三角形的性质教案精选(九篇)

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第1篇：三角形的性质教案范文

1.掌握相似三角形的性质定理2、3.

2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.

3.进一步培养学生类比的教学思想.

4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1.教学重点：是性质定理的应用.

2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具.

六、教学步骤

[复习提问]

叙述相似三角形的性质定理1.

[讲解新课]

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.

∽，

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.

∽，

注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.

(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.

例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此题学生一般不会感到有困难.

例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.

∽∽且，.

.

学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而

[小结]

1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.

2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.

第2篇：三角形的性质教案范文

学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。

“导学案”是集教案、学案、作业、测试和复习资料于一体的师生共用的教学文体，是将上课意图、学法指导、重点考点、达标训练、测试内容等在课前发给学生进行预习和课后复习的教学文本。导学案的核心主旨是“先学后教，以学定教”。

导学案的设计没有固定的模式，但一般会有预习环节、探索新知环节及巩固拓展环节，下面针对这三个环节结合等边三角形一课的实践谈谈我的做法和体会：

一、预习环节

预习环节是传统教学中所没有的环节，是导学案实践中的一个新生环节，是学生在老师的预习引导下开始自学、接着自测并小结的环节。传统的教学更注重的是教师的教和学生配合着的学，而导学案中预习环节的设置则是充分相信孩子，放飞他们的思维，以他们自学的状况尤其是自学小结来决定教师后续教什么，如何教，真正做到教师的教配合学生的学。

我所执教的“14.7等边三角形”是在学习了等腰三角形的性质和判定的基础上进行教学的。我是这样来设计预习环节的，分成三部分：第一预习引导，第二预习自测，第三预习小结，这三部分紧密联系，缺一不可。

预习引导：预习引导犹如茫茫大海中的灯塔，要为学生开展自学指明方向。在本课中我设计的预习引导是三个问题：（1）等腰三角形与等边三角形的定义分别是什么？它们之间有怎样的关系？（2）等腰三角形有哪些性质？这些性质等边三角形是否具备？除了这些性质外，等边三角形还有哪些性质？（3）等边三角形有哪些判定？我之所以这样设计，是为了让学生了解学习一个新图形往往分成三步：定义、性质和判定，而这三步既是对学习等腰三角形的一个回顾，又是后继学习四边形的一个模式，也是这节课的一个流程，同时也渗透类比思想。预习引导中的问题设置引领学生认真研读教材，凸显这节课的重点要点。

预习自测：预习自测题的设计旨在检测学生的预习效果，教师根据学生自测的情况定夺本堂课的教学，体现以学定教的原则。我觉得预习自测题的设置要注意两点：（1）涵盖面广，如，我设计的预习自测中既涵盖了等边三角形的定义、性质，也涵盖了它的多个判定。（2）以浅显为主，因为自测题毕竟是在学生自学的基础上进行的，旨在鼓励学生，增强其学习信心和能力，而不是要给学生当头一棒，所以自测题的设计教师一定要把握住难度，尽可能让学生体会到自学的轻松感与愉悦感。

预习小结：预习小结的设计旨在要求学生通过预习整理本节课的知识要点，并让学生做到学有所思。预习小结中可以突出一些关键字让学生填空，如，等边三角形的性质有（1）___（2）___（3）___我在预习小结中还大胆设计了问题4：“通过预习，我还有如下问题：___”。正如预期的一样，学生果然有填到“等边三角形有哪些性质和等腰三角形类似？”“等边三角形的性质和判定还有哪些？”“等腰三角形有三线合一，等边三角形具备吗？”“等边三角形是不是轴对称图形？”这些就是学生真实的学习状况，为我上课怎样导提供了最直接、有力的帮助。还有一个学生提出了这样的问题：“等边三角形在生活中有什么应用？用几个等边三角形可以拼成什么样的图形？”可见，这孩子的思维能与生活实际联系起来，并对拼图很感兴趣，预示了这孩子学习的潜力。

通过预习环节，我知道学生已经掌握了哪些知识，哪些知识还有待教师的梳理、点拨，这样以学生自学的状况来决定教师的教才更有针对性，才更有意义，体现了导学案的核心主旨――先学后教。

