因数的定义精选(九篇)

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第1篇：因数的定义范文

[关键词]高考数学；新定义；探究

问题是数学的心脏，问题是探究的焦点.有效的数学探究依赖于好的数学问题.好的数学问题一般具有思考性、启发性、探究性、开放性、推广性等特点.2016年高考数学四川卷理科15题就是一道立意深远、背景深刻、结论开放、易于推广、富含探究价值的好问题.该题新定义了考生未曾学过的“伴随点”、“伴随曲线”，要求考生从这两个新定义出发，判断4个命题的真假.下面运用“伴随点”、“伴随曲线”的定义，主要对直线、圆的“伴随曲线”作了一番探究，得到了2个有趣的性质，如，不经过原点的直线的“伴随曲线”是一个圆，圆的“伴随曲线”是直线或圆等.这些新性质对今后学习高等数学中的仿射变换、映射等知识是很好的几何模型.

2016年高考数学四川卷理科15题是：在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（yx2+y2，-xx2+y2）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是（写出所有真命题的序列）.

该题中的“伴随点”含有高等几何中“仿射变换”的背景.

性质1不经过原点的直线的“伴随曲线”是一个圆.

证明设点P（x，y）在直线l：Ax+By+C=0（A，B不全为0，C≠0）上，点P的“伴随点”为P′u，v，则直线l的“伴随曲线”是C（u2+v2）+Bu-Av=0.

事实上，设点P（x，y），P′u，v，则

u=yx2+y2，

v=-xx2+y2.（x，y不全为0）

两式平方和，得u2+v2=1x2+y2.①

两式相除，得uv=-yx（当x≠0，则v≠0）.

由①，可得

u2+v2=1x2+y2=1x2（1+y2x2）=1x2（1+u2v2）=v2x2（u2+v2），

即x2=v2（u2+v2）2.

注意到，x与v异号，可解得x=-vu2+v2.

当x=0时，则v=0，x=-vu2+v2仍成立.

所以总有x=-vu2+v2.同理y=uu2+v2.

即x=-vu2+v2，

y=uu2+v2.

将上式代入直线方程，可得A・-vu2+v2+B・uu2+v2+C=0，

化简得C（u2+v2）+Bu-Av=0.

因为C≠0，

所以u2+v2+BCu-ACv=0，

即（u+B2C）2+（v-A2C）2=A2+B24C2为圆.

故不经过原点的直线的“伴随曲线”是一个圆.

性质2圆的“伴随曲线”是直线或圆.

证明设点P是圆（x-a）2+（y-b）2=r2（r>0）上任意一点，点P的“伴随点”为P′u，v，则可设Pa+rcosθ，b+rsinθ，并且有

u=b+rsinθa2+b2+r2+2arcosθ+2brsinθ，

v=-a-rcosθa2+b2+r2+2arcosθ+2brsinθ.

两式平方和，得

u2+v2=1a2+b2+r2+2arcosθ+2brsinθ.

2bu-2av=2b2+2brsinθ+2a2+2arcosθa2+b2+r2+2arcosθ+2brsinθ

=1+a2+b2-r2a2+b2+r2+2arcosθ+2brsinθ

=1+a2+b2-r2u2+v2.

所以a2+b2-r2u2+v2-2bu+2av+1=0.

当a2+b2-r2=0时，2bu-2av-1=0为直线.

当a2+b2-r2≠0时，

u2+v2-2bua2+b2-r2+2ava2+b2-r2=-1a2+b2-r2，

（u-ba2+b2-r2）2+（v+aa2+b2-r2）2

=b2+a2（a2+b2-r2）2-1a2+b2-r2，

即（u-ba2+b2-r2）2+（v+aa2+b2-r2）2=r2（a2+b2-r2）2为圆.

故圆的“伴随曲线”是直线或圆.

由性质2可得到如下结论：圆的“伴随曲线”有如下两种情况：

当a2+b2=r2时，圆（x-a）2+（y-b）2=r2的“伴随曲线”是直线

2bx-2ay-1=0；

当a2+b2≠r2时，圆（x-a）2+（y-b）2=r2的“伴随曲线”是圆

（x-ba2+b2-r2）2+（y+aa2+b2-r2）2=r2（a2+b2-r2）2.

由这个结论，可得下面的推论.

推论（1）圆x2+y2=1的“伴随曲线”是圆x2+y2=1；

（2）圆x2+y2=r2的“伴随曲线”是圆x2+y2=1r2；

（3）圆（x-a）2+（y-b）2=a2+b2的“伴随曲线”是直线2bx-2ay-1=0.

这道试题的探究价值还体现在对题目（问题）本身的探究.如果对“伴随点”、“伴随曲线”进行重新定义，就可以得到一些类似的或新的问题.这样做可以培养学生提出问题、推广问题的能力.

问题1在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（yx2+y2，xx2+y2）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”，问性质1、性质2会怎么样？

第2篇：因数的定义范文

【关键词】 地心坐标系 地球椭球 地理空间 制图区域 制图物体 地图符号

地理系统研究人类赖以生存与生活和影响所及的整个自然环境与社会经济环境[1]。人类为了生存和发展的需要，必须以各种技术手段，采集和获取地理空间的相关信息。现代测绘学，是信息科学的一个分支，是获得物体的空间位置和属性信息[2]。地图作为空间信息的一种载体，它通过人们创设的地图符号集合，能把制图区域内复杂的空间存在压缩为二维的简单关系，从而使广域空间内的自然现象和社会经济现象的空间分布、地理特征和相互关系跃然纸上。二维地图是人类认识上的飞跃，是人类原始思维向抽象化发展的结果[3]。地图总涉及到地理空间、制图区域和制图物体等基本概念。在现行的大中专教材及有关地图学文献中，尚未见这些基本概念的数学定义，因而不能从理论的高度对其概括和阐释。本文是笔者对地理空间、制图区域、制图物体数学定义的研究及其关联的地图符号的数学分析。

1 地理空间事物的椭球面定位

1.1 地心坐标系

以地球质心为大地坐标原点的坐标系，即地心坐标系。这种坐标系统是阐明地球上各种地理和物理现象，特别是空间物体运动的本始参考系。但长期以来，由于人类不能精确确定地心的位置，因而较少使用。目前利用空间技术等手段，已可在cm量级上确定它的位置，因此采用地心坐标系在当今既有必要性也有了可能性。现在利用空间技术得到的定位和影像等成果，客观上都是以地心坐标系为参照系[4]。使用地心坐标系，在国际上已成为一种明显的趋势。

