前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的找规律教学反思主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。
中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)15-0118
教学片段一:
教师组织学生玩记忆力比赛游戏。男女两名学生各拿一张写有一个多位数的卡片,男生记的内容是162536496481,女生记的内容是123412341234。结果女生获胜。
生:不公平,女生记的数字有规律,只要记住1234,然后重复3次。
师:你们也这样认为吗?其实,这是一次不公平的比赛,女生之所以获胜,是因为她们记的内容有规律,记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多,今天我们一起来学习“找规律”。
分析:通过“记卡片”的游戏,唤起学生对“规律”的有意注意,形成良好的期待心理。比赛的形式激活了学生的学习情趣,做到“课伊始,趣亦生”。
教学片段二:
师:同学们已经找到了盆花的摆放规律,按照规律,左起第15盆是什么花?同学们可以用笔画一画,也可以四人小组讨论。(学生活动后指名交流)
生:我用15÷2=7……1,所以第15盆是蓝花。
师:你能说说15、2、7、1分别表示什么吗?
生:15表示第15盆花,2表示2盆2盆放,7表示有这样的7个2盆,1表示还多余1盆。
师:7是不是表示有7组呢,1是不是表示余下1盆呢?因此,我们要在7的后面写上7组,1的后面写上盆。
师:那你怎么知道它是蓝花?这1盆是在第几组里的?
生:是第8组里的第1盆。
分析:应该说,这位同学是非常聪明而且表达能力相当出色的学生,他在教师的追问下能清楚地表达出第15盆花为什么是蓝花的理由,分析也很有道理,教师也能抓住重点让他将理由充分表述,也给其他的学生一个解题的思路。但没有追问2表示的意思。
师:还有没有其他意见?
生:第1盆蓝花是单数,第15盆也是单数,所以也是蓝花。
师:我们一起来看看电脑老师是怎样说的。(点击多媒体演示1、3、5……是蓝花,是单数;2、4、6……是双数,是红花。因此,第15盆是蓝花)
分析:学生其实已经抓住了盆花摆放的规律,找到了单数的花是蓝花,双数的花是红花,教师借助电脑将这个规律呈现。我们一直抱怨学生的数学语言表达能力需要加强。其实,数学语言能力的培养需要教师不断鼓励和创造机会的。在这里,教师完全可以让学生充分表达清楚自己的观点。如设问:你怎么就从第1盆是蓝花就能确定第15盆也是蓝花的呢?虽然该生已经回答到了单数和双数,但让他充分展开,一方面让更多的学生听清楚听明白,一方面也能锻炼学生的数学语言表达能力。
师:还有同学有其他想法吗?
生:我是一个一个数出来的。
师:你是不是这样数的,先蓝再红,一个个数下去,数到第15盆的时候正好是蓝花。这样数,是不是容易弄错,我们是不是可以画一画?(学生试画后,教师多媒体演示)
师:还有其他想法吗?
生:我用15÷8=1(组)……7(盆)算出来的。因为书上画了8盆花,我以8盆为一组,余7盆,我再数一下,第7盆是蓝花。因此,第15盆是蓝花。
师:你真有创意,用不同的计算方法也判断出了第15盆是蓝花。好,同学们,刚才我们用了三种方法得出了第15盆花是蓝花,有的是画的,有的是数的,还有的是算的,都很好。下面,我们用自己喜欢的方法来做“试一试”。
分析:教师充分尊重学生,让学生大胆表达不同的想法,这非常符合新课程的理念。当学生回答数的方法时,教师比较自然地渗透了用笔画一画的方法。可是当学生回答出15÷8=1(组)……7(盆)时,教师不该仅仅用“有创意”这样的话来表扬学生,这其实是本课非常精彩的生成点,教师应充分利用这个资源,让学生比较并展开讨论,突出除数2与8的本质,从而让学生理解找规律的重要性。
教学片段三:
师:谁来说说彩灯的排列有什么规律?
生:彩灯是按红、紫、绿这样3个3个排列的。
师:照这样排下去,从右边起第17盏彩灯是什么颜色呢?(刚才教师已经让学生用自己喜欢的方法来尝试练习,接下来是教师将有关学生的思考结果在投影上显示出来并让学生自由交流)
刘伟东同学:我是用画的方法,但我没有从第1个画起,而是从第10个开始画的,按照红、紫、绿这样一个个地画下去,第17个是紫色。
师:他画得真好!他没有从第1个画起,而是利用了前面9个彩灯的规律从第10个画起,真不错。还有同学想说说自己的方法吗?
马明春同学:我也是用画的方法,不过我用代替红、紫、绿,第17个是,所以也是紫色。
王中企同学:我是用计算的方法,因为17÷3=5(组)……2(盏),所以第17盏是紫色。
师:你能解释一下这里面每个数字的含义吗?
郭毓斌同学:17表示第17盏灯,3表示每3盏灯为一组,5表示17盏灯里有这样的5组,2表示还余下2盏灯。
师:因此,我们只要看第2盏灯是什么颜色就可以判断第17盏灯的颜色了。回答得真棒,还有同学有不同的思考方法吗?
杨雨诗同学:我是用17÷9=1(组)……8(盏),书上画了9盏灯,我把9盏作为一组,余8盏,再数一下,第8盏是紫色。
师:同学们,刚才我们想到了很多的方法都得到第17盏彩灯是紫色的,那我们再来思考一下,第18盏彩灯会是什么颜色呢?
