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本节课的引入。我通过一个一次函数形式问题提问,学生看出既是一次函数,也是二元一次方程,由此创设情境,引出一次函数与方程有必然的关系,使学生主动投入到一次函数与二元一次方程(组)关系的探索活动中;紧接着,用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流,从数和形两个角度认识它们的关系,使学生真正掌握本节课的重点知识。
在探究过程中,我把学生分为一个函数组一个方程组,使学生能身临其境感受知识,并及时的进行团结合作教育,把德育教育渗透在教学中。在探究中,我把握自己是组织者、引导者和合作者的身份,及时引导学生进行知识探究。但在实际操作过程中还是把握的不够好,没有很好的起到引导者的作用,缺乏情感性的鼓励,没有使大多数学生能完全积极融入到的知识的探讨与学习中。
本节的图象解法需要迅速画出图象,利用图象解决问题。而我的失误主要发生在画图象上。大部分学生不能迅速画出图象,并找准交点,这就使他们理解本节知识有了困难。
为了培养学生的发散思维和规范解题的习惯,我引导学生将“上网收费”问题延伸为拓展应用题,根据前面的例题教学,设置了两个小问题:
(1)上网时间为多少时,按方式A比较划算?
(2)上网时间为多少时,按方式B比较划算?
关键词:警醒;“家常课”;举隅;教学反思
现象一:注重口算能力的训练,忽视数学语言表达的精练
一位二年级数学教师拿着几个口算卡片边走边说:“同学们,今天进行口算比赛,看哪一排能获金杯。”
思考:
这是一位二年级数学教师在课前让学生进行口算竞赛。课前让学生进行口算竞赛已成了许多数学教师的课堂教学常规,能有效地落实课标中对学生“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法”的要求。该班教室里学生课桌分两列摆,每列坐了6个学生。这位教师本意是把学生分两组或两列进行口算竞赛,但是,教师对数学语言表述随意性大,即对排与列表述得不准确,错误地将列表述成排,应该说“……哪一组或哪一列能获金杯”。老师只注重了学生口算能力的训练,而忽视了数学语言表达的精练,教师错误表述给学生在认知上造成严重的后果,这是低年级数学教师最忌讳的。
现象二:含糊不清的教学行为充斥着课堂
一位教师在上体育课时进行队列训练边做纵队手势。
师:同学们按老师的要求站成两排……
(有的学生已按老师的手势要求排成纵队两列,有的学生却不知所措。)
师:第一排报数,第二排报数……
思考:
上述体育教师言行不一,手势和语言表述相矛盾,错误地将列说成排。假如学生未看教师的手势,只听教师的口令,就站成两排了。接下来,学生报数时,更令人费解,教师习惯用排来命令学生报数,明显错误,正确应该表述为“第一列、第二列报数或第一队、第二队报数”。上体育课,老师喜欢把学生排成纵列进行队列训练或做操,这样学生的一举一动老师都一目了然。虽然是体育课,但是老师这种不科学的、不注重细节错误的语言表述是学生认知上的灾难,是无效的。所以体育教师要有深厚的学科素养,做到语言表述既要顾及数学学科的特点,又要结合学生认知特点,表述要准确精练,不能含糊不清。
现象三:平时不注重细节,造成学生认知上的错误
某校因拆点并校只保留了一至三年级,二年级有10个学生,这位二年级数学教师也是该班的班主任,在开学时刚好捕捉到该教师安排座位。
教师做纵队的手势。
师:同学们按老师的要求男、女各站一排。
(学生男的站一列,女的站一列)
师:男生这一排先报数……女生报数。
师:由现在按照由矮到高排顺序。
(学生按由矮到高的顺序排好,安排座位开始……)
师:张×坐这排,李×坐那排……
思考:
这样教师便“顺利”完成了安排座位的任务。从整个安排座位过程来看,老师全都把列当成排,当时我真想走到教室与该教师理论一番,岂能这样忽悠学生,可仔细一想,还是检查学生对排与列认知的程度。课后于是便抽查了第一、第二列中第二排两个学生,说一说自己坐的位置,结果两个学生都说:“我坐第二排。”依次抽查了两列中的第三、四、五排的学生,学生也说“我坐第三、第四、第五排”,这样表述是含糊不清的。上述安排座位中坐第二排的两个学生,虽然坐同一排,但列不一样,显而易见这位教师除队列安排表述错误外,学生报数时,第一句交代“男生报数”就可以,为什么还要“这一排”呢?二年级学生对生活中的排与列的问题只是一个模糊的认识,不会从数学角度去观察分析,所以要从生活场景中抽象出排与列的本质属性并建立排与列的模型。教师在表述排与列时含糊不清,又这样忽悠学生,直接造成学生把排当成列的错误认识。
我决定跟踪该教师在课堂教学上的过程,刚好北师大版数学第三册“数一数与乘法”中有相关内容。
“数一数”教学片段:
1.数一数有几只熊猫
教师出示熊猫图,引导学生观察情境图。
师:图中画的是什么动物?
