用字母表示数教学设计精选(九篇)
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第1篇：用字母表示数教学设计范文
教学目的:
知识与技能目标:
1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。
2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。
过程与方法目标:在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感 与符号化思想。
情感与态度目标:让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验，培养学生的团结协作精神。
教学重点:理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:能正确进行乘号的简写，略写。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1、扑克游戏，初步感受用字母表示数的必要性。同学们，用扑克牌算过24点吗？怎么算？规则是怎样的？ 【课件显示一组牌：A、 7、A、3 。】 谁能用这四张牌上的数很快算得24！ 1是哪里来的？(A表示1。) 扑克牌中A表示 1。扑克牌中还有什么字母? 分别表示数字几?J表示11，Q表示12，k表示13，在日常生活中，你还见过哪些用字母表示的现象？它们分别表示什么意思？
2、揭示课题，明确学习任务。是的，在生活中存在着用字母表示事物或者数的现象，今天这节课我们重点研究“用字母表示数”（板书课题：用字母表示数。） 用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母主题公园”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母主题乐园。】
二、畅游乐园，展开新课。在游览“字母主题公园”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。
1、用字母表示数。（1）用小棒摆三角形。 首先来到A馆图形馆。同学们正在用小棒摆三角形呢！ 【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。 摆1个三角形用3根小棒。 摆2个三角形用小棒的根数是（ ）个3。2表示什么？2×3表示什么？ 摆3个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。】 你还想摆出这样的几个三角形，用的小棒根数又是（ ）个3，你能这样说一说吗？ （2）、交流。 说得完吗？为什么？ 你有没有办法来用一个式子就能把这些情况都概况出来呢？ 如有人说到摆几个三角形，用小棒的根数是几个3，引导：几个的几能不能换个方式来说呢？ 生：用a×3表示所需要的小棒根数。 你这里的a表示什么呢？（a表示三角形的个数。） 3表示什么？ a×3表示什么呢？ 提问：三角形的个数除了用字母a表示，还可以用什么字母来表示？（b × 3，n × 3，x × 3） 不错，在表示三角形任意个数的时候，我们可以用字母abc表示，也可以用字母mn来表示，任何的字母都可以用来表示。 在a×3中，a可以表示哪些数？a可以是任意自然数。 （3）小结。 这里，我们用一个字母概况出了摆三角形的所有情况，看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。
第2篇：用字母表示数教学设计范文
正好，在上学期末，为了参与编写一本教师培训教材，我执笔其中的案例，要求对一节课中学生的学习情况做课堂观察，并作心理分析。于是邀请一位教师上课，内容是“用字母表示数”，同时选三名学生做观察对象。
A学生：
思维敏捷，分析问题思路清晰。能积极参与课堂活动，上课注意力集中，认真听讲，能跟上老师的思路，积极发言，表现欲强。平时能按照老师的要求认真完成作业，书写工整，作业不依赖家长，自己独立完成作业，有良好的检查习惯，能及时改正作业中的错误。
B学生：
性格内向，不爱说话，不爱与人交流。学习一般，不太吃力，但不突出。能够按时完成作业，偶尔存在丢题、马虎的现象。书写不够认真，但是只要认真写，还是可以把作业写得很工整，有时候耍点小聪明，学习需要老师督促。
C学生：
不爱说话，不爱参与学习活动，学习被动，没有个人见解。作业书写不认真，不及时，两头欺瞒，跟老师说没带作业，跟家长说没留作业，或已经写完，家长也不及时检查，作业中经常出现不应该的错误，甚至丢题。学习较吃力，没有良好的思维能力和学习习惯。
下面是教师教学设计的大致纪实：
一、设疑导入
1.引入学生熟知事物，感受字母表示的特殊含义。
教师出示1.69m并提问：数据表示什么意思？字母m代表什么？
2.出示“哈弗利采克”计算公式，猜测公式中字母代表什么，进一步激发兴趣，引出课题。
二、讲授新课
（一）理解字母表示特定的数。
出示一组练习题。（按规律填数）
（二）理解字母表示变化的数，会用字母表示两个量之间的关系。
1.发现规律
教师：同学们表现很好，为了鼓励大家，老师给大家带来一个“神奇的魔术盒”。它的神奇在于左边进去一个数，经过魔术盒加工会出来另一个数，想试试吗？（学生通过输入和输出的数，发现规律）
2.学生探究
教师：输入的数可以是任何一个数，永远也输入不完。有没有一个好办法能把所有输入的数和输出的数都表示出来呢？可以独立思考，也可以几个人商量完成。（探究）
探究提示：
输入的数在不断变化，输出的数也在不断变化，什么永远没变？
能不能用一种简明、概括的方法把所有输入的数和输出的数表示出来？
3.猜年龄
教师：请同学们猜猜老师今年多大了？我比这位同学大20岁，我多大？当这位同学20岁时，我多大？能用含有字母的式子表示出来吗？这里的字母可以是任意数吗？
三、巩固练习
1.先读儿歌《数青蛙》，再扩展编儿歌
教师：我们一边拍手，一边读。永远也读不完，怎么办？谁能用一句话的内容概括儿歌？
2.挑战训练
常识题：动物气象员：某地蟋蟀1分钟叫的次数除以7加上3就近似得到当时的气温。用带有字母的式子表示该地当时的气温；如果蟋蟀1分钟叫了140次，该地当时的温度大约是多少？
3.教师明确课前估算自己身高的公式，明确每个字母都代表什么
从教师设计的教学环节中我们不难发现，本节课，教师创设大量情境，恰当地运用了学生身边的生活素材，让学生在探索中学习，增强探索的欲望和学习兴趣。从具体的数到用字母表示数是认识上的一次飞跃，对学生来说是很抽象的，也是相当困难的。因此，教师采用合作探究的方式，通过活动去实现对它们的理解和掌握。这是符合学生自身认知规律的。所以，从课的设计来看是一节好课。但是学生学习得怎么样呢？是否解决了学生对数学抽象概括的过程与代数语言的认识？课后我与上课教师对观察的三名学生学生进行了访谈调查，发现对含有字母的式子既表示结果，又表示关系的理解很困难。下面是访谈记录：
