绝对值教案精选(九篇)

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第1篇：绝对值教案范文

原告：周兴高，男，43岁，汉族，个体工商户，住上海市秀山路4弄6号203室。

被告：上海市公安局长宁分局交通警察支队。

法定代表人：卢秀晨，支队长。

上海市公安局长宁分局交通警察支队（下称长宁交警支队）于1997年8月11日对周兴高作出交通管理当场处罚决定，认定周兴高在1996年10月24日11时许，驾驶车牌为沪A－X2283号的小型客车，在长宁路江苏路口遇有红灯停驶，当绿灯亮时，交通警察发出长宁路东西向直行的手势信号，周兴高则从长宁路由西向北转弯行驶，交通警察当即向周指出违章行为，并开出违反道路交通管理通知书A抄告单，通知其在7日内到指定地点接受处理，周兴高在规定时间内没有接受处理。1997年8月，由于周兴高没有接受处理，该违章记录在电脑里没有消除，在下半年的驾驶员验证时被发现而暂缓验证。周兴高遂于1997年8月11日去长宁交警支队处接受处理，长宁交警支队对周兴高作出了闯手势信号违章罚款人民币5元及逾期未接受处理增加罚款人民币450元的当场处罚决定。

周兴高在收到长宁交警支队开具的违反道路交通管理通知书A抄告单后，于1996年10月28日用挂号信邮寄形式向其提出书面异议，认为执勤交通警察没有作出直行手势，要求予以复议。该复议申请用挂号信形式邮寄给长宁交警支队，由唐有富签收，唐有富系退休后接受长宁交警支队支付报酬，负责在长宁交警支队指定地点进行琐碎事务处理的人员。长宁交警大队在法定期限内未予答复，周兴高遂向长宁区人民法院提起诉讼。

原告诉称，其于1996年10月24日驾驶车辆从长宁路向江苏路左转弯行驶，交通警察以其有违反直行手势信号的违章行为为由，开出违反道路交通管理通知书A抄告单，其在规定期限内向被告书面提出复议申请，对被告下属交通警察指控其违章行为提出异议，被告未予答复，直至1997年8月11日才对其作出当场处罚决定，被告的处罚决定，认定事实不清，证据不足，程序违法，要求法院判决撤销被告作出的当场处罚决定。

被告辩称：原告在驾驶车辆行驶过程中，违反交通警察手势信号，事实清楚，原告在收到违反道路交通管理通知书A抄告单后，未提出异议，期间其也未收到原告申请复议的书面申请书，原告逾期未到指定地点接受处理，其行为违反了《上海市交通违章抄告暂行规定》的有关规定，故对原告作出处罚决定是正确合法的，要求维持其所作的具体行政行为。

审  判

上海市长宁区人民法院经审理认为：被告系交通道路管理的执法主体，有权进行管理。被告于1996年10月24日在认定原告违反交通警察手势信号，开出违反道路交通管理通知书A抄告单后，在原告确有异议的情况下，未收集有关证据，于1997年8月11日直接对原告作出当场处罚决定，违反了《中华人民共和国行政处罚法》规定的程序，原告要求撤销，应予支持。庭审中，被告对原告提供的证据无异议，但认为该挂号信由无关人员唐有富代收后，未转交给被告，不知原告提出异议，对此，原告根据《上海市交通违章抄告暂行规定》第七条，以适当方式表达了自己的意见，被告因内部管理问题而未获知，应承担由此造成处罚程序错误的后果。为保护公民、法人的合法权益，维护和监督行政机关依法行使行政职权，依照《中华人民共和国行政诉讼法》第五十四条第二项第三目、《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条、第三十三条、第三十六条、第四十一条之规定，该院于1997年11月17日对此案作了如下判决：

一、撤销被告上海市公安局长宁分局交通警察支队1997年8月11日对原告周兴高作出的交通管理当场处罚决定。

二、本案受理费人民币一百元，由被告上海市公安局长宁分局交通警察支队负担。

一审宣判后，当事人在法定期限内未提出上诉。

评  析

本案在审理过程中，主要的争议焦点是：

1.关于复议问题

（1）被告认为原告应在收到处罚决定书后申请复议，而不应是收到违反交通管理通知书后申请复议。而事实上，根据1994年7月16日上海市人民政府批准并的《上海市交通违章抄告暂行规定》第七条规定：当事人对公安交通管理部门所作的行政处罚决定不服的，可以在接到《违反交通管理通知书》后五日内，向上一级公安部门申请复议，上一级公安部门应在接到申请后五日内作出复议决定。原告根据该暂行规定，在收到违反交通管理通知书后五日内向被告提出复议申请，并用挂号信形式邮寄被告，是符合第七条规定的。至于第七条规定是指对行政处罚决定不服，而不是指违反交通管理通知书不服，这是立法上的问题，原告根据公开公布的且要求驾驶员遵守执行的暂行规定来依法保护自己的合法权益，人民法院应予以保护。

（2）被告认为没有收到原告复议申请问题，按理被告应有专人负责收发信件，因被告内部管理存在一些问题，由其聘用的退休人员代收后未转交被告，致被告不知道原告提出复议申请，不能认为原告没有提出申请，由此造成法律后果应由被告承担。

