正比例应用题精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的正比例应用题主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：正比例应用题范文

关键词：整体护理；颅内动脉瘤夹闭术；体会

        颅内动脉瘤是由于局部血管异常改变产生的脑血管瘤样突起，是一种病死率和致残率均很高的脑血管疾病。通过对42例颅内动脉瘤夹闭术患者围术期行整体护理，取得很好的护理效果，现报道如下。

        1资料与方法

        1.1临床资料:2008年3月至2010年5月我院实施颅内动脉瘤夹闭术42例，其中，女性19例，男23例，年龄29~63岁，中位年龄45岁。全部患者均经DSA确诊为颅内动脉瘤。动脉瘤部位：前交通动脉瘤16例，后交通动脉瘤12例，大脑前动脉瘤2例，大脑中动脉瘤6例，大脑后动脉瘤4例。患者多以蛛网膜下腔出血为首发症状入院，个别以动眼神经麻痹或一过性视力障碍为首发症状入院。

        1.2整体护理方法

        1.2.1术前整体护理 

        1.2.1.1心理护理:蛛网膜下腔出血常引发剧烈头痛，患者多存在紧张及恐惧的心理，而这种心理常是发生脑血管痉挛或再出血的诱因。护理人员首先应安慰病人及其家属，适时地向病人及其家属讲解本病的护理要点及注意事项，强调平静的心态及避免情绪激动的重要性，解除患者恐惧心理，以最佳的心理生理状态接受手术治疗。

        1.2.1.2一般护理：避免环境吵杂、强光刺激、情绪波动、便秘、剧烈咳嗽、打喷嚏等可致颅内压增高的因素，降低诱发动脉瘤破裂出血的几率。将患者置于光线柔和、相对安静的病房，绝对卧床休息，保持情绪稳定，并取得家属配合，多吃新鲜蔬菜、水果，保持大小便通畅，必要时给予缓泻剂，预防感冒，有效控制肺部感染。

        1.2.1.3术前专科护理：严密观察病人意识、瞳孔，生命体征和肢体活动，及早发现动脉瘤破裂先兆。临床症状以头痛最多见，其次有头晕、恶心、眼痛、颈部僵痛、癫痫等。颅内压增高可导致动脉瘤再次破裂出血，因而降低颅内压是术前准备的重要工作之一。控制性降压可降低颅内压，进而预防和减少动脉瘤再出血，但要注意降压的幅度和范围，避免降压过度，期间注意观察患者病情。

        1.2.2术后整体护理

        1.2.2.1病情观察与护理：术后患者送至监护室，持续血氧饱和度、心电、无创血压监护，严密观察患者意识、瞳孔，生命体征和肢体活动。血压保持在正常略高水平，以增加脑血管的灌流量，减少因脑血管痉挛而使脑灌注不足。 

术后应严密观察切口引流管的情况，保持切口敷料整洁干燥，发现敷料潮湿及时通知医师更换。

第2篇：正比例应用题范文

[关键词]颌面整形外科；经鼻气管插管静吸复合全身麻醉；呼吸道管理；失血；呼吸道梗阻

[中图分类号]R782 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2011）09-1394-03

Maxillofacial surgeon anesthesia and management experience

CHEN Li,Li Yong-rong,CHENG Xi-xiong

(Department of Anesthesiology,Sichuan Huamei Zixin Medicine Aesthetic Hospital,Chengdu 610041,Sichuan,China)

Abstract:ObjectiveTo apply nasotracheal intubation and inhalation composite general anesthesia for maxillofacial plastic surgery and to introduce perioperative management experience,improve the safety of the operation and reduce operation mortality.Methods538 maxillofacial plastic surgery patients recieved inhalation composite general anesthesia,ASA Ⅰ～Ⅱ level,age 19～58 years old,535 cases of nasotracheal intubation and three case of orotracheal intubation because of nasal intubation difficulties or other surgical reasons.Results1 case of difficult airway abandon surgery because of unsuccessful tracheal intubation.1 case of diffculty airway who received orotracheal intubation occured laryngeal edema after drawing tracheal intubation,then followed cricothyrotomy because the cricothyroid membrane puncture cannot releive the airway obstruction completely.3 cases acquired successful tracheal intubation with the assistant of bronchofiberscope. Among the cases,13 cases occured hematoma and took the airway emergency measures.ConclusionTracheal intubation inhalation composite general anesthesia is a safe technique for maxillofacial surgeon because of easy to control pared with orotracheal intubation,the nasotracheal intubation can offer more space and good stability,the tube can keep as nasopharynxair passage.Maxillofacial surgery is complicated and easy to occur severe complications such as hematoma and airway obstruction,so it is important to control the respiratory tract.

