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关键词:小学五年级;数学;教学
在21世纪信息科学技术不断发展的今天,培养新型人才至关重要,数学是探求科学知识的基础,小学数学是基本的运算能力,是生活中常用的基本运算。小学五年级是为了巩固好以前的知识,为升入六年级做好准备,而且为考取初中而努力,因此,在小学五年级的数学教学中,要注意对以前知识进行整合,并且掌握好现在的知识,在不断地创新与努力中提高学生的学习能力。
一、在新课标下对小学数学教学的探索
在小学五年级的教学中,知识点相对于小学其他年级的学习中又上升了一个台阶,小学生学习习惯的形成对今后的学习至关重要,需要老师和家长及时地改正学生学习习惯中的不良因素,积极培养学生对学习产生无穷的乐趣。要求学生不断探索,要求老师在教学中要不断创新,在学生和老师的互动中双方都可以提高,对于新课标的改革,对于小学数学的教学应不断探索,小学五年级数学在课程当中有了新的知识,比如,小数与小数之间的运算,比较复杂的应用题,都需要老师引导学生首先看清楚题目所要考查的是什么知识点,对学生的思维创新意识就是考查学生能否把自己学习到的知识点灵活作用,就需要学生大量的练习,只有活跃的运用,才可以深刻的记忆,比如:一个圆柱形管子的横截面的边长是为1米的正方形,长度是3.5米,如果想用铁皮包住这个圆柱形管子,那么,需要多少平方米的铁皮?在这道题中,题目考查的便是求圆柱的表面积,需要牢牢记住圆柱的表面积公式,把这些公式灵活的记忆,才可以轻松地取得好成绩。数学的应用就是对公式的套用,在数学的学习过程中,有大量的公式需要学生记忆,对于小学生而言,不喜欢枯燥的背公式,老师要引领学生把公式分类,需要记住的公式其实没有几个,其他的都是这些公式演变而来的,学生要学会总结和思考,思考的过程才是提高成绩的过程,学生要坚持不懈,才会更快更好地达到学习成绩提高的目的。
二、教师引导学生对数学知识产生兴趣
小学五年级的学生有了一定的思想,有了自己的想法,有的学生开始不喜欢学习,老师在教学中要不断引导学生,从而达到学生喜欢学习的目的,老师可以利用多媒体技术教学,信息科学技术迅猛发展的今天,多媒体运用到教学中大大地提高了教学的质量,老师可以通过画面,运动的图像,比如,在学习几何图形的时候,可以通过运动的图像使学生产生学习的兴趣。或者让学生看其他老师讲课的视频,改变学生的思维模式。老师还可以不断改变教学管理,在讲课过程中,可以添加学生感兴趣的幽默的言语,可以增添故事性的环节,数学不仅仅知识数字之间的简单组合,数学加上美丽的语言才能表现出数学的无穷魅力。这些既可以缓解学生的学习压力,也可以提高课堂的学习氛围,在欢快、娱乐的学习环境下更好地提高学生的成绩,让学生健康成长。
三、改变旧的学习方法,探究新思路
在学习中学习方法很重要,改变旧的学习方式,比如,填鸭式灌输性的教育模式便是教育领域所不倡导的,因为在课堂的学习中,在老师不断的灌输老师的思想,老师只是一味地把自己解题的思路不断向学生传达,然而忽略了要挖掘学生的思维方式,忽略了学生是否有所回应,这个时候,课堂会死气沉沉,没有活力,学生没有参与进来,就应该改变这种传统的教学模式,变成老师和学生不断互动,在不断的互动中,既可以提高老师的教学质量,又提高了学生积极参与课堂的意识,这样学生的成绩才可能有较高的提高,比如,老师在讲述以下题目时:小芳要想知道一个铁球的体积,于是她把这个铁球浸没在一个正方体水槽的水中。当她把这个铁球拿出水面时,槽里的水面下降了4毫米。她再将一块正方体铁块浸入这水槽的水中,这个正方形的边长是2厘米水槽里的水面上升了2毫米,问题是这个铁球的体积是多少,在传统的教学中,老师在黑板上给学生不断的板书,添加简单的图画讲解,有的学生或许听不懂或者产生不了兴趣于是不听,长时间如此的恶性循环,会造成学生的成绩大幅度下滑,对学习产生厌恶的情绪,老师要根据学生的面部表情及时的改变思维形式,改变讲课的方法,改变讲题的模式,可以首先通过将学生小组分析,学生在小组讨论的过程中,学生对这道题目思考以后才会更好地吸收老师所讲的内容,这时候老师讲课才可以让学生深入的思考,更好地提高学生的理解能力,从而养成学生的独立思考能力。
四、学生要做课堂的主人,提高自主学习能力