二、探索新知环节

区别于传统教学，在导学案的实施过程中，学生对“新知”在预习这一环节已经知晓或部分知晓，所以，教师要利用先学的成果，有选择、有针对性地和学生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分准备，有限呈现”才是真。

1.对于有些知识我们不仅要知其然，而且要知其所以然。如，“等边三角形的每一个内角为什么都相等，又为什么都等于60°呢？”这个问题用到了等边对等角及三角形内角和的性质，所以有必要追根究底一番。

2.根据学生的特点与状况对教材内容进行适当补充与及时

优化。

补充：如，教材上只提到等边三角形是特殊的等腰三角形，且等边三角形的性质只有一条。从预习小结中可以看到学生对性质有意犹未尽的感觉，“等边三角形具有等腰三角形的一切性质吗？”问题由学生抛出，学生回答。其实等边三角形具有等腰三角形的一切性质，因此等边三角形是不是轴对称图形？三线合一性质等边三角形是否也适用？类似的问题学生就都能轻松作答，并能对预习小结中不够完善的地方作及时补充。

优化1：教材上等边三角形的判定都是用语言文字表述的，而今后学生用得更多的是符号表达，所以，学生能否把文字语言转化成符号语言，是这堂课必须考量的一个知识点。“如何用符号来表达等边三角形的判定”是教师在课堂上必须作出的提问。尤其对于“有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形”这一概念我在黑板上认真板书，加深学生的印象。

优化2：学生接受一些零星的知识并不难，难在如何把已学的知识整理成知识体系。作为教师的我们，通常可以利用图表的形式和学生一起整理知识体系，便于学生记忆并运用。下图清晰地显示出有三种方法说明一个三角形是等边三角形。记住这张图也就记住了等边三角形的三个判定。

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三、巩固拓展环节

相同的教案甚至是同一道题目，有的教师似乎分析得很透彻，但学生仍不知所云，有的教师言语不多，在关键处点拨一二，学生就会豁然开朗，因此新的教学模式向教师提出了更高的要求，“以学定教”更是具有很大的挑战性。

教师的点拨、引导要恰到好处。点拨过多，学生的思维会受到限制，得不到应有的锻炼，点拨过少，学生的难点没法突破，会打击学习的自信心。要设计恰当的问题系列就需要教师对学生非常了解，学生对于这类题可能会在哪里卡住，是因为什么原因卡住，需要如何点拨，这一障碍就能逾越过去，这需要教师一定的经验积累，同时教师也要从学生的学习活动（如，预习、探索新知等部分）中发现学生认知上的缺陷并加以引导。这也是体现导学案的核心主旨――“以学定教”的原则。

几何图形题是数学学习的难点之一，只要注重平时的日常教学中经验的积累与数学思想方法的渗透，困难终将被克服。如，“等边三角形”一课有这样的题目：

已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB，问：AE、BE、BC有什么数量关系？

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首先，培养学生“读条件，想结论”这点很重要，一些简单的题目读完条件，想想结论，题目的解决方案已经出现了。此题中，由条件马上得到DBE是等边三角形，从而有三边相等，三内角为60°，不管这些结论对此题有无帮助，这些结论都应该被很快联想到。

其次，要鼓励学生大胆猜测，严格论证。

问1：AE、BE、BC长度看似有什么数量关系？预设AE=BE+BC。

问2：观察BE+BC可能与哪条线段相等？预设BE+BC=DC。

问3：如何证明AE和DC这两条线段相等呢？预设学生短时间思考。

问4：证明两条线段相等的常用方法有哪些？预设等量代换、等角对等边、三角形全等等。

当前两种可能性被否定时，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而这根救命稻草当学生去伸手抓时，却还差了一小段距离，怎么办？

问5：能否通过添辅助线来构造什么图形？预设全等三角形、等边三角形。

问6：如何在图中构造全等三角形或等边三角形呢？

问题6才是这个题目的难点，我引导学生从图形中的数量关系去尝试，延长DC到F，使CF=BD，连结AF，这样就构造了一个ACF与ABD全等，从而进一步得到ADF为等边三角形，这样，这个题目也就迎刃而解。

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回顾此题的分析过程，问题串的有序提出，其实质是分析法的应用，锻炼了学生的逆向思维。问题4的提出作用也不小，适时帮助学生归纳一些解题中的常用方法和技巧，让学生碰到类似问题时能有一个切入口，能做到举一反三，达到事半功倍的效果。

