一次函数教案精选(九篇)

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第1篇：一次函数教案范文

课前让学生分别在两个直角坐标系中画出函数(1)y=3x+3,y=2x,y=x-2和函数(2)y=-4x+4,y=-2x,y=-x-1的图像。

【点评】设计画一次函数图像既复习了上节课的内容:如何画一次函数的图像。又为本节课学生合作与探究提供了素材。

温故而知新

1.作函数图像的步骤是什么?

2.一次函数图像是什么?如何快速作出它?

合作与探究

我先用实物投影仪展示学生课前画的图像,让学生互相纠正错误后,展示正确的图像。

我让学生带着以下三个问题进行合作与探究:(要求小组合作时记下讨论结果)

(1)你发现一次函数图像的变化趋势有几种?何时会有你说的那种变化趋势?

(2)图(1)中:自变量x增大时函数值y有何变化?图(2)呢?

(3)你能说出图(1)中的三条直线分别经过哪几个象限?为何它们经过的象限不同?图(2)呢?

【设计意图】这种设计可以让学生明确所需合作的内容,避免学生无所适从。

在上述问题中,问题(1)学生很快就能答出来,变化趋势有两种上升和下降。我设置了这样一个问题:对于同一条直线从左往右看可能是上升的而从右往左看就是下降的,该如何完善你的结论?由学生总结得出当k>0时,从左到右看函数的图像是上升的;当k

问题(2)学生讨论得出k>0时y随x的增大而增大。我趁热打铁再抛一个问题给学生:图(1)中:自变量x减小时函数值y有何变化?学生很快得出k>0时y随x的减小而减小。在此基础上我总结出k>0时,xy的变化相同。由图(2)学生很快就能得出k

由学生总结得出一次函数y=kx+b的性质1:

(1)当k>0时,y随x的增大而增大,从左到右看函数的图像是上升的;

(2)当k

板书设计:

一次函数y=kx+b的性质1:

(1)当k>0变化趋势:?坭 x?坭y?坭或x?坨y?坨变化相同,

(2)当k

【点评】这种板书较为清晰、形象,便于学生理解和掌握。特别便于学生发现两者变化是相同还是相反。

合作与探究

已知点(-1,a)和(0.5,b)都在直线y=2x+C上,你能比较a和b的大小吗?

【教学反思】本题是这节课的难点,但是因为一次函数y=kx+b的性质1是学生自己总结发现的,学生很快就说出答案,并说出理由:k=2>0,xy的变化相同,-1

变式训练:

(1)已知点(-1,a)和(0.5,b)都在直线y=-2x+C上,你能比较a和b的大小吗?

(2)已知点(a,-1)和(b,0.5)都在直线y=-2x+C上,你能比较a和b的大小吗?

继续回到引入的两幅图,解决问题(3),学生回答出它们与y轴的交点不同故而它们经过的象限有所区别。我继续设疑:图像与y轴的交点由什么决定?学生讨论总结得出一次函数y=kx+b的性质2:

(1)当b>0时,一次函数的图像与y轴的交点在y轴正半轴上;

(2)当b=0时,一次函数的图像与y轴的交点在原点;

(3)当b

板书设计:

一次函数y=kx+b的性质2:

b>0b=0b

【点评】这种板书和前面的一样较为清晰形象,便于学生理解和掌握。

讲完两个性质后,我和学生一起总结得出k、b结合在一起就可以决定一次函数的大致图像了。

合作与探究

(1)你能快速作出y=4x+5的大致图像吗?并说出它经过哪几个象限?

(2)你能快速作出y=kx+b(k

【设计意图】由特殊到一般,符合学生的认知规律。

变式训练:k的符号有两种情况,b有三种情况,共有六种组合。请单数列同学给偶数列同学出题(任一种组合),画出大致图像并说明y是怎样随着x的变化而变化,图像经过的象限,然后偶数列同学给奇数列同学出题。

【教学反思】在学生互相出完题后,我并不让他们直接报出答案,而是让一名学生说出他出的题目,别的同学立刻动手解决,然后请刚才那位学生的同桌公布答案,让别的学生来判断他的答案是否正确。这样几个来回学生就能够熟练掌握一次函数的图像的两个性质了。

合作与探究

1.根据下面的图像,确定一次函数y=kx+b中k、b的符号。

2.一次函数y=kx+b中,kb>0,且y随x的增大而减小,则它的图像大致为()。

ABCD

3.已知一次函数y=(m-2)x+m-4。

(1)当m=时,直线经过原点,此时y随x的增大而。

(2)当m=时,直线与x轴交于点(1,0)。

(3)当m时,y随x的增大而减小。

(4)当m时,图像与y轴的交点在y轴负半轴上。

【点评】本题全由学生合作完成后再讲评。(1)、(3)、(4)题学生很快就解决了,且正确率很高。但第(2)题学生卡住了,不理解题意。我设问:(1,0)在x轴上吗?在直线y=(m-2)x+m-4上吗?当学生明白点(1,0)在直线y=(m-2)x+m-4上,问题就迎刃而解了。

知识大盘点

一次函数的图像的形态有几种?

