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1.知识目标的改革
主要是使学生掌握常用试验设计方案,掌握正态总体的统计量的分布,掌握常用统计描述指标的计算方法、正态总体的均值和方差的置信区间的求法等。
2.能力目标的改革
主要是使学生能熟练地运用所学知识对统计数据作医学参考值范围(质量控制、可疑值取舍)、参数区间估计、参数假设检验、方差分析、线性相关与回归分析,能熟练使用SPSS进行统计数据的处理等。
3.人文素质培养目标的改革
主要是引导学生逐步养成良好的学习习惯、创新意识和实事求是的科学态度,具有沟通、组织、协调等能力以及团队合作的精神,在专业方面要引导学生初步具备自主学习医药数理统计新知识的方法能力以及信息处理能力,树立终身学习的观念。
二、教学内容的改革
根据高职高专医药学院校教学定位和医药专业学生的专业特点,强化岗位工作任务与课程教学内容的有效对接(尝试专业基础课体现“工学结合”),积极推行任务引领、案例或项目驱动课程。打破原来课程的知识体系,根据岗位工作过程的系统化确定的课程教学内容的标准为依据,适当删减、合并教学内容并且引进专业需要的新内容,加大实践教学内容比例,着重培养学生分析问题和解决问题的能力以及实际动手能力,使课程尽可能体现应用的特点,使其知识结构更具实用性、可读性,更具医药学的特点。要改变以前重概率轻统计、重理论轻应用的现象,淡化定理证明和计算技巧训练,加强统计试验设计和统计思想方法的讲解,注意阐释数理统计应用的背景及应用中所需的条件,对得出的结论进行合理的解释,重点介绍如何用统计方法解决实际问题,做到学以致用,突出应用。要增加与医药学紧密联系的一些教学案例,让学生通过学习这些案例来体会这门课程的重要性,体会医药数理统计的价值,激发学习兴趣。运用医药学研究的案例(或项目)引导教学。用案例(或项目)引出知识点,也可以在讲解知识点后用案例(或项目)做实证。从实际问题入手,介绍统计推断方法,注重训练学生的岗位工作能力与统计思维能力(做中学、做中教、做中研)。
三、教学方法改革
1.采用研究教学法
研究教学法就是指教师依据具体教学内容,遵照教学目的,提出富有思考性的题目和研究要求,先由学生个人独立思考、琢磨,然后互相研究,得出初步的认识、理解、判断和概括,再由教师归纳、总结,讲授正确答案,纠正错误意见,完成教学过程的教学方法。研究教学法不仅适用于师生之间的双边活动,而且适用于学生之间认识的交流活动。这种教学法的特点是,它是在教师提出问题的前提下的一种有目的、有针对性的研究和学习活动,这一特点体现了这种教学方法与启发式教学和发现法教学的区别。
2.采用案例教学法
在传授知识之前,教师提出一个医药学真实的案例,学生在教师引导下,采用互动方式讨论、分析案例。教师要鼓励学生积极思考,启发学生讨论设计解决问题的方法和步骤,对他们的实际操作能力、判断能力及创造能力给予重视,针对具体案例要求一题多解,允许批判精神的存在,在学生充分发表了观点后,教师及时总结答疑。案例教学法采用的案例是来源于现实的医药学实际问题,有可能就是学生将来步入工作岗位要面临的实际问题,这样对学生来说就有一种吸引力,提高了学生参与的积极性。案例教学法采取以学生为主进行课堂讨论研究的方式,有效地培养了学生分析问题、解决问题的能力和决策能力。应用案例教学法,将医药数理统计中的难点、重点都环境化、具体化,并让学生都参与到讨论分析的过程中,以使学生能够充分理解这类知识,在这个过程中切身感受到数理统计应用的奇妙作用。
3.采用社会实践教学法
社会实践最大的意义和出发点是通过社会实践的指导和开展,促使学生掌握将书本知识和社会实践相结合的方法,借助社会实践这一杠杆工具将书本僵硬、理性的知识,运用到活生生、真实的社会生活中,即真正理解理论来源于实践并指导实践的道理,以提高学生的整体素质和能力。通过到医院、药厂进行实践活动使学生学会深度思考问题的方法,使学生在未来的学习中能,运用理论知识对医药学案例加以深度分析,从而能更好地理解和运用书本知识。
四、教学手段改革
1.运用多媒体课件进行辅助教学
“医药数理统计”这门课程基本理论比较抽象,为了消除学生的畏难情绪,增强课堂学习内容的感染力,在课堂上恰当地使用有价值的多媒体教学课件,能提高学生的学习兴趣,因为通过图形显示配上文字说明,能创设一个图文并茂、声像并举、生动直观的教学环境。
2.开展理实一体化教学
对于实践教学,原来整章的理论教学讲完,才能进行这章的实践教学,使理论与实践相脱离。现在对实训项目——SPSS统计软件的应用实践教学,采用四步“理实一体”教学法,即边讲解、边示范、边模仿、边练习。教师把学生组织到机房,做到理论教学讲授内容与相应的实践教学项目安排同步进行,实训项目由教师进行操作演示,然后根据教师的指导,学生进行相应的训练,真正实现理论教学与实践教学有效接地理实一体化教学。
3.开设网络教学课程
加强对教师的现代教育技术手段培训,积极推进课件教学和网络教学建设,创建医药数理统计课程多媒体网络教学平台,相关的教学大纲、教案与课件、目标检测与试题(卷)库、实训项目、说课与课件、微课、参考文献目录等上网并免费开放,开发网络教学资源,包括交互式教学、自学、讨论、答疑和考试等,实现优质教学资源共享。鼓励学生充分利用网络资源查找一些疑难问题,学生通过上网查找资料,提升了通过网络获取学习资料的能力。
五、教学考核改革
【关键词】 医药数理统计; 教学法; 案例教学; 实验教学
统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法,研究数据的搜集、整理、分析、表达和解释的一门科学。通过对被研究对象的数量信息的综合分析,去粗取精,去伪存真,透过表面现象揭示事物内部的客观规律。将统计学的理论和方法应用于自然学科和社会科学的不同领域,形成了若干统计学的分支,医药数理统计就是其中之一。《医药数理统计》是药学专业的基础课,是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础课,同时也是医药学科研的必备知识之一。《医药数理统计》是一门应用性极强的课程,能否熟练掌握应用直接影响到学生后期的科学研究。另外,其独特的思维方式和计算技巧与学生学过的高等数学的思考方式也不相同,两者思想体系差别较大,学生除了应具备高等数学的基本知识外,还要具备语文知识、逻辑学知识,是一门公认的较难掌握的课程。为了提高学生的学习兴趣,提高教学质量,有必要对教学方法进行进一步研究。现将我在这门课程讲授过程中所进行的教学法改革介绍如下。
1 理论教学要突出趣味性
