整式的运算练习题精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的整式的运算练习题主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：整式的运算练习题范文

关键词：初中数学；复习课；教法研究

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-086-01

初中数学复习课的目的就是在相对较短的时间之内将所学过的数学知识进行逻辑性的推理和归纳总结，进而实现所学知识的系统化，不断提高学生基础知识的夯实，培养学生分析问题和解决问题的能力。根据多年的教学经验，我认为初中数学复习课应该从以下几个方面入手：

一、借助情景设置来提高数学复习课学习效率

通过情境创设改变以往的教学模式，力求围绕情境创设中注意情境的全面性、整体性、可持续性、真实性、多层次性，构建出崭新的复习课课堂教学方法，大面积提高复习课课堂效率。初中的学生思维处于最为活跃的时期，性格上也是更为活泼，这就需要教师对症下药，利用学生所感兴趣的实物来促进课堂效率的不断提高。教师可以利用游戏来融入情境，进而使得学生边学边玩的学习知识。教师可以通过与教学内容相关游戏的设定来激发学生的学习兴趣，使得学生学习新知识并且在游戏中得到灵活运用；利用学生的好奇心来设置悬念进而引起学生学习兴趣，激发学生智力和记忆力的直线提高。

二、联系实际，营造生活性的课堂教学

数学来源于生活，同时也应作用于生活。因此，在复习课中，同样要联系实际生活。近年来中考中都体现了这一紧密联系生活实际的题目。如：2004年无锡市中考数学卷的一道题：西北某地区为改造沙漠，决定从2002年起进行“治沙种草”。并出台了一项激励措施，在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面税达到十亩的农户，当年可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励。另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有6元的种草收入。下表是某农户在头两年通过"治沙种草"每年获得的总收入情况：

（1）试根据以上提供的资料确定a、b的值。

（2）从2003年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前年按相同的增长率增长，那么2005年该农户通过“治沙种草”获得的年收入将达到多少？此题主要考查学生的分析能力和对相关数学知识的运用能力。受此启发，我在二次函数的复习课中，就加入了一些和实际生活有关的问题进行探讨。编制了如下题目：（1）目前宜兴市内最大跨径的钢管混凝土拱桥――常福大桥，其拱形图形为抛物线的一部分，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为150米，拱高为55米，七月份汛期将要来临，当水位上涨，位于水面上的桥拱跨度将会减小。当水位上涨4米时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（2）在排球赛中，一队员在边线发球，发球方向与边线垂直，球开始飞行时距地面1.9米，当球飞行水平距离为9米时，达到的最大高度为5.5米。己知，球场长18米，问这样发球是否会直接把球打出边线。这类突出应用的题目，使学生切实体会到数学在生活中的运用，从而引导学生不仅会“做数学”，而且会“用数学”，体现了数学的价值。

三、在复习题的选择上注重典型性和针对性

初中数学教学的目的就是为了能够培养学生的数学素质以及数学能力，进而培养创新性的人才。因此在复习课的练习题选择上一定要注意练习题与所学的知识的针对性，不可以盲目或是随意的进行练习题的选择，更不可以进行题海的轰炸，而是应该选择难度上不高但也不是非常简单的，进而保证学生能够保持一颗平常的心。此外，针对学生的薄弱环节和容易忽视的地方来进行更加具有针对性练习题的选择，这就需要教师充分认识到学生的具体情况来进行更加具有配合度的练习题。例如初复习全等三角形这一章，从表面上看学生能够掌握三角形全等的判定定理，但是当出现稍复杂一点的图形，有一部分学生就不能辨认出哪两个三角形全等，特别是在利用全等三角形求线段长或利用全等三角形求点的坐标时，也有一些同学束手无策。基于这种情况，我就选择不同层次，不同题型来进行训练，从而帮助学生认识掌握图形的性质，为以后复习平行四边形、圆，以及相似奠定基础。所以我们要通过多种方式典型例题来进行训练。这样既帮助学生熟练掌握认识基本图形的特点，又有利于其他知识的查缺补漏。

四、正确处理好教师教授知识提炼与学生总结之间的关系

第2篇：整式的运算练习题范文

[关键词] 概念教学 概念形成 迁移应用

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点;是聋生理解、掌握数学知识的首要条件,也是进行计算和解题的前提。因此,概念教学在数学教学中有着重要地位。正确理解数学概念,是学习数学的核心,是培养聋生逻辑思维能力的必要条件。数学概念是数学基础知识的一项重要内容。因此,重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。如何搞好聋校数学概念教学呢?

一、从概念形成入手

形成概念是较高层次的认知过程。聋校聋生由于语言障碍对理解力的影响,加之概念一般又多使用高度简练、概括的语言叙述,所以聋生对数学中的概念很难理解,反之聋生的观察敏锐,感性认识居多。这时,概念形成这种方式对他们可能更有效。

从现实中提炼数学问题。在概念形成过程中,需要使用聋生头脑中已有的一些日常概念的具体性、特殊性成分作为依托,从中提炼出它的理论逻辑性,使聋生能借助经验事实,变得容易理解。因此,在新概念引入时,要注意利用聋生自己在日常生活中的经验或事实,让聋生自主提炼成现实数学问题。使他们身处现实问题情境中,通过亲身体验,在感性认识的基础上,借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动,对常识性材料进行精细化,使日常概念向科学概念发展,从而步入理性认识。

这样做,不但可以使聋生理解概念形成的过程,并且可以减小某些聋生因语言发展的滞后影响理解能力,从简单的字面意思的理解,上升为对概念本质的理解,反之,也可以促进聋生的语言发展。

