统计学案例教学精选(九篇)

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第1篇：统计学案例教学范文

【关键词】统计学教学案例

案例教学法最先运用于法学界和医学界，其后运用于管理界，它是通过对一个具体情境的描述，引导学生对这些情境进行讨论的一种教学方法。《统计学》是高职院校经济类专业开设的一门专业基础课，与社会生活的关系密切。通过教学实践我认为，在《统计学》授课中正确运用案例教学法，能得到比较好的教学效果。

一、运用统计案例教学的必要性

统计教学包括教学目的、教学内容和教学方法三个基本要素。教学目的是教学的核心，教学内容和教学方法都是为实现教学目的而服务的。统计教学以学生为中心，是统计教师的“教”和学生的“学”相结合的双边活动，因此既要调动教师的积极性，也要调动学生的积极性，这样才能较好地实现统计教学的目的。

统计案例教学是指在教师的指导下，学生通过对案例情况的熟悉，运用所学的统计理论和统计方法对案例中待解决问题进行分析和研究，对计算过程和计算结果进行分析和评价，从而选择一个最优解决方案的过程。

与一般的课堂讨论不同，案例教学是以现实中的实践问题和实际观测数据为依据，以学生为主角，学生运用所学的统计理论和方法，对从社会实践中获得的第一手资料进行讨论、分析、研究和论证，选取最优的解决问题的办法，老师只起引导作用。统计案例教学本质上是一种模拟统计实践的过程，它对激发学生专业学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥了重要作用。

二、统计学案例教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容死板、教学方式单一和教学效果不佳的缺点，从对学生进行素质教育和培养创造能力的角度，弥补了传统教学方法的不足。与传统教学方法相比，它具有以下几个鲜明的特点。

1.强调学生学习的主动性和积极性。

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识，其一成不变的教学内容和模式，学生味同嚼蜡，学生只是被动地吸收知识，最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。统计案例教学是以学生为中心，学生是教学的主体，教师是组织者和引导者，引导所有学生积极参与在讨论中，各抒己见。学生与学生之间有一种信息的交流，学生会积极思考，相互启发、讨论，他们会觉得这一学习过程很有趣，会主动积极地参与到这一过程中，对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。

2.重视学生分析问题、解决问题能力的培养。

传统讲授法是教给学生正确答案，下结论的教学方法。统计案例教学注重引导学生运用所学知识来解决实际问题，教学案例与教科书上的例题不同，例题的作用是单一的、有限的，通过例题只是掌握和熟练所学的统计方法及计算公式，而案例的作用是多方面的，它让学生了解了分析问题的思路，要解决什么问题，如何解决，应用什么理论和方法，需要什么数据，怎样解读计算结果，并根据分析结果，提出针对性的对策和措施，训练学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣和求知的欲望。

3.注重教师在教学中的“导演”作用。

在传统讲授法中，教师的教色是讲解员，强调的是老师对学生的一种“单向”传递，教师的责任在于把自己知道的书本知识传授给学生，师生之间互动、交流很少。案例教学中，教师的角色是导演者，其角色是指导案例教学的全过程，课前要有针对性地精选案例，课堂上组织案例讨论过程，去解决讨论中发现的问题，最后要进行总结，对整个讨论情况做出评价，因此在案例教学过程中，教师和学生之间不是简单的知识“单向”传递，而是师生之间思想、心得、智慧的“双向”交流，教师和学生都承担了更多的教与学的责任。

三、案例教学中应注意的几个问题

案例教学法有很多自己的独到之处，经过近百年的探索，在美国和世界各地得到了广泛的应用，显示了案例教学法的重要作用和强大生命力。但全面运用案例教学法时要注意以下一些问题。

1.首先应编写出本专业特色的案例教材，建立教学案例库。

教学案例应该本着“以用促学，学以致用”的原则，围绕不同的教学内容建立。每个案例都必须是真实事例，并配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析，为了使学生对案例有全面深入的了解，还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。

教学案例要突出“精”和“新”，所谓“精”就是不求量多，但求质高，所谓“新”就是案例要与时进步，具有时代特征。对此作者在教学实践中有体会：如每逢年末，组织学生适时地搜集国家统计局、地方统计局、网络系统等公布的有关统计方面的主要资料和数据做与教学相关的新的案例，学生在完成案例的编写过程中，既锻炼搜集资料、整理资料的能力，也提高学生们运用知识的能力，正是统计课的一个教学目的，因此这项工作能取得一举两得的效果。

2.统计案例教学方法应和传统授课方法相结合。

案例是为教学目的服务的，应与所对应的理论知识有直接联系，即案例教学一定要在理论基础上进行。只有将基本概念、基本原理理解得透彻，才能充分开展案例讨论，取得实效。而在理论知识普及和更新方面，传统讲授式教学法具有其独到之处，它能全面、系统地向学员传授基本概念和基本知识。但在讲授中要注意理论部分力求少而精，并注意启示学员学习的主动性、自觉性，使学员在系统掌握知识、技能的同时，提高分析问题和解决问题的能力。

3.统计案例教学方法对授课教师提出了很高的要求。

它要求统计教师不仅要融会贯通统计理论和方法，而且要对案例中问题的解决思路和方法有熟练的把握。在案例教学中学生是主角，教师起引导作用，针对不同的统计教学案例，教师只有事先亲自采用各种方法进行计算和分析，才能对学生使用哪些统计方法和统计分析软件进行计算和分析提出建议，并对学生采用不同的分析方法和得到的分析结果作出比较透明的比较和评价。因此加强师资队伍的建设，提高教师的整体素质，是案例教学法对教师提出的更高的要求。

4.实施统计案例教学过程中采用多媒体辅助教学，可以增加教学效果。

多媒体辅助教学方式是在授课过程中利用计算机、投影仪、网络等多种现代媒体，在多媒体教室进行授课的方式。国外学者的研究成果表明，人们的学习有1.0%是通过味觉，1.5%是通过触觉，3.5%是通过嗅觉，11.0%是通过听觉，83.0%是通过视觉取得的。因此在实施统计案例教学的过程中，通过采用多媒体手段配合案例教学，能方便快捷地处理统计图形、统计图表，使教学过程变得直观、形象，与传统黑板加粉笔教学相比，多媒体教学还能节约板书时间，增大课堂信息量，而且图文并茂、动感力强的课件又能增强学生的注意力和提高学习兴趣，使教学效果达到最佳。

【参考文献】

[1]闫晓波。非统计专业统计课程的建设问题[J].北方经贸，2002,（2）：116～117.

