角的度量教学反思精选(九篇)

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第1篇：角的度量教学反思范文

关键词会用仪器 明确做法 处理好细节 整理数据 培养实验习惯

中图分类号：G623.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）24-0085-02

《测量走路的速度》是苏教版科学四年级下册第三单元《物体的运动》中第2课的实验，要求测量：1.用正常的步伐走5米，花了多长时间？比正常步伐走得慢一些，走5米花了多长时间？2.用正常步伐走5秒，能走多远？比正常步伐走得慢一些，5秒钟走了多远？看似简简单单的两个对比实验，实施起来却有相当多值得考虑的细节，否则就很难成功。

在接触《运动的快慢》这一课之前，学生已经有了关于快慢的感性认识，也能够比较运动的快慢，但是，他们对于运动速度的概念还存在模糊的认识，不能够精确地理解速度的两个要素：单位时间内、通过的距离。所以，本课一定要让学生掌握运动速度的概念：在相同的时间内，通过的距离长的运动速度快，这样才能更好地进行下面的速度排序的实验，测量走路的速度实验。

在仪器使用方面，学生第一次使用秒表，第一次使用钢皮尺，所以一定要关注到每个学生的操作能力的培养，让每个学生能够掌握秒表、钢皮尺的使用方法，为实验奠定基础。

在数据记录、整理、分析方面，学生还没有接触到小数，但是本次实验数据就是小数，还要求计算三个小数的平均值，这对学生来说，是相当难的，不容易算出来的。

针对本课的教学目标以及学生的实际情况，下面结合我的上课实践，提出这个实验的实施要点。

一、教会学生使用秒表、钢皮尺

学生首次接触秒表，根本就不会使用。我就事先思考：怎样让学生快速掌握使用方法呢？我就先试了试，编出了顺口溜：右手握秒表，大拇指按一下，食指按一下，计时；大拇指按一下，食指按两下，归零。在课堂上，让学生一边按秒表，一边说口诀，学生兴趣极高，马上就记住了。

接着，我又介绍了钢皮尺如何使用。我取出一个钢皮尺，请一个学生帮忙，将皮尺全部拉出来了，指导学生认识了皮尺上的单位是厘米，最长为5米，找到了皮尺的起始测量处，实际教学生测量一次，记录测量的数据，强调在记录时要注意单位是米。在收皮尺时，又将钢皮尺收的方法讲一下：不能一放就收，要慢点收，不然会割伤手。这也很重要，要尽量避免发生安全事故。

二、弄清实验究竟如何做

这是两组对比实验，其中的5米和5秒，学生特别容易混淆；另外，也要比较正常的步伐和慢一些的步伐究竟怎样走。只有明白了实验如何做，到外面做时才能胸有成竹。我先讲走5米怎样计时：握秒表的同学喊“开始”计时，走的同学开始走，强调同时进行，到终点后，按秒表，把数据及时抄下来。5秒钟走多远：握秒表的同学喊“开始”计时，走的同学开始走，强调同时进行，握秒表的同学盯住秒表，5秒钟一到，大声喊“停”，走的同学停止不动，然后用粉笔在后一只脚的脚跟处做标记，两人合作测量距离，记录。强调每个实验做三次，同一个同学总共做12次。

三、处理好实验中的几个细节

在这个实验中，学生走的路线要求是直线，在实际操作时，可以选地面上的水泥缝隙或地砖缝隙来做，因为这些路线是笔直的，学生沿着走，不会走弯，可以减少实验误差。在实验之前，教师要先到实验场地去看一下，给学生分好小组，节约课堂上的时间。

每一小组准备一支粉笔。现在的实验是两个人一组，没有多余的人固定钢皮尺。准备粉笔是为了在实验之前先两人合作，沿着缝隙画好5米的距离。在测量5秒走多远时，也需要用粉笔做标记。

在测量走5米需要几秒时，强调两只脚一定要全部过线，才能按下秒表。在测量5秒走几米时，强调计时的同学一定要盯住秒表，5秒一到，立刻喊“停”，这种方法比用手控制5秒要简单得多，也容易得多，因为我在班上要学生盯住秒表，5秒到了用手按，绝大多数同学误差很大，如果5秒到了，立刻大声喊“停”，则会精确好多；测量路程时，强调以走的那个同学的后脚跟为准，如果不讲，好多同学会不知道如何测量或随便测量。

四、重视实验数据的整理

在实验时，学生记录的数据涉及到了小数，在实验中要求学生计算平均值，但是学生还没有学过小数的知识，这就需要教师事先考虑到。怎样解决呢？最好的方法是，学生准备好计算器，教师教学生用计算器计算平均值，这样做，又快又好。

关注学生对实验结论的表述。学生在实验时兴高采烈，在实验结束后，如果你问他们：根据你们的实验数据，你能得出什么结论？有相当一部分学生不知如何回答，他们不会分析实验数据。这时，我通常采取的做法是：引导学生分析第一组数据，并且引导学生自己用语言完整地说出来。下面的数据就可以让学生说结论，教师帮着修正。

第2篇：角的度量教学反思范文

一、“七环组合”教学策略

笔者把教材看成情境、问题、习题三部分，把每一个情境、每一个问题、每一道习题看作是一个个数学活动。以一个数学活动为单位，根据需要从“七环”中取而用之，进行“组合”并开展数学活动，这样就构成了“七环组合”教学策略。

1.尝试做做，包括尝试动手操作和尝试动手练习。操作性活动的内容可以让学生尝试动手操作，练习性的内容可以让学生尝试动手做练习。学生在自我练习中获得真实践、真思考、真反思。

2.观察静思，包括看情境思问题和观演示静思考。学生独立观看情境，带着问题思考；学生观看教师演示操作，安静思考；学生观看“微课”，先学后教。学生在安静观察中学会思考。

