数学思想论文精选(九篇)

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第1篇：数学思想论文范文

实践说明，大部分的学生对数学家的事迹是非常感兴趣的，教师在教学中，可以在适当的时候向学生介绍一些著名数学家的感人事迹。比如中国著名科学家钱学森不但在学术上取得了巨大的成就，在美国的生活也享有丰厚的待遇，但是他始终想念着自己的祖国，经过重重困难终于回到祖国。在他的领导下，中国实现了“二弹一星”，提高我国的国防能力，保卫我们国家的安全。在国外的数学家中，著名数学家欧拉从19岁就开始，他依靠顽强的毅力和孜孜不倦的精神，使他在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。教师通过这些数学家感人事迹的介绍，可以培养学生努力攀登，勇于探索，为社会主义事业而奋斗的献身精神。将最近几年中国中学生在国际数学奥林匹克竞赛中取得的一些成绩向学生介绍，激励同学们奋力拼搏的精神，树立学好数学、为国争光的思想。

二、用辩证唯物主义观点对学生进行教育

在数学中到处充满着辩证的方法和思维，中学数学的教学大纲指出:“要用辩证唯物主义观点来阐明教学的内容，这样学生既有利于学习基础知识，学生又有利于形成唯物主义世界观。”在数学的教学中可用以下几点来渗透辩证唯物主义的观点。

1．科学是在不断发展的，任何事物都不是一成不变的，人们的认识水平也是在不断提高的。数的扩充、代数与几何的结合，某些定理、推论的推广，发展的观点由此得到体现。

2．物质的根本属性是运动。在数学当中，面可以看成点线运动的轨迹，旋转体也是平面图形运动的结果，直线是向两边无限延伸的，在教学的过程当中强调这些，使同学们在潜移默化中，接受到辩证法中运动的观点。

3．在数学教学过程中，正数与负数、有理数与无理数、实数与虚数等，这些不同的概念是对立的，同时又是统一的。加与减的转化，乘与除的统一，乘方与开方的互逆，在教学中强调这些数学规律，让学生从中接受到矛盾与对立统一及相互转化观点。

4．将辩证唯物主义观点渗透于教学中，数学来源于实践又反过来作用与实践，同时在数学教学中，也要加强对学生数学精神的培养，加强德育的渗透，让学生领悟到数学中的辩证关系，从而初步形成辩证唯物主义的观点。

三、运用教师的言传身教对同学们进行思想教育

第2篇：数学思想论文范文

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。

小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。

在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。

数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。

1.化归思想

化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。

例1狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳41／2米，黄鼠狼每次可向前跳23／4米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔123／8米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？

这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离41／2（或23／4）米的整倍数，又是陷阱间隔123／8米的整倍数，也就是41／2和123／8的“最小公倍数”（或23／4和123／8的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。

2.数形结合思想

数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

例2一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？

附图{图}

此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1／32就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。

3.变换思想

变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

例3求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋……＋1／380的和。

仔细观察这些分母，不难发现：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5……380＝19×20，再用拆分的方法，考虑和式中的一般项

a[,n]＝1／n×（n＋1）＝1／n－1／n＋1

于是，问题转换为如下求和形式：

原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5＋……＋1／19×20

＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1／4）＋（1／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20）

＝1－1／20

＝19／20

4.组合思想

组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。

例4在下面的乘法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

从小爱数学

×4

──────

学数爱小从

分析：由于五位数乘以4的积还是五位数，所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”＝1，“学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”＝2。

在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”＝3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于8，所以“学”＝8。

在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”＝1或0。若“小”＝0，则十位上“数”×4＋3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”＝1。

在十位上，“数”×4＋3（进位）的个位是1，推出“数”＝7。

在百位上，“爱”×4＋3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”＝9。

故欲求乘法算式为

21978

×4

──────

87912

上面这种分类求解方法既不重复，又不遗漏，体现了组合思想。

此外，还有符号思想、对应思想、极限思想、集合思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、适时地进行渗透。

三、小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

2.把握渗透的可行性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。

第3篇：数学思想论文范文

无论是任何一个学科的教学中，教材都会起到不可忽视的重要作用。然而，当下的实用经济数学教材却在很大程度上存在着多个方面的缺陷和不足。具体体现在教材的编撰思想上，过度的重视实用经济数学的理论、公式，不能很好的体现出经济性以及实用性。所以，在教材方面，笔者建议可以从以下几个方面进行弥补：首先，教材要充分的体现出经济性与实用性，所以要在教材中以及课堂中增添相关的案例。其次，对数学的理论、公式的具体推理过程要淡化，重视对实例的研究和思考。

2.丰富教学方法

由于实用经济数学教学的目的和特点，就决定了运用传统的，比较单一的授课模式，即讲授式，是不可能达到理想的教学目标的。所以，在教学的过程中，要多种教学方法并用，尤其是能够促进学生思考，激起学生兴趣的教学方式，如讨论式教学法、启发式教学法等等，对于实用经济数学教学中融入建模思想都是非常有益的。

3.改革学生成绩评价机制，为社会输送应用型专门人才

由于当下的教育中，对于考试成绩的重视程度极高。然而，在实用经济数学的考试中，却在很大程度上侧重于推理以及推理过程中的计算。这就使得教师以及学生在教学以及学习的过程中都过度的重视推理与计算。所以要想提高数学建模思想的在课堂中的渗透，必须要改变学生的成绩评价机制，从而为我国培养更多的具有高强度思维能力的人才。

