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为此,我先作一个假设。若地球没有自转,并把地球当成理想的球体,则地球表面上静止的物体受到几个力的作用呢?在地球表面任何位置,物体都会受到两个力的作用:地球对物体的万有引力和地面对物体的支持力,而且这两个力是平衡的。生活在地面上的人习惯感觉:使物体有竖直向下的效果的力就是重力,物体相对地面静止秤的读数就重力,即弹力(支持力或拉力)的读数是重力。所以,地球没有自转时,在地面上任何一个位置物体受的引力就是重力,重力就是引力,两个力就是一个力,一个力有两个名字而已。大小相等,mg=GmM/R2,每一个位置竖直向下的方向沿半径指向地球球心。我们命名物体的理论重力就是地球对物体的引力。
如果地球有自转,上面的结果会有什么不同的表现呢?
当地球有自转时,在地球表面上,相对地面静止的物体仍然只受到两个力的作用。但是,引力(理论重力)和支持力不再平衡。如图所示为地球没有自转和有自转两种情况下物体的受力情况。
右边两图是我们通常说的物体在水平地面上处于静止状态和细绳悬挂物体处于静止状态的情况。在地球没有自转时两图指的是上面左图,就是引力(理论重力)和支持力(或拉力)的平衡;在地球有自转时两图指的是上面右图,引力(理论重力)和支持力(或拉力)并不平衡。那么在右图中引力 (理论重力)和支持力(或拉力)的合力是什么?支持力(或拉力)又与哪一个力平衡呢?下面我们来讨论说明。
地球存在自转,是一个非惯性系,地表上(除两极外)所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中,因此,都存在向心加速度。结合下图分析,引力(理论重力)与支持力(或拉力)的合力提供物体做圆周运动的向心力。这个合力就是来克服物体做匀速圆周运动时离开圆心的趋势的,不断地把物体拉到圆周上做圆周运动。另外我们还感受到物体受到一个与支持力(或拉力)方向相反的力,这个力与支持力(或拉力)平衡,这就是我们习惯感觉到的重力竖直向下的效果。从另一个角度看,由于物体此时只受引力(理论重力)和支持力(或拉力)两个力,而支持力(或拉力)方向向外,不能提供向心力和竖直向下的效果。
这两个效果只能来源于引力(理论重力),所以我们把引力(理论重力)分解为指向圆周运动圆心的一个分力和与支持力(或拉力)平衡的一个分力。这两个分力一个用来提供向心力,这个力克服物体做匀速圆周运动时离开圆心的趋势,不断地把物体拉到圆周上做圆周运动,我们本身随着地球自转感受不到这个力。一个力就是我们感受到的竖直向下的效果,弹力(支持力或拉力)的读数为其大小,我们把它命名为习惯重力,这个习惯重力就是地球有自转时我们习惯感觉的重力效果。类比物体处于超重或失重状态时,物体的重力没有变化,但重力的外在表现支持力或拉力变化了。那么,当地球没有自转时,物体的理论重力(引力)和习惯重力是一个力,且本质和外在表现是一样的。当地球有自转时,物体的理论重力(引力)本质没有变化,而外在表现会有所不同,因为地球有自转,使物体有离心的趋势,有轻微的失重现象,使物体的理论重力(引力)分为了两个部分:一部分是物体圆周运动需要的向心力,由于失重现象外在感觉不出来;一部分是我们感觉到的习惯重力,就是弹力的大小。我们生活中常常讨论习惯重力的大小、方向及其变化。
归纳总结:我们日常讨论的自转向心力和习惯感觉的重力(弹力读数)本质上都是理论重力的一个分力,都是同性质的力。以后我们只区分理论重力与习惯重力、自转向心力。地球自转只会影响习惯重力和自转向心力,不会影响理论重力。
现在,我们做两个类似于傅科摆的实验.
实验一 取直径为50 cm的白色搪瓷面盆1只.用特种铅笔,在面盆边缘沿顺时针方向每隔30°做一标记,将其12等分,分别为0°、30°、60°、90°……
为了防止外界振动和干扰,将盛满清水的面盆置于底楼的水泥地面上.
取一张吹塑纸,用刀片剪裁成宽0.1 cm~0.2 cm、长8 cm的纸条.将吹塑纸条浮于面盆水面上,两端平稳地指向0°和180°.为防止风吹和外界影响,可在面盆上盖一薄板.经过3 h~4 h,轻轻打开薄板,你会惊奇地发现,吹塑纸条沿顺时针方向“转过”一个角度.由于面盆随着地表逆时针方向转动,而浮于水面的吹塑纸条并没有转动,其指示的转动角度,恰恰验证了地球的自转.
实验二 将一把钥匙挂在细长的线的下端,固定细线的另一头,然后,在正好能接触钥匙尖的地方放一个水平沙盘,将钥匙拉开一定的角度后放手让它自由摆动,匙尖会在沙盘上画出它的运动轨迹.
一开始是一条直线,一段时间以后,这条线会偏转一定的角度,成为一个对称的扇形.随着时间的推移,偏转的角度越来越大,每小时大约偏转15度,恰好是地球自转的角速度.
以上是“看得见的地球自转”一文介绍的两个实验.我们阅读后,感觉从物理原理上讲,这两个实验就是不可能实现的,于是对这两个实验进行了仔细观察.
实验一的观察:在学校食堂找到一个大面盆,直径约80 cm,装水后将吹塑纸条放在水面中央,用有机玻璃将面盆盖上,紧闭门窗.等到第二天来观察,发现吹塑纸条相对于地面已经处于静止,此时记下吹塑纸条的方位.之后每过四小时来观察一次(夜间除外),连续观察了两天,没有发现吹塑纸条发生任何方向的旋转.
地球表面的水以及上方的大气都应该随着地球自转,吹塑纸条放在水面上,它的质量跟它排开的水的质量是相等的,也应该随着地球自转,所以在地面上不可能观察到吹塑纸条的旋转.假设水不随地球自转,占地球表面积百分之七十的海洋是一种什么样的状态?假设大气不随着地球自转,那么我国上方的空气等12小时就漂移到美国去了,美国上方的空气就移动到我国上方来了,这岂不是天大的笑话.
