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【关键词】高中数学;评析教学;探析时机;辨析指导;评析方式
数学学习活动就是通过思考分析活动,借助于数学语言,展示探知过程,呈现探析思路,接受他人指点,以此保证和提升学习实践活动效能。实践证明,学习对象在“说”和“辩”的实践进程中,主体特性能够有效展示,学习实情能够得到呈现。同时,也有利于教师进行针对性、科学性的指导点拨活动。笔者在“不等式”章节案例教学活动进程中,通过组织学生阐述探析思路及观点,如基本不等式中的“一正二定三相等”,指导学生辨析解析活动过程优劣等活动,高中生对数学案例解题方法策略有了更加深刻的认知,同时其学习技能也得到了显著的锻炼和提升。鉴于不等式章节案例教学的体会,本人现就如何指导高中生开展案例评析活动,进行简要的论述。
一、提供高中生“说”“辩”案例的适宜时机
高中生学习群体在学习进程中,逐步形成了动手解决问题的学习知识与技能,但仅仅停留在动手探析的层面。而对于“动嘴”阐述解析案例过程,就表现得“手足无措”,“胸中无竹”。如“一正二定三相等”中正是条件中字母为正数,定是不等式的另一边为定值,相等是等号取得的条件。同时,高中生在案例教学活动进程中,开展“评析”案例的活动时机也不多。笔者在教学实践活动中发现,很多高中生都不同程度的存在着“不善言辞”的现象。关键原因在于高中生缺少“说”“辩”的活动空间,未能得到“说”“辩”的良好时机。因此,在数学案例教学中,教师要充分运用案例的探究、思维功效,将思维辨析、评价指点等活动过程,交由高中生来实施和完成,改变过去“教师讲”一统课堂的境遇,鼓励和引导高中生结合自身的探析和解答体会,动嘴“阐述”、“表达”。如在“二元一次不等式表示的平面区域”教学中,教师在高中生解析问题思路和过程实践活动后,在评讲学生解题活动效能环节,教师要求高中生开展评讲指导活动,引导高中生结合自己的解析问题体会以及教师的指导内容,开展问题案例的分析活动,学生借助数学语言,指出:“解析二元一次不等式表示的平面区域案例时,需要正确画出其平面区域图像,并能在掌握其内涵基础上,进行分析和解答”。如x+y+5≥0的区域在直线的上方还是下方,可以让同学探索,可以通过找不在直线上的点,直接判断,再通过x-y+5≥0,-x+y+5≥0,-x-y+5≥0总结出规律,在此过程中,教师为高中生“说”和“辩”预留了一定的活动空间,同时,也能够让高中生能够有的放矢,围绕评析任务,进行针对性的阐述和辨析活动。
二、强化高中生“说”“辩”案例的有效指导
学生“说”、“辩”案例的过程,就是表情达意,揭示观点见解的过程。由于高中生学习群体自身学习探知技能水平与现行高中数学教材之间所存在的不对等特点,决定了高中生“说”“辩”活动过程,需要教师的有序引导和悉心指导,保证其活动进程走在预设的目标要求范围之内。在不等式案例的教学过程中,教者在为高中生提供阐述、辨析案例的自主活动时机基础上,切实加强对高中生思考、辨析、阐述、表达等数学活动过程的指导,做好了“收放结合”、“收放有度”,保证了案例评析的活动效能,实现师生之间的活动效能双赢。由此可见,高中数学教师在组织学生开展“说”“辩”案例的实践活动时,不能做“局外人”,应将教师主导作用渗透融入其中,通过切实有效、实时科学的“引”和“导”活动,促进高中生“阐述”“评析”活动的进程和效果。如在“设a、b、c均为正数,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中,结合以往教学经验发现,高中生在自主探析和解答中容易出现“在多次使用基本不等式放缩时,忽视每次等号成立的条件要一致这一要求,本题中容易忽视a=b,b=c,a=c等情况”的解析不足,但高中生未能认识和重视。此时,教师组织高中生进行小组之间的“说”“辩”评价指点活动,学生分析指出:“首先a2+b2+c2=[(a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)],然后每个括号分别用基本不等式”,同时,在相互补充指点的过程中,对问题解答中的出现的不足有了一定认识,并认识到在多次使用基本不等式放缩时,忽视每次等号成立的条件要一致。值得注意的是,教师在高中生辨析评价过程中,指导活动应整体呈现,不能打断学生评析表述的过程,针对某一问题集中指导,有的指正。
三、创新高中生“说”“辩”案例的活动形式