4.加强师资队伍建设,培养应用型专门数学教师

由于现在的经济数学教师在大学时接受的都是传统的数学教育，依据他们现有的教育观念和知识结构，很难真正实现上述三条措施，因此应大力加强经济数学师资队伍的建设。要加强教师的数学教育哲学、现代教育理论的学习，从根本上转变教师的数学教学观，要专门培养一批精通数学建模方法和数学软件的使用、掌握经济学基本知识、了解经济问题。要想将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，需要从教学的多个方面进行考虑。然而，以上也仅仅是实用经济数学建模思想的几个方面的探索，且这些研究都还比较浅显。而仅仅凭借这些研究来提高实用经济数学的教学质量，并且将数学建模思想很好的应用在实用经济数学中，显然是远远不够的。所以，对于实用经济数学中融入数学建模思想的研究还需要数学教育领域的研究人士进行进一步的研究和思考。

5、结语

第4篇：数学思想论文范文

关键词：小学；数学模型；培养策略

构建数学模型是重中之重，通过模型的构建能更好的教育学生。通过学生对于模型的运用了解到相关的原理，在激发学生兴趣之中完成对于事物的思考，将抽象转化为具象，从而增强自身的学习能力。

一、小学数学建模的本质

实际上，建构数学模型的想法在很久之前就被提出，而且被运用到各种场合。在学生的后期学习中，都会遇到需要运用数学建模的方式来解决问题的情况。低年级的数学建模的目的主要在于激发学生的兴趣，增强学生的主动性，在充分发挥自身能力的同时，依据相关数学模型思想的知识，从而提出解决问题的办法，也就是“探索—问题—模型—应用”这个连贯的步骤。在这个步骤之中，学生可以充分发挥自己的主观性，参与到整个的教学活动中。许多老师认为，数学课很难上的活灵活现，气氛热烈，传授知识也比较单调，只能一板一眼的传授基础的定理，而教师自身也缺乏让学生能够在快乐中学习到知识的能力，所以数学模型的出现毫无疑问成为了现在最热门的教学方式。构建数学模型不仅可以使学生喜欢数学，而且能够使学生了解到一些更为深刻的东西。实际上，数学与身边的环境是息息相关的，只要学生开始体验到这种紧密的联系，学生就会主动学习，与其教会小学生一道题的解题答案，不如教给他们解题方式。必须要明确的是，学习的最高目标是贴合到实际之中，学习为生活服务，在贴合实际的过程中，学生可以构建数学模型去解决问题，从而促进数学的发展。只有从社会生活中发现问题，才能构建出新的数学模型，社会生活中的问题就好像构建数学模型的动力和源头，促使人们更高效率的解决问题。从这个角度来看，在低年级的时候，教师就应该培养学生的构建数学模型的思维，这在现代的小学教育中发挥着越来越重要的作用。从整体上来说，这是对传统教学的一个创新，取其精华去其糟粕，实际上更加贴合目前中国的小学教育现状。

二、小学数学模型思想的培养策略

从以上讨论我们可以发现，构建数学模型对现代低年级教育的好处几乎是无处不在，培养学生的数学模型思维成了目前小学教育工作的重中之重。究竟如何全面培养构建数学模型的思维方式，提高学生的解决问题的能力，笔者从以下几个角度来分别阐述，主要有以下几种方式：第一，要为学生设置建模情境，培养学生建模兴趣一般来说，不同年龄阶段的人兴趣爱好也有所区别，这要求教师要正确认识小学生的心理状态和兴趣所在。通常情况下，由于小学生拥有的社会经验较少，为了使其更容易进入所设置的情境，教师应力求情境设置贴近生活。举例来说，当讲解数学中常见的“相遇问题”时，可以请两名学生直接演绎中题目中所说场景，让他们有了直接的感受和体会之后，再来思考和讨论这个问题。这样，当教师讲解时，学生便会更加易于理解和接受。第二，让学生直接参与到建模过程中自从新课程改革后，学生们的主动性、参与性被提到了新的高度。事实上，学生的主动参与性在很大程度上直接决定了教师的教学效果。因此，教师在教学过程中，要学会充分调动学生的主动参与性。

第5篇：数学思想论文范文

在小学数学中蕴藏着各种可运用化归的方法进行解答的内容，教师应重视通过这些内容的教学，让学生初步学会化归的思想方法。现举例如下：

例1.计算1/2+1/3。（五年制小学数学第八册第96页例1，原是应用题）

学生刚开始学习异分母分数加法，怎样求出它们的和，是一个所要解决的未知问题，为了解决这个问题，必须把它化归为学生能解决的已知问题，即通过通分，把异分母分数加法化为同分母分数加法，使之达到原问题的解决。即：

─────────（化归──────────

│1/2÷1/3=?│——│3/6-2/6=?│

───────────────────

───────────────────

│1/2÷1/3=5/6│——│3/6÷2/6=5/6│

───────────────────

例2怎样计算圆的面积呢？（五年制小学数学第十册第7页）

这里要推导出圆面积公式，在推导过程中，采用把圆分成若干等份，然后拼成一个近似长方形，从而推导出圆的面积公式。这里把圆剪拼成近似长方形的过程，就是把曲线形化归为直线形的过程。

