数学知识点详细总结精选(九篇)

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第1篇：数学知识点详细总结范文

关键词：数学总复习 教学策略 素质教育 技能培养

1、前言

小学毕业班的数学总复习指的是数学教师指导学生对学过的数学知识和内容进行再次学习的过程。在数学总复习的过程当中，数学教师应当指导学生将已经学过的数学知识进行整体性与系统性的总结与归纳，并对数学学习当中所存在的缺漏和疑问进行弥补和解决，将小学所有学过的数学知识变得系统化以及条理化，以便于全面且熟练的掌握数学知识的难点和重点。数学总复习质量的优劣和复习成效的好坏，与数学教师对教学大纲的了解，数学教材的熟练程度，复习内容的罗列以及复习方法的选择有着极其重要的关系。

2、小学毕业班数学复习的教学策略

不同小学数学教师在数学总复习当中有着不同的复习方法，但是每位数学教师的复习效果都是不一样的，以下提出了一些行之有效的数学复习教学策略。

2.1突出教学重点，重视知识点之间的联系

2.1.1重视基础知识的学习

数学总复习当中所学习的内容全部都是学生已经学过的数学知识，所以，一方面要重视基础知识的学习和巩固、减少复杂与困难的计算、加强逆向思维知识的练习及学习，另一方面要以学生的生活作为学习的前提，数学复习要面向学生的社会实践和实际生活。除此之外，要重点突出重点知识的复习，锻炼学生的判断能力和猜想能力，更深层次的来提高学生对所学知识的创新能力。因此，数学总复习的最初阶段要重视学生基础知识的学习和复习，巩固学生的数学基础知识。

2.1.2加强方法、知识与能力之间的交叉与渗透

每一节数学总复习课都要达到最大的效率，只有将每一节课的功能充分的体现出来，才能够对学生的数学复习起到事半功倍的效果。（1）加强思想方法的融合及交叉。为了锻炼学生解决问题的能力，从根本上发展学生的思维，数学教师在数学总复习的过程中要有效的结合教学内容，将比较和类比、对应与转化、分析与综合等思想方法渗透到数学复习的教学策略当中，以加深学生对数学基本知识的理解。

2.2分类整理数学知识，加强数学复习的系统性

2.2.1建立科学的基础知识教学体系

数学教师应该以教学的系统原理为指导，帮助学生将已经学过的数学知识进行系统性的整理，把较为分散的数学知识结合成一个统一的整体，从而形成科学的知识体系，以加强学生对数学知识的掌握。

2.2.2引导学生区分清易混淆的概念

对于小学生来说，数学知识当中存在着一些很容易产生混淆的概念，数学教师应该帮助学生将这些容易混淆的概念区分清楚，抓好概念的具体意义。比如：比与比例，质数与质因数，合数与偶数的比较，质数与奇数的比较等等。对于类似这样易于混淆的概念，数学教师要引导学生理解概念的实质，以避免概念混淆对学生的数学复习产生干扰。对于那些容易混淆的解题方法也要进行详细的比较，充分的明确解题的正确方法。

2.3抓紧课堂的数学复习

在数学的复习课当中，数学教师应该将各个知识点合理的划分为几个学习板块，每一个学习板块都要有较强的针对性，以有助于数学教师及时的发现学生在复习当中存在的问题，并及时的对学生进行辅导，确保数学总复习的质量。在数学总复习得教学中，数学教师要避免采用题海战术的复习策略，以防止学生出现思维呆滞和逆反心理的产生。数学教师要积极的参与到学生的解题过程当中，帮助学生了解自身数学学习上的不足，以有效的改善不足，从而提高数学总复习的进度。

2.4重视数学知识的训练，加强复习效果的反馈

2.4.1及时对学生的综合素质进行检查

在进行数学总测试的时候，数学教师应该选取一些灵活度较高，并且能够真实的体现学生解题能力的测试题，以便于数学教师对学生的复习情况进行全面的了解，并及时的对学生复习的不足之处和遗漏之处进行处理。

2.4.2培养学生自我反思与评价的习惯

在每一次数学总测验过后，数学教师都应该对学生问题的所在之处进行详细的分析与讲解，并有效的巩固学生的数学知识。此外，在下一次总测验之前，数学教师要对学生经常出错的知识点进行再次的讲解，并加强知识难点与重点的锻炼。考试之后，数学教师要让学生对自己进行正确且全面的评估与反思，主动的查漏补缺，理清整体的知识脉络，抓住知识规律，总结出自己的解题经验，避免再次出错。

第2篇：数学知识点详细总结范文

关键词：思维导图 数学学习 初中生

对于大部分初中生来说，他们认为数学知识总是琐碎的、零散的，即使是老师在学习过程中讲解的再详细，复习过程中总结的再清晰，一般很少有学生能真正系统的掌握知识结构。那如何让学生的数学知识掌握的更系统理论化，更能准确理解抽象单调的公式图片，思维导图就派上了用场，从而也大大培养了学生的自主学习能力。

一、当前初中生数学学习面临的问题

1.不能很好解析数学概念和命题框架，只会单纯的记公式

在数学的学习方法上，绝大多数初中生采取的是翻看课本、做题，只重视对各种类型的习题的演练，却缺乏对知识的系统整理和适当拓展，对知识的理解和掌握不够重视。例如，老师们经常挂在嘴边的一句话叫“万变不离其宗”，因而学生很是注重课本上相关题型的练习，课本上的公式倒背如流，典型题型掌握的滚瓜烂熟，但一旦形式稍加改变，则陷入思维的困境，这就是典型的只注重题海战术而忽视对知识的掌握。

