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丰富的案例,来自教师们的思考,与研究者们共同的探讨,体现了教师的实践智慧、学生主体性的凸显。
一、创设情境,激趣导入
小学生都是爱玩的,想让学生喜欢做一件事,产生自主学习的愿望,首先要让学生对课堂产生浓厚的兴趣。在设计“9的乘法口诀”(小学二年级数学教学内容)这一课时,我通过用学生喜欢的动画形式引入,呈现一场“划龙舟比赛”,意在激发学生的学习兴趣。
案例1
1)复习旧知,引入课题
(1)同学们,前面我们学习了1至8的乘法口诀,你们都记住了吗?那让我们大声地把它们背一遍,好吗?(齐背1至8的乘法口诀)
(2)猜猜我们今天该学习几的乘法口诀了呢?(板书:9的乘法口诀)
2)以小袋鼠激趣,认真观察主题图,发现数学信息
(1)由小袋鼠的话,引出划龙舟比赛。(播放划龙舟比赛动画)
(2)(观察龙舟图)从这幅图中你知道了哪些数学信息?
预设:每条船上有9个人,有这样的9条船。
(3)运用数轴的方式来记录比赛人数。
反思:在最初的教学设计中,我只是通过主题图来引出课题,而在后面的教学中,却把主题图完全抛开了,直接出示数轴,让学生进行填空,把数形两部分拆开来讲。这样一来,前面的导入反倒显得有些小题大作,多此一举了,而主题图也完全失去了它原有的价值。
这时,我才恍然大悟,创设一个有趣的情境固然重要,但首先这个情境应该对我们的教学具有价值。经过专家和教研员们的精心指导,我摈弃了最初的设计思路,而是采用开门见山的方式来引出课题,接着播放划龙舟的动画,让学生观察并说说自己都看到了什么,找到了哪些数学信息,然后再由图抽象到数轴,针对不同层次的学生,采用数形结合的方式,帮助学生理解。这样不仅激发了学生的学习兴趣,又充分体现了主题图的价值,使不同层次的学生都得到了能力的提升,让我的课堂教学变得更加高效。
二、自主探究,编制口诀
之前学生已有了编制2至8的乘法口诀的基础,因此在学习9的乘法口诀时,应放手让学生自主探究,亲身经历口诀的产生过程,然后向全班展示交流,从而落实教学目标。总结出乘法口诀后,通过随机提问,检查学生是否真正理解乘法口诀的意义,进而突破教学重点。这样的层次设计达到了图、式、口诀三维一体,学生的交流学习活动贯穿始终。
案例2
1)通过观察数轴,发现累加的规律
(1)(出示1条龙舟)小袋鼠向前跳了几格?从几跳到了几?这是几个几呢?
预设:小袋鼠跳了1格,从0跳到了9,这是1个9。
(2)(出示2条龙舟,跳1格)现在是几个9?2个9是多少呢?怎么算出来的?
预设1:2个9,2个9是18,9+9=18。
预设2:2个9,2个9是18,2×9=18。
(3)引导学生发现小袋鼠每次向前跳1格就往上+9,再向前跳1格就是18+9=27。(出示竖式。因为这里涉及进位,口算能力较差的学生可以用竖式计算)
(4)27表示的是几个9呢?(依次出示方框)那这是几个9?接着呢?
预设:3个9。(强调是3个9相加)4个9、5个9……9个9。
2)按规律填空,理解几个9是几
(1)帮助小袋鼠把答案填在方框内,指名订正。
(2)按顺序齐读,理解感受几个9是几。
(3)(随机提问)4个9相加为多少? 7个9的和是多少? 54表示几个9相加? 72是几个9的和?
3)根据所填结果,自编口诀
(1)1个9是9,乘法算式应该怎么列呢?乘法口诀?一九得九表示什么意思?
预设:1×9=9或9×1=9,一九得九,表示1个9。
(2)学生根据数轴结果,自编口诀。(同桌交流,指名上台订正)
(3)(随机提问)理解口诀所表示的意义。(强调是几个9相加)
(4)教师揭示口诀板书,学生同桌之间互相检查订正。
反思:记得在第一次试讲时,当我问学生:“3个9是多少?”原本希望学生可以用加法来计算,用2个9的和18,再加上1个9,就是27,或者说出3个9相加是27。但没想到,有一个学生直接答出“三九二十七”,这着实让我显得有些束手无措,因为学生还没有学过9的乘法口诀,这时我是该继续追问,还是该忽略他的答案?为了自己的教学过程顺利进行,于是我又把学生的思路拉回来,让他按照我设计的思路,再用加法来回答一遍。其实当时在讲的时候,我自己也觉得这样完全没必要,但当时又不知道该如何处理。
评课时,专家和教研员们一语点破了我的问题所在。由于在前期没有做好充分的预设,教学层次不够清晰,才使得自己对于课中新生成的问题无从下手。真是听君一席话胜读十年书。课下我又把自己的教学设计从头到尾进行了一次大修改,把每一个问题学生会出现的答案都做了充分的预设,还都制定了解决方案和评价语言。
但学生的思维是无限的。记得第二次试讲时,当我问学生:“七九六十三表示什么意思?”学生答道:“表示7个9相乘。”由于在课前没有想到这个预设,加上上课时略有紧张,所以当学生说出这个答案时,我并没有及时纠正。课后,专家点出了这一硬伤,细一想,7个9相乘表示的是9的7次方,和7个9相加完全是两个不同的概念。我想导致这一问题的主要原因,还是由于我在前面的指导不到位,使得学生没有真正理解乘法的意义,把7个9相加理解为7个9相乘。所以我进一步规范了用语,在教学中渗透“乘法是表示几个相同加数的和的简便运算”,特别强调乘法表示的是几个几在相加,进而突破教学重点。
三、记忆口诀,探寻规律
“9的乘法口诀”是在学生学习了1至8的乘法口诀的基础上进行教学的,因此学生已经具备了一定的编口诀、写乘法算式以及找规律的能力,因此这节课重点在于让学生找9的乘法口诀规律并熟练地记忆。
案例3
1)初背口诀
(1)请你看一看,9的口诀有几句呢?组织学生一边拍手,一边读口诀。
(2)学生自背口诀,初步记忆(自背、指名背)。
2)出示小乌龟遇到的困难,引出积+9的规律
(出示:4×9=?5×9=45 6×9=?)请学生说说该怎样算。
预设:5×9=45,用45减去1个9就是4个9,是36,同理计算6×9。
3)通过填空题,引出几乘九就是几十减几的规律
(1)(出示孙悟空)孙悟空看到同学们表现得这么棒,他想考考大家呢!教师先引导,并借助动画演示,再进行填空:1×9=10-( ) 2×9=20-( )。
(2)指名学生填空3×9=( )-( ) 4×9=( )-( )。全班齐答5×9=( )-( ) 6×9=( )-( )…… 9×9=( )-( ),在齐读中发现暗藏的规律。
(3)你发现了什么有趣的规律?
预设:几乘九就是几十减几。(学生表达有困难,教师要适当引导)
(4)验证这个规律是否正确。(出示:7×9就是70-7=63,9×9、3×9)
4)手指记忆,寓教于乐
(1)学做手指操,发现其中的有趣规律。①老师能够用一双手来记忆口诀,你们相信吗?②从左往右给手指编号;③通过弯曲手指,引导学生发现手指左边是积的十位,右边是积的个位;④学生自己练习,师生一起做手指操。
(2)通过观察手指,发现积的个位+十位=9这一规律。
①你发现我们所弯曲手指的左边表示的是积的哪一位?右边呢?