兴趣是最好的老师,如果能采取各种方法,激发学生学习的兴趣,就可以使学生从“要我学”变成“我要学”,从而引导学生成为学习的主人,使学生在体会每个基本概念、定理和公式的产生过程中,掌握数理统计解题的思路和方法。
在教学过程中,可以经常给学生讲一些日常生活中的小故事。例如在讲授“概率论和相关和回归”等章节时,可以讲些像“生日巧合”、“掷骰子游戏”、“商品有奖销售”、“父母对子女身高的影响”、“男女生人数的均衡对一个班学习效果的影响”等丰富多彩的小故事,以激发学生的兴趣,能使其兴趣盎然的带着问题听课。教师抓住了学生的这一心理特点,在教学中有意识地设计一些小故事,促进学生思考,激发学习兴趣,然后就放手让学生结合所学的内容,根据自己已经掌握的知识体系,思考解决问题的方法,这样不仅直观地体现了有关知识的客观背景,而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟,使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面。一旦学生有了学习兴趣,兴趣就可以转化为乐趣,乐趣又转化为志趣,持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力。
2 案例教学法的应用
案例教学法,即运用社会或身边发生的事例激发学生学习兴趣,说明道理,给学生的行为以启发的教学模式。其操作流程为“以例激趣以例说理以例导行”。
2.1 案例讨论前的准备工作
数理统计案例教学的准备工作包括两个方面的内容:一是教师的准备工作。教师应根据自己的教学内容和进度选择合适的案例,选中的案例应有助于学生掌握所学的数理统计的理论知识,并提前发放给同学。二是学生的准备工作。学生在课前应仔细阅读案例,并根据教师发放的案例搜集相关资料,充分准备以便在课堂发言讨论。
2.2 案例的分析与讨论
案例分析与讨论大致可分为寻找问题、探求原因、提出措施、选定方案等几个步骤。这个阶段是案例教学的核心环节,必须充分发挥学生的主体作用,让学生独立分析案例,提出解决问题的途径和措施。在讨论时教师应认真听取学生的发言,鼓励学生参与讨论,控制课堂讨论的进度及范围,不要直接表露自己的观点,以免使学生产生依赖心理。如果学生观点不一致,可敦促其展开讨论;若发现学生分析判断有错误,可采取提问的方式,使其意识到问题出在哪里,自觉加以修正。对于学生,应珍惜难得的发言机会,主动大胆地表达自己对问题的见解,以锻炼自己的口头表达能力、应变能力、掌握理论知识并灵活运用的能力。
2.3 案例讨论后的教师小结
在学生对案例进行讨论、做出分析和评价结论之后,教师要进行归纳总结,给出恰如其分的评判,阐明案例分析和评价的重点、难点,指出学生分析评价结论中的成功和不足之处,还可以提出需要深入思考的问题,让学生进一步认识自己的分析和评价是否正确。
例如,某医师研究恶性肿瘤患者体内CK20基因表达情况,经过设计后,随机抽取60例恶性肿瘤患者,采用甲乙方法测定这些恶性肿瘤患者体内CK20基因表达阳性率。结果:甲法测定阳性率为70.0%,乙法测定阳性率为38.3%,两种方法一致测定阳性率为26.7%。为比较甲乙两种方法的测定阳性率是否有差异,该医师首先将资料整理为下表。然后采用四格表χ2检验进行假设检验,得出χ2=12.118,P<0.005,差异有统计学意义,故认为甲乙两种方法的测定结果有差别,甲法测定阳性率较高。
该医师将资料整理撰写成论文,投到某杂志编辑部,没有几天,就接到该杂志编辑的回信:请重新做统计学处理。该医师非常不理解,已经计算了各组的治愈率,而且做了χ2检验,还要做什么统计处理?
分析:该资料是按两种方法测定结果(阳性、阴性)分类,分别清点两种方法测定结果阳性人数和阴性人数,属于典型的二分类计数资料。该设计为同一受试对象接受两种不同的处理,属于自身配对设计方案。该医师用完全随机设计资料的四格表χ2检验分析配对设计资料,其统计方法均不正确。故杂志编辑要求重新做统计学处理,需要重新选择统计方法进行假设检验后,根据P值大小再下结论。按照资料的类型及其设计方案,比较甲乙两种方法测定结果的阳性率是否有差别,应采用配对χ2检验。其正确的计算见下表:(略)
该医师用配对四格表χ2检验,因b+c=26+7<40,选用校正公式计算χ2值,得χ2=9.819,查χ2界值表P<0.005,差异有统计学意义,可认为甲乙两种方法的测定结果有差异,甲法测定阳性率较高。
通过以上事例很清楚地介绍了完全随机设计资料的四格表χ2检验与配对四格表χ2检验之间的联系和区别以及各自的检验方法。
3 重视现代方法在教学中的应用
在教学过程中,应针对部分内容尝试引入计算机辅助教学。利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的需求,本课程是以应用为主要目的,教学重点是讲解数理统计的概念、思考方法、形成及应用背景等,引导学生用数理统计学的知识去思维,理解数理统计,而不是进行大量机械的计算;加之近年来数理统计软件层出不穷。因此,讲授计算机在统计学中的应用以及SPSS统计软件的使用等,就显得极为必要。
4 注重实验课的开设
在数理统计部分存在两个突出问题:一是偏重于理论阐述、公式推导以及繁琐的初等运算,缺乏医学应用实例,学生在用统计方法处理实际问题时,面对众多的检验方法,不知选择哪种合适,通常都是一上来就用χ2检验;二是只有数据处理的理论,没有数据处理的工具,缺乏与计算机语言的结合。当学生遇到大量数据需要进行繁琐计算和理论性较强的分析、推理、验证过程时,感到一筹莫展。因此要求我们在进行医药数理统计方法理论课的教学之外,应当开设实验课。一方面,可以通过图形、图像的演示,使理论课中抽象的概念变得直观,便于学生理解;另一方面,在学生理解统计方法原理的基础上,培养学生使用现代化的工具解决本课程的计算;最后,学生在实验课上比在理论课上有更大的自由空间,可以按照自己的兴趣和想法通过简单的调查数据完成一些创新工作,发挥学生的主观能动性,也激发了学生的学习兴趣。
5 不断提高自身素质
《医药数理统计》作为应用性很强的课程,在教学过程中,要不断进行高等数学、数理统计、教学方法等方面的研究,夯实基础,不断提高教学质量。更要通晓在医药学科研工作中数理统计应用方面的知识,结合教材便于更好地组织教学,使学生学到统计知识并能在专业领域正确应用。因此,教师须不断研究、探讨新的教育思想、教学观念和教学方法,充实更新自己的专业知识,不断提高自己的教学能力,才能培养出合格的应用型医药学人才。
【参考文献】
1 韩明莲,等.数理统计教学的几点认识. 数理医药学杂志, 2009,22(2):251~252.
