小数四则混合运算精选(九篇)

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第1篇：小数四则混合运算范文

一、教学案例

第一次教学:

出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

师:你会列综合算式表示要求的问题吗?

学生讨论后,交流。

生:×18+×18。

生:(+)×18。

师:这两道算式该怎样计算呢?

学生尝试着计算,计算后交流。

生:计算×18+×18时,我是分别先算×18和×18,再相加,也就是先求出两种中国结各用彩绳多少米。

生:计算(+)×18时,我是先算+,再用两个数的和乘18。也就是先求出两种中国结各做一个要用彩绳多少米。

我接着让学生回忆整数、小数四则混合运算的计算方法。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系?

学生们说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:第一次直接使用例1进行开门见山式教学。从实际教学情况来看,学生对分数四则混合运算顺序的掌握还行,但对于分数四则混合运算与以前学过的整数、小数四则混合运算之间的联系却不能进行真正的自主建构。分析其主要原因是教学完分数四则运算后直接让学生回忆整数、小数四则运算,学生由于没有做题的直接经验,学习的主动性不够,课堂教学气氛沉闷,教学效果一般。有了第一次教学的失败教训,我在另外一个班进行了第二次教学尝试。

第二次教学:

出示例1改编题:每个小中国结用4分米彩绳,每个大中国结用6分米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少分米?

师:你会列综合算式表示一共用彩绳多少分米吗?

学生们很快口答出两种算式(师板书:4×18+6×18;(4+6)×18)。

师:你们会计算这两道算式吗?

学生同桌交流后发言。

生:计算4×18+6×18时,先算两个乘法,再把它们的积相加。

师:为什么呢?

生:因为这是一道没有括号的整数四则混合运算,根据它们的运算顺序应该先算乘除,再算加减。

生:我是这样想的:要求一共用彩绳多少分米,要先求出两种中国结各用彩绳多少分米,再相加。

生:(4+6)×18,先算括号中的4+6的和,再用和去乘18。因为这道算式中有小括号,我们应先算小括号里面的4+6,求出两种中国结各做一个要用彩绳多少分米。

师:如果将题目中所有的分米单位改写成米作单位,你还会做吗?

生说,师直接在题目上改写。

生:4分米等于0.4米或等于米,6分米等于0.6米或等于米。

接着出示:每个小中国结用0.4米彩绳,每个大中国结用0.6米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

我让学生列出综合算式,并说一说你是怎么想的,怎样计算这两道综合算式,为什么?(师板书0.4×18+0.6×18;(0.4+0.6)×18)。

最后出示例1:每个小中国结用米彩绳,每个大中国结用米彩绳。两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?

学生们很快地列出两道不同的综合算式:×18+×18;(+)×18。

师:黑板上这两道算式分别含有两种不同的运算,像这样含有两种或两种以上不同的运算叫分数四则混合运算。板书课题:分数四则混合运算。

我让学生尝试着做一做。

学生完成后交流。

生:把算式中的转化成0.4,转化成0.6,应用以前学过的小数四则混合运算的运算顺序进行计算。

师:这位同学想法好,当我们遇到不能解决的数学问题时可以应用转化思想,把新知转化成已经学过的知识来解决。

生:如果一个分数算式中有的分数不能化成有限小数怎么办呢?

生:我是这样想的,因为这两道算式中的米和米就相当于前面的0.4米和0.6米,4分米和6分米,数据的表达形式在变,其实大小是相等的,所以我认为分数四则混合运算顺序与前面整数、小数四则混合运算顺序相同。

我让学生说一说两道分数综合算式先算部分分别表示什么,接着动笔算一算。

师:你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。

我让学生充分地说一说。

师:分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序相同。

……

教后反思:本次教学先将例1中的米和米分别转化成4分米和6分米进行,让学生回忆整数四则混合运算顺序,接着将4分米和6分米分别转化成0.4米和0.6米进行,让学生回忆小数四则运算运算顺序,最后教学分数四则混合运算,可以说水到渠成,充分发挥学生的自主性,让学生们联系整数、小数四则混合运算顺序说一说分数四则混合运算顺序。这种呈现方式看起来花时间,其实它整合了新老教材的优势,减轻了学生记忆负担,实现了新旧知识之间的有效联系。

二、总体思考

本节课经过两次不同的教学尝试,我深深地感受到,同样一节课,因为教师设计不同,学生们获得的知识或者说对知识的理解程度也不同。第一次教学,只有少数学生能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系,而第二次教学,大部分学生都能说出分数四则运算和整数、小数四则运算的联系。以上教学效果的差异,引起了我的思考。

思考一:数学课堂是不是少数学生参与就行了?