预设:左边表示十位,右边表示个位。
②把积的个位和十位连在一起看,引导学生发现积的十位+个位=9这一特点。
反思:在一开始的教学设计中,我总是希望把所有的规律都展现给学生,前前后后一共整理出了5个规律,结果真正上课时,不仅学生听得一头雾水,就连我自己也被过多的超链接搞得头昏眼花,总觉得展现的方法越多越好,却忽略了课堂的实效性,忽略了教学中的主次之分。
在教研员和老师们的帮助下,最终我只留下了两个对学生最有价值的规律,一个是利用积加9减9,来记忆相邻口诀的规律。另一个是利用星星图发现几乘九就是几十减几的规律。前者渗透了乘法分配律的思想,后者体现了口诀与整十数的联系,两个规律都可以帮助学生来记忆并检查口诀。在最后我安排了手指操,不仅寓教于乐,还可以帮助学生来辅助记忆口诀。因为学到这个时候,大半节课过去了,学生有些疲倦了。在这个时候,让学生动一动,在游戏的氛围里学习,调节一下学生注意力。最后通过观察手指,发现积的十位数和个位数之和都是9,方便口诀的检查。
四、分层练习,巩固深化
由简单的师生对口令游戏开始,然后以“智慧城堡”形式设计了“过关”练习,对9的乘法口诀和算式进行综合练习。在基础性练习中设计了“填口诀”“计算”等练习,拓展性练习中设计了“算衣服扣子”“等式填空”等练习。帮助学生理解乘法的含义,在学生独立完成的基础上,引导学生合作交流,体验用乘法口诀解决问题的优越性,同时培养与提高了学生解决简单生活问题的意识和能力。最后以“挂彩灯”为思考题,做为开放性练习,使练习有坡度,难度适宜,让不同的学生在教学中得到不同的发展。
五、上课效果
在本节课中,我给学生提供了充分的思考和探究的时间和空间,引导学生积极探索数学的奥秘,真正落实了学生的主体地位,让学生一次又一次地在找到规律后体会到成功的喜悦。课堂中,学生发言积极,思维活跃,学习氛围高涨,自己能用新课程理念指导课堂教学,做到了变重知识传授为主动探索,变重结果为重过程,变重死记硬背为灵活记忆。
六、教学评价
本节课我针对学生在学习活动中的表现,面向全体学生进行了多样的评价方式,用激励性语言来对学生进行学习评价,例如:“你真善于观察!”“你的课外知识真丰富!”“你真是个爱动脑筋的孩子!”激趣的称号有“小老师”“小侦探”“小勇士”。用自己的情感来感染学生,来调动学生学习的积极性,使学生的学习主动性得到充分的调动和发挥。课下根据学生的表现,为学生颁发智慧星、合作星等,真正激发了学生的学习兴趣,树立了学生学好数学的信心。
七、不足之处
1)在学生的发言中,我总是希望学生的表现能像我课前预设的那样完美,但是对于学生而言这一要求过于高了,在课前“备学生”这一环节我对学生年龄特征和存在的差异考虑还不够周全,在今后的备课中还须努力。
2)关于追问。追问着眼于学生思维过程的还原和外化,有利于教师关注学生的学习过程和方法。在本节课的教学中,我只会烦琐地进行碎问,而且技巧不高,没能让学生擦出智慧的火花,没能通过追问,进一步挖掘学生的深度思维,不能有效地形成课堂有效的教学生成资源。追问作为“关注过程”的一种具体的手段,有着其他提问技巧不可企及的优越性。因此,在以后的教学中,当听了学生的回答后,发现其思考还是肤浅、粗糙、片面、零碎甚至是错误的,就应该紧追不舍再次发问,促使并引导学生就原来的的问题进行深入而周密的思考,或由表及里,或由浅入深,或由此及彼,或举一反三,直到理解变得准确、全面、细致、深刻为止。
[教学目标]
1.经历5的乘法口诀的编制过程,知道乘法口诀的来源,理解5的乘法口诀的意义,熟记5的乘法口诀,能用5的乘法口诀解决实际问题。
2.在编制、记忆5的乘法口诀的过程中,发现一些简单的规律,逐步培养观察、推理、分析的能力。
3.体会学习乘法口诀的意义,感受我国语言文字的魅力和数学文化。
[教学重点]
经历5的乘法口诀编制过程,熟记5的乘法口诀
[教学难点]理解5的乘法口诀的意义。
[教具准备]课件、题卡。
[教学过程]
一、铺垫引入
(一)创设情境,引入新课
1.谈话
孩子们,每天上课之前我们都进行口算练习,看到你们表现得那么出色,老师也想和你们比一比?谁敢和老师进行一下PK。
2.师生比赛
口算:
3+3+3+3+3= 9+9+9+9= 7+7+7+7+7= 8+8+8=
6+6+6+6+6= 6+7+8= 7+8+9=
师:老师完胜呢!你们知道老师为什么能够很快说出这些算式的结果吗?那是因为老师有一个秘密武器,你们知道是什么吗?
师:没错,那么我们今天就一起来学习乘法口诀。(板书课题)
3.出示情境
谈话:同学们,你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗?(福娃)
师:老师去商场购物,看到这些福娃很不错,老师想买一些。如果我买2盒,会有几个福娃?能用算式表示吗?
师:5?也就是表示2个5。(出示点子图)那么5?就等于10。
师:买3盒呢?会有几个福娃?4盒?5盒?10盒呢?算式怎样表示?
二、探究建模
1.观察后你发现有什么特点和规律
师:你们观察得真仔细,发现了这么多。那你们有没有发现这些算式都是和谁有关?
师:对,这就是我们今天要学习的“5的乘法口诀”。(补充课题)
2.编制口诀
师:既然我们要学习的是口诀,那什么是口诀呢?看来很多同学都有一定的了解了,对!口诀就是让我们便于记忆,能很快帮助我们算出乘法得数的口令。熟记口诀,我们就不用每次算乘法时还用加法或看点子图来计算了。有谁知道关于5的乘法口诀的吗?
师:真厉害!你刚才第一句说的什么?
你知道“一五得五”说的是这里的哪个算式吗?(板书:一五得五)
这里的“一”和“五”指的是?“得五”的意思是?
师:在编制口诀时,通常我们会把两个乘数中较小的数放在口诀前面。那5?=10和2?=10,编制口诀的话,前两个字是?3?和5?呢?(师板书:二五、三五)
师:如果让你们来编制剩下的口诀,你觉得自己能编制出来吗?
哦!信心满满,那我们赶紧来试试吧。翻开课本52页,请补充完整例1。
3.记口诀
师:大家自读5的乘法口诀,你们发现了一些规律了吗?
师:同学们的发现还真不少,口诀的特点基本都说到了,可以看出同学们这节课都学得很认真,但老师还得强调一点:当积是整十时,直呼出几十,积是十几或几十几的,要按数的读法读出来。
师:现在同桌之间比一比,谁能先记住5的乘法口诀。同位互记口诀,展示评价。
4.师生对口诀
师:都背得挺熟练的,那接下来我们进行对口诀,现在我们分成男生和女生两组来比赛,我说口诀的前半句,你们来说积,看哪一组反应最快,声音最响亮。
三、巩固练习
师:我们这么辛苦地记这些口诀,那口诀有什么用啊?
师:好,那现在老师来检查一下大家会不会用5的乘法口诀来计算乘法算式。
1.P53第5题。
2.P53第2题。
3.P52第2题。
四、回顾小结
这节课我们一起学习了什么?
