小学数学观课报告精选(九篇)

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第1篇：小学数学观课报告范文

摘要：数学课堂教学效率的提升是学生数学成绩，以及数学能力提高的关键因素。课堂的教学应该从以下几方面下功夫：明确教学目标，选择适当的教学方法，以调动学生学习的积极性；突出重点，化解难点，精讲精练；正确把握师生的主客体地位，创造良好的易于让学生积极参与的课堂环境；善于运用现代化的教学手段。

关键词：高中数学；课堂教学效率；教学目标

课堂教学效率是对课程的教学活动进行合理性评价的重要内容，对于高中数学课堂教学而言，这种效率在量上表现为数学课堂内实际的教学时间与有效的教学时间之比；在质上表现为教师所预期传授的知识、能力，与学生实际接受的知识、能力之比。毋庸置疑，效率的提升是学生数学成绩，以及数学能力提高的关键因素。那么如何才能提高数学课堂教学的效率呢？笔者认为最重要的就是要从重视课堂教学效率的全面性、合理性与发展性入手，下面我就结合自己多年的高中数学课堂教学经验，从以下几个方面进行一些探讨，以与广大同人切磋交流。

首先，要明确教学目标，选择恰当的教学方法，以调动学生学习的积极性。

教学目标是课堂教学的灵魂，在进行教学目标设计时，必须根据所教内容的特点，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观此三个维度的目标具体化，并且落实于教学活动中。在备课时，要围绕着这些目标进行必要的内容重组，在教学过程中要通过师生双方的共同努力，使学生在知识、能力、技能、思想、心理等方面达到预期的目标，提高学生的综合素质。每一堂课都有教学任务和目标要求，教师应当能够随着教学内容的变化、教学对象的变化以及教学设备的变化，灵活地应用教学方法。数学课程的教学方法很多，对于新课，我们有时采用讲授法来向学生传授新知识，有时采用创设问题情景，使学生在生动有趣的情景中建立学习兴趣。譬如在平面几何的教学中，可采用图形法，让一个个定理用图形来生动地展示，并把基本图形作各种变式，数型结合，可达到事半功倍的效果。对于几何定理的教学，我通常首先让学生从图形探求出定理，教师再文字叙述，然后，再用几何语言表达出来。让学生记图形，对应几何语言表述，这样通过数型结合，学生学得轻松有趣、记得牢固。对于复杂图形的解题，要善于分解出基本图形和基本定理，化难为易地去做。此外，还可以结合课堂教学的内容，灵活地采用谈话、读书指导、作业、练习等多种方法。实践证明，只要教师能积极探索，在课堂教学中应巧妙地设疑，将知识点隐藏在一个个问题之中，通过一个个与现实生活密切相关并且具有探索性的问题，来激发学生的探究欲望，如此就能很好地引导学生自觉地进入探究性学习之中，学习知识，形成能力。

其次，突出重点、难点，精讲例题，有针对性地布置作业。

数学的许多定理定义较为抽象，学生理解起来有困难，而这些知识往往又是教学中的重点和难点之所在。教师要通过声音、手势、板书等的变化，令学生兴奋起来，使所学内容在学生的大脑中留下强烈的印象，提高学生对新知识的接受能力。针对高中生渐进成熟，回答问题不太积极的特点，教师应当设计一些富有新意的训练题目，让学生亲自动手、动脑，进而在实践中发现问题、探究问题。这样既有助于发展学生的实践能力和创新能力，又有利于对书本知识的理解与掌握。除此之外，教师要根据课堂教学内容的要求，精选例题。可根据例题的难度、结构特征和思维方法等特点进行全面剖析，不片面地追求例题数量，而是重视例题的质量。解答的过程视具体情况而定，可由教师完整地写出，也可部分写出，或者让学生写出。关键是在讲解例题的时候，要让学生也能够参与其中，而不是由教师一个人完全承包。教师应当腾出十多分钟的时间，让学生们做练习题、思考教师所提出的问题，或者解答学生的提问，进一步地强化对本堂课教学内容的理解。若课堂内容相对轻松，也可指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一堂课作准备。

另外，正确把握教师和学生的主客体角色，创造学生参与课堂学习的良好环境。

提高教学过程中学生的参与程度，让他们能够主动、自由、快乐、有效地学习。首先，要创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生们勤于动脑，善于发言。其次，要养成良好的课堂习惯，使学生能够在讨论交流的氛围中学习。在教学的重点难点处，若能组织学生进行分组讨论，学生之间相互讨论、启发、借鉴和学习，思维由集中到发散，又由发散到集中，个人的思维在群思群策中得到了发展，对解决问题会有很大的帮助。教师应当以平等的身份参与到学生交流活动中，对讨论中出现的问题不轻易地表态或者下结论；对学生中出现的错误不要压抑而是在群体的交流与讨论中让学生自己去发现；对于小组讨论的结果及思维的过程应当鼓励学生及时展现，不要害怕出错，要敢于面对问题，关键是要通过交流和讨论了解自己思维过程中的不足之处，以及自己在认识理解问题时的缺陷。数学是一门结构严谨、逻辑性强的学科。因此，对于数学知识的讲解除了要从正面解释外，还要做一些反面文章。即针对学生在理解知识要领时常出现错误的地方，进行设问或故意出错，让学生从正确与错误的对比之中明辨是非，提高知识要领学习的准确性、全面性、逻辑性。由于这种创设的评错情境，所给出的结论与学生的思维发生冲突。学生寻找错误原因的动机会非常强烈，一旦错误被揭穿，必定会在学生头脑中留下深刻的印象，学生对知识的掌握便会更加准确。

最后，要认真钻研，能熟练掌握和运用现代化的教学手段。

随着科学技术的飞速发展，多媒体技术被越来越普遍地运用于数学课堂教学之中。这种利用文字、图形、声音、动画等多种技术组合而成的信息系统，将视觉与听觉同时作用于人们的感官，生动逼真的画面和悦耳动听的声音所创造出的教学情境，能有效地激发了学生的学习态度，使抽象的教学内容得以具体化、清晰化。学生思维活跃、兴趣盎然地参与到教学活动之中，使以教师的教为主的课堂，变成以学生的学为主的课堂，这样的教学效率就会大大地得到提高。

总之，提高高中数学课堂的教学效率，应该是备课和课堂教学等几方面的有机结合。要想达到这个目标，要研究的方面还很多，其中，教师的基本素质、教学水平和课堂教学的效率提高有着直接的关系。作为一名高中数学教师，都要努力在提高课堂教学效率上下工夫，要坚持不懈地更新教学观念，勇于探索、不断总结和创新，认认真真地上好每一堂数学课。

参考文献：

第2篇：小学数学观课报告范文

关键词：微课；小学数学教学；应用

一、引言

微课属于新型教学方式，通过计算机与信息技术实现教学资源的有效整合，同时以短小精炼形式向学生展现。将微课应用在小学数学教学中，使得课堂教学的活力更加明显，在提高学生学习积极性的同时，使学生形成深刻的学习影响，有效地达到了教学质量提高的目的。为此，深入研究微课在小学数学教学中的应用具有一定的现实意义。