摘要:根据21世纪对生物统计学课程的重新定位,在生物统计学精品课程建设中重点突出了教学方法和教学手段的改革,强化了学生能力的培养。
关键词:生物统计学;精品课程;教学改革
一、引言
随着生物科学的发展,只有定性的结论已不能满足实践的需要,实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标;生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法,生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质,与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象,大到森林陆地生态系统,小至分子水平,均受到许多随机因素的影响,表现为各种各样的随机现象,而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此,生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科,它是生命科学各专业的专业基础课,对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时,生物统计作为数理统计在生物学领域的应用,是教学难度较大的一门课程。因此,在生物统计学精品课程建设过程中,针对各专业培养目标的定位,因材施教,更新教育理念,加强实践训练,在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位。
(一)新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展,在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组,基因芯片等实验科学产生出的巨量数据,需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合,较少侧重传统数理统计,而会更多注意数据分析,尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域,计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
(二)生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体,这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率,这是统计分析的基本特点,因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论,属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法,是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件,因此,生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学,更重要的还是大学生思维方式的培养,这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力,使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外,还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法,以揭示资料潜在的信息,达到研究的最终目的,从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革。
(一)加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科,而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度,加之课程学时的减少(由原来的60-70学时,降到现在的40学时左右),如何深入浅出地引导学生入门,并使学生在了解概率统计思想的基础上,掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此,我们利用多媒体技术,制作了与教材配套的课件,通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化,收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台,现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目,免费向全校师生开放。
(二)将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合,用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合,多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如:(1)内容多,幻灯片变换快,由照本宣科变为照屏宣科,为新的“满堂灌”;(2)课件图片多,内容以展示为主,缺乏启发性;(3)教学内容常用满屏的方式显示(即所谓“死屏”),老师照着屏幕上的内容给学生讲解,失去了传统教学方法,老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点,缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色,在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时,采用启发式教学方式,精炼教学内容,模仿传统教学书写板书的过程,根据教学内容的难易程度,采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中,老师仍然保持传统教学方法的教姿教态,在授课的过程中与学生保持互动,根据学生在课堂上接受知识的能力,掌握屏幕上显示内容的速度,必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点,又充分照顾到学生的认知规律,在内容没有缩减,学时减少近三分之一的情况下,仍然取得良好的教学效果。
(三)长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计,从这个层面上讲,它有非常浓的数学味道,但是它又有别于概率论与数理统计,生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题,如果将概率论及数理统计的原理讲得太多,一是学时不允许,二是学生难以消化,得不到好的教学效果;如果只注重方法的讲解,学生知其然不知其所以然,就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途,方法与步骤,防止各类方法的误用,淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”,即在学时减少很多的情况下,将一些次要的统计方法去掉,也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容,让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓,从而避免学生乱套统计公式。
(四)密切跟踪生命科学发展的前沿动向,探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史,许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来,而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展,使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。转在课程建设中,随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容,增强课程的活力,提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学,注重学生能力培养。