2、学生感到数学知识杂乱、零散，缺少对知识的整体认识

对于数学这门学科，学生们看到的往往是一系列的公式串联起来的一门课，不同的体系，不同的知识都是需要有大量的公式的串联，而那些看起来枯燥乏味的公式又不容易理解，因而他们往往是掌握不了老师的教学方法，而自己又很难理清各知识点之间的关系，因而很多人都认为数学是一门很难掌握的学科[1]。

3、教师对学生的指导工作做的不够，教师对学生的学习指导缺乏体系的方法

学生希望老师指导他们的具体学习，但很多老师却缺乏相关知识和材料，对学生的学习指导缺乏体系的方法，多数老师要求学生对所学知识进行整理，却没有具体指导，检查反馈的效果也不尽如人意。例如，老师在一节课讲解完之后要求学生自己理清思路，而老师一般认为他们的任务是讲授知识，却忽视了对学生思路的理清，尤其是对数学这门理解起来不甚简单的学科，学生非常需要老师的指导，而许多老师在这一方面还有欠缺。

二、思维导图对中学生数学学习的促进作用

对于那些学习数学困难的学生，他们感觉困难的根源就是对数学知识没有达到真正的理解地步，而只是将各个知识点杂乱无章的累积在脑海中，却无法灵活运用，因而学好数学最需要就是把数学知识有序的组织起来，而思维导图恰恰具有这一功能。

1.思维导图在数学预习中的应用

课前环节的预习是教学课程中的重要组成部分，对真正掌握好一堂新课具有重要的作用。但对于大多数学生而言，所谓的数学预习不过就是浏览一下教材内容，对教材有个初步印象，知道接下来的课程大致讲些什么即可，但这样的预习并没有起到真正的预习作用。而运用思维导图的学习方式进行预习，其效果显而易见。例如，以讲解“整式”这节课为例，首先让学生在一张白纸上画一个圆，在作为主要知识点的圈内写上“整式”，然后由此为中央向外发散思维，画出多个分支线，将其他的关键词如“单项式”、“多项式”、“运用”写到主分支线上，以此类推，重复操作。那么，学生在绘制此草稿图形时，大脑处于快速运转状态，能在较短时间里完成预习，并且让学生有一个明确的目标，能看到所要学习的重点、难点、理顺自己的思路，在真正上课的时候老师也就可以做到有的放矢[2]。

2.思维导图在数学复习中的作用

课后复习是巩固并提高运用知识解决问题的重要环节。以往的课后数学复习，学生往往是专注于课本和非常典型的题型，注重于题海战术而忽视对知识的总结和概括。而对思维导图这种方式，学生表现出了浓厚的兴趣。例如，老师可以采用章节复习或是按照知识分类复习。按照章节复习的话，老师可以让学生自己画一个图，综合最近几个章节的所有重要知识点，进行整合，让学生在自己头脑中对最近学习的知识点进行一个概括，进一步巩固所学知识。而在进行思维导图的过程中，对难以记忆或根本上遗忘的知识点赶快进行查缺补漏，以求更好的掌握知识。而对于章节复习，比如“直角三角形是特殊三角形”这个知识点”，引导学生思考满足这一条件的因素，就可以分支出“有一个角是直角”和“勾股定理”两种，而满足“满足有一个角是直角”的条件又有“SAS”、“AAS”、“ASA”三种情况，满足“勾股定理”的则是“SSS”一种情况，学生进而分析这几种情况所代表的意思，这样以来，学生就能够快速掌握这一知识点，并且更加形象生动，不容易忘记。

3.学生运用思维导图做笔记

传统的课堂笔记，仅仅是对老师所讲述的课堂知识的不完全的机械的复制，各个知识点之间是单独存在的，彼此之间没有关联、没有重点，而学生往往是忙于记录却没有时间进行思考，在这样的情况下，教师形成了课堂上的绝对主角，而学生则处于从属和被动接受地位，这样就很难养成学生主动思考的习惯，进而形成了思维惰性。而采用思维导图做笔记，学生可以省却繁琐步骤和多余的文字，只用简单的短语和单词或者线条就可以把重要的知识点迅速记下来，并且顺应大脑的思维把他们串联起来，记忆的同时再加上自己的创意，这样学生不仅仅能轻松跟上老师的步伐，还能充分理解进而快乐思考。课后，学生可以根据自己的喜好在笔记上涂抹上自己喜欢的颜色，形成一幅五颜六色的图画，有创意又难以忘记[3]。

结束语：

思维导图为学生学习提供了一个思考框架，它作为一种全新的思维模式，不仅可以作为辅助思考的工具，还能作为学习知识和处理知识的有效的新方法，直接应用于知识的学习过程。在数学学习中引入思维导图，发挥其在预习、复习、整理笔记时的作用，可以帮助学生理清知识脉络，提升逻辑思维能力。

参考文献：

[1] 尚卫平，赵国庆.关于“概念图”与“思维导图”的调查研究[J].信息技术教育，2005（10）.

