乘法分配律教学设计精选(九篇)

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第1篇：乘法分配律教学设计范文

乘法分配律在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中叫做乘法对加法的分配律。关于乘法分配律的“分配”的理解，我们认为，分配应不作为一个完整的词而将其分开为“分”与“配”，“分”即为分开，“配”即为结合。这样理解容易把握其含义。

与其他运算律相比，乘法分配律是运算定律教学中的难点。一是它涉及两种运算，既有加法，又有乘法，学生初学时对其特征较难把握，对一些相似的式子如a×b+a+c，a+b×a+c等常会误套用。二是它有两个表达式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。在表述上需要将“两个数的和乘一个数”与“一个数乘两个数的和”概括为“两个数的和与一个数相乘”，增加了概括的难度。三是文字表述涉及较多的概念。如“两个数的和”、“分别相乘”，学生难于独立完成抽象概括。

二、教前思考

（一）目标与任务分析

课标关于这部分内容的要求为“探索和了解运算定律，能运用运算定律进行一些简便运算”。人教版《教师教学用书》关于本节课教学目标为“探索和理解乘法分配律，能运用运算定律进行一些简便运算”。“探索乘法分配律”即要求学生参与特定的数学活动，发现乘法分配律。“理解乘法分配律”即能描述乘法分配律的特征和由来，阐述乘法分配律与其他运算律的联系与区别。为此，在教学中应完成以下相应的任务：（1）探索乘法分配律。包括以下方面：从实际问题的中发现有关例证，即解决有些问题可以用形如（a+b）×c的算式来算，也可以用形如a×c+b×c的算式来算。在此基础上提出猜想：（a+b）×c=a×c+b×c；验证猜想。通过若干具体算式计算或说理验证（a+b）×c与a×c+b×c相等；引导学生用文字进行归纳，并尝试用字母或其它符号表示。（2）理解乘法分配律。从理解结构特点入手，进行形式化练习，把握乘法分配律的内涵。（3）应用运算定律进行简便计算。

（二）设计思考

1.设计策略

一是重视利用乘法的意义理解乘法的分配律。注重通过图示而不是通过计算判断算式的结果是否相等。二是通过较为充分的例证，特别是要让学生能否提供反例。从中让学生感受用不完全归纳法得出结论时要注意的问题。

2.设计思路

根据以上认识，本课关于学习目标、学习任务、学习活动与方式的设计如下：

三、教学实践

【活动一】创设情境，体会“乘法分配律”在生活中的意义。

（投影出示植树活动情景图）

师：你能解决下面3个问题吗？

投影出示：

问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

问题2：负责抬水、浇树的一共有多少人？

问题3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

学生解答完后，让学生说说问题3的思路。

生1：根据先算出每个小组人数，在算总人数，列式得：（4+2）×25。

生2：根据先分别计算干不同活的学生人数，再算总人数，列式得：4×25+2×25。

师：比较（4+2）×25和4×25+2×25有什么关系？

生：相等。

师：你是怎么知道的？

生：结果相等。

师：不计算，你能很快地知道它们相等吗？

生：（4+2）×25表示（4+2）个25，4×25+2×25表示4个25加2个25，它们都表示6个25，所以相等。

【活动二】举例，理解“乘法分配律”的本质。

：你能举出像这样的例子吗？

生1：（3+2）×30=3×30+2×30

生2：（5+6）×36=5×36+6×36

师：不计算，你是怎么知道等式是成立的？

生1：3+2=5，左边式子表示5个30，右边式子表示3个30+2个30，也表示5个30。

师：也就是说把5个30分成了3个30和2个30。

师：这样的例子还有吗？有几个？

生：有无数个。

师：老师也举一个例子：25×（4+2）25×4+25×2，相等吗？

生：相等。

师：你是怎么想的？

生1：结果相等。

生2：两边式子都可以表示6个25。

生3：把25个6分成了25个4和25个2。

师：你能举出像这样的例子吗？

生：20×（4+6）=20×4+20×6

师：不计算，你是怎么知道这两个式子是相等的？

生：把20个10分成了20个4和20个6。

师：这样的例子能写出几个？

生：无数个。

师：老师也举两个，你们判断一下相等吗？10×（2×3）10×2+10×3，

8×（2+3）8×2+8

生：不相等。

师：你是怎么想的？

生1：10×（2×3）表示6个10，10×2+10×3表示5个10，所以不相等。应该把10×（2×3）改成10×（2+3）。

生2：8×（2+3）表示5个8，8×2+8表示2个8+1个8，一共3个8，所以不相等。应该在8×2+8后添×3。

【活动三】比较、归纳、概括“乘法分配律”。

师：请观察等式左边的式子的运算顺序有什么共同地方？

生：先算加法，再算乘法。

师：对，先算两个数的和，再与另一个数相乘，这个数可以放在右边相乘，也可以放在左边相乘。

（师板书：和、相乘）

师：等号右边的式子的运算顺序有什么共同地方？

生：先两边相乘，再相加。

师：左右两个式子有什么关系？

生1：左右两个式子相等。

生2：把左边式子括号里的两个数分别相乘，再相加，就得到了右边的式子。

（师板书：分别相乘，再相加）

师：你能用自己的话说说什么叫做乘法分配律？

生：两个数的和与其中一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

师：有什么办法表示乘法分配律？

生1：（a+b）×c=a×c+b×c

生2：（+）×=×+×

生3：…

四、讨论

1.加强对运算定律本质与思考

如何从源头加强学生对乘法分配律本质的理解，本节课从生活情境着手，使学生领悟概念的本质，这是实现有效教学的根本。

（1）创设情境，从生活到数学。创设情境不仅可以激发学生探究兴趣，还可以引出算式，更是学生理解和思考的依托。如在本节课教学设计上教师注重了从学生的植树情境的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。

（2）经历数学活动，从表象到本质。数学活动是学生经历数学化过程的再创造活动，是学生自己建构数学知识的活动。本节课的数学活动中，让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起系，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，让学生写出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式例子，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了学生对乘法分配律本质的认识。

2.进一步思考的问题

第2篇：乘法分配律教学设计范文

首先打造高效课堂要在课前下功夫，认真备好每一节课。做为教师我们都知道，备课质量的高与低，与课堂教学质量有着直接关系。为此，在进行课堂教学之前，我们要认真备好每一节课，对于这方面我们并不陌生，并且知道备课是提高课堂教学质量的一个重要因素。那么怎样才能备好一节课呢？那就是课堂教学的检验，只有充分备好一节课，我们的课堂教学才能达到事半功倍的效果，反之，则会事倍功半。

那么怎样备好一节课呢？那就是认真从研究课程标准、熟悉教材和作者的编写意图、研究学生等方面去人手，对于教师而言，教师对于课程标准、教材研究可以说是轻车熟路，但是对于学生的研究并不十分深刻和到位，因而影响了课堂的教学效果。为此，我们要提高课堂教学效果，就要把备课的注意力和精力多在学生的身上下一些功夫，通过研究学生的知识水平、心理特点和学习特点，根据教学内容确定教学重难点、教学过程和教学方法。要想提高教学效率，先要从备课开始；要想备好课，先要从研究学生的特点入手。

了解学生，就是要了解学生的个性特点，课堂教学就是要面向全体学生。在备课过程中要了解每一个学生的特点。培优补差不是课后的工作，而是课堂教学的主要内容。我们应充分了解每位学生的个性特点，加强课堂教学中的培优补差工作，尤其是补差工作。我们不仅要鼓励学生提高成绩，更要鼓励学生形成良好的学习习惯：积极发言、认真练习、及时完成作业等。适当的激励，正是为实现全体学生高效学习、实现课堂高效作准备。