第2篇：统计学案例教学范文

统计学所讲授的是通用的统计方法,当我们而向经管类学生讲授统计学时,应该侧重于讲授在经济理论研究和经济管理实践中应用最为广泛的统计方法。因此,统计学的教学除了具有明显的理论性,还具有强烈的实用性、实践性和时代性。

随着科技的变化和发展,使得不论是统计数据的收集、整理和分析,还是统计理论、

方法法和技术,即使十年前相比,都发生了很大的变化。在现代统计教学中,以下三个趋

势成为信息社会中应用统计教学的主要方向:(1)强调统计学的应用特点,即对统计

理论和方法的介绍不是从概念和公式定理出发,而是从现实生活中存在的大量实际问题

出发;(2)重视学生的动手能力训练,关注培养学生熟练地运用计算机分析数据的能力和

对统计结果的解释能力;(3)广泛使用统计分析软件,使统计数据处理、显示、分析和推断

变得快速而简单,充分体现和发挥统计的功能。而要实现这样的教学模式,案例教学

成为一个必不可少、应该全面推行的重要手段。

与一般的课堂讨论不同,案例教学是以现实中的实践问题和实际观测数据为依据,以学生为主角,学生运用所学的统计理论和方法,对从社会实践中获得的第一手资料进行讨论、分析、研究和论证,选取最优的解决问题的办法,老师只起引导作用。案例教学本质上是一种模拟统计实践的过程,它对激发学生专业学习兴趣、培养学生专业素质、提高学生在实践中探究学习方法的自觉性、有效地将理论知识转化为专业技能等方面都发挥了重要作用。

二、案例式教学的特点

案例教学法改变了传统教学方法教学内容死板、教学方式单一和教学效果不佳的缺点,以培养学生技能为中心,根据各章节的内容选用相应的案例为教学服务,激发学生的学习的积极性和主观能动性。由于统计学原理都是通过一些数字表达出来,具有抽象性,这样造成学生对知识点理解的难度。因此我们在进行案例式教学时,应该注意一些几点:

1)强调学生学习的主动性和积极性。

传统教学方法的主要目的是让学生了解、掌握知识,其一成不变的教学内容和模式,学生味同嚼蜡,学生只是被动地吸收知识,最后得到的效果就是使其不思进取缺乏新意。统计案例教学是以学生为中心,学生是教学的主体,教师是组织者和引导者,引导所有学生积极参与在讨论中,各抒己见。学生与学生之间有一种信息的交流,学生会积极思考,相互启发、讨论,他们会觉得这一学习过程很有趣,会主动积极地参与到这一过程中,对抽象的理论知识能有更直观、透彻的理解。

2)尽管是案例式教学,也不能轻视基础知识的传授。

讲授案例不是目的,目的是通过案例更好的掌握基础知识。统计学中所有章节都在研究如何从现实数据中讨求统计规律。所以在案例设计中,必须根据章节与内容的要求,提出问题,收集数据,使每一个案例都代表本章节的知识点。

3)进行统计分析师,要辅以统计软件。

统计离不开数据,数据离不开统计软件,因此在案例式教学过程中离不开统计软件,常见的统计软件有:Stata,SAS,Matlab,S-Plus等功能非常强大的专业软件,最基础的还有Excel。

4)注意逐步建设自己的试题库。

教学案例需要围绕不同的教学内容而建立。每个案例需配有相应的数据库以供选择各种统计方法进行分析,为了使学生对案例有全面深入的了解,还需对每个案例所涉及的数据的取得程序和方法、调查表的表式、样本点的分布、数据的含义以及案例的约束条件等作具体说明。同时案例要做到与时俱进,具有时代特征。

三、案例式教学的具体实施

!)用案例导入本节课的内容。教师将要学习内容用一个相关的案例来引入,激发学生的学习兴趣,对案例的背景情况、数据资料进行扼要概括,提出问题让同学思考,这样本节课的内容就开始了。

2)通过设疑来推进内容。在案例式教学过程中,教师应该通过步步设疑,来引导学生思考问题,调动他们的积极主动性,让学生参与进来,同时将内容不断地推进。在教师的指导和提示下,围绕教学目标展开课堂讨论,使学生自行思考、独立分析、积极讨论,起到事半功倍的效果。

第3篇：统计学案例教学范文

关键词：案例教学；高职统计学；实践教学

中图分类号：G4

文献标识码：A

文章编号：16723198（2013）01012502

高等职业教育是以培养经济建设和生产一线高级应用型人才为目标。为了适应社会发展需求，高职统计学教学必须以就业为导向，实现理论与应用的有机结合。因此，在统计学课程中进行案例教学是开展实践性教学的有效途径。《统计学原理》是高职院校经管类专业的专业基础课，其教学目的是教会学生宏观地、直观地、有条理地去观察问题、分析问题和解决问题。通过《统计学原理》的学习，了解和掌握几个概念和原理是远远不够的，而应加大分析、判断力度，突出实用特色，注重统计工作能力的培养。案例教学本质上创造了一种模拟实践的环境和过程，在统计理论和统计实践之间架起了一座桥梁，对激发学生的专业学习兴趣，培养学生的专业素质，提高学生的综合实践能力起非常重要的作用，能有效地将专业知识转化为专业技能。

1案例教学的内涵和特点

1.1案例教学的内涵

案例教学，又称情景教学法，是教师根据一定的教学目的和教学内容的要求，在学生掌握有关知识和方法的基础上，使学生经历或体验模拟的具有一定典型意义的事物发生、发展的过程，引导学生对这些特殊情景进行分析和研究，并运用所学理论知识和方法提出各种解决问题的方案，从而提高学生分析问题和解决问题能力的一种理论联系实际的启发式教学方法。

1.2案例教学的特点

（1）以基本知识点为核心。

案例教学的目的是通过案例帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点。基本的知识点是案例教学的支撑点，一个案例可能涉及到一个或多个知识点，因此，案例和知识点之间应该做到明确对应。例如高职《统计学原理》课程的讲授内容包括：统计数据的采集方法；数据的整理与显示方法；统计数据的描述；时间序列分析法；相关与回归分析法；指数分析法；简单统计推算方法等。教师在编写和讲解具体案例时，应根据课程的章节与内容要求，紧密结合课程中的基本理论和重要知识点，提出问题，收集数据，使每一个案例尽可能包含本所章节所有知识点。

（2）以现实环境为背景。

案例教学以现实环境为背景，案例多取材于现实问题，是实际存在或曾经发生过的典型事例，通过研究现实世界中群体现象数量表现出的内在规律，将抽象的概念、原理具体化，使学生的知识得到内化，同时也最大限度地激发了学生的学习积极性。由于统计学原理和定理取材于丰富的现实世界，在教师的引导下，通过真实而典型的素材分析研究和总结规律，从而能够增强学生的认识能力，提高学生的动手实践能力。

1.3以亲身实践为过程

相对传统的理论教学法，案例教学法是在实践活动中去进行真实的模拟。在案例教学中，教师是主导，学生是主体，其着眼点在于使学生从“被动的听众”转变为“积极的参与者”， 是师生共同参与的交互式教学过程。对于兼容理论与实践的统计课而言，案例教学是一种基于实践性教学活动的教学方法，通过具体情境的创设和模拟，有效地缩短了教学情境和实际工作情景之间的差距。

1.4以能力培养为目标

现代职业教育强调应用性，以“行为导向”为理念的案例教学法遵循了职业教育的特点。案例的功能是提供情景、体验过程、积累经验，其着眼点在于培养能力。在学生主动参与和共同合作的过程中，在分析问题、讨论问题以及充分交流意见的过程中，大家各抒己见，集思广益，各种观点相互碰撞，既锻炼了学生独立思考问题、解决问题的能力，又逐步培养了一定的学习能力、实践能力和职业能力，最终实现了统计学案例教学的目的。