分析:通过学生提前的预习教师放手让学生将自己喜欢的方法尽情地表达。因此,学生的思维非常活跃。第一位学生想到了一个很有创意的方法,同样是用画一画的方法,但他没有一个一个地画,而是在第9个的基础上从第10个画起;而马明春同学提出用“”表示不同的彩灯,也用画的方法解答了问题。如果教师能够及时地将两者的优点整合,有效地利用学生课堂上生成的精彩,那该多好!而在王中企同学与郭毓斌同学的回答中,我们不难发现,他们都通过了计算的方法求出了第17盏彩灯的颜色,教师非常注重学生列式时对数字的理解,让学生回答每个具体数字的含义。但不足的是本课的重点是找规律,既然出现了两种不同的列式计算,为何不让学生自己辨别一下哪种计算方法更为简便与实用呢?显然学生4的回答是受教学片段1的影响,这是在前面一个环节中教师没有处理好而导致的。这时,教师一定要引导学生比较,为什么在这两个算式中想到除数用3或9.3表示什么含义,我们以后在用计算方法求证时一般如何来找除数,让学生进一步明确这个除数是怎么来的。
教学反思:
数学不仅是一种“告诉”,它更是一种体验、一种激励与唤醒。我被学生独到的见解所折服从这三个片段不难看出,学生始终处在一种积极地学习心态中:看得专心、听得仔细、想得认真、做得投入、说得流畅、合作愉快,真正体现了以积极的情感投入,极大地调动思维活动,学生成为学习的真正主人。培养了学生学习兴趣,让学生体会到了预习的好处。但教师在很多细节处理中都没有很好地抓住生成性的动态资源,没有让这些动态生成性资源成为课堂中涌动的精彩。
我们一直在说:预设是有效教学的基石,生成是有效教学的灵魂。但在实际教学中,我们做得比较好的是预设,如何抓住学生的生成性资源引领学生深入思考、比较、判断、辨别,从而突出教学的重点及突破难点,我们的思考还很不够。
一、运用多种方法解决同一类型的问题,要善于沟通方法之间的联系,让学生学会辩证地去看待不同的方法,在遇到不同情况时合理的选择方法。
五年级(上册)——找(简单周期)规律,教学重点是让学生使用一定的策略去寻找规律,在找的过程中,与已有经验策略进行对比、反思,在此基础上不断优化策略,同时提升自己对简单周期规律及其计算策略的认识。在教学过程中,我们先设计了
方案1:
1、通过盆花的教学,让学生判断第15盆花是什么颜色的?因为教师提供给学生探索的空间和时间,让学生自己去尝试寻找,学生在探索的过程中激活了思维,想出的解题策略非常多:列举法、奇偶法、计算法等。
2、通过彩灯,让学生判断第17、18盏是什么颜色的?学生根据已有经验进行判断,初步优化方法。学生比较这几种方法,觉得哪一种方法比较简便。此时,教师希望通过比较,让学生发现计算法最好。
3、要求:用计算法解决彩旗问题。(得到最优的方法)
4、用计算法解决相关问题。(巩固方法)
反思一:学生虽然进行了探究,也好象从方法多样化提升到最优化,教师只是要让学生通过练习掌握计算的方法,并没能体现以学生发展为主。而且,计算法是解决周期问题最好的方法吗?我们几经推敲,设计了
方案2:
1、通过盆花的教学,让学生判断第15盆花是什么颜色的? 展示列举法、奇、偶法、计算法后,重点讲解计算法,并借助列举法的图,进行说明,使方法有机结合。
反思比较:同学们用不同的方法解决了这个问题,三种方法你最喜欢哪一种?还有不同意见吗?为什么?用这样的问话方式,调动学生的兴趣,使学生更愿意表达,在相互交流中,学生在内心进行优化,很多同学倾向于奇、偶法和计算法,但意见仍不能统一。
2、教学彩灯时,要求:“用你喜欢的方法判断第17、18盏是什么颜色的?”
在大多数学生选择了计算法的情况下,问:这一题用奇、偶数的方法来看好吗?什么情况用奇偶数看好?对于更多的像今天这种有规律的情况用什么方法更好?
3、要求:用计算法解决彩旗问题。
这时,教师及时小结:我们解决了三组问题,用什么方法可以解决今天所有找规律的问题?是的,列举法很烦,但可以帮我们找到解题思路。奇偶法对解决两个一组的规律性现象非常方便。计算法可以解决今天所有的找规律的问题。
4、用计算法解决相关问题。
反思二:在这次教学中,教师充分发挥学生的主体性,通过学生自己比较,自己实践,找出能解决这类规律性问题的普遍适用的方法。在教学的过程中,教师反复强调针对不同的情况采用不同的方法。课堂上教师试图让学生能辩证的看问题,但下课后,与学生交流,学生不约而同的认为计算法就是最好的方法。如何解决这个问题呢?我们再次反思。设计了
方案3:
在方案2的基础上,增加了一道挑战题:
出示情境:指名读题:一个小朋友放了一枚白子,正准备接着摆棋子,他说:每两枚白子之间摆两枚黑子,第60枚是什么颜色的呢?
学生认为非常简单,大多数立即用计算法得出第60枚是白子。老师师问:你们都同意他的意见吗?(让学生上来摆一摆)如果学生摆的不对,师:谁再来读一读题目?他摆的符合题目的要求吗?这两枚白子之间有两枚黑子吗?那该怎么摆?现在你们找到规律了吗?解决了这个问题,你有什么体会?小结:我们前面练习的找规律,都是根据图例来解答的,要根据文字表述来解答时,读题后要认真思考,关键是找到规律,找规律不能仅根据想象,需要用列举法来帮助我们发现规律,找到解题思路。
反思三:通过练习的设计,制造冲突,让学生主动将所学的方法结合起来,运用多种方法共同解决问题,使学生学会辩正地看待不同的方法,在遇到不同情况时合理的选择方法。
通过三次教学,使我门对解决周期规律有了深入地思考。同时我们在想,在解决问题和计算时真的有最优方法吗?答案应该是否定的。对于不同的情况,不同的学生,只要能准确、快捷的解决问题,这个方法就是好的。套用一句广告词说:没有最好,只有更好。我们老师的教学又何尝不是这样呢!
二、运用一种方法解决不同类型的问题,要善于抓住问题之间的联系,让学生找出题中的等量关系以不变应万变,在遇到不同题型时提高解题的正确率。
六年级(上册)第89、90页的例1:小明把720毫升果汁倒满了6个小杯和一个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?我们在教学的过程中一般引导学生把两种不同的杯子换成相同的杯子,把复杂的问题转化成比较简单的同一种量来考虑,也就用替换的策略解决问题。可以用以下两种的方法来解答:
6+3=9(个) 6÷3=2(个) 2+1=3(个)
小杯:720÷9=80(毫升)
大杯:720÷3=240(毫升)
大杯:80×3=240(毫升)
小杯:240÷3=80(毫升)
除了用算术方法解答,我们在教学过程中还介绍并要求学生尝试用方程解答,运用的还是替换的策略。方法一是把大杯替换成小杯,方法二是把小杯换成了大杯。解题方法不同,但基本的策略,解题的思路是一致的,都是把不同容量的杯子替换成相同容量的杯子,把复杂的问题简单化。
解:设小杯的容量是X毫升。 解:设大杯的容量是X毫升。
6X+3X=720 1/3X×6+X=720
X=80 X=240
大杯: 80×3=240(毫升)
[关键词]找规律 核心 创设情境 探究 错误资源 数学理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2016)11-030
英国学者P・欧内斯特说过:“数学教学的问题并不在于教学的最好方式是什么,而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题,便解决不了关于教学上的争议。”那么,“找规律”这节课的教学该如何抓住核心,引导学生聚焦数学的本质呢?
一般来说,一组事物依次不断重复(至少重复出现三次)的排列,就是有规律的排列。因此,在这节课中,我抓住关键词“一组”和“重复”,很好地帮助学生理解了规律的本质。
教学实践:
一、新知引入,追本溯源
师(课件呈现生活中蕴含规律美的图片,略):你们觉得这些图片美吗?(生答略)这些图片的排列是有规律的,有规律的事物能给我们带来美的享受。这节课,我们就一起来学习“找规律”。(板书课题:“找规律”)
二、引导探究,直指本质
1.创设情境
师:“六一”儿童节快到了,小朋友们正在排练节目呢!瞧,他们把会场布置得多漂亮!从图中你看到了什么?仔细观察,这些物体是怎样排列的?
2.找彩旗的规律
(1)独立观察后找规律。
(2)理解规律。
①体会“重复”,明确“一组”的意思。
师:彩旗是怎样排列的?