一次函数y=kx+b图像的大致位置跟k,b的关系。

作业布置

《补充习题》5.3(2)《合作学习》5.3(2)

教学反思

第2篇：一次函数教案范文

2013年，NOC活动网络教研团队赛项做了一些调整。原来要求参赛教师提交一份类似于教案的信息化教学设计，改为让教师设计一份帮助学生课前自主学习的学习任务单。这种调整充分体现了信息技术教学应用由支持“教”向支持“学”的转变。从两个获奖团队所设计的“学生课前自主学习任务单”来看，学习要求明确，学习任务清晰，方法指导到位，技术助学得当，使得学习任务单能成为帮助学生自主学习的“路线图”。

学习要求清晰。“一次函数的应用”是在学生已经掌握“一次函数的图像和性质”后的学习内容。根据课程实施的要求，“一次函数的应用”一课的教学目标（知识和技能部分）是，理解实际问题中的变量关系，建立一次函数的数字模型，并以此解决实际问题。在两个团队所设计的作品中，要求学生通过课前自主学习实现的“达成目标”清晰，充分体现教学目标的要求。毫无疑问，这将对学生在课前进行自主学习起着导向和评价作用。

学习任务明确。学生课前自主学习任务单中的“学习任务”起着教师组织、帮助和指导学生进行自主学习的作用。明确的学习任务，有助于学生的自主学习活动的展开。团队A的设计作品，围绕教学目标，为学生布置了“知识回顾，温故知新”、“提出问题，引发思考”、“合作交流，巩固新知”、“激活思维，深化提高”、“提炼升华，回顾反思”和“课堂内外，分层提高”等六个具体、明确的学习任务，而且考虑到学生的差异问题。在团队B的设计中，针对学习目标、设计四个明确的学习任务。显然，学生根据这样的学习任务单，是能有效地开展自主学习的。

方法指导到位。学习任务单不同于学生作业单，它除了有学习任务外，还有方法指导的内容。正是因为有了学习方法的指导，学生在自主学习的过程中，便能根据教师提供的“路线图”，顺利地完成学习任务。团队A的设计，在明确提出学习方法建议的基础上，对于有一定难度的学习任务，通过“提示”帮助学生学习。在团队B的设计作品，通过“温馨提示”、“想一想”和“反思”等学习方法的指导，将“过程与方法”的教学目标有机地渗透在学习任务中。这是一种值得提倡的做法。

技术助学得当。信息技术的应用，会使学生的自主学习更加有效。两个团队在学生课前自主学习任务单设计的过程中，充分考虑信息技术应用的问题，所用方法得当。例如，团队A的设计，运用思维导图，帮助学生构建完整的知识脉络；让学生使用FTP学习平台和班级博客，开展合作学习和反馈学习结果。团队B通过制作“微课程”，运用“翻转课堂”的方式，来组织学生开展混合学习。

学习任务单是学生自主学习的“路线图”，它所起的作用主要是让学生明确自主学习的“认知要求”和获得如何学习的“方法指导”。学习任务单中的“认知要求”是通过具体的学习任务体现出来的。学生完成学习任务，不仅体现了“认知要求”的达成，而且也反映了“过程与方法”的合理性。

学习任务单与“教案”、“学案”是不一样的，其结构应该是比较简单的。一般来讲，主体部分一般是循序渐进的“问题串”，辅助内容是“方法指导”或“技术助学”。学习任务单中的“问题串”，相当于是学习过程中的一个个“路标”，如何到达这个位置，由学生通过自主学习来实现。作为辅助内容的“方法指导”不需要过分具体，能起到一个“提示”作用就行。团队A的设计作品，教案的痕迹过重，一些原本属于“教案”的元素也列入学习任务单，会使学生在自主学习过程中抓不住重点。团队B的设计作品，对于“方法指导”过于具体，这样会限制学生的思维。

第3篇：一次函数教案范文

一、优化数学课堂教学，充分体现学生主体地位。

优化课堂教学是实施素质教育的核心，在实施素质教育这一过程中，通过科学的设计，间接的认知活动，充分体现教师主导与学生主体的辩证统一。在教学过程中，教师应该处理好传授知识与能力培养、教与学、讲与练、教学主导与学生主体、学生智力因素与非智力因素的关系。以利于促进学生的发展，提高课堂效率。

1．优化教学设计，做好课前准备。上好一堂课的方法固然很多，但明确教学目的，钻研教材，抓住关键，精心设计教学程序，是优化课堂教学最重要的前提条件。首先，深入钻研教材。教师根据教材，根据不同的教学情况，调整教学内容的前后，让学生更容易吸收。如：用待定系数法求一次函数解析式和求一次函数交点坐标时，需要掌握二元一次方程组的解法，我就将这内容调整到二元一次方程组的解法后再让学生来学这个内容，效果非常不错。其次，精心设计教案。设计教案要针对学生的实际情况，设计不同的知识容量，由浅入深，层层深入，引导和帮助学生掌握知识的重点和难点。教师也要根据学生的实际情况安排好时间，同时思考在课堂教学中有可能出现的问题及应对方法。最后，精心制定教案。制定学案是学生课堂主体意识的一种体现，也是学生在课堂所学知识得到及时反馈的途径和巩固所学知识的一种方法。教师根据学生的具体情况将本节课要完成的知识内容，以问题的形式制定成学案，学案分课前预习部分和课堂演练部分。让学生课前预习，初步了解本节要学习的内容；再通过课堂演练，掌握并巩固所学的知识。制定的学案要一定有目的性、灵活性、针对性和拓展性，让课堂中的每一位学生最大限度的获取知识。

2．优化教学过程，优化教学方法。

优化教学过程是教学活动的出发点和终点。教师在这过程中要起好主导作用，把学习的主动权交给学生，让学生积极主动地参与到学习中来。教学过程一是课堂引入，二是抓住教学内容的关键，引导学生讨论，让学生自己推理出结果，三是在讲解例题中点评学生得出的结果，给出正确概念，四是学生的课堂练习，让所学知识得以及时应用，加深理解和知识点的巩固，五是课堂小结。（3）不容忽视的课堂小结