五、作业布置
1.背5的乘法口诀给爸爸妈妈听。
2.和家长对口诀。
[板书设计]
5的乘法口诀
1?=5 一五得五 5?=5
2?=10 二五一十 5?=10
3?=15 三五十五 5?=15
2011年,我们的工作坊围绕“迁移类推的思想方法在教学中的运用”这一研究主题,以人教课标版二年级数学下册《9的乘法口诀》的课例研究为载体,开展了主题教研活动。
第一阶段:工作坊主题引领,明确主题研修要旨
首先,工作坊围绕“迁移类推的思想方法在教学中的运用”这一研究主题,组织低年级教研组7位老师学习“迁移类推的思想方法在教学中运用”的基本理论,并掌握三点基本操作策略:一是寻找前后知识的共同点和联结点,创设具体形象、丰富多彩的教学情境,促进知识的迁移类推;二是在学生动手操作、对比分析、观察发现的过程中,帮助学生实现有效的迁移类推;三是把操作、思考与表达紧密结合,及时引导学生进行抽象概括,促进知识的迁移类推。
其次,明确如何围绕“迁移类推的思想方法在教学中的运用”这一研究主题,按照教研组主题教研流程(见附1),把“教材分析·策略应用·质量诊断·反馈提高”四个方面进行整合,同时运用学校针对教研组主题教研模式制订的《教学目标简析评价表》《课堂策略设计评价表》《实践活动设计评价表》《课堂教学成效评价表》《课堂教学集体评议评价表》等评价体系进行专题讲研和案例分析,以提高教研组有理有据有法地开展相关项目研究的水平,并在共同学习、分工协作、反复探讨和成果分享中形成教研组自主研修文化,促进教研组全体成员的专业发展。
第二阶段:教研组成员组内交互,实践研讨
这一阶段主要是教研组组内全体成员按照教研组主题教研模式进行集体学习、实践研究,反复研讨,不断修订教学预案和教学反思,总结经验,形成组内教研成果,以便大家共享。具体实施步骤如下:
一、共同学习,分工协作,形成个人研读与预设的材料
教研组内所有老师积极主动地参与教研组研修活动,并有针对性地进行其中某个项目的学习研究,提升老师参与教研活动的能力,同时感受个人的深入研究为团队的成功带来的快乐。老师们在开展教研活动过程中,有合作有分工,并适时进行角色轮换。例如,教研组在进行《9的乘法口诀》的课例研究时,把研究内容分为六个方面:教材分析与教学目标预设、目标有效落实的课堂教学策略设计、教学方案的科学预设、学生实践作业与目标落实设计、课堂教学策略实践应用与分项观测分析、课堂教学质量诊断与反馈提高。每一个项目由一位老师参照项目评价表,在规定的时间内形成初步的个人研读与预设的材料。
二、交流研讨,形成共识
在教研组长的组织下,按照约定的时间和流程,重点围绕教材分析与教学目标预设、目标有效落实的课堂教学策略设计、教学方案的科学预设、学生实践作业与目标落实设计等方面开展集体交流和研讨活动。
(一)教材分析与教学目标预设的研讨
由教研组成员韦秀华老师负责解读“教材分析与教学目标预设”,然后由组长研读教材,根据课程标准要求,精读教学用书的教学建议等相关内容,结合上课班级的学情调研分析,对目标定位、重点难点、关键项的处理及理论依据等逐项分析研讨,形成共识,再由韦老师负责形成《9的乘法口诀》的教材分析与教学目标预设文字稿(见附2)。
附2:
《9的乘法口诀》的教材分析与教学目标预设
1.教学内容分析
(1)教材所处的地位和作用
这节课是义务教育课程标准实验教科书人教版二年级数学上册第六单元表内乘法(二)的一部分,属于数与代数的范畴,它是在学生初步掌握1~8的乘法口诀的基础上进行教学的。9的乘法口诀是数学最基础的知识之一,对今后的计算具有重要的作用,学生务必熟练掌握。教材在编写结构与前面乘法口诀的编排上给予了更多的探索空间,旨在让学生运用迁移的原理,形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力,并在编制乘法口诀的过程中,逐步培养抽象与概括的能力,使学生在掌握乘法口诀知识的同时,还能从中感受数学的思想和方法。
(2)教材呈现方式
①教材主题图选用“龙舟赛”这种喜庆活动为背景教学“9的乘法口诀”,让学生明白学习口诀是解决实际问题的需要,在社会活动中需要有一种朝气勃发、齐心协力的团体合作精神。
②通过袋鼠的均匀跳格(每格为9),让学生逐一算出2个9相加、3个9相加……9个9相加的结果,使学生清楚地知道9的乘法口诀中每一个积的来源,理解相邻两个积之间是一种相差9的关系,同时突出在数轴上点与数之间的一一对应关系。
③教材没有给出完整的9的乘法算式和乘法口诀,有意留出空白,旨在让学生完整地写出9的乘法算式,经历每一句口诀的形成过程,加深对口诀的理解和记忆。
2.学生情况分析
通过1~8的乘法口诀的学习,学生已初步掌握了总结乘法口诀的方法,并基本具备了自主编制9的乘法口诀的能力。由于学生之间存在差异,大部分学生已能自主地按顺序背诵9的乘法口诀,但是如果单独抽出其中一句,有的学生就对不上了,只有个别学生对9的乘法口诀还比较陌生。
3.教学目标的设定
教学目标是课堂教学的出发点,也是课堂教学的归宿,是学生通过教学活动后要达到的预期的学习结果,是保证课堂教学活动顺利进行、提高教学效率的必然要求。为了更好地提高课堂效率,我们在研读教材的基础上,根据课程标准的要求,结合学生的实际情况,从以下三个角度制定教学目标:
(1)知识与技能。根据课标的理念,学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,联系本课内容,我们制定的知识目标为:理解和初步掌握9的乘法口诀;运用口诀计算9的乘法,解决一些简单的问题。
(2)过程与方法。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,我们制定的过程目标是:经历编制9的乘法口诀的过程,探索和发现9的乘法口诀的规律;学会运用规律进行推想和记忆口诀的方法。
(3)情感、态度与价值观。根据课标的理念,教师要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。所以,我们制定的情感目标是:在编写口诀和探索规律的过程中获取成功的体验;在学习运用口诀解决问题的过程中感悟乘法口诀的简便美;激发学生研究和记忆口诀的兴趣。