学生在互相讨论、师生互动的状态下完成此题。由于在找等边三角形时还可以延长EB到P使BP=BC，连接AP、CP，构造等边三角形PBC，再利用三角形全等和平行线性质和判定推出本题结论；另外，本题还可通过过A点作AM∥BC交BE延长线于M点、连接DM等，所以，这个题不止有一种构造图形的方法，我在课堂上只讲解了一种，另几种留给学生课后继续思考，一题多解。一道好的题就是这样，耐人回味，具有挑战性，使学生思维的提升从课内延伸到课外。因此，教师的选题很重要，教师的问题设计更是一门艺术。

在实践中，我深刻体会到教师观念、角色的转变是导学案成功实施的基础。教育就是一种有教师参与帮助的学习，教师是学生学习器官的延伸力量。教师进入教育过程的身份注定了教师不能作为教育的主体，必须依据学生的学习规律和学习状况安排自己的工作，成为学生学习的帮助者、促进者。课堂不再是教师表演的舞台，而是暴露问题、分析问题、解决问题、促进学生成长的舞台。教师应由传统的灌输者演变为适时的点拨者、引导者。要充分了解学生，预设学生在预习过程中可能会碰到的困难和障碍，想好解决方案，并配备习题加以巩固提升。

第3篇：三角形的性质教案范文

【关键词】 生化分析仪；交叉污染

doi：10.3969/j.issn.1004-7484（x）.2013.06.749 文章编号：1004-7484（2013）-06-3476-01

高HCY作为一种新的，独立的动脉粥样硬化和冠心病的危险因素在近几年来受到人们的关注。因此，HCY作为一种新的检测项目已普遍应用临床。

工作中我们发现HCY与TG试剂间发生明显的交叉污染.项目的设置对检测结果有明显的影响，差异达数倍。对这些项目的设置必须注意程序冲洗和位置间隔。

1 材料与方法

各个公司所提供的产品说明书，不能全面反映试剂的组成情况。因此，通过实验发现试剂的交叉污染可能带来的干扰已变得相当重要。

实际工作中主要表现为：TG的测定结果一直符合临床。可是一段时间以后，随着HCY测定人数的增加TG的测定结果有增高的趋势。并且日益明显。而单独复检时测定值又恢复至正常范围。

HCY试剂盒。

生产厂家：北京九强生物技术有限公司。

组成：

R1：S-腺苷甲硫氨酸（SAM），NADH，三（乙酸乙基）膦氯化氢（TCEP），A-酮戊二酸。

R2：HCY甲基转移酶（HMTase），谷氨酸脱氢酶（GLDH）。

R3：S-腺苷同型半胱氨酸（SAH）水解酶，腺苷脱氨酶（ADA）。

仪器：HITACHI7180全自动生化分析仪。

通道号：TG24号，HCY43号。

当某一患者急查HCY后接着复查另一患者的TG项目。结果是：患者的TG值由原来的3.38mmol/L上升至20.46mmol/L.而标本为无乳糜，溶血和黄疸的正常血清。再一次复查时又恢复至3.37mmol/L.随即将HCY试剂的R1，R2，R3当作患者标本测定TG，结果见下表：

2 解决办法

一般的解决办法是隔绝二者之间的联系。即将扰项目置于干扰项目之前[1]。实际工作中TG已位于HCY之前。但对于HITACHI7180全自动生化分析仪来说，项目是循环操作的，无论位置相隔多远仍有发生干扰的可能。当发现了这两种试剂交叉污染后可以通过设定HITACHI7180全自动分析仪的洗涤条件，对试剂针，比色杯进行两次或多次的清洗并用碱性清洗液或酸性清洗液冲洗试剂针可以有效地避免携带污染，得到理想的结果。

我们在实际工作中，为了不影响测试速度，准确及时地发放检验结果，避免因为特殊冲洗浪费时间。而将HCY检测项目转入HITACHI7060生化分析仪操作。引进了AU5400生化分析仪后将HCY与TG设置于两个不同的单元。彻底避免了HCY与TG试剂之间的交叉污染。