地球空间事物的定位，涉及地球的形状和一定的坐标系。全球范围内，可用地心大地坐标系和地心笛卡尔坐标系表示点的空间位置。

1.1.1 地球椭球

大地水准面包围的地球形体比较接近真实的地球形状，但仍是一个有100m起伏幅度的复杂曲面，不能用简单的数学方程表示，更难以在此面上进行简单而又精密的坐标和几何计算[5]。为此，测绘科学中常以一个接近地球整体形状的旋转椭球代替真实的地球形体，这个旋转椭球称为参考椭球。在现代大地测量中，规定参考椭球是等位椭球或水准椭球，即参考椭球与正常椭球一致。一个等位旋转椭球由四个常数定义，这四个常数常是赤道半径a，地心引力常数gm，动力形状因子j2，旋转速度ω。考虑到便于利用gps与国际兼容，我国建议采用参考椭球：a=6378137m；f=1∶298.257222101；gm=3986004.418×；ω=7292115×。根据这四个常数，可以得出一系列导出常数[6]。根据地球的扁率f，可以求出椭球短半径b，从而可用数学方程表示一个已知长半径a和短半径b的椭球。

1.1.2 地心大地坐标系dl

地心大地坐标系是使地球质心作椭球中心，以过所求点c的椭球面法线与赤道面的夹角φ为纬度，以过c点的子午面与初始子午面的二面角λ为经度，以c点沿法线到椭球面的距离为大地高h，用c点的三个分量φ、λ、h表示其空间位置。地心大地坐标也即三维地理坐标系，记作dl。对于任何地球空间点c，总存在c=（φ、λ、h）∈dl|φ[0°～±90°]， λ∈[0°～±180°]，h∈[-h～+h]。已知地球椭球的长半径a和短半径b，可定义椭球面。

定义1　 地球椭球面 对c∈（φ、λ、h）∈dl，存在c1=（0°，λ，o）， c2 =（0°，-λ，o），c3 =（90°，λ，o），c4=（-90°，λ，o）∧d1（c1，c2）/2=a∧d2（c3，c4）/2=b，若点集满足：

s={c|c=（φ、λ、h）∈dl，φ∈[0°～±90°]，λ∈[0°～±180°]，h=0} （1）

则称s为以a为长半径，b为短半径的椭球面。若a，b分别为地球参考椭球的长、短半径，则称s为地球椭球面。

1.1.3 地心笛卡尔坐标系dk

以地心o为坐标原点，选择一个以赤道平面上一组相互垂直的直线为x、y轴，而以地轴为z轴，这样的坐标系称地心笛卡尔坐标系，记作dk。若以地球参考椭球的长半径a和短半径b作常数，则地球椭球面也可定义。

定义2　 地球椭球面 存在地球椭球的长半径a和短半径b，若点集满足：

s=｛c|c=（x，y，z）∈dk∧ =1｝

（2）

则称s为以a为长半径，b为短半径的地球椭球面，其中2b即地轴兼旋转轴[7]。

1.2 地理空间

地理科学研究的对象是地球的表层，具体地讲，上至同温层底部，下到岩石圈的上部，指陆地住下5～6公里，海洋往下4公里。设地球表层的上限为h1，下限为h2，从而得h的定义域（适用于“地球表层”概念）为h∈[-h2，h1]。根据h的取值，以h=0的椭球面为界面，可定义地球内空间和外空间。

定义3　 地球内空间 满足条件

intk=｛p|p=（φ，λ，h）∈dl∧-h2≤h＜o｝

（3）

的点集，称为地球内空间。

地球内空间即指岩石圈顶部至地球椭球面之间部分。由椭球面与真实地球表面之间的差异，因此存在虽在地表之上却因其处于椭球面内侧而属于地球内空间的点集。

定义4 　地球外空间 满足条件

extk=｛p|p=（φ，λ，h）∈dl∧o＜h≤h1｝

（4）

的点集，称为地球外空间。

地球外空间即是地球椭球面到同温层底部的空间。由于椭球面与自然面之间的差异，同样存在虽在地表之下却因处于椭球面外侧而属地球外空间的点集。

定义5 　地理空间 地球内空间entk、地球椭球面s和地球外空间entk的并集，称为地理空间，即

k=entk∪s∪extk|entk，s，extk∈dl

（5）

由于地理空间的上下限h1和-h2的选择与地球表层概念相适应，因此，地理空间的定义也就是地球表层的数学表述。

2 制图区域和制图物体

2.1 同胚

定义6 　同胚 设x和y是两个随意的拓扑空间，并设f：xy。如果f是连续的双一一函数，并且它的反函数f -1也是连续的，那么，f就叫做空间x到空间y上的同胚或拓扑映射或拓扑变换；此时空间x与空间y叫做同胚的，记作x≈y。

如果f是空间x到空间y上的一个同胚，ax，并且b=f（a），则称点集a与点集b是同胚的，记作a≈b；此时又称点集b是点集a在同胚f之下的同胚象或拓扑象。如果f是空间x到空间y上的一个同胚，g是空间y到空间z上的一个同胚，则复合函数gf是x到z上的一个同胚。空间的同胚关系≈是一个等价关系[5]。地貌等高线图形，也就是其上覆地貌的同胚象[6]。

2.2 覆盖空间

定义7　 覆盖空间 设e和b是连通且局部道路连通的拓扑空间，f∶eb是连续满射，如果对于每个c∈b，存在c的道路连通开域u，使得f把f -1（u）的每个通路连通分支同胚地映射成u，则称（e，f）是b的覆盖空间，这种u称为容许邻域，b称为底空间，f称为覆盖投影[10，11]。