生物统计学要不要开实验课,怎样开实验课,一直存在争议,在此认为生物统计学不仅应该开设实验课,而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上,让学生不仅掌握统计方法,而且加深对原理的认识,获得就业或升学的必备计算机统计技能,提高解决复杂问题的能力。
(一)开展统计软件的实习,扩大学生的视野,提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性,但由于计算工作量大,使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展,使得复杂的数据处理工作变得非常容易,所以充分利用现代计算技术,通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来,让用户直接看到统计输出结果与有关解释,从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中,各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此,可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面,扩大学生视野,提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑,并连接到校园网。实验室配备有指导教师,负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外,实验室还对优秀学生免费开放,鼓励他们结合教师的科研活动,应用所学生物统计学知识,学习新的生物统计学知识,掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
(二)全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度,必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外,开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间,主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中,根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后,由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同,但有一点是相通的,其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分,均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法,从不确定性数据中挖掘事物的客观规律,是实验科学工作者必备的技能。因此,我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业,结合实验课教学的改革,对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计,把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验,提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计,对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论,最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用,从专业基础课或专业课的角度看,改验证性实验为设计型、综合性实验,增强了学生解决实际问题的能力,培养了学生创新思维的能力;从生物统计学角度看,将课程的教学实践延伸到课程外,弥补了学时的不足,更重要的是学生将自己学到的统计学知识,转化为解决实际问题的能力,知识得到很好的内化。
此外,在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法,提升科技作品的档次;在毕业论文(设计)中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析,写出高质量的毕业论文(设计)。
通过这样的教学实践,训练了学生的统计思维能力,使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性,增强了学生学好用好这门工具的信心,提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体,应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比,我们在生物统计学精品课程的建设上,才刚刚起步,今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度,将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
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Practical Teaching Model Discussion of Higher Mathematics Teaching in Medical College//Kong Yujia, Wang Fengguang, An Hongqing
Abstract With the developing of society, the technical of mathematics become the important part of the advanced technology. A large number of talents who can use math knowledge and method to solve problem, can produce economic effectiveness and society value, will be needed by the society. But to the universities where are the important base of conveying talents to society, how to educate quality talents who can better service to the society is the priority. Here with the medical college as an example we discuss the practical teaching model of higher mathematics teaching.
Key words medical college; higher mathematics; teaching model
Author’s address
1 Weifang Medical College, Weifang, Shandong, China 261053
2 Weifang Third Middle School, Weifang, Shandong, China 261053
21世纪是信息时代,数学渗透到包括医药领域在内的许多领域当中,成为不可或缺的工具。随着计算机的发展和普及,医药科学的数学化进程更是大大地加速了。“高科技本质上就是数学技术”已成为人们的共识[1]。
1 医学院校中高等数学教育现状
长期以来,医学院校只在第一学期开设以微积分为主的高等数学理论课程,忽视对学生数理思维能力的培养,使医学生数学知识面狭窄,不足以应对现代生命科学发展的需要,而定量分析能力的不足又制约着医学科研发展的水平。根据有关专家统计,70%医药学专业的学生对数学不感兴趣,更谈不上应用数学理论创造性地解决相关领域中的实际问题。实际中,一方面医药工作者在教学、科研与临床实践中深感数学知识不足和应用数学工具能力的薄弱;另一方面,医药学专业的学生又普遍认为学数学无用[1-3],学习积极性不高,形成恶性循环。
2 教学模式改革对于医学院校高等数学教学的意义