3.生生交流，包括同桌交流想法和小组合作学习。学生同桌交流想法和同桌作业校正，第一学段应以同桌交流为主，第二学段以同桌交流为主，适当增加合作性学习。让学生在合作学习中学会口头表达和学会倾听。

4.全班分享，包括学生独自表述和教师启发引导。在同桌交流后，教师应关注对学生倾听能力的培养，积极引导学生表述自己的想法，引发学生间的思维碰撞，获取学生的原始想法，促进课堂的有效生成。

5.阅读课本，包括先阅读后教学和先教学后阅读。教师组织学生边看书边自学、边尝试边看书、边讲解边看书、边操作边看书、边小结边看书、边复习边看书。学生在课堂中学会数学阅读。

6.讲解提升，包括生做课本补丁和师做总结拓展。教师对知识进行总结，必要时进行拓展提升，形成板书，抄到课本上形成课本补丁，为复习时的阅读课本和制作思维导图做好准备。学生在摘抄课本补丁中学会自我反思。

7.小卡反馈，包括小卡检测回授和举手调查反馈。学生做小卡，前测是为了了解学情，中测是为了获取原始想法，后测是为了得到真实错误，举手调查更快获取效果信息，实施效果回授教学。学生在小卡检测中了解自己。

二、“七环组合”案例解读

下面以北师大第4版教材四上第24页的“角的认识（一）”一课为例，谈谈如何践行“以学定教，七环组合”策略。

【教学目标】

1.结合生活实例，经历角的度量过程，体会角的度量的本质，了解1度角实际有多大。

2.知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测生活中角的大小。

3.体会角的大小在现实生活中的作用。

【设计与实录】

（一）新知探索

1.微课情境。

（1）问题引领：那么，角又是如何测量的？

（2）教学策略：观察静思―生生交流―全班分享。（学生带着问题观看“线和面的测量”，看完后让学生独立思考一下，再同桌交流想法，最后让学生独自表述）

（3）目标达成：了解线是用一小段去测量的，发明了测量单位1厘米等，测量工具为尺子。面是用一个面积单位去测量的，并产生用公式计算的方法。引出问题：那么，角是如何测量的呢？

（4）教学实录。

师：今天，我们来学习“角的度量（一）”（课题板书），先来看微课。想一想：角可以怎样度量？（生看录像）

师：参照线和面的测量，想一想：角可以怎样度量？

生：用小角来测量大角。（师称它为标准测量法）

生：用尺子来测量。（师称它为尺子测量法）

生：用公式来计算。（师称它为公式计算法）

生：用量角器来测量。（师称它为量角器测量法）

教师根据学生的阐述进行了适当引导，同时粘贴四种方法。

2.课本情境。

（1）问题引领：你喜欢玩哪个滑梯？为什么？

（2）教学策略：观察静思―全班分享―观察静思。（教师出示情境图，学生观看，学生独自表述自己喜欢哪个滑梯，并说说理由。最后教师出示纸形角，学生观察静思比大小，教师演示得结论）

（3）目标达成：温习角的相关知识。

（4）教学实录。

师：大家都玩过滑滑梯吧！请看情境图。

师：你喜欢玩哪个滑梯？为什么？

生：我喜欢机灵狗的滑梯，可以慢慢滑下来。

生：我喜欢笑笑的滑梯，滑下来比较快。

生：我喜欢淘气的滑梯，滑下来非常快，很刺激。

师：其实，下滑的速度与滑梯的角有关，（课件一一呈现三个角）也就是和“角的大小”有关。

3.课本问题1。

（1）问题引领：淘气是怎样用尺子来测量角的？

（2）教学策略：观察静思―生生交流―全班分享。（教师出示情境，学生独立思考淘气是怎样用尺子来测量角的，有想法后同桌交流想法，最后教师启发引导）

（3）目标达成：呈现学生作品，启发学生从多角度探索量角的方法。从而引发思考：有没有量角的工具？

（4）教学实录。

师：那么，如何度量这三个角的大小呢？我们就用这四种方法来研究一下。

师：先来看看淘气的“尺子测量法”。

师：请静静地想一想：淘气是怎样用尺子来测量角的。

师：有想法了，同桌交流一下。哪组来汇报一下？

生：我们小组来说，从角的顶点出发，沿两条边，分别取1厘米长的线段，再测量出两个新点的长度是4毫米。

师：我们可以用同样的方法，测得角2是6毫米，角3是9毫米。

师：这样，三个角的大小就比出来了，可是，角到底有多大呢？还是不能反映出来。

师：这时，笑笑提出了一个问题：有专门量角的工具吗？

生：有，它就是量角器。

4.课本问题2。

（1）问题引领：淘气是这么量角2的，你也试试。

（2）教学策略：观察静思―尝试做做―讲解提升。（学生观看微课《小角测量大角》感知角的测量，教师演示淘气的“标准测量法”，引出笑笑的问题，再次演示新角测量过程，实现先学后教。接下来学生尝试动手操作，感知测量过程。最后，师做总结拓展）

（3）目标达成：经历角的度量过程，体会角的度量的本质，感受极限思想。

（4）教学实录。

师：量角器是在“小角测量大角”的活动中产生的，请看微课。（生看微课）

师：现在研究量角器测量，看看淘气的“标准测量法”。（课件演示）

师：先用角1去测量角2，得到2个角1。

师：这时笑笑又提出新的问题了，“如果折的角再小一点，会更准确些”。（师就把角1变小些，一起数一数，1，2，3，4，5，有5个这样的小角。所以说，折的角再小点，会更准确）

师：接下来你也试一试，并完成导学单活动一的内容（见图1）。（演示将角1对折）角1的对折是这样的。这个是老师手上的角，这个是你们手上的角，它们的大小是一样的。（指着黑板前面粘贴的两个角）同桌合作量一量吧。（生操作）

