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A.双耳效应
B.电光的速度比雷声的速度快
C.雷声经过地面、山岳和云层多次反射造成的
D.雷一个接一个地打个不停
2.两个完全相同的碗。一个装水,一个是空的。用一个小勺敲击它们。你认为下列说法正确的是( )。
A.没有装水的音调高些
B.装水的音调高些
C.两个碗音调一样
D.以上说法都不对
3.在电影院内听不到回声。下列原因中正确的是( )。
A.墙壁反射的声音与原声混在一起分不出来
B.墙壁吸收了全部声音
C.墙壁吸音性好。传向墙壁的大部分声音被吸收了
D.以上说法均不正确
4.对于超声和次声。人耳是听不到的。如果我们想证实它们的存在。下列思路可行的是( )。
A.在没有噪声的情况下。用耳仔细地听
B.从动物的异常反应来判断它们的存在
C.让它们使物体振动。从而知道它们的存在
D.超声和次声是科学家想象出来的。无法通过实验展示出来
5.噪声严重影响着人们的生活和工作。以下防治噪声的办法中可行的是( )。
A.通过科学探究。使噪声源不发生振动
B.将所有噪声源隔离在真空容器中
C.城市里穿过住宅区的高速公路两旁建隔音墙。一般道路两旁植树种花
D.建筑工地不允许使用大型机械
6.往保温瓶里灌开水的过程中。听声音就能判断瓶里水位的高低,这是因为( )。
A.随着水位的升高,音调逐渐升高
B.随着水位的升高。音调逐渐降低
C.水位升高。音调不变。响度越来越大
D.水位升高,音调不变。响度越来越小
7.某同学的二胡弦断了一根。手边没有相同粗细的弦替换。他用一根粗弦装上后。发现声音的音调变____了。音乐会的乐音听起来有丰富的立体感。这主要是由于人的听觉具有____。某同学在做实验时。用不同的力敲击音叉。两次产生的声音不同之处在于有不同的____。
8.在人与山之间有一条铁路穿过。当一列火车刚好行驶在人与山之间时拉响汽笛。人看见汽笛冒出白烟1 s后听到汽笛声(忽略光传播的时间),又经1.2 s听到山反射回来的声音。则人与山相距____m。
9.将一张卡片的一角固定。然后用梳子在卡片的同一个地方以不同的速度划过去。发出的声音明显不同。这主要是发声体的____不同。所发声音的____不同。
10.在学胡、琵琶演奏的过程中。小华发现琴弦发出声音的音调高低是受多种因素影响的。他决定对此进行探究。经过和同学们讨论。他提出以下猜想。
猜想1:琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的横截面积有关。
猜想2:琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的长短有关。
猜想3:琴弦发出声音的音调高低可能与琴弦的材料有关。
为了验证上述猜想是否正确。他们找到了如表1所列的9种规格的琴弦。因为音调的高低取决于声源振动的频率。于是他们借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验。
为了验证猜想1。应选用编号为____(选三个)的琴弦进行实验:为了验证猜想2。应选用编号为____(选三个)的琴弦进行实验。表中有的材料规格还没填全。为了验证猜想3,必须知道该项内容。表中所缺的数据分别为____和____。
11.蜻蜓的翅长而窄,飞行能力很强。既可以突然回转。又可以直入云霄。
(1)雌蜻蜓在水面上飞行时,分多次将卵“点”在水中,这就是我们常说的“蜻蜓点水”。蜻蜓点水时。引起水面____,就会形成以点水处为中心的圆形波纹(水波),并沿水面向四周匀速传播。蜻蜓飞行时。翅膀扇动的频率范围是30 Hz-40 Hz。我们____(填“能”或“不能”)听到它发出的声音。(人的听觉的频率范围是20 Hz~20 000 Hz)
(2)某同学观察蜻蜓在贴静的水面直线飞行时。获得了一张蜻蜓点水的俯视图片。如图1所示。图片反映了蜻蜓连续三次点水后。某瞬间水面波纹的分布情况(每次点水只形成一个波纹),三个波纹刚好在D点内切。蜻蜓每次点水所用的时间忽略不计,请据图片回答下列问题:
(试行)
第一条 梧州市单项协会须获得梧州市文化广电体育和旅游局授权后,方可在全市范围内开展二级(含)以下裁判员技术等级认证(以下简称裁判员认证)监督管理工作。
第三条 梧州市单项协会获梧州市文化广电体育和旅游局授权需提供以下材料:
(一)社会团体法人登记证书(副本)复印件;
(二)裁委会人员名单,按《梧州市体育竞赛裁判员管理办法》第十一条、第十二条执行;
(三)本项目裁判员认证管理规定和实施细则,按《梧州市体育竞赛裁判员管理办法》第十三条、第十四条执行;
(四)裁判员认证授权申请表。
第三条 授权流程:
(一)梧州市单项协会将申请材料报梧州市文化广电体育和旅游局训练竞赛和青少年体育科。
(二)经梧州市文化广电体育和旅游局审核后,下发授权文件。
第四条 梧州市文化广电体育和旅游局对裁判员认证授权期限最长不超过两年。
第五条 获得授权的梧州市单项协会在开展裁判员认证管理工作时,接受梧州市文化广电体育和旅游局监管,在梧州市文化广电体育和旅游局训练竞赛和青少年体育科备案。
每年12月,获得授权的单项协会将本年度裁判员认证工作总结、认证人员名单等有关材料报梧州市文化广电体育和旅游局训练竞赛和青少年体育科进行备案,训练竞赛和青少年体育科负责监督获得授权的单项协会,对不符合要求的单项协会提出整改意见,若整改后仍不合格,梧州市文化广电体育和旅游局有权撤销授权。
第六条 裁判员实行分级认证、分级注册、分级管理,获得授权的梧州市单项协会需做好二级(含)以上裁判员认证管理工作,对各县(市、区)三级裁判员认证工作进行指导和监督;协助广西单项协会或广西体育运动发展中心做好二级、三级裁判员证书的管理、发放工作。
第七条 裁判员技术等级证书申领流程,按《梧州市体育竞赛裁判员管理办法》第二十七条执行。
第八条 获得授权的梧州市单项协会不得跨区域、跨项目,各县(市、区)不得跨区域进行裁判员认证。
第九条 各县(市、区)体育行政主管部门应参照《梧州市体育竞赛裁判员管理办法》(梧文广体旅字〔2020〕35号)第十五条规定,制定相关实施细则,有序推进本地区三级裁判员认证工作。
第十条本实施细则解释权归梧州市文化广电体育和旅游局,自印发之日起施行。
公开方式:主动公开
一指导思想
本学期以《义务教育物理课程标准2012年版》为指导,以学校本学期的工作计划为依据,以深化课程改革,提高物理教师的课堂教学能力为目标,以培养物理学科优秀教师为重点,以教研活动为载体,以服务基层为宗旨,创新工作思路和方法,努力做好本学期我校的物理教研工作。
工作目标:
一、深化课程改革,进一步提高物理教师实施新课程的能力。
二、加强课堂教学研究,提高物理教师课堂教学能力,提高物理课堂教学效益。
三、加强优秀教师培养工作,争取在今年即将举行的物理基本功竞赛方面获得教好成绩。
四、钻研物理教学试题,参加出题培训工作,准备适合学生的物理试题。
五、进一步完成课题任务,进行课题研究。
六、保证质量完成学校交给的各项工作。
工作措施:
一、新课程实施已进入第十年,进一步提高物理教师实施新课程的能力是目前物理教研的首要任务。
为了做好这项工作,采取下面三项措施:一是倡导教师进一步学习新课程标准;二是通过区域教研进行研讨交流;三是通过校本教研联系点解决新课实施中带有普遍性的问题。
二、目前我校物理教师队伍的现状是:经验性教师缺少,年轻教师居多,教师专业素质不均衡。
部分教师课堂教学能力有待提高,课堂教学还处于低效状态。提高物理教师课堂教学能力,使更多教师上好课是物理教研的重要任务。本学期1.是要深入有针对性的听课教研指导;2.是以基本功竞赛为契机进行推动,使年轻教师得到锻炼;3.是通过教研活动进行课堂教学研讨。
三、加强优秀教师的培养。
一积极参加上级组织的教学基本功竞赛,使其在大赛中尽快成长;二是借区内课题研究作区内的公开课。
四、对于今年的试题研究工作,要创新思路,体现新课程理念。
试题和作业上要做到科学化、规范化,避免盲目性。适当增加原创题的数量。
五、扎实进行课题研究,积极开展研究性物理教学课.