现代社会,数学已不再是只能通过其他学科间接作用于实际生产和生活,而是更广泛、更直接地转化为现实生产力。数学本就是从实际应用的需求中产生的,所以教育最终还是要回归到数学知识的实际应用中去。传统数学教学注重训练学生的逻辑推理能力,没有注意训练用数学的方法解决实际问题的能力。当今世界科学技术以及其他学科的发展对数学的依赖程度越来越高,这就要求数学教育不断改革并发展,以跟得上时代的步伐,适应实际的需要。现在派生出来的生物医药工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生物学等边缘学科,以及预防医学、基础医学和临床医学等传统学科都在试图建立数学模式和运用数学方法来探索其数量规律[4]。医学上CT的发明获得1979年诺贝尔医学奖,其数学基础就是二维Rodan变换;1984年瑞典数理医学专家Jerne由于建立“免疫网络系统”获得医学诺贝尔奖[5]。可见,越是高层次的医学科研活动就越是离不开医学数理工具。
大学是密集生产科技知识和集中培养高层次人才的组织,肩负着发展国家科学技术的重要使命。医学院校肩负培养高层次医药科技人才的重要使命,合理的课程设置和考核方式可以充分调动学生的主观能动性,有利于提高学生分析综合和解决实际问题以及创新的能力。高等数学的教学不仅仅是传授现代自然科学的工具,更重要的是以此为提高学生的素质和培养学生分析问题、逻辑思维和创新能力的一种手段和途径。有效的教学模式能够让学生感受到知识生产和发展的过程,既培养了学生良好的科学精神和创造性思维,又锻炼了学生收集、提炼和获取新知识的能力,在提高学生分析和解决问题能力的同时还很好地培养了学生团队协作精神。
同时,医学院校高等数学教学模式的改变对教师本身也是一个提高和促进。从传统的教学模式中走出来,需要更深厚的学术功底和更广泛的多学科支撑,无形之中增进不同专业教师之间的沟通和交流,教师也因此提升自己的知识水平和综合能力,同时提高学校教师的整体水平。
3 有效进行医学高等数学实践教学模式的探讨
3.1 课程设置
针对不同学科、不同年级、不同层次的学生,开设一系列起点低、目标高、实质性而非专业性的实验类选修课,要少而精,应用性强,有利于锻炼学生思维方式、拓宽知识面和提高应用技能。除了以理论传授为主的基础课程高等数学以外,增加开设与应用相关的课程,如数学实验、生物数学建模、药物动力学的数学方法、线性代数及其应用、概率论基础及应用、数理统计与SAS、应用统计软件等[6]。在相应课程的案例介绍中更多地涉及和学生所学专业相关的实际问题,让学生有用所学的数学方法解决专业问题的成功体验,增加学习的兴趣和学好的信心。
3.2 教学过程
教师要“授之以渔”,将传统教学的计算讲解为主转变成问题的分析为主,开展一些诸如启发式、研究式、对比和讨论式的教学方法。还可以在不同模块施行特殊的教学形式,如“微分及其应用”模块应用辩论式教学方法,不定积分、定积分知识模块使用评书式讲授方法[7],多方位激励学生学习高等数学的兴趣和积极性。可以借鉴国外小班制的授课方式,把更多对问题的解决和深层次挖掘交给学生自己讨论和协作完成。同时,强调教学过程中的人文渗透。数学本就是一种文化,高等数学的教学不能死板地讲解定理,而是应注重满足学生发展素质、陶冶情操、开阔思路的需要,更多地进行人文渗透。
3.3 考核方式
采用闭卷与开卷相结合。闭卷部分主要考核概念的理解和运算的熟练;开卷部分以与本学科相关领域实际问题为考查内容,让学生自己寻找合理的模型和问题解决的方案,给学生充分的时间到图书馆和网络上查阅相关文献,可以独立解决,也可以小组讨论,主要考查学生解决问题的合理性和知识运用的创新性。
4 教学改革中需要注意的问题
要因材施教,针对不同年级和专业的医学生合理安排内容和节奏,使学生能够真正用所学的知识解决该领域的相关问题。在学习的过程中,教师要循序渐进,认识到学生对知识的掌握、理解和运用是需要一个过程的,要有耐心和信心,始终以学生为教学的主体,让学生自己去思考,激发学生的潜能。在学生处理问题的过程中有困难是在所难免的,这正是磨练学生意志力和钻研精神的很好的锻炼。教师应在理论上引导,在方法上放手让学生自己尝试,给学生更大的空间去发挥和创造。
总之,教学改革是一个需要不断摸索和完善的过程,医学院校高等数学教学应该以学生为中心,以问题为主线,以培养能力为目的,构建比较开放的学习机制,有效提高学生的综合能力,塑造良好的人格品质以及毕业后尽快适应社会的能力。
参考文献
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[关键词]石家庄市高校大学生体育消费现状
一、前言
2008年奥运会在我国成功举办,我国居民的体育消费呈现出生机勃勃的景象,显示了巨大的体育市场在中国所拥有的难以估量的潜力。作为高文化素养和强烈主体意识的现代大学生,应该能够体会到这种社会的进步和健康观念的变化,充分享受体育消费给他们带来的欢愉和健康。事实上,我国大学生群体在客观上已经具备了体育消费的三个条件:一是具备健康投资的消费观念;二是有实际的支付能力;三是有比较充裕的时间。本文对石家庄市部分高校学生的体育消费现状进行了调查和分析,在此基础上提出了高校发展学生体育消费的策略选择,为大学生进行自身体育消费行为的拓展和制约,同时也为引导大学生进行健康、合理的体育消费提供科学的依据。
二、研究对象和方法
1.研究对象。随机抽取石家庄市六所高校(河北师范大学、河北科技大学、河北医科大学、石家庄经济学院、石家庄铁道学院、河北化工医药职业技术学院)男女本、专科生各50名,共600名(不包括一年级新生)。
2.研究方法。(1)文献资料法。通过查阅体育社会学、体育统计学、体育消费、体育产业等相关书籍和学术论文,为本研究提供了详实的理论依据和方法论。(2)问卷调查法。根据研究内容综合设计了《石家庄市高校学生体育消费调查问卷》经多次请专家审核、修改后定稿。经效度检验具有可效性。共发放调查问卷600份,回收550份,回收率91.7%(3)数理统计法。对收集的所有有效调查问卷,用Excel软件包进行数据统计,计算出结果并进行分析论证。
三、结果与分析
1.石家庄市普通高校大学生参与体育消费的动机调查与分析。调查显示出大学生进行体育消费的动机主要是强身健体、精神娱乐、审美追求、社会交往等四项。而把体育成就和攀比炫耀作为消费动机的学生主要是几个学生运动队成员和一些家庭经济条件较好的学生。调查结果显示:男生以社会交往为消费动机的人数居首位,占36.3%,明显高于女生,这跟男女生不同的生理、心理特征有关,这些特征决定了男、女大学生在需要和行为上的巨大差异,反映了更多的男生把体育消费作为扩大人际交往、锻炼并显示自己能力的一种手段;女大学生的审美追求动机居首位,占38.2%,明显高于男生。通过访谈得知,女生主要是为拥有健美匀称的身材、高雅大方的气质而进行体育消费的。强身健体、精神娱乐这两种最直接、外在的体育锻炼的功能,也被相当一部分的男、女生作为体育消费动机,其中强身健体动机居于次要地位。随着整个社会生活节奏的加快,大学生同样面临着激烈的竞争,学习、生活压力也随之增大,他们希望通过体育活动增进健康、消除疲劳、愉悦身心,因此只要经济条件允许,他们自然愿意花钱去买健康和快乐。
2.石家庄市普通高校大学生的体育消费内容调查与分析。本文在调查问卷时,把运动服装、鞋帽、体育健身器材、体育书报、体育音像制品、运动饮料、食品等方面的消费归为实物消费,把体育健身咨询与培训、体育彩票、医疗康复、体育旅游、观看体育比赛等参与型和观赏型消费归位劳务消费。调查结果显示,石家庄市大学生的体育消费中,实物型消费内容占了绝大多数比例;通过访谈得知,多数学生对“花钱买健康”的观念非常认同,少数学生较为认同;对于“你是否赞成在校园内有偿组织开展课外体育活动”一项的访谈中,表示赞成的学生占绝大多数。随着我国社会主义市场经济的发展,高校体育的市场经济行为是不可避免的,作为省会石家庄市高校学生,受当地经济、文化、消费观念的影响,已普遍具有了较强的健身意识和体育消费观念,虽然体育消费支出的内容仍以有形的体育产品的消费为主,但无形消费也有所发展。调查数据显示,劳务消费中的观看比赛一项的消费水平已超过了实物消费中的购买器材和饮料一项的消费水平。
3.影响大学生体育消费的因素。(1)大学生体育消费的从众性和个性化特点。学生是一个极易具有从众心理的社会群体,他们常常结伴购买体育用品或观看比赛等,因此他们的体育消费观念和方式会相互产生影响,甚至产生攀比、模仿、跟风、追随等心理和行为。此外,每个大学生自身条件,个性心理也存在差异,随着他们自我意识的不断加强,消费经验的不断丰富,其消费行为的个性化趋势也越来越明显,喜欢与众不同、标新立异、表现自我,这特别表现在选购体育商品时。(2)大学生面对体育消费时“求实”与“求名”的双重心理。大多数学生表示,如果能够提高月消费支出,那么无论是体育实物消费水平还是体育劳务消费水平,都会相应提高,并且他们的劳务消费水平的提高幅度会更快。调查结果说明,随着大学生生活水平的提高,经济支付能力的增强,大学生体育消费的结构会更趋向合理化,大学生对有形的体育产品的需求会渐渐向无形的体育劳务产品的需求发展。另有少数学生认为学业太忙无暇顾及体育锻炼,更谈不上体育消费了;还有个别学生认为没有必要体育消费。