生:熊猫。
师:一共有几只熊猫?你们是怎么数的呢?
生:5个5个地数有3个5。
师:怎样列式计算?
生:5+5+5=15。
师:还能怎么数?怎样列式计算?
生:3个3个地数,有5个3。
生:3+3+3+3+3=15。
片段评析:本节课是“数一数与乘法”的起始课,为体会学习乘法的必要性,理解乘法的意义奠定基础。熊猫图是方阵排列的,学生刚接触排与列在数学中的应用,教师应引导学生揭示排与列的本质属性:横着摆为排,竖着摆为列。教师先引导学生:如果横着看,第一排有几只熊猫?有几排?如果竖着看,第一列有几只熊猫?有几列?这样学生便认识了横为排,竖为列,巩固了排与列的概念。其实还可以利用学生的座位这一生活资源。这个片段中教师排与列一字未提,只是照搬教材用跳着数的方法引导学生列式,给下面的教学内容带来了障碍。
2.数一数圆片有几个
教师出示圆片图,引导学生观察情境图。
师:横着看每排有几个?有几排?
生:横着看每排有6个,有4排。
师:竖着看每列有几个?有几列?
生:竖着看每排有4个,有6排。
片段评析:正因为教师未能正确引导学生体会排与列的本质属性,导致学生把列当成排,出现了“竖着看每排有4个,有6排”的错误说法,给教学带来障碍。很显然,横着摆为排,竖着摆为列,这是生活常识。数圆片方法有所不同(数一排几个,有几排;或数一列几个,有几列),可以事先让学生动手摆圆片,从活动中发现横着看第一排有6个,有4排,竖着第一列有4个,有6列。通过活动体会不同的数法都有相应的算式表示。所以,在教学过程中教师应时刻以学生为中心,有技巧地抓住学生的回答展开教学,这是上好一节课的关键所在。
思考:
关键词:小学低年级 数学语言 说理 数学思维
一、营造宽松、平等、和谐的学习氛围,让学生想说
1.创设与学生生活实际有关的情境,营造宽松和谐的学习氛围
当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。让学生发现数学就在自己身边,激发学生学习数学的兴趣。一二年级的孩子,还沉浸在童话故事的世界里,喜欢小动物们的故事。根据学生的这一心理特点,我把书上的数学知识和生活实际联系起来,或编童话故事,以引起学生的注意力,启迪学生的思维,达到更好的教学效果。
2.适时鼓励,适度表扬,让学生有想说的欲望
要培养好孩子,首先要表扬,肯定孩子的优点当孩子发言出错时,绝不能斥责,全面否定孩子的这种学习欲望。我感觉:学生如同气球,要不断地打气,不能去放气。特别是对一二年级的孩子来说,一旦遇到挫折,应引导他们正确分析错误的原因,而不是讽刺、嘲笑、挖苦,打击孩子的自尊心。
二、创建数学语言的空间,让学生能大胆地说
1.通过数学交流,创建数学语言的空间
数学交流是用数学的语言来进行有效的表达和交流,主要表现在学会与人合作,能与他人交流思维的过程和结果,初步形成评价与反思的意识。
2.规范学生的数学语言,让学生能大胆地说
在平时的教学实践中,教师要不断地提高语言素养,通过自身的示范,对学生数学语言表达能力的培养产生潜移默化的影响。对于一年级的学生来说,他们还没有把词汇联系起来说的本领,此时我们可以训练学生:用完整的话来回答别人的问题,用问题来引导他们学说完整的话。
三、提供发展数学语言的机会,让学生会说
1.动手操作,发展儿童的数学语言
低年级儿童的思维是直观性占主导地位,主要是形象思维活动。俗话说:眼过百遍,不如手做一遍。在教学中通过脑、手、口共同参与活动,达到统一和谐。