这是由教师引导学生概括教学内容、点明中心、突出重点、导出结论的结尾方式。学生通过小结，总结自己对本节内容的掌握情况，不但要找出自己错误的原因，也要学会纠错，究错。学生每堂课的总结，可以让教师及时收集到本节课学生对所学内容的反馈信息，以便于及时纠正学生的易错和易混点。

第4篇：一次函数教案范文

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。下面是小编整理的关于初二数学教师的新学期工作计划，欢迎阅读参考。

教师工作计划(一)一、指导思想

抓好常规教学，坚持以教学为中心，把质量当根本，正确处理传授知识与培养能力的关系，因材施教，注重培养学生的数学素养，动手操作和探究创新的精神，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学生情况分析

本学期我任八年级的120班、125班两班的数学教学，120班两极分化相比125班严重，125班则整体水平较为均衡。总体来说，两班学生学习态度端正踏实，认真好学。本学期的数学教学要积极尝试自主、合作、探究学习，培养学生的学习兴趣和习惯品质，努力提高综合成绩，争取更大的提高。

三、教材分析(本学期的教学内容共计五章)

1、《全等三角形》

主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

2、《轴对称》

立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

3、《实数》

从平方根到立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

4、《一次函数》

通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图像的性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。

5、《整式的乘除与因式分解》

在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

四、教学目标

通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。认真落实“双思三环六步”教学模式。钻研教材，突破重点、难点，抓住关键，深入了解学生，激发学生积极性，因人而宜，制定课堂上有效的辅导、教学方案，使课堂教学更生动有趣，使学生参与到数学活动中来。

五、教学措施

1、营造课堂气氛，改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，做好互动，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

2、搞好阅卷分析。

在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解。

3、写好课后小结。

课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

4、加强课后辅导。

优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

5、成立学习小组。

根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

6、实行分层教学。

关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。

教师工作计划(二)新的学期已经开始，我担任八年级两个班的数学教学，为了搞好本学期的教学工作，所以在注意时间的安排上，同时把握好教学进度的基础上特制定本学期的教学计划：

一、教材分析

第11章全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种判定方法，同时学会证明。本章是学好四边形、圆等内容的基础。第12章轴对称，利用轴对称，探索等腰三角形和等边三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步证明。第13章实数，包括算术平方根、平方根、立方根及实数的有关概念和运算，数的范围进一步扩充。第14章一次函数，此章是函数的入门，在整册书中占有非常重要的地位，所以在教学中要多加侧重。第15章整式乘除与因式分解，包括整式的乘除运算、乘法公式及因式分解，是学习分式和根式运算、函数等知识的基础。

二、学情分析

通过了解，这两个班整体情况是1班学生听话认真但灵活度不够，2班学生灵活但马虎。首先让他们尽快适应新老师，与学生做好沟通;然后，尽快帮他们树立竞争意识和发展意识以及创新意识，鼓励大家在新学期，获得更大的进步，取得更大的发展。要在本学期获得进步，则必须调动学生学习的积极性，查漏补缺，打好基础;同时注重学生逻辑思维的培养。

三、教学措施

1、备好课是上好课的基础，是提高课堂教学质量的关键，所以在备课时深入钻研教材，正确地掌握和处理好教材的重点、难点。

认真研读新课程标准，钻研教材，努力构建和谐课堂教学模式，提高教学的实效性与有效性。

2、上课时定向要明确，在充分了解学情的基础上，引导学生弄清疑难。

点难拨疑时要面向全体学生，使各类学生都学有所得。都有所发展。根据教学内容，精心设计数学活动，培养学生探究合作能力，通过变式训练励志网/，培养思维的灵活性。特别是函数一章，利用数形结合，努力培养学生数学建模的思想和能力。

3、作业布置要分层，以关注不同层次的学生。

批改要认真、及时，批语要多鼓励学生，根据作业情况查缺补漏，做好个别辅导。

4、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;

成立"一帮一"互助学习小组，辅导后进生，同时促进优生，共同进步。

四、课时安排

第1、2周全等三角形

第3、4周轴对称

第5、6周实数

第7、8周期中复习与考试

第9-12周一次函数

第13-15周整式的乘除与因式分解

第16-20周期末复习与考试

教师工作计划(三)一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十二章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。

第十四章一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题;同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系等。

第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感;有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动;对算理的理解和基本运算技能的掌握

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

五、教学进度

(略)

教师工作计划(四)一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，83班优生多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。84班学生单纯，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析

第一章 平 行线是在七年级上第七章提出平行线的概念、画法后的延续，这章将继续平行线的有关判定和性质;教学时把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。教学应注意以下几点：

1、说理的过程仍以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。

2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述。

3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。

4、还应注意画图、探究性题的教学。

另外对教材中

(1)P8 例2出现了添辅助线的说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，

(2)P20 第5题：不是很明确其意图。

第二章 特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的表达、书写;教学时要控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较，有以下特点：

1、加强了对等边三角形的学习要求;

2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质

3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。

4、P28

等腰三角形的判定说明、P36 例3，教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。

5、可以在勾股定理的知识上，让学生去研究探讨，增强数学人文性教育。

另外教材中的

(1)P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结;

(2)教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质;

(3)勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

第三章 直 棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法)，主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备;教学时要借助实物、课件的展示，逐步构建空间想象基础能力，教材重点落在两处：

1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图，关键要理解“长对正，高平齐，宽相等”法则。

因此，在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验，

2、在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。

第四章 样本与数据分析是在学习了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习，是实用性较强的一章;教材以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标，教学应注意