在现实的数学课堂上,很多教师都在抱怨学生不肯回答问题,常常将数学问题抛给举手的几个学生回答,认为他们回答对了,其他学生听听就懂了。用这种做法,长此以往,学生们学习的主动性就没有了,他们变成了学习的容器,老师教什么,他们就记什么。第二次教学,我首先找出新知识的生长点,复习已有的相关知识,为学生学习新知架好脚手架,实践证明,本节课采取这种教学方式,学生学习变得轻松、简单。

思考二:数学课堂应渗透一些数学思想。

在小学数学教材中,编者渗透了许多的数学思想,比如常用的转化、对应等。第二次教学,我根据4分米=0.4米=米、6分米=0.6米=米,运用转化思想,巧妙地将新知与旧知联系起来。

思考三:数学课堂学生讨论问题应注意什么?

两次教学,我都安排学生讨论:“你认为分数四则运算顺序与整数、小数四则混合运算顺序有什么联系。”实践结果,第一次教学,参与的学生很少,而第二次教学,学生参与面很广。因此,我认为数学课堂上讨论类似问题,应注意尽量做到让全体学生有话可说。为做到这一点,教师可以让学生先做一做相关题目,再组织学生讨论相关数学问题,这样可以充分发挥学生的主体性,数学课堂才真实有效。

第2篇：小数四则混合运算范文

分数、小数和繁分数的混合运算

学习目标:

1.使学生掌握分数、小数及整数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行繁分数计算。

2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。

3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。

教学重点:

会计算分数、小数及整数的四则混合运算。

教学难点：

根据题目特点化简繁分数并计算。

教学过程：

一、情景体验

1、复习导入

ppt出示练习（1）（2），指名口答。

师：我们已经知道，分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况来确定是先把分数化成小数，还是先把小数化成分数，从而进行计算。

师追问：分数、小数加减混合运算一般情况下化成什么数做比较简便？为什么？

分数和小数乘、除混合运算在一般情况下，化成什么数做比较简便？为什么？我们今天就一起来研究一下分数、小数和繁分数的混合运算。

师板书课题

二、能思维探索（建立知识模型）

展示例题：

例1：计算。

师：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

生：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法,再算加减法,有括号的先算括号里面的。。

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：我们这题中既有分数又有小数，你能想到什么方法计算呢？

生：在每步计算都要统一成一种数。

师：我们是把小数化成分数还是分数化成小数呢？

生：都可以。

生独立完成，指名学生说算理和计算过程，师评价小结

小结：在有分数和小数的混合运算里，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，怎么简便就怎么转化。要注意的是小数也可以和分数直接约分，就是别忘了约分的结果是个小数。

展示例题：

例2：化简

师：观察算式，你能发现什么特点？

生：整个算式是一个分数，分子分母都是由一个含有分数的算式组成。

师：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数我们解决这样的题目一般运用的方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。大家先观察分子，有什么特点？怎样计算？

生1：改写成分数的连乘形式：××。

生2:3.9也可以直接跟3约分.

师：说得很好！你们就用这两种方式求出分子结果。

生完成指名回答

师：那么分母呢？

生：直接计算先算括号里面的，再算括号外的。

生完成指名回答

师：最后再怎么做？

生：分子除以分母。

生自主完成，师评价小结

小结：在分数的分母和分子中还含有分母和分子的分数，我们就称为繁分数。计算方法是：先分子做分子计算，分母做分母计算，互不干涉。最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果。

三、思维拓展（知识模型拓展）

展示例题：

例3：计算。

师：仔细观察题目，你能说说这题的计算顺序吗？

(让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说说先算什么,再算什么。）

师：大家自己尝试完成。

生尝试计算，代表说过程算理。

师：看看整个过程中什么时候分数化成小数计算简单？什么时候

小数化成分数计算简单呢？

生：一般情况下乘除法化成分数，加减法化成小数计算较简单。

师：有什么特殊情况？

生：有时小数可以直接跟分数约分。

师：所以我们要根据具体情况灵活运用。

展示例题：

例4：计算。

师：大家观察这个算式的特点有哪些？

生：是一个复杂的分数，分子分母都是三个小数相乘组成的。

师：你们有办法解决这个题吗？

生：跟例2一样把分子分母分别计算出来再用分子除以分母。

师：那我们看看分子分母好计算吗？（不好算）怎么办？

生：化成分数计算。

师：大家试试看。

生尝试发现分开计算很复杂

师：大家把分子分母结合起来观察一下化成分数有什么特点呢？

生：分子分母都含有可以约分的部分。

师：所以我们其实可以将分子分母都扩大成整数约分。大家看看应该扩大多少？为什么？

生：10000倍，分子分母都共有4位小数。

师：接下来大家用这种方法算出结果。

学生尝试独立完成，教师评价小结。

四、融汇贯通（知识模型的运用）

展示例题：

例5：计算。

师：通过我们之前的学习，你能发现分数小数混合计算有什么方法？

生：每一步计算尽量将数类型统一，一般加减法时统一成小数，乘除法时统一成分数。

师：我们第一步要算什么？

生：0.6×。

师：怎么计算呢？把0.6化成分数吗？

生1：可以，等于。

生2：也可以直接用0.6和21约分约分后得到。

师：说得很好！完成这一步后面就容易了，大家自己解决吧。

生自主完成，师评价小结

第3篇：小数四则混合运算范文

 数  学科教学计划

 五年级 ( 5 ) 班                                 科任教师:                      2005年8月30日 

