高等数学知识点总结精选(九篇)

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第1篇：高等数学知识点总结范文

关键词：高等数学；高中数学；衔接问题

目前，通过相关的教学实践调查，高等数学与高中数学的衔接问题，在高等数学教学质量及学生的学习效率方面发挥着很大的影响。从大学生学习的角度分析，高等数学的理论知识相对枯燥，并且其中涉及的计算和一些抽象的推理难度，都超过了学生自身的能力范围，导致许多学生在高等数学学习方面感到很大的压力。因此，为了进一步提高高等数学的教学质量以及培养学生的数学应用能力，深入探究高等数学与高中数学的衔接问题非常关键。

一、高等数学与高中数学衔接上的现状及存在的问题

1.高等数学与高中数学教学内容衔接不上

自高中课程改革后，高等数学的教学内容就发生了很大的改变。由于部分高校与高中的改革进度不同，且高校的教学改革进度往往落后于高中的教学改革，这直接导致高等数学与高中数学在教学内容上出现脱节的问题。加上新课程改革的影响，在数学教学中数学教师关注的教学重点不同，使学生在学习的过程中没有全面地学习到相关的知识理论。

2.高等数学与高中数学学习方式衔接不上

在实际的教学活动中，学生在高中阶段的数学学习，通常是按照数学老师教给的方法进行学习，直接按照老师教给的解题思路和方法做题。相对而言，学生在学习高中数学方面的主动意愿不强，只是按照数学老师的教导进行学习。

而大学高等数学的学习，则需要大学生发挥主观能动性进行学习，需要学生在课前进行认真的预习、课上认真地听讲以及独自查阅相关的学习资料，才能熟练地运用数学知识。

二、加强高等数学与高中数学的衔接的策略

1.加强师生之间的沟通，做好教学内容的衔接

一方面，在实际的数学教学活动中，数学教师应在仔细研读教材的基础上，对涉及高中数学的教学内容有所了解，在进行高等数学知识的讲解过程中，注意知识点的查漏补缺，避免学生由于数学知识点的断层，无法跟上学习的进度。另一方面，数学教师还应多与学生进行沟通、交流，及时了解学生在高等数学学习方面存在的问题，并积极进行教学方案的研究，使学生可以更好地学习高等数学知识。

2.与时俱进，积极改进教学方法

在高等数学的教学活动中，数学教师应与时俱进，积极改进教学方法，尝试营造良好的学习氛围，激发大学生学习高等数学的积极性。同时，在高等数学知识原理的讲解环节，可以适当讲解一些数学发展史以及数学家的故事，吸引学生的注意力，使学生可以积极参与到高等数学课堂教学的活动中。

3.重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通

为了进一步培养学生的数学知识应用能力以及提高高等数学的教学质量，重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通，在一定程度上可以有效改善大学生在学习高等数学方面存在的问题。重视培养学生的自学能力，促进学习方式变通，可以使大学生在发挥自身能力的基础上，独立完成部分数学知识原理的学习，在数学教师的科学指导下，有效规划学习计划，降低学习高等数学的难度。

综上所述，随着我国社会经济的快速发展，教育改革事业的发展也取得了一定的成就。在高等教育阶段，高等数学的课程对于提高学生的综合素质非常重要，培养大学生具备高等数学知识及原理的应用能力，是促使其将来适应社会生活的重要策略之一。结合高等数学教学的实际情况，深入研究高等数学与高中数学的衔接问题的相关内容，能够更好地促进高等数学教学质量的提高，使学生更好地学习高等数学知识。因此，在高等数学教学的活动中，数学教师应在注意观察学生学习状态的基础上，积极总结高等数学与高中数学方面存在的衔接问题。

参考文献：

[1]南定一.高等数学与高中数学的衔接问题及改进对策[J].课程教育研究（新教师教学），2014（25）：146.

第2篇：高等数学知识点总结范文

近年来，高职教育发展势头喜人，成绩显著。但以工学结合为核心的高职人才培养模式，要求高职院校深化教学改革，制定职业性、实践性相结合并具有开放性特点的人才培养模式。这不仅对专业课程提出了新要求，对属于基础课的高等数学课程也提出了新的挑战。如何将原有课程按照培养人才的需要进行解构，然后以工学结合的方式重新建构新的专业课程体系，是高职数学教育急需解决的问题。

本文以汽车技术服务与营销专业为例，从知识体系设计和课程教学实施两个方面入手，分析数学作为基础课程在高职汽车类专业中的教学应用。

一、 汽车技术服务与营销专业的数学知识体系

高职数学作为为专业课程来服务的基础课程，其中内容设置应该要在专业课程学习过程中有具体应用的。而高等数学的教学方式是以具体的每一个知识点来教授的。这里笔者对汽车技术服务与营销专业的主干课程中所涉及的高等数学知识点进行的分析。（见表1）

二、高等数学这一课程在汽车技术服务与营销专业教学中的具体实施

高等数学的学习过程是一个能动过程，教师应该充分挖掘学生的学习潜力，培养学生的能动精神，激发学生的创新意识。因此，高等数学在高职教育中，如何构建教师与学生共同参与，以学生为主的新型教学模式；如何通过形象、直观的教学形式开拓学生的思维，培养学生的学习兴趣；如何选择合适的教学模式提高学生的自主意识，培养学生的各种能力；这些就成为高职教师急需进行研究的课题。笔者觉得，可以从以下几个方面入手：

第一，开放式的课堂教学模式。在课堂中学生是主体对象，学生拥有自主学习的权利和自由度，而教师处于主导地位，引导学生自主学习，自主思考，独立提出问题和解决问题，发表不同见解，同时给学生创设能使思维发散的课堂氛围和张扬的个性空间、自主获取知识的条件等。

第二，对原有习题课的模式进行改革。每个知识点的理论知识与习题课之间的关系可以这样比喻：农民拿着工具去地里干活。首先他们必须要知道这些工具怎么用，然后再到地里，用这些工具来干农活。以往的习题课知识单纯的让学生做练习，很多学生没有兴趣，认为不上新的知识的课不重要，结果就会逃课。那么笔者认为可以从几个方面来进行改进，提高学生对习题课的兴趣。

首先，让学生自己在习题课之前查阅资料，寻找每个知识点的相关习题，然后再寻求解法，总结知识点。比如，在汽车产品定价策略这个知识点，让学生去找找实际的例子，自己来分析这样的实际情况碰到了应该怎样去定价。这样，既起到了归纳总结所学知识点的目的，又学会了如何去用这些知识去解决相应的实际问题。

其次，一堂习题课共计划讲解8-10题不等，把班级学生分成4-5个小组，每个小组分到2题，然后每个小班抽两名学生到讲台进行讲解，其他学生听完之后对讲解的学生进行打分，然后按分数高低给予学生平时成绩的比例分。这样在理论上，我们认为这样会充分调动学生在习题课上的积极与主动性。

最后，组织讨论。讨论主要内容包括二个方面，一是对容易混淆的概念作进一步分析。引导学生敞开思维，尽量发表不成熟的想法，适当的时候，教师给予必要的点拨。二是由教师把疑难问题提出来。学生提不出疑难问题的地方；有时并不一定都弄明白了。教师引导学生积极思考，得出正确的答案。往往此时课堂气氛活跃，收到很好的效果。