2.自编题目,让学生学会独立说
“数学实验”是我的市级课题――《数学实验在小学低年级数学教学中的应用》中的重要研究对象。其主要研究在低年级数学教学中,数学实验在激发学生掌握新知的兴趣、提高学生研究性学习的能力、发展学生逻辑思维的能力等方面的作用。
关键词:数学实验 数学思维 应用能力
2013年10月23日至25日,我在盐城新兴小学听了10节数学课,其中恰巧有我执教的二年级的课程内容――认识平均分,总共三节课,属于同课异构的上课形式。我非常高兴,很庆幸能去该校学习。
“认识平均分”,从我在本校执教这一节课后的反思认识到:其突破点在于“通过多次动手操作,引导学生多种感官参与”。在“分一分”的过程中,感知平均分的含义。所以我认为,运用数学实验是一种非常有效的教学方法,它能够帮助学生迅速建立平均分的概念,有效拓展学生的数学思维空间,同时对学生的应用能力的培养也有很大的促进作用。听课中,我不断用三位上课教师的课堂实例来论证我的研究课题,觉得很有收获。在此,我来谈谈我的一些听课所得。
一、借助数学实验,引导学生理解概念
理解就是“一种直观感受”。弗赖登塔尔认为:学一个活动的最好方法就是做,学数学的最好方法就是做数学。通过自己做实验而得出数学结论对于学生的思维能力发展具有重要的影响。如果学生对概念的本质属性理解不够,一知半解、浅知浅解,甚至假知假解、不知不解,他们就不可能也不会学到真正的数学知识。蔡金法教授在中美数学教育的比较研究中发现,学生的操作性实践经验胜于数学语言、数学符号等抽象思维经验。让学生通过实验去自主学习,自主探索,发挥学生的主观能动性,这才能够很好地提高学生的数学思维,形成数学概念。
案例1:分桃子,强化平均分的概念。
实验准备:水蜜桃若干、果盘数个。
实验要求:让学生把水蜜桃平均分配到果盘之中。
实验说明:考虑到本节课的教课特点、学生年龄和思维水平等因素,授课教师直接提出挑战性问题:“把6个桃子分成两堆,可以怎样分?”“有8个桃子,每个小朋友分2个,可以分给几个小朋友?”引导学生进行数学实验与探索。在探索了以上两个问题的基础上,学生真正掌握了平均分的方法,真实体会到了平均分的意义,从而领会了平均分的概念。
实验结果:平均分对学生来说显然易如反掌,通过动手操作,全班学生都可以进行相关的平均分。
新课程理念要求教师在教学中更加注重知识的生成,让学生从已有经验出发,经过猜测推理、动手实验、观察交流、反思结论等思维过程,增强学生的感性认识、培养学生的合作精神,提高学生的思考能力,发展学生的数学意识,并让学生从中体验到成功的喜悦。在动手操作的数学实验和展示实验结果的过程中,加深了学生对“平均分”概念的理解。
二、透过数学实验,拓展学生的数学思维
小学低年级学生好奇心强、模仿能力强、生性好动、有意注意持续时间相对较短。数学实验的教学方法符合这一阶段学生的思维特点,直观的实验可以极大地促进学生的数学思维。教师通过数学实验,让学生在动手中了解了数学各变量之间的内在联系,化抽象为具体,化被动为主动,让学生可以迅速抓住规律的本质,保证了数学教学的质量。这与新课程理念大力提倡的重视过程性学习的教学,是不谋而合的。
案例2:分小棒,巩固平均分的方法。
1.有12根小棒,每2根一份,可以分成几份?
2.如果把这12根小棒,每3根一份,可以分成几份?4根一份呢?
