四边形教案精选(九篇)

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第1篇：四边形教案范文

关键词：数方格法。平行四边形

【中图分类号】G40-03 【文献标识码】 【文章编号】

[教学内容]苏教版五年级数学（上册）第12－13页例1、例2、例3。

[教材简析]平行四边形面积的计算共分两课时教学。第一课时主要是引导学生探索平行四边形的面积公式，第二课时主要是应用平行四边形的面积公式。本设计是第一课时。教材安排了三道例题。例1从比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等入手，引导学生把少复杂的图形转化成相对简单的熟悉的图形，让学生初步感受转化方法在图形面积计算中的作用，并为进一步的探索活动提供基本思路。例2引导学生通过平移把平行四边形转化为长方形，教材一方面突出了平移在转化过程中的应用，另一方面也鼓励学生用不同的方法实现转化的目的。例3的重点则放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上。

[教学目标]

1、懂得用转化的方法把平行四边形转化成长方形，探索出平行四边形面积计算公式，并能应用公式计算平行四边形的面积。

2、理解图形之间的内在联系，体验探究平行四边形面积公式的过程。

3、培养学生的操作、比较、抽象、概括能力。感受数学与生活的联系。

[教学重点]掌握平行四边形面积公式。能正确计算平行四边形的面积。

[教学难点]平行四边形面积公式的探究推导过程。

[教学过程]

一、谈话导入

同学们，上节课我们进行了《面积是多少》的动手操作实践活动。你们还记得求不规则图形面积的方法吗？（学生回顾并交流了上节课学习的“四种”不规则图形面积的计算方法）这节课，我们就运用这些方法来探究“平行四边形面积的计算”这个问题。板书课题：平行四边形面积的计算。

二、探究新知

1、课件出示例1插图。判断每组中的两个图形面积是否相等。

（1）观察每组的两个图形说一说自己判断的方法。

生1：我是通过数方格的方法知道每组的两个图形面积相等的。

生2：我是通过平移的方法知道每组的两个图形面积相等的。

根据学生的回答师板书：

方法一：数方格法。

方法二：平移法。

（2）师问：比较上面两种方法你们认为哪种方法比较简便呢？学生经过比较和交流，一致认为方法二比较简便。

（3）师小结：把每组左边的图形经过分割平移，就转化成了和右边一样的图形。转化法是我们以后经常要用到的方法。教师利用课件演示。

2、课件出示例2插图。你能把平行四边形转化成长方形吗？

（1）师问：怎样把平行四边形转化成长方形呢？（以小组为单位，拿出课前准备的方格纸、直尺和剪刀动手操作）。

（2）组织学生汇报。

①从平行四边形左边（或右边）剪下一个直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一个长方形。

②将平行四边形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一个长方形。

设计说明：学生可能想出很多方法，分割平移转化成长方形，让学生体验各种方法的合理性，并对各种方法进行比较，掌握简单、易于操作的方法，并且在头脑中形成表象

3、课件出示例3。

（1） 要求学生从教材第127页上剪下一个平行四边形。学生动手操作。

（2）组织学生把它转化成长方形，求出面积。完成例3中的表格（以小组为单位完成填表）。

（3）指导讨论：（课件出示讨论提纲）

① 转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系。

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积呢？

（4）、教师启发性小结：我们用割拼法把平行四边形转化成长方形，什么发生了变化？，从什么变成了什么？，什么没有变？。再想一想，平行四边形的底等于长方形的什么？，平行四边形的高等于什么?，长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积呢？板书：（略）。

如果用S.a.b分别表示平行四边形的面积、底和高。那么平行四边形的面积公式可以写成S＝ab

（5）教学“试一试”（先独立完成，集体反馈时指名说一说所应用的面积公式。）

设计说明：学生经过动手操作、转化、计算、填表、比较等一系列实验活动，沟通了新旧知识的内在联系，探究出了平行四边形的面积公式。

三、巩固练习

1、选择题、（把正确答案前的编号填在括号里）

右图的面积是（ ）

①15m ②15m2 ③15cm2

2、操作练习：（先画一个平行四边形，测量出有关数据，再计算平行四边形的面积。）

设计说明：练习为了培养学生的动手操作能力和应用公式计算面积的能力。

四、全课总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么不懂的问题？ 同桌交流自己的体会培养学生的抽象概括能力。

[资料链接]《新课标》九年义务教育学段的“空间与图形”部分，和平行四边形有关的知识有：

1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形面积＝底×高。

3、平行四边形性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分。

第2篇：四边形教案范文

【关键词】数学；小学；三角形；教学；案例

教学内容：

北师大版小学数学第八册《三角形边的关系》

教学目标：

1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力，激发学生探究知识的愿望和兴趣 ，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

教学重点：

探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点：

能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵活实际运用生活。

教学过程：

一、导入

1、小熊要建一座小竹屋，什么形状的屋顶美观又稳固？（三角形）

2、小熊已搭好了一条8m的边，从3m、4m、5m的竹子中再选两根，合起来做三角形屋顶，可以怎样选择？

3、学生操作演示（实物投影）：老师事先准备了4根分别注明是8cm、3cm、4cm、5cm的小棒（老师说明：cm代表m）

3cm、4cm、8cm （不能围成）

3cm、5cm、8cm （不能围成）

4cm、5cm、8cm （能围成）

4、看到结果，你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形，有的不能围成？到底怎样的3根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）

5、让我们像数学家一样去探索和发现三角形边的关系（板书课题）。你有信心和勇气吗？

二、实验探索：

1、分组实验，合作探索：

从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中选三根小棒摆一摆，也可以用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试。将实验结果填在报告单中：

