高中数学精选(九篇)

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第1篇：高中数学范文

【关键词】差异；有效教学；初高中衔接；数学学习

一、初高中数学所存在的差异

1内容方面存在的差异

初中数学许多内容都是以通俗、形象、浅显易懂的语言来表述，直观性和趣味性都较强.而高中数学一下子都转化成了抽象的逻辑运算、函数、集合等术语来表述，相对初中数学而言，高中数学的逻辑性更强，知识难度加大，而且空间想象能力明显提高，且需要更灵活地去解题，计算也相应的复杂起来，导致许多学生不能很快接受并消化.

2思维方式存在的差异

初中数学，以几何为例，初中所学都是平面几何，而高中几何，我们要接触的则是立体几何，要在三维立体空间去解析一些立体空间的表面积或体积等.因此，初中数学是基础，本身具备形象化、浅显化、知识容量相对较小这些特点.高中数学的特点则是多元化、广泛性，能让学生更全面、深刻、严密地去思考问题，从而提高学生的思维逻辑性以及思维递进性.

二、促进高中数学课堂教学的有效途径

“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”高中数学是初中数学的延伸，比初中数学的知识更系统.在新课程的倡导下，作为数学教师，应该摒弃原有的灌输式教学，提倡“授人以鱼不如授人以渔”的思想，培养学生“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的学习精神，在课堂上营造一种和谐、民主的学习氛围，着重全面发展学生的创新能力和实践能力等，这对于提高教学质量，实施有效性教学，具有积极的指导意义.

1摸清学生对初中数学的掌握程度，以便能更顺利的进行高中数学教学

任课教师在前几堂课时，主要侧重初高中数学的衔接点，对学生进行必要的摸底测试，然后了解学生哪些方面掌握得好，哪些方面掌握得相对薄弱.针对掌握薄弱的知识点，可以进行详细讲解，为以后更加深入的数学学习打好基础.任课教师也可以在以后教授新知识点时，进行补充讲解.这样，学生可以在对初中数学了解的基础上，更快、更全面地接受高中数学新的知识.

2侧重于现阶段学生学习方法的培养，有效提高学习效率

现在的初中生，都习惯于慢节奏的学习方法，且对任课教师依赖性强，一旦初升高后，根本无法适应高中快节奏的学习方式.综合上述，重视学生学习方法的培养，也是势在必行.学习方法主要包括三点，即听课、复习以及习题诸多方面.学生由初中升到高中，需要一个正常的过渡期，而预习也是必不可少的一种学习手段.如若学生课前进行了有效的预习，必然会带着诸多疑问，课堂上教师进行逐一讲解，则会加深学生对知识的印象.同时，学生也应学会主动探索钻研，学会举一反三、触类旁通.课后复习，任课教师应教导学生学会自行梳理所学知识，对自己所学知识点逐一进行归纳、总结，减少对任课教师的依赖.课后习题及作业，应让学生独立完成，对学生所犯错误要及时更正，避免下次再犯.通过这种对学生学习方式的培养，可以有效地提高学生的自主学习能力，提高学习效率.

3激发学生主观能动性，引导学生主动对数学进行深入探究

主观能动性又称自觉能动性、意识能动性，是指认识世界和改造世界中有目的、有计划、积极主动的有意识的活动能力.在数学教学中，发挥学生的主观能动性，并非一朝一夕就能促成，这需要反复地磨炼才能激发出来.作为数学教师，就要根据具体知识，对教学方式与方法进行适当的调整.鼓励学生发现问题，积极引导学生提出问题，培养学生独立思考和解决问题的能力，以此来实现课堂的有效教学.

4课堂教学形式多样化，激发学生对数学的兴趣

俗语说：兴趣是最好的老师.有了兴趣才能产生爱好，才会对学习产生主动性和积极性.实践活动，又是培养学生兴趣的有效途径之一.因此，任课教师可以在课堂上适当地运用幻灯片或卡片、几何模型等辅助工具教学，把内容图文并茂地讲给学生，让学生能在这些新奇事物中领悟教师所讲的内容，从而大大地提高学生对高中数学的兴趣.

5培养学生创造性思维，让学生思维更广阔

青少年时期，正是培养创新能力及思维的最佳时机.教师在授课过程中，一定要注重培养学生多思考、多观察、多了解的能力.任课教师应加强训练学生自主分析能力，强化学生联想思维.因为联想能让学生从多方面、多角度理解问题，这样既能让学生爱学习，并且能树立起学生的成就感，从而更爱学、好学.任课教师所提供的习题也要一题多样化.学生是通过任课教师所提供的习题来巩固和加深自己所学知识的，而大量的反复练习只会加重学生的负担.反之，如果教师所提供的习题足够新颖，则会有利于培养学生创新能力和意识.

三、总结

新课程理念下的高中数学教学，要更注重激发学生主观能动性，引导学生对高中数学的兴趣，培养学生创造性思维.任课教师要树立起足够的信心和耐心，紧紧跟随新课标，在研究性学习中，不断地突破和拓展，最终结出累累硕果.

【参考文献】

［1］丁聪.坚持“三个结合”实现高中数学课堂有效性教学［J］.文理导航（中旬），2010（8）.