第三，开设“数学建模”课堂。将非数学问题抽象为数学问题，并借助数学方法得到解决这是数学应用范围不断扩大的体现，而实现这种应用的重要方式之一就是数学建模。数学建模不仅可以模拟现实中的问题情况，而且可以为学生提供运用数学知识解决实际问题的平台，是汽车技术服务与营销专业教学过程中应着重运用的工具。高职的学生数学功底并不扎实，要改变重计算轻思想的教学模式，而数学建模正好可以改变教学模式的好例子。

三、结语

知识体系设计和课程教学实施是衡量数学课程是否适应专业人才培养需求的两个重要方面，面向应用的知识体系设计和课程实施也是数学课程满足工学结合人才培养模式的基本条件。因此只有从专业应用人才培养目标出发，设计好知识体系，并在课程实施过程中以培养学生自主能力和解决实际问题能力课程为重点，才能充分发挥数学作为一门基础课在高职汽车类专业中的作用。

参考文献

[1]庄学政.培养高职学生数学的应用意识和能力浅探[J]教育科学，2011（5）

[2]毛大会，盛晓玲.转变高职数学教学观念，实施以应用为目的[J]职教论坛，2007（4）.

[3]云连英.面向专业需求的高职数学课程设置研究[J].数学教育学报2008（7）.

[4]林漪，刘振莉.高职院校高等数学课程体系研究[J]天津成人高等学校联合学报2005（7）.

第3篇：高等数学知识点总结范文

关键词： 自主学习 高等数学 微课 研讨型教学

高等数学是理工科及相关专业学生必修的专业基础课程，国内某些综合性大学的社会科学专业也开设了高等数学课程。高等数学的重要性毋庸置疑。事实上，随着计算机科技的发展，数学在各学科领域的渗透和应用日益凸显。作为现代数学的基础，高等数学是掌握更高级的数学工具的必备知识。数学是思维的体操，高等数学对于培养学生的理性思维至关重要。另外，理工科的一些专业课程涉及高等数学的基本方法和技巧，如微元法、以直代曲等微积分思想。因此，高等数学课程的目的不仅在于科普数学知识，更在于传授数学思想和数学方法，培养学生的数学思维，让学生主动运用数学工具解决实际问题。自主学习则是从学生角度定义学习方式，数学的学习归根结底在于应用，只有主动掌控学习活动才能深刻理解数学理论进而应用，不断激发主观能动性和创新精神。同时，自主学习能力的提高对自身素质的提高具有重要意义。因此高等数学教学中要加强学生自主学习能力的培养。

1.高等数学自主学习内涵

自主学习最早由美国等发达国家在20世纪70年代提出，之后备受学科教育研究领域重视。根据自主学习的内涵结合高等数学课程特点，高等数学自主学习是指学生在高等数学教师指导下，根据学习需求，自主设计学习目标、策略、方法，独立完成学习过程并做出自我评价的学习方式。通过自主学习，掌握高等数学知识、学会学习，形成良好的自主学习能力。

科技进步引发的新技术、新产品、新理论不断创造和发现，决定了终身学习的模式，新知识新问题的研究需要通过课堂以外自学获得。大学阶段自主学习能力的培养至关重要。

2.高等数学教学模式现状分析

高等数学内容一般包括微积分、空间解析几何、微分方程、级数等。大部分高校开设的高等数学学时有限，高等数学课程本身较抽象，导致高等数学课堂多重于理论讲解，晦涩枯燥。当前高校高等数学教学中，课堂教学以讲授式为主，学生参与度不高，师生互动有限，极易形成教师“满堂灌”，学生急于抄写笔记而无暇理解，课堂听不懂甚至不听。另外，学生的数学水平参差不齐，对高等数学的学习目标认识不明确，缺乏学习动机和兴趣，排斥甚至厌恶高等数学。对高等数学的理论原理理解不够，解题依赖题海战术，自学能力和自制力不足，使得高等数学学习呈现出被动应付状态。高等数学的学习、评价仍然是应试模式，教学、考核中多偏重知识点的记忆和基本解题策略的掌握，数学理论与实际应用偏离，学生主动应用数学解决实际问题更是难上加难。

随着信息技术与教育技术的融合，高等数学教育工作者在教育教学模式改革上作了大量探索。随着多媒体技术的成熟，课堂教学模式随之变革。多媒体课件的应用使得教师摆脱了传统板书模式的限制，教学内容的呈现形象化，课堂教学手段多样化。数学软件如Matlab、Maple、Mathematica等在高等数学教学中的应用不容忽视。高校数学建模活动的开展，激发了不少理工科学生学习和应用数学的兴趣。数学建模竞赛对学生的数学思维、学习能力、建模能力要求较高。将数学建模融入到高等数学教学中，成为教学工作者的探索方向。近年来，随着网络课程的新起，微课、慕课、翻转课堂等新模式对既有教学模式产生一定影响。

3.高等数学教学模式探究

针对当前学生高等数学自主学习能力状况和教师教学模式限制，高等数学教育工作者应以学生为中心，转变教学理念，改进教学方法，教会学生自主学习，提高学生学习的积极性和学习能力。

3.1微课与讲授式教学结合

微课是基于传统教学资源发展起来的一种新型教学资源。微课视频一般在20分钟以内，教学内容少，针对某一个知识点或专题而设计。高等数学的微课设计，使得内容庞杂的知识点得以分类，借助多媒体、数学软件等技术，抽象的理论呈现更直观。微课易于传播，便于学习交流。

鉴于微课的上述特点，将高等数学的教学与微课结合。根据高等数学内容，制定不同性质的微课，如概念型微课如定积分的定义、定理型微课如微分中值定理、应用型微课如二重积分的应用等。高等数学理论抽象性决定了传统教学模式的不可替代性。在讲授高等数学额内容之前，引导学生自主学习，通过微课提前预习，发现疑问，提出问题，提高听课效率。课后通过微课及时复习巩固。应用型微课也可以考虑融入数学建模，在实际问题中运用数学。如微元法建立传染病传播模型，二重积分估算油箱体积等。通过微课视频的学习，学生可以总结归纳出难点和疑点，教师有针对性地进行重点讲解，提高教学效率和学生学习效率。

传统教学与微课结合，要求教师掌控教学内容，了解学生反馈，及时调整教学，要求学生主动思考、善于总结。

3.2研讨型课堂教学

高等数学研讨型教学是指研究与讨论并行，以教师为主导学生自主学习为目标的教学模式。教师为学生创设问题情境，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，引导学生进行课程相关的课题讨论，增强迁移能力。

研究与讨论的主次由课程本身而定。高等数学理论抽象，学习对象是大学低年级学生，应以学生掌握知识理解原理为重，教学以讨论为主，研究为辅。以高等数学中数列极限的ε-N定义教学为例。教学实践中，学生对于两个参数的“存在”、“任意”限定理解困难。提出问题：ε、N分别描述的是什么？ε为什么是任意的？N与ε的依赖关系？引发学生思考。通过举例讨论，试取不同ε、N值，学生可以理解定义的合理性。进一步提出问题：N是否唯一？数列极限的定义理论价值高于实用价值，引导学生反思趋于无穷小而不等于0的涵义。研讨型课堂的课前准备中，安排学生查阅相关资料，如无穷小涉及数学史上第二次数学危机。数列作为特殊的函数，其极限的定义也可以推广到函数极限中，一方面可以从函数角度理解数列极限的几何意义，另一方面函数定义域的连续性也决定了其与数列极限的不同。通过这些问题的设置、讨论，学生对极限定义的产生、理解更深刻。