实验准备:全班每四人一组,每人准备12根小棒。
实验要求:让学生将手中的小棒按要求平均分,并展示每一次平均分的结果。
实验结果:学生动手操作,很快就解决了平均分小棒的任务。解决问题2时,学生能够快速地分好小棒,并能够寻找出小棒变化的规律,迅速解决实际问题。
让学生自己动手去实验,在“尽兴”和“轻松”中掌握了数学知识,活跃了课堂气氛,拉近了师生距离,并充分调动了学生的开放性思维。学生自己动手分小棒的过程,实际上是学生从具体生活经验到抽象思维的过程,让学生从数学经验出发去解决数学问题,感受到数学知识之间的密切联系。在实验中,学生的数学思维得到了提高,实践能力也得到了锻炼。
三、运用数学实验,培养学生应用能力
学生的创新思维主要来自于学习过程中的思维“偏差”与好奇心。在传统的教学模式中,学生往往表现为随着时间的推移,好奇心变得越来越弱,总是顺着教师讲课的思路想问题,思维中的“偏差”也会越来越小,当然,其主要后果就是思维亮点也越来越少。而小学低年级数学教学中,使用实验教学恰恰能够提供给学生探索发现、错误尝试和检验猜想的机会。只要教师善于发现学生的闪光点,善于捕捉他们思维“偏差”的契机,并加以恰当的引导,这时数学实验教学往往能够收到令人满意的效果。
案例3:选果篮,拓展平均分的应用。
在上两个案例教学之后,滨海的王老师还做了一个拓展平均分的数学实验――选择合适的果篮。
实验准备:果篮,4根香蕉,9个梨,10个苹果、12个桃子。
实验要求:让学生将水果按每2只一份、每3只一份选择合适的果篮,并将结果用线连一连。
实验结果:学生能够按照要求选择合适的果篮。
美籍匈牙利裔数学教育家乔治波利亚曾经说过:“数学就是教会孩子如何去思考,并以此培养学生的能动性和创新精神。”实践证明,小学低年级数学教学中让学生多动手实验,能够很好地引导学生去思考。让学生经历理解、动手、思考、创新的过程,能够切实培养并增长学生解决实际问题的能力,教会学生应用数学解决实际问题,形成数学思维,这就是学习数学的根本目的和最终归宿。
关键词 小学数学;“鸡兔同笼”问题;教学反思
引言:著名的苏联教育学家苏霍姆林斯基曾经说过:不能促进学生进步的课堂教学是毫无益处的,而且,如果课堂教学没有实际作用,对教师和学生来说都是严重的损失。随着我国社会水平和经济水平的不断发展,新课改和素质教育的观念深入人心,对教师的教学方式也提出了更高的要求,教师必须顺应教改的步伐,转变自己的教学思路。只有灵活多变的教学方式,才能激发学生的学习热情,提高他们的学习主动性,同时也能够提高教师的教学质量。
一、“鸡兔同笼”问题的解决
“鸡兔同笼”问题早在一千五百多年前的《孙子算经》中就出现了,而北师大版的小学五年级数学课本的“数学广角”环节再现了这一题目。“鸡兔同笼”问题表现出了我国历史悠久的数学文化,解决这个问题能够大大增加学生对数学学习的兴趣,能在一定程度上培养逻辑思维的能力。“鸡兔同笼”问题贴近生活,具有很强的代表性。在以往的教材中,这类问题一般是针对水平较高的学生,用来锻炼自己的能力,而新教材则把这道问题作为全体学生都能够面对的问题。解决“鸡兔同笼”问题有多种多样的方法,例如假设法和列表法等,也表现出数学学习的灵活性。下面通过课堂上使用列表法解决“鸡兔同笼”问题:
教师:大家通过了解这道题目,知道主要问题是什么吗?