上学期学生知识质量分析上学期共有学生74人，在学年统考中，及格人数为73人，及格率为98.6％，总分是6639分，每人平均89.7分，八十分以上有67人，优分率为90.5％。学生对于上学期所学知识掌握如下: 大部分学生对基础知识掌握得比较好，也具有一定的综合运用知识的能力。有极少数学生对基础知识掌握得不牢固。具体表现在：一、计算方法没掌握好；二、概念含混不清；三、最基本最常用的一些长度单位、面积单位、时间单位之间的进率记不牢，名数之间的化聚方法没掌握好；四、分析解答应用题的能力差。

 

本学期教学的任务和要求1、  理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。会用“四舍五入”法取积、商是小数的近似值。能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

2、  掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解题能力。

3、  理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它们的面积。

4、知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数及表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。初步理解方程的意义，会解简易方程。

教材的重点和难点重点：小数乘除法的计算法则；小数四则混合运算和应用题；掌握多边形的面积计算公式及方法；会解简易方程。

难点；熟练地进行小数四则混合运算和掌握应用题的分析方法以及列综合算式解答应用题；用含有字母的式子表示数量；列方程解应用题。

提高教学质量的措施一、  重视概念教学，打好扎实基础；

二、  加强计算训练，熟练技能技巧；

三、  抓好应用题教学，突出思维训练；

四、开展活动课教学，发展学生智力。

 单元进度计划

  授课

时间周次第1周至第6周审查

签字

人姓名 

月日 时间 

单元或组   别第一单元课时 

课题小数的乘法和除法

教学目的要求思想教育注意培养学生学习数学的兴趣、良好的思想品德和学习习惯。

双基要求1、使学生理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五入”法取积、商是小数的近似值。

3、  使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样积适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

能力培养注意教给学生多种计算方法，以培养学生灵活的计算能力。

教学重点、难点重点：小数乘除法的计算法则。

难点；积与商的小数点定位。

关键：理解确定积、商小数点位置的方法与道理。 

教具

准备口算卡片

  授课

时间周次第7周至第9周审查

签字

人姓名 

月日 时间 

单元或组   别第二单元课时 

课题整数、小数四则混合运算

教学目的要求思想教育1、培养学生学习数学的兴趣。

2、教育学生爱祖国、爱科学。

3、使学生初步受到唯物辩证观点的启蒙教育。

双基要求1、使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

2、使学生进一步掌握列综合算式解答文字题。

3、  使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解题能力。

4、使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。

能力培养1、培养学生分析、比较和综合能力。

2、培养学生应用数学的意识和初步的解决问题能力。

3、进一步提高学生解答应用题的能力。

教学重点、难点重点：小数四则混合运算和应用题。

难点；熟练地进行小数四则混合运算和掌握应用题的分析方法以及列综合算式解答应用题。

关键：掌握小数四则混合运算的顺序及应用题的分析方法

教具

准备口算卡片

  授课

时间周次第10周至第11周审查

签字

人姓名 

月日 时间 

单元或组   别第三单元课时 

课题多边形面积的计算

教学目的要求思想教育1、培养学生学习数学的兴趣。

2、培养学生良好的思想品德和学习习惯。

双基要求1、使学生理解和掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它们的面积。

2、使学生初步学会使用简单的测量工具测定走直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

能力培养1、培养学生抽象、概括的能力。

2、培养学生应用数学的意识和初步的解决问题能力。

3、引导学生提揭示知识间的联系，探索规律、总结规律。

教学重点、难点重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它们的面积。 

难点；三角形和梯形的面积计算公式的推导。

关键：在理解基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

教具

准备平行四边形、三角形和梯形模型

  授课

时间周次第12周至第16周审查

签字

人姓名 

月日 时间 

单元或组   别第四单元课时 

课题简易方程

教学目的要求思想教育在教学简易方程时,介绍《九章算术》使用方程的情况等，使学生受到爱祖国、爱科学的教育。

双基要求1、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数及表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。