2.3 制图区域和制图物体

2.3.1 椭球面上点c与过c点的椭球面法线hc的双一一函数关系

设c为椭球面s上的任意点，c∈s，过c点能且仅能作一条法线hc指向地理空间k。由于大地高h以椭球面为起算面，故地球外空间extk=｛hc|0＜hc≤h1｝，地球内空间intk=｛hc|-h2≤hc＜0｝。显然，地球空间的椭球面法线hc与椭球面上的投影点c是双一一函数。现把覆盖空间定义应用于地球外空间extk与地球椭球面s：令覆盖定义中的e=extk，b=s，f是连续满射，c∈s，|f -1（c）=hc∈extk，这里s是底空间，（f， extk）是s的覆盖空间，f为覆盖投影，c是hc在f下的同胚象或拓扑象。同理可说明地球内空间与地球椭球面的关系。

2.3.2 制图区域和制图物体的椭球面定位

定义8 　制图区域 设a为s的子集，as，如果a是s中一个连通的开集，那末，a就叫做s中的一个区域。点c∈a，c的邻域u的原象f -1（u） ∈f -1（a）被作为制图对象时，则称f -1（u）为制图物体。f -1（a）在椭球面上的投影a称为制图区域。c的邻域u在球面上的外在特征有三种：

1） 当u=c为单一点时，称c为f -1（u）的点状定位；

2） 当u=lc，lc表现为线状连通集时，称lc为f -1（u）的线状定位；

第3篇：因数的定义范文

关键词:银杏大树；园林景观；移植定植

中图分类号：TU986文献标识码： A

前言：银杏是一种现存最古老的裸子植物，只遗留在我国，18世纪以后才移植到世界各国。它是人们公认的观赏、用材、食用和药用4者皆优的植物。由于其经济价值越来越大，近几年在我国很多省市县兴起了种植，有时由于环境不宜或绿化需要，又不得不大树移植。为提高大树移植成活率，本人在浙江嘉兴做的实验与大家共勉。

一、概况

银杏为银杏科，落叶乔木，俗称白果、公孙树，我国特产，科学家称它为“活化石”、“植物界的熊猫”。 银杏树干端直高大、树姿优美、叶扇形、美观古雅，夏天一片葱绿，秋天金黄可掬，是著名的园林观赏树种，常用于庭荫树、行道树。 有吸收二氧化硫和抗臭氧能力，也可用于污染区绿化。经济作用也很广，用材，种仁可食、入药，叶可杀虫。

二、提高银杏大树移栽成活率的技术措施

1、选好移栽时间

大树移栽最好选择在树木休眠期进行，一般以春季萌动前和秋季落叶后为最佳时期。北方地区适宜移栽的时期当属春季。但由于园林绿化任务重，时间紧，不能保证在银杏休眠期进行移栽，因此，选好移栽的时间非常关键。为提高移栽

成活率，园林栽植银杏大树的时间一般选择在阴天进行，如必须在晴天移栽，则选择在下午日落前后栽植，切忌在中午移栽。

2、抓好移栽质量

(1)做好准备随到随栽银杏大树栽植前，提前挖好栽植穴。

在选好的定植地点按照移栽银杏土球的大小提前开挖好栽植穴，栽植穴直径比移栽银杏土球的直径大50一60cm ,深度超出土球高度30 - 40cm。并做好吊运、灌水等各项准备工作，确保银杏大树随到随栽。

(2)改良土壤清除渣土

由于园林内的原有土质状况较差，建筑垃圾较多，在挖种植穴时首先将表土和中底部土分开放置，并将土中的杂质清理十净。同时在预回填土中掺拌疏松肥沃的草炭土对土壤进行改良，以增加土壤的透水和透气性。

（3）科学修剪减少蒸发修剪是保证大树移植成活的关键，因此，在不影响树姿的原则上，果断地对银杏大树进行了修剪，使银杏大树根部水分吸收与蒸发量保持平衡。银杏生长较慢，不宜重修剪，在栽植前用吊车将树桩轻轻吊起(图1),根据树形进行合理疏枝，剪除枯死枝、密生枝、内膛枝、重叠枝和破损枝等。在疏去枝条的基础上再疏去部分叶片，每个短枝留叶2一3片，原则上使保留下来的枝叶量不超过原有枝、叶量的1/3。这样，既不改变原有的树形，又能保证大树的成活，较快发挥移植后的景观效果。将大的剪锯口涂抹保护剂，防止水分流失、树枝腐烂，减少病虫害的发生。

图1银杏栽植前用吊钊齐树桩吊起进州舍剪

（4）浅栽踏实及时浇水:将银杏大树放人种植穴之前，先测量土球厚度或树体根系厚度，并与穴深比较，调整，以保证大树放人树穴后深浅适宜。用吊车将银杏大树小心斜吊在种植穴内，将树干立起，调整树冠主要观赏面朝向，扶正.然后回填土，包装的草绳也一块埋人，回填土时务必仔细，填一层，踩一层，当土填至1/3时调整树体，填满土踩实，使树木土球和填土密切接触。填平后在树坑周围做直径3.0m的土堰，并浇透水，水渗透后要及时对树体进行扶正、踏实。

银杏的栽植深度以根颈与地面平齐为宜，栽植过深易导致根颈处腐烂，如不及时采取措施，最终将导致银杏死亡。如园林中轴路上种植的银杏大树，有3株出现叶片萎蔫，卷缩落叶的情况，挖开树体主干周围的种植土，发现由于市政工程铺路施工，对银杏的树坑回填了过多的土壤，掩埋了银杏的根颈，致使根颈处韧皮部有溃烂的迹象，将根颈露出晾晒几天后，银杏树势恢复了正常。

3、加强栽后管理

（1） 设立支撑

树体的固定必须及时完成，主要是设立支柱支撑，避免出现由于地面土地湿软，遇到大风大树就歪斜倾倒的现象，同时利于根系的加固生长。最常见的是三柱支架正三角形支撑固定法，支撑点设在树体高度的 2/3 处，并且支架和树皮的交接处垫草包，这样大树相对最为稳固并且不会磨伤树皮。如果栽植的树离道路很近，支撑三角架时会妨碍路边行人车辆的通行，这时可换种方式采用球门支撑。支架的拆除是在根系恢复之后即可进行。