（3）被告认为本案应根据《中华人民共和国治安管理处罚条例》规定，属复议前置。未经复议法院不应受理。这其实是被告为法院不该立案寻找借口，认为《中华人民共和国治安管理处罚条例》是法律，应复议前置。而事实上，被告在处罚决定书上的法律依据没有适用该法律，而仅笼统地写上根据法规和规章的规定，并没有引用有关的法律、法规和规章的有关条款，因此不能因为在庭上陈述引用条款，就认定被告适用的是《中华人民共和国治安管理处罚条例》，而应看具体行政行为作出时被告适用的法律、法规和规章。

2.关于被告的执法程序问题（1）1988年7月9日公安部的《交通管理处罚程序决定》第三条规定：对违反交通管理的人处警告、五十元以下罚款或者罚款数额超过五十元，被处罚人没有异议的，可以由交通警察当场处罚。……对于不接受当场处罚程序，应当将其传唤到公安交通管理机关。1989年8月11日由上海市人民政府的《上海市道路交通管理处罚办法》第十九条第三项规定：对违反交通管理的行为，超出交通警察当场处罚权限或被传唤人对当场处罚有异议的，开具《违反交通管理通知书》交给被传唤人，并应当告知其在五日内到指定的公安交通管理机关接受处理。1991年6月26日上海市公安局颁布的《上海市交通管理处罚程序规定》第十三条第三项规定：对违反交通管理行为，处警告，五十元以下罚款，被处罚人无异议的，可以由执勤民警当场处罚。根据以上规定，不难看出，对交通警察指出原告违章行为后，原告无异议的，可以适用当场处罚程序，原告对交通警察的指控有异议的，则不能适用当场处罚程序，而应适用一般程序。本案原告在交通警察指出其违章行为时就提出异议，事后又提出复议申请，说明案件事实有待查清，被告应根据《中华人民共和国行政处罚法》有关规定和上述规章的规定按一般程序处理，而不应按简易程序作出当场处罚决定。

（2）本案事实发生在1996年10月24日，而当场处罚决定却是在1997年8月11日作出的，也违反了《中华人民共和国行政处罚法》的规定。

第2篇：绝对值教案范文

1激发兴趣主动构建

交互式电子白板扩展、丰富了传统计算机多媒体教学设备的功能，更加提高了视听效果。电子白板中的剪切、复制、粘贴、照相、隐藏、拉幕、涂色、及时反馈等功能模块，吸引了学生的注意力，提高了学生的理解力。

例如,平移一节，从《初中数学新课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等，通过对图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于学生从运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。平移是一种基本的图形变换，学好本节内容将为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础。

抱着立足当下，着眼长远的宗旨，以驱动学生的探索精神和求知欲望为突破口，笔者先在电子白板上呈现一只憨态可掬的熊猫，再进行复制、粘贴，变成一群熊猫，让学生在相邻两个熊猫中，找出3组对应点，连接这些对应点，然后观察得出这些线段的位置、长短有什么关系？通过这一观察活动，学生轻松发现：每个图案都是由一个图形经过平移得到的，平移前后两个图中“各组对应点间的连线平行且相等”等基本性质。

2师生互动教学相长

交互式电子白板的教学平台主要包括电脑、投影机、交互式电子白板，其丰富的教学图标和多媒体互动演示系统，方便教师针对教案、幻灯片、图片、视频等各类教学资源进行编排及特效显示，全方位地展示教学内容，从根本上解决了以往教学模式中的单调性和单向性，引领学生积极参与，促进生生之间、师生之间交流互动，真正实现了教与学的互动。

例如，教学平移、轴对称图形时，笔者让学生把自己运用平移、轴对称知识设计的图案，在投影仪上进行演示和讲解，如果其他学生有不同意见或要求补充，可以选用不同颜色的彩笔随时进行圈点。师生相互学习，共同成长。

3梳理回顾温故知新

交互式电子白板拥有无限书写和回放功能，可以将所有的书写和标注的过程进行轻松保存和回放，有助于学生对知识的梳理以及构建。特别是对主干知识的梳理和回放，会在学生脑海中留下深深的烙印。

例如，“绝对值”一节的教学，将为下一节相反数、绝对值的代数意义的学习做铺垫，同时为以后有理数的运算打下基础，因此绝对值的意义，是本节课的教学重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受、比较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响。所以，本节课的教学难点是绝对值定义的得出，意义的理解及应用。为了达到温故知新的目的，笔者将本节课的教学过程进行了保存。导入新课“相反数”的时候，直接把“绝对值”一节中的绝对值几何意义和代数意义进行了回放与梳理，以旧引新，沟通新旧知识之间的联系，自然而然地进入了新课的学习。

数a的绝对值的意义。

（1）几何意义。

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

（2）代数意义。

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，

0的绝对值是0。

用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

如果a>0, |a|=a

如果a=0, |a|=0

如果a<0, |a|=-a

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

4突破重难点画龙点睛

知识综合运用过程中，学生总会碰到一些容易混淆、不易掌握的内容。在教学中恰当地运用交互式电子白板中的放大、批注、聚光灯等功能，对具体的细节内容进行放大、标注、聚光灯照射、截取图像等，可以用来强调重要信息，引起学生注意。