(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述;

(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择;

(3)加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式(组)的解法，以及利用一元一次不等式解应用题;教学时应注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴工具性，建立数形结合分析问题的习惯

第六章 图形与坐标是函数知识学习的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关;教学时应重视场境模拟，降低坐标表达的抽象，侧重变换图形的坐标描述。 当然更应注意多利用实际场景图示，降低点的位置表达的抽象性，增加点与有序数对的对应性。

第七章 一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模，降低函数抽象图形分析，融合方程、不等式、函数的统一，教学中应做到1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式，一次函数，正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练习，要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间，切忌分析模式化，练习呈式化。

另外，本书的设计题(P95， P181)切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学习数学的兴趣。在课题学习P181-182《怎样选择较优方案》时，根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。

三、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。

把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。

激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路

教师工作计划(五)本学年我担任初二(101)、(102)两班的数学教学工作，为了搞好这学期的数学教学工作，根据自身及我所任教的学生的特点，我将在这一学期重点做好一下几方面的工作：

1、做好理论学习：

抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，形成新课教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。

2、做好各时期的计划：

为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容，做好学期教学工作的总体计划和安排，并对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

3、备好每堂课：

认真钻研大纲和教材，做好初中各阶段的总体备课工作，对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握情况，写好每节课的教案为上好课提供保证，做好课后反思和课后总结，以便提高自己的教学理论水平和教学实践能力，更好地上好每一堂课，更好地服务学生。

4、做好课堂教学

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师“。创设教学情境，激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。本学期，我将继续结合教学内容，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，力求达到教学组织合理，教学内容语言生动。运用各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。

5、批改作业

精批细改好每一位学生的作业，对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。

6、做好课外辅导

全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，指导课外阅读因材施教，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。积极开展课外兴趣小组等课外活动，充分调动学生学习数学的积极性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的能力。

具体教学措施：

1、教材是教学质量的保证，是教学的基础设施。

教学中必须以纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。

2、在课堂中尽量充分调动学生积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

3、设计好的开头禁令以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。

4、要扭转学生的厌学现象。

在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。

5、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层。

6、课堂纪律是教学质量的保证。

因此在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。

7、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。

8、在课堂教学中坚持循序渐进原则，组织课堂教学。

9、做好知识的衔接及单元过关工作。

第5篇：一次函数教案范文

教材是课程的重要组成部分，是数学教学的客观依据。解读教材的编写意图，从科学的角度揭示教学内容的内在联系、潜在因素、思维方式、思想方法；从心理的角度对教材进行重构，使学习过程符合学生的认知心理。是教师解读教材的最高要求。本文结合教学实践阐述解读教材中应该具备的几种观念。

一、系统——联系观

数学知识有其内在联系，是一个有机的整体。认知理论指出，学习过程是新的学习内容与学生的原有认知结构相互作用形成新的认知结构的过程。学生学习是否有效就是看学生能否把新知识融入已有的知识结构，和已有的知识建立联系并系统化。系统、联系观就是要关注教材的逻辑性、系统性。对于知识内容，不仅要了解其本身的规定和意义，更要把它纳入整体的知识结构中作横纵比较。横向比较与其他知识的关系，弄清它们的相同、差异，纵向揭示知识间的从属关系、先后次序，了解它们在学科体系和教材体系中的地位和作用。

北师大版八年级上册第六章第一节《函数》。从它在学科体系中的地位和作用来看，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型。函数的概念是数学体系中的一个核心概念；从它在初中教材体系中的地位来看。函数的概念的认识过程、方法对研究其他函数有重要的指导意义。《数与代数》中的数、式、方程与不等式都可以用函数来研究；从本节内容与前后知识的联系来看。七年级上册《字母表示数》中结合具体情境列出代数式，已经渗透了初步的函数思想，并通过列表、数值转换机等多种形式让学生体会变量间的对应关系。七年级下册《变量之间的关系》中，通过大量实例体会变量之间相互关系的普遍性，通过列表、解析式、图像三种形式呈现变量之间的关系。本节就是继续通过对变量关系的考察，建构函数的概念。把握了上述基础，就可以从整体上、从网络中把握教学内容，确立教学的起点、方法、思路。

二、思想——方法观

数学思想、方法是对知识的本质性认识，是教学的终极目标。是在学生头脑中起永恒作用的观念和文化。但是，数学思想隐藏于数学知识的内部。知识教学虽然蕴含着数学思想方法，但如果没有把数学思想方法作为教学对象，学生学习时并不能注意到它。思想、方法观要求教师在解读教材时关注“暗线”，把隐藏在知识背后的数学思想方法显露出来，把它作为教学的核心内容对学生进行潜移默化的熏陶。

北师大版九年级上册《反比例函数的图像与性质》的教学就蕴含了数形结合、变化与对应、类比、转化、分类等丰富的数学思想。首先，图像与性质本身就是数与形的统一体，对图像的研究和分析确定函数的性质，体现了数形结合的思想。反比例函数是自变量和因变量之间具有反比例关系的函数，其概念、性质都体现了变化与对应的思想。研究性质时，由解析式到作图再到性质，充分体现了由数到形，再由形到数的转化过程，解析式、性质、图像之间的联系与转化，是转化思想的具体应用。反比例函数的图像和性质分为k>0、k