生1:彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。
师:我们像刚才这位同学一样,说一说彩旗是按红、黄、红、黄、红、黄……的顺序排列的。(生初次尝试说)
师:感觉说得好累啊!怎样才能说得更清楚,让大家一听就知道彩旗是怎样排列的呢?(生再次尝试说)
生2:彩旗是按红、黄(停顿),红、黄(停顿),红、黄(停顿)……的顺序排列的。
师:是哪两个颜色在不停地重复?
生:红色和黄色。
师:是的,红色和黄色在重复(板书圈出“红黄”,如下图)。现在你能用“重复”这个词,再说一说彩旗是怎样排列的吗?(生第三次尝试说)
生3:彩旗是按红黄颜色为一组,不断重复排列的。
②小结彩旗的规律。
师:像这样,我们可以说彩旗是按红黄颜色为一组重复排列的。
3.找彩花、灯笼的规律
师:同学们,我们找到了彩旗的排列规律,现在你们能像刚才那样,用圈一圈的方法圈出彩花、灯笼重复的一组,并用一句话说一说彩花、灯笼的排列规律吗?(生先动手操作,再交流展示)
4.对比分析,总结规律
师(出示下图):仔细观察,彩旗、彩花都是几个为一组的?(2个)灯笼有什么不同?(3个为一组)也就是说,重复的一组有可能是2个,也有可能是3个,还有可能是4个……不管是几个为一组,找到重复的那一组是关键。
师:彩旗按红黄颜色为一组,重复了几次?彩花呢?灯笼呢?(生答略)
师:像这样,按照同一组依次不断重复3次或3次以上的排列,就是有规律的排列。
师:接着摆,下一个是什么?说说你是怎样想的。(生答略)
5.找小朋友排队的规律
师:这两列队伍的排列规律相同吗?接着往下排,下一个同学是谁?你是怎样想的?(生答略)
师:看来,我们在找规律时,除了要看清每组有什么,还得看清楚每组排列的顺序。
(2)出示男女间隔围成圈跳舞的小朋友图(略)。
师:小朋友的队伍变了,围成一个圈,你还能找到队伍的排列规律吗?(生答略)
师:同学们真了不起,从不同的角度观察,找到了不同的规律。
三、新知应用,强本固源
1.找生活中的规律(略)
2.运用规律(略)
3.创造规律(略)
四、总结收获,提升本质(略)
……
教学反思:
数学教学向数学本质回归,最根本的是对学科本质的揭示。通过对“找规律”的教学实践,我对触及数学本质的教学有以下一些体会。
1.情境和素材贴近本质,促进学生的数学理解
情境和素材是数学知识与数学问题的主要载体。本节课,课前通过展示生活中蕴含规律美的图片,让学生从熟悉的事物出发感受规律的美,激发了学生探究新知的欲望。然后开展丰富多彩的数学活动,引导学生逐步感悟找规律的关键――“一组”和“重复”。这样就把数学知识与学生熟悉的、具体的生活实际相联系,借助操作活动把抽象的数学概念具体化、形象化,为学生的数学理解搭建“脚手架”,帮助学生掌握概念的内涵,建构起对概念本质的认识。因此,教学情境的创设与素材的选择要尽可能地贴近数学本质,既利于激发学生学习数学的兴趣,又有助于学生理解数学,把握数学的本质。
2.有效利用错误资源和反例突出本质,促进学生的数学理解
正例有利于丰富概念,反例有利于明晰概念。只会背定义的学生往往对概念的理解水平较低,而运用概念去判断、分析问题,才能对概念的本质属性与非本质属性有透彻的认识。如上述教学中,在学生明确什么是有规律的排列后,我让他们判断出示的排列是否有规律并说明理由。学生借助本节课所建构的数学模型,通过观察找是否有按相同的“一组”进行“重复”的排列,深化了对规律概念的理解。
3.架设生活桥梁分析本质,促进学生的数学理解
在学生理解规律后,让学生找找身边有规律的排列,这样学生就将生活情境数学化、将数学生活化。然后让学生创造有规律的排列,可以拍拍手、做做动作、摆摆Pose、画一画等,培养学生应用规律的意识。“数学源于生活,寓于生活,用于生活。”数学学习只有和生活联系起来才有活力,学生才能体会到数学学习的价值,才能产生数学学习的内部需要。
不难看出,反思意识、反思能力本身就是数学教学的一个重要目标,需要教师在教学活动中进行培养与训练。
一、创设反思性教学情境,培养学生的反思意识
在教学中,教师要善于创设反思性教学情境,找准学生反思的起点,激发反思的动机,组织有效的反思教学活动。
以一位教师的《找规律》“猜图导入”教学为例。
师:老师这里有一些图形,把它们摆排在黑板上,分别是圆、三角形、正方形。(当排列出这样的二组后提问。)谁来猜一猜,接下去老师会摆什么图形?
生1:接下去老师会摆圆。
生2:再接下去老师会摆三角形、摆正方形。
师:你们怎么猜得那么准呢?
生3:这些图形排列是有一定规律的,它们都是三个一组。
生4:每组都是按照圆、三角形、正方形这样的顺序排列的。
……
一句“你们怎么猜得那么准呢?”抓住了问题的要害,不仅使学生明白这里的“猜”是带着思考的、有依据的,不是乱猜、瞎猜,而且直接引发了学生对问题的重新探寻与深度思考,使学生的视角直接指向对“规律”的探索。
二、抓住反思契机,提升学生的反思能力
反思是探究活动的一个重要环节,也是进行探究活动的必要手段。缺少了反思,探究就很难深入,学生对问题也不可能达到真正的理解与感悟。因此,教师要抓住反思的契机,使学生学会反思。
还是以该教师的《找规律》教学为例。
在教学过程中,教师根据学生的回答板书出算式17÷3=5(组)……2(个)后追问:谁来说说17是什么意思?为什么要除以3?商5是指什么?余数2又是指什么?
生1:余数2是指超出了二个。
生2:余数2是指超出部分的第二个。
生3:余数2是新开始一组的第二个。
师:这就是说第17个图形是第几组中的第几个?
生4:第6组的第2个。
师:第6组的第2个应该是什么图形?
生:三角形。
师:第六组图形老师并没有摆上去,你怎么知道是三角形的?
