高中数学内容总结精选(九篇)

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第1篇：高中数学内容总结范文

一、初高中数学学习异同点对比

单纯从表面上看的话，高中数学是从初中数学基础上发展来的.但是两者在学习的内容、方法、和主体方面都有了巨变，是对知识的深度、广度和能力的更深层次的强化.

1.学习内容

（1）知识量不同.初中数学涵盖内容非常少，知识面狭窄，主要是一些常识性知识的简单介绍.高中数学涵盖内容非常多，涉及的范围广，是初中数学所不及的.（2）知识结构不同.初中数学中的很多数学规律不加推理，直接标明，处于现象阶段.然而高中数学则注重公式的推理和演算过程，以变量和字母为研究对象，更多的是理论方面的分析总结，比较的抽象难懂.高中教材是在基本理论的基础上，将教材中涉及的基本概念、原理、方法等相融合在一起，构成一个具有较强理论的知识体系.（3）能力要求不同.初中数学是培养学生能在运用数学规律的前提之下进行相关计算的能力，能力要求上较低.高中数学则对学生能力要求上高，要培养学生思维发散能力、推理演算、概括总结等能力，并能够养成运用知识解决问题的能力，逻辑表达能力等，培养获取知识的独立性.

2.学习方法

初中学生在学习数学的时候，表现更多的被动接受知识定义和规律.教师能够在课堂上有充足的时间对教学中的重难点内容和相关的试题进行重复的举例强化，学生对这些存在的问题也拥有足够的时间去掌握和加深巩固.初中教师的教学更加的直观易懂，在每一个教学案例之后都会安排学生到黑板上进行相关的练习，从而巩固学习效果.初中教师将各种题型分类总结，使学生记住解题的通用方法.但是在高中教学中则不然.教师在课堂上更加注重学生对于数学思路的掌握，关注数学原理的论证和推理.对于学生的要求不仅仅是结果的掌握，更要加深对知识的理解，能够独立地自学掌握；重视学生的逻辑推理的能力，培养学生判断、类比、总结归纳等思维方式.教师更多地启迪学生，调动学生主动学习的积极性和热情.教师要通过学生在高中数学中积极主动的学习，培养他们独立解决问题的能力，并鼓励其敢于探索和创新.在整个学习过程中，要找到学生学习的兴趣，积极调动学生的主动性，在认识问题的规律上勤于思考、善于思考，并发现问题、解决问题，在全面思考的基础上举一反三，透过现象看到本质所在，抓住问题的要领，解答出问题.

3.思维方法

高一的学生在刚刚接触高中数学的时候容易遇到一定的困难，这是因为高中数学的思维方式与初中时期截然不同.在初中阶段，学生对于问题思考的方式是在老师的影响下形成的，非常的单一化，不能够灵活地解决问题.比如说在分解方程式上先分解什么，再分解什么等.然而高中数学要求学生拥有对待问题思考的更高的思维方式，能够对数学语言中抽象化概念进行深刻的理解.很多高一学生成绩下降，就是一时很难适应这种对能力的高要求所造成的.

二、如何做好初高中数学衔接工作

在初高中数学衔接工作中，教师应该做好全方面的准备，尤其要分析初高中数学的脱节情况，做好教材内容方面的衔接，并及时了解学生的数学学习方法，从高中数学教学对学生学习方法的要求出发，使学生掌握更具体、更有效的数学学习方法，从多方面做好初高中的衔接工作.

1.分析脱节情况，做好教材内容衔接

相比较于初中教材的内容，高中数学的内容不但是数量多、知识面广，而且学生在理解上更加抽象.那么在教学过程中，教师对于那些涉及初中相关内容的数学知识，可以在学生掌握原来知识的基础上，进行两者之间的联系和对比，使学生能够够更好地理解新的知识，并通过比较能够打破原来数学知识的局限，建立两者之间联系的枢纽，加深对知识的理解.那么在教师教授高中数学的时候，可以在相关的初中数学知识的基础上引入高中的知识，使学生更易于在熟悉的知识上接受新的知识.希望高中教师要有一套初中的教材，在掌握初中教材教学要求的基础上，结合自己班级学生的情况，使两者有效地结合在一起，更好地拓展新的内容.对于初中教材的掌握，可以掌握高一教学程度，建立两者之间的桥梁，能够帮助学生在数学学习上自然地由初中阶段转变到高中阶段中.

2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法

第2篇：高中数学内容总结范文

【关键词】新课程；初高中数学；衔接问题

初中升入高中阶段学生需要面临着很多不适应的问题，比如环境的变化、周围人的变化、学习方式和方法的变化等都会对学生的学习造成影响。高中阶段是学生升学的主要阶段，如果不能有效完成初升高的衔接，将对学生的学习造成极大的影响[1]。所以在初升高的衔接过程中，教师要对学生进行有效的引导，缩短学生的适应期，注重初高中知识的连续性，加强初高中衔接教育，使学生能够快速、顺利的投入到高中的学习中，从而取得良好的学习效果。接下里本文将对初高中的数学学科衔接进行详细分析

一、初高中数学中存在的差异

1.环境的差异

学生从初中升入高中后，会面临着陌生的环境、陌生的面孔以及陌生的教材和知识，所以对此需要有一个适应过程；而且学生在经历过紧张的中考后，会对高中学习产生放松心理，在初入高中的学习中缺乏紧迫感；现在很多学生都会在中考结束后预习高中教学内容，而高中数学抽象的知识会使学生产生畏惧感，带着这种畏惧的心理去学习难免对学生的学习效果造成影响。

2.初高中数学教学内容存在的差异

（1）初高中数学思维上的差异。初中数学中涉及到的逻辑思维多是以平面几何证明为主，涉及到的立体几何知识有限，而且联系性差。数学知识间的逻辑联系少，对运算要求低，不需要学生具备较强的解决问题能力，一般的问题只要按照公式或者案例顺推即可。而高中数学对数学知识的应用能力和思维要求较高，学生不仅要有基本的运算能力还要具备空间想象能力，逻辑推理能力以及分析、解决问题的能力。学生在学习的过程中，需要注意知识的联系性，要具有数形结合、等价变换等数学思想，使整个高中的数学教学形成一个统一的整体[2]。