3、初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。

能力培养1、培养分析、比较和综合能力。

2、培养判断、推理能力。

教学重点、难点重点：用含有字母的式子表示数量。 

难点；列方程解应用题。

关键：突出列方程解答应用题的解题规律，弄清两种方法在解题思路上的不同。

教具

准备天平

  授课

时间周次第17周至第19周审查

签字

人姓名 

月日 时间 

单元或组   别第五单元课时 

课题总复习

教学目的要求思想教育做好复习动员工作,教育学生努力学习,认真复习,以优异成绩向老师和家长汇报。

双基要求1、使学生进一步明确小数乘、除法的意义与整数乘、除法的意义的联系和区别，能够按照计算法则比较熟练地进行小数乘、除法运算，进一步提高学生灵活计算的能力。

2、掌握已学的多边形面积的计算方法，会综合运用知识解决实际问题。

3、掌握列方程解两、三步计算的应用题的解题步骤，能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。

能力培养1、培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

2、培养学生灵活的解题能力。

教学重点、难点重点：进一步提高学生的计算能力，分析和解答应用题的能力，发展学生的空间观念。 

难点；提高学生计算的正确率和速度，根据题中数量关系的特点，选择合理的方法解答应用题，培养学生灵活解题的能力。

第4篇：小数四则混合运算范文

【关键词】 教学目标制定；整体性与全面性；共同性与差异性；显性与隐性

一、教学目标的制定应紧紧围绕课程标准，创造性地使用教材

国家课程标准是课程改革的纲领性文件，它具有法定性、核心性、指导性的地位和作用，也是新课程实施过程中教师教和学生学的直接依据. 新教材是按三维目标设计的，除了知识点也考虑了方法、情感因素，需要教师去仔细体味，充分挖掘. 新教材在内容安排上具有较大的弹性，教师在使用时必须进行加工处理，一方面教材上出现的内容不一定都讲，另一方面教材上较为概要或没有的内容需要适当展开或补充，如何取舍增补，都需要教师去深入探讨分析. 只有这样，才能更好地理解和把握教材，进而提出恰当、准确的教学目标，发挥好教材应有的作用.

二、注意教学目标制定的整体性与全面性

新课程的课堂教学十分注重追求知识技能、过程方法、情感态度价值观三个方面的有机整合，注重结论与过程的有机融合，知识与能力的和谐发展，情感体验、道德生活的整体关怀.

如苏教版国标教材第五册“整十数、两位数除以一位数”，教参拟定的教学目标是“使学生理解整十数、两位数除以一位数的算理，掌握计算方法，并能正确计算”. 这样进行设定是不能满足学生的认知需要的，是不够全面的. 所以，我们把这节课的教学目标设定为：使学生经历探索两位数除以一位数计算方法的过程，掌握整十数、两位数除以一位数（每一位都能整除）的口算和两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法；通过比较、讨论，感悟出竖式计算的优越性，能正确进行计算，初步学会进行简单的、有条理的思考，能运用两位数除以一位数的除法解决一些实际问题，感受数学与日常生活的密切联系.

三、注意教学目标制定的共同性与差异性

由于每名学生的文化背景、知识基础、思维水平不同，在制定教学目标时要考虑学生的共性要求，还要关注学生个性需求，要注意柔性设计，即教学目标的制定要留有适当的余地，弹性化地将目标落实.

如苏教版义务教材第九册“商的近似值”的教学，统一的教学目标要求：使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按需要在小数除法的计算中正确地截取商的近似值. 而对于“结合生活实例，使学生了解截取商的近似值的应用价值，并能在生活中灵活解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系”这一教学目标则不能一刀切，要求人人达到同一尺度.

四、注意教学目标制定的显性与隐性

知识与技能目标是显性的，方法与过程、情感态度价值观的目标是隐性的. 制定教学目标时要对抽象的目标结果给予明确的界定，引导教学的展开，同时关注学习过程性与体验性、隐性与潜在性，使之尽量具体，具有可操作性.

在设定目标的时候，教者在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程使用了“经历”“体验”等词语，把情感态度等方面的隐性要求通过这些词语非常明确地表达出来，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标. 这样的目标对课堂教学过程具有直接的指导作用，并且具有可监控性.

五、注意教学目标制定的思维性与思想性

课堂教学目标既要考虑它的广度，还要注意它的深度. 如苏教版义务教材第九册“平均数应用题”的教学，在制定教学目标时，其中有一条就是：通过比较第一、第二小组平均每人包饺子的个数，渗透移多补少、估算、统计抽样等数学思想与方法，并能根据数字特征选择灵活的方法解决平均数应用题. 这样的教学目标具有很大的空间，富有挑战性，激活了学生的思维，激发了探索的欲望，激起了原有的知识结构，渗透了数学的思想与方法，让学生触摸数学的本质.