［2］袁辉.新课程理念下高中数学课堂教学有效性探索［J］.新课程（教育学术），2010（9）.

第2篇：高中数学范文

一、突出学科特点，加强数学语言教学

数学知识具有很强的系统性、逻辑性，数学课的教学语言应有它自己的特点，就是要为数学课的教学目标服务，要适应数学课的教学规律.数学课的教学语言要求教师表达清楚、条理分明、严密周详、确实可靠，特别对概念、法则、性质、定理、定律、公式等的表述中不能有半点差错，一字之差就可能把正确变成错误.必须做到“咬文嚼字”，弄个明白.例如，“有”与“只有”，“增加几倍”与“增加到几倍”，“除”与“除以”就不能有半点含混.要引导学生能把日常用语“翻译”成具体的数学语言，培养学生应用数学语言进行思维和交谈的能力.另一方面，在课堂上，教师要在准确无误的基础上，把数学语言表述成学生通俗易懂的语言，抽象的数学概念和定理法则不易被学生理解，部分学生对教师讲解的语言要经过反复“翻译”才能形成自己的认识，从而纳入到个人的认知结构中去.对数学符号要讲清它所包含的数学思想，并结合数学史讲讲其产生的生动的历史背景.

二、创设问题情境，激发学生阅读兴趣

心理学家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，个体不应是信息的被动接受者，而是知识获得的参与者.”但如果个体对阅读的内容不感兴趣，阅读的效果就会很差.如果创设一些问题情境，可以诱发与保持学生的阅读兴趣.例如，在学习“椭圆及其标准方程”时，就用多媒体播放一段“神舟六号”载人飞船发射升空以及绕地球旋转的视频，用生动、形象的画面吸引学生，并伴以美妙的音乐，然后提问：飞船绕地球做什么运动？学生马上就回答说是椭圆，接着提出：“椭圆的轨迹方程如何求呢？”于是要求学生主动地去阅读教材.创设问题情境时，要考虑到怎样把问题设计得新颖而有趣，富有启发性.设计一个与学生原有知识相冲突的具体情境，或设置一个悬念，或提供几个相互矛盾的方案，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心与求知欲，引发学生的阅读兴趣.例如，对“对数”概念教学时，可以先让学生回答：102=100，104=10000，学生会很快地答出，然后再提问：10？=20，10？=30，这时学生一片沉默.此时，教师不失时机地引出课题，引导学生去主动阅读教材.另外，也可以在教室里张贴一些有趣的数学材料，这也不失为一个引导课外阅读，激发阅读兴趣的好方法.

三、拓展数学知识面，培养学生思维能力

课本中内容比较精练，教学中我们还应该拓展有关数学知识，培养学生的数学思维能力.例如，在学习“不等式”后，其中的知识层面也只是局限于理解不等式的性质及其证明；掌握两个正数的算术平均数与几何平均数，并会简单地应用；掌握一些简单的不等式的解法.这些知识与技能在高考中肯定是不够用的.而在阅读材料“n个正数的算术平均数与几何平均数”中，通过对两个正数的算术平均数与几何平均数的推广应用，学生的知识面得到扩展，能力得到提升.学生通过对例题的探究性学习，进一步掌握公式的结构特征，不等式的性质、证明与解法，解题的思维方式、证明方法；通过对公式进行适当的变形，灵活地运用，证明较复杂的不等式，解决最大值和最小值的实际问题，加强了学生数学的应用意识，提高了分析问题和解决问题的能力.

四、了解数学发展史，重视数学的人文价值

第3篇：高中数学范文

关键词：高中数学；高效课堂；教学目标

高中数学由于受应试教育的影响，课堂教学目标主要以提高学生的成绩为主而忽视了学生在学习中的主体地位以及对学生学习能力的培养。这种传统的教学模式不能引导学生进行主动探究，与新课程中对教学的要求相距甚远。因此，要构建高中数学的高效课堂教学模式。

一、对新教材的研究是构建高效课堂的重点

课堂是学生学习的场所，学生大部分知识都是从课堂教学中获取的。高效的数学课堂不仅能提高教学效率，还能使学生在有限的时间内掌握更多的知识，这也是进行教育改革的主要目的。高中数学课堂，也将变成以学生自主学习和探究为主的课堂教学。在高中数学课堂教学中，教师在课堂中起引导作用，新教材则是学生获取知识的来源。因此，教师要全面地了解新教材的内容，推进高效课堂的构建。

二、明确教学目标

目标是学生学习的动力，要想构建高效课堂就必须明确教学目标。教师根据教学目标采取相应的教学策略和手段，这样才能使高中数学课堂变成真正的高效课堂。在具体的课堂教学中，要提升学生的知识水平、学习方法以及学习能力，进而使学生完成课堂教学目标。例如，教师在进行正弦定理的教学时，可以让学生通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法，在这个过程中增加学生的数学体验。

三、创设教学情境，提高学生学习的主动性和积极性

高效课堂教学要求教师根据教学的具体目标，针对学生的实际情况，设计符合学生学习需要的提问情境。在设计提问情境时要注意以下几个方面：问题要科学合理，信息量和难易程度要适中，接近学生的现有水平；问题的设计要由浅到深，符合教学计划安排和学生认知水平；问题要具有指向性，避免产生分歧；设计的问题应有启发性，让学生在认真思考以后，理解所学内容。