师：好，同学们操作得很认真，哪组来汇报一下？你们一组来汇报一下。

生：我用角1直接测量，有2个角1。

生：我是将角1对折1次再测量的，有4个对折的角1。

师：如果将角对折的次数越多，测得的数会越多，也就越精确。

5.课本问题3。

（1）问题引领：想一想，认一认。

（2）教学策略：阅读课本―小卡反馈―讲解提升。（学生观看微课，看后阅读课本，并独立完成小卡检测，师做总结提升，这是先学后教）

（3）目标达成：感知1 度角的由来及量角器的发明，了解1度角实际有多大，知道直角、平角、周角的度数及其大小关系，并会估测角的大小。

（4）教学实录。

师：量角器就是在你们这样的活动中发明的，请看微课《1 度角的由来及量角器的发明》。

师：接下来，请静静地阅读课本问题3。

师：阅读后，独立完成导学单活动二的小卡检测（见图2）。

师：好，都完成了，我们一起来交流一下。请看第1题：将圆平均分成（360）份，其中的1份所对应的角的大小叫作（1度），记作（1°），度量角的单位是（1°）。1周角=（360°），1平角=（180°），1直角=（90°）。请看第2题：你是不是这样描的1度角，先描出角的一边，再描出角的另一边，这个小小的角就是1度。10度角，先描出角的一边，再描出角的另一边，它是由10个1度的角组成的。大家对1度角和10度角的大小要做到心中有数。请看第3题：把这些角放到360度大圆盘中测量一下。角1在10度与20度之间，大约15度。角2在30度与40度之间，大约35度。角3在50度与60度之间，大约55度。你估的数在它们的左右都对。

（二）新知总结

（1）问题引领：这节课我们学了什么？

（2）教学策略：讲解提升。（教师对课堂知识进行总结，之后学生做课本补丁）

（3）目标达成：学会整理知识。

（4）教学实录。

师（指黑板）：今天，我们学习了角的度量知识，玩了小角度量大角的活动，（粘贴标题）知道了角的度量单位是1度，1周角是360度，1平角是180度，1直角是90度，了解了量角器的由来。请把这些抄到书上去。

（三）应用实践

（1）整体教学策略：尝试做做―生生交流―全班分享―讲解提升。（这是大致的教学策略，根据题目难易可适当调整，容易的生生交流就可，难的可以进行小卡检测，以解读学生学习困难处）

（2）教学实录。

师：接下来我们来用一用。（出示练习1）

师：看第1题。先数一数它们有几个标准角，再从小到大排列起来。（生练习）

师：好，都完成了，谁来说说自己的想法？

生：角1有11个标准角，角2有12个标准角，角3有12个多标准角。所以，角1小于角2小于角3。

师：做对的请举手。

练习2、3、4（略）。

第3篇：角的度量教学反思范文

【关键词】教学 弧度制

一、教学内容分析与处理

教材地位与作用：本节课是北师大出版社中等职业教育国家规划教材《数学》（基础模块）（上册）第五章第一节第二次。这次课是学生在初中已经学过角的度量单位“度、并且上节课学了任意角的概念后进行的教学。这节课前面连接角度制，后面要继续学习任意角的三角函数，所以它对后继三角函数的图像与性质以及三角函数值的计算起到了理论上的准备和计算上的支撑作用，为今后学习三角函数带来很大方便，因此本节课起着承上启下的作用。而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式，为专业课实际解决问题起到作用。

教学重点：理解弧度的意义，能正确地进行角度制与弧度制的换算。

教学难点：弧度制的概念与弧长的计算。

教学方法：数学实践、小组学习、合作交流、主动观察、自主探索。

二、教学目标

（一）知识目标

理解弧度制的意义，能正确地进行角度制与弧度制的换算；了解角的集合和实数集R之间可以建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数

（二）能力目标

培养学生通过探究已学知识，发现新知识的能力；会计算专业课中沙及到弧长和扇形的面积计算。

（三）情感目标

感受数学中表示的多样性；体会探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

三、学情分析

在前面学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，有了一定的认识基础，但是学生抽象能力比较差，对于为什么要用弧度来表示角不理解，其次，学生对弧度制的产生不理解。这个概念是非常抽象的，很多学生不理解“一个弧线与直线是如何相等的”，所以我的教学方式就是改变让学生头脑想像的教学方式，而为由学生实际动手操作，在一个圆盘上作出一个1弧度的角来，让学生实实在在体验到1弧度角的存在，使学生的认识由感性的认知上升到理性的知识

四、教学策略选择与设计

教学理念：数学动手操作，将数学的抽象性化解为感性认识，培养学生归纳推理的数学思维能力；所以本节课我采用引导发现式的教学方法，在教学过程中我引导学生通过动手操作、测量等一系列方式，让学生通过小组活动，主动观察、主动思考、合作交流、自主探究来达到对知识的发现、理解和接受，将数学知识与专业性紧密结合，将所学的数学知识运用到专业学习中去，体现数学用为工具课的实用性与服务性，所以我通过几个例题的讲解，让学生学会在实际生活或工作中所需要计算的弧长和面积。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。

五、教学资源与工具准备

教师准备10个半径为10cm的纸圆板和10条50cm粗线，学生自带直尺或三角板；教学用量角器；教师制用的PPT教学课件。

六、教学过程

复习引入障碍设置数学实践新知获取知识升华新知应用专业结合作业布置教学评价教学反思

七、教学评价

八、教学反思

第4篇：角的度量教学反思范文

本节课是北师大版七年级上册第四章第三节的内容，它是学习线段、射线和直线后的一节课，角就是由它们组成的新的几何图形。它是对前面知识的应用，也是后面学习其他平面知识的基础，是研究三角形、四边形的重要内容。

二、学情分析

学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知、再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。本课主要通过丰富的实例回顾和理解角的概念，知道角的多种表示方法。通过角的不同表示法，学生看到解决一个问题有多种方法及每种方法的适用条件，有利于培养思维的发散性和严谨性。

三、教学目标

基于对教材的分析和理解，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标。

知识目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环境恰当地表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。