四、结论与建议
1.石家庄市大学生的体育消费动机主要是强身健体、精神娱乐、审美追求、社会交往等,男、女生在位居首位的消费动机上存在较大差异,其他消费动机大致相同。
2.石家庄市大学生体育消费状况虽仍以实物型为主,但已透露向劳务型发展的端倪,并且消费方式也将趋于多层次、多样化。
3.加强对大学生进行健康教育,引导学生树立正确的体育消费观念,进一步深化“花钱买健康”的消费观念,并对以“攀比”、“炫耀”为消费动机的学生加以教育引导。
4.结合全民健身运动,加强高校内的有偿体育活动场所的建设,进一步带动学生的体育消费。大学生对体育实物的需求是一个巨大的潜在市场,根据大学生就近消费的特点,可在校园附近加强有偿体育活动以及体育用品的销售。
关键词:生物信息学 实践能力 课程体系 培养模式
中图分类号:G4 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2013)07(a)-0047-02
1 生物信息学概述
伴随现代高通量分子生物学技术的快速发展,生物信息学在生物医药领域的应用日益深入[1]。作为数学理论、计算机技术和生物医药研究的整合学科,生物信息学在生物进化、生理功能、疾病治疗、药物开发、农林产业等众多领域均具有重要的应用价值,是研究生命科学、医药科学内在定量规律的重大交叉前沿学科。鉴于生物信息学的重要研究价值和广阔的产业化前景,发展生物信息学专业教育,有计划的建设生物信息学专业课程体系,开展面向实践能力的生物信息学人才培养对促进现代生物医学发展有重要的意义[2]。
2 生物信息学教育发展现状
生物信息学发展起步于20世纪末,在短短的十几年中,生物信息学已经发展成为了横跨多个研究领域的朝阳专业,国内众多高等学府、科研院所相继开设了生物信息本科和研究生专业[3]。但是,在实际的教学和研究过程中,绝大数单位依托于单一的数学、计算机或生物学专业开展,人才培养模式尚处于探索阶段,在培养过程存在生物信学理论基础薄弱、课程体系不健全、课程内容不完善、专业教材匮乏、专业师资队伍缺乏等问题。
哈尔滨医科大学生物信息科学与技术学院是全国领先创办生物信息学专业的单位之一,多年来致力于生物信息学的科学研究和本、硕、博各类人才培养,坚持以学生为本,以培养高素质生物信息学专门人才为目标,深化教学改革,以满足日益发展的生物信息学高端人才需要[4]。为解决生物信息学的教育教学问题,培养高水平的现代生物信息学人才,我们提出立足国内高等生命科学与医学教育,建立面向实践能力培养的生物信息学专业课程体系,以实现高质量培养具有理工科创新思维能力的生物医学人才,为我国生命科学―医药学科教育教学、科学研究和产业化输送大批专门人才。
3 生物信息课程体系建设
3.1 课程建设目标和指导方针
结合生物信息学才培养目标,经过数十名骨干教师十余年生物信息学教学实践及人才培养成果经验反馈,我们适时调整本科生课程及教学内容,逐步建立起面向实践能力培养的生物信息学专业课程体系。奠定了本科生的人文素养与科学素养并重,公共基础理论及专业理论相辅相乘,重视学生理工生物医学全方面素质提高,重点突出学生实践能力的人才培养方针,并在实践中培养了大批具有创新思维能力的优秀高端生物信息学专业人才。
3.2 生物信息学课程体系建设方案
考虑到生物信息学多学科交叉特点和国家大学生培养要求,及学生未来就业深造所必需的基础和专业能力,我们在国内率先开创了生物信息学专业人才培养课程体系,并在医学院校独立开展近40余门数理基础课程和生物信息学专业课程。主要的课程建设情况如下:
(1)公共基础课程(国家限修课):政治理论课程、公共外语、体育。
(2)生物医学基础课程:解剖生理学、发育生物学、生物化学、细胞生物学、分子生物学、生物技术实验、分子药理学等。
(3)计算机基础课程:计算机基础、高级语言程序设计(C++&JAVA)、数据结构、Perl语言程序设计、数据库系统原理、Linux操作系统与程序设计等(上述课程均含上机实践)。
(4)数学基础课程:数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数理逻辑、组合数学与图论、微分动力学方程、运筹学等(上述课程均含上机实践)。
(5)专业基础课程:信息论基础、生物统计学、生物医学图像处理、模式识别、优化算法、随机过程、生物信息学概论、生物信息数据挖掘、生物信息软件设计与开发、分子生物软件工程、生物信息学数据可视化、专业外语等(上述课程均含实验)。
(6)专业课程:生物芯片技术、结构生物学、分子进化、分子生物网络、基因组信息学、蛋白质组信息学、药物基因组信息学、统计遗传学、计算表观遗传学、计算机辅助药物设计等(上述课程均含实验)。
(7)综合实践课程:课题标书设计、科研论文写作、生物信息学进展等。
我们在实践基础上开创的面向实践能力培养的生物信息学专业课程体系不同于其他院校,具有明显的跨专业交叉性教学计划特色。该课程体系着眼于基础理论与实践应用相结合、素质培养与专业培养相结合、扎实稳妥与创新思维相结合。注重学生在医学、生物学、数学、计算机科学方面的基础性教育,同时,强调了创新型人才培养、高精尖人才培养、特色化人才培养。厚基础、宽口径,使学生在本科阶段不但打好将来从事生物信息学、系统生物学、生物医药等相关领域创新性研究工作基础,更重要的是该专业课程体系与实践密切联系,切合相关研究开发与产业实际,能够培养学生从事原始创新研究与产业开发的能力。
4 生物信息学本科生培养模式建设
4.1 五年制分段培养与多学科教育体系
目前,我们根据生物信息学交叉学科人才培养特点,考虑到基础课程多,实践能力要求高等因素,采取“2+2+1”的五年制本科人才培养模式,包括两年理论基础课程、两年专业课程与一年实践应用课程培养(含科研训练+毕业设计)。此模式在学生就业和用人单位反馈中证实具有显著的人才培养效果。
课程体系建设依托于生物医学综合优势及深厚的数学、计算机科学功底,通过理论教学与实践训练中的知识技能交叉、渗透,培养适应21世纪生命学科与转化医学领域急需的生物信息学复合型人才。在此基础上,从学科的交叉性出发,进一步加强不同类别课程之间的有机融合,加大相关领域知识的整合力度,建立更为紧密、完善,符合生物信息学学科特点的课程体系,将进一步推动学科的发展和系统性教育理论体系的建立。
4.2 面向实践能力培养的本科生教育模式
在本科学生的培养过程中,我们特别重视学生实践能力的培养,通过教研一体化、学业导师制、报告研讨制等先进的教学方法,引导学生早期接触生物信息学应用领域和科学研究,在巩固学习知识的同时,加强对学科的认识和对未来的把握。
“教研一体化”的实践教学模式:面向实践能力培养的课程体系建设,要求教学模式上的改革,使得人才培养模式由注重多数学生基础理论知识培养的大众教育,向注重少数高精尖创新能力培养的精英式教育转变。充分利用骨干教师在生物信息学领域的研究经验,将科学研究成果快速转化成优秀的教学素材,培养学生动手、实践、创新能力,注重培养学生实际产业化的认知水平和实践能力。
本科生学业导师制:本科生进入专业课教学阶段,实行学业导师制。采取学生与一线骨干教师双向选择方式,使每名学生拥有自己的学业指导教师。导师为学生提供思想教育和专业辅导,并通过指导大学生数学建模竞赛、创新创业科研训练、早期科学研究等方法促进学生的学习尽头和对专业的深入认识。
专题报告与研讨制度:本科生毕业设计阶段,强调学生的“主体”学习地位,使学生选择感兴趣的学科方向,在导师指导下进行科研训练与实践。要求学生自主利用网络等各方面资源,获取学科前沿信息,并以专题报告形式展示学习成果,通过提问、研讨、总结,提升自身专业素养及专业技能,独立完成达到核心期刊发表水平的生物信息这科研课题。
5 生物信息学课程体系建设的意义
在全体师生的努力下,经过多年的实践探索,我们对生物信息学课程体系从基础到实践的不同阶段进行分段式、推进式的改革与建设。在政策措施、人员配备、经费匹配等各方面给予鼎力支持。优先保证面向实践能力培养的生物信息学课程体系快速、有效的建设,已经形成国内顶尖的生物信息学本科教育理论和实践团队,并为国家输送着大批高水平生物信息学人才。
面向实践能力培养的生物信息学课程体系建设,一方面能够完善生物医学本科生、研究生的知识结构,提高运用理工科思维和技能解决复杂生命科学问题的综合科研能力,更为有效的实现生命科学攻关和创新研究理论形成;另一方面,生物医药是我国科技研发的薄弱环节,在课程体系建设基础上,培养适用于现代高通量分子生物学技术的创新型生物信息学人才,将为我国的医药物研发提供强有力的推动作用,并有利于创新临床诊断技术开发和个性化医疗的实现,促进科技转化,产生潜在的、不可估量的经济价值。