（2） 浇水控水和地面覆盖

为了确保树根和土壤的密接，促进根系发育，大树移栽后必须浇 1 次透水，再浇水时，需要根据实际的情况，一般春季移栽的树木，5~7 天浇 1 次水，连续浇 3~5 次即可。其他季节的浇水需要根据实际情况适当的进行调整。假如遇到特干旱的天气，浇水的次数需要相应增加。总之把握一个原则即不干不浇，浇则浇透。地面覆盖的主要用途有两方面：一是缓解地表蒸发。二是防止土壤板结、利于通风透气。常见的覆盖物有麦秸、稻草和锯末。

4、树体保。

银杏大树形体高大，根系距树冠距离长，水分的输送有一定困难，而地上部的枝叶蒸腾面积大，移植后根系水分吸收与树冠水分消耗之间的平衡失调，如不能采取有效措施，极易造成树体失水枯亡。特别是在生长季节栽植的银杏大树，为了保证成活率，需采用包裹树干、树冠喷水等措施对银杏树体进行保湿。方法是先用粗草绳对银杏的主干进行缠扎，再用绿色无纺布进行缠绕，然后用水喷湿，最后用塑料薄膜进行包裹，包裹时塑料薄膜要间断包裹，利于透气。夏季为防止大树水分蒸腾过大，应尽可能的将树干全部包裹起来(图2)。除对树干进行包裹外，还需用喷雾器对银杏树冠进行喷清水以补充叶片水分，增加空气湿度，早晚各1次，有利于减少树体水分的散失，喷水要求细而均匀，喷及地上各个部位和周围空间(图3)。有条件的地方也可用遮阳网对银杏树冠进行遮阳处理.效果至好。

图2为防止水分蒸腾过大将银杏树干全部包裹起来

图3对银杏树冠进行喷清水以补充叶片水分

（1）树盘覆盖。树盘覆盖主要是减缓地表蒸发，防止土壤板结。针对银杏大树采用了培土覆膜处理，培土的厚度约高出地面20cm左右，培土后用塑料薄膜进行地面覆盖。

（2）灌水和排水。按照绿化施工规范要求，树木栽植后立即浇第1遍水，3天后浇第2遍水，巧天后浇第3遍水。理论上认为树木栽植后，保持土壤含水量40%一60%是树木最佳成活、生长的主要条件之一 。 另外，如遇到夏季雨水多，壤含水量过大，对银杏发根不利，严重的会导致烂根死亡。这时主要应抗涝，做好中耕松土工作，保持土壤良好的透气性。

5、施肥喷药，防寒抗冻

移栽后的大树营养要充足，随水跟肥，氮磷肥最好，但是需要控制好施肥的量。移栽后的大树抵抗力差，易感染病虫，需要喷洒农药防护，一般选择在 4 月、7 月、9 月和 3 月阶段，一周喷药一次就足已。移栽后的新树，树梢根系萌发迟，生长周期短，养分积累不足，低温的影响就十分强烈，务必做好防寒抗冻工作。进入秋天后，施肥时注意氮肥要控制鳞钾肥要增加；遮阴也要调整，逐步延长光照时间，增加光照强度，提高树木的本质化程度和抵抗寒冷的能力。寒冬来临后，采取地面覆盖、设立风障、搭制塑料大棚等措施防止大树被冻坏。另外，要格外注意人流集中，牲畜多的地方，必要时设置竹篱，还要加大宣传和教育的力度，共同保护移栽树木的成长，提高成活率。

三、结束语

综上所述，银杏大树移植定植的成败对绿化的结果有重要的影响，因此务必做好移栽的每一个环节并且做好相关的措施维护。而绿化工程又是园林工程的主体部分，它起到调节人类生活和自然环境的功能，能给人带来舒服感和喜悦感。大树移栽的未来发展前景很广阔，很有可能成为园林植物移栽的一项经常性工作，并且对我国的园林工程作出重大的贡献。

参考文献：

[1]张成. 银杏大树在园林景观施工中的移植和定植[J]. 现代园艺,2010,03.

[2]宋亮,逯昀. 树木移植技术在园林施工中的运用[J]. 北京农业,2013,09.

[3]曾功财. 银杏大树移植技术应用分析[J]. 民营科技,2013,08.

第4篇：因数的定义范文

关键词：媒体融合 播音和主持 定位探究

播音与主持艺术在当今一直是年轻人的热门选择，但是这种过于热门化选择往往也对真各个播音主持专业学生的择业造成了一定的困扰，尤其是在新媒体融合环境日渐的今天，学生自身的素质虽然在一定程度上得到提升，但是总的说来还不能达到用人单位的要求。本文以这个为研究背景，通过播音主持现状、播音主持艺术与新媒体融合环境之间联系、以及播音主持专业对自身的择业定位观念的分析进行探究。

一、播音与主持艺术专业发展现状分析

作为中国最重要的媒体专业，播音和主持已有几十年的发展历程，随着社会的发展，播音与主持教育自2000年以来，从鼎盛过渡到平稳，因为时代在进步，社会在变迁，播音与主持专业也在不断的革新。形成了具有中国特色的广播电视播音与主持专业。这些年来，开设播音与主持艺术专业的学校已达到300家，又随着社会综合素质的全面发展，人们对这个专业越来越关注，报考此这个专业的人数也在不断增加，呈现出了一片欣欣向荣的景象，其前景更是广阔。播音与主持专业培养的主要是具备语言与表演这两方面的人才，目前国内播音主持专业的院校以及学生人数在不断地增加。就总体状况而言，学生的素质都呈现出逐年在提升的情况，而他们毕业之后投身于影视、网络传媒、新闻播音、电视节目主持、广播等领域，为繁荣当今社会文化奉献了一定的力量，但是也存在不尽人意的地方，即在当今新媒体融合环境下，播音主持专业学生的素质和专业技能并不能适应当今的社会大环境对人才的要求，而这也基于新媒体环境下的播音与主持艺术专业的要改进的定位问题。

二、基于新媒体融合环境影响下的播音与主持专业

所谓的新媒体融合环境指的是不同媒体的资源交换、共同享有的合作状态，其中也包含了媒体与个体之间的合作。新媒体融合环境与传统意义上的媒体环境完全不同。虽然当今社会中的播音主持专业培养人才的速度已经落后于新媒体发展速度，然而置身在当下环境中发展的播音主持专业明显已经受到了感染，这主要表现在以下几个方面。