能力目标：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。

情感目标：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，激发学生对数学的好奇心与求知欲。

四、教学重点、难点

根据课程标准的要求及本节课的内容特点，我确立了如下的教学重点、难点。

教学重点：角的概念和角的表示法。

教学难点：角的度量及换算。

五、教法和学法

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我对教法和学法进行了分析。

（一）教法分析。

基于本节课的特点及学生的年龄特征，我将采用启发式、讨论式及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

（二）学法分析。

在新课程理念的指导下，教学中应关注学生合作交流能力、勇于探究精神的培养，使其成为学习真正的主人。结合本课题的内容特点，在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：分析归纳法、自主探究法、总结反思法。

六、教具和学具准备

教具准备：课件、量角器。

学具准备：直尺、量角器。

七、教学过程

（一）创设情境，引出课题。

1.出示谜语：“哥哥长，弟弟短，天天赛跑大家看。哥哥跑了十二圈，弟弟一圈刚跑完。”引导学生观察钟表的时针与分针组成的是小学学过的哪一种几何图形？

2.说一说：我们前面学习了直线、射线、线段的性质、关系，以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想小学我们认识的一种几何图形――角。你能说出日常生活中有角的形象的物体吗？

3.投影显示一些实物图片，找一找图片中的角。

设计意图：以谜语引入本课，激发学生的学习兴趣，同时为下面讲解角的运动定义埋下伏笔，通过说一说、找一找的活动使学生在头脑中回忆起角这种几何图形。

（二）探究新知，感知定义。

1.画一画：学生在练习本上画角，边画边观察角是怎样组成的，并用自己的语言描述出来。（生回答师适当补充）

2.师生共同总结角的定义：角是由两条具有公共端点的射线所组成的图形，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的两边。

3.课件演示一条射线绕端点旋转的过程，得出角的运动定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。（教师介绍始边与终边）

当射线旋转到某些特殊位置时会得到几种特殊的角：当终边和始边成90°时，所成的角叫直角；当终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫周角。

设计意图：（1）学生通过观察，发现角的特征并在此基础上尝试描述所发现的特征，培养观察力和表达能力。通过对定义的讨论帮助学生认识角的组成元素是有公共端点的射线，意识到几何图形的形成过程之一就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程。

（2）用运动的观点认识角的形成，使学生初步认识运动的思想。

（三）角的表示法。

这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是硬性规定，必须遵守。

1.课件演示角的四种表示方法；

2.练习：教材114页做一做，117页1题。

设计意图：在练习的过程中给学生出错的机会，让学生在对与错之间有足够的思维时间和空间，通过对具体环境中各种表示方法的合理性的探讨，自然体会到怎样在具体的环境中选择最恰当的表示方法，明确各种方法的特点。

（四）做一做。

1.书116页做一做；

2.师讲解度分秒的换算关系，强调角是六十进制的。

（五）例题讲解

1.例1计算：

（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？

（2）1800″等于多少分？等于多少度？

2.练习：116页随堂练习1、2题

设计意图：通过例题的讲解与练习帮助学生熟练角的各种表示方法，及时巩固提高，同时复习用量角器度量角的方法。

（六）师生交流，归纳小结。

教师带领学生总结本节课的内容：

1.角的静态与动态的两种定义；

2.角的表示方法有四种；

3.角的三种度量单位及其换算。

设计意图：培养学生的语言表达能力和及时梳理知识点的习惯。

（七）布置作业。

1.每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角。

2.117页2、3题。

3.（1）任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角；（2）任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB，用希腊字母表示图中所有的角。

设计意图：分层作业，让学生根据其能力选择适当层次的作业完成。

（八）板书设计。

角的度量与表示

第5篇：角的度量教学反思范文

关键词：数学；探究式教学；教学实践；失败；启示

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）31-0076-02

探究式教学与传统教学方式相比，不仅更有助于学生主体性的发挥，还能让学生体验数学发现的过程，对学生知识迁移能力、问题解决能力和创造性的培养都是有益的。但对教学而言，方法固然重要但更重要的是如何恰当使用这种方法。实施探究式教学不仅要注重探究内容和方式方法的选择、问题情境的创设、教师角色的转变等问题，还要注重教学细节，善用课堂中的生成性资源促进教学。下面以《弧度制》概念的探究教学为例就数学探究式教学谈一些自己的看法。

一、教学设计与教学实际

1.教学设计。

《弧度制》的概念是学习任意角的三角函数的重要基础，如何使惯用“角度制”度量角的学生自然地接受“弧度制”，完善其知识结构是教学的一个难点。在备课时笔者进行了案例学习，同时考虑任教班级为年级重点班，学生基础较好且思维活跃，同时为使弧度制的定义更自然，在参考优秀案例的基础上设计了如下教学流程：类比引入弧度制提问复习1°角的概念弧度概念探究角度制与弧度制的比较弧度与角度换算、弧长公式探究练习小结。其中的探究设计如下：

探究一：弧度概念。

问题1：请在圆O中以OA为始边作出大小为30°的圆心角，你能想到几种做法？说明你的作图过程。

这个问题学生可以通过三种途径完成：①用量角器，或30°三角板；②借助锐角三角函数，利用30°角的正弦值为1/2；③三等分弧AB。

设计分析：学生已掌握的1°角的定义是通过划分周角完成的。对周角的划分事实上也是对圆周的划分，这与弧度制划分圆的思想是一致的，希望通过这个探究让学生自主发现划分圆周，用弧长度量角的这种方法。

问题2：试分析c/r=2？仔的意义。

设计分析：角度与弧度都是通过划分圆周定义的，不同在于划分标准的确定。角度制以确定的份数（360份）为标准，而弧度制以每份弧长（与半径等长）为标准。通过这一步希望学生们能自己找到弧度制划分的标准并体会圆心角的弧度数与半径无关。

探究二：弧度制与角度制的换算。

针对这一部分内容教师将教材中的探究分为三步：第一步，学生自主研究特殊角并填表；第二步，首先小组讨论然后全班交流从表中得到的结论；第三步，在教师问题引导下概括相关公式。