数学方法上，反比例函数的学习从整体程序，从具体研究函数概念、图像与性质的方法都一脉相承。因此研究反比例函数的图像与性质可以与研究其他函数的图像和性质进行类比。不仅有知识结构和研究内容（图像形状、位置等）的对比，更重要的是研究方法的类比，就是数形结合的研究函数图像与性质的方法。如反比例函数的图像的不连续性就是与正比例函数图像的一个不同点，因而反比例函数需要在不同的象限内分别讨论增减性，解决问题的办法还是要回y=■（x≠0）上去，这正是数形结合思想的体现。教师只有在解读教材时理清了这些思想方法。才能在教学设计中渗透这些抽象的数学思想。把它们融入数学知识的学习过程中。

哲学家罗素说“凡是你教的东西要透彻”。教师必须有自己的眼光，看到的不只是文字、图表和数学公式，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想，这种思想就是对数学本质的认识，在教学中教师只有对教材赋予思想，教材才能“活起来”。

三、思维——过程观

知识是思维的产物，但是思维是潜在的，反映到教材中不明显，很多数学知识隐去了发现、发生、发展的过程。教师在解读教材时不能只停留在结论和说明的表述上，而要去粗取精、去伪存真、从特殊到一般，从局部到整体，由现象到本质，由具体到抽象再现概念的形成过程、法则的总结过程、公式的推导过程、实际问题的分析过程。这种基本的指导思想应该成为我们教师钻研教材、设计教案的出发点。

教学《勾股定理》时，很多教师“掐头”、“去中”，直接呈现结论，删减了探究的过程，得到孤立的无用的“勾股定理”，不能内化为学生认知结构。且学生的思维得不到提升。如果我们研读教材时把探究过程和探究过程中学生的思维方式显露出来，就会发现两者是天壤之别。

四、校本——开发观

受书面表达形式、普适性等因素的影响，再好的教材也无法顾及不同地区、不同学校的多样性和学生的差异性。同时教材并不是唯一的教学资源，它只是为教学提供的一种范例。任何一套教材都有改进、调整、补充和重组的必要。新课改下的教材观给了我们很大的开发和创新的空间。教师应根据教学目标、教学条件、学生的认知心理基础大胆处理教学内容。

一是开放、延伸，把问题的条件、结论进行变化、变式、对比，让学生从多方面探索，多方位联想。把问题延伸、类比去探究问题背后的规律性的东西。二是把教材资源校本化、乡土化，挖掘生活中的教学资源，拓展教材教学内容，把来自社会生活中的典型资料充实到教学内容中去。三是丰富认知形式，发挥现代教育技术的作用，用挂图、剪纸、幻灯、视频、录音等改变教材的呈现方式，使内容鲜活，发掘教材的潜在功能。四是整合不同学科的教学资源，加强学科之间的联系。

北师大版八年级上《二元一次方程与一次函数》为了让学生体会两者的关系，设计了一个例题，用作图像的方法解方程组x-2y=-22x-y=2。在实际教学中，会出现两个问题：一是教师为了解决学生由于画图不准而出现的误差会引出“近似解”，造成学生会在“近似解”的问题上纠缠，二是学生根本不会用图像法去做。所以例题承担的两个目标根本无法实现。笔者认为用图像法求解重要的不是把解求出来，而是体验感悟求解的过程、思想，体会方程组与函数的关系。为此做了改变。

1.一次函数y=■x+1和y=2x-2的交点坐标是（2，3），写出x-2y=-22x-y=2的解。

2.直线l1=mx+n，l2=kx+b的交点坐标是（2，-3），x=2y=-3是哪个方程组的解？

这样做的最大好处就是让学生真正经历一次函数的图像的交点坐标与二元一次方程组的解的关系的体验过程，较好地达成了课程目标。

弗赖登塔尔强调“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造。”所以，教师要根据学生的实际水平，对教学内容进行“再度开发”，特别要精心设计“过程与能力”的教学过程，促进学生的探究能力，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。

五、文化——感悟观

教材是数学文化传播的载体，教师要对数学教材进行挖掘和理解，追溯数学的发展史，凸显数学的理性精神，渗透数学的人文教育，体现数学的应用价值。

挖掘教材中剪纸、画图、规律探究、图案设计、图形的对称、黄金分割等内容蕴含的美学价值，教学时潜移默化的鉴赏和感受数学之美，促进学生形成良好的数学观。教材中的阅读材料丰富多彩，在彩页插图、情境创设、读一读中渗透了圆周率、九章算术、杨辉三角等20多个数学史的内容，结合课程知识向学生介绍数学史、数学家故事、有助于学生了解数学在人类文明发展中的作用，体会数学家的创新精神、科学方法、严谨的治学态度，感受他们的人格魅力。数学教材的章（节）前语、章（节）前图为数学学习提供实际背景或问题情境，我们要充分利用它们把生活中的数学原型展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是具有活力的知识，在培养能力的同时激发学生热爱生活的情感。利用课题学习让学生将数学知识应用于实际之中，加深理解数学与生活的关系，获得一些数学活动的经验，发展思维能力，增强应用数学的信心。

[参 考 文 献]

[1]王凝.中学数学教材体系初探[J].课程教材教法，1988（05）.

[2]章建跃，左怀玲.我国中学数学教材的建设与发展[J].数学通报，2009（08）.