二、微课资源的开发措施

（一）网络资源的应用

要想保证微课教学模式作用的充分发挥，最重要的就是对网络资源的应用。基于科学技术水平的提升，网络资源内容更加丰富，为课堂教学提供了必要的参考依据。通过对微课资源灵活运用，使微课资源在小学数学课堂教学中重要性逐渐突显出来。

（二）教师自主创建资源

作为小学数学教师，在开展微课教学的过程中，需要制作高质量水平的微课课件。只有保证微课课件制作的科学合理，才能够实现微课资源的充分利用，为学生提供更丰富且形象的教学资源。在这种情况下，教师就应当深入挖掘教材内容，积极主动地创建微课资源，并结合学生学习的实际情况，增强微课教学的实际效果。

三、微课在小学数学教学中的重要性

第一，为学生前置性学习提供保障。数学学科的逻辑性突出，因而在学习的过程中必须有效地掌握新的数学知识，并且有效地复习原有的知识。而小学生的记忆力处于发展阶段，所以信息量较大会增加学生的学习压力，使其学习兴趣不断降低。将微课资源应用在教学过程中，通过屏幕展现学习的内容，通过更为生动的形式唤醒学生记忆，使其自身学习兴趣不断提升，并提升自身的认识与理解能力，为教学效果的提升奠定坚实的基础。第二，有效地解决问题。贯彻落实微课教学模式，数学教师能够以更为直观的方式向学生展现教学的内容，使学生更容易接受。其中，在“植树问题”教学中，以微课视频资源向学生讲解“间隔”这一概念，并且利用线段表现出来，使学生能够找出问题当中存在的规律，进而形成解题的思路与结果。第三，为学生数学知识巩固奠定基础。目前，计算机已经成为家庭常见家电，所以在教学与课后阶段，应当对计算机的方式予以合理地运用引导教学，确保计算机的效用充分发挥，为学生提供良好的学习方式。在微课视频形式的作用下，学生能够有效地解决学习问题。而数学教师还应当对在线学习的方式予以充分利用，使学生感受教师在自己身边。基于现代科学技术的发展，学生还可以对手机进行运用，对数学知识不断学习。这样一来，不仅能够使学生积极性得以提升，同样也为学生家长与教师对学生学习进度以及状况的了解提供必要的平台。

四、微课在小学数学教学中的应用措施

（一）提高教学有效性

人才是社会竞争的关键，所以学生创新精神与探究能力的培养十分重要。将微课应用在教学中，使学生理解有难度的知识点在微课语言与文字的作用下向学生展示，使学生的解题思路更加清晰，确定解题的方向，为教学有效性的提升奠定坚实的基础。其中，在“长方体与正方体的认识”教学中，教师可以对微课资源予以充分利用。在制作的过程中，应灵活使用长方体与正方体道具盒子，向学生进行展示。在分析道具盒子的同时，对长方体和正方体的特点以及规律予以有效地讲解。但需要注意的是，教师还应当向学生示范两种几何体各边测量的方法，详细地记录。在此基础上，得出长方体与正方体的规律。

（二）提高教学针对性

对比教学是小学数学教学中常见的教学模式，在小学数学中存在诸多相近亦或是具有较强可比性的知识点，所以学生很容易混淆，严重影响了教学的效果。在对比教学中应用微课资源，会增强对比的形象性，且针对性突出，确保学生逻辑的清晰。在“单式折线统计图与复式折线统计图”教学的过程中，可以通过微课视频，向学生展示两种统计图的绘制方法，以及所需注意的事项。在语言和绘画方式相互结合的同时，在对比的基础上使学生加深对知识点的印象。

（三）创建教学情境

由于小学生活泼且好动，更喜欢色彩鲜明的动画与图片。为此，在开展课堂教学的过程中，教师可以为学生创设特定情景，进而吸引学生，使其提高学习的兴趣，并且将更多的精力放在学习内容中。而将微课应用其中，教材内容会更加形象，实现课堂活力的增强，为学生主动理解提供保障。通过生动教学情境的创设，使学生切实感受到数学知识的趣味，并且使其有意识获取知识。

（四）培养学生自主学习能力

微课教学需要教师对教材内容予以合理地选择并精心设计与制作。学生可以对计算机或者是手机等先进设备来学习微课的内容，最终生成自学报告单。通过这种教学模式，教师巧妙地设计问题，并对学生进行引导与点拨，使其主动观察并发现存在的问题，将主观能动性充分地发挥出来，使其更好地掌握数学知识。

五、结语

综上所述，在小学数学教学的过程中，对微课资源的充分利用具有明显的优势。基于信息化时代背景，微课资源的重要性也逐渐突显出来，对于学生数学知识的学习产生了积极的影响。作为小学数学教师，也同样需要与时俱进，实现个人教学观念的不断更新，对教学模式与方法予以有效地创新，并且通过多种形式对教学资源灵活地运用，以保证教学能力的提升，进而实现课堂教学质量与效率的全面增强。

参考文献：

［1］赖艳．微课在小学数学教学中的应用———以人教版《认识时间》教学设计为例［J］．中小学信息技术教育，2014（4）：40－42．

［2］殷建红，宋燕．微课在小学数学教学中的应用探析［J］．西部素质教育，2016，2（2）：176．

［3］杨伟娜．浅谈小学数学教学中微课与操作的结合［J］．中国教育技术装备，2015（15）：104－105．

［4］李建芹．初探小学数学教学中微课的应用［J］．中国教育技术装备，2015（3）：121－121，122．

第3篇：小学数学观课报告范文

【关键词】小学数学；高效教学课堂；教学研究

目前各阶段的数学课程教学都只注重理论知识的传授，往往忽略知识和实际生活之间的密切联系，让学习和实际脱节，不能体现学以致用的价值所在。我们通过对数学课程的教学研究，希望可以提高小学生的数学应用能力，探究出一条全新的课堂教学模式。

一、小学数学高效教学课堂的构建

（一）加强联系，提高研究水平

在小学数学的课堂教学中，教师可以要求校外指导老师对教学内容进行课题性的研究，学习和借鉴其他学校的优秀课堂教学经验，将所有的优秀教学方法汇总到一起，以寻求到一条最新的小学数学课堂教学模式。

（二）建立课堂研究档案，推广教学新模式

我们在对课堂教学方法汇总的同时，要收集好各项关于教学质量的报告记录。把那些教师提出来的优秀教学案例和精彩的教学片断等资料拿出来与大家一起交流，每个阶段教师都要对近期的工作进行汇总，推出优秀教学研究课，示范课以供大家观摩学习。