通过数学概念本身的联系和特点,利用以下的一些方法,从而形成概念。

事物之间通常会有一些相同点和不同点,通过对比,从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索,运用这种方法可以使聋生正确认识数学知识间的异同和相互关系,更好地理解和掌握数学概念。

根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,进行类比,联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似,继而得到新的结论。它是依据客观事物的相似性,进行猜测得到结论的发现方法。“类比”,也是培养聋生数学思维的一种重要手段。

例如,在学习分式的运算时,可以类比分数的运算,类比两者之间的共同点,从而利用已有知识掌握新的知识。

指引导聋生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结,从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。教学中,教师可以引导聋生通过对具体实例的直接观察,进行归纳推理,得出结论。

例如,在讲“乘法分配律”时,先设计计算:

①(7+3)×4;7×4+3×4

②(6+5)×3;6×3+5×3

聋生通过计算,很容易发现每组中两个算式的结果相同。再引导聋生观察、分析,归纳总结出“乘法分配律”。

二、理解强化概念

在聋生理解和形成概念基础上,让聋生在不同题型、不同方式的训练中,深化对概念的理解。并在理解的基础上记忆、巩固概念,这样聋生所学到的结论就不单纯是文字的结论,而是对概念全面的理解和掌握。

要真正理解和巩固一个概念,往往可以借助“反馈”,及时利用刚刚形成和建立的概念去解决一些问题,加深对其内涵和外延的认识。这里教师可以精心地设计练习题,使聋生在不同题型、不同方式的训练中,深化对概念的理解。可以尝试采用以下几种方式:

(1)直接式。即让聋生从正面去直接理解。

(2)变形式。即从变式中把握概念的本质属性,排除非本质属性的干扰。

例如,在教授分式概念时,可以设计提问3aa-b是不是分式,从分式的概念入手,抓住“分母中含有字母”这个本质属性,得出分子中可以有字母,也可以没有,只要分母中含有字母,并且,分母是多项式或单项式都可以,只要含有字母。这又强调了分子分母为整式的这一本质属性。

(3)对比式。即设计有利于聋生从横向或纵向弄清概念之间关系的练习题,通过比较,加深对某一种概念本质属性的认识。

例如,在方程的教学中,一元一次方程的概念与一元二次方程、一元一次不等式的概念是同类概念,在教学中可以类比一元一次方程的概念,来发现和学习一元二次方程和一元一次不等式的概念。

(4)反例式。即设立一些与概念中的重要属性相违背的反例,让聋生通过找出反例的错误所在,从而更加深对概念内涵的理解。

同样,在分式教学中,可举反例:a+b4是否为分式?

聋生根据概念判断分母中没有字母,所以判断它不是分式,而是整式。不但加深对概念的理解,并能将概念简单应用。

三、概念的有效迁移应用

数学概念来源于生活,就必须要回到生活中。教师要通过设计富有实用性、生活性的习题进行训练,让聋生用所学的概念只是去思考“怎样做,为什么要这样做,还可以怎样做”等问题,根据理论与实际相结合的原则,把理解引向更深的层次。

参考文献:

[1]张宁生.听觉障碍儿童的心理与教育.华夏出版社,1995,1.

[2]葛玉飞.聋校数学课堂教学论.中国文化出版社,2009,7.

第3篇：整式的运算练习题范文

【关键词】复习 备考 初中数学

中考对于每一位初中毕业生来说，都是非常重要而又关键的一次考试。因此老师和考生们都非常重视，总是想尽一切办法来提高考生的应试能力，以求最终在中考中取得好成绩。大部分学校在初三上学期就已结束新课，下学期初就转入紧张的中考复习。复习的效果将直接影响到考试的结果，怎样才能提高复习的效率和质量呢？下面结合本人指导学生中考数学总复习谈谈体会。

一、把握准命题理念

在经过课改前和课改后两个版本的数学教学，显然这两种教材的体系是完全不一样的，在中考的命题理念方面存在着很大差别。复习备考的策略当然也要与新课改保持一致，方能获得事半功倍之效。复习时，我们得先好好理清什么是我们现在教材重点考察的内容，如果将大量的时间花在很繁杂的纯知识性的东西上将是得不偿失。

在当前课改形势下，中考数学命题以《数学课程标准》为依据，全面体现新课程的要求。试题内容着力强化与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，不降低“双基”能力的基本要求，同时减少死记硬背的内容，杜绝设置偏题，难题，注意各种题型的结合，讲究题目的适度性，强调“过程与方法”，“情感态度与价值观”等在教学过程中的渗透、体现“以人为本”的原则，全面提高各类学生的数学素质，努力实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。把握好中考数学的命题趋势，做到基础知识的形成与基本能力的培养过程的统一，是取得良好备考效果的关键。

二、系统整理，提高复习效率

首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生要提出明确要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

其次，在复习中要特别体现教师的主导作用。对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

三、把握学生学习情况，精选例题和习题

毕业班的数学复习，往往是内容多，时间紧，如何在短时间内复习好初中所学的知识是毕业班教师要处理好的一大问题。

首先，教师要把握好整个初中阶段学生所要掌握的基本知识和基本技能，最好在初中第一学期开始，教师对于初中的知识体系就要有一个整体的认识，在上新课的同时对于学生的掌握情况要有记载，这样在复习的时候，教师心中就非常清楚学生的学习情况，哪些内容学得好，哪些内容学得差，复习时对症下药，少走弯路，少用时间，取得好的效果。

其次，精选例题和习题，对于初中所学的知识进行串连，把多个知识点集中在一个例题或习题中，采用一题多解或一题多证，由此引导学生在头脑中创建思维的高速公路，使学生不满足于“知其一”，更追求“知其二，知其三”，举一返三，一通百通，在考场上立于不败之地。串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识；解一个较复杂的无理方程，就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识。