（2）知识难易程度间的差异。新课程的背景下，数学教材和教学方式都进行了相应的改革，但是初中数学和高中数学内容的改革程度存在差异，初中数学难度降低幅度大，而高中的数学难度降低幅度相对来说比较小，这就使得初高中数学间的难度差增大。学生在初高中数学的衔接中存在一定的难度，数学概念及知识点的语言描述更具抽象性，思维方式从平面思维向立体思维过渡，使原本数学基础不好的学生面临着更大的挑战。

3.初高中数学学习方式的差异

初中数学知识比较简单，而且知识点相对来说比较少，教师帮助学生全面的分析、总结数学知识点。学生只需要根据教师的归纳总结，做好笔记，经常练习就可以取得好成绩。这就使得初中的学生缺乏独立思考和归纳总结的能力。而高中的数学知识点较多，教学时间有限，教师无法将所有的知识点进行归纳，教师一般都是采取通过经典题型讲解，要求学生自行进行归纳总结。

二、初高中数学衔接的措施

1.注重高中入学教育

在高一教学内容中，加入入学教育。虽然在时间上会耽误一些时间，但是磨刀不误砍柴工，学生在入学时打好基础，对以后的学习会有很大的帮助。首先，教师要对学生的初中基础进行摸底，根据学生的具体情况制定教学方案。其次，教师要将高中数学的知识结构和学习方式对学生进行讲解，使学生消除对高中数学知识的恐惧，并将初高中的知识点进行对比，使学生找到初高中衔接点。最后，初高中数学教师要注意交流，通过研讨会或交流会的方式，根据新课程的要求，对教材进行深入研究，找到初高中知识点的衔接，初中教师可以在数学教学中略渗入高中知识，同时通过教师间的交流能够使教师的教学方式形成统一，使学生能够更好的完成初高中数学衔接[3]。

2.合理规划课堂教学

由于初高中的知识难度差距较大，所以教师在课堂的教学中要注意教学梯度和层次，由浅入深，由易到难。使学生能够逐步的掌握数学知识和学习方式。比如，高中的集合知识，教师可以采用从低基础入手，以日常生活的实例为基础帮助学生去理解集合的意义，然后在逐步加深，引导学生探索更深层次的意义，帮助学生完成过渡；同时教师在授课的过程中可以将新知识的初中的旧知识进行结合。

三、结语

综上所述，初升高的过程中，存在很多因素影响初高中数学衔接，环境因素、思维转变以及教学内容的难易程度都使学生难以快速适应高中数学学习。这就要求初高中教师要在教学中采取有效的措施，不断的进行教学交流、改革教学方式，帮助学生能够顺利的渡过适应期，更好的完成初高中数学衔接。

参考文献：

[1]倪祖育.论新课程背景下初高中数学衔接教学策略[J].广西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

第3篇：高中数学内容总结范文

高中数学 高效课堂 教育教学

一、建设高中数学高效课堂的意义

高中数学课堂教育历来是数学教学的重点，要想取得好的成绩，就必须抓住数学课堂这一重要教学阵地。高中数学的教学主要是通过课堂传授来实现的，数学课堂的效率成为了老师和学生关注的焦点。如何利用课堂有限的时间做好知识点的传授和习题的训练，是每一个高中数学教师所必须面临的问题。原有的数学课堂由于条件的限制和教学思路的局限，对课堂的45分钟利用不足，课堂教学效率不高，导致在数学课堂上只是传授了基本的数学内容，而没有时间进行习题的演练和数学深度的探讨。实行新课标以来，建设高中数学高效课堂这一概念被适时地提了出来，这不但是基于长期的教学总结，也是高中数学课堂教学的必然需要。从概念上我们可以看出，建设高中数学高效课堂的重点在于提高课堂的教学效率，这一提法是符合实际的，也具有重要的现实意义。建设高中数学高效课堂，不但可以提高课堂的教学效率，也可以促使高中数学教师转变教学思路和教学方法。因此，建设高中数学高效课堂对高中数学教师同样意义重大。

二、如何加强高中数学高效课堂的建设

1.建立活跃的课堂气氛，调动学生的学习积极性

建立高中数学高效课堂的目的，就是为了提高数学课堂的教学效率，减轻数学教师的负担，使数学教师在付出同样的精力的前提下，取得更多的教学成果。高中数学课堂的主体是学生，为此，数学教师一定要想办法建立活跃的课堂气氛，调动学生的学习积极性，使学生充分发挥主观能动性，变被动听讲为主动学习，只有这样，才能达到提高高中数学课堂效率的目的。所以，活跃课堂气氛是第一位的。为此，我们要转变原有的教学模式，让高中数学课堂生动起来，让学生喜欢上数学课堂，让学生在轻松的氛围中学到更多的数学知识。目前在高中数学课堂中，最缺乏的就是轻松活泼的课堂氛围，因此，要想加强高中数学高效课堂的建设，就要建立活跃的课堂气氛，运用多种手段，调动学生的学习积极性，提高数学课堂的教学效果，让学生在轻松活泼的氛围之内学习数学知识。

2.建立学生之间的合作制度，成立数学学习小组

目前，高中学生已经具备了一定的自学能力，对这种能力稍加培养就能极大地提高高中数学课堂的效率。在现在的高中数学课堂教育中，只依靠学生自身的自学能力是不够的，必须建立学生之间的合作制度，让学生之间展开相互合作，互相监督互相督促，共同提高高中数学成绩。在学生合作的基础上，成立数学学习小组，做好课前的预习工作。对于在预习中出现的困难，老师要在课堂上进行重点讲解予以解决。课堂之下，学习小组要继续发挥作用，做好课后习题练习。只有这样，才能提高数学课堂效率，才能达到创建高效课堂的目的。成立数学学习小组的意义在于，能够降低学生数学学习过程中的难度，提高学生的自学能力，使学生在没有老师的情况下，也能对知识点和难点进行研究和探讨，提高数学学习效果。因此，建立学生之间的合作制度，成立数学学习小组，对于高中数学课堂教育是一个有益的探索，值得我们探索。

