前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的初中初中数学论文主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。
无意注意是能够向有意注意有效转化的.有意注意形成之后就可以再次升华为有意后注意.所谓的有意后注意简单来说就是人的一种习惯.在课堂教学中,教师应该采取积极的教学手段来培养学生的有意后注意,帮助他们养成良好的数学学习习惯.例如,在讲“正数与负数”时,在课堂导入阶段,我提出这样的一系列问题:对于前半部分的这些算式,学生是经常接触的,也是他们所熟悉的.但是对于这些问题他们却是首次接触.因此这些问题立即引起了学生的无意注意.为了有效培养学生的有意注意,我继续引导说:“为解决这些问题,今天我们来学习和探讨正数和负数.”这样说的主要目的就是点明主题,引导学生由无意注意向有意注意转化.在经过初步的学习之后,我又提出这样一个问题:假如零上5℃表示为+5℃,那么零下4℃应该怎样表示呢?在该问题的讨论和解决过程中,有效促使了学生有意注意的升华,最终形成有意后注意,进而有效培养学生注意听讲的习惯.注意听讲是初中生在课堂中进行数学学习必备的素养.如果缺乏注意听讲的习惯,那么他们就很难在有限的时间内获取更多的数学知识,更不能对相关的数学知识进行有效的消化.因此,在课堂教学中,初中数学教师应该采取有效的手段不断培养学生注意听讲的习惯.
二、运算准确性习惯的培养数学离不开运算
运算能力是学生数学能力的重要组成部分之一.在教学过程中,有的学生经常会做题出错,进而导致其考试成绩不理想.这种情况的存在,对于激发初中生的数学学习兴趣是非常不利的.所以,在数学课堂教学中,教师一定要有效培养初中生的运算准确性。例如,在讲“公式法分解因式”时,除了要引导初中生掌握公式的基本特征之外,教师还要将其和“整式乘法”中的公式分化开,从而达到有效抑制公式误用而形成的干扰,最终有效培养初中生的运算准确性的习惯.又如,在解一些计算题的时候,教师应该首先引导学生掌握运算的通法法则,还要对于一些常用的数据进行熟记.唯有如此,才可能有效地发现计算对象的特点,进而采取有效的方法对其进行计算.比如,计算的时候,就可以引导学生按照顺序进行计算.如此一来,可以快速准确地计算出该算式的答案为-2.事实上,很多初中生出现做题错误都是由于他们缺乏运算的准确性习惯所造成的.因此,教师应该在课堂教学中不断对他们的运算准确性习惯进行培养,进而有效提高学生的数学学习兴趣.
三、数学质疑习惯的培养数学需要质疑
关键词:数学教材,认知能力
新课程标准的观念强调我们教师要变“教教材”为用“教材教”。在传统教育观念下所编写的旧教材,过于注重知识编写,其逻辑严密、高度抽象概括、知识环环相扣,使学生感到惧怕。在教材的“指引”下教师把知识源源不断地硬塞给学生,然后通过强化训练而达到学生对基础知识的掌握,而过去历来学生数学期末考试平均分均不合格,大大打击了学生学习数学的兴趣和信心。而在新课标的观念下所编写的新教材将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,教师善于发掘出新教材优点,转变教育观念,培养出适应时代要求的新型人材。新课程标准的实施,无疑是基础教育的一场革命。新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程,而教师的“教”和学生的“学”的双边活动要以教材为中介,教材把他们紧密地联系在一起。教材的编写在一定程度上决定着教师的“教”和学生的“学”法。
一、新教材从学生的身边出发,让学生产生对知识的浓厚兴趣
“教学课程标准指出,教学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已在的生活经验出发。数学教材每一章开始,都是一个典型的例子引入,体现整章的核心,而每节课开始,也安排生活中的例子。在学习平面直角坐标系时,教材创设电影院的情境。在电影院内如何找到电影票上所指的位置?此时学生七嘴八舌地说出自己的意见,有的说先看第几排再看第几号,而有的同学说还要看是几楼(因为有的电影院是两层甚至是多层的)这是每一位同学都很熟悉的初中数学论文初中数学论文,即使平时考试成绩很差的同学也不陌生,能充分引起学生学习的愿望和增强学好数学的信心。此时教师作适当的鼓励,学生的热情就更高了。并顺势引出,在电影票上”6排3号“与”3排6号“中的”6“和含义有什么不同呢?从而导出新知识,如果将”8排3号“简记作(8,3),那么”3排8号“如何表示呢?(5,6)表示什么含义呢?这样的引入学生学起来不容易混淆,应用不着教师费心的讲解了,只需作适当引导,归纳就可,把学习的自主权还给学生。又如,学习旋转知识中,举出生活中钟、车的方向盘等,观察它们在转动过程中其形状、大小、位置是否发生改变,从而导出旋转的概念,化抽象为直观,教师点出有的知识虽然抽象但有可直观理解,消除学生对几何知识的恐惧心理。