创设高效课堂就要学会从培养学生良好的学习习惯人手。做为小学教师，我们都知道，小学阶段性的培养目标就是培养学生具有良好的学习习惯。那么打造高效的课堂就要求教师不但要努力研究教学，还要关注学生养成良好的数学学习习惯。为此，在课堂教学中，我们不但要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程与学习习惯。作为老师，我们要转变教学理念和角色，把课堂还给学生，让学生成为课堂学习的主人。在课堂教学中，我们不但要关注学习成绩好的学生，同时还要关注学习困难的学生。通过观察发现：学习困难的学生并不是学生的学习基础差，而是没有养成良好的学习习惯。为此，我们打造高效课堂就要从培养学生的学习习惯人手，通过榜样示范、合作比赛等方式培养学生具有良好的学习习惯。培养学生具有良好的学习习惯，这也是我们教师一直思考的问题。在课堂教学过程中，我们要学会用自己智慧的眼光发现学生身上的闪光点，鼓励学生把自己的想法分享给同伴们，等等。培养学生具有良好的学习习惯，要把握好课堂教学的每一个环节，引导全体学生积极参与，只有让全体学生参与到课堂教学中来，学生才能觉得有事情可做，他们的思维才能活跃起来。只有积极参与，才能有丰富的收获，那么课堂效果也就显而易见了。

第3篇：乘法分配律教学设计范文

上过五年级“小数乘法”一课的教师，都有一种很深的体会：在列竖式笔算时，学生关于数位的对位问题总是一知半解。列3.5×3的竖式，多有图1、图2两种样子，谁也无法说服谁。还有的学生实在搞不清楚，就想出了如图3的列式。其实不难想象，出现这些问题，正是受到小数加减法列竖式要求数位对齐的负迁移。尽管教师多次强调小数乘法列竖式要末位对齐，但当学生坚持说图1也没错时，教师也显得有些无可奈何了。很明显，图4～图6也说明，在列竖式的过程中学生很难摆脱小数的束缚，带来的后果是，要么算错，要么算不下去。

我们知道，整数乘法的竖式与它的横式思考方式是一样的，都是运用乘法分配律。例如32×14就是4个32与10个32的和，列竖式也正是这样的过程体现。但是到小数就有点不一样了。其实3.2×14也完全可以想成4个3.2与10个3.2的和（从算理上讲，列竖式这样去想也是对的，如图5），但是真正在列竖式时我们却把它们当作整数乘法去推算的，中间过程并不会出现小数。如果认可了图5的正确，那么像图4这样的错误率就更高了。

教师引导学生把小数乘法转化为整数乘法来算（图7），也一起分析了算理，但学生的视觉“告诉”他，这样做“很不和谐”：小数相乘中间过程却是整数，到最后又是小数。所以“小数乘法”教学的真正难点是帮助学生越过这个坎。教师对此一般的做法就是“充分感受、正面强化”，笔者以往也一直都是这样操作的。但是学生升到六年级之后再去问他们，为什么图7竖式中间过程没有小数？他们多是含糊其辞，最后总是以“以前老师是这样教的”来结束问答。于是笔者大胆设想，不妨把小数乘法直接改成整数乘法（在列竖式之前），用列整数乘法竖式进行推算（如图8），效果是不是会更好呢？

二、设计过程及前后比对

【设计第一稿】

在正式决定上这节课之前，笔者对本课教材进行了分析，也进行了多版本教材间的比对，发现了一些共同的地方：一般都在具体情境中引出小数乘法算式，用多种方法思考答案（如转化成加法算、转化单位算、数形结合算等），通过积的变化规律进行算理分析，最后是熟练巩固。遵循这样的思路，笔者设计了教学的第一稿。

（一）复习铺垫

1.出示图9，请学生快速口答。

2.说算法：说说速算的办法。（小数点位置移动引起小数大小变化）

3.环节过渡：3.5×3是否也与小数点位置移动有关？

（二）新授展开

1.给算式3.5×3赋予一定的现实情境（市场里买东西，西红柿3.5元/千克）。

重温数量关系：单价×数量=总价。

2.讨论交流，用学过的方法求出3.5×3的答案。（强调：已学过）学生中一般会出现以下几种方法：

（1）转换算法，用加法做――点拨小数乘法的意义。

（2）转换单位，化元为角――化成整数算。

（3）分解小数，分步计算――运用乘法分配律。

3.尝试用竖式计算，使过程更简洁。一般学生中会出现两种情况（见图10）。

4.找出两种方法的共同之处：都是将3与3、5分别相乘。引导发现与之相关的整数乘法算式（见图11）。从运算角度进行算理分析。

5.及时巩固，强调照样子写出思考过程（图12：6.4×4，6.32×3）。

6.重点讨论：左右两个竖式“保留哪一个”，明白用整数乘法竖式可以解决小数乘法计算的道理。

7.即时练习两道题，特别是两位数乘两位数（5.4×5，5.4×42）。

（三）练习巩固

1.基础练习：口算6道题，强化算法。

2.实践应用：出1道关于解决问题的题目，关注小数末尾去零的问题。

3.拓展提升：同一个竖式可以解决许多小数乘法计算的思考分析。

按照这样的教学设计经过两次课堂试教以后，笔者发现了一些问题。

问题一：在新授展开的第一步，请学生用学过的方法求出3.5×3的答案，学生似乎并不领会，计算这个答案似乎仅凭经验或直觉就可以得到（学生有太多的购物经验了），不需要什么方法。在笔者的一再要求下，转换方法、转换单位、分解小数用分配律算等方式总算都呈现出来了，但总体感觉是算法多样化并没有给学生带来多少课堂兴奋。

问题二：在新授展开的第四步，要求学生从运算的角度进行算理分析时，课堂也比较沉闷。因为前面已经知道10.5这个答案了，为什么还要这么复杂地分析来分析去。学生大多对此表示不理解。

问题三：在新授展开的第六步，笔者意在通过分析与讨论，让学生接受用整数乘法可以推算小数乘法，因此在列竖式时直接列成整数乘法竖式就行。但笔者的良苦用心学生并没有领情。到最后笔者只能强调，右边整数乘法这个竖式其实就是我们很重要的思考过程，在计算时只要保留这一个过程即可，随即把左边的竖式隐去。

问题四：在新授展开的第七步出现了课堂生成，既是问题也是契机。学生在列5.4×42的竖式时，出现了两种竖式，这说明有些学生还没有真正接受前面的知识。列图13的学生很快算出了答案，列图14的学生一直在嘀咕――怎么算呀，我哪写错了。于是笔者进行了干预：“像图14的算法，如果没有列成整数乘法的竖式，大家看看，是不是出现问题了，这位同学算不下去了。请下面哪位同学来帮一下，稍加改动，他就会明白了。”于是有学生上来将竖式21.6中出现的小数点擦去，也算出了226.8，笔者真的很无奈。

良好的设计意图并没有达成理想的教学效果，是需要反思的。回到教材，对比教材中的示例（例1：3.5×3与例2：0.72×5）。例1主要是在具体情境下理解不同的算法（有单位支撑），例2是脱离了具体情境，运用转化整数的方法，从积的变化规律的角度去进行分析的，并且这两个例题所出示的具体算式是不一样的。而笔者在自己的教学设计中，试图将例1与例2通过同一个材料3.5×3给以集中体现，学生显得有些思维疲倦。在知道答案的情况下还要进行不断的思考分析，让学生提不起精神。反思整个设计，总的来说学习材料缺少吸引性，思考力度缺少挑战性，教师给予的多，学生体验的少。笔者想重点体现的“用整数乘法（竖式）推算小数乘法结果”这一核心思想并没有出自学生主动的发现与积极的感悟，多的是“被发现”与“被灌输”。为破解问题，笔者进行了重新设计。