六、注意教学目标制定的现实性与逻辑性

数学教材是按照数学知识的逻辑体系和小学生的一般认知规律进行编排的，具有普遍性、统一性，所以在确定教学目标时不能仅仅根据教材的逻辑体系，还要更多考虑学生的现实基础，使学习内容更富有问题性与挑战性.

第5篇：小数四则混合运算范文

本册教材在安排上和编写方式上，与四年级有相同的特点，即适当增加概括性的数学知识，适当加强知识的逻辑系统性，进一步加强知识间的内在联系，适当加强逻辑思维能力的培养。除此之外，还注意适当加大教学的步子，适当增加综合运用和灵活运用所学知识解决简单实际问题的练习，以便更好地完成小学数学的教学任务，并更好地与初中的数学教学衔接。

1．改进分数加、减法的编排。

分数加法和分数减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，它们在计算方法上有共同的特点。所以宜于把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则，迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点。考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中。这样既便于突出同分母、异分母分数加、减法的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。

2．适当调整分数乘、除法的内容，改进分数乘、除法的编排。

在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用。这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做较好的准备。

3．加强分数四则的基本计算，降低分数、小数四则混合运算的难度。

分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算。分数、小数混合运算也适当简化，加强简便计算的练习。

4．适当扩展分数应用题的范围，改进分数应用题的编排。

进入五年级，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能够答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。（2）适当扩展求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的范围。（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的比较简单的实际问题以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学。把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择题解方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

5．加强操作和联系实际，进一步发展学生的空间观念。

教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6．加强能力的培养。

本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同。但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定的基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律，应用一些数学方法迁移类推及思维的严密性以及思维的灵活性培养等方面，进一步予以加强。

一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元包括：同分母分数加、减法，异分母分数加、减法，分数加减混合运算，分数、小数加减混合运算，共4节。

（一）同分母分数加、减法

1．分数加、减法的意义。

教材先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。

第6篇：小数四则混合运算范文

一、开门见山，让学生迅速进入学习的状态

片段1：师：里能填“=”号吗？每组算式有什么特点？你发现了什么规律？

0.8×1.31.3×0.8

（0.9×0.4）×0.50.9×（0.4×0.5）

（3.2+0.8）×0.63.2×0.6+2.8×0.6

生1：都填“=”，第一组和第三组的算式都运用乘法的分配律；第二组算式运用乘法的结合律。

生2：我发现运算律在小数中也可以用，运用这些定律可以使计算简便。

数学课的“开场”有多种，如创设一定的情境，让学生体会计算的价值等，本课单刀直入呈现问题，简约有效。

二、开放的课堂环境是学生自主学习的平台

片段2：师：每个四人小组出小数四则混合运算的题，要求能运用运算定律能使计算简便，分工合作完成。

师巡视，板演学生创造的素材，学生每人选1—2题完成。

（1）5.7×0.4+4.3×0.4

（2）1.4+0.8+1.6+0.2

（3）（0.8+0.4）×1.25

（4）0.9×0.5×0.8

（5）1.25×16

（6）19×1.25+1.25

学生纷纷汇报出题意图及各种解题方法。

此案例中教师进行了大胆的尝试，让学生根据运算律的特点和已有的经验，自己创造学习的素材，营造了一个开放的课堂，自主学习的平台。期间教师巡视引领课堂。学生从中选择1-2题用简便方法解答，再让出题的人进行讲解。学生在试练试讲的过程中，暴露计算中的错误，师针对性地进行指导。

三、有效的练习是实现计算能力提高的关键

片段3：师：小测试，四人小组内最先完成的学生，由老师检查正误并担任小老师，其他三人在完成后交小老师检查并交流。

（1）0.25×8.5×4

（2）2.4×1.02

（3）1.28×8.6+0.72×8.6

（4）12.5×0.96×0.8

师：汇报组内错误最多的题？ 生：2.4×1.02

师：你能想到哪道题？

生：可以想到24×102，把1.02拆分成1+0.02，再用乘法分配律。

案例中，通过有效的练习，让学生掌握运算方法，正确、迅速进行计算，方法合理、灵活，继而形成技能。对少数未能理解掌握的学生，教师也能做到及时给予帮助。该课例中，教师采用四道不同类型并有一定梯度的题，要求学生独立完成并用独特的方式参与共同反馈。教师再针对典型错题，让学生共同分析原因。学生间互议互启，教师参与交流。

四、发展数学思维是计算教学的最终目标

片段4：师小结：今天的学习材料来自同学们的原创，简便运算的目的不是为了简便而简便，而是要使我们的计算更简洁快速准确。

第7篇：小数四则混合运算范文

复习目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2.通过整理和复习，使学生进一步巩固掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3.通过整理和复习，使学生进一步掌握认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4.通过整理和复习，使学生进一步认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