A学生：很喜欢这节课，内容很新鲜，学会了新的思维方式； “猜年龄”这个环节对自己最有吸引力，因为贴近生活实际，知道字母的取值是有一定限制的；用含有字母的式子表示数量及数量关系关键就是找到变化的量用字母表示，再找不变的量，就能列出式子。
B学生：喜欢这节课，因为这节课内容很丰富；对“数学魔盒”比较感兴趣，很新奇、很好玩，就想去试一试，探索其中的奥秘，最后感觉到了魔术变不完用字母就可以概括了；用含有字母的式子表示数量及数量关系听懂了，但说不清楚，应用还存在一定困难。
C学生：喜欢这节课，觉得很好玩；对“巩固练习”中的“数青蛙”、“动物气象员”感兴趣，有趣，还增长了知识；用字母表示特定的数学会了，用含有字母式子表示数量关系没太明白。
B学生和C学生可以代表全班学生的70%，他们对用字母表示特定的数理解没问题，但对用含有字母的式子表示结果或数量关系不理解。教师这样精心设计的课，为什么学生掌握得没有预想的好呢？课后我们及时通过学习、讨论发现“用字母表示数”，对小学生来说，是非常抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子，过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。例如，已知教师年龄比学生大20岁，用a表示学生的岁数，那么a+20既表示老师岁数总是比学生岁数大20的年龄关系，又表示老师的岁数。这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解师生年龄之间的关系，还要把用语言叙述的关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将a+20视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。
由此可见，要想突出本节课两个学习重点，即使学生理解并掌握用字母表示特定的数和变化的数，在课的设计上还应考虑到让学生了解字母表示数的演变过程，可以用数学发展的历史来帮助学生理解字母表示数存在的意义和价值。我们应该怎样做呢？
美国著名教育学家G·波里亚曾说过：“学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能最好的理解数学。”
先让我们来了解一段数学史：
早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的数。
公元4世纪前后，古希腊学者丢番图开始用希腊字母表示数和一些运算。
16世纪的法国数学家韦达开始有意识地、系统地用字母表示数。
从历史上看，人类最初表达代数问题，一切算法皆用普通文字。古希腊丢番图首先用“数”的希腊发音中的第一个字母来表示数。这之后，许多数学家纷纷效仿。但用音节的缩写来表示未知量以及其他代数符号，每一种缩写，其本身都具有先入为主的意义，因而其价值只不过有所简略而已。后来，法国数学家韦达设想寻找一种求解各种类型方程的通用方法，他不仅用字母表示未知量，而且也用字母表示已知量及其运算，超越了各类数量的具体特点，从一般意义上看用字母来表示特定的量和变化的量，被公认是代数学发展历史上的一座里程碑。
那么怎样在一节课40分钟的时间里让学生体会1200多年的发展历程，并从中悟出用字母表示数的意义与价值呢？我与同年级的数学老师一起经过数次研磨，重新设计三个环节，叙述如下：
①引导学生思考5、10、15、20、25、ⅹ、35……这里的ⅹ表示什么样的数。
②让学生用小棒摆三角形，求一共用了多少根小棒。让学生一直摆下去，当学生发现无法表示完时，要求学生用一个式子代表所有情况，总结出n×3或ⅹ×3或m×3等形式。得出“用字母表示数不是简单地用字母代替数，而是把一直变化的量用字母表示出来，它可以代表无数个数”。第一种情况字母表示的是特定的量，而第二种情况则表示变化的量，是不定的。
③给式子（ ）×5改编一句话。教师做示范：
师：（ ）表示一本书的重量，那么（ ）×5表示5本书的重量。
（这时学生争抢来说，教师准确抓住这一衔接点）
每个重量×5
每个价钱×5
每班人数×5
……
师：用文字表达的确很繁琐，因而古希腊数学家丢番图想到用“缩写”的方法来表示，仿照丢番图的方法，这里的“每个重量×5”取“重”的发音的第一个字母，表示成“z×5”。那么“每个价钱×5，每班人数×5”怎样用所写的方法表示呢？
生：取价的发音第一个字母用j×5，取人的发音第一个字母r×5来表示。
师：丢番图用字母缩写来表示数量间的关系，虽然简洁了，但每个字母都表示特定的意思，不能把j×5，r×5等同。所以并没有给数学带来更多便利。到16世纪，法国数学家韦达想，如果把各种情况中的字母表示的特定意思都去掉的话，不都是一个数和5相乘吗！于是将不同的字母换成×5。后来就表示成了a×5，这里的a不是特定的意思了，它只是一个符号而已。自从韦达把字母当成符号来表示后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速的发展。
反思这个设计，目的完全从学生自身出发，从学生所处年龄特点出发，从学生的认知规律出发，让学生的思维自然地、无痕地跟随数学家们的不断追求逐步得到提升。
“一个普通的教师奉送真理，一个优秀的教师教人发现真理。”为此，我们的数学教育应当努力还原，再现这一发展过程，从数学家的废纸篓里寻找知识的源泉。
我们知道，符号意识是《数学课程标准》提出的第二个核心概念。本节课是培养学生的符号意识最好的载体。这里所说的符号意识主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号，一个是关于关系的符号。自然数就是一种符号，人们用自然数这样的符号表达数量的多少。但“符号意识”中所说的概念符号更为抽象，在小学“数与代数”中主要是指：用字母表示数。因为数是对数量的抽象，因此，这种表示也蕴含着用字母表示一般的数量，所以这节课中如何帮助学生由具体到抽象是需要解决的最大问题。教学的最好方式是重要的，但数学的本质到底什么是更重要的。很显然，用字母表示数的过程，不是字母替代文字的过程，而是具体数量符号化的过程。从具体的数到抽象的字母，表达形式变化的背后，意味着思维方式上要有变化。学生在此之前接触的是算术，关注的是计算结果，而现在接触的是代数，关注的是数量关系。让一个含有字母的式子既可以表示关系，又可以表示结果，这的确是思维上的飞跃。所以，我们从数学发展的历史中，概括出用字母表示数的演变过程，目的就是使学生感受到数学发展一步步的变化，理解字母表示变化的数的由来，为后续方程的学习奠定基础。