（三）在小学数学的课堂教学中，培养学生的自主学习意识

归根到底，学生才是教学的主体，培养学生的自主学习意识，鼓励学生在课堂上提出问题，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。让学生在数学课堂的教学过程中，主动参与到学习和实践应用的过程中，教师体现出自己的隐性作用，就是为学生的学习服务，在课堂上教师提供给学生一些生活中数学应用的素材之后，学生可以进行相互交流，大胆进行自主探索。还鼓励学生根据自己喜爱的方式安排学习顺序和学习内容，在学习过程中，与同学合作与老师交流，在了解所学知识的基础上独立自主完成学习的全过程，把学习知识的主动权真正还给学生这个主体。

二、小学数学课堂的生活化研究

（一）在小学数学课堂教学过程中融入生活化的内容，完成教学评价教学内容的评价应该以学生为主，生活化的教学不仅要让学生了解和掌握所学的知识内容，也要让学生在学习生活中培养数学思维能力，他们可以用所学知识解决生活中的实际问题，同时培养他们在学习过程中一点一滴积累起来的学习兴趣及相关的非智力因素。

（二）小学数学生活化教学效果

经过生活化数学课堂教学的摸索，我校积累了大量的优质课，示范课等精彩课程设计，同时学生们也做了大量的生活练习，授课教师总结这些教学成果和教学内容，先后在国家，省市等级别刊物上数十篇来展现我们的课堂教学成果。可以说，生活教学模式的引入让数学课堂的教学更为活跃，让学生们的思维也提升到了一个新的高度，真正体现了学以致用的基本教学理念。

三、小学数学课堂教学新模式的影响及效果

（一）通过新教学模式的研究，构建了小学数学生活化教学的新模式在数

课程的教学过程中，我们创设生活中的各种实际问题，从而提出相关的数学问题，数学课程的很多内容本身就源于生活，把生活中很多的常见问题归纳总结为一个数学问题，寻求最佳的解决方式，让学生们开动大脑，运用所学的知识来解决这些生活中的实际问题。

（二）新教学模式的应用促进了教学改革的进程，改变了原有的学习状况

通过生活化教学模式的推广，教师在关注学生学习能力的同时自身的业务水平也得到了很大的提升。通过设置的各种教学场景和教学新模式的实践，教师更关注学生的思维能力培养，力求打造全新的课堂教学模式，在昨夜的安排布置上，更多地关注生活中的实际问题，取得了非常好的效果。

经过一段时间的摸索，现在的数学课堂教学充满了生机，学生的学习欲望被彻底的激发出来，在课堂教学中更多的是一个相互学习，相互成长的和谐教学环境。学生们对数学课程学习产生的浓厚的兴趣，他们感觉到数学就在生活中点点滴滴，我们的生活只有依靠数学知识才可以解决各种实际的问题。在这样的一个学习环境中，学生渴望数学知识的学习和掌握，他们觉得数学课程教学不是枯燥乏味的，也不是抽象难懂的。

（三）通过全新数学课堂教学模式的创建培养学生的数学素养

学生通过对生活中大量关于数学知识的信息搜集，把最终的信息转化为数学知识，加深了课堂教学内容的理解，在这样的一个教学过程中，他们的生活经验得到了加强，对数学知识的掌握也更加牢固，应用数学知识处理问题的能力得到了有效的提升。数学生活化教学中，教师为学生创设了适宜的问题情境、生活情境，通过操作实验、大胆猜测、合作交流等活动方式去发现问题、分析问题、解决问题，提高了学生的数学应用意识和解决问题的能力。把书本上抽象的数学知识与日常生活中的问题巧妙结合起来，减轻了学生的死记硬背和大量单一的练习，这样有效地积累、运用生活经验，提高了学生学习的效率。

四、结论与建议

在新的数学课程教学中，“生活经验”常被“生活情境”所替，学生沉醉在游戏的兴奋中，把数学思考忘记，这是我们不能忽视的一个问题。生活情境外在的一面把学生吸引，有价值的数学思考却被淹没。所以，我们在教学中必须要处理好“生活经验”与“生活情境”两者之间的关系。我们再这样的教学改革实践中取得了一定的成果，在日后的教学中还要秉承构建生活课堂，提高小学生应用数学能力的理念不断创新教学思路，寻求最前沿的小数数学课程教学方法。

参考文献：

[1]张宁.小学数学教学的新“四化”[J].中国校外教育，2013，（2）.

[2]卢志保.数学教学中的情感教育[J].现代阅读（教育版），2013，（2）.

[3]霍秀文.论小学数学教学中新课导入的有效方法[J].课程教育研究，2013，（2）.

第4篇：小学数学观课报告范文

小学数学个性化作业设计创新研究关注学生的情感，减轻学生学生负担，进一步由注重知识的掌握向注重能力培养的转变，让每个学生通过小学数学个性化作业设计创新研究在数学上都有所发展。提高作业质量，有效地提高学生的数学学业成绩，促进学生整体素质的提高。

关键词：

小学数学；个性化；作业设计；应用研究

通过小学数学的学习，使学生在数学学习方面得到不同的发展，让每一个学生在数学学习的同时不断提高解决问题的能力，让不同层次的学生都得到发展。为了真正贯彻落实新课标，实现小学数学作业的改革，减轻学生作业负担，我们进行了个性化作业设计与应用方面的研究。有关小学数学个性化作业设计与应用的研究，其他学校的老师也有研究，但是，相关研究的成果大多以论文的形式呈现，涉及个性化作业设计的形式、技巧和评价。也就是对个性化作业设计的形式、技巧和评价方面的探索与研究，并没有从个性化与发展性这方面对作业的设计、实施、完善、批改、评价方面进行系统的研究。基于此，我们对数学个性化作业设计创新进行了研究。

1小学数学个性化作业设计创新研究的范畴

个性化数学作业设计主要是对数学课堂作业与数学课后作业的设计。本研究是对小学数学个性化作业设计、实施、完善、批改、评价等方面的探索，从而有效地提高学生的数学学业成绩，减轻学生学生负担，提高作业质量，促进学生整体素质的提高。

2小学数学个性化作业设计创新研究的目标

一是关注学生的情感，减轻小学生过重的课业负担。二是落实课程标准，提高数学教学效果。三是进一步由注重知识的掌握向注重能力培养的转变，让每个学生通过小学数学个性化作业设计创新研究在数学上都有所发展。

3小学数学个性化作业设计创新研究的步骤及方法

第一阶段：实验准备阶段（2014年7月－2014年8月）：调查现有的作业状况，论证定题。撰写研究设计方案，提交研究方案。学习数学教育理论以及数学期刊杂志上有关的先进文章，如《小学数学教师》、《数学学习与研究》、《小学数学》、《小学教学参考》《小学数学教学研究》等杂志，及时捕捉前沿信息，反思研究工作。第二阶段：实验阶段（2014年9月－2015年9月）做好学生调查，对学生做作业的现状做到心中有数，为实验提供数据，以便有针对性的开展研究。分解实施研究方案，分组有针对性的开展一系列数学个性化作业研究活动，理论与实践相结合，及时总结反思，对存在的问题及时解决。同时全面收集研究数据和有关材料，及时分析论证总结，并通过论文等形式展示成果。第三阶段：总结推广（2015年10月）整理分析收集的材料，撰写研究报告，总结研究成果。