小学五年级即将升入六年级,然后要步入初中,初中学习又是一种全新的学习模式,学生要提高自主学习能力,学生可以利用多媒体教程在家里复习、预习,对不懂的问题要善于思考,不会的回到学校要主动询问老师,在这个过程中,培养学生活跃的思维能力,还可以提高学生不断探寻知识的动力。小学五年级数学的课程添加了小数的加减乘除,运用计算机运算,平均数的计算和运用,用字母表示数,化简和求值等基本运算。在学习的过程中,学习成绩好的学生也可以积极帮助其他学生,实践是检验真理的唯一标准,只有再次的系统地为其他学生讲解出来,才是真正的掌握知识中各方面的关系,理解数学的奥妙,其他学生也要积极努力,向优秀的学生学习,在这种互帮互助的过程中取得双赢的结果。
五、要求学生创新思维,脚踏实地,细心地做题
在学习的过程中,有的学生在遇到不会的题目时,容易灰心丧气,没有耐心,对于小学六年级的学生来说,有的学生会坐不住,有自己的想法,这对老师的要求很严格,老师对学生要负责任,学生在这个时候是成长的关键时刻,性格决定命运,老师要积极主动的找学生谈心,积极帮助学生解决学习或者生活当中的问题,老师要对学生不断的鼓励,鼓励学生要努力,不能损害学生的自尊心,孩子正处于叛逆时期,这个时候应该认真教育,要对学生不断地灌输脚踏实地的思想,只有一步一个脚印的学习,才会有回报,学习尤其不能三天打鱼两天晒网,要创新自己的思维能力,做到细心,因为小学的题目并不难,有的学生会但是却不能得到高分,原因是学生在解题的过程中容易粗心大意,从而丢掉了许多本应该得到的分数,不细心才是失败的原因。在做题的时候,对于简单的题目要做到细心,不粗心大意,一步一步认真地做,面对提高成绩稍微有难度的题目,一定要做到有耐心,不轻易放弃,只有这样才能提高成绩。而且,虽然数学的答案是唯一的,但是解题的思路和过程却不是唯一的,所以,老师在小学五年级数学的讲课中,要不断地鼓励学生的求异思想,目的是要求学生从小就培养这种多加思考的意识,数学的解题过程有难也有易,在考试的时候,学会用最简单的方式做题,争取时间检查其他的题目,从小学就要培养这种意识,到考试的关键时刻,学生就不会没有思路了。
总之,小学五年级数学的教学,其中的过程并不容易,在各方面要迎合新课标的要求,培养学生不断探索的能力,提高学生的学习兴趣,这样才能最大限度地挖掘学生的思维,为国家培养创新型人才。
参考文献:
[1]黄龙.试论提高小学数学教学质量的有效途径[J].数学学习与研究,2010(06).
[2]王淑杰.浅谈小学数学教学中的情境创设[J].新课程:中, 2011(05).
1教学目标
1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置;
2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2学情分析
从学生已有知识经验出发,创设现实情境,增加学生参与、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培养学生的空间观念。
3重点难点
教学重点:
体验创建数对的过程,掌握数对的书写形式,会用数对确定位置。
教学难点:
观察者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4教学过程
4.1教学过程
4.1.1教学活动
活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师:今天,谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。有请X先生
第一关:找地鼠
师:请描述小地鼠的位置。
师:还能怎么说?
生:从右往左数第2个。
师:这只地鼠的位置呢?
生:从上往下数第3个,从下往上数第2个。
师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。
师:(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?不能。为什么?
师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上台背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置帮助他猜?
师:你来说,谁有不同的说法,还有吗?
师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置需要两个数,这个发现很重要。
师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗?