Key words:maxillofacial surgery;nasotracheal intubation and inhalation composite general anesthesia;respiratory tract control;blood loss;respiratory tract obstruction

颌面整形外科术（主要为面部轮廓整形美容手术）近年来已成为一种美容医院的常规手术，但近年来也出现了个别死亡案例的报道，分析其发生原因可能有失血、麻醉意外，呼吸道梗阻几个主要问题。另外观察不仔细，发现不及时，抢救不得力也是导致死亡的原因之一。为了保证手术的顺利进行，以及术中术后的安全，对于麻醉的选择，以及麻醉中和麻醉后的管理显得尤为重要。我院自2005年10月～2010年10月共实施颌面整形外科手术约538 例，其中下颌角肥大整复术387例，颧骨颧弓肥大整复术59例，下颌角肥大、颧骨颧弓肥大整复术62例，上/下颌骨截骨前移/后退21例，颏骨成形或移位8例，下颌骨骨折复位钢板固定1例。全部实施静吸复合全身麻醉，其中经鼻气管插管535例，另3例因经鼻插管困难或手术原因改行经口气管插管，现将处理情况报道如下。

1资料和方法

1.1临床资料：本组颌面外科手术538例（女533例，男5例），美国麻醉医师协会(AmericaSocietyofAnesthesiologists,ASA)分级Ⅰ～Ⅱ级，年龄19～58 岁，体重43～68kg。

1.2麻醉方法：术前血常规、尿常规、凝血功能测定，心电图及颌面部正侧位X线片检查。术前麻醉医师对患者做全面的体格检查，ASA评估分级，困难气道评估。建议补充必要的其他辅助检查。经期或上呼吸道感染者延迟手术。严格控制适应症。入手术室后常规于诱导前15min静脉给予阿托品0.5mg，地西泮10mg，1%麻黄碱收缩鼻粘膜，用棉签探查鼻腔的通畅程度，用窥鼻器了解鼻甲是否肥大和鼻中隔是否偏曲。给患者讲述麻醉的具体操作过程，以取得患者的理解和配合。估计插管困难的作困难气道的准备。麻醉快速静脉诱导：盐酸咪达唑仑0.1～0.2mg/kg枸橼酸芬太尼3～4μg/kg丙泊酚1～2mg/kg琥珀胆碱1～2mg/kg，选择鼻腔异性气管导管，导管前端涂丁卡因胶浆，经鼻明视气管插管，并对导管做良好的固定。术中常规监测BP、P、ECG、SPO2、PET CO2。麻醉维持0.5%～1%的安氟醚或异氟醚，间断追加枸橼酸芬太尼和维库溴铵，术毕再次收缩鼻粘膜，患者清醒配合，肌力恢复达3～4级（握拳有力，呼之睁眼，按指令张口）后，轻柔的拔出气管导管。确定生命体征平稳，自主呼吸SPO2维持＞95%以上后，再行包扎，包扎松紧适度，不影响呼吸。术后给予静脉自控镇痛，常规吸氧，床旁监护，一级护理。

2结果

1例因困难气道，气管插管失败放弃手术，1例因困难气道经鼻气管插管困难改施经口逆行气管插管成功，术毕出现喉头水肿，环甲膜穿刺后通气障碍不能完全缓解行气管切开。3例在纤支镜辅助下气管插管成功。术后13例因出血血肿进行紧急气道处理。

3讨论

颌面手术剥离面广，截骨面及肌肉断面易出血，手术视野范围小，不易止血，要预计失血量[1]，一部分患者因先天颌面畸形，解剖结构变异，口内手术有发生误吸的危险，气道的管理成为降低死亡率，提高手术效果，保证患者安全的最重要的举措。整形外科手术又有其很大的特点，患者大多年轻、健康，但其紧张，惧怕疼痛，心里对手术期望值高，对手术创伤的承受力差，心里压力大；大多数整形外科手术患者可因明显的身体缺陷或畸形存在自卑、焦虑、抑郁等心理活动，接受美容手术的患者害怕承担风险对手术效果患得患失[2]；术前的准备及检查不是很充分，众多的整形医院条件参差不齐，对麻醉的要求高，因此麻醉方式的选择和管理尤为重要。

3.1呼吸道的管理：为力求美观，现已基本是采用口内切口实施手术，术中由于手术野在气道入口，异物、分泌物和血液有误入气道的危险，加上患者头部位置多变动和麻醉医师远距离操作常给气道管理带来不利[2]，气管插管全麻是最安全的麻醉方式。经鼻插管较经口插管而言，不影响手术操作且固定性好，术毕可留作鼻咽通气道之用(在气管导管拔出声门后剪掉超过鼻翼部分，再把接头连上)，既方便吸痰又可供氧[3]。一些先天性畸形除明显的颌面部和四肢畸形外，可能同时有内部重要脏器畸形，需警惕其发生围术期气道管理困难的潜在危险，因为明显的颅颌面畸形或比例不协调常与发生上呼吸道梗阻有密切关系[2]。因而应重视术前访视、评估、汇报，严格控制手术麻醉适应证。先天性颌面畸形、咬合关系不正常、小颌，下颌后退等Mallampati评估分级达Ⅲ～Ⅳ级，则需做困难气管插管的准备，术前作好麻醉方案预设，做好清醒插管，以及纤支镜、插管探条、可视喉镜等辅助设施的准备。力求操作轻柔，插管顺利，避免反复刺激，引起喉头水肿。上、下颌畸形的正颌手术是按牙颌面的畸形情况和治疗要求，拔除第四切牙或切开并移动牙-骨合体，重建牙颌面结构的三维空间关系和功能，以获得满意的颜面美容效果，由于正颌手术操作复杂，涉及上下颌骨的切开、移位、复位、固定，因而具有一定的危险性，气道管理尤需警惕。大多数整形医院因条件的限制，未设定麻醉恢复室，术后无条件保留气管导管，则需掌握适当的拔管时机。这类手术对麻醉的要求是平稳，镇静镇痛完全，肌松药的使用主要为能耐受气管导管，因此不需要足够的肌松，加上局部的作用，不需要很深的全身麻醉，术毕患者清醒好，肌力恢复达3～4级，能做睁眼、张口、握手等指令动作，确保无明显渗血后拔除气管导管。麻醉操作力求轻柔，避免引起气道损伤出血。