4小学数学个性化作业设计创新研究的实施

4．1收集作业信息、关注作业过程：随着实践经验的不断积累和自己的不断探索，笔者认为课堂作业应该成为发展学生特长，弥补学生不足的手段。多留一些激发思维的作业，如“由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？”。

4．2课后作业要细化，以激发兴趣为主：通过实践，我们知道真正的个性就体现在课后作业中的细化。更要以数学知识故事、猜谜语、短小童话、数学游戏等形式，使学生一看到作业就跃跃欲试，这样，才能变“要我做”为“我要做”，更好地培养学生对学习的主动性。

4．3课后作业要注重挖掘学生的内在潜能：教育实践告诉我们，学生彼此有不同的学习优势，也有不尽相同的学习兴趣。另外，小学数学个性化作业设计要让学生交流，在交流中获取更多的信息，使学生的表达能力、思维能力均得到大幅度的提高。新课程的生成性、建构性，也要求学生必须加强合作，学会合作。作业中的“小组合作学习”也是一种完成作业训练的策略，更是一种有效的手段。小组合作学习既充分发挥了学生的学习主动性，又开发了学生的内在潜能。

5小学数学个性化作业设计创新研究的成果

进行小学数学个性化作业设计创新研究的所教班级学生的数学素养也得到了很大的提升。应该说，小学数学个性化作业设计与应用的研究给数学的教与学两方面都起着深远的影响。

5．1使学生得到了个性的发展：数学教学中应当重视学生获取知识的过程，这一观点早已被多数教师所接受。但在以往的教学中，注重的是步调一致，要求统一，不利于学生的个性发展。而小学数学个性化作业设计与应用的研究促进了学生的个性化发展。随着作业研究的深入，原来对数学学习毫无兴趣的学生有了明显的变化。小学数学个性化作业设计创新研究激发了学生学习数学的兴趣，增强了求知欲，满足了表现欲，提高了学生应用和实践操作能力。

5．2培养了学生善于发现问题以及解决问题的能力：研究的研究，使学生通过实践操作去获得积极的情感体验，在这个过程中，努力发掘和发展每个学生的潜能，相信每个学生都能学好，注重学生个性的发展，满足了学生的兴趣爱好，促使学生在各自原有的水平上得到动态的持续发展。

5．3提高了作业质量：小学数学个性化作业设计创新研究以来，学生的作业负担大大减轻，研究以前，有65％的学生家长反映作业量对自己的孩子来说比较多，现在只有15％的家长反映学生作业量多。学生的个性发展了，整体素质提高了。

5．4教师的专业素质大大提高：在研究实施中，教师真正成为数学学习的组织者、引导者和合作者，促进了教师素质的提高。小学数学个性化作业设计创新研究也改变了教师的教学行为，促进了课堂效率的提高。在课堂作业的设计上均体现了个性化的特点，取到了很好的效果。同时，有多篇论文、案例发表或获奖。小学数学个性化作业设计与应用的研究虽然取得了一定研究成果，小学数学作业的内容丰富了，形式多样了，尤其是分层次作业的出现，增加了教师的工作量。但是，也出现了许多有待于进一步解决的问题，如在研究中发现个别不做作业、作业滞后的学生还有个别存在，应及时进行个案研究。在研究不断深化和总结的同时，还应该提高自己的理论水平，促进教学能力的进一步提高。

参考文献

［1］刘洪赏．小学数学实验教学的实践与体会［J］．中国现代教育装备．2011（08）

［2］杨军．浅谈小学数学教学中学生自主学习能力的培养［J］．科教新报（教育科研）．2011（29）

［3］李斌．数学实验教学的基本设计及其应用［J］．辽宁教育．2007（04）

第5篇：小学数学观课报告范文

一、小学数学操作实验课存在的问题浅析

反观新课改下的数学实验课堂，可谓异彩纷呈，比过去热闹多了，情境导入、合作探究，但热闹的背后却存在着众多隐忧。教师过多重视实验课的形式，而忽略了数学实验课的本质。数学实验课是教师通过情境创设，科学引导，学生亲自动手实践，分析问题、解决问题的过程，同时也是学生数学思维在互动中相互碰撞、在静思中顿悟形成的过程。实验课的动是为了思维形成的静，数学实验课教师应将教学的核心任务放在数学能力的培养，而不是教学形式多么丰富，要重视小学数学实验课的实效性。下面，笔者结合教学实践，谈一下对小学数学实验教学的策略。

二、小学数学操作实验课的有效策略探究

1.素材选择多样与开放并重

在动手实践的过程中，实践材料的设计与呈现要体现多样化和开放性，为学生实践活动提供足够的空间。然而在实际教学过程中，教师往往课前为学生的实验提供了丰富的材料，而实验操作过程也过于程式化，教师把很多环节都设计好，就好比设计好套子让学生钻，这种数学实验就失去了它的真正意义。学生是学习的主体，教师应该尊重主体的作用，在材料选择和前期准备中都应该让学生自主选择、自主参与，而不是被动地接受。例如在教学“三角形的面积”这一课时，我让学生在课前用五彩的纸剪出大小不一的三角形作为实验素材，同时让学生带着剪刀和备用纸。这节数学课我们命名“智慧七巧板”从七巧板游戏导入，接着进行分组实验，让同学们分组合作，用三角形拼四边形。游戏开始后很多同学拼出了平行四边形、长方形、正方形、不规则四边形，但有的同学的三角形无论如何也拼不出四边形。我让同学找出问题的原因，原来三角形拼成四边形，必须有其中一个边相等。接着我又提出新的问题，出了四边形之外，两个三角形，还能拼出什么图形。正式因为实验材料的多样性、开放性，才创造了开放的课堂氛围，培养学生的多元思维。

2.教学过程动手与静思结合

由于数学实验课堂是学生通过动手实践去体验数学思维的形成过程，因此在数学实验教学教师非常注重学生动手实践能力和合作探究意识的培养。但由于教师过度重视实验课的形式，而忽略了对学生独立操作能力、独立思考能力的培养。因为每个学生都是独立个体，每个个体都存在差异，教师要充分尊重这种差异的存在，尽量能照顾到优秀生和后进生，让每个人都能体验数学思维的形成过程。另外注重实验过程中的动静结合。在学生动手操作后，要留出充分的时间，让他们静下心来思考；在合作探究之后，要适当地给学生留出自主探究的时间，让实验课堂，动静结合，让学生在动中体验，在静中思考，通过动静的结合，促进形象思维和抽象思维的相互促进。