像这类污染可能还有多种表现，受影响的项目不少。根据经验只要合理安排项目的设置，就可有效避免这种现象。原则是将具有相同反应原理放在一起，相同酸碱度反应放在一起。试剂内含相同被测成分的和该项目相隔两个位置以上，也可有效避免这种现象[2]。

3 总 结

实际工作中，用全自动生化分析仪进行连续的，多个项目的测定，每个反应的详细过程难以探知。因此，要求检验工作者对仪器的工作状态，仪器的性能要了如指掌。理论分析结合实际应用摸索出一套符合本单位的工作方法。工作中能发现交叉污染并能及时排除。

参考文献

第4篇：三角形的性质教案范文

第十一章  三角形

本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十二章   全等三角形   

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。

第十三章   轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。

第十四章   整式的乘法和因式分解

本章主要学习整式的乘除运算和乘法公式，学习对多项式进行因式分解。

教学重点：整式的乘除运算以及因式分解。

教学难点：对多项式进行因式分解及其思路。

第十五章   分式

本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

教学重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

二、学情分析：

从上学期的期末考试来看，学生的普遍成绩趋于中下游，数学基础一般，基础知识掌握不牢固，在错题难题方面更显能力不足，班级数学学习积极性差，数学作业完成质量低，数学提升空间很大。根据以往的经验，学生在广泛的深入的理解基础上使知识在各个方面建立起有机的联系，是最不容易忘记的，但现在的要求中，学生在这方面还是有所缺失的。最令担心的是班级中的差生的学习，无论如何要尽可能的使他们跟上班级体整体前进的步伐。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力有所进步，前一学期鼓动孩子们去买自己喜欢的参考书，通过自己的努力，一部分孩子的数学有了较为显著的提高，本学期也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野，使孩子们在这个初中阶段这个最重要的一年里能更上一层楼。

三、教学目标：

1、知识与技能目标

学生通过三角形、掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标

本学期针对不同的情况，根据学生的掌握的情况及教材的地位与作用采用比较灵活的教学方法，主要采用启发式教学，以激起学生的学习知识的积极性，培养学生的独立思考、自学能力为主，主要有：

1、学生猜想与学生动手操作相结合。

2、学生独立思考与教师指导相结合。

3、理论与实际相结合。

4、面向全体学生与照顾个别相结合。

5、组织练习与成绩考查相结合。

3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教学措施：

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

第5篇：三角形的性质教案范文

关键词：动态几何；几何画板；中考

近年来，“动态问题”在中考试题中成了热点题目，也成了初三复习中的重点，动态问题常集合了函数、图形、等量关系等知识，在题目中常常以数形结合的形式出现，能够使学生在运动变化中提高学生的空间想象力。几何画板软件功能比较强大，能够有效地帮助学生在学习中提高对数学的理解，通过动态解析使学生真正掌握数学知识，提高数学成绩。

一、几何画板在“图形与几何”中的应用

几何画板可以绘制基本的数学几何图形，比如我们常见的点、线等。中考数学动态问题的研究中，动态问题在近年来作为中考压轴题，在新课标下，这种题目改变了以往几何证明题目的繁琐的状况，强化了对几何变化题目的要求，要求学生在解题的过程中，学会运用运动和变化的眼光分析问题，转化思想去解决问题。在中考范围内的教学中研究几何图形的性质，需要利用几何画板探索图形的性质。

1.利用几何画板探索图形的性质

在初中数学教学中，利用几何画板能够很好地把数学中的数和形结合起来，通过动态变化展现给学生。比如，在初三总复习八年级第十七章的勾股定理中，在传统的教学模式下，通过背诵公式掌握勾股定理的基本运算。但是，为了让学生清楚地理解勾股定理的真正原理，教师可以利用几何画板给学生展示。比如，展示动态图形，分别以直角三角形ABC三边为边长做一个正方形，正方形的面积分别写成S1、S2、S3，探索三个正方形之间是什么关系，引导学生探索，利用几何画板进行操作，拖动直角三角形ABC的三个顶点向外拉动，让学生观察正方形S1、S2、S3面积是怎样变化的，通过讨论引导学生得出结论，不论三条边长如何变化，三个面积变化总是S1+S2=S3，就可以使学生通过验证真正掌握勾股定理的性质。