3.转变观念，创新教学思路和教学方法

要想搞好高中数学高效课堂的建设工作，就必须转变原有的教学观念，对现有的教学思路和教学方法进行创新，这不但是建设高中数学高效课堂的需要，也是新课标下对高中数学的具体要求。所以，我们必须要引入新式的教学理念，并以此为指导，采用新式的教学方法，不断变换角度，变换内容，使学生在数学课堂上感受到新鲜感，改变原有数学课堂的枯燥与乏味，使学生产生学习兴趣，自觉地跟随老师的思路进行学习，从根本上提高了数学课堂的效率。教学思路的创新，是新课标对高中数学教学的要求，是高中数学课堂未来发展的必由之路，需要高中数学教师不断努力。教学方法的创新，是高中数学课堂的需要。数学教学不是一成不变的，高中数学教师必须根据形势变化，及时对教学方法进行调整，保证教学方法适于形势发展和学生需要。所以，转变观念，创新教学思路和教学方法势在必行。

4.运用现代化教学手段，建立立体式教学结构

随着计算机技术和多媒体技术在教学中的应用，高中数学课堂也要适时的引入多媒体技术这种现代化的教学手段。多媒体技术的应用，可以简化高中数学教师的任务量，把立体几何和画图部分的工作量交给计算机来完成。在数学课堂上，老师可以使用数学课件进行数学教学，不但提升了教学层次感，也让学生更容易理解数学概念和数学模型，降低了学生的理解难度。所以，建设高中数学高效课堂，就要引入现代化教学手段，建立立体式的教学结构。目前的高中教育中，都已经开始运用现代化的教学手段，从应用效果来看，取得了良好的效果。在高中数学教学中也是如此，应用了多媒体技术，便于学生理解数学概念和定义，起到了积极的作用。因此，运用现代化教学手段，建立立体式教学结构，是高中数学发展的必然要求。

5.教会学生如何独立思考和总结反思

高中数学课堂教学不但要教会学生书本上的知识，也要注重对学生的学习能力的培养，其中独立思考和总结反思的能力，是老师必须要在数学课堂教会学生的。建设高中数学高效课堂，其目的不只是提高教学效率，也要使学生的综合能力得到提升。因此，我们要在建设高中数学高效课堂的过程中，对学生的独立思考能力和总结反思能力重点进行培养，使学生养成好的学习习惯，提高数学学习效率。从这个角度来看，培养学生的独立思考和总结反思能力相当关键，高中数学老师要将这两项能力的培养，纳入到数学教学计划之中，最终达到提高教学质量的目的。

三、建设高中数学高效课堂取得的成果

目前，建设高中数学高效课堂的工作，已经在全国各地的高中大面积地展开了，经过一段时间的努力推进，已经取得了不俗的效果。主要表现在：建立了高中数学高效课堂后，老师的工作量和压力减轻了，课堂教学效率大幅提高。学生对高中数学产生了浓厚的兴趣，能够在活泼的高中数学课堂中获得大量的知识，自身的综合学习能力也得以提高。通过建立高中数学高效课堂，老师、学生和学校实现了三方共赢，并且高中数学新课改也因此得到了贯彻和落实。所以，建设高中数学高效课堂意义重大，成果显著。

参考文献：

\[1\]郑毓信.简论数学课堂改革的活动化、个性化、生活化取向\[J\].教育研究，2003，（06）.

第4篇：高中数学内容总结范文

【关键词】高中数学复习实效性

高中数学的总复习是高三学生将所学数学贯通的必要路程，也是学生从大量做题到理解数学的质的飞跃。所以如何做好高中数学的总复习是需要探索的一大课题。因为许多学生对数学内容的理解还停留在表面，并不能真正的融会贯通。本文将从高中数学知识点的分布情况、高中数学重难点的把握、高中数学复习的具体方法等方面阐述如何增强高中数学复习实效性。让师生共同努力， 为学生的高考铺平道路。

一、高中数学复习的重难点把握

以笔者的教学经验和习惯来看，学生复习期间总是对数学重难点的把握不准确，不能把最多的精力放到重难点上去。

1.高中数学复习的重点把握。高中学生应该订立明确的目标，那就是高考，所以高考的常考点和易错点都是平时的复习重点所在。根据笔者的教学经验，高考数学主要通过以下几部分考察学生的数学能力。第一是三角函数，第二是立体几何，第三是概率问题，第四是数列推理，第五是解析几何，第六是函数的微积分。这五部分几乎涵盖了所有的数学内容，然而又都是重点内容。根据这几年的高考题目的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题以及数列推理问题都属于重点而题目比较容易。是考生需要下功夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，所以这两个部分属于重点注意部分。在笔者讲课时，以三角函数的“积化和差，和差化积”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。

2.高中数学复习难点的把握。根据高考题目的难易程度而言，解析几何和函数微积分应用为难点。解析几何以双曲线的移动和双曲线与椭圆的结合问题最为棘手，也最让学生头痛。函数微积分中的积分问题考的较少，而微分问题变形较多，有涉及到微分方程问题的题目也是十分有难度。所以高中数学的难点一般在于解析几何与函数微积分问题。

3.考生应该如何把握重难点。对于考生来讲，把握重难点是学习的基本方法。在高中数学总复习期间，一定分清自己的重难点，巩固好自己的优势，弱化自己的劣势。前期复习要攻坚克难，争取在把握好重点的同时也能多把握难点内容。复习后期，以自己的优势为主，适当放弃一部分难点内容，对考试来说也未尝不是好事。

二、以高考题目为标准培养学生自主总结习惯

高三学生数学总复习的一大目标就是高考的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度以及涉及面为研究对象，提升自主编写的练习题目的质量，争取趋近去高考题目的质量。而作为学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。

1.对高考题目的总结。学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时吃透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。

2.学生要学会自主学习，探究新的知识点和新的解题方法。培养高中生自主学习的方法，增进高中生自主学习能力，不过就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，加强学生自主学习的效果，从而提高学生通过自主学习而达到的自我价值的满足感，以此为基础提高学生的学习自主性。