例如在教学统计图时，我提前一个月的时间安排他们每天记录家庭中日常支出。同学们都经过一个月时间掌握了家庭开支的明细账本。课堂上让他们绘制出本周内费用支出的折线图，让他们找出不同家庭中当月费用支出的高峰和低谷，并让他们做一份家庭消费支出分析报告。通过分析，同学们不仅掌握了统计图绘制方法，俨然成了一个个家庭理财专家。

3.操作之后反思与创新并举

数学实验是学生数学思维形成的过程，他们通过动手实践掌握数学概念，学会思维方法。但数学思维方法的形成，不是一蹴而就的。它需要学生不断地从实践到理论的反复印证，不断强化。因此数学实验结束后，教师要引导学生进行实验总结，形成实验报告，并结合实验课给学生安排强化练习的习题。通过课后习题，让学生巩固实验课的成果。但仅仅局限于实验课的巩固还不够，而要打破既定的数学思维模式，给学生安排开放的课题，让学生结合生活实践去验证实验成果，用数学方法解决实际生活问题。这样不仅激发了学生的创新思维能力，也让学生体验到数学的价值，做到学以致用。

第6篇：小学数学观课报告范文

“朱乐平小学数学名师工作室”于2007年9月19日正式开班。招收的学员以自愿报名、学校推荐为前提，经过笔试、面试，根据其已获得的教育教学成果进行选拔。经过层层筛选，工作室从75名报名教师中录取了28名综合素质较好的教师为首批学员。

“朱乐平小学数学名师工作室”学期5年，分为理念提升和实践积累两个阶段，针对学员的个性特点、教学风格和研究能力，制定内涵丰富的培训菜单，以主题化、教科型、参与式、逐级培训等方式为抓手，以“一席讲坛、一本刊物、一个网站、一套丛书”为载体，开展形式多样、内容丰富的培训活动。

一、以“大家讲坛”为载体，系统学习教育教学知识

“朱乐平小学数学名师工作室”创办了“大家讲坛”，邀请学术界著名的专家、学者前来讲学，试图在专家、学者和一线教师之间架起一座桥梁，让学员走进名师心灵，与“大家”进行精神对话，以沟通思想、开启思路，扩大视野。同时，“大家讲坛”也是工作室内部学员思想交流、观点碰撞、理念思辨的场所。

做客“大家讲坛”，并做精彩报告的“大家”已有三十余人，他们中有中科院院士、数学课程标准研制组成员、香港和台湾数学教育专家、国内知名院校教授、全国著名的数学特级教师、数学教研员、教育局领导、一线骨干教师、优秀学生代表及工作站内部学员……

“大家讲坛”开办至今共做学术报告48场，学员交流28场。主要围绕着“培育教师教育精神”“数学教育国际视野”“数学课程标准修订”“技术改变课堂——超级画板在数学课堂中的应用”“数学本体性知识”“数学教学热点问题”“研读教材”“各领域教学特点”“课堂教学研究” “教学艺术赏析”“读懂学生”“错误研究”等主题展开深入细致的解读，在平等、和谐、宽松、民主的氛围中，在对话式的互动交流中，学员系统学习教育教学理论知识，完善认知结构，提升数学素养。

二、采用“阅读·思考·交流”的方式，提高阅读水平

“朱乐平小学数学名师工作室”重视培养学员的阅读习惯，采用 “阅读·思考·交流”的方式，提高学员阅读水平以及思辨能力。为了让学员及时了解国内数学教育界的最新动向，朱乐平老师总是第一时间为学员购买数学名著以及核心出版社的数学新书。

此外，朱老师还有计划地组织学员开展读书活动，通过推荐书目读与制定书目读、集中时间读与分散自由读、口头交流读后感悟与书面交流读书反思、撰写阅读导读等不同的形式，营造浓郁的读书氛围。2007年12月19日，朱乐平老师安排所有学员集中培训，开展“同读一本书”的研修活动，要求在9小时内集中时间通读一本书，撰写读书体会，并连夜集中交流，畅谈读书心得。

三、搭建《生命与数学》和“浙江教育资源网”平台，以写促思

《生命与数学》是“朱乐平小学数学名师工作室”每月出版的内部刊物，是学员交流的平台。这本刊物记录了每一位学员培训期间学习、工作、生活的历程和所学所思所想。它倡导学术争鸣，学员们在这块园地上耕耘，不迷信权威，不随波逐流，坚持独立思考，据理判断，以思导写，以写促思。培训期间，学员的写作功底得到了锤炼，思辨能力得到了提升，有一百多篇于国内教学刊物。

朱乐平老师接受了浙江省教育厅和中央电化教育馆的聘任，成为浙江教育资源网特级教师工作室首批专家，并开通了网络“朱乐平特级教师工作室”，开设了“成长心路”“品味名师”“教学随笔”“课例研究”“好题欣赏”“实验研究”“校本研究”和“话题讨论”等栏目。网站记录了朱乐平老师以及他所指导的小学数学名师工作室学员的成长历程，为学员进行网上交流搭建平台，为学员自由争鸣创设空间。同时，工作室依托网络组织名师班学员与外地骨干教师进行网上教学对话和教学研究，发挥网络自由、真实的特点，在研究中碰撞出智慧火花，激发出研究热情。

四、以“课例研究”为载体，梳理教材内容，提升实践智慧

从2009年2月起，工作室在小学数学典型课教学研究的基础上，继续细化研究点，以几何教学研究为切入口，每位学员深入开展了“一节课”研究。“一节课”研究从数学知识的理解与启示、课程标准（或大纲）的要求解读与启示、教材编写特点分析与比较研究、学生情况研究、有关杂志上关于这节课的研究文章综述、理念指导下的教学设计研究、数学思想方法、教与学的评价、好题推荐、进一步研究的课题等多个角度，进行全面、深入、细致的探索。

五、参与“支教”活动，依托校本教研，创新培训模式

“朱乐平小学数学名师工作室”关注提高学员的课堂教学能力，同时也十分重视发挥学员的辐射作用。由朱乐平老师领衔，工作室组成了多个实践小组到区内薄弱学校和省内薄弱地区开展支教活动。工作室组织学员参与了浙江省“百人千场”送教下乡活动、“农村教师素质提升工程”和“农村教师领雁工程”等。

第7篇：小学数学观课报告范文

【关键词】 小学；数学教师；数学素养；途径

数学素养是人们对数学的认知论和方法论的结合，数学素养体现了一个人应用数学知识解决问题的能力． 而对于小学数学教师来说，数学素养不但包括了教师自身掌握数学知识的水平，更包含了其运用丰富的数学知识进行教学的能力． 在新一轮基础教育改革不断深化、素质教育全面推广的今天，提升小学数学教师的数学素养具有重要意义．