复习安排：

1.前一周时间主要以分单元复习为主，帮助学生梳理每个单元的知识点，注意各单元知识之间的衔接。结合书本、练习册、总复习试卷有针对性地讲解学生易错部分知识，将单元试卷以板书的形式分别呈现，再次考核，找出学生错误的根源，让学生结合自身情况进行总结。

第8篇：小数四则混合运算范文

【关键词】题组建构揭示特点掌握规律

练习是课堂教学的重要组成部分，是巩固新授知识、形成技能技巧、形成新的认识结构的有效手段。因此教师要在“精练”的原则下有目的性、有针对性和层次性地设计和安排练习，做到“逐层深入”。①而题组设计教学又是数学练习教学的重要方式，无论是新授课还是练习课，尤其是专题练习，如能设计使用题组教学，对帮助学生理解和掌握相关知识、发展和形成技能以及形成系统的知识网络有着重要的作用，而且能有效提高课堂教学的效率。

一、以题组设计揭示知识的迁移与形成过程。

小学阶段所学习的计算题主要是整数的计算、小数的计算以及分数的计算，它们的计算方法或运算规律都存在着一定的关系，因此在进入新的一类数的计算教学时要充分用好这个计算迁移的特点，设计好题组引导学生认识和掌握。

如在教学五年级上册“小数的乘法”的计算方法时，我设计了以下的复习铺垫题组：

1.竖式计算。（1）0.28+1.2（2）280×12

设计目的：复习小数加减法计算和整数乘法计算，明确计算时要明确数位在计算中作用，并复习了乘法的计算法则，为下面的正确计算打下良好的认知和操作基础。

2.5×3=15，那么50×3=（），500×3=（），500×30=（）。

设计目的：通过练习，使学生明确因数的变化对积的变化的影响规律，为下面的小数乘法计算中的积的小数点的移位规律这个教学重点作好基础铺垫。

又如在教学分数的四则混合运算前，我设计了以下的复习铺垫题组：

1.指出下面各题的运算顺序。

（1）45-5×8（2）[（1.2+2.4）÷3.6]-0.25

（3）25×611÷1522

2.填空：一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

设计目的：无论是整数、小数还是分数的四则混合运算顺序都是一致的，在学习分数的四则混合运算前，学生就已比较好地掌握了整数、小数的四则混合运算顺序。本题组设计在简要地复习了有关的运算顺序后逐步把新知指向了分数四则混合运算，并向学生传递了这样的一个信息：分数的四则混合运算的顺序与整数、小数四则混合运算顺序是一样的。

这样的设计，既简明扼要，又有效地复习了相关的知识，为知识的顺利迁移作好了铺垫。

同样，在教学分数的简便运算时，我也考虑到有关的运算定律和性质是不分数的类别的，是共通的。因此在教学该内容前我又设计了有关整数、小数的简便计算题，并复习了主要的运算定律和性质，为进一步学习掌握分数的简便运算打好知识过渡的基础。

二、以题组设计帮助学生区分题型与解法。

小学阶段的数学学习不乏较为抽象的知识点，而且某些知识在形式上相似，实质则不同，容易产生混淆。除了要求教师在讲授时要引导学生正确理解，也需要通过设计一系列具有联系性和对比性的的练习来帮助学生在比较中鉴别，并掌握有关解题特点与规律。

如六年级上册教学“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”和“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题后，我设计了下面的几道题进行题组对比练习：

1.分数乘法应用题。

2.分数除法应用题。

通过分析解答，学生进一步明确了这两类题型的区别，强化了解答这两类应用题的思路。掌握了“已知单位‘1’的量求分率对应的量，用乘法解答”以及“已知分率对应的量求单位‘1’的量，用除法解答”的解题特点。而且这样的几道题的对比练习的设计，也突出了“两个相关的量相比较，当以不同的量作单位‘1’时，比较多少的分率也不同。当单位‘1’的量发生改变，分率也随之发生改变”这个规律，使学生能进一步理解分率的真正意义，避免了“甲数比乙数多ba（分率），也就是乙数比男数少ba（分率）”的错误。

三、以题组设计帮助学生掌握规律并发展技能。

如六年级教学分数应用题时有这样的一道练习题：果园里有苹果树50棵，梨树40棵。苹果树比梨树多几分之几？梨树比苹果树少几分之几？

这是学生在整册数学书中第一次接触这类“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题，而且这类题很抽象，是一个教学难点。如何帮助学生认识和掌握，教师的引导和组织起决定性的作用。

