初一数学考点总结精选(九篇)

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第1篇：初一数学考点总结范文

关键词：初一数学 问题 解决策略

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

第2篇：初一数学考点总结范文

现在中考网的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

（5）注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

第3篇：初一数学考点总结范文

   朱  萍

（无锡市新城中学，江苏  无锡  214111）

摘  要：初一是初中生学习数学的基础时期，显得尤为重要。本文通过分析初一学生数学学习中存在的问题，从培养初一学生学习数学的兴趣、养成良好地学习习惯和调整适合自己的学习方法等方面，提出了为学习打好初一数学基础的学习策略。

关键词：初一数学；学习策略；数学基础

很多人认为，初中数学关键是初三，因为初三的考点最多，而且初二数学难点多；但初一的数学同样重要，虽说初一数学知识点比较简单，轻松易懂，大部分学生在学习中感觉轻松，压力不大，但是如果不注意把知识点搞懂、弄透，慢慢地将小问题积累起来，随着知识的深入，大问题在后面就难以解决。虽然很多初一学生由于原来小学数学成绩比较好，进入初中以后自己在思想上就放松了，觉得初中数学和小学是一个样的，还是按照小学学习数学的那一套方法在学习。比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段，学习效果很差。究其原因，是由于小学数学相对比较容易，小学数学考95分以上很正常，但是到初一经过一个学期后，一下子掉到70-80分也很快，而到了初二不仅分数下滑，而且影响到学习的动力。

为了更好的解决这样的问题，首先要认清学习初中数学和小学数学的差别。简单概括一下就是几点：

第一，从“自然数与分数”到"实数"。在小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而当升入初中后，在代数课程遇到的第一个难题就是"负数"。负数是一个全新的抽象概念，完全要靠学生理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化一定会让学生头痛不已，而接下来的就是相反数、绝对值、数轴等一些问题，遇到一些要“拐弯”的难题时更是无从下手。

第二，从"数"到"式"。小学六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母来表示数，建立起了代数这个概念。一般人从表面看，"代数"，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非这样。初一的数学先是讲了"用字母表示数"，接着就开始深入到了"方程"，再由此讲述了"包含字母的式子"这一概念，然后又开始了学习关于"函数"这一概念以及一系列运算。

第三，从"算术法"到"方程"。小学的应用题大多都可以用算术法来解题，我们讲的"算术法"就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学生主要解题的方法，即使小学里学习了方程，一般情况下，学生们还是喜欢用算术来解决，方程只是偶尔用一下。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，我们会发现，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的"算术法"却不再这么运用了，这是因为，用算术法来解应用题很多要用逆向思维，而方程所用的很多是正向思维，这样解题的方便程度当然一看就知道了。

这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性重视不够。主要反应在以下几个问题上：第一，对知识点理解不全面，停留在表面；第二，解题不懂技巧，不会举一反三；第三，解题经常会出现粗心错误，使得整个题目没有一定完整性；第四，解题效率低，速度太慢，考试时间里经常有没有完成的试题；第五，未养成总结归纳的好习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。 这些问题就是一直在学生学习中发现的，如果这些问题不能很好的解决，在接下来的数学学习中，肯定会出现更多的问题，成绩就会滑坡。

所以，关键是要解决两个问题：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿学，会学，掌握学习的方法、技能，养成良好地学习习惯，能够积极主动的学习。那么怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、培养学习初一数学的兴趣 

兴趣是最好的老师。兴趣可以使一个人的学习进入良性循环，越学越有兴趣，越学成绩越好。毕竟小学数学和初一数学有很大的差别，所以教师在初一教学活动的开始就注重引起学生的兴趣，教师的能力大小不在于只“讲授知识”，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们怀着浓厚地兴趣参与教学活动中来，经过自己的思考和动手操作来掌握知识。因此在教学过程中可以通过介绍我国在数学领域的卓越成就，介绍数学在生活、生产和其他学科中的广泛应用激发学生学好数学的动机。通过设计情境提出问题、引导学生去探索、去发现，让学生从中体会成功的喜悦和发现的快乐运用适当的数学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心，从而培养他们浓厚的学习兴趣。

二、调整学习初一数学的方法

好的学习方法，事半功倍，初一数学学习的方法与小学数学的学习方法有很大的差别。光做题目还不行，总结最重要，平时养成良好的习惯，把做错的题，你自己认为经典的题，和教师上课一直在讲的范例，一定要用笔记本记下来，有空拿出来反复看。这个过程很重要，只有这样才能做到举一反三，在这个意义上来说，一类题目只要做过二三次，同类题目就可以掌握了。