二、根据教材内容的安排,把学生引进探索、创新的空间
教师按照教材编排上述的内容留给学生思考的时间和空间,充分体现教师组织学生主动获取、掌握数学知识,发展学生的数学家思维能力中国期刊全文数据库中国期刊全文数据库。如学习平行线之间的距离相等时,教材设计了“想一想”在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?教师不要急着下结论,给出定理,而是组织学生展开思考。有的学生认为不一样长,因为当铁轨的宽度不一样,那么夹它们之间的枕木就不一样长了;有的同学则反搏说,铁轨是让火车行走的,而火车的两边的铁轮位置是固定不变的,也即它们的距离是不变的,要是铁轨宽度不一样,火车就会出轨造成事故。此时课堂成了学生的辨论台,然而教师作适当引导,题目的前提是在笔直的铁轨上,不用考虑转弯时的变化,学生一点即明。同学们开心的笑了“哦!”,“我早说了吗!”等声一遍,再转入下面的学习就从容多了,也体现了教师组织、引导学生主动获取和掌握知识。又如“议一议”:举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。教师组织学生分组讨论,让学生合作交流,调动学生学习数学的积极性,让每个学生都有机会发表自己的意见,培养学生的创新精神。并且学生举出多种多样的例子,丰富了学生的知识面。
三、化深奥为浅白,化抽象为直观,降低了教师“教”的难度
传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢,它们有用吗?”而现在教材举也很多实际的例子,不用教师费心说,学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。如九年级下册“船有触礁的危险吗”这一节内容,它是利用三角函数知识求路线或物高的内容初中数学论文初中数学论文,本是难度大而又枯燥无味的内容,但因其实例,学生生活中会应用到的知识,学生很感兴趣,并且再加上美丽的实物图,把学生感官也动员起来了,那学的劲就不用说了。而教师也不用把知识“形象化”了才去让学生理解,相对来说教师讲授的时间少了,学生学的时间多了。
四、充分延伸课堂教学,丰富学生的知识面
“读一读”的内容有的是以问题的形式出现,有的只是介绍知识的由来,不仅扩阔学生的知识面,还培养学生热爱数学的情感等。如有“矩形、正方形”这一节的课后,“读一读”的内容是“侦察兵密码通信游戏”,它是正方形性质应用的游戏,非常有趣,能充分调动学生自学、阅读的情感和兴趣。要是学生弄不明又想知道其因由,教师可以与学生一起探究,和学生一起在知识的海洋里遨游并发展良好的师生关系。
新课标下数学教学过程是教师组织和引导学生主动掌握数学知识,发展数学能力,形成良好的个性心理品质的认识与发展相统一的过程,教材还有许多可利用的优点,让我们一起慢慢去发现并加以应用吧!然而,正如索尔尼雪夫斯基所言:“既然太阳上了有黑点,人世间的事情就更不可能没有缺陷”。因此新教材也有其不足之处,而取其“精”去其“糠”就更能发挥新教材的作用,更好地让教材服务于教师的“教”和学生的“学”。通过“活”用数学教材提高学生认知能力。
勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理[1]。它很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系,对于几何学当中有关直角三角形的计算机证明问题,利用勾股定理往往能够迎刃而解,使学生快速掌握解决方法。同时,在日常生活及工作当中,勾股定理的应用也非常广泛。因此,在初中数学教学过程中,充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题显得尤为重要。笔者结合多年的教学经验,利用勾股定理,对初中数学当中的“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”进行了分析与探究,希望以此能够为初中数学教学提供有效依据。
2勾股定理在线段问题中的应用