2.教学实际。

《弧度制》的教学进行了两个课时，引入与复习回顾阶段都很顺利，课堂气氛也比较活跃，但弧度概念的探究开始后课堂陷入尴尬的氛围，实际探究过程与预想大相径庭。

问题1提出后几乎所有学生都很快想到了做法一但没有其他思路，于是教师提示其他可能出现30°角的情况让学生再次思考。约一分钟后组织前后讨论，在近十分钟的讨论后只有一组学生找到了做法二，没有学生完成三等分圆弧的做法。考虑到教学目标和时间限制，请学生简单介绍做法二后，教师给出了做法三，并揭示了通过划分圆周度量角的思想。回顾圆周长公式后，教师提出问题2。学生们显得不知所措，于是教师给出关于除法意义的提示，但学生们最终还是没能得出教师所期待的：以半径长为单位度量圆周，则无论半径多长圆周都会被分为2？仔份的结论，最终教师只能再一次自己给出答案。

进入公式的探究后情况好转，学生完成表格后很快找出了半圆和整圆这两个特殊圆弧所对的圆心角的弧度数以及课本中关于正角、负角、零角的弧度特征的结论。最后在教师引导下顺利完成了弧长、面积公式的推导，但由于概念部分花费时间过多，对公式的应用只进行了两个基本练习。此外，与课堂中活跃的表现不同，在课后练习中学生对利用弧度制下的弧长、扇形面积公式解题仍感到困难。

二、失败原因分析

这节花费了两个课时的探究课在匆忙中结束，就知识学习而言无论是学生课堂探究活动还是教学效果都不理想，练习反映出的解题能力还不如教师用讲授法进行教学的普通班学生。反思这次教学实践，笔者认为导致了教学失败的主要原因是学情分析不深入。首先，以学生“应该”会什么取代了学生“实际”会什么，因此课前预测失误导致准备不足，学生缺乏相关知识导致探究搁浅时教师不能有效地进行引导、启发，缺乏应对策略。

三、教学启示

1.深入的学情分析是探究活动的可行性和价值性分析依据之一。充分发挥学生自主性是探究式教学的重要特征和作用。若探究中涉及大量学生原有认知结构中欠缺的知识或方法则探究活动无法顺利开展；若探究问题结论显著，或不能引发学生的认知冲突则探究活动缺乏必要意义。

2.采用探究式教学应更加注重课堂小结。探究式教学实践的一个常见现象是：课堂气氛热烈，教学推进顺利，但教学效果不佳，学生们兴高采烈的探讨后却不知道为什么要探究，这节课究竟学了什么。这是因为在探究式教学过程中学生作为课堂教学的主体，而其注意力大都集中在探究活动，关注的是探究过程中局部、具体问题的解决，很难自发地领会课堂的重点容易忽略根本问题。因此在探究教学过程中教师更要注重主导作用的发挥，对课堂的发展进行全局性把握。

3.善用探究过程中生成的资源促进课堂教学。探究式教学以学生为课堂主体，但教师的引导和协助也至关重要，当学生探究没有按教师的预设进行时，教师如何在不破坏学生积极性的情况下进行教学引导，实现指导者的作用呢？笔者认为，一个有效的方法就是抓住课堂中生成的教学资源。探究课中，教师提供问题情境而问题解决的主体工作是由学生完成的。因为这些想法源于学生，而对于同一个问题的解决其具体形式可以多种多样但其实质总是不变的，因此如果教师能抓住这些新生资源为切入点深入分析，不仅更能吸引学生激发兴趣，而且更有利于学生在分析。

参考文献：

[1]靳玉乐.对研究性学习的再认识[J].课程教材教法，2003，（1）.

第6篇：角的度量教学反思范文

关键词：小学数学；活动经验；教学研究

一、课前导学，积累实践操作经验

自己动手操作是小学生获得直观认识、发现数学规律最基本的方法。在课前的导学阶段，可依据教学内容给学生布置不同的实践任务，比如“量一量”“画一画”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”等活动，让学生在自己动手中初步感受新知，并形成对新知的感性认识，积累实践活动经验。例如：在教学苏教版四年级（上册）《角》一课时，可设计如下导学案：（1）请找出生活中存在的角，各自有什么特点？（2）你知道用什么来度量角吗？这一小型实践活动是为了让学生感悟到生活中处处有角的存在，初步理解角的度量方法。又如：在教学苏教版四年级（上册）《平行和相交》一课时，可设计如下导学案：（1）请列举生活中的平行和相交的案例，有什么现实意义？（2）平行和相交各自有什么特点？有何区别？这一实践课前活动意在让学生对平行和相交的性质特征有一个初步的认识，并了解其现实意义。

预习实践活动，一般是让学生对所学知识有一个直观感受和初步的感性认识，这类操作的价值不在于解决问题，而是让学生对教材内容有所了解。数学教师可在预习环节上多鼓励学生去实践，学生经验越多，新的知识就越容易被理解和接受。教师需要做的就是在课堂上将学生的实践经验进行梳理和总结，帮助学生理解数学知识点的内涵。

二、经历过程，将生活经验提升为数学活动经验

数学来源于生活，生活中处处有数学。教师要善于捕捉生活中的数学现象，引导学生将生活经验转化为数学活动经验，将感性经验逐步上升为理性认识。例如：在教学苏教版四年级（上册）《混合运算》一课时，可设计如下教学方案：学校马上要开展“数学读书读报”活动，我们班订购阅读书目的情况如下：有8人要买《数学故事》，27人要买《数学神探》。已知《数学故事》每本15元，《数学神探》每本9元。根据这些信息，大家可以提出哪些数学问题？学生在经过思考和讨论后提出下面三个问题：买这些书一共需要多少钱？买《数学故事》要多少钱？买《数学神探》要多少钱？买《数学神探》的钱比买《数学故事》的钱多多少元？然后再引导学生分列出三个问题的综合运算式，让学生逐步了解混合运算的运算法则和解题技巧。