在教学本题时，我首先教学生理解“苹果树比梨树多几分之几”就是求“苹果树比梨树多的棵数是梨树的几分之几”，以“梨树的棵数”为单位“1”的量。这样就变成了之前已学习过的“求一个数是另一个数的几分之几”的题型，数量关系是“苹果树比梨树多的棵数÷梨树的棵数=苹果树比梨树多几分之几”，列式为：（50-40）÷40=10÷40=14。

同样“梨树比苹果树少几分之几”就是求“梨树比苹果树少的棵数是苹果树的几分之几”，以“苹果树的棵数”为单位“1”的量。数量关系是“梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=梨树比苹果树少几分之几”，列式为：（50-40）÷50=10÷50=15。

在学生掌握了基本的分析方法后我设计了下面的题组进行练习巩固并概括规律：

2.田径队有男生15人，女生9人。

（1）男生人数比女生多几分之几？（15-9）÷9=6÷9=23

（2）女生人数比男生少几分之几？（15-9）÷15=6÷15=25

3.钢笔每支25元，文具盒每个40元。

（1）钢笔的价钱比文具盒便宜几分之几？（40-25）÷25=15÷25=35

（2）文具盒的价钱比钢笔贵几分之几？（40-25）÷40=15÷40=38

4.特快列车的速度是160千米/小时，普通列车的速度是90千米/小时。

（1）特快列车的速度比普通列车快几分之几？（160-90）÷90=79

（2）普通列车的速度比特快列车慢几分之几？（160-90）÷160=716

在组织学生按例题的解答思路完成以上的练习并初步形成一定技能后，我进一步组织学生观察每一题的两个得数之间的关系，最终概括得到“甲数比乙数多ba，乙数就比甲数少ba+b；甲数比乙数少ba，乙数就比甲数多ba-b”这样的一个规律。

在此基础上，我又设计了两道题让学生们应用所学新知进行解决：

5.牛比羊少16，羊比牛多（……）（……）。

6.苹果比桃重34，桃比苹果轻（……）（……）。

这个规律到了学习百分数时同样也可以应用。如：牛比羊少20%，那么羊比牛多（）%。可以把20%化成15后再运用上面的规律解答：20%=15，15-1=14=25%。

又如六年级常常看到这样的题：

如图，已知正方形的面积是20平方厘米，求它的内接圆的面积。

通常的解法是：r2=20÷4=5（平方厘米），s=πr2=3.14×5=15.7（平方厘米）。这一类题属于教学难点之一，且变化较大，因此在练习中引入题组教学，将使学生对此类题的特点和解法有进一步的认识并形成比较稳固的解题思路。

我设计的题组是：

1.图1中的正方形的面积是12平方厘米，求圆的面积。

2.图2中的等腰直角三角形的面积是8平方厘米，求圆的面积。

3.图3中的三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

4.图4中的正方形的面积是20平方厘米，求它的外接圆的面积。

5.图5中的大正方形比小正方形的面积多24平方厘米，求环形的面积。

其中图4、图5是属于发散类型，但由于有了前几题的解法思路的引导，学生也学会了通过连出正方形的对角线（也就是圆的直径）来进行辅助分析，并能根据圆的面积计算公式展开推导，最后得出解答方法。

在学生比较熟练分析解答的基础上，我又引导学生通过观察、分析与改条件计算，总结出了以下的规律：

（1）正方形的内接圆的面积是正方形的78.5%（157200）；

（2）正方形的外接圆的面积是正方形的157%（157100）。

这样又可以运用这两个规律解答上面的题目，反过来也验证了这两个规律的正确性。

由于以系列题组的形式让学生在紧凑的学习活动中掌握了以上的分析技能和规律，认识也会更加深刻，对他们的综合分析能力和空间能力、解题能力都有很大的提高。

四、以题组设计沟通知识的演变联系，形成网络。

在学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算后，应按不同图形分别教学根据面积求它们的高或底的方法。而在完成以上的新授后，为强化有关的知识联系，使学生有进一步的理解和认识，我又设计了一组相关的习题，使学生通过练习思考各图形的面积计算关系和求高（或底）的计算联系。

在解答各组中的第1题时，学生先后把有关图形的面积计算方法作了提取和区别，也沟通了它们之间的公式推导关系。而在解答各组中的第2题时更是通过用不同的方法解答进一步提升了知识的综合运用能力。

如用方程的方法解答可以巩固公式和复习方程解题的方法；用算术方法解答就要在四则运算的计算关系的基础上进行分析，以得出各图形计算高的公式方法：

平行四边形的高=面积÷底h=s÷a

三角形的高=面积×2÷底h=s×2÷a

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h=s×2÷（a+b）

在此基础上，再由教师引导学生通过面积公式的推导反过来理解几个求高的公式的含义。这样既复习巩固了旧知，学习掌握了新知，也沟通了新旧知识之间的关系，使几个相关图形的面积计算关系形成了一个较为紧密的网络关系。