3.2失血的控制：口腔颌面部血运丰富，口内入路创面较深，不易止血，易造成严重失血，甚至误吸、呼吸道梗阻，威胁患者生命，要注意加强循环监测和呼吸道管理，尤其是下颌角肥大整复术同时行咬肌部分切除术者。Song.Sk[4]报道了1例下颌角截骨时大量出血导致患者死亡的病例，我院发生的13例术后出血血肿也基本与咬肌切除有关，Kun H等[5]认为术中出血主要与损伤了咬肌中动脉的深支有关。手术前做局部浸润麻醉能减少术中出血[1]，术中的操作及充分止血是减少失血的关键，充分引流，术后的绷带压力包扎有利于压迫止血，预防术后血肿[1]；术毕麻醉减浅，患者肌力恢复可加重渗血，因此要细心观察。

3.3术后观察：颌面外科手术术后因口咽部组织肿胀、血液或分泌物堵塞、血管结扎线头脱落、失去颌骨支撑以及多层敷料纱布包扎等因素，易在拔管后发生气道梗阻，颌间结扎固定的张口困难可使得患者在麻醉恢复期发生气道梗阻的风险加大。术后的临床观察与护理极为重要，在没有麻醉恢复室的情况下一级护理甚止特级护理尤为必要。术后8h内心电监护不可撤离，床旁常规备置气管插管器材，一旦出现呼吸困难立即实施气管插管恢复气道通畅。

3.4紧急气道处理：术后可因手术创伤渗血出现面部、颈部、口咽部肿胀严重，张力高，组织受压，呼吸道缩窄，导致呼吸道梗阻，呼吸困难，威胁患者生命。及时发现，立即汇报，充分吸引，避免误吸，保持呼吸道通畅，争取抢救时间。出血肿胀增加了再次气管插管的困难，是否需再次气管插管视具体情况而定，宜尽早入手术室，拆除包扎，外科血止。

[参考文献]

[1]柳大烈，艾玉峰.美容外科学[M].北京：北京科学出版社，2003：373-391.

[2]庄心良，曾因明，陈伯銮.现代麻醉学[M].北京：人民卫生出版社，2006：1167-1185.

[3]杨晓蓉.口腔颌面外科快诱导经鼻气管插管的临床应用与经验[J].中外医学研究，2010，8(2)：91-92.

[4]Song SK.Massive hemorrhage after plastic surgery causing death of young woman[N].Dongailbo(Newspaper published in Korea),2000-08-08.

第3篇：正比例应用题范文

1．复习正反比例的意义，练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

2．复习用正比例方法解答应用题。

3．复习用反比例方法解答应用题。

教学重点和难点

判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。

教学过程设计

(一)复习数量关系

判断两种相关联的量成不成比例，确定解答应用题的方法。

1．被除数一定，除数和商。

2．一条路，已修的和未修的。

3．梯形的上、下底长度一定，梯形的面积和它的高度。

4．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。

5．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。

6．从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

7．单位面积一定，播种面积和总产量。

8．时间一定，速度和距离。

9．订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

(二)复习应用题

1．某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？

第一步，先找对应关系：

8天——56台

31天——？台

第二步，判断成什么比例？(每天生产的台数一定，成正比例。)

请你在对应关系的旁边写上“正”字，决定用正比例方法做。

解设到月底可生产x台。

x=217

答：照这样速度月底可生产217台。

2．一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？

第一步，先找对应关系：

20页——600本

24页——？本

第二步，判断成什么比例？(纸张总页数一定，成反比例。)

请你在对应关系的旁边写上“反”字，决定用反比例方法做。

解钉成24页一本的练习本，可钉x本。

24x=20×600

x=500

答：如果钉成24页一本的练习本可钉500本。

学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

(1)火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？

(2)有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？

(三)练习解答两步的比例应用题

1．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。如果每天多读4页，多少天可以读完？

黑板上的对应关系变成：

解设x天读完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

答：18天可以读完。

2．在第1题的基础上，改变问题。

李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？

对应关系：

解设如果每天多读4页，x天读完。

(6＋4)x=6×30

10x=6×30

x=18

30－18=12(天)

答：提前12天读完。

(指导学生分析、比较。)

以上两道题，什么发生了变化？什么没有变？(条件和问题发生了变化，使原来的题复杂了一步，但用反比例解的方法没有变。)

练习(学生独立分析，做题。)

1．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？

解设甲城到乙城有x千米。

3x=105×(3＋1.2)

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？

解设剩下的x天可以收割完。

90x=5×54

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

(再用间接设的方法做两道题。)

1．纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。每班可以节约几人？

16×42=24x

42－x

2．某机器厂原计划每天生产机器48台，15天可以完成任务，现在要12天完成任务，每天应增产多少台？

12x=48×15

x－48

(四)总结

这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做，要先读题，找出对应关系，判断是正比例还是反比例，就可以正确解答了。

课堂教学设计说明

解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的，所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。

