，声、光、色等，还能够设置图像定制和翻滚，实现很多口述无法表现出的效果. 再比如，在学习曲线方程的教学中，教师可以用多媒体进行图像实现，让学生能够直观地观察整个圆锥曲线的变化，激发学生的求知欲，提高教学的有效性.

利用多媒体技术创设教学情景，能够引导学生主动地融入情景当中，去感受和理解数学的意义，同时对改进教学方式、提高教学效率都有不错的效果. 此外，利用多媒体情景还能够描述很多无法用语言表达的事物，将问题动态发展的过程直观展现给学生，使学生一目了然.

三、拉近师生之间的距离

多媒体教学最大的特点是形式新颖，不管是教师和学生接受程度都很高，在课件的制作和完善上，教师与学生还可以一起进行探讨. 通过与学生的交流，教师也能更好地总结教学和学习经验.

例如，在进行函数教学时，要做一个关于函数y = A sin（x + f）的图像，教师自己不能够独立完成，学生纷纷要求加入课程设计. 在不影响学习的前提下，学生自发成立了一个课件制作小组，与教师一起进行程序调试. 这不仅有助于完成课件的制作，师生之间的距离也拉近了，也提高了学生自主研究的兴趣.

在师生共同合作下，课件的制作取得了圆满的成功，起到了非常好的教学效果，学生对自己参与的课件制作十分满意，在课程结束之后，纷纷要求把课件拷贝回去重复观看. 这样，教师与学生就不是站在对立局面了，而且从课堂效果上来看，也得到了很大程度的提升.

四、培养数形结合的能力

在数学教学中，数形结合是一个非常重要的思想，因为很多时候图像起到的作用往往是语言无法替代的，能够帮助学生进行思维联系，从而更好地解决数学问题. 这也是为什么数学解题中用到很多函数图像、几何图像的原因. 利用题目所给的条件，画出数学图像，然后再根据图像进行分析和解题，这是高中数学学习的重难点之一.

多媒体技术能够赋予静止的图像动态化，实现传统板书所无法实现的图像旋转、变形等，还能通过屏幕的方式直接传达给学生. 例如，在学次函数抛物线图时，可以直接用电脑模拟出来，关于抛物线开口方向、大小与二次项系数关系的时候，可以更改二次项系数的数值让图像发生变化，这比传统的手工画图要简单、高效得多. 多媒体技术能够让学生观察到完整、连贯的函数变形过程，增强学生对概念的理解. 长期使用多媒体技术，让学生感受图像变化有助于刺激学生的图形思维，使他们形成数形结合的能力.

第9篇：二次函数课件范文

关键词：初中数学；函数教学；几何画板；教学心得

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）04-0108

在中学数学教学中，几何画板为探索函数教学提供了有力工具，解决了学生在函数有关概念性质上难于理解的困难，克服了函数应用中的诸多难点。它既可以像使用圆规、直尺一样地用于作图，又能达到圆规、直尺不能实现的动态效果。运用《几何画板》软件制作课件，作图精确、科学、合理，与其他一些软件相比，数学味更浓一些，作图的过程也更加体现了数学思想，所以学生易于理解和接受，教学效果好。

一、利用几何画板，实现数形结合

函数的两种表达方式解析式和图像之间常常需要对照。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；运用几何画板快速直观的显示及变化功能克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

例如，我们在讲述二次函数的应用时，就涉及到利用二次函数的图像解一元二次方程的解，从而实现函数与方程这两种数学模式之间的互相转换。二次函数y=x2+x-1的图像与x轴的交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程x2+x-1=0的两个根。在其探究活动中，笔者采用如下教学设计进行探究：

问题1：x2+x-1=0的解可以看做抛物线y=x2+x-1和直线y=0交点的横坐标，如果方程变形成x2=-x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？

教师演示：利用几何画板快速作出二次函数y=x2和一次函数y=-x+1的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标，让学生深深感受到几何画板的方便、快捷。

问题2：如果方程变形成x2+x=1，那么方程的又可以看成怎样的两个函数图像的交点的横坐标？

教师演示：利用几何画板快速作出抛物线y= x2+x和直线y=1的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标。

问题3：上述方程还可以变形吗？变形之后，还可以看成怎样的两个函数图像的交点的横坐标？

教师演示：利用几何画板快速作出抛物线y=x2-1和直线y=-x的图像，找出它们的两个交点A、B，再利用菜单栏中的度量工具，计算出两点的横坐标。

教学实践表明：利用几何画板画二次函数图像求一元二次方程的解，真正意义上实现了函数和方程两种模式之间的转换，传统教学是不能做到这一点的。因为在以往的教学中，虽然画出了有关函数的图像及交点，但对于求交点的横坐标，它的本质还是在利用求根公式解一元二次方程。

二、利用几何画板理解函数图像的动态形成过程

函数是研究运动变化的重要数学模型，函数概念的实质就是运动变化与联系对应。几何画板在这一方面具有独到的优势，它可以动态地表现图像的变化过程，满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。函数的图像采用描点法，锻炼了学生的动手能力，让学生亲历实践过程。

三、利用几何画板解决函数的综合应用

运用函数观点分析问题和解决问题，需要相当长的过程，用函数的观点认识数学问题，目的是加强知识间的联系，学习用变化和对立的眼光分析问题。

1. 运用函数解方程、不等式和不等式组

例如用画函数图像的方法解不等式5x+4

根据函数图像和交点，使学生能直观地看到怎样用图像来表示方程与不等式的解，能够用函数观点认识解方程和不等式的实质，加强了知识间的融会贯通。学生看问题的角度和高度都发生了变化，认识更深刻了。

2. 运用函数寻求最佳方案

运用函数观点可以把许多数学概念统一起来，教材第六章74页活动2，是综合运用一次函数图像和性质分析解决实际问题的例子，是本册书最难难以理解的活动。表格中各种收费方案尽管不同，但它们所对应的函数类型基本一致。根据表中数据，确定相应的函数关系式，用几何画板做出函数图像，能够顺利用函数值及图像解决问题，根据图像交点确定最优方案。

四、利用几何画板可以很好地解决动点问题

七年级学生对动点的理解较为困难，运用几何画板观察动点的运动路程，从运动变化的角度加深对线性函数的理解。借助几何画板这道函数应用较为复杂的动点问题得以解决。

五、利用几何画板深刻理解函数中蕴含的数形结合思想

数学思想方法是数学知识的灵魂，是通过知识的载体来体现的，对于它们的认识需要相当长的过程，它需要学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流等一系列的数学活动和学习实践中不断地感受和理解。