学习、作计划、完成校期初工作。
2月下旬
本校物理教师
准备参加市物理教师教学基本功竞赛
3月份
本校推荐一名教师
期中检测
4月
本校
邀请教研员优质学校听课评课
5月
本校教师
课题研究公开课
5月下旬
本校教师
试题培训
3月-6月
本校一名教师
期末检测,教学反思
【关键词】数学建模;数学建模思维;试题类型
全国大学生数学建模竞赛创办于1992年,目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,受到大学生的广泛关注.笔者在对比了近十多年来专科组大学生数学建模竞赛的试题变化特点,在竞赛对学生的综合数学素质要求不断变化的情况下,探讨了高职数学教学中所面临的困境与改革创新.
一、高职数学建模教学效果与参赛能力差距
(一)数学建模竞赛试题变化特点分析
1.试题类型涉及范围从单一学科向多知识学科转变.如1999年C题、2000年C题等只是单纯的数学或物理问题,试题涉及的学科范围窄,就像一个稍复杂的几何学或物理学习题,解题思路相对固定,没有要求学生有任何创造性地提出设计方案.近几年的试题逐步发展成为多学科、多知识背景的类型,甚至近年有部分试题出现了所属学科不明显的情况.
2.试题附带的数据量不断增大.在早期的试题中数据量不大,注重解决问题方法的选择,所以在早期的试题中有一种“非真实感”.而近年来的试题出现了大量的原始数据,如2005年C题等,这就要求必须借助工具软件进行处理,否则无法完成.
综合以上,试题会越来越“真实”,同时数据也会越来越大,这对于没有太多生活经验、专业性不够突出的大学生来说,是一种挑战,笔者和很多学生交流后,有学生提出感觉试题越来越难了.这同样对指导教师来说也是一种挑战,教师很难有针对性地给学生提前预备具体知识.
(二)高职学生的数学素质与竞赛要求素质差距
1.认知能力差.数学建模竞赛需要的是一种综合能力,如洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代新科技新成果的能力.这些都与个人认知力有关,这就基本决定了高职类学生与本科生有一定的差距.
2.理论知识缺失.进入大学后很少高职院校会单独开设数学建模课程,更不用说要培养学生的数学建模思维.以我院学生为例,大部分学生(除少数理工科类外)只涉及两门课程与数学建模有关:数学与管理和统计学原理.仅仅只有这两门课程作为理论基础参加数学建模竞赛是远远不够的.
3.计算机工具应用能力弱.以我院学生为例,数学与管理中学习Mathematics软件,统计学原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常见的建模工具,如MATLAB、LINGO,由于专业性质差别,几乎没有机会接触到,这是高职类学生的薄弱环节.
二、高职数学建模思维培养教育创新改革设想
(一) 改革的基本出发点
抛弃以竞赛为目的的功利思想,以提高学生的数学建模思维为出发点.在很多高职院校,由于学生的数学素质与竞赛素质相差太远,导致指导教师出现了消极心理,甚至有些教师认为到竞赛的时候主要是看指导老师的能力.这是绝对错误的思想,有这样思想的教学团队即使在某些年份可能会取得较好的成绩,但这绝对没有长久保持这种成绩的能力.因为教学团队就没有找到一种正确的培养模式,把这种胜利从偶然性变为必然性.而正确的培养模式的基本方针就是要培养学生的数学建模思维,这比给学生多设几门课程、多上几节培训课更为重要.