第一，信息传送方式的丰富性对播音主持专业的影响。新媒体融合环境下的信息传送很大程度上都依托于网络，它将图形、声音等巧妙地融合在一起，无限地刺激人们的感官，极大程度上促进了信息的传播。在新媒体融合环境中，除了之前所用的方式之外，信息的传播通道还来源于自媒体，为了有效地实现信息的传送，各个媒体之间就必须实现高效地融合，做到彼此之间资源的共同享有以及利益获得的公平化。正因为这样，现代社会中的播音主持专业人员要熟悉现代网络、计算机技术的操作，这样才能在新媒体融合环境下的从业要求，即现今社会下的播音主持在掌握传统意义上的专业技能基础上更加与时俱进。

第二，新媒体融合环境要求增强播音主持专业人员的个人参与积极性。新媒体融合环境下的自媒体环境的出现，使得大众个体更具有自我的发言权，而传统媒体中的主流声音逐渐被大众的不同声音所覆盖，综合、简单地说就是社会中每一个个体就是媒体自身。现今多使用的播客的前身就是自媒体，播客的出现极大地促进了信息在社会的快速传播。因而从事播音主持工作的人员对于大众个体不同的发言权，要有能力去判别好恶，以规范自媒体信息的传播。

第三，培养播音主持专业人员的瞬间报道社会新闻、信息的能力也是新媒体融合环境对该专业的影响。在新媒体融合环境下，信息的传播渠道变大、速度变快，因而社会中的每一个人都可能是信息扩散的主体，因而播音主持专业人员应该具有这种敏锐感，抓住值得报道可以报道的信息的机会，以免社会大众个体的扩散造成了不必要的恶劣影响。

三、播音主持专业学生正确的择业定位

通过上述对播音主持专业的现状及新媒体融合环境对播音主持专业人员从业的影响分析，可以总结出，播音主持专业学生需要有正确的自我定位观念。

（一）了解自身的需求，准确定位。播音与主持专业毕业生应该从自身的能力出发，考虑到自身的需求和实际情况，从而分析自己的能力，与现实相符。别因为选择行业的错误，耽误自己的前程。所以毕业生在即将步入社会时，首先要认清自己，明白自己的角色定位，找到适合自己能力的职业。同时，也应该把重点放在自身素质的提升上，要以新媒体融合环境为基点提升自身能力。

（二）调整好自身心态。首先，毕业生可能没有调整好自己的心态，以为自信心已满，就能走向社会，或者是对自己的能力估计过高，进入企业就想担纲主持或负责人，这样只要一受到打击他们就会就会崩溃，因为结果往往令他们后悔莫及。但如果心态过于消极，因为丧失信心，也容易在选择行业上出现误差。其次，就业精神现如今已成为很多用人单位看重的品质。有些毕业生在毕业之后，因为受社会条件限制，不能找到令自己心满意足的工作，但不想无所事事，就想利用别的工作当作跳板，想等到时机成熟时，跳槽到更好的工作岗位，这种想法是不可取的。也正因为这种工作心态，经常导致一些毕业生找不到合适的工作，因而出现择业误差。

（三）明确目标。播音与主持毕业生一旦毕业，想实现自己的梦想，就只能通过自己的努力，但他们总是不愿意面对这个现实，不学习名人的经历和经验，不愿意从基层做起，见好就收，他们的频繁跳槽，只会导致择业的误差。而有些人不考虑自身因素，就一昧地观望大城市，认为在那里，才能实现自身的价值，才能成为名人，一味的追求好的工作环境，这是典型的错误观念。

四、小结

本文通过媒体融合环境与播音主持专业以及播音主持专业学生的正确自我定位分析，拟为播音主持专业的学生提适应媒体融合环境，提升自我提供可供有价值的建议。

参考文献：

第5篇：因数的定义范文

【关键词】兰舒 气体分析仪 操作 误差

根据酸碱滴定原理，含氨气体按3～5泡/秒的速度连续通过定量的硫酸标准溶液，氨气被吸收，甲基红作为指示剂，根据硫酸标准溶液的用量及残气的体积计算氨气的含量，反应方程式为H2SO4+2NH3=（NH4）

（1）在反应管中加入0.1000mol/L C（1/2H2SO4）标准溶液10毫升（分析入口氨加入H2SO4标准溶液5毫升），加入蒸馏水约50mL，滴入甲基红指示剂2～3滴，塞好塞子。

（2）调整量气管内液位至零点，反应管进口与样气相连，出口与量气管相接。

（3）打开样气止水夹使之与溶液相通，缓缓向下拉吊瓶，使样气以3～5泡/秒的速度通过H2SO4溶液，也可快速拉下吊瓶，同时用手捏住胶管控制气泡的速度，当反应管下端1/3变黄时，停止通气，平压，记下读数（V），打开塞子，记下温度℃，进行计算。

4 结果计算

5 影响因素分析

（1）通样气速度不可太快，以免吸收不完全，使循环气中氨含量测得结果偏低，临近终点时，通气速度要缓慢，以免通入样气过量，量气管内残气体积偏高，氨含量分析结果偏低，试验为通入样气速度不同分析结果不同对照表1所示：

从表中数据可以看出，通入样气气泡速度越大，氨含量分析结果会偏低，反之氨含量分析结果会偏高。

（2）NH3极易溶于水，所以球胆、采样管、胶管内不能有水，否则会使分析结果偏低或测不出结果，试验为干燥球胆和水未干球胆分析结果对照表2所示：

从表2数据可以看出，水未干球胆分析结果严重偏低。

（3）平压读数后，应先拔下反应管塞子或夹紧出口胶管，否则吊瓶升起，气体会将反应管内液体压入球胆，球胆进入溶液后，应立即用清水清洗，洗好后倒挂在铁架台上，长时间将球胆控干，否则不能使用。