（附实验报告单）：

3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm

第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成（能√，否×）比较三条边关系

3453+454+535+34

2、小组内分析数据，交流探究结果。

三、发现结论

1、小组汇报交流实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三边。）

①不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系？（有一组两边之和小于或等于第三边）

如：3+4

②能用一句话说说你的发现吗？（三角形任意两边之和都大于第三边）

2、归纳结论：

同学们，祝贺你们探索和发现了三角形边的关系，让我们自豪地再说一遍这个结论。

四、拓展应用

师：同学们真了不起，能探索和发现三角形三边的关系了。那么请同学们拿出信封中的三根小棒，说说为什么这三根小棒围不成三角形呢？

生1：我的信封中的三根小棒中有两根小棒的长度和没有第三根长，所以围不成。

生2：我的信封中的三根小棒中的两根小棒的长度和等于第三根，所以也围不成。

师：看来只有当三根小棒的长度满足三角形边的关系，才能围成三角形。请同学们判断下面几组线段是否能围成三角形？

（1）3厘米 4厘米 6厘米 （ ）

（2）1厘米 2厘米 3厘米 （ ）

生1：因为3+4>6、4+6>3、3+6>4，满足了三角形边的关系，所以能围成三角形。

生2：因为1+2=3，所以围不成三角形。

师：大家想一想，有没有一个简单的方法，快速判断三条线段是否能围成三角形？

生1：可以直接看较短的两条线段之和是否大于第三条线段，如果大于就说明能围成，反之就不能围成三角形。

生2：我同意，两条短边之和大于第三边，那么长边和短边之和肯定就大于另一条短边了。

师：同学们说的很好，下面就请同学们自己说几组线段让同学们用这个方法快速判断一下。（同桌互说）

五、完成书上的例题填表然后集体交流

六、全课总结

这节课你有哪些收获？关于三角形边的关系还有值得我们探讨的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系？有兴趣的同学课后可以自己探索。

反思：

对于四年级的学生来说，三角形一点都不陌生，所以我放手让学生独立进行操作，把较多的时间放在了探究三角形边的关系方面了，这是本课的一个难点。从“是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？”，借助了小棒、画图等手段，引发学生的主动探究，使学生获得了一定的数学知识，激发了学习兴趣，培养了探索意识。

我首先创设有趣的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境，可以激发学生强烈的求知欲和探索兴趣，使学生积极主动参与操作活动，进行探索。通过小熊造房子盖三角形屋顶这一具体情景，创设数学问题，激发学生强烈的探究欲望，感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。

其次，我设计了摆三角形的探索性学习活动。三角形两条边长度的和大于第三边，是本课的教学重点，是三角形内在的特征，教学时采用的一般操作活动是很难让学生自主体验的，因此，我由指向明确的问题导入：是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢？继而组织学生展开探索性学习活动，把探索结果记录下来后，组织全班学生展开充分的讨论：为什么不能围成三角形，什么情况下能围成三角形。其中，着重解决两边之和等于第三边的情况，并引导学生形成思维：两条边长度之和大于第三边，是指任意两条边之和大于第三边，在此基础上，进行抽象概括，形成正确认识。这一过程，使学生既加深了对三角形内在特征的认识和理解，又通过此过程感受到数学思想方法，提高了数学学习的兴趣和信心。

再次，我安排了探究意味很浓的课堂练习。课堂练习不是简单的强化和巩固，而是进一步完善认知结构，优化思维的过程。教学中我充分注意到了这一点，通过练习，学生在所学内容的基础上，对知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

课堂是每个学生都在经历着的生命历程，学生渴望着这个历程的丰富多彩，生活中毫不起眼的一些例子都能引起他们为之思考、争论、兴奋、抱怨，那是因为师生共同的“演绎”让课堂成为富有经历与创造的过程。我注意引导学生自己动脑、大胆猜想、勇于实践、积极创新，用数学的眼光去探索和发现，使学生感受到学习数学的乐趣。但在组织学生动手实践时，怎样引导学生有序地、有目的性地去合作探索？这是值得我去探索，去继续努力的。

参考文献

第3篇：四边形教案范文

我首先进行了认真的教材分析、学情分析，认识到本节课是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形并掌握它的特征。所以我确定认识平行四边形，探索其基本特征及认识平行四边形的高是本节重点，能够画出并测量平行四边形的高是本节难点。自认为把握了教材的重点，熟悉教学内容，清楚教学过程，我在紧扣教材的前提下写下了教案的初稿，非常自信地进行了第一次试教，本年级组的数学教师参加了听课，课后结合几位老师提出的意见，我重新理了一遍教学过程进行了自我反思：

（1）新课的导入过于平淡，虽然复习旧知可以起到知识衔接的作用，但是不足以激发学生的学习积极性。

（2）学生在制作平行四边形时，反应较慢，方法不正确，出现的错误较多，这一环节用时较多，可见，学生对平行四边形的感性认识不够，需强化认识。

（3）学生画高时，不够准确，说明教师在引导时需重点强调垂直线段的画法。

我再一次分析、研究教法后，对教案作了如下修改：

（1）新课的引入。

谈话引入：同学们，以前我们认识过许多由线段围成的平面图形，都有哪些？（指名回答）

看，老师的手中拿了一个框架，什么形状？（出示长方形框架）你能说一说长方形的特征吗？注意看，老师要变魔术了，现在变成了什么形状？（平行四边形）对，我们在一年级已经初步认识了平行四边形，今天我们进一步认识平行四边形。（板书课题）

（设计意图：通过回忆长方形的特征，为发现平行四边形特征作铺垫，能吸引学生注意力，激发学习兴趣，同时让学生初步感知平行四边形易变形的特点。）

（2）利用学具制作平行四边形，放手让学生操作，让每个学习小组自主选择做法，预设学生可能出现的做法有：①用小棒摆；②用线在钉子板上围；③用直尺在方格纸上画；④沿着直尺的两条边画。

不要怕学生操作中出错，学习就应该是不断发现错误、改正错误，在自主探索中获得真知，并且使学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念的过程。小组合作活动时，教师巡视指导，并要求在小组里说一说：你是怎么做的？这样多给学生一些锻炼语言表达能力的机会，初步发现平行四边形的基本特征。