2.利用几何画板体验图形的变化

利用几何画板教学，在图形的变化过程中，可以通过几何画板来验证图形的变化，能够改善传统教学模式下学生不能直观地感受到图形变化的状况。比如，在复习八年级上册第十二章全等三角形时，学生只能通过定义了解全等三角形的三条边对应相等，教师利用几何画板展示图形的变化，三角形ABC和三角形

A′B′C′是全等三角形，点击移动按钮让学生观察两个图形的位置变化。增加学生对图形的感知认识，提高学生的空间想象力，使学生在中考的时候取得好成绩。

二、教师运用几何画板介入动态问题教学的建议

几何画板的功能多种多样，教师在使用的过程中如果不能充分掌握几何画板的用法，就不能制作有效的课件，因此，应对教师在使用几何画板进行教学中提出有效建议。（1）在初三数学教学中，数形结合是数学中的关键部分，教师要在数形结合的基础上完成几何画板课件，改变传统的教学思路，提高初中生对数形结合的理解能力。（2）在设计几何画板教案的过程中，要考虑在课堂上突出学生的主体地位，落实到实处，提升学生的主体地位，增强数学教学效果。（3）要注意培养学生的综合素质，在面对中考的复习课中，教学活动应当是师生共同参与，改变被动的教学模式，用几何画板教学时要培养学生的综合能力。

总之，几何画板能够动态地展示出平面图形中的几何关系，几何画板相当于数学教学中的实验效果，为学生提供了一个良好的学习环境。转变了传统的教学模式，发展转变为动态直观的教学模式，使初三学生在复习过程中对知识掌握得更加牢固，几何画板中拥有众多特点，可以挖掘学生的学习潜力，培养学生的综合素质，为考取重点高中打下基础。

参考文献：

[1]马明燕.几何画板在“图形与几何”中的应用[J].西北成人教育学报，2013（01）.

[2]张慧燕.几何画板在高中数学教学中的应用分析[J].文理导航：中旬，2012（01）.

第6篇：三角形的性质教案范文

本节课所采用的教学方法主要有：

一、用观察法教三角形的概念

首先，教师组织学生观察下面一些图形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附图{图}

学生做完练习之后，便开始讨论并重点思考：什么样的图形叫做三角形？

学生完成讨论后，教师讲解时突出“围”字，然后小结板书：用三条线段围成的图形叫做三角形。

评点：学生在生活中已经积累不少关于三角形的经验。这里通过学生观察活动，让学生对这些经验进行筛选，提炼和组织，使之上升为高一层次的数学知识。于是，学生既长了知识，又长了才能。

“围”字很重要，它是“三条线段”的“结构”。三条线段一经围成三角形，就产生了角、边、顶点以及三角形的其他性质。因此，教师抓住“围”字，就抓住了概念的重点。

二、用实验法教三角形的稳定性

教师拿出一个用3根木条钉成的三角形、一个用4根木条钉成的四边形，请两个学生上来实验，分别用力拉两个图形，说说各有什么感觉。教师再启发学生发现问题，学生谈了各自的意见后，教师搬出一张可以晃动的木椅，问学生有什么办法使木椅不能晃动。从学生的方法中，教师引出三角形的稳定性的概念，并请学生说一说三角形稳定性在生产和生活中的用途。

评点：让学生在“手感”的比较中初步获得三角形稳定性的认识，再通过修椅子的活动予以证实。这样教学，让学生在活动中学数学，很有“后劲”功能。因为一个三角形，只要它的三条边的长短固定了，这个三角形的形状、大小也就固定了。这是初中要学习全等三角形判定中的“SSS公理”的“生长点”。

三、用操作法教三角形的分类

为了使每个学生都能操作，教师为每个学生设计了一张图形（如下图），课前组织学生将每个图形剪下，装入学具袋内。学生按下列程序操作：1.将袋中所有的三角形都找出来，并且按每个三角形中的序号从小到大顺序排好；2.按照课本上所讲内容，将这些三角形按照角的分类方法归类。附图{图}

学生操作，教师巡视，了解操作情况，进行个别辅导。学生回答操作结果，教师讲解并分析错误原因。然后，学生讨论：图8为什么是锐角三角形？图4为什么是直角三角形？图1为什么是钝角三角形？并且重点讨论：为什么锐角三角形必须三个角都是锐角？为什么直角三角形只要有一个角是直角？