四、增加课堂容量

增加课堂容量并不是加大学生的作业量或是进行高难度数学知识的学习，并让学生在最短的时间内获取更多的知识。具体内容是：增加课堂的信息量，但更多的是提高学生积极思考的频率。例如，在进行椭圆的定义及其标准方程的教学时，教师可以设计椭圆构造实验，让学生自己动手操作，完成建构，对椭圆构造的方法以及与其他圆锥曲线的联系进行探索。利用趣味实验激发学生的学习兴趣和对知识的探究欲望，能让学生掌握椭圆的定义，同时也有利于教师进行难点教学。所以，教师要引导学生积极主动地进行探究，在探究过程中培养学生解决问题的能力。

五、以学生为主，构建和谐课堂

学生才是教学的主体，教师只是引导者。教师在教学中要以学生为主构建和谐课堂，激发学生的学习兴趣。在课堂教学中，应该鼓励学生积极发言，使学生都能将自己的观点和看法表达出来。对于学生提出的问题，教师要及时给予明确的回答。

在传统高中数学课堂教学中，教师将大量的时间用于数学理论知识的讲解上，忽略了学生接受知识的程度。在构建高效课堂中，教师应该运用多种教学手段，使学生更加全面地获取知识。在丰富教学内容的同时，提高数学课堂教学效率。

参考文献：

[1]黄明月.新课程下高中数学课堂教学有效性策略探讨[J].新课程：教研版，2009（06）.

[2]卢秀艳.浅谈高中数学高效课堂[J].学周刊，2012（31）.

第4篇：高中数学范文

【关键词】高中数学教学创新能力的培养

创新即原始性的科学发现和原始性的技术发明，是指在基础研究和关键技术领域取得前人所没有的发现或发明。创新是国家竞争力的源头。我们已身处知识经济时代，而知识经济的核心就是创新，创新教育[1]已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。数学教育是创新教育的主阵地之一，因此，在数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义。心理学[2]研究指出，能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力；特殊能力是指顺利完成某种特殊活动所必备的能力。在数学教育领域内，一般能力包括学习新的数学知识的能力，探究数学问题的能力，应用数学知识解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学思维品质以及运用数学思想方法的能力。

1.数学创新能力的培养，首先在教师教学观念的更新

费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，（简接的）体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。改变传统教学中以知识结论传授为主线的传递性教学思路，而采取探究、研究性教学。

2.数学学科的创新教育[3]要突出在创新能力训练方法的引导上

需教无定法、学无定法，但在学生的创新能力训练方法上加以引导是十分必要的，我的做法是：

2.1努力提高自学能力。

阅读自学是一种重要的学习方式，人的一生不可能都有教师辅导的，很多知识还是靠自己钻研，积极思考，主动学习，不断积累得来的，所以我们的老师应鼓励学生自学，并给予必要的指导，使学生不断提高自学能力，培养学生的创新能力，培养学生的创新能力，实践表明，自学能力强的同学，他们的学习主动性、自觉性强，学习的深度，广度就强，学习悟性就强，学习技能就强。

教师要对所探究内容做深度思考。如引导学生进行研究性课题中的“欧拉公式的发现”一节学习。教师首先要问自己，当时的那么多数学家中，为什么唯有欧拉能发现公式？他是怎样发现的？是否有观念和方法上的创新？对一个多面体，以前人们认为他是由“面”组成的一个不变形的“钢体”，而欧拉跳出前人的观念，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做的，这样的话，可向其中充气让其连续变形，还可把多面体沿一条棱撕开，展平放在平面上，这样多面体顶、面、棱之间的关系V+F-E=2就得出了。从这个过程可看出，欧拉之所以能发现公式首先做了观念的创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一个是在新观念下的方法创新，把多面体当作玩童手中的玩具，向其中充气、撕开。所以观念和方法的创新是欧拉公式产生的原因。这些实例，是开拓学生创新思路的最好范本。对学生创新思想和行为评价上要宽泛。每一个合乎情理的新发现或别出新裁的观察角度等等都是创新，不在于这一问题及其解决是否别人做过，而关键在于这一问题及其解决对于学生个人来说是否新颖，是否有观念和方法的创新。

2.2反弹琵琶，引发逆向思维。

逆向思维，是指采用与通常情况下的普遍习惯的单向思维完全相反的思路，从对立的、完全相反的角度思考和探索问题的思维。这种思维方法，看似荒唐，实际上是一种打破常规的，非常奇特而又绝妙的创新思维方法。

我们的学生长期以来形成了思维定势，提不出与众不同的见解，吃别人咀嚼过的东西，毫无新意。因此，在教学过程中，教师要注意引导学生打破传统的、常规的思维的束缚，大胆地反弹琵琶，从问题的相反方向深入地进行探索和挖掘，得出与众不同的见解。