3. 教师鼓励学生互相帮助，增强学生学习数学的自主性。就高中生学习模式而言，不同学生的互相鼓励和监督是保持学生学习自主性的最好方法，利用高中学生的竞争性精神，增强学生自主学习动力，从而以外在条件为发起点而促进内在条件起到作用，从而决定学生的学习自主性。尤其是面临高考的高三学子们，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一项极为重要的方法。这样能使学生建立起互帮的体系，还能让学生对自己的优势点更加深入的钻研。所以这无疑是高三学子复习数学的一大方法。

三、全局性把握讲解并串联知识点

全局性把握讲解知识点是作为教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习曾经的知识。这就要求老师将课程安排的科学合理，将知识点串联起来，应用于不同的题目讲解之中。

案例1 笔者在讲立体几何时，以求二面角为例，用传统方法和向量方法相结合的手法解决同一道题，这样，可以在一节课里同时复习传统二面角的证明方法和向量的求法。仅仅这样，还是不够，笔者认为在立体几何向量法解决问题时，应该加入立体解析几何的内容。虽说立体解析几何从根本上超出了高中数学的所学范围，但是让学生一直接触解析几何的理念对学生处理解析几何这一难点有着举足轻重的作用。例如，笔者在讲解以正方体为原型的立体几何时，会加入切割正方体并移动切割线的问题，将立体几何转化为比较容易的解析几何。

第5篇：高中数学内容总结范文

关键词：高中数学； 反向思维； 应用； 对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）12-006-001

反向思维作为发展学生智力的核心部分，更是体现智力发展的重要标志之一。因此，在高中数学课教学过程中，更加需要我们积极培养、锻炼和造就学生的反向思维及能力。否则，不仅教师开展教学活动极为辛苦，而且学生学习起来也比较吃力，并且在一定程度上严重影响制约了高中学生的全面健康成长。在新形势下，对高中数学教学应用反向思维，是符合我国教育事业发展客观要求的，也是不断丰富和拓展高中数学内容的现实要求。笔者结合多年高中数学教学的实际情况，认真对在高中数学课中应用反向思维的基本类型进行分析与探讨，并提出了有效的对策与措施。

一、在高中数学课中应用反向思维的基本类型

1.提问

要增强学生的问题意识，就必须积极培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。对此，我们可以把提问贯穿于整个高中数学教学活动的始终，并作为一项教学内容来要求学生认真落实。一般情况下，老师可以引导学生自己发现问题、提出问题，然后分析问题和解决问题，并积极与同学进行交流。然后，教师再引导学生学习质量好、价值高、易于反思的问题，并通过自己的反思整理汇总出来，作为全部学生研究学习的重要问题之一。比如，在教学反证法有关内容时，由于反证法是几何别是立体几何中最为常用的教学方式，因此，教师要积极引导学生认识到有些问题是可以直接证明得出结论的。但是，有些问题直接证明往往困难比较大。不过，如果应用反思思维的话，即先假设结论不成立，经过认真推理，并证明这一假设不正确，那么进而达到了问题需要证明的真正目的。

2.研究

在高中数学中应用反向思维，就需要我们引导学生进行研究式学习，而为学生布置一些具有研究性的作业，则是比较有效的途径之一。但是，对于高中数学研究式作业，教师必须尽量做到同日常教学活动有机结合起来。如在教学“函数的定域义、值域及图象间的联系”内容后，老师就可以设计一些具有研究性的作业：即引导学生通过查阅有关资料、开展调查研究等，完成各种函数的特性、应用及进展等方面的作业。又如，教学“反函数及其性质”内容后，教师可以针对函数与反函数的差异，为学生布置“函数与反函数的特征以及不同之处”等这样的研究问题，并积极为学生创造条件，让他们自己提出假设，自己探究问题，自己通过实践得出相应的结论。

3.反思

一般情况下，在学习完一章的内容以后，教师都需要组织学生进行复习。这时，我们就可以引导学生自己进行复习、分析、思考和总结，必要时制作出知识结构的有关图表。同时，教师要选择适当的机会，合理引导学生从学习方式、行为、习惯、效果及思维等方面进行反思。只有通过教学反思，才能让学生自己找出学习中存在的问题与不足，进而制订出切合实际的学习对策和措施，进一步提高学习的质量与效率，进而达到学会学习、学会反思的最终目的。如教学“概率”内容后，教师可以向学生提出如下的问题：让学生通过学习和思考，总结、归纳概率的性质、特征及其应用等。这样一来，就可以使很多学生充分发挥自己的想象力、创造力，积极进行反思，进而最大限度地投入到高中教学活动中来。

二、反向思维在高中数学课中的应用策略探讨

1.增加实际问题

增加实际问题，是在高中数学课中应用反向思维的主要策略之一。对此，我们可以引导学生积极运用所学的知识，认真解决日常生活和学习中所遇到的实际问题。如此一来，不仅巩固了他们的数学知识，而且也有利于培养、锻炼和提高他们的能力水平，进一步激发他们学习高中数学的兴趣与激情。如教学“三垂线定理和三垂线的逆定理”内容后，教师就可以要求学生列举两个以上有关三垂线定理和三垂线的逆定理应用的实际例子，并尝试运用所学知识进行分析、解释和反思。

2.增加情境问题

增加情境问题，是在高中数学课中应用反向思维的关键策略。在高中数学教学中，教师可以引导学生善于变换角度，即从不同角度去观察、分析、研究和思考问题，进而正确认识和把握事物的本质及特征。比如，教学“平行平面的性质与判定”内容后，教师就可以设计一些具体问题，引导学生结合实际生活进行反思，进而达到学习掌握的教学目标。

3.增加探索问题

增加探索问题，是在高中数学课中应用反向思维的根本策略。对此，教师要积极引导学生进行自我反思、自我探索和自我实践。这样做的目的，对于巩固学生所学知识、提高学习效率和培养他们应用能力都极为重要。比如，教学“实数的性质”内容前，教师可以预先提出如下问题：即让学生根据前面所学的知识，尽可能地说出有关实数的性质、特征、规律以及自己所掌握的实数有哪些等。当学生回答时，其结果多种多样，完全出乎笔者预料。