第一层次，先做判断练习，判断两个相关联的量是否成比例，成什么比例，因为这是正确解答正反比例应用题的基础。

第4篇：正比例应用题范文

优秀的教学方法是保证课堂教学顺利进行的有效手段，精美的教学设计是进行课堂教学成功预设的重要环节。不同的教学内容，不同的教学环节，不同的教学设备，都需要采取不同的教学方法，甚至于同一教学内容，面对不同的学生也应该采取不同的教学方法。应该说，生成几种不同的解题方法是不足为奇的，但我们要考虑到学生实际，学生可能会有几种不同的解法？难点能否突破？我们如何促使学生更好的达成目标？这些都是我们在课前必须要考虑到的。在教学过程中，课堂的生成是多样的，教师应根据教学需要，及时调整教学思路，这样才能为动态生成提供广阔的空间。

例如，创设情境：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。

接着再出示：这筐橘子按3：2应该怎样分？

（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。

（2）记录分配的过程。

（3）各小组汇报：自己的分法。

出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？

小组合作研究，汇报交流、展示。

（1）140÷（3+2）=28（个）

28×2=56（个）28×3=84（个）

（2）140×2/5=56（个）140×3/5=84（个）

140×40%=56（个）140×60%=84（个）

......

预设是生成的前提，生成是预设的结果，在教学过程中，教师根据课前预设的几种方法进行了教学，课堂上学生出乎意料的把按比例分配的问题转化成了百分数应用题，这时教师及时抓住时机注意引导学生对于解决问题的方法和策略进行比较，然后寻找它们的共同点。通过比较学生最后得出按比例分配问题的解决方法，可以利用比例将这类问题转化成分数应用题、平均分问题或者百分数应用题等等，一般转化成分数应用题。然后教师再举出类似的问题让学生练习，让学生不仅学会理解掌握解答这类问题的方法，更在学习的过程中感受到学习数学的方法和乐趣。

二、时时引导学生把已学的知识加以整理、归纳和提炼

为了使学生在解答分数（百分数）或按比例分配应用题时能正确地分析题中的数量关系，使所学的系统知识与技能得到巩固和提高，就要时时引导学生把已学的知识加以整理、归纳和提炼，沟通与新授知识的内在联系，形成知识结构网络，深化对所学知识的理解。在学生学过按比例分配应用题以后，针对学生对此类题的特征、解答方法已掌握的情况，有意识地出示一些习题，以沟通此类题与分数（百分数）应用题的内在联系，从而使学生温故知新，触类旁通，拓展思路。

举例一：1.已知甲、乙两数的比是4：5，那么，甲数是乙的只，乙数是甲的（）%，甲数占总数的一份，乙数占总数的（）%。女生比男生少8人，六〔2）班共有学生多少人？2.商店运来苹果和梨440千克，已知苹果重量比梨重1/5，商店运来苹果和梨各多少千克？

第l题先把男、女生人数之比转换为男、女生各占总数的（），再根据分数应用题解答方法求出答案。第2题除了用分数方法解答外，还可把"苹果比梨多"，转化为苹果和梨的比是6：5，再按比例分配来解答。所以，解答此类题关键是熟悉百分比与分数的内在联系。

百分数的知识在生产、工作和生活中有着广泛的应用，合格率表示合格的产品占产品总数的百分之几，也是小学数字教学的一个重要内容。出勤率是表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，我们通常用百分数知识来解决一些简单的实际问题，这些都是属同一类型的，即所得的数是原来我们通常所说的百分数应用题。另一类是由两种数量相比较的，如写的义务教育数学教材对百分数应用题的编排，小麦的出粉率是表示面粉的重量占小麦重量的百分之比，稻谷的出米率是表示米的重量是稻谷重量的百分之比，这些都是有关百分比的一般应用题，甘蔗的出糖率是表示糖的重量是甘蔗重量的百分之几（包含求一百分率的应用题）和求一个数比另一数的百分之几，这类问题要让学生明白所求的百分个数多（/少）百分之几的应用题。（2）求一个数的率就是求所得到物体的数量是原物体数量的百分之几是多少的应用题和这类问题的逆向问题。

举例二：将55千克的化肥，按甲乙丙三块地的面积比5：4：2进行分配，每块地各分得化肥多少千克？请问设什么为X？

题意是把总面积分为11份（5+4+2），题目的问题不能直接设X，但共性是都占有一定的份数，所以，就先求每份的用肥量，即每份的用肥量为X，则甲地为5X，乙地为4X，丙地为2X，三个数据相加为55千克，列成式子为：

5x+4x+2x=11x=55

解得每份的用肥量X=5千克

自然也可求出各地的对应用肥量为25、20、10千克。

假设把总面积看成一个整体，则甲地为这个整体的5/11，乙地为这个整体的4/11，丙地为这个整体的2/11，三个数据相加为55千克，列成式子为：

55*5/11；55*4/11；55*2/11

自然也可求出各地的对应用肥量为25、20、10千克。

三、解比例和比应用题常见错误分析及对策

在解答比和比例应用题时，经常会出现一些错误。分析这些错误，提出对策，有利于在教学中有的放矢进行教学，提高学生解决问题的能力。

1、弄错按比例分配应用题中分配的数量

比如：一块长方形菜地，周长200米，长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少平方米？

学生往往会把200米当作分配的总数量，没有把周长除以2再进行分配。

教师应该让学生弄清按比例分配的意义，认准题目中谁是分配的总数量，应该把出现的数量进行适当整理，把整理后的数量进行计算。

2、混淆按比例分配与正比例

比如：一种药水用药粉与水按1：200配置而成，800千克水中，应加多少药粉？

学生往往会用800千克当作分配的总量，进行按比例分配，把正比例应用题当作按比例分配来做。正确解法是：设：应加×千克药粉。1：200=×：800。

在教学中，应加强对比练习，两者区别是，题目都给出了一个具体数量和两个数的比，但是要看给出的数量是总量还是部分量，如是总量，就用按比例分配方法，如果是表示两个数量比的其中一个数的量（即部分量），就用正比例方法解。