2.3旁敲侧击，引发侧向思维。

侧向思维，是指在特定条件下，通过旁敲侧画、曲径通幽的方式另辟蹊径，将思维流向由此及彼，从侧面扩展，从新的角度探索被人们忽视的解决问题的方法。它与逆向思维的区别在于，侧向思维是平行同向的，而逆向思维是逆向的。其特点是不受消极定势的影响，对一个问题从侧面进行换角度思考，随机应变地将思路转移到别人不易想到，比较隐蔽的方向去，以求突破现有的论证和观点，提出不同凡俗的新观念，获得新的结果，产生新的创造。画家齐百石说过：“画人所不画，不画人所画。”道出了他作画出新的秘诀。画画如此，数学亦然。引导学生做第一个吃螃蟹的人，教师在教学过程中就要注重学生运用侧向思维。

2.4纵横驰骋，引发多向思维。

多向思维实际上就是上述两种思维的形式和其它发散形式的综合，它要求发挥思维的活力，从正反、上下、内外、前后等多方面去思考问题，寻求解答问题的答案，它能散发出众多新颖独特的信息来。

创新是人类发展永恒的主题，是“一个民族进步的灵魂”，是21世纪的通行证。我们教学时，点燃学生创新思维的火花，就能诱发学生的创新灵感，促进学生主体性发展，为培养具有创新能力的跨世纪人才奠定基础。

3.创设宽松氛围，营造创造新思维的环境

只有在宽松和谐的氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新能力。为此，建立新型和谐的师生关系，优化课型结构，采取灵活多样的教学形式。“教无定法，贵在得法”。既要学习和实践自主学习、探究学习、合作学习、实践学习等学习方法，又要吸收传统的教学学习方法，针对具体探索问题的特征，将其综合应用，灵活恰当应用。

充分应用教材中的研究性学习素材，营造创造性思维的环境。创新能力常常是在探索实践过程中习得的，靠背诵和记忆是学不到的，研究性学习使学生获得亲身参与研究探索的体验，逐步形成善于质疑，乐于探索，勤于动手，努力求知的积极态度，产生积极情感，激发学生探索创新的欲望，培养学生发现问题解决问题的能力，例如在学习统计知识时，让学生调查统计本校学生周体育锻炼时间的分布情况，本班同学家中每月开支情况。在此过程中让学生学会分享和合作，培养收集分析和利用信息的能力，培养科学态度和道德。

4.爱护学生的创新兴趣是培养和发展创新能力持续发展的关键

教育学家乌中斯基说过，没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是学习的动力，也是创新的动力。创新的过程需要兴趣来维持，在教学中，利用学生的好奇心理，渴求解决未知的力所能及问题的心理，在教学中恰如其分的提出问题，适合学生最近发展区，让学生跳一跳摘到桃子。问题必须是学生想知道的，高低适度，这样的问题会吸引学生，激发学生的认知冲动，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因举兴趣而学而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。

合理满足学生的好胜心。学生都有强烈的好胜心理，如果学生在学习探索中屡屡失败，会对从事的学习探索失去信心。教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。在不同活动中让学生展开想象的翅膀，发挥特长，展现自我。对学生提出的不同观点，不同思想，不同方法，多给学生一些鼓励支持，对别出心裁和好的表现给予赞许，增强学生的自信心，使他们看到成功的希望。对学生的好奇心和打破沙锅问到底的精神，应加以爱护和培养。总之，本人认为，高中学生数学创新能力的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、探究、质疑，培养学生的数学创新能力、发展学生的一般能力，为终身学习打下扎实的基础。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标（实验）[S].北京；人民教育出版社，2003.

第5篇：高中数学范文

关键词：导数；应用；函数

一、高中数学课程中开设导数及其应用的必要性

微分学是微积分学的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分，其中导数反映出函数相对于自变量的变化快慢的程度，而微分则指明当自变量由微小变化时，函数大体上变化多少。二者虽有区别，但联系紧密。高中学生在学习函数时，主要掌握函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、有界性。而这些性质都可以通过函数的图象表示出来。因而，较为准确地做出函数的图象就显得尤为重要。如果学生所涉及的函数是基本初等函数，用描点法就可以做出图象。若要遇上较为复杂的函数，仅用描点法就很难奏效。但学习导数及其应用之后，学生就可以利用函数的一阶导数判定函数的单调区间、极值点、最值点；利用函数的二阶导数判定函数的凹凸区间、拐点；可以利用极限观点找出其是否有水平渐近线和垂直渐近线。这样就很快地做出函数的图象。

导数一旦与函数、解析几何等结合起来，问题的设计便更加广阔。在近年高考中有不少精彩的题目，而且有些是压轴题，在本文中，我将对“导数在高中数学中的应用”作一些初步的研究。导数使我们研究和解决函数等数学问题便有了更加有效、简便的工具。

二、在代数中的应用

1.对导数几何意义的考查

很好对于导数的几何意义的考察是对导数基础的突出。掌握导数基础对研究导数很重要。

例1.已知函数f（x）=x2+bx+c的顶点在第四象限，则其导数f′（x）图象大致是（ ）

■

分析：这是考查求导法则，函数图象与x轴交点情况和方程实根的关系等基础知识，考查导数的意义。由图象可知b＜0且f′（x）＝2x+b，因此函数是增函数且在y轴截距小于零，故选A。

