一元一次方程计算题精选(九篇)
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第1篇：一元一次方程计算题范文
一、选择题（每小题3分，共30分）1． 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（） A． ﹣60m B． |﹣60|m C． ﹣（﹣60）m D． m考点： 正数和负数．分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答： 解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．故选A．点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2． ﹣6的绝对值等于（） A． 6 B． C． ﹣ D． ﹣6考点： 绝对值．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的性质解答即可．解答： 解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中． 3． 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（） A． 0.85×104亿元 B． 8.5×103亿元 C． 8.5×104亿元 D． 85×102亿元考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．点评： 用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 4． 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（） A． ﹣1 B． ﹣3 C． 1 D． 3考点： 代数式求值．分析： 把x=﹣2直接代入x+1计算．解答： 解：x=﹣2，x+1=﹣2+1=﹣1．故选A．点评： 本题考查了异号两数相加的加法运算及代数式求值：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减． 5． 在解方程时，去分母正确的是（） A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答： 解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．点评： 在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程． 6． 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（） A． x+1=2（x﹣2） B． x+3=2（x﹣1） C． x+1=2（x﹣3） D．考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．分析： 根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．解答： 解：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，乙有+1只，乙回答说：“还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．点评： 考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点． 7． 下列图形中，不是正方体的展开图的是（） A． B． C． D．考点： 几何体的展开图．专题： 压轴题．分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形． 8． 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点： 两点间的距离．分析： 根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．解答： 解：如图所示：①AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；②BP=AB，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确；③AB=2AP，AB=AP+BP，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确；④AP+PB=AB，点P在线段AB上，故本小题错误．故选C．点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键． 9． 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（） A． ﹣2x2+y2 B． 2x2﹣y2 C． x2﹣2y2 D． ﹣x2+2y2考点： 整式的加减．分析： 被减式=差+减式．解答： 解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选B．点评： 熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减． 10． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（） A． 35° B． 55° C． 70° D． 110°考点： 角平分线的定义；余角和补角．分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答： 解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOC=55+55=110°，∠BOD=180﹣110=70°．故选C．点评： 本题考查了角平分线和补角的定义． 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11． 比较大小：﹣6 ＞ ﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）考点： 有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小．解答： 解：|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，﹣6＞﹣8．故答案为：＞．点评： 本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．也考查了绝对值的意义． 12． 计算：|﹣3|﹣2= 1 ．考点： 有理数的减法；绝对值．分析： 先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．解答： 解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 13． 化简：2（x﹣3）﹣（﹣x+4）= 3x﹣10 ．考点： 整式的加减．分析： 首先根据去括号法则去括号（注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号），再合并同类项（注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变）．解答： 解：2（x﹣3）﹣（﹣x+4），=2x﹣6+x﹣4，=3x﹣10．点评： 关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号． 14． 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 60 度．考点： 余角和补角．专题： 计算题．分析： 本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．解答： 解：根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°﹣150°=30°，这个角的余角是90°﹣30°=60°．故填60．点评： 此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补角和为180°． 15． 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为 ﹣3 ．考点： 代数式求值．分析： 根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y；a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解答： 解：x，y互为相反数，a、b互为倒数，x+y=0，ab=1．原式=2×0﹣=﹣3．点评： 本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想． 16． 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 6.49 ．考点： 近似数和有效数字．分析： 一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．解答： 解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．点评： 从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度． 17． 若2x与2（1+x）互为相反数，则x的值为 ﹣ ．考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：根据题意得：2x+2（1+x）=0，去括号得：2x+2+2x=0，移项合并得：4x=﹣2，解得：x=﹣．故答案为：﹣．点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 18． 已知x=﹣2是方程3（x+a）=15的解，则a= 7 ．考点： 一元一次方程的解．专题： 计算题．分析： 由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出a的值．解答： 解：根据题意将x=﹣2代入方程得：3（﹣2+a）=15，即﹣2+a=5，解得：a=7．故答案为：7．点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 19． 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= 180 度．
考点： 角的计算．专题： 计算题．分析： 本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．解答： 解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为180°．点评： 在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 20． 如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD= 70 度．
考点： 角的计算；角平分线的定义．分析： 由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．解答： 解：OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，∠AOB=140°，∠EOD=70°．故答案为70．点评： 本题主要考查角平分线的性质，关键在于运用数形结合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB． 三、计算题（每小题6分，共24分）21． （﹣18）÷2×（1﹣）考点： 有理数的除法；有理数的乘法．分析： 根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．解答： 解：原式=（﹣18）×=﹣2．点评： 本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除． 22． ﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．考点： 有理数的乘方．分析： 根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答： 解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4=﹣8+9﹣36=﹣44+9=﹣35．点评： 本题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，计算时要注意运算符号的处理． 23． 先化简，后求值：2（3x﹣4y）﹣5（x﹣2y）+10，其中x=2，y=﹣1．考点： 整式的加减—化简求值．专题： 计算题．分析： 原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答： 解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+10=x+2y+10，当x=2，y=﹣1时，原式=2﹣2+10=10．点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24． 解方程：考点： 解一元一次方程．专题： 计算题．分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答： 解：去分母得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x）去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6合并同类项得：﹣4x=﹣3系数化为1得：x=．点评： 注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 四、解答题25． 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？考点： 一元一次方程的应用．专题： 工程问题．分析： 在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率×工作时间．若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3．第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24（x﹣40）m3．解答： 解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土（x﹣40）m3，依题意得：16x+24（x﹣40）=8640，解得：x=240，（x﹣40）=200m3．答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3．点评： 注意工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间． 26． 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度．
考点： 比较线段的长短．专题： 计算题．分析： 根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案．解答： 解：C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，AC=CB=AB=5cm，CD=BC=2.5cm，AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm．点评： 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键． 27． 海滨中学暑假将组织部分学生到北京旅游，甲旅行社说：“如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括领队在内，全部按全票价的6折优惠”．两家旅行社的全票价均为240元．（1）设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况．（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多？考点： 一元一次方程的应用．分析： （1）根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可；（2）令m=n，求出x的值．解答： 解：（1）由题意得，甲旅行社收费为：m=240+120x，乙旅行社收费为：n=240×0.6（x+1）=144x+144；（2）令m=n可得，240+120x=144x+144，解得：x=4，答：当学生数是4个时，两家旅行社的收费一样多．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，列方程求解．
第2篇：一元一次方程计算题范文
备课时，我认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个梯级，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”.
“一元一次方程概念”教学的三个梯级为：
1. 实例引入一元一次方程概念，使后进生在理解概念的基础上，通过实例让他们去辨析. 例如，判断下列各式哪些是一元一次方程：a + 2b = 3，2x - 5 = 6，4x - 3，■ + 3 = 7，让学生通过概念对每一个式子进行分析，加深对一元一次方程概念的理解.
2. 概念应用，在充分理解概念的基础上，对概念进行进一步拓展. 例如，已知关于x的方程（a - 1）x|a| - 3 = 0是一元一次方程，则a = . 本题是在概念的基础上进一步提升难度，后进生可能在本题中只是注意x的次数，而忘记了x的系数，把a = 1也作为本题的答案. 通过本题可以加深后进生对一元一次方程概念的理解和运用.