4.增加逆向教学

增加逆向教学，是在高中数学课中应用反向思维的关键所在。我们知道，高中数学的每一定理，通常都有其逆命题。但是，逆命题不一定是成立的。如果经过证明以后而成立的，那么就是逆定理。因此，逆命题是寻找高中数学新定理的重要途径之一。在高中数学教学过程中，我们往往会遇到很多定义的性质及判定，而这些都有其逆定理。如三垂线定理和三垂线的逆定理、平行平面的性质与判定等。只要引导学生进行反思，加深理解与应用，就可以拓展其视野，创新其思维。

三、结束语

总之，在高中数学课教学中应用反向思维尤其重要。因此，我们必须投入更多的时间和精力，认真在高中数学教学中应用反向思维。只有如此，才能不断激发学生学习的兴趣与激情，促使他们自觉进行反思、分析和研究，进而不断提高自身的综合能力。

参考文献：

第6篇：高中数学内容总结范文

【关键词】学习迁移;高中数学;应用

学习迁移已经被广泛的应用到了实际教学实践当中，学习迁移理论实际教学价值更是得到了广泛肯定。高中数学教学活动本身可以对于学习迁移理论进行较好的应用并在这一理论下延伸出多种教学方法作用到教学改革之中。学习迁移理论相对宽泛与抽象也使得部分高中数学教师不知道该怎样去应用学习迁移理论指导数学教学实践活动开展，在这样的情况下进行学习迁移理论在高中数学中的具体应用也具备了一定现实意义。

一、学习迁移理论概述

（一）学习迁移理论的含义

一种学习对另一种学习的影响，就叫学习的迁移。在日常生活中我们可以观察到，学会了骑自行车，有助于学习驾驶摩托车;学会了一种外文，有助于掌握另一外文;儿童在作文练习时养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成其他作业时形成爱整洁的习惯。这些都是学习的迁移现象。高中数学知识是一种逻辑性极强的体系知识，其本身更是对于义务教育阶段数学知识的一种丰富和提升。由于数学知识本身的体系性较强，其各个节点上的知识实际上也可以进行一定迁移。

（二）学习迁移理论在高中数学教学中的应用价值

学习迁移是新课改背景下的重要指导思想，让学生在掌握基本数学知识和技能的基础上，掌握数学思维方法，增强学生问题意识，为更高层次的数学学习奠定良好的基础。高中数学教学中进行学习迁移理论的运用能够增强学生对于高中数学知识的理解能力与把握能力，特别是在重点知识与难点知识的学习上，较好的应用学习迁移理论能够使得学生迅速掌握知识点并进行具体的知识点运用。除此之外，学习迁移理论在高中数学教学中的应用可以大大提升高中数学整体教学质量。伴随着核心素养人才培养目标的提出，高中数学教学也要注重对于学生数学知识运用能力的培养。而学习迁移理论下的数学教学则可以在保障教学质量提升的同时增强学生的数学知识运用能力。

二、学习迁移理论在高中数学教学中的具体应用路径

（一）新知识学习上的应用

学习迁移理论可以在高中数学教学中的应用首先可以应用到新知识教学这一层面之上。例如，二元一次方程组这一新知识教学中，教师可以在讲授新知识之前引导学生进行一元一次方程知识的学习，其次引导学生进行二元一次方程和二元一次方程组的学习，循序渐进的学习不仅能够降低新知识的学习难度，也能够对于以往知识进行良好的复习。这一顺相学习迁移理论的应用可以使得学生较为迅速的掌握新知识并加深对于新知识的理解。在高中一年级和高中二年级中数学新知识学习进程较快，而数学新知识学习上不断进行学习迁移理论运用也能够使得数学知识体系在脑海中不断形成。

（二）习题解答上的应用

高中数学教学不仅要在新知识讲授中进行学习迁移理论运用，也需要在学生习题解答与教师习题知识讲解中得到运用。当前的高中数学教学模式下，习题是检查学生数学知识学习能力，理解能力与运用能力的有效途径。在学生进行习题运算时可以发现学生整体在数学知识学习上存在的薄弱环节。而教师在具体的习题讲解时可以通过学习迁移理论对于代表性习题进行举一反三的讲解，使得单一的习题讲解过程变为学习迁移的过程，而这一做法不仅能够使得学生对于习题解答所需要运用到的知识点有清楚地认识，也能够使得学生掌握更多的解题思路与技巧。

（三）知识分析与总结上的应用

高中数学教学从本质上来说依然要注重知识分析与总结，特别是高考的存在使得数学知识分析与总结更是极为必要与重要。国内大多数高中在高三年级后半段都会对于高中数学知识进行重新的分析、梳理与总结。这一阶段往往能够发现学生整体数学知识学习上存在的不足与漏洞，也能够从整体上对于学生数学知识掌握能力进行提升。而这一阶段实际上也可以通过学习迁移理论的运用达到更为理想的效果。例如，在几何图形知识的分析与总结上，各种图形的面积与体积计算就可以进行同向迁移，通过将这些相似性知识进行整合并在专门的时间段内进行迁移教学也能够加深学生记忆，提升实际教学与学习效果。

三、结语

学习迁移理论在高中数学教学中有很大应用空间与前景，国内高中数学教学中对于学习迁移理论的运用需要从高一年级至高三年级进行持续应用。不断的加深学生对于学习迁移理论的认识并提升学习迁移理论运用能力能够使得学习迁移理论更为有效的发挥出效用。此外，教师作为学习迁移理论的应用主体需要结合学生实际学习实际与教学实际进行学习迁移理论应用。