师:你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法)
师:经过不断完善,终于能消除误解,并赢取第一块拼图。听(X先生录音)
二、从列和行引出数对确定位置
师:在第一关,我们发现由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。这时,我们就需要统一规定。
师:(我们进入第二关,确定你的位置)从游戏回到教室里,像同学们的座位有的竖着排,有的横着排,数学中统一规定,像这样的竖排,我们称作列(板书:列),确定第几列一般是从左往右数,请第一列同学起立。你是怎样数的?有道理。这位同学,我看出了你的犹豫,有什么想说的?
师:勇于表达自己的想法,真了不起。两个第一列!这个时候又需要规定,列要站在观察者的角度从左往右数,教室里的观察者就是(老师),那你们就是被观察者。站在我的角度从左往右请第一列同学起来,第二列,第三列,。。。原来你们是第6列。请记住自己是第几列了。
师:竖排是列。像这样的横排,我们称作行(板书:行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点),第一行同学在哪?第二行,第三行。。。同样,记住自己是第几行。
师:列和行的观察方向已经确定了,请用列和行表示自己的位置。写在草稿纸上。你的位置是、你的位置是、你的位置是。都很准确。
师:回到大屏幕,当教室中的座位画在图上就成了这样。面对这幅图,谁是观察者?站在我们的角度,从左往右数第一列在哪里?第二列,接着。。。
师:教室中行是从前往后数,到了这幅图上就变成了从下往上数了。第一行在哪?第二行、、、张亮的位置是?还可以怎么说。
师:发现张亮的位置在从左往右第2列,从下往上数第3行的交点处。图上,还有两位同学的位置,谁来说。同意吗?看来,大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师:把座位图变化一下,用图形代替了桌子,还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把,能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?拿出草稿纸,准备。怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法,再来一次?准备。这次好些了。以张亮的位置为例,谁来说说你的好方法。(2
3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)还可以怎么说(3
2)。这个想法很好,更加简洁了。
师:这些都是张亮位置的描述方法,你喜欢哪一种?
(1、列和行的方法,很具体但数学应该追求简洁明了,
2、两个数字的方法,很简洁但容易误解。)都有道理,但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。你觉得是那种?(手势上下移动)这种。
师:数学家也发现了漏洞,怎么办呢?干脆,一不做二不休,来了个规定:以后凡是用两个数表示位置时,都先说列(板书),再说行。中间用逗号隔开,再用括号把他们括起来,最后给它取个名字,叫做数对,而今天我们就重点研究用数对确定位置。(板书课题)
师:所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2,3)。
师:剩下的三个位置也用数对表示吧。写在草稿纸上。
师:四个数对中有两个比较特别,谁来说?
师:归纳的真准确,(3,4)不能表示赵雪的位置(4,3)也不能能表示王艳的位置。我们说一个数对只能确定一个位置,也就是说数对和位置一一对应。以后,一看到这样表示的形式,就知道是数对,是用来确定位置的。这也是数学符号的独特性。
师:回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课件强调张亮)。
师:你是怎样判断的?
师:其实,从图上到教室里,观察者角度转变了,同学们还能灵活的用数对来确定位置,非常棒。听。(X先生评价)
三、点子图中的位置表示
师:祝贺大家,回到大屏幕,座位图再次发生变化,变成了(用点)来表示位置,再把这些点用线连起来,形成了一个方格图,规范的方格图会多出这样一列和一行(课件强调),我们把它们叫做起始列和起始行,他们的交点我们用0来表示,称作起始点。从起始点开始,我们可以数出列数和行数。在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2,3)。
师:X先生又有话说:(第三关找场馆。)这是动物园的平面图,我们一起来看看。大门的位置是(数对(3,0))什么意思?