（4）检测过程中，不慎量气管的胶管倒液，球胆被硫酸溶液污染，应用废球胆中的氨气充分置换，使酸充分吸收才可使用或将球胆口朝下夹在铁架台上，凉干使用。

（5）仪器的气密性至关重要，所以仪器在使用前可通过升压法和降压法来检查仪器的气密性，不能有一点漏气现象，否则会造成结果不准确。

（6）硫酸标准溶液应定期更换，注意不能过有效期，过期的硫酸标准溶液会使用分析结果偏低。

（7）样气和硫酸标准溶液反应时终点一定要控制好，反应管下端1/3变黄即为停止，如果反应管全部变黄说明反应的氨气已过量，量气管内的残气体积过大，会使结果偏低。

（8）反应管一定要清洗干净，否则残余硫酸会使测量结果偏高，洗净的反应管加入硫酸和蒸馏水后应是无色透明的，如果显示粉红说明未洗净，应重新洗净。

（9）球胆不能随意更换，使用时要有标志，因合成塔出入口氨气含量浓度相差较大，如果置换不彻底会使分析结果偏高。

（10）甲基红绝不可在沸乙醇中配制，因在沸的乙醇中甲基红和乙醇起脂化反应，甲基红要经常更换，因在空气中放置时间长会受O2作用，灵敏度降低。

6 结束语

为保证兰舒气体分析仪测定氨合成塔出入口循环气中氨含量的准确性，应及时、认真地做好仪器的日常维护保养工作，定期清洗吸收瓶，检查气路系统的密封性，及时更换硫酸水封液。在分析过程中善于观察各种异常现象，不断摸索总结经验，克服各种干扰因素，规范操作，才能得到准确的测定结果，同时缩短分析时间，真正起到监督生产指导生产的作用。

参考文献

[1] 刘珍，黄沛成，于世林，周心如，等.化验员读本，化学工业现版社，2008.5

[2] 袁.化工工人岗位培训教材-化工分析，化学工业出版社，2004.9

[3] 王泽伟.化验员新技术与操作规范化实用大全，企业管理出版社，2008.4

第6篇：因数的定义范文

（华中师范大学 湖北 武汉 430079）

摘 要：广义层面薪酬可以分为外在和内在薪酬，不同形式薪酬的决定因素也有差异。对此，很多学者已经从数据上验证了：当企业股权分散程度高，则企业与高管之间利益一致性程度越低。在梳理和综述了国内外相关研究基础上发现主要有四个研究视角，即年龄、任期、人力资本和动机与荣誉，并对此进行整理、归纳和分析，研究具有非常强的理论借鉴意义。

关键词 ：上市公司；高管薪酬；决定因素

中图分类号：F244 文献标识码：A doi：10．3969／j．issn．1665－2272．2015．03．020

*基金项目：中国博士后科学基金项目“CEO继任、薪酬激励与绩效变动研究”（项目编号：2014M562045）

收稿日期：2014－12－26

1 来自年龄因素的解释

现代企业制度框架下，高管年龄并不是最重要的继任高管选择要素。但从薪酬视角来看，年龄则对高管薪酬组成中的“延期报酬”部分有重要影响。年轻的高管更偏向于选择“风险性收益”，不确定因素越多他们的风险收入就会越高；而年老的高管则可能偏于安稳，他们偏向于更多固定的“薪酬”部分。高管在年轻阶段时，他们更希望从职位晋升中获得更高水平的薪酬，且预期企业给予更多的“延迟薪酬”，这种延迟薪酬的税收比率相对较少，能够极大为高管增加财富水平。在国内的高管群体中，尤其是国有企业更加看重高管的年龄，由此可见国有企业的“风险意识”和“创新精神”也会因此而降低，年龄较大的高管侧重于更加安稳的公正环境与薪酬水平。

2 来自任期因素的解释

年龄与任期是一种相对的变量要素，对于高管人力资本投资和存量而言，任期是一种价值性特征，是一种间接形式的人力资本投资渠道。高管对于某一个企业的忠诚度与任期之间关系是正向且递增的，任期越长，高管的薪酬水平与人力资本存量之间是直接关联，是企业经营利益的分配结果，也是市场价值不断增加的体现。但对于市场而言，任期越长，高管忠诚度越高。同样产品经营差异化程度越小，企业拥有的高管任期越长，但这种市场表现也是极具危险性的。在越发激烈的市场上，任期越长的高管也可能导致市场单一化，企业从产品多元化中收益机会极少。由此可知，获得收益的高管任期长也是其人力资本投资风险的一种化解方式。

3 来自人力资本变量因素的解释

个体获得的薪酬水平高低的另一种解释是其内在人力资本含量的高低。人力资本是个体在学习、工作和社会经验积累之后的一种体现，是各种途径积累之后的加总。高管与一般员工之间存在着明显的人力资本投资和存量差异，高管群体从其进入劳动力市场之后，通过不断积累与锻炼，人力资本存量水平得到极大提升，在市场交易过程中的薪酬谈判能力较强。国内外众多学者的相关研究已经证实了“高管薪酬”与“人力资本投资或存量”之间存在着显著性关系，而人力资本投资的要素又包括“年龄、任期、教育和技能水平”等因素。

3．1 职业利益假说

关于职业利益假说的释义最初来源于Fama的研究，他的研究结果显示企业与高管之间显性或隐性的契约并没有能够极大发挥高管的人力资本投资的价值。高管是根据自身的职业积累获得外部市场的价值认可而获得相应的工资水平，例如“市场上认可度高的高管在任何一家企业都可以获得高水平薪酬，反之则可能获得的薪酬水平较低”。Holmstorm（1982）认为高管在任职初期都会发挥自身最大的潜能和付出最大程度的努力，为企业目标利益的实现而工作。但是随着任期和年龄的增长，努力程度下降，“职位利益”也是高管任职期间最大的预期之一，例如晋升的周期和荣誉等。

3．2 学习假说

劳动力市场中的高管能否成为一个企业的继任高管主要是取决于企业认为高管的努力程度是否能够为企业带来收益。对此，经济学家们认为高管给企业带来的收益程度主要依赖于高管的能力和努力程度。人（高管）用实际行动来体现这种努力程度，企业则委托相关部门（监事会）来监督这种努力，并以企业绩效为工具来实现对高管的监管结果的评价。Mirrlees（1976）、Holmstorm（1979）和Lambers（1983）认为“高管努力程度的监督是与当前企业绩效，以及相关经营行为之间挂钩的最佳工具，此时的企业委托的监管成本最小。”但在其他研究中，也有学者认为薪酬与绩效之间存在较弱的相关性，而笔者则认为这种弱关联性观点主要是因为学者们忽略了“高管的学习动力”因素的影响。