─────────（化归）──────────

│求圆面积S[,圆]│———│求长方形面积S[,长]│

││（剪拼）││

───────────────────

────────────────────

│S[,圆]＝πr×r│——│S[,长]＝长×宽│

│＝πr[2,]│││

──────────│c/2r│

──────────

从以上两例看出，利用化归思想解决数学问题的过程，可以以下图来表示：

───────────（化归）──────────

│所要解决的问题│———│已经解决的问题│

─────────────────────

─────────────────────

│原问题的解决│———│问题的解决│

─────────────────────

数学思想和数学方法是密不可分的。化归思想是化归方法的理论根据，化归方法是化归思想的具体实施。在小学数学教学中有多种化归方法。现举下面几种常用的方法：

1.分割法。这是通过对未知成分进行分割，以实现由未知向已知化归的一种方法。

例：计算右面图形的面积。（五年制小学数学第七册第115页例4）

（附图{图}）

这个图形是任意五边形，无法直接计算它的面积，可以把它分割成一个平行四边形和一个梯形，并分别计算出面积，再求两个图形面积的和，就求出了这个五边形的面积。

2.叠加法。这种方法是为了解决一个普遍性问题或求得一个适合各种情况的共同规律，必须从各个具体问题或各种具体情况中找出规律，然后得到共同规律，以实现由一般到特殊的化归，求得问题的解决。

例：怎样计算三角形面积？

三角形有各种形状，如果能找到各种形状三角形的面积计算公式，就可以推导出一般三角形的面积计算公式。教学时可以引导学生用已掌握的长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式推导出三角形面积公式（见上图）

（附图{图}）

3.交会法。这种方法是先分别求得满足所求问题的各个条件的解集，进而求得解集的交集（公共解），从而使问题得到解决。

例：一路公共汽车每隔4分钟开出一辆；二路公共汽车每隔6分钟开出一辆；三路公共汽车每隔8分钟开出一辆；当第一次三条线路的公共汽车同时开出后，至少隔多少分钟三条线路的公共汽车又同时开出？

这是一道思考题，学生较难理解“用求它们的最小公倍数”来解答，如果用交会法就比较容易理解。解法是：

──────┬───────────────────

│分共汽车│各次开出时间（分）│

├──────┼───────────────────│

│一路│481216202428323640……│

│││

│二路│6121824303642……│

│││

│三路│816243240……│

│││

──────┴───────────────────

就是至少隔24分钟，三条线路的公共汽车又同时开出。

4.局部变动法。这种方法适用于有多个变量的问题，运用此法求解时，可以先只把一个变量看作为变量，而把其他所有变量暂时看作不变量，于是单独研究这一变量的变化结果；接着又单独研究另一个变量的变化结果，而把其他所有变量暂时看作不变量。这样下去，以实现由整体向局部的化归，从而求得问题的解决。

例：一个林场用喷雾器给树喷药，2台喷雾器4小时喷了100棵。照这样计算，5台喷雾器6小时可以喷多少棵？（五年制小学数学第七册第79页例5）

此题的解法是先把时间看作不变量，求出每台喷雾器4小时喷了多少棵(100÷2)；再把台数看作不变量，求出每台喷雾器每小时喷了多少棵(100÷2÷4)；然后求出5台喷雾器每小时可以喷多少棵(100÷2÷4×5)；最后求出5台喷雾器6小时可以喷多少棵(100÷2÷4×5×6)。这样通过局部变动的方法，使问题得到解决。

5.映射法。此法是指在两类数学对象之间建立某种对应关系，通过映射将原来的问题化归为新问题，在求得新问题的同时，也就求得原问题的解。

例：一条水渠，横截面是一个梯形，上口宽2.4米，下底宽1米，水渠中的水深1.2米。如果水流的速度是每分钟5米，那么1小时流过的水有多少立方米？

解答此题要学生在理解水渠内的水流1小时，就是流了300(5×60)米的基础上，求出1小时的流水量。这就要把求流水量的问题，映射为一个求横截面是梯形的直棱柱的问题，这个直棱柱的体积是(300×(2.4+1)×1.2/2=)612立方米，即1小时流过的水有612立方米。

6.变形法。这种方法是适用于对所求问题无法直接求得，必须通过对所求问题进行变形，使不可求问题变为可求，以实现由未知向已知的化归，达到问题的解决。

第6篇：数学思想论文范文

1．数形结合初中数学是一门比较抽象的学科，其包括了空间和数量的关系．数是较为抽象的，而空间是较为直观，对空间感要求较高．为了帮助学生处理好二者的关系，初中数学教学中可以采用数形结合的数学思想方法，通过数与形相互转化，帮助学生深化对于数学知识的理解，加深学生的印象，在提高学生数学成绩的同时，开阔学生的思维，提高学生处理数学问题的能力，培养学生的空间想象能力．

2．归纳总结初中数学教学在为学生讲解新的数学知识的同时，还要注重学生对于已学知识的总结和归纳．在数学知识学习的过程中，总结归纳比之学习新知识更为重要．学生要通过日常的学习，将数学的类型题、不了解的数学知识点、数学的重难点、经常会忽略的数学习题进行归纳总结，有助于帮助学生加深记忆，提高初中数学复习和学习的效率，还能促进教师提高教学的积极性．归纳总结的数学思想方法能够提高学生的观察、总结以及创新能力，进一步促进学生的全面发展，提高数学成绩．

3．方程函数学生在学习初中数学的过程中，方程思想和函数思想是经常会运用到的．教师要引领学生形成方程和函数的思想，借助方程和函数建立模型，解决数学问题，认识数学的本质，打破传统，创新思维．方程和函数思想是帮助学生在处理数学重难点问题时利用顺向思维进行数学方程和函数的构建，从而解决数学问题，帮助学生充分、全面的观察数学问题，提高数学成绩．