评论：本题旨在突出导数与极限的联系，突出对基础知识的考查。

2.判断函数的单调性求函数极值或最值

最值问题是高中数学的一个重点，也是一个难点。它涉及到高中数学知识的各个方面，要解决这类问题往往需要各种技能，并且需要选择合理的解题途径。用导数解决这类问题可以使解题过程简化，步骤清晰，学生也好掌握。应注意函数的极值与最值的区别与联系，极值是一个局部性概念，最值是某个区间的整体性概念。

例2.已知函数x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0。（1）求m与n的关系表达式；（2）求f（x）的单调区间；并写出极值点。

分析：这类题目解决的关键在于深刻理解并灵活运用导数的知识，第（1）小题根据极值点处导数为零，可确定m与n的关系；第（2）小题求函数的单调区间可根据求导法得到，列出表格，答案一目了然。

解：（1）f′（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+n

由x=1是f（x）的一个极值点，知f′（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0，n=3m+6。

（2）由（1），得f′（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+5=3m（x-1）[x-（1+■）]

由m＜0知，1＞1+■x，当x变化时，f（x）与f′（x）的变化如下：

■

由上可知，在区间f（x）和（1，+∞）和（-∞，1+■）上递减，在区间（1+■，1）上递增。极值点如表。

3.证明不等式

例3.已知定义在正实数集上的函数f（x）=■x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a>0，且b=■a2-3a2lna，求证f（x）≥g（x）。

解：设F（x）=g（x）-f（x）=■x2+2ax-3a2lnx-b则F′（x）=x+2a-■=■（x＞0）a＞0，当x=a时，F′（x）=0，故F（x）在（0，a）上为减函数，在（a，+∞）上为增函数，于是函数F（x）在（0，+∞）上的最小值是F（a）=f（a）-g（a）=0，故当x＞0时，有f（x）-g（x）≥0，即f（x）≥g（x）。

4.证明组合恒等式

例4.求证：c1n+2c2n+3c3n+…+ncnn=n×2n-1

分析：先观察等式左边，很容易联想到二项式（1+x）n；然后对二项式进行求导，得到n（1+x）n-1=c1n+2c2nx+3c3nx2+…+ncnn=n×2n-1；最后令x=1，就可以得到我们要证的等式。

证明：（1+x）n=c0n+c1nx+c2nx2+c3nx3+…+cnnxn

对上面等式两边求导，得

n（1+x）n-1=c1n+2c2nx2+3c2nx2+…+ncnnxn

令x=1，得n・2n-1=c1n+2c2n+3c2n+…+ncnnx

原题得证。

5.讨论方程解的个数

例5.a∈R，讨论关于x的方程lnx=ax的解的个数。

分析：这道题是属于超越方程的问题,直接求出x有一定的困难,因此可以利用导数的知识，用数形结合的方法来做。先作一条与曲线相切的直线y=kx，求出k的值；再根据a的取值范围，讨论方程lnx=ax的解的个数。

解：依题意可知，方程lnx=ax的解的个数就是直线y=lnx与曲线y=kx的交点的个数，设直线y=kx与曲线y=lnx相切于点P（t，lnt）则kt=lnt。

（lnt）=■

■=k，kt=1=lnt

t=e，k=■

四、解决应用问题

例7.如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k（k＞0）。

θ=60°时水槽的流量最大。

点评：导数为求函数的最值，单调性，极值等提供了新的方法，在解题的时候要注意这一方法的应用。随着高考命题改革的不断深入，高考命题强调知识之间的交叉、渗透和综合。从学科的整体高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，是命题的一种趋势，我们应当研究此类试题，掌握其解法，不断提高解题能力

第6篇：高中数学范文

一、高中数学和初中数学的不同点

1、数学语言的转变 很多学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得远离生活。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达；而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2、知识内容上量的剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习和消化的课时相应的就减少了。因此，就要求我们做到以下几点：（1）要做好课前的预习工作，圈点自己认为重要的知识；（2）要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；（3）要做好课后的复习工作，牢记课堂上的重点内容，不局限于课堂的听讲 （4）要多做总结、归类，建立知识结构网络，细分需要牢记的知识点，有规律的反复复习。

3、思维方法的跃迁 高中学生产生数学学习障碍的又一个原因中则是，高中数学的思维方法与初中阶段大不相同。 初中时期，很多老师已经为学生将各种题建立了统一的思维模式，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习习惯于这种既定的、机械式的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，要求学生必须有一套自己的思维模式。当然，能力的发展是循序渐进的，不是一蹴而就的， 这种能力要求的突变使很多高中新生感到不适应，故而导致成绩下降。高中新生一定要学会能从经验型也即传统型的抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

二、如何学好更高数学

1、培养良好的学习兴趣

兴趣是学习兴趣是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识的倾向。有兴趣的学习能让学生在学习中全神贯注、积极思考，甚至达到废寝忘食的地步；没有兴趣的学习则无异于一种苦役，忙于脱身。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”说的就是这个道理！那么怎样培养高中数学的学习兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，进而产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中的疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，集中注意力，集中思维，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题并注意归纳，挖掘自己学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，多想这样的方法是怎样产生的？

（5）把相关概念还原到自然生活中。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也应回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、空间坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，才能记忆深刻，在应用概念判断、推理时会准确。