再次，联系实际，把所学的知识用于解决生活实际问题，数学来源于生活，也为生活服务，书上的习题大多和生活联系不大，而近几年的考试，联系生活的试题越来越多，多练一些和生活相关的试题，可让学生学习既有兴趣，又可以使学生在日常生活中学习数学。

四、锁定目标，备战中考，模拟训练

这一阶段是心理和智力的综合训练，经过前面的相应复习，学习的基础知识已基本过关，这时进行模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于学生以最佳状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，要根据实际情况有选择地使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验，通过练、评、反思，查漏补缺。

第4篇：整式的运算练习题范文

关键词：概念教学；概念引入；概念本质

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-394-01

数学概念是用简练的语言对研究对象的本质属性的高度概括，是学生学习数学、接受新知识的基础。初中数学概念的教学在整个教学阶段乃至整个数学学习当中又起到了相当重要的作用。加之初中学生理解能力和阅读能力较弱，因此，教师在教学过程中应认真讲解概念，不能忽视每一个概念，不能认为概念是条条，只要学生记住就行了，而是让学生彻底理解并在此基础上去记忆。这样不仅能使学生记得牢，更重要的是学生能通过概念举一反三，融会贯通，从而达到教学的要求。因此，教好初中数学概念这一关是非常重要和必要的。

一、揭示含义，突出关键词

数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材，形成概念有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义，特别是关键的字、词、句，这是指导学生掌握概念，并认识概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫把这个多项式分解因式。”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词，而忽略了“整式”，易造成对分解因式的错误认识。所以在教学中务必强调，并与学生分析这两处关键词的含义，加深对概念的理解。

二、分析概念，抓住本质

数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义，他属于理性认识，但来源于感性认识，所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。

如：“互为补角”的概念：“如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角。”其本质属性：1、必须具备两个角之和为180°，一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角，互补角只就两个角而言。2、互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。通过这两个本质属性的分析，学生对“互为补角”有了全面的理解。

三、剖析变化，深化概念

数学概念都是从正面阐述，一些学生只从文字上理解，以为掌握了概念的本质，而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。因此，在教学过程中，必须在学生正面认识概念的基础上，通过反例或变式从反面去剖析数学概念，凸显对象中隐蔽的本质要素，加深学生对概念理解的全面性。

如：在学习对顶角的概念后，让学生做题：1、下列表示的两个角，哪组是对顶角？（a）两条直线相交，相对的两个角（b）顶点相同的两个角（c）同一个角的两个邻补角 前后联系，多方印证，加深认识。

部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历：实践――认识――再实践――再认识的过程，这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程，更是一个对概念的理解不断深化的过程。事实上，学生在初步学习某一数学概念之后，对概念的理解并不怎么深刻，而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。

如：学生刚接触“二次函数”的概念时，仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。但当他们学习了其图象，研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口方向，由a、b确定图象的对称轴，由a、b、c给出图象的顶点坐标。这时对二次函数的概念自是记忆深刻，能脱口而出了。

四、易混淆概念，联系区别

任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵与外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学生找出两者之间的联系和区别。联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形，如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分成轴对称。区别：“轴对称”是指两个图形成轴对称，主要指这两个图形特殊的位置关系；而“轴对称图形”仅仅是指一个图形，主要指这个图形所具备的特殊形状。通过这样的联系与区别，学生加深了对概念的理解，避免混淆，从而提高学生认知概念的清晰度。

五、在计算、判断、推理、证明中巩固数学概念

第5篇：整式的运算练习题范文

关键词：兴趣、氛围、评价、自学

个性的差异，时代的发展，让我们越来越清晰地看到：传统的“一刀切”造成了严重的“课堂陪读”现象。教师以同一个教学目标要求各类学生，无疑是“优生吃不饱，后进生吃不了”。因此，为了实现“以人为本”的教育，让每位学生都能得到充分、自主地发展，就要求学习目标的自主化，即实施目标分层，让学生根据现有的认知水平选择力所能及的学习目标，使得各级学生在各自起点上均有所发展。

一、激发兴趣，培养学生自学。

我们知道兴趣是激发学生学习最好的老师，由其对B层次班，培养学生学习兴趣能把学生潜在学习积极性充分调动起来，把“要我学”变成“我要学”就能减少厌学面，提高教学质量。因此，在教学中我重视这方面的能力培养。例如：在讲解“整式的加减”时，我没有急于给学生讲解例题，讲解法则应用，而是利用直观教具、采取数形结合。首先从教材中的引例入手，让学生用火柴棍摆成“小屋子”给学生建立单项式，多项式的概念，教师再引导学生自己根据生省活中的感悟，利用生活中的实例全会单项式与多项式之间存在什么联系。教师再结合教材，让学生自己学习例题，从中自己总结出“整式加减”运算实质上就是去括号，移项合并同类项。通过这样学习，探索运算性质的过程，不仅培养学生观察能力，分析能力，知识衔接能力，而且让学生亲自尝试第一步运算推理过程，加深学生对法则的理解和记忆，训练学生有条理的思考和语言的表达能力，增强学生知识迁移的能力。

二、调动课堂氛围，引导学生自学。

现代教学认知心理学认为：“教学是两条主线在交流。一是知识，二是情感。”课堂教学是孩子体验成功、体验参与、体验创新的过程。而一个自由、宽松、和谐、安全的课堂氛围才能吸引学生的自主参与探究和体验成功。这就需要教师以积极的态度、真挚的情感与孩子们进行生命的交流和心灵的碰撞。当他们遇到困难时，用真挚的微笑表现出对他们的期待与信任，“没关系，大胆讲”给予帮助；当他们获得成功时，用“妙极了、你的看法很独特、你分析得真棒、你真聪明”等发自肺腑的激励性、赞赏性语言鼓励他们；课堂上，与学生同探索、共创造。使课堂氛围自主化，自由化，从而最大限度地激发学生的潜力和全部灵性。