有效教学,重在教学方法针对性,重在教学形式多样性。教师在组织学生开展“说”“辩”活动时,不能采用固定的“套路”,而应该根据课堂教学各方面实情,创新“说”“辩”的活动形式,组织开展多样教学活动形式,推进评辩活动进程。在不等式章节不等式的性质“已知a,b为正实数,且a+b=1,则+的最小值为 。”显然用“1”的整体代换,2015届苏州市高三上学期期末14题“已知a,b为正实数,且a+b=2,则+的最小值为 。”得分较低,关键在于学生没有真正理解“1”的整体代换的结构,要让同学比较特点,让学生自己总结分母是整体,分子是常数,从形式上去分离,就容易了。再如2015届镇江市高三上学期期末14题“已知正数x,y满足+=1,则+的最小值为 。”是形式的逆运用+=4y+9x。案例评析环节教学中,教师将原有的“生说、生辩”活动形式,进行改造和优化,融入合作讨论、小组辩论、师生互动等活动方式,使评析的形式更具灵活性,更具互动性,更具实际性,以此将高中生群体能够全部引入其中,积极讨论、深刻分析、踊跃发言,主动评价,切实提升高中生“说”“辩”案例的活动效果。
总之,评析教学进程中,包含了学习对象“说”和“辩”的实践活动。高中数学教师在组织学生“说”、“辩”的活动进程中,要紧贴课改要义,创新方式,强化指点,保证评析的实效。
【参考文献】
[1]刘云,张广祥,黄永明,陈静安.高中数学必修教科书中的数学探究活动分析[J].数学教育学报;2012年05期
但是,由于选择了理科学习,孩子成绩出现下滑,高二期末已滑到边缘……怎么办?我反复思考,继续学习理科还是改学文科?理科高考对数理化的知识联系、解题速度和准确性都有较高的要求,而这些问题一年内能解决好吗?学习文科呢,有些许优势:语数外尚可,政史地基础知识联系和理科不同。再者,政史地我可以辅导,而且孩子表达能力还行,学习文科有语言优势,等等。我想,只要方法得当,一年内应该有把握达到理想效果。
高二暑假已经开始了,我无心休假,几个夜晚辗转反侧、难以成眠。是必须作出决定的时候了!
此时,高二期末的成绩也使孩子很不开心。于是,我给孩子写了一封信先行沟通,谈了谈终止理科学习、改学文科的一些想法。此信如春天里的一缕阳光温暖在她身上,如夏天的一丝凉风吹走她心头的烦躁,又如黑夜的一点星光引导她前进的方向,使郁闷而又不知所措的她顿感释然。我们爷俩及时沟通交流,梳理了高中以来的学习,反思了各方面问题,分析了改学文科的优势与将来录取前景。我说,老爸教出很多优秀学生,相信老爸也能把你打造出来。孩子被我说服得信心百倍、劲头十足,决定义无反顾地改学文科。我们趁热打铁。在暑假里首先约请老师补习政史地三科。方法是由老师带领通教材、梳理线索、建立章节联系、解析重难点、指出考点。
经过两周“恶补”后,又开始了假期自学计划,即上午自学语、数、外,下午自学数(或外)、政史地,晚上自学语(数或外)、政(史或地)。内容依通或背教材为主兼做题,科目轮流进行,时间具体分配,至高三开学要求语数外通一遍,政史地背两遍。
时间在一天天地流逝,自学在逐步展开……
秋季,高三开学了,转到文科班的孩子还没来得及熟悉老师和同学就迎来了开学考。
我和孩子约定,每考完一科后就及时总结反思,不藏不掖,找出问题与不足,提醒下一科考试应注意的问题,而且注意力要及时转移到下一科,不要再纠结上一科考试的得失。之后,我们无论大小考试,每次考完后都是摆问题、找差距、明方向,以鼓励提醒为主。
成绩出来了,她在年级文科的排名为第36名。老师和同学都认为不错,因为刚转到文科嘛。孩子也挺高兴,因此学文科的信心大涨;我也稍感欣慰,因为暑期的努力没有白费。但是我清醒地知道,考试题目都是非常基础的知识,且多是暑假作业上的,这距离高考的要求还远着呢。这也只是一个开始,更艰苦的学习还在后边。
越是基础知识的考查越能反映问题。于是,以孩子分析为主,我们对开学后考试卷进行了梳理,肯定成绩,找出问题与不足;我从旁边及时提出看法,并加以指导、鼓励加油。特别是经常提醒孩子:别的文科生起跑早,我们起跑晚,将来学习会更艰苦,需要更多地付出、更多地持续不懈、更多守住孤独与寂寞、更多地坚持;还有更多的MP3和电视娱乐等的放弃。我给孩子说:该坚持的坚持,该舍弃的舍弃,放弃和坚持都是一种勇敢、美丽。