【设计第二稿】

（一）复习铺垫

口算

（设计意图：三组题逐一先后出现，图15因为数据简单，学生可以直接算答案，也可以根据积的变化规律算，图16迫使学生自觉地运用积的变化规律算，图17更抽象，在54还没给出之前是算不出来的，给出54以后，有学生会去想是多少，然后再进行填空计算，有的学生会沿用积的变化规律填空，这样的学习面向的是全体学生，又伴随着不断地“发现”，他们会体验这种“发现”的乐趣，这是用数学本身去吸引学生。）

（二）新授展开

1.口算。

6组题逐一先后出现，特别在图18、图21、图22、图23处作重点展开讨论。

（1）讨论图18：学生受到前面复习的迁移能很快算出3.5×3的答案10.5，教师反问：以前整数乘法里我们会运用积的变化规律，难道小数乘法也适合用积的变化规律？你能说明理由吗？由此学生将主动寻找各种算理来说明问题。方法主要也是前面第一稿中讲到的“转换为加法”“借用或转换单位”“分解小数用乘法分配律”等方法，但是这种学习状态是积极的，因为他们想努力证明自己的“猜想”是正确的，是为自己找理由。这里教师重点写出35―3.5、105―10.5这两个数之间的关系。

（2）讨论图21：这里有一个数未知，你竟然也算得出答案？这样的提问一下子将学生的地位抬高了，他们的解释是积极的、愉快的，因为他们觉得自己“很有能耐”。

（3）讨论图22：这题上下要反着出。先出3.15×14=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？根据学生的要求，教师再给出315×14=4410，学生很快就推算出答案，并主动给出推算的过程。教师重点写出315―3.15，4410―44.1这两个数之间的关系。

（4）讨论图23：继续图22的方式，上下两题反着出，先出6.42×13=，然后提问，你想知道哪个整数乘法算式？学生提要求，但教师只给出642×13=，并不像图22那样直接告知整数乘法的答案，由此学生的思维与行动将合一指向642×13的竖式解答， 他们会快速算出答案8346，进而推算出小数乘法的正确答案。学生在计算答案的过程中体会到了学习的快乐。

2.小结提炼。

（1）呈现板书并交流。

（设计意图：小数乘法通过整数竖式推算出来，此时已是学生积极主动的行为，无须强调，教师只需追问一下学生：你是怎么想的？进而将扩大、缩小的倍数关系补充完整，让思维外显出来。然后重点强调，以后这样的小数乘法计算我们就可以通过整数乘法竖式将它推算出来，为书写简便，整数乘法的横式与板书中的扩大缩小的书写都可以省略不写。整数乘法这个老朋友可以帮助我们解决小数乘法这一新知识，随后与下一环节中的巩固练习相衔接。）

（三）练习巩固

1.基本练习，注意写竖式过程与书写格式。

2.算用结合，解决实际问题。

3.拓展提升，引导学生思考同一个整数乘法竖式可以解决许多小数乘法问题。

重新设计的“小数乘法”一课，经过课堂检验，顺利地解决了第一稿设计中存在的问题。学生在课堂中时而紧张、时而愉悦、时而兴奋，专注力很高。教材中强调小数乘法的计算结果一般要舍去小数末尾的0，这作为一个知识点，在传统的课堂教学设计中，教师讲了多次，还是会有学生忘记。有的学生搞错了先后顺序，先去掉了末尾的0，再添小数点。而在笔者的教学设计与课堂实践中没有任何提及，学生很自觉地省略了，这是一个很意外的发现。仔细想来，因为根据整数除法的学习经验，一个整十，整百…数除以10，100…在心算过程中，它们末尾的0早已被自动抵消掉了。

三、写在最后

在文中，有一问是值得我们关注的：以前整数乘法里我们在运用积的变化规律，难道小数乘法也适合用积的变化规律？笔者以为，这种规律的迁移是否合理虽然不需要证明，但需要讨论，就像整数加法交换律、小数加法交换律、分数加法交换律，虽然难度很小，但教材都安排了新课，因为在学生看来，整数与小数毕竟长得不一样。这也就是为什么全体学生并非一下子都能想到“将小数乘法转化为整数乘法最后将答案进行推算”的最重要的原因。

第4篇：乘法分配律教学设计范文

(1)把握复数乘法与除法的运算法则,并能熟练地进行乘、除法的运算;

(2)能应用i和的周期性、共轭复数性质、模的性质熟练地进行解题;

(3)让学生领悟到“转化”这一重要数学思想方法;

(4)通过学习复数乘法与除法的运算法则,培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点和难点是复数乘除法运算法则及复数的有关性质.复数的代数形式相乘,与加减法一样,可以按多项式的乘法进行,但必须在所得的结果中把换成-1,并且把实部与虚部分合并.很明显,两个复数的积仍然是一个复数,即在复数集内,乘法是永远可以实施的,同时它满足并换律、结合律及乘法对加法的分配律.规定复数的除法是乘法的逆运算,它同多项式除法类似,当两个多项式相除,可以写成分式,若分母含有理式时,要进行分母有理化,而两个复数相除时,要使分母实数化,即分式的分子和分母都乘以分母的共轭复数,使分母变成实数.

三、教学建议

1.在学习复数的代数形式相乘时,复数的乘法法则规定按照如下法则进行.设是任意两个复数,那么它们的积:

也就是说.复数的乘法与多项式乘法是类似的,注重有一点不同即必须在所得结果中把换成一1,再把实部,虚部分别合并,而不必去记公式.

2.复数的乘法不仅满换律与结合律,实数集R中整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立,即对任何,,及,有:

,,;

对于复数只有在整数指数幂的范围内才能成立.由于我们尚未对复数的分数指数幂进行定义,因此假如把上述法则扩展到分数指数幂内运用,就会得到荒谬的结果。如,若由,就会得到的错误结论,对此一定要重视。

3.讲解复数的除法,可以按照教材规定它是乘法的逆运算,即求一个复数,使它满足(这里,是已知的复数).列出上式后,由乘法法则及两个复数相等的条件得:

,

由此

,

于是

得出商以后,还应当着重向学生指出:假如根据除法的定义,每次都按上述做来法逆运算的办法来求商,这将是很麻烦的.分析一下商的结构,从形式上可以得出两个复数相除的较为简捷的求商方法,就是先把它们的商写成分式的形式,然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数,再把结果化简即可.

4.这道例题的目的之一是练习我们对于复数乘法运算、乘方运算及乘法公式的操作,要求我们做到熟练和准确。从这道例题的运算结果,我们应该看出,也是1的一个立方根。因此,我们应该修正过去关于“1的立方根是1”的熟悉,想到1至少还有一个虚数根。然后再回顾例2的解题过程,发现其中所有的“”号都可以改成“±”。这样就能找出1的另一个虚数根。所以1在复数集C内至少有三个根:1,,。以上对于一道例题或练习题的反思过程,看起来并不难,但对我们学习知识和提高能力却十分重要。它可以有效地锻炼我们的逆向思维,拓宽和加深我们的知识,使我们对一个问题的熟悉更加全面。

5.教材194页第6题这是关于复数模的一个重要不等式,在研究复数模的最值问题中有着广泛的应用。在应用上述绝对值不等式过程中,要非凡注重等号成立的条件。

教学设计示例

复数的乘法

教学目标

1.把握复数的代数形式的乘法运算法则,能熟练地进行复数代数形式的乘法运算;

2.理解复数的乘法满换律、结合律以及分配律;

3.知道复数的乘法是同复数的积,理解复数集C中正整数幂的运算律,把握i的乘法运算性质.