2、掌握数学思想方法。

熟话说，人未动，思维先行！思维，是人的灵魂！ 一旦没有了思维，一个人就好比是行尸走肉，寸步难行。思维，在数学中的体现就是数学方法和数学思想。要想学好数学，我们就必须掌握数学教材中的方法。

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想融入到数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。

概括数学思想一般可分为两步进行：

一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来。在数学的学习中，不能依照比葫芦画瓢，一定要能举一反三，多找规律，从中建立自己的思维模式。

二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。

这两步的实施措施可兼并课堂的听讲和课外的自学中。

课堂学习是数学学习的主战场。课堂中通过老师的讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，高中学生能学习到丰富的数学知识，了解到数学思想方法。另外，教师组织的科研活动，也能使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。高中生必须把这两方面及时的结合在一起，才能深入数学的研究学习。

如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：

①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是的数是_____.

②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）

③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。

④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。

3、其他注意事项：

（1）、坚持做数学笔记。数学笔记的建立，不单单包含在课堂上的学

习道德东西，更重要的是自己在课后练习中所遇到问题及其解决问题的思想方法。这有助于自己思维方式的行成和能力的提高。

第7篇：高中数学范文

关键词：高中数学；教学；研究；实践

中图分类号：G633.6 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.10.141

1高中数学教学现状

第一，电化教学时念中计算机辅助教学技术的过度使用。高中数学教学课堂上一些工具软件的过度使用，如PPT课件，多媒体课件的制作与演示，其课堂讲解貌似效率很高，而且也大大节省了老师板书的时间，但是相较于传统的黑板粉笔板书式高中数学教学模式，其副作用是课堂教学过程被“扁平化”处理，很多教学过程性的思维容易被忽略，老师们在讲解过程中的很多因素导致对多种解法的忽略。第二，应试教育下模式化教学及过度追求文化课成绩。不同于西方教育方式，国内高中数学教学的终极目标是高考，所以衍生除了过分追求文化考试分数及模式化教育，忽略了学生的素养的养成。虽然国内高中数学教育很纯粹，教师们很敬业，学生们也很努力，但是应试教育下学校及家长的关注力使得基础教育不断强化再强化，孩子们的思想品德及心理素质教育被一再忽视。高中数学教学教师的考核变成了孩子们的成绩、分数，教育及社会风气谈何不物质？反之，若是教师的不强调成绩，又如何承受的起家长及学校对教师的非议？第三，旧课改背景下忽视学生品质及意志的培养。不要太相信兴趣才是最好的老师，不要太相信学习永远是快乐的，因为高等教学大多是枯燥乏味的，很少有人真正认为学习是快乐了，即使真的有快乐那也是征服一道道难题后学习成绩考出来的快乐。所以，品质和意志的培养匮乏是旧课改高中数学教学背景下的一大问题。好的成绩来自于好的习惯，好的习惯来自于学生意志及品质的培养，让学生乐于思考，敢于思考，开拓自己的思维。若是做任何事都专注不了，再怎么日积月累也只能还是三天打鱼两天晒网的结果。第四，鼓励政策过度造成学生严重自负心理。现在的孩子成了“奢侈品”，无论是家长还是学校老师只知道怜惜学生，却不舍得教育、批评学生，这就造成了过度鼓励的负面影响。教育若是没有奖惩措施，谈何教育？单凭鼓励是无法完成高中高等数学教学大业的，孩子若是不为自己的贪玩、调皮“付出代价”，又谈何成为新一代接班人。社会肯定是残酷的，优势劣汰是由一定的道理的，犯了错理应受到惩罚，若是一味的夸大鼓励只能是把孩子向万丈深渊推进。

2高中数学教学改革

第一，高中数学教学模式改革。传统的数学教学模式主要体现为温习旧知识、掌握新知识、学生模仿解题，过分的强调了教师在高中数学教学课堂中的主导地位，忽视了高中生们的心理特征及求知欲，由于没有充分调动师生的交流互动，使得学生参与高中数学的学习性大大削减。新课改高中数学教学中充分吸纳饿国外先进的高中教学理念，创造性的提出了新的高中数学教学模式即讲练结合式高中数学教学和引导探究式高中数学教学。其中讲练结合式即老师授课、学生练习，老师通过一定的教学技能经验带有启发性的向学生传授高中数学重点知识，学生根据老师讲授内容自我提高，进一步掌握知识技能的方法。而引导探究式高中数学教学是与时俱进的兼备了自主学习、合作学习及探究学习的一种教学模式，它更强调在创新联合实践的基础上加强学生对基础专业知识，技能的掌握。第二，高中数学教学方法改革。高中数学由于其特有的系统性，会造成漏前段便不懂后段的后果。所以对于教师教学方法的要求就是能够将各个知识点融会入各个例子，并且选用合适的应用例子，尝试使用举一反三的教学法。当然对于教师而言首先最重要的是要足够的了解学生，他们对于高中数学了解的程度及接纳新知识的程度是高中数学教学的首要问题。其次，对于自己的教学方法要摒弃传统的灌输式，注意将强学生基础知识的学习思维的培养。教师的备课也是教师们教学方法中主要影响成分，好的备课决定了好的课堂氛围，好的课堂分维护对于带动学生学习积极性至关重要。