第6篇：一次函数教案范文

一、编写的意图

1．促进学生的学

“课堂三导教学”导学案作为课题研究的一种载体，主要通过“导学目标、导学诊断、导疑案例、导练达标、导练点睛”五个教学环节，促使学生学会主动提出问题、独立思考问题、合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练与评价，构建紧张、有序、和谐、高效课堂。

2．改进教师的教

“课堂三导教学”导学案编写的作用是让教师通过编写，更加深刻地认识新课程的实质，摆正教师的教与学生的学的关系，突出学生的主体地位，改进教学方式。教师是学习的组织者，合作者和引导者，而不是学生的“主宰”和“领导”，学生是学习的主体，是发展中的人，是成长中的生命。教师与学生“人格平等、学术平等”是实施“新课程”的前提，构建“新型的师生关系”显得更为必要和迫切。教师要尽快转变“教学观念”，从根本上改造和完善教学方式，课堂教学要围绕着学生的发展进行教学设计，教学过程中，学生的“参与”和“活动”构成过程要素，学生的学习要在“活动”中进行，在活动中学习，在活动中成长，在活动中发展。教师要树立“服务意识”，为学生的自主成长服务，为学生的可持续发展服务。

3．提升教学技能

将“课堂三导教学”导学案的编写与“农村教师教育教学技能提升工程”相结合，对教师分期分批实行针对性教育教学技能培训，提升广大教师的资料编写技能和资料使用技能，达至以研代培、以编代培的目的。

二、结构与要求

导学案是“课堂三导教学”的载体，要体现学生自主学习的教改模式，既让学生明确自主学习的目标，又对学生自主学习效果进行检测，练习要围绕学习目标要求、教材的重难点、学生可能产生的易错易混点、思维障碍点等设置探究问题，引导学生自主探究学习，通过检测让学生暴露问题（导疑），经过教师的释疑解惑点拨，达成学生的学习目标。

导学案的结构包括导学目标、导学诊断、导疑案例、导练达标、导练点睛五个部分。

1.导学目标（提纲式或简答题）。

导学目标编写要根据各科《课程标准》结合本课时内容加以细化，要区别于传统的“教学目标”，针对性要强，指向性明确，语言要通俗易懂，简明扼要，列点具体易操作，重点是有助于导学。

2.导学诊断（基础题，适用于教前自学检测）。

根据学习目标编写对应的练习题，检查学生预习情况，诊断出学生个人和全班对“学习目标的达成度”情况，以加强后续教学的针对性。导学诊断题要引导学生主动阅读教材，促进学生思考，难度一般在0．9及以上。

3.导疑案例

（1）预设案例（根据多年教学经验）；（2）生成案例（临场收集、发挥）。

4.导练达标（80％的简单题，15％的中档题，5％提高题，适用于当堂训练）。问题的设置应紧扣本节课学习内容，训练要围绕学习目标要求，目的是检测目标落实完成情况，及时反馈教学效果信息。练习要有梯度（可设一道选做题），整卷难度值不低于0．8，时间控制在10―15分钟。

5.导练点睛（即对一节课画龙点睛，形式可以丰富多样）。

三、预设与生成

“课堂三导教学”导学案是举全区教师之力、集全区教师智慧引导学生学习的一种导学材料，是一种预设，这种预设是为了更好的生成，它为师生留有广阔的发挥余地。

1．在编写的过程中要预留生成的空间

课堂是许多思想的聚会、碰撞、交织，它是几十个个性的课堂，什么事都可能发生，神秘重重、魅力重重、困惑也重重。因此，必须充分预设才能出好课。“课堂三导教学”导学案不是对课堂情景和教学行为进行面面俱到的预设，它只阐述“三导、五个环节”大体的轮廓，首先是侧重教学活动的预设，体现构建和生成知识的过程。其次是对课堂中“可能生成”进行预设，给各种不确定性的出现留下空间。布卢姆曾说过：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”我们课前的“主观预设”当然无法预料到课堂的全部，但这并不否认“主观预设”的作用。导学案的预设越周密，考虑越详尽，才能使教学更具有针对性，使生成更具有方向感，为“即时生成”提供更宽阔的舞台。

总之，在编写的过程中，我们要以人为本、以学定教，根据不同章节知识的要求，真正关注学生的发展，从学生角度出发去设计“三导、五个环节”的内容，要预留生成的空间，以备在教学中及时调用。从教学特点看，导学案的预设要体现“四有”：问题有“悬念”，思维有“碰撞”，感悟有“挑战”，探究有“喜悦”。

2．在使用的过程中要注意的事项

各校、各班学生的差异和教学的开放，使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和导学案预设相吻合，而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。教学要根据实际情况灵活选择、整合导学案预设，机智生成新的教学方案，使教学富有灵性，彰显智慧。叶澜指出“课堂应该是向未来方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的园景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程”。因此，在使用“课堂三导教学”导学案的过程中，要注意两个事项：

（1）不能把“课堂三导教学”导学案当成是教案，备课组要组织老师根据“课堂三导教学”导学案的要求，通过研究和分析“课堂三导教学”导学案的编写意图，结合本校学情，进行课堂教学各个环节的教学设计（即写好教案）。

（2）对“课堂三导教学”导学案里的检测练习题要结合本校学生的实际进行选择、取舍或补充，对基础比较差的学生可将一些题目作为选做题，对基础比较好的学生可将我们的教辅材料作为补充题。

3．在课堂教学过程中预设因生成而精彩

在课堂教学过程中，随着教学活动的展开，学生的思想和教学文本不断碰撞，会暴露问题、产生疑惑，也会进发出创造的思维火花，教师要十分珍惜学生的创造性和智慧潜能，从而使课堂真正焕发出生命活力。

例如，在一次公开课中，《一次函数与一元一次方程》导学案中，有一“导学诊断”题，其实很简单：

一个物体现在的速度是5m／s，其速度每秒增加2m／s，再过几秒它的速度为17m/s?