研讨型教学要求教师讲解清楚理论的来源、数学思想，合理创设问题情境，组织学生展开讨论，引发思考，提高兴趣。要求学生积极提问，敢于反思质疑，主动学习。

3.3设置自主学习任务单

培养学生的自主学习能力，教师需引导学生制订学习计划，采用多样化的课程评价方式，帮助学生设置自主学习任务单。任务单明确自主学习的内容、目标和方法，并提供相关学习资源。根据高等数学课程内容特点，自主学习任务单分为以知识点学习为特征的通用型任务单、以专题知识课程难点为目标的专题型任务单、以探究型知识点为目的的研究型任务单等。任务单的内容必须具备典型性，如微分中值定理的应用，引导学生思考总结证明的原理和技巧；具备综合性，涵盖多个知识点，引导学生研究学习，如函数图像的绘制；具备实用性，具有现实意义，能引发学生探究兴趣，如利用放射性元素的衰减规律追溯文物的诞生时期等问题。任务单的开放性决定了学生不能仅仅参考课本知识，教师可引导学生搜索图书资料、电子资源、网络论坛等有效资源平台。迅速查找所需资料，短时期内领悟运用新知识，也是学生自主学习能力的体现。课程最终评价中，纳入自主学习模块，根据学生自主学习的反馈如总结报告、小论文等量化评分。

根据大学师生互动交流的特点，教师可考虑课堂以外的网络交流模式，如电子邮件、班级论坛等。在班级论坛或者班级公共邮箱中分享高等数学相关资料、学术报告、习题解答等。开设问题答疑区，供学生自主交流。

4.存在的问题

基于自主学习的高等数学教学要求教师充分从学生角度考虑，梳理设计教学内容、策略，是二次创造的过程。要求学生积极主动完成下发的任务，搜集、查阅、分析资料，投入大量时间精力。因此，教师一方面需给予学生充分的学习自由，如微课的学习、研讨型课堂的提问、任务单的执行。另一方面不能对学生放任自流，需注重学习效果，及时了解、调整学生的学习状态，给出客观公正的评价。在高等数学教学中，应注重培养学生独立思考和研究的能力，反思质疑的能力，进而提高学生自主学习的能力。

参考文献：

[1]严云良.医药高等数学[M].第四版.北京：科学出版社，2012.

[2]郭迎春.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨[J].河北师范大学学报，2008，10（4）：87-89.

[3]刘国福，杨俊，熊艳.本科生专题研讨课教学的认识与实践[J].高等教育研究学报，2012，9.

[4]魏玲，段缅俊，吴志斌.独立学院高等数学课程Mooc与课堂相结合的教学方式的可行性探究[J].教育教学论坛，2015，12（49）：178-179.

[5]程建玲，郭汉东.常见医学数学模型[J].长春工业大学学报（自然科学版），2013，5（34）：563-565.

第4篇：高等数学知识点总结范文

关键词：中外合作；高等数学；双语教学

随着经济全球化不断深入发展，高等教育国际化已成为世界范围内高等教育发展的客观趋势。在经济全球化和高等教育国际化的大背景下，中外合作办学应运而生。顺应这一发展趋势，2015年我院与瑞士库尔应用技术大学（HTW Chur University of Applied Sciences）合作开设了旅游管理专业。此专业的学生在国内主要进行基础课的学习，这些基础课多采用双语教学方式。高等数学作为专业基础课，自然被推进了双语教学的探索研究大潮中。笔者结合教学实践分别从以下几个方面谈谈对高等数学双语教学的一些认识。

一、高等数学双语教学的实践目的

双语的英文表示为“Bilingual”，即两种语言的意思。双语教学的字面意思就是运用两种语言（通常指汉语和英语）展开的教学。高等数学是一门高度抽象，逻辑性强，语言叙述严密的学科。因此，将高等数学双语教学进行定位，应该是：以传授数学知识为首要任务，为学生构建一个数学双语语言能力形成的平台，使学生全面掌握数学知识的同时，提高其数学英语语言能力，进而形成全英文的数学思维。

高等数学课程因其特有的逻辑性与抽象性，被定为理工类和管理类学科的基础和工具，是高等院校理工类和管理类专业的一门必修基础课程。经过多年的教学改革，我国高等数学的教学指导思想和教学体系已日趋成熟。高校开展高等数学双语教学是顺应高等教育国际化发展之举，也是提高高等数学教学质量的重要途径，也是深化高等数学课程教学改革的途径。通过高等数学双语教学，学生可以直接使用英文原版材料，更全面地了解数学英语语言特有的表达方式，提高数学英语语言能力，同时，进一步学习了解国外先进的学科体系、教学理念、思维方式以及高等数学在其他学科中的运用，以弥补中文教材和翻译教材的不足。国外教材强调培养学生的动手能力，注重实用性，因此配有大量的实例。通过对实例的深入了解与分析，学生可以广泛借鉴国外的经验，将“应试式”思维模式转化为“实践式”思维模式，即在高等数学的教学中融入数学建模的思想，将其作为联系实际生活和理论数学的桥梁，这也是国内高等数学教学改革方向之一。培养优秀人才是双语教学的出发点，也是双语教学的最终目标。高等数学双语教学不仅有利于提高学生的英语交流能力，还可以通过英语获取数学知识，激发学生的学习兴趣，培养和提高英语思维能力。这种教学模式下，学生既能感受到学习的实用性，同时也为将来参考外文资料打下基础，有利于学生全面发展，最终成为国际型的复合型人才。

二、高等数学课程双语教学现状

1.课程安排不合理

高等数学作为基础课程，通常被安排在大学第一学年。高等数学课程大部分内容是相对抽象的，逻辑性很强，即使用母语去解释一些概念、性质和定理都是件很不容易的事，此时，采用双语教学将大大增加高等数学课程教学的难度。在当前国内高校普遍缩减课时的大趋势下，以我院为例，作为公共基础课的高等数学课时被压缩了30%甚至更多，在如此少的课时内要完成一定教学内容，很难获得很好的教学效果，教学质量也得不到保证。现实中，学生英语水平和数学基础参差不齐，给教学带来了阻碍。在双语教学中，大部分学生会感到难以适应，很多难以跟上教学进度，从而失去学习高等数学的信心，同学这样就会导致双语教学的目的不能完全达到。

2.缺乏相关教材

教材是教学中不可或缺的物质基础。双语教学在我国实施时间较短，教材建设方面投入不足，国内相关教材大部分是针对各校国际合作教育项目合作而编写的，很少有类似同济大学版《高等数学》这样适合各专业教学的教材或参考书，即使用经典中文高等数学教材翻译过来的英文教材，往往在英文表达方面又不尽人意，质量参差不齐。如果直接使用英文原版教材，部分英文原版教材价格又偏高，超出了学生的承受能力，更何况与国内的同类教材相比，其内容的侧重点、知识点的排序和逻辑体系又是不同的，这些都导致英文原版教材不太适合国内高等数学的教学。另外，适用于本科教育（相对于中外合作办学）的高等数学教学大纲不能直接用于双语教学。面对这些问题，高校应该针对中外合作办学项目的需要，另行制订满足双语教学需要的教学大纲与符合学生实际情况的教材，引领双语教学向健康正确的方向发展。