2高职统计学案例教学的几点建议

2.1选取合适的统计案例

选取合适的、有针对性的案例是案例教学的基础。统计案例应将统计理论知识融于具体实例之中，并且与课本知识点紧密结合。具体的教学目标、内容及学生应掌握的知识和技能是构建案例教学的基础。首先，从教学功能的角度来看，案例教学适合内容比较复杂、专业性比较强的知识。其次，从形式与内容的统一性来看，案例要与教材内容密切联系。脱离了教材内容，偏离了教学主题，就无法达到帮助学生掌握基本概念和原理的教学目的。同时，案例选择一定要有现实性和趣味性，贴近学生生活实际、活生生的案例，才能吸引学生，激发他们的探究热情，促使他们不断思考。例如对于抽样推断、假设检验、方差分析等基本思想，可以选择控制产品质量等方面的案例来讲解，从而做到深入浅出，通俗易懂。此外，统计学的案例教学中要明确问题，案例选取应当具有明显的问题导向性，这样才能有利于学生通过统计分析做出明确的判断。

2.2适当应用统计分析软件

在进行统计调查和案例教学的过程中，不可避免地会碰到大量的实际数据，适当地在高职统计案例教学中辅助以统计分析软件，会起到事倍功半的效果。在案例实践教学中，有很多可供选择的统计软件，比如Excel、SPPS、SAS等应用较广的统计软件。这些统计软件功能非常强大、普及程度很高、而且本身拥有完整的统计分析工具，如描述统计分析工具，方差分析工具，回归分析工具等，这些分析工具可以非常方便地对现有数据进行处理；另外，上述统计软件都带有很强的模拟工具。大多数概率统计公式都比较抽象，如果需要生动地展示其原理，就可以进行各种数据模拟和试验，可以处理和分析大量案例数据。除此之外，这些统计软件都具有强大的制图功能，以图表的形式展现许多统计分析结果，有利于更加直观地进行案例讲授，从而加深学生对统计功能的理解，帮助学生完成统计的定量分析和定性分析。在统计教学中，将统计软件、统计案例和传统的统计理论教学有机结合起来，是一种行之有效的教学方法。

2.3强调学生的实践参与活动

应用性和实践性是高职统计学教学的一个突出特征，学生运用统计学中所学基本知识点，通过亲自搜集数据，亲自尝试编写案例，进而在教师的引导下分析案例，是案例教学达到良好效果的途径之一。例如可以组织学生到本地大型超市和电器商场进行大型的统计调查实践，通过搜集有关消费者数据和产品数据，对当地的消费市场进行调查和分析。这些调查都以问卷的形式进行，问卷的设计、分发、回收和数据的汇总工作都由学生来完成，而教师负责指导和整体把关。教师则根据每个同学的兴趣，成立学习小组，通过布置课外作业的形式，鼓励学生完成数据的整理工作和统计案例的编写。一方面，学生通过实地调查获取的丰富数据，可以为教师编写教学案例提供丰富的素材。另一方面，由于学生从始到终参与了整个案例数据的调查和数据的分析和研究过程，对案例的背景知识有比较清楚的了解，而且渴望知道他们搜集到的数据有没有实际价值；如果数据有应用价值，通过数据的整合，能发现什么样的问题，进而得出什么样的结论。因而对于这样的案例讲解，学生的学习兴趣往往会很浓厚，学习效果也会更佳。除了鼓励学生组织研究合作小组之外，还可以由任课教师牵头，组织大型的统计调查活动，就他们所感兴趣的现实问题进行实地调查和研究，内容可以涉及校内和校外生活的方方面面，如大学生网恋情况调查研究，大学贫困生生活现状调查等。由于所研究的问题贴近他们的实际生活，同时又在运用所学知识解决实际问题，并且整个学习过程学生全程参与，因而可以极大地激发学生的学习热情，极大地调动学生学习统计方法的积极性。在整个研究过程中，针对实验设计，问卷的设计，异常数据的处理，软件操作等问题，学生查阅资料，与老师和同学相互探讨，从而找到解决问题的途径，大大提高了他们自学的能力，使学生获得很高的成就感。

2.4注重与所学专业的交融

在当今信息时代，数据的收集、管理与分析不仅是统计学研究的核心问题，经济学、工程学、管理学、计算机科学等也都涉及到统计技术。一个完整的统计学案例往往还包含了许多其它相关学科的内容知识，教师应在明确不同专业教学目的的前提下，调整不同专业统计学课程的教学目的、重点和难点，本着“服务专业、突出应用”的原则，并结合学生所学案例，精心选择教学案例。例如，对于金融专业的学生，可以设计用单利和复利两种形式在银行存款，利用算数平均数和几何平均数计算平均年利率的多少，来判断投资的平均收益率；利用变异指标来考察投资的风险大小。所以，随着科技的发展，各个学科融合交叉已成为一种趋势。在统计学的案例教学中融入其他学科知识，不仅会扩展学生的知识面，而且有利于加深学生对统计学实用价值的进一步理解。

总之，案例教学是对传统统计教学的一种重要补充。一方面，案例教学将理论与实际紧密结合起来，将抽象、枯燥的统计理论知识和具体、形象的现实案例有机地结合起来，培养了学生综合运用所学知识去解决实际问题的能力；另一方面，在案例教学中，教师起引导的作用，而学生是活动的主体，通过学生积极参与和主动思考，有利于发挥学生的主观能动性，使学生对统计方法有更加透彻的理解，熟练掌握渗透在统计方法里的统计思想。同时，统计理论、统计案例和统计软件三者的有机结合，能够使学生在掌握统计理论和统计方法的同时，更加熟练的运用现代化的数据处理工具，进一步提高统计学课程的实用价值和现实效益。

参考文献

[1]周晓宏.管理专业统计学教学模式研究[J].价值工程，2009，（2）.

[2]张英华，凌培全.案例教学法创新研究与应用[M].北京：经济科学出版社，2006，（5）.

第4篇：统计学案例教学范文

关键词：案例教学；任务驱动；统计软件

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）05-0181-02

统计学作为收集、整理和分析数据并依据提炼的信息进行推断和预测的方法论学科，在社会科学和自然科学研究、日常生活以及生产和经营管理中都有着日益广泛和深入的应用。近年来，随着计算机技术的突飞猛进，统计软件已成为从大量繁杂数据中提炼出有用信息的高效途径和有力工具。因此常用统计软件的应用课程在国内外也受到了前所未有的重视，目前国内高校除了统计学专业外，很多应用到统计方法的专业如经管类、社会学、医学等都已开设了专门的统计软件课程。课程的开设目的是通过统计软件教学，培养学生在掌握统计学基本理论和方法的基础上，运用统计软件解决实际问题的能力。然而，该门课程教学的现状大都不尽如人意。

一、统计软件课程教学现状分析

目前国内高校统计软件课程通常的教学模式是，教师首先讲解并示范软件的某个分析功能，然后学生再进行相应的练习。但这种灌输式的课堂讲授不能充分调动学生学习的积极性和主动性，很多学生在课程还未结束时就已经把学过的应用功能忘光了。但是在实际应用中，我们碰到更多的情形是需要从问题分析、统计方法的选择、统计软件的操作、统计软件输出结果的解读到根据统计结果分析、解决问题这样一个完整的过程。

另外，在统计软件课程和相应的专业课程分开设立的情况下，两者之间的前后衔接极易出现脱节。软件自身的特点决定了统计软件课程的教学不可能脱离具体的统计理论和统计方法，孤立地去传授软件操作技巧。此时，若先讲授相应的统计方法，再演示该统计方法在统计软件中实现的过程，则易造成和专业课的重复，浪费大量的时间；但若教学过程只是单纯地介绍统计软件操作而不涉及具体统计方法的原理和思想，又容易导致学生失去学习兴趣，而且也达不到该课程的教学目的。