3．3 人力资本专用性

与普通员工相比，高管除了拥有各种异质性特征，他们的“才能”是最大的专有性财产，学者们将其称之为“企业家才能”，行业内不同企业和行业之间企业的高管需要的才能是有差异的。Kart（1974）认为继任高管需要更为关注本行业的经验和背景，才能够最大程度发挥下属的工作能力，才能够以最佳和公正的方式评价下属的工作行为。高管的专有能力内涵中还需要有关于企业的经营历史、发展历程和内部岗位等内容，并由此形成“专门化的逻辑思维”。Becker（1964）将个体储备人力资本划分为三种表现形式，对于高管而言也是如此，他们的人力资本外在体现可以分为“一般性人力资本”、“企业专用性人力资本”和“产业专用性人力资本”。企业根据继任高管拥有的人力资本形式和存量水平来支付相应的薪酬补偿（物质或职位等），而内部继任者和外部继任者获得的酬补偿的程度也有差异性，具体表现为：外部继任者的薪酬结构中“固定部分”比例更大；而在人力资本拥有类型方面，仅拥有一般性人力资本的高管继任者（多数为内部继任者，或没有更多其它企业任职经验的继任者）则需要获得更高水平的“固定收益”，以便应对可能被解聘的风险（Dawn．H和Constance．H，1997）。

3．4 心理契约理论

员工与企业之间存在显性的合同契约约束，即企业支付薪酬，员工付出努力。除此之外，二者之间也还存在隐性的约束条件，因为很多情况下“高薪酬”并不是意味着努力程度的最高，约束条件之一就是“心理契约”，例如现代员工更重视企业的发展，更倾向于为重视自己的企业工作（愿意对此类企业更忠诚）。这种“心理契约”强调了“企业与员工之间是一种预期的关系，即以‘约定、内在、隐含和各自预期’来确定忠诚程度和薪酬水平”（Levinson，1962）。

4 来自动机与荣誉因素的解释

荣誉或声誉是高管关注的另一类要素，也是高管努力工作、离职或继任的驱动因素。动机驱动下的荣誉或声誉的引入能够保障工作效率的实现，融入“声誉”要素的高管薪酬比未涉及的薪酬机制更具有激励性。现任高管卸任之后，继任高管的声誉能够成为既有绩效是否得到提升的信号。在继任后的两个阶段的激励过程中，继任高管的行为一般都是在“声誉机制”影响范围内，即以声誉为基础形成某种行为特征。工作评价过程阶段越多，则给继任高管带来的激励效用越大，高管从薪酬体系中获得努力激励程度越大。一般情况下，学者们的研究假设是：经理层现金薪酬高低与其声誉的好坏正相关；经理层股权薪酬高低与其声誉的好坏正相关。

企业董事最大的预期目标是让高管能力得到最大程度的发挥，继而实现企业绩效增长达到董事预期。因此董事会对继任高管的管理绩效有一种预期，并且以高管薪酬水平的形式来激励高管工作行为，并结合企业价值实现的程度来调整高管薪酬。高管任期会直接影响董事会对高管经营管理行为产生一致性和持续性的影响，继任高管的异质性特征是薪酬水平决定的重要因素。所以对继任高管而言，薪酬激励需要一个更为有效的薪酬体系设计原则，其中如何体现异质性是重点考虑之一。从多元化视角来考虑高管薪酬决定因素科学的，如对于高管薪酬需要从内和外两个视角来考虑，内部的因素与年龄、任期、人力资本特征和动机相关，外部则与董事会结构、来源和现任高管的经营绩效等，两个方向的设计更加全面诠释了继任高管的特殊性。

参考文献

1 刘浩，孙海法．西方企业首席执行官薪酬失控原因探析［J］．外国经济与管理，2003（10）

2 乐琦，蓝海林．股权结构与CEO薪酬影响因素：基于中国上市公司的实证研究［J］．软科学，2009（9）

3 李金早，许晓明．长任期CEO薪酬现象的理论诠释［J］．外国经济与管理，2007（12）

4 巍刚．高级管理层激励与上市公司经营绩效［J］．经济研究，2003（3）

5 刘斌，刘星，李世新，等．CEO薪酬与企业业绩互动效应的实证检验［J］．会计研究，2003（3）

6 刘红霞，李承颖．经理层声誉与薪酬关系研究——来自上市公司的经验证据［J］．经济与管理研究，2011（5）

7 刘惠萍，张世英．基于声誉理论的我国经理人动态激励模型研究［J］．中国管理科学，2005（4）

8 李增泉．激励机制与企业绩效——一项基于上市公司的实证研究［J］．会计研究，2000（1）

第7篇：因数的定义范文

【关键词】右美托咪定；子宫肌瘤切除术；C反应蛋白；白细胞介素6；细胞免疫功能

麻醉科手术创伤会产生神经内分泌变化、疼痛和炎症反应，也可引起细胞免疫功能抑制。右美托咪定（dexmedetomidine，Dex）是一种新型高选择性的肾上腺素能α2受体激动剂，因此在产生良好镇静作用的同时没有明显的α1受体激动作用所产生的心血管效应，在临床麻醉和ICU镇静中的应用越来越广泛[1]。有报道Dex可以抑制内毒素休克兔的炎症反应，从而减少内毒素休克兔的死亡率[2]。但右美托咪定对围术期炎症因子及细胞免疫功能研究较少。

1资料与方法

本研究已经本院医学伦理委员会批准，并与患者或家属签署知情同意书。择期行子宫肌瘤切除术的患者50例，年龄41～66岁，体重53～80 kg，ASA分级Ⅰ或Ⅱ级，心、肺、肝、肾功能未见异常，无内分泌疾病，无药物过敏史。采用随机数字表法，将患者随机分为两组（n=25）：右美托咪定组（D组），对照组（C组）。