例如：教学“小数乘法”时，有位学生提出：“我觉得当一个因数比1大时，积就比另一个因数大；当有一个因数比1小时，积就比另一个因数小”这个结论有问题时，教师就亲切地问：“有什么问题？”。该学生又楞住了：“我一时还没想清楚，也许没错。”这时我微笑地说：“我们可不能迷信书本，既然有疑问，那我们就一起挖掘里面的问题，来个寻根问底，好吗？”此时，全体学生都被吸引了，兴趣倍增，共同琢磨起这句话，终于找到其中的不完整性――如果另一个因数为0，结论就无法成立。

在浓浓的探讨氛围中，师生成为了朋友，同学、知己，学生的思维暴露无遗自主参与探索之中。反之，师生关系处理不当，学生将会“随波逐流”。下面就是一个案例：

前不久，一位教师上的“平行四边形的面积计算”给我的感触颇深。巩固练习题中有一题：

求长为6厘米邻边4厘米的平行四边形的面积。

板演的学生列成：6×4=24（平方厘米），引来了全班同学的一阵哄堂大笑，笑毕，又有一位学生A说：“我可以证明他的做法是错的。”

却又莫名其妙地引发一阵嘲笑，这位学生只好难堪地坐下了。此时，老师指出：“平行四边形面积应该怎么求？”全班齐答“底×高”，师又强调：“能不能用底×邻边吗？”“不能”订正完就此了事。

课后，我问学生：“你们上课时，第一次为什么发笑呢？”“他做错了呗！”，我又问：“那第二次呢？”“A说可以证明6×4是错的，谁不知道应该用《底×高》来求平行四边形的面积，还要证明吗？”。接着，我找到学生A，他的回答让我始料不及：“我想，底×邻边是求把平行四边形拉成长方形后的面积，这时，长方形的面积就是6×4，而平行四边形的面积只相当于长6厘米、宽3厘米的长方形面积，我还发现把它拉成长方形，面积还会增加”。多么丰富的想象力！多么可贵的创新精神！可是可怕的嘲笑声已深深刺伤A的自尊心和自信心，摧毁了刚刚萌芽的创新意识！

可见，我们要从根本上改变以往“一潭死水”的课堂，而不是流于形式，要以尊重、热爱学生为出发点，营造一种自主的氛围，为课堂注入生命的活水。

三、课堂评价，鼓励学生自学。

评价应贯穿于数学课堂教学的始终，学生的动手实践、自主探索、合作交流与创造性的思维活动等需靠正确的以学习目标为依据的教学评价去引导，去激励和调控。数学课堂教学评价的根本目的在于全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展，同时也是教师反思和改进教学的有效途径。

因此，数学课堂教学评价要以素质化的要求，注重评价主体的多元化，评价内容的全面性和评价方式的多样化。

1.评价主体的多元化。在自主学习过程中，评价者可以是教师，也可以是学生自己，要更注重开展自主评价。我们要改变学生处于被评价的被动局面，采用教师对学生评价和学生之间的互评以及学生的自评相结合的形式，注重发挥评价目标的导向作用，在教师指导下开展互评和自评，充分激发学生学习的积极性、主动性和创造性。

2.评价内容的全面性。对学生数学自主学习的评价，既要关注学生知识和技能的理解掌握，更要关注学生情感和态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化与发展，重视考察学生的数学思维过程。

第6篇：整式的运算练习题范文

关键词：中职教育；数学教材；基础模块；特色；学习

新教材主要分为三大部分，包含基础模块、职业模块和拓展模块，本文主要研究基础模块在中等职业学校数学教育中所体现出的特色。新教材的使用中，根据教学大纲要求，中职数学课程是学生必须要进行学习的一门基础课程，该门课程的主要学习任务是让学生能够掌握必要的数学知识，能够学习到相关的数学技术和能力，从而为专业知识的学习、职业技能的掌握奠定基础，促进学生继续学习和终身学习的发展。作为新教材的重点环节，基础模块是必修模块，主要要求学生对数学基础性内容以及应该达到的基本要求，突出共性教育的特点，要求学生学习现代公民需要掌握的数学基本知识与技能，并在自己专业的基础上掌握与之相关的基础知识与技能，以适应学生的特点及接受能力，通过对数学基础模块的学习，实现对中职学生数学素养的培养。中职数学新教材编写的特点主要表现在以下几个方面：

一、具有较强的衔接性

中职教育是在义务教育阶段之后的高等教育，而在义务教育阶段，学生所学的数学知识奠定了中职数学教育的基础。数学学科与其他学科有着明显的区别，其内容的衔接性非常强，如果没有良好的基础作为铺垫，在后续学习时的难度会非常大，而多数中职学生均为普通高中招生的落选生，其数学基础相对较差，但是由于数学知识的连续性比较强，在进行新课程导入时，教师应该多采用初中数学知识进行铺垫，以有利于学生对新知识的学习。例如，在新教材第二章中对一元二次不等式的学习时，教师可以对初中数学所涉及的一元一次不等式、一元二次方程的内容进行复习，从而做好知识的衔接工作，新教材中，对基础知识的选择特别进行了精选，包括：整式的运算、数与数的运算、因式分解、一元二次方程、方程与方程组、不等式与不等式组等，以此作为学生在学习中职数学课程的基础，这些内容也是中职数学教学中的必备知识。从中可以发现，新教材在新旧知识的衔接方面具有明显的优势。