教学重点难点

复数乘法运算法则及复数的有关性质.

难点是复数乘法运算律的理解.

教学过程设计

1.引入新课

前面学习了复数的代数形式的加减法,其运算法则与两个多项式相加减的办法一致.那么两个复数的乘法运算是否仍可与两个多项式相乘类似的办法进行呢?

教学中,可让学生先按此办法计算,然后将同学们运算所得结果与教科书的规定对照,从而引入新课.

2.提出复数的代数形式的运算法则:

.

指出这一法则也是一种规定,由于它与多项式乘法运算法则一致,因此,不需要记忆这个公式.

3.引导学生证实复数的乘法满换律、结合律以及分配律.

4.讲解例1、例2

例1求.

此例的解答可由学生自己完成.然后,组织讨论,由学生自己归纳总结出共轭复数的一个重要性质:.

教学过程中,也可以引导学生用以上公式来证实:

.

例2计算.

教学中,可将学生分成三组分别按不同的运算顺序进行计算.比如说第一组按进行计算;第二组按进行计算.讨论其计算结果一致说明了什么问题?

5.引导学生得出复数集中正整数幂的运算律以及i的乘方性质

教学过程中,可根据学生的情况,考虑是否将这些结论推广到自然数幂或整数幂.

6.讲解例3

例3设,求证:(1);(2)

讲此例时,应向学生指出:(1)实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立;(2)复数的混合运算也是乘方,乘除,最后加减,有括号应先处括号里面的.

此后引导学生思考:(1)课本中关于(2)小题的注解;(2)假如,则与还成立吗?

7.课堂练习

课本练习第1、2、3题.

8.归纳总结

(1)学生填空:

;==.

设,则=,=,=,=.

设(或),则,.

(2)对复数乘法、乘方的有关运算进行小结.

第5篇：乘法分配律教学设计范文

[关键词]规则；规则学习；规则学习机制；规则教学

[中图分类号]G42[文献标识码]A [文章编号]10054634（2016）05000505

1关于规则的追问

1.1何为规则

1） 规则的内涵。第一个明确把规则作为学习类型的是加涅，他在1965年《学习的条件》一书中，根据人类学习的复杂程度将学习由低到高分为8种类型：信号学习、刺激反应学习、连锁学习、言语联想学习、辨别学习、概念学习、原理或规则学习、解决问题学习。20世纪70年代中期以来，他又提出了5种学习结果：言语信息、智慧技能、认知策略、动作技能和态度，并详细说明各类学习的条件和过程。其中规则类属智慧技能，规则学习的终极目标是获得智慧技能。那么，规则是什么？

加涅认为“规则是支配人的行为并使人能够证明某种关系的内在状态，规则远非局限于一种言语陈述……规则是使人能够对一类刺激情景做出与一类操作相适应的举动而推论出来的能力。”从中看出他对规则的行动诱发性的重视，但此陈述存在不妥。规则是动静结合。静――规则是对概念之间关系的描述性反映（陈述性规则，多以命题的形式存在）；动――根据原理、定律、公式等对整类刺激做出反映（产生式）。“规则是……能力”强调了规则动的一面，但把规则落于“能力”一词，易产生误解。应改为：规则是使人能够对一类刺激情景做出与一类操作相适应的举动而推论出来的对概念间关系的言语性描述。精简为：规则是一种具有“类行动”指向性，并对概念之间关系的言语陈述。

2） 规则与社会规范。“红灯停、绿灯行”是规则，它指示人们根据交通灯颜色采取走或停的行动，也澄清了概念“红灯”与概念“停”、 概念“绿灯”与概念“行”间的关系。它还是一条社会规范，起到调节社会成员通行的作用。那作为知识类型的规则与社会规范间的区别与联系何在？

社会学家认为社会规范是历史形成的或规定的行为与活动的标准[1]；行为学家认为，社会规范指一个社会中诸成员共有的行为规则和标准[2]。可见社会规范是在一定的社会中形成的，具有调节其社会成员行为功能的一种规则。它的外延指向具有普遍社会约束性的规则，如社会的伦理性规则与交通规则等，它关乎人的态度和品德。据此，规则比社会规范范围广、内涵丰富，自然规则、数学规则、物理规则与语法规则……都囊括其中。但因态度、品德教学的可行性与成效性备受争议，本文所述规则暂不包括社会规范。

3）规则与技能、程序性知识。规则具有“类行动”指向性。同属知识类型的技能、程序性知识也具此属性，它们与规则存在何种联系？

综合肖小勇知识分类[3]与加涅智慧技能层次，整理出如图1所示的知识分类，技能、程序性知识及规则三者的关系简略为：技能=程序性知识>规则（关系式1）。

综上，规则是一种具有“类行动”指向性并对概念之间关系的言语陈述，它是有别于社会规范，属于技能或程序性知识的知识类型。

1.2为何学习规则

斯坎杜拉认为按照科学中的节俭原则，规则是行为单位的基础，行为最终要通过规则来表示，并提出规则学习的两性：反应一致性（response consistency）和一般性（rule generality）。他道出规则学习有利于行动，它的一致性和一般性意味着一旦习得某种规则，将解决一类问题。从长远的角度看，规则的学习是事半功倍的事。教学活动中，规则常以步骤、原理、公式、定理、法则与命题的形式呈现，占据学生学习的大部分内容。总结它的学习意义如下。

1） 促进智慧技能的实现，丰富认知策略。在智慧技能的学习层级里，随着辨别、概念学习的实现，简单规则的学习成为可能。随着规则学习的积累，规则可利用性就越强，顺畅进入智慧技能的最高层级（问题解决或高级规则）的学习，越能参与复杂的认知活动。所以，一个简单规则的获得，可迁移到复杂的、高级的规则学习中去。每学会一个新规则，就增加了个人的智慧力量。

2） 调节合理行为，按规则办事。学会一个规则，就学会按照规则的要求做出合理行为。尤其当规则潜隐化，不需要学习者付诸额外精力思考时，它会自动、无意识地支配着人行动，表现为学习者能用一类动作（如减法）来反应一类刺激的任何情境（个位、十位、百位上的减法）。学习者的学习行为自然变得合理、省力、高效，最终能按该规则办事。

1.3规则学习的实现应具备哪些条件

“规则学习作为一种智慧技能，学习的实质就是使学生能在体现规则变化的情境中适当应用规则”[5]，因此规则学习必须考虑到与规则、学习者有关的内部条件，也不能忽视外部条件（教师的指导）。

条件一：学习者是否掌握规则中若干概念。

规则是对概念间关系的描述性反映。学习规则之前，要能够清楚并准确理解规则中的若干概念。如学习1米等于10分米，学生必须掌握2个度量概念（米和分米）和一个关系观念（等于）。1米和10分米可以表示长、宽、高，如果学生只知道用他们表示长，只能学到1米长的物体和10分米长的另一物体一样长这个比较有限的规则。因此，要学会1米和10分米，学生要知道它们是表示长、宽、高的计量单位。同样，“等于”这个概念也应该是学会了的，要能区别于大于与小于。