由此可见，利用相关的数学史进行教学，学生会在“润物无声”的情景中获得认识上的巨大提升。我们在追寻前人研究轨迹的过程中，不单只看到经过严格论证的结果，也要看到数学家们思维活动的过程，感受到了数学家们敏锐的洞察力和机智，对培养学生数学思维具有启发意义。因为学生获得知识的探索性思维与数学家从事研究活动的探索性思维本质上是相通的。而且科学家们孜孜以求，克服重重困难，深入探索的精神有助于培养学生锲而不舍的钻研精神，培养他们坚强的意志。
第3篇：用字母表示数教学设计范文
【关键词】小学数学 教学设计 问题及对策
一、小学数学教师教学设计中存在的问题
（一）缺少“关于数学”的知识
缺少“关于数学”的知识会导致对数学本质没有足够深入的了解。进行有效的教学设计的基础是对自己所教授的知识掌握的足够全面。然而，经过实践与调查会发现，小学数学教师中有很大部分的教师对数学的本质和数学的教育价值缺乏认识和思考，对数学的本质还只是有一个很肤浅的层次，甚至只是认为数学仅仅只是作为学习其他科目的工具而存在的。发生此类现象的原因主要是教师自身就不能够感悟数学的文化精神、理性精神以及数学的美，即还没有深入理解数学的本质。
（二）缺少数学学习方面的知识小学数学教师如果缺少数学学习方面的就会导致教师自身不能够及时更新自己的教育理论，从而不能够完全理解新课程的教学理念。在一项名为“在数学教育理论、数学学习理论、数学教学法、教学设计、都没学过等五项课程中您系统的学习过哪些课程？（可多选）”的调查中，小学数学教师中超过80%的教师都学习过的课程为数学教育理论和数学教学法，而数学学习理论和教学设计的教师不超过20%。可见，小学数学教师的数学教育理念还比较陈旧，很到教师还缺少学习方面的知识。
（三）缺少教学设计理论和方法的知识缺少教学设计理论和方法的知识会导致教学设计缺乏科学性和系统性，在实际操作中力不从心。有一些小学数学教师虽然学习过教学设计，但是还对其含义有很多误解，有的教师甚至认为教学设计就是备课的一种新的说法。
（四）缺乏有利的前期分析
缺乏有利的前期分析会导致小学数学教师对教学目标把握的不够准确。其主要表现在对学生的分析不够和对教学内容缺乏适应性处理两个方面。对学生的分析不应该仅仅只是成绩上的，教师应该了解小学生的思维发展特点、已有的经验以及情感态度等；对教学内容进行适应性处理主要是指有不要刻板地对教材进行解读，而是要“以人为本”地充分挖掘教材中的教学资源。
二、如何有效的进行小学教学设计
（一）确定合适的教学目标
小学教育是之后的中学教育乃至大学教育的基础，其不仅仅是要使学生学会课本上的东西，还要培养学生的思考问题和解决问题的能力，进行素质教育。教师在进行教学设计要思考如何提高学生的潜力与学习兴趣，并培养学生独自解决问题的能力，从认知到实践，加深小学数学的价值，确定明确的教学目标。
（二）确定正确的教学方式
在小学数学教学设计中，仅仅只是确定合适的教学目标还是远远不够的，除此之外，还要通过正确的教学方式使得学生能够在独立思考的同时提高对数学学科的兴趣。单调的教学方式与有趣的教学方式的教学效果是完全不同的，并且学生最后的收获也是有很大差别的。正确的教学方式对于教学设计的重要性是不容忽视的。教师要能够选择一个正确的教学方式，而选择一个正确的教学方式的基础是平衡好教材的内容、学生获取新知识的能力以及教学水平三者的。
（三）合理分析与组织教学要素
合理分析组织教学要素主要分为三个部分：分析学生情况、组织教学内容、选择教学方法。这就要求教师能够在分析学生情况的前提下组织教学内容，最终选择适合的教学方法。
（四）正确评价教学效果
要了解教师的教学设计是否有效需要对教学效果进行评价，进行教学评价不只是为了了解学生的学习成果，还是为了关注学生的学习过程与学生在数学活动中表现出的情感与态度。教师可以以各种或有趣、或新颖的统计方法去评价教学效果。通过比较客观的对教学效果评价可以更加了解学生，从而使自己的教学设计更加完善。
三、相关教学设计案例――“用字母表示数”
（一）领悟数学本质
在进行教学设计时，要首先理解所教知识的数学本质与思想内涵。又由于小学生是一个特殊的群体，不能刻板的教授纯粹的科学形式的数学，这样会导致他们一开始就对数学失去兴趣，要将教育学与心理学等与教学结合进行教授。小学数学教师可以带领学生在回顾数学的发展历史中，理解用字母表示数的数学本质，并且自由穿梭于学校形态、科学形态以及原始形态之间。如：韦达用统一的字母表示未知量、已知量以及运算过程，被公认为是对世代代数传统的突破，也是数学发展史上的一个重要的里程碑。
（二）结合实践经验和教育理念
从数学教育心理学的角度来分析，会发现小学生学习“用字母表示数”是一个比较难的问题。如：教师给出一个问题：小明有a个苹果，小红有5个苹果，那么两人一共有多少苹果？很多学生会说无法表示结果。可见，小学生的数学概念的形成还有所欠缺。而数学概念还分为“过程”和“对象”两个方面，小学生学习“用字母表示数”中的难题是，小学生较难将一个含有字母的式子既看成一个过程，更看成一个对象。其实，数学技能上的高水平和数学思想上的低水平本来就是可以共同存在的，所以，教师要结合实践经验和教学理念从更加抽象的层面上思考和解决问题。
（三）并举意义结构与文化传承
在教学过程中，很多教师都会对学生说，只有在对数学有了理解的基础上才能够将数学学好，然而，到底什么才叫做理解？是对书本上的概念了然于胸呢？是说其他的什么？这也是教师应该重新思考的一个问题。在学生真正对数学有了一定的理解了之后，教师还应当注重意义构建与文化传承的并举，其主要通过唤起经验、初次建构、再次构建等三个过程。最终使得学生能够将新的知识――“用字母表示数”完美的纳入到原有的知识结构中。
第4篇：用字母表示数教学设计范文
代数式是苏科版七年级上册第三章的内容，本章主要包含字母表示数、代数式、代数式的值、合并同类项、去括号、整式加减及教学活动――月历中的数学。通过代数式表达数量关系和变化规律，体会模型的思想，建立符号意识，以利于学生逐步理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。
二、学情分析
七年级学生虽然在小学已经接触过简单的代数式。但是对它的认识比较肤浅，并且用字母表示数需要一定的抽象思维能力。所以，要提高学生对字母表示数的价值的理解，让学生在探索规律中理解用字母表示数的价值，感悟“从具体到一般”的数学思考策略，逐步获得函数的感性认识。
三、教学目标及重难点
1.进一步理解本章节的相关概念，熟练掌握合并同类项的法则和去括号法则
2.能分析简单问题中的数量关系和变化规律，不断感悟数学模型的价值，感悟函数的数学思想
重点：代数式、整式的概念及其加减运算。
难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学过程