第3篇：数学知识点详细总结范文

关键词： 小学毕业班 数学复习教学 有效性

每个小学生都会经历小学升初中的必经之路，在小学阶段，教师要了解每位小学生的学习情况，让学生的学习方法得以完善，以便顺利地升入初中进行学业上的深造。对于小学毕业班的数学复习，要让学生将小学六年以来所学过的数学知识得以再整理、全面疏通，将纵向的数学知识点和横向的数学知识点相互关联，构成一张数学知识网牢牢地印在脑海里。因此，在最后的小学数学复习阶段，数学复习课堂的主要任务是帮助学生梳理知识点，对数学知识进行查漏补缺，培养学生运用良好的方法进行数学复习。本文从如何提高小学数学复习课堂教学有效性角度出发，对数学复习课教学的策略进行探讨。

一、小学毕业班数学复习教学的现状

小学毕业班数学复习课的教学成效将直接影响小学生在数学考试中的考试成绩。笔者发现，虽然数学复习课的教学方法在全体教师的努力下不断更新，但课堂教学中仍然存在以下问题。

1.知识零散，方法单一。

在小学数学复习课堂上，老师一般采用做试卷、讲解试卷、做练习题、讲解练习题的方法，让学生通过不断训练复习知识点。这种方法能够使学生对知识点进行反复巩固并且加深印象。然而，同一个知识点很可能重复出现在多张练习试卷上。这样一来，导致复习课堂上出现知识零散，无法串联，复习没有整体性。试题法往往使得学生沉入题海之中而无法自拔，已经掌握的知识点可能做过好几遍，未掌握的知识点又发现不了。由此导致花了大量的时间，但由于复习方法的单一性，收获甚微。

2.无法恰到好处地把握讲解时间。

在四十五分钟的课堂上，由于教学任务繁重而导致教学知识点不能及时完成，复习课的时间遭到压缩，导致复习没有效果或者效果不显著。再者，老师在复习课堂上无法恰到好处地控制好讲解时间与自主复习时间的比例。课堂讲解时间需要精心控制，讲解时间大概占一堂课的四分之一即可，重在引导。小学数学内容繁多，而复习课又不同于平时的教学课程有章节性，教师必须按照学习的规律认真备课，循序渐进。

二、提高数学复习有效性的策略

在复习过程中一部分学生很认真，但是成绩提高效果不显著，究其原因，应归结于学习方法。做事情需要将方法，好的学习方法能让学生的学习效果事半功倍，提高复习效率。不得当的学习方法不仅浪费学生和老师的时间，而且学习成绩提高缓慢，付出与收获不成正比。

1.查漏补缺，总结提高。

在对毕业班数学复习课堂教学中，学生通过综合模拟题测试，不断进行数学“复习反馈”，从而检查数学教师的教学效果。在此过程中及时改正小学生的错误，有效避免学习中各种问题累计起来，每个知识点当堂课弄懂，学会应用。在复习过程中，每做一道题，都要及时对本题的错误情况和出错率、出错原因进行比较详细的记录、了解和分析，对于学生复习过程中出现的问题数学教师应该及时进行讲解，及时纠正学生的错误观点，引导学生用正确的观点分析和思考问题，再出相应的练习题进行对易错知识点的巩固。

2.收集错题，反败为胜。

教师在课堂教学过程中要正确对待错误，采取妥善的方法，让学生今后不再出同样的错误。“失败是成功之母”，不能怕学生出错就采取简单、武断的态度，用个“错”字阻碍学生进一步探究的脚步。让学生把日常做错的题目收集成册，用醒目的颜色标注自己错误的地方，写明错误的原因和正确的答案，平时有空就翻开看看，大大降低再犯同样错误的几率，日积月累有很大的提高。

3.成果展评，树立标杆。

“榜样的力量是无穷的”，在复习中教师可以采用成果展评的办法，在学生中间树立榜样，让他们互相学习。学生自己做标杆可以激发同龄人争强好胜的心理，教师再适当加以点拨或引导，可以起到意想不到的作用。比如把某个学生清晰的解题思路在专门的板报上展示出来，对这位学生是种鼓舞，对其他学生是种激励。

4.适量调整，适度提升。

在复习过程中，我们不要死啃课本。将课本的知识教活，做到学为用服务，将知识与学生的实际生活联系起来，这样学生会感觉到学习数学的作用很大，知识可以应用到日常生活中，从而积极主动地学习数学。比如在将“计算路程”这一知识点复习完之后，老师可以给学生布置这样一道题目：“请同学们开动脑筋，试着计算一下从你家到学习的这段路程是多少？”这样的教学方法能够启迪学生，培养数学思维，把平常学到的数学知识用于相关的生活中。同时，在复习课上，还要注重教学内容趣味性的凸显。比如在复十四时计时法这一知识点的时候，我们将学生带到公车汽车站牌前，让学生将二十四时计时法与其他计时法进行比较，观察它们不同的地方，有效加深小学生对数学概念的理解。用这样的教学方式引入知识，使得课堂变得生动活泼，让学生感受到数学知识到处都有用，并利用所学的数学知识解释生活中的事物。

总之，小学生在数学复习过程中，有计划、有技巧、有方法方向地复习能够使得学生从各个角度进行反反复复的练习，由简单到复杂，一步一个台阶，各个层次互相结合，这样学生掌握的数学知识将系统化、全面化，从而提高小学生分析问题和解决问题的综合能力，在最终的考试中取得良好的成绩。

参考文献：

[1]新课程下初中毕业班数学复习的几点思考——教学效率与有效学习有机结合叶金山[J].中国校外教育，2009（5）.