3. 安排作业时，我将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题. 后进生以基础题为主，通过对基础题的不断练习，强化后进生对一元一次方程概念的理解，对于其他层次的学生以概念的拓展和实际问题列一元一次方程为主，从而满足三个层次学生的不同需求，通过课外练习达成满意的效果.
二、授课分层
我在课堂授课时善于把握合作时机，使学生积极、有效地合作. 学生是学习的主人，教师应根据学生的实际教学内容需要，选择最佳时机，积极、有序、有效地组织学生开展合作学习. 例如，在重点、难点处，教学的重难点往往是学生理解掌握的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成.
例如，“平方差公式”一节中，平方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出公式是教学的难点. 在教学中，我先出示四道计算题：（x - 6）（x + 6），（1 + 2x）（1 - 2x），（2a + 3）（2a - 3），（a + b）（a - b）.
我先让后进生在黑板上通过上节课所学的多项式与多项式的乘法进行板书，在肯定他们计算正确的基础上，再启发：大家找一找，这四个题存在什么规律？在学生思考的过程中，教师不断提醒学生从式子的项数、符号、次数等方面去分析总结. 经过几分钟，再组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加强引导，然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式. 这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能.
三、作业分层
针对教学内容和后进生的实际学习能力，我分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习. C层学生只要能完成课本上大部分练习，会做其中基础题即可；B层学生能完成书上全部练习；A层学生另外增加变式题和综合题. 练习、作业可分成必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题由B层、C层学生选做. 在后进生独立完成任务的过程中，应适当点拨，对于C层学生应多辅导，帮助他们解决学习上的困难. 选做题由学生选择做与不做，这样作业量与难易程度与学生实际承受能力相适应，从而调动学生的学习积极性.
四、评价分层
教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等对学生及时作出有效的、鼓励性的评价. 对学生进行分层评价，以期在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是激发后进生学习热情的一个重要方面.
1. 课堂小组展示时有效进行分层次打分，且分数倾向于后进生. 对于一些后进生的课堂展示实行“暂不打分”“舍得送分”. 对于一些后进生的特优表现，实行“突破满分”. 对于优等生，我常常只是简单的一句话“很好”“不错”给予肯定. 而对于后进生，我在打高分的同时常多鼓励几句，这样既保护了后进生的展示热情，也增强了他们的自信心.
2. 作业批改时进行分层次打分，且分数倾向于后进生. 对于练习、作业，后进生只要将基础题做对，就可以得到高分，分数甚至超过优等生. 这无疑增强了他们的自信心，激发了学习数学的兴趣，当然，也更愿意在课堂上展示他会做的题目. 我在作业的批改中，对于优生，批改实事求是，对学困生，如果有较大进步，即使有少许差错，订正后也可以破格评优. 这样使每一名学生都能从评价中体会到成功的喜悦，享受成功的乐趣.
五、测试分层
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果和激励作用. 我按层次编制测试题，大部分为基础题，占70%，为必做题；少部分为变式题和综合题，为选做题. 其中后进生做基础题，B层学生选做选做题，A层学生则做全部选做题. 于是，我采取如下考查方法：
1.同一套试卷分两部分命题. 双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分 = 100分-扣分，B组学生实得分 = （120分 - 扣分） × 100/120. C组学生实得分 = 120分 - 扣分. （此种方法常用于综合考查）
2. 题同评分标准不同. 基础题对低组学生的基分高，对高组学生的基分低. 以部分知识拓广题补足A，B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素. （此种方法常用于单元考查）
第3篇：一元一次方程计算题范文
高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。那么你们知道关于人教版初三数学知识点复习资料备战中考内容还有哪些呢?下面是小编为大家准备2021年人教版初三数学知识点复习资料备战中考，欢迎参阅。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章一因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并确定另一个因式;
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式;
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
3.待定系数法
(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;
(2)根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;
(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章二有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。
(1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。
(2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公式的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础
相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
(1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。
【考察内容】
①平行线的性质(公理)
②平行线的判别方法
③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
(2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】
①考察平面直角坐标系内点的坐标特征
②函数自变量的取值范围和球函数的值
③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。
【考察内容】
①方程组的解法，解方程组
②根据题意列二元一次方程组解经济问题。
(4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，解答题为主。
【考察内容：】
①一元一次不等式(组)的解法，不等式(组)解集的数轴表示，不等式(组)的整数解等，题型以选择，填空为主。
②列不等式(组)解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。
③留意不等式(组)和函数图像的结合问题。
(5)数据库的收集整理与描述
分值一般在6-10分，题型近几年主要以解答题出现，偶尔以选择填空出现。难易度为中。
【考察内容】
①常见统计图和平均数，众数，中位数的计算分析。
②方差，极差的应用分析
③与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数据处理。
三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。
(1)三角形：是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。
【考查内容】
①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。
②三角形全等融入平行四边形的证明
③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题
④等腰三角形的性质与判定，面积，周长等
⑤直角三角形的性质，勾股定理是重点
⑥三角形与圆的相关位置关系
⑦三角形中位线的性质应用
(2)全等三角形
(3)轴对称：图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①轴对称和轴对称图形的性质判别。
②注意镜面对称与实际问题的解决。
(4)整式的乘除与因式分解：中考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
【考察内容】
①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值
②完全平方公式，平方差公司的几何意义
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(5)分式：中考试题中分值约为6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难易度属于中。
【考察内容】
①分式的概念，性质，意义
②分式的运算，化简求值。
③列分式方程解决实际问题。
二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
【考察内容】
①常见锐角的三角函数值的计算
②根据图形计算距离，高度，角度的应用题
③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。
(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。
【考察内容】
①多边形的内角和，外角和等问题
②图形的镶嵌问题
③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。
(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。
【考察内容】
①会画一次函数的图像，并掌握其性质。
②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
(5)数据的分析
二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
【考察内容】
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。
(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。
(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①中心对称和中心对称图形的性质
②旋转和平移的性质。
(4)圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。
【考察内容】
①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。
②直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算
④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。
(5)概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。
【考察内容】
①简答事件的概率求解，图表法和数形图法
②利用概率解决实际，公平性问题等
③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。
初三下册
反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。
(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。
【考察内容】
①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。
②能根据条件确定反比例函数的表达式。
③能用反比例函数解决实际问题。
(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。
【考察内容】
①相似三角形的性质和判别方法，是重点。
②相似多边形的认识，黄金分割的应用。
③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。
(3)锐角三角函数
(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。
【考察内容】
①常见几何体的三视图
②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。
③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。
(不同地区分值不同，可供参考)
选择题：3分一个，共14个，总分42分。
填空题：3分一个，共5个，总分15分。
解答题：共7题，总分63分。
(一)线段、角的计算与证明问题
中考中的简答题一般是分为两到三部分的。第一部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
(二)列方程(组)解决应用问题
在中考中，方程是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活经验。
(三)阅读理解问题
阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。
(四)多种函数交叉综合问题
初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。
(五)动态几何
从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是最低的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。
(六)图形位置关系
中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中最重要的是三角形的各种问题。
人教版初三数学知识点复习资料备战中考章三轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;
这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.角平分线上的点到角两边距离相等。
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。
8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)
9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。
10.等腰三角形的判定：等角对等边。
11.等边三角形的三个内角相等，等于60，
12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形。
13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c
2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;
②方向：大向右，小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法：
①去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。
③移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。
⑤系数化为1。
2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。
3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。
整式
1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2.乘法
(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.整式的除法
(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(2)任何不等于零的数的零次幂为1。
分数的性质
1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
2.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。
其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。
3.分数还可以表述为一个比，例如;
二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。
因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。
5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。
正负数加减法则顺口溜
正正相加，和为正。
负负相加，和为负。
正减负来，得为正。
负减正来，得为负。
其余没说，看大小。
第4篇：一元一次方程计算题范文
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列四个数中，结果为负数的是（）
A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣|
考点：正数和负数．
分析：根据相反数，可判断A，根据负数的绝对值，可判断B，根据负数的偶次幂是正数，可判断C，根据绝对值的相反数，可判断D．
解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A错误；
B、|﹣|=＞0，故B错误；
C、（﹣）2=＞0，故C错误；
D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断负数．