3.师资力量不够

高水平的高等数学教学和科研能力，以及良好的英文表达能力是双语教学教师必备的关键因素。但目前双语教学在我国处于刚兴起阶段，师资队伍还没有完全建立起来。双语教学不仅针对学生的数学学习，还需要教师能用英语进行课堂教学，这就要求任课教师有丰富的教学经验及相关外语能力。高校国际合作办学教学会采用国外原版教材，而国外原版教材配有大量符合自己国情和专业的实例，这就需要任课教师了解合作国家的国情，掌握相关专业知识，将高等数学知识和各国国情及相关专业知识结合，在双语教学的课堂上融会贯通。比如，连续函数和极限在家庭税收中的应用，不但要求教师了解符合相关国家的家庭税收制度，还要将高等数学知识运用到相关专业领域，并精确地掌握英文相关术语描述。

4.师生缺乏互动

如何在教学中体现国外先进的教学理念，并借鉴国际上先进的教学方法和教育方式是高等数学双语教学面临的另一重大考验。在国内，教学模式大多固定为教师在讲台上授课，学生在下听讲做笔记，这就使得师生之间缺乏互动，学生认为课堂内容索然无味，进而导致教学效果不佳。而在国外，教师与学生互动频繁，课堂上采用小组讨论模式，学生积极性很高，易摩擦出新的思维火花。这种国内外教学的差异在中外合作办学中更为突出，许多中外合作班的学生在国内学习两年后再去国外深造会感觉难以适应国外的教学，这是因为其在国内很少甚至没有接触过那种上课方式。

三、高等数学双语教学的实践与探索

针对以上高等数学双语教学所面临的主要问题，笔者从中外合作办学这一特殊条件出发，结合教师以及学生的实际情况进行探索：

1.合理安排高等笛双语课程的开设时间

一般院校的高等数学主要在大学第一个学期开设，学生对其掌握的好坏将影响后续课程的学习与研究。在中外合作办学的前提下，为了让学生两年后顺利地适应国外的教学环境，两年国内的教学应注重学生英语语言能力的培养。高校要针对这种情况，开设大量的英语课程，配备高水平的教师，特别是英语口语教师，要聘请以英语为母语的外教。高等数学是一门高度抽象、逻辑性很强的基础课，有关定理概念的英文表述都是有固定表达方式的，其语法语句较为简单，只需专业单词短语的学习。因此，高等数学的教学应以传授数学知识为主，同时促进数学双语语言能力的形成。高等数学双语教学可以选择在学生已适应英语语言学习环境的前提下开设，比如在第一个学期大量开设英语课程后，第二个学期再开始进行高等数学的双语教学。这样学生才不会因为双语教学中的语言障碍影响对教学内容的学习理解，从而不影响教学效果。

2.双语教材的建设

教材是教学的主要依据。纵观国内外，优秀的高等数学教材很多，如国外James Stewart著的《Calculus》和国内同济大学版的《高等数学》。国内教材多以培养学生抽象思维和逻辑推理能力为目标，重点强调其科学性、系统性、严密性，因而忽视基本概念的实用背景，淡化学生解决实际问题能力的培养，而国外教材则配有大量符合外国国情的例子，这就导致当前市面上的教材内容与当前中外合作教育项目的要求及培养计划有很大的差距。因此，我们应组建一支高水平的、科研能力强的高等数学双语教学团队，研究国内外经典的高等数学教材，设计和搜集一些应用数学题目，结合本国国情，编写适合中外合作教育项目的要求及培养计划、篇幅和结构体系合理的高等数学双语教学教材。教学内容要体现中西文化融合，既反应国情，又能结合专业学科发展的前沿，还要保证语言地道。

3.教学方法和教学手段的革新

优秀的教师和好的教材是提高教学质量的基础，先进的教学方法和恰当的教学手段是实现双语教学目标的重要保障。推行双语教学是适应教育国际化要求的应时之举，是学习国外先进的教学理念和教学方法的良好途径。相较于以往高等数学“满堂灌”的教学模式（缺乏学生的主动参与及相互合作与交流），中外合作教育下的高等数学教学要注重培养学生搜集处理和获取新知识的能力、分析和解决实际问题的能力以及交流与合作的能力。

现有的高等数学知识体系庞杂且内容较多，要在短短的几十个课时里把所有内容完整传授给学生是不现实的。根据中外合作教育的培养目标，教师作为教学的主导，应提炼出每个学生必须掌握的数学知识，并通过合理周密的教学设计、恰当有效的教学方法使有限的课堂教学充分发挥作用。

首先，教师应该改变以前只注重知识灌输的课堂教学观，在讲课过程中尽量弱化数学的抽象性，充分结合学生所学的专业，并渗透专业理念。学生在学习高等数学课程的基础上，能在本专业中验证高等数学基础理论知识，积极主动探究，分析高等数学在专业中的应用，提升应用数学解决实际问题的能力，这也正是双语教学目标之一。

其次，应充分挖掘学生的学习潜能。设计与专业相关且具有探索意义的数学应用题并布置给学生，让学生四到六人为一组进行分组讨论合作完成， 然后让其在课堂上进行讲解，教师总结和评判，这样一来可以消除学生“数学无用论”的偏见。另外，这样也培养了学生独立思考的能力、主动学习的习惯和团队合作精神。学生在做题过程中增强了对数学定义的理解和定理的应用，调动了学习积极性，提高了习兴趣。教师也可以让学生把课余时间好好利用起来，弥补数学课时少的问题。

另外，在教学手段上，随着教学设施、教学设备的不断更新，教师在教学过程中要善于引入现代化教学手段。课堂教学中要多运用多媒体技术，搜集、制作视频短片来丰富教学内容，提高学生的学习兴趣，推动双语数学课程的教学。在课时大量缩减的情况下，适当通过互联网进行辅助教学，指导学生通过网络搜集高等数学双语课程的相关资料，提高学生的自学能力及资料检索能力。同样，教师还可以建立高等数学双语课程的学习交流群，学生可以在群里畅谈对双语高等数学课程教学的想法和建议，以便教师随时调整，满足大部分学生的需求。教师还可以在群里进行辅导与答疑，加强师生互动，建立良好的师生关系，营造活泼、有趣的高等数学双语课程学习氛围。同时，教师可以做些有关知识点的微课视频，帮助学生更好地理解、掌握知识点，提升教学效果。

四、总结

在高等数学的双语教学过程中，高校要立足于学科发展和理论知识的应用，坚持以学生为本，不断深入研究探索更新教学内容，优化教学方法和手段以提高教学质量，充分调动学生的积极性，进而培养出高素质的国际型复合型人才。

参考文献：

[1]郭艳凤，张明俊.高等数学双语教学的探讨[J].科教文汇，2015（2）：57-58.

[2]周继泉，魏军强.中外合作办学条件下高等数学实施双语教学的研究[J].华北电力大学学报（社会科学版），2010（8）：137-140.

[3]梁保松，曹殿立.高等数学双语教学模式实现途径的探索与研究[J].河南教育学院学报（自然科学版），2008，17（2）：54-56.