(二)改革的理念
由于高职院校性质特点,基本上都是应用型专业,给学生专门开设几门与数学建模有关的课程不太现实,而且即使开设了,教学效果也不会理想.所以笔者认为应该把数学建模思维的培养与具体专业相结合,在专业问题上如果碰到有关的建模问题,就相应在该部分增加数学建模内容.例如金融学专业在某些课程中可以加入最优化模型、投资组合模型等,把这些模型融入到具体的专业中,使得应用性更强,学生也更易接受,教学效果好.
(三)具体实践的几点经验
1.教学中注重引入数学模型.在各个学科中都有些问题涉及数学,或可以用数学的原理说明实际问题.例如统计学中最小二乘法在各领域都有广泛的应用,解最小二乘法的拉格朗日法是常见求极值的方法.可见数学模型结构也是有层次的,一个复杂的数学模型包含了几个简单的模型,教师可以根据学生特点和课程性质选择模型层次.
2.强调利用计算机工具处理数据过程.很多教师只强调了模型的原理讲解,并没有把模型理论与学生动手能力相结合,缺少实践环节.例如,时间序列分析中的线性回归模型,模型的原理复杂,但利用软件操作反而十分简单,教师可以多介绍几种软件工具,让学生加深理解该模型的使用范围及结果意义.
三、结束语
本文通过对专科组试题的总结分析,勾勒了数学建模对学生综合数学素质要求的发展趋势,提出要注重学生的数学建模思维培养,以实际应用为前提,与具体专业相结合,注重专业中真实数据处理的教学改革设想.
【参考文献】
关键词:大学物理;学科竞赛;教学质量
中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1674-0432(2012)-11-0248-2
学科竞赛是在接受课堂教学的前提下,掌握基本理论知识和一定的实验方法、技能的基础上,通过竞赛的方式,激发学生理论联系实际及发现问题、分析问题并解决问题的思维能力和独立或协作完成预定问题的工作能力,增强学生学习和工作自信心的系列化活动。学科竞赛涉及对所掌握知识的综合性和扩展发散性,强调思维的逻辑性、灵活性、创造性和创新性。是联系课程教学与实践创新的重要纽带,是大学生成才的重要途径。学科竞赛对于促进实现高校教学过程中素质教育和培养创新型人才的教学目标具有重要意义。
物理学是自然科学的基础,大学物理是理工科院校的基础性学科,对理工科学生物理素养的培养可以提高学生的科学素质、创新能力、科学研究能力和理论联系实际的能力。而物理学科竞赛的举办不仅可以激发学生对大学物理的学习兴趣,提高学生对大学物理课程的学习积极性,增强学生运用物理知识解决实际问题的能力,培养学生的发散思维与创新能力,而且可以提高大学物理教学质量,深化大学物理教学改革,加强各高校间教学经验的交流。
1 物理学科竞赛的作用
1.1 物理学科竞赛可以加强高校对物理教育的重视程度
物理学对学生的科学素养和能力的培养有着无法替代的作用,但随着就业压力加大造成的实用主义和其他交叉学科的兴起,改变了人们的价值取向,物理学逐渐被边缘化了。而借助于大学物理学科竞赛这一平台,物理教学可以再次得到学校的重视,并得到学校所提供的经费和鼓励措施的支持。
1.2 物理学科竞赛可以提高教师的教学积极性
大学物理长期以来一直进行着适应社会人才需求的教学改革,但大学物理的教学过程一直很平淡,很少出现较大的活动,这对教师的教学积极性也产生了一定的影响。而大学物理学科竞赛的举行,极大提高了教师的教学热情,促进了教师对大学物理教学形式、教学内容与教学方法的研究,对大学物理教学内容与物理竞赛如何接轨的研究,以及对物理竞赛的意义与影响的研究。