3、比例尺应用题的单位不清楚

比如：在比例尺是1：6000000的地图上，量得两城间距离是8厘米。两城之间的实际距离大约是多少千米？

在教学中，解题前，教师要引导学生看清已知条件和问题中的单位名称，回忆比例尺的意义，理解求出的结果要进行单位换算。

4、没有间接设未知数

比如：李师傅计划6小时加工3000个零件，实际前2个小时加工了1200个。照这样计算，可以提前几小时完成任务？

学生会设：可以提前×小时完成任务，列式为：3000：×=1200：2，这道题求提前几小时，应该间接设未知数，可以设实际用×小时完成任务，列式为：3000：×=1200：2，求出×=5，再用6-5=1（小时）。

教学时，教师要帮助学生弄清题意，看问题要求的"提前还是总共时间"，掌握设未知数的方法，该间接设未知数的就间接设。

5、弄不清特殊数量的对应关系

比如：一根木料，锯6段要10分钟。照这样计算，锯9段要多少分钟？

学生在解题时会把锯的段数和时间对应起来，当成正比例的量，应该是锯木料所用的时间与锯的次数成正比例关系。次数=段数-1。

第5篇：正比例应用题范文

义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

【教学目标】

1.知识与技能

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

2.过程与方法

（1）通过知识迁移，在复习比例的意义的基础上，探究用正、反比例解决问题的方法。

（2）借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

（3）通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

3.情感态度和价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

【教学重点】 用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

【教学难点】掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

【教学关键】弄清题中两种量的变化情况。

【教学准备】多媒体课件。

【教学方法】尝试教学法。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间．

2、路程一定，速度和时间．

3、单价一定，总价和数量．

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过正比例和反比例的意义，还学过了解比例，

应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习用比例解决问题．（板书：用比例解决问题）

（二）教学例5（课件尝试题，学生试解答。）

例5、张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？

1、学生利用以前的方法独立解答．

28÷8×10

＝3.5×10

＝35（元）

2、利用比例的知识解答．

解：李奶奶家上个月的水费是x元钱。

28x 810

8x=28×10

X=2810 8

X=35

答：李奶奶家上个月的水费是35元．

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（用水量、水的总价和水的单价三种量） 哪种量是一定的？你是怎样知道的？（生活中同一时间的水的单价是一定的．） 用水量和水的总价成什么比例关系？（用水量和水的总价成正比例关系．）第一文库网教师板书：水的单价一定，用水量和水的总价成正比例

教师追问：李奶奶家的水的总价和用水量的比值与张大妈家的水的总价和用水量的（ ）相等？（比值相等）

所以可以列出正比例的式子来解答。

3、检验

（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)

（2）检验（变式练习）

张大妈家上月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家上个月的水费是35元，她家上个月用水多少吨？

解：设她家上个月用水x 吨。

28358x

28x=35×8

X=358 28

X=10

答：李奶奶家上个月的用了10吨水。

（三）教学例6（课件尝试题，学生试解答。）

例6：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

1、学生利用以前的方法独立解答．

100×5÷25

=500÷25

20（天）

2、利用比例的知识解答．

（1）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

（2）

25x=100×5

25 x=500 x=20 100525= x

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

解题思路：这道题中涉及哪三种量？（每天用电量、天数和用电总量三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（原来5天的用电量现在可以用多少天？） 每天用电量和天数成什么比例关系？（每天用电量和天数成反比例关系．） 教师板书：用电总量一定，每天用电量和天数成反比例关系。

教师追问：现在每天的用电量和天数的 积 与原来每天的用电量和天数的什么相等？（积相等）

所以可以列出反比例的式子来解答。

3、检验

（1）怎样检验这道题做得是否正确？(讨论方法)

（2）检验（变式练习）

三、请自学课本61页的例5和62页的例6质疑。

四、讨论用比例解决问题的一般步骤。

1、判断题目中的两种相关联的量成什么比例。

2、设未知量为x，注意写明单位。

3、列出比例，并解比例，列比例时要对应了。 4、检验后写出答案。

六、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．

七、再次尝试

（一）基础练习（口答只列式）

1、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4只单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少只？