第5篇：高等数学知识点总结范文

关键词：高等数学；学习；方法

新时期高等院校的课程设计中，高等数学作为高等院校的基础课程之一，对培养高校学生的逻辑思维能力具有重大作用，而且高等数学在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。数学不但深入到物理、化学、生物等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会等各领域中。特别是计算机科学的迅猛发展，更离不开数学。而在沿线，当代大学生(尤其是文史专业的学生)普遍缺乏数学素养。本文结合作者的学习经验，探讨学习高数的几点方法。

一、做好准分的预习准备

任何一门学科的学习，充分的预习都是很有必要的。高等数学的学习同样不例外，而且由于高等数学严密的逻辑性和相关性，在课程学习之前，充分了解老师即将讲什么内容，相应地预习与之相关内容，做到有的放矢，主动学习。预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到游刃有余，主动把握，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。如果时间不多，至少应该浏览一下即将学习的主要内容，获得一个大概的印象，这可以在一定程度上帮助你在课堂上跟上教师的思路，如果时间比较充裕，除了溯览之外，还可以进一步细致地阅读部分内容，并且准备好问题，看一下自己的理解与教师讲解的有什么区别，有哪些问题需要与教师讨论。如果能够做到这些，那么你的学习就会变得比较主动、深入，会取得比较好的果。

例如在学习《定积分的定义》这一节课前，要先把导数，微分和不定积分的相关概念预习好。这样才能更有效地听课。

二、课堂上全心投入

听、记、思考必须是一个相结合的过程。课堂上一定要注意注意老师的讲解方法、思路，以及分析问题和解决问题的过程与技巧，同时注意你预习时遇到的问题，记好课堂笔记。课堂上，要适当对老师强调的重点或者比较复杂深刻的做相关的笔记。大学的高等数学教学中，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容。由于高等数学内容多，难度大，要求高，笔记可以为我们的温故知新提供一个书面思路，但是必须处理好听与记的关系，才达到预期的效果。比如，当老师讲到Rolle定理的证明时，可能会用到费马定理，如果单纯听课可能理解不透。所以不妨一边听课，一边记录。

三、及时复习整理

课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪砦重要理论和结论，解决问题的思路是什么?理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解和体会。最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上。自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。尤其是检验一下对基础知识的掌握程度。高等数学的基础知识是指它所涉及的基本概念、基本理论和基本方法。基础知识是构成数学知识系统的基本框架。人的知识应当是系统而有序地分类储存在大脑中的，这样有利于需要时能迅速地将其搜索到。通常可以围绕一个基本概念，一种基本理论或方法形成一个知识点，而且许多知识点之间又有着内在联系，这些知识点的有机联结最终形成一个科学、合理的知识体系。基础知识的掌握关键在于理解基本概念，理解基本概念可从以下几方面入手。

1、了解概念产生的背景和过程

例：积分问题的提出。古时人们为了简便地求解不规则图形面积想到的。先是将图形无限分割成规则图形，分别求面积然后相加。多了解一些背景知识有利于对概念的理解，能提高学习兴趣，学过之后可以更好地运用它去解决问题。例如理解数列极限概念对学习定积分和无穷级数中有重要意义。

2、掌握概念的本质属性

能用自己的话准确地表述一个概念而不是只会背诵定义，是理解慨念的重要表现，为此还要从多角度对其进行辨析。

3、掌握基本定理和基本方法

了解条件和结论的关系。条件是充分的还是必要的?定理证明的主要思路是什么？条件有所变化时对结论有何影响?定理的逆命题是真是假？若为真能否证明?若为假能否举出反例？

四、不断演练提高

要想学好数学，多傲题目是难免的。熟悉掌握各种题型的解题思路，刚开始要从基础题人手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题。以帮助开拓思路，提高自己的分析，解决问题能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。还要学会以数学思想学习知识点，用数学方法解决问题。所用的数学方法有函数思想，分类讨论思想，转化思想，数形结合思想等。做数学题并不提倡题海战术，而是贵在精而不在多，“精”大至可以表现在三个方面：一是广，二是深，三是懂。

参考文献：

[1]杨华丽.陆华丽.陆载涵高等数学空间关系多媒体CAI系统的数据结构和图形生成技巧[J].微型电脑应用2001,17(2)

[2]文舒尚奇.《高等数学》讲稿的设计与制作[J].渭南师范学院学报2006,21(5)

第6篇：高等数学知识点总结范文

关键词：农业院校；农科数学；教学现状；建议

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1673-291X（2010）34-0282-02

数学是一门具有广泛应用的基础科学、也是农业科学技术人才所必备的基本素质。我校是一所农业院校，随着学校办学规模的不断扩大，出现了学生入校成绩参差不齐，学习积极性下降，学生的数学水平普遍较低等现象。要想解决这些新情况，就需要我们改进教学方法，以适应新时期的要求。本文研究的目的是为了解我校学生学习农科高等数学的现状，掌握他们的学习动态，指导今后的教学工作。

一、调查内容与方法

我们分别从学生和教师两方面入手，编制了调查问卷。对学生的问卷调查内容包括学习兴趣、学习动机、学习内容、学习时间、学习环境、期望的教学方式、教学内容和作业与考核方式等方面。对部分农科高数任课教师的调查内容涉及备课方式、授课重点、对学生了解程度、专业应用等内容。我们一方面选取在校08和09级部分农科学生共281人做了问卷调查，另一方面通过各种渠道多方式广泛调查，进一步收集掌握毕业生学数学、用数学的情况。调查全过程采取问卷为主，座谈为辅的方式。

二、调查结果

（一）学生学习现状

结合座谈内容整理问卷结果，我们发现我校农科数学教学存在以下问题：

1.绝大多数同学认为，高等数学在各学科中占有重要地位，但学习兴趣不浓。尤其对于数学底子差的学生，在学习的开始就对数学产生畏惧心理，缺乏学好数学的信心。另外，陈旧的教学方式也是导致部分学生缺乏学习兴趣的原因。

2.学习的主动性不强。对于大一学生而言，刚刚进入大学生活，对后继课程不够了解，由于许多数学知识不能在专业领域立即得到应用，往往忽视了数学学习的重要性，对数学学习不够重视，缺乏学习动力，表现在课堂上不能全身心投入，课后也不愿多花时间复习和练习。经过一年的学习，当了解到专业领域对数学知识的需求时，高等数学课程已结束。这不仅影响了数学成绩，也影响了后继专业课程的学习。

3.从学生对教学内容的突出要求来看，比较重视实用性和应用性。由于数学知识较抽象，单纯的公式、定理、证明教学不能激发学生学习的兴趣，不少学生希望了解一些数学史内容、前沿科学的研究内容以及专业领域的应用和考研相关信息等。这些内容不仅可以增加学生学习数学的兴趣，还可以让学生充分了解到高等数学的实用性和应用性，加深了学生对数学本质的认识。

4.通过对学生期望的教学方式总结分析来看，大多数学生认为现有的传统教学方式陈旧死板，缺乏灵活性。近60%的学生喜欢多种教学方式相结合的方法，比如多媒体与传统方法相结合，希望多与老师研究沟通，期待开展实验课，尝试上机自己操作数学实验等。

5.近90%的学生认为，现在所学习的高等数学知识不知如何应用，希望教师能在授课时向学生介绍高等数学在本专业的应用情况，适当在教学过程中举例说明，使学生能够亲自体会高等数学知识是如何在农科各专业中发挥计算作用的。