参考文献：

第7篇：高中数学内容总结范文

【关键词】高中数学；学习；高考；方法

高中是同学们收获知识的天堂，实现梦想的地方，在高中，学生可以学习到很多知识，为以后进一步的学习打下基础，而高中数学的思维方法和某些规律对于同学们来说也十分重要，在以后的学习之中，同学们都有可能会用到高中数学的知识点或是其他的内容，因此学好高中数学是每一个同学的必须做到的事情，但是高中数学具有庞大的知识点，而且知识点的联系又不是十分紧密，所以同学们在学习起来的时候，总是会存在一些问题，所以掌握有效的学习方法，使得同学们在学习的过程之中能够更加顺利十分重要。

学习方法对于同学们的学习非常有帮助，好的学习方法可以让同学们在学习之中一帆风顺，好的学习方法可以让学生的学习更有效率。笔者结合众多优秀高中数学教学工作者的教学经验，总结出下面的几条关于高中数学的学习方法，希望对于同学们的高中数学的学习能够有用。

一、博闻强识，提高自己领悟能力

高中数学的知识面光，内容多，所以每一堂课上，老师都会讲授很多的内容，这就需要同学们能够就具有很强的接受能力，将老师所讲授的内容都能够弄清楚，理解好，而高中数学的语言的最大的特点就是抽象性，十分难以理解，高中数学之中很多的概念和定义都是十分的抽象画，不能够用形象，通俗的语言来进行表达，而且同学们在刚开始学习高中数学的时候就学习几何语言，集合语言，逻辑运算语言等东西，老师在讲授的时候也不能够将这些东西形象化，具体化，所以同学们也只能够抽象的理解，对于很多同学来说，学习数学成了一个难关，所以为了让同学们能够学好高中数学，同学们一定要能够博闻强识，增强自己的知识面，提高自身的领悟能力，现在市面之中关于高中数学的参考书有很多，同学们可以结合自己的情况，适当的挑选两本对自身发展有利的参考书，尤其是那种能够吸引同学们学习兴趣的，能够有助于提高同学们学习时候的理解能力的，同学们一定要能好好阅读，将所学到的知识和相关内容进行联系，这样就能够学好数学。

另一方面高中数学所需要的思维方法不同于同学们以往的思维方式。同学们以往的学习之中，都是通过形象的事物对知识进行理解，而如今数学语言更为抽象，所以同学们的思维模式一定要进行改变，高中数学更注重理论性，也就是注重解题的思路和方式，而不是只求结果，同学们在以前的学习之中，只要会做几道例题，这个类型的题也就都能够做对了，而高中数学则不是这样，高中数学更注重同学们对这个定义或是概念的领悟能力，所以同学们只有真正弄清这个概念和思维才能够做对题，而考试之中，题型总是会存在很多的变化，这些变化使得只按照例题模式进行解题的同学们十分困惑，看着这道题，明明是和例题一样，却不会做。

二、改变不良学习习惯，培养好的学习状态

一直以来世界都流传一句话“习惯决定命运”，事实却是如此，而同学们的学习习惯也是很大程度上面决定同学们的学习成绩，很多同学在上高中的时候，都是保持不好的学习状态，不懂得自学，完全依赖老师，过分的依赖这种做法是十分不对的，同学们的学习是要靠自己的努力的，不能够完全依靠老师上课所讲授的内容，课堂是有限的，知识是无限的，所以同学们只有懂得自学能力才能学到更多的知识，学习是需要主动权的，如果只依赖老师的话，同学们是不可能学到更多的知识的，因为老师也不可能每天都讲授很多的知识，老师在授课的时候，也会留给同学们很多的时间，让同学们进行思考，因为有思考，同学们才能够理解知识，弄懂学习的内容，所以还在依赖老师的同学们一定要改正不良的学习态度了。至于学习习惯上，同学们一定要能持之以恒，只有坚持下来了，才能真正有效果。

同学们也一定要有一个好的学习态度，学习态度的好坏决定同学们的学习成绩。很多同学们在刚接触高中数学的时候就产生了恐惧心理，觉得数学之中的形象或是概念是十分之抽象，自己完全弄不懂，不能理解，所以对于高中数学的恐惧心理使得他们根本无法获得好的成绩，上课的时候也是十分的恐惧，紧张，这样就是更加没有听课的效率，恐惧的心里使得他们根本无法获得优异的成绩，一个人的内心会影响到一个人的想法，想法也会影响到表现，所以同学们千万不要被自己的内心所困，一定要拥有自信，做到相信自己，相信自己能够学好这个东西，不然的话同学们就会一直陷入自己给自己设置的困境之中。积极的学习心态能够让同学们不畏惧任何的困难，面对数学之中的难点迎难而上，而那些消极的心态则会让同学们觉得自己是不是和其他人有太大的差异，是不是太笨了，所以就根本学不好高中数学。所以同学们一定要能够时刻告诉自己，“我是最棒的，我一定能够学好的”，这样的自我暗示，对于同学们的学习十分有用。

三、形成固定的学习模式

第8篇：高中数学内容总结范文

【关键词】高中数学 教学方法 教学质量

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）09B-0133-02

数学是高中课程教学中十分重要的一门课程，更是高考的重点考查科目。提升高中数学教学质量，对于激发学生学习兴趣，提高学生数学成绩有着重要的作用。然而也应当看到，在教学过程中也存在学生学习兴趣不高、教学效率较低等问题。不少学生认为高中数学课程枯燥乏味，因此缺乏较高的学习积极性，从高中数学教学现状入手，从激发学生兴趣角度出发，结合实际教学情况，进行教学方法创新，突出学生主体性，是提升高中数学教学质量的一个有效途径。

一、激发学生兴趣，促使学生主动学习

正如爱因斯坦所说“兴趣是人类最好的老师”，在高中数学教学中，激发学习兴趣，促使学生主动学习，是提高教学质量的一个最为重要的途径。事实上，从高中数学的教学特点来看，高中数学和高考考查内容的针对性较强，为了使得学生提高数学成绩，熟练掌握各种题型的解答方法，会进行反复的练习。这也是传统高中数学教学中的一种主要方法，然而在这过程中，学生兴趣很难得到激发，或者学生原有的兴趣也会被磨灭。随着新课改的深化，高中数学教学目标也得到了一定的调整，传统的填鸭式教学方法应当进行改革和创新。特别是作为教学者，应当具有较好的创新意识，打破传统的教学观念。固然，提高学生学习成绩，让学生在高考中有更好的表现，是高中数学课程教学的直接目标，同时，注重学生学习兴趣的培养，也是新课标的重要要求。