例如，在三角形“四心”概念的复习课上，笔者使用白板注释库中强大的几何绘图功能，在白板上画出同一个三角形的中线、高、内角平分线、三边的垂直平分线各交于一点，给各交点分别取名为三角形的重心、垂心、内心、外心。为防止这四心混淆，笔者使用了聚光灯，对需要突出的内容进行重点显示，同时屏蔽其他内容，让学生对重点看得更清楚。即中线是重心，因为“中”与“重”谐音；高线是垂心，因为高与垂直有关；切圆圆心是内心，因为它到三角形三边的距离相等，所以它必须在三内角的平分线上；外接圆圆心是外心，因为它到三角形三顶点的距离相等，故必是三边垂直平分线的交点。“四心”在同一个三角形中的位置关系是等腰三角形中“四心”共线，在对称轴上；等边三角形中“四心”共点，称为“中心”。

5增加容量提高效率

传统教学方式1支粉笔、1块黑板、1本书，上1节数学课教师需要大量的时间板书题目内容，费时费力。交互式电子白板提供了一个窗口播放器工具，专门用来播放flash、PPT、Word、Excel等文件的窗口，教师可以在课前将题目内容和图形输入计算机，课上直接在这些题目和图形上批注与分析，节省抄题的时间，把更多的时间留给学生思考与探究，既减轻了教师负担，又凸显了学生的主体地位。特别是在复习课中，可以增加练习量，使学生在有限的时间内完成不同形式、不同内容的习题，巩固了知识，激活了思维，提高了效率。

第3篇：绝对值教案范文

一、运用电教手段，激发学生的数学学习动机，培养学生的数学学习兴趣

学生的学习动机是在学习需要的基础上产生的，这就要求教师有计划、有目的地通过教学活动，使学生比较具体地感受到所学知识在现实生活中的作用，从而产生多种多样的学习需要，并促进这些需要转化为正确的学习动机，这样才能使学生始终保持自觉的、积极的学习状态。

在七年级平面几何《引言》教学中，我设计了用多媒体展示现实生活中许多常见的精美图案，让学生体会几何图形的美，同时使学生？领会到几何图形的实用价值，激发学生的学习动机。然后，让学生运用学过的点、线、面、体知识，动手设计并给画一幅美丽的图案。法国教育家卢梭说得好：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”初中生已经不像小学儿童那样偏重于情感上的依赖，而是开始有了较高的独立评价的能力。培养学生的数学学习兴趣，除采取经常对学生进行前途教育，帮助学生树立远大的理想，还应养成学生的良好学习习溃。组织课外兴趣小组等手段，更重要的是要善于运用电教手段，合理安排教学内容，灵活运用多种多样的教学方法。例如，《相反数》一节教学中可设计一条数轴，在数轴上设计两个对称运动的物体，旁边的数据显示物体运动的单位长度，引入“相反数”的概念，加深学生对知识的理解，寓教于乐，培养学生学习的兴趣。

二、运用电教手段，优化学生数学学习方法，培养学生的数学逻辑思维能力

优化学生的数学学习方法，就是运用电教手段，在优化教法的同时，根据学生的年龄特征，创设符合学生发展规律，充分发挥学生主动性和能动性，保持学生最佳学习心态，并使之成为和谐统一的情景、方式和方法。　在初中数学课堂中，通过优化教法，改进学生的学习方法，运用电教手段，提高学生的数学学习能力，我着重从以下几方面作了尝试。

l、抽象概念形象化，帮助学生识记、理解。如：在学习绝对值概念时，可以制作一个课件，上面演示一个动画过程，一个小球从“-5”这个数表示的位置沿着直线向原点运动，旁边的数据显示其滚动过的距离。让学生从物体的运动过程中和运动的结果来理解绝对值的几何意义，从而正确理解绝对值的概忿。在讲二次函数fftj，t念时，也可以制作如下课件，多媒体上显示一个动画过程，一个小球沿着斜坡向下滚动，旁边的数据显示其速度和滚动过的距离，让学生来测定小球沿斜坡下滑时其速度与距离之间的关系，从对客观事物的测量、实践中得到对函数概念的理解。“任何抽象的、枯燥的东西应该都可以具体化、生动化。”新时代的教师应充分运用电教手段来实现它，只有这样，舒展心灵的教学艺术才会源源不断。

2、动静结合，变换图形，帮助学生思考。几何图形的变换在数学教学中有着重要位置，通过图形的变换，不仅可以激发学生的学习一兴趣，同时可以促进学生思考，锻炼学生的思维。当然，解决数学问题的方法很多，课件的设计也要根据具体的数学问题进行设计，以求最佳的教学效果。