实验二的观察:用3.3 m长的细线将一串钥匙悬挂在天花板上,正下方放置沙盘,将钥匙拉开0.5 m后由静止释放,发现振动时间只能够维持5 min左右,在沙盘上画出的线条转动方向毫无规律,这是因为钥匙尖端受到沙的作用力不对称造成的.根本看不到“每小时大约偏转15°”的现象.从傅科摆的摆动平面旋转的周期公式T=T自sinθ(T自为地球自转的周期,θ为傅科摆所在处的纬度)来看,即使钥匙做理想的摆动,其摆动平面转动的角速度也不应该跟地球的自转角速度相同,只有在地球的南极和北极二者才是相同的.
将钥匙换为6 kg重的铅球,细线换为3 m长的细钢丝,悬挂点的结构跟傅科摆相同,不用沙盘.使摆球在竖直平面内摆动,其持续的时间约为5 h.几十次实验后发现摆动平面的旋转方向是不确定的(每次摆球的起始位置不同,同一起始位置旋转方向是确定的),旋转速度大大超过了地球的自转速度.这显然不是地球的自转因素引起的.本人认为,实验不成功的原因是摆线太短、摆球太轻造成的.
究竟能否看见地球的自转呢?我们对水的漩涡方向进行观察,实验很成功,具体做法如下:将直径约为80 cm的面盆底部中央安装一个泄水管,将阀门关闭之后灌满水,水面撒一些细小漂浮物,盖上有机玻璃.经过24小时之后漂浮物相对于地面已处于静止.此时快速打开阀门,水从泄水管流出.在开始一段时间内,漂浮物是不旋转的,后来才是逐渐旋转起来,旋转方向是逆时针的.水快流完时,可见到明显的漩涡,旋转的速度跟通常见到的漩涡相比要慢得多.这种现象证明了地球存在自转运动.将饮水桶底部挖一个大孔后倒过来做同一实验,看不到此现象.
在暴雨期间,我们观察了自然界中水的旋涡方向发现:面积很大的池塘泄水管处形成的漩涡方向都是逆时针的,面积很小的池塘泄水管处形成的漩涡方向是不确定的,跟上游流进池塘的水流方向有关.3.4 求导方法
如图5所示,设小球在A处时,与竖直方向的夹角为θ,经一段时间,小球与竖直方向的夹角增为β.该过程中,水平拉力所做的功为
早年,伽利略做过这样一个实验:伽利略登上比萨斜塔顶端,将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下,两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。这就是同学们熟悉的“两个铁球同时着地”的物理实验。面对这个无情的实验,在场观看的人个个目瞪口呆,不知所措。但是,细心的人们经过仔细观察发现,两个铁球并不是垂直地落下。而是稍稍偏向东方。这是不是一个偶然现象?后来,有人从矿井口向下抛掷物体,发现抛落物体落地时,都是略微偏东一些。
为什么物体落地时会偏东一些呢?原来,塔顶和塔基在地球自转时形成的圆弧大小不同,塔顶的圆弧比塔基的大些,线速度同样要大些,从塔顶自由下落的物体,按照惯性定律,一定会保持自己原有的速度,因此,物体就要“跑’在塔基的前头,落地点偏东一些。塔越高,或者实验的地方越接近极点,这种偏离现象就越明显。
这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话,用事实证明,轻重不同的物体,从同一高度坠落,加速度一样,它们将同时着地,从而了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的,现在已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例,为实践是检验真理的惟一标准提供了一个生动的例证。
提起地球的自转,在科学技术高度发达的今天,它是一个不容置疑的真理,但如果让人们对此作出证明,或许这并不是一个简单的事情。对于人类初次作出的对地球自转的证明来讲,曾发生过下面一个故事。
16世纪时,“太阳中心说”的创始人哥白尼曾依据相对运动原理提出了地球自转的理论。可从他提出这一理论后的相当长一段时间内,这一理论只能停留在让人们从主观上接受的水平,直到19世纪才被法国的一位名叫傅科的物理学家,用他自己设计的一项实验所证实。
地球自西向东绕着它的自转轴自转,同时在围绕太阳公转。观察地球的自转效应并不难。用未经扭曲过的尼龙钓鱼线,悬挂摆锤,在摆锤底部装有指针。摆长从3米至30米皆可。当摆静止时,在它下面的地面上,固定一张白卡片纸,上面画一条参考线。把摆锤沿参考线的方向拉开,然后让它往返摆动。几小时后,摆动平面就偏离了原来画的参考线.这是在摆锤下面的地面随着地球旋转产生的现象。 由于地球的自转,摆动平面的旋转方向,在北半球是顺时针的,在南半球是反时针的。摆的旋转周期,在两极是24小时,在赤道上傅科摆不旋转。在纬度40°的地方,每小时旋转10°弱,即在37小时内旋转一周。 显然摆线越长,摆锤越重,实验效果越好。因为摆线长,摆幅就大。周期也长,即便摆动不多几次(来回摆动一二次)也可以察觉到摆动平面的旋转、摆锤越重,摆动的能量越大,越能维持较长时间的自由摆动。
傅科的这个摆的是一个演示地球自转的实验。这种摆也因此被命名为“傅科摆”。傅科摆为什么能够演示出地球自转呢?