1.用字母表示数的简单问题
（1）a kg大米售价P元，则6 kg大米的售价为 元。
（2）长是宽的3/2倍，长是a cm的长方形周长是 cm。
（3）拿100元钱去买钢笔，买了单价为10元的钢笔n支，则剩下的钱为 元。
设计意图：运用生活中的实例引入课题，使学生感悟数学与生活的紧密联系，进一步激发学生用字母表示数的知识欲望。
2.概念复习与运用
（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0
单项式集合：{ …}
多项式集合：{ …}
整式集合：{ …}
设计意图：通过此练习深入了解单项式与多项式的概念，了解整式与代数式的区别，还能让学生学会观察、辨析，同时培养了学生的语言表达能力。
（2）填空：多项式-3x2y+2x2-1是一个 次 项式，其中次数最高项是 ；二次项系数是 ；其中常数项是 。
设计意图：复习了单项式的系数、次数，进一步了解多项式是由几个单项式的和组成的，同时复习巩固多项式的次数及名称，常数项等概念。
（3）选择：下列整式中，不是同类项的是（ ）
A.5m2n与-m2n B.a4b与ab4
C.xyz与7zyx D.-4x2y与x2y
（4）如果2x3yn+1与-3xm-1y2是同类项，则m= ，n= 。
设计意图：进一步掌握同类项的概念及学会辨析和应用，让学生感受仔细观察的重要性，同时考查学生整体思想的应用。
（5）观察一个运算程序，若输入x=5，则输出结果是 。
设计意图：针对常见考题，利用程序求代数式的值，当代数式的值不满足条件时，则应把结果看成新的数据重新输入计算。
（6）已知a-b=3，则3a-3b+2= 。
设计意图：求代数式的值时除了严格按照“代入”“计算”两步的方法外，还要注意选择整体代入，渗透“整体”的数学思想方法。
3.综合应用
（1）植树节，小明种植的棵数是小红的3倍，小芳种植的棵数比小红少10棵，设小红种植的棵数为x棵，问他们一共种植了多少棵树？
设计意图：先进行较简单的应用训练，培养学生分析问题的能力，让学生找到解决问题的关键，提高学生分析问题和解决问题的能力。
变式训练：某班分男女生进行植树，去年男生种植的棵数是女生种植棵数的2倍，今年男生种植的棵数减少了10%，女生种植的棵数增加了20%，问今年种植的棵数是增加了还是减少了？
设计意图：进一步培养学生读题分析问题的能力，利用作差法比较代数式的大小，渗透学生的数学思想方法。
（2）某城市自来水收费实现阶梯水价，收费标准如下表：
设计意图：意在培养学生观察、分析问题的能力，指导学生寻找用水量和水费之间的关系，渗透数学的分类思想。
五、课后反思
“授人以鱼，不如授人以渔。”现在的数学课堂应关注学生数学方法的获得和知识结构的建立。数学复习课的教学，教师不应只是直接提供条条框框的知识结构，或做几道习题，而应通过有启发性、目的性的数学问题，让学生去发现知识，去解决问题，学会说明解决问题的依据，从而建构知识系统，在解决问题中体验应用的过程，从而使学生更好地理解知识的意义，发展应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望与信心。
第5篇：用字母表示数教学设计范文
―、精心预设，防患于未然
“知己知彼方能百战百胜”，数学教学也是如此。教师课前对学生学情的分析对于课堂教学有着举足轻重的作用。如在学习新课之前已经有了哪些知识的铺垫？学生会对哪些知识点特别感兴趣？哪些知识点需要降低难度后循序渐进？学生可能会提出哪些问题？教师要怎样灵活应变？只有这样才能做到“防患于未然”，心中有数。
如教学“探索图形覆盖现象中的规律”一课前，为了更好地研究好学生的学习基础，我在班上进行了调查，发现学生在以前的学习中已经掌握了一些找规律的方法，如间隔规律、搭配规律、周期现象中的规律等，也经历了“找”规律的过程，加上日常生活中学生对电影票并不陌生，对游乐园的一些游乐项目比较熟悉，因此我在进行教学预设时着重从数学活动入手，引导学生在操作和想象中分析、比较，抽象概括出其中的规律。如从10张连号的电影票中找两张相连的票入手让学生自主研究，我预设了多种方法，如画一画、连一连、圈一圈或者写一写，让学生思考一共有多少种取法，最后点明共性。在拓展练习时我精心设计了“五一”长假上海两日游、西安四日游的日程安排，电影院座位安排，游乐园大摆锤的坐法，等等练习找规律的方法。在实际教学时学生参与热情很高，想出了很多方法，我课前的精心预设“防患于未然”给学生留下足够的思维空间，能够引导他们自己去思考操作，从而有的放矢地找准新的切入口，突破了找规律教学中的难点。
二、巧妙渗透，润物细无声
如果说教学预设只是教学的准备阶段，那么教学中的巧妙渗透则是动态生成中的智慧，作为教师要善于挖掘课本上的资源。因此在研究每一课时要了解教材的基本精神，领悟在教学过程中都有可能蕴含着哪些知识、方法和思想。在实际教学过程中巧妙地渗透，把教材中隐含的隐性知识充分挖掘出来，让学生在不经意间就能经历过程，感悟本质。因此教师要根据学生在课堂中生成的新问题及时地调整自己的教学设计，及时进行反思，及时调整教学环节与设计。
比如我在教学“用字母表示数”这一课时设计了让学生“猜笔袋中的笔有多少”的环节：①教师出示一个红笔袋，分别放入一支、两支铅笔。学生用具体的数表示。②将红笔袋放到桌子下面，装入几支铅笔，出示红笔袋并提问：“孩子们，现在你还能用一个数表示出红笔袋中铅笔的支数吗？”在这一环节中，学生经历了由具体的数到用字母表示数，再到用含有字母的式子表示数量及数量关系。这一逐步符号化、形式化的过程，让学生在对比与交流中，初步感悟用字母表示数的方法。在后面的教学中我针对学生的课堂生成巧妙地调整教学环节，把“练一练”的题目改编为让学生“写式子”，发挥学生的主观能动性；在介绍含有字母的乘法式子的简写规则时，我对教材中内容较多、学生不易理解的文字介绍进行了整理，编成了一个生动活泼的故事，学生自然喜闻乐见，易于接受。在最后的教学环节中为了更好地总结这一课我让学生思考：对于字母表示数你已经了解哪些知识，还想知道哪些？从而巧妙渗透数学史，给较机械的预设增添一份灵性与智慧。
三、善待意外，亡羊后补牢
一节好的真实的数学课总会有些不顺利的时候，会发生一些意想不到的小插曲，也就是我们常说的“生成”现象，作为教师要善待意外，亡羊后补牢，课堂上才能依旧演绎精彩。
如在教学“认识小数”一课时，在感受了一位小数的意义后，我进行迁移拓展：出示一根米尺，提问：“这是什么？数数看，将1米平均分成多少份？用这把尺帮我量量两根彩带的长度。第一根0.9米，第二根超过1米不足2米，怎么办？如果彩带再长些怎么办？再长些呢？（把尺延长为2米尺，3米尺，等等）”学生手里拿着尺，一时想不出怎样用这把米尺去量更长的彩带长度。一分钟、两分钟过去了，学生还是想不出来，教学在这里“卡壳”了。这时，教师在把握了学生思维“卡壳”的原因后及时引导：你们现在想不想用更简洁的方法来测量呢？从而很自然地引入“数轴的介绍”。