4.教学重点
因为乘法口诀是学习乘法的基础,也是提高基本计算能力的有效工具,学生只有熟记这些口诀才能更好地去应用和解决问题。因此,我们把“理解和记忆9的乘法口诀并应用口诀进行计算”定为本课的教学重点。
5.教学难点
9的乘法口诀规律比较多。二年级学生的思维还处于形象思维阶段,虽然已经具备了一定的观察、比较、综合的意识,但是还不够透彻,往往不能很快找到规律,需要老师的引导。结合学生的这一特点,我们把“探索和发现规律并用它来记忆9的乘法口诀”定为本课的教学难点。
要突破以上教学重点、难点,我们认为:引导学生如何观察并发现规律;如何运用迁移类推的方法思考和记忆口诀是关键。这样的教学是“教”在学生需要教的地方,既尊重和利用了学生的知识经验基础,发挥了他们的主观能动性,又让学生在已有的基础上得到提升和发展。
(二)课堂教学策略研讨
教学策略要依据新课程理念,结合教材分析,围绕教学目标,符合内容特点和学生特点,有利于目标的落实。在研讨过程中,不仅要说明运用什么策略,还要弄清楚为什么要用这个策略,如何使用策略。这个项目由组内成员苏毅老师具体整理并形成《9的乘法口诀》的目标有效落实策略(见附3)。
附3:
《9的乘法口诀》目标有效落实及策略运用
学生活动策略:
1.在情境中学,在活动中学,在做中学的策略。创设“算一算、填一填、编口诀”系列学习活动,让学生在情境中学,在活动中学,在做中学,在交互中学,达成第一个教学目标——编写9的乘法口诀。
2.在交互讨论中学,在观察思考中学,在应用中学的策略。创设“看一看、找规律;说一说、用规律背口诀;用口诀解决问题”等系列活动,让学生在交互中学习,提高学习技能,在理解发现规律中记忆和掌握9的乘法口诀,能灵活应用口诀解决问题。
教师活动策略:
1.情境创设与问题引导的策略。利用龙舟比赛的场景,生活中关于“9的数学问题”等激发学生的兴趣,启发引导学生感知9的乘法。
2.直观演示与渗透类推的思想方法的策略。利用“小袋鼠跳格子的数轴图”引导学生观察和思考几个9相加的计算问题。
3.交流讨论与类推概括的策略。引导学生观察编出的口诀表,寻找规律,运用类推法判断和记忆口诀。
4.在多样化的活动中记忆口诀的策略。组织学生开展一系列活动,如开火车、对口令、同伴互考、默记、抢答等。
教师进行教学策略设计时,要特别注重学生活动策略的设计,切实体现学生学习的主体性,保障学生活动的有效落实。
(三)教学方案的科学预设
在教材分析与目标科学设立、教学基本策略确定之后,由组内成员奚丹丹老师根据集体备课的共识,形成具体的教学方案设计。在形成教学方案初稿后,再次进行集体备课,对照教材、教学目标、教学策略进行一一研讨和修正,形成《9的乘法口诀》的教学预案(见附4)。
附4:
《9的乘法口诀》教学基本流程(节选)
1.复习旧知,促进迁移。(设计意图:复习旧知,激活思维,促进迁移。)
(1)对口诀。老师随机说口诀的前半句,学生对口令。
(2)呈现算式,口算并交流算法。
8+8+8= 8×3= 3×8=
8×3+8= 8×5-8= 6×7+7=
6×7+6=
2.创设情境,引出探究内容。(设计意图:提出问题,引出课题,激发学生的学习兴趣。)
(1)呈现课本中的主题图,学生根据主题图收集信息,提出数学问题。
每艘船有 人,一共有 艘船。
(2)列式解决问题,板书课题。
3.自主探究,编写口诀。(设计意图:引导探究,数形结合,渗透学法。)
(1)独立填写数轴,确定“积”。
(2)汇报交流,渗透数学思想方法。
(3)独立填写课本第84页的算式及口诀。
①根据数轴填写口诀。
②汇报反馈:展示学生作业,共同核对。
③全班读一读。
4.引导探究,发现规律,记忆口诀。(设计意图:产生需要,自主探究,发现规律,在活动中记。)
(1)要记住这么多口诀,有什么好办法吗?引导学生找规律,用规律帮助学生推想和记忆口诀。
(2)学生自由读、背口诀。
(3)开火车说口诀。
(4)同桌互问互背口诀。
(5)对口令说口诀。
(6)听算式说口诀。
(7)举例子,推想口诀。
(8)找出下表中9的倍数,圈一圈,在小组中说一说你是怎么找的?你发现了什么?
(9)做手指操记口诀。
①展示手指图。
②边动手边说口诀。
(10)全班流动检测口诀。
(四)学生实践作业与目标落实设计
实践活动的设计是针对课例目标,从课内外学生学习巩固与实践活动练习来科学设计,着重考虑学生所学知识、能力在课内(课外)的巩固应用与拓展。在思考设计时,不仅要考虑实践内容的容量、层次性、多样次,还要考虑实践活动的方式,并说明这样设计的理由,以提高教师教学实践活动设计的理论素养和实施教学技能。在《9的乘法口诀》的教学方案中的实践活动设计与目标达成在契合度、有效性和实践活动方式方面,由组内成员阮玉贞老师与教学方案设计奚丹丹老师协同进行,并在试教中有针对性进行观察、测试和分析,提出修订意见,形成设计修订稿(见附5)。
附5:
《9的乘法口诀》实践活动设计
1.新授课中的实践作业设计。
(1)编口诀、对口令。(与本课学习内容紧密相关,为有效迁移做准备。以学生的自主学习为主要形式。)
(2)填写数轴、算式、口诀三结合的实践作业,让学生经历知识形成的过程,有效达成目标1和目标2。
(3)圈出9的倍数,探究9的乘法口诀的规律。既巩固了基础知识,促进个性发展,获得观察发现的成功体验,又渗透数学思想方法。
(以上两项实践活动,主要以学生的独立探索与合作交流方式进行。)
2.巩固练习中的实践作业设计。
(1)课本第85页第1题:数字转盘,说算式和相应的口诀。
如:9×5=45 五九四十五
(顺向思维训练)
(2)补充口诀。
如:( )九五十四
(逆向思维训练)
(3)判断。
如:9×4=35可以用口诀判断正误,还可以用9的乘法口诀的规律来判断。
(采用多种方法判断,培养学生思维的灵活性和学习个性。)
(4)“9元超市”。
想买什么?赶紧算一算需要多少钱?
如果只给你50元,你可以买什么?