    力争一题多解，开拓思维，只有平时掌握多种方法，考试的时候才知道，采用哪种方法最快最好，教师在平时也应该开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。我教初一的时候，就每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。

三、养成学习初一数学的习惯

首先养成自己看书的习惯，这是自学能力的基本功，也是耐心的考验。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明，那些卓有成就的科学家有20%—25%的知识是来自学校，而75%—80%的知识是靠他们离校后通过工作、自学和科研来获得的。其次，养成笔记习惯，“好记性不如烂笔头”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大，为系统学好数学，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散，提高听课效率。一般，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键、思路、方法及内容概括。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。听和记必须双管齐下，才能有效。第三，养成质疑的习惯 。我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么”。 这是基础的，你要把老师上课讲的弄懂，课后，先回顾一下， 再去做作业，要变通老师说的，灵活机动。从简单的题目开始做。先做课本每小结后的习题练习，再做其它学习资料的作业。不懂的一定要多问，问周围同学老师都可以。

四、培养学习初一数学注重实战的经验

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题 中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

总之，初一是初中数学知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，真正培养学生认真负责的学习态度和习惯，为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。

参考文献：

[1]韩立福.新课程有效课堂教学行动策略[M].首都师范大学出版社,2006.

第4篇：初一数学考点总结范文

[关键字] 基础 方法 习惯 能力

很多同学在初一时数学成绩还勉强过得去，但升入初二后，感觉学习数学越来越吃力，因而产生畏难心理。究其原因，主要是对初一数学的基础重视不够。正由于如此，他们经常会出现以下一些问题：

1、对知识的理解不完整；

2、解题不能把握其中关键的技巧，缺乏完整性；

3、不能把数学题转化为数学语言，再将数学语言转化为数学式；

4、未养成先思考、分析，后总结归纳的习惯；

5、不善于做笔记；

6、不善于对同一类型的题进行较多的练习。

对于各科学习，初一是基础，是关键，数学尤其如此。如果不能很好地解决以上这些问题，不把基础打牢实，到了初二就会严重滑坡，形成两极分化。那么，怎样才能学好初一数学，为初二、初三乃至高中、大学打好基础呢？我在二十多年的初中数学教学实践中，深刻地认识到，要打好初一的数学基础，必须做好以下几个方面的工作。

一、重视对概念和公式的理解

初一有较多的学生忽视对概念和公式的理解，主要表现在：

1.对概念的理解只停留在文字表面。如：在等式ab = ac两边除以a，得b = c，就没有理解a的特殊情况（a = 0）。

2.对概念和公式死记硬背，忘记条件和实际情况。

3.不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，不记忆，谈何理解？我认为，对于初一学生，应通过细心观察特例，深入了解常见考点，熟练各种题型以达到理解和巩固概念、公式的目的。

二、对类似题目归纳总结

部分同学天天做题，可是数学成绩不但不见上升，反而逐渐下降。究其原因，主要在于，很多相似的题他们反复做，可不善于归纳总结。同学们做题，多数是为完成作业而应付了事。根本没有把真正的学习知识，掌握知识要点放在心上，当作目的。这是一种很不好的现象。同学们在解题时，应读懂题里的每一句话，，弄清前后之间的联系，理清已知量和未知量之间的关系。把应用题变为列式题，再把列式题变为数学语言，把数学语言变为数学式，“长话短说”。只要做到完整分析，理清思路，在解题时就能一气呵成。在学习中，应将自己的理解、感悟写好后记，用以指导今后的学习。总结归纳也是将难题越做越少的最为有效的方法。

三、收集自己经常出错和不会做的题

最难解决也是最需要解决的问题是自己的错误和困难。我们都知道，做题的目的，一是将所学的知识点和技巧，通过实际题目的演练，达到进一步的理解。二是找出不足，然后弥补。但实际情况是，大多同学只追求做题的数量，应付老师布置的作业，而不追求解决自己所遇到的问题，更谈不上收集错误，从根本上解决疑难。例如：解关于x的方程ax － 1= 2x，同学们能够做到移向、合并同类项，容易忽略当a = 2的特殊情况。像这类题，初一的学生就要做好笔记，便于以后的复习。因此，我认为，对于上面所列举的那样的典型题以及具有代表性的容易错误理解的题，应做好笔记。