师:图上的四个场馆,能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页,直接写在图上。
师:老师也有感兴趣的场馆,先给个提示(,4)能确定是哪个场馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。换个提示,这个场馆在(1,
)上,可能是哪些场馆。老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。也就是第4行和第1列的交点处。
师:再次请出X先生:第四关摆放花盆(课件出示第四关)确定花盆的位置需要知道什么?(确定行列)
师:随意指两个位置提问。(单击课件)这四盆草围成一个长方形,能找出这四盆小草的位置吗?X表示几,Y表示几。请拿出练习纸,用圆圈表示4盆小草的位置。
师:根据已知数对可以很快确定三个点的位置,根据长方形的特性找到第四个点的位置。同学们都做对了吗?掌声送给自己。
四,数对的日常运用
师:数对的运用的确广泛。日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列,这是白王,它的位置用数对表示是?(g,2)
这是南昌的经纬图,南昌位置可以用数对(116,25)来表示,在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度)
师:学到这里我不禁想问:这么简单准确的数对又是谁发明的呢?数对背后又隐藏着怎样的故事呢?感兴趣的同学可以课后百度:笛卡尔和蜘蛛
五、拓展总结。
师:同学们我们还差一块拼图了,听听X先生带来了什么问题:第五关:确定位置,需要几个数?)
生:需要两个数。
师:什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课件出图)一个数不行吗?(课件出示打地鼠图片)行。
师:什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。
师:直线上的点用一个数字确定位置,平面上的点用数对确定位置,那有没有用三个数确定位置的可能?(出现省略号)这个就留到以后学习了。
教学内容:上海市九年义务教育课本五年级第一学期
P49
教学目标:
1、初步认识等式、方程,了解它们之间的关系。
2、感受生活中的等量关系,体会数学与生活的密切联系,会用方程来表示简单的等量关系。
3.在学习过程中,加强概括、归纳的能力。
教学重点:初步认识方程的意义,与等式之间的关系。
教学难点:了解方程与等式之间的关系。
教学过程:
一、故事引入、激发兴趣。
1、曹冲称象的故事
同学们,曹冲称象的故事你们都听说过吗?
他是利用同水位测量得出:大象的重量=石头的重量(等重)
2、如果拿走添加上一块石头:大象的重量
3、如果拿走一些石头:大象的重量>石头的重量
其实生活有各种仪器来表示两个物体的重量关系。
(二)
教学新课
1、方程的意义
(1)认识天平:
今天我们要借助天平来学习《方程》。(板书)
(2)操作天平:
当天平的一边放一个10克物体后,有什么现象?
用一个式子表示:
(3)继续在左边盘内放20克的物体,天平会继续
算式?【10+20>0】
(4)这时在右边的托盘内放50克砝码?你观察到了什么?说明了什么?
算式?【10+20<50】
(5)要想让天平,该怎么办?
你会用一个式子来表示这种关系?【10+20+20=50】
(6)看图,左盘放一个20克草莓和80克的苹果,另一边放100克砝码,天平平衡。用一个式子表示:【20+80=100】
2、观察两边算式,你有什么发现?说出你的理由。
指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做【不等式】。
如:10>0;10+20>0;10+20
这些用等号连接成的表示【两边相等关系的式子都叫等式】。
如:10+20+20=50;20+80=100
3、继续观察天平:左盘有2个同样重量的积木,用字母x表示,右盘放了(100+50)克砝码,猜一猜天平哪边重?
(1)用式子表示这种关系:2x=100+50
2x>100+50
2x<100+50
(2)看图,用式子表示:
90+60=100+50;60+x=100;
90+2x
100+2x=50×3
这几个算式写到板书上哪个部分合理?说说你的依据?
(3)观察这几个等式,你能不能再分分类,也说一说你分类的标准?
10+20+20=50;20+80=100;90+60=100+50
2x=100+50;60+x=100;100+2x=50×3
这些等式中都含有“未知数”,我们把【含有未知数的等式叫做方程】。
(二)、巩固练习
1、判断:下面式子哪些是方程,哪些不是方程?手势表示
①35+65=100
②175+3m=382
③5x÷32=47
④n+24
⑤x–14>72
⑥c+24+y=100
⑦x=29
2、学了今天的知识,小胖认为等式一定是方程。小巧认为方程一定是等式。你认为呢?
3、填入相应的圈内:
①135+65=200②178-4k=382
③320÷5t=47
④n–136
⑤78-14x
⑥1.6x=6.4
方程:(
)
等式:(
)
(2)再次验证(师板演)
(3)小胖列了两个式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程?
(1)6X
+
(
)
=78
(2)36
+
(
)
=42
3、了解方程的知识
4、先说图意,再列方程:
(1)小丁丁站上木凳后,就和爸爸一样高了。如果小丁丁的身高是y厘米,能否列出相应的方程呢?