(开放性练习。两个坡度的设计,关注学生的个体差异,让不同的学生得到不同的发展。)
(5)延伸练习:和家长对口令,用9的乘法口诀解决生活中的问题。
(让学生感受生活中的数学。)
基础练习:多种形式的练习,让学生不断经历探究和解决问题的过程,体验乘法口诀的优越性,逐步获得对9的乘法口诀的深层理解。为了避免学生机械重复的练习,提高学习兴趣,以“闯关”形式设计了“过三关”的练习,让学生在闯关过程中激活思维并感受成功的喜悦。
拓展练习:教学内容贴近学生的生活,易于激发学生的学习兴趣。同时,这道题也是开放性练习,分两个坡度。首先是“想买什么?赶紧算一算需要多少钱?”全体学生都可以完成;其次是“如果只给你50元,你可以买什么?”融合了大小比较、加减练习。两个坡度的设计,体现了课标“不同的学生得到不同的发展”的要求。
(五)课堂教学实践与观察分析评议
先由负责教学方案设计的奚丹丹老师选择一个班级进行第一次执教,教研组全体成员参与观测、问卷、访谈等,围绕教学目标有效落实情况、课堂学习氛围、学生参与活动的主动性等方面,运用《课堂教学成效评价表》针对既定观测点,分析教学实施过程的有效性,找出教与学活动中存在的问题,分析汇总原因,组内成员共商解决策略,调整教学方案,再次进行教学与观察研讨,在此基础上整合形成本组的主题教研成果,由教研组长填报教研组主题活动汇总表,并将主题教研材料上传到校园网《教研组主题教研成果》(见附6)文件夹,供大家学习和采用。
第三阶段:区域展评,推广辐射
在教研组开展一个阶段的组内研修后,再参加全校性的主题教研展评活动。比如,在一年一度的“园湖杯”教研组主题教育展评活动中,全校各教研组按主题教研的模式流程举行分项集中展示与评议评比活动。展评活动邀请当地教科研部门、大专院校的教育专家、名师作为评委和咨询指导老师,还通过上级教研部门对外活动信息,面向城区各校及大专院校的学生开放。这个活动充分发挥了各教研组的积极主动性,在由教研组长全程组织安排本组各项展评活动中分工协作,各教研组在研讨展评中反复交互,教师的教育教学理论素养、问题研究与反思能力不断上升,并逐步形成了默契的团队协同教研文化。
第四阶段:交互研议,总结提升
在参加全校性的展评后,围绕主题研究取得的成果及存在的问题,工作坊还将组织开展一系列的后续研讨活动。
一、专题讲研活动。总结主题教研活动中取得的经验,分析存在的问题,提出合理化的教学建议,并以案例研讨交流的方式进行示范和引领。
二、组织网络教研。利用广西基础教育研究网,定期创建主题研讨贴子,以“案例研讨+问题咨询”的方式组织开展网络教研活动。一方面,工作坊定期网络研讨主题或案例。比如,2011年12月2日,我校举行了第十二届“园湖杯”主题教研展评活动,工作室及时在广西基础教育研究网上主题教研贴:在“园湖杯”主题教研展评活动上,各教研组分别按“教学目标简析”“课堂策略设计”“实践活动设计”“课堂教学”“课堂教学集体评议”等环节进行了展评,并请各位老师就本次展评活动,着重围绕教学目标的制定与有效达成进行深入思考,交流研讨。工作坊全体成员及学校全体老师都参与了本次网络交流活动,老师们对本次展评中的课例进行了深入探讨。其中,老师们对本坊成员奚丹丹执教的《9的乘法口诀》这一课例给予了充分的肯定,并认为该组提供的研究材料质量好,借鉴利用的价值高。又如,今年9月在广西基础教育研究网上的网络教研主题是:请各位老师研读分析人版课标版六年级上册的《认识圆》这一教学预设案例,围绕“教学目标的科学设立”“教学流程与目标的对应性”“作业预设对目标落实的对应性、有效性”等进行几何形体的认识教学专题研讨。老师们把研读分析的意见和建议在网络平台上开展交流、讨论,同时在专家的引领下进行有针对性地研讨与答疑。此外,工作室安排一次《认识圆》的专家示范教学及围绕上述三个方面的观察与评价作《课堂教学项目性评价》专题讲座,并现场利用专题理论针对现场教学进行评价交流。另一方面,鼓励老师们结合教学反思,将在实践研究中遇到的困惑、问题,对同一问题的不同见解,发现的典型案例等,定期在网络交流平台中和研讨。
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2016)52-0058-03
【作者简介】任迎迎,南京晓庄学院附属小学(南京,210038),二级教师,南京市栖霞区教科研先进个人。
【课前调查】
苏教版二下系统编排了1到9的乘法口诀和口诀求商的教学内容,其中,口诀的编制方法、口诀所表示的意义、口诀蕴含的规律以及口诀求商的思路都是相通的。学生在学习9的乘法口诀之前,已经积累了丰富的口诀学习经验,这些经验已成为他们自主编制9的乘法口诀的基础。部分学生在家长的帮助下M行了前置性学习,已经能够背出9的乘法口诀。基于这样的认识,课前,我从9的乘法口诀编制水平、编制方法和背诵熟练程度三个方面对全班学生进行了调查,结果如下:
基于上述调查,我充分尊重学生的认知起点,改变了遵循教材编排的思路,转而采取多样化、趣味性的方法,帮助学生熟记9的乘法口诀。
【教学片段】
片段一:自主交流编制的口诀、编制的方法和口诀的含义
师:同学们课前编了9的乘法口诀,现在请你在四人小组里说一说你编的口诀是什么,你是怎么编的,它表示什么意思。
四人小组交流后,全班交流。
生1:我编出的口诀是:一九得九、二九十八……九九八十一。我的方法是:1个9是9,9加9等于18,18加9等于27……
生2:我的口诀和你一样,但我的方法是:1个9是9,2个9相加是18,9加9加9等于27。
师:大家更喜欢哪种方法?为什么?
生3:我更喜欢第一种方法,因为是用前一步计算的得数直接加9,计算起来更简单。
生4:我也更喜欢第一种方法,第二种方法把9一个一个地加起来,有些麻烦。
师:像第二种方法这样思考的请举手。通过刚刚的交流,你们有怎样的体会?
生5:直接用前一步的得数加9比较简便。
学生积累的1~8的乘法口诀的编制经验,促使他们自主编制9的乘法口诀。因此,课中充分留给学生自主交流的时间和空间,先让他们在四人小组里回顾、交流各自编制的口诀和编写的方法,理解每句口诀的含义,为全班交流、汇报、反馈和评价作铺垫,最终发现明确、简捷的口诀编制方法,梳理出9的乘法口诀的正确书写方法和排列顺序,整体构建乘法口诀知识的逻辑体系。
片段二:直观记忆口诀
(一)暴露记忆假象
1.9句口诀都记住的请举手,我们来选两个小朋友试一试。
2.四九多少?几几五十四?几几七十二?
3.七九多少?几几四十五?几几二十七?
4.这两个小朋友都不够熟练,看来要记住每句口诀,还是需要一些方法的。老师这里有两种好方法,想推荐给大家。
(二)用整十数来计算
1.一起数一数,这一行有多少个五角星?(课件出示:10个)
2.(课件消失1个五角星)少了1个,1个9比10少几?是多少?看来用10减1就能得到一九得九。
3.现在有多少个五角星?(课件出示20个)看!(课件消失2个五角星)少了2个,2个9比20少几?是多少?如果我忘记二九多少,可以想几减几?20-2=18,所以二九十八。
4.以此类推,猜一猜,忘记三九多少,四九多少,可以想什么?先想一想,再和同桌说一说。
5.是不是大家所想的那样?请你先看图填一填,再说说你发现了什么。
6.观察这张表,你有什么发现?(师概括:也就是几九就想几十减几;得数十位上的数和个位上的数相加是9。)
(三)手指操
1.播放手指操微视频,让学生充分了解如何弯曲手指,明确弯曲的手指表示的意思,明确左手伸展的手指表示得数十位上的数。
2.看懂了吗?跟着做一做、说一说,同桌之间玩一玩。
3.小结:通过算一算、做一做,9的乘法口诀就能记得牢。
利用相差数9,通过计算记忆口诀并不方便;利用口诀中得数的特殊规律来记忆,学生容易混淆;9的乘法口诀的得数比较大……这些都给学生正确、快速地记忆9的乘法口诀带来了困难。因此,教师重点帮助学生掌握有趣、快捷的记忆方法,符合学生真实的认知需求。借助直观的星星方格纸――通过整十数减一位数的计算,发现几九就用几十减几的数学规律来记忆;借助直观、有趣的手指操,明确每个手指所表示的意思,通过手指的活动来记忆。分别从计算和操作两个层面来帮助学生记忆,有助于学生尽快熟练地记忆9的乘法口诀。
【课后反思】
特级教师贲友林在《教师最愚蠢的事,是只把学生当小孩》一文中指出:“学生,不是‘白纸’,教师要充分关注学生原有的知识和经验背景,打破‘零起点’教学惯性思维。试着去想,学生已经会了什么?他们还需要什么?”因此,课前要采取多样化的方式充分了解学生的认知起点,课中充分尊重学生的认知起点,立足学生的认知需求,突破学生的认知难点,有效地帮助学生自主建构知识,发展学生的数学思维。
1.课前学情调查,尊重认知起点。
皮亚杰的建构主义理论指出,教学应尊重学生原有的知识经验和认知能力,这是学生主动地、有意义地建构新知识的基础。课前对学生进行学情调查,就是为了充分了解学生的认知起点,把握学生的认知水平。只有充分尊重学生的认知起点,教师才能设计出适合学生发展的教学环节,才能合理地使用教材。因此,在教学中,我并没有像教材所编排的那样,让学生在课始结合直观的五角星格子图,先数一数一行有几个格子,有几个五角星;再来思考两行有多少个,三行、四行直到九行,进而填写教材中给出的表格,最后结合表格中的数据编出9的乘法口诀。而是让学生直接根据1~8的乘法口诀的编制经验,在课前自主编制9的乘法口诀,并呈现口诀编制的方法。
2.课中自主交流,激发认知需求。
奥苏贝尔的认知学习论告诉我们,有意义的学习必须具备三个前提条件:一是学习材料具有逻辑意义,二是学生认知结构中具有同化新材料的原有知识,三是学生具有有意义学习的心向。最后一条强调的就是要激发学生的认识需求。
片段一让学生通过四人小组先自主交流所编制的乘法口诀、编制的方法以及每句口诀所表示的意思,然后全班交流互动,通过对比让书写不对或不完整的学生明确正确的书写格式以及9的乘法口诀有9句,让编写方法不够简便的学生认识到简便的编写方法,并进行修改或调整。课堂上通过学生与学生之间的自主交流,激发不同学生的认识需求。
3.课中权衡用力,突破认知难点。
【关键词】 乘法口诀;教学模式;改进 探讨
乘法口诀是人教版义务教育教科书二年级数学上册教学的重点内容,是小学阶段重要的基础知识,是小学生需要掌握的基本技能之一,是计算乘、除法的关键,是后面计算学习的基础,必须达到计算正确、迅速. 在教学中怎样更好地提高乘法口诀的教学效果呢?对此,在教学中,我进行了一些尝试和探讨.