二、案例―任务驱动教学法

针对统计软件传统教学方法中存在的弊端，如何将统计软件、统计理论与统计方法合理地结合，将抽象的统计理论和具体的统计实践联系起来，从而激发和调动学生学习统计软件的兴趣，提高学生学习、参与的积极性以及分析、解决实际问题的能力就显得尤为重要。借鉴其他课程改革的思想，可考虑采用案例―任务驱动教学法来解决这一问题。

案例―任务驱动教学法是在案例教学法和任务驱动教学法的基础上提出的一种结合两种方法优点的教学方法。其原理是教师根据教学内容和教学目的设计和提炼合适的教学案例，然后依据每次的授课内容，将学生带入一定的情境对案例进行剖析。再以知识点为目标，给学生布置任务，让学生通过自主探索或团队协作，在完成任务的过程中掌握相应的教学内容，从而达到教学目标。案例―任务驱动教学法通过案例的引入将繁杂、抽象的知识变得生动、具体，有效地激发了学生的好奇心和求知欲；并通过设计相应的任务，让学生在强烈的解决问题的动机驱动下积极主动地去探索学习，将传统教学中由教师“教”为主转化为学生“学”为主，锻炼了学生的综合能力。

三、案例―任务驱动法在统计软件课程教学中的实施

现以统计软件SPSS为例采用案例-任务驱动教学法介绍“SPSS数据文件的建立”这一节内容的教学设计。通过本节内容的学习，要求学生掌握统计分析的第一步，即如何将收集到的数据建成一个正确的SPSS数据文件，为之后的数据文件整理和数据分析等工作打下坚实的基础。

1.创设案例情境，引入新课。现通过调查获得某大学2014届100名本科毕业生的收入（单位：元）情况，部分数据如下表所示，请把它建立成SPSS数据文件便于后续问题的统计分析。

2.分析教学案例。教师通过采用任务驱动的教学方法把教学目标分解成多个具体的任务，并将知识点融合在案例的任务里来讲解案例，如本案例可分解成这样若干个任务：①SPSS有多个窗口，应该在哪个窗口建立数据文件？这部分内容是对上节课知识的回顾。②数据编辑窗口有两个界面――数据视图和变量视图，应如何通过这两个界面来实现数据文件的建立？分怎样的步骤来进行？③在本例中，应该定义哪几个变量？④在定义变量的过程中，一个完整的变量应该用哪些特征来描述即变量的属性有哪些？又如何对这几个变量的属性来进行设置？⑤变量定义好后，数据录入的过程中，要注意哪些问题？如何将非数值型的数据数值化？⑥通过数据编辑窗口的数据视图界面，可以看到SPSS数据文件的结构具有怎样的形式？教师通过对案例的分析引导，激发学生积极思考并主动去探索解决方法，在强烈的解决问题的动机驱动下熟悉和理解案例所涉及的知识点和重难点。

3.操作教学案例。通过以上对案例的分析，教师充分运用本节课所阐述的知识点以边讲解边演练的形式将案例的操作实现过程演示给学生，进一步增强学生对理论内容的熟悉程度和实践操作能力。

4.案例总结，布置拓展任务。案例操作结束后，教师要将本案例所涉及的新知识点和操作技巧进行归纳和总结，并强调实际操作过程中的重点和难点。然后在上机实践课时给学生提出拓展任务，并可根据任务的特点来考虑是采用独立思考还是团队协作的方式来完成任务。在这个过程中，充分发挥学生的主观能动性，让他们在实践中综合运用所学的知识和技能不断自我提高。针对学生在完成任务的过程中可能遇到的难点，教师应该及时通过各种形式引导学生去独立思考和自主探索，真正实现由教师“教”为主转化为学生“学”为主的教学方式。最后针对学生完成的任务情况进行分析和评价。

四、案例―任务驱动教学法实施中应注意的问题

1.把好教学案例和任务设计关。案例的选取和任务的设计是案例―任务驱动教学法能否顺利推进的最关键因素，因此在教学过程中，一方面教师应选择具有典型代表性的案例来吸引学生注意力，且案例在于精而不在于多，通过对此案例透彻细致的分析后，学生能够触类旁通、举一反三，并能应用于综合问题的解决。另一方面，要把握好任务的难度，任务的设计应该遵循由浅入深的原则，这样才能为具有差异的学生提供实践机会，树立学生解决任务的信心；同时为了激发学生的学习兴趣和积极性，任务的设计可由学生自主提出或师生共同讨论来实现。

2.明确教师与学生的角色。传统教学法中教师是中心角色，而在案例―任务驱动教学法中学生是主体，教师只是教学活动的引导者和协作者。教师要引导学生进行案例分析和讨论，互动应贯穿整个教学过程，自始至终都要把握学生的学习动态。对于学生在解决任务的过程中遇到的难题，教师应该一步一步地引导学生去寻找解决问题的答案，同时还应该组织学生发挥团队协作的力量。学生完成布置的拓展任务后，可组织学生上台讲解，然后师生一起点评，从而激发学生实践和创新的热情。

五、结束语

通过教学实践表明，在统计软件课程中应用案例―任务驱动教学法，可改变传统教学法中学生被动接受知识且统计理论、统计方法与软件操作相脱节的矛盾，充分调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学生的实践应用能力、团队协作能力和创新能力。这种以学生为主体的教学方法极大的加深了教师与学生之间的交流和互动，提升了课堂活力和教学效果。

参考文献：

[1]陈树良.统计软件课程建设思考[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2014，（12）：134-136

[2]张璇，张小慧.统计软件课程教学改革的探索与实践[J].科教文汇，2013，（5）：51-53

第5篇：统计学案例教学范文

关键词：高职统计学 教学案例 引导式项目 教学法应用

中图分类号：C8-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（b）-0088-02

F阶段从大多数学生的角度看来，统计代表着报纸上的CPI上涨数值、城市人均平均用水量等较为无用的数据分析，令人感到厌烦。但是在实际生活中，不管是企业的生产运营，还是药品的最新研制以及电视台的收视率等都离不开统计学的理论指导以及方法指引。在这样的条件下，强化高职院校的统计学教学显得至关重要。在进行统计学的教学中，案例引导式逐渐被广泛性的应用，并且取得了显著的教学效果。该文着重于以学习理论的构建为基础，对于以往传统的教学方式进行一定的改革，并且及时探讨了统计学的教学方法在高职院校教学中的有效设计以及应用。

1 对于案例引导式项目教学法设计的分析

案例引导式项目教学法着重于以学生为中心进行教学，重点强调以学生为课堂认知的主体以及知识层面的主动构建者。教师通过实际的案例积极引导学生进行统计学的学习，在合作学习中实现学生知识迁移的具体要求，这样的教学方式的设计要重点遵循以下几点：

首先，以学生为教学中心，教师要积极发挥引导以及协作用。在进行统计学的教学过程中，学生要充分发挥自身的主观能动性以及创新精神；与此同时，教师的指导作用不能够被忽视，教师是课堂的构建者以及学生学习的监督促进者，要对整个教学的设计方案以及组织进行负责，并且要积极参与到学生的谈论中来。

其次，以统计教学的内容为基础。在进行统计学的教学中，要着重于以现实生活中的社会经济现象作为素材选取重点项目，针对于教学素材的选取，是师生共同参与的教学活动，项目的难度要能够适应于学生，既包括基础性的教学知识点，又能够充分培养学生解决问题的积极性。