二、学科性的淡化

学习本身就是一个生成过程。构建主义理论认为，学习是在学生已有知识、经验以及选择接受的信息基础上的相互作用，以此来获取新的知识及认知结构。学生对知识的掌握和理解，与知识本身所具有的系统性没有直接关系，只有在学习的过程中，通过自身对知识的理解，重新组合构建知识体系，才能实现学习的效果。所以，中等职业教育新教材中，对新的数学知识的介绍时，基于数学概念的准确性，尽量采用与学生生活经验、物理意义、经济意义以及直观的集合图形等形式来导入，这就容易让学生进行理解和接受，将抽象的数学概念形象化、通俗化地表达出来。例如，在数学概念的表述上，经常用到的字眼有：“形如……叫做……”“像这种表达方法叫做……”等，只有将特征准确地描述出来，学生才能真正地理解。例如，在对点到直线的距离公式教学中，不以概念入手，而是采用问题的形式出现，通过证明（证明过程略），点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为……，而在立体几何中，通过大量的观察与实践，得到直线和平面相垂直的判定方法：一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线和该平面垂直。像此类的概念学习，都采用形象化、通俗化的方法进行介绍，淡化了数学的学科性特点，更注重实用性，在新教材中的应用非常多。

三、注重教材的低起点

在进行教材编写时，要以学生的认知发展规划为基础。由于中职学生普遍存在基础薄弱的现状，因此，教材的编写要有意识地降低知识的难度和起点，编写理念突出教学的实用和够用。在教材中，例题的编写要更加深入浅出，讲解要更加详细，这样学生就能更好地理解，更容易接受，教师的教学也更加方便。新教材中，例题和练习题之间的关系非常紧密，主要强调的是对同种方法的应用，“按葫芦画瓢”式的练习题防止了技巧性的解题。例如，在新教材中有这样一道例题：已知直线l过点P（-1，2），并且垂直于直线2x+y-1=0，求该直线方程。而在练习题中，出现这样一道习题：已知直线l过点p（2，-2），并且垂直于直线x-y-2=0，求该直线方程。

四、更加突出实用性

在中等职业学生中，往往存在一种观念，认为数学和职业教育没有多大联系，甚至认为学习数学没有用，只是为了能够顺利毕业，对数学的应用价值完全没有正确的认识，也就不会理解数学与专业学科以及现实生活中的联系，也就导致了学生对数学失去兴趣，没有学习的动力，学习态度上也不端正。例如，在一些专业的数学课堂中，很多学生在上课时会出现睡觉的现象。有一次，我对上课睡觉的学生进行了一次谈话，学生所表现出的状态就是数学和他自身的专业没有关系，不想学习数学。其实，数学来源于现实，来源于生活，又对现实和生活起着指导作用。因此，新教材的编写就更加体现出这一点，将生活中的实际问题引入到数学教材中，教材中的每一个数学知识都能够在现实生活中得到应用。在教材体系的设计中，对每一节教学内容都按照“实例”“观察”“问题”的步骤来进行设置，最后对知识进行应用。例如，在新教材中，增加了等差数列的应用举例、函数的实际应用举例等，让学生真正地意识到数学处处都在，很大程度上提高了学生对数学学习的兴趣和热情，厌学情绪也得到了有效地解决，从根本上触动了学生学习数学的动机。

五、符合认知规律的板块设计

在新教材中，对知识的设计主要按照“实例”“观察”“问题”“知识回顾”“实验”“新知识”“知识巩固”“知识应用”“想一想”“试一试”“计算器使用”“软件链接”“实际操作”等板块串联在一起，对教学内容进行组织，这与中职学生的认知规律是相符合的，也和中职学生的年龄、心理特征相符。与此同时，在旁白处增加“小知识”“小提示”“小资料”“名人名言”等附加板块，使教材更加生动活泼，也更增加了教材的知识型和趣味性，学生的学习兴趣也能够更好地 得到激发。此外，在每一章之后都设置有“阅读与欣赏”栏目，对数学科学的历史、发展以及知识的应用等案例进行介绍，使学生的视野得到拓展，丰富了学生的数学文化素养和内涵。在教学内容的呈现方式上，新教材力求活泼、亲近、图文并茂、数形结合、突出重点，用不同的颜色对不同的内容进行表示，学生可以一目了然地查找相关知识，教材在板块设计中，预留有一定的边白，主要是为了方便学生对重点知识进行记录。

六、时代性特点的体现

随着新课程改革的不断推行，越来越强调课程内容的现代化，强调现代信息技术的影响力度。对于中等职业数学课程而言，新教材突出了对计算机、计算器等现代先进计算工具的使用，在每一章节中都有明显的体现。与此同时，教材编写时，除了课本知识的编排之外，还相应的配套了电子课件、教案以及网上自主学习平台，这与现阶段信息技术的发展和应用相适应。从数学的发展来看，计算机、计算器的应用，使数学教学也发生了较大的变化，作为现代社会常用的工具，决定了教学内容的重点和难点，也提供了解决数学问题的途径。对于中等职业学校的学生而言，对计算机、计算器的熟练使用，对以后自身投入到社会中能否适应环境以及是否具有发展的动力都会产生直接的影响作用。同时，计算机、计算器在数学中的广泛使用，使数学教学在内容、方法以及应用范围方面都产生了大的变化，使数学应用的空间更加广阔，对常用计算的淡化，更加强化了对计算方法的掌握与理解。