解：设可以买 x 支。

2x =1.5×4

（三）机动

1、用一用

公园里有一棵高大的雪松，你有什么办法测得这棵大雪松的高度？

2、能力提升

（1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道正比例关系的应用题。 4天 10天

200千克 500千克

（1）从下表中选取3个数据作为已知条件，编成一道反比例关系的应用题。 4天 10天

500千克 200千克

八、布置作业

练习十一5、6、8、9、11

九、板书设计

用比例解决问题

一找（梳理相关联的两种量）

二判（判断相关联的两种量成什么比例）

三列（设未知x，根据判断列出比例）

四解（解比例）

第6篇：正比例应用题范文

【关键词】：小学数学学习；比例知识；有效应用

引言：比例是小学数学学习中的重要内容，其中主要包括有计算、图形、统计等内容。在小学数学学习中，让学生理解并掌握比例概念和其性质，明确比与比例的区别，并在其基础上对其进行巧妙应用， 对于小学生的数学学习技巧的提高有重要的帮助。下面本文就在对比例概念和性质进行了解的基础上，对小学数学学习中比例知识的有效应用进行分析。

一、小学比例的概念和性质

（1）比例的概念

比例在数学中是一个总体中各，个部分的数量与总体的数量的比值，用于总体的构成或者结构的反映。在小学数学中比例的概念为：当两个比的比值相等的时候，我们就称这四个量成比例，记作a：b=c：d。比例中的一个量发生了变化，必定会引起与它相关的另一个量发生变化，其中比例又分为正比例和反比例。

关于比和比例的区别，从组成和结构上来说，比是由两个数字组成的，表示两个数的商。而比例是由四个数字组成的，是形成了一个等式，是一个表示的是两个相等的比的式子。

（2）比例的性质

（1）比例式的内向之积等于外项之积。即若 ，则 .

（2）和比性质。即若 ，则 .

（3）分比性质。即若 ，则 .

（4）和比性质。即若 ，则

（5）更比性质。即若 ，则

（6）反比性质。即若 ，则

（7）等比性质。即若 ，则

熟悉比例的基本性质，并能够对其进行熟练的应用，在解决小学数学学习中遇到的问题有很大的帮助。

二、小学数学学习中对比例知识的有效应用

比例知识在小学数学中的应用主要是用在应用题上的解答。利用比例知识进行问题的解答，一方面，能顾加深学生对于知识的理解程度，另一方面，比例知识的巧妙运用也能够使问题变得简单化。比例知识在应用题中的应用主要分为正比例和反比例两大部分。

（1）巧妙的转化思想结构对比例知识进行应用

由于思维方式的不同，分析角度的差异，往往同一道题有多种不同的解法。我们要能够从这些方法中选择将问题简单化的方法进行问题的解答。如果能够转化思维结构，对比例知识进行巧妙的运用，就能达到将一些应用题简化的目的。比如说，教材中有这样一个题目：现在要修建一条长20Km的公路，6天修了3Km，照这样的速度，还要多少天才能把这条路修完？在这道题目的解答中我们要把握住其中的不变量，即修路的速度，这正是解答这道题的关键。那么经过分析我们知道，如果假设还要x天才能把这条路修完，由于其修路的速度是一定的，那么就能得到其解答式为(20-3)/x=3/6。由此便可得到结果。那么还有没有其他的解答方法呢？我们知道比例的性质中还有一个反比的性质，由更比性质，我们可以从第一个式子中得出，修路所用的天数和所修的路的距离是正比的，即x/6= (20-3)/3。这样题目的解答变得更加简便了。另外，我们还可以根据比例的和比性质由第二个式子可得，(x+6)/6=20/3。这样的解题方式还有很多种。通过这种、一题多解、一题多变的学习方式，有助于对学生创造性思维的锻炼，使他们能够在学习的过程中尝试从不同的角度，采用不同的思路对问题进行思考，这对于培养学生思维的独特性还有灵活性都有很大的帮助，对学生的数学学习有着积极的影响意义。

（2）逆用比例的性质解答数学学习中的问题

我们知道，在比例中有这样一个性质，即若四个数成比例，那么比例式中的两个内项之积等于两个外项之积。反过来，如果两个数的乘积等于另外两个数的乘积，那么这四个数可以组成比例式。这就使比例性质的逆用，巧妙的运用他的这一性质，能够把数学学习中一些比较难的问题简单化。

比如有这样一个题目：小明一本书一共有580页，已经读过的页数的3/5等于没有读过的页数的4/3，那么请问他读过的有多少页？在这道题目中，我们根据题意的分析可知，已经读过的页数与3/5的乘积等于没有读过的页数与4/3的乘积那么我们就可以知道，已经读过的页数：没有读过的页数=(3/5)：(4/3)=9：20。接着再用比例的性质即可解出问题的答案。通过这种方式的解答，不仅将问题变得简单，并且开拓了学生的解题思路，学生会觉得原来比例的性质也可以这样用，那还有没有其他的用法呢？学生在产生好奇心的同时增强了对数学的学习兴趣。

（3）正、反比例在数学中的巧妙应用

在数学中一些问题的解答中，可以引导小学生使用正、反比例的角度对问题进行思考和分析。 比如有这样一道题目：现要修一条公路，原计划每天修500m，30天可以修完，实际上前3天修了1800m，照这样的速度，修完这条路一共需要多长时间？在这道题目的解答中，我们知道，无论按照哪一种方式的修路，其修路的速率都是一定的，因此，所修公路的长度和工作时间成正比例的关系，由此我们可以得到，假设修完这条路需要x天，那么就有1800/3=(500×30)/x。同时我们也可以这样想，工作量也是一定的，那么工作时间和工作速率之间就是反比例的关系，利用这个能不能解答这道题呢。其实也是可以的，经过分析我们可以得到，（1800÷3）×x=500×30。这样同样也可以得到问题的正确答案。