4．分类讨论初中数学教学中教师要引领学生形成分类讨论的思想方法，深入观察、探讨问题，透过现象看本质，将数学问题进行分类讨论．初中数学问题都是有规律而言的，学生通过分类讨论不仅能够提高学生分类、观察的能力，而且能够帮助学生形成分类的思考模式，加强学生之间、学生与教师之间的沟通和交流，形成良好的学风，帮助学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学习效率．

二、初中数学教学中数学思想的教学方法

1．与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识经济在发展，时代在进步，初中数学教学中数学思想的教学方法也要进行改革，教师要与时俱进，树立正确的数学思想方法的意识，提高对于数学思想方法的认识．初中数学教学中数学思想方法、教学模式以及教学方法要根据学生的特点进行调整，树立正确的教学目标，认识到数学思想方法的重要性，在日常的教学活动中帮助学生树立数学的思考模式和思想方法．

2．回归教材，充分并深刻掌握教材的重点知识现在很多的初中学生在学习数学的过程中将精力都用在了研究难度较大，较为复杂的题型，但是这样并不能提高学生的数学成绩．研究书本外的数学知识并不适合大多数的学生，学生研究书本外的知识不仅不能提高数学成绩，还会分散学生的精力，造成事倍功半的情况．初中数学教材都是国家根据学生的特点、学生的实际情况由众多的教育专家、资深数学教师编纂而成，是最为适合初中学生进行数学学习，掌握数学知识的．所以，初中数学教师要引导学生回归教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重点、难点知识．学生只有回归教材，研究教材中的重点、难点，才能不脱离实际，符合新课程改革的要求，提高数学成绩．

第7篇：数学思想论文范文

[论文内容提要]我国古代数学对于世界文化有过伟大的贡献,代数学无可争辩地是中国所创,我国古代数学是讲道理的,是来源于实践,尤其是来源于农业生产中的｡从丰富的生产实践中发现问题,创造了有我国特色的几何学｡有足够多的例证,说明我国古代数学立论严谨,为农业生产的实践需要而服务｡

我们的祖国是一个地大物博､人口众多､历史悠久的文明古国｡我国古代文学艺术成就巨大,科学技术方面的指南针､造纸､印刷术､火药这四大发明,举世闻名｡可是,对我国古代数学的成就,了解的人却不多,甚至还有人误以为我国历来在数学上是落后的｡

其实,我国古代数学对于世界文化有过伟大的贡献｡我国古代数学是讲道理的,有足够多的例证,说明它们立论严谨,走在世界的前列,我国古代数学在一些重要项目中获得了“世界冠军”｡而古代数学是来源于实践,尤其是来源于农业生产的｡这是由于中国农业有着悠久的历史,农业起源于没有文字记载的远古时代,它发生于原始采集和狩猎的经济母体之中,又由于农业生产受社会经济和自然环境等多种因素的影响,受“地”的影响,古人把“地”看成是“万物之本原,诸生之根菀”｡它是农业生产的基本生产资料,有了“地”,就要有测量,就要有计算,当然就有了数学｡

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学,我国古代数学恰恰是在数､形､数形结合这三方面有其特色和自成系统｡

首先,我国最迟从春秋战国开始就普遍用算筹记数,而且采用了十进位制,有了良好的记数工具,就可以比较轻便地进行自然数运算;除不尽的除法还出现分数记法及其运算,用两种不同颜色的算筹区别正数和负数就可以通行无阻地进行有理数四则运算,能够解决各种比例问题的“今有术”也是在这种算筹制上进行的;从两汉历经隋唐宋元,正确､快捷列出方程､方程组､不定方程和不定方程组也都是在这种算筹制上进行的｡

另一方面,从汉末三国时代开始的出入相补､损广益陕原理在处理空间形式问题上起到主导作用,平面图形的割补和立体图形的棋验都体现了这一原理｡用长方形余形相等出入相补法则来诠释刘微重差九术就来得自然,用此来补证秦九韶三斜求积公式,“秦氏承袭希腊海伦”之说也将不攻自破,著名的刘微割圆术是出入相补的应用,祖用牟合方盖这一专用模型来推导球的体积公式,在方法上､理论上和所得结果至今无可指责,究其原理还是出入相补之理｡

数形结合､相辅相成｡开平方､开立方无疑是刘微“解体用图”的具体应用,犹如层层剥茧､井然有序｡沈括､杨辉堆垛求和,又与相应立体体积公式类比,从而导出正确结果｡反过来,几何问题又依赖于数量关系｡例如赵爽“勾股圆方图注”凭借计算,以证明勾股弦关系,海岛重差借助长方形余形,其理始显｡圆,作为内接正多边形倍增边数的极限也是通过计算,得以阐明的｡

一､勾股定理在农业生产中的应用举例

中国古代数学家研究勾股定理的证明和应用,是自成体系的,其证明方法,大都采用青朱出入法,也就是今人说的割补法｡通过适当的划分,将勾上的正方形面积与股上的正方形面积,划分成若干个部分,而这些部分的总和又恰好能填满弦上的正方形｡所谓青朱出入就是把划分出来的图形,添上青､朱､黄等各种颜色,以次出入(割补时容易识别),方法巧妙简单,令人叹服｡

据历史资料记载,夏禹(公元前2140年——公元前2095年)治水时就已用到了勾股术(即勾股的计算方法),因此我们可以说,夏禹是世界上有历史记载的第一个与勾股定理有关的人｡