第4篇：绝对值教案范文

1.在数学教学中，应重视提高学生的思想品德素质

教书必须育人，这是所有教师的共识。教师必须依据本学科的内容选取好的结合点，在课堂教学中适时适当进行思想品德教育。例如，我在讲负数的概念时，告诉学生，我国是世界上最早使用负数的国家，早在两千年前的数学著作《九章算术》中就有记载，后来南北朝的数学家刘徽还有过详细的说明，比古埃及、古印度早六七百年，比欧洲早一千多年。学生为古代中华民族的聪明智慧所倾倒，民族的自豪感和爱国热情油然而生。进行思想品德教育的形式可以多种多样，可结合教材内容，向学生介绍我国从古代到现代的突出数学成就和古今杰出的数学家，培养学生的科学态度和献身精神；可结合班级活动，举行“祖冲之”杯数学竞赛，组织“学习勾股定理，爱我中华民族”主题班会等，进行爱国主义教育。

2.在数学教学中，应重视开发学生非智力因素

纵观古今中外有成就的伟人，都有一个共同的特点，就是他们都对某一方面有着强烈的兴趣、执着的追求，遇到困难时都有坚强的毅力。一些学生数学成绩不好，并非智力低下，而是动机、兴趣、情感、意志、品格等非智力因素不良影响所致，这说明人才的“智商”固然重要，“情商”更为重要，它在学习中起着定向、维持、强化的作用，在实际教学中，更应重视对学生非智力因素的开发。

（1）应培养学生学习数学的兴趣。教师要在备课上下功夫，精心设计教案，通过创设一定的学习情境，在新课的导入和进入新知识的学习过程中，努力唤起学生的学习欲望，从而激发学生的学习兴趣。例如，在学习HL公理时，先复习一般三角形全等的判定主法，复习“有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”的结论，紧接着，请学生谈对“不一定”三个字的理解，提出了新问题，此时学生会积极思考它的结果，或者猜测它的答案，从而唤起学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣。

（2）要锻炼学生克服困难的意志。在教学中，我们可以介绍一些克服困难的典型例子，为学生树立克服困难的榜样，在学习中创设一些情境锻炼学生的意志。例如，在学习分式的运算时，设计20道运算题，告知正确答案，要求学生独立完成，发现有错，自己先努力思考，找出错因，不厌其烦，直到做对为止。精心设计练习题，激发学生正确对待学习中的难题，可磨练学生的学习意志，训练学生独立思考的能力，培养他们刻苦钻研、仔细审题的良好的学习习惯。

3.在数学教学中，应重视提高学生的智力素质

古人云：授人以鱼，只供一餐所需；授以人渔，则终身受用不尽。课程改革强调课程的功能要从单纯的注重传授知识转变为引导学生学会学习、学会生存、学会做人。事实上，学生在校期间所学的知识，远远满足不了未来工作和学习的需要，更多的知识要依靠继续学习，学生未来发展的好坏，取决于他们在校期间是否学会学会，是否有创造力。因此，在教学中，教师应重视培养学生的能力，提高学生的智力素质。例如，讲绝对值概念时，首先利用数轴来给绝对值的几何定义，让学生画数轴，并在数轴上标出-3，+3，0，-1/2，+1/2，-6，+6这些数所对应的点，然后引导学生观察这些点与原点的关系，启发学生将日常生活中的“距离”与绝对值的几何定义相结合起来，从而建立绝对值的概念。教学中展示具体操作事例，实现由形到数、由具体到抽象的转变，既能培养学生的实践能力，又能提高学生的抽象概括能力。

第5篇：绝对值教案范文

关键词：高中数学；课堂教学；高效化

俗话说，高中是人生的一个准备阶段，为高考而准备着，因此不仅教师，而且家长和学生都十分关注着这个准备阶段。数学作为一门考察形式灵活和知识点繁多的科目，一直不利于高中学生的掌握，本文就来探讨一下如何实现高中数学课堂的高效化，让学生更好地掌握数学，更好地为高考准备着。

一、合理化归类数学知识重难点，实现课堂教学高效化

虽然说高中数学知识点繁多，但也分重点知识和难点知识，合理化地将数学知识归类，在课堂上讲解详略得当，有利于实现教学高效化，以下提供两个例子，作为参考。

1.详略得当，抓着重点知识详细分析，兼顾其他知识点的学习

为了高考而准备着，我们需要效率，传统的所有知识不分重难点一手抓的做法早已被抛弃，我们应该像下面这样做，如，从课本上，我们可以知道“元素与集合”属于次要知识点，而“圆与方程”属于重要知识点，所以在课堂上我们讲解时，主要侧重于“圆与方程”的讲解，我们以“圆的一般方程”作为例子，进行详细分析，先让学生们记住圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2的写法和每一字母代数的意义，然后进行推理，利用已掌握的圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通过配方或者代入数值的方法，将圆的一般方程化成标准方程。

2.讲解透彻，区分难易点，进行定位讲解

面对众多的高中数学知识点，有复杂的知识点，也有容易的知识点，教师就要合理化定位好，那些知识需要耐心详细地讲，那些知识需要简单讲解，如，用“圆的一般方程”为例，在“课堂导入”里，问题一：求过点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。利用“圆的一般方程”即可得到答案，讲解可以简单一点；问题二：已知一曲线是与两个定点O（0，0），A（a，0）（a≠0）距离的比为k的点的轨迹，求此曲线的方程，并且判断曲线的形状。这条题目则属于难题，而且还是高考的重点题型之一，所以我们就要详细讲解，首先建立直角坐标系，用有序实数对（x，y）表示动点P的坐标，接着写出适合条件的点P的集合M={P|M（P）}，然后用坐标表示条件M（P），列出方程f（x，y）=0，最后将方程f（x，y）=0化为最简形式，得出答案：证明化简之后的方程的解的坐标点均在曲线上。