2．下列计算正确的是（）
A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72
考点：实数的运算．
分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据立方根的定义即可判定；
D、根据乘方运算法则计算即可判定．
解答：解：A、=3，故选项A错误；
B、=﹣2，故选项B正确；
C、=，故选项C错误；
D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故选项D错误．
故选B．
点评：本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0．
3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）
A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab
考点：列代数式．
分析：先求得a，b两数的平方和为a2+b2，再减去a，b乘积列式得出答案即可．
解答：解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为a2+b2﹣ab．
故选：A．
点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（）
A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：13940000=1.394×107，
故选：A．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（）
A．1B．2C．3D．4
考点：合并同类项．
分析：根据可以合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：解：由﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，得
m﹣1=1，n=2．
解得m=2，n=2．
m+n=2+2=4，
故选：D．
点评：本题考查了合并同类项，利用了同类项得出m、n的值是解题关键．
6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且ADl，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（）
A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm
考点：点到直线的距离．
分析：根据点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长，可得答案．
解答：解：点A到直线l的距离是AD的长，故点A到直线l的距离是6cm，
故选：D．
点评：本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点与直线上垂足间线段的长．
7．下列式子变形正确的是（）
A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π
考点：合并同类项；绝对值；去括号与添括号．
专题：常规题型．
分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；
B、3a﹣5a=﹣2a，故本选项正确；
C、2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；
D、|π﹣3|=π﹣3，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．同时要注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）
A．B．C．D．
考点：数轴；相反数；有理数大小比较．
分析：根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．
解答：解：m＜1＜﹣m，
，
解得：m＜﹣1．
故选：A．
点评：此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．
9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（）
A．①③④B．①②④C．①④D．②③④
考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；对顶角、邻补角．
分析：利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．
解答：解：①两点确定一条直线，正确；
②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；
③相等的角是对顶角，错误；
④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，
故选C．
点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．
10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
考点：两点间的距离．
分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．
解答：解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），
由线段中点的性质，得AM=AC=×4=2（cm）；
点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由线段中点的性质，得AM=AC=×12=6（cm）；
故选：C．
点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为49°10′，∠1的补角为139°10′．
考点：余角和补角；度分秒的换算．
分析：根据余角的定义求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°﹣∠1，即可得出答案．
解答：解：∠1=40°50′，
∠1的余角为90°﹣∠1=49°10′，
∠1的补角为180°﹣∠1=139°10′，
故答案为：49°10′，139°10′．
点评：本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，补角是180°﹣∠1．
12．在实数，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣中，其中无理数是，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．
考点：无理数．
分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可．
解答：解：无理数有，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），
故答案为：，，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”）．
点评：本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．
13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是．
考点：一元一次方程的解．
分析：把x=a﹣1代入方程计算即可求出a的值．
解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，
解得：a=，
故答案为：．
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是﹣13．
考点：代数式求值．
分析：将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．
解答：解：a﹣3b=6，
5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．
故答案为：﹣13．
点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用已知得出是解题关键．
15．若当x=3时，代数式（3x+4+m）与2﹣mx的值相等，则m=﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求出m的值即可．
解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，
去分母得：4（13+m）=28﹣21m，
去括号得：42+4m=28﹣21m，
移项合并得：25m=﹣14，
解得：m=﹣，
故答案为：﹣
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为29，第n个正方形的中间数字为8n﹣3．（用含n的代数式表示）
考点：规律型：图形的变化类．
分析：由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一规律即可求出m的值；
首先求得第n个的最小数为1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三个分别为4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上规律求得答案即可．
解答：解：如图，
因此第4个正方形中间数字m为14+15=29，
第n个正方形的中间数字为4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．
故答案为：29，8n﹣3．
点评：此题考查图形的变化规律，通过观察，分析、归纳发现数字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题．
三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．计算
（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）
（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）
考点：有理数的混合运算．
分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；
（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程
（1）4x﹣2=3x﹣
（2）=﹣2．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）方程移项合并得：x=2﹣；
（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，
移项合并得：6x=﹣13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．
19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．
（1）若OE是∠BOC的平分线，则有ODOE，试说明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
考点：角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠DOE=∠AOC=90°；
（2）设∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知数表示出来，建立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法．
解答：解：（1）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即ODOE；
（2）设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=（180°﹣3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°﹣3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
点评：本题考查了角平分线的定义．设未知数，把角用未知数表示出来，列方程组，求解．角平分线的运用，为解此题起了一个过渡的作用．
20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分．
（1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；
（2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
（3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此画出图形即可；
（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，…，n条时比原来多了n部分．．
解答：解：（1）如图，
（2）四条直线最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）当n=1时，分成2部分，
当n=2时，分成4=2+2部分，
当n=3时，分成7=4+3部分，
当n=4时，分成11=7+4部分，
…
可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分，
an、an+1、n之间的关系是：an+1=an+（n+1）．
点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；
（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．
考点：数轴．
分析：（1）规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，
（2）根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．
（3）由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为xm，列出方程求出x，即可确定小新家与学校的距离．
解答：解：（1）如图，
（2）青少年宫与商场之间的距离|500﹣（﹣300）|=800m，
（3）①小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，
小新家到医院的距离为800m，
设小新家在数轴上为xm，则600﹣x=800，解得x=﹣200m，
小新家与学校的距离为200m．
②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm，则﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m
小新家与学校的距离为400m．
点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）．
（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数；
（2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个）
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示；
（2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解．
解答：解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2；
（2）设中间的数是a，依题意有
5a=2015，
a=403，符合题意，
这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385，
2n﹣1=385，解得n=193，
193÷9=21…4，
最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列．
5a=2020，
a=404，
404是偶数，不合题意舍去；
即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．
23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800
获得奖券金额（元）40100130
根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元．
（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；
（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；
（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）先求出标价为450元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额；
（2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额；
（3）设购买标价为x元时，可以得到的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可．
解答：解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元；
（2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；
消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；
（3）设购买标价为x元时，由题意得
0.25x+130=x，或x+130=x，
解得：x=832或x=（不合题意，舍去）
第5篇：一元一次方程计算题范文
【关键词】 初中数学；解题；思路
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 . 有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，它是教学的社会价值和个体价值的双重体现. 所以，数学学习是培养学生发现问题、分析问题、解决问题的一种能力提升的过程. 教师教学的高效性应体现在引导学生在主动学习的过程中不断地掌握并熟练数学方法，不断地提升解题能力.