（3）引导学生发现并总结平行四边形的特征：

同学们，你能够说说制作出的平行四边形有什么特点吗？请小组内说一说，你是怎么知道这个特点的，你会验证吗？

全班交流：

学生可能发现对边相等，要追问：你怎么发现的？要求学生说出怎样验证的。（比如：小棒，比长短；方格纸上数小格等）

还有什么发现？学生可能发现两组对边分别平行。

根据学生回答师小结并板书：两组对边分别相等，两组对边互相平行。

引导学生发现平行四边形的特征时，应该分两步走：先是学习小组内观察交流、验证，然后全班交流，因为从感知平行四边形的特征，到用语言表达出来，对于学生来说是上升到一个理论的高度，再根据学生的回答，教师板书出平行四边形的特征。根据教材内容和教学目标，我没有让学生准备量角器，如果学生发现对角相等，应予以肯定和表扬。

（4）针对学生画高时出现的错误，我认识到突破难点上需多下工夫，教师要起到适当的引导作用。第一次试教时，我认为在上学期已经学习过画平行线间的垂直线段，就没有重点强调画法，只是请一位学生叙述了一下怎样画平行线间的垂直线段，就让学生动手在书本上画了，结果发现许多学生画得很不标准，于是我设计了这样的环节：

你能量出这个平行四边形两条红线间的距离吗？怎样量呢？（把直尺与平行四边形的边不垂直放置）这样量行吗？（仍不垂直放置）这样量行吗？那么该怎样量呢？谁愿意到黑板上画一条线段，我们沿线段来量。

师生合作画两条红线间的垂直线段，学生说出是怎样画出来的，并量出长度，明确画法后，学生在书本上画。指名说出画出的线段的长度。

思考：像这样的线段，你能画出多少条？

（设计意图：重点突出平行四边形的一组对边间垂直线段即高的画法，并通过学生自己去画，很自然得到了平行四边形的高和底的概念。）

在第二次试讲后，我进行了自我反思：新课的引入效果较好，学生表现了浓厚的学习兴趣；制作平行四边形时有的学生感性认识不够，做错了，小组内的其他同学帮忙改正，体现了合作学习的优越性，但发现有的小组纠错能力较差，这是因为我对试教的班级学生不够了解，学习小组内学生水平安排不够恰当，应该搭配不同层次的学生，以强带弱，共同提高。

又一次整合了教学过程，总结经验之后，进行了新一轮的试讲，一节课下来，感觉顺畅多了，学生对于平行四边形的特征总结得很好，由于强调了垂直线段的画法，本节课的教学效果较好，但是我觉得本节课的知识点较多，还要在教学时间的安排上更优化。我又重新整理一下教学过程，对教学环节略作调整，把“想想做做”的第1、第2题放在教学例1之后，这样可以及时检验学生对平行四边形特征的认识情况，并加以巩固。另外，我考虑到教学内容应集中连贯地呈现，在学生画出一条垂直线段后，揭示这样的垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。紧接着，教师又指着平行四边形的另一条边问：如果用这条边作底，它的高该怎样画？让学生画出来，使学生明确平行四边形的高和底是对应的。

几天后进行了第四次试教，课后学校领导和怀远县教研室李老师给我提出了许多中肯的建议，使我受益匪浅，尤其提出这节课的结束能否再新颖一些，提出新的问题，让学生继续思考，提高数学思维能力，因为教师要转变观念，转换角色，引导学生主动学习，而不是把知识灌输给学生。我再一次钻研教材，学习《数学课程标准》，这节课结束时提出新的问题，激发学生产生继续学习的愿望：

动手操作：

要求：①取两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管。②用线把吸管串起来，做成一个长方形。③拉成一个平行四边形。

思考：长方形拉成平行四边形，什么变了？什么没变？

（设计意图：在本节课学生掌握了平行四边形的特征和画高的方法等知识后，提出这样的问题，目的在于激发学生继续探索平行四边形的其他知识的兴趣，设置悬疑。）

第4篇：四边形教案范文

[关键词] 设计 分析 巩固 提高 跟踪

数学测验、讲评是教学过程的重要一环。目前,数学考试后的讲评课大多被上成教师一讲到底的错题订正课,这种缺乏学生主体活动的注入式教法,很难收到应有的效果。怎样才能上好数学讲评课呢?几年来,我摸索并践行了“设计分析巩固提高跟踪”五步讲评法,取得了较好效果。

一、评前设计,不可忽视

上数学讲评课时,不少老师思想不够重视,忽视讲评课教案的书写,将试卷从头到尾逐条讲解,面面俱到,既浪费学生的时间,又容易使学生产生厌烦心理,收效甚微。因此,做好评前设计,显得尤为重要。评前设计可包含统计表、巩固练习、拓展习题等内容。用如图所示的双向细目表:

可将每题的得分情况一览无余,从而了解答题情况,知道哪些题答得好,哪些题答得差。对答得差的题,在试卷上注明:答对的同学有哪些(讲评时便于表扬激励);出现的错误有哪几处;产生错误的症结;避免犯错的方法。对错误较多的共性问题,精心设计一份有针对性的练习题或对原题作适当改变,作为评后的矫正练习,对学有余力的学生,将某些题设计成开放性题,供其探索研究,拓展其思维。做好了评前设计,在讲评时就能真正做到评不足、评误解、评进步、评亮点、评出方向,评出信心。

二、错题分析,对症下药

讲评时,不能“头疼医头,脚疼医脚”。否则,学生的收获往往只会解一道题,不能解一类题,未能很好地体现学生的主动性和积极性。新课程标准指出:“学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者与合作者。”讲评课也要遵循教师为主导,学生为主体的启发式原则。通过评前的统计,从学生出错的题目中寻找发生错误的根源,对症下药,才能从根本上解决问题,做到纠正一题,明白一理,从而举一反三,掌握一类型。

[例]下列命题中正确的个数有( )个

①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;

②一组邻边相等的菱形是正方形;

③每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形;