生5:因为第一组中的第2个图形是三角形。
生6:因为每一组图形的第二个图形都是三角形,所以第六组的第二个也是三角形。
师:我们来摆一摆,看看是不是三角形。
验证以后,师继续提问第18个、第19个图形又分别是什么图形。
……
有效的探究活动,往往是由一个问题群、问题链组成。从以上片断可以看出,从问题的提出,到问题的讨论交流,到验证,并最终得出结论,这是一个比较完整合理的探究过程,不仅有效解决了“怎样算”与“为什么这样算的问题”,还成功突破了“余数是几就是第几个图形”这一教学难点,实现了学生对规律的理解与感悟,并顺利地运用规律解决了问题。在这一过程中,学生的思维从问题的结点回到问题的原点,又从问题的原点走到问题的结点。整个过程,反思起了关键作用。
三、渗透反思性教学内容,引导学生对数学思想方法等进行反思
就小学数学课堂而言,反思的内容主要有:对解决问题的方法进行反思,对解决问题的思路、分析的过程、运算的过程、语言的表述进行反思,以及对所涉及的数学思想方法进行反思等。教师适时有效地渗透一些反思性教学内容,能较好地优化学生思维的品质,提升学生的数学能力。
以《用“一一列举”的策略解决问题》为例,该教学可重点引导学生对解决问题的方法、数学思想等几个方面进行反思性教学活动。
在教学例1时,当学生完成填表后,可引导学生反思“一共有多少种不同的围法,这个答案与通过操作得到的结论是否一致?”以此来引导学生对解决问题策略的对错进行甄别与反思;在教学例2时,当学生完成填表后,可明确要求学生反思“要得到全部答案,列举时要注意什么?”使学生充分体会“不重复不遗漏”这一要点的重要性。
学生面对问题情境时的心理状态往往只关注具体的问题,以问题的解决为终极目标,以找到正确答案为成功标志。他们常常会倾心、倾力于找寻解决问题的具体思路、方法或结论,而一旦找到答案或结论就有了大功告成的满足,很少再去就解决问题的思路与方法作策略性的反思与再认识。以上两个反思性教学活动的渗透,则有效破解了这一难题,既解决了策略的“方法性”问题,还有效解决了策略的“科学性”与“严密性”问题,深化了学生对策略的“全面”认识。
四、在错误处加强反思,养成学生自觉反思的习惯
学生在运用减法运算性质进行小数加减的简便计算时,会经常性地出现诸如“6.48—(4.48+0.9)=6.48—4.48+0.9”的错误。一些教师常常感言“尽管一而再再而三地强调运算规律的运用,但学生还是会屡屡重犯这样的错误。”事实上,导致学生屡屡重犯的原因,除了学生对运算规律理解不透,不检验以外,主要还是学生在计算时不能自觉反思。可以说,越是容易的问题,学生越容易忽视反思。因此,教师要引导学生为自己的过失多作反思,养成自觉反思的习惯。就此题而言,教师可从算式的基本意思着手,引导学生反思题目的基本意思是从一个数中减去两个数的和,而不是一个数减去一个数再加上一个数。并通过引导学生对比算式6.48-(4.48+0.9)、6.48-4.48+0.9、6.48-4.48-0.9的不同意思,来理解算理,掌握算法。
五、做好“评价与反思”教学活动,重视学生学习态度、学习习惯的自我反思
随着学生能力的不断发展,学生自我反思性教学活动的设置与安排是不可或缺的。“苏教版”小学数学教科书,从五年级开始,就在“整理与练习”的收尾处设置了“评价与反思”的自我反思性教学评价活动,比如五年级第二单元“多边形的面积计算”的“整理与练习”中设置了这样的教学活动:
在探索平行四边形、三角形和梯形面积公式时
学生根据自己的表现,能得几颗,就把几颗涂上颜色。
“评价与反思”这一自我反思性教学评价活动,它不再是数学知识的直接教学,而是通过对学习内容、学习方法、学习态度、学习习惯以及学习中存在问题的回顾与反思,以此来帮助学生进一步积累数学活动的经验,掌握数学学习的有效方法,增强学生自我评价与自我反思的意识,提高学习的动力。
我们先来看这节课的几个教学环节。
1.观察彩带,感知一一间隔
教师出示红蓝相间的一条长彩带(结尾看不见),引导学生观察,借助“彩带总是一个红格隔着一个蓝格排列” 的感知,认识“一一间隔”排列。
2.引发猜想
(1)学生猜一猜彩带的红格和蓝格在数量上有什么关系。(板书:猜想)
(2)学生提出“红格和蓝格的数量相等”“红格比蓝格多1个”“蓝格比红格多1个”“红格比蓝格多2个”的四种猜想,教师一一板书。
(3)教师指出这些只是同学们凭着自己的经验或感觉作出的猜想,可能是对的,也可能是错的,需要进行验证。(板书:验证)
3.验证
(1)教师提供研究素材:彩带的一小段、两端是夹子的夹子手帕图、两端是木桩的木桩网块图、两端分别是小兔和蘑菇的小兔蘑菇图、两端分别是盆花和仙人掌的盆花仙人掌图,学生选择其中一种进行研究:看一看两种物体的排列、数一数每种物体的数量、想一想它们的数量关系。
(2)集体交流,黑板上贴出相应的研究图片。
(3)引导学生观察、比较、归纳,发现规律:“两种物体一一间隔排列,当两端物体相同时,这两种物体数量就相差1个;两端物体不同时,它们的数量相等。”同时指出,刚才“红格比蓝格多2个”的猜想是不正确的,其余都是成立的。
4.操作明理
(1)让学生分别按要求用小棒和圆片摆一摆。(要求1:小棒和圆片一一间隔排成一行,且数量相差1个。要求2:小棒和圆片一一间隔排成一行,且数量相等。)
(2)结合小棒和圆片的操作,引导学生理解“两种物体一一间隔排列,也就是两种物体一一对应着排列。当两端物体相同,两种物体一一对应,最后多出一个;当两端物体不同,两种物体一一对应,正好对完,所以数量相等”。
5.回顾反思
教师引导学生总结规律并回顾整理找规律的过程:“……首先我们大胆地提出了猜想,然后通过具体例子进行验证、总结规律。很多数学规律都可以这样去研究。”
……
上述教学沿着“猜想―验证”的思路展开找规律的过程,表面上看似乎很流畅,但细细品味,笔者认为这样的“猜想―验证”是存在问题的:
首先,要正确认识什么是数学猜想。猜想是在对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等基础上,依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的合情推理。虽然有时它可以在灵感或直觉中闪现出来,但如果没有数学事实作根据,随心所欲地胡猜,得到的命题就不能称为数学猜想。上述课堂,在研究“一一间隔”排列的两种物体的数量关系前,让学生先猜一猜,能够激发学生的求知欲和学习的主动性,为学生的自主探究提供条件。然而,仅由一条彩带引发关于红格和蓝格数量关系的猜测,学生缺乏知识经验和数学思考的支撑,就会盲目瞎猜,把所有的可能都猜出来,把这些猜测结果都作为数学猜想,并对其进行验证,也是不严谨、不妥当的。这里的猜想只是对某一具体问题结果的猜测,如果把它作为具有普遍性的规律,逻辑上是存在问题的。
其次,要从学的角度理清找规律过程,从中发现物体排列规律到物体数量关系之间的逻辑关系。本课是首次引导学生探索日常生活现象中隐含的“一一间隔”排列规律,教材先通过呈现生动的情境,让学生观察若干个具体现象,体会它们的相同特点,初步感受间隔规律。同时借助9块手帕10个夹子、7个蘑菇8只兔子、12个篱笆13根木桩这三组数据,初步发现一一间隔排列的两种物体间的数量相差1的规律。然后通过摆小棒和圆片的操作活动,引导学生在对小棒和圆片个数之间关系的讨论中进一步感知规律,并将这一规律与前面例题中的相关问题建立联系,感受有关规律的普遍意义,即建立数学模型。因此,教学时应当本着从具体到抽象、从感性到理性、从特殊到一般的认知规律,让学生沿着从生活中的问题到数学问题、从了解特殊关系到发现一般规律的轨迹充分地经历观察、比较、归纳、操作等探索活动,逐步发现“一一间隔”排列的两种物体之间的数量关系,而不是生搬硬套,凡遇猜测都去验证。否则,就是将“猜想―验证”泛化和庸俗化,是对教材和教学方法的一种误解,更是对学生的一种误导。