1.3 物理学科竞赛可以提升教师的自身素质
物理教师在参加物理竞赛试卷的评阅以及物理竞赛试题的研究时,不仅可以发现学生在学学物理时存在的共性问题,而且在借此改进物理教学的过程中,还可以提升自身的素质,达到教学相长。
1.4 物理学科竞赛可以激发学生学习物理的积极性
大学物理课程所涉及的内容繁多复杂,而学生的学习只能在班级范围内比较,缺乏统一的参照物,使得学生对大学物理的学习热情降低,重视程度不高。大学物理学科竞赛的举办,可以给学生一个更加开阔的视野,使学生在一个更加广阔的空间内发现自己的优势或不足,增强学生学习物理的动力,通过参加物理竞赛提高大学物理的学习效果,尤其在物理学科竞赛中如果获奖,不仅将更大地促进学生学习物理的兴趣,也可以提升学生的学习自信心。
1.5 物理学科竞赛可以提高学生的综合素质和创新精神
学科竞赛着重培养和考察学生理论联系实际和分析并解决实际问题的能力,提升并锻炼学生在理论、实践、表达、竞争、交流、团队、合作和创新等多方面的综合素质,是实践教学中的重要环节,也是培养高素质创新型人才的重要途径。
1.6 物理学科竞赛可以促进学校间的交流
物理竞赛的组织需要赛区间各高校的合作协调,从组织学生报名到考试、阅卷,都需要赛区间各高校及时协调、通力合作。在协调与合作中,为各高校间搭建起了一条全面交流教学经验的桥梁,起到了相互学习,互相促进的作用。而且在交流中对学生的大学物理学习状况也得到了全面而详细的了解,有利于促进教学质量的提高。
2 物理学科竞赛中普遍存在的不足
在物理学科竞赛中普遍存在着一些不足,揭示了当前物理教学中存在的问题,这些问题应得到重视与正视并得到解决与调和,以深化大学物理教学改革。
2.1 学校对物理学科竞赛的重视程度还不够
在物理学科竞赛的组织过程中,有的学校十分重视,但是有些学校的重视程度还不够,比如,有的学校没有组织全校性的预赛,也没有进行必要的赛前培训,致使竞赛成绩不理想;有的学校虽然组织了全校预赛,赛后也没有举行全校性的颁奖仪式,没有得到应有的物理教学影响;而有的学校甚至没有参加竞赛。
2.2 物理学时和教学内容未得到保证
虽然教育部为了规范大学物理教学,在《非物理类理工学科大学物理教学基本要求》中明确规定了物理教学的教学内容和教学学时,而且物理学科竞赛的命题范围也基本未超出该要求,但在物理学科竞赛中可以发现一部分学校在教学学时与教学内容上,均未达到该要求的最低标准。
2.3 物理教学的教学质量需提高
物理学科竞赛不仅考查学生对课内知识的掌握情况,而且考查学生的综合能力和解决实际问题的能力,竞赛的成绩与学生对高等数学和大学物理的掌握水平相关。在竞赛中,学生的实力差别明显,水平参差不齐,获奖的学生大部分来自重点高校,这说明了普通本科院校的物理教学质量亟待提高。
2.4 物理学科竞赛的报名组织工作待加强
在物理学科竞赛的报名组织过程中,参加报名的主要是正在学习物理的学生,而已经学过物理的学生很少报名,应当加大对物理学科竞赛的宣传组织力度,提高学习过物理的学生的报名比例。另外,物理学科竞赛的报名与考试间隔时段太短,导致一些学生缺乏信心而没有报名,应适当延长报名与考试的间隔期,实际上,物理学科竞赛只是综合性强,试题内容并不难,多以现实生活中的实例、现象为基础,具有应用性。
3 物理学科竞赛的现实要求
物理学科竞赛的举办最终是为提高教学质量服务的,它是以推动物理教学改革,培养高素质人才为目的的,因此,物理学科竞赛的举办应满足以下要求:
3.1 物理学科竞赛应以人为本,为学生搭建个性发展的平台
我国教育事业是以促进人的全面、协调、可持续发展为目的的素质教育理念,落实到物理学科竞赛中,就是以学生为本,实现学生未来的可持续协调发展及尊重学生的主体性地位,为学生的个性发展提供有力保证、搭建良好平台。大学生在入学时不了解大学教育,使得学生在选择自己的未来专业方向上感到迷茫,通过物理学科竞赛,可以使喜欢物理、爱好物理的学生为自己重新定位,也给在物理方面有所长的学生提供了一个展示自己的舞台,这有助于学生提高信心,按照自己的爱好与特长去发展。
3.2 参加物理学科竞赛,应在平时夯实知识基础
物理学科竞赛只是一种激励机制,它得益于平时的扎实基础,其目的也是为了提高教学质量。在物理学科竞赛中,应把握这个教学理念,要求教师和学生扎实、稳妥地开展教学工作。竞赛可以激发学生的学习兴趣,激励教学中的良性互动,提高师生间教与学的积极性,在平时的教学活动中打下扎实的基础,这样不仅可以提高学生的竞赛成绩,也可以有效提高教学质量,达到竞赛的组织目的。
3.3 物理学科竞赛应与教学改革相互促进
举办物理学科竞赛可以培养学生的综合素质,提高学生的创新能力和科学思维能力,这与物理教学改革的目的是一致的,必将促进教学改革的深化。反过来,课程体系和教学内容的不断改革,会涌现许多新思维、新理念、新方法,必将促进物理学科竞赛水平的提高。可见物理学科竞赛与教学改革的相互促进可以不断提高教学质量,让学生获得新的科学知识和方法,使学生跟上科学技术与时展的步伐。
参考文献
[1] 王春锋,谷创业.改善教学设计 让物理教学充满智慧与挑战[J].科教文汇(下旬刊),2010年01期.
1基本解题思想的归纳
如果从速度分解角度来理解,小船靠岸的过程,船上的A点相对于滑轮上的O点,在作两种运动.一方面A离O点越来越近,即径向――沿OA方向,小船在作向心运动;另一方面,OA连线在绕O点转动,即角向――垂直于OA方向,小船在绕O点转动.所以,可将小船的速度沿径向和角向两个方向进行分解,得到径向速度v=vAcosθ,角向速度vφ=vAsinθ.进一步分析发现,小船的角向运动与OA方向垂直,对绳子的伸缩没有影响,径向运动决定了绳子的伸缩.所以,小船的径向速度恰巧是绳子缩短的速度,也就是绳子的牵引速度即v=vAcosθ(如图3).
点评上题为小船靠岸模型的变例.应用速度分解思想求解时,问题物理思想的提炼是解题的关键,搞清“绳子端点的牵引速度即为BC段绳子和BD段绳子不断缩短的速度”,问题也就迎刃而解了.
而功能原理,则学生更容易接受.所以同一问题的认识,要善于从不同的角度进行分析,做到及时巩固 ,举一反三.
例题2顶杆AB可在竖直滑槽内滑动,其下端由凸轮M推动,凸轮绕O轴以角速度转动,如图6所示,在图示的瞬时,OA=R,凸轮轮缘与A接触处法线与OA之间的夹角为θ,试求此瞬间顶杆AB的速度.
解析这是一个应用速度分解思想解决问题的典型例题,但是,新的物理情景给解决问题设置了新的障碍,如何变换思维的角度,将原来的问题进行合理的转化,是寻找解决问题的突破口.
分析发现,从相对运动的思想看,相当于凸轮不动,顶杆上的A点以速度V在凸轮表面运动,此时,A相对于转轴O同时在作两种运动,径向在作离心运动,角向在绕O转动.从图中很容易发现,A点径向的分速度就等于顶杆AB的速度,A的角向速度就等于凸轮上A点作圆周运动的速度.顶杆AB的速度vAB=vsinθ,A点作圆周运动的速度vA=ωr=vcosθ,vAB=ωrtanθ.