(2)积木图,根据图意列出方程。
12
x
7
(四)
全课小结
通过今天的学习,同学们有哪些收获?
拓展:
方程
等式:表示
两边
相等关系的式子。
不等式
左
右
10+20+20=50
10>0
20+80=100
10+20>0
90+60=100+50
10+20<50
含有未知数的
2x=100+50
2x>100+50
等式叫方程。
60+x=100
2x<100+50
四则混合运算(二)》-单元测试2
一、单选题(总分:40分本大题共8小题,共40分)
1.(本题5分)5和3相加的和,再乘6,算式是(
)
A.5+3×6
B.(5+3)×6
C.3+5×6
2.(本题5分)在下面算式中,与算式240÷6÷4的计算结果相同的是(
)
A.240÷(6×4)
B.240÷6×4
C.240×6÷4
3.(本题5分)480加上67,再减去67,结果(
)
A.大于480
B.小于480
C.等于480
4.(本题5分)下面(
)一道题,最后一步算乘法.
A.45÷5+10×3
B.45÷(5+10)×3
C.45÷[(5+10)×3]
5.(本题5分)14-14÷2的结果是(
)
A.0
B.7
C.14
D.20
6.(本题5分)70×5÷70×5=(
)
A.1
B.0
C.25
7.(本题5分)计算54÷(3+6)时,应先算(
)
A.54÷6
B.3+6
C.54÷3
8.(本题5分)30×(70-50÷5)的运算结果是(
)
A.120
B.2000
C.1800
二、填空题(总分:25分本大题共5小题,共25分)
9.(本题5分)在计算(2000-36×47)÷44时,要先算____法,再算____法,最后算____法.
10.(本题5分)39的6倍是 ___ ,35的5倍减20得 ___ .
11.(本题5分)在没有括号的算式里只有加减或只有乘除都要按从____的顺序计算.
12.(本题5分)在计算(200-36×47)÷44时,先算____,再算____,最后算____.
13.(本题5分)325-147+153=325-(147+153)____(判断对错)
三、解答题(总分:35分本大题共5小题,共35分)
14.(本题7分)甲数为38910,比乙数多6900,甲数和乙数一共是多少?
15.(本题7分)列式计算:20乘18再乘5的积是多少?
16.(本题7分)计算下面各题.(能简算的要简算)
(1)36×17÷51
(2)48×125
(3)84×184-84×84
(4)10000-(59+62)×21.
17.(本题7分)脱式计算
344-44×6
56×(62-37)
365÷5+48.
18.(本题7分)列式计算.
教学内容:
教学目标:
1.知识与技能使学生理解和掌握等式与方程的意义。
2.过程与方法
:通过自主探究学习,弄清方程和等式两个概概念
3.情感与价值观:让学生感受方程与生活密切联系。
教学重推点
重点:
理解和掌握方程的意义。
难点:弄清方程和等式的意义。
教学过程
一、课前复习(课件出示做习题,用字母表示长方形的周长和面积)。
谈话导入:前面我们学习了用字母表数或表系数量关系,今天我们就学
习新的知识
认识天平:天平是由天平秤和砝码组成的。因为物体的质量有轻重,所以砝码也有大小,砝码越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘,右边的托盘放相应的砝码,当天平平衡、指针指在正中央,说明这个物体的重量就是砝码的重量。
三、实际操作,探究新知。
1.
课件出示第一幅图:左盘放50克的两个砝码,右盘放上100克砝码。
师提问:
(1)仔细观察,现在天平处于什么状态?(平衡)
(2)天平平衡说明什么?
(左右相等)
师:你能用一个式子表示这种平衡了状态吗?
教师根据学生回答板书:
50+50=
I00
师:
50+50=100这个式子是用等号连接的。数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。它表示等号左右两边相等。
师:其实“等式”大家并不陌生,我们在过去学过的加减、乘、除
运算时就得到许的“等式”。谁能说几个等式?(请学生回答)
2.老师提问:如果要称一个杯子的重量,如何操作天平。(左物右码)
课件出示第二幅图:一个天平左盘上放了一个玻璃杯,右盘上放100克重的砝码,正好平衡。
师:仔细观察,现在天平处于什么状态?