为避免上述问题的存在,笔者认为本课的教学可作如下改进:
1.观察归纳,认识一一间隔
由彩带认识“一一间隔”后,再通过改编的教材情景图以及教室内的现象例举,丰富学生对“一一间隔”排列的认识。
2.猜一猜,引发探究
学生猜测彩带上红格和蓝格个数之间的关系。(学生提出了3个猜测:红格多1个,蓝格多1个,数量相等。)
3.合作交流,探究发现
(1)教师引导学生选择同样的短彩带进行研究,通过观察、比较,发现“两端颜色相同,红格和蓝格的数量就相差1个;两端颜色不同,红格和蓝格数量就相等”。
(2)引导学生研究情景图上的例子,通过观察、比较,进一步发现“两种物体一一间隔排列,当两端物体相同时,这两种物体数量就相差1个;两端物体不同时,它们的数量相等”。
(3)归纳明理
用小棒和圆片分别代表两种物体按要求摆一摆,然后加强联系,归纳规律。最后,结合操作,引导学生观察、比较、分析,理解规律的本质。发现规律后引导学生简单回顾研究过程及方法,并用规律解答彩带问题,照应先前猜测。
关键词: 小学数学教学 反思意识 培养方法
《数学课程标准》将“评价标准”从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能。反思是一个能动、审慎的认知加工过程,学生认知从最初对知识的复制、拷贝到具有个性化的观点认识、思考方式都融入了个人的主动建构之中,而不是传递的结果。反思学习是一种培养学生发展潜能的学习方式,可以使学生从旁观者变为参与者,使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。
一、联系生活,引导反思方法
皮亚杰认为:“一切认识在初级水平都是从经验开始的。”小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化,不要过分注重逻辑推理和演绎。所以在教学过程中要注重结合实际生活经验,让学生反思自己的思维方式。在二年级教学了时间单位后,课堂练习中的有一道填空题是在括号里填上合适的单位名称:小明从家走到学校要用5( )。有些同学填写的单位是“秒”或“小时”。第二天在讲评这一习题时,我让学生说一说5秒钟你能做哪些事?5小时能做哪些事?在讲评时,孩子们七嘴八舌,有的说5秒钟跳5下绳,有的说5秒钟从“1”写道“5”,都体会到5秒钟太短了。在说5小时时,有的学生拿一节课和午睡的时间和5小时进行比较,这样通过联系生活对比加以反思,问题便迎刃而解了。《数学课程标准》提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标。而学生对相应知识的理解是逐步深入的,不可能一步到位,应当逐层递进、螺旋上升,符合学生的数学认知规律。教学中不应追求知识的一步到位,而应该让学生从日常生活中的体验入手,让其自己比较反思,否则学生本应具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没。
二、巧设情境,激发反思动机
学生行为随意性较大,培养他们的反思意识是比较困难的。正因为如此,教师可以创设情境,激发学生的反思动机。如一位老师在上五年级上册的《找规律》时,她设计了一个“计数大挑战”的游戏:男生女生快速记忆PK赛。课件快速闪现数字,女生记女生题123412341234,男生记男生题162536496481,看谁先记住方框里的数字。记住的人多,就能获胜。游戏做完后,老师质疑:“男生、女生题都是12个数字,为什么男生的记不住?”让学生反思刚才记数的过程,让学生体会到“规律”帮女生赢得了比赛,从而让学生带着游戏快乐地学习新知《找规律》。在这个环节中,通过设计游戏比赛的情境,引发学生的反思,让学生在游戏中初步感知规律,体验数学学习的乐趣,从而达到“课伊始,思已生”的效果。
三、梳理知识,培养反思习惯
曹才翰先生认为:“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。”教师不仅要在教学过程中教会学生数学知识,培养学生的数学技能,更重要的是要让学生在学习知识的同时要反思自己的学习过程,自我研究,自我优化,逐步让学生从教师的搀扶下走向自我学习。例如:在三年级下册《长方形和正方形》这一单元教学完成后,可以让学生对这一单元所学的内容加以自我梳理:这一单元学习了哪些内容?你在学习这一单元中哪些知识你是最感兴趣的?为什么?在这一单元所进行的练习中哪些习题你印象深刻?为什么?……通过这些提问,让学生对自己所学的知识加以梳理,在自我反思的同时找出自己在这一单元中学习的成功与不足。
四、形式各异,巩固反思习惯
数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程,教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思能力的培养,还要注意课外对学生反思习惯的培养。
1.师生谈话促反思。“数学抽象”就其本质而言是一种建构活动,但这种建构不仅是纯粹个人的行为,而且必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思,以及不断改进的过程。学生在数学学习过程中,反思大多是在于别人的交流中产生的,基于这一原因,学生反思习惯的养成和巩固必然依赖与外界的交流、比较。例如这样一个案例:最近发现,张思做应用题时有一类问题的答句老是出问题。比如:“这筐水果有多重?”他总是回答:“这筐水果有45重。”瞧,今天的作业又出现了这样的问题。我把他叫到身边:“你今年多大?”“9岁。”“能把话说完整吗?”“我今年9岁。”“不,应该说你今年9大”,我故意说。小家伙立即给我纠正:“不,应该说9岁。”我不动声色,又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远?”“我家到学校大约有2千米。”“不,应该说你家到学校大约2远。”“你有多高?”“我的身高大约是130厘米。”“不,应该说你的身高大约是130高。”“不是的……”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看,吐了一下舌头,立即转身订正去了。从此以后,他再没犯过这样的错误。
2.集体讨论促反思。《数学课程标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学过程中可以采用集体讨论的方式,让学生对思考的问题加以反思,从而全面培养和提高小学生的数学素养。通过集体讨论、自我反思的过程,学生的思维逐渐朝着开放、灵活、精细和新颖的方向发展。在集体讨论和交流中,通过互相质疑、互为补充,充分利用学生之间的认识差异,促使不同程度的学生都进行反思,让他们获得创造性的认识。
北师大版小学数学四年级上册第45~46页“乘法分配律”。
教学目标:
1.通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3.会运用在乘法分配律中积累的经验进一步研究与乘法分配律相关的拓展了的规律。
教学重点:
指导学生探索乘法分配律及其他规律。初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力、创造力。
教学难点:
发现并归纳乘法分配律及其他相关规律。
教学关键:
指导观察分析算式的特征的基础上学会提出猜想及验证的方法。小学数学的找规律是培养学生创新意识与能力的好素材。
教学过程:
一、创设情境,感知规律
男女生对抗赛。(限时2分钟)
(76+24)×276×2+24×2
(7+3)×157×15+3×15
(35+25)×335×3+25×3
反馈:为什么女生会算得快?