3高中数学教学目标

第一，着眼于学生发展，提高高中数学教学实效性。高中数学的教学主体是学生，着眼于学生的全面发展是提高高中数学教学实效性的主要前提。高中学学教学的实效性即课堂目标是根据课程标准及学生实际，制定出一套适合学生的知识技能掌握及情感价值观培养的教学任务，这既要求教师在关注学生学习的基础上适当的发展学生的特长及潜能，而且对于学生自己除了对高中数学的基础知识、基本技能、基本思想方法熟练掌握吸纳外，还要培养高中数学的创造性思维、质疑及反思精神。第二，立足于数学教学的特点，加强教师及教学实践在体现数学教学中的深刻性。高中数学是一种思维性创造性培养教学，这就要求教师在完成高中教学任务的前提下，培养学生相对独立善于思考的学习能力。好的教学手段应该是循循善诱，引导学生，让学生自己独立思考；严格要求学生，但不强迫、强力施压给学生。高中数学另一大特点在于其开放式的教学课堂氛围，良好的问题情境是高中数学教学过程的主线。

4结语

高中数学作为普通高中义务教育一门重要的学科，出包含了数学基础知识的讲解外，还涉及了数学与自然界及人类社会生活、经济社会进步的关系。充分认识数学的重要性是学生价值观、世界观培养的使动性前提。高中数学教学要求教师及学校在教学观念上反思，更新旧的教学观念，关注初高中数学教学的衔接问题，对课堂教学自主、及时的进行反思，对学生问题教学的学习方法进行反思，对习题讲解及试卷评价的客观性进行反思，从而更完善的达到高中数学教学目标，完成高中数学教学任务。

参考文献：

[1]王丽娜.关于高中数学课堂教学有效性的研究[D].陕西师范大学,2013.

[2]刘东红.新课程背景下高中数学课堂教学效率的研究[D].湖南师范大学,2012.

第8篇：高中数学范文

关键词：高中数学；函数；教学策略

函数是数学中的重要内容，是数学学习的难点，为了帮助学生了解函数知识，对函数的性质与概念有一个深刻的印象，需要准备一些针对函数教学的有效教学策略，以便达到提高教学质量、提高学生学习效率的目的，因此，研究高中数学函数教学策略具有重要意义，有助于增强学生对函数的理解认识。

一、把握函数性质，了解函数概念

把握函数性质，了解函数概念需要做到以下几点：（1）结合教学实际，创设情境，提出问题，使学生在学习函数概念时形成感性认知，以便较好地界定概念的外延与内涵。（2）深入教学，在挖掘概念的基础上对认知概念进行发展与完善，增强学生对函数概念的理解。例如，在讲解函数单调性与周期性时，需要根据底数的范围进行函数单调性的判断，并以单调性来划分单调区间，从而使学生了解函数的概念与性质，达到良好的教学效果。

二、自主探究，了解函数知识

自主探究，了解函数知识是一种有效的教学策略，学生自主探究的过程是主动学习的过程，能够发挥自己学习的主动性，努力思考，积极探索，提高学习效率，达到事半功倍的效果，因此，自主探究，了解函数知识至关重要，是一种有效的教学策略。自主探究，了解函数知识需要做到以下几点：（1）引导学生自主学习，为学生营造良好的学习氛围，创设学习情境，激发学生的学习兴趣。学生通过自主学习，能够对知识产生深刻的印象，能够加深对函数概念与性质的理解，从而产生较好的教学效果。（2）利用问题导学法引导学生思考，促进学生自主探究，为学生提供思考的思路，使学生掌握学习方法。以学习“函数奇偶性”为例，教师在教授此部分内容时就需要学生自主探究函数奇偶性的判断方法，首先，要求学生自己求出函数的定义域，通过定义域判断函数奇偶性，其次，近一步提出问题，如何判断分段函数的奇偶性，促进学生进一步探究思考，扩展学生思维，提高学生的判断能力与思维能力。最后，组织学生交流分享，通过学生分享交流思考过程，集思广益，为学生提供不同的思考方向，提高学生分析问题、解决问题的能力，在此基础上教师进行总结，整理知识点，帮助学生将函数知识系统化、结构化，提高学生学习质量。

三、紧扣思想，解放解题模式

紧扣思想，解放解题模式至关重要，这是锻炼学生思维，培养学生解决问题能力的有效手段，能够提升学生的学习能力，为学生今后的学习奠定良好的基础。紧扣思想，解放解题模式需要做到以下几点：（1）通过数形结合，进行巧妙解题，数学题目答案是固定的，解题方法却是多样的，教师在讲解函数知识的过程中可以开放解题模式，采用多样化的解题方法进行解题，拓展学生思路，找到最简便的解题方法，为学生提供多样的思考方向。（2）化繁为简，分类讨论，通过化繁为简，可以将复杂的大问题化解为多个简单的小问题，逐步解决问题，分阶段讨论研究，提高教学效果。