(平衡)
师;对,我们知道了杯子重100克。
3.师:在空杯子里加满水,右边不变,天平会怎样?
(天平失去平衡)
你发现了什么?哪边重?
(左低右高、左边重)
题问:如果水重X克,杯子和水重多少?(一怀水共重的少?)
生:
100+x
师:要使天平平衡应该怎么办?
(加砝码)
4.课件演示:在右边加100克砝码。
师:仔细观察,你发现了什么?
那边重?(天平不平衡,左低右高,左边重)
师:天平左边重100+X,右边重200克,能用一个式子表示吗?
生:100+x
>
200
师:像100+x
>
210
这样左右两边不相等的式子叫做不等式
5.继续演示:在右边增加100克法码,观察能否让天平平衡。
师:你又发现了什么?(天平平衡了)
师:能用一个式子表示吗?
生:
100+x
300
(它也是一个不等式).
6.课件演示:将右盘中一个100克砝码换成50的克法码
师:看现在天平处于什么状态?
(平衡)用一个式子表示(100+X=250)
师:
100+X=250是一个等式,因为它由“=”连接,左右相等。
7.课件出示:一本练本x元,3本2.4元。
提问:你们可以用一个式子表式这个等量关系吗?
生:3x=2.4
8.课件出示以上所有的式子,和些其它式子。让学生找出等式。再从等式中找出含有未知数的等式。
给出方程的意义:
像100+x=250
,3x=2.4
...这样含有未知数的等式就是方程。
三巩固练习
1.判断哪些式子是方程。
62+口=78
3x+口=42是不是友程。
2.看图式方程。
四、课堂小结
说一说你有哪些收获?
五、布置作业
第6页
练习十四,第2题前两题。
六、板书设计
50+50=100(等式)
等式:用等号连的式于叫等式。
100+x
>
200
(不等式)
100+X
300
(不等式)
100+X
=
250
(方程)
学习目标
1.知识与技能:
掌握分数四则混合运算的运算顺序,能按照正确的顺序进行计算;同时能在运算中应用运算定律进行合理、灵活的计算,进一步提高计算能力。
2.过程与方法:
经历独立尝试计算和合作交流学习的过程。
3.情感态度与价值观:
在学习过程中,获得积极的情感体验,培养知识迁移和自主学习能力。
学习重难点
重点:掌握分数四则混合运算的顺序并能正确计算。
难点:合理灵活的计算,进一步提高计算能力。
学习准备
1.分数加减法、乘法、除法计算方法;整数混合运算的运算顺序;乘法运算律。
2.审清运算符号,确定好运算顺序,不丢数、不抄错数,认真计算很重要啊!
学习过程
导
案
课前预习自学
一、旧知铺垫
1.算一算
+=
-=
×4=
×=
÷=
÷=
2.画出下列各题的运算顺序
如:53+63÷9
(12+9)÷3
×﹢
(-)×
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序
,都是先算
后算
,有括号的先算
再算
。
1.独立思考自主完成
2.小组交流核对结果
组长负责组织
重点交流:
分数除法的算法混合运算的顺序
1.说说运算顺序先算
法,再算
法
2.自己尝试计算
提示:将分数混合运算中的除法运算转化为乘法运算
合作展示点拨
二、尝试、交流,体会算法
1.
请你说一说运算顺序并试着算一算
﹢÷
÷×
=
=
=
=
=
=
(-)÷
=
=
=
强调:
1)分数混合运算和整数、小数混合运算运算顺序
。
即先算
后算
,有括号的先算
再算
。
﹡2)分数除以一个数(0除外)等于
,要注意符号“÷”变
,除数变
。
2.巩固练习
÷÷
÷(÷2)
÷7+×
课堂小结:
通过这节课,你有什么收获?
,不就是我们第四单元学过的知识了吗?
3.小组内交流计算结果和算理
重点交流计算过程
组长负责组织
4.板演,全班展示反馈
小结:
在分数四则混合运算的计算过程中,每一步都要仔细观察、分析,如果能应用运算定律或规律使计算简便的,我们要用简便方法。
达标检测
用喜欢的方法计算
÷×
教学目标:
1、理解、掌握平行四边形面积的计算公式形成过程,能正确计算平行四边形的面积。
2、通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动,经历平行四边形面积计算的推导,体验转化的数学思想和方法。
3、在探究和尝试过程中培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。
教学重点:理解并掌握平行四边形面积计算的方法。
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学过程:
一、引入
1、出示
2、问:如果我想计算平行四边形的面积,你想知道哪些数据?