时间:现在到八月份上旬
1.周一至周五排两个半天天时间学习初三数学,其中间隔一天。
(有条件找人辅导比较好,老师比较有经验,将基础打好。)
2.周一至周五排一个半天天学习初三物理。
(买参考书、试题自学或者找老师。)
3.周末排两个半天看文科书
(集中在一天恐怕挺烦的,看些散文、传记等,把好的句子记下来,研究一下好作文的结构。其次背一下中考所要求名著的大概故事情节。)
4.周末排一个半天看历史课本。
(因为初三学习忙,历史恐怕顾不上学了。)
第二部分:准备参加竞赛或其他比赛(或)加强第一部分学习内容
时间:结束第一部分计划至开学
(1)准备参加竞赛:正常来说初三下学习要进行数理化三科的竞赛,你如果有考虑拿奖就选一两科学习,理化两科竞赛内容多选自高中,对高中学习有帮助。
准备参加其他比赛:自己找找看,看看能不能中考加分。
1.一周内排出两个半天学习相关课程。再排出两个半天自己练习。 (2)加强第一部分学习内容:初三上化学比较简单,初三下出现酸碱盐、溶液比较难些,因此暑假不用预习化学,寒假再预习也来得及。
此项同第一部分内容时间上不改变,在内容上做调整:
1.数学开始学习中难题。
一、试题分布
从近年高考试卷来看,有关概率与统计部分的试题分布主要在于选择或填空一个小题,解答题一个大题,而大题基本上是在17,18或19题,应该属于中档题。
二、试题特点
(1)密切联系教材,试题通常是通过对课本原题的改编,通过对基础知识的重新组合、拓广,从而成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题。如以普法知识竞赛为情境,以元件连接为背景,将基础知识进行了重组,并让学生横向联系,与物理知识的串、并联相结合;以互联网上网的概率为问题情境,设问巧且赋予时代气息。
(2)概率试题与其它数学试题有着明显的区别,它具有一定的应用性,一是课本中出现的,从实际生活中概括出来的,二是与横向学科有联系的问题,三是赋予时代气息的数学问题等等,所以要在解答过程中应该进入到试题情境当中去。
(3)概率试题中注重了对四个基本公式的考查,即对等可能性事件的概率;互斥事件的概率加法公式;独立事件的概率乘法公式;事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率的考查。
三、高考试卷中概率试题的解题分析
1.通过对事件的理解与把握来解决问题
例1 甲乙两人参加普法知识竞赛,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙二人依次各抽一题。
(Ⅰ)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(Ⅱ)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
分析 本题是一个等可能性事件的概率问题.同时注意到“甲、乙二人依次各抽一题”在解题中的作用,于是可利用排列知识及等可能事件的概率公式加以求解。
2.通过应用分类讨论的思想来解决问题
例2 某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)。
(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率;
(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3?
分析 本题可应用分类讨论的思想将问题(Ⅰ)“至少3人同时上网的概率”转化为恰有3人同时上网,恰有4人同时上网,恰有5人同时上网,恰有6人同时上网的四种类型,再结合相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法加以求解。
3.通过合理运用公式p(A)=1-p(A)来解决问题
例3 用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2。当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求系统N1、N2正常工作的概率。
分析 系统N1正常工作的概率由物理串联知识结合独立事件的乘法公式即可求得;而系统N2正常工作的概率由“当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作”可知,必须分成三类,在解题时容易遗漏第三种情况三元件A、B、C都正常工作,且忘记不正常工作的元件,导致解题错误。但若我们合理使用公式p(A)=1-p(A),则系统N2正常工作的概率可以看成元件A正常工作,元件B、C都不正常工作的对立事件的概率,从而可以简化计算过程。