一、确定解题方法，拓宽解题思路
应用题通常比较复杂，很多同学会感到问题难以解决. 我们不妨把应用题与计算题进行比较，在解计算题时，解题的思路与运算步骤是一致的，经过练习，学生很容易掌握解题思路. 在解应用题时，解题的思路与运算步骤一般不同步. 所以，首先要弄懂题意，分析后确定一个解答问题的途径，再列出式子来解答，这是一个非常连贯的思维过程. 在这个过程中，教师不清楚学生的思路是否正确，很难给出有针对性的训练. 例如：游泳池中有一群穿蓝色泳衣的男生，还有一群穿红色泳衣的女生，假如每名男生看到蓝色（除自己外）和红色的泳衣一样多，而每一名女生看到蓝色泳衣比红色泳衣（除自己外）多一倍，问：游泳池中男生与女生人数各是多少？多数学生首先想到用方程组来解. 设：男生为x人，女生为y人，列出二元一次方程组：x － 1 ＝ y；x ＝ 2（y － 1）. 此外还可以提醒学生用一元一次方程来解这个问题，学生很快就能列出方程y ＋ 1 ＝ 2（y － 1）或x ＝ 2（x － 2）. 通过这样的引导，学生的解题思路就变得开阔起来了.
二、巧用定理，简化解题思路
教学中有许多知识的灵活应用能帮助学生获得简易的解题方法.
例如：一元二次方程ax2 ＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）根的判别式Δ ＝ b2 － 4ac可以来判定根的性质，这里不仅可以用来解方程，也可以用在不等式、函数、几何等的解题中. 韦达定理不仅可以应用在已知一元二次方程的一个根来求另一个根和已知两个数的和与积，求这两个数，也可以广泛地应用到求根的对称函数. 配方法就是把一个解析式进行变形，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的形式. 配成完全平方法除了可以用来解方程还能用来证明等式与不等式、求函数的极值和解析式等. 在解初中数学问题时，可先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，再根据条件列出关于待定系数的等式.
三、渗透数学思想方法，探究解题策略
我们在引导学生分析已知条件与所求问题的关系后，寻找解决问题的办法. 在探求问题的过程中，要让学生学会观察、类比和论证，然后通过试探或假设来提出各种解题途径，运用数学思想来获取知识，在教师的引导下，确定问题的解决办法.
例 ∠A的一条边AB上有4个点，另一边AC上有5个点，与顶点A共有10个点，现在以这些点为顶点可以组成多少个三角形？
分析 在画出∠BAC及十个点后，用分类讨论法来寻找三角形的共性. 通过分析，我们不难发现A点的特殊性，因此可分两类：一是含有点A的的三角形，有C■■·C■■ ＝ 20个. 二是不含有点A的三角形，又可分为两类. 在 AB边上取一点，AC边上取两点，有C■■·C■■ ＝ 40（个）；在AB边上取两点，在AC边上取一点，有C■■·C■■ ＝ 30（个）. 得出：共组成90个这样的三角形.
四、加强课后反思，巩固基础知识
数学知识一环扣一环，原有的知识学习得不牢固，就会影响接受新知识. 如学习有理数，它分为正有理数、零和负有理数. 小学已经学了正有理数和零，进入初中就学到了负有理数. 如果在小学阶段学的数字运算还没有过关，那么学习过程中有理数的范围扩大了就更容易出错了. 例如：（－31） ＋ （－13） ＋ （－68） ＝ －102，这名学生做错的原因可能是在小学时所学的数字运算不过关. 在计算（－31） ＋ （－13） ＋ （－68）时，首先根据有理数的加法法则确定符号结果是负的，再把这些数的绝对值相加可得31 ＋ 13 ＋ 68 ＝ 112，所以结果为－112. 初中学生在小学里没有养成良好运算习惯、形成一定的运算技能，这是导致有理数运算中出错的原因. 多数初中学生没有解题回顾的好习惯，对于做错的题目采取不闻不问的方式，把其放在一边. 通过调查还发现那些没有搜集错题习惯的学生很容易犯一个错误：遇到之前做错的题目时，很容易再犯错，即便是很优秀的学生也会这样. 从心理学的角度来说，初中学生的独立自主意识还不够强，这就需要教师引领学生复习巩固已学过的知识.
【参考文献】
［1］赵伟伟.运用“一题多解”培养学生发散性思维力［J］．科技信息，2010（11）.
第6篇：一元一次方程计算题范文
通过数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。这里给大家分享一些关于新人教版七年级数学教学计划5篇，供大家参考。
七年级数学教学计划1一、学生情况分析
本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章《有理数》
1、本章的主要内容：
对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理
数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
2、本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建"数学大厦"的地基。
3、本章涉及到的主要数学思想及方法：
a、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
b、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
c、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
d、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有"似曾相识"之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
4、教法建议
a、在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
b、注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的"创设情境"这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
c、对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。
d、注重本章的选学内容：一个是第6页的"用正负数表示加工允许误差"，另一个是第40页的"翻牌游戏中的数学定到理"
第二章《整式的加减》
1、本章的主要内容：
列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。
重点：去括号，合并同类项。
难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。
2、本章的地位及作用：
整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。
3、本章涉及到的主要数学思想及方法：
a、整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问题。例如：已知：a-b=-3，cd=2，求(bc)-(a-d)的值
b、从"特殊到一般"，又从"一般到特殊"的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子的值中。
c、对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。
4、教法建议(仅供参考)
a、在讲多项式一节的内容中，增加多项式的升(降)幂排列的内容，为下一节对合并同类项的结果的整理提前做好准备。
b、注重本章的数学活动：第43页的数学活动，我认为很有价值，有一定的趣味性，也有较强的探索性，对于学生思维逻辑性的培养是很有价值的，应给予学生充分的时间进行学习。
c、本章概念较多，应使学生首先牢记概念，在解决问题时，才能有意识地联系这些概念，以此为依据完成相关题目。
d、在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。
第三章《一元一次方程》
1、本章的主要内容：
列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。
重点：列方程，一元一次方程的解法，
难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。
2、本章的地位及作用：
一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想--方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。
3、本章涉及到的主要数学思想及方法：
a、转化思想：主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求出它的解。
b、整体思想：例如：解方程3/2(3x1)-1/2(3x1)=5运用整体思想可以使解题步骤简捷，思路清晰。
c、数学建模思想：它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。
d、数形结合思想：这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。
4、教法建议(仅供参考)