④两条对角线相等的四边形是矩形。

A.1B.2C.3D.4

这道题是考查学生对平行四边形、正方形、菱形、矩形的判定的掌握程度,学生难以选择。讲评时,第一步:引导学生发表不同见解,多向交流,先判断每个命题的真假,让判断真命题的学生说出理由,对假命题举出反例加以说明。根据前面统计情况由做错的同学先回答,再由做对的同学加以纠正,并对这一题做对的同学予以表扬。通过讨论达成共识:这道题应选A。因为:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形可以为等腰梯形;②一组邻边相等的菱形可能为一般菱形;④两条对角线相等的四边形可以为等腰梯形。

第二步:要求学生把上述假命题订正成真命题,可以得到:

①一组对边平行(相等),另一组对边也平行(相等)的四边形是平行四边形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形;

④两条对角线相等的平行四边形是矩形。

第三步:分组讨论,怎样的四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形。

第四步:制作知识网络图。

这样,学生不仅透彻理解了这道题,而且完善了对平行四边形、矩形、菱形、正方形的认识。

三、强化练习,巩固知识

对于学生错漏较多的共性问题,分析理解后,教师可以及时进行强化练习,作为评讲后的矫正补偿学习,让易错易混淆的问题多次在练习中出现,达到巩固的目的。如在讲完刚才那一题后,可补充如下练习:

1.给出下列命题,其中错误命题的个数有( )

①四条边相等的四边形是正方形

②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

③有一个角是直角的平行四边形是矩形

④矩形、线段都是轴对称图形

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.有一个角是直角的叫做矩形,对角线的平行四边形是矩形,有三个角是直角的是矩形;一组邻边相等的是菱形,对角线的四边形是菱形;的菱形是正方形,的矩形是正方形,对角线的四边形是正方形。

这样,通过讲、练,学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形有了进一步认识,再次碰到类似问题,就能迎刃而解了。

四、因材施教,全面提高

新课标“着眼于全体学生的全面发展”的目标理念。因此,对测试中较难的题目,讲评时要结合学生实际,面向全体,针对中层,顾及两端,可以就同一道题对不同程度的学生提出不同的要求。

[例]已知:如图,以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即ABD、BCE、ACF。求证:四边形ADEF是平行四边形。

部分学生不能找到证平行四边形的条件,讲评时可引导学生有针对性地发现将ABC分别绕点B、C旋转60。可得到DBE、FEC,因而可知ABC≌DBE≌FEC,从而有DE=AC=AF,FE=AB=AD,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,命题得证。

对学有余力的同学,可提出下列问题:

(1)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?

(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?

(3)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?

(4)当ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?

这样,不同的人在数学上得到不同的发展,优等生可以“锦上添花”,中等生可以“更上一层楼”,后进生可力争“赶上队伍”。

五、跟踪辅导,深化效果

第5篇：四边形教案范文

在实施新课程的过程中，我们经常看到“焕发着生命活力”的好课，但也有的课“形似神离”、“活而欠实”，一部分学生争先恐后地应答，表现得很出众，虽表面上看“一切顺利”、“全班都会”，但一旦出现“节外生枝”，意想不到的事情发生，教师不是漠视就是将其强行拉回来，或匆匆的予以否定，生生的地浇灭学生的火花，凸现出数学课堂教学中“预设”与“生成”的矛盾。

随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。“预设”是指紧紧围绕教学目标、任务，预先对课堂环节，教学过程等一系列展望性的设计，“生成”是指实际教学过程的发生、发展与变化。课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程，当教学预设与生成表现差异，甚至截然不同时，对教师而言将面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，虚浮与真实。

如何让课堂亲近真实，用生成打造真实，我们必须要思考如何把握学习“预设”与“生成”。首先，预设既要备教材，又要备学生。教学需要预设，高质量的预设是教师发挥主导作用的重要保证，它有利于教师从宏观上、整体上把握教学过程，为了能在课堂上游刃有余，教师的课前预设就要尽量具体些，周密些。

那么如何进行高质量的教学预设呢？高质量的教学预设需要精心备教材，更需要备学生。教师课前钻研教材设计教案，本身就是应该的，特别是个性化地设计某个环节，是非常值得提倡的，问题是不能一味地钻研教材而忽视了学生这个主体。新课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在研究教材教法的同时要加强对学生的研究，教师要充分了解学生的认知基础及心理状态。根据学生的现实状况研究预设教学过程。那是一次苍白教学给予的顿悟，前些年上过的一节“平行四边形面积”的计算，其中的片段至今记忆犹新。

师：今天我一起来学习怎样计算平行四边形的面积，请同学们拿出老师发给你们的长方形和平行四边形（长方形长5厘米，宽3厘米，平行四边形底5厘米，高3厘米），请同学们想办法比较一下这两个图形的面积哪个大哪个小。

（学生开始以小组为单位比较，然后汇报）

生1：我把平行四边行沿着它的一条边剪开然后拼到平行四边形的右面，就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形上一比，我发现这两个图开的面积一样大。

生2：我把平行四边形沿着它的一条高剪开然后平移到平行四边形的右面就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形一比，我发现这个长方形和平行四边形的面积相等。

师：很好，我们今天就来学习平行四边形的面积计算公式。请同学们拿出老师发给你们的学具——一个平行四边形纸板。同学们动一下脑筋，看看可以把平行四边形转化成什么图形。

（学生开始以小组为单位操作，师巡视期间，曾多次询问能把平行四边形转化成什么图形）

接下来学生汇报自己的做法。大致和课的开始相同。我又用课件演示将平行四边形转化为长方形的过程，并强调什么叫平移，然后要求学生按课件演示的过程再做一遍。接下来就是讨论拼成的长方形和原来平行四边形之间的关系，总结面积计算公式。