高三开学考试后就是一轮复习,首先给孩子明确要求,即重基础兼顾能力提高。(1)夯实“双基”;(2)学习有计划但有灵活性(便于执行);(3)淡定(心平气和)、扎实推进;(4)提高自学能力、自习效率(当问则问);(5)认真听课,加强知识理解和知识体系构建,并学以致用。随后,我和孩子又制订了更细致的学习计划,而且每个时间节点的所学科目、内容都予以明确、坚决执行。比如,起床后、早上班级晨读前、中晚餐后、晚自习后、星期天与节假日都应安排好,当然要与老师的复习计划相结合。又比如,起床后背“英语高考必备3800单词”N页,高考前完成三遍;午饭后半小时做5道数学选择题与填空题或两篇英语阅读理解等。复习时间和内容都细化、量化。还有就是告诉孩子:由于比别人起跑得晚,所以跑得更快才行;中间学习有问题及时问老师,可以到办公室去问,不要“不好意思”;要紧跟老师的教学进度和内容,个别内容或难题可以放弃。
为了孩子,妈妈也在做好后勤工作:一日三餐,定时定量有营养;为节省时间,每天穿衣戴帽预备好。爸爸上下学陪同,及时沟通了解学习情况释疑解惑;或某天学习无大问题时聊点别的家事、国事、天下事、趣事,以此放松一下。
妈妈为了不影响孩子的学习,放学前常常关掉电视。其实孩子也知道,有时故意摸一下带有余热的电视和一家人相视而笑。可以看出孩子的自信及心思已转向学习了。
日复一日,时间似乎过得特别快,天在变短,天气转冷,有风、有雨、有雪,我们一家人相互支持、鼓励,起早贪黑,风风雨雨,熬过冬天,迎来柳黄。努力和付出在一点一点转化为成果。孩子的成绩在高三上学期期中考、期末考及下学期市里一模考的年级名次不断提升为22名、18名、13名。
一模考后便开始了更加紧张的二轮复习备考,这是冲刺高考的关键时期,我给孩子的要求是:重能力提高兼顾基础。(1)强化训练抓规范;(2)全力以赴多做题(各地模拟题、高考真题),实践中提升解题能力;(3)高度重视解题规律、方法、技巧和思想的总结并用于指导做题;(4)做题中暴露的课本问题及时看书补漏,不能拖后;(5)强优势,补不足。
同时,我还给孩子提供了山东近几年的高考分数线,以进一步增强备考信心,(750×70%=525:过二本线, 750×74%=555:过军检线, 750×78%=585:过一本线)。
复习备考的强度越来越大,同学之间冲刺高考的竞争也日趋白热化,再加上各方面的关心,均使孩子的压力不断增大,导致精神疲惫、思想松懈,学习出现反复,或不在状态(这种情况在高三各阶段都可能出现)。这时心理疏导要及时跟进,以化解不良情绪,让孩子始终保持平和、积极、乐观、饱满心态与精神投入学习。比如,利用周末大休到河堤上走走,聊些轻松的话题;大声喊一喊,听上一些音乐或者从网上下载一些高考励志文章(《花开不败》《你凭什么上北大》)看看等。再有,根据孩子的表现,适时给孩子写一封短信,晓之以理,动之以情,着重思想方面的提醒指导、鼓励加油,以保证思想不松懈。这种做法一直持续到高考前夕,它与面对面交流相比可以给孩子更多一点反思的时间和空间,也有利于孩子接受。
莺歌燕舞,春色满园。我们无暇欣赏明媚的春光,一家人依然相互支持、鼓励,加油、坚持,不敢丝毫松懈,为收获季节的到来继续努力着……
5月中旬,市里的二模考试开始了。面对即将到来的高考,这次考试在一定程度上能够说明学生实力和高考情况。在去考场的路上,我给孩子鼓励着、提醒着:早进考场、考前工作注意事项和考试中注意问题等。一如既往,下考场后,我们又分析了试卷和考试中的不足,以提醒下一场考试注意的情况。
考试结束了,成绩还没有出来。面对等待中的焦躁,我又再次提醒孩子:这一次不能说明最终结果,还要安下心来,着眼高考。在“迷信”了老爸的今天,孩子平静了心绪,又再次埋头学习,毕竟离高考越来越近了。
对于孩子的这次考试成绩,我的心中是有数的。因为有平时的付出和考情的交流应该不比一模考得差。事实果然如此,成绩出来了,孩子又进步两名,即年级排名为第11名。面对老师的夸赞和培养,女儿更加努力了。
距离高考还有三周,作为第三轮复习备考阶段时间,更要做到心无旁骛。同时,更需明确备考要求:回扣教材,查缺补漏,继续抓规范,适时适量实战模拟不手生。
最后时段的备考有序地进行着……
高考如期而至。
一如往常考试,我和孩子及时沟通考情,及时调整,明确下一步……
……
高考终了的铃声响了,我和妻子共同迎接孩子回家。孩子如释重负,我们也如释重负,“打仗”的生活暂时告一段落。
本来想大吃一顿的孩子吃了一点饭便和同学相约出去玩了。
晚上想大睡一觉的孩子却看起了电视……不知哪一会,孩子竟睡着了,妻子拿毛巾被给孩子搭上……孩子不愿对照高考试题答案。
她利用假期去超市打工,拿着自己挣的钱买了一部心仪已久的手机。