《周髀算经》是我国最古老的算书,成书太约在公元前100年｡在该书中说到“禹之所以治天下者,此数之所由生也”｡这说明在大禹时,就能应用特殊情况下的勾股定理和测量了｡赵爽在《周髀算经》注中说:“禹治洪水,决统江河,望山川方形,定高下之势,除滔天之灾,释昏垫(老百姓)之厄(危难),使与注于海于无浸逆(溺),乃勾股之所由生也｡”这说明当时大禹治洪水之所以成功,是由于使用勾股测量而取得的｡

《九章算术》也是我国最古老的一部数学名著,是我国数学方面流传至今最早也是最重要的一部经典著作,也是世界数学史上极为珍贵的古典文献,成书大约在公元前后100年｡该书总结了秦汉以前我国在数学领域的辉煌成就,开创了独具一格的理论体系,对中国古代数学的发展有着十分深远的影响,有不少来源于农业生产的例子｡

例1:今有池方一丈,葭生其(池)中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深､葭长各几何?(选自《九章算术》)

今译:有一正方形池塘,它的边长为1丈,一棵芦苇生长在这池塘的正中央,长出水面1尺,如果将芦苇拉向池塘边,茎尖刚巧碰到池岸边,问池塘水深及芦苇长各是多少?

这就是一个勾股定理的题目,使用勾股定理经过简单计算,知水深一丈二尺,葭长一丈三尺｡

二､盈亏问题在农业生产中的应用举例

历史上任何重要的数学思想与方法都不可能是“无源之水,无本之术”,而总有其产生的实际背景和理论渊源的｡那么盈不足术是在怎样的数学历史背景下产生,又是在何种数学思想与理论的基础上发展起来的?这个问题的探讨对于了解秦汉以前古算中农业生产应用问题解法的演进以及方程术的产生都是很有价值的｡

众所周知,《九章算术》是我国秦汉以前数学成就的总结,它是一部经历了长期的历史发展而逐步完善起来的数学著作,全书分为九章,第一章“方田”就是讲述远古时代简单的土地测量及分数算法｡第七章“盈不足”讲什么呢?随着农业实践的发展和理论研究的深入,数学应用问题所涉及的数量关系已远远超出了比例关系的陕隘范围｡形式多样而复杂的线性问题和非线性问题的出现,使原始的比率算法已无能为力了｡一方面,应用比率算法解题需要“因物成率,审辩各分,平其偏颇,齐其参差”,这对于复杂的比例问题要求很高的分析能力和技巧性;另一方面,对于“隐杂互见”的各种线性与非线性问题,使用比率算法根本不能解决问题｡这便要求数学家创造一种新的有力的一般解题方法,盈不足术就是在这样的数学历史条件下应运而生的｡

例2:今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十,九家共出二百七十,盈三十｡问家数牛价各几何(选自《九章算术》)

今译:有若干户人家共同买牛｡如果7家共出钱190则不够330,如果9家共出钱270,则多钱330｡问家数及牛价各是多少?

将盈不足术翻译成如今方程组求解就是:

设x为家数,y为牛价,由题意得:

x/9×270-y=30

y-x/7×190=330

解得家数为126,牛价3750钱｡

据《唐阙史》记载:公元855年左右,唐代有位大官叫杨损,在选用和提拔行政官吏方面以公正闻名｡一次,有两个办事员,需要提升其中一个,麻烦的是这两个人的职位相同,在政府里工作的时间也同样长,甚至他们得到的评语也完全相同｡那么,究竟提拔谁好呢?负责这项工作的官吏对这件事感到很伤脑筋,便去请示杨损｡杨损仔细考虑了一番,说:“一个办事员的最大优点之一是要算得快,现在就让这两个候补人员都来听我出题,哪一个先得出正确答案,他就该得到提升”｡他的题是:“有人在林中散步,无意间听到几个盗贼在商量怎样分偷来的布匹｡他们说,若每人分6匹,就会剩5匹,若每人分7匹,就会差8匹｡试问,这里共有几个盗贼?布匹总数又是多少?”杨损让两个候补人员当场在大厅的石阶上用筹进行计算｡不一会,其中一个得出了正确答案,他被提升了,大家对这个决定也都表示心服｡三､体积计算在农业生产中的应用举例

我国在古代,由于水利工程､国防工事､房屋营造和道路修建的需要,土方计算十分频繁｡随着农业生产的发展,各种谷仓､粮库容积的计算也益加繁重､到《九章算术》成书时代,我国的各种几何体体积公式都已具备,除了常见的长方体､棱柱､棱锥､棱台､圆柱､圆锥､圆台以外,还出现了某些拟柱体体积公式｡这些公式大量汇集在《九章算术》商功章里｡

古代世界各国体积公式都没有推导证明,所以在几何体求积方面我国成果遥遥领先,不论在种类齐全完备上,在逻辑推理的完整上都是同时期外国所不能比拟的｡还必须指出二千年前我们祖先曾经使用过的许多丰富多彩的各种体积公式至今仍有使用价值｡

以下给出《九章算术》的精彩例子,以飨读者｡

例3:今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈,问积及粟几何?

今译:有粟若干,堆积在平地上成圆锥形,它的底圆周长是12丈,高2丈,问它的体积及粟各是多少?

答曰:积八千尺,为粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六｡

例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,问积及为菽各几何?

今译:有菽若干,靠墙堆积,它的底圆半周长3丈,高7尺,问它的体积及菽各是多少?

答曰:积三百五十尺,为菽一百四十四斛二百四十三分斛之八｡

例5:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?

今译:有米若干,堆积在墙的内角,它的底圆周长的四分之一是8尺,高是5尺,问它的体积及米各是多少?