在初中数学中,一些“线段求长”问题使用常规方面解决常表现的较为棘手,而使用勾股定理往往能够得以有效解决。例题1:如图1,在三角形ABC中,已知:∠ABC=90°,AB=BC,三角形的三个顶点分别位于相互平行的三条直接l1、l2、l3上,并且l1与l2之间的距离为2,l2,与l3之间的距离为3,求AC的长度。解:过A作l3的垂线交l3于D,过C作l3的垂线交l3于E,由已知条件:∠ABC=90°,AB=BC,得:RtABD与RtBEC全等;所以,AD=BE=3,DB=CE=5;进而得:AB2=BC2=32+52=9+25=34;在直角三角形ABC中,AC2=AB2+BC2=68,所以:AC=217姨
3勾股定理在求角问题中的应用
在初中数学当中,有些求角问题使用常规方法难以解决,而使用勾股定理则能够很快地解决。因此,将在求角问题中充分应用勾股定理便有着实质性的作用[2]。例题2:如图2,在等边ABC中,有一点P,已知PA、PB、PC分别等于3、4、5,试问∠APB等于多少度?解:把APC绕着点A旋转,旋转至ABQ,让AB和AC能够重合;此时,AP=AQ=3,BQ=PC=5,,∠PAQ=∠BAC=60°;所以,PAQ是等边三角形;所以,PQ=3;在三角形PBQ当中,PB、BQ分别等于4、5,所以,三角形PBQ是直角三角形,其中∠BPQ=90°;所以,∠APB=∠BPQ+∠APQ=90°+60°=150°。
4勾股定理在证明垂直问题中的应用
在初中数学当中,一些证明垂直的问题如果利用勾股定理进行求解,那么将能够达到事半功倍的效果。下面笔者结合有关证明垂直问题的题型展开讨论。例题3:如图3所示,已知AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,ABAD,证明:BCBD[3]。证明:由已知条件ABAD可知,在三角形ABD中,∠BAD=90°;因为AD、AB分别为3、4,由勾股定理可知:BD2=AB2+AD2=32+42,求得:BD=5,又因为BD2+BC2=52+122=132=CD2;因此,三角形DBC为直角三角形,其中∠CBD=90°;所以,BCBD。
5勾股定理在实际问题中的应用
对于勾股定理,还能够解决实际问题,并且这些实际问题都是在日常生活中可以看到的。例题4:一棵小树高为4米,现有小鸟A停留在树梢上,此时小鸟B停留在高20米的一棵大树树梢上发出友好的叫声,已知大树与小树的距离为12米,如果小鸟A以4m/s的速度飞往大树树梢,试问:小鸟A至少需要多长时间才能够与小鸟B在一起?解:如图4,根据题干的已知条件可知,AC=16m,BC=12m,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2=162+122,求得AB=20m;所以,小鸟A所需时间为20/4=5秒。笔者认为,利用勾股定理解决实际问题,需要弄清题意,进而对题目中所涉及的直角三角形找出来,然后结合勾股定理进行求解[4]。在例题4中,最主要的步骤便是依照题意,结合勾股定理,然后画出大树与小树之间的直角三角形,在充分利用已知条件的基础上,便能够使问题有效解决。
6结语
在对学生进行分层的过程中,教师一定要坚持一切以学生为主体地位的原则,积极地与学生进行心理上的交流,在询问并采纳其他任课老师意见的同时,也要走访学生家长,了解学生的学习态度,思维方式,心理动态等,再结合其平时的学习成绩综合考虑,然后进行学生的分组。具体来讲,在对学生进行分层时,可以按照这种方式,先将学生分成A、B、C三个组,A组是需要以发挥其数学特长为目的而进行教学的学生;B组是以略高于大纲基本要求的方式进行教学的学生;C组则是根据大纲基本要求进行教学的学生。需要注意的是,这种分层方式可以固定不变,但学生分于哪一组必须是动态变化的,教师要根据学生平时表现及时的进行调整,以便使学生得到更好地自身发展。
2分析教材内容,在备课中进行分层
分层次进行备课是分层教学顺利进行的保障。既然教师已经依据学生的心理动态、学习态度、思维方式等差异进行了分层,那么在备课的过程中也不能仅靠一种思维模式,只准备一份教案。这就要求教师充分的掌握教材、了解大纲,确定哪些是大纲的基本要求,哪些是基本要求以上的,哪些是拔高的,进而制定出不同层次的学习目标。通常可以把教学内容做上一星、二星、三星的标志,与之对应的分别是C、B、A三个组的学生。例如在学习复杂的因式分解过程中,可以将简单的y2+4y+4标为一星,把稍复杂的(y2+4y)+2(y2+4y)+1标为二星,把困难度高的(y2+2y-1)(y2+2y+2)+9标为三星,这样分层次的设计教案,可以使教师在课堂上的讲课对象更有针对性,讲课时的思路更加明晰。
3科学规划教学环节,在课堂授课中分层