通过教学方法创新，注重对学生学习兴趣的激发和培养，使得学生能够在数学课程学习中积极主动地学习，主动发现问题和思考问题，发挥学生的主观能动性，是教学方法创新以促进高中数学教学质量提升的重要手段之一。例如在解析几何的教学中，很多学生对曲线的表达式容易产生混淆，不能较好地区分不同曲线表达式的特点和差异。传统的教学方法，主要是通过大量练习同类型曲线解析题，并且由教师进行总结来强化学生记忆。如果进行教学方法创新，比如应用探究式教学方法，设置相应的探究任务，结合生活中的一些案例，提示学生可能用到的一些曲线解析类型，让学生自主进行探究，那么就可以较好地激发学生兴趣，提高学生的自主能力，主动地学到知识。在这一过程中，同时也使得学生更好地掌握不同类型曲线表达式的特点和计算方法。

二、针对教学内容有的放矢，提升教学效率

从当前高中数学的教学情况来看，教学效率较低也是非常突出的一个问题。这跟高中数学的教学特点也有着重要关系，一个章节的数学知识，会涉及到多个题型，且在实际考查中，还会演变出其他类型的题型。因而传统的教学方法，就是将所有涉及到的数学题型进行演示，然后让学生进行大量练习。这需要很多的时间，从总体上看教学效率较低。为此可以结合当前高中数学教学中的这一问题，针对教学内容有的放矢地创新教学方法，以达到提升教学效率的目的。例如在平面向量的教学中，如果能根据平面向量的相关知识在生活中的应用实例，结合课本中有关平面向量的题目和高考考查内容中有关平面向量的拓展题型，进行综合讲解与练习，那么学生就能立体地了解和掌握平面向量，并能灵活运用，解决练习中遇到的所有题型，提升教学效率。

比如针对一些适合采用分组合作学习的教学内容，在课堂教学中，将学生分为若干小组，在完成基本知识教学和练习后，由小组进行相关知识的讨论，将所有讨论出的内容以及相关的应用题型都总结出来。然后进一步讨论相关知识的应用问题，让小组成员对相关题型进行变形，更好地了解题型的变化规律，从而更好地掌握知识和应用知识解决问题。但要注意的是，这种学习方法，要针对教学内容设置相应的具体的教学目标，然后以学生自行探究的方式来代替教师讲解，有效地提升学生对知识的理解和应用能力，从而提高教学效率。

三、课上课下有机结合，提高学习成绩

高中数学的一个直接教学目标，就是提高学生的学习成绩，使得学生能够在高考中有更好的表现。就高中数学的教学特点而言，要提高学习成绩，仅仅依靠课堂教学是远远不够的，更多的需要进行课下练习，如何将课堂教学与课下练习有机地结合在一起，也就成为提高学生学习成绩的关键。在高中数学教学方法创新中，可以对作业设计进行创新，改变传统的数学练习模式，以兴趣为支点，结合探究任务、联系生活等方式，促使学生在完成作业的过程中，能够发散思维，自行总结一些知识要点内容以及相关题型的解题思路，这对促进学生更好地掌握知识有着重要的作用。

在结合课上课下内容过程中，教师可以根据考查内容和教学要点，设置相应的探究任务，不是以习题训练作为主要的作业形式，而是让学生去总结知识点、总结题型特点，以此来引导学生在解题的过程进行主动思考。例如在一元二次不等式的解法练习中，教师可以选择一些具有代表性的经典题型，或者近年来高考中常见的题型来设置探究任务，让学生在课下先做好这些题型，然后从中总结出不同种类题型的解答特点和解答技巧。在总结中，我们会发现有时一道题目可以演变出不同的题型来。然后引导学生去发现“万变不离其宗”之法，紧紧抓住一元二次不等式的根本的解题思路，掌握这些题型的解题方法和演变方法，也掌握其演变规律，从而能够在应用过程中，针对各种变化与实际问题进行相应的解答，提高学习成绩。

四、创新教学评价模式，培养学生知识应用能力

创新教学评价模式，对提高高中数学教学质量具有促进作用。从某种意义上来说，教学评价模式，也会对教师教学活动产生一定的引导作用。新课改要求提高学生的知识应用能力，而不仅仅是记忆能力。教学评价模式创新，首先，就是要改变传统教学评价模式中的“维成绩论”，不把考试成绩作为评价学生学习效果的唯一标准，可以融入一些新的指标，如学生对知识点的理解能力、灵活应用能力、联系生活能力等。再次，注重过程性评价，可以从考查内容角度入手，例如在习题训练、课堂检查等环节增加一些相关的内容，如考查学生对知识点的理解能力时，让学生在课堂上自由发挥，从不同的角度去理解，或者，教师在课堂教学中罗列不同种类的题型，让学生进行自主解答，并总结解题思路和方法，将学生解题速度、解题技巧、最优方法选择等融入到教学评价体系中，注重过程性评价的分量。总的来说，就是要反映学生对不同种类题型的解答方法、技巧和变通方面的过程性评价与结果性评价相结合，从而更好地评价学生的学习情况。

通过这种教学评价模式创新，以评价结果作为引导，引导学生自我掌握学习方法，培养数学思维习惯，使得学生能够在学习和练习中，进行有意识的思考，如在习题解答中，能够快速选择最优解题思路，或者能够针对不同种类题型，对知识点的进行变通运用，从而培养学生应用知识能力。

总之，在当前的高中数学教学中，基于高中数学教学现状以及数学课程的基本特点，进行教学方法创新，是十分必要的，它对提高教学质量有着显著的促进作用。通过教学方法创新，能够有效地激发学生学习兴趣，促使学生主动学习，提高教学效率和教学有效性，提升学生的数学知识应用能力和学习成绩，从而有效地提高教学质量。