6.现用的农科高等数学与高中数学教材在知识体系上存在脱节现象。近几年，中学课改已多次调整教材及教学大纲，在增加了一些知识点的同时，也放低或删减了一部分知识点。而高等数学教材的知识体系沿用多年，逐渐形成一种经典模式，需要学生掌握初等数学知识的程度一直停留在十年甚至二十年前的起点上。因此，学生在学习的时候会遇到盲点，感到吃力。

（二）教师教学现状

1.多数教师认为，农科高等数学教学内容多课时少的矛盾日益加剧。农科各专业后继课程及考研数学要求越来越高，但课堂时间讲得多，练得少，要想多练，就得压缩理论内容，不断降低难度，否则无法按时完成教学任务，不断减少的学时及扩招引起的学生基础差等问题凸显了教学难度。

2.一半以上的教师在课前准备时，把精力集中在教学难点及教法设计上，对如何挖掘学生学习潜能考虑的较少。

3.农科高数教师对学生本专业知识了解较少，由于教授农科数学的教师大部分为数学科班出身，本身对数学在农业中的应用了解较少，无法实现高等数学教学具有农科特色。

三、农科数学教学现状分析与建议

针对上述问题，经过分析总结，我们提出以下解决方案，以供参考。

1.学生数学基础参差不齐、底子差，是扩招以来高校普遍面临的问题。我校对农科数学教学采取分层次的办法，针对不同专业、不同成绩的学生在教学内容和教学目标上提出了不同要求，使教学重点得以突出，取得了较好的效果。但这种方法只是改变目前学生成绩差异显著的一种教学措施，我们要充分利用这种分层级制，努力满足不同层次学生的学习需要，最大限度地发掘他们的学习潜能，让他们在最适合自己的学习环境中不断丰富自己的知识，向更高层次迈进。

2.学生学习数学的兴趣不浓，是影响农科高等数学教学质量提高的主要因素。在调查中，我们对此又进行了细化。这部分学生中30%在中学阶段就对数学失去兴趣，并且认为自己学不好大学数学。对于这部分学生，教师应该主动开导他们，让他们认识到大学的学习方式、学习环境相对宽松、自由度大，数学实验、数学建模为大学数学提供了广阔的实践天地。在其余近70%的学生中，有30%的学生在第一学期就对大学数学学习失去兴趣，这主要是因为大学数学教学方式与高中有所不同。首先，每节课容量大不止1倍，学生感到压力大。其次，由于教学任务紧，教师在课堂上注重分析过程，定理推导不是十分详细，课堂练习时间少，使许多学生不适应大学教学方式，导致学习兴趣下降。对于这部分学生，教师应当针对其专业性质，适当调整教学节奏，以必需、够用为度，加强实际应用内容，适量减少数理证明，以培养能力为主。只有在第一学期注重抓好学生的学习兴趣，才能在第二学期难度加深的同时，避免缺乏学习动力。

3.受到长期以来的填鸭式教学的影响，在大学这个相对灵活宽松的教学环境下，学生迫切希望改变以往的板书式教学，乐于尝试新的教学方式。我校许多学科早已开展多媒体教学，农科数学也曾试用过，但效果并不理想。主要原因是高等数学分析推导过程繁多，多媒体教学虽然形象，但缺少互动环节，容易视觉疲劳，交互性不强，尤其是证明推导过程，用板书更容易与学生的思维合拍，教师边证边写，边问边答，与学生的交流要好许多。但部分章节、尤其是第二学期高数的几何部分，如果采取理论图形用多媒体演示，黑板书写练习相结合的方式教学，将会取得更好的教学效果。另外，为了让教学内容更丰富多彩，还可以在教学中增加数学史的内容，让枯燥的数学变得有趣生动。

4.为了加强数学的实用性教学， 激发学生的学习动力，可以尝试在每学期的高等数学教学中，针对章节知识，结合各专业特点，开展几次数学实验课程，学时要求无须过多，目的是开阔学生视野，鼓励学生多思考，亲自动手，了解甚至会用一种数学软件，让他们亲自体会学有所用。

5.在新生学期之初，组织了解不同省市学生中学所讲授的知识体系，针对中学阶段没有讲授的内容，修整或增加教学内容，将高等数学与高中数学更好的衔接起来，为今后的教学扫清盲点，摒弃脱节现象，让教师在课堂上有备而来，让我们的教学更具针对性。

6.对于农科数学教学课时少、任务重、要求高这一矛盾，我们建议在提高教师教学水平和教学技巧的同时，还要督促帮助学生养成良好学习方法以适应大学的学习生活。教师应该对学生提出明确要求,比如课前一定要对将要学习的数学内容做好预习工作,难点位置做好标记，以便有重点的听课，课后要做好复习工作，当天的作业要完成，不会的内容要求及时请教会的同学或老师，切忌眼高手低等等。这些看似简单的道理，可能从上小学起学生就知道，但我们大学教师还要不断提醒学生，因为真正能做到这些的学生不多，而具备这些良好习惯的学生，成绩大多优秀。

7.如何让我们的农科数学教学更具有农科特色，是我们关心的重要问题。虽然高等数学是我国高校广泛开展的公共基础课，但不同专业对高数知识有着不同的需求，不同专业的学生在学习高数上有不同的特点。对于农业院校的高数教师在教学时应将数学知识与农业科学知识有机结合，建议学校组织农科高数教师学习一定的农业科学专业知识，创造机会让他们与农业专业教师多进行教学、科研方面的交流和互动，或对教师进行专业实例应用方面的培训，让农科高数教师不但精于自己的数学专业知识，还要掌握一定的农业科学知识。只有这样才能更好地培养学生运用数学解决农业问题的能力，更有利于提高教学质量。另外，还应鼓励教师多开展与其他农业院校数学教师的交流，多听取兄弟院校同行的高数课和与数学相关的农业科学类讲座，取长补短，认真领悟数学与农业专业知识的联系，及时了解掌握学科前沿的新知识和新概念，多与农业专业教师合作进行课题研究，力求做到在授课时能够结合专业知识讲解数学内容。

以上观点只是从个人了解和认识的角度对农业院校农科数学教学现状作了调查研究和分析，提出了几点建议。如何才能更好地开展农科数学教学工作，是值得我们每一位农科数学教师深入研究的问题。

参考文献：

[1]李丽锋,于妍.农科数学教学方法改革探索[J].湖南农业大学学报:社会科学版,2008,(1):50-51.

第7篇：高等数学知识点总结范文

 

本文从明确问题，解决问题，构建问题，模型构建，课题研究五个方面激发学生，使其具备数学学习的联想能力，翻译能力，分析能力，处理分析数据的能力，自学能力，抽象思维能力，逻辑推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

 

一、引 言

 

高等数学作为工科院校的一门基础学科，历来受到广泛关注. 很多的教育工作者都在积极思考，探索和改革高等数学的教学方法和手段，提高学生高等数学的学习能力，使其适应当今社会创新人才和实用型人才的需要.

 

基于此，在高等数学基础课教学中采取激发式教育模式的研究显得尤为重要和迫切，尤其在工科高等院校，培养的是具有实践能力的实用型人才. 对于工科学生来说，数学学习的目的更主要的是使数学真正成为一门具有实用价值的基础学科，使学生具备数学的联想能力;翻译能力;分析能力;洞察能力;自学能力;建模能力等等，为将来步入社会打下坚实的基础.