第6篇：用字母表示数教学设计范文
(一）情境创设出现泛化。一位教师教学《乘法的初步认识》时，课始，出示了十分精美的课件，向学生展示了“儿童公园”的精彩画面。你发现了什么？生的回答五花八门，老师分别予表扬，表扬他们的金睛火眼，真会发现问题。十多分钟过去了，在老师“还发现了什么？”的问题引导下，学生不断有新的发现，但始终没有发现老师所要的“数学信息”。本来只需要寥寥数语就能概括出的“情境”，结果由于老师没有目标指向性的问题引导，任由学生发言，泛化下去，使数学课变味了。
(二）课堂活动过于表面?《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。这里所指的“数学活动”应是指数学观察、实验、猜测、验证、推理与交流、问题解决等思维实践活动。然而有的老师认为课堂上活动越多越好，有的安排了偏离了数学思维的非数学活动。如《时间的认识》，有位老师采用了活动化的教学设计：把时间花在了猜谜语、观察各式钟表、画钟面上，对重点“认识几时几分”，只叫了两个优生口答一带而过。如果学生始终停留于实际操作的层面，根本不可能发展真正的数学思维。
(三）合作学习流于形式。《数学课程标准》也指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学习方式的变革是课程改革的一个亮点。我们在数学课堂上看到几乎都是小组学习形式，这似乎成为了一种时尚。但出现了“三多三少”的现象--盲目讨论多，个人思考少;互动多，互助少；自私多，分享少。
(四）三个缺乏频现课堂。一是缺乏看书。课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课老师就说“同学们，请把书合上，这一节课我们讲……”，还有的课堂上从开始到结束根本就见不到有数学书。二是缺乏板书。多媒体课件的确给教学带来了一场革命，它的特点是形式多样，色彩鲜艳，富有动感。可我们也发现课堂上教师被课件所累，学生成了课件的观众，课件里不断呈现精美的板书，但画面闪过之后，又到下一幅画面，一堂课下来黑板上仍旧是空无一字。三是缺乏创新。课堂教学的新思想难以渗透，穿新鞋走老路，用新瓶装老酒，课堂上仍一遍遍地重复着昨天的故事。
二、挖掘数学卓越课堂文化
(一）挖掘课程内容的文化元素。小学数学课程中，数学文化的素材俯拾即是。诸如：数学与自然和人类生活的关联--宇宙中的自然现象所蕴涵的数学知识和原理，人类生活中隐含的数学知识和原理，数学在人类生活中的应用；数学本身的特征--美妙的形，有趣的数，精巧的数学问题，神奇的数学规律，趣味益智数学游戏；数学家的创造活动--数学家的名言故事、思维技巧、思想方法、人文精神；数学发展史--数学的过去、现在和将来，数学发展的社会背景，数学与民族文化传统等等。
(二）教学中巧妙植入数学文化。赵本山和他的三个徒弟表演的小品《捐助》，植人了“搜狗”拼音输入法、国窖1573两个广告，令人叫绝。在数学教学中，也可以巧妙地植入数学文化。例如：在教学“9的乘法口诀”时，从门钉引人，一排有9个，2排、3排……9排有几个？引导学生列出算式，编出9的乘法口诀。然后很自然地植人了下面有关“门钉的故事”：皇宫城门上的门钉，每扇门九排，一排九个，一共是九九八十一个?为什么用九呢？那是因为在古代，九是最大的阳数，象征着天，所以皇宫的门钉都是九九八十一个。但是唯独东华门的门钉少一排，是八九七十二个，这门是给文武百官准备的。王府的门钉是七九六十三个……最后到咱们老百姓家，一个不能有！所以有时候平民百姓叫“白丁儿”。
(三）引导学生寻找“历史的源”。对数学过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，介绍历史，可以为学生创造一种探索与研究的课堂气氛。在讲“用字母表示数”时，可以介绍用字母表示数的来历。早在公元3世纪，古希腊的丟番图就开始简单地用字母表示数。法国韦达是第一个系统地用字母表示数的人。另一个法国人笛卡儿完成了对韦达所使用代数符号的改进工作：用拉丁字母中的前几个字母U,b，c…>表示已知数，用后几个字母（…x,y，Z：)表示未知数，这种用法一直沿用到今天。
(四）渗透数学文化的数学之美。数学之美，美在简洁。
0-9简简单单的几个数字，任你再大再小的数，它都能表示；配上+、-.X、+等简洁和符号，就可将这个世界上亿万的数量说得清清楚楚。
数学之美，美在和谐。加与减，乘与除，奇与偶，曲与直，平行与相交，有限与无限……其间的正反、互补与辩证，让事物间的关系显得如此稳定而协调。
数学之美，美在智慧。例如：大家都熟悉的1+2+3+-+1〇〇,要是一个一个去加，加着加着就可能乱了。但若是再取一组数100+99+98+…+1与之相配，共有100对，1+100，2+99，3+98，…不必加完，但知每一对的和都是101，共有100对，总和为10100。这是两组数的和，一组数的和为5050。
(五）数学故事体现数学价值。通过讲数学故事，让学生体会数学在人类活动中的作用，诱发其学习数学的动机。比如，学习了“约数和倍数”后，给学生介绍“中国剩余定理--韩信点兵的故事：回禀皇上，臣也不知带了多少兵马。只是三个三个地数，还剩两个；五个五个地数，还剩三个；七个七个地数，还剩两个。那么，到底韩信当时带了多少兵呢？一千多年后，西方人才开始研究类似问题时，发现原来很久以前我们中国人就对此有了一定的研究，于是他们称之为“中国剩余定理”。
当数学文化的魅力真正渗人教材、到达课堂、融人教学时，数学就会更加平易近人，数学教育就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。让我们用平和的心态、宁心静气，坚守自己有效的平实课堂，努力追求卓越课堂文化，寻找自己“永远的坐票”。
第7篇：用字母表示数教学设计范文
【关键词】初中数学探析
新课标指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心”，归根到底，评价的目的是为了每一位学生在现有的基础上谋求进一步的实实在在的发展。
重视对学生的探究能力和学生用数学知识解决实际问题能力的评价。数学的实践性较强，学生学习的数学内容实际上是从现实材料中抽象出来的一种数学模型，它是现实材料的形式化，它与自然、生活密不可分，对学生数学学习的评价不能只停留在简单的描述性知识的检测上，在恰当评价学生基础知识的同时，学生的观察能力、抽象思维能力和逻辑演绎能力及实际应用能力都应成为评价的重点，对学生数学能力的评价形式应灵活多样。