二、教学方式创新，多样化，做到教案与课本相结合

高效源于教学方式的创新和多样化，要求创新，教师就要学会改变，同时兼顾教学方案和课本内容知识的结合，以下提供两点，作为参考。

1.教学方式创新化和多样化

这点是对于教师来说的，在课堂教学中，教师要做到创新，如在讲解“立体几何图形”时，教师可以创新地利用多媒体设备来投影立体几何图像，进行讲解，立体地图形更能让学生理解，此外，增加与学生们的互动，在课堂上加入一些问题提问和抢答，还有小小的数学游戏，能有效实现教学的多样化。

2.教案与课本相结合

教学教案创新的同时，必须兼顾与课本内容的统一，因为我们所有的数学考点知识来自于课本，成为了教案，最终知识还是应用与课本习题上，如，我们在讲解“圆的一般方程”时，我们提出了教学目标，（1）首先对圆的标准方程进行掌握，并理解记忆圆的一般方程代数的特征，进而能够通过圆的一般方程确定圆的半径。有效掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件；（2）有效通过配方等方法，把圆的一般方程转化为圆的标准方程，能够使用待定系数法求解圆的方程；（3）培养学生探索发现能力及解决问题能力。在完成教案的教学目标后，我们就要回归课本习题，布置课后习题给学生做，如教材130页的1、2、3题和教材130页习题4.1的2、3、6题。

三、激发学生兴趣，营造良好的学习环境

为了实现课堂的高效化，除了教师的努力外，学生的作用也必不可少，如何激发学生的兴趣呢，“游戏”有着很好地作用，教师可以在课堂前5分钟讲一个关于数学的笑话，也可以组织学生们上台讲笑话，分享乐趣，当然教师还可以在学生厌倦的课堂中，随机加入一两个笑话，来活跃气氛，除了笑话外，还可以加入数学的脑筋急转弯应答，如“一元一只鸡，猜一个数学专用名词，答案是‘绝对值’”，这些课堂上的小小活动，能很好地吸引学生的兴趣，营造一个气氛良好、学习热情高涨的班级。

高中课堂，是每一个高中学生的重要阶段，数学做为三大主科之一，更有着重要的作用，提高高中数学课堂效率的方法多种多样，关键还是在于教师和学生共同的努力。（作者单位：江苏省江浦高级中学文昌校区数学组）

参考文献：

[1] 周宏. 对课堂教学评价失衡的思考[J]. 教学与管理. 2012（15）

[2] 吴立忠. 关于课堂教学评价改革存在问题的反思[J]. 教育导刊. 2010（09）

[3] 王宏楠. 谈教学反思与教师成长[J]. 现代教育科学. 2009（12）

第6篇：绝对值教案范文

【关键词】中学数学；教学细节；关注；提高成绩

精彩的课堂细节需要我们自己用心去把握、去关注、去创设，用得好它不仅可以使我们的教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，充满智慧和创造。为了使我们的课堂教学更完美，请别忘了将目光投向课堂教学的细节之处，它的魅力值得我们去不懈追求。通过我多年的教学经验，我从以下几个方面谈谈我的看法。

一、更新教学理念，关注细节。

精彩的细节，来源于对教学理念的不断更新。教育提倡终身学习，每位教师都必须具备自我发展、自我完善的能力，不断地提高自我素质，不断地接受新知识和新事物，不断更新自己的教育观念，完善自己的专业知识和能力结构，以便更好地为教育服务。（1）加强学习。作为教师，必须确立为发展而学习，通过学习而发展的理念，自觉把终身学习作为毕生工作的一部分，要加强教育理论的学习，加强同伴间的互助互学，加强外出的学习和引进的学习。在学习的过程中，告别迷惘，告别惰性，告别旧我，丰富自我，挑战自我，超越自我。（2）加强研究。在学习的基础上，要多探索、多实践，主动参与公开课的执教及教学研讨，踊跃参与各级各类教学比赛。加强组内研究，校本研究。写点随笔，评析案例，撰写论文，研究课题。把我们的所察所思，所感所悟，说出来，做起来，写出来，有条件的还可推广开来。

二、关注和谐的学习氛围，创设细节

很多教师都有这种经历：让学生上黑板练习时，当学生的板书过程不符合要求或做错了时，教师会毫无评价或说做得不行就随手擦去了，这其实是对学生学习的一种伤害，这样很容易挫伤学生学习和创新精神，这种做法是对学生缺少一种细节上的尊重和宽容的关注，造成课堂的紧张气氛，不利于课堂教学。著名教育改革家魏书生说过：“课堂教学要充分发展学生的个性特长，一个根本前提，就是要树立民主教学的思想。”因此在课堂中要营造宽松和谐平等民主的教学氛围，变“权威型”师生关系为“伙伴性合作型”的师生关系，在教学活动中教师要态度亲切和蔼，要放得下架子，这样学生才能有话敢说，有问题敢问，教师能更好了解学生的学习情况。有了轻松的，亲切的氛围进入课堂，既拉近了师生间的距离，又为学生上课做好心理准备，这样的课堂教学一定很精彩。