a、本册教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。
b、注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。
c、关注教材第95页的实验与探究：无限循环小数化分数，使学生意识到可以利用一元一次方程的知识将无限循环小数化分数，进一步体会方程的应用。
第四章《图形认识初步》
1、本章的主要内容、地位及作用：
本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以及最基本的图形--点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索"两点确定一条直线"和"两点间线段最短"的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。
2、教学重点与难点
教学重点：(1)角的比较与度量。
(2)余角、补角的概念和性质。
(3)直线、射线、线段和角的概念和性质
教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质。
(2)空间观念的建立。
3、本章涉及到的主要数学思想及方法：
a、分类讨论思想：本章经常遇到直线上的点点位置不确定的问题，或者从公共端点出发的一条射线在角内或角外的不确定问题，这时往往需要用分类讨论思想来解决。
b、方程的思想：在涉及线段和角度的计算中，把线段的长度或角的度数设为一个未知数，并根据所求线段或角与与其他线段或角之间的关系列方程求解，能清楚简捷地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法。
c、由特殊到一般的思想：主要体现在依靠图形寻找规律的习题中。
4、教法建议(仅供参考)
a、在讲"几何图形"一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。
b、在讲立体图形平面展开图中，我建议让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。
c、在讲"直线、射线、线段"一节中，注重培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分"根据语句画出图形"的习题。
d、在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。
七年级数学教学计划2一，指导思想
随着数学自身发生巨大的变化，数学在研究领域，研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。对现代社会中大量纷繁、复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
二，教学目标
通过义务教育阶段七年级数学新课标的学习，学生将在以下几个方面得到发展：
1，获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
2,初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
3，理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
4，逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三，学情分析
本学期我担任七年级(3)、(4)班的数学教学工作，这两班共有学生118人。七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预习，课堂上记笔记的习惯，让学生及时复习，总结前节课知识的好习惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度;在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。
七年级学生常常因守小学算树术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
四，教材分析
本学期的教学内容共计四章：
第一章：有理数：
1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量;
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法;
3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题;
4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念。
第二章：整式的加减：
1.经历字母表示数的过程;
2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理;
3.让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力;
4.在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的【您现在访问的是数学教学计划，请勿转载或建立镜像】数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步;
2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想;
4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想;
5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章：图形认识初步：
1.通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系;
2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型;通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系.在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;
3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法;结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段;
4.通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法;会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算;了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等”“等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图);
5.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形;
6.初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义;
7.激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。
五，提高科学教育质量的措施
1，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。
2，兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3，引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4，引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5，运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。
6，培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7，进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
8，站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。
9，开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。
七年级数学教学计划3七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
一、学情分析
本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。
在知识结构上：
学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;
在数学的思维上：
学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。
在学习习惯上：
部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。