一、做好数学教师的岗位培训，夯实教师基础

党的十七大报告中指出，要构建“学习型”社会． 数学教师只有不断地学习，才能更好地提高自身数学素养，以适应新时期小学数学教学的要求． 首先，要对教师及时进行数学知识的更新． 可以从高校邀请数学专家，为小学教师重温数学基础知识，拓展教师的知识面，提高教师应用数学知识解决实际问题的能力． 在专家培训中，可让教师根据自身的学习兴趣进行分组学习，激发教师参与继续教育的动机，全面提高数学知识水平． 其次，要提升教师将数学知识应用于实际教学中的能力． 组织教师学习新课标，使教师能够秉承新课标的理念，在教学中广泛应用启发、探究等教学方法，构建合作型学习模式，使小学数学教学生活化、形象化，着力改善数学教学效果． 建立教师继续教育培训机制，定期或不定期的举行全校的数学教师“再学习”、“再教育”． 要改革教师的继续教育培训方式，摒弃传统的“重理论、轻实践”的培训方式，更好地使理论与实践相结合． 例如：可邀请省、市级优秀教师进行观摩课，积极组织教师进行讨论，分析教材，品评教法，提高教学能力． 还可以利用现代教育技术，通过校园网这一平台进行教师培训，把优秀的数学课上传到校园网，定期组织教师进行学习． 建立数学教师继续教育培训论坛，为教师提供一个互相交流、探讨的平台，把日常教师中存在的问题与全体教师共同探讨，从而解决实际问题．

二、抓好数学教研工作，为教师提供研究的平台

一要做好教研组的管理． 对数学教研组管理措施进行强化，实施教研组长例会制度，定期研究、安排教研活动． 在学科教研组内部应设立备课组，大力实施集体备课、说课模式． 要努力做好教研组与备课组统筹协调，使两个层面的教研组织形式都能充分发挥相应的作用． 选用教学水平高、经验丰富、组织协调能力强的教师担任教研组组长，明确和落实教研组长的工作职责和相应待遇． 二要丰富教研组活动形式和内容． 要组织教师仔细研究教材、吃透教材，对单元、模块、例题、课后习题进行仔细研究，认真推敲，提高教师驾驭教材的能力． 转贴于 积极探索新型教学方法，突出学生的主体地位，实施情境式、体验式教学，提高教师使用整合教学资源、掌控课堂全局的能力，最大限度地激发学生学习动机，拓展课堂空间． 积极组织实施调研课题研究，使教师在课题研究中，吃透教学理论，不断更新教学观念，探索新的教学规律，使教师能够不断更新和充实数学专业知识和教学知识，拓宽教师知识视野，丰富文化底蕴． 学校要提高对课题研究的重视程度，与上级教育部门联系，与其他兄弟学校建立起交流、合作关系，大力承接省级、市级数学教学研究课题，把课题研究与教学改革结合起来，把课题研究与实际课堂教学结合起来，使教师在课题研究中锻炼理论应用于实践的能力，打造一支“研究型”、“学习型”的数学教师队伍． 三要改进教研方法，创新教研活动． 例如：可探索数学课的“一课两教法”，培养教师的发散教学思维，提高教学效果． 要建立健全教研组的评价机制，努力做好“教学评价”，要让“教学评价”更加科学、合理、贴近学生． 例如：沈阳和平小学将学生引入数学教研组的备课、听课、评课中，使学生积极对教师进行教学评价，倾听学生的心声，及时发现教学中存在的问题．

三、加强数学教学管理，为教师提供工作动力

一要利用好当前正在实施的“绩效工资”制度，对数学教师专业素养的指标进行量化，促使教师主动进行自身数学素养的提升． 目前，绩效工资制度已在我国许多中小学广泛开展，但是一些学校仅限于按“课时”进行绩效分配． 课时多的教师工资高、课时少的教师工资低． 同时，由于教师的“数学素养”这一概念比较抽象，量化起来较为困难． 在新形势下，必须对这种机械的绩效分配方式进行改革． 把教师的“数学素养”进行细化和量化，方能从根本上促进教师数学素养的提升． 从大的方面，可将“数学素养”量化为“数学基础知识掌握程度、数学教学理论、数学教学方法创新、数学教学效果评价”等部分，再进一步将这些指标进行具体的细化，并设置相应的权职． 例如：数学效果评价，又可细分为教师听、说课评价和学生评价，将学生引入评价过程，让学生和听课教师同时对教师的教学效果进行打分． 在数学教学方法创新中，可细分为教师的课题研究成果、教学新方法的应用等方面． 二要实施好教学常规管理，要为每位数学教师设定岗位责任，设置相关备课、课堂教学、作业、辅导、考试等目标，把责任落实到每位数学教师． 教研组、年级组、教务处等部门要积极进行监督，做好常规考核，全面提高数学教师的工作积极性和效能．

总之，在新一轮基础教育改革不断深化、素质教育全面推广的今天，对数学教师的专业素养也提出了更高的要求． 在未来的发展中，学校只要做好数学教师的岗位培训，夯实教师基础，抓好数学教研工作，为教师提供研究的平台，加强数学教学管理，为教师提供工作动力，就一定能够使数学教师的专业素养得到有效提升．

【参考文献】

第8篇：小学数学观课报告范文

一、不断加强学习，提升数学素养。

为了适应新课程标准，作为一名小学数学教师，要研究教学大纲，认真学习课程标准，必须了解一至六年级教材知识及理论知识。借助网络平台主动学习以前从未接触过的东西，想都没想过的东西，甚至是想都不敢想的东西。不仅要常"洗脑"，还要常"充电"，多听课、议课。以具备深厚的知识底蕴和扎实的业务水平。数学教材中有许多地方涉及到其他学科的知识，这就要求数学教师必须在具备精深的专业知识基础上，还要博览其他学科，对其他学科的知识有初步的认识。只有这样我们在教学时才能把其他学科知识得心应手地应用于数学教学，才能使我们的教学富有成效，才不会出现连教师都不明白的教学问题。

二、不断更新教育理念，提升数学素养。

首先，努力创设民主、平等的师生关系，营造宽松、和谐的课堂氛围。努力做到"教得轻松，学得愉快"。要充分尊重学生的人格，多给他们一些微笑；尊重学生的意见，保护他们的好奇心和求知欲；平等地对待每一位学生，做学生的朋友。教师不仅要做教学活动的组织者、指导者，而且要成为教学活动的参与者、合作者，自然地融入到教学之中，和学生一起观察，一起操作，一起讨论。与学生平等交流，让学生在自信中享受快活。其次，做到教学内容鲜活。新课标要求教师不能照本宣读，而要动态的传授知识，使教学内容生动、鲜活。在选择和设计教学内容时，必须注重以学生的生活实践为基础，是他们看得见、听得见，摸得着的，是他们感兴趣、乐意做的，是激发他们的好奇心和求知欲的，是能够使他们提出问题、产生想象的。教师要善于调整和重组教材，充分挖掘创新因素，补充进行加工处理，使陈旧的教学内容变得生动、鲜活。再次，教学方法要灵活多样。应用能调动学生学习积极性、主动性的一切方法。教师可以不拘一格地教，学生可以不拘一格地学，让学生感到什么都是新的，形成一种极强的求知欲望。设计开放式的数学课堂。应该努力做到让每一个学生动手、动脑、动口，调动学生每一个感官。把每节课都作为学生探索创新的一次历程，才能真正使课堂教学活起来。