三、关注数学概念的教学细节

概念是思维的基点，也是知识与方法的载体，数学概念是对现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的概括和反映，部分中学生的数学成绩不理想，怕学数学就是因为对数学概念不理解，掌握不牢。数学教育专家指出，数学概念的教学要求应该是：使学生了解概念的产生，掌握概念的内涵与外延，熟悉其表达方式，了解概念之间的内在联系，并能正确灵活运用概念，达到理解、巩固系统会用的目的。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明也是由例题构成。因此，数学概念的教学，是整个中学数学的一个非常重要的环节。只有对概念掌握过关，才能使学生掌握命题，在推理和证明过程中有所依据，以根本上提高分析和解决问题的能力。但是，现在有不少学生认为，概念、定义较为简单，没有心思去理解概念的实质，对概念死记硬背，结果在应用概念进行判断和解题时出错，影响数学学习积极性，影响数学能力提高。因此，在数学教学中，作为数学老师，关注并重视概念教学细节，给学生打好数学基础，这样才能提高学生的数学解题能力，尤其是对刚上初中的学生，对负数、数轴、相反数、绝对值等概念应该掌握得很透彻，这是今后学生学好数学的基础，也为今后的数学教学能顺利进行。

四、关注动态生成的课堂细节

动态生成是指教师在课堂上以学生有价值、有创新的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的计划，遵循学生问题的规律展开教学而获得成功。单纯的动态生成课比较少，在实施预设教案的进程中，教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，因势利导改变原来的教学程序或内容，自然地动态生成，才能产生事半功倍的效果。而非预设生成会给师生带来意外的感觉，这种意外往往给学生带来探究的冲动。

五、关注例题教学细节

第7篇：绝对值教案范文

一、钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。

新教材的弹性很大，其选择的材料是精心组织、合理安排的，表达了一定的思想、方法和目的，但是教师怎样设计数学情境，学生应形成怎样的数学思想和方法，教材对此只作了简短的说明。但是基本的数学思想、方法确如灵魂一样支配着整个教材。因此，教师在教学过程中一定要研究大纲，吃透教材，把教材中蕴涵的数学思想、方法精心设计到教案中去。例如初一代数第一册（上）的核心是“字母表示数”，正是因为有了字母表示数，我们才总结出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代数学科。这册教材以字母表示数为主线贯穿始终，列代数式是用字母表示已知数，列方程是用字母表示未知数，同时本章通过求代数式的值渗透了对应的思想，用数轴把数和形紧密联系起来，通过数形结合来巩固具有相反意义的量的概念、了解相反数及绝对值、研究有理数加、减法和乘法的意义等；通过有理数、整式概念的教学，渗透了分类思想。只有这样去把握教材的思想体系，才能在教学中合理地渗透数学思想和方法。

二、注重在知识介绍与展示过程中渗透数学思想和方法。

概念、公式、法则、性质、定理等数学结论的导出过程，不是简单的再现，教师要创设一定的问题情景，提供丰富的感知材料，使学生的思维经历数学结论的发生、发展、形成的全过程，并在这一过程中通过尝试、观察、猜想、归纳、概括、类比、假设、检验等方式自我接受数学思想、方法的渗透。教师要抓住各种时机，引导学生透过问题表面理解问题本质，总结出教学思想方法上的一些规律性的内容。例如：进行同底数幂的乘法教学时，首先从数的运算特例中，抽象概括出幂的一般运算性质。先让学生计算10×10、2×2，底数一般化：aa；指数再一般化：aa；由此得法则：aa=a。这样让学生经历了观察、发现、由特殊到一般，从具体到抽象的过程，较好地渗透了数学思想、方法。再如：学习整式的加、减、乘、除运算时，用数的运算性质去探索式的同类运算也具有这样的性质，实现数―式的转化，也是由特殊到一般，由具体到抽象的关系。

三、点滴孕伏，不断再现，逐渐强化。

数学思想、方法不可能经历一次就能正确认识并迁移，需要在长期的教学中，点点滴滴地孕伏，断断续续地再现，若隐若明地引导，日积月累地强化，使学生达到掌握的程度。例如学习因式分解时可给出下列题目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）题过渡到（2）（3）（4）渗透了换元的思想，（5）（6）渗透了化归思想。通过解一元二次方程、一次方程组、分式方程和无理方程，学生的转化认识、消元降次、化归的思想方法日趋成熟。再如通过对一元一次方程和一元一次不等式的解法进行类比，学生了解了它们的联系与区别，学会了用类比思想解决问题的方法。在初二学分式及其运算时，学生运用类比的思想由分数的性质和运算可以自主展开对分式的研究。