培养师生良好情感是有效教学的突破口。培养良好的师生情感就是要以师爱去激励每个学生进步。数学，由于其学科特点，无效学习学生较多，作为数学教师，千万不能因为学生学习不好或表现不好而放弃对他们的培养与转化。或许老师的冷眼相看，是把他们推向更为错误方向的助力。苏霍姆林斯基曾感叹：“从我手里经过的学生成千上万，奇怪的是，留给我印象最深的并不是无可挑剔的模范生，而是别具特点、与众不同的孩子。”教育的这种反差效应告诉我们：对初中数学无效学习学生这样一个“与众不同”特殊群体，必须正确认识他们，关心他们，以爱心抚慰他们的心灵，以诚心赢得他们的信任，以耐心期待他们转化，让他们健康成长。
在课堂教学中，要注意对数学无效学习学生加以特别的照顾，如回答问题、上黑板前板演，只要他们有人举手，就给他们机会，让他们感到在老师心目中有与优生一样的地位。课堂上，为了给他们更多表现的机会，要经常向他们提一些简单又具有启发性问题，对能正确回答问题的学生及时给予表扬鼓励，如果回答不正确就及时给予启发引导。
数学知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触数学时，学生要经历由算术到数学的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。
为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“数学初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出数学式的概念。再讲述如何列数学式表示常见的数量关系，以及数学式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的数学知识（小学没有用“数学”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。
进入初中的学生年龄大都是11至12岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生面临的一个难度非常大的坎。列方程解应用题的教学往往是费力不小，效果不佳。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用数学方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
这头一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。所以，小学数学第八册列方程解应用题教学时，一要使学生掌握算术法和数学法的异同点，并讲清列方程解应用题的思路；二要有针对性地让学生加强把实际中的数量关系改写成数学式的训练，这样对小学生逆向思维有好处，使较复杂的应用题化难为易。初一讲授列方程解应用题教学时，要重视知识发生过程。因为数学本身就是一种思维活动，教学中要使学生尽可能参与进去，从而形成和发展具有思维特点的智力结构。
要让学生始终参加审题、分析题意、列方程、解方程等活动，了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性，这其中审题应是最为关键的一环。要想法弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。找不出相等关系，方程就列不出来，而找出这样的等量关系后，将其中涉及的待求的某个数设为未知数，其余的量用已知数或含有已知数与未知数的数学式表示出来，方程就列出来了。要教会学生通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法，使之形成“观察―――分析―――归纳”的良好习惯，这对于整个数学的学习都是至关重要的。另外，在教学中还要告诉学生，有些问题用算术法解决是不方便的，只有用数学解法。对于某些典型题目在帮助学生用数学方法解出后，同时与算术解法作比较，使学生有个更清晰的认识，从而逐渐摒弃用算术解法做应用题的思维习惯。
总之，学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识，而升入初一后，要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃，作为初一数学教师，认真分析研究有关问题，对搞好中小学数学课堂教学的衔接和提高教学质量有很大的现实意义。
参考文献
[1]《数学课程标准》北京师范大学出版社2001年7月
第8篇：用字母表示数教学设计范文
教学内容：冀教版五年级下册86-87页
教学目标：
1.结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。
2.了解体积的意义及度量单位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的实际意义。
3.在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中发展学生的空间观念。
教学重点：经历建立体积概念和体积单位过程。
教学难点：了解体积和体积单位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际意义。
教学方法：自主探究法
教学用具：两个玻璃杯、石头、土豆、手机、文具盒、鞋盒、长方体、正方体、粉笔、酸奶盒，正方体框架等。
教材分析及教学设计理念：
本节课内容是在认识了升和毫升及长方体、正方体的基础上学习的，教学设计力求充分体现以"学生发展为本"的教学理念，在获取新知的过程中，通过自主探究与合作交流，培养学生的创新意识和实践能力，同时强调通过实际情境，使学生体会、感受、理解概念、恢复概念来源于现实，又扎根于现实的本来面目。
1.创设引入概念，设疑激趣。
2.引导学生探究，主动建构知识形成的过程。本节课重视体积、体积单位概念的建立。首先利用一个学生非常感兴趣的实验，把土豆和一块小石块放入同样高水的两个杯中通过直观的水面上升高度不同的情况，由学生已有的"土豆占的地方大"生活经验，发展为"土豆占的空间大"接着让学生描述手机、铅笔盒、鞋盒等熟悉的物品，哪个占的空间大，把学生对物品大小的经验和占空间的大小联系在一起，帮助学生理解"物体占空间大小的含义"，然后再揭示物体所占空间大小叫做物体的体积。在教学1立方米时，让学生量一量，比一比1立方厘米大小，并找出生活中大约是1立方厘米的物品。认识1立方分米时，用手比一比1立方分米有多大：认识1立方米时，用棱长1米长的正方体框架搭一个1立方米的空间等。通过观察、描述、想象等活动，使学生经历体积概念及体积单位的构建过程。
3.注重渗透获取知识的科学方法，如实验法，拼摆法，比较法。
4.重视动手操作、实践能力的培养，在整个教学过程中，动手操作贯穿始终，强调多种感官同时参与。