【参考文献】

[1]李世青.高中数学教学生活化的实践探究[J].广西教育，2015（38）

[2]孙静，王丽娟.高中数学教学如何实现有效教学[J].中国校外教育，2016（14）

第9篇：高中数学内容总结范文

【摘 要】现行初高中数学教材内容不衔接，教学方法的差异和学生的学习习惯，导致高中新生的数学学习出现了一定的困难。针对初高中数学衔接存在的问题，本文对教学实践中采用的方法进行探讨分析并提出一些解决的策略。

关键词 初高中数学；差异；衔接

很多数学教师发现高一新生有着很好的求知欲和学好高中数学的强烈愿望。然而，一段时间之后，不少学生就感到高中数学晦涩抽象；在解题时磕磕碰碰，成绩出现了不同程度的下滑，学习信心逐渐消失。如何帮助学生尽快地适应高中数学的学习，搞好初高中数学教学的衔接成了高一数学教师的首要任务和高中数学教学的重中之重。针对这种情况，本文试图从以下几个方面探讨初高中数学的不衔接问题和可能的解决策略。

一、初高中数学衔接存在的问题

1.初中数学和高中数学的教材内容不衔接

把初、高中的《课程标准》进行对照，不难发现：初中数学内容少且直观具体；高中数学内容多且抽象理论。自实施义务教育以来，初中数学教材删减了一些内容，降低了难度和广度。例如，把二次不等式、解斜三角形等部分留到高一阶段。虽然高中数学教材内容也做了调整，降低难度。但受高考的影响，高中数学在实际教学中难度并没有降低。可以说，调整后的教材不仅没有缩小反而加大初高中教材内容的难度差距。同时，初中数学教材内容偏重于实数集内的运算，直观性强，对每一概念配备了足够的例题与习题。相比较之下，高中数学的概念抽象，侧重培养抽象逻辑空间思维能力，解题技巧灵活多变。

2.初中教师与高中教师教法的差异

初中数学内容少且进度慢，对重难点内容都有充足的时间反复强调。在侧重测试基础知识的中考数学的指挥棒下，初中数学教师为了让学生能取得高分，常机械地反复练习达到熟记题型，结果造成了重知识轻能力，严重束缚了学生思维的发展。而高考数学则是侧重考查学生的抽象逻辑思维能力，所以高中教师比较注重知识的发生过程，启发引导学生思考，培养学生的数学思想方法。而这种差异性使得刚步入高中的学生在短时间内很难适应。

3.学习方法的差异

在初中，学生习惯跟着老师走，缺乏独立思考和钻研问题；而高中数学则要求学生要勤于思考，善于举一反三。例如，很多的高一学生没有预习的习惯；课下穷于应付作业，对难题没深入钻研，喜欢按老师上课讲的例题方法套着解题；遇到问题不去分析思考，而寄希望于老师的讲解，因此不能真正理解知识和灵活运用知识。同时，不会科学安排时间，缺乏自学能力。所以，高一学生普遍反映数学课能听懂而课后不会做题，或者作业会做但考试不会，在数学上花很多的时间，但效果却不好。

二、基于新课程标准下高中数学教学的几点建议

1.利用旧知识衔接新内容,注重初高中数学知识的迁移

初、高中数学知识是相互联系的。可以说，高中数学知识是初中数学知识的延伸和拓展,但不是简单的重复。因此，在教学中，高中数学教师要深入研究两者彼此潜在的联系和区别，正确处理好两者的衔接,做好新旧知识的衔接。所以，在讲授新知识时，可以有意引导学生联系旧知识，复习和区别新旧知识，找准衔接点。而且要以“低起点、小步子”的指导思想,帮助学生复习旧知识,分散教学难点,让学生在已有的水平上,能够理解和掌握高中数学知识。

2.活用教材,优化教学内容,使之符合学生认知规律

在教材的处理上,不妨打破模块之间的先后顺序。例如，可以把“一元二次不等式”、“正弦定理”、“余弦定理”作为衔接内容先进行教学,这样不仅可以做好初高中数学的知识衔接,而且可以为高中数学的学习做好准备。同时,因为初高中数学在教材内容存在断层,所以有必要做好衔接的补充教学。在高中起始阶段，需要引领学生掌握一些知识点，例如：常用的乘法公式与因式分解方法、方程与方程组、一次分式函数、三角形内角平分线定理，中点公式，平行四边形的对角线和边长间的关系等。

3.激发学生学习数学兴趣，发挥学生的主体作用

心理学研究成果表明: 学习动机是推动学生进行学习的内部动力。而兴趣则是最好的老师。缺乏对该学科的兴趣使得不少学生畏惧数学。因此,教师要着力于调动学生学习数学的兴趣。在教学过程中,教师可以通过精心设疑，诱发学生的求知欲；创设问题情境，留给学生足够的思考空间；关注学生的学习过程，用激励性的语言，让学生品尝成功的喜悦；采用灵活多样的教学技巧让学生从中感受数学的无穷魅力，这样才能让学生由被动地学变为主动地学。

4.注重学法指导，培养学生的自学能力

许多学生有很强的依赖心理和不好的学习习惯。与初中数学相比，高中课堂显得密度大，教学进度快。机械照搬的学习已经不能适应高中数学的学习。因此，加强学法指导,培养学生良好的学习习惯尤为重要。例如，在日常的教学中,可以提出启发性的问题，让学生带着问题去预习来培养学生的预习习惯；努力创设机会让学生自主提问，因为只有经过分析和思考，才能发现和提出问题；可以指导学生去做课后反思，章节反思，解题反思来培养学生反思性学习的习惯等，这样学生才能在学习中去总结和归纳，复习和巩固。只有培养了学生的自学能力，才能提高他们的学习潜能。

总之，高一数学是高中数学的起始阶段，只有认真分析学生学习数学困难的原因，找到相应的解决办法，才能让学生尽快适应高中的学习生活，顺利地接受新知识和发展新能力。让“初高中衔接教学”更好地为高一新生铺设一条成功的路。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育阶段数学课程标准(试验稿)﹝S﹞.北京：北京师范大学出版社,2003