(设计意图:以男女学生对抗赛的活动引入,在对抗赛的结果比较中,让学生初步感知分配律的存在。)
二、研读探索,独立发现
1.让学生把发现的相等算式连在一起。
(76+24)×2=76×8+24×2
(7+3)×15=7×15+3×15
(35+25)×3=35×3+25×3
2.请你小声读读上面的三组算式,从中你能发现什么规律?
3.学生寻找规律
(设计意图:让学生研读,提高学生的独立探索,独立发现规律的能力,之所以要求学生读出来,一是小学生的思维往往要口手脑并用才会更有效,二是在读题的过程中学生容易体悟与感知分配律的存在)
三、研讨交流,验证规律
1.小组交流,请把你的发现与你的同桌交流一下,好吗?
2.全班交流,提出乘法分配律猜想。
3.验证猜想:
(1)师:同学们所发现的可能是一种偶然现象,我们叫他猜想。你能对这个猜想进行验证吗?
(2)学生四人小组合作组织验证,
(3)全班交流验证方法
举例验证:
学生举例,教师板书。
教师让学生用反例来验证,让学生明确只要有一个反例存在,这一规律就不成立。
不能举出反例,说明这个猜想是正确的定律。
说理验证:
师:你能用说理的方法进行说明吗?
生1:25个3加上35个3就等于60个3。
生2:a个5加b个5就等于a+b的和个5。
4.总结规律:
(1)总结发现的知识
同学们发现的这个规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律呢?两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)总结发现新知的经验
师:我们是怎样学习乘法分配律的?
生:从算式中发现规律,提出猜想,然后进行验证。
(设计意图:在老师的引导下,让学生经历“提出猜想――研讨验证――总结规律”的过程,感悟寻找规律,验证规律的策略与方法。)
四、拓展探究,巩固经验
1.以乘法分配律为创造点,提出新猜想。
师:根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?
学生说猜想,老师作适当的点拨:
生:a×c+b×c=(a+b)×c
师:表扬学生会动脑,交换位置是个好办法。
生;(a-b)×c=a×c-b×c
师:表扬学生会动脑,改一改符号也是个好办法。
生:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
生:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
……
生:a×c-b×c=(a-b)×c
师:表扬学生会动脑,你学会了交换位置猜想。
生:(a+b+c)×y=a×y+b×y+c×y
师:增加数量是提出问题的好方法。
生:(a+b+c+d+…)×y=a×y+b×y+c×y+d×y…
生:(a-b-c-d-…)×y=a×y-b×y-c×y-d×y…
2.独立验证猜想
师:同学们真聪明,你能用学过的方法证明你的猜想是正确的吗?建议写出小论文,学生独立用举例或说理的方法证明各自提出的猜想。(设计意图:一般的,在得出乘法分配律后,老师会安排学生进行乘法分配律的应用练习,本课设计人认为,本课首要巩固的是学生探索规律的方法及帮助学生积累探索性创造性学习活动的经验,这个创造性的数学学习活动经验是有益于创新型人才的培养的。设计人认为,创新性活动经验是可以通过进一步的拓展性探索活动巩固积累的。本课前面部分学生已经经历了教师引导下的探索创造活动过程,学生有了初步的体验与感悟。这时,老师进一步的引导学生进行独立的探索活动自是水到渠成的事了。至于乘法分配律的应用练习可以安排在下一课时进行。)
评析:为了提高我国学生的创新能力,《全日制义务教育数学课程标准(2007年4月修改稿)》中将“双基”(基础知识,基本技能)变为“四基”(基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验)。在教学中,如何帮助学生领会能够终生受益的数学思想方法,帮助学生积累基本数学活动经验是个新课题。本课的教学设计与教学实践做了有益的尝试。
1.让学生经历探索乘法分配律的过程,
积累数学活动过程的经验。
“过程的教育”不是指在授课时要讲解,或者让学生经历知识产生的过程,甚至不是指知识的呈现方式,而是探究的过程。思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。本课让学生亲身经历探索乘法分配律的过程,让学生初步体验与感悟寻找规律这种创造性活动的策略与方法,在探索活动中,学生观察,感知算式特点,通过思考提出猜想:(a+b)×c=a×c+b×c,这个过程既是归纳推理的过程,也是学生进行有效思维的过程。在总结时,老师不仅引导学生总结基础知识--乘法分配律的知识,更重视引导学生总结探索乘法分配律的过程中所采用的方法以及积累的经验。如提出猜想的方法与经验,论证猜想的方法与经验等,
人教版第二册P88~89。
在一次向一年级家长开设汇报课时,我执教“找规律”一课。课前几次试教,课后通过摄像,反观自己的教学,每一次都是思考,每一次都是提升。现谈谈教学“找规律”一课如何找准学生的认知起点,把握学生的思维脉络,促进学生主动发展的一些体会。
镜头回放一:
师:小朋友们,你们知道今天学什么吗?
生:“找规律”。
师:你们是怎么知道的?
生:屏幕上写着“找规律”。
师:小朋友观察得真仔细。你能说说什么是“规律”吗?
(学生有些迟疑,此时我觉得这句话太成人化,转而换个儿童化一点的说法,于是有了下面这个问题)
师:“规律”是什么样子的呢?
(学生含糊其辞,不得要领)
师:小朋友们对“规律”都有一点认识,但又说不上来是什么,是不是?那我们来动手摆一摆,好吗?
学生松弛的弦似乎被拨动了一下,有了一点儿劲头,纷纷开始地摆了起来。此时,我巡视发现分到学习材料中同形同色这一组的学生抓耳挠腮,不知所措。我急中生智,动手帮学生一起按数量摆了起来,想想这个材料反馈时可以拿来用。正洋洋得意,殊不知事与愿违,本以为其他学生可以摆出丰富的规律来,但学生摆来摆去却大同小异,除了我帮助的这一组按数量摆出规律,其他各组均没有摆出来。为了教学的需要,我拼命引导到所要讲的内容上,这时下课铃响了,学生们还在痛苦的煎熬之中。
课后感受与思考:
课后,我观看教学录像进行反思:学生对问题为什么会回答不出来呢?为什么课堂一开始就出现了冷场的局面呢?思考原因,发现这与教学时将学生的认知定位定得太高有关。我以为学生在生活中见过有规律的东西,在幼儿园里也初步感知过,所以就让放手让学生说说什么是规律。我自以为课堂设计具有开放性,但由于不了解学生的学习起点,结果两三个学生撑起了场面,其余学生无所事事,导致后半部分的教学牵着学生的鼻子走。因此,当学生对规律的感受还不真切时,我忽然放手让学生摆规律,此时学生的思维显得杂乱无章,尽管我后面有意识地归纳整理,但仍以自己的语言代替了学生的思考。
基于以上的思考,第二次教学时我放低难度,先让学生玩“猜一猜”的游戏,以此调动学生学习的积极性,以防止出现冷场的尴尬,再创设“六一”儿童节布置教室的情境,让学生产生一种身临其境的感觉,然后和学生一起认识规律是什么样的,再摆一摆规律,最后欣赏生活中的规律,让学生感受规律之美。
镜头回放二:
师:小朋友们,我们一起来做“猜一猜”的游戏,好吗?