简单的说,因为惯性。摆是一种很有趣的装置。给摆一个恰当的起始作用,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于5度的话,摆锤甚至可以视为做一维运动的谐振子。
现在,考虑一种简单的情况,假如把傅科摆放置在北极点上,那么会发生什么情况呢?很显然,地球在自转――相对于遥远的恒星自转。同样,由于惯性,傅科摆的摆锤相对于遥远恒星的运动方向(平面)是不变的。(你可以想象,有三颗遥远的恒星确定了一个平面,而傅科摆恰好在这个平面内运动。由于惯性,当地球以及用来吊起摆锤的架子转动的时候,摆锤仍然在那个平面内运动)那么什么情况发生了呢?你站在傅科摆附近的地球表面上,显然会发现摆动的平面正在缓缓的转动,它转动的速度大约是钟表时针转动速度的一半,也就是说,每小时傅科摆都会顺时针转过15度。
摆在同一平面内运动,这里所说的平面是由远方的恒星确定的 如果把傅科摆放置赤道上呢?那样的话,我们将观察不到任何转动。把摆锤的运动看做一维谐振(单摆),由于它的运动方向与地轴平行,而地轴相对遥远的恒星是静止的,所以我们观测不到傅科摆相对地面的转动。
现在把傅科摆移回巴黎。摆锤的运动可以分解为沿地轴方向的和与之垂直方向上的两个分运动。后者会产生相对地面的旋转(正如北极的傅科摆)。这两个分运动合成的结果是,从地面上的人看来,傅科摆以某种角速度缓慢的旋转――介于傅科摆在北极和赤道的角速度之间。(也可以从科里奥利力的角度解释,得出的结论是一样的)如果在北极的观测到傅科摆旋转一周的时间是A(A=24h),那么在任意纬度γ上,傅科摆旋转一周所需的时间是A/sinγ。对于巴黎,这个数字是31.8小时。
证明地球自转的证据还有以下几点:
(1)白天和黑夜 昼夜交替。面对太阳的时候 是白天 转到背面就是黑夜了。
(2)牙签法。先用一只脸盆装满水,放在水平且不易振动的地方,待水静止后,轻轻放下一根木质细。牙签,并在牙签的一端做一个记号,记住牙签的位置,过几个小时后(最好在10个小时以上),再去看时你就会发现,牙签已经转动了一定角度,看起来好像是牙签在转动,其实它并没有转动,而是地球。在转动。在北半球,牙签作顺时针转动,因为地球自转在北半球看起来是逆时针方向的。南半球则与北半球相反。
“今月曾经照古人”,我们历来所见的月面,都是同一面。更确切地说,在地球上不同时刻、不同地点看到的月面范围略有不同,综合这些不同时刻,原则上总共有59%的月面可以在地球上看到。月球要始终面向地球,就要求月球既有平动(绕地球的公转),又有转动即自转(绕其自身轴的转动),而且二者要有相同的转动周期,这一点其实黄秀清博主已经用图画表示得很清楚了。不学物理的读者可能对平动和转动这些术语感到有点陌生,但其实它们并不难理解和区分。这里举个例子:如果你去游乐场,摩天轮上的游客属于平动,坐过山车则一般既有平动又有转动,因为你坐摩天轮时头始终是向上的,也就是说方向不变,只是位置绕着轮轴转了一圈;而坐过山车时,在不同的位置你的朝向也不同,到了顶点你的头是朝下的(也有朝其他方向的)。因此除了平动外也有转动。月球的转动也是这样,当平动和转动周期一致时,就出现了无论怎么转,看上去是同一面的现象。
二、潮汐作用
何以月球的自转与公转有同样的周期?正如许多博主已经知道的,这是潮汐的作用。这里再稍细的解释一下。
生活在海边的人都知道,海水水位随着时间不断变化,有涨潮和落潮。自古以来,就有人注意到潮水的大小与月相有关,但是在牛顿以前,还没有人确切地了解其中的原因――实际上惠更斯还曾认为潮水与月亮的关系只是一种传说或迷信而已。牛顿指出了潮水的物理原因:地球作为一个整体在太阳或月球的引力场作用下运动,但距离太阳或月球较近的一侧,其引力加速度更大,从而吸引物质鼓起。反之,离太阳、月球较远一侧,引力加速度偏小,相对于地球中心,其运动曲率偏小,或者等价地说,受到离心力的作用,因此也会导致鼓起。太阳、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力约为太阳的2倍,因此实际的潮汐是两者叠加的结果。牛顿指出,这导致一天应该有两次潮汐(实际的情况不这么简单,受地形影响较大)。
三、潮汐与自转
那么潮汐是如何影响月球和地球自转的呢?潮汐引起海水流动。相对于遥远的恒星来说,月球公转和地球自转是朝同一方向的,但地球自转比月球绕地球公转快(前者周期为一恒星日,即23小时56分,后者为一恒星月,约27.3天),因此月球引起的潮水成分是逆着地球旋转的方向的,即由东向西,与大洋底层发生摩擦,这导致地球的旋转会变慢。反之,地球上的潮汐水峰会被地球的自转带到地心月心联线稍前一点的位置,它们对月球的引力,会导致月球的轨道角动量和能量增大。但是,在引力场中运动的物体其运动规律比较特别,这个增大的角动量和能量不会导致月球的轨道公转得更快,反而会导致月球公转得更慢!这是因为,这个作用力矩使月球轨道变得离地球更远,因此月球会逐渐的远离地球。对于熟悉角动量概念的读者来说,一个比较简明的理解上述过程的方法是,地球-月球系统的总角动量守恒,而地球自转角动量逐渐减小,月球公转轨道角动量逐渐增大。
当然,如果某个卫星离行星很近,那么其公转周期将短于行星的自转周期,这时其引起的潮汐水峰将沿行星旋转同一方向流动,从而加速行星的旋转,而卫星角动量和能量减小,这导致其轨道半径减小而公转速度加快,最终卫星会落入行星。这二者的分界线在行星的同步轨道,对于地球来说,这个轨道的半径是4.2万千米,减去地球半径6000千米,就是我们所熟知的地球同步轨道高度3.6千米。在同步轨道上,卫星的轨道周期与行星自转周期相等。
除了对海洋有作用外,月球对整个地球也都有作用,兹不细论,其原理可以参看下一段。