条件二：规则学习任务是否与学习者认知发展水平匹配。

皮亚杰认为：认知发展是指个体自出生后在适应环境的活动中对事物的认知，面对问题情境时的思维方式与能力表现，随年龄增长而改变的历程。提出了认知发展的四阶段：感知运动阶段（sensorimotor stage，0～2岁左右）、前运算阶段（preoperational stage，2～6、7岁）、具体运算阶段（concrete operations stage，6、7岁～11、12岁）、形式运算阶段（formal operations stage，11、12岁及以后）。学习者年龄越低，所能掌握的概念越简单化、具象化，因此安排的学习任务应简单。若规则包含多个概念，概念间关系复杂、抽象，学习者应具备抽象思维能力才能胜任此阶段的学习任务。当学生的认知发展进入“形式运算阶段”，可脱离具体事物进行逻辑推演，有利于他们更好地学习规则。

条件三：学习者是否具备一定的语言能力和自我监控能力。

规则在学习中往往通过文字的方式呈现。因文字是语言的载体，语言是文字的表达形式。书本上对规则的陈述，最终要转化为学习者自身的言语，即把规则口语化、自我化。学生恰能在此状态下慢慢向规则的内在本质靠拢。如果学生不懂表达，会影响其对规则理解的深刻性。当然，也存在“能做”的情形，“能做”处于较低层次，表明个体能够完成一定的具体任务，但至于是如何完成具体的任务则不能作出计划或用言语加以表述，对于问题的解决也只是经过探索的结果，而不是事先已经知道如何去解决问题，具有一定的或然性[4]。对规则的学习要在“能做”的基础上力求“知道怎么做”，它“表现为通过内部语言或外部语言表述做的程序，并以一定的外显行为表现出来”[4]。最后，达到“会做”，即既能按规则办事，也能表述规则。

学习者的自我监控能力影响规则的学习效果。Chi和Vanlehn的研究发现学习效果好的学习者和学习效果差的学习者在学习规则时会采用不同的监控策略。二者对学习状态的自我评估、参考例题的方式存在不同[6]。Pirolli和Recker发现二者反思解答问题的内容和重点是不同的，差的学习者仅仅是从意思上解释其解答过程，而好的学习者会将当前问题的解答和早期的解答进行比较以进一步抽象出普遍的解答方法[7]。

规则学习的外部条件主要指教师对学生学习规则的影响。例如，教师的教学方式是发现学习还是接受学习，教师对规则的呈现方式是例规法还是规例法，教师对学生的言语指导是否适时、完善。都将影响学生学习规则的进程、方式和效果。

1.4规则学习的机制是什么

“机制”的社会学内涵为：在正视事物各部分存在的前提下，协调各个部分之间关系以更好地发挥作用的具体运行方式。那么规则学习由哪几部分或阶段构成，各部分或阶段是如何协调和运作的。常见规则学习的机制有以下两种。

其一，有人结合规则学习的一般流程，提出规则学习的三阶段论：掌握规则的言语信息阶段、规则的证明阶段、规则的应用阶段（如图3所示）。

另外，Wason、张庆林、徐展等人在探索规则学习过程中的“假设检验范式”时。如图4所示，呈现规则学习的阶段及其核心过程。

“规则搜索和规则发现是规则学习的关键过程，此过程主要是对规则进行归纳的心理状态的保持。研究者给被试呈现一个靶刺激，并告诉被试存在一个相关的规则需要被试去揭示，被试即可形成某种与规则相关的假设。然后让被试检验目标刺激来验证所形成的假设，被试结合研究者的反馈不断修订假设直至最终发现规则。”[8]规则学习的四阶段论，展现了学习者心理变化，呈现了提出假设的两个子过程，它属于发现学习，在教学中常以先例子、后规则的形式出现。

借鉴以上两种观点，规则学习的机制可以归纳为：规则准备、规则证明和规则应用（如图5所示）。其中，规则准备阶段存在两种情形：一是学生已理解新规则中的概念及其关系，教师呈现若干体现规则的例证，为提出假设性规则做准备；二是学生认知结构中已具备新规则的上位规则，回顾上位规则，为推论新规则做准备。例如，学习了圆柱体体积公式V=S×H后，学圆锥体体积计算公式V=1/3×S×H。规则证明阶段在规则准备的第一种情形下，有提出假设、检验假设两子过程，而已掌握上位规则的规则学习在此阶段主要表现为联系上位规则、验证规则。最后，它们共同走向规则的应用，实现规则学习。

2促进规则学习的教学

2.1规则教学关键的提出

参考加涅规则学习的6个教学步骤：澄清学习目标或目标状态、提问引导学生回忆概念、引导学习者形成新规则、提问规则的实例并给予正反馈、借助问题对规则做言语陈述、通过“间隔复习”来保持所学规则。结合规则的5步教学流程：“创设问题情境 、联系已学过的知识、提供样例、展示正反例证、让学生运用规则”[9]，思考何为规则教学的关键因素。在此过程中，逐一衡量以上11点是否为必备，再斟酌其重要性，最后剩下的就是规则教学的关键因素。

发现“样例”在规则学习与教学中处于核心地位。无论是规例学习，还是例规学习，例子起着辅助发现规则、证明规则的作用，在规则学习的后期还起着巩固的功用。规则属于技能或程序性知识，它的学习需要大量的练习，规则教学正是通过提供例子来进行练习的。例子不应止于正例，变式练习尤为重要，大量的变式练习才能使得学生在体现规则变化的情境中适当应用、真正掌握规则。

2.2规则教学中的变式练习

“变式练习是指在其它教学条件不变的情况下，概念和规则的例证的变化，即知识的本质特征保持不变，适当改变知识所涉及的非本质特征。”[10]规则的变式练习避免了将规则这类程序性知识当作陈述性知识来教和满足于单纯的记忆要求；可避免大量的重复练习，真正消除题海战术，减轻学业负担，将素质教育落到实处；有助于排除无关特征的干扰，实现学习者对规则的运用自如。

1） 变式练习所处阶段。曾祥春、杨心德与钟福明根据美国认知心理学家安德森关于技能的获得分为陈述性知识编码和程序性知识编码的主张，加入变式练习，如图6所示，将程序性知识学习分为3个阶段：“第一阶段是示例阶段或称匹配阶段，环境刺激进入工作记忆时，学生进行浅层加工后直接进入长时记忆中储存；第二阶段是一般性练习阶段，或称匹配巩固阶段，当学生熟悉的相似环境刺激进入工作记忆，同时激活长时记忆中已储存的上阶段知识，并解决问题；第三阶段是变式练习阶段，或称为技能形成阶段，对应于安德森的程序性知识编码阶段。当变化了的环境刺激进入工作记忆中时，同时激活长时记忆中上阶段的较低规则，对新情境进行模式识别并操作，学生主动建构自己的认知结构，形成技能。”[11]因规则是程序性知识的核心，以上关于程序性知识学习三阶段，必将适用于规则。规则经过示例阶段、一般练习阶段的教学，能实现较低级规则的学习，但想将所学知识应用与新情境，使陈述性编码转到程序性编码， 形成一般性编码系统，低级规则能组合为较高层次规则。学生需要在已有知识结构的基础上进行进一步变式练习的训练，即教师要为学生提供一定量的变式练习来完成该规则的学习，可见第三阶段的变式练习在规则教学中起着画龙点睛之功用。

2） 含有变式练习的规则教学设计――以《乘法分配律》为例。示例阶段：出示含有乘法分配律的示例，教师引导学生抽象出乘法分配率，并理解这种运算的意义和由来。例如，四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？

一般练习阶段：有了上一阶段的讲解，学生能理解乘法分配律，这一阶段的任务就是脱离具体情境，设计几道相似练习题进行练习，使学生能进一步巩固这种匹配，形成较低级规则：（a+b）×c=a×c+b×c。如：判对错：26×（17+44）=26×17+4464×64+36×64=（64+36）×64