分层进行授课是分层教学过程中必不可少的环节。如果说过去传统的授课方式是“一锅煮”,那么现在分层式授课方式便是“分餐制”。所谓的“分餐制”指的是坚持以学生为根本的原则,教师采用灵活多变的分层授课方式,来进行层次化的教学。同时,如前文将学生分成A、B、C三个组之后,为了提高课堂上学生们学习物理的积极性和主动性,在提问问题时,教师需把复杂的难以解决的问题交给A组的学生解答,将难度中等的交给B组学生解决,而那些简单的基础问题就交给C组解答。这样的分层次授课方式避免了以往齐声回答或者几个人承包回答问题现象的发生。除此之外,对于A组的同学,教师在课堂上要注重启发和引导,不断开阔他们的思维,这样便于其课下进行自主学习。对于另外两组学生,教师应注重了解其存在的疑问,特别是针对基础较薄弱的C组学生,教师应当加以关注,对于他们学习中所存在的问题,教师要做到解答及时、准确,激发他们学习热情的同时,促使他们保持积极的学习态度。
4立足学生之际需求,在作业布置中分层
分层次布置作业是分层教学过程中的补充环节。作业分层的主要作用是对分层教学成果进行及时的检验,以便对不足之处进行改正。需要注意的是,教师在布置数学作业的时候,要坚持题量不同、难度不同的原则,由于数学题型难易并不是十分明显,因此,教师需要首先对要布置的数学题进行审查和分层,而后根据不同层次学生的基本情况进行设计和布置。例如,对于A组的学生,教师应考虑到要发挥其数学特长、培养其学习数学的能力等方面因素,可以采用减少题量,增加题型难度的方式进行作业的布置;对于B组的学生,教师应考虑到这组学生的能力处于中等水平的实际情况,在布置作业时,以掌握基本概念及一般解题方法为主,可以考虑将简单的小问题综合起来,培养其自主思考的能力;而对于C组学生来说,教师在布置作业的时候要把重点放在对课本知识的掌握上,让C组的学生基于数学课本的知识点来学习,同时,教师也要结合适当的例题,引导学生们做一些简单的题型,使其摆脱做题时的恐惧心理,不断提高他们的数学基础和水平。
5根据教学目的,在教学辅导中分层
分层次的辅导是分层教学过程中的延伸。采用这种方法,可以让每个学生的学习成绩都取得最大的提高。对于A组学生,教师可以提出一些较高难度的题目,使其在思考的过程中开拓知识面,有助于其数学特长的培养,B组学生,重点在于其数学兴趣的培养,可以通过讲述数学家故事的方式来达到目的;而对于C组,则要及时帮助他们解决课堂上残留的问题,修改作业中的错误,培养其正确的学习方法。
6因人而异,在设置评价方式中分层
在实际的教学中,对学生的上课情况、问题回答情况以及作业完成情况进行评价,是整个教学过程中的重要环节,而在这其中,分层次地进行评价是分层教学得以顺利实施的有力保证。这就要求教师在教学过程中对不同层次的学生采取不同的评价方式,这种多层次的评价方式可以充分发挥评价的预期效果。对于A组的学生,教师可以采用比较性的评价,培养他们谦虚的学习态度,同时能够激发出他们学习的内在创造力,使其不断地超越自我,提高自己的数学能力;对于B组的学生,教师可以采取鼓励性的评价方式,既可指出不足之处又可点明其今后的努力方向和发展方向,使其更加积极地努力,实现数学水平的提升;对于C组的学生,教师则可以采用表扬性的评价,要在其解答出问题时及时地给予表扬,肯定他们在数学学习中所取得的进步,即使这个进步是微小的,教师也应当作出适当的表扬,只有帮他们树立了学习数学的自信心,他们才能够在平常的数学学习中,不断激励自己,逐步夯实数学基础,进而提高自己的数学学习成绩。
7总结
1.新课教学中的练习设计在新课教学时,教师需把握新知与旧知之间的密切联系,抓准各知识点之间的逻辑关系.因此,在新课练习时,教师应考虑学生认知结构,课堂练习侧重基础知识与技能的训练.同时,根据教学目标中的不同要求(知识理解、知识与技能把握、知识应用)加以精心设计.另外,设计联系时,还需与课堂例题与实际生活紧密相关,让他们在练习时把握相关类型数学题目的正确书写格式与书写要求,把握解题思路与解题方法,同时利用与当堂检测类似的练习来检测教学效果,检查是否实现了教学目标,以便调整教学计划.例如:教学《整式的加减》,教师可以设计课堂练习,检查学生学习效果,巩固学生所学知识.习题1已知某个多项式与多项式x2+9x的和为3x2+4x-1,那么此多项式为.解该题的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则,括号里各项需变号,括号前添负号.习题2已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.请求:①A等于多少?②若(b-2)2+|a+1|=0,求A值.该题主要考查的是非负数性质与整式化简.