上面我们说的都是月球在地球上引起的潮汐作用,反之,地球在月球上也引起潮汐作用。月球上没有液态海洋,但作为弹性体的月球有固体潮。在地球引力作用下,月球的形状以及其周围引力势的形状都会稍稍发生改变,这就是所谓固体潮(当然地球上也有月球引起的固体潮)。这种形变中最主要的是四极矩,它使一个球形变为椭球形。在海洋潮汐的情况下,我们容易看出潮汐的耗散来自水流与大地的摩擦。在固体的情况下同样存在耗散,而这种耗散导致四极矩的方向与地月联线方向稍稍偏离,其结果,正如月球潮汐可以使地球自转减速一样,它也可以使月球自转减速。减速到什么程度呢?恰恰减速到月球自转周期与其绕地球公转周期相等,因为一旦月球自转周期长于其公转周期,那么这个力矩的方向就反过来,使其自转加速。这样,月球的自转与公转最后会达到同一周期,即所谓潮汐锁定。
四、为什么地球不是只有一面对着月亮
我们上面说,潮汐作用使月球自转速度减慢,最终其自转周期等于公转周期,因此月球始终以一面对着地球。善于思考的读者不免会想到,月球对地球也有同样的效应,为什么地球并非以一面对着月球呢?如果那样的话,地球上一半地方的居民将看到月球永远悬在天空的同一位置,而另一半的地方将永远没有机会看到月球了,那里的居民将非常遗憾!为什么实际情况并非如此呢?这与潮汐影响自转所需的时间尺度有关。
由于地球质量比月球大得多,因此其对月球的潮汐也强得多,据估计,大约只要2千万年左右,月球自转就会进入这种潮汐锁定态。相比之下,月球对地球得影响就小多了,地球自转要对月球锁定,需要的时间尺度是100亿年。
一般说来,卫星进入潮汐锁定所需的时间都不太长,木卫一甚至只需几千年,因此太阳系内大部分卫星可能都处在潮汐锁定态。当然,也可能有些卫星是刚被行星俘获的小行星,那么它们的轨道、自旋等都比较奇特,比如木星是太阳系内质量最大的行星,它的某些不规则卫星可能就是如此。这些卫星是否进入自旋锁定态?这是值得研究的问题。
反之,行星对卫星进入潮汐锁定态所需的时间就比较长了。目前,太阳系唯一的一个已知进入双重锁定态――也就是不光卫星始终以一面对着行星,而且行星也始终以一面对着卫星――的例子是冥王星和冥卫一(Charon,这是希腊神话中冥王爱犬的名字)。冥王星和冥卫一的质量比为1∶0.0837,是太阳系内已知的质量比最大的卫星,估计其实现潮汐锁定也只需几千万年。此外,某些小行星也可能有卫星,而它们也应可以实现潮汐锁定。
类似于卫星对行星进入潮汐锁定态,围绕太阳旋转的行星也可以进入对太阳的潮汐锁定态。离太阳最近的水星进入对太阳的潮汐锁定态的时间尺度是40亿年。地球、火星等进入对太阳的潮汐锁定态都是几百亿年,其他行星时间就更长。由于太阳系本身的年龄只有不到50亿年,因此大部分行星没有进入对太阳的潮汐锁定态不足为奇。
五、问题的复杂性――椭圆轨道
回到我们只能看到月球的半边的问题上来。乍看上去,我们上面讲述的物理原因――潮汐力锁定导致月球自转与公转相等,已经回答了这个问题,但其实问题还要复杂得多。
我们上面都只泛泛提到月球的公转周期和自转周期。但是,实际上月球的公转轨道不是圆而是椭圆,椭率为0.0549。根据开普勒第二定律,当月球运行到近地点时,它的角速度会更快一些,而在远地点,则会稍慢一些。因此,在近地点,它受到的潮汐力倾向于使其自转角动量增加,而在远地点则相反。仔细的计算表明,对于完全球形、仅靠潮汐力矩影响自旋的情况来说,最终达到平衡的自转周期会略短于轨道周期,对于月球的情况来说,差别大约是百分之三。但是,就是这百分之三的差别,也足以使我们在几年内看到月球的背面转过来。
那么,为什么这实际上并没有发生呢?原来,这里还有另一个相当重要的物理机制在起作用。
月球并不是完全均匀的球体,其质量分布有一个四极矩。当不受外力的时候,月球就如同普通刚体一样,其运动符合刚体自由运动的欧拉方程。但是,地球的引力会作用在上面所说的四极矩,而随着月球的轨道运动,这一驱动力也随时间周期性的变化,从而使自转与轨道运动耦合起来。对于月球来说,这个不均匀力矩比潮汐力矩大4个数量级,所以最终的效果是,在它的作用下,自转周期会倾向于与驱动力的变化有相同的周期,从而使自转周期恰好等于轨道周期。
六、水星的轨道自转3∶2共振现象
但问题其实还没有完。我们可以这样看月球的公转与自转周期相等:椭圆轨道的公转为自转提供了一个周期性变化的驱动力,在这个力作用下,自转具有与之相同的周期,这可以视为一种共振现象。不过我们知道,共振并不只发生在两个频率相等的时候,一般说来也可以发生在两个频率成为两个整数比的时候。对于轨道公转-自转共振,则只有当两个频率成整数或半整数倍时,共振才可以发生(这是由于几何原因,这里就不详细介绍了)。
前面我们提到过,水星对太阳公转进入潮汐锁定态的时间尺度估计是40亿年左右,略小于太阳系的年龄,因此人们曾经猜测,水星的自转周期可能等于公转周期(88天),也就是它始终以一面向着太阳,而另一面则无缘见日。但是,上世纪60年代人们用雷达观测水星时才惊奇地发现,实际上并非如此,水星的自转周期约58.65天:轨道周期是自转周期的3/2倍,二者处于3∶2共振态,而不是像月球那样处在1∶1共振态。
水星何以会进入这样一种共振态?如果一开始水星完全没有自转,而是有四极矩,在公转时由于椭圆轨道导致的周期性力矩而自转起来,那么其自转的周期显然一定和公转相等,即只会进入1∶1共振,而不可能进入3∶2共振。要进入3∶2共振,一定是水星一开始自旋比较快,在潮汐作用下它的自旋逐渐变慢,周期变长,当轨道周期与自旋周期达到3∶2时,就进入了这个共振态。一旦进入这一共振态,它就不太容易退出来,因此水星不会很快演化到1∶1共振态去。
但这样一来,我们不免又会产生这样一个问题:为什么我们的月球是处在1∶1共振态,而没有被这些更高阶的共振态俘获呢?