四、积极提问、讨论

不少学生对不懂的问题，往往自己动一番脑筋，能懂就懂，不懂则罢。究其原因，一是对学习或者说对该问题重视不够，；二是面子思想严重，怕问老师挨训，问同学被同学瞧不起。

讨论是一种非常好的学习方法。它让参与者都积极思考，并可以相互纠错，相互补充，是在理解与不理解的相互交流中实现理解的一种有效的方法。与同学讨论，你会得到很好的启示，获得很好的灵感，学到方法和技巧。 如解方程1/3｛ 1/7〔1/5（x+2/3+4）+6〕+8｝=3时，很多同学按常规解，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，解起来非常麻烦。我在组织学生讨论时，一开始大家有很多种想法，但一个个很快被。忽然有学生提出把每一个括号先看做一个整体的想法。我及时给予鼓励并要求按这种方法计算。先算大括号里等于9，然后算中括号，最后算小括号，这样像剥笋一样逐层往里剥，很快，结果就被计算出来了。由于大家的参与，这种方法也被全班同学掌握了。但值得注意的是，平时在小范围讨论，其对象最好是与自己水平相当的同学。事实证明，“勤学” 是基础，“好问”是关键。

五、注重实战经验的培养

第5篇：初一数学考点总结范文

一、做好渗透性教学。

函数的思想，就是用运动的观点，变化的观点看待问题、研究问题。在进入函数教学前，在相关知识的学习中，可渗透一些函数思想。例如求代数式的值的教学，当x=3时，2x+5的值是多少？还可设置如下问题：（1）x=5x=6时值是多少？（2）2x+5的值同x的取值有什么关系？这就将一次函数的增减性，在初一时就让学生有所感知．在方程、不等式、图形的面积、性质等方面都可以渗透函数的思想。做好了渗透性的学习，为学生的后继学习做好了思想准备，变陌生为熟悉。

二、做好学生学习思维方式的过渡。

由这一知识点到另一知识点，都有一个适应的过程、转变的过程，教师要帮助学生做好这转变，允许学生有一个时间的过程，不能操之过急。如由实际问题，写出函数关系式，对初学函数的同学是一个难点，要逐步引导学生掌握，要求不宜太高，特别是实际问题中确定自变量的取值范围。又如由“图象获取信息”是研究函数性质的前提，要逐步引导学生从图象获取信息，培养识图能力，若这方面未过渡好，为整个函数的学习设置一个很大的障碍，无法保证今后学习任务的完成。

三、教会学生同一数学对象。

可以有不同的表达形式，要能够将几种方式联系起来。如y是x的一次函数，方程中可描述为：y=kx+b（k≠0），在坐标中可以是一条直线。又如y是x的二次函数，可以是方程y=ax2 +bx+c(a≠0)，又可以是抛物线。不等式2x+3＜0的解集，可以是x＜﹣3/2,函数中，就是函数y=2x+3，当y＜0时，x的取值范围，在坐标系中是直线y=2x+3上，在x轴下方各点横坐标的取值范围。方程组 2x－y=3x+y=6 的解，在方程中 x=3，y=3在函数中，是函数值相同时，自度量x的取值，在坐标系中是两直线的交点的坐标。再如：坐标平面内的点可以用一对有序实数表示，同时一对有序实数，也表示坐不平面内点，若是函数图象上的点，则有序实数对的第一个数即横坐标是自变量的值。第二个数即纵坐标,是该自变量值对应的函数值。同一数学对象，用不同的形式表示，是本章的一个特点，刚接触，学生有些不习惯，常将他们分离开，不能将他们很好地联系起来。教师要在具体的教学中，逐步让学生明确同一数学对象的不同表现形式，并形成内在的联系。

四、要帮助学生储备必要的知识。

函数这部分内容，涉及的知识面广，综合性强。算术法、代数法、方程、不等式、图形的特征与识别等任何一方面知识欠缺，都将影响到这部分内容的学习。如：函数y=x－2与y=k/x 的图象在第一象限内相交于A点，与x轴交于B点，SAOB=1，（1）求反比例函数的解析式，（2）在反比例函数的第一象限上，能否找到一点P，使POB 为等要三角形，若能求出P的坐标，不能 说明理由。这里涉及到三角形的面积、点的坐标、方程、等腰三角形，线段的垂直平分线等方面的知识。三角形的面积、方程、点的坐标的欠缺，不能完成第一小题。等腰三角形，线段的垂直平分线的欠缺，不能完成第二小题。因此，在教学中一定要夯实学生的基础，并适度复习相关的旧知识，形成知识间的联系，减少学习的障碍。