教师讲评后，学生完成下面的巩固练习：

（1）在学具钉子板上，用橡皮筋分别围一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。

（2）小魔术。教师拿出一本书，书中夹一个图形，露出一角，让学生猜一猜，书中夹的是什么图形？附图{图}

学生可能都回答是三角形，教师把图形拿出，图形却是四边形。然后，组织学生讨论：为什么猜错？之后，教师再出示题目：现在书中夹的都是三角形（见下图），猜一猜它们各是什么三角形？依据是什么？附图{图}

学生做完魔术，教师要求将桌上的所有三角形，按规定放入下图圈中。附图{图}

评点：分类（划分）是明确概念所反映事物的范围的逻辑方法。分类必须有标准，这里以角的大小作为标准来分的，还可以用边作标准来分类，因情况比较复杂，教材没有讲了。教学中，教师始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这就有利于学生内化知识、自我完善与发展。

巩固练习中的游戏，寓教于乐，既巩固了分类知识，又渗透了三角形内角的大小有一定限度的思想。

四、用测量方法教等腰三角形

教学时，按下列步骤进行：1.学生找出学具中的图10和图12，用直尺量出它们每一条边的长度。2.学生讨论：这两个三角形的三条边有什么特点？3.阅读课本第144页下半页内容。4.完成下面的练习题：（1）指出下面每个等腰三角形的腰、顶角、底边。（2）（选择题）图中a和B分别叫做（）。

①底和底角；②底和顶角；③腰和顶角；④腰和底角。附图{图}

5.分组用量角器量出图10和图21两个等腰三角形两个底角的度数，用直尺量出图8这个三角形的边的长度。

6.教师引导学生小结：什么样的三角形叫等腰三角形？它有哪些特点？什么叫正三角形？它有哪些特点？小结后，要求学生找出学具中还有哪些是正三角形。

评点：通过实践，归纳出等腰三角形知识，有助于学生对知识的掌握和唯物主义观点的培养。

五、用操作法教画三角形的高

首先，应复习过直线外一点画这条直线的垂线的方法，并由学生指出垂线与垂足。其次，学生阅读教材第145页中“从三角形……叫做三角形的高”的内容。第三，教学中突出高的定义中的“从”、“一个顶点”、“到”、“它的对边”等词的含义。教师画出一个三角形，并确定一个顶点，让学生确定它的对边。然后，由学生确定一个顶点，其他学生指出它的对边。第四，教师指导学生用三角板画三角形的高，并指明高通常画成虚线及用直角符号在图上标出。第五，学生练习画高。

评点：重视学生作图技能培养是本课设计的特点之一。培养学生既爱动脑，又爱动手，从小练就一双灵巧的手，是素质教育应有之义。

六、课外作业

1.阅读课本；2.完成练习三十一第4题。

总评：

本课设计体现了以下教学思想：

1.学生是学习的主人。这本来是很明白的道理，毋庸多说的。但长期以来，课堂教学中“以教师为中心”的倾向仍然存在，学生只是听讲的“受体”，他们的主动性、积极性未能得到很好的发挥，所以这个问题还有值得提出的必要。本设计中“教师怎样教”是围绕“学生怎样学”来进行的。整个设计充分估计了学生学习新知识的旧经验，学习中可能出现的困难与学习情趣，今天的学习与明天的学习之间的关系等，使“教案”变成了“学案”。所以，这种教学设计是值得称道的。

2.学习是学生的“再创造”活动。这里的“创造”不是客观意义上的创造，而是主观意义上的，即从学生的观点看是创造，所以称为“再创造”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔在《作为教育任务的数学》一书中指出：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”学生通过自己的创造活动而获得知识，才能真正掌握知识和灵活运用知识。更为重要的是，他们同时也可以获得了“创造”的才能，诱发创造兴趣，有利于创造精神的培养。

本设计体现了学生的创造活动。如从学生的生活经验出发，通过活动，自己筛选出三角形的定义，从而使常识升华为科学（数学）；学生动手把图形分类，以明确三角形的外延；学生动手测量而获得等腰三角形的认识，等等。至于画三角形的高、做游戏，当然也是活动。可以说，整堂课是学生的数学再创造活动。