学生:题目告诉我们鸡兔共有八只,脚共有二十六只,问鸡和兔子各有多少只。
教师:大家可以先猜一下结果,也可以和你身边的同学交流一下,比较一下答案。然后来列举一下可能的情况。
学生:可能的情况有七只鸡,一只兔子;六只鸡,两只兔子;五只鸡,三只兔子;四只鸡的话,就有四只兔子;三只鸡,五只兔子;两只鸡;六只兔子;或者一只鸡,七只兔子,这么多种情况。
教师:还有其他可能吗。
学生:全部是鸡或者全部是兔子。
教师:那么我们来分别计算上面的情况,看哪种情况下,脚的数量是二十六只。大家来计算一下。
学生:计算后得到的结果是有五只兔子和三只鸡。
通过上述课堂教学的过程,让学生自主的解决了“鸡兔同笼”问题。这种方式加强了学生在课堂教学中的主体地位。在解决问题的初始阶段,鼓励学生大胆猜想,发散自己的思维。然后让学生列举所有可能的情况,再引导他们通过计算得到正确答案。让学生了解解决问题的基本思路和方法,培养良好的学习习惯。
二、“鸡兔同笼”问题的教学反思
从小学数学“鸡兔同笼”问题的解决过程中,可以引起数学教师的反思。第一个方面趣味是最好的老师,激发了学生的学习兴趣,那么课堂教学基本成功了一半。通过灵活多变的教学方式,活跃课堂氛围,转变传统课堂枯燥无味的气氛,能够大幅度激发学生的求知欲,而只有有了求知欲,学生才会主动去了解问题,解决问题。通过教师的引导,让学生感受到解决问题带来的快乐,满足他们丰富的学习欲望,才能保证高涨的学习热情。美国的教育学家通过研究证明,激发了学习兴趣,学习效果能够成倍增加。孔子的《论语》中也提到过“知之者不如好之者,好知之不如乐之者”,只有激发学习兴趣,才能达到教学的最终目标――快乐学习。但是,现今很多小学数学教师,虽然知道新课改和素质教育的理念,但是仍然固步自封,不远转变观念,填鸭式的教学,造成课堂效率低下,浪费时间,又阻碍了学生的发展,所以,激发兴趣对学生的数学学习至关重要。
学无定法,掌握方法也是提高学习质量的重要因素。而课堂教学除了提高学生的学习热情外,更重要的是让学生掌握方法。在“鸡兔同笼”问题的教学中,就体现了以下两种数学方法:
(1)检查检验:要保证得到的答案准确,就要做好检查和检验。通过培养学生良好的检查习惯,能够揪出在解决数学题时出现的问题,保证答案符合题目要求。在教师引导学生自主解决“鸡兔同笼”问题后,很多同学会将答案弄错,比如将鸡和兔子的数量弄反了,这种情况是很常见的。所以,检验是保证解题正确的重要方法。通过方程或者其他方法得到了鸡和兔子的只数,还要通过计算总的脚的数量,来保证答案的正确性。检查和检验,是学生务必养成的良好学习习惯。
(2)数形结合:数学知识是比较抽象难懂的,而且小学生的知识水平认知水平都还不高,对过于理论性的解题方式,很多都是一知半解。针对这个问题,在数学教学中就要采用数形结合的方法,教师可以使用符号、图形来代替题目中的元素,通过题目中的条件将这些元素结合起来,就能很快得到答案。教师还可以利用现今普遍使用的信息化技术,通过计算机、课件让抽象的数学知识更加形象、易于理解,课件还能够提供给学生视觉、听觉上的全方位的接受知识的方式,能够有效加深学生对知识的理解和记忆。
小学生的思维方式还不是很成熟,而且正处在由形象思维向逻辑思维发展过度的阶段,所以,这个阶段接受的数学知识,仍然具有较强的具体形象性。数学知识贴近生活,数学上的很多问题,都能够用生活上的知识来解答,而我们也可以使用数学知识解答生活中的难题,所以,数学和生活是紧密结合的。数学课堂的教学内容都是来源于生活的,经过知识性的凝聚和提高,成为专业的数学知识。学生对来源于生活的数学知识接受程度最高,而且,在讲解这部分内容的时候,学生首先能够通过自己在生活中的体验,了解这部分知识的大致内容,基本相当于预习,对接下来的学习有很大帮助。
结束语
综上,通过小学数学课本中的“鸡兔同笼”问题教学,可以发现教学中仍然存在一定问题。在教学中,教师应该使用多变的教学方法,活跃课堂气氛,激发学生的学习热情,通过知识的生活化,让抽象的数学知识易于接受。这样才能做好小学数学教学工作。
参考文献:
[1]卢春华.初中数学教学反思刍议[J].中学教学参考.2012,(31):90.