随着数学新教材在中等职业学校中的不断推广应用，使得为学生的终身发展打好基础的理念不断得到实现与深入，对课程的安排与设计融入了全新的理念，在教材的内容与知识结构的编排上突出了与实际的联系，体现出与时俱进的特点，在设计上充分地尊重学生的认知规律和特点，对学生身边的数学教学情景充分地进行挖掘，引导学生对问题进行发展、提出、研究并解决，使学生学习到的数学知识能够与实际问题联系在一起，锻炼学生的动手能力和动脑能力，在感知上获取认知，从而调动学生对数学学习的积极性，激发学生的学习兴趣，因此，新教材的编写是成功的。教学实施以教材作为实现的载体，如果只有好的教材，而没有好的教师，也是没用的，因此，应该深入教学才是数学教育的根本。在新世纪，教师是教学的主导，应该为学生的教育负责，要创造性地对新教材进行应用，只有这样才能实现中职数学教学的目标。

参考文献：

[1]李国强，金环.我国中职教育发展存在的问题及对策探讨[J].成人教育，2009（6）.

[2]王联华.中职数学学校自身教材开发的实践探究[J].才智，2011（36）.

[3]沈志勇.谈中职数学教材改革[J].现代企业教育，2009（18）.

[4]林春奇.中职数学教学存在的问题及其对策[J].广东教育：职教，2011（12）.

第7篇：整式的运算练习题范文

学生主动学习数学的朴素教育观与其他人的观点有明显不同。主要表现在以下几点：第一，笔者认为，每一位学生都有学习数学的主动性存在，教师需要每天给予呵护和培养，这样才能由弱变强；而有人认为，对学生要是没有进行“严加管教”，学生是不会主动学习数学的，因为数学学科是比较难学的学科。第二，笔者认为，每一位学生都想主动学习数学，但一部分学生因种种原因，数学双基知识较薄弱，以至虽然想主动学习，但无法进行下去。这就要求教师在平时的数学教学别注意加强重点双基知识的教学，促使他们能够想主动学习数学而不受阻；而有人认为，一部分学生一来学校就是想混混过日子的，读三年了拿一张初中毕业证书就了事。第三，笔者认为，每一位学生都能主动学习数学，并且能够学好数学。而有人认为，数学学科很难学好，没有数学天赋的人是绝对学不好数学的。

学生主动学习数学的朴素教育观是怎么形成的呢？笔者长期处在中学数学教学第一线，多年在高中、初中任教。遇到数学双基知识较好的学生，数学教学就容易实施，并且教学质量相对比较高；若是遇到数学双基知识比较薄弱的学生，数学教学就比较辛苦，并且教学质量相对较差。如何提高学生的双基知识水平，成了笔者教学之余经常思考的一个重要问题。从平时学习数学成绩较差的学生入手进行观察与研究，笔者发现，这些学生的学习数学主动性明显不足。比如，新课之前没有预习的习惯；上新课时经常注意力不集中；课后作业不按时完成或抄他人作业。笔者进一步研究发现，被动学习数学的学生，他们是有苦衷的。这苦衷其实就是在数学学习过程中，在双基知识的重要“章节”上没有学好，然后才逐渐由主动学习慢慢转化为被动学习。比如计算能力差的问题，直接影响学生学习数学主动性的发挥。因此，笔者在初一或高一起点班教学时，十分重视小学与初一或初中与高一的衔接教学。如在教初一数学时，首先要加强整数、分数的加减乘除及混合运算，特别是异分母分数相加减。这样的教学，对今后的有理数运算、整式的加减、解方程及紧接下来的实数运算等，都将打下坚实的运算基础。相反，一个学生要是连基本运算都不会，再谈学习主动性就没有意义了。又如在高一数学教学中，首先要对一次函数、二次函数及反比例函数的定义和图像性质进行复习与巩固，特别是二次函数的图像与性质在今后的教学中时常用到，更应该让学生熟练掌握。这样的教学，对学生今后学习指数函数及对数函数等知识，都做好了基础知识的数学思想方法的预备。相反，一个学生要是连初中阶段的各种简单的函数图像及性质都一问三不知，那么如何适应高中三年的数学教学，更谈不上什么学习的主动性了。

学生主动学习数学的朴素教育观对笔者的教育教学行为产生的影响是多方面的。第一，每一位学生都有主动学习数学的内动力，教学中要把他们学习数学的激情激发出来；第二，在平时的教学中常开展探究式教学，对学生中出现的思维“闪光点”，都加以呵护；第三，鼓励学生超前预习，超前做基本的数学练习题，从中获得主动学习数学的乐趣。

笔者践行这些朴素的教育观，主要体现在以下几个方面：首先，平时的教学要面向全体学生，让每个学生学有所得，学有长进，这样才能让全体学生每天都有学习数学的主动性，而不是被老师追着学数学，做数学作业。比如，教学有理数的减法，我们就要从最简单的两个整数进行减法教学，并且要细化到同号的整数与异号的两个整数进行减法教学；然后进行同分母、异分母两有理数的减法教学。这样教学才能确保全体学生在原有的数学知识水平上获得不同程度的提高。