变式练习阶段：设计变式练习，引导学生从陈述性乘法分配律过渡到程序性乘法分配律。如：

乘法分配律的正向运用：（125+25）×4043×10186×99

乘法分配律的逆向运用1： 15×8+85×8489×101-489

35×9+9×75 99×999+99

乘法分配律的逆向运用2（倍数关系）：999×5+111×5545×8+57×8-16

76×8+3×6450×4+8×75

乘法分配律的逆向运用3： 111×12+111×7+111450×8+55×80

“1”的拆分： 1001×99-999999×9999+9999

乘法分配律和结合律的综合运算： 44+99×44+55×99+555×17+5×83+18×99+18

乘法分配律在除法中的拓展：65÷25+35÷25300÷75+100÷25

综上所述，规则是一种具有“类行动”指向性，并对概念之间关系的言语陈述，它是有别于社会规范，类属于技能或程序性知识的知识类型。对它的学习有助于促进智慧技能的实现、丰富认知策略、调节合理行为和按规则办事。规则的学习是有条件的，它要求学习者掌握规则中的若干概念、规则学习任务与学习者认知发展水平相匹配、学习者具备一定的语言能力和自我监控能力，此外还需教师的适宜引导。规则学习还遵循着规则准备规则证明规则应用的运行机制，对它的教学应抓住“变式练习”这一重点来进行。

参考文献

第6篇：乘法分配律教学设计范文

10.先计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×1.01 5.8×1.2 3.15×1.4

4.9×1 5.8×1 3.15×1

4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6

11.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

12.

1.4×2.82.8

0.63×0.90.63

0.85×1.30.85

0.8×1.31.3

教材编排的意图很明显：第10题让学生通过计算和比较，体会小数乘法中存在的一些有趣的规律，进而提高学生对乘积大致范围的估算能力：一个数与1相乘，积与原数相等；一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数。通常我们会这样组织教学：先让学生独立算出第10题每组三道题的得数，再引导学生一组一组地进行观察，说说每题的积与第一个因数比较，是大一些，还是小一些；然后再引导学生进一步思考“为什么每组第一题的积都比第一个因数大，第二题的积都与第一个因数相等，第三题的积都比第一个因数小”，从而发现规律。但在教学过程中我发现，这样的教学设计，让学生一开始就陷入了机械、枯燥的计算和改错中，极易造成他们的心理疲劳，而且耗时较多，学生不仅不容易发现题目中所蕴含的规律，还不易理解“两数相乘，积怎么会比因数还小”。于是我寻思怎样才能让学生学得既轻松、积极，又能习得知识和方法。最后，我决定把生活中的实际问题引入课堂，便于学生利用自己已有的生活经验进行估算，在理解的基础上自主概括出其中的数学规律。

出示问题：小明每小时行3.4千米，他1.5小时行多少千米？0.8小时行多少千米？

学生解答问题后，我让学生说说用竖式计算小数乘法时应该注意些什么。（课件出示横式和竖式，意在复习巩固已学知识）

师：为什么3.4×1.5的结果大于3.4，而3.4×0.8的结果小于3.4？（板书“3.4×1.5>3.4，3.4×0.8

生1：因为1.5小时比1小时多，1.5小时行的路程也比1小时行的路程多，所以3.4×1.5的结果大于3.4；0.8小时比1小时少，0.8小时行的路程也比1小时行的路程少，所以3.4×0.8的结果小于3.4。

师：你能结合实例来说明理由，真聪明！

生2：因为1.5小时比1小时多半小时，所以1.5小时行的路程也比3.4千米多3.4千米的一半，也就是比3.4千米多1.7千米；而0.8小时比1小时少0.2小时，所以0.8小时行的路程也比3.4千米少3.4×0.2千米，也就是比3.4千米少0.68千米。

师：你说得更具体了，并且老师从你的发言中听出了乘法的分配律。

生3：对，还可以用乘法分配律加以解释。3.4×1.5=3.4×（1+0.5）=3.4×1+3.4×0.5=3.4+1.7，所以3.4×1.5的结果大于3.4；3.4×0.8=3.4×（1-0.2）=3.4×1-3.4×0.2=3.4-0.68，所以3.4×0.8的结果小于3.4。

师：（板书学生的计算思路）你能用乘法分配律来说明理由，说明你的思维更深刻了！结合刚才的认识，请大家想一想3.4×1.01，3.4×1，3.4×0.99这三道算式的积分别与3.4相比，谁大谁小？

（学生大胆猜想。老师板书：3.4×1.013.4 3.4×13.4 3.4×0.993.4）

师：到底大家的判断对不对呢？请同学们算一算，验证一下，好吗？

（学生计算验证，汇报）

生：3.4×1.01>3.4，3.4×1=3.4，3.4×0.99

师：看着这些算式，大家还能想到什么数学问题？

生1：3.4乘比1大的数，积一定比3.4大；3.4乘比1小的数，积一定比3.4小。

生2：一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与1相乘，积与原数相等。（老师根据学生的回答，把学生的思路在黑板上记下来：一个数×比1大的数>原数；一个数×1=原数；一个数×比1小的数

学生的答案，是结合现有的经验体会进行的初步归纳，教师此时不必过于计较表达的严密性，更不宜立即围绕数0进行抽象的分析、判断。此时，学生的思维正处于活跃状态，我顺势追问了一句：“你们都同意这位同学的说法吗？”学生异口同声地回答：“同意！”我微微一笑，既不肯定，也不否定，在等待着是否有不同的声音。果然，有几名学生低声说出了我期待的声音：“一个数不能是0。”不少学生在连连点头。我点到即止，接着出示了下列两组题，先让学生比较大小、说理，再任选一组计算验证。

2.4×1.022.4 8.2×0.970.97

2.4×0.982.4 0.06×0.970.97

这样，我精简了教材第11题的计算量，选择了有代表性的两组题，让学生不仅懂得了将积与第一个因数进行比较，还会与第二个因数进行比较，进一步验证和应用规律。

最后我出示了这个问题：小明做了四道计算题，你不用计算，能帮他判断哪道题的结果是错的吗？说说理由。

1.4×2.8=2.72 0.85×1.3=0.1105

0.63×0.9=0.968 0.8×1.3=1.34

我引导学生使用多种判定方法：根据本节课学习的规律来判断，根据积的末位（或首位）上的数字来判断，根据积的小数位数来判断。这一题，是对教材第12题的改编，不仅可以加深学生对规律的理解，还可以让学生用上之前学过的与小数乘法相关的知识来解决问题，学生的思维更加活跃了。

这节课的课堂气氛很热烈，师生互动、生生互动，学生的思维异常活跃。这都源于教师创造性地使用教材，关注学生的认知起点，充分利用学生已有的生活经验和学习经验，为学生提供了探索规律的机会与空间，让学生经历了感悟规律、体验规律和运用规律的过程。

第7篇：乘法分配律教学设计范文

教学设计：XXX

教学内容：人教版数学四年级下册第三单元“运算定律”的整理和复习。

教学目标：

1.通过整理与复习，帮助学生形成知识网络，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律和性质进行一些简便计算。

2.经历复习的全过程，学会复习整理的方法，提高数学学习的应用意识。

3.使学生能够根据实际情况，灵活选择合理算法，培养学生的简算意识和发散思维能力

4.在讨论、交流、归纳的活动过程中，树立自主探讨和合作交流的意识。感受数学与生活的联系，增强学生学数学的兴趣。

教学重点：指导学生整理学过的运算定律和性质，加深对运算定律和性质的理解，能运用运算定律进行一些简便计算。

教学难点：根据算式的特点灵活进行简便运算。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、比赛激趣，引入课题。