答曰:积三十五尺九分尺之五,为米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一｡

关于这种计算堆积的方法,在我国民间沿用很广,并将这些公式编成歌诀流传下来｡其歌诀是:

光堆法用三十六,

倚壁须分十八停,

内角聚时如九一,

外角三九甚分明｡

这些流传的歌诀,可能就是后人根据《九章算术》的这个“委粟术”编写而成的｡很明显,歌诀前三句的意思,就无异于“委粟术”的术文｡至于歌诀的第四句,就是依墙外角堆米,参照术文可表达为:“依垣外角者(居圆锥之四分之三也)二十七而一”｡不过,《九章算术》中没有这样的例子｡

总而言之,我国古代数学思想在农业生产中的应用极广,本文所述仅是冰山一角,该文的作用充其量是抛砖引玉罢了｡

[参考文献]

[1]吴文俊.九章算术与刘微[M].北京:北京师范大学出版社,2000.

[2]沈康身.中算导论[M].上海:上海教育出版社,1986.

[3]夏树人,孙道杠.中国古代数学的世界冠军[M].重庆:重庆出版社,1984.

第8篇：数学思想论文范文

古代文学论文李白写实文学思想述论

在唐代文学研究中，历史传统和唐代文士的关系已经得到人们的关注，但有些问题还有深入讨论的必要，李白与史学传统的关系就是一例。不少相关的论文实际上已涉及这一问题，如李白诗歌中的历史人物及其人格范式、李白与六朝诗人及其文化传承等。本文则从李白使用“实录”一词的意义，进而探讨李白写实的文学思想及其在创作中的运用。 刘知几《史通》多次提到“实录”，《采撰》云：“至如江东‘五俊’，始自《会稽典录》，颖川‘八龙’出于《荀氏家传》，而修晋、汉史者，皆征彼虚誉，定为实录。苟不别加研核，何以详其是非？”[2]（卷5，P117）《邑里》云：“欲求实录，不亦难乎！”[2]（卷5，P114）《浮词》云：“夫文以害意，自古而然，拟非其伦，由来尚矣。必以庾、周所作，皆为实录，则其所褒贬，非止一人，咸宜取其指归，何止采其四句而已？”[2]（卷6，P160）《叙事》、《直书》、《鉴识》、《序传》都用到“实录”一词，大致是真实记载历史事迹和人物的意思。

李白的“实录”正是源于史学的概念，当将之转化为文学思想的角度来认识，可以理解为对真实性的追求，对写实的作风和技巧的追求。在李白的散文创作中表现出一种对真实的自觉追求和技巧的运用，这在同时代的作家中并不多见。为了追求真实的效果，李白自觉地运用了举证的方法。

第9篇：数学思想论文范文

李东垣对妇人病的独特见解和丰富经验，载于《兰室秘藏》一书。其在妇科学的重要成就，主要为建立了以脾虚气陷、阴火乘土、湿热下注为病机的妇科病证治模式。

1.1主要病机为气虚有火脾胃气虚则脾胃运化功能不足，影响脏腑气血生化之源;脾胃气虚，则运化失职，影响水谷精微不能充分传输至五脏六腑，致脏腑的生化代谢功能失调，而引起各种不同病因的妇科病证。

妇人月经病及分娩半产亡血，东垣认为多与脾胃虚及阴火有关。治疗大抵以补气升提或补血泻火为主。如对于闭经的形成，东垣指出：二阳之病乃"妇人脾胃久虚，或形嬴，气血俱衰，而致经水断绝不行。或病中消，胃热，善食渐瘦，津液不生。夫经者，血脉津液所化，津液既绝，为热所烁，肌肉消瘦，时见渴燥，血海枯竭，病名曰血枯经绝"[3]202;伏瘕乃小肠移热于大肠所致，症见"心包脉洪数躁作时见，大便秘涩，小便虽清不利，而经水闭绝不行"[3]202;胞脉闭乃"……因劳心，心火上行，月事不来"[3]203。简而言之，经闭一因胃热灼津，导致血海干枯;二因包络之火蕴结于冲任而导致血少经涸;三因劳心，心火上行迫肺，心气不得下通而胞脉闭。总之，经闭多由火炼血枯而致。

妇人崩漏，其病理变化总的来说是气虚有火，即《内经》所谓"阴虚阳搏谓之崩"[4]。而阴虚阳搏的病理变化，东垣解释为内伤脾胃，气虚不能摄血，而湿热相火(即阴火)反盛，又迫血为崩为漏。东垣所治崩漏分为5种证型：(1)饮食劳倦，心气不足;(2)肾水阴虚，相火妄行;(3)下焦久脱，寒湿大胜;(4)脾胃虚损，血脱气陷;(5)命门火衰，阴躁阳脱。此5种证型所表现的症状都与脾虚阴火有关，只是轻重不同而已。

妇人带下病，亦多与脾胃气虚及阴火有关，临床以湿热下注的方式呈现带下久治不愈。造成湿热下注的主要病机，为脾胃气虚，水湿运化无权，湿邪与阴火交结，下注于下焦肝肾所致。东垣所治带下证，由于气陷日久，阴火多寒化转为寒证，故临床所见带下证多已演变成虚损、虚寒，或为滑脱之证。虚损带下由崩中日久，脾阳下陷引起;虚寒带下由三焦阳气俱虚所致;带下滑脱由脾之阳气陷于下焦，导致子宫寒湿。崩漏和带下病，总以脾胃虚损，中气下陷，相火湿热迫血(或带下)妄行为主要病机。