第4篇：数学知识点详细总结范文

一、问题探究模式在初中数学授课过程中的应用

在初中数学授课过程中，问题探究教学模式的运用起着十分重要的作用，但是需要在数学教学中正确地运用这种教学模式，才能起到较好的教学效果。在教学的过程中，教师可以采用类比发现法和引导探索法，通过在课堂上创设情境，对所提出的问题进行探索交流，最后对猜想进行验证的教学模式来授课。这样不仅能够让学生独立自主地探究问题，并对问题进行自主验证，还能够充分体现学生课堂上的主体性地位，让学生在轻松、愉悦的教学氛围中快乐地学习数学知识。教师还可以通过直观地展示实物模型和多媒体成像的方法，将抽象知识变得更加具体，从而提高学生的认知水平。此外，教师在运用问题探究教学模式时，要充分考虑学生的认知、情感、性格、兴趣以及态度等多方面的因素，在此基础上通过精心设计，将学生需要掌握的数学知识内容与现实生活紧密地联系起来，这样不仅可以增加数学问题的趣味性和挑战性，还有助于培养学生理论联系实际的能力。当数学知识与现实生活有机地结合起来时，学生也会对数学知识产生浓厚的兴趣，并积极主动地参与到数学知识的学习过程中，在学习和探究中不断地提高自身的思维能力、分析及解决问题的能力、创新能力以及探究实践能力。

二、问题探究模式在初中数学习题课中的应用

在初中数学习题课教学中，让学生独立自主地解决数学习题也是问题探究教学模式应用的重要环节之一。首先，学生在解决数学习题时，教师可以给学生相应地指导，但不能详细地为学生进行解答。这样有助于培养学生独立思考的能力，避免学生的思维受到教师思维的限制。在数学习题课教学过程中，教师应采用推进式的教学方法对学生进行引导，使其能够在不断地分析和研究过程中找到解决问题的突破点，然后运用自己已有的知识经验和方法使问题得到有效的解决。学生在解决数学习题的过程中，会由于思考问题心切或思路中断等问题出现心情急躁的情绪，此时教师要对学生进行及时地指导和鼓励，让他们能够保持平和的心态，积极主动地对问题进行探究和思考，并且还要对自己充满自信心。同时教师还要让学生坦然地面对自己的失败，而不要急于求成，过度急躁。让学生在解题的过程中不断地总结经验和教训，从而形成清晰的解题思路。在问题探究和解决的过程中，会涉及到归纳、配方、联想以及转化等多种数学思想，学生只有独立地完成这些数学习题，才更有助于提高自身的探究学习能力。其次，教师要对习题的选择给予高度的重视――要选择典型性特别强，思想方法趋于普遍的问题；还需要选择形式简单，但是学生容易出现错误的习题。此外，教师在利用选好的习题向学生提问时，注意要采用创新、新颖的方法，以达到激发学生探究的兴趣和欲望的目的。

第5篇：数学知识点详细总结范文

《课程标准》圈定了教学范围，《考试说明》界定了考试范围、目的及试题呈现的形式.基于中考既具学业性又具选拔性的双重功能，中考数学命题既有对数学概念、法则等基本知识、基本技能、基本方法等数学知识基本运用的考查，也有考查学生合情推理、归纳演绎等综合应用能力、逻辑思维能力方面的综合题型.就数学中考总复习而言，必须坚持以基础知识为主，通过理清脉络、整合知识，从而对学生进行综合能力培养.结合学生实际和笔者多年初三教学经验，推荐确保各类学生均有所获的“三化”复习策略.

一、序化，使知识脉络清晰

学生面对问题束手无策的主要原因是不知道问题考的是哪个知识点，所以就不知道如何去解决问题.这，就要求我们要从“序化”着手.

1.要求：引导学生用知识结构图的形式完整梳理初中阶段所学内容，最好就是结合本地的《考试说明》，对所学知识点及其能力要求逐一进行对照检查.这样做，既可以查漏补缺，又可以建立自己的知识体系，实现对整个初中阶段数学知识点的全覆盖.通过按“序”梳理，知识就会脉络清晰，不缺、不乱.

这是总复习的第一阶段，也是关键的阶段.因为只有做好“序化”，才能完成“类化”，进而实现“深化”，所以必须做好“序化”这一步.

2.做法：第一步，让学生结合本地《考试说明》和数学教材的目录，按知识结构图的编写格式进行编写和记忆.通过这一环节，学生在清理每一节知识点的同时还理清了教科书编排的逻辑顺序（这个逻辑顺序就是学生的认知顺序）.第二步，对照检查中出现的知识点漏、缺，要结合教材认真进行阅读，尤其是粗体字部分，要求在记忆必须记忆，要求理解的必须加以理解.因为这些粗体字常常是解决数学问题的依据――公式、概念、性质、公理或定理等.第三步，一定要求会推导书上出现的一些数学公式，能证明书上出现的每个定理.因为整个初中三年，公式、定理等比较多，通过公式的推导和定理的证明，学生可以做到即使忘记了公式也可以马上自己推导，同时还可以通过公式推导和定理证明，提高学生思考、解决问题的能力，形成解决数学问题的方法.

像这样，通过对知识的“序化”，学生便脉络清晰地完成了自己对整个初中阶段数学知识的建构，为知识的运用、能力的提升打下坚实基础.

二、类化，让知识条理清楚

新教材充分考虑了学生的知识结构和认知特点，将复杂知识分散编写，比如，课改前一版统天下的人教版初中数学中“统计初步”是到初三时用一章的内容讲解的，而新教材（以湘教版为例）是将其分成几个小板块安排在初一到初三进行讲解.这样编写，符合学生认知特点，降低了学习难度，但也显得相对零乱.其实，这些知识是有着严密内在逻辑的有机整体.因此，要将有着严密逻辑联系的同“类”知识进行条理化梳理，完成“类化”，从而实现知识的“小综合”，使学生综合能力得到提升.

1.要求：引导学生根据知识的内在逻辑联系，以章为单位进行归类，从而实现知识的“小综合”，提高在遇到陌生问题时能将其划“类”解决的能力.

2.做法：通常把初中数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分.引导学生把所学的每一章归入其“类”.通过归“类”，增强对知识内在逻辑联系的理解.