5.充分运用学具、小实验操作以及巧妙运用多媒体计算机辅助教学，直观、形象、动态地展示知识形成过程，有效地突破教学难点，帮助建立清晰表象，从而理解新知，提高课堂教学效率。
总之，本节课力求体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者，指导者，合作者。通过创设情境，自主探索与合作交流充分调动学生学习积极性，使学生体会到获取新知的乐趣，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
1.创设情境，设疑激趣
1.1 小实验。
1.1.1 取两个同样的玻璃杯，放入同样多的水，把一个土豆和一块小石块分别放入两个杯中。
（1）让学生猜一猜：把土豆和小石头分别放入两个水杯后，水面会发生什么变化？（学生可能会说两个杯内的水面都升高，放土豆的杯内的水面上升的高）
（2）找学生完成实验，并让学生说说观察到的结果。
1.1.2 讨论：
（1）两个杯子内的水面为什么都会升高？
（2）放土豆的杯内水面上升的高，说明什么？
1.1.3 全班研讨：（1）两个杯内的水面为什么都会升高？
（2）放土豆的杯子内水面上升的高，说明什么？
重点得出：土豆和小石头都占有一定的空间，把它们分别放到水里后，下面的水被挤上去，水面就会升高。土豆占的空间大，所以放土豆的杯子内的水面升的高。
2.引导探究，自主建构
2.1 认识体积：
1.比较手机、文具盒、鞋盒、所占空间的大小，再让学生说说周围的物体哪个占空间大，哪个占的空间小。
2.汇报交流物体所占空间的大小，充分感知每一个物体所占空间大小是不一样的，引导学生得出体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.进一步理解体积的含义，比较手机、文具盒、鞋盒哪个体积大，哪个体积小？
4.出示教材中的两个长方体，让学生比较它们的体积，观察交流鼓励学生充分发表自己的意见（学生可能会认为1号长方体大或2号长方体体积大或两个长方体的大小，不能只凭感觉，要看哪个长方体用的小正方体的数目多，从而导出体积单位。
2.2 认识体积单位。
2.2.1 教学1立方厘米。
（1）让学生从学具中找出最小的正方体，并量一量它的棱长大约是多少厘米？从而揭示1立方厘米的概念，并用字母表示出来。
棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3。
（2）找一找生活中哪些物体的体积接近1立方厘米，让学生充分感知1立方厘米的实际意义，发展学生的空间观念。
（3）学生操作，用学具中1立方厘米正方体搭成不同的立方体图形，并说出所搭立体图形的体积。
通过操作，使学生体会计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
（4）估测一根粉笔的体积。
2.2.2 教学1立方分米。
（1）让学生从学具中找出较大的正方体，量一量它的棱长是多少？从而让学生自己推导出1立方分米的概念，并用字母表示出来。
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3.
（2）用手"比一比"1立方分米有多大，发展学生想象能力，帮助学生建立1立方分米的观念。
（3）找生活中接近1立方分米的物品。
（4）学生操作，用学具中1立方分米的正方体搭成不同的立方体图形，并说出所搭立体图形的体积。
（5）估测酸奶箱子的体积。
2.2.3 教学1立方米。
（1）让学生类推1立方米的概念，并用字母表示出来。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m3.
（2）用手比一比"1立方米"有多大。
（3）出示棱长1米的正方体框架，搭出1立方米的空间，并让学生实际钻一钻看最多能容纳几名同学，帮助学生建立1立方米的观念。
3.强化训练，应用拓展
1.下面的立体图形是用体积是1立方厘米的小正方体搭成的
2.根据自己生活经验，在括号里填上合适的体积单位。
一个铅笔盒的体积约是480（ ）
一台电视机体积约是48（ ）
一台电冰箱的体积约是1.5（ ）
3.下面说法对吗，说说理由。
（1）一台电脑所占的空间约是15立方米。
（2）红红口渴了，一口气喝了200立方米的水。
（3）植树活动中，小明和小刚干劲可足了，一次就抬了6立方厘米的土。
（4）把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，体积没变。
第9篇：用字母表示数教学设计范文
关键词:数学课堂 预设 生成 探索
随着课程改革的不断深入,“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。很多教师总觉得它俩难以处理:主观预设多了,动态生成就少了;动态生成的多了,主观预设的就没用了。如何处理好“预设”与“生成”之间的关系,使“预设”与“生成”共舞?《数学课程标准》指出:“教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体”。因此,在新课程背景下,处理好“预设”与“生成”的关系是提高课堂教学效益的关键所在。
一、精心预设,准备生成
教师的预设越周密,考虑越详尽,才能使教学更具有针对性,为即时“生成”提供更宽阔的舞台。预测“学情”,建构弹性教学方案、有效开发课程资源是进行教学预设的重点,也是走向动态生成的逻辑起点。
1.全面分析学情
“学情”是学生在学习过程中所表现出来的不同能力差异和特点的具体情况。学情分析是科学预设的一个重要前提,它包括分析学生学习的准备状态,学生原有知识与经验等等,其核心是建立学生数学学习的平台。这个平台是教与学的起点,创建这个平台,是为了更深层次地了解怎样的教和怎样的学。因此,教师备课时不仅仅要钻研教材,了解课程标准,还必须充分了解自己的教育对象,尽可能多地分析学生、预测学生自主学习的方式和解决问题的策略。
教师可在教学的开始环节展开学情调查。通过课前谈话或课堂导入环节进行了解。如学生已经具备了那些学习新知所必须的生活经验和知识技能?是否已掌握或部分掌握了教学目标?那些知识学生自己能学会?那些知识需要教师的点拨?例如:浙教版小学数学第五册《时、分、秒认识》的教学,调查学生有关钟表方面的知识知道了哪些。结果,班上的学生都知道1小时=60分,1分=60秒,还知道钟面有12大格,60小格,学生提出为什么1小时=60分,1分=60秒等问题。以上这些来自学生的信息就是构成这节课数学教学学习平台的要素之一。根据这些实际情况,及时调整教学过程,没有必要化很多的时间去研究学生已经知道的东西,把教学的重点放到时分秒之间关系的验证,对时间的体验及怎样更快、更准确地读出时刻等方面上来。建立了学生数学学习的平台实际上就是抓住了教学的起点,也是走向教学生成的起点。