6 致谢
本文研究内容是在黑龙江省高等教育教学改革专项项目,黑龙江省高教学会重点课题创新型生物医学信息学人才培养模式研究,黑龙省创新创业人才培养项目面向生物信息产业开发的创新型专业人才培养模式研究与实践,哈尔滨医科大学医学教育研究课题面向实践能力培养的生物信息学专业课程整合设计研究资助下完成的,课程体系的建设得到哈尔滨医科大学学校领导的支持,并得到兄弟院校相关领域专家、学者的帮助,在此一并感谢。
参考文献
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关键词:高职;高等数学;教学改革
一、高等数学课教学的现状
1.高职学生的数学基础相对较弱、个体差异大、对数学的理解能力不强、自学能力不够,对高等数学有畏惧感,缺乏学习兴趣和信心。
2.高职院校课程体系中对高等数学课的重视程度不够,大量压缩课时,甚至砍掉高等数学课,对高等数学教学改革缺少更深层次的思考。
3.高等职业教育是一种新的教育模式,由于受到多年普高教育模式的影响,人们的教育观仍滞留在普高教育的层面上,高等数学的教学方法和教学理念陈旧,缺乏教改意识和教改的主动性。
4.高职院校使用的高等数学教材,基本上是本科教材的缩影或简化,其知识框架与大学教材没有本质上的区别,缺乏专业特色,没有突出数学的应用性,学生不知道学数学有什么用,导致“高等数学无用论”。
二、高职高等数学教学改革的必要性
高等数学以其概念的抽象性、逻辑的严密性和推理的精确性为人们所推崇,它的价值不仅仅局限于社会的应用和功利方面,它对于人们理性思维与思辨能力的培养、智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发有着不可替代的作用。高职高等数学不仅仅是为专业课打基础,更重要的是让学生在学习的过程中掌握其中的数学思想和方法,提高分析问题、解决问题的数学应用能力,锻炼学生的创造力和意志品质。
目前,许多人认为高职教育的培养目标是为社会培养高素质技能型应用人才,学生只要学好专业课、具备一定的实践技能、能就业就算达到高职教育的目标。因此,作为基础课的高等数学受到轻视,人们忽视了高等数学对人的思维和创造力的锻炼价值。学是循序渐进的,不打好基础,又如何构建大厦?仅仅抓住纯应用型专业课程,培养出来的只是暂时符合条件的操作员,他们缺乏持续发展的弹性,可塑性不强,跟不上职业变化的需求。所以,从高职教育的角度看,尽管高等数学教学确实存在着许多问题,但是并不能就此认为高等数学是无用的,只有改变传统的教学方法,探索适合高职教育规律的教学改革,才能实现高职教育的培养目标。
三、高职高等数学教学内容的改革
高职教育是培养高等技术应用型人才的教育,它有别于普通高等教育,高职人才的培养要在“应用性”上下工
夫,因此,高职高等数学教学内容必须遵循“以应用为目的,以必须够用为度”的原则,体现“联系实际,深化概念,注重应用,重视创新,提高素质”的特色。为了加强对学生素质、能力的培养,给专业课打下良好的数学基础,必须对高等数学的教学内容进行改革,采用模块教学法。把高等数学知识划分为若干个模块,比如微积分、矩阵与线性方程组、概率论与数理统计、离散数学初步等,且各模块下还可划分子模块,教学过程中应结合各个专业的需要选择一些深浅程度不一、内容相宜的模块授课,以满足不同专业和培养目标的需求。高等数学模块可分为三类:一是公共模块,主要指一元函数微积分,适合高职所有专业开设。在教学过程中,重点讲解数学概念与应用,介绍微积分的基本概念及其相关的实际背景,突出数学概念的图形与素质特征,培养学生的数学应用意识与简单的数学建模能力。至于微积分的运算,可借助Mathmatic,Matlab等数学软件由计算机来完成。二是专业模块,即专业需要的模块,主要包括多元函数微积分、线性代数、概率论与数理统计、微分方程、级数、积分变换、离散数学初步等,根据各专业的不同要求,在第二、第三学期按需选择其中的部分模块进行授课,如机械类专业可选择多元函数微积分、微分方程、级数、工程数学等内容;计算机专业选择离散数学内容;经济类专业选择线性代数和概率论与数理统计等内容。三是专题模块,主要介绍数学建模和数学实验。数学建模是用数学模型来解决自然科学、经济、医药、人口、保险等各个领域中的问题,它作为一种“数学应用技术”,主要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,锻炼学生的创新意识,体现高等数学的应用性。数学实验是利用数学软件辅助理解一些数学概念、定理和公式,进行基本的数学分析与繁杂的运算。专题模块强调的是学生“用数学”的能力,而不是拘泥于推导过程和计算技巧,它有利于学生集中精力分析问题,这对培养高素质的应用型专业人才尤为重要。
四、高职高等数学教学方法的改革
1.加强“直观性”教学
高职数学教学中要把握好“必需够用”的原则,尽量淡化严格的数学论证、强化直观形象的几何说明,化繁为简,把抽象的问题直观化、具体化。
2.在高等数学教学中渗入专业知识
高等数学知识在各专业中应用的类型和深度是不一样的。因此要求数学教师要深入专业去了解并掌握相关的专业知识,在教学过程中所选例题要与专业和现实生活结合起来,让学生了解高等数学在专业领域和生活实践中的应用,体会和理解数学的“工具性”,要充分利用学生对专业知识的兴趣爱好来提高对高等数学的兴趣,从而增强学习的主动性和自信心。
3.以数学实验辅助教学
传统的高等数学教学,非常重视对学生运算能力和解题技巧的培养,而对于技术应用型人才,数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中的实际问题,即数学的“应用性”。数学实验是借助于现代化计算工具,以问题为载体,以学生为主体,充分发挥学生主动性的一种课程。它强调的是提高学生分析问题的能力,要求学生对实际问题给出相应的数学模型,具体的解算可以通过相应的数学软件来完成。这样可以把学生从枯燥的机械运算中解脱出来,无形中降低了学习难度,有利于调动学生的积极性,从而培养学生的数学实践能力和数学应用意识。
五、教学手段的改革
在高职数学课上,教师应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段,把“直观性”和“应用性”结合起来,这样不但能增加课堂容量、提高教学效率,还能使学生产生看得到、摸得着的感觉,以后就会想得到、做得到。另外也可以利用网络技术进行网上教学,在校园网上建立高等数学课程网站,学生通过上网可以反复学习、自主学习,教师也能上网与学生互动交流、解答疑问、布置和批改作业等。同时,由于现代教学手段具有强大的链接功能,可以随意地插入许多软件、制作精美的动画片和具有交互功能的课件,还可以播放声音电影等,从而产生美妙的视听效果,创设令人赏心悦目的教学环境,这些都极大地丰富了教学内容,增强了高等数学课的生动性和趣味性。
六、高职高等数学教材的改革
高等数学教学改革必须要有配套的教材改革,各高职院校在选择高等数学教材时,应充分考虑各个专业的需要。如果市场上没有合适的教材,可组织数学骨干教师与专业课教师共同编写教材,自编教材不但专业特色鲜明,而且也符合自己生源的现实情况,有利于教学活动的组织。
七、高职数学考核形式的改革
长期以来,高等数学以闭卷笔试考试成绩作为学生成绩评定的依据,一卷定乾坤的做法不免有其片面性,既然高职数学的教学目的不是选拔人才,而是培养学生的数学应用能力和创新意识,那么就应该通过多种途径来综合评价学生的学习成绩。笔者近几年注意把考试和教学结合起来,不仅考查学生平时学习情况和对基本知识的理解与掌握程度,还考查学生应用数学的能力。学生的总评成绩由三部分构成:一是平时成绩(占30%),由作业完成情况、课堂提问、单元测验、出勤和学习态度而定;二是开卷考试成绩(占20%),将学生按3~5人分成一组,采用数学建模竞赛的方法,每组给出一道简单的数学建模问题,要求在规定的时间内完成,最后以小论文的形式上交评分;三是期末考试成绩(占50%),这部分主要考核基本概念、基本方法和基本运算,按传统的闭卷笔试方式限时完成。
通过这种考试方式,极大地促进了学生学习的主动性,改变了平时不努力、考前搞突击的不良学风,端正了学习态度,克服了对数学的恐惧感,提高了学生的自学能力,为终身学习打下基础,也培养了学生解决实际问题的积极性和创造性。
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【关键词】 数学建模; 案例教学法; 创新能力