一、教学前浏览口诀教学的整体内容,形成整体认识
教材把口诀教学分成六块进行,并且这六块内容的编排非常类似,都是通过学生熟悉的情境提供同数连加的试题,进而引发对乘法运算的介绍,在研究过程中让学生利用加法推算编制出口诀,让学生感知乘法与加法之间的联系,同时体验乘法运算的简洁性. 每块的教学目标也大体相同,一是让学生经历口诀的编制过程,二是熟练的记住口诀,三是运用口诀快速计算,解决问题;教学参考书中课时教学建议改动也较少;所以口诀教学时用到的一般教学方法也就差不多了,比较好的教学模式是:创设生活情境、激发编制兴趣――经历编制过程――自主探究、合作交流――发现规律――多种练习――实际运用.
二、教学中不断进行教学效果的反思与教学模式的改进
在进行研究性教学时,我们也是将口诀教学当成一类研究,研究的目的是用一种更为科学的学生感兴趣的教学模式进行有效的口诀教学,那么运用相似的教学方法,运用同一种教学模式能将口诀教学进行到底吗?
在执教口诀教学的过程中,第一课时“5的乘法口诀”采用的是“探究式”的教学模式,练习形式多样,有一定的层次,先入为主,这一课时的教学效果非常好,一直到后面的学习,学生对这一课时的内容始终是印象深刻,但是用这种方式进行“2、3、4的乘法口诀”教学时,发现学生的探究兴趣已经大大减弱,其编制过程也因为学生已经有过类似的经历而变得形式化. 如果再按照这种原套路教学,教学就会变得程式化,静止化,教学也必陷入枯燥、低效的境地,这不得不让我对口诀教学时学生的情况、知识的脉络作进一步的思考与分析:
1. 从学生情况看,在进行乘法口诀教学前学生已经积累了不少的学习经验,有些知识从生活经验中已有所获取,教学中应尊重学生的起点,把学生的这些经验作为课程资源,加宽、加深课堂教学内容,把培养学生的智力因素、自主意识、独立解决问题能力等纳入课堂教学范围,同时也要求口诀教学模式的设计要紧随学生的实际状况而设计.
2. 从教材的编制来看,虽然口诀教学的编排方式类似,但是每块除了口诀教学外,还有关于乘法应用题的教学,这就要求后面进行口诀教学时,要从理解算式的意义过渡到解决问题的能力培养上,而且用连加来推口诀时,也由具体的加法算式,过渡到抽象的数轴. 这些知识间的内在联系,有助于我们循序渐进的安排教学.
从以上两方面的分析来看,后一课时的口诀教学模式应该建立在前一课时执教后的具体情况分析之上,而不是一开始就能有效设计的.
三、乘法口诀教学的有效尝试
1. 编制过程是发展式的
第一课时“5的乘法口诀”编排时,是利用1只手有5根手指,即得出一五得五及算式. 第二课时“2、3、4”的口诀是学生自学课本,汇报交流编制. “6的乘法口诀”是让学生自己创造编制方式,于是课堂上出现了一个正方体6各面,2个正方体12个面……一组有6人,3组就是18人,三六十八……及用六根小棒摆成的长方形、六边形,田字等,一个充满创造与交流的编制过程,而学生的这种创造来源是前面口诀编制经验的积累.
教学“7、8、9的乘法口诀时,学生已经像念顺口溜似的说出一七得七,二七十四……,所以教学时,是先从口诀出发,看口诀说出每句口诀的含义,写出口诀对应的乘法算式,及加法算式,采用了逆向的编制方式. ”8的口诀“仍采用逆向的编制方式,不过编制时间缩短,增加了对8的口诀结果的估算,因为是估算,学生就想到到,把8看成十,用减来算加的逆向计算. 到了“9的口诀”教学时,没有了口诀编制过程,而是直接出示口诀,引导学生发现“9的口诀”的规律,手指记忆法及在8的基础上进行的逆向计算.
口诀的编制过程是动态发展的,其编制经历了“师生合作――引导自主”,也经历了“顺向编制――逆向编制”的过程,发展到最后“9的口诀”编制过程可以让学生自主地在课外完成,运用翻转课堂的理念,在课堂上则可针对难记的几句,重点分析. 课堂的重点放在运用上,能让学生的计算能力进一步得到提高.
2. 口诀的练习方式是延续式、深化式的
在一开始的口诀教学时,“对口令”练习口诀的方式易行,实用,学生也感兴趣,就一直保留在口诀学习过程中;而“口诀接龙”的练习方式始终让学生充满挑战,也一直保留在口诀学习过程中;边唱边跳“九九歌”的活动也持续进行. 行而有效的练习方式并不被学生排斥,反而因为熟悉而兴趣更高.