五、要教会学生养成归纳总结知识小结论的习惯。

要提高数学成绩，提高解题能力，必须要有足够的数学知识，该记该背的东西应当记住，该归纳总结的，一定要总结，才能形成完整的知识系统，并熟练地应用到解决实际问题中。有些结论，隐藏在习题中，在平时的解题中获得，教材中没有点明，但对解题的帮助很大，应当加以总结，并作一般性的结论记住。如：反比例函数y=k/x的图象一点A，AB垂直x轴于B,ACy轴于C则：（1）xA、yA=k (2)SAOB=SAOC=1/2|K|(3)S矩ABOC=|K|有了这些结论，很容易解决相关问题，例：y=kx+b与y=a/x 的图象相交于A（2，m）B(﹣1,n)，ACx轴于C，SAOC=2，求两个函数的解析式。容易知识1/2|a| =2，则a=±4，确定两个函数的解析式就非常方便。又如直线y=kx+b的平移结论“上加下减，左加右减”。例：直线y=2x+3向左平移2个单位，得到直线y=2（x+2）+3=2x+7.。

总之，函数部分内容，是初中数学最难，综合性最强的内容，这部分 教学宜降低要求，缓慢推进，数形结合，多角度思考，善归纳，多识记，适度拓展，才能减少学生的学习障碍，克服畏难情绪，提高数学成绩。在教学中要充分调动学生学习的主动性、自觉性。

高中数学教学中创新意识的渗透

李晓伟

(四川省宜宾市三中四川宜宾644000)

教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识。创新最根本的一条就是要靠教育、靠人才，而人才是要靠培养的。然而，我国的传统教育比较注重教师对学生单向的“培养”活动，而忽视了创新精神的培养，这很大程度上阻碍着高层次人才的产生。因此，如何在教学活动中有意识地激发学生的主体意识，让学生积极主动地参与教学的全过程，是摆在广大教师面前的一个重要课题。我认为：对学生创新意识的培养，关键是教师，教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。而教师的主要阵地在课堂，教师把每一节课处理好，教出创新意来，这就是一种对学生创新意识的培养。所以，教师必须把创新意识渗透到教学活动中。

一、教学活动中要善于启发学生提出问题，帮助学生解决问题。

广大教师在实施新课标的过程中，树立了新观念，探索新教法，进行着积极的有益的尝试，“问题教学”成为一种时尚。然而，学生坐在教室里，不是“提问”，而是“被问”，被教师一个又一个的问题问得晕头转向，问得哑口无言。“提问”被看成是激发学生的思维，进行启发式教学的重要手段。其实，这样做的结果并没有真正调动学生自己的思维。教的作用是要在课堂教学中努力营造一种“气氛”，促使学生积极主动地去想象、思考、探索，有效激发学生“发现问题”。

案例：高二年级数学第二册(上)7．3两条直线位置关系，4点到直线的距离。

若照本宣读，学生并会感到枯燥无味，谈不上思维过程和能力的提高。如果教学前稍加“装饰”，营造一种气氛，创设一种情境，则会产生完全不同的教学效果。

(4)学生在上面解题的基础上，很容易找到解决问题的方法；(提出问题，解决问题)

这样设计自然流畅，易激发学生的求知俗，使他们在问题情境下主动探索，在探索中发现问题，提出问题，展现自己的思维过程中辨析正误，取得学习的主动权。

二、引导学生多侧面观察数学问题，让学生的思维得到充分的发展。

数学教学离不开解题，教学中解题思路及方法的产生不能由老师包办代替，要放手让学生去探索，要教会学生全面地观察题目的条件，结论以及整个解题过程，以避免遗漏，忽略重要的细节。

但遇到的第一个困难就是如何减元，或者整体地使用已知条件，即把B点的坐标换成参数坐标(4cosθ，23sinθ)，亦有一定困难，学生思路受阻，解题无法进行，教师这时就要引导学生细致观察：离心率的倒数，从而联想到椭圆的第二定义，问题得解。

夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，而数学能力的提高取决于解题质量而并非依赖于解题数量。教师要善于指导学生从题目的条件和结论中采集有用的信息，引导学生发展思维，开拓思路，这必将有利于创新思维的训练。