一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。
根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
二、教材情况分析
(一)本学期教学目标
本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。
1、知识与技能目标：
学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。
2、过程与方法目标：
①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。
3、情感态度与价值观目标：
①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。③学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。④初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。⑤学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。⑥通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。
上述三维目标是一个密切联系的有机整体，它们是相互联系的和相互作用的。过程与方法目标的实现，情感与态度目标的实现，离不开知识与技能的学习，否则它们的实现将是无源之水、无本之木;同时，知识与技能的学习必须以有利于过程与方法目标、情感与态度目标的实现为前提。
(二)教学重点与难点
1、有理数的概念、分类及运算。
2、代数式的概念及分类。
3、对函数的初步理解与认识。
4、整式的加减运算。
5、一元一次方程的概念及求解过程。
七年级数学教学计划4一、学情分析
本学期教学内容与现实生活联系密切，知识的综合性较强。老师要成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，激发学生的学习潜能，促使学生自主探索与合作交流。在学习的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较差。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、教学计划
(一)掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求"独立自主"，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。
(二)努力提高课堂45分钟效率
(1)在教师这方面，首先做到认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是独立完成的，哪些是小组合作完成的，同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，差生吃好。
(2)重视学生能力的培养：初一的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。在教学中着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
(三)加强对学生学法指导
进入中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到永久记忆，遗忘缓慢。
三、加强集体备课
与本组的其他教师加强集体备课，突显集体的优势，作到进度统一、作业统一、重难点的处理统一，多学习其他教师的长处，加强课堂效率的高效建设。
七年级数学教学计划5一、教材编排特点及重点训练内容：
本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域，其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于空间与图形领域，后章五基本属于数与代数领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
教材编排有如下特点：
1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.
2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.
3.体现由特殊到一般的认识过程.
4.强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.
重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
二、学生学情：
本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
三、教学要求：
略
四、教学措施：
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;
对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。
要求学生课前自学，通过预习我知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。
5.关注学困生，不歧视学困生，尊重、关心、爱护他们，使他们感到老师和同学对他们的关心。
设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或第八节自习时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
第7篇：一元一次方程计算题范文
关键词： 数学选择题 数学 应用
a
所谓的数学选择题，就是给出四个选项，其中有三个是干扰的选项，准确答案有且只有一个。它实际上是不要求写出解答过程的简答题，一般是用来考查基础知识和基本运算能力，一题的完成可经过一个或几个环节，可以让学生应用一个或几个知识点，从而加强其对所学的知识的掌握。如果我们能合理地利用选择题进行日常的教学，将会有助于学生对知识的掌握。下面我谈一谈如何应用选择题进行日常的教学。
一、 利用选择题，使学生把相关的知识形成网状结构，对所学的新知识理解更深刻。
如：在教学同底数幂的除法时，学生已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和整式的加、减、乘法的运算，这样我们就可以在让学生找出同底数幂的除法法则后，进行几道选择题的练习。
1.下列计算中正确的是（ C ）。
A.a ÷a=a B.a ÷a =a
C.a ÷a =aD.（-bc） ÷(-bc) =-b c
简解：A.a ÷a=a ；B.a ÷a =a ；
C.a ÷a =a；D.（-bc） ÷(-bc) =（-bc) =b c 。
B选项是学生常见的错误，D选项的符号处理学生也容易出现错误。
2.下列计算正确的是（ D ）。
A.x ÷x =0B.(-x) ÷（-x） =x
C.x ÷x •x =1D.x ÷x =x
简解：A.x ÷x =x =x ；B.(-x) ÷（-x） =（-x） =-x ；
C.x ÷x •x =x •x =x ；D.x ÷x =x 。
选项A是学生常见的错误,B选项涉及符号的处理,C选项是同级运算的顺序问题。
练习1、2两题，学生对本节知识点的了解深度和广度可以得到扩展。
3.下列计算中正确的是（D）。
A.x +x =2x B.x •x =x
C.（-x ) =-x D.x ÷x =x
简解：A.是加法运算，不是同类项不能合并；
B.x •x =x ；C.(-x ) =x ；D.x ÷x =x 。
通过这道题的练习，学生能解释其它三个干扰项的错误所在，就可以把以前所学的知识顺推移到新知识。
4.下列计算正确的是（ D ）。
A.2x •3x =6x B.x +x =x
C.(x+y) =x +y D.(x ) ÷x =x
练习3、4两题，学生对干扰项错误找原因，从而对已学习的知识进行复习。通过对比，学生能加深对同底数幂的乘法和除法的异同的理解，从而促进知识网络的建构。
二、利用选择题，可以让学生形成更严谨的思维方式，掌握知识更准确，考虑问题能够从不同的侧面去思考。
1.土地沙漠化是人类生存的大敌，某地现有绿地4万公顷，由于人们环保意识不强，植被遭到严重破坏，经观察土地沙漠化速度为0.2万公顷/年，问该地所剩绿地面积s（万公顷）与时间x（年）之间的函数图像大致是（B）。
本题考查的知识点有：（1）列函数关系式。（2）一次函数的图像。（3）实际问题中自变量的取值范围。如果是解答题，学生常常会考虑不周，但选择题的其它选项有提示的作用。（B）、（D）两项的区别在哪里？这样学生即使一时可能考虑不周，也会见图而“悟”。这样的训练多了，学生的思维更趋全面。
2.数轴的正确的表示如下图（ C ）。
本题主要考查学生对数轴的三要素的理解，使学生更清楚数轴的三要素缺一不可。
3.如图，BE、CF是两条直线，OA、OD是射线，其中，构成对顶角的是（ C ）。
A.∠AOE与∠CODB.∠AOD与∠BOD
C.∠BOF与∠COED.∠AOF与∠BOC
通过这一道题，学生能够更清楚地掌握对顶角的构图：两条直线相交形成的，有一个公共顶点，没有公共边的两个角，而并非所有有公共顶点的角都是对顶角。