课后我是这样反思的：我这样设计是想让学生通过数方格的方法比较出长方形和平行四边形的面积是相等的。然后说明，因为数方格求平行四边形的面积比较慢，也不方便，在此基础上激发学生学习平行四边形面积的欲望。谁知，学生并没有数方格，而是通过剪拼，比较的方法得出结论，还有一个学生居然说出了“平移”，觉得自己做的课件不就没用了吗？当时由于自己调控课堂的能力不足，教学机智的欠缺，导致课堂效率事倍功半，如今想想可以就着学生的回答，提出表扬和鼓励，然后，以学生的方法让还没有找到方法的学生试一试，必要时也可用课件，将教学的重点一下子转移到研究图形关系上来。让学生自己分析研究两种图形之间的内在关系，推导出平行四边形面积计算公式。使整个教学过程从有序（预设）到无序（生成），再到有序（采取相应的对策），主要是我们要转变教育观念，认识到课堂教学是一个师生互动、资源共生的过程，正确定位教师和学生的关系，树立以学生为主体的观念，放下“师道尊严”的架子，从讲台上走下来，加强自身的学习，与时俱进，提高自己的业务水平和教学策略，必能应对教学中出现的各种现象。

“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。课堂教学应该是师生、生生积极互动、动态生成的过程。传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死，把课堂变成自己的“报告厅”，学生是一个个听众，教师提出一个问题，学生往往不敢“造次”，总是先揣摩老师的意图，然后答出老师想要的答案，教学过程成了学生配合老师教的过程。曾多次在公开课时，听老师这样总结：同学们，这堂课上你们都很认真，谢谢你们对老师的配合。课堂是学生配合老师吗？这样不是演戏吗？其实教学过程应该是师生、生生之间不同思考、不同见解交流与碰撞的过程，在这个过程中老师如果视预设如法规一样，一成不变，那么教学就会变得暗淡无光，毫无生机与活力。

第6篇：四边形教案范文

教师是课堂教学的实践者。为保证数学新课程标准的落实,我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境,在使学生获得知识和技能的同时,在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想,把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动,共同发展的过程。教师应在有限的时间内吃透教材,积极利用各种教学资源,认真听课、评课,从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。听课有利于教师之间的优势互补,从而整体提高授课水平。教师课前应精心备课,撰写教案,实施以后才记忆犹新。回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏,记下学生学习中的闪光点或困惑,是教师最宝贵的第一手资料。教学经验的积累和教训的吸取,对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用的。如教学《频率与概率》时,我给学生提供自主探索的机会,让学生通过两步摸牌试验,计算出事件发生的概率,再用树状图或表格列出所有可能的情况,再计算出理论概率。学生通过观察数据发现频率与概率的关系,最后概括为“利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率”。这样,较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中,知识的形成、获得、应用了然于心。教师应提倡自主性。“学生是教学活动的主体,教师成为教学活动的组织者、指导者与参与者”。教师应突出过程性,注重学习结果,更应注重学习过程,以及学生在学习过程中的感受和体验,使学生的智慧、能力、情感、信念水融,心度受到震撼,心理得到满足。这样学生就成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获。这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

教师应常思考,常研究,常总结,以科研促课改,以创新求发展,进一步转变教育观念,坚持“以人为本,促进学生全面发展,打好基础,培养学生创新能力”,以“自主―创新”课堂教学模式的研究与运用为重点,努力实现教学高质量,课堂高效率。

二、精讲精练,提高课堂教学效果。

讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑,在参与中思考、学习,充分利用课堂四十五分钟,不仅可以减轻学生负担,而且能调动学生学习积极性。心理学家的实验表明:青少年,特别是处在初中阶段的学生有一个心理特点不容忽视,就是青少年的注意力集中不能持之以恒,具有间断性的特点。第一次集中注意力只能持续十几分钟,之后便开始发散。第二次十分钟左右,依次递减。针对学生这种特点,教师应当把握好讲课时间。例如,“探索直线平行的条件”其主要内容是同位角的概念和平行线的判定公理,我作了这样的尝试:先引导学生观察三条线所交成的角的位置关系得出同位角的概念,然后给出一组识别同位角的练习,再让画几对相等的同位角,以加深对同位角概念的理解,为下面的教学做准备。紧接着我让学生观察所画图中其中两条直线的位置关系,进一步总结出平行线的判定公理,然后让学生完成与判定公理相适应的练习,加予讲评。这样学生在注意集中时接受了判定公理,在练习中精神得到放松,使已经产生的疲劳,通过练习的时间得到消除。学生在讲与练交替的过程中,显得精神饱满,不仅能很快掌握知识要点,而且能正确地应用知识解题。如此讲练结合,能抓住教材重点把知识讲明讲透,在此基础上加予练习,就能避开听觉疲劳的毛病,又能当堂消化新课,对新知识进一步巩固、理解,有效地提高课堂教学效率。

三、要提高教学质量,还要做好课后辅导工作。

初中生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业。针对这种问题,教师就要抓好学生的思想教育,做好对学生学习的辅导和帮助工作,尤其在后进生的转化上,应努力做到从友善开始,比如,握握他的手,摸摸他的头,或帮助整理衣服。从赞美着手,所有的人都渴望得到别人的理解和尊重。所以,教师在和后进生交谈时,应对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重。

四、给学生一个空间,让其自己去发现。

在教学中,我常常提出启发性的问题来激发学生思考,但问题提出后没给学生留下足够的思维空间,甚至不留思维空间,往往习惯于追问学生,急于让其说出结果。这样使学生对题目只是片面的理解,不能引发深思,当然也就不能给学生留下深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有,对于学过的数学定理或公式不能深刻理解,当然更谈不上灵活运用了。因此在教学中,我发现:给学生创设一个合适的情境,通过教师的引导,让学生自己去发现,去总结,去归纳,效果更好。

例如:在学习四边形时,我设置了这样一个情境:由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形?看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与,认真看书总结。我把一个一个的题目写成小纸条,以抽签的形式搞一次竞赛。我列出的题目分别是“已知四边形是平行四边形,怎样一步过渡到菱形?”“已知四边形是菱形,怎样过渡到正方形?”“已知四边形是平行四边形,怎样过渡到矩形?”于是学生勇于抽签抢答。我一条一条小结在黑板上,作为结论性的东西让学生记住:“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是我给学生总结出了一个结论:在判定四边形性质时,应在已知图形的基础上,看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形,就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件,例如“对角线相等的平行四边形是矩形”,这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。显然,这种上课方法取得的教学效果远比机械地师讲生背效果好得多。