以新湘教版为例，可把所学的包括七上第一章“有理数”到九下第一章“二次函数”共14章归为数与代数；包括七上第四章“图形的认识”到九下第三章“投影与视图”共11章归为空间与图形；包括七上第五章“数据的收集与统计图”到九下第四章“概率”共5章归为统计与概率.

通过类化，学生对整个初中阶段数学知识的内在逻辑联系有了进一步的认识，完成了对30章知识逻辑建构.这样做，第一个好处是学生能形成解决每“类”数学问题的大致思维，第二就是学生不再割裂看待各个知识点，综合能力由此将得到有效提升，从而产生“触类旁通”的功效.

三、深化，将知识拓展延伸并进行综合运用

各地的中考几乎都具有学业性和选拔性双重功能，一方面是对初中三年进行学业检测，另一方面要为各类高中进行人才选拔.因此，试题的设置除具有大量的基础性题目外，还设置有筛选功能的综合性题目.综合性题目的解决要求能对所学知识进行拓展延伸的综合运用.这也是常说的创新能力，创新能力的培养，即要对所学知识进行深化.

1.要求：深化，即升华.就是将所学知识融合、内化，在形成了自己的知识体系的基础上，提高探索、解决问题的综合能力.

第6篇：数学知识点详细总结范文

论文摘要：数学在高中教育中有着十分重要的作用，提高数学教学质量可以改善学生的各项素质，促进学生全面发展.在学习过程中，学生的任务并不仅仅是不断地积累知识，最主要的是能够将自己所学的知识运用到实际生活中去.本文重点研究了高中数学教学质量的相关问题，并且对相关的措施进行了总结.旨在实施高中数学教学中，学生能够不断训练自己的发散思维训练、改变传统的教学方法，并结合信息化教学手段来学习数学知识.

在课堂教学工作中，如果教师把学生所反映出来的具体问题集中起来处理后，能够引导学生积极针对新问题展开研究.这样可以让教学时间与教学内容有机地结合并指导学生不断探究、改善、创新.让学生在遇到类似的问题后，能够在思考的基础上提出新的概念和方法.高中数学教师的主要任务就是促进学生完善自己的学习方式，使其不断变得灵活多样.通过高中数学的改革能够看出参加学习的主动性、积极地性.笔者结合自己多年的教学经历及高中数学教学中存在的相关问题进行了具体的分析.

一、理论知识形象

学生在学习高中数学的过程中，除了要学会自主学习或积累知识外，还要学会对整个高中的数学知识进行全面的整理，更重要的是要将自己所学习到的知识通过专业术语来进行表达.在实施高中数学课堂教育后发现了两个显著的特点:第一，数学的推理、概括、归纳保持原样;第二，高中数学知识是新、旧知识的结合，其各个知识点都是互相联系的.是旧知识与新知识的结合点，即要不断发展的.

学习是一件比较注重全面的事情，通常情况下，直观、形象、具体的知识是很容易被学生接受的.但是数学的知识恰恰与其相反，数学知识的特点是符号化、概括化，抽象化，这就让学生很难弄清公式、定理所表达出来的数学含义针对这一问题，高中数学教师应该积极思考，能够把数学结论的推导过程详细地讲解给学生听，使学生能够运用自己的方法将数学知识由符号化、规范化、概括化转化为自己能清楚理解的形式，这样就对学习很有帮助，学生学习数学的能力将得到发展.

二、培养发散思维

数学是一门理科知识，在学习过程中应该积极培养学生的发散思维.高中学生对某一些问题常常会提出自己的看法，这样就能充分带动学生积极学习的动力.在数学方面进行指导后所体现的就属于思维的发散性.在教学中，为了促进教学质量的不断提高，教师在课堂上完全可以根据学生的理解能力来选择各种手段，如引导思考、实践活动、多媒体演示等，这样才能使得整个课堂教学发挥出良好的教学效果.

例如，求函数f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解时可用以下多种思路:(1)利用三角函数的有界性来解;(2)利用变量代换，转化为有理分式函数求解;(3)利用解析几何中的斜率公式，转化为图形的几何意义来解;等等.通过这一问题，引导学生从三角函数、分式函数、解析几何等众多角度寻求问题的解法，沟通了知识间的联系，克服了思维定式，拓宽了创新的广度，从而培养了学生的发散思维能力.

三、教学方法灵活化

数学本身就是一门理科类学科，这就要求学生的思维以及头脑反应能力要强，学生也只有在掌握了多种解题方法后才能对所学的知识有个详细的了解.“变式教学”的实施就能解决这一问题，这种教学方法的重点在于解题方法的变化，即学会“举一反只”.表现为:数学题目的一题多解，一题多变，多题归一等不断变化的教学方法.比如:教师在课堂上先向学生提出问题，给学生足够的思考空间，经过观察、分析、归纳等过程就会得到完整的数学概念，加深了学生的理解应用.

四、教学内容系统化

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量.数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化.根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通.

例如:反证法、配方法、待定系数法等等.需要强调的一点是，如果进行配方法的教学，在举例的过程中需要说明它除了可以解决二次函数求极值间题，对于因式分解、根式化筒、韦达定理也是能够进行解决的.

五、数学知识“应用化”

数学知识本身就是比较抽象的，而且知识点比较难懂.目前高中数学的教学方式多数还是依靠学生的听讲、记忆、做题目来学习知识，这些方式已经有些落后于现代教学，对于培养创新型人才已经是满足不了的了.笔者认为，高中数学教师在教学中要积极培养学生自主探索、动手实践、合作交流的学习能力，以提高学生的实践能力为目的开展教学.通过培养数学的实践能力来提高学习效率和教学质量.