第8篇：整式的运算练习题范文

一、激发数学学习兴趣是培养后进生思维能力的关键

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师”。兴趣在我们的数学教学进程中占有重要的地位，因为兴趣是学生渴望求知、学好数学的前提，兴趣是培养学生思维能力的关键，是学习效果的保证；特别是后进生，他们往往对数学没有兴趣，尤其是课堂上的那些单调、枯燥的练习题和难以理解的数学概念、法则、公式等知识，对他们来说是一种负担。所以，老师应注意改进教学方法，以培养和激发后进生的学习兴趣。教学中可以根据教材内容的不同特征，在教法上不拘一格，灵活多变，多选取一些接近他们生活的材料，让他们全身心的融入到数学学习当中来，推动他们去寻求知识，钻研问题，开阔眼界，激发他们的学习兴趣。同时在讲课过程中要由浅入深，由具体到抽象，由简单到复杂，尽可能地降低学习难度，使后进生逐步理解和掌握所学知识。在向后进生提问时，问题要适当，让他们尽可能地通过个人的思维回答问题。同还时要注意后进生的进步处和闪光点，及时给予鼓励，激励他们上进，有意识地培养他们学习数学的兴趣和信心。

比如上学期我所教的初三(3)班有一位学生，数学思维能力很差，因为他对数学从不感兴趣，上课睡觉，作业要么抄要么就不交，考试时经常只做选择题，但是在我们学习《概率》这一章时，他上课明显比以前感兴趣，我想我应该抓住这个切入点激发他的数学学习兴趣，在我们讲到问题2：“石头、剪刀、布”这个游戏的获胜概率时，其余同学都讨论的非常激烈，他也在那里蠢蠢欲动，并向我发出邀请的眼神，此时我很快来到他身边与他做起了游戏，同学们都向他投去了赞赏和鼓励的目光，从那以后的数学课上，他总与我有眼神的交流，我也会专门为他准备一两个他动动脑筋就能回答的问题，经过一学期的锻炼他的数学思维能力有所提高，中考成绩也达到了合格标准。

二、反复进行思维训练是培养后进生思维能力的基础

思维定势是一种思维的定向预备状态。在思维不受到新干扰的情况下，人们依照既定的方向与分法去思考。美国心理学家可雷契奇说：“被定势效应抓住，对于人们解决问题策略的通常效率来说，简直是个贡献。”在某些情况下，思维定势表现为思维的趋向性或专注性，具有力求将各种各样的问题情境归结为熟悉的问题情境的趋向，带有集中性思维的痕迹。如解方程(组)时，通常将“分式方程”通过去分母转化为“整式方程”，将“高次方程”通过降次转化为“一次方程”，将“三元、二元方程租”通过消元转化为“一元方程”；在学习平面几何时，通常将“多边形的问题”转化为“三角形的问题”，将“证明线段、角相等的问题”转化为“证明三角形全等的问题”等等，课本上所规定的这些基础知识和基本技能将是继续学习的重要基础，他们具有较广泛的通用性。而数学后进生由于各方面的原因，缺乏对基本概念的正确理解，公式结构模糊，各种定理与法则易混淆，显然这么薄弱的基础知识是难以保证思维流畅、清晰、有效的。因此，我们必须对他们使用这些基础知识，运用这些基本技能的思维定势进行的反复训练，才能够帮助他们巩固“双基”，掌握基本的思维方法，形成解决某类问题的基本套路和一般思维策略，为培养他们的思维能力奠定坚实的基础。

三、着重培养后进生几种常用的数学思维能力

后进生的思维能力处于较低层次的发展水平，主要是他们的数学思维能力没有得到系统的培养，要改变这种状况，必须在上课时有意识的培养他们常用的数学思维能力：归纳与演绎思维；集中与扩散思维；直觉与逻辑思维；正向与逆向思维等数学思维能力。

1　培养后进生的归纳与演绎思维能力

演绎法在中学数学里用得最多，但对后进生来说，养成以三段论为基础的演绎推理习惯仍然是需要一个过程的。最好从初一代数就注意说理，着重渗透“从已有的正确判断推出新的判断”这种思想方法。例如利用运算律进行有理数的运算，利用等式性质解简单方程等，都要贯彻说理精神，长此下去，才能培养出演绎推理的习惯。同时，在演绎推理训练中又要穿插归纳法。总之，要交叉地训练这两种能力，这也是引导学生进入逻辑思维之门的台阶。

2　培养后进生的逻辑与直觉思维能力

人在进行思维时，存在着两种不同的方式。一种是逻辑思维，在数学上，它是对命题的分析、推理和证明的过程，是数学思维主要的成分，也是数学学习中常用的思维。另一种就是直觉思维。从表面上看，直觉思维的进行没有依据某种明确的逻辑规则，结论的得来也没有经过严密的推理，带有一定程度的猜测性、预见性，实际上具有非逻辑性。逻辑思维是经过一步一步分析，作出科学的结论；直觉思维是很快领悟到的一些猜想。比如让一两位学生到黑板上来板书，再让其他同学上来修改；或者教师根据后进生的常见错误设置一些推理改错题，在课前几分钟让学生修改，从而培养他们的逻辑思维能力。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重直觉思维能力培养。在教学中，要多让学生练习观察，帮助他们掌握观察的方法，培养他们的观察能力。

第9篇：整式的运算练习题范文

关键词：新课标；引导；掌握；平方差公式

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）26-0172-03

公式的掌握是历年来老师们头疼的问题，公式看似简单，但是要想真正掌握并运用自如对学生们来说却是个难点，而新课程标准强调数学课程的教学中，应注重培养学生的符号意识。首先，新课标（2012年版）指出学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。同时强调在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。其次，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。另外，作为教育工作者，更应该在日常的教育教学中培养学生的符号意识，并正确引导其牢固掌握数学公式。本文将通过笔者的一堂公开课《平方差公式》的教学案例的展示，介绍如何引导学生牢固掌握公式。