五、复习过程要把握好的方法,力求“准”、“活”。

第7篇：四边形教案范文

关键词：新课程 高效课堂 自学导案 编写 原则 结构

一、为什么要编写课前自学导案

1、编写课前自学导案是新课堂的需要

近年来，围绕着新的课程标准，以提高课堂教学效率为目的，全国各地的学校进行了各种各样的课堂教学改革，涌现了一些高效课堂的模式。比较具有代表性的有：山东杜郎口中学的“10+35”模式；山东昌乐二中的“271”课堂模式；江苏灌南新知学校“自学・交流”课堂模式；河北围场天卉中学大单元教学模式；辽宁沈阳立人学校整体教学系统；江西武宁宁达中学自主式开放型课堂教学模式等。尽管各校的模式不尽相同，但她们都有一个基本模式：课前自主学习、课堂集中展示（师生之间、生生之间的答疑）和课堂反馈。在这三个环节中，第一环节课前自主学习是整堂课成败的关键。人们常说“良好的开端是成功的一半”、“先入为主”和“第一印象”等都说明，课前自主学习的成功决定了课堂教学的成功。而要使课堂教学的高效，一份有质量的自学导案是不可或缺的。

2、课前自主学习的重要性，决定了编写自学导案的必要性和重要性

一份优秀的自学导案，能够引导学生在阅读的基础上进行积极的思考，不仅对本节课的内容的理解和掌握有帮助，更能培养学生的学习能力。前国家教委柳斌司长就曾指出：“我们不是常常要求培养学生的创新能力吗？其实会学习才会创新，有了学习能力以后才会有创新能力。个人也好，社会也好，都是因学习而拥有，因学习而丰富，创新寓于学习过程中。……”反之，如果没有好的、甚至根本没有设计自学导案，对于数学科而言，对于大部分学生而言，课前自主学习将会是一只无头苍蝇，没有什么效果。

二、编写自学导案应遵循的原则

前文已述，编写好一份有质量的自学导案对于学生学习能力的发展具有重要的作用，而且它体现了一位数学老师对本章、本节乃至整个初中阶段数学知识点的把握和理解。笔者以为编写自学导案应遵循以下原则。

1、面向全体原则。《义务教育阶段课程标准・数学》指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展等三大理念，决定了自学导案的编写必须面向全体学生，让每个学生都能获得知识，感受成功的喜悦。因此，在内容上必须以容易题为主，体现基本知识和基本技能，让绝大多数同学都能掌握本节课的学习内容。例如，编写《分式基本性质》一节的自学导案时，可设计以下内容：

（1）什么是分式？分式的基本性质是什么？

（2）使分式 有意义的条件是____________

（3）填空：

（4）不改变分式的值，将分式 中分子分母各项的系数都化为整数是___________

（5）下列各式中，不正确的是（ ）

2、发展性原则。即在大部分同学都能掌握的基础上，设计一些让那些学习程度较高、学习能力强的同学，经过思考后能解决；或是同学们经过讨论后能掌握的知识和方法。这部分题可来源于课本例题、习题的改造，也可以是一些常见的技巧、方法等。如在设计《平行四边形》的自学导案时，针对第84页例1（原题是：如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？）可变形为：①、若AB∶BC=1∶2，求AB、BC；②、作AEBC，AFCD，垂足为E、F，且AE=5，AF=4，求AB、BC；

3、反思（馈）性原则。学生学习能力的提高离不开反馈和自我反思，有的学校专门要求学生设一本纠错本、错题集，体现的正是这种思想。因此，新课程下的自学导案，也应该有这方面的内容。如在自学导案中设立反馈性练习，要求在10分钟内完成，用以检测本节课的基础知识和基本技能的掌握情况。设计反思性总结，如你在本节课学到什么？有什么不足？还有哪些方面有待加强等。

三、课前自学导案的结构

为了体现新课程理念，让每个学生在数学上都能得到发展，遵循前文所述的原则，笔者以为自学导案在结构上应含有以下几个方面。

1、能直接从课本上找到答案的问题，或是复习与本节课有关的知识点。如在设计《勾股定理及其应用》一节课的自学导案时，可设计以下问题：

（1）在RtΔABC中，∠C=90°，则直角边是____________，斜边是____________.

（2）直角三角形有什么性质？

（3）勾股定理的内容是什么？请结合图形说明。

2、能体现本节课基本知识和基本能力的问题。如在设计《平行四边形对角线性质》一节的自学导案时，可安排以下问题：

（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.

①若AC=6，BD=8，则OA=_________ ， OB=_______

②若OC=3.5，OB=4.5，则AC=_______， BD=__________

（2）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，OEAC于O点，交AD于E点，已知平行四边形ABCD的周长是20，求ΔDCE的周长。

（3）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，ΔAOB的周长比ΔBOC的周长大2，已知平行四边形ABCD的周长是16，求AB、CB的长。

1、有一些难度较大、满足学习能力强的同学进一步发展的问题。如在设计《勾股定理及其应用》一课的自学导案时，可设计如下问题：在RtΔABC中，∠C=90°，c=8，若ΔABC的周长是10，求ΔABC的面积。

2、要安排课堂检测和个人反思方面的内容。笔者以为，课堂检测这一环节很重要，不但可以检测学生的掌握程度，而且能为教师备课和今后复习提供依据。这一部分的内容要以“双基”为本，不宜作过高的要求。而个人反思则是师生的共同行为，学生可总结已掌握或还没有掌握好的内容；教师可写课堂教学反思，直陈教学、教案或自学导案中存在的问题，以及今后的教学建议等。