2.复习课教学中的练习设计在复习课教学中,练习设计需优选习题与例题,以让学生回顾所学基础知识,并学会整合各知识点,在练习过程中把握知识点的逻辑关系,以提高学生思维能力,让他们能够融会贯通,学会举一反三.其次,应选择具有加强综合性的例题,促使学生运用章节知识来求解复杂综合题,使其获得成功感.例如:学习完《勾股定理》单元知识后,教师可设计或选择各类复习习题.(1)达纲练习:判断题:①底边长是6,面积是12的等腰三角形的腰长是5.();②两直角边的比为槡1∶3直角三角形三内角比是1∶2∶3.选择题:①在ABC中,∠A=30°,∠C=90°,M是AB的中点,ABMD与AC相交于D,如果MD=7,那么BC长为槡槡A.143B.73C.14D.7②直角三角形斜边上的高分斜边是1∶2,那么三条高之比是槡槡槡槡A.2∶3∶2B.1∶2∶3槡槡槡槡C.2∶3∶6D.1∶2∶2(2)素质优化训练:如果a,b,c是直角三角形ABC的三边长,其中c是斜边,且斜边上的高是h,请证明a+b<c+h.(3)生活实际运用:某校A和直线公路B相距3000m,同时和此公路上的某车站D相距5000m,若要在公路边修建一家商店C,使其与A校及车站D的距离相同,则该店和车站相距多少米?这样,通过不同类型的习题,由简单至复杂,帮助学生回顾知识,学会迁移知识,运用知识,从而提高学习效率.
二、依据学生特点和差异,有效设计练习
1.关注学生差异,分层练习在数学学习中,由于学生的创造力、思维力等存在一定差异性,因而为更好地满足每位学生的学习需求,促进学生全面发展,发挥他们的学习潜能,教师在练习设计时则需注意分层原则.同时,所设练习需有梯度性,遵循循序渐进原则,从易至难,从简至繁,让学生层层递进,逐步提升,让全班学生通过练习均能有所进步.这就需要教师依据教学内容、教学目标,考虑学生思维、知识与能力差异,而选择各种层次习题,根据不同能力要求,将习题分为“附加题”、“选做题”与“必做题”,从而让各层次的同学都能够进行练习,得到不同并且有利于舒缓学生的学习压力,消除紧张情绪,体验成功的快乐,进而增强学习信心,让学生有不同发展.
数学源于生活,回归生活,应用所学的数学知识和思维解决在实际生活中遇到的数学问题是所有数学教学的出发点和最终归宿.由于数学教学具有一定的开放性,因此在解答应用题的时候没有固定的解题公式,能够对不同的应用题对生活材料进行信息提炼,学会对数学思路进行发现和归纳,是一个中学生数学能力的体现,通过解决数学应用题可以培养学生的创新意识和实践能力.因此,加强对中学生的创新意识培养是培养中学生学会解决新型应用题的关键.但是,由于中学生的智力发展水平有限,大多数中学生一看到数学应用题就会产生恐惧心理,从而产生厌学情绪,望而却步.通过笔者的实际教学经验总结出,新型的数学应用题主要有以下几个特点,涉及的背景较为广泛,关联着生活的方方面面;题目较为冗长,难以抓住重点,不知从何下手.其实,初中涉及的数学知识并不是十分深奥,难以理解,只要掌握基本公式的运用,加以一定的解题技巧和耐心,梳理一下解题思路,就能够顺利地解决数学应用题.
2.教学案例解析
数学应用题的主要特点就是实用性强,能够解决在实际生活中遇到的数学问题,培养学生的数学思维和创新意识,提高学生的综合实践能力.但是,由于数学应用题教学涉及的范围较广,需要一个严密的逻辑思维和创新意识才能对潜在的问题想出一个确切的解题思路.