例如:对于“分期付款中的有关计算”这一课题的研究，教师不但需要安排学生参加社会实践弄清银行的有关知识外，还应该让学生弄清二种付款方式的计算情况，再进行分组展开交流，使每个人得出的结论都能与实际的结果相符合.讨论可以从这些具体的方面进行:(1)只采用方案2，算出每期的付款额、总共的付款额与一次性付款进行对比分析，将得到的结果填人表格并针对这一问题开展研究;(2)采用方案1和方案3时，每期付款额、总共付款额与一次性付款进行对比分析，将结果填人表格，总结出其中的特点与解决方法.

第7篇：数学知识点详细总结范文

研究性课题学习最早是1961年在美国提出的一种更加强调学习过程的研究性的课题学习方法。2000年，课改中将“研究性学习”正式纳入高中的必修课程之一。数学研究性学习，简单的说就是在学生从探究问题的角度进行数学课程的学习，具体的说就是通过教师一定方式的引导，使学生养成自主探究数学问题的习惯，从而解决数学问题的过程。

二、研究性课题学习在高中数学课程中的作用

研究性课题学习能够有效地培养学生发现问题、主动解决问题的一系列能力，在高中数学课程中，研究性学习具有其独特作用。首先，变“被动学习”为“主动学习”是研究性学习最主要的作用。研究性的课题能够激发学生的求知欲和好奇心，在发现问题的同时学生就能够主动开展解答习题的研究性学习。其次，研究性学习一般与社会问题紧密联系，例如在学习利率、贷款率等相关知识时学生就可以利用所学的知识对自家的情况进行预算与探究，这样可以培养学生对社会、生活的关注意识，做到“学以致用”。最后就是研究性学习强调学生之间的合作，能够有效培养学生在解决课题时的合作互助能力。

三、高中数学新型研究性学习的教学方法

1.研究性课题的选择。

考虑到研究性课题的研究性，高中数学研究性课题在选题时需要注意以下几点内容。（1）选题背景贴近生活，激发学生兴趣点。研究性课题应该建立在学生日常接触并且能够理解的社会背景下，解决问题的过程不只是完成一道数学题目那么简单，还解决了数学题后的实践问题。总之，课题由实践背景出发，激起学生研究的兴趣，再由实际问题的解决作为问题的衍生，树立学生一定的社会意识。（2）选题内容要典型，且适合数学模型的构建。解决一道数学研究性课题的步骤是列出现象、提出问题，再做出假设，建立数学模型，解决数学习题，最后解决实际问题。这个过程中，最关键的步骤在于“建立数学模型”这一步，这一步也是培养学生将具体问题转化成抽象数学问题的能力的关键。（3）题目需要蕴含数学基础知识，并且能够提升学生相关数学技能。和普通数学试题一样，高中研究性数学试题也需要学生在解答时运用已经掌握的基础数学知识解题，并运用日常积累下来的数学常识和解题技巧辅助完成，因此，研究性课题需要具备典型的高中数学知识点，并且包含同一知识点的不同方面的运用，在做题过程中开放性的总结和归纳新的知识点，并注意知识点之间的关联，这样可以使学生更加深刻的理解该如何数学知识灵活运用。

2.教学方法的设计。

研究性数学问题的教学与普通数学问题有所不同，由于研究性课题独特的社会背景和研究性，并不是所有的试题的内容都可以在书本或者笔记上翻阅到答案，很多的数学解题方法及规律是需要通过做题来不断总结、归纳、体会并运用的。因此在教学上，教学者需要注意以下几点问题。（1）精选课题。课题的选择要求在上一节的内容中已进行详细的介绍，在此我们需要再次强调的就是课题选择的实时性和新颖性。（2）提出引导式问题，采用小组式教学方案。研究性课题主要培养学生自主研究的能力，研究的基础是要求学生对一定的数学基础知识有一定的知识储备。因此教师需要先帮助学生打牢基本知识点，到一定的教学阶段才可以开始引入研究性问题的教学内容，采取部分引导的方式将研究性问题提出，并进行适当的解释和提醒，然后可运用分组教学的方式，给足够的时间让学生自主的运用所学习的知识进行数学模型的建立和抽象问题的转换，并且培养其交流互助的能力。（3）及时归纳小结。每一次研究课题讨论的环节结束后，应留有足够的时间教师进行小结，对相关的数学常识和解题技巧进行一定的补充和归纳，这样一来对于研究中出现的各类错误学生能够做到清晰明了且及时更正。

3.开放性课题的合理运用。

研究性课题中，有一类课题最具拓展研究性思维的能力，即开放性课题。开放性试题在选题和解题过程中，有一定的知识基本点，但又可以根据不同的理解和不同的实际情况整理出不同研究结果。但无论怎么变，基本的数学知识点是开放性试题的基础，实际的背景和情况的变化只是决定了处理事情的方式，而在寻找解决问题的方法的过程都是一样，因此，对于开放性问题，教学中可以适当的涉及部分，对于开拓思维灵活的学生具有较好效果。

四、总结

第8篇：数学知识点详细总结范文

【关键词】初中数学 高效课堂 生活化教学 现代信息技术 德育教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）04-0143-01

伴随着现代教育理念的日渐普及与快速更新，“高效课堂”逐渐成为了教育工作者的广泛关注热点，不少一线基层教师更是致力于学科高效课堂教学目标的落实与构建。在经过了对新课改基本理念的学习与实践之后，笔者认为其中所涉及到的部分教学观点符合教育发展的趋势，有利于推动教师学科教学活动的正常组织与展开，更将为高效课堂的真正构建、形成提供充足的理论支撑。以下，笔者将结合自身的教学实践经验对其展开细致的分析与探讨。