四、编写自学导案应注意的几个问题

1、要认真分析你所交班级的学生水平，而且要体现新课程理念，尤其是初始年级，避免自学导案流于形式。

2、要认真钻研教材，了解各个知识点之间的联系，使自学导案更具有针对性。

3、自学导案的编写要符合数学的书写规范，能用符号的，尽量不用文字。

总之，课前自学导案的编写对于高效课堂的建设具有十分重要的作用，能提高学生的学习能力，作为一名新世纪的数学教师，应该用心去编好它。

参考文献：

第8篇：四边形教案范文

长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封 闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三 角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学 生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础 。

一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想 。本节课的教学目标是：

（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式， 并能运用它正确计算三角形的面积；

（2）通过指导实际操作， 培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；

（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。

完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考 、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化 ”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学 目标。

本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。

教学难点是理解面积公式的算理。

华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的 空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践， 探求规律，推导出公式。

二

学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。 把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。

1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备

学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基 础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换 。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“ 转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准 备。

2.新知识的教学可以分为4个层次进行

第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流， 得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。

第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角 形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？

第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平 行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以， 三角形的面积 ＝底×高÷2

第四层，深化认识。

为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三 角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：

（附图 {图}）

三角形面积＝底×（高÷2）

三角形面积＝（底÷2）×高

经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来 。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展 了学生的空间观念。

3.新知识教学后要及时组织练习。

练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积 。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2 ）三角形面积等于平行 四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6× 5÷2求出， 为什么（选择条件的练习）？

（附图 {图}）

已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图， 在一个正方形和一个长方形中，有一 个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。

（附图 {图}）

新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。

三

本节教学设计的基本思路是：

（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通 过操作，观察， 推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知 识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。

（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力， 观察能力，分析推理的能力。使课堂教学 的过程成为既传授知识又培养能力的过程。

附 三角形面积教案

一、教学内容：三角形的面积

二、教学目标：

1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；

2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；

3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学过程：

（一）复习引入

1.出示平行四边形，复习它的计算公式。

2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？

师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节 课我们就来解决这个问题。

（二）新授

1.操作学具。

师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？

学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。

（附图 {图}）

出示学生拼出的图形。

2.观察与思考。

师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？

学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。

师小结板书：

平行四边形面积＝底×高

长方形面积＝长×宽

正方形面积＝边长×边长

2个三角形面积＝底×高

三角形面积＝底×高÷2

3.推导公式。

（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？

（2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？

（3）怎么求一个三角形的面积？

师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？

4.深化认识。

师启发回忆

（附图 {图}）

学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？

学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。

（附图 {图}）

积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2

（1）说一说你是怎么割补的？

（2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？

（3）师整理公式（完成上面的板书）

（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。

四、巩固练习

（一）理解性练习（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？

2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？

（二）运用公式的练习（口答列式）

（附图 {图}）

（三）选择条件的练习

（附图 {图}）

哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？

（四）灵活运用知识的练习

已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？

第9篇：四边形教案范文

关键词：数学课堂；意外；生成

课堂是开放的，教学是生成的，在我们灵动的数学课堂中每次都有我们意想不到的意外发生。这些“不和谐的音符”往往在一些老师眼中成为我们课堂的绊脚石。其实课堂中出现意外是不可避免的，关键就是看教师采取什么样的策略来改变它。让意外生成精彩的关键，在于教师要有一颗宽容的心，学会倾听不一样的声音。如果教师习惯于用同一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能是一种声音了。此外，教师对学生的求异思维要有一种直觉感悟的能力，及时地调整自己的教学状态来捕捉学生思维的闪光点，从而真正促进学生思维的发展。

一、用目标的弹性面对意外生成

布鲁姆说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”通常，我们说一节课的教学目标是雷打不动的，但我们认为，这种不动的教学目标只是指一些基础的知识性与技能性目标，而作为新时代的教师，面对新型的学生，我们必须在课堂上及时调整我们的教学目标，只要它是有利于学生终生发展的，只要它不违背我们的教育原则，那就应该做出调整。

1.扩大目标的广度

我们教师在课堂教学的时候，经常会遇到这样的情况：教师在设计教案的时候，有自己的教学流程，可是学生的实际情况往往让教师不能展开预先的计划。所以我们在设定教学目标的时候，要针对学生的不同情况，设定不同层面的教学目标。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，我起初是想通过“猜想―操作验证―形成共识”这样的教学流程来展开我的课堂教学，课堂中培养学生一种猜想、验证的数学意识是我设定的其中一个教学目标。

可是，在实际的课堂上学生却并不进行猜想这一个环节，而是直接就说：“老师，我知道，平行四边形的面积=低×高，我已经会算了。”面对学生的挑战，我的猜想和验证已经在学生心中站的无足轻重，再按照我原来的方案让学生进行猜想，就失去了学习的意义，学生也失去了学习的兴趣。于是我拿出了我的第二套预案，就是直接运用比较和迁移的数学思想让学生学会学习。这第二套预案就是为了学生在已经知道了计算方法的基础上而准备的。

师：你已经知道了平行四边形的面积计算方法，那你知道这个计算方法是怎么来的吗？

生：……

师：其实我们学习不仅要知其然，更要知其所以然。老师这里有一个长方形和平行四边形。你能在这两个图形中找到它们之间的关系吗？

生操作探究（气氛比较浓厚）。

由于我在设定教学目标的时候有了一定的广度，所以教师没有被学生的意外而打断教学思路，继而能继续保持学生探究的欲望和学习的积极性。

2.补充目标的深度

我们在教学的时候不仅要熟读教材，更要熟读学生，揣摩学生在每个环节中可能出现的情况。笔者在教学长方体的表面积这节课时，课前叫学生每人做了一个长方体的纸盒，这个作业既是对长方体认识的巩固，又为下面进一步学习长方体的表面积提供直观的学具。

课进行了一半，已经顺着教师的预案推导出了长方体表面积计算的方法，这时有一个学生说：“老师，我的长方体破掉了，只是一张纸了。但我发现前后、左右四个面原来就是一个长方形，我是先量出这个长方形的长、宽，计算出面积，然后加上上、下两个面积就可以了。”