1.教师没有准确把握《数学课程标准》的内涵或实质,不能很好地把握所教内容的范围与难度
讲课只停留在浅尝辄止的层面,学生对知识点的实质和所蕴含的深刻的数学思想没有产生理性的思考,教师对学生知识技能的培养、个性的发展就无从谈起。
2.教师不能深刻理会教材编者意图,不能科学、合理、创造性地使用教材。
不少教师“教教材”的现象仍然存在,缺乏创造性使用教材的策略,不能将静态的教材与动态的学生学习过程相整合,教学实践中,仍然习惯于统一的课程体制,过分拘泥于教科书,难以脱离“以本为本”的窠臼。
3.教师数学教学语言不严谨,教学随意性比较大。
成功的教学离不开教学语言的作用。尤其是数学教学,内容比较抽象、难理解,学生有意注意的稳定性比较差,教师的语言艺术就显得更加重要。但是我们发现部分教师对于教学任务处于应付状态。没有努力改变自已,总觉得教书只不过如此。所以教学过程随心所欲,教学行为不严肃,不严谨。在语音准确性,语音、教态、板书、组织、指导等诸多方面都有不好的表现,这就造成了数学课堂教学低效甚至毫无效果。上述几点,我们仅从教师自身角度分析了数学课堂不良教学行为的成因,我们不难发现,从表面上看,教师因为不知道数学教学需要讲授什么样的知识,怎么才能教得更好和教到什么程度……所以才导致各种不良教学行为出现。从深层次上讲,数学本身蕴含的严谨的逻辑分析推理过程,各种闪光的数学思想以及图像、数字、符号所变现出来的美感……,教师对此缺少欣赏和体会,更没有达到与之共鸣的境界,正如魏书生老师所讲:教师存在“一不四没有”(即不相信学生、没有爱心、没有真本领、没有耐心、没有恒心)的缺点才有今天我们看的数学课堂教学低效和无效的现象发生。
二、初中数学课堂不良教学行为的外部表现
在初中数学课堂教学中,不良的教学行为具有多种外部表现形式,从总体上讲,主要表现为:课堂教学结构设计不合理,缺少有效教学环节安排。具体而言,主要归纳为以下几点。
1.教学情境创设不当,课前导课效率低下。
不少教师过于注重教学的情境化,甚至是“苦思冥想”,背离教材原来的数学味“创造性地使用教材”。与之相反,还有部分教师没有精心创设教学情境,造成情境中所隐含的非数学问题对数学问题的干扰,造成了学生对数学学习的不必要干扰。还有部分教师课前导入环节太繁琐,占用的时间过长,没有在学生注意力集中的黄金时间段把主要学习内容展现出来,导致课堂教学如同做饭一样讲成了“夹生课”。
2.教学内容呈现不合理,教学内容与学习形式呈现不能和谐统一。
配合教学内容特点怎样安排与之相适应的教学形式,学生学习形式,需要教师很好的思考与研究,在听课中,我们看到,教学内容与学生学习方式不协调比比皆是。比如,概念性教学需要教师进行精到的讲解,对于概念中关键性的词语和语句则要求教师组织学生进行讨论与探索,这样才能使得教学达到高效,然而我们看到,不少教师在这一类教学中,组织学生对所学概念进行全程的探索与研究,这其中,教师并没有精到的讲解,由此我们发现,学生对于所学概念的理解只停留在表面,深层的含义没有很好地理解并掌握,这样就造成了学生在概念理解方面的欠缺,从而影响了教师对学生技能的培养与提高。
3.讨论问题价值低,学生小组合作性学习缺乏教师的科学组织与指导。
不少教师在授课中采用了学生小组合作探究性学习,虽然出发点不错,但设计的学生讨论话题价值较低。同时,在学生小组合作学习中,教师在小组编排、活动内容安排,活动形式组织等方面缺乏科学有效的思考,结果在课堂上好学生没有起到组中带头作用,中差生瞎起哄,搞得课堂乱哄哄,教师面对此种情况,只能又把学生的学习主动权收回来,使学生主动学习变成为了教师的“满堂灌”,就造成了小组合作学习流于形式,没有起到它应有的作用。
4.没有精心选择与设计学生练习内容。
教学中,教师为练习而练习,设计的练习内容没有选择性、针对性、层次性,更没有使用具有代表性的练习题目进行反馈,使之能为教学服务,更重要的是教师不能纵观数学教学的思维教学,不能发现从思维上进行反馈性练习。
5.讲评简单化处理。
部分教师在教学过程中对学生的学习过程、学习效果,没有进行及时的评价,尤其面对学生在学习过程中产生的错误,教师没有分析学生错误的原因以及可能产生的结果,没有充分利用好学生的错误引起相关的课堂生成,从而使讲评更有效果。
6.教学常规管理不到位。