七、月球形成机制
当然,一种可能性是,月球一开始自转非常慢。赵斌先生的《月球的自转是靠地球引力“捻”动的》,虽然其中对一些具体动力机制和过程描述得不太准确,但就结论而言,如果不均匀的月球一开始没有自转的话,它的确会在力矩的作用下进入轨道与自转的1∶1共振。但是,如果我们考虑一下天体形成的机制的话,就会发现这种可能性非常小。
无论是月球、地球、还是其他行星乃至太阳,它们并不是由上帝捏合好了摆在那里,然后一声令下转动起来(此即牛顿的所谓第一推动),而是都有一个形成的过程。月球的形成机制有一些不同的假说,人们常常用“姐妹、夫妻、母女”的通俗说法来比喻。“姐妹”是说它在太阳系形成的早期与地球一起形成;“夫妻”是说它是在太阳系中形成之后与地球相遇,被地球俘获了,“母女”是说它本来是地球的一部分,后来分离了出去。原始的“母女”说是创立进化论的查尔斯・达尔文的儿子,天文学家达尔文提出的,他本来的观点是认为原始地球刚刚形成时旋转得太快而将一块鼓起的部分甩了出去形成。由于月球上的元素成分与地球有明显差异,这种观点现在已不太流行。不过,现在流行的一种理论或许也可以说是它的改进版,这种理论认为原始的地球与另一颗行星相撞,撞击后一部分物质留在了地球上,而另一部分则飞出去环绕地球转动,最终形成了月球。
除了达尔文的甩出形成论以外,所有这些形成机制都有这样一个过程:在某个阶段形成了一个核心,这个核会把周边的物质吸引过来,这些物质与之相撞后就与之合为一体,逐渐增长,直到把能吸的物质都吸完了,然后逐渐冷却而形成月球。但是,周边物质落下来时,绝大多数不是正对着其质心,因此都会带来角动量。因此,当月球或者任何以这种方式形成的天体,当它刚刚形成时往往角动量很大、旋转速度很快。达尔文的月球甩出形成论虽然与此不同,但甩出时它与地球相互作用很强,一般说来也会形成相当快的自转(不信你抓住石头的一角甩出去试试)。
八、共振俘获
如前所述,通常情况下天体刚形成时其自转是最快的。这个自转周期,一般会比轨道周期短。在潮汐作用下,月复一月,月球的自转会逐渐减速,周期变长。但在这种情况下,它就也有可能像水星一样,进入3∶2,2∶1, 5∶2 等共振。因此,有必要从理论解释为什么月球还是1∶1共振。
对这个问题,Goldreich& Peale(1968)发展了一套研究的方法,这里就不介绍了,最后他们得到的方程类似于复摆的运动方程。我们在物理课中常遇到的单摆是由一根一端固定、重量可以忽略的弦悬挂一个重物构成的,通常研究的是它在小振幅振动时的性质。复摆指的是由一个一端固定、重量可以忽略的硬杆连接一个重物构成的摆,在小振幅时它与单摆并无多大区别,但由于硬杆可以支撑,因此当振幅大到重物的高度超过悬挂点时它仍可用同一方程描述(由弦做的单摆到此就不行了)。在这一类比中,潮汐力的减速作用相当于总是朝某一方向的力矩(可以想象为每次通过最低点时被朝一个固定方向推一下)。一开始,这个摆高速转动,可以轻松地翻过顶点。随着上述反方向力矩的作用,转动变慢,最后无法翻过顶点,开始向反方向摆动。这时它又被推了一下,仍然是朝同一个方向的,因此这稍稍增加了它的能量。如果它折返前离顶点非常近,被推这一下又获得较多能量,那么它可能朝着反方向翻越顶点。这就对应着,它没有被这一共振俘获。反之,如果它折返前离顶点已有一些距离,下落时被推那一下又没有获得多少能量,那么它从反方向也无法翻越顶点,就会围绕最低点开始做单摆式的往复振动,这代表着系统被这一共振俘获了。
在对潮汐力及其耗散机制做了一些假设后,Goldreich 和 Peale 可以计算水星被不同共振俘获的几率,这个几率与轨道椭率有很大关系,高椭率轨道更容易被高阶共振俘获,而水星轨道具有相当大的椭率(e=0.2)。如果假定潮汐耗散率在不同的周期时都一样,他们发现水星被5∶2共振俘获的几率是3%, 被2∶1共振俘获的几率(假定它没被此前的共振俘获)是15%, 被3∶2共振俘获的几率(同上)是73%,被1∶1共振俘获的几率是100%。从这一结果看出,水星被3∶2共振俘获的几率相当大,因此没有能等到1∶1共振就被3∶2共振俘获了。相比之下,月球轨道椭率只有0.05,它被3∶2共振俘获的几率只有7%,因此它没有被3∶2共振俘获,而最后实现1∶1共振也就不足为奇了。
九、土卫七的混沌自转
我们说自旋与轨道共振,二者的周期比值是整数或半整数。实际上,共振有一定的宽度,也就是说,这个比值可能不是正好等于整数或半整数,而只是非常接近。不过,对于月球、水星等接近球形的天体来说,这个共振宽度很小。
太阳系中,有一些天体偏离球形比较大。这类天体即使是同步自转的,往往也还会发生较大的摇摆,而且其共振宽度也可能很宽。这里一个比较有趣的例子是土卫七(Hyperion)。土卫七离土星相当远(24.5倍土星半径),轨道椭率比较大(0.1),体积又很小175km x120km x100km, 因此早期人们就认为它可能没有达到潮汐锁定的同步自转态。1984年,根据旅行者1号和2号的观测,曾定其自转周期为13天。不过,Wisdom, Peale & Mignard等人则根据其轨道数据分析指出,由于其形状不规则,导致共振宽度较大,几个不同的共振区发生了重叠。根据混沌理论,在这种情况下其运动是混沌的,因此其自旋周期也会发生混沌的改变。
实际上,很多不规则的天体都可能有这种混沌运动,并在运动中发生大幅度的摇摆。除了土卫七外,还有其他一些卫星,人们也怀疑它们可能有混沌运动。说到这我不禁想到赵斌先生在他那篇博客中为了说明月亮不均匀而有意ps出的不对称月亮,如果月亮真是那个形状,它在运动中也会发生剧烈摆动,让我们看到其全身。
十、潮汐耗散:木卫一上的火山
我们前面讨论了潮汐力对行星和卫星的轨道及自转运动的影响。实际上,潮汐产生的能量最终要在行星和卫星的内部耗散掉。这种耗散的机制是什么,并不完全清楚,但无论其具体机制,在很多情况下这种加热是非常重要的。