听了他的解释我矛盾了，是采纳他的意见呢？还是敷衍他？毕竟他的方法不是我们要学的重点呀！于是我把这个问题抛给了学生。

师：大家觉得这个方法怎样？

同学们七嘴八舌地议论开了，有的甚至大声地说了起来：“这哪行啊？如果这样的话，长方体的计算公式就没用了。”

“对！再说我们不可能把每一个长方体都这样拆开来量的。”

“你这个人真笨，破掉了，它的长、宽、高总在的呀，量出来好了，仍旧可以计算的呀！”

那个同学红着脸，一言不发，寡不敌众，看来他没有能力向同学们来解释自己的理解了。我看着情况不对，再这样下去，这个同学的解题方法要被同学们贬得一文不值了，毕竟他也能算出长方体的表面积呀！于是，我转变了我的教学思路。

师：同学们，你们想一想，他的长方体破掉后展现的长方形就是什么呢？我们来把他复位好吗？

经过简单的复位，同学们惊奇地发现它不就是长方体的侧面吗？

师：大家再想一想，原来的大长方形的长、宽在哪里了，现在可以称作什么呢？

生：哦！我发现了，它的长就是现在的上、下两个长方形的周长，宽就是高。

师：再想一想，他是把哪两个面合在一起算了？

让学生经过三次想一想，同学们惊奇地发现，原来他用的方法和我们的是差不多的，而且比我们的还要简单、还要方便。

其实有时学生不经意间的一种想法都可以生成我们课堂的宝贵财富，也从目标的深度上更完善我们课堂的教学目标。

当然，我们所说的有弹性的教学目标并不是说连最基本的基础知识和技能都作出让步，只是在能够掌握基础知识与基本技能的前提下可以做出其他一些发展性目标的调整。

二、用教学方法的储备面对意外生成

1.教学方法的补充

在课堂上，我们的学生会出现这样或那样的疑问，作为老师，应该在课前充分地进行估计并进行准备，这样才能在上课的过程不至于手忙脚乱，失去“作战”的主动权。

如，教学“年月日的认识”时，学生对有关年、月、日这些时间单位的知识在课堂上进行了充分的探讨交流后，有学生提出疑问：“为什么有闰年和平年之分？为什么说通常四年一闰？这通常是什么意思？”本来这个知识不是本节课探讨的问题，我完全可以找理由搪塞，但看着同学们渴望的眼睛，我打开预先准备好的课件，花了几分钟为学生简单讲解了地球绕太阳公转的知识，虽然学生可能没有完全明白，却为他们增加了一个继续探求的知识领域。从学生专注的眼睛、飞扬的神情中可知，原教案的暂时搁浅并没有使学生的学习活动终止，这些不断生成的资源丰富了数学课堂。

又如，在教学“平行四边形面积”时，我还遇到了这样的情况：通过几次把平行四边形剪拼成长方形的探究，大多数学生已经对平行四边形的面积计算有了大概的认识。但教师要学生用自己的话来说说它的计算方法时，却几乎没有学生举手来说，作为一堂公开课，我当时急得不得了，怎么办呢？这时，我急中生智：同学们能不能同桌讨论一下，刚才我们是怎样来探究的，根据我们探究的过程来说一说平行四边形面积的计算方法？我把这个问题作为讨论题抛给了学生。可意外就在这时发生了，同学们不仅打开了话匣子，而且说得很有道理。在交流的时候，学生不仅说了推导的结果，而且把推导的过程详细地表述了出来。课后我在庆幸的同时也在反思着，有时候看上去很完美的推导，也需要学生自己的酝酿和消化。在我的教学方法中，这个环节是没有合作交流的，由于我补充了教学方法，不仅使学生有了清晰的数学思维，而且使学生的数学语言也得到了很好的锻炼。

2.教学方法的更新

有时候教师预设的一个教学方法，学生并不领情。数学课堂不是一成不变的，作为教师，我们应随时根据学生的需要，在课堂中调整我们的教学方法，这样才能更适合学生的发展。

如，在教学“小数加法的时候”的时候，教师出示了一个例题。没想到老师才出示，下面就有学生在喊了：“哦，这个简单，我会！”（其实他不会）被他这么一搅，学生都乱了，有几个学生为了显示自己的能力也跟着说：“我也会！”老师的课无法在按计划进行下去了（作为老师心里清楚，班上总有一两个学生是真的会做）。于是我转变了我的教学方法：同学们你能在自己的纸上先试试吗？我请几个同学到黑板上来试。

这一试问题就出来了，学生在黑板上的计算方法五花八门。既然我已经把权利都给了学生，那就给到底吧，我心里这样想着。“同学们，我们的方法是多种多样，那么到底是哪一种方法正确，看来是我们今天讨论的话题，针对这几个竖式，你能找出几个我们要讨论的话题吗？”

这时学生提出了一个非常有针对性的问题，也就是我们这节课中要重点解决的问题：它应该和整数加减法的方法差不多的，关键是多了一个小数点。其他同学也表示赞同，认为这个问题解决了，刚才尝试练习也能分出胜负了。

这就是老师在课前预设时做好多种准备的结果。只有老师在课前能够做好充分的准备，才有胆量、有能力、有手段在上课的过程中及时调整原先的预设方案，大胆地利用另一套更好的方案。老师在课前预设的时候一定要考虑多方面的因素，除了教学目标、教学程序之外，更应考虑万一在某一个环节上学生不跟你想的一样，该如何处理。这样老师在处理课堂的时候才会游刃有余。

三、用程序的变通面对意外生成

每一节课前老师都会设计一下课的流程，先上什么，后上什么，最后上什么。我们认为，老师设计的程序最好应该是能够在课堂上及时做出变化与调整的，而不是“一根筋”的。“衡量一个教学计划是否具有教学论质量的标准，不是看实际进行的教学是否能尽可能与计划一致，而是看这个计划是否能够使学生创造性地进行学习，借以为发展他们的自觉能力做出贡献。