四、易错解析，进行巩固训练

进行易错解析，有助于巩固所学知识，克服难点问题，提高学生学习质量。函数知识难度较大，学生学习较为困难，容易出现错误，无法找到正确解题方法，容易受到其他信息的干扰，因此，进行易错解析，为学生呈现易错的知识点，使学生提前了解相关内容，加以避免，实现学生高效准确的学习，学生在做题过程中产生失误的原因主要有以下几点：（1）较为马虎，学生在做题时不够认真，容易出现计算错误；（2）未真正理解知识内涵，无法灵活运用公式、概念，思考时思维固化等。针对这两点，教师需要为学生呈现易错的知识点，如，哪里容易计算错误，哪个知识内容容易影响学生思维，使学生产生思考偏差等。在讲解完成后，教师可以为学生寻找一些典型习题，对学生进行当堂训练，考查学生的学习效果，对学生难以掌握的知识点进行再一次讲解，帮助学生理解函数知识与内容，提高学生的学习质量，使学生对函数性质、判定与概念有更深刻的理解，达到理想的教学效果。

综上所述，研究高中数学函数教学策略具有重要意义，通过自主探究、解放解题模式、错题解析等方式不仅能够了解函数知识与概念，加深学生的理解记忆，提高学生学习效率与质量，还能使学生养成良好的学习习惯，锻炼学生的思维能力，提升学生解决问题的能力。

参考文献：

第9篇：高中数学范文

我们的课堂需要改变，在教学上要以“学”为主，培养具备自主学习、合作探究、开拓创新的新型人才。我们的教学需要改变，反思是我们改变最好、也是最快捷的方式之一。高中数学教学需要从以下几个方面来思考、反思。

一、教育教学观念（或理念）方面

受传统教育的影响，我们的教育观念，停留在过去。随着新课标的推出，我们的教育观念也需要随之改变，只有改变，才会有进步。我们必须从传统的教育模式中走出来，迎接挑战，只有这样，我们才能培养出社会需要的人才。只有教师的观念改变了，才能改变我们的课堂，才会改变我们的学生，才能培养出具备自主学习、具有开拓、创新的新型人才。

二、关于初高中的衔接方面

对于高中数学而言，有一些知识应该是在初中数学中必须掌握的，而且必须具备一定的能力，在高中阶段，它就是我们解决问题的工具，而这样的知识在初中虽然提到了，但却没有深究，很多学生是不具备这样的能力的，这就需要我们注重初高中教材的衔接，从而弥补缺失与不足。为高中数学的教学作好铺垫，为高中数学的学习打下坚实的基础。

三、高中数学教学方面

认真反思自己的课堂教学，才能从传统的教育教学中走出来，这也是最好的改变办法，也是我们自己提高的最快捷的途径，我们会在反思中成长，在反思中进步。比如：一节课开始，可以用学生身边的事物，具有吸引力的例子引入，从一开始就吸引住学生，让我们的课堂变得更具趣味，更加精彩。从而点燃学生学习数学的激情，改写历史，书写传奇。

四、学习方法方面

对于高中数学的学习，要求学生要做到几点。第一，要求学生养成良好的数学学习习惯，好的数学学习习惯应该具备多质疑、

多思考、多动手、注重归纳与应用。第二，要求学生掌握常用的数学思想与方法，数学思想与方法在我们的高中数学学习中时刻都存在着，也是我们高中数学的学习不可缺少的一部分，因而高中数学的学习必须掌握常见的数学思想与方法。对于高中的数学思想与方法主要包含：函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、概括归纳思想、化归与等价转化思想等，这些都是我们应该掌握的数学思想与方法。比如在高中数学阶段，分类讨论思想是我们的难点，学生往往不清楚该如何分类进行讨论，为何这样分类讨论，在教学中我们应该引导学生该如何讨论，同时还要注意为何要这样讨论。其余的数学思想也需要引以重视，分析并给学生总结规律。第三，培养学生自主学习的习惯，自主学习不仅对高中数学的学习起着重要作用，而且对整个高中阶段的学习乃至今后的学习都起着非常重要的作用。有了自主学习的习惯，也就会主动思考，主动提出质疑并解决疑问。

五、习题与试卷讲评方面

试题的讲评在高中教育阶段占据很重要的位置。习题与试卷的讲评是学生获取知识、掌握解题技巧的快捷途径，尤其是在高三阶段，试题的讲解就尤为重要；但试题的讲评也容易出现问题，有几个方面需要引起重视。第一，千万不可就题论题。高中数学试题的评讲如果就题论题，那就无法对题型进行归类、总结，无法对题型进行拓展，学生也就很难得到真正的提高，在试题讲评时我们要让学生来进行归类，以一题讲一类题，让学生真正产生质的改变。第二，切不可按序评讲。在一套题中，如果大家都会做，那这样的题目是不需要我们讲解的，对这样的题目的讲解就等于浪费时间，同样讲了之后班上绝大多数同学也是不会的，这样的题目我们也没有必要讲，而且在考试的时候可以将它给换掉或删掉，因而我们讲解时不可按序讲解，需要有选择地讲解，以中低档题为主进行讲解。第三，不可难题集中讲解、简单的题集中讲解。如果我们一节课都讲简单的题目，那很多同学会认为没有意思；

如果我们一节课都讲较难的题目，会让较多的学生感觉很困难，

从而产生对数学的厌恶情绪。在一节课里既讲解简单的，也讲解较难的，这样就能够将全班的同学积极性调动起来，也能够让每一个学生都能够积极热情地学习。