四、高考卷中概率试题对高考复习的启示
(1)从这些年的试卷看到,每年均有一个小题和一个概率解答题,所以在复习中应引起足够的重视。
(2)在复习中,应充分研究大纲、考纲,要做到:①五个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件;相互独立事件。②四个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率;会用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率;会计算事件在n次独立重复试验中恰发生k次的概率。
【关键词】高中物理试题 递推法 应用
递推法作为一种研究问题的基本方法,其思路是从个别的、特殊性的现象来推导出具有一般性的规律。在高中物理问题研究中,利用递推法能够让我们更好地求解存在重复过程的某些物理问题。其方法为:首先从某一物理过程来分析并得出结论;再从多个相近变量的分析中得出结论;最后从递推思想中来设定任意情况下的通式,从而归纳各个物理量的关系,得出具体物理问题的求解结果。
对于递推法的应用,可以从高考物理试题的分析中来探究,从而深刻理解递推法在高中物理问题中的妙用。以某省近年的一试题为例,题意为某质谱仪在工作时,对于电荷量为+q、质量不同的离子,当外在电压为U0时,其初速度假设为0。试问,这些离子在通过质谱仪狭缝后沿磁场垂直方向进入磁感强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。条件有:底片区域MN=L,且OM=L,假设某次测量得到MN中左侧2/3区域的MQ损坏,无法检测到离子,但右侧1/3区域QN均正常。问题1:求原本打在MN中的点P的离子质量m。问题2:为了实现P离子打在QN区域,求加速电压U的调节范围。问题3:对于QN区域内原本打在MQ区域的离子进行检测,求加速电压U的最少次数(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)。
本题可以用递推法来进行解答。由条件可知,离子在电场进行加速,其公式满足qU0mv2,当离子在磁场做匀速圆周运动时,则应该满足,由此两式进行合并得到,代入,得出。对于问题2的解答,可以由上述题意得出,,当离子在Q点打中时,,则。当离子在N点时,选取,得出,则此刻的电压U的调节范围为:。
对于本题中的问题3,很多学生望而生畏,因为找不到切入点,在解题方法上陷入迷茫。其实,我们进行了题目的审视和条件分析后,可以得出QN区域能够检测所有MQ间的离子,对于调节电压的变化,当电压变大时,离子半径增大,落点区域向右偏移,但不能超过N点,否则无法检测到。因此,我们可以将MQ区域进行分割,从一个个小区域的计算中来总结其规律,发现解题路径。解题思路:假设第一次调节的电压,刚好满足原本打在Q点的离子打到N点,而原本打在Q1的离子刚好打到Q点;第二次调节的电压能够使原本打到Q1点的离子打到N点,而原本打到Q2点的离子则可以打到Q点;第三次调节的电压能够满足原本打在Q2的离子能够打到N点,而原本打到Q3的离子则可以打到Q点。以此类推,将可以归纳出本题的规律。
具体解题方法如下:从题意可知,对于半径r时,我们调节第一次电压U1,使得打在Q1Q区域的离子打在QN上,则在Q点的离子应该满足打在N点。即,,。同时,对于打在半径Q1点(此处对应的半径r1)的离子,应该打在Q点,所以满足:,通过对两式进行计算,可以得出Q1处离子的半径为:。同样道理,对于第二次调节电压U2,要使打在Q2Q1区域的离子打在QN上,则对在Q1点(此处对应的半径)的离子,应该打在N点,则应该满足:,对于原本打在Q2点(此处的半径r2)的离子,应该打在Q点,则应该满足:。通过对两式进行计算,可以得到Q2点处,离子的半径。同理可得,对于第n次调节电压Un,可以将Qn点(此处的半径为rn)的离子打在Q点,则。我们在对本题进行完整性检验时,将m,从而得出,也就是说,对于本题最少需要3次即可满足条件。
可见,本题中电压量的变化具有一定规律性,且每次重复都具有不同的变化范围。我们从最初几次的分析中来寻找相应的规律,从中来递推和归纳出具体问题所需要的条件,从而可以获得对本问题的求解过程。由此可知,我们可以这样应用递推法来研究某些过程物理量的变化,并从中来指导我们获得相应的求解方法。综上,对于高中物理试题进行分析时,我们可以根据题型的变化及条件,看看是否符合递推法的应用规律,从中来简化解题步骤,实现快速有效解题的目标。
【参考文献】
[1] 叶志发.高中物理解题思维培养[J].教师,2013(36).