1.2临证治疗主张升阳泻火李东垣妇科用药颇具特色，为历代医家所不及，可谓发前人所未发。其论妇人经闭，认为多由火炼血枯而致，主张补中益气，使阳生阴长;同时泻其阴火，火去血生，月经自能通利。治妇人脾胃久虚，形体嬴弱，气血俱衰而引起的经闭，主张补益气血而使经血自行;若脾胃久虚，气血俱衰，中气下陷，胞络火邪亢盛而致经闭者，除补益气血调畅血脉外，宜泻胞络中火邪而使经血自行。

东垣治妇人崩漏证以补益气血、升阳举陷、泻火除湿为主要治则，随证加减。因偏湿盛者治以升阳除湿汤，方中以黄芪、炙甘草合防风、升麻、柴胡、藁本、蔓荆子补中升阳举陷，当归益气养血，独活、羌活、苍术健脾除湿。因血虚寒胜者治以丁香胶艾汤，方中以熟地黄、白芍、当归、川芎、阿胶补血，丁香、生艾叶温经散寒。因而经水暴崩不止、失血过多者治以黄芪当归人参汤，以黄芪、人参、当归益气补血，养心安神，黄连、生地黄泻阴火。因中气下陷而气脱者治以当归芍药汤，方中以当归、白芍、熟地、黄芪、炙甘草补血益气，合苍术、白术、柴胡、橘皮以升举脾阳、固护中气，合白芍、生地甘寒泻火。因中气下陷而血脱者治以益胃升阳汤，方中以当归身、黄芪、人参、白术、炙甘草、炒神曲益气补血，柴胡、升麻、陈皮升阳举陷，生黄芩泻火。若病损及肾水阴虚，不能镇守包络相火，迫血妄行而见崩漏不止者，则治以凉血地黄汤，方中除了用黄芪、甘草合柴胡、升麻等诸风药升浮脾胃阳气外，更合当归、红花等益气养血，黄连、生地养阴泻火;若病损及肾阳，命门火衰致脾胃虚寒下陷，崩漏不止者，则治以升阳举经汤，方中以附子、肉桂温补命门之火，当归、川芎、白芍、熟地、人参、黄芪、炙甘草大补气血治气血俱脱，重用柴胡、防风、羌活、独活、藁本、细辛大举升浮下脱之阳气，稍加桃仁、红花以去其血滞;若中气下陷日久，致下焦寒湿大胜，气血下脱，症见经漏及水泄不止，则治以柴胡调经汤，以升麻、柴胡、葛根、藁本大升大举风药助脾胃阳气上升，用苍术、羌活、独活以燥其湿而振奋脾胃阳气，当归、红花补血养血，则气血下陷可愈，经漏水泄可止。

东垣治妇人带下，治法大抵以补益气血，温中袪寒，大泻寒湿为主。治虚损带下用补益润燥，振奋脾阳之法，方用补经固真汤，以补益气血，润燥滋益津液为主。药用人参、炙甘草、郁李仁、白葵花等补益气血、润燥滋液，并以干姜振奋脾阳，柴胡升提，陈皮助元气，黄芩泻阴火。治虚寒带下用酒煮当归丸温补三焦，理气升提，药用大剂量茴香、黑附子、高良姜、当归等4味药，温补三焦阳气，并佐炙甘草、丁香、升麻、柴胡等温中理气升提之品，以祛下焦寒湿，炒黄盐、苦楝子、全蝎、延胡索等治颓疝脚气。治带下滑脱，东垣制固真丸[3]207温脾阳固涩，泻寒湿，药用酒制白石脂、白龙骨固涩以治带下滑脱，炮干姜温脾阳、柴胡升提而泻寒湿，当归辛温和其血脉，黄柏泻阳明经伏火，芍药养阴微泻肝经阴火。

总之，李东垣治妇科疾病的学术思想与其元气阴火学说有密切关系，其论妇人经闭、崩漏、带下，多因脾胃虚损，中气下陷，阴火亢盛，湿热下注所致，治妇人经闭，主张以补血泻火为主;治妇人崩漏，以补养气血，升提举陷，泻阴火为主;治妇人带下，以补益气血、温补脾阳、祛下焦寒湿为主。

2李东垣妇科方剂用药规律统计分析

2.1资料来源与方法本文以《东垣医集》[3]207中《内外伤辨惑论》、《脾胃论》、《兰室秘藏》、《医学发明》、《活法机要》、《东垣试效方》，以及《金元四大家医学全书》[5]中李东垣所著《医方便儒》、《李东垣医案拾遗》为研究资料的主要来源。收集李东垣所著《东垣医集》、《金元四大家医学全书》中所有妇科方剂，其中《兰室秘藏·卷中·妇人门》载有妇科方剂30首，《东垣试效方·卷第四·妇人门》载有妇科方剂23首，《活法机要》胎产证和带下证共载有妇科方剂16首，《医方便儒》妇人篇载有妇科方剂12首。排除重复使用的方剂，共选用64首作为统计对象。

采用MicrosoftExcel2003和MicrosoftAccess2003统计软件进行数据统计分析。先对所选方剂中药物的使用频次进行统计，再对药物的归经进行统计分析。为了使数据的分析合理，先对原始数据中的有关变量的量纲作0、1变换处理，使量纲保持统一，再分别对药物和用药归经进行统计分析。