将生活中的实践问题与课堂教学紧密联系在一起，不仅有利于培养学生对数学学习的兴趣，还让学生积累了解决数学问题的方法和经验，也提高了学生用数学知识解决生活实际问题的能力。

三、启发数学思维，积累数学思维经验

数学教学的主要是目的是培养学生的数学思维，数学实践活动的意义不在于活动本身，而在于其内含的思维活动。因此，在数学课堂中，教师对数学活动的安排，不能只图活动的形式热闹，还要在启发学生展开数学思维上做文章。例如：可做以下导学案：同学们知道乌鸦喝水的故事吗？（可请学生起来说故事）一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看到了一个瓶子，瓶子里有水，但是瓶口很小，瓶子很高，它喝不着……然后提问：乌鸦最后喝到了水吗？为什么？这个故事告诉了我们什么？之后可设置这样一个情境：假如旁边并没有小石子，那么乌鸦应该怎样才能喝到水呢？然后再让学生充分发挥创造性思维，看如何能用数学方法来解决这一问题。又如：在教学苏教版四年级（下册）《三角形》时，学生已经学习直角三角形的面积公式，可设计如下悬念：我们已经知道直角三角形的面积公式，那么一般三角形的面积又该如何求呢？

四、启发学生反思，推广数学活动经验

反思是对数学学习活动的过程进行反省，总结经验，发现不足，进而促进学生数学学习能力的提升。一堂数学课完成后，要引导学生进行探索过程的讨论，并对探索结果做出评价和分析，帮助学生将经验应用到日后的学习和生活中。在课堂小结时，应对数学活动经验予以提炼和总结，并在学生之间进行大力推广。例如：在进行《梯形的面积推导》的课堂小结时，可引导学生反思：我们是如何推导出梯形的面积计算公式的？然后利用课件向学生展示梯形转化成平行四边形的活动过程，而平行四边形的面积公式学生已经掌握。并提出一个探究性问题：如果下节课我们学习圆形的面积，同学们准备怎么研究？这样的启示性问题的提出，将本节课学生积累的活动经验进行了提炼和反思，让学生在日后的学习中能广泛应用。

总之，要重视学生的数学实践能力的培养，让学生在数学活动中感悟数学的美妙，将数学活动中获得的经验转化到数学学习中，培养自身的数学思维，提高数学技能。

第7篇：角的度量教学反思范文

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：切线长定理及其应用．因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．

难点：与切线长定理有关的证明和计算问题．如120页练习题中第3题，它不仅应用切线长定理，还用到解方程组的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来．

2、教法建议

本节内容需要一个课时．

（1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；

（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．

教学目标

1．理解切线长的概念，掌握切线长定理；

2．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．

3．通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．

教学重点:

切线长定理是教学重点

教学难点:

切线长定理的灵活运用是教学难点

教学过程设计:

（一）观察、猜想、证明，形成定理

1、切线长的概念．

如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长．

引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.

2、观察

利用电脑变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．

3、猜想

引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB．PA＝PB．

4、证明猜想，形成定理．

猜想是否正确。需要证明．

组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA＝PB．

想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？

∠OPA＝∠OPB(如图)等．

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．

5、归纳：

把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质

6、切线长定理的基本图形研究

如图，PA，PB是O的两条切线，A，B为切点．直线OP交O于点D，E，交AP于C

(1)写出图中所有的垂直关系；

(2)写出图中所有的全等三角形；

(3)写出图中所有的相似三角形；

(4)写出图中所有的等腰三角形．

说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础．

（二）应用、归纳、反思

例1、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，

A和B是切点，BC是直径．

求证：AC∥OP．

分析：从条件想，由P是O外一点，PA、PB为O的切线，A，B是切点可得PA＝PB，∠APO＝∠BPO，又由条件BC是直径，可得OB＝OC，由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等．于是想到可能作辅助线AB.

从结论想，要证AC∥OP，如果连结AB交OP于O，转化为证CAAB，OPAB，或从OD为ABC的中位线来考虑．也可考虑通过平行线的判定定理来证，可获得多种证法．

证法一．如图．连结AB．

PA，PB分别切O于A，B

PA＝PB∠APO＝∠BPO

OPAB

又BC为O直径

ACAB

AC∥OP(学生板书)

证法二．连结AB，交OP于D

PA，PB分别切O于A、B

PA＝PB∠APO＝∠BPO

AD＝BD

又BO=DO

OD是ABC的中位线

AC∥OP

证法三．连结AB，设OP与AB弧交于点E

PA，PB分别切O于A、B

PA＝PB

OPAB

=

∠C＝∠POB

AC∥OP

反思：教师引导学生比较以上证法，激发学生的学习兴趣，培养学生灵活应用知识的能力．

例2、圆的外切四边形的两组对边的和相等．

（分析和解题略）

反思：（1）例3事实上是圆外切四边形的一个重要性质，请学生记住结论．（2）圆内接四边形的性质：对角互补．

P120练习：

练习1填空

如图,已知O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切O于A，B，则PA＝_______，∠APB＝________

练习2已知：在ABC中，BC＝14厘米，AC＝9厘米，AB＝13厘米，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，AD和CE的长．

分析：设各切线长AF，BD和CE分别为x厘米，y厘米，z厘米．后列出关于x,y，z的方程组，解方程组便可求出结果．

（解略）

反思：解这个题时，除了要用三角形内切圆的概念和切线长定理之外，还要用到解方程组的知识，是一道综合性较强的计算题．通过对本题的研究培养学生的综合应用知识的能力．

（三）小结

1、提出问题学生归纳

（1）这节课学习的具体内容；

（2）学习用的数学思想方法；

（3）应注意哪些概念之间的区别?