Peale等人1979年研究了木卫一(Io)的潮汐力。木星质量很大,而木卫一离它很近,因此作用在它上面的潮汐力很强,这些潮汐产生的能量会加热木卫一的内部。Peale等人因此估计,它的内部可能是融化的,他们在1979年3月2日Science上发表的文章中估计,木卫一上可能有剧烈的火山活动。3月8日,旅行者1号飞船飞过,为了导航定位,它的导航相机拍下了木卫一的照片。几星期后,旅行者1号的一个技术员Morabito 在检查旅行者1号拍下的照片时,真的发现了木卫一上的火山。
十一、地球与月球
回到地月系统,显然这里也存在着耗散。这些能量是怎样耗散的,并不完全清楚。人们可以用Q值来描述一个系统的耗散速率,这是系统中总能量与单个周期中消耗能量的比。例如,Q=100,表示在一个周期的振动中,耗散的能量为百分之一。对地球而言,这个值只有12,这是相当低的值,意味着耗散很快。月球的Q值是27。其他行星可能在几十到几百之间。据估计,地球过去的Q值要高一些,这可能与不同的大陆构型有关,这些大陆会影响海洋的潮汐。
潮汐也影响地球的内部。根据统计,地震和月震在日、地、月成一条直线的新月和满月时稍多一些,但并不特别明显,因此用这种方法预测地震是做不到的。
在高中物理教学中,天体运动中涉及重力和万有引力关系的问题是学生理解上的一个难点,由此所涉及的黄金代换的应用、赤道上物体向心加速度的计算、发射卫星的最小周期、第一宇宙速度计算等都会出现这样或那样的毛病,因为考题的限制,高考题在此处的考查一般以选择题为主,一旦出现理解的偏差,能把这一类题目做对的可能性几乎就不存在了。在近几年的教学实践中,在讲授这一问题时我采用了这样的两个细节来处理这一问题,并收到了非常好的效果,达到了突破难点的目的。
在讲述重力与万有引力关系时,画地球自转过程中的地面物体受力时,有意突出地球是一个椭圆球体而不是一个标准球体,如图示。物体A放于地球表面,过A物体所做的椭圆的切线为其所在的水平面。地球对物体的万有引力指向地心O,而我们在讲到重力时定义它的方向为竖直向下(即垂直与所在的水平面),如图示G方向;物体随地球自转,所需要的向心力指向其向其所在纬度平面的圆心O′,如图示F向方向。由矢量合成知识可知,物体放在地球表面的重力和随地球自转所需要的向心力都是万有引力的一个分力。由此也可以联系我们对重力的定义,为什么说是由于地球吸引而产生的(而不是说万有引力就是重力),重力的方向我们说是竖直向下(而不是指向地心),从这个示意图上都可以清楚地反映出来。随着纬度的升高,随地球自转所对应的轨道半径越来越小,且到地心的距离更小,所以万有引力的另一个分力(重力)所占的比重越来越大,这就解释了g随纬度升高而变大的原因。而在极点处因向心力为零,此处万有引力就是重力。这样的讲述,重力与万有引力的关系对学生们来说就已经没有任何问题了。
既然万有引力产生的两个效果是重力和向心力效果,在赤道平面上,由于重力和向心力方向均指向地心,则有G+F向=F万。由于地球半径一般我们取6400 km,地球的自转周期取24 h,赤道附近海平面的重力加速度取9.78 m/s2,由以上数据我会让学生进行如下两个计算:(1)处于赤道上的一个重为1 kg的物体其重力为多少?(9.78 N)(2)该物体随地球自转的向心力为多大呢?(F=mrω2=mr(2π/T)2,代入数据得F=0.0034 N。)学生通过这一计算结果可以得知,在地球自转的条件下,重力远远大于向心力,所以G+F向≈G=F万,由此得到gR2=GM,即黄金代换。在赤道上由于所需随纬度一起转动所对应的半径为最大,所需向心力亦为同一物体在地球表面所有位置中的最大值,故黄金代换可适用于地球表面上的任意位置。当学生有了这样的直观体验后,在计算地球表面物体的向心加速度时就一定不会出现这样的计算:F万≈G=ma向来计算向心加速度的问题了,学生容易在这儿犯错误的地方也就得以强化和避免了。
注:本文辅导老师:王爱红
(作者单位 河南省沁阳市第一中学物理组)
关键词:地理;教法;探讨
中图分类号:G712 文献标志码:A 文章编码:1674-9324(2012)10-0082-02
地理知识的内容在时间和空间上都有极大的跨度。中学地理知识体系决定了地理教学必须通过教师的讲授,运用讲画、情境、对比、演示、表格、练习、总结等多种教学方法,同时,运用实物、图片、幻灯、音像等直观教具,描述各种地理现象、地理景观、地理分布,在学生面前展现过去、现在和将来,形成正确的地理概念、地理规律和地理原理。怎样才能正确运用教学方法完成教学任务呢?我以高中地理上册“地球的运动”这一节为例,从两个层次谈谈我在运用教学方法上的体会。
一、课堂教学
课堂教学是教学工作的核心部分,教学成绩的好坏在很大程度上取决于课堂教学质量的高低。“地球的运动”是第一章“地球在宇宙中”的重点,也是难点。我认为只要运用科学的教学方法进行课堂教学,就会取得良好的教学效果。
方法1.“地球的运动”这一节课传统的地理课堂教学方法是运用教具演示。由于比较抽象,不易理解,学生形成真实感和立体感必须通过教师的语言去描述。这种方法对理解力差的学生来说,教学效果并不理想。有的学生由于立体感不强,空间想象力不丰富,所以不能形成正确的空间概念,做题更是无从下手。因此,我采用电视录像和教具演示相结合,突破时间、空间的限制,教学内容所需演示的事物、现象再现于课堂,从而使学生获得比较鲜明的直观表象,通过录像和教具的有序演示,以实体再造事物变化规律,达到良好的教学效果。
例如,地球的自转运动,先给学生放映录像,在观看前提问:①地球是怎样运动的?方向是怎样的?②地球自转产生什么地理现象?对我们的生产生活有什么影响?放映时学生会清晰地看到地球在宇宙中的自转运动,好似自己身临其境,身处宇宙中看地球自转,学生们都非常兴奋,互相讨论。放映完以后,教师及时运用地球仪和阳光平行仪,演示地球仪上受光的一面是白天,背光一面是黑夜,地球绕轴由西向东自转。教师启发学生,学生一边观察,一边思考。这样的教学情境,引导学生理解地球在宇宙中的运动,认识地球自转和昼夜更替的产生和变化规律。学生们在讨论中还能联系实际解释太阳东升西落。同学们基本规律掌握后,教师进一步提出问题:比较我国北京和英国伦敦哪一个先见到太阳?学生通过教师的演示,仔细观察讨论得出结论,英国伦敦要比北京晚看到到太阳,北京时间比英国伦敦早一些。