2.2结果

2.2.1药物频数统计对这64首妇科方剂所用到的116种药物进行频数统计，其中39首方剂中使用了当归，占60.9%;28首方剂中使用柴胡，占43.8%;24首方剂中使用炙甘草，占37.5%。人参和川芎均出现19次(29.7%)，白术出现18次(28.1%)，升麻出现17次(26.6%)，黄芪、羌活、甘草均出现16次(25.0%)。而出现频次较高的这几味药物，除川芎、羌活外，均为李氏善用之补中益气汤的组成药物(只差陈皮一味，而陈皮的使用频次为12次，亦是使用频次较高的药物之一)。说明尽管是用来治疗妇科病证，但李氏之治疗原则仍以补中益气升阳为主。对使用频次在5次以上的38味药物按其功用进行归类，结果见表1。表1《东垣医集》妇科方剂所选药物功用分类表(仅选取频数大于5的药物)

由上表可知，李东垣妇科用药的治疗原则主要是补中升阳、祛湿散寒，并辅以养血活血、泻火。可见，其治疗妇科病症仍是以其元气阴火学说为主要理论基础，由于妇人以血为本，故在补中升阳的基础上加重调血;且脾虚气陷日久，阴火可转化为寒证，形成下焦寒湿和虚寒，而治疗以祛湿散寒为主。

2.2.2药物归经分析对这64首妇科方剂所有组成药物(有归经的共614项次，其中白葵花、白绵子、红豆、童子小便无归经)进行归经分析。药物的归经以《中药大辞典》、《中医大辞典》、《本草纲目》、《中药学》(六版教材)等作为主要参考标准，如有争议，请教专家意见。结果见表2。表2《东垣医集》妇科方剂所有组成药物归经统计表由上表可知，归脾、肝、肺、胃、肾、心经者较多，特别是归脾经者最多，占一半以上。频次比较少的为归膀胱、胆、大肠、小肠、三焦经，本次所选方剂中并无药物归命门和心包经者。

结合表1可以看出，所占比例较高的药物中，归脾经的有：当归、炙甘草、人参、白术、升麻、黄芪、甘草，这些药物在所选方剂中的作用为补脾益气升阳;柴胡、川芎归肝、胆经(足少阳甲胆者，风也)李氏在补中益气类方中以之为引，胃气可感此气之化，随之上升，故作用为益胃升阳。而频数较多的黄柏、黄芩、黄连分别泻肾、肺、心火，在李东垣书中，亦称为泻阴火。可见，虽然所选均为妇科方剂，但其主要治疗原则仍是补脾胃泻阴火;由此推论，东垣脾胃元气阴火学说与其妇科学术思想有密切关系。

3李东垣妇科学术思想临床运用研究

在对重症肌无力患者的诊治过程中，我们观察到患者在月经期肌无力症状常加重，甚至出现危象。2004～2008年，我们在广州中医药大学第一附属医院共观察了31例重症肌无力危象女性患者，发现在出现病情加重时，有13例与月经有密切关系，占42%。另有已绝经者12例，月经尚未来者2例;而月经正常者仅有4例，占13%。可见，重症肌无力女性患者月经与病情变化有密切关系。分析其原因，此类患者气血亏虚，中气不足，冲任不固，经血失于制约;月经来潮后，气血流失过多，致胸中大气下陷，则发病快，出现危象。此类患者月事之前应注意补中气，可预防病情加重和危象出现。4病案举例

欧阳某，女，42岁，2004年5月8日因"四肢无力，双眼睑下垂，呼吸困难9年余，加重1周"收入院。入院症见：神清，精神差，双眼睑下垂，吞咽困难，言语欠清，四肢乏力，气促，无呼吸困难，无咳嗽，无咽痛，无发热恶寒，口干，纳眠一般，大便调，小便可。查：双睑下垂，眼肌疲劳试验(+)，软腭上提试验(+)伸舌居中，四肢感觉及肌张力正常，双上肢肌力3级，双下肢肌力5级，下肢疲劳试验(+)，生理反射存，病理反射未引出。舌质淡红，苔白腻，脉细弦。入院后，积极完善相关检查，治疗上给予吡啶斯的明片及强的松口服以对症治疗，并交替使用抗生素抗感染治疗，给予脂肪乳、氨基酸、丙种球蛋白营养支持治疗。经治疗后患者病情一度稳定，但于6月20日患者月经来潮时，病情突然加重，呼吸困难，肺部感染严重，并于当日下午请麻醉科行气管插管以辅助呼吸，并加强抗感染、吸痰及其他相关重症肌无力危象的对症处理措施。经上述处理后，患者月经干净，病情逐渐好转，气力逐渐恢复，并于6月28日上午11时成功脱机。脱机后患者病情明显好转，呼吸顺畅，手足肌力恢复，较入院前明显增加，无明显不适之诉。给予带药出院。出院后门诊复诊。整个病程都服用以补中益气汤为基础方加减制成的强肌健力口服液和强肌健力饮。

按：本病例属中医学之痿证，辨证为脾肾亏虚，大气下陷，且在月经期加重，出现危象，治疗时采用补中益气、升阳举陷的方法取得较满意疗效。患者为中年女性，因饮食不节，情志不调，身体劳累而发病，加之脾肾亏虚，气血生化无源，正气不足，外邪易袭五脏，致使五脏衰败。另一方面，由于患者气血亏虚，中气不足，冲任不固，经血失于制约，月经来潮后，气血流失过多，致胸中大气下陷则发病快，出现危象。因抢救及时，给予营养支持后，随着月事的干净，患者病情逐渐趋于稳定。

【参考文献】

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[4]黄帝内经素问[M].北京：人民卫生出版社，1963：66.

[5]金·李东垣.东垣医集[M].北京：人民卫生出版社，1993.

[5]天津科学技术出版社.金元四大家医学全书[M].天津：天津科学技术出版社，1994