2、归纳基本图形的结论

3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．

（四）作业

教材P131习题7．4A组1．(1)，2，3，4．B组1题．

探究活动

图中找错

你能找出（图1）与（图2）的错误所在吗？

在图2中，P1A为O1和O3的切线、P1B为O1和O2的切线、P2C为O2和O3的切线．

提示：在图1中，连结PC、PD，则PC、PD都是圆的直径，从圆上一点只能作一条直径，所以此图是一张错图，点O应在圆上．

在图2中，设P1A=P1B=a，P2B=P2C=b，P3A＝P3C＝c，则有

a=P1A=P1P3+P3A=P1P3+c①

c=P3C=P2P3+P3A=P2P3+b②

a=P1B=P1P2+P2B=P1P2+b③

将②代人①式得

a=P1P3+（P2P3+b）=P1P3+P2P3+b，

a-b=P1P3+P2P3

由③得a-b=P1P2得

第8篇：角的度量教学反思范文

二、优化数学课堂教学的有效途径

1.创设恰当的问题情境

《数学课程标准》指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。课堂教学中创设恰当的问题情境，能够激发学生强烈的好奇心，产生认知冲突的学习情境，诱发学生质疑，猜想。例如：利用进影院（教室）找座位的方法创设平面直角坐标系的数学情境；通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问题情境；通过讲买布的故事和希腊数学家丢番图生平的故事创设数学知识与实际应用的问题情境。

2.体现数学知识的形成与应用过程

传统的数学教学只注重数学知识结论的教学，学生学到的是一些现成的数学概念、公式、法则及一些枯燥的数学符号，而对这些概念、公式、法则等的形成过程却很少过问。数学课程改革既要求注重知识结论的教学，又要重视知识形成过程的教学。所以，课堂教学中尽可能地为学生创造自主探索的机会，留给学生观察、猜想、讨论、探索的空间和时间，使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。在学习平面直角坐标系一章时，我作了如下处理：首先从建国50周年庆典中的背景图案，确定电影院中的座位以及确定教室中学生的座位等实际问题出发，引出有序数对，进而引出平面直角坐标系，通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法，然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置），让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。

3.构建互动交流的学习平台

新课程改革强调教学是师生、生生之间，相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在我讲解利用圆来画五角星（图1）时，学生接受了我的方法以外，又补充了以下内容：

① 五角星还有其他画法：图2和图3。

② 可以用纸折出一个五角星

③ 一笔可以画出一个五角星

4.充分运用现代信息技术

《数学课程标准》指出：“要把现代技术作为学生数学学习和解决问题的强有力工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。现代信息技术为数学教学开创了一个实验的平台，为学生“做”数学提供了必要的工具与手段，弥补了传统教学方式在直观感、立体感及动态感方面的不足。比如：讲三角形内角和定理时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法，让学生直观感受。但由于实际操作会出现误差，很难达到理想的效果。现在利用“几何画板”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现无论三角形怎么变，三个内角的和总是180度。又如，是一个无限不循环小数，在以前教学中这个结论是老师直接告诉学生。而计算器进入课堂后，学生就能利用计算器通过不足近似和剩余近似的方法估计的大小，得到越来越精确的的近似值，进而指出是一个无限不循环小数的事实，为后面学习无理数打下基础。

三、转变学生数学学习方式的有效途径

1.阅读

苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”。阅读对于数学的学习同样必要。在传统教学中，教师往往将教材中的内容掰开了、揉碎了讲给学生听，忽视了学生“阅读”。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终身学习”。因此，培养学生学会学习的基本前提是学会阅读自学。

首先要学会阅读教材。新教材的每一章节内容为学生阅读自学提供了广阔的空间。最初，可由教师先提出问题，让学生带着问题读书，再回答问题，掌握知识点。随着阅读能力的提高，可先让学生独立阅读，思考教材中的问题，然后总结归纳出重点知识，进一步提高自学能力。接下来，结合教材特点及教学内容，向学生推荐相关的数学史料，数学名人传、数学杂志、数学名题趣题及数学思想方法等课外读物，供学生阅读，进一步激发学生对数学的兴趣。近年来，各式各样的阅读理解题已经成为中考热点。适当地进行一些阅读理解的训练，既能打消学生对“数学阅读无用”的想法，又为中考打下基础。

2.质疑

孔子曰：“疑是思之始，学之端”。鼓励学生发现问题、提出问题是培养学生学会学习的重要途径。

首先教师要创设一个民主的、轻松愉快的学习气氛，给学生一个提出问题的机会。其次，教师要根据具体内容，诱导学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生大胆解决。第三，教师要尊重学生提出的每一个问题，想尽一切办法去解决，不要打消学生提问的积极性。比如，在求证多边形内角和公式为时，我提供了一种证法（图1），即从n边形的一个顶点出发，引出（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于。学生在此基础上又提出如下问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能得出多边形内角和公式吗？于是，我把学生分成几个小组进行讨论、探究，学生很快得出另外两种证法（图2、图3）。接着又有同学提出问题：让点O动起来，在其它位置能否把多边形也分割成三角形呢？ 能否得到多边形内角和公式呢？我肯定了这些想法，鼓励学生课下进行讨论。

3.探究

《新课程标准》指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，教师要根据具体的学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，使学生在自主探索与合作交流中掌握探究的方法，体验探究的乐趣。比如，在学习“平面镶嵌”这一节内容时，先让学生观察教室地面砖的铺设情况，总结出平面镶嵌的概念，在探究平面镶嵌的条件时，我设计了如下的问题：

（1）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中的一种正多边形镶嵌，哪个图形能镶嵌成一个平面图案？

（2）剪正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中其中两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？

（3）剪一些形状、大小相同的三角形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？

（4）剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼起来能否镶嵌成一个平面图案？

观察探究实验的结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案的条件：a.拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。b.相邻的多边形有公共边。