这种先看录像、后演示、再讨论对比的方法,使学生头脑中先形成形象感知,再用地球仪等教具演示,培养学生自觉观察的兴趣,从而使学生学会在操作中领悟事物的演变过程,理解太阳东升西落、昼夜更替的地理现象和原理。
方法2.地球自转周期由于选取的参考点不同,分为恒星日和太阳日。针对太阳日比恒星日长这一问题,我采用了演示和讲画相结合的方法。
教师站在讲台的中间面向学生代表地球,让教室中间的一个学生A代表太阳,让另一学生B走到教室后面代表遥远的恒星,然后,教师边向右移动(公转),边自转一周,当面部正对着学生B时,教师问:“对于学生B我是否自转一周?”学生答:“是。”教师及时说:“这就是恒星日,自转一周为360°。”再问:“对于学生A我是否自转了一周?”学生答:“不是。”教师继续自转(同时公转),到面部对着学生A时为止,教师问:“对于学生A我是否自转了一周?”学生答:“是。”教师说:“这就是太阳日,自转一周为360°59'。”再问:“一个太阳日地球自转角度比一个恒星日地球自转角度多还是少?”学生答:“多。”教师说:“对,一个太阳日比一个恒星日地球多转59',所以时间上比恒星日多3分56秒。”这时,教师结合演示过程边讲边在黑板上画出“恒星日与太阳日图”,让学生加深对恒星日和太阳日的理解。
在教学活动中,学生积极参与,课堂气氛十分活跃,学生从演示中获得鲜明的、稳定的表象,再通过教师的讲、画,使信息传递畅通无阻,促进感性认识向理性认识过渡。
方法3.物体水平运动的方向产生偏向,我采用“南左北右”法,即南半球用左手,北半球用右手来判定水平运动物体的偏向,赤道上不发生偏向。
除赤道上作东西方向水平运动的物体不发生偏向外,“南左北右”法在任何地方和任何地点表示物体水平运动偏向都合适。演示时,伸出手掌,手心向上,四指平伸表示物体运动的初始方向,自然伸开的大拇指则表示其偏转方向。这种方法,直观方便,生动形象,学生易于领会和动手演示,使学生对地理知识理解透彻,记忆牢固,达到良好的教学效果。
二、开展第二课堂活动
教学效果好坏,要看学生能否灵活运用理论知识,分析解决实际问题。第二课堂是第一课堂的引申和辅助,学生实践活动可以使学生通过运用地理知识解决实际问题,从而看到地理知识在实际生活上的运用,感受到学习地理知识的成就。
第二课堂活动的形式是多种多样的。例如教师可以带领学生利用垂直的杆子测量正午太阳高度角,当太阳运行到正南天空时,量出影长和杆高,利用三角函数求太阳高度;也可以在一天内观测数个太阳高度值,分析一天内太阳高度的变化。
1、昼出的意思:白天外出。
2、昼夜,指白天和黑夜,亦可代指事物两个相反的方向。昼夜由自转产生,谓之“太阳日”,但昼夜的长度并非等于自转周期。
3、因为当地球自转一周后,同时进行了公转,公转使地球对于太阳的相对角度发生变化,而昼夜是以太阳照在地球上的范围来看的,所以一昼夜比自转周期多3分56秒。当地球自转时,产生昼夜交替,面向太阳之地面为“昼”,背向太阳之地面则为“夜”。
(来源:文章屋网 )
关键词:玩具 探究工具 地球仪
地球和地图是初中地理课程内容的重要组成部分,是初中地理教学重点、难点所在。
地球仪伴随着学生健康地成长,能不能将“玩具”变为“探究工具”引进课堂,能不能通过耳熟能详的“玩具”来巧妙地淡化、弱化本章节的重难点,将学生自然地引进地理知识的大门呢?笔者尝试着要求每位同学带一个地球仪进课堂,精心创设各种活动,巧妙地将“玩具”转化为学生学习本章节内容的“探究工具”。
一、创建各种活动,玩具转化为探索工具得以实现
1.摆放地球仪
地球的模型――地球仪这节课是学生第一次带地球仪进课堂,如何让地球仪闪亮登场?如何让学生明白手中的玩具是学习地理的好帮手,如何瞬间拉进的地球仪与学生的距离?
学生的课桌上都摆放了千姿百态的地球仪时候,学生都用好奇的心理看着或用手转动着,自然达成良好的情景效应。老师抓住这一锲机,设计这样一个问题:“地球真是太大了,老师很想看到它的全貌,谁帮老师出主意呀?”“地球仪。”学生举起地球仪得意地答着――达到了地球仪闪亮登场的目的。然后,教师乘胜追击询问学生:“大家经常玩地球仪,有谁知道地球仪是怎样摆放的?”教室顿时炸开了锅,争论、辩论达到自然生成。最后,老师明确点拨:“地球仪正确的摆放为:北极指向北极星附近。”(学生顿悟)
设计意图:地球仪由“玩具”转变为“探究工具”进入课堂,关注了初一年级学生的年龄特点,尊重初一新生的审美情趣。同时,老师用儿童的视角点来观察现象,用儿童化的语言来设计问题,尊重了初一新生的语言情趣,学生从“地球仪我天天玩,有什么好探讨的”发展到“地球仪还有那么多的秘密还不知道呢”的心理变化,形成强大的内驱力,激发学生的探索欲望,同时使学生感知地理知识无处不在,培养了学生摄取地理信息的敏感度。
2.观察地球仪
地球的模型――地球仪这段教学内容的突破是通过学生从宏观与微观来观察地球仪、判读地球仪、感知地球仪,从而获得阅读地球仪的技巧。
首先,教师慢慢地、不停地旋转自己手中的“小”地球仪(创造情境――让学生从宏观角度观察),请学生讲讲发现到什么?学生发现:“地球仪绕地轴进行旋转”“地轴于地球仪相交的两点叫南极、北极”“地球仪是地球的模型”“地球仪是倾斜着旋转”“蓝色是海洋”“海洋的面积大……”
其次,教师请学生观察自己手中的地球仪又发现了什么。(让学生从微观角度观察)学生发现:“中国”“美国”“加拿大”“俄罗斯”“麦哲伦航海环球航行线” “经线、纬线等等”。
然后,教师反问学生如何区别出哪里是中国哪里是美国?这是河流哪是湖泊?(笑声――又是简单问题)学生:“颜色、文字、符号来帮助识别。”
最后,请同学们观察并动脑筋思考,地球仪与地球真实的面貌有哪些不同?