一、坚持认真备课,备课中我不仅备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前做好充分的准备,并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课作出总结,写好教学反思。
二、努力增强我的上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,条理化,准确化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师讲得尽量少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课,就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。
三、与同事交流,虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老师的课,做到边听边讲,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。
四、完善批改作业:布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。为了做到这点,我常常到各大书店去搜集资料,对各种辅助资料进行筛选,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,要提高后进生的成绩,首先要解决他们心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样,后进生的转化,就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上,再教给他们学习的方法,提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层,这些都是后进生转化过程中的拌脚石,在做好后进生的转化工作时,要特别注意给他们补课,把他们以前学习的知识断层补充完整,这样,他们就会学得轻松,进步也快,兴趣和求知欲也会随之增加。
六、积极推进素质教育。新课改提了的,要以提高学生素质教育为主导思想,为此,我在教学工作中并非只是传授知识,而是注意了学生能力的培养,把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来,在知识层面上注入了思想情感教育的因素,发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、工作中存在的问题:教材挖掘不深入。教法不灵活,不能吸引学生学习,对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导 .差生末抓在手。由于对学生的了解不够,对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了,学生掌握的情况怎样,教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。(1)
以下内容与本文【2010—2011年下学期八年级数学教学工作总结】相关,可查阅参考: | | | | | | | |
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八、今后努力的方向:加强学习,学习新课标下新的教学思想。学习新课标,挖掘教材,进一步把握知识点和考点。多听课,学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思,加大教学投入。
走进21世纪,社会对教师的素质要求更高,在今后的教育教学工作中,我将更严格要求自己,努力工作,发扬优点,改正缺点,开拓前进,为美好的明天奉献自己的力量。
(2)
一、 强化默读,化解细小障碍
在日常教学中要培养学生良好的阅读习惯,强化默读,并做到不漏字、不添字,这样才能捕捉到题目中一些细小的障碍,并顺利进行化解,从而达到解决问题的目的。
比如,教学二年级数学时,我设计了这样一道练习题:用7、9、16、63这4个数字组成两道加法算式和两道乘法算式。我先让学生默读题目,弄清题目要求,把题目分解成三个部分:1.必须用7、9、16、63这4个数;2.组成加法算式和乘法算式;3.加法算式和乘法算式各两道。这样,学生理清题意后,很快就解决了问题,并掌握了一定的阅读方法。