在老师巡查过程中，发现学生有三种不同的解题方式：

学生一：设再过x秒物体速度为17m／s。由题意可知：

2x+5=17解之得：x=6。

学生二：速度y（m／s）是时间x（s）的函数，关系式为y=2x+5。

当函数值为17时，对应的自变量x的值可通过解方程2x+5=17 得到x=6。

学生三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0。

从图象上看，直线y＝2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6。

这位老师让三位同学发言，并用实物投影出三位同学的解法，及时给以释疑、解惑、点拨、总结：这道题我们三位同学通过三种方法，分别从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答，结果是殊途同归，它实质上就是数与形的完美结合，这就是数学的神奇和美妙!

这就是预设因生成而精彩，生成因预设而出彩!在第二年编写导疑案例时，大家把这道题作为“预设案例”，这是教学智慧的传承，特别有益于帮助青年教师和农村教师成长。

又如，在《一次函数（第3课时）》公开课上，一位老师在讲评完导练达标题后给出如下导练点睛，既简练，又回归数学本质：

预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可。没有预设的课堂是不负责的课堂，没有精心的预设，也就没有精彩的生成，因此，我们举全区教师之力、集全区教师智慧来编写“课堂三导教学”导学案，就是希望进行高质量的预设，让城市、农村师生共享，促进教育公平，从而提升全区教学质量。

第7篇：一次函数教案范文

一、紧扣大纲，精心编制复习计划

初中数学内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中，学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛眩教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。

二、追本求源，系统掌握基础知识总

复习开始的第一阶段，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、系统整理，提高复习效率

总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，初三代数可分为函数的定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为4块13线：第一块为以解直角三角形为主体的1条线。第二块相似形分为3条线：（1）成比例线段；（2）相似三角形的判定与性质。（3）相似多边形的判定与性质；第三块圆，包含7条线：（4）圆的性质；（5）直线与圆；（6）圆与圆；（7）角与圆；（8）三角形与圆；（9）四边形与圆；（10）多边形与圆。第四块是作图题，有2条线：（11）作圆及作圆的内外公切线等；（12）点的轨迹。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去作，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分块练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容。

四、集中练习，争取最佳效果

梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如，函数的取值范围可选择如下一组例题：

（2）y＝13－2x

（3）y＝3x＋2x－1

（4）y＝1x＋1－1

第8篇：一次函数教案范文

当一节课的下课铃声响起的时候，也许你会这样问自己：这节课我上得成功吗？在我的这节数学课中，学生学到了什么？掌握得怎么样？还有什么没有掌握？下节课要给学生强调哪些知识？这节数学课上，我的学生们学得快乐吗？他们在我的课中享受到了什么？我自己也得到享受了吗？许多教师在课前只备教材、备方法，但却忽略了一个重要的环节――教后反思.教后反思是教学过程中不可缺少的一个环节.上完一节课，总有一些成败得失，抑或有一些自己的感触.如果能及时地反思一下疏漏失败之处，不仅有利于今后的教学实践，常教常新，也有利于经验的积累，不断提高自身的教学水平.教后反思些什么呢？在此，结合自己的教学实践浅谈一些体会，与大家共勉.

下面我以初中数学九年级下册的《26.2用函数的观点看一元二次方程》的教学为例.

一、思得

在教学实践中，每位教师在课堂结构、教材处理、教学方法、学法指导上都有自己的独特设计.有些教学设想，在师生双边活动中会显现出它的“精彩”之处，因此要善于总结.每上完一节课后，都坚持做到认真反思，并把这节课成功的关键记于教案后，作为今后讲解同类型课的借鉴.如，整节课突出了学生的主体地位，调动了学生的积极性，激发了学生学习的兴趣，气氛活跃，教学效果显著.

《26.2用函数的观点看一元二次方程》是初中数学中的重要内容.这一节课与学过的一次函数、二次函数基本概念和函数图像有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解函数的概念并理解函数与方程的紧密联系，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后高中函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作用.

根据这一节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥多媒体的辅助教学作用.

引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心理学的基本理论.探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中，引导学生观察图形，从图像与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结，这是重要的数学中数形结合的思想方法，在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法.这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用，对学生的终身发展也有一定的作用.课堂使用多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能及的.采取这种形式，可以极大地提高学生的学习兴趣，加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现.让学生体验函数y=x2和y=bx+c的交点的横坐标是方程x2=bx+c的解的探索过程，掌握用函数y=x2和y=bx+c图像交点的方法求方程ax2=bx+c的解.通过渗透数形结合的思想，提高学生综合解题能力.

二、思失

在教学中，我们的教学对象是一群生理上、心理上都不相同的青少年，是一群知识水平和理解能力各异的学生.即使我们理解了教学大纲的精神，熟悉了教材内容，精心准备了教案，我们的构思和设计与实际教学过程总会有不相适应的地方，如教材内容处理不妥、教学方法选用不佳、师生活动不协调、教学效果不良等.课后我们都会感到有不尽如人意之处，应认真进行思考、仔细分析，确保以后不再出现类似的问题.

认真思考和分析后，我找到了自己教学工作的不足.本节课的难点是二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.当时我虽然进一步强调，但是联系的内容太少，部分学生不能正确理解，因而影响了本节课的效果.

教学结束学生能够求出指定函数与x轴的交点个数和一元二次方程根的情况，但并未深层次地挖掘原函数和函数的图像、性质与方程等之间的内在联系.