 

二、高等数学的学习能力

 

高等数学的学习能力不仅仅体现在我们熟知的计算能力，逻辑推导能力方面，还体现在以下几个方面：

 

1. 联想能力(把表象不同而实质相同的问题联想起来相互借鉴处理方法的能力);

 

2. 翻译能力(将实际问题与数学问题相互翻译的能力);

 

3. 分析能力(运用多种思维方法寻找内部规律性的能力);

 

4. 洞察能力(迅速抓住主要关系，忽略次要因素的能力);

 

5. 自学能力(自主学习，自我思考的能力);

 

6. 抽象思维能力(理解，明确数学知识构建的能力);

 

7. 逻辑推理能力(条理清楚，论证严谨的能力);

 

8. 建模能力(运用数学知识解决实际问题的能力);

 

9. 处理分析数据的能力(使用计算机软件，对数据进行处理，得出相应结论的能力).

 

三、高等数学学习能力的培养

 

针对工科学生对数学学习的现状，激发学生数学学习的热情，培养数学学习的能力，对工科学生实用型人才的培养具有重要意义. 激发即激励与开发，激励学生的内在学习兴趣和学习欲望，培养学生的自主学习能力;开发学生潜在的学习能力和研究能力，引导学生探究未知的能力. 为此，我们针对数学学习能力的各个方面，提出有助于提高学生数学学习能力的几个方面：

 

1. 明确问题，设计目标，问讲结合，尝试探索

 

在以往传统教学中，教学大纲、教学内容、考试安排等都由老师一手掌握，学生只能跟着老师的思路走，渐渐失去了学习的目标和计划，丧失了学习的自主权和积极性. 教师在课堂上应适时地给出课程的内容纲要，重点难点，关键问题，有条件的情况下，可以鼓励他们准备高等数学学习纲要参考书，从而了解高数层次脉络，制定适合自己的学习计划，有能力的同学还可扩展课外知识，达到自主学习的目的. 在课堂上，教师应摒弃书本就是权威的思想，鼓励学生质疑，阐述自己的想法，教师多留出时间让学生独立思考解决，对一些问题的解决从旁协助，逐步引导学生理解并掌握数学知识.

 

2. 揭示规律，解决问题，深化提高、反思归纳

 

在教授过程中，不能局限于定义的给出，定理的证明，习题的解答，更应注重定义的类型与结构，定理的条件和结论，例题的解题思路和轨迹. 教师可以对知识点有针对性地提出相应问题，让学生区分类别，寻求内在规律性，引导学生掌握数学知识间的内在联系，做到消化——吸收——利用的循环过程. 在每章结束后，及时布置学生理清知识脉络，用图表或口诀的形式，对高等数学的微积分学做树状分析，加深认识，易于数学知识的掌握.

 

3. 结合实际，构建问题，对比引用，提高兴趣

 

由于针对的是工科高等院校的数学课堂，学生更多需要掌握的是实际解决问题的能力，在课堂上适当地引入实际问题，以小组为单位去探讨，寻求相关数学知识构建，在各种不同结果的对比中，引导学生参与到数学中来，提高学习兴趣. 教师可以每月布置给学生一个小课题，动员学生自己查资料，分析，解决问题，也可以和同学组成团队，互相学习，互相促进.

 

4. 教学手段，丰富多样，多媒体运用，模型构建

 

在课堂教学中，时刻把新颖的教学手段融入其中，吸引学生的注意力，如走到同学中去，随时随地提问问题，一些复杂难于理解的知识，借助模型或工具形象化、生动化的展示出来，复杂的图形，用计算机展示出运动轨迹、状态，把高等数学课变成人人参与的交互式课堂 ，扭转学生的固有思想. 学生也可以大胆地提出自己对问题的看法，敢于提问，勇于总结.

 

5. 实验课程，适时增加，课题研究，鼓励尝试

 

在正规课堂教学以外，适当地增加一些实验课程，作为辅助教学的手段，使学生及时地把理论知识与数学软件结合起来，解决数学问题，增加高等数学的实用性和可行性. 每月及时地安排一些小课题研究，结合所学的高等数学内容，鼓励学生走向社会，解决企业事业单位的实际问题.

 

高等数学学习能力的提高需要师生的互动，配合，因此在教学活动中既要考虑到教师自身的饱满热情，充沛精力，也要照顾到学生学习的情绪波动，学习周期，以人为本，师生配合，才能让激发式教育方法更好地实施，最大的提高学生的数学学习能力.

第8篇：高等数学知识点总结范文

高等数学 教学方法 改进

高等数学是教育部指定的工科类各专业核心课程之一，是工科学生一门最重要的专业基础课，也是教育部本科教学评估的主要基础课之一。一方面，在高等数学的教学过程中面临越来越多的困难,矛盾也很突出，导致学生学习高数的兴趣和积极性不高。另一方面，后续专业课及考研对高等数学的要求越来越高。因此，有必要改进一些教学方法和教学手段，以提高高数的教学质量和效果。

目前，高等数学教学存在的一些突出问题有：

1.由于近年来连续的扩招，学生人数多且层次不均匀，基础课教师缺乏，高数课基本都是合堂课。教师不容易展开教学，也不可能顾及到每一位学生的听课情况及反应，教学效果不明显。

2.过分追求体系的完整性。表现为内容上要求面面俱到，大到定理的证明，小到性质的推导，教师都一一讲解，再加上课时少，内容多，为了赶进度，只能满堂灌，不利于培养学生独立自主的学习精神。

3.注重理论推导，轻视几何直观。“高度抽象，逻辑严谨”是高数的一大特点，学生一开始学习，就碰到极限的严格定义，还有后继很多定理、定义，都比较抽象，单纯的讲解学生不容易掌握，也感到枯燥无味，如果适当的配以几何图形，学生就比较容易理解。

4.教学以考试为目的。教师只注重期末考试，而学生也是以应付考试为学习目的，考试及格，万事大吉，这样的教育不能提高学生的应用能力和创造能力。

针对以上问题，本人结合教学体会，提出一些改进建议。

一、分组讨论，提高听课效率，巩固所学知识

由于现实扩招问题，又加上大一新生的课，内容多，进度快，教师不可能面面具到，这就必须对学生提出更高要求。可以把一个班级分成若干组，每组推出一名负责人，当然数学程度要好。以小组为单位，课前在一块预习，不懂的地方一起讨论，组与组之间可以商量，实在看不懂的地方课前以纸条或邮件的形式反馈给老师，这样对学生的整体情况教师做到心中有数，讲课时针对性强，可以因材施教。学生都明白的知识点少讲甚至不讲，不理解的精讲，可以提高课堂效率。

一次课上完，又在一起做作业，对所讲知识进行消化吸收和总结，巩固所学知识。

另外，小组讨论还提高了学习的主动性和积极性，更有利于促进学生智力、情感和社会技能的发展，有利于提高团队合作精神，这些技能的提高对学生毕业后走上工作岗位是十分有益的。

上一学年，笔者对机电系的一个班采取了分组讨论的教学方式，学生普遍反应很好。他们在一起自由的交流合作，共同讨论，相互启发，取长补短，共同进步，极大的提高了听课效果，更促进了学习高数的积极性，期末考试班级平均分比其他班级高出7分，只有一个学生不及格。当然，老师要根据学生的情况随时调整教学内容和进度，对教师提出了更高的要求，工作量也会更大一些。