(先出现一组没有规律的数,让学生猜一猜,学生的答案五花八门,再出现一组有规律的数,学生们都齐刷刷地回答出来了,由此明白第二组数是有规律的,紧接着揭示课题“找规律”,然后引领学生找规律)
师:“六一”儿童节到了,教室的布置也有规律,我们一起来找一找,好吗?
生:好!
(学生回答找到的规律,我边讲解边板书,然后让学生利用提供的材料摆出一定的规律,并有选择地展示一些规律,让学生说一说,最后和学生一起欣赏生活中的规律的美)
课后感受与思考:
上完课后,觉得比第一次试教要顺利得多。打开上课的录像观看,突然几个镜头出现在眼前――学生摆出来的规律,有的只有一组,有的没有依次出现,有的没有重复。看到这一课堂上被忽视的镜头,我不禁想,这是一个偶然的现象呢,还是学生对规律是多次反复出现的意义不理解呢?这节课的教学从表面上看,学生的学习任务似乎都已经完成了,但静心思考整节课,看不到让人惊喜或感动的画面。尤其是猜数游戏时,气氛虽然很热闹,但学生的回答没有思考的深度,胡乱地猜一个数,这一环节仅仅是为了揭示课题。那么,该怎么突破规律的意义的理解呢?我反复思考这一问题。对一年级的学生来说,意义的理解只能意会,不可言传。想想教学第一册时,学生就已经会按一定的顺序数数了,这是不是可以作为学生的一个认知起点呢?我决定利用学生已有的思维定势,来个出其不意,于是有了下面的设计。
镜头回放三:
(我将写有一些数字的圆片用线串起来放入一个盒子,先从盒子里抽出2和4)
师:下面一个数会是几呢?
生(异口同声地):6。
师:是不是6呢?(抽出来的数是10)
生:啊?
(学生没有一个不惊讶的,从表情和语气中,我感受到了学生内心的疑惑,紧接着又抽出了8)
师:下一数会是几呢?
生:6。
师:你是怎么想的呢?
生1:10、8少了2个,下一个也少2。
师:是这样的吗?
(我抽出的数是5,教室里又一片哗然,有的学生笑得伏在桌子上)
师:从刚才的猜数中,你知道了什么?
生:不能乱猜。
(接着我又出现一组数:10、20、30、40、50)
师:你觉得下一个数会是几呢?
生(异口同声地):60。
师:确定吗?
生:确定。
(教师抽出了60)
生:耶!
(全班学生高喊,个个眉开眼笑)
师:这一次为什么都猜对了呢?
生2:这次都是10个10个小下来的。
师:小朋友们听清楚了吗,他刚才用了什么词?
生:都是。
师:像这样都是怎么样的,就是有规律的。
师:前几次为什么猜错了呢?
生3:我们看到4比2大2,就以为下一个数也大2,就猜是6。
生4:不能光看两个数,要多看几个。
师:数字中有规律,故事中也有规律。老师给小朋友们讲个故事,你们能接着讲吗?
师:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说,从前从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说……
(学生情不自禁地说下去了,说着说着有几个学生笑了起来了)
师:你怎么笑了?
生5:这个故事很好笑,讲来讲去都是从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚对小和尚说……
师:他刚才用了一个词很好,知道是哪个词吗?
生:讲来讲去。
师:谁还能换一个词?
生6:重复。
师:像这样重复地出现也是一种规律。
生7:老师,我也知道好多规律。
(没经我允许,很多学生就滔滔不绝地说起了生活中的规律,此时,学生对规律的感知慢慢丰富起来了,于是我就将“六一”儿童节布置教室的任务交给学生)
师:你能接着布置吗?你是怎么想的?
(学生很顺利地完成了这一项任务,而且头头是道,接着欣赏生活中的规律)
师:你觉得美吗?想不想也来摆出一些规律呢?
(我给学生提供同形不同色、同色不同形、同形又同色的三组材料,学生们非常投入地摆起规律来)
课后感受与思考:
一节课下来,学生在不断地认识,不断地提高。细思量,成功的原因是因为找到了学生认知的起点,抓住了学生思维的轨迹。当出现2和4这两个数时,学生由于受原来对规律的模糊认识的思维定势的影响,必然认为是6,当答案和所猜的大相径庭时,就产生了认知上的冲突,产生了困惑――为什么不是6呢?再一次猜错时,学生感觉到不能乱猜了,当第三次出现有规律的一组数时,学生在比较中就感知到其中是有规律的。故事的出现,让学生从另一个角度认识了规律。当学生对规律有了较全面的认识时,尽管我还没有让学生说一说生活中的规律,但学生已经迫不及待了,说出的许多规律是我始料未及的,那是智慧的火花不断绽放,让我们怦然心动。接着我提供材料――同色不同形、同形不同色、同色又同形,让学生摆一摆。这样学生在摆规律时,就不能随心所欲,必须经过一定的思考,而且有了前面的这些认识基础,学生摆规律就能获得成功,此时不再是前面教学的重复,而是在思考中进一步加深对规律的认识。其中,利用同形同色材料摆规律是最难的,但有了前面的充分感知,学生的创造力得到了释放,有的找到了变换摆放位置的变化规律,有的找到数量的变化规律,有的将形的变化与数量结合起来摆出规律,使学生的认识能力得到了提升。在展示学生摆出的规律时,有的学生只摆了一组,提出摆的材料不够,有的学生表示反对,利用原有的材料摆出规律,使学生的思维在碰撞中迸射出智慧的火花。
评析:
比较三次的教学,其成功之处就是以学生为本,既关注每一位学生的一举一动、一言一行,和学生共呼吸、同思考,把握着学生的思维脉搏,一路与学生的思维同行,又从学生的年龄特点出发,追求朴实无华的数学思考。教学中创设学生主动参与、动手操作、合作交流等数学活动,力求体现《数学课程标准》中“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念,一切似乎在不经意中进行,但每一个细节的思考,教师都关注学生的所思、所想,关注学生的发展,让课堂成为数学活动的课堂。
1.引学生入“圈套”
教学语言自然、流畅。学生与教师的交流不是唯唯诺诺式的,师生间的对话像拉家常一样,如猜数、讲故事、动手摆一摆等活动让学生一步步地步入教师预设的“圈套”,这一切的成功源自于教师对学生会想些什么作充分的预设。
2.让学生入“歧途”
课前,教师对学生规律认识的起点把握准确,学生对规律的认识是建立在有序地数数以及对一些生活规律的直观感知的基础上,却又很难用语言来表达,对规律的认识是模糊的、粗糙的、表层的。学生受数数的影响,根据两个数就去推断第三个数,因此误入“歧途”,教师又通过创设情境,突破思维定势,引领学生层层深入,展现数学的魅力――数学的思考。
3.给学生铺“正道”
教学片断一:游戏中探规律
师:小朋友们,你们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)
今天呀,老师就带给大家一个魔术表演。不过,我得请小朋友们和我一起来完成这个魔术。老师来变,你们来猜,猜猜看老师接下来会变出什么?请你仔细看喽。
老师出示准备好的:“两朵绿花一朵红花,两朵绿花一朵红花,两朵绿花一朵红花”边出示边让学生猜,下一朵会是什么颜色的花?