一、初中数学高效课堂的构建离不开生活化教学理念的践行。

初中数学新课改提倡“生活化教学模式的合理运用”，认为，这既是密切学生生活实际与所学知识点的有效渠道，更是帮助学生借助熟悉的生活体验实现对所学具体知识点更独特认知与熟练掌握的突破口。

笔者自身的教学实践就可以很好地证明生活化教学模式之于高效课堂目标构建的重要意义。

如，在学习“负数”这一知识点时，笔者就向学生罗列了实际生活中应用负数相关知识最频繁的几种现象：

小明在某知识竞猜中正确答对一题，获得20分的奖励，答错一题，得到-20分的惩罚；

某人家住16层，她摁了显示16层的电梯按钮；某人要去底下停车场，他摁了显示为-2层的电梯按钮；

同一时间段内，北京的局部气温为4℃，东北大兴安岭的气温则低达-39℃；

……

这样一来，就通过上述几种常见生活现象的列举，使得学生认识到负数知识并不是一个空乏的数学理论概念，而是真实存在于社会现实生活的各个方面。如此，不仅使他们形成了“数学知识来源于生活、又应用于生活”的正确学习态度，从而下定决心以更加努力、认真的态度持续投入到初中数学的相关学习活动之中；而且更为关键的一点在于，生活中负数现象的应用还使得学生对“负数表示与正数意义相反的量，用‘-’进行表示”这一知识点形成了更为深刻的理解，从而为实现该节知识点高效课堂教学目标的构建奠定了良好的基础。

二、初中数学高效课堂的构建离不开现代信息技术的运用。

现代信息技术的大范围推广与流行，使得其在教育教学领域的广泛运用成为了可能，在为学科教学注入新鲜活力的同时，使得其更加呈现出现代化、科技化的崭新课堂特点。对此，初中数学新课改也大力提倡“合理、科学的运用现代信息技术，扩宽学生的数学学习渠道，实现科技资源与数学教学的完美整合。”

笔者在对现代信息技术进行了深入的分析与研究之后，认为其同时兼具直观性、立体化的表现特点，能将较为复杂的知识点变得更加简单化、形象化，而这对于大大降低教学难度、切实提高学生的学习效率将产生非常积极地促进作用，有利于推动初中数学高效课堂的真正构建。如，在初接触“同位角”、“内错角”及“同旁内角“这一组数学概念时，很多学生就由于未真正认识到三者之间的区别，导致经常出现混淆、错用的尴尬状况。为了有效解决这一问题，笔者决定将现代信息技术适时运用到其中。即在详细讲解了三者具体知识点之后，笔者又借助现代信息技术制作了一张充分三者不同与区别的示意图，并将其以PPT幻灯片的形式充分呈现给学生，如下图所示：

这般一来，关于同位角、内错角、同旁内角这三者具体的区别就得以最直观、最立体的形式充分展示给了学生，使得学生借助该幻灯片就能集中对三者进行很好的分辨与区别，从而为最终实现对三者的更深刻认知、理解与记忆做好了充分的准备工作，真正为高效课堂教学目标的更好落实打下了坚实的基础。实现了一举多得的良好教学效果。

三、初中数学高效课堂的构建离不开德育教育的有效渗透。

初中数学新课改认为“德育教育渗透是一个永恒的教育话题，初中数学学习内容中也同样蕴含有丰富的德育教育资源。初中数学教师应当在完成既定数学教学任务的同时，致力于有意识的对学生进行德育教育目标的巧妙渗透，以此实现学生学识与精神的均衡发展与进步。”

这就表明，高效课堂并不能仅仅局限于学生是否掌握了具体的数学知识点这一层面之上，还应当时刻关注学生是否从具体的数学学习活动中得到了心灵、精神等层面上的道德领悟与发展。由此我们不难看出，恰当、有效的德育教育渗透目标同样也是构成初中数学高效课堂的重要组成部分，理应引起广大教育工作者的广泛关注。在对其形成了足够深刻的认知与了解之后，笔者在自身的教学实践中进行了很好的实践。如，同样在“负数”这一知识点的教学活动之中，笔者除了向学生具体详细讲解关于函数的理论知识点，同时，还向他们出示了我国应用负数的具体事例，像《九章算术》关于负数的表述以及数学家刘徽对于负数的解释。此外，还特意向学生强调我国古人关于“负数”的研究成果要比西方欧美国家数学家的研究成果远远早好几个世纪。这样一来，学生就能很自然的从负数这一数学知识点中充分体会到我国古代的数学智慧之超群、之优越，从而不断迸发出强烈的民族自豪感与自尊感。如此这般，关于爱国主义、民族自尊心的德育渗透教育自然是水到渠成、易如反掌了。

初中数学教师必须在积极学习新课改基本教育观点的基础上科学、灵活的创新自身的课堂教学策略，尽量将体现先进性与进步性的新课改教育理念践行在初中数学的教学实践活动之中，如此，方能在一定程度上显著改善与优化实际的课堂教学效率与质量，从而真正将高效课堂的教学目标落实到实处。