以往应试教育背景下的初中数学作业的布置主要以初中数学教材为载体,把每年的高考题作为命题的依据,高考政策的变动作为教师布置作业的风向标。教师一般是按照数学题的难度把作业进行分类,按照由易到难的原则给学生分配任务,形成由基础知识的练习到能力提高的练习为主导的习题链,多次的重复记忆和机械练习而达到掌握数学基础知识的目的。通过调查学校的初中数学作业发现,在一个月的38节数学课中,初中数学课内作业在课本上布置的作业达到36次,在《练习册》和自编的练习题中布置的数学作业分别为2次和1次;课外作业在课本上达到38次,基本是每次课后都有课本上的课外作业,在《练习册》和自编练习题中布置的作业仅为2次和5次。通过分析可以看出,这种作业的结构和应试教育的大方向相适应,是为了简单地追求升学率而布置的数学作业,这类作业的不足之处在于教师占主体和主导,作业类型也比较单一,学生的主体性地位得不到体现,学生容易形成厌学心理。调查结果表明,学生在题海中浪费了自己宝贵的时间,学生不能对教师布置作业的意图进行了解,也不能针对自己知识的漏洞进行课下补习,导致很多学生只能在课堂上被动地听讲,在课下被动地完成老师布置的作业,这样就谈不上学生做作业的主动性和积极性了。通过在课下和一些学生交流,很多学生都对这样的数学作业感到厌倦,并且班级内存在着非常严重的抄袭作业现象。这种传统的数学作业模式虽然在培养学生有效记忆方面有着积极的作用,已经形成了比较成熟且具有操作性的模式,但是已经远远背离了新课标的要求,在培养学生创新思维和创新能力方面有很多的弊端。
二、初中数学作业结构调整特点的分析
初中数学作业具有自身独有的特点,如:逻辑、数字性强等,这就使数学作业不同于一般的物理、化学等学科作业。同时,它也具有一般作业的特点,具有一些别的学科作业的共性,具体表现为以下几个方面:1.高度的抽象性和概括性是初中数学作业的一大特点。初中数学学科的一些理论比较抽象,概括性也比较强,这些特点决定了初中数学的一些知识脱离了初中学生的生活,初中数学主要分析空间关系和数量关系。数学作业上的一些练习题就自然而然地运用了一些数学专业语言,用数学语言叙述了抽象的数量关系和空间关系。因此,解决初中数学上的问题也就成了一个由具体到抽象、再由抽象到具体的过程,这就形成了初中数学作业高度的概括性特点。2.初中数学作业的严谨性。因为数学本身就是一个严谨性的学科,严谨性导致了知识的特殊性,数学知识的严谨性决定了数学作业的严谨性。对于数学来说,最后的数据是一步一步得来的,只要算错一个步骤,最后就不可能算出正确答案,对于判卷严格的考试,最后结果不正确可能整个过程一分没有,所以数学是容不得一丝马虎的学科。3.频繁性是初中数学作业的另一特点。在初中课程中,数学是一门很重要的学科,数学课程几乎每天都有,这样,初中数学作业的布置也就非常频繁。在数学课堂上,教师一般是“把问题作为教学的出发点”和“变式训练”的,每一节数学课后都要布置一定数量的课外作业进行练习,用以掌握当天所学的数学知识和技巧,所以对于初中学生来说,他们在校期间几乎每天都有数学作业,这就造就了初中数学作业的频繁性。
三、初中数学作业结构调整的实践
为了充分调动学生做数学作业的主动性和积极性,课题组进行了很多的实验,逐步研究了一些适合初中数学作业的新模式。1.“Copy”作业。就是教师把课堂上所涉及到的教材上的内容和例题,留作课下作业,这样学生不但可以独立地完成,还能自己在课本上进行订正和修改,还可以直接抄到作业本上。这种作业的优势主要照顾了数学基础较差的学生,能够使这部分学生在做作业的时候发现问题,并对问题进行及时总结和学习,不同层次的学生都能按时完成作业。“Copy作业”能够巩固学生课上所学的知识,帮助他们打好基础。2.分层矫正作业。教师可以在学完一个教学单元的时候进行总结性测验,这样有利于因材施教原则的落实,有利于学生自主选择作业和形成互帮互助的良好学习氛围。然后,根据学生的数学测试成绩分为不同的等级,最后,教师再根据学生对数学知识的掌握程度布置一些矫正性的作业,基础较差的学生完成矫正性作业以后交给学习好的学生修改订正。3.自编总结作业。所谓的自编总结作业,简单说就是学生针对自身的学习情况,查漏补缺,进行错题的整理、同类错题的练习等。即在学习一个单元以后,数学老师指导学生建立思维导图,也就是所谓的知识树,对每个知识进行整理,然后把知识和题型联系起来,可以是小组合作的方式解决,也可以由学生独立完成,教师要根据抽测对学生整理的结果进行测试和讲评。这样的作业在一定程度上模拟了知识的运用过程,有利于学生对基础知识的巩固和提升,形成系统的知识体系,增强学生的健康的竞争意识和自信心。学生在编题的同时担当着评价者的角色,这种参与作业设计和评价完成结果的学习方式能够提升学生的自我价值感。4.研究性作业。