三、不断进行教学研究，提升数学素养。

教科书的体系、结构、内容、重点、难点，教学目的、要求、过程、方法、手段对学生知识的传授、智力的开发、能力的培养有着重要的影响。教学过程中面向全体与兼顾个别，统一要求与因材施教，以及教学质量评估等方面的问题不可能是一成不变的，教师除了完成日常的教育、教学工作外，还应该结合自己的教学实践，选择课题，积极地参加到校本教研、学科科研活动中去，最终能够写出自己的教学经验总结或教育科学研究报告，用以指导实践，在深化课堂教学改革与推进素质教育的实施过程中发挥作用。

第9篇：小学数学观课报告范文

从事数学教研工作多年，他不轻信，不盲从，保持着清晰的专业判断力。国家督学、江苏省教育科学研究所原所长成尚荣先生这样评价蔡宏圣：“他身上有鲜明的理性气质，课堂深刻、新颖、灵动。深刻，源于其善于把握所教内容的理性本质，充分彰显数学课堂的学科特性；新颖，源于其对教学内容的独到理解，原创性的教学细节处理；灵动，是其教育观念中自觉的儿童立场的凸显。”

在教学和学生之间，蔡宏圣努力探寻着平衡，追求浅显中见深刻、平和中现经典的教学境界。问其何能如此，他的回答也颇有“猴性”：“走自己的路，让别人发现这也是条路。”

起航：勤于思考，不断积累

思考，一直贯穿于蔡宏圣的求学和教研之路。1983年他考入南通师范学校学习时，便开始了撰写教学论文的尝试，并在当时较有影响的《自学导报》上公开发表文章。毕业前夕，学校组织去旅游，他留在学校，在图书馆里抄录《外国著名教育家教育思想录》。“我记得那时摘录最多的是卢梭的《爱弥儿》，这个摘录本现在还保存着，有时候打开看看，心里还会升腾起一种感叹，当时怎么就一笔一划抄了那么多呢？”回忆当时，蔡宏圣至今还为自己的勤奋而感慨。现在常有人称赞他的文字干净、准确，与他当时的勤奋练笔是分不开的。

勤于思考的习惯应该说就在这种最初的锻炼中逐渐养成。1987年12月，工作还不到一年半的蔡宏圣，就以《学生间信息传递、转化及其最优化问题》一文，获得南通市小学数学论文评比二等奖，而排在前面的一等奖获得者，则是当时已在小学数学教育界享有盛名的特级教师张兴华，这让蔡宏圣深受鼓舞并大为兴奋，他说：“以一种思考者的眼光看待教育教学，把理论的思考与教育的实际问题结合起来，让我充分体会到了教育的乐趣。”

此后的三四年时间里，蔡宏圣几乎每个月都有文章发表，这更有力地促使他投入到研读与思考中。他回忆说：“那时候的大部分星期天，我都会去办公室，花上半天时间，看看书，翻翻资料，记记笔记，几年下来，摘录的卡片足有半米高。”蔡宏圣有随手记笔记的习惯，看到有关资料或者在教学中有了点滴体会，他都会及时记下来，还用胶水粘贴进教材中，日积月累，他用过的每一本教材，厚度几乎都翻了一番。

1997年12月，蔡宏圣参加南通市小学数学年会，执教了一堂观摩课。课后，听课的数学名师张兴华发现：“这个小伙子有想法！”不久，蔡宏圣进入了张兴华的课题组，与华应龙、徐斌、贲友林、张齐华等教师一起组成了“学习共同体”，站在了专业发展的新起跑线上。

2000年2月，江苏省召开“新世纪小学数学教学改革研讨会”，蔡宏圣应邀出席。他对于几套小学数学教改实验教材“统计”部分内容的思考分析，引起了盛大启、邱学华等专家的注意，于是他被邀请参加了苏教版小学数学教材以及小学数学新课程标准实验教材的修订和编写工作。

应该说，这时候的蔡宏圣在自己的专业领域里已经有了一定的成绩，但他没有满足，而是更加发奋思考和积累，等待更好的成长机会。不久，机会再次降临。2006年，南通市教育局进行名师培养对象第一梯队遴选。这次遴选，让蔡宏圣“经历了一次思考的高峰体验”。当时其中一个最重要的环节是封闭式备课和上课，这是最考验平时知识积累和应变能力的时候。

“当刚拿到课题的瞬间，我脑子一片空白。”蔡宏圣至今记得当时的情形，“用一个晚上备一节课，时间看似很多，但仔细一琢磨，要做的事情还真多，读教材、理思路、定环节、究细节、成教案、背教案、做教具，每一个流程都不能少，而当时能调动的外在资源，只有教材和教学用书中相应内容的复印件，其他什么都没有。”不容多想，他马上把上述的七个流程粗略分配了时间，投入到了考验心智的备课当中。

蔡宏圣曾用大量笔墨来描述这一次备课，其中有一段话让人印象深刻：“封闭式备课和上课，穿透了被遴选者心智中的表层，直抵人的感觉、习惯、本色，纯粹地展示了一个人内在的软实力和可以打造的潜能空间。”正因为有了平时的积淀为基础，蔡宏圣顺利进入了南通市名师培养的第一梯队，有机会沐浴在南通市名师培养导师团各位专家的智慧中。从此，他的专业视野与发展成果开始了质的飞跃。

课堂：和谐是数学教育应有的姿态

蔡宏圣经常思考这样的问题：“一个小学数学教师，面对的是儿童，教的是数学。但儿童是什么？数学是什么？”蔡宏圣认为，在人与人的关系中，儿童用更为纯正和直接的方式与人相处，儿童的表情是发自心灵深处的，显得自然、健康，和成人比起来，儿童无疑和各种关系相处得更为和谐。而数学的发展过程充斥着猜测和想象、反驳与改进，乃至错误与曲折，正如数学史家克莱因所言，一门逻辑的学科却是不合逻辑地发展。因此，数学是和谐辩证的复合体。由此，蔡宏圣得出：“儿童是和谐的生命体，数学是和谐的复合体，循乎儿童和数学的和谐本源而展开的数学教育，才是数学教育应有的姿态。”这样，蔡宏圣的教学主张有了理论源头。

但要“走自己的路，让别人发现这也是条路”，还必须寻求一个支撑点。2003年是蔡宏圣从南苑小学调到启东市教育局教研室工作的第三年，虽然离开了一线讲台，但他从未放弃对课堂的思考。这一年，他设计了“认识乘法”一课，并在当年的南通市课改研讨会上执教。该课注重乘法概念形成过程的原创设计，让听课老师不禁感慨：原来“乘法的初步认识”还可以这样教！年底，蔡宏圣就此撰写了《文化视野中的小学数学教学实践与思索》一文，获得了江苏省教育厅主办的“教海探航”一等奖。这一课让蔡宏圣明白：课堂才是思维的根，是成长的载体，绝对不能离开它。