又如,在学完简单统计的知识后,课后有这样一道练习题:先调查本班同学早餐喜欢吃的主食的情况,然后用画“正”字的方法记录成统计表,再制成统计图。让二年级的学生一下子把题目的要求看明白,难度很大。我让学生先默读题目,看看这道题要求我们做多少件事,并一一说出来,这样把题目分成三个部分:1.调查;2.用画“正” 字的方法记录成统计表;3.制成统计图。然后让学生按步骤逐一解决,既简单又有条理,学生乐于接受也容易掌握。
可见,学生在解题之前,一定要认真默读题目,找出关键词语,悟透题目的内涵,最后才列式解答。
二、重视言语,领会生活用语
我们常说数学来源于生活,又应用于生活。数学教师必须对生活中的数学用语与专业的数学术语加以联系沟通,使学生更好地理解生活中的数学用语。用百分数的知识解决生活中的实际问题时,经常会出现“打折”“赚了”“亏了”“利润”等生活用语,那么让学生领会这些生活用语所表示的数学意义就是解决问题的关键。
如百分数应用题:服装店卖出了两件衣服,每件60元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%。服装店是赚了还是亏了?像这样的一道题,如果学生没有理解“赚了”“亏了”这些生活用语,而是简单地理解为一件赚了20%,另一件亏了20%,将两个20%相减,就会错误地认为结果是不赚也不亏。因此,只有当学生理解了“赚了”“亏了”其实是指“比进货价多20%”和“比进货价少20%”时,才能把该问题转化成“求一个数比另一个数多(少)百分之几”,学生就会豁然开朗,问题也随之解决。教师在教学中能坚持不懈地进行这方面的训练,渐渐地,学生的阅读习惯便养成,审题能力自然提高了,而这种能力的形成将使学生终身受益。
三、注重推敲,感悟数量关系
推敲,是指学生通过读题、思考后能尽量用自己的语言将题意重述出来。因为数学题目是由一些术语、数量、文字以及数量关系组成的,学生如把题意表达清楚,题目中的数量关系也就自然明确。这使我想到分数中的比多比少应用题,学生总是没能正确找到标准量,弄不清谁与谁比,这是学生没有正确理解数量关系的缘故。其实学生早在一年级时就已经学过了简单的“比多比少”问题,到了三年级开始接触这方面的应用题,学生学起来依然感到困难。尤其是对那些逆向叙述的题目,像“商店运来苹果200箱,比运来的梨多20箱,运来的梨有多少箱”,特别容易造成思考障碍。如何帮助学生扫除障碍,首先要抓住“比运来的梨多20箱”这个关键句子,把该句进行扩句,使之成为“运来的苹果比运来的梨多20箱”,明确谁与谁比。然后转变“运来的苹果比运来的梨多20箱”这句话的表达方式——变逆为顺,使条件明朗化,即“运来的梨比运来的苹果少20箱”,这样条件读顺了,数量关系也就理解了,学生学起来就容易多了。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2013)09A-0055-01
【课前思考】
苏教版二年级数学下册《两位数退位减法的口算》一课是在学生掌握了两位数减整十数、一位数以及千以内笔算减法的基础上进行的。它虽是100以内两位数加减口算教学的难点,但教材只是呈现一幅玩具店的情境图,以求玩具火车和玩具汽车的差价问题引出了减法算式44-25,为何不给出任何具体的算法?
44-25的口算方法有多种,且不同算法本身存在着明显的优劣。课堂教学的重心是否在于引导学生找到适合自己的算法?
算法的寻找与算理的探索是《两位数退位减法的口算》一课的教学重点。学生能否自如地穿行于口算教学之中,内因(学生自身生活经验的积累)与外因(环境对学生认知背景的激活)的作用力是关键。新课标背景下的数学十分注重生活场景视野下的学习,教材将44-25口算方法的多维探索根植在购买玩具的素材中,其用意是不是在于唤醒学生的购买经验?
笔者所任教的班级学生的数学基础参差不齐,家庭生活文化背景迥异。购买玩具对城市孩子来说是习以为常的事,可对于外来农民工子女而言,却是难得的奢侈。教材例题所提供的素材能吊起他们探究44-25口算方法的胃口吗?
购物情景若不能唤起学生的知识经验和思维意趣,教师又该以怎样的问题情境,将学生们在口算44-25中的差异优势淋漓尽致地展现出来呢?思来想去,笔者最终决定整合教材,调整教学思路,把创设情境权交给学生。
【课堂尝试】
一、创设情境
师(开门见山):生活中你们遇到过“44-25=?”事例吗?
生:遇见过。
师:说来听听。
生1:班级图书角有连环画44本,借出25本,还剩多少本?
生2:我有44元钱,买课外书付了25元,还剩多少元?
生3:妈妈今年44岁,姐姐今年25岁,她们相差多少岁?
……
二、探索算法
师:你们能口算出44-25的结果吗?
生(齐声):能!
师:请把你的算法说给大家听听。
生1:4-5不够,向十位借1,14-5=9,3-2=1,结果为19。
(师板书44减25的竖式算式)
生(齐声):不对!这是笔算的方法,不是口算。
师:那口算该怎样算呢?