第7篇：三角形的性质教案范文

针对目标反思,就是反思教案设计的既定目标是否有依据,是否合理,是否充分考虑主客观条件。针对实施的反思,就是反思教案落实的各种条件和因素是否具备,以进一步明确自身的水平、周边的环境、各方的配合、实施的方式方法。针对效果的反思,最主要就是检验目标是否实现。现就数学例题反思做如下陈述。

我们常有这样的困惑:不仅是讲了,而且是讲了多遍,可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨:巩固题做了千万遍,数学成绩却迟迟得不到提高。这应该引起我们的反思了。诚然,出现上述情况涉及方方面面,但其中的例题教学值得反思,数学的例题是知识由产生到应用的关键一步,即所谓“抛砖引玉”,然而很多时候只是例题继例题,解后并没有引导学生进行反思,因而学生的学习也就停留在例题表层,出现上述情况也就不奇怪了。

孔子云:学而不思则罔。“罔”即迷惑而没有所得,把其意思引申一下,我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上,解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程;是一个吸取教训、逐步提高的过程;是一个收获希望的过程。从这个角度上讲,例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。

1 在解题的方法规律处反思

“例题千万道,解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步作一题多变,一题多问,一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐射面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。

例如:(原例题)已知等腰三角形的腰长是4,底长为6;求周长。我们可以将此例题进行一题多变。

变式1:已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长。(这是考查逆向思维能力);变式2:已等腰三角形一边长为4;另一边长为6,求周长。(前两题相比,需要改变思维策略,进行分类讨论);变式3:已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长。(显然“3只能为底”,否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾,这有利于培养学生思维严密性);变式4:已知等腰三角形的腰长为x,求底边长y的取值范围;变式5:已知等腰三角形的腰长为x,底边长为y,周长是14。请先写出二者的函数关系式,再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比,要求又提高了,特别是对条件0

通过例题的层层变式,学生对三边关系定理的认识又深了一步,有利于培养学生从特殊到一般,从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势,而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。

2 在学生易错处反思

学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同,而其表达方式可能又不准确,这就难免有“错”。例题教学若能从此切入,进行解后反思,则往往能找到“病根”,进而对症下药,常能收到事半功倍的效果。

有这样一个案例:一位老师在讲完负负得正的规则后,出了这样一道题:-3×(-4)=?,A学生的答案是“9”,老师一看:错了!于是马上请B同学回答,这位同学的答案是“12”,老师便请他讲一讲算法……下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈,那位学生说:站在-3这个点上,因为乘以-4,所以要沿着数轴向相反方向移动四次,每次移三格,故答案为9。他的答案的确错了,怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢?如果我们的例题教学能抓住这一契机,并就此展开讨论、反思,无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多,而这一点恰恰容易被我们所忽视。

计算是代数的教学重点也是难点,如何把握这一重点,突破这一难点?各老师在例题教学方面可谓“千方百计”。例如在上完有关幂的性质,而进入下一阶段——单项式、多项式的乘除法时,笔者就设计了如下的两个例题:a.请分别指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意义;b.请辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。

解后笔者便引导学生进行反思小结。①计算常出现哪些方面的错误?②出现这些错误的原因有哪些?③怎样克服这些错误呢?同学们各抒己见,针对各种“病因”开出了有效的“方子”。实践证明,这样的例题教学是成功的,学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都有极大的提高。

3 在情感体验处反思

第8篇：三角形的性质教案范文

关键词： 初中数学；导入；探讨

良好的开端是成功的一半。几十年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。

四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题――全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。

七、直接导入法

它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。

八、强调式导入法

根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基矗今天，我们就学习，第七章圆。总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。

第9篇：三角形的性质教案范文

[关键词]探究式 小学数学 教学

新课改理念下的小学数学课堂教学课程改革，犹如一声春雷滚过，对传统的课堂教学产生了巨大的冲击波。新的课程标准倡导学生采用“自主、合作、探究”的方式学习。所谓小学数学教学中学生的探究式学习，主要是指在小学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。以下笔者结合自己教学实践，谈谈开展探究式学习体会：