从上可以看出，选择题由于有提示的功能，因此可以特别引起学生注意对比，从而考虑问题更加严谨、周密。在新知识学习过程中，多利用选择题更利于学生对知识全面掌握。
三、 利用选择题，使学生对知识的掌握更系统。
在进行四边形的复习时，我们可先让学生完成下面的选择题。
1.下面所列举的判断平行四边形的条件中错误的是（ C ）。
A.一组对边平行，另一组对边也平行
B.一组对边相等，另一组对边也相等
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.一组对角相等，另一组对角也相等
2.下列命题中，正确的是（ D ）。
A.对角线相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
3.下列命题不正确的是（ C ）。
A.平行四边形的对边平行且相等
B.矩形的对角线相等且互相平分
C.菱形的对角线相等且互相垂直
D.既是菱形，又是矩形的四边形是正方形
4.下列命题中是真命题的是（ A ）。
A.正方形是菱形B.矩形是菱形
C.矩形是正方形D.平行四边形是梯形
练习上面的选择题，学生可以更好地掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的关系。
四、做好选择题，提高考试成绩。
中考数学中的选择题占总分的较大比例。若把中考题分为三个档次，那么选择题部分是属于第一档次的题型，它与填空题有许多相同处，但有一定的灵活性。对考生来说，稍一出错整道题就不能分，所以做好选择题是考高分的一个前提。常用的解选择题的方法有以下几种：
1.直接运算法：根据题目所给的条件，直接运算，得出结果。
如：若x=1是方程3x -2x+a=0的一个根，则a的值为（ A ）。
A. -1B.1C.2D.3
解这一道题，先把x=1代入方程3x -2x+a=0，将其转化为关于a的一个一元一次方程3-2+a=0，解关于a的一元一次方程得a=-1，故选A。
2.筛选法：把选项代入条件，看哪一个成立。
如：方程 = 的解是（ C ）。
A.y=1B.y=2C.y=0D.y=3
做这种题型可以把选项中的答案直接代入方程，筛选出答案。
3.数形结合法：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形。
如：东偏南10°的射线与西南方向的射线组成的角是（ C ）。
A.锐角B.直角C.钝角D.平角
简解：先按题意画出草图（如下图），就可以直观形象地得到答案。
4.充分利用熟悉的结论，选择题多是综合计算题，除了要熟悉公式、掌握概念外，一些常用的结论也需记忆。近年来的试题很多源于课本，考查考生的直觉思维能力。熟悉结论，学生就能迅速而准确地作出判断，节约多些时间去完成其它题目。
如：下列各式正确的是（ B ）。
A.cos30°=B.tan54°cot54°=1
C.3tan52° =3D.sin30°+sin60°=sin90°
若记住了特殊角三角函数和同角的正切值和余切值互为倒数，很快就可以得出正确答案B。
五、注意事项。
1.在教学中要灵活地利用选择题，在课堂上可以多用，但在作业中或考试的时候要控制选择题的题量。
2.要注意培养学生按基本运算程序解题的素质，运算易错环节不跳步，草稿整齐有条理，易于检查。
3.注意运用数学概念、定义、公式和充分利用熟悉的结论作定理用。
4.计算完毕后思考一下合理性。
参考文献：
第8篇：一元一次方程计算题范文
关键词：新课程理念 初中数学 课堂教学 问题
笔者在学习与实施新课程的过程中，听了很多教师的课，参加了数十次的评课活动，从中学习到了很多先进经验，受到很大的启发。诚然，这些教师的课堂教学体现了新课程理念，但也存在若干值得反思的问题。
1、片面强调学生的自学忽视教师的讲解。自学就是自我监控下的学习，这是一种高品质的学习。自学属于新课程倡导的学生自主学习的范畴，但新课程并没有要求每一节课，每一个知识点都让学生自学，也不是要求学生没有目标、没有程序地泛泛看书，更没有要求教师不讲或不分青红皂白地少讲。学生自学需要教师的指导和培养。在课堂教学中，比较简单、容易理解的内容，可以让学生通过自学获取知识，但为了防止学生自学流于形式，抓不住关键，自学没有目的性，教师必须有计划地选择部分内容，设计分层递进式的自学提纲，引导学生带着问题有目的地去自学，才能取得自学的效果。对于教学的难点、疑点、易混易错点，教师必须讲解，仅靠学生自学是达不到目的。例如，学习《相反数》这一节时，什么是相反数、辨认两个相反数，可以让学生自学，但相反数的几何意义和运用相反数的意义化简符号，就需要教师讲解。
需要特别指出的是，自主学习不等于自学。新课程倡导的自主学习，就是“自主探索”的学习，也就是通常所说的探究式学习。探究式学习分为接受式探究和发现式探究，自学即为接受式探究学习。
2、片面强调探究活动忽视双基的落实。探究就是探讨研究，它是一种学习方式，也是一个学习过程，它是培养学生探索精神和创新能力的重要途径。因此，在课堂教学中，必须让学生参与探究知识的活动。但有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后，还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。
新课程倡导学生探究学习，但并没有要求无论什么知识点的学习都得是探究学习，更没有要求淡化双基教学。在课堂教学中，教师要针对教学内容，结合学生实际，设计一些符合学生“最近发展区”，有一定思维含量，有一定层次性，能激发学生求知欲的探究活动，并能通过这一探究活动，让学生获取新知，形成能力。如，学习《平方差公式》一节时就可以设计一个发现平方差公式的探究活动，教师先出示四个计算题：(1+2x)(1-2x)，(2a+3)(2a-3)，(100+1)(100-1)，(x-6)(X+3)，让学生用多项式乘法进行计算，通过计算，让学生观察、比较计算结果，发现平方差公式。但在运用平方差公式进行计算时，就不需要设计探究活动，只需对照公式反复训练就可以达到目的。这样既培养了学生的探索精神，又落实了双基。
3、片面强调能力训练忽视学习积极性的调动。培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上。没有知识不可能形成能力，更谈不上有创新精神。教学中，知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程，都应受到重视。在实践新课程的过程中，有些教师对知识的产生、发展过程不予关注，对数学定理、法则、公式等知识一带而过，急忙转入解题教学，认为只有通过解题这样的能力训练，才能培养学生的能力和创新精神，并且在教学中任意增加例习题的数量和难度，让很多学生难以接受，这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神，又使很多学生丧失了学习的信心，不利于调动学生学习的积极性。
新课程理念关注学生能力和创新精神的培养，但并没有要求教师在超出学生认知水平的条件下，任意加大例习题训练的数量和难度，更没有要求为培养能力和创新精神而使学生丧失学习的信心。在教学中，教师要尽可能地让学生通过生活实践和动手操作来体验感知数学知识的形成与应用，理解、掌握、巩固知识，形成能力，得到创新精神的培养。训练题的设计要有层次性，由浅入深，让每个学生都有训练的机会，都得到发展。例如，在学习《一元一次方程解法》的几节内容时，每一节的重点都是一元一次方程的解法，而不是列一元一次方程解应用题。
4、片面强调合作交流忽视良好学习习惯的培养。在实践新课程的过程中，有些教师片面强调合作交流，不论是否必要，每堂课都让学生合作交流好多次，从外表上看似乎很有实效，如果认真观察和了解一下活动情况，就会发现有学生不能认真参与合作交流，甚至做与合作交流无关的事。有些学生逐渐养成了依赖他人。不愿独立思考的坏习惯。交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。这样的合作学习流于形式，得不偿失。还有些教师，上课前没有认真进行教学设计，上课随机让学生合作学习，没有针对性，有些交流讨论的内容层次浅，没有交流讨论的价值。如果长期采取这样的“合作学习”方式，既不利于学生掌握知识，形成能力，又不利于学生认真听讲、独立思考、勤于钻研等良好学习习惯的养成。
第9篇：一元一次方程计算题范文
关键词：桥梁工程；拱桥；弹性中心；教学方法
作者简介：易壮鹏（1979-），男，湖南望城人，长沙理工大学土木与建筑学院，讲师；曾有艺（1979-），男，广西南宁人，长沙理工大学土木与建筑学院，讲师。（湖南长沙410004)
基金项目：本文系湖南省教研教改课题“土木工程专业结构设计课程群教学改革与学生创新精神培养的研究与实践”的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）07-0073-02
桥梁工程是一门专业性非常强的课程，拱桥计算的“弹性中心”概念充分体现了力学基本概念与桥梁专业知识的结合。笔者在给学生讲授这一知识点时，运用综合与归纳的手段进行理论知识与实际应用的关联、基础课程与专业课程的衔接，让学生掌握这一知识点，使学生具备相关的思维和能力。
一、“弹性中心”的基本概念
“弹性中心”是弹性体的受力中心，它是一个把结构从力学角度进行设计和计算的重要中心点，如大型汽轮发电机转子和自行火炮的弹性中心是控制设计的重要参数。桥梁工程中的无铰拱作为一个超静定结构，其弹性中心是结构的受力中心点，它在计算无铰拱时可使求解方程大为简化，各种作用在结构上的外荷载均可以转换为弹性中心上的赘余力，进而得到结构的内力分布特点。