研究性作业要求学生在学习一定数量的基础知识以后,他们的数学思维和计算能力得到了一定程度的提高,数学教师可以针对进度不同的学生设定不同的数学专题,引导学生多方面搜集资料,对自己感兴趣的题型进行深层次的研究,形成自己的研究成果,再进行展示交流。这样的作业对于提高学生的创新思维和求异思维有很大的帮助,还能够引导学生学习对生活有用的数学,提高学生搜集信息的能力,开阔学生的视野。尽管与传统作业相比,研究性作业完成的周期较长,反馈时间相对延迟,但是研究性作业能够最大限度地提高初中生学习的自觉性,其评价方式也具有一定的开放性,能够让学生对自己的学习状况进行反思,教师们都有过学生时代,也都是从堆积如山的作业中成长起来的,相信大家都思考过一个问题,我们为什么要写作业?作业是为了掌握课堂的教学内容,熟悉生疏的计算技巧,通过作业进一步巩固知识,锻炼思维能力。所以,在作业的设定上不能一味地讲究数量,认为学生做题多了自然会做,而是要讲究质量,并且给学生自己选择的空间,让他们能够针对自己的知识缺漏进行补习。
(1)在传统的教育教学中,教师一直扮演着知识传授者的角色,然而新课程要求教师的角色转变为学生学习的组织者。作为组织者,其中最重要的任务就是合理安排课程的内容与时间,要给学生提供足够的合作交流时间。合作交流可以采用分大组或小组、同桌等方式进行组织。合作交流能够帮助学生加深对知识的理解与运用,还能够锻炼学生的合作能力。例如,给定多种构思独特且有意义的图形,并写出一两句诙谐的解说词(选自华师大版初一数学上)。在这个题目的教学中,我先让学生发挥自己的聪明才智,自己设计,然后把学生分成小组,并给学生们足够的时间,进行交流,最后让学生以小组的形式,展现各个小组的所有构想。学生的想象力非常丰富,他们构想出了非常多、非常有趣并且丰富的图形,语言也能够让人感受到耳目一新。整个过程,学生不仅学到了知识,并且体会到了创造的快乐。
(2)教师要更多的采用引导的方式,对学生进行指导。引导的内容不仅包括学习数学知识所需要的思维和解题方法,而且也应该包括引导学生学会做人。引导更多的是对学生的启发,当学生迷路时,教师不应该立刻带领学生前行,而应该引导学生学会辨别方向。引导更多的是对学生的鼓励,当学生对前面的困难产生畏惧时,教师不应该拉着学生前行,而应该在学生的身旁,不断地鼓励,帮助学生战胜困难。例如在对线段的长短进行比较教学时(选自华师大版初一数学),我没有直接教学生线段的比较,而是从比较学生的身高开始引导。我问学生平时是如何比较两个学生的身高的,学生们非常积极地回答,然后我请学生进行演示。通过这种方式,不断地把学生引导到两条线段上,学生再学线段比较时,就容易了很多。
(3)教师要成为学生学习的参与者,拉近与学生的距离。参与的方式可以采用观察、倾听以及交流。教师要善于观察学生,发现学生的优点与不足。教师也要乐于倾听学生的心声,去了解学生,设身处地的为学生着想。教师要积极地与学生进行交流,不仅要包括对知识的交流,更要包括对情感的交流。例如,我在进行立体图形的教学时,让学生亲自动手制作正方体的展开图。在整个制作的过程,我认真观察每位学生的表现,并与他们交流制作的过程与感受。对个别的问题,进行个别的有效引导。在这个教学过程中,不仅缩短了师生间的距离,而且也培养了教师与学生的感情,学生愿意把自己的想法对我讲出来。
二、教师要创造性地运用教材进行教学
新课程提倡教师创造性地运用教材,而非照本宣科地教教材。这就需要教师在深入理解教材的基础上,加入自己的智慧与创造,设计出精彩丰富、充满趣味性地教案来。不仅直观地把问题表达明白,更要能够有效引导学生自主发现,自主学习。例如,针对形状和体积的关系问题(选自华师大版初一数学中的实践与探索),我没有像往常一样,让学生去做题、去思考,而是找来了多个圆柱形的水杯和一小桶水进行实验。实验激发了学生的兴趣,学生在主动的观察中,自己便自然地学会了相应的知识。
三、重视学生的知识基础,强调学生的自主学习
学生的学习过程不应该是被动的接受外部灌输的知识信息,而更应该是学生主动地对外部的知识信息进行选择与处理,进而获得知识。这样的学习过程应该说是更科学的,更有效率的。学生的学习是他人无法替代的,学习应该是学生内在的生长过程,是由内而外的生长,而不是反过来的由外而内的灌输。教师所要做的,是要在学生原有的知识经验的基础上,为学生进行引导,让学生主动完成自我建构。因此,教师要充分了解学生已有的知识经验基础,了解学生想知的与未知的,有针对性的设计教学方案。教学活动也要建立在学生原有的知识经验基础与认知水平上,通过教师的引导,让学生主动的对知识信息进行选择与吸收,使学生获得满意的学习效果。
四、科学的评价新课程评价