二、探究
(一)、猜测平行四边形面积计算方法
1、学生猜测
2、各自表述理由
3、二次修正猜想
(二)小组合作验证猜想
1、小组借助工具验证猜想
2、交流汇报
3、三次修正猜想
4、借助课件进一步理解
(三)自主验证任意一个平行四边形都可以用底×高求面积
(四)得出结论
结:如果用S
表示平行四边形的面积,
用a
表示平行四边形的底,
用h
表示平行四边形的高,
平行四边形面积的计算公式是:S=ah
三、巩固练习
1、平行四边形面积如何计算?
2、3、你能想办法求出平行四边形的面积吗?(机动)
四、总结
板书:
平行四边形的面积
猜想:
拉动(面积变化)
转化(面积不变)
验证:
⑴红色车在第(
)列、第(
)行,
用数对表示为
(
,
)。
⑵黄色车在第(
)列、第(
)行,用数对表示为(
,
)。
⑶奇思家的车在(4,3)的位置,妙想家的车在(2,2)的位置,在图中将它们标出来。
2.有两只鸟分别从两个鸟笼里飞出来。
3.“
”的下一步可以走到哪些位置?把它们用
数对表示出来。“
”呢?
约分
教学内容:教材第65页例4及练习十六相关题目。
教学目标:1.理解约分和最简分数的意义,能正确地进行约分。
2.经历独立思考,小组合作交流的过程,感受探索约分和最简分数意义的过程。
3.培养学生独立思考,小组交流解决问题的能力,让学生感受合作学习的乐趣。
教学重点:理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法。
教学难点:能正确进行约分,并能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备:多媒体课件。
教学过程
学生活动
(二次备课)
一、复习导入
1.什么是分数的基本性质?
2.36和12的公因数有哪些?最大公因数是多少?
师:运用分数的基本性质,可以把一个分数约分。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。(重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容,学到了哪些知识,还有哪些不明白的地方,有什么问题)
三、探索新知
出示例4,提出问题。
1.谁来说一说这个题目的意思?
教师引导学生理解题意,再指名说说,教师完善。这个题目有两个要求:①变化后分数的分子和分母比较小;②变化前后分数的大小不变。
2.怎么能做到这样?根据什么计算呢?
小组合作交流、探索,教师巡视,对于有困难的学生及时给予帮助。
方法一:找出分子和分母的公因数,再根据分数的基本性质,把分数的分子和分母同时除以这些公因数。
=
=
=
=
方法二:找出分子和分母的最大公因数,再根据分数的基本性质,把分数的分子和分母同时除以这个最大公因数。
=
=
想一想:哪种方法更简便?(学生对两种方法进行比较,得出直接用分子和分母的最大公因数约分更简便)
小结:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
3.约分的书写方法。
4.约分后分子和分母的关系是什么?
这个分数的分子和分母只有公因数1。
小结:分数的分子和分母只有公因数1,我们把这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。
四、巩固练习
1.完成教材第65页做一做第1题。
2.完成教材第65页做一做第2题。
五、拓展提升
1.明明的头部长20
cm,身高是120
cm,明明的头部长度是身高的几分之几?
2.一个分数用2约了2次,用3约了1次,结果是,原来的分数是多少?
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有什么问题?
七、作业布置
教材练习十六第1~4题。
复习旧知,引入新课。
教师根据学生预习的情况,有侧重点地调整教学方案。
学生独立完成,同桌互相检查,并互相说说是怎么判断和化简的。
板书设计
约分
例4
=
=
=
=
=
=
教学反思
成功之处:在讲解例题时,学生自己理解题意,然后分组探究怎样解决这个问题。因为是新知识点,所以在学生探究时,教师要给出提示。让学生自己探究解题方法,使学生对解题方法有更深的理解,更好地掌握知识点。接着引出约分的含义,观察分数分子和分母的变化,找出化简后分数分子和分母的关系,明白最简分数的含义。