四、把基本数学思想、方法、知识、技能融于一体。

教师在课堂中要把基本的数学思想、方法与知识、技能融于一体，使学生在学习知识、技能的同时，也悟到一定的数学思想方法，在运用思想方法的同时，也巩固了知识、技能。这样，思想方法有载体，知识、技能有灵魂，才能真正提高学生的数学素养。例如证明勾股定理或乘法公式时，经常由图形面积的等积变形来实现，这是把数量关系问题转化为图形问题来解决的典型例子。与此相反，证明两直线垂直时，可通过勾股定理的逆定理来证明或由角的数量关系来证明，这是把图形关系问题转化为数量关系问题的典型例子。通过这两种转化方法的不断训练，学生才能不断体会到数形结合的精妙之处，才能把数学思想、方法、知识、技能融于一体，才能真正领悟数形结合的思想方法。

五、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课。

小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。

第8篇：绝对值教案范文

关键词：数形结合；抽象；直观；坐标联系；审视联系；构造联系

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）43-0099-02

一、“数形结合”的意义

从直观到抽象的思维，再由抽象思维到实践，是认识真理、发展真理的辩证过程。要使学生对抽象的数学概念、定理、法则等真正地理解和掌握，要真正地发展学生的抽象思维，就要采取化抽象为直观、形象、具体的教学方法，“数形结合”便是行之有效的方法之一。

直观、形象、具体的教学方法实际上就是把数学问题实物化的方法。实际上，数学作为事物客观存在的一种形式，其中的问题都具备“形”的因素。因而，我们可以说，从理论上讲，任何一个数学问题都可以发掘其中的“形”，并发挥它的直观作用而给予问题一个实体感的解答，其重要作用自不待言。对于几何问题中的数与形的结合，主要工具便是坐标系的建立有了点与坐标的对应。几何中的“形”的内在本质可以由代数方程来解决，就代数中的问题而言，若发挥“形”的作用，利用“形”来解决，其效果也往往比进行纯数、理的抽象、烦琐甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、数列问题转化为函数问题，用图形来处理就要一目了然。文字叙述及解析式使之图象化，问题便迎刃而解。在微积分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”极限方法，用集合的知识形象处理，可使初学者容易抓住问题的实质等，都是用“形”直观地解决问题的生动例子。许多的代数问题，只要我们有意识地从“形”入手去思考和分析，往往更能从整体上把握问题的实质，抓住问题的关键，找到行之有效的解题方法。

二、“数形结合”举隅

众所周知，恰当地将数与形结合起来，对解决某些数学问题往往能事半功倍，同时对学生求异思维的培养、训练一题多解的能力都不无裨益。

1.在实数问题中的应用。

例1：已知a、b、c如图（1），完成下列填空。

（1）a、-a、b、c四个数按从小到大的顺序排列是 ，在数轴上越左的点表示的数越小。

（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。

绝对值表示数轴上的点到原点的距离，它是非负的。

（3）a的相反数是 ，-a 0。

数a的相反数表示在数轴上的数a的点关于原点对称的点的坐标。

数轴是真正意义上的数形结合，首次将数与形有机地结合起来，可以解决有关实数的相关问题。

数轴的直观作用远远不止这些，随着学习的不断深入，在学习有理数加减法法则、无理数、实数、解方程、解不等式等方面，数轴仍有它神奇的直观作用。

2.在解方程中的应用。

例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的两个实数根分别大于1和小于-1，求实数m的取值范围。

分析：方程的解与平面直角坐标系是分不开的，故构造平面直角坐标系，画出函数图象，则例2便可迎刃而解。

解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依题意其图象应如图（2），则

可得： -2

例3：解方程组■+■=5x-y=12

分析：不难发现■>0、■>0，

这样一来若结合换元思想将方程进一步简化，可设a= ■、b=■，则得a+b=5a■-b■=（■）■

解：根据方程，构造RtABC如图（3）。

其中AB=■，BC=a，AC=b，

又注意到a>0、b>0，故延长AC至D使CD=BC，连结BD，则AD=5（a+b=5），从而BD=■=■=■，

AC=5-a，

所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，

又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），

显然cos∠BCA=-cos∠BCD，

即■=-■，解之得a=4 b=1。

所以■=4■=1 解得x=15y=3

经检验x=15y=3是原方程组的解。

中学数学中，“数形结合”的事例是相当普遍的，何止以上所述。请各位同仁注意使用，一定会给您的解题带来方便，这对中学数学教学及培养学生的分析问题和解决问题的能力无疑是有益的。应用这种方法的过程其实质是从具体到抽象，再从抽象到具体的循环过程。如何正确、合理、适时地应用它，是一个值得持续的教研课题。它无论作为一种数学方法或数学思想，都必须引起教学者和学习者的足够重视，这种方法的技巧性强，构图方法比较灵活，难度较大，实现数形结合，主要通过三种途径：坐标联系、审视联系、构造联系。值得注意的是，代数性质与几何性质的转换应该是等价的，否则数形结合解题就会出现漏洞。至于任何一个数学问题能否都可以用图形来解，也是一个值得持续研究的课题。我将这些不成熟的看法提出来，请同行们批评指正，以便在此基础上更加深刻地去研究。

参考文献：

[1]张雄，李得虎.数学方法论与解题研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.

[2]于孔武.浅谈数学解题障碍的几种突破方法[J].理科考试研究，1995，（4）：14.