再次，善于以引导案例作为项目学习的有效手段。教师采用将项目分解的方式将教学项目分解成多个子项目，将项目任务作为目标进行典型案例的设计，并且由案例创设出各种学习的情境，进而实现统计学知识的构建以及项目的学习。针对于具体案例的设计要综合性的考虑以下几点：第一，案例要有一定的针对性，对于每一个项目任务所能够涉及的知识点都与案例一一对应；第二，案例要有一定的代表性，教师选用的案例要起到启发学生的作用，引发学生的拓展性思考；第三，选用的案例之间要相互联系，要按照项目的完成情况而设计，避免出现案例独立存在的现象；第四，案例具备一定的实践性，要采用实际存在的案例，不是凭空想象出来的；第五，案例的难度要适中，符合学生对于知识的认知规律，以便于学生能够很好地理解项目，进而逐渐能够掌握项目的核心思想以及构建的过程。

最后，按照学生完成项目的具体情况对学生的学习效果进行评价。在课程完成以后，由学生自己先进行自我评估，然后教师再对学生的项目工作进行检测并且做出一定的评价，通过师生之间的探讨，进而评判学生在项目工作中出现的各种问题、学生应对问题的解决办法以及学生对项目改进的具体措施。

2 优化案例引导式项目教学法在高职统计学中的有效应用

按照实际案例引导式项目教学法设计中的具体要求，以某高职院校的会计专业的统计学教学中采用了该种实践性的教学方法。统计学的教学项目主要包括：“某市高职院校学生的消费行为统计”总项目；四个分项目：统计调研的设计方案、统计调查整理、统计数据分析、统计分析报告；八个引导案例，形成1+4+8的项目案例体系，并且保证在35课时的教学中逐渐完成项目实践，效仿“某高职院校学生的消费行为统计”的项目实现各个项目小组的研究项目。并且将项目进行分解之后，将统计教学的过程逐渐趋于流程化，为完成项目任务设计典型案例，逐渐引导学生的学习，分阶段的进行学习，由浅及深，逐渐递进。

对于案例引导式的项目教学中主要包括项目教学学习以及项目教学实践两个重要环节。

第一个环节：示范性的项目学习，包含以下几个步骤：

第一步骤：将示范性的案例项目引入并且将项目进行分解。教师要设计出：“某市高职院校学生的消费行为统计”统计教学的设计项目，按照统计设计的流程将这一项目逐渐分解为“该市高职院校学生消费行为调研方案设计”、“该市高职学生实际消费行为调研”、“该市高职学生消费行为数据分析”、“该市高职学生消费行为分析调研报告”四个重要的子项目。

第二步骤：确定各个项目的实施任务。教师在仔细研究知识点的情况下要提出相应的教学任务，使得学生能够确定自己需要完成的具体任务以及内容，了解自己欠缺的专业知识以及操作技能，并且采取一定的方式激发学生的求知欲望以及自主学习性，并且按照统计学的内容进行划分，总共设计了八个项目研究任务。

第三步骤：教师要选择相对典型的案例，将项目引导学习。对于每一个项目的研究任务，教师要对选择最为恰当的案例进行实际教学，并且创设出各种情景，实现学生对统计知识的构建；学生通过教学实际案例的效仿以及课下实际案例的实践过程进而展开项目的学习。

第四步骤：对示范项目的成果进行展示。教师在课堂上要及时展示出“该市高职学生的消费行为统计”的研究课题项目，并且对项目的完成情况做出一定的点评，针对于研究项目开发中统计调查的数据以及分析方案进行相应的总结，逐渐将学生的统计学知识进行巩固以及完善，做到有效地激发学生的学习热情以及创造动力。

第二个环节：进行实际项目实践，包括下面几个步骤：

第一步骤：将实施项目小组进行划分。在进行统计学开课阶段，教师要依据科学分组、异质分组以及平衡分组等原则进行小组划分，按照学生的实际学习成绩、知识整体构造、学习掌握能力以及性格特点等具体方面进行权衡考虑，然后搭配性划分，将学生合理化地进行划分，分成十个项目小组，每个小组的成员保持在6～8人，教师要指导小M之间进行谈论以及学习。

第二步骤：对于统计研究项目的选定。教师进行研究项目的选定，要围绕着学生感兴趣或者熟悉的话题，教师以正确的方式引导学生自己提出项目。然后教师和学生之间共同探讨的情况下，确定研究项目。在进行项目的确定时，要具体综合考虑到项目的实用价值、项目的数据来源、项目的工作量以及项目的实用意义等。

第三步骤：具体项目的实施。由小组内的项目负责人组织成员，就小组内研究项目的主题进行研究讨论，并且将成员明确分工。成员之间既要做到分工明确，又要互相协调合作，共同解决项目中遇到的难点、疑点。教师在这过程中一定要强化学生的合作以及交流，并且及时记录项目发展的近况。

第四步骤：教师和学生联合评定小组的项目成绩。教师要按照项目教学的实际要求，进而提出小组项目研究的评价规定，确定好各个小组的评价内容以及评分标准等。教师按照小组研究项目的实际完成情况进行公平的测评。

3 结语

综上所述，现代化的教育中人性化的教育理念受到社会的重点关注，案例教学正是体现这一教学理念的有效方法。尤其是针对于统计学这门学科而言，大量的数据使得统计学学科变得枯燥且没有趣味，教师在进行教学中通过案例进行引导教学正好可以有效地避免传统教学中枯燥无趣的不足之处。统计案例在实际的应用中具有较强的目的性以及针对性，教师面对不同层次的学生也能够很好地进行教学，打破传统教学方法中死记硬背的弊病，要采用灵活的教学方式，强化学生自身的统计素养以及综合素质。

参考文献

[1] 李呈琛，高鹏.高职高专统计学实践教学改革研究[J].中小企业管理与科技，2016（5）：205.

[2] 徐文静.高职统计学教学中的案例教学模式分析[J].教育教学论坛，2015（48）：203-204.

[3] 黄振，朱B，夏利平，等.案例教学法在高职统计学教学中的应用研究[J].企业导报，2013（21）：148-150，151.

[4] 罗玲.案例教学在高职统计教学中的应用与探索[J].知识经济，2011（13）：172-173.