近年来,随着概率论、数理统计、拓扑学、图论、矩阵和矢量代数、模糊数学等一系列数学理论和方法的建立,数学生理学、数学生物物理学、数理流行病学、药物动力学、数理诊断学等一批数理医药学迅速崛起。数学在医药学上的地位日益重要,在医药学方面的应用更加广泛。因此,培养医药类大学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领域广泛应用的媒介,越来越受到人们的普遍重视。为了培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,并将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的重要方面。我校近年来在学校有关领导的大力支持下,组织学生参加了全国大学生数学建模竞赛,取得了一定的成绩,并开设了数学建模选修课,加大了对学生应用数学的意识和能力的培养。本研究主要就医药类大学生数学建模选修课程的教学方法及如何将数学建模思想融入平时高等数学课堂教学中做一些探讨。
1 数学建模课程特点
一方面数学建模虽然具有很强的应用性、趣味性和挑战性,但往往涉及知识面广,需要的数学基础知识较多,相对难度较大,需要付出很多时间和精力。而当代大学生多数是家庭的独生子女,不能吃苦,自我约束能力差,遇困难易退缩。因此学生一开始可能会被数学建模的这种趣味性和实用性吸引而产生兴趣,但随着学习中遇到各种困难就会产生畏难情绪,后续学习的动力不足。
另一方面从数学建模的思维过程来看,数学建模是一个开放性的过程。数学建模要对复杂的实际问题通过合理的假设、抽象、然后用数学语言近似刻画实际问题,这种刻画的数学表达就是一个数学模型。得到数学模型后,利用一定的技术手段求解,并建立一定的模型自身评价方法,将得到的结果放到实际中进行检验,如果结果与实际情况不符还要修改模型,重复上述建模过程以达到符合实际要求的目的。从事某个问题的数学建模,实际上就是从事一项准科研活动。由于数学建模的解答过程、解答工具及结果都是开放的, 它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况, 极大地调动了学生的积极性,加强了学生的动手能力,培养了学生对实际问题的数学抽象能力、借助于计算机获得信息的能力、团队合作的能力、以及学生个体本身的想象力、洞察力、逻辑推理能力和发散思维能力等, 多方位地提高了学生的素质。
数学建模课程的这两方面的特点决定了数学建模的教学方法一方面要增强学生对数学建模的持久兴趣,另一方面要在这个开放的教学过程中对学生进行合理的引导,让其真正融入建模过程之中,提高其综合素质和创新能力。
2 数学建模的教学方法
根据数学建模的特点,可以看出,案例教学法是一种比较合适的教学方法。案例教学法是在教师的指导下,根据教学目标和内容的需要,采用案例组织学生进行学习、研究、锻炼能力的方法。它能创设一个良好的宽松的教学实践情景,把真实的典型问题展现在学生面前,让他们设身处地去思考、去分析、去讨论,对于激发学生的学习兴趣,培养创造能力及分析、解决问题的能力极有益处。这是一种具有启发性、实践性,能开发学生思维能力,提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。案例教学不但丰富了教学内容,而且克服了传统教学模式只注重知识传播,忽视实际应用的弊端。在使用案例教学法进行教学过程中应该注意以下几个方面的内容。
2.1 注重精选案例
案例教学法要想达到好的效果必须精选一些经典案例。选择的案例要具有鲜明的教学目的性、趣味性、高度的拟真性以及代表性和广泛性。在日常教学中,可有针对性的搜集和积累与日常生活息息相关或者与本专业相关的典型案例。一、案例源于现实贴近实际容易引起学生兴趣和共鸣;二、案例结合学生专业,可以开发学生专业科研的潜力,培养科研能力,为学生将来的专业发展打下良好的基础。结合我校学生的医药学专业背景,在讲授微分方程模型时可选药物动力学房室模型作为典型案例,讲授统计回归模型时选取药物疗效预测模型作为典型案例,讲授聚类分析以及判别分析模型时选取中药复方指纹图谱的研究模型等等,要使学生体会到要解决很多医药学中的实际问题或者进行更高更深层次的医药学研究都必须用到数学知识和数学方法。三、还应该考虑到学生学习的特点,选取的案例由简单到复杂逐步加大难度。
2.2 教学过程中要凸现学生主体地位和团队的作用
在案例讲解过程中坚持教师主导地位和学生主体地位相结合。每次讲解案例由教师提出问题,介绍问题背景,便把主动权交给学生,由学生作为主体共同分析探讨解决问题的方法。教师通过引导、点拨、启迪等方式对学生进行指导。将学生引入到案例设定的环境之中,充分发挥学生个体的创造力,增强学生本身对整个建模过程的切身体会,即使在讲解一些已经很成熟的经典案例的时候,也要充分再现模型建立的思维过程,让学生精神层面充分感受到参与数学建模的愉悦感和克服困难、解决问题后的成就感,体会到科学研究的真谛和乐趣,巩固与提高学生个体对数学建模持久的兴趣。另外,在开课时就让学生自主组合成许多建模小队,在课堂教学的案例讨论中以及课后作业都以建模团队协作的形式完成,最后由各自团队选出的代表发表对模型的认识及解决问题的方法等。这样,一方面,可以锻炼学生团队协作的能力,另一方面锻炼了学生的交流表达能力和正确认识与评价自我和他人的能力。还有,无论在平时课堂教学还是作业讲解过程中,给予学生更宽阔的思维想象空间,对于学生哪怕很小的创新点都要给予整个团队充分的肯定与鼓励,让学生个体精神层面体会到自己对于整个团队的重要性,增强其自信心,同时,让团队的其他队员产生团队自豪感以及充分发挥自己创造力,为团队争光的荣辱意识,也就增强了整个团队的凝聚力、协作能力及整体创新的能力。
2.3 注重软件实现过程
建立模型之后需要根据建立的模型进行问题求解,一般都是通过计算机软件实现的,求解的精确程度直接影响着对模型的判断,因此建模过程中要切实注重这个环节。在经典案例讲解时要详细的给学生演示软件求解的过程,尤其对于求解编程的思想方法、具体算法和实现方法重点讲述,让学生能够领会处理问题用到的思想方法,从而应用到自己的实际练习中,结合相应软件的学习,最终能够将自己的思想方法运用到编程中求解得到结果。在计算机软件选择上,鼓励学生针对不同的内容学习多种软件的使用方法,如微分方程模型采用Mathematical或Matlab,规划模型里采用运筹学软件Lindo或Lingo,统计模型里采用SPSS或SAS等等。实际上,无论使用哪种软件,只要能够解决问题就行,不同的软件只是实现方法不同,但解决问题的思想、算法还是依赖于使用者本身。要求学生至少要精通一种软件,能够利用该软件实现问题的求解。
当学生利用计算机软件实现自己的思想方法,得到问题的结果时,自然而然产生自我成就感,从而为继续进行下去,克服困难提供更大的动力和更浓厚的兴趣,从而能够真正把自己融入到数学建模之中,发挥学生的创造力。
2.4 注重课堂教学与实验教学、数学建模竞赛的联系
数学建模课程本身就与数学实验、数学建模竞赛有着密不可分的关系,数学实验侧重建模过程中的软件实现过程,数学建模竞赛是对课程学习情况有效的检验。在该课程的开始便向学生简单介绍数学建模竞赛的相关知识,并在后期加入历年数学建模竞赛的案例,鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛。根据我校参加全国大学生数学建模竞赛的经验发现:通过参加竞赛,不论是否获奖,参加比赛的同学收获都非常大,不但知识水平和综合能力上了一个新台阶,而且创新能力得到了提升,并且在科学研究方面受到了初步的训练,为今后的毕业设计,毕业论文以及毕业后从事各方面的工作打下了坚实的基础。
3 将数学建模的思想融入高数等课程的教学活动之中
数学建模有力的增强了学生应用数学的意识和能力,在现代高等数学教学改革中起着重要的作用。将数学建模的思想融入到高等数学的教学活动中,对于推动高等教育教学改革,培养学生创新能力,贯彻素质教育的思想,都有着重要的意义。这就要求教师在高等数学教学中,尽可能追溯数学原理产生的背景,分析当时遇到的实际问题,探讨在实际问题转化为数学问题之后遇到的困难以及前人克服困难的思想方法,让学生在此过程中体会数学建模思想的精华,充分发挥主动性和创造力,增强创新意识和创新能力。另外,在平时教学中,要充分利用校园网、QQ群、Email以及BBS等信息化网络资源的优势,充分调动学生学习的积极性,使学生主动参与到问题的讨论活动之中,鼓励学生主动探究问题的解决方式,让学生在研究性学习活动中充分发挥自己的创造力,提高综合能力。
参考文献
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