学生:“地球仪是缩小的模型”“地球仪上的经线、纬线在地球上不存在。”“地轴是虚拟的。”
设计意图:学生有感而发,真正实现了课堂动态生成,做到师生共建课堂教学资源,同时对学生的发散思维能力、语言表达能力、归纳表述的能力进行了无形的培养。
3.描画地球仪
纬线和经线是教材的重中之重,特别是平面上弯曲的经纬线、经纬度立体的判读,东西半球的划分,是本设计的重中之重。
(1)纬线、纬度的设计
①请同学用红色的色笔在地球仪上逐条描绘一下纬线(大约1分钟,教师不需要过多的启发性语言)。
设计意图:让学生静下心慢慢地描、静静地观察,在描画中探索、发现,教师注意观察每位学生情况,特别是注意学困生。
②请同学尝试用手在空中勾画数条纬线。
设计意图:让学生感知立体的纬线形状,帮助学生树立纬线的空间概念。
③请同学们尽情说所观察到的内容,并尽量让学生用手势表达,教师顺势利导将学生所讲凌乱的内容进行罗列小结。
设计意图:让学生积极参与知识的动态生成过程。
例如:学生通过描画纬线、勾画空中的纬线以后比划道:“纬线是一个圆圈。”“纬线是大小不一的圆圈。”“除了正对是相等,其他都不等。”“南北两极是点。”“赤道是最大的纬线圈,越往两极越小。”“南北回归线、南北极圈是虚线,其他纬线是实线。”“所有的纬线表示东西方向。”(因为各个学生的视角点不一样、思维不同,观察到的内容也不尽相同,尽其说。)
教师:勾画板图进行本段知识的小结。
④忆图:让同学闭上眼睛,发挥自己的想像,感悟头脑中的纬线形状、指示方向、长度的分布规律、纬度的变化规律等。
设计意图:树立纬线的空间概念,培养学生的空间想象能力。
(2)经线、经度的设计
学生活动:
①请同学用黄色的色笔在地球仪上逐条描绘一下经线。
②请同学尝试用手在空中勾画数条经线。
③对比纬线、纬度特征,探索出经线形状、指示方向、长度的分布规律、经度的变化规律以及等。
④忆图:让同学闭上眼睛,发挥自己的想像,感悟头脑中的经线形状、指示方向、长度的分布规律、经度的变化规律等。
设计意图:通过“描画”、“想像”、“对比”探索出经线、经度的特征以及与纬线、纬度的差异。
⑤请同学们用绿色的色笔在地球仪上逐条描绘0°,180°,20°W,160°E四条经线,让学生自己选择构成东西半球分界线,并说明原因。
本段主要是通过学生用不同的“色”笔在地球仪上分别涂画不同的经线、纬线以及特殊的经纬线(如:赤道,20°,160°,0°,180°),这些活动将重点淡化,难点易化,通过学生在观察中不断探究,通过师生对话、生生对话,生生互补、生生纠错,共同达成经纬线、经纬度的特点、东西半球、南北半球的划分以及经纬网的作用,让学生在不知不觉活动中建立了空间概念。
4.转动地球仪
地球的运动本段教学所涉及的现象具有空间动态变化的特点,本段的突破口是让学生借助地球仪与自己的手巧妙配合,正确地演示地球自转与公转;借助自己的眼观察地球仪,感知太阳照射情况,探索基本的运动规律,帮助学生建立直观、立体、动态的概念。
(1)地球自转的设计
①让学生用地球仪演示地球自转并回答:地球围绕什么自转,自转的方向如何,地球自转一周需要多少时间?
②让学生分别从北极、南极观察地球的自转方向,尝试“用箭头勾画出地球自转方向(顺时针、逆时针)”。
③“右手螺旋法则”教会学生在无地球仪的情况下,可以帮助自己解决一些地球自转的问题。
④让学生伸出左手呈紧握拳头状,想像左拳为“太阳”,与地球仪配合演示、观察、探究、发现:中国是白昼时的情况以及当中国是白昼时,哪些国家是白昼,哪些国家是黑夜?哪些国家既有昼又有夜?为什么产生昼夜?当地球自转时,中国的昼夜有什么变化?北京和东京相比,哪一个城市时间早?如果外国的朋友(比如:美国、德国、英国等)来上海参加世博会,手表的指针如何调整?
(2)地球公转的设计
①教师演示地球公转:教师左手紧握拳头状,视为“太阳”,右手持旋转的地球仪围绕“太阳”运行,让学生对比地球自转观察思考:地球围绕什么公转?公转的方向如何?公转一周需要多少时间?地球围绕太阳公转的特征?
②让学生将地球仪放在课桌的左右前后,学生的头在中心位置,让学生通过自己的眼睛(将“视线”想像为“太阳光”)感知太阳照射位置的差异;让学生看中国,注意自己视角大小的变化,感知太阳高度的变化规律。
本段的设计主要是通过学生自己对地球仪的自转与公转的演示,将宏观运动直观化、空间运动形象化,感知地球自转与公转的意义。
5.地球仪下岗
地图(第一课时)在地图上依据经纬线特别是弯曲的经纬线确定方向是文中难点,本段主要通过学生自我感受、自我发现来说明地球仪、地图的优缺点,在平时学习中学会正确地选择工具。
教学设计:
(1)请同学谈一谈近一个月与地球仪交流的感受。然后,教师说:“从今天开始,地球仪要下岗了,同学猜猜原因。”(生:携带不方便)“用什么方法可以代替?”(生:地图)
(2)请同学浏览地图册,谈一谈最感兴趣的地图或最不明白的地图,通过学生相互交流,尽快掌握阅读地图,摄取有效信息的方法,并为今后正确地选择地图、使用地图做好铺垫;并通过此活动让学生对比思考地图和地球仪的异同以及使用的优缺点。
(3)出示弯曲的经纬线地图,让学生尝试判读方向。学生的答案千奇百怪,教师不必急于公布答案,教师应注意学生的动向,有的学生会主动拿出地球仪,让这样的孩子说说答案,并谈谈使用的方法,目的让学生明白:“地球仪只是暂时地下岗,它是我们学习的好帮手,在我们日常生活中要根据实际需要选择合适的工具解决地理学习问题。”最后,让学生自己归纳总结地图与地球仪的主要特征与使用特点。
二、“玩具”变为“学具”的感触
1.替学生着想为先。俗话说“没有最好,只有更好”,我觉得“适合学生为最佳”。地球仪由“玩具”转变为“学具”进入课堂,关注了初一年级学生的年龄特点,尊重初一新生的审美情趣。同时,老师用儿童的视角点来观察现象,用儿童化的语言来表达,更加尊重初一新生的语言情趣,学生从“地球仪我天天玩,有什么好探讨的”发展到“地球仪还有那么多的秘密我还不知道呢”的心理变化,形成强大的内驱力,更加激发学生的探索欲望,培养学习摄取地理信息的敏感度。
影响昼夜温差的因素有:纬度、高度和海陆位置。其中维度(Dimension),又称为维数,是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内,指独立的时空坐标的数目。0维是一个无限小的点,没有长度。
昼夜,指白天和黑夜,亦可代指事物两个相反的方向。昼夜由自转产生,谓之“太阳日”,但昼夜的长度并非等于自转周期,因为当地球自转一周后,同时进行了公转,公转使地球对于太阳的相对角度发生变化,而昼夜是以太阳照在地球上的范围来看的,所以一昼夜比自转周期多3分56秒。当地球自转时,产生昼夜交替,面向太阳之地面为“昼”,背向太阳之地面则为“夜”。
(来源:文章屋网 )