生1:44-20=24,24-5=19。因为我是班级图书管理员,如果哪个组要借25本连环画,我肯定先数20本,再数5本给他们。
生2:44-24=20,20-1=19。如果有44元钱,到学校小卖部买一本价值25元的课外书籍的话,我是可以先付24元,再向同学借1元付给她,10元的票子我是不会轻易破的。
师:你真是个节俭的孩子。
生3:44-4=40,25-4=21,40-21=19。44是妈妈的岁数,25是姐姐的岁数,要求她们相差多少岁,用44-25不好算,我们可以算一算她们4年前相差的岁数。因为不管是哪一年姐姐与妈妈的年龄差都是一样的。
……
三、课堂小结
师:刚才大家这么多算法都有一个相同点,就是将不太好口算的题目变成容易口算的题目,这在数学上叫做转化。转化是解决数学问题的一种好方法,也是口算减法的好方法。
选两种不同的方法口算下列各题,算好后在小组里交流一下各自的算法。
85-63= 42-26=
64-18= 52-27=
【课后反思】
一、创设动画情境,引入新知
创设情境,导入新课,使学生在身临其境的感觉中,迅速、自觉地进入到新课学习的最佳境地。在动画情境中提出问题,激发学生探究新知的兴趣,产生强烈的求知欲望,进入新知识的学习,会增强教学的效果.小学生特别是低年级学生注意力集中时间短,对动画事物、鲜艳色彩兴趣浓厚,教师可充分发挥多媒体课件作用,展示动画美丽画面,学生感兴趣的故事情节,吸引学生,由此引入新课,学生会以一种积极心态进入新课的学习。如:在教学小学二年级数学退位减法时,课件展示: 数学门诊来了好多动物小朋友,看看我们的小朋友今天谁能当小大夫为他们治病,(出示有“毛病”的题,如本段末)那就要学习好今天的知识。这样声像并茂,学生激情高涨,很自然地引入了新课。
例:
50 73
-26 -45
——— ———
30 38
二、巧用旧知,探究新知
数学学科的特点是逻辑性、系统性强,新知是旧知的发展和深入。根据认知心理学的同化理论,学生原有认知结构中起固定作用的知识和观念,教师可以把它当成新知的引子,这样营造“启”、“发”氛围,学生有了学习新知的欲望,还怕没有学习新知的兴趣?
三、童话故事,进入新知
教师把数学知识编成童话故事、寓言故事等,使学生随着故事情节产生喜怒哀乐的情感变化。学生身心投入了,注意力自然就集中,这时引入新课,水到渠成。如:在进行“厘米的认识”教学时,口述或课件展示这样的一则故事片:将厘米的认识放在蚂蚁王国中进行。通过帮助小蚂蚁修理断桥,这样小蚂蚁的身子与厘米之间的关系,小蚂蚁的身子与整个桥的关系,自然地进入了认识“厘米”、“米”新课的学习,同时还对学生进行了德育渗透,这不是两全其美吗?
四、巧设悬念,导入新知
学生学习新知是一种特殊的情、知相伴的认知过程,这个过程包含着属于非智力因素范畴的情感,它是学生智力发展的内驱力。在导入新课时,需要教者巧设悬念,精心设疑,使学生有了强烈的求知欲望,这必然促使学生自觉地去完成既定的教学目标,使情、知交融达到最佳的状态。如在小学二年级的学生刚刚接触乘法时,教师可先写一个加法算式“2+2+2+2+2=”出示给学生,并问“你们能迅速地算出得数么”?由于加数小,学生能迅速地算出,紧接着,教师再出示一个加法算式“6+6+6+6+6+6+6=”这样学生就要算几秒钟,老师告诉学生不用加法计算能一下计算出答案。这时,教室里气氛十分活跃,大家似乎都想来考倒老师,也急于想知道计算方法。甚至有的学生给老师出了好多这类似的算式,我快速准确地算出,学生们感到十分惊讶。接着,老师进一步质疑:“你们自己不用加法计算,能准确地很快算出这样的算式吗?”学生们一个个摇摇头,都被难住了。学生们急着想知道老师是咋算的,此时,掌握新知便成了学生们最大的愿望,自然地进入了乘法新课的教学。
五、激发兴趣,导入新知
孔子曰:“知之者不如好知者,好知者不如乐之者。”只有激发小学生的学习兴趣,才能唤起他们强烈的求知欲望,才能调动他们的学习积极性和主动性。例如:在教学小学数学第七册《神奇的莫比乌丝环》时,教师先出示白纸带,口述:“小朋友们很喜欢看魔术表演是不是?今天老师就给大家表演一个魔术,”然后演示,学生看了后,急于知道老师是怎么做的,自己也想表演表演。这样也就激起学生对新知识学习的浓厚兴趣,便于进入新课学习。
六、联系实际生活现象,导入新知