第9篇：绝对值教案范文

高中数学课堂提问有效性新课程背景下高中数学教学的目的是进一步培养和发展学生的数学品质，养成良好的思维习惯，从而提高分析问题、解决问题的能力。因此，如何在课堂教学中，既教给了学生知识，又培养了学生的能力，是每个教师都关心的问题。提问在课堂教学中起着激趣、导思等重要作用。善教者，必善问。何时何处问什么，直接影响着教学的效果。如何使课堂提问更有效是我们进一步探究的课题。课堂无效提问的表现形式主要有：

（1）表面热闹，华而不实，一问一答，频繁问答。

（2）提问无目的，随心所欲，淡化了正常的教学。

（3）提问只求通法或标准答案，排斥求异思维。

（4）提问后没有停顿或先点名后提问，学生无时间思考。

（5）提问面向少数学生，多数学生“冷场”。

那么，课堂有效提问要注意哪些方面呢？

一、课堂提问的次数要适当，表达要具体明确

教师设计的问题要融知识性、趣味性、新颖性和启发性于一体，要提出有用的问题，而不能随意提问。一堂课提问的次数要适当，过少过简则起不到促进教学的效果，过多过繁则会干扰学生的思维，学生没有独立探索的时间。

二、课堂不只要重提问，更要重视提问后学生的反馈

有些时候，上课之前也是精心准备了一些问题。当学生在回答时，却经常把学生晾在一边。有时，学生刚刚回答，老师就接住学生的回答，一讲到底。长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖性。数学教学过程应当将学生主体摆在突出的位置。教师对一些关键问题、关键环节且慢说破，留下“更美的风景”让学生自己去发现和欣赏，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣。例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离之差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线，提出问题：动点的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？当学生得出||PF1|-|PF2||=常数（小于|F1F2|）后，可以将条件进行如下改变让学生思考。将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？对于上述问题在椭圆的概念中已经研究过了，学生自然会产生联想，从而更加能深刻理解和记住椭圆和双曲线的概念。

三、课堂提问要难度合适，难易适度，问题少而精

难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础；二要符合学生的实际水平；三要考虑问题的解答距。有经验的老师提问能牵一发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。例如，在讲解函数图像的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图像，在讲解如何画出函数y=x-2+1之前首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形在老师的帮助下画出y=x的图像，这样大部分学生都能画出函数y=x-2+1的图像，假如直接让学生画出函数y=x-2+1的图像可能学生就有些困难。

四、课堂提问要注意创设合适的问题情境

在课堂设计问题时，教师应根据教学内容作合适的设计，并依据教学目标和学生实际选择最佳的问题情境。如我在讲两直线的位置关系时，创设一个简单的问题情境，让学生身临其中，让同学们观察教室内上房梁的任何一条线和地面上的任何一条线的位置关系，因为学生都身在其中，所以他们每个人都会去看、去想，每个人都有自己的答案。到底谁的答案正确，这时再进入新课，学生的注意力提高了，兴趣增强了，那么这堂课的教学效率也就提高了，假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难。

一个有效的课堂提问，能够把学生带入问题情境，使他们的注意力迅速集中到特定的事物、现象、定理或专题上；能够引导学生追忆、联想，进行创造性思维。课堂提问的设计技巧，看似随机应变，实际上功夫在课堂外。它要求教师既备教材、教法，又要备学生，按照教学规律，积累教学经验，不断提高教学水平。只有这样，才能真正实现课堂提问为学生发现疑难问题、解决疑难问题提供桥梁和阶梯，启迪学生的思维，激发他们的求知欲，促使他们参与学习，帮助他们理解和应用知识的教学目标。新课程理念下，作为教师一定要重视课堂的有效提问，让数学课焕发更持久的魅力。

（上接第33页）这样小组的优点是：教师教学经验、生活经历、文化背景、性格爱好有所不同，就会有多元化的观点，合作的互补性大，优势互补，有机地融为一体。建立合作小组可以用下面不同的方式：

1.同年级不同学科教师之间的合作。设计一个综合的多学科的主题课，如高中地理课中的天体运动，物理教师就可以指导学生，天体运动的万有引力定律，说出运动规律；数学教师可以引导学生，天体运动是什么样的轨迹方程，从数学角度来研究天体运动的规律。由教师们同上一节丰富多彩的地理课。

2.同年组同学科教师之间的合作。教师可以集体备课、共同写一份教案，对这一课的重点、难点、教学方法、先讨论，之后整合。写一份集体备课教案。各自在不同班级上课，课后及时反馈这节课成败和经验教训，从而为改进教学提供第一手可靠的材料，以完善教学方法，做到资源共享。

3.有兴趣的教师可以组成课题组。就大家所关心的问题提出一个课题，作为研究的对象。分工合作，把课题分为若干子课题，每个人各研究一个子课题，定期集中，讨论研究的进展，以便决定下一步的研究方向。最终达到完成课题的研究。所有成员的共同努力，一定会有满意的研究成果。同时，合作者也能体验合作的乐趣。这种合作方式显得更加重要。

4.学校之间的交流与合作。与本地区不同学校的同年组同学科的教师合作学习。不同学校的优势不同，学生的情况也不一样，可以优势互补、互相借鉴，他山之石、可以攻玉。以达到共同提高的目的。

参考文献：