教学目标

（一）知识与技能目标

1.经历探索平方差公式的过程。

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

（二）过程与方法目标

1.从猜想平方差公式到推倒公式的过程中，发展学生的符号感和逻辑推理能力。

2.培养学生观察、概括、运算能力。

（三）情感与价值观要求

从公式的猜想到推倒，及对公式结构特征的概括，感受数学严谨的推理和结构美。

教学重点

平方差公式的推导和应用。

教学难点

利用平方差公式的特征解决一类能使用平方差公式的问题。

教学方法

探究与讲练相结合。

使学生在计算的过程中猜想公式证明公式用符号表示公式（探索公式的特征）应用公式运算

教学过程

一、创设情境，引入新课

[师]某一期的开心辞典有这样一道速算题目，请听题：请问21×19的结果是多少？看看哪位同学能以最快的速度得出答案。（10秒后有一位学生举手）

[生]答案是399。利用多项式乘法法则可以得出结果21×19=（20+1）（20-1）=202-20+20-1×1=202-12=400-1=399

[师]很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将21×19中的21，19化成为有关于20和1的运算，其实还能更加简单地得出答案，这就是本节所学习的初中数学的一个重要公式——平方差公式。

首先来回忆，多项式乘法的法则是怎样叙述的？

[生]多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

给出三个计算，使学生在计算过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。

利用多项式乘法计算下列各题：（1）（x+2）（x-2）；（2）（1+5a）（1-5a）；（3）（x+4y）（x-4y）。

[生]解：（1）（x+2）（x-2）

=x2-2x+2x-4=x2-4；

（2）（1+5a）（1-5a）

=1-5a+5a-25a2=1-25a2；

（3）（x+4y）（x-4y）

=x2-4xy+4xy-16y2

=x2-16y2。

观察以上算式及运算结果，你发现什么规律？

学生基本能根据算式猜想出规律，即算式的结构特征，两个数的和与两个数的差相乘，等于它们的平方差，同时可用公式表示即（a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b可以表示任意的数，也可以表示单项式、多项式。

印象深刻的导入，使学生能够以更加积极的态度投入学习，同时用多项式乘法作为铺垫，学生能感受到知识的相互联系，而并非无根无据，引导学生根据计算的结果得出公式的一般式。

二、公式的证明及公式特征的探索

[师]请同学们以小组为单位，讨论怎样去证明这个公式？

[生]利用多项式与多项式相乘的运算法则可以对规律进行证明，即

（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2

[师]因此根据公式的结果特征，由于是先求平方再求差，故称为平方差公式。平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式。用它直接运算会很简单，但要注意必须符合公式的结构特点才能利用它进行运算。那么为了很好地应用这个公式，我们需要了解其结构特点。

[生]公式的左边的数a，b，数a的符号相同，数b的符号相反，公式的结果是：（符号相同的数）2-（符号相反的数）2。

这一过程是带着学生去体验符号表示的意义，以及感受公式的推理能力。

说明：这部分很关键，通过公式推导的探索，让学生不仅知其然，还知其所以然，所以，在日常的教学中，教师应在课堂上留足够的时间在公式的推导以加深印象。当然，学生对公式特征的观察和归纳概括也是必不可少的，这样相当于在课堂上给了学生一把尚方宝剑，让学生有规律可循，同时真正使学生感受到了数学美！

三、公式的应用

使学生体会平方差公式的应用，感受平方差公式给多项式乘法运算带来的方便，进一步熟悉平方差公式。

1.判断下列式子是否可用平方差公式。

（1）（-a+b）（a+b）；（2）（-a+b）（a-b）；

（3）（a+b）（a-c）；（4）（2+a）（a-2）；（5）（1-x）（-x-1）。

[生]只有（1）、（4）、（5）能用平方差公式。因为（1）符合平方差公式的标准形式；（4）利用加法交换律可得（a+2）（a-2），表示a与2这两个数的和与差的积，符合平方差公式的特点；（5）同样可利用加法交换律得（-x+1）（-x-1），表示-x与1这两个数和与差的积，也符合平方差公式的特点。

[师]为什么（2）、（3）不能用平方差公式呢？

[生]因为在式子中，没有符号相同的项和符号相反的项。

例1.利用平方差公式计算：

（5+6x）（5-6x）；

（x-2y）（x+2y）；

（-m+n）（-m-n）。

[师]下面我们就来做题，首先分析它们分别是哪两个数的和与差的积的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）是5与6x这两个数的和与差的形式；（x-2y）（x+2y）是x与2y这两个数的和与差的形式；（-m+n）（-m-n）是-m与n这两个数的和与差的形式。

[生]（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2；

（x-2y）（x+2y）=x2-（2y）2=x2-4y2；

（-m+n）（-m-n）=（-m）2-n2=m2-n2。

例2.利用平方差公式计算：

（1）（-x-y）（-x+y）；

（2）（ab+8）（ab-8）；

（3）（m+n）（m-n）+3n2。

[师]请同学们总结一下，利用平方差公式计算时应该注意哪些问题？

[生]我觉得利用平方差公式计算必须注意以下几点：

（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式。

（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。

（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。

[生]还需注意最后的结果必须最简。

[师]同学们总结得很好！下面我们再来练习一组题。

1.利用平方差公式计算：

（1）（a+2）（a-2）；

（2）（3a+2b）（3a-2b）；

（3）（-x+1）（-x-1）；

（4）（-4k+3）（-4k-3）。

说明：螺旋式上升的例题以及紧扣例题的练习题，将公式的基本要领体现得很清楚，教师在引导学生做练习和思考的同时，要注意反复强调符号相同数的平方减去符号相反数的平方，使学生加深印象。

接着出一组题目让学生先判断能否利用平方差公式计算，如果能，算出结果。

说明：以上是对基本规律掌握后的提高和区别，图示更能帮助学生理解公式的精髓。