最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学知识得到巩固和运用。

4.实践

《新课程标准》要求：教师应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促使学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，教学中教师要鼓励学生动手实践，亲身体验数学的应用价值，发展学生创造力，使其主动地、富有个性地学习。学完《数据的收集与整理》后，我指导学生亲身实践，体验数据的收集与整理的过程。首先，学生分小组针对自己感兴趣的问题设计调查问卷，亲自到学校、街道及公共场所进行问卷调查，收集数据。然后运用计算机整理数据，得出结论及相应的措施。最后，全班进行交流，让学生认识到数学来源于实践又服务于实践。

5.反思

荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程；通过反思，可沟通知识间的相互联系；通过反思，可以纠正不良的学习习惯。在平时教学中，主要采用写数学日志、数学周记等方式来反思听课、解题中的不良习惯。

新课程标准下数学教学方式及学生学习方式的转变是课程改革中一项长期而艰巨的工作，作为一线教师我们必须坚定信念，把握新课标，领会新理念，用好新教材，将课程改革进行到底，培养出高素质的现代化人才。

参考文献：

1. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）　北京师范大学出版社 2001.3

2. 孙杰远　初中数学课程理念与实施

广西师范大学出版社　2003.5

3. 曹勇兵　新课程标准下学生数学学习方式的转变

第9篇：角的度量教学反思范文

【关键词】 小数数学 动手操作 高效课堂

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在实际的教学活动中，要尽量让学生参与各种对培养操作能力有帮助的实践活动，使他们在实践中，利用自己动手操作获得的直接经验，与数学知识构建起因果联系，从而感知抽象的数学知识、思想与方法，同时也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生养成积极动手、动脑学习的良好习惯，为他们在以后的数学学习中打下坚实的基础。

1 目前小学数学课堂动手操作的现状

1.1 大部分数学教师并不重视学生的动手操作能力的培养，遇到需要学生动手操作的环节有时是由教师自己代替学生操作，让学生看教师是如何操作，从而顺利地得出正确的结果，让学生死背结论，致使课堂教学效率低下，不利于学生综合素质的提高。

1.2 学生在课堂动手操作前，教师没有合理指导好操作要求及有序的操作步骤，以致学生虽然在动手操作，但没有达到动手操作的目标。课堂上虽然有动手操作的环节，但也是低效或无效的动手操作。

2 加强动手操作可以从以下几个方面入手

2.1 挖掘教材的动手因素，为学生创造动手操作的机会。例如关于几何形体知识的教学。由于几何知识还是比较抽象的，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式，形成空间概念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教学时要充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，并在此基础上抽象概括出几何图形的概念、性质等，形成正确的空间观念。在平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积教学中，如果让学生充分的进行动手操作，将这些图形转化为学过的图形，那学生记住的不仅仅是面积公式，还有过程与方法。在研究圆锥体积的计算公式时，也是学生自己通过动手操作的方式，得出等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

2.2 加强对学生动手操作的指导。

2.2.1 建立操作常规。与单纯观看教师演示相比，让学生在课堂上操作学具比较费时，特别是刚开始时由于学生还不善于取出、放回学具，使用起来更花费时间，导致时间不够，起不到操作真正的意义。因此，必须及早训练学生养成良好的操作习惯。常规的动手操作能力的培养，应该从低年级开始，例如在教学画1厘米长的线段、角的初步认识时，都是非常好的培养学生动手操作的时机，从最简单的动手操作开始，从小就开始培养学生动手操作的意识，让动手操作成为数学课堂重要的组成部分。

2.2.2 选择恰当的指导方法。①操作演示法。可以是教师的示范性演示，也可以让学生进行操作演示。演示中要注意培养学生的观察力，指导学生观察的重点、观察的方法、顺序。例如在教学比较角的大小时，教师先通过角的教具示范角从小到大的变化、又从大到小的变化，再由学生自己动手操作这样的变化，学生的操作的过程中通过观察得出角的大小与角的张口大小有关，角的张口越大角越大，角的张口越小角越小。②充分利用多媒体模拟指导操作。随着现代技术的不断更新和发展，多媒体直观动态、声像结合、传播效率高的等作用也越来越明显，因此利用计算机模拟操作比教师用其他手段演示更形象、逼真，如果把它与学生的实际操作相结合，帮助学生正确掌握操作方法，形成操作技能，可收到事半功倍的效果。如在教学角的度量时，就可以多媒体演示量角的方法（包括量角器的摆放、怎么读刻度等），比老师和学生的操作演示更清晰，更直观。

2.2.3 把握恰当的指导时机。从学生的认知水平看，低年级学生由于受已有知识基础、动手能力等影响，需要在教师或同伴的指导下进行，但随着年龄的增加，知识的积累，学生也具备了独立操作的能力，就可让学生先尝试独立操作，再分析讨论。因此，处理好独立操作与操作指导的关系，会更有助于发挥学生的主体作用。例如在进行长方体的体积教学时，教师指导学生通过摆一摆、数一数，学生在观察、讨论的过程中得出长方体的体积与长、宽、高之间的关系，并通过验证得出长方体的体积等于长乘宽乘高，不但培养了学生的动手操作能力，而且渗透了严谨、科学的学习态度。

3 加强反思

要使操作活动最大限度地为教学服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。

如教学平面图形面积计算时，教师引导学生通过操作推导出平行四边形、三角形、梯形等的面积计算公式后，再引导学生回忆是怎么解决的，让学生说出可以把这些图形变成以前学过的哪些图形，这种数学思维方式的反思会对学生产生很重要的影响，它可以帮助学生学会“数学”地思考、解决问题。

苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启动思维，思维服务于操作，动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，并从最佳方式使抽象的知识转化为看得见，摸得着，容易理解的知识。在数学教学中，为了确保操作活动的实效，我们要充分合理地让学生进行操作活动，并引导学生及时抽象和概括，培养学生积极探究、主动获取知识的能力，从而提高课堂教学效率。

参考文献

1 教育部基础教育司组织编写.数学课程标准解读.北京师范大学出版社