第6篇：统计学案例教学范文

【关键词】案例教学法；统计学原理；教学改革

一、案例教学法

案例教学法是一种以案例为基础的教学方法，起源于1920年，由美国哈佛商学院所倡导，当时是采取一种很独特的案例形式的教学，这些案例都是来自于商业管理的真实情境或事件，透过此种方式，有助于激发学生主动的参与课堂讨论。案例本质上是提出一种教育的两难情境，没有特定的解决之道，而教师于教学中扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论，不像是传统的教学方法，教师是一位很有学问的人，扮演着传授知识者角色。国内是1990年以后才开始探究案例教学法。案例教学法鼓励学生独立思考，引导学生变注重知识为注重能力，重视双向交流。在案例教学中，一般在正式开始集中讨论前一到两周，就要把案例材料发给学生。学生拿到案例后，先要进行消化，然后查阅各种他认为必要的理论知识。这无形中加深了对知识的理解，而且是主动进行的。捕捉这些理论知识后，他还要经过缜密地思考，提出解决问题的方案。采用先分组讨论，再集中讨论的方式，此时的讨论是用来扩展和深化学员对案例的理解程度的，教师要将学生的注意力引导到方案的合理解决上来。在小组和小组集中讨论完成之后，教师应该留出一定的时间让学生自己进行思考和总结。这种总结可以是总结规律和经验，也可以是获取这种知识和经验的方式。

二、统计学原理课程的特点

随着数据处理和分析技术的统计方法在自然科学和社会科学中的广泛应用，作为统计学专业和财经专业学生必修的专业基础课，《统计学原理》成为培养学生掌握经济学基本理论和方法，夯实数学基础，熟练地运用计算机分析、处理统计数据，提高学生综合素质的一门重要课程。统计学原理是统计学基本规律、基本原理的概括、提炼，是各部门统计学（如：工业统计学、农业统计学、商业统计学、人口统计学等）和综合性统计学（如农村经济统计学、国民经济统计学等）的共同基础。它是一门综合性很强的学科，具有很强的理论性和抽象性，同时，统计学原理又是一门应用性很强的学科。本课程的教学内容力求理论分析与实际案例相结合、定性与定量相结合，并根据学科特点和学科的发展趋势，加强统计分析、统计推断和预测决策的内容。要求学生除了课堂听讲之外，应按照要求阅读一定的课外资料，提高学生的动手能、综合分析能力。通过本课程的学习，学生能够掌握统计学的基本理论、基本原则，又能够培养运用统计的基本分析方法去认识和解决经济管理中的问题，更好地为经济管理服务。

三、采用案例教学于统计学原理的作用

结合统计学原理课程的教学目标，在教学过程中采用案例教学可以发展学生的创新精神和解决实际问题的能力和品质。学生通过案例教学得到的知识是内化了的知识，并且可以在很大程度上整合教育教学中那些不确定性的知识。案例教学一定程度上还可以帮助学生理解教学中所出现的两难问题，掌握对教学进行分析和反思的方式。案例的运用同时促使了学生很好地掌握理论，而且大大缩短了教学情境与实际生活情境的差距。另一方面，案例教学也锻炼了任课教师的各种能力，有助于教师的培养。在整个案例教学中涉及案例搜集、案例讨论以及总结提升三个阶段，在每个阶段对教师的要求也是非常高的。其中案例搜集阶段需要教师将理论知识与实际问题结合起来，使得案例的选择是精当的。而在案例讨论中教师要有掌握课堂的能力，能引导学生正确的讨论方向，还要注意在案例教学中培养学生的相关能力。最后总结提升阶段更要能引导学生举一反三、思维延伸。

四、如何在统计学原理课程中实施案例教学法

对于统计学原理课程，并不是所有的内容都适合采用案例教学法，有些内容可能采用讲授法效果会更好一些，有些内容可能需要讲授法与案例法相结合，有些内容仅使用案例法就会达到很好的效果。比如课程第一章绪论，主要是让学生掌握统计学的涵义，了解统计学产生与发展，理解统计学对象和特点，采用讲授法教学效果会更好，只是在讲授的过程中需要注意例子的使用来形象的描述概念，便于学生理解。而对于第二章统计数据的搜集的教学，可以采用讲授、讨论与设计简单调查问卷相结合的方式展开，便于学生理解统计调查的各种分类，掌握统计调查的主要组织形式、特点以及适用场合，掌握统计调查方案的设计内容。对于第五章集中趋势和离中趋势的度量就比较适合采用讲授法与案例法相结合的方式，这个时候的案例选择仅仅是让学生从集中趋势和离中趋势的相应指标结果中去分析问题，对于问题的处理还处于描述统计的范畴。对于统计推断方法类的内容使用案例结合相关软件的方式来处理会特别适合。比如第六章相关与回归分析，需要学生了解相关与回归分析的概念、特点，相关分析与回归分析的区别与联系，进而掌握相关分析的定性和定量分析方法，在此基础上进一步掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。对于相关的知识需要学生理解，在此基础上，给学生提供案例，让他们来分析解决问题。特别的，使用案例教学法的前提是学生有相关的知识基础，结合目前教学实际，我们的课时有限，所以我们需要进行教学改革，可以采用翻转课堂的方式来解决这一问题。具体操作分为下面几个步骤：

1.基础知识掌握。课前知识传递部分，教师需要准备教学资源，可以提供一些参考书籍、电子课件和教案、微视频教程、相关的专题学习网站等类型的素材。微视频的制作是资源准备中的核心内容。教师需要将相关知识录成微视频，让学生在课下自主学习，在此环节需要设置提问答疑功能，便于学生能及时的解决学习中的疑问。

2.分小组讨论案例。把班上学生分成小组，以此提高他们的合作意识。教师给学生提供案例，学生可以在课下查找资料，小组讨论怎么处理案例中的问题。对于数据的处理自由选择自身熟悉的统计软件来分析。

3.课堂案例分析分享。课堂上教师安排每个小组将自己的分析过程和结果分享给大家，教师需要引导学生将他们解决问题的思维过程表达出来，并且从学生的思维过程中寻找相同和不同的地方进行点评。

4.总结提升，撰写分析报告。通过课堂上的讨论，每个小组同学回去整理自己的分析结果，形成研究报告。这个环节一方面让学生养成完整处理问题的习惯，并系统分析问题，另一方面还可以提高学生的写作能力。

案例分析具体到第六章相关与回归分析，我们可以根据类似案例进行：一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发的新保单数目。那么案例分析就可以从画相关图，计算相关系数做起，经过相关系数检验，分析加班工作时间与签发的新保单数目之间是否有较强的线性关系，如果相关系数显著，然后可以做一元线性回归分析得到回归方程，对回归方程以及回归系数做显著性检验。检验通过后可以做回归预测。在教师点评过程中要注意学生中不同意见的分析，数据分析结果的解释和理解是否明确。进而还可以把问题扩展，如果加班工作时间与签发的新保单数目之间的相关系数检验不显著，又应该如何处理？

综上，在案例教学法的具体使用过程中还有很多需要注意的地方，进而也可以看出在统计学原理课程中采用案例教学法既有有益的一面，也会存在一些问题。一方面，案例教学法对于教师而言，通过共同研讨可以实现教学相长；对于学生而言，能够激发他们学习的主动性，使得统计学原理课程知识变得生动具体、直观易学；对于整个教学效果来说，案例教学法能够集思广益，通过共同探讨问题调动了集体的智慧和力量，容易开阔思路，收到良好的效果。然而，另一方面，在案例教学法实施的过程中有两个关键问题是不那么容易解决的，一是案例的获取需要一定的技能和经验，二是要顺利的开展案例教学还需要教师具有掌控全局的能力以及学生具有查找资料、总结分析等自主学习的能力。

参考文献：

[1]吴启富.中国统计学课程建设发展前沿及存在问题[J].统计与决策,2012(3):48-50．

[2]闫春,刘伟.浅谈统计学专业《统计学原理》课程教学改革团[J].科技信息,2010(5)．

[3]李洁明,祈新娥.统计学原理[M]．上海：复旦大学出版社，2008:16-406．

第7篇：统计学案例教学范文

概率论与数理统计案例教学方法的应用中，案例的正确选择非常重要，选择合适的案例可以让学生能更好的进入数学知识点的学习中，身临其境的体会概率论与数理统计带来的学习乐趣，使课堂气氛变得活跃，从而提高教学质量，同时也增强了学生学习的主动性。例如：选择概率和彩票的案例进行教学，教师可以适当对彩票的相关知识进行拓展；然后将概率和彩票的中奖率联系起来，提出概率的运算思路，在其中添加统计的知识点，让学生大胆的提出问题；最后，对概率和统计进行归纳，对概率和彩票中奖率的关系进行解答，增强学生的学习兴趣，培养学生的独立思考能力，从而达到案例教学的目的，促进教学质量的不断提高。因此，正确选择案例，活跃课堂气氛，在教师的带动作用下，数学教学可以变得很轻松愉悦，概率论与数理统计的教学质量可以得到快速提高，从而促进学生综合素质能力的全面发展。