关键词:巧打;小学;数学;教学;拾遗
中图分类号:G620文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)08-0183-01
义务教育小学数学第三册教材第二章、第七章《乘法口诀表》,特别是第七章《乘法口诀表》(二)是本教册的重点和难点之一。虽然教材的编排体系是由加减运算自然过渡到乘法运算,教师以乘法是加法的简便运算导入,但对于初次接触乘法的二年级学生来说,如果学生将乘法运算仍然按照加法进行运算,但当因数较多时,运算过程比较繁琐,没有简便可言,直接进行乘法运算又缺少直观。为化解这一难点,教材编排了乘法表,大多数教师在教学过程中要求学生死记硬背,然后进行乘法运算。往往学生对机械记忆的东西容易出现错误或发生混淆。怎样才能使学生在没有熟记乘法表的情况下,熟练的进行乘法运算呢?我通过多年的教学实践和查阅有关资料,归纳总结出如下规律和方法,可供大家借鉴和探讨。
一、关于“9”个位数乘以个位数的运算规律
有资料显示“9乘以个位数,积的十位上的数和个位上的数的和是9”运算结果的规律,但没有把这些规律运用到运算过程中,对学生的运算加以指导,若将此结果转换成了运算规律和计算方法,我们惊喜探索出了“9的个位数乘以个位数的运算”捷径。
1、“一九”规律。此规律遵循“凑十法”中9的补数是1和“9乘以个位数,积的十位上的数和个位上的数的和是9”的法则。即乘数减1为十位上的数,9减十位上的数为个位上的数。如“7×9”用此方法计算,“7-1”“6”为十位上的数,“9-6”“3”为个位上的数,合起来为“63”,也就是乘法表中的“七九六十三”。这样就把比较抽象的“7×9”变成了直观的减法运算,且十位数上的减 “1”一目了然。只要帮助学生掌握了这个规律,即使学生没有熟记“9”的乘法表,遇到“9”的乘法也会运算自如。
2、数序规律(附:9的乘法乘数与积的十位个位对应关系表)。
9乘以个位数乘数与积的十位、个位数的对应关系表
乘数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
积 十位 1 2 3 4 5 6 7 8
个位 9 8 7 6 5 4 3 2 1
从上表乘数与积的十位个位数对应关系表中观察发现:乘数从“1……9”按由小到大的顺序排列,则积的十位上的数从“0……8”按乘数减1由小到大的顺序排列,个位上的数从“9……1”由大到小的顺序排列。如“9×9”用此法计算,十位上的数“9-1”“8”,个位上的数是乘数“9”排列为倒数第“1”,合起来为“81”,即乘法表中的“九九八十一”,这样学生通过直观的排序就能获得运算结果。
二、单双验证法
学生在无法确定运算结果是否正确的情况下,可用“单数乘单数,积的个 位上一定是单数,双数乘任何数,积的个位上一定是双数”。这样就把单数锁定只有1、3、5、7、9五个数,双数锁定只有0、2、4、6、8五个数,学生不在逐数一一验证。如学生不能说出“七七四十九”,用此法验证个位上一定不是双数“8”,也就是“七七四十八”肯定是错误的。而5更具其特殊性和便捷性,与单数相乘个位上的数只有5,与双数相乘个位上的数只有0。与其说用这个规律进行运算结果的验证,不妨把它当成也是一种便捷的运算方法,运用此方法既能便捷地验证运算结果的正确性,又能提高学生的估算能力,可以收到事半功倍和一功两得的效果。
三、相邻加减法
运用乘法的性质“积是几个被乘数相加的和”,因此学生只要记住某个数任意一个乘法口诀,就能够正确的计算出这个数相邻的乘数的积。如被乘数是8的乘法表,学生只要记住“五八四十”,乘数加减1,积加减8,就能准确地得出“六八四十八”和“四八三十二”,同时依此方法能正确地得出“6×8-8”或 “6×8+8”得运算结果,将知识延伸到混合运算。这样就能帮助学生熟练掌握和运用乘法表,既简化了乘法运算为学生熟练掌握的加减运算,又化解了学生记忆乘法表的难点。
复习目标:
1.通过整理和复习,对所学的知识技能和思想思想方法进行总结和反思,系统认识本单元的学习内容。
2.进一步熟练表内乘法,提高乘法的计算正确率和速度。
3.复习巩固1~9的乘法口诀经关于“倍”的有关问题,培养推理和分析能力。
复习重难点:
1.整理表内乘法表。
2.复习巩固1~9的乘法口诀经关于“倍”的有关问题。
复习过程:
一、激趣导入,练习口诀
师:同学们,你们喜欢玩旅游吗?今天老师就要带你们去数学王国玩,好吗?同学们乘座的乘法口诀列车就要开了.请各位好心的旅客把口诀宝宝送上车.(学生开火车背诵1―9的乘法口诀)今天我们就一起来复习,《表内乘法》。
[设计意图::通过创设生动有趣的数学情境,相机的复习了乘法口诀,充分调动学生学习的积极性和主动性。]
二、整理复习,巩固知识
(一)师:同学们可真棒啊!这么快就把口诀宝宝送回家了。数学王国的国王很高兴。但他不太相信你们的真本领,所以他想当考官和你们对口令。你们敢吗?谁想好了就可以直接抢答。(师说口令,生抢答)。数学国王看同学们表现这么好,决定奖励你们一个小故事。(课本90页的《你知道吗?》
[设计意图:进一步激发学生的学习兴趣,让学生在良好的氛围中竞争学习,提高了学生的竞争意识。用小故事形式拓宽学生的知识面。]
(二)争夺小红旗
师:你们出色的表现让游戏王国的国王信服了,他想把这面小红旗奖赏给你们,可是红花只有一朵,怎么办呢?所以,他把咱们班同学分成了三组进行比赛,哪组赢了就奖给哪一组.(师出示练习题,由小组学生以接力形式做题)
(1)四五( ) (2)五七( )
(3)七九( ) (4)六九( )
(5)( )三十二 (6)( )四十二
(7)( )十五 (8)六六( )
6x9= 7x7= 4x5= 7x6= 4x9=
2x3= 6x2= 7x3= 8x5= 4x2=
(三)巧夺智多星。
师:数学国王看你们太聪明了,他不服输,决定再和你们赛一赛,谁表现的好,数学国王就奖励你一颗智多星。
1.出示书上91页2题、3题、4题。
2.你能很快算出得数吗?有什么好办法?(小组合作并汇报)
3+3+3+4+5= 2+3+4+5+6=
5+3+4+6+7= 5+7+9+11+13=
3.用+、-、x你会算24点吗? (小组合作并汇报)
5 4 4=24 6 6 3=24
6 6 12=24 5 6 6=24
42 3 6=24 27 8 9=24
[设计意图:由于学生生活经验和思考角度不同,所使用方法必然是多样的,在这里我注意发挥学生的主体作用,鼓励学生思考,加深对表内乘法的认识。同时,通过小组合作突出学生学习的自主性,提高了学习效率,培养了学生的创新能力。让学生感悟解决问题的策略多样化。]
(四)解题能手赛.
师:在我们生活中,有很多事情能运用乘法口诀来解决。你有什么类似的问题需要别人帮忙的或想当小老师考考大家.就提出来吧.(学生自由提出问题,然后交流解决.)谁的问题解决的好,老师就颁发给你一个小能手证。大家表现的都很好,老师也有一个问题,谁能帮老师解决。(猜数:十位上的数是个位的2倍,又是7的口诀,个位上的数是十位的2倍,又是6的口诀。)
1.师:你们表现可真不错,数学王国的国王要派车送你们回家了。一辆小汽车能乘5人,一辆大客车最多可乘的人数是小汽车的9倍.大客车最多可乘多少人?(学生解答并说说你是怎么想的?)
2.国庆60周年,我们班准备搞庆祝活动,小朋友用气球来装饰教室,把气球按“一红二黄三绿四蓝”的顺序排列,最后统计:一共用了8个红气球,算一算,用了多少个绿气球?多少个蓝气球?
[设计意图:数学来源于生活,不但要训练学生在生活中寻找问题,还要让他们去解决问题,这不仅仅去简单地巩固所学的知识,培养学习的兴趣,更重要的是拓展学生的视野,培养学生的数学应用意识。这一过程使学生的知识得到了延伸,并且训练了学生的思维,使学生能灵活运用所学的知识,体现了新课标的探究性。]
三、小结
同学们,通过这节课学习你有什么收获?