2.建构弹性教学方案
教师在分析教材进而进行教学预设时,应在深入理解教材的基础上根据学生的实际和本人的教学风格对教材适当进行改编或重组。从生成与建构的实际需要出发,对课堂教学进行预设时,应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,设计弹性方案,为师生在教学过程中发挥创造性提供条件,给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。在设定教学目标时,不仅要有知识目标,更重要的是还要预设学生在这节课可能达到的目标;其次在实施过程的设计上要“大气”,重在全程大环节的关联式策划,它包括学习情境的预设,要针对各知识点,预设学生相关活动过程,提供学生自主学习、独立探究、合作交流的平台,同时还要预设可能出现哪些问题与困惑,教师应如何点拨引导及应对措施等。在此基础上形成综合的、富有弹性的教学方案。
例如:浙教版小学数学第十一册圆的面积公式推导。
预设目标:运用图形转化的思想,通过动手操作,使学生理解圆的面积公式推导过程,掌握圆面积的计算公式。下面是预设圆面积转化的教学方案:
预设转化图形 预设转化方法
方案一 把圆转化成近似的长方形。 拼成的长方形的长相当于圆周长的一半(πr) ,宽相当于圆的半径(r)。
方案二 把圆转化成近似的平行四边形。 拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半(πr) ,高相当于圆的半径(r)。
方案三 把圆转化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相当于圆周长的1/4(1/2πr) ,高相当于4个圆的半径(4r)。
方案四 把圆转化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相当于圆周长的1/6(1/3πr),下底相当于圆周长的1/3(2/3πr ),高相当于2个圆的半径(2r)。
教师只有在教学设计时尽可能多地预设各种可能,才能做到心中有数,以便课堂教学的及时调控,适当删减或调整,保证课堂教学的有效生成。
3.有效开发课程资源
动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。教材是重要的课程资源,学生生活经验、教师的教学经验、教具学具的开发也是一种资源;学生间的学习差异,师生间的交流启发,乃至学生在课堂中出现的错误也都是有效的课程资源。但这种开发和利用又依赖于原有课程资源的丰富性和适切性。所以,教师在制定教学方案时,要注重为学生提供丰富的课程资源。要善于利用并开发各种教材以外的文本性课程资源、非文本性课程资源,为学生的发展提供多种可能的平台,从而优化预设,为生成性教学打下坚实的基础。
例如:在教学“旅游的租车和购门票中的数学问题”时,让学生课前了解当地租车和购门票的有关信息,使其成为租车和购门票方案设计的素材和依据;在教学“比例尺”时,让学生课前寻找有关的地图并读懂地图,教师则利用网络搜集比例尺各异的地图,为学习比例尺的意义、比例尺的运用提供丰富的资源,等等。当然,对于低年级的学生,更需要教师在预设中多做一些准备。例如,教学“加减混合计算”时,课前用吹塑纸剪一些小鸟图案,并制好小鸟叫声录音带,师生共同在黑板上贴出先有5只小鸟,又飞来4只,最后飞走3只的完整过程,活动过程中教师放出小鸟的叫声,很自然的把学生带入情境学习之中。还可以用动态的画面、生动地反映出树上小鸟只数先增加后减少的变化过程,有利于学生在身临其境的感觉中抽象出加减混合算式,有利于学生深刻理解加减混合算式。同时学生根据学习情境又会生成许多种算式。
二、不拘预设,动态生成
教学活动的发展有时和教学预设相吻合,而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。实施预设时不拘泥于预设并能智慧地处理好预设与生成的关系,生成才会更加精彩。
1.活用预设,灵活生成
课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”,教学时,教师就应打破“线形序列”,随机应变,及时选择预设的程序,为教学方案的动态生成提供广阔的空间。
如,教学《长方形的面积计算》时,教师在让学生简单复习面积的概念后,给学生提供12个1平方厘米的小正方形和几个不同的长方形,探究长方形的面积与长、宽有什么关系。这时,居然有很多学生小声地说:“我知道的,长方形的面积只要量出长和宽就能算出来” 。“我知道长方形的面积=长×宽”…… 。此时,该怎么办呢?这时,教师灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中,选择“对猜想的验证”,并利用手中的这些学具来开展学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了知识意义,还经历了“发现问题——提出猜想—— 验证猜想—— 形成结论”的解决问题的过程。
2.整合预设,调整生成
教学目标如何具体化?各维度和各层次目标如何随着教学进程逐一达成?教学内容怎样呈现?教学流程如何设计?运用哪些教学方法?教学预设时教师的思维方式是分析性的。但在实施教学的过程中,教师应直面真实的教学,根据师生交往互动的具体进程来整合课前的各种预设。这时,教师的思维更多地表现为整合性。要根据学生在课堂中生成的新问题、遇到的新阻碍、课堂的气氛、教学的进展情况及时地调整自己的教学目标、教学方法、教学内容、活动方案,在头脑中进行“无纸化” 教学二度设计。
例如:教学“用字母表示数”时,教师的教学预设原本遵循教材提供的2个例题按部就班地引导学生在具体情境中理解并学会用字母表示数。再应用字母表示数来巩固知识。显然,这样的预设只考虑了学生课前的知识储备,忽略了学生课中“做数学”的经验积累。实际教学中,学生有可能主动跳出课前的预设,不是先理解知识再应用知识,而采用先应用知识再理解知识。如果教师还机械地将学生纳入自己预设的轨道,那么学生的学习热情将会受到影响。这时教师可以机智地将预设的学习活动进行整合,主动让学生到台前唱“主角”,把“练一练”中的题目进行改编,课一开始就让学生“写式子”,学生根据已有的学习经验和迁移能力,通过独立思考和交流讨论,很快就明白了含有字母的式子不仅可以表示数,还可以表示数量关系。随后抛出两个问题:关于“用字母表示数”你已明白了什么?还想知道些什么?使初尝成功的学生又生成新的困惑,掀起再次探究的热情。通过质疑和交流,使不同层次的学生互相学习,互相补充,获得不同的发展,使原本机械的教学预设在师生的共同创造中变得充满灵性、充满智慧、充满活力。