比一比：谁能很快地说出计算结果： 12×25125×16

好神奇！这么快！你是怎样算的？让学生说出算法。

师：运用运算定律可以使一些计算变得简便，对我们今后的学习可有用了，下面，我们一起来把这一单元的知识进行整理和复习。揭示课题并板书：运算定律与简便算法

二、梳理知识，构建网络

1、小组整理。

师：这个单元我们都学习了哪些运算定律和性质？

下面，请分小组对本单元所学的知识进行整理。

2、展示、汇报、交流。教师根据学生的汇报板书知识网络图：

加法交换律：a+b=b+a例1

加法运算定律 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)例2

运算加法运算定律的应用例3

定律连减的性质：a-b-c=a-(b+c)例4

整理乘法交换律：a×b=b×a例5

复习乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)例6

乘法运算定律乘法分配律：a×(b+c)=a×c+a×c 例7

连除的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)例8

（解决问题策略多样化）

三、知识应用，能力拓展。

1、我有火眼金睛，我能看出下面的算式应用了哪些运算定律和性质。

24+38+76=38+（24+76）

6×99 +6=6×（99+1）

370-16-14=370-（16+14）

3500÷7÷2=3500÷14

4×6×5×8=（4×8）×（6×5）

35×102=35×100+35×2

2、我是小法官：

（1）、22+29+78=29+100 （ ）

（2）、35×16=35×2×8（）

（3）、102×56=100×56+2 （ ）

（4）、12×97+3=12×100 （ ）

（5）、45×（9×2）=45×9＋45×2 （）

（6）、64 ÷（8×2）= 64÷8÷2（ ）

（7）、498－302=498－300 （）

3、我是小神算，怎样简便我就怎样计算。（先仔细观察，找找题中隐藏的秘密，再想想可以怎样算？那种方法更简便？运用了什么运算定律或性质?）

（1）25×26×4 （2）88×125

（3）518－245-355（4）68＋59＋32＋241

（5）6400÷4÷25 （6）125 ×32×25

师：通过刚才的计算你明白了什么？

师：是的，计算时首先要有简算意识，其次要学会分析题目的特征，想想怎样算比较简便。这样不但能使计算更快更准更简便，而且能使你的思维更灵活，方法更多样。

4、我会解决问题。

（1）学校买来5400册图书，要把它们分别放到25个书柜里，每个书柜4层，平均一个书柜每层放多少本书？

（2）我们学校新学期要购进62套桌椅，每张课桌65元，每把椅子35元。一共需要多少钱？

5、能力扩展

（1）老师昨天用计算器计算1235×49时，发现键“4”坏了。可我还想用这个计算器计算，你能帮老师想到办法怎样计算吗？

请写出算式：（1235×50-1235）

四、课堂小结：

第8篇：乘法分配律教学设计范文

摘　要：《数学课程标准》提出：“作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。”因此，课堂教学应体现“以人的发展为本”的理念，教师要善于营造生动活泼的教学环境，提供学生主动发展的空间，让学生自主学习，敢于表达自己的见解，勇于质疑，才能使学生的综合能力得到有效提升。

关键词：构建 有效课堂 发展 学生能力

新课程改革实施以来，在新的课标理念引领下，课堂教学更加关注人的发展。面对新课程改革的挑战，如何转变教育观念，积极转变课堂教学模式，培养学生能力，提升学生的综合素质，是我们每一个教育工作者都必须思考和关注的问题。

一、精心创设教学情境，激发学生学习的主动性与积极性

课堂教学情境是具有一定情感氛围的课堂教学活动。《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。” 因此，教师对新授内容的巧妙导入，对教学情境的有效创设，对于培养学生的学习兴趣、激发学生学习的积极性，有着十分重要的意义。在教学过程中，积极创设和谐的教学氛围，构建有效愉悦的教学情境，可使学生把学习新知的压力变为探求新知的动力。学生只有对学习有了浓厚的兴趣，才会主动参与、积极探索，从中体会学习的乐趣。如在教学《比较分数的大小》时，我们创设了“悟空分西瓜”的情境：唐僧师徒四人上西天取经，走得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太渴了，我去找点解渴的东西来！”不一会儿，悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的四分之一，八戒吃西瓜的三分之一，我吃西瓜的六分之一。”八戒一听瞪大眼睛，很不高兴地说：“猴哥明知我的肚皮大，吃得多，却分给我最少，你吃得最多。”话音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子，呆子，呆子……”至此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，学生便被生动的画面、富有个性的人物及其对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，学生们争着回答：“八戒不知道自己分得最多！”“他真呆！”教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，达到了“口欲言而不能，心求通而不得”的悱愤状态，教师趁势而入，因势利导，展示课题，这样就取得了“一石激起千层浪”的效果，激发了学生的求知欲望，为学生学习新知识做了有效铺垫。这样的教学情境，能迅速点燃学生思维的火花，使学生认识到数学知识的价值，从而改变被动的学习状态，培养了学生主动学习和积极思考的能力。

二、积极构建互动课堂，鼓励学生自主探索与合作交流

《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”基于此，教学的核心应是让学生参与到富有成效的学习活动之中，关注学生的体验与感悟，充分体现学生的主体地位。因此教师应引导学生主动地参与观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的独特理解和有效的学习策略。例如在学习《角的初步认识》一课时，学生最容易犯“角的大小与构成角的两条边的长短有关”的错误。为了纠正学生这一错误认识，可进行这样的设计：出示一组两个角的两条边相等而角度不等和两个角的两边不等而角度相等的练习，要求学生判断每对角的大小，结果有70％的学生认为角的两条边长角就大。此时，教师没有直接进行评判，而是要学生以四人小组一起讨论，学生们在一起通过画、比、量、议等多种方法验证，得出了正确的答案。这时，为了使学生更进一步直观验证，展现认知过程，利用电脑动画，显示一个高亮度的“角”，要求学生注意这个角的两条边变化时角的大小有什么变化。学生观察到角的两边慢慢地延伸而角的大小没有变化，这样学生通过深入的讨论和进一步观察明白了道理，统一了认识，不仅激发了学生的学习兴趣，加深了对知识的理解，同时也有利于学生创新思维的发展。

三、注重开放式教学，培养学生的创新能力

进行开放式教学，是实施创新教育的一种良好措施，是培养学生创新能力的有效手段。而学生创新能力的培养，必须以发展学生的思维为前提。现代数学教学把发展学生的思维提到了相当高的地位，形象地把数学喻为“思维的体操”。因此，我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，要注意现实性和挑战性相结合，精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的问题，让学生从不同角度思考问题、解决问题，这样才有利于学生发散思维、求异思维、抽象思维的培养，有利于促进学生从模仿走向创新，使学生真正成为一个创新者。如学习了《百分数应用题》后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠。这两家旅行社的原价均为每人1000元。

（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？

（2）看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？

通过这样的教学设计，能有效培养学生独立思考的能力，使不同层次学生的创新性都会有所提高，人人都会有收获。

四、鼓励学生质疑，培养学生的问题意识

古人云“学起于思，思起于疑”，创新源于“好奇”和“质疑”。学生的思维活动和求知欲望，是从问题开始的。青少年由于生理和心理的特征，对外界事物好奇，富于探索精神，在遇到问题时，思维活动的积极性就高涨起来，能激发强烈的探究愿望，从而积极地投入学习。而如果教师在教学中一味采用师问生答的方式，学生只是被动地作出反应，不能很好地调动学生的思维，这样学生的思维方式也只是随着教师思维方式而迁移，缺乏发现性、创造性和发散性。因此，教会学生质疑是教学的最终目的。