患者入室后，常规监测ECG、HR、BP和SpO2。行右贵要静脉穿刺置管，输入羟乙基淀粉130/04 10 ml/kg；充分给氧去氮。D组术前静脉微泵给予右美托咪定（批号： 20100306，江苏恒瑞医药股份有限公司） 负荷量1 μg / kg，用 09% 生理盐水稀释至 20 ml，推注时间15 min； 维持剂量为 02 μg / （kgh），C组术前静脉微泵给予 09% 生理盐水 20 ml，推注时间 15 min。两组其余麻醉处理相同。麻醉诱导：静脉注射咪达唑仑005～006 mg/kg、舒芬太尼03 μg/kg和维库溴铵01 mg/kg，靶控输注（TCI）异丙酚，血浆靶浓度3 μg/ml，TCI瑞芬太尼，血浆靶浓度3 ng/ml，达到相应靶浓度时行气管插管，机械通气；麻醉维持：TCI异丙酚，血浆靶浓度2～3 μg/ml，TCI瑞芬太尼，血浆靶浓度3～5 ng/ml，间断静脉注射维库溴铵，缝皮结束时停用瑞芬太尼。两组患者术中呼气末二氧化碳分压维持在3545 mm Hg。两组术中均采用Narcotrend 指数监测麻醉深度，均维持Narcotrend 指数D0～D2阶段（数值为6437）。手术结束前15 min，调整异丙酚的血浆靶浓度，维持Narcotrend指数C0C2阶段（数值为7965）。术中以乳酸钠林格氏液补充生理需要量，以羟乙基淀粉130/04补充失血量。手术室温度维持32℃左右。手术无法切除肿瘤或仅行姑息手术和术中出血超过500 ml的患者剔除本研究。

术毕送麻醉后恢复室。待患者咳嗽、吞咽反射恢复，意识基本清楚，呼吸空气10 min时SpO2>95%时，拔除气管导管。发生恶心、呕吐时，静脉注射托烷司琼2 mg。送返病房后进行PICA，所用药物：舒芬太尼2 μg/kg，用生理盐水稀释至100 ml，背景输注速率2 ml/h PCA量05 ml，锁定时间15 min。

于麻醉诱导前30 min（T0）、切皮后1 h（T1）、术毕（T2）和术后24 h （T3）时，采患者外周静脉血样15 ml，分离血清，置20℃冰箱保存，待测。CRP测定采用散射比浊法，试剂盒，由美国德灵公司提供，大于70 mg/l者为阳性。操作严格按说明书进行。用放射免疫法测定血浆IL6的浓度。采用FACSClibur流式细胞仪（BD公司，美国）测定 T 淋巴亚群CD3+、CD4+、CD8+和NK 细胞的水平，计算CD4+/CD8+。

采用SPSS 130统计学软件进行分析，计量资料采用均数±标准差（x±s）表示，组内比较采用重复测量数据的方差分析，组间比较采用单因素方差分析，计数资料比较采用Fisher确切概率法，P

2结果

3讨论

右美托咪啶可以选择性地与α2、α1肾上腺素能受体结合，结合的比例为1 600∶1；与α2AR的亲和力为可乐定的8 倍。其半衰期也较可乐定短，分布半衰期大约为6 min，消除半衰期大约为2 h。有报道右美托嘧啶有抗炎作用[2]，能提高脓毒血症大鼠的生存率[3]。而且，右美托嘧啶可降低围术期患者血糖、血浆皮质醇、肾上腺素、去甲肾上腺素水平，降低应激反应[4]。由此我们想了解右美托咪定对子宫肌瘤切除术患者的炎症因子及细胞免疫功能的影响。

CRP是人体重要的急性期反应蛋白，正常人体内含量甚微。CRP主动参与了炎症和免疫反应过程。当机体出现创伤、感染、心肌缺血或其他炎性反应时，会使血液 CRP 明显升高。CRP被誉为炎症标志物，它是非特异性免疫机制的一部分[5]。本研究结果显示手术创伤可以引起CRP升高，而右美托咪定组患者CRP的表达比对照组降低，表明右美托咪定可以减轻炎症反应的发生。

IL6是来源于多种细胞的一种多功能细胞因子。它是急性期反应的主要促炎细胞因子，在手术创伤局部大量产生并进入循环系统，在组织损伤后2～4 h即升高，与损伤程度密切相关。本研究结果显示使用右美托咪定的患者IL6血浆浓度比对照组低，一定程度上减少了炎症反应的发生。其机制可能与右美托咪定本身的抗炎作用有关。

在细胞免疫中起主要作用的是T淋巴细胞亚群。T淋巴细胞亚群中，CD3+代表细胞免疫总体水平；CD4+为辅助T细胞，辅助其他细胞参与免疫应答；CD8+为免疫抑制细胞，抑制其他免疫细胞功能；CD4+/CD8+比值更能反映机体的细胞免疫状态，比值降低提示免疫功能降低、疾病严重和预后不良。NK细胞是重要的免疫调节细胞，其活力的高低，对判断疾病的发生发展及预后转归有重要的意义[6，7]。成熟NK细胞是细胞免疫中的非特异性成分，不依赖抗体和补体，不需预先活化而直接杀伤肿瘤细胞，其杀伤作用无肿瘤特异性和MHC限制性，处于机体抗肿瘤的第一道防线，NK细胞活性的降低或缺乏导致肿瘤患者易发生远处转移。本研究结果显示N组患者术后CD3+、 CD4+、CD4+/CD8+、NK cell降低，右美托咪定组患者相应指标则下降不明显。说明手术应激及麻醉可能导致细胞免疫功能下降，但右美托咪定可以减轻其对细胞免疫功能的影响，有利于手术患者的康复及预后。

综上所述，右美托咪定减少子宫肌瘤切除术患者炎性因子CRP、IL6的释放，对细胞免疫功能影响小，有利益患者的康复。

参考文献

[1]CAROLLO D S， N0 sSAMAN B D， RAMADHYANIU Dexmedetomidine： a review of clinical applications. CurrOpin Anaesthesio J，2008，21（4）： 457461.

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[3]信玉昌，谢克亮，谢红右美托嘧啶对脓毒血症大鼠生存率及 IL6、IL10 的影响. 临床医学工程，2012，19（5）：710711.

[4]孙 斌，李 南，钱 刚，等右美托咪定对静吸复合麻醉患者围术期应激功能的影响. 山西医科大学学报，2011， 42 （10）：847849.

[5]黄小琪，林英辉 C反应蛋白与胃癌临床病理及预后的关系.广西医科大学学报，2007，24（5）：734735.

第8篇：因数的定义范文

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。

第9篇：因数的定义范文

整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。整数乘法计算法则是从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。

乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

（来源：文章屋网 ）