【关键词】数学教学《9的乘法口诀》思维能力
在数学教学过程中,我们要以学生为主体,教师为引导,让学生积极主动参与探索的创造型模式,培养学生的创新思维能力。在小学数学教学中培养学生的创新思维能力,是教学追求的重要目标之一。只有在教学实践中,从导入到新授再到练习中,不仅要提高学生的知识,更要把学生的思维能力的培养放在整个教学过程中,学生的创新能力才能得到有效的培养,具有创新实践能力的学生才会脱颖而出。
一、 新旧知识联系,发展学生数学思维
在一节课的数学教学中,首先我们要有导入,因为数学知识有一个十分严密的逻辑系统。导入的内容可以以复习之前学过的知识为铺垫,来引出这节课要学习的内容;还可以用情景导入,也就是我们生活中的一些常见的事物,常见的例子导入。因此,我在教学中,每教一点儿新知识都尽可能复习有关的旧知识或者引入生活中的一些事物,让学生充分利用已有的知识和技能参与新认识活动,主动地获取新知识。在获取新知识的过程中发展思维。
如在教学《9的乘法口诀》,我首先以复习导入,请一个小朋友背诵8的乘法口诀。然后我指出其中的两句口诀六八四十八,八八六十四。请两个小朋友分别说出可以写出几道乘法算式和几道除法算式。然后我总结出一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式或者可以写出一道乘法算式和一道除法算式。那么今天我们学习9的乘法口诀可以写出几道乘法算式和几道除法算式呢?你们想不想知道啊?这样引导学生通过温故知新,将新知识纳入原来的知识系统中,丰富了知识,开阔了视野,激发了学生学习数学的兴趣,拓展了学生的思维。
二、 精心设计问题,引导学生数学思维
小学生的独立性不强,他们组织自己的思维活动很弱,往往是看到什么就想到什么。教师在教学过程中通过教师示范、引导、指导培养学生逻辑思维能力,使学生获得一些思维的方法。在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度,具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,最大限度地调动学生的积极性和主动性。
在教学《9的乘法口诀》时,为了更好的引导学生思维,我把书本的图做成ppt的形式,分成一行一行展示给同学们。我先提一问,你发现有几个空格?我先让学生数出来10个,然后出示五角星,再问五角星有几个,你能从图上一眼看出来吗?生:比空格少一个,学生立马想到10-1=9,接着我出示一行五角星是1个9,那么两行五角星是几个9呢?是多少?你能从图上看出来吗?生:2个9,2行是20个空格,五角星比空格少2个是18个。最后出示问题那么3行五角星是几个9呢?3个9比几十少几?通过这一系列的精心问题,学生明白一个规律,几个9比几个10少几。在解决问题中,“买9顶帽子的钱正好可以买一件上衣,如果每件上衣27元,每顶帽子几元?”我首先让学生独立思考,然后引导学生我们可以怎么表示帽子和上衣呢?生:通过画圆圈和画小棒来代替帽子和上衣。然后我在小棒的下面写出27元,那么学生就可以很直观地看到有9个圆圈,一共27元,求其中的一个圆圈是多少?用除法。通过精心设计问题,让学生获得成功的喜悦。
三、 应用知识迁移,激发学生数学思维
著名教育学家陶行知先生说过:“创造力最能发挥的条件是民主。”如果整个教室都是教师一言堂,又何来学生的创造性思维?只有民主、平等、和谐的教学氛围才能提高学生的积极性,充分大胆表达自己的创意,这种教学氛围的营造,正是以良好的师生关系为基础和前提的。
如《9的乘法口诀》一课,在编写9的口诀的时候,我不是简单地告诉学生9的口诀是什么,而是在学生已经学习过1到8的口诀的基础上,我让学生自己编写9的口诀,极大的激发学生的学习兴趣,学生的思维也得到了提高。在编写完9的口诀时,有的口诀往往会出现两种情况:有的小朋友编写八九七二,有的小朋友编写的是八九七十二,那么到底哪一种对呢?在教学中,我让学生小组先讨论一下,然后我请一个同学说说自己的看法。学生经过激烈的讨论之后,告诉老师,七二不能表示出数字72,72应读作七十二,里面有个十。我当即表扬了他,说的真棒。这时候其他小朋友也都理解了,所以在这样的学习过程中,教师不应直接告诉学生结果,而是创造出一个民主和谐的学习氛围,让学生积极主动地思考,不仅课堂参与率高,而且学生的思维也灵活多样,富有创造性和发散性。学生敢于说出自己的见解,对问题进行质疑问难,从问题中获得成功的喜悦。
四、 注重课内外练习,创造学生数学思维
本册的教学内容有:
①表内乘法和表内除法(二)
②万以内数的读法和写法
③分米、厘米、毫米和克的认识
④直线和线段
⑤万以内的加法
本册的教学重点是:7-9的乘法口诀和用口诀求商,倍数关系的三类应用题,万以内数的读法和写法,万以内的加法。
本册的教学难点是:7-9的乘法口诀和倍数关系的三类应用题。
二、级情况分析:
201班的孩子在经过一年半的学习生活后,已养成了很好的学习习惯。基本上能做到认真听讲,及时上交作业,检查和订正作业的习惯也逐渐养成。个别后进生也能在老师的帮助下完成学习任务。有几个孩子对奥数有着浓厚的兴趣。
204班的孩子生源比较复杂,相对调皮了许多。大多数学生已养成良好的学习习惯,能认真听讲,及时完成作业。但数学方面冒尖的孩子很少。后进生比较多,但经过一年半的努力,已有长足进步。
三、教学目标
1、进一步了解乘除法的含义及其相互关系,掌握全部乘法口诀,能熟练地计算表内乘除法。掌握除数是一位数、商也是一位数的有余数除法的计算方法,并能比较熟练地进行计算。
2、认识计数单位百、千和万,了解相邻两个计数单位之间的十进关系,学会比较数的大小,掌握万以内的数位顺序,能比较熟练地读、写万以内的数。
3、掌握加法的笔算法则和两位数加两位数的口算方法,能比较熟练地进行万以内的加法笔算和百以内的加法口算。掌握用调换加数位置验算加法的方法,初步具有验算的习惯。
4、认识长度单位分米、厘米、毫米和质量单位克,掌握相邻单位间的进率,学会简单的化聚。
直观认识直线和线段,会量线段的长度,会画指定长度的线段。
5、通过教学,使学生受到思想品德教育和辨证唯物主义观点的启蒙教育,培养学生良好的学习习惯和心理品质。
四、教学特色
1、用学生喜闻乐见的儿歌形式教学乘法口诀,从编儿歌再编口诀,降低口诀的难度。
2、在课堂中适当穿插一些数学日记,通过寻找其中的数学知识,激发学生的兴趣,培养学以致用的意识。
3、尊重学生,发挥学生的主体地位,在教师的指导下,争取做到自己能学懂的知识,让他们自己学,把课堂中更多的时间留给学生探索、交流和练习,培养学生解决问题的能力。
4、在具体教学时,要注意教学的开放性,引导学生暴露思维过程,鼓励学生多角度思考问题。充分利用思考题,培养学生灵活运用知识的能力,激发学生动脑筋钻研问题的兴趣,对学有余力的学生在开发智力上有促进作用。
五、课时安排
周次教学内容备注
17的乘法口诀——练收心
2倍的认识——8的乘法口诀
3练习四——两类应用题比较(24页)
4练习六——练习八
5求一倍数应用题——三类应用题比较(44页)
6练习九——练习十小结
7有余数的除法——练习十二
8乘除两步计算式题——复习(二)
9复习(三)——练习十四(一)小结
10练习十四(二)——认识算盘
11分米、厘米、毫米的认识——克的认识
12直线、线段的认识——万以内的加法小结
13五一劳动节休息
14练习十六——隔位进位竖式计算
15练习十七——练习十八
16连续进位竖式计算——复习小结
17复习第一单元
18复习第二单元
19复习三、四单元
20复习第五单元