二、悬链线无铰拱弹性中心的引入
悬链线无铰拱是一个三次超静定结构，在对其内力进行求解时采用力法，在自重、汽车、人群、温度、混凝土收缩徐变以及基础变形等外部荷载作用引起的内力时，为了简化计算工作，就需要引入无铰拱弹性中心的概念。其主要目的是将力法求解的赘余力方程由一个三元一次方程变为三个一元一次方程，实现求解方程的解耦，降低求解的难度，简化求解的过程。
在用力法求解对称无铰拱在外荷载作用下的内力时可以取悬臂曲梁和简支曲梁两种基本结构。当取悬臂曲梁为基本结构时，外荷载将在主拱拱顶截面产生三个赘余力X1（弯矩）、X2（轴力）、X3（剪力），且前两个是正对称的，第三个是反对称的。对于基本方程的常变位，[1]当i=j时称为主系数，i≠j时称为副系数，它们与结构本身相关，不同的基本结构对应不同的常变位。由结构的对称性可知除外，其余的副系数均为零。如能使δ12和δ21也等于零，求解方程由多元一次方程组变为多个一元一次方程，难度大大降低，求解的程序和思路也变得简单。这时就需要引入“弹性中心”这个重要概念，对于采用悬臂曲梁或简支曲梁为基本结构的无铰拱，它是弹性体的几何中心，引入过程非常自然。
取悬臂曲梁为基本结构时，由结构的对称性可知弹性中心在对称轴上，离拱顶的距离可以假设为ys。此处特别注意的是：坐标系、赘余力及内力的方向，为计算方便分别取用以拱顶和弹性中心为原点的两个坐标系，其中水平轴均以向左为正，竖轴方向则刚好相反；弯矩以使拱下缘受拉为正，剪力以绕隔离体逆时针方向为正，轴力以压力为正。将与赘余力对应的单位力作用在弹性中心引起的内力绘出，带入到δ12或δ21等于零的表达式，同时将拱轴线方程带入并积分可得ys，这样就确定了弹性中心的位置。这种确定弹性中心位置的方法对任意拱轴线的无铰拱均适应，而对于教材中讲述的等截面悬链线无铰拱可简化为与矢高的关系，其中系数α1只与拱轴系数m有关，可以通过拱桥设计手册的附录直接查到。[2，3]
三、“弹性中心”在拱桥内力计算中的应用
外荷载作用于无铰拱桥引起的内力均可转换为弹性中心上的赘余力来求解，只是不同荷载作用下基本结构的变形协调方程不同。下面就以拱轴线弹性压缩、拱轴线与压力线偏离、温度变化和基础变形四种外部荷载作用下无铰拱内力的求解过程来说明弹性中心的应用。
1.弹性压缩引起的内力
主拱圈在恒载作用下会出现弹性压缩，表现为拱轴线长度缩短，引起拱圈内力的变化。以悬链线无铰拱为例，弹性中心求解取悬臂曲梁为基本结构，弹性压缩将在弹性中心上产生三个赘余力。基本方程的三个主系数与结构本身有关，而对应的三个载变位 中，由于弹性压缩沿拱轴的分布规律和结构对称性，弹性中心的转角和竖向位移为零，对应的弯矩和剪力赘余力等于零，弹性压缩引起弹性中心的变形只有主拱圈沿水平方向的缩短，对应的赘余力为水平拉力S。
主拱圈沿水平方向的压缩量可通过主拱微段ds在轴力作用下的缩短量在水平方向的投影进行积分求得，对应常变位δ22用结构力学方法求解，将单位力引起的内力直接带入并沿跨径范围内积分可得，再根据变形协调条件求解即可得到S。对于悬链线无铰拱它可简化为与拱顶水平推力Hg的关系，其中：为常变位计算时考虑轴力影响后直接通过弯矩来进行修正的系数项；则为水平压缩变形与常变位中弯矩引起分量的比例系数项，二者均可通过拱桥设计手册附录查得。主拱圈的内力可用静力平衡条件得到。
计算结果表明，弹性压缩对主拱内力的影响非常小，一般在1%～2%左右，可以忽略。在跨径较小且矢跨比较大的情况下，在进行设计时可不计弹性压缩的影响。因此在推导实腹式悬链线无铰拱拱轴方程时，不考虑弹性压缩是一个重要的基本假定。一些因素影响很小，从工程的角度讲忽略其影响是完全可行的，而且可对严谨的数学、力学方程推导大大简化。
2.拱轴线与压力线偏离引起的内力
空腹式拱桥选取悬链线作为拱轴线时，采用“五点重合法”来计算拱轴系数，即拱轴线与相同跨径、矢高三铰拱的恒载压力线在拱顶、拱脚和四分点保持五点重合，其他截面二者存在偏离。一般从拱顶到四分点压力线在拱轴线之上；而从四分点到拱脚压力线在拱轴线之下，偏离值沿拱轴类似于一个正弦波。
在静定三铰拱中，偏离产生的附加弯矩值Mp可以用拱顶推力与偏离值的乘积表示。而对于超静定的空腹式无铰拱，附加弯矩的求解不能用静定三铰拱的处理办法，应以Mp作为外荷载来求主拱圈的内力值。由于Mp在拱跨范围内是正对称的，它在弹性中心上引起的三个赘余力中，剪力由于其反对称性等于零，只剩下弯矩和轴力，这样三个一元一次变形协调方程简化为两个。这两个赘余力求出后，将它们与Mp在基本结构上引起的内力进行叠加，就可以得到由拱轴线偏离引起的空腹式无铰拱的内力。
此处讲授时需要加以强调的是，“五点重合法”确定的无铰拱的拱轴线与恒载压力线并不存在五点重合的关系。而通过弹性中心求得的拱轴线偏离引起的偏离弯矩在拱脚位置为正，在拱顶位置为负，这与两个截面控制弯矩的符号刚好相反，从理论上说明拱轴线与压力线偏离引起的附加弯矩对拱脚、拱顶都是有利的，空腹式无铰拱采用悬链线比采用恒载压力线更为合理。
3.温度变化引起的内力
在弹性中心上由温度升降引起的三个赘余力中，结构的对称性和温度变化的均匀性使得弯矩和剪力等于零，只需求解非零赘余力Ht，它是一对水平力。温度变化引起拱轴沿跨径在水平方向的变形是以合龙温度为基准的温度变化值引起的拱轴的伸长或缩短，由变形协调条件通过和可以得到Ht，再由静力平衡条件计算拱中任意截面的温度附加内力。
在讲述温度内力的计算时，强调规定温度以上升为正、下降为负，这样温度上升在拱脚引起正弯矩，在拱顶引起负弯矩，温度下降刚好相反。且不管是升温还是降温与弹性中心同高度截面的附加弯矩恒为零，这与温度内力计算公式一致，计算结果也证明了这一点。另外：混凝土收缩变形所产生的使拱圈开裂的附加内力等效为温度下降，不同地区和不同浇筑方法采用不同的等效降温值；混凝土徐变的影响在计算拱圈温度变化和混凝土收缩时通过乘以一个折减系数予以修正。
4.拱脚变位引起的内力
对于拱桥，地基沉降、土体变形、连拱效应及地震荷载等均会引起墩台的变形，并在拱圈内产生附加内力。拱脚的变位可以归结为水平位移、垂直位移（沉降或上升）和转动三种，它们在拱内引起的内力不相同，均可以采用力法进行求解。在基本结构上，拱脚的水平位移使得两个拱脚沿水平方向相对靠拢或分离，在弹性中心上仅产生水平方向的赘余力，且拱脚水平位移以向右为正；拱脚的垂直沉降或上升在弹性中心上仅产生竖直方向的赘余力，且以向下为正；拱脚的转动则使弹性中心除了出现相同大小的转动外，还将产生水平位移和竖向位移，其大小可通过几何关系确定，因而弹性中心上面将同时出现三个赘余力，其中转角以沿顺时针为正。各种变位引起的赘余力通过变形协调条件求得之后，即可根据静力平衡条件计算任意截面的内力。
在讲述本知识点时需强调三种变位分别引起不同的赘余力，但求解方法可以统一到一个求解思路上来，将变位与引起的赘余力理顺清楚，把握它们之间正方向的一致性。
四、“弹性中心”方法总结及对学生的启发
1.方法总结
“弹性中心”作为悬链线无铰拱的一个基本概念，在计算外荷载产生的内力时可以发现，各种不同的荷载均可以转化为弹性中心上面的赘余力，进而求得结构的内力。弹性压缩、拱轴线偏离、温度变化和拱脚变位引起弹性中心的变形和引起的赘余力虽然在形式上不同，但是在力法求解的本质上是一致的。因此可以进一步拓展这种观点，在无铰拱中无论外部荷载的表现形式如何，从弹性中心法求解的视角来看均可以转换为弹性中心上面的赘余力，最终在基本结构上得到任意截面由对应外荷载引起的截面内力。这种思路有利于提高学生举一反三的能力，基于无铰拱的弹性中心计算一种荷载可以联想到多种荷载，这样就由掌握知识达到掌握方法、锻炼能力的层次。
2.启发式教学思维
无铰拱的弹性中心求解是力法在桥梁工程中的实践与应用，其求解过程具有力法的基本特点，即选取基本结构、计算赘余力和计算结构内力等几个基本步骤，但是在求解具体问题时又有自身的特点，这主要体现在求弹性中心的位置上。力法是弹性中心计算的基础，其思维直接指导整个求解过程，弹性中心求解丰富了力法的内涵，它们之间是基本方法与具体应用的关系。
通过弹性中心求解无铰拱的内力还可进一步总结力法在桥梁工程中的应用，同力法在连续梁、连续刚构等梁式桥中的应用一起，综合与归纳桥梁工程中的这一知识点，更进一步巩固和加深对这一方法的认识，将知识转换为思维和能力。
3.教学方法检验
在本科生桥梁工程专业课程的教学中采用这种教学方法，笔者发现学生能够在掌握好悬链线无铰拱在各种荷载作用下内力计算方法的同时，能从整体上把握好这种方法的应用，理解较为深刻。在期末考试中，将温度变化引起的内力作为计算题来综合考察学生对弹性中心的掌握程度，80%的学生能很好地掌握这一方法，得到了满分；仅20%的学生存在一定的理解问题，求解时出现算错常变位和混淆赘余力方向等的错误。考试的结果说明了采用这种教学方法很成功，它不仅有利于学生掌握好知识，还可以培养学生分析及解决问题的能力。
五、结论
桥梁工程课程中的无铰拱“弹性中心”教学方法，体现了从力学基础课到桥梁工程专业课的一脉相承的统一性。教师在讲授时既强调弹性中心求解是力法这一基本力学知识在桥梁工程中具体应用的特殊性，又强调这是力法基本求解思路的拓展，阐述整体性思维，对提高桥梁专业课程的教学水平具有重要的意义。
参考文献：
[1]邵旭东.桥梁工程(第二版)[M].北京:人民交通出版社,2007.
[2]顾懋清,石绍甫.公路桥涵设计手册――拱桥(上册)[M].北京:人民交通出版社,1994.
[3]顾安邦,孙国柱.公路桥涵设计手册――拱桥(下册)[M].北京:人民交通出版社,1994.
[4]李学文,颜东煌.桥梁工程课程教学改革的实践与思考[J].交通高教研究,2001,(1):76-77.
[5]易壮鹏.“桥梁工程”课程设计教学方法研究[J].中国电力教育,