第9篇：数学知识点详细总结范文

关键词：初中数学 归纳推理 意识 渗透 分析

归纳推理是数学研究过程中的基本思维，恰到好处的归纳推理可以帮助我们去重新认知世界与改造世界，在数学研究中去探索数学知识的奥秘，获取成功破解奥秘的喜悦。需知，归纳与推理可以有效督促学生群体在数学研究中去不断的进行探索与发现，命题论证和命题驳斥过程会变得愈加精彩。初中数学课程教学中，不断的向学生进行归纳意识渗透与推理意识渗透，可以有效提升学生自主动手能力和数学探究能力，助力学生掌握诸多数学规律，增强学习主动性和学习积极性。

一、意义分析

数学知识学习离不开生活，因为数学源自生活，也会在生活中有所体现，初中数学实践教学过程中，应该让学生群体去贴近日常生活，使其在日常生活中体会到数学知识的魅力以及实用性等。初中生群体掌握科学的学习方法尤为重要，不能单纯的掌握相关数学公式，并非模仿教师解题方法、沿用解题思路就能够学好数学，这样做是远远不够的。

数学知识学习过程中最为重要的一种方法就是归纳推理，适时进行归纳推理意识渗透可以帮助学生进行散乱数学知识内容整理，学生也会在教师帮助下构建成较为正规数学知识学习结构体系。实际中的数学课堂，小组合作学习是归纳推理知识渗透教学的一种重要模式，学生们通过小组讨论便可进行数学知识归纳推理，以至获取最终正确结论，数学难题攻克阶段，题目答案信息和题目题意信息均是后续归纳推理的有力依托，以此种形式便会掌握同等类型数学题目的详细解题思路。所以在初中数学教学中适时的进行归纳推理知识渗透，其意义十分重大，会与各科课程知识学习达成连锁反应，也就是我们通常所说的举一反三、触类旁通。

二、案例分析

应该了解到，数与代数课程是数学课程中重要组成部分，主要涵盖了数与式内容和方程不等式内容以及函数内容等，前者分为实数内容和有理数内容两种，所以需要将学生思维能力培养放在教学工作首位之上，以至达到学生思维长远发展的主要目的。针对此种情况，教师在数学课程实践教学中要适时运用归纳推理方案，逐步引领学生去深度掌握此类推理归纳模式，随之进行较为合理的归纳总结与知识推理。

最为常见的例子即为有理数乘除法教学，此时教师以引导者形式出现，引导学生推导有理数乘法法则，要求学生群体进行积极猜想和不断归纳整理，深度掌握有理数乘法法则的内在详细内容，教师以生活案例做引，将学生带入教学情境之中，而后开展小组教学，学生们以小组为单位，教师要引导学生探索新型数学知识点，并掌握推理归纳模式：毛毛虫沿着直线A爬行，毛毛虫所处位置为直线A中的O点之上，假设此条毛毛虫以2cm/min速度往左进行爬行，那么3min之前毛毛虫停留在何处？又假设毛毛虫一直以上述速度向右前行，3min后其会停留在何处？若毛毛虫还是以此类速度向左爬行，那么3min后其会处在何处？还是以此速度，若向右爬行的话，3min后最终毛毛虫会处在何处？

为了方便进行时间区分，后为正，前为负，所以（―2）×（―3）=+6，（+2）×（―3）=―6，，（―2）×（+3）=―6，（+2）×（+3）=―6，此时教师应要求学生进行独立思考，分别表达获得最终方法，之后在此基础上要求学生群体进行上述公式观察，结合自己对乘法内容的理解，最终会获取结论。学生们合作交流之后，其在教师引导下可以进行相关法则归类，从符号角度加以分析，可得出（―）×（―）=（）同号得，（+）×（―）=（）异号得，（―）×（+）=（）异号得。（+）×（+）=（）同号得的规律，此时无论任何数字与0相乘，其结果都会是0。运用文字形式对有理数乘除法法则进行归纳总结，即可得出结论：两数相乘，异号得负，同号得正，要把绝对值相乘。与此同时，任何数与0相乘，其积数为0，以此种事项将算式简化讲解，会自然而然的得出算式结论，可以帮助学生进行详细归纳整理，帮助其仔细认知数学规律。

三、教学设计

首要一点就是教师给出详细数学法则，之后在此基础上带领学生运用充裕时间去进行课堂训练，使得学生可以快速、有效的掌握数学法则，随之达到熟练应用的主要目的。还有就是在具体课堂教学环节中，将归纳推理意识渗透作为侧重点，教学重点不应全部放在基础知识讲解上，而应将学生本体探索能力培养放在侧重点之上，适当减少课堂练习时间。后者教学方案优于前者许多，使得学生们能够积极主动去探索数学知识，掌握数学学习规律。

学会提出问题尤为重要，对于不懂的数学问题要敢于提问，有理数知识学习完成后便是有理数运算，第一点就是要进行两个有理数加法研究，然后第二步就是要给出学生实验模型，让大家熟悉相关有理数问题，比如说在篮球赛场上，赢球和输球可以定性为正负，加时赛之前便将比分作为0.那么篮球比赛胜负情境创设便可分别列举不同类型，包含了三分球和加罚球等，以实际案例为准。归纳有理式加法法则时，相加状况依次列举，按照实际意义得出相加之和，按时此时要计算出两个有理数相加之和，不能拘泥在一种计算方法之上，师生要共同参与其中，解决有理数计算难题。

结束语

综上所述，学生只有掌握了学习方法，学会使用学习思想进行解题才算是达到教学目的，因为授人以鱼不如授人以渔，在初中数学课堂实践教学中合理渗透归纳推理意识，学生们才会跟着自己所想去思考问题，达到举一反三的学习目标。

参考文献

[1]郑亚玲.初中数学教学中培养学生创新能力探究[J].亚太教育.2016（21）

[2]司林.初中数学教学实践的生活化研究[J].新课程（中学）.2016（06）