二、开放学生思维，明确教学目的

在数学教学过程中，学生是是教学的主体，每个人都有自己的思维能力，所以教师必须明确教学目的，使学生的思维得到尽可能的开放，促进学生探索创新能力的不断提高。因此，教师在选择案例时，要综合评估学生的学习能力，对概率的概念、公式进行仔细讲解，将统计知识点贯穿到整个课堂教学，使案例突出教学重点，达到知识点融汇教学的教学目的。开放课堂教学，不仅可以使学生掌熟练握更多的概率论与数理统计知识点，更能拉近学生与作者、学生与自己的师生距离，使师生之间的感情更加融洽，从而大大提高教学质量的目的。

三、有效组织教学，提高综合能力

在数学学习是整个过程中，打好基础是非重要的，因此，在概率论与数理统计的教学中运用案例教学，教师要有效组织教学，促进学生综合能力的提高。针对概率论与数理统计的难点和易点，循序渐进的提升难度，让学生熟练掌握每个知识点，培养学生敏捷的数学思维能力，不断开阔学生的视野，使学生的概率论与数理统计分析能力变得更强，从而达到提高教学质量的目的。例如：针对篮球投篮问题，根据球队人数的变化来计算投篮的概率，从最简单的计算开始，随着人数的变化，计算复杂程度也变得越来越高。这就是一个概率论与数理统计知识点逐渐加深的案例，通过这个案例教学，学生的思维能力可以不断增强，综合能力也会得到不断提高。

四、课后教学总结，不断改革创新

概率论与数理统计的教学中，案例教学方法应用的课后总结，是教师对课堂教学不足的完善，可以有效保证案例教学的教学质量，不断创新教学方法和模式，同时促进教师自我的不断提升。课后总结，分为学生的总结和教师的总结，学生通过总结，可以对案例教学进行仔细的分析，培养学生处理问题和解决问题的思路，提升学生实践动手能力；教师总结时，对重点知识进行再度印象加深，促进学生不断探索和创新，从而促进教师教学的不断创新。

五、结束语

第8篇：统计学案例教学范文

关键词：小学低年级；数学教学设计童趣化；教学情境；教学难度

数学是一门艺术。而对于不擅长思考的小孩子来说，觉得数学是枯燥无趣的。这就要求教师一定要起引导的作用，把学生领进数学的王国，尽情享受思考带给他们的快乐。而要想让教师的引导起作用，必须要让学生对教师的引导感兴趣。我们的教学设计要符合学生年龄的特点――具有童趣。在童趣化教学设计中，首先要有童趣化的教学情境，把学生引入课堂的每个环节，还要让每个环节的知识由易到难，激发学生的学习兴趣。

以二年级上册的《确定位置》为例，我以往是按课本的内容和顺序来教学的，例题讲解清楚后，后面的知识对于学生来说一点挑战性都没有，而且每个环节之间也没有情境的连贯性，学生虽然也能弄懂必要的知识，但是思考得不够深入，理解得不够深刻。

而现在在上这堂课时，我利用一个完整的童话故事把每个环节串联起来，学生就被轻松自然地引入每一个环节的活动中，我还在此基础上把一部分基础题拔高，让学生学习起来有新意和挑战性，激发了学生的参与热情。

一、创设故事情境，引入新课

师：孙老师听说二（1）班的小朋友们特别聪明，孙老师和后面的老师们都特别喜欢你们，今天就让孙老师带你们去动物家园玩一玩，好吗？

出示动物做操图。

师：瞧！动物们在做早操呢。老师喜欢的小动物是这只可爱的小熊，你能帮老师向同学们介绍一下它的位置吗？

师：听！小猴有话要对我们说。出示小猴的声音“我在第1排第1个”。学习确定第几排第几个。

有一只可爱的动物要和大家交朋友，它在第3排，你知道它是谁吗？问题出在哪里了？还需要知道什么？

生：还需要知道它在第几个。

师：它在第3排第4个。现在你知道它是谁了吗？要想确定动物的位置不仅需要知道是第几排还要知道是第几个。

小狗要把它的好朋友介绍给大家，它的好朋友也在第4个，你知道是谁吗？问题出在哪了？还需要知道什么？

生：还需要知道它在第几排。

师：它在第4排第4个，你知道它是谁了吗？看来只知道第几个也无法确定位置。要想确定小动物的位置必须要知道什么？

生：要想确定小动物的位置必须要知道它在第几排第几个。

出示声音：“小兔在第几排第几个？”

师：学习了确定位置，把你喜欢的动物的位置说给同桌听，让他猜猜看你喜欢的是哪只小动物。

二、故事情境自然过渡，与基础练习相连

想想做做第1题第2小题：小动物们做完早操，去图书馆看动画书了，图书馆的阿姨告诉他们第1层第2本是数码宝贝。你知道他们是按什么顺序数的吗？你能告诉小动物们其他书的位置吗？

三、创新练习，激发学生的参与热情

想想做做第3题：小动物们听了你们的描述，顺利地找到了他们想看的书，心里非常高兴，要一起到剧场给同学们表演节目，你们想看吗？只有闯关成功的人才能收到入场券。看看小动物们出了什么题目，第5排第1个是“恭”字，左边的一组数字代表什么？下面的一组数字代表什么？下面请做好准备，按要求填一填：第1排第4个写“关”字，第4排第3个写“喜”字，第3排第5个写“过”字。读一读能连成一句话吗？

生：恭喜过关。

想想做做第2题：那我们就去剧场看节目吧！动物家园打开两个剧场迎接客人，这个是星星剧场，这个是月亮剧场，观察一下两个剧场排列座位的方法有什么区别？剧场要求对号入座，这三位小朋友是星星剧场的，这三位小朋友是月亮剧场的，他们找不到自己的位置了，你能帮帮他们吗？把他们的座位用铅笔在作业纸上涂黑。图图和妈妈的座位号是四排8号和四排9号，他们的座位一定会相邻吗？票是哪个剧场的能相邻？羊羊们马上要开始唱歌了，会唱的跟他们一起唱好不好？

四、改编练习，让过于简单的基础练习成为具有挑战性的拔高练习

想想做做第1题第1小题：小动物们玩了一上午了，要回家了，我们去他们的住处看看好吗？小猴又热情地和我们打招呼了！小猴住203，那你知道小老鼠住在哪里吗？你是怎么知道的？小猴在楼下捡到一把钥匙，上面写着302，你知道是谁丢的吗？为什么？你真是帮了小熊一个大忙。