在运用正、反比例进行问题的解答的时候，能够加深学生对比例知识的掌握，同时还有助于学生有意识的将数学学习与生活实际联系起来，创设一定的情景，调动学生的学习积极性，提高学生的学习效率。

三、结语

利用比例知识进行数学应用题的解答在小学数学教学内容有非常重要的运用。教师在进行教学的时候要注重学生对比例的基本概念和性质的掌握。同时在此基础上引导学生利用比例的性质对其进行灵活的应用和逆应用，开拓新思路，开发新视角，帮助学生了解比例知识在不同的解题中的应用之间的联系，使他们形成相应的知识结构。通过这种探究式的比例知识学习方式，使他们将学习和乐趣有效的结合在一起，达到更好的学习效率。

参考文献

[1]曾洪芬.浅谈数学课堂教学中的“导入”[J].课程教材教学研究(小教研究),2011(Z3):62-63.

[2]于秀鹏.浅谈小学数学学习策略——巧用比例知识[J].新课程学习：上，2012（2）：231-232.

第7篇：正比例应用题范文

一、小学数学课的导入

（一） 数学课导入的原则

1、新课的导向应具有吸引力

注意力是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。由于小学生年龄小，好动，无意注意占很大成分，所以在上课伊始，有经验的教师都很注意利用导入新课这个重要环节，在极短的时间内，巧妙的把学生分散的注意力吸引过来，通过谈话或一些具体、形象、直观的事物引起学生的注意，使学生思维跟着教师讲课走。

2、新课的导入要有趣味性

学生只对所学的知识产生兴趣，才能爱学。因此，导入新课起到的主要作用在于激发学生的学习兴趣，增强学生的求知欲，调动学生的多种感官，同时参与学习过程。

3、新课的导入应有针对性

新科导入必须根据小学生的心理特征，针对不同年级、不同教材、不同条件、不同环境、不同时间，选择不同的方法。切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚，画蛇添足，更不能占用过多的时间削弱其他教学环节。

（二） 数学课导入的方法

1、温故知新导入的方法，温故知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识，以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。

例如教学“百分数应用题”之前，先复习分数和百分数的互化极分数应用题，如“一桶汽油倒出4/5，刚好24升，这桶汽油共有多少升？”然后将题中4/5改为80%，让学生计算，巧妙的把百分数应用题与分数应用题联系起来，这样导入新课有利于增强学生的学习信心。

2、开门见山。教师在新授前，直接向学生出示新的课题，这样能使学生以有意注意和有意识记来对待他们所学的功课。

例如：“多位数的读法和写法”一节，一上课教师可在黑板上写一个很大的数，比如：15600000、130000000然后教师指出：这种数的位数很多，读好这种数和写准这种数对今后学习与工作有很大帮组，今天我们就来学习“多位数的读法和写法”。

3、制造悬念导入。抓住小学生的好奇心理，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲中探求知识，引发学生学习知识的兴趣。

例如在教学“年、月、日”时，教师可先出示题：小明今年12岁，过了12个生日，可小华也是12岁，他只过了3个生日，你知道这是怎么一回事吗？（让学生略加讨论）这时学生情绪高涨，疑问产生了好奇，好奇又转化强烈的求知欲望和学习兴趣。随即教师指出：等你们学了今天的课后就知道了（出示课题），这样从学习一开始，就把学生推到了主动探索的主体地位上。

4、创设情境导入。小学生思维活跃，创设一定的思维情境，能充分调动学生的学习积极性。

例如教学“能被3整除的数的特征”时，教师指出：375这个数能被3整除吗？学生一时不能说出。教师接着说，我们能直接判断任意一个数能否被3整除，请同学们报数我来判断，这时学生纷纷报数，教师对答如流，学生被眼前的情景所吸引，然后教师说，今天我来教你们这个本领（出示课题），这样使学生在愉快的情境中轻松的接受了新知。

5、类比迁移。利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知。

例如教学“分数的基本性质”时，可根据分数同除法的关系，从“商不变性质”推出“分数的基本性质”。这样不仅使学生获得新知，而且也强调了新旧知识间的联系。

6、实物演示。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，抽象逻辑思维在很大程度上依赖于感性经验。因此，新课的导入可利用实物演示，变抽象概念为具体的实物。例如教学“长方体和正方体的表面积”时，教师可拿出模型，让学生观察六个面面积的计算，使学生对长方体和正方体的表面积有一个感性认识，为下面的教学扫除了障碍。当然，导入课的方法，不只以上六种，常见的还有演算发现导入和动手操作导入，这里不再例举赘述。

二、小学数学的课堂小结

（一） 课堂小结的主要特点与功能

1、要有目标性。好的课堂小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了课堂小结的意义。

例如“正比例”这节课的教学目标是：（1）使学生认识两种相关联的量；（2）使学生理解并掌握正比例的意义；（3）使学生会判断两量是否成正比例。小结时可列出三条：A两种量相关联；B一种量随着另一种量的变化而变化；C相对应量的比值（即商）一定。这样课堂小结，着重于学生理解和掌握正比例的意义和实质，培养了学生的概括能力。