三、思效

在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解.这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励.课堂中总觉得自己讲得很清楚，看上去学生似乎对知识的掌握也不错，但在测验时却出现了不少错误.我们通过课后作业、个别辅导或检测考试来了解某一阶段的教学工作是否达到了预期效果，分析在这一阶段里学生对哪些基础知识和基本技能掌握得好，哪些掌握得差；对于同一类知识，哪些学生学会了，哪些学生还弄不明白.对于从学生方面反馈回来的信息，我们都要进行全面的分析，认真思考自己教学的实际效果，即哪些工作做好了，哪些工作还有待改进.针对这些错误，我认真思考，找出了自己教学上存在的问题.这节课应当舍得花时间讲清函数和方程的关系并且学会使用.这也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽学生学习的思路，提高学习能力.

四、思改

“思”的目的是“改”，“思改”是针对前面“三思”而进行的思考，教师通过对教学各个环节的得失和效果进行客观的分析，认真思考而受到启发，并找出问题的症结，探索出改进教学的方法.例如，学生在基础知识和基本技能欠缺时，教师应及时进行补救，重在双基上下工夫；当学生运用知识解决问题的能力不足时，可强化训练，逐步提高.属于少数学生的问题，可个别辅导，属于大多数学生的问题，需要在课堂上统一解决，必要时调整教案或教学进度.再次教学，我会重新这样设计教学过程：

（一）新课导入

从课本引例的四个问题可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解的关系.

例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值.可以解一元二次方程-x2+4x=3（即x2-4x+3=0）.反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看做已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.

这样的引入方式，抓住了本节课的实质，确保学生明确本节课的重难点.此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生主动运用函数的研究方法去学习，为顺利完成教学任务做好思维上的准备.

（二）新课讲授

首先通过尝试练习、互助纠错来探究新知识.

1.二次函数①y=x2+x-2；②y=x2-6x+9；③y=x2-x+1的图像如图1所示.

图1（1）二次函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？

（2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？

先画出以上二次函数的图像，由图像学生展开讨论，在教师的引导下回答以上的问题.

从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解的关系.

可以看出：

（1）抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1.当x取公共点的横坐标时，函数的值是0.由此得出方程x2+x-2=0的根是-2，1.

（2）抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3.当x=3时，函数的值是0.由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3.

（3）抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根.

一般的，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0.

对于这一问题还可以引导学生从图像观察，出示电脑幻灯，根据数形结合得出.进行简单的归纳，突出重点，突破难点.

（三）终结阶段

1.课堂练习：（出示电脑幻灯片，让学生完成以下练习）

（1）方程x2+4x-5=0的根为 ，则函数y=x2+4x-5的图像与x轴的交点有 个；若有交点，其坐标是 .

（2）方程-x2+10x-25=0的根是 ；则函数y=-x2+10x-25的图像与x轴的交点有 个；若有交点，其坐标是 .

（3）判断二次函数y=-x2-4x-6的图像与x轴是否有公共点.

（4）已知二次函数y=2x2-（m+1）x+m-1.

①求证：无论x为何值，函数图像与x轴有公共点，并指出当m为何值时，只有一个公共点；

②当m为何值时，函数图像过原点，并求出此时函数图像与x轴的另一个交点坐标.

第（1）（2）（3）道题是对归纳的结论进行相应练习，使学生对于本节课的重点（方程与函数之间的联系；会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解）有更清晰、更深刻的认识.第（4）题是以论证的格式再次对重点的展示.

2.小结归纳

第9篇：一次函数教案范文

数学课教学的节奏，涉及到教师语音的高低，教学速度的快慢，讲与练的恰当结合，所有这些灵活性的变化，就构成了数学课的节奏。本人结合自己的教学实践，谈几点体会。

一、根据学生的数学素质确定教学节奏

如果一个班大多数学生所具有的数学基础知识和思维能力比较差，则应考虑慢节奏。就是语言要慢，教学速度、知识推进要慢，要给学生以恰当提示和启迪，并且要多给一些时间让学生思考、理解、记忆和练习。虽然慢节奏，但要注意节奏的变化。教师的精神和学生的讲、练、议，在安排上要有节奏性变化。这个变化要能给学生智力活动以内在的刺激力量，来激发学生求知的积极性和思维的兴奋状态，从而创造课堂热烈的教学气氛。如果全班的大多数学生的数学基础知识和各种能力都比较好，节奏就可以一直保持在一定快节奏和有一定难度的水平上进行。上面所说的慢节奏和快节奏都是相对而言，是没有固定模式的，就是从学生的接受水平出发，根据学生的反应来进行调节。

二、根据教学内容的难易确定教学节奏

就教学内容而言，一般说来，难点处节奏宜慢，使学生有较充分的时间理解难点，而简单的地方，节奏则可快些。数学课上，有些不易理解的概念，要展示它的发生、发展及抽象概括过程，要揭示它的内涵和外延，有些不易掌握的定理、公式及法则，要引导学生理解、探索证明过程，了解证明过程中蕴涵的数学思想方法，教学节奏要慢些。如在教学一次函数时，应把定义、性质、图象特征及解析式的确定要给学生讲清楚，让学生“吃透”，节奏显然要慢，学生一旦理解并初步掌握了这些，在做形成性练习时，节奏可适当快些。

三、根据学生的反馈来调节节奏

教学过程是师生之间、学生之间不断传递信息的过程，因此我们必须重视学生的反馈，根据学生的反馈来调节课堂节奏，以实现教与学的同步。教师不能死板按教案的程序讲课，要根据实际情况，即学生现场反应和练习情况及时调节节奏。当发现较多学生已经跟不上教学进度或大部分学生练习出现问题时，就要放慢节奏。当发现学生已经疲惫时，就要有意识的变换一下节奏，只有这样，才能及时纠正教学中出现的偏差和失误，才能实现教与学的同步。

四、教师的语言要有节奏变化