师:刚才在猜的时候,老师发现,一开始有小朋友猜错了,可是后来小朋友们越猜越准。我想你们一定有什么窍门,能告诉我吗?
生:他们是两朵绿一朵红,两朵绿一朵红,再两朵绿一朵红的。
师:你说得真棒,像这样两朵绿一朵红,三次以上这样的排列,我们就称之为有规律的排列。
反思:小学生在课堂上精神最集中的时刻就是上课的前10分钟,学生们好奇这节课老师将会给他们带来什么新知识,所以要抓住学生的心,课堂的一开始就必须很吸引人,激发学生的热情。这一段时间刚好很流行魔术表演,我将它结合进课堂,设计了这个富有儿童情趣的魔术导入环节,让学生猜一猜接下来会变出什么颜色的花,这样能激发学生的学习兴趣。从上课的效果来看,反响热烈,学生们争先恐后地举手,每个人都进行着大胆猜测。在整个游戏过程中,学生的逻辑思维也得到了发展,这样的游戏情境是孩子们乐于接受和喜欢的。
教学片断二:观察中学规律
师:孩子们,六一儿童节就要到了,你们帮老师一起布置,好吗?
1.彩旗
师:那我们一起先挂彩旗吧,这里是黄旗、红旗、黄旗、红旗,请你想想,接下去应该挂什么颜色的彩旗?生:黄旗。
师:为什么这样挂呢?它们有什么规律?生:一黄一红。
师:接下去呢?生:一黄一红。
师:再接下去呢?生:还是一黄一红。
师:如果再摆下去,还是一黄一红。我们已经找出了彩旗的规律。像彩旗这样一黄一红,我们把它叫做一组。
师:当我们找到图形排列的规律的时候,只要找到一组是什么,再看一看它们是不是按照一组一组重复排列的,如果是,我们就说它们是有规律地重复排列。
师:像这样,一黄一红、一黄一红、再一黄一红,可以把几个看成一组呢?生:两个为一组。
师:每组都是怎样的?生:一黄一红。
师:那我们可以这样说:彩旗是两个为一组,按照一黄一红的规律重复排列的。
2.彩花
师:再来挂彩花吧!谁会接着往下挂?挂蓝花、红花、绿花,大家同意吗?彩花的排列有什么规律呢?
生:彩花是三个为一组,按照一蓝一红一绿的规律重复排列的。
3.彩灯
师:最后谁愿意来挂彩灯?这条彩灯接下去该出现什么颜色呢?生:是绿色。
师:挂彩灯有什么规律呢?生:彩灯是三个为一组,按照一绿二金黄的规律重复排列的。
4.小结
师:大家发现了吗?你们都是从什么变化中发现了彩旗、彩灯、彩花的规律的?生:颜色。
反思:关注学生的生活经验和已有知识体验,是新课标的理念之一。新课开始,我为学生创设了“联欢会”时张灯结彩这一儿童熟悉的生活情境,把气球和灯笼有规律地呈现出来,使发现新知融于丰富有趣的活动中,激发了学生学习和探究的兴趣,让学生在观察、猜想、推理、操作中意会,初步感知规律。同时人人能够参与,有利于面向全体,给学生提供思考、尝试的机会,在具体情境中感受规律,在自主探究中认识规律。这一环节我创设了让学生“猜”的环节,让学生意会,积累感性经验。如猜下一面彩旗是什么颜色?下一个灯笼是什么颜色?下一个小朋友是男孩还是女孩等,都是让学生先自我感受,再听取别人的意见。给学生的学习提供了独立思考、自我尝试、独立猜想和体验成功的机会。在学生发现“彩旗”“灯笼”的排列是有规律之后,让学生讨论一下有什么规律?采用学生“互相说一说”的方法。通过讨论和互相交流,可以让学生教会学生,人人又都有了表达的机会,使课堂真正面向了全体学生。
教学片断三:练习
1.挑战机器人
师:大家都学了找规律的本领,你们想用学到的知识跟机器人比一比吗?
那就请小朋友坐正,不动手,先用眼睛观察机器人做的动作规律。想一想,怎样才能战胜机器人?
师:你们发现秘密了吗?
生:机器人的动作规律是先出“布”,再出“剪子”,最后出“石头”。
师:嗯,对了,机器人是以三个动作为一组,按“布、剪子、石头”的顺序不断重复。
师:那么想要战胜它,我们该以怎样的规律出手呢?
生:(剪子、石头、布)
师:如果你想战胜机器人,那就请你勇敢地站起来吧!
师:战胜机器人你们开心吗?我们利用学到的规律知识,留心观察机器人做动作的规律,就能战胜它。看来学知识是多么重要呀,它能帮助我们解决许多问题!
反思:我主要利用信息技术的优势,体现课程整合思想。《数学课程标准》中有一个重要理念就是:应把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。在教学活动过程中,我多次运用多媒体的图、音效果,及时给予学生恰当的评价。经常用鼓励性语言,注意捕捉学生每个闪光点,使学生能享受成功的愉悦,兴趣油然而生,学习信心激增,体现了对学生的人文关怀。
总之,在本节课的教学中,教学过程与教学方法体现以学生为主体,尊重学生个性化思维,注重合作学习,相互交流、启发,面向全体,借助于信息技术的整合,使不同层面的学生都有所发展。
教学片断四:联系生活实际感受规律
1.师:小朋友再想想,在我们的生活中,还有哪些东西或现象有这样重复出现规律的?
生1:白天黑夜白天黑夜就是有规律的。
生2:春、夏、秋、冬,春、夏、秋、冬。
生3:走路时左脚、右脚,左脚、右脚…
2.师:老师身上有没有有规律的东西?你们身上呢?
小结:看来,生活中到处充满着规律,只要你做个有心人就能发现。
教学片断五:课堂小结
师:今天这节课有什么收获?
生:我知道了生活中有很多东西是有规律的。有规律的东西很美。今天的规律是一组一组重复的。
反思:《数学课程标准》提倡:结合学生的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索、合作交流的方式理解数学知识,发展解决问题的策略,即要学生“学生活中的数学,学有用的数学”。在这一理念的指导下,我安排了学生涂一涂、做小设计师、欣赏生活中的规律、找找生活中有规律的事物等,进一步加强对规律的感知体验,从而发散学生的思维,创设出更多、更复杂的规律,培养了他们的大胆创新意识,体现了“玩中学,做中学”的理念,让学生在合作交流中探究规律。