五、进行题组教学设计要注意的几点。

一是题组设计中的习题应具有密切的联系性。题组教学的目的主要是加强对同一类知识或相关的知识的沟通和理解，因此所选内容素材必须是密切相关的习题。没有了联系比较，就没有了题组。

二是练习的设计应具有一定的层次性。所设计的题组要体现知识从基础到深入，从易到难，从简单到复杂的规律，应让不同层次的学生也能从题组教学中都学有所得。

三是题组练习应具有明显的功效性。题组教学的主要目的就是帮助学生理解、沟通并掌握数学知识，形成系统的知识网络，培养学生的分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维能力。因此如何以题组教学的形式提高课堂教学的有效性是进行题组设计与教学时必须要考虑的问题。

第9篇：小数四则混合运算范文

1.适当改进了分数加、减法的编排。分数加、减法都有同分母分数、异分母分数和带分数相加或相减的情况，在计算方法上有共同的特点，所以宜把加法和减法结合起来教学，以便于学生掌握计算法则和对知识的迁移类推。在分数加、减法中，带分数相加、减的情况是个难点，考虑到带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种写法，在带分数加、减法中，分数部分既有同分母的，又有异分母的，因此在教材中，不把带分数加、减法单独列为一节，而把含有同分母、异分母的带分数加、减法并入同分母、异分母的分数加、减法中，这样既便于突出同分母、异分母分数加、减的计算法则，又分散了带分数相加、减的难点，便于学生逐步掌握。

2.适当调整了分数乘、除法的内容。在分数乘法和分数除法这两个单元中，都先集中教学每种运算的意义和计算法则，然后再着重教学分数乘、除法应用题。这样容易突出重点，有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。教材还注意加强分数与整数的联系，在教学分数乘加、乘减混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数。在教学分数除法之后，教学比的意义、性质和应用，这样安排，一方面有利于加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和认识，提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力；另一方面为后面教学圆周率、百分数、统计图表等知识做较好的准备。

3.适当降低了分数、小数四则混合运算的难度。分数四则计算是进一步学习的重要基础，应使学生比较熟练地掌握。教材中，只着重练习一步式题和两、三步的混合运算式题，主要编入一些分子、分母比较小的大部分可以口算的分数四则计算，分数、小数混合运算也适当简化，以加强简便计算的练习。

4.适当扩展了分数应用题的范围。进入五年级后，对应用题的教学要求主要有以下三点：（1）能解答常遇到的比较简单的分数四则应用题；（2）进一步提高用算术方法和用方程解答应用题的能力；（3）能够综合运用所学的知识解答一些较简单的实际问题。按照上述教学要求，在本册教材中适当扩展了分数应用题的范围。主要有以下几个方面：（1）把已学的两三步整、小数四则应用题，适当更换其中的一些数据为分数；（2）适当扩展求“一个数的几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围；（3）适当出现少量的综合运用知识来解答的较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三步）。同时，注意加强方程解法的教学，把方程解法和算术解法紧密联系起来。这样，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解题方法，促进思维的发展，而且不会加重学生的学习负担。

5.适当加强了操作和联系实际。教材一方面注意从学生熟悉的实际物体出发，抽象概括出几何图形的知识，另一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。

6.适当加强了能力的培养。本册教材在发展学生智力、培养学生能力方面有很多做法与前几册相同，但是由于学生进入五年级，抽象思维有了一定基础，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生探索规律、运用一些数学方法迁移类推以及训练思维的严密性、灵活性等方面予以了加强。下面就本册教材各单元的主要内容和编写意图作一简介。

一、分数的加法和减法本单元是在学生掌握了整、小数加、减法的意义及其计算法则，分数的意义和性质，以及在第五册学过的简单的同分母分数加、减法计算的基础上进行教学的。通过本单元的教学，要使学生理解分数加、减法的意义，掌握计算的方法；会口算简单的分数加、减法；会用运算定律进行一些分数加法的简便运算；掌握分数和小数的互化方法，正确地进行分数、小数加减混合运算；会解答分数加、减法应用题。本单元共4节：

（一）同分母分数加、减法

1.分数加、减法的意义。

教材首先安排了一组有关分数单位的复习题，为学生理解分数加、减法的算理做好准备。然后通过两道数量关系相同，已知条件不同的例题，分别教学分数加法、减法的意义以及同分母的分数加、减法。例1着重说明分数加法与整数加法的意义相同，并结合图示，使学生看清分数的分母相同也就是它们的分数单位相同，可以把这两个分数直接相加。例2着重说明分数减法与整数减法的意义相同，也结合图示，启发学生思考：57和37可以直接相减吗？为什么？引导学生把分数加法的算理类推到分数减法。