教会学生质疑，前提是要鼓励学生质疑，增强学生的信心。教学中教师要着意设置悬念，激发学生的探求欲望，鼓励学生积极提问，要给学生提问的权利，给学生“自己说话”和“说自己话”的权利，让学生用自己的眼睛去观察、用自己的嘴巴去表达、用自己的脑袋去思考、用自己的心灵去体验，从而获得自我满足，体验成功和创造的喜悦。

如在教学《乘法分配律》后，有学生就提出了这样的问题：有没有除法分配律？学生当即展开了争论。有些说：老师只教过乘法分配律，哪有除法分配律？有学生说：乘法有这样的性质，说不定除法也有这样的性质……学生争论一番后，都把眼光投向了老师，希望老师给个说法。对于这个学生非常感兴趣的问题，教师进行了如下引导：“对于除法分配律，老师一时也说不清，还是请同学们去验证这个猜想吧！”学生们自由组合了探究小组，对这个问题展开了探究。在巡视小组合作学习时老师发现，学生已经列举了大量的实例进行了证明，在汇报时也是“论据”充分：100÷5＋200÷5＝（100＋200）÷5；（2000＋3000）÷10＝2000÷10＋3000÷10；0.6÷0.2－0.2÷0.2＝（0.6-0.2）÷0.2；有些小组还用字母表示：（a+b）÷c=a÷c+b÷c……由此看来，学生的这个猜想是正确的，学生的探究过程也是十分有效的。教师对该学生的猜想进行了表扬，对同学们的探究精神、探究效果进行了肯定，收到了良好的教学效果。

第9篇：乘法分配律教学设计范文

关键词：集体备课；多媒体课件

一、多媒体课件，为集体备课搭建智慧碰撞的平台

在上“有理数的乘法”一课前，年级备课组长要求本年级的所有教师各自备课，然后在此基础上集中交流.由一人主讲，大家围绕主讲人教学设计的主题发表补充意见并开展讨论，再集体商定最终的集体教案.

首先，多媒体课件可以为集体备课搭建一个声色具备的展示平台.在传统形式中，探讨过程中的媒介一般是教科书和主讲人的教案，然而只有文本和语言的讲述显得比较抽象和单调.而课件使主讲人有本可依，主讲人借助课件，将说明“负负得正”的各种数学模型，从北师大的归纳模型，到苏科版的水位模型，浙教版的数轴模型、温度模型，通过生动活泼的页面一一呈现给听众，使主讲人更好的展现了个人对教学内容的理解和设计意图.多角度的观察，也使听者能更为迅速的理解其主题.而鼠标的点击操作代替了主讲人的书写方式，节约了大量的时间，大大提高了集体备课的效率.

其次，多媒体课件为集体备课提供了一个资源丰富的资源平台.在“有理数的乘法”一课的探讨中，就有教师提出，除各种不同版本的教科书之外，网络和杂志上也出现了各种较新颖的说明“负负得正”的数学模型，如相反数模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].丰富的内容对教材进行了更多的拓展，打破了教材作为唯一课程资源的神话[2 ].借助网络和多媒体的力量，教师对教材的探讨又将迈进一步.

再次，多媒体课件同样是集体备课过程中的探讨平台.多媒体课件使讨论有根有据，与会者可以对教学设计的每个环节、内容、细节都进行深入斟酌，提出富有成效的建议和意见.

最后，多媒体课件还是集体备课的检查平台，它“含蓄”地检查了各位教师的备课情况.通过主讲人的讲述以及对课件的熟练程度，可以很容易判断出其课件是有自己的研究思想，还是仅仅依靠网络盲目使用他人的教学资源.这种隐性的检查，也是非常有必要的，因为，集体备课也会增长教师的惰性，如果教师仅依靠集体备课，就会完全失去了自我，其教学“生命”将是没有阳光的.我们认真地钻研教材教法，形成教学设想，带着问题，就能保证为集体备课的“生命”.

二、多媒体课件，为二次独立备课打造展示个性的舞台

在集体交流后， 往往会形成一个较为完善的教学方案[3 ].但是“资源共享”不等于“案”.首先，教学必须是因人而异、以人为本的，教师需要根据各个班级间的差异性，对课件进行相应的调整.其次，由于教师的知识结构、教学经验、个人性格等多方面存在差异性，会形成具有个人特色的教学方法，对教学内容也有各自不同的理解.多媒体的丰富性和交互性使课件成为教师展现其职业个性的舞台.

多媒体课件的丰富性使教师能充分展示个性.集体备课组得出的课件中含有丰富的教学素材和内容，使教师减少了准备素材需花费的时间，使其有更多的时间进行教学设计并钻研教学方法.“有理数的乘法”一课中，单单如何说明“负负得正”这个问题，就有多种不同的模型.教师可以根据遇到的具体问题进行个性的选择，做到集体备课课件与教师个人最大限度的契合，充分展现教师教学的职业个性.

多媒体课件的交互性使教师能充分展示个性.“有理数的乘法”一课中，集体讨论过程中，主要讨论的是采用哪个模型说明“负负得正”更容易被学生接受，而引入、结尾和练习的设计都留下了一定的“空白”，为课件使用者提供了个人思考的空间，方便课件使用者作个性化的修改.在二次备课过程中，使用者可以将个人的新素材添加到课件中，对其不断完善、丰富并扩充.教师还可以通过调整字体类型、改变界面色彩、添加趣味图片、视频以及音频等媒体手段来呈现教师的情感个性[4 ].

三、多媒体课件，为课后反思建筑资源积累的高台

在课堂教学过程中，许多可变因素都会干扰“个性课堂”的具体实施，都会对原有的教学设计提出挑战.有的教师上课选择的是温度模型和水位上升下降模型，借助多媒体展示形象生动.但在实际的教学过程中，规则的复杂性影响到思维活动的有效展开，因为三个量的单位是不同的，必须确定三个基准，并约定三对相对的正、负，特别是关于时间的正负约定.在课堂实践中教师发现，学生转来转去，容易迷惑.同时，各位上课教师也发现，似乎没有一种模型真正说明‘负负得正’，那不如选择最容易让学生理解和接受的模型，而通过学生的反馈，发现相对而言，相反数模型被学生自发地使用得较多.像这些收获，在传统教学中，很容易在口口相传中被遗忘.

教学反思是一种教师积累教学经验并取得不断进步的有效途径.将集体教学的反思记录进行整理，才能更好的促使教学思想的成长，为完善教师教学理论水平提供了资源.多媒体恰是资源积累的最好平台，上课教师对自己的教学观念、教学行为、课堂应变能力进行衡量；对学生的表现、自己的教学成败进行理性分析[5 ].在备课小组讨论分析的基础上对原有课件进行修改整理，同时，指定教师对集体的归纳整理撰写“教学反思”，以文档的形式和课件存入电脑内的同一个文件夹，都作为下一次集体备课的重要参考资料.通过反思、总结、记录，各位教师在掌握现在课堂的知识体系的基础上，发展自身教学风格，提高自身教学水平.

总之，通过分析我们发现，以多媒体为平台的集体备课变得更加丰富精致；以课件为主题，集体备课更加连贯流畅.但其中最重要的还是教师的态度，只有教师充分认识到集体备课的作用，发挥每个人的主观能动性，才能使集体备课提高效率，使教育教学水平再上一个新台阶.

参考文献：

[1] 巩子坤.有理数运算的理解水平及其教与学的策略研究.西南大学，2006（5）.

[2] 何芳.正确使用教材. 当代教育科学，2005，16.

[3] 王美君.以集体备课促教师专业化发展[J].现代教学.2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教师个性特征及其在网络教学中的实现.现代企业教育.2007.