认识到位后，蔡宏圣给自己构建了“审视现例、读书思考、课例突破、理性总结”的专业成长路径。2006年6月，他指导青年教师执教《用字母表示数》参加华东六省一市的赛课，虽然捧回了好奖项，但总觉得意犹未尽，于是，他又了原先的所有设计并亲自试教，诞生了全新版的《用字母表示数》。在该课的教学预设中，蔡宏圣更为自觉地运用了“和谐”理念来指导教学设计，并创造性地引入了数学史的视角探寻所教知识的内涵。该课注重实践经验和教育理论的结合（在理性的分析中体味学生的学习障碍），注重意义建构与文化传承的并举（在递进的反思中完成认知结构的重组），漂亮地回答了“以学习者为中心的学习环境设计，多要素、多视角地促进课堂和谐”的诉求。不久，据此成文的《和谐：小学数学教学设计的新视角》《捕捉数学史中的教育基因》分别发表于全国核心期刊《课程·教材·教法》和《人民教育》上。

蔡宏圣的教学主张就在这样的课例突破中逐渐明晰起来。之后，他的《认识负数》《平行》《24时记时法》《混合运算》等一批原创性课例引起广泛关注。2011年5月，他应邀出席华东师范大学数学系承办的第四届数学史与数学教育（HPM）国际研讨会暨全国数学史学会第八届学术年会，并作了20分钟的分组报告。

蔡宏圣杜绝从“和谐”道义中去寻找理论支撑，然后拼接数学例子的做法。他认为，考究“和谐”，是要把握住“和”的思维方式，以此统合数学教育的诸多范畴，追求学生素养的全面和谐发展，敞亮和彰显数学教育的固有规律。考究他的教学主张，会发现他的课堂以“捍卫数学特质、润泽儿童生命”为价值取向，以“具体直白、深刻难忘”为教学内容，以“没有过程的结果不是好的结果，不向着结果的过程不是好过程”为课堂根本，教学设计在“历史和现实间的来回穿梭”，把握住“儿童基点、数学视野”的思维方式。他的《认识负数》（苏教版国标教科书五年级上册）一课，就体现了这些特征。

《认识负数》一课，蔡宏圣创设了巧妙的教学情境，以5个明星的身高导入，进行了一系列对比，层层递进，分层次进行教学，让学生清晰地掌握“定谁为标准量很重要”“0在尺子上有特殊的含义”等内容。当标准量发生改变，比较的结果就会不同，如果标准量为0，比它大的数就是正几，而比它小的数就是负几。接下来学生通过自己探究，得出了简单的表示方法，知道了“正数和负数本是一对表示相反意义的量”。该课例的巧妙之处还在于，教师引导学生用直线上的点表示明星的身高，直接把负数的形象在竖着的“数轴”上表示出来，这与后来环节中温度计的负数是同样的道理。将负数在竖着的“数轴”表示，更能体现出“数形结合”的精神，也更能表示负数的意义，让学生认识起来更加直观和受用。

谈起这节课的设计，蔡宏圣认为，教学不能从儿童的生活世界起步，最后还是会停留在经验世界里，也不能认为演绎比归纳高明，抽象比感性高级，而用抽象的概念来蹂躏儿童的心智。他告诫同行：“要牢记，儿童只能学儿童数学，所以，‘直观地抽象’才是高境界。只要找到了贴切而直观的形式，那么儿童对于理性的认识可以前进几大步。”随后，他又很自信地补充道：“本课例就是一个极好的例证！”

建议：数学老师应该读点数学史

要想成为一名优秀的教师，阅读是必不可少的功课。谈及阅读，蔡宏圣提起了对他影响较大的一本书——上海师范大学袁小明先生编著的《数学思想史导论》，这是一本数学史方面的书籍。对于该书，蔡宏圣有自己的评价，他认为，作为数学史方面的著作，《数学思想史导论》可能并不全面和权威，但它却打开了一扇窗：从数学史中探寻教学智慧。由此引出了他对数学教师的一个建议：数学教师应该读点数学史。

蔡宏圣认为，学生在课本中所接触到的数学知识体系，是经过精心组织的公理化结果，已经和其历史过程割裂开来。一个数学概念仅仅看它的最终形式化表述，普通人很难深入把握其确切的本质意义。抽象的数学概念只有放在历史背景上，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富、变艰涩为生动，才能较完整地呈现出其经验性和演绎性二重统一的本质，进而才更容易被学生调动相关经验支撑其建构起概念。

他以“用字母表示数”为例，进一步阐释他的观点。

“用字母表示数”在几大版本的小学数学教材中都是重要内容之一，在与教材配套的教师教学用书中，对其重要作用表述为“这是人类认识的一次飞跃”，但教师实际上很难理解其真正的意义。反而有教师认为，用字母表示数是因为不知道这个数是多少，因为在小学数学知识体系中，字母的运用主要是在解方程中用来表示未知量。可见，脱离了知识的历史背景，就看不清它的来龙去脉，自然也就无从体会其数学本质。

而这些问题可以从数学史中找到答案。蔡宏圣说：“放在历史的长河中，才会知道方程的解答最早是古阿拉伯数学家花拉子米用文辞叙述的，之后是古希腊数学家丢番图用字母的缩写表示的，直到17世纪才由法国数学家韦达不仅用字母表示未知量，甚至用字母表示系数，从而实现了人类认识的跨越，打开了近代数学的大门。换言之，用字母表示数的实质是符号化，绝不是用字母替代某数量。”

由此可知，教学“用字母表示数”的要义在于让学生理解：一个已知的量为什么还要用字母表示。理解了这一点，才能使学生的认识实现由具体向形式化的飞跃。实际上，不仅仅是“用字母表示数”，数学中战略性概念的建构，其背后都闪烁着数学思想的光芒，都是数学认识上的一次重大突破。所以蔡宏圣说：“脱离了历史背景，要深刻把握其内涵都不是易事。”

正是因为把数学放到历史长河中去探究，在历史中认清了数学的本质，蔡宏圣能把课上得通透、深刻，《用字母表示数》又成了他的另一个经典课例。

成尚荣先生对蔡宏圣阅读数学史的功力有过这样的评价：“蔡宏圣对数学史的学习与研究既链接又融入，不过，他的数学教学却是自然的融入而非链接。但是，融入谈何容易。融入首先是融汇贯通，对数学史知识较为全面的理解与把握，而非一知半解；其次是在数学史与数学教学之间寻找到融入点，再自然渗透和表达；再次是让学生的数学认识由具体向形式飞升。这样，即使是小学数学教学也会充满着知识理性、科学理性和价值理性。”