第9篇：统计学案例教学范文

【关键词】教学方法 概率论 教学案例

【中图分类号】G432.07 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）33-0005-02

概率统计是现代大学理工、经济、社科、农林、体育等专业必修课程。课程的学习对于培养和提高学生的创新能力与综合素质起着极为重要的作用。其不但为学生学习一些后续课程奠定必要的数学基础，而且对学生在数学知识的抽象性、逻辑性与严密性方面进行一定的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。与其他数学研究对象和分析方法都不一样，概率统计的难点和关键是对概念的理解，学生普遍反映很难听懂。如何把抽象概念形象化、具体化、简明化，值得我们思考。

本文给出笔者在长期从事概率统计的教学过程中针对概率统计和高数各章疑难点，收集和构想的一批趣味性教学实例，与诸位同行交流，希望能够丰富概率统计课堂教学的内容，提高学生学习兴趣，改善教学效果。以下面几个例子介绍概率统计问题：

一 赌徒分庄问题

上概率统计第一堂课，先简单介绍该课程的起源。概率论最初是研究赌博中的概率问题，其中之一是著名的赌徒分庄问题。三百多年前（17世纪中叶）法国有一个非常有名的赌徒名叫Mere，有一次他与Mitton赌博，两人约定：各掷一次骰子出现点数六者为胜一局，五局三胜制，赌金各一万法郎。赌博进行了三局，Mere两胜一负，此时因为特殊原因赌博中止。问如何根据现有结果来分割赌金。提供三种分庄方案（比例）：

Mere

1/2

1

2/3

Mitton

1/2

1/3

问学生选哪种方案，或有另外的分配方案？学生回答各种方案的都有，其中选第三种方案的居多。事实上，当时两赌徒选的就是第三种方案。但事后Mere觉得自己吃亏了，

――――――――――――――――――――――――――

就请教数学家Pascal。Pascal经过分析得出结论，并把此问题转给另一位数学家Fermat，Fermat也得出同样的结论。其

结论是Mere应得，为什么？原分配方案对，只考虑

了已经发生的结果（2∶1），没有考虑到如果赌博继续进行可能发生的结果。设赌博进行完五局，后面有四种可能的结果：（+、+）、（+、-）、（-、+）、（-、-），其中“+”表示Mere胜，“-”表示Mere负。上述四种结果是等可能

的，且前三种是Mere赢，故Mere应得。

据说，就是从此问题讨论开始，法国数学家Pascal和Fermat与他们的好友荷兰数学家Higens对赌博的概率问题展开了系统的研究，并由Higens写成《论赌博中的概率》一书。它是一部最早的概率论著作，那个时期也被定为概率论萌芽时期。

二 三张卡片的故事

有些古典概率结果是很直观的，如掷硬币出现正面和反

面的概率各一半;掷一颗骰子，出现1～6点的概率都是

等等。但是有些直观是错误的，看下面三张卡片的故事：

有三张卡片大小、形状和颜色都一样，其中一张中间两面都画有一个圆圈，另一张两面中间画有一个黑点，第三张一面中间是圆圈，另一面是黑点，如图1所示。

从三张卡片中随机地取一张，让你看见其中一面，猜另一面的图形。

分析1：假设你看到一面中间是圆圈，那么排除上述第二张，而第一、第三张反面一张是圆圈、一张是黑点，故猜

另一面中间是圆圈或黑点的概率都是。

分析2：同样假设你看到圆圈，排除第二张，把第一、第三张卡片中的图案编号如图2。

图1 图2

你看到的圆圈是1、2、3中之一，且是等可能的。当你看到1号或3号时，猜另一面为圆圈正确，当你看见2号时，猜反面是圆圈错，所以当你看见一面是圆圈时猜另一面是圆

圈猜中的概率为。

分析3：当你看见图案是什么，就猜出另一面也是什么，

成功的概率是（抽中第一、第三张卡片猜对，第二张猜错）。

显然，上述分析2、3是对的，而分析1直观对，实际错了。

三 薄丰投针问题

圆周率π是一个无理数。中国古代数学家祖冲之是世界上第一个将π值计算到小数点后面7位数的人，即3.1415926，这一纪录保持了一千多年。法国数学家薄丰通过一个游戏得到π的近似值，精确到小数点后面5位，让人叹为观止。在讲几何概型时，我补充了这个例子。

薄丰是法国数学家，据说他非常富有，每个周末都邀请亲朋好友到家里度假。有一个周末，他邀请到20多位亲朋好友到家，晚上酒足饭饱后，他对朋友说：今天我们来做一个游戏，大家每人拿一盒针（100枚），一根一根地往下丢，统计地上的针与地面平行线（地面砖交线）相交的数量，把统计结果告诉我。

一个小时过去了，游戏结束，大家把统计数据交给薄丰。薄丰统计出结果，并把它代入一个预先设定好的计算公式，计算结果让大家大吃一惊，其结果是3.14136，太奇妙了。

让我们看看奇迹是如何发生的。设地面平行线的距离为2d，针的长度为2L，针的中点至最行线的距离为x，针与平行线的夹角为θ，如图3。

这是几何概率问题：

样本空间

针与线相交的充要条件是

图3 图4

故针与直线相交的概率为

设投针总量为N，针与线相交的数量为n，则其频率为。

由频率与概率的关系得：。

已知N=2000，n=382，d=20cm，L=6cm，一并代入

上式得：。

通过这个实验，求出π的近似值，确实让人惊奇。学生们可以自己设计一个薄丰投针的程序用电脑模拟实验，可以得到更精准的π值。

四 概率为0与不可能事件

我们知道，不可能事件的概率为0，即P（φ）=0。但是，概率为0的事件一定是不可能事件吗？答案是否定的。

例如，向[0，1]区间内随机投点，问点恰好落在上的概率

P（）=？，设P（）=p，若p>0，则P（）=P（）=

p>0，n=1，2，…

由可列可加性，矛盾。故p=0，而“点恰

好落在上”是可能发生的事件。

注：此例也表明，概率为1的事件不一定是必然事件。

五 可列无穷与不可列无穷

细心的同学可能会问，在上例中，对，有

P（χ）=0。于是，矛盾。是呀！问题出在哪里呢？

概率公理化定义中第三条可列可加性是指：设有可列多个不相容事件A1，A2，…，An

有

而是不可列无穷多之和，下式是不成立的。

概率公理化定义中第三条可列可加性之所以强调“可列可加”而不是任意无穷可加，上述例子正是好的注解。

六 最大似然的估计

最大似然的估计是参数点估计的一种重要方法，一般教材中是这样阐述的：设总体X～f（x，θ），其中θ是要估计的参数，抽取一个样本（X1，X2，…，Xn）其联合概率函数为

∠（θ），其中（x1x2…xn）为样本值称∠（θ）为

似然函数。选取θ的估计值，使∠（θ）取到最大值，这个估计值就称为最大似然估计。为什么要选θ的估计值，使∠（θ）取到最大值？学生很难理解这种思维方法。在长期的教学过程中，我构想了下面这个例子：

1个盒子中有10个球，分黑白两种颜色，两种球比例为9∶1，但不知哪种球多，现从中任取一个球，发现是白球，问盒中黑白球各多少？

学生回答：白球9个，黑球1个。为什么呢？学生回答，白球多，取到的概率大。如此简单的一个例子可以让学生对这一抽象概念有直接的认识。

七 结束语

本文是笔者在概率统计教学改革与实践中获得的一点粗浅的认识和体会，愿与各位同仁交流。

参考文献

[1]宋桂荣.概率论与数理统计课程教学改革研究[J].时代教育，2012（19）：9～11