二、抓住物理、几何背景，加深对概念的理解

对定理、概念的深刻理解是学生学好高等数学的重要环节。高等数学的内容来源于自然科学、工程技术领域和日常生活，是对实际问题的抽象和升华，是人类智慧的结晶。因此在高等数学概念的教学过程中, 不能偏离其物理、几何背景进行空洞的说教，只有联系具体的实际背景，才能对概念进行精辟的阐述。如在讲函数极限定义时，可通过几何图形帮助学生加深对定义的理解。在讲导数概念时，可从变速直线运动的瞬时速度、曲线的切线斜率、线密度问题等反复阐述后引入导数概念。这样学生不仅理解了导数概念，而且知道数学概念来源于实际生活，也为分析处理实际问题奠定了基础。在讲定积分和重积分时，借助平面图形面积和曲顶柱体体积来引入概念，就比较直观。

三、举反例、释反义，拓展学生的知识面

四、精讲多练，及时总结

著名数学教育家刘应明教授指出：有效的解题训练，不仅可以使学生深入理解所学的知识，还能通过对各类问题的分析研究及寻求解法来培养学生的思维条理和创造力，培养奋进的意志。由于学生提前讨论和预习，课堂上教师只需精讲，基本知识讲完后，再讲一些典型性和代表性的习题，然后留出充裕的时间让学生练习，教师要到下面巡视，对懒惰学生要从严要求，不会做的进行提示和启发。这样，就把学生的被动学习变为主动学习，变死记硬背为认知学习，既能锻炼思维品质，又能提高学生的计算能力和运用知识解题的能力。一节课快结束时，留五分钟左右对本次课的重点和做题方法进行总结，加深学生对本节课内容的印象。

五、注重培养学生的数学素养

许多学生学习是为了考试过关，只是机械的记忆一些数学知识，而不重视数学知识的形成发展过程，不领会对课程本质的学习，对一些知识的来龙去脉根本不清楚，把学习目的仅仅定位于会做题上。爱因斯坦说：“创造性原则寓于数学之中”，这是因为本质上数学代表了理性主义的探索精神。教学的过程不仅仅是传授知识，更是培养学生的思维能力特别是逻辑思维能力、抽象思维能力，提高他们对事物的洞察、理解与判断能力，使学生善于思考，有独创精神，提高学生的综合数学素养。

我认为，高数的教学目标是在学生掌握足够数学知识的同时，使他们的心理和智慧得到引导和启迪，挖掘他们理解抽象理论的悟性和潜能，培养它们的创新意识和求真务实的品质，培养他们用数学的思想方法思考、分析和解决问题的能力。总之，高等数学教学改革是一门长期的系统工程，需要广大一线教师共同努力，共同探讨，共同提高教学质量。

参考文献：

[1]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004,5（2）：74-76.

[2]邵志强.提高高等数学教学质量的有效途径.福州大学学报(哲学社会科学版)，2001，7（54）：36-37.

第9篇：高等数学知识点总结范文

关键词：高等数学；试卷库；教考分离

高等数学是理工科专业本科期间的基础课程。考试是考查学生学习效果的一个必要环节。在当前新形势下，教学与考试分离是教育界的一个重要改革方向。通过这项改革，可以更加客观公正地评价教师的教学质量，同时也能更好地检查学生的学习效果。因而，建立一套完整的试卷库能有效考查学生对高等数学知识的理解和掌握，是提高高等数学教学质量的重要途径。

一、建设试卷库的目的和意义

1.目的。新疆农业大学科学技术学院以往的考试采用传统考试方式，即由每位任课老师出自己所教班级的试卷，由于每位教师依据教学大纲制订的考试大纲有所不同，所以考试的重点、难点、题型以及分值分配和所需时间的判断等方面都不一致。平时授课时，教师侧重讲期末要考的内容，讲授具有主观性和随意性，考试范围比较狭窄，不利于考查学生的学习情况。因此必须实行标准化的考试，建立标准的试卷库。

2.意义。试卷库建设是我院进行高等数学教学改革的一个重要环节。通过建设试卷库，考试将取消传统考试方式，实行教考分离，这样考试可以更公正地评价教师的教学水平，客观反映学生的学习效果。

二、试卷库建设的主要内容

1.制订考试大纲。首先，结合我院教学实际情况进行反复学习、研究教学大纲并制订考试大纲。考试大纲确定后，按照大纲内容分章节、知识点与能力点编写试卷库。其次，根据各章节知识点的多少，所需课时，重、难点及教学要求，拟定每章节的试题量。结合已经总结的各章知识点，针对不同层次的学生，规定考试的范围、内容、要求、方式及评分记分方法等。最后，根据此要求搜集整理试题。

2.搜集试题，进行初步筛选。要建立标准化的试卷库，选择的题目数量要多，范围要大，覆盖面要广，主观题和客观题的比例要适宜。为此，我院所有高数教师进行广泛的试题征集，并根据大纲要求对试题进行筛选，选择适合我院学生实际情况的试题。对选择的试题进行综合分析，并且根据试题编写标准答案，对一题多解的题给出多种解法。

3.确定初稿，进行测试。初稿形成后，我院所有高数教师和督导、专家一起探讨、分析试卷样本，直到试卷库初步完善后，高等数学考试中试用。统计分析命题组卷能力，是否能够体现命题者的意图，试题内容是否符合教学大纲和考试大纲的要求，考试成绩是否能够客观地反映学生对高等数学课程知识、能力的掌握程度。

4.不断修正试卷库。经过试测后得到认可的试题方可进入卷库。

三、试卷库建设的基本思路

1.考试内容和要求。考试内容按章节划分为函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、微分方程与差分方程、空间解析几何简介、多元函数微积分等部分。考试要求由低到高依次为了解、理解、掌握三个层次。

2.形式、数量及题型。高等数学考试采用闭卷考试，全卷满分为100分，考试时间为120分钟。试卷分A、B、C卷，共10套试卷。试题类型分为单项选择题、填空题、计算题、应用题四种。四种题型中，汉语言版：选择题、填空题占总分的50%，其他两种占50%；民语言版：选择题、填空题占总分的60%，其他两种占40%。（1）汉语言版。单项选择题：共10道题，每道题3分，共30分；填空题：共5道题，每道题4分，共20分；计算题：共4道题，每道题10分，共40分；应用题：共1道题，共10分。（2）民语言版。单项选择题：共10道题，每道题3分，共30分；填空题：共10道题，每道题3分，共30分；计算题：共3道题，每道题10分，共30分；用题：共1道题，共10分。

3.开展试题属性的研究。根据教育统计理论，成绩为90分以上和60分以下的应各占10%，60至89分者为80%。学生的平均分应为75分左右。试题难度分为三个等级，即容易题、中档题、难题，比例分别为：15%、75%、10%，每套试卷的容易题、中档题、难题应该合理配置，试卷难度系数为0.75。

建设高等数学试卷库需要根据具体教学环境进行更新和调整，因此要把试卷库建设作为一项长期的任务，不断充实，逐渐完善。

参考文献：

[1]孟莉，邬学军.浅谈高等数学试卷的命题技巧[J].教育教学论坛学术前沿，2016（14）.