一、精选探究学习的内容

学习内容是探究学习设计的载体，没有具体的探究材料来“活化”主题的主动性，学生对知识的理解掌握、应用、迁移以及技能的形成都是空洞的，而小学数学教材中并非所有的内容都适合探究学习，如四则混合运算的顺序、面积的概念等就不适用探究学习的方法。这就要求我们不仅要认真研究教本，正确使用教材，根据数学学科的特点和多年的教学实践我认为，规律性较强的知识适合探究，而一般的常识性知识不宜探究；首次遇到的生疏的学习内容不适合探究，而后继内容既有知识基础，又有能力储备，可以展开探究；类比性强的知识，可利用知识和方法的迁移性进行类推性探究，而零散的孤立性知识不易探究，而且要努力开发教材资源，设计符合学生实际、适应学生发展的探究教学内容。

例如，教学“平行四边形面积”时，不要先带着学生用画、剪、拼、量的操作来得出相应的结论，而要先启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形？”于是学生纷纷投人到探索“如何转化”的学习活动中，热切地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果不少学生找到了不同于教材上的转化方法。无论沿着哪条虚线剪开，平移后都能拼成一个长方形，从而推导出计算公式：平行四边形的面积=底×高。这样的处理使学生在探究过程中把获取知识、拓展思路、培养能力有机地结合起来了。

二、找准探究学习的时机

寻找探究学习的时机，关键是把探究的支配权还给学生，根据学生的需要决定何时实施探究，其实质是对学生主体地位的认可。如果教师只是想着自己的教案，只是按预定的方案组织探究，而忽视了学生是否有探究的需要，就很可能出现探究超前或滞后的现象。所以教师在课堂上一定要准确把握学生的思维状况，并据此选择探究的最佳时机。如果学生没有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍弃，如果学生产生了迷惑即使教案上没有安排，也要组织探究。重点要抓住以下几个时机：

l、探寻规律时

教师创设问题情境后，要引导学生通过探究去寻找规律，去发现规律，例如《商不变的性质》为例，教师创设情境，提供正反材料，引导学生围绕“被除数和除数怎样变化时，商才不变”这一中心问题展开合作探究。学生在情境中感悟，在探究中体验，最终发现商不变性质的规律，并通过对一些变式材料的进一步探究，加深对商不变性质的理解，使思维的深刻性得到发展。

2、验证猜想时

提出探究内容后，可让学生先大胆地猜想一下，然后引导学生合作探究去验证猜想。例如在《三角形面积》的教学中，教师出示一个直角三角形，并提问：这是一个什么三角形？猜一猜它的面积是多少？你是根据什么猜到的？学生在已经掌握长方形面积的基础上，联系长方形与直角三角形面积之间的关系，提出“直角三角形的面积是同等条件下的长方形面积的一半”这一猜想。然后组织学生去探究、去验证猜想。

3、争执不下时 在运用概念、性质或定律等数学知识去判断、辨析正误中出现不同意见时，组织探究，进一步探究本质特征，即能引起学生浓厚的兴趣，又能让学生有更多的发表见解的机会。

4、攻克难题时

当教学中出现一些挑战性题目时由于思维力度大，开放性强，依靠个人力量往往难以找到解答方法或者思考不全，此时需要小组合作，开展讨论交流等探究活动。

三、加强探究学习的指导

学生的探究活动要取得成功，还需要教师及时有效的指导作保障。当然，此时的教师不以主宰者的身份出现，而是学生探究活动的组织者、引导者、促进者和合作者。教师应该对整个探究活动进行宏观调控。教师的指导作用可以通过以下途径来实现。

l、创设情境，诱导探究

首先，活用教材，设计情境。在备课中，不要为教材所左右，应精心设计问题情境。如悬念式情境，冲突式情境，操作式情境等，使学生在奇中问，在疑中问，在动中问，培养学生爱问的习惯。其次，鼓励自学，质疑问难。这是提高学生创新能力的必经之路。我曾经进行了一些专项训练，在学生自学的基础上，我先以学生的身份去示范提问。如对一个新课题，可以问这个知识的具体内容是什么；为什么要学习这个知识；学习这个知识有什么作用；哪些旧知识和它有联系；这个知识与相邻知识有什么区别和联系……第三，预留时空，引导“再创造”。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推新等探索与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投人到探索与交流的学习之中。

2、设计提纲，引导探究