2、课堂小结要有引导性

小结不能由教师包办代替，要立足于引导，让学生参与，展现出获取知识的思维过程。

3、课堂小结要有针对性

课堂小结必须针对教学内容和学生特点，因文因人制宜，具有鲜明的针对性。凡是学生难记、难理解、难掌握极容易出错的地方都应阐明，一般要做到以下三点：

首先，抓住主要矛盾。教材的重点、难点、关键都是每一课的主要矛盾，课堂小结就要通过揭示矛盾的实质，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。其次，在课堂小结中要教给方法。最后要预防错误。学生易错的概念、法则、公式可通过小结加以强调，引起重视，防微杜渐。第三，课堂小结要有浓缩的“提炼”艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，要简明扼要。

（二） 课本小结的基本形式与方法

1、整理概括式

这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学的知识和主要内容加以整理概括，使知识结构明晰，条理清楚，有利于学生掌握和理解。

2、延伸拓展式

这种结尾方式，就是在让学生熟练掌握已学过内容的基础上，把所讲授的内容进行延伸和拓展，进一步启发学生把问题想深想透，更多的领会和接触新知识，从而拓宽学生的知识视野，培养其举一反三的能力。

3、趣味游戏式

这种方式是根据儿童喜欢做游戏的心理特点，把游戏与课堂教学结合起来，通过游戏使学生的身心发展得到放松、浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课。

4、问题启发式

第8篇：正比例应用题范文

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

新授内容仍然分四个领域安排。

“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。

“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。

总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

二、全册教学目标

    知识与技能目标

    1.让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

    2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。（1） 【2010－2011学年度第二学期六年级数学教学计划】相关文章：

查看更多>>

3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。

4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

    数学思考方面

1.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

3.让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

4.让学生在根据方向和距离确定物置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

5.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

6.让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

7.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

    解决问题方面

    1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

    2.让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

3.让学生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能

  2  

第9篇：正比例应用题范文

关键词 一次函数 生活 模型 构建

纵观近年来全国各省市的中考试题，不难发现，函数应用题的数量逐年增加，这类考题摆脱了以往传统的模式，构思新颖、贴近实际生活，不但富有时代气息，而且考查和增强了学生应用数学的能力和意识。

在数学应用题中，某些量的变化，通常都是遵循一定规律的，这些规律就是我们所说的函数，通过数学抽象将具有实际意义的应用题转化为一次函数模型。一次函数的学习要求是“能够把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来”。而中考备考应源于教材，高于教材的。通过学习，将会对一次函数知识起到巩固与深化的作用，并且在探究如何运用课本知识、思想方法将实际问题抽象成为数学模型，再将所得模型进行转换和运算，从实际问题中建立数学模型的同时，树立学生学习数学、应用数学、改造数学、发展数学的观念，培养学生的创新意识。因此对于这一内容应将其作为掌握的重点来学习。笔者就生活实际的一次函数模型构建提出以下几点策略。

一、引导学生联系生活事例充分经历体验一次函数解析式的构造、建立的全过程，并能熟练地把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来。培养学生建模意识、用变量和函数来思考问题的函数的思想方法。引导学生充分经历观察、实验、猜想等数学活动过程，培养学生观察、分析问题和解决问题的能力；能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会从数学的角度发现问题、理解问题， 并能综合运用所学知识技能解决问题，形成解决实际问题的一些基本策略，通过一题多问，体验解决问题的多样性，发展实践能力与创新精神，通过师与生，生与生的交流与讨论学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，和初步形成评价与反思的意识。引导学生充分经历数学知识的形成与运用过程。 学生通过这一过程，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学论证，从中感受到发现的乐趣，增进学习数学的信心，形成创新意识。

二、创设问题情境，通过例题的探究分析，向学生进行数学来源于实践又反过来作用于实践的观点的教育。逐步形成对一次函数知识与解决实际问题的关系的认识，用变量和函数来思考问题的函数的思想方法。在应用上充分挖掘所创设问题情境的不同情况，采用逐步变换问句的方法得到的不同的结论，达到一题多用，一题多变的效果，引导学生尝试函数的动态过程，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的。

三、引导学生探究确定函数自变量取值范围和已知自变量的值求函数值的方法，初步建立集合与对应思想。由于函数具有较高的抽象性和动态变化过程，其中蕴含众多的数学思想，学生虽然具备了一定的推理能力和分析综合能力，但要求学生自主发现实际问题的不同取值范围还是比较困难的，而自变量的取值范围，又决定了函数值的变化范围．经历探究一次函数解析式及自变量和函数值取值范围的建立过程，使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式及自变量的取值范围。

四、引导学生参与整个一次函数学习活动，激发对数学好奇心与求知欲，同时获得成功的体验，锻炼克服困难意识，建立自信心，体验探索与创造的快乐，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。培养学生会运用运动、变化的观点思考问题，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育。整个过程中，鼓励学生自主探索与合作交流，使整个学习过程充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。提高学生的分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。这样使数学的学习方式不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式：它是一个生动活泼，主动的和富有个性的充满生命力的过程。鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程， 不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。如：

问题1：《中华人民共和国个人所得税》规定，公民工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳所得税额，此项税款按下表累进计算：

按此项规定解答下列问题：

① 若张非五月份的工资、薪金所得为3000元，他须交所得税款多少元？

② 若李平五月份的工资、薪金所得为x元（1500

③ 若王清五月份的工资、薪金所得在3500元与4800元之间，他五月份须交所得税款多少元？

④ 若山鹰公司某员工五月份的工资、薪金所得为x元（300