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可以肯定地说,数学是一种为人们所承认的文化现象。数学文化的传播载体首推数学文化史料。研析数学文化史料,就可以直接获取数学知识的基本概念,直观认识获取数学的思维、理论和研究方法。一个典型的实例就是大学数学教学中开始涉及的“极限”概念,对于这个大学生首遇的抽象概念,教师们通用的施教方法一般始于数学文化史料的介绍,在渐进的过程中定义出“极限”概念。大学的数学教育实践要领,首先应该推崇和学习数学逻辑原理的产生缘由,还原基本数学原理的历史背景,以此为背景,在潜移默化中激发大学生对数学学习爱好,增强大学生学习数学的原发力量,启迪大学生数学思维和创新智慧。诚然,数学自然是一门兼具抽象与具体、逻辑与计算、演绎与推导、想象与实现的学科,数学发展的历史渊源曾经极具挑战性。而现代大学的数学教育教学内容一般都涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学学科,其特点之一是数学知识体系传承涵盖面较为广泛,其特点之二是传统数学课程实质性内容基本保持恒定。这对于研究能力正在成长中的大学生来讲,如果采取抽象经典数学理论引入为主的“速食数学”教学方法,可能会导致大学生初入高校后,产生对数学的困惑和厌学心理。而重视数学教学的文化理解,对数学概念、方法等的历史演进,以此为基础的数学定理和公式的推理教学,才能教授给大学生数学的系统化、完备化的知识结构体系,引导其逐渐倾向于关注抽象经典的理论结果,建立起演绎严密、推导细致的数学课程自我学习的思维范式,完成抽象理解的升华。如此明理于数学危机及其成长过程,理性看待数学分支的由来与曲折,从而智炼出深厚的数学底蕴、精髓思想、理性思维等学生个体成长科学思维方式。我国数学家王浩也认为:数学的本质是它的抽象性、精确性、确定性、广泛的应用性以及丰富的文化美。因此,可以将大学数学教学设计为以直观、形象地掌握基本数学概念为起点,通过增强大学生数学学习的积极性,提高大学生数学学习效率。按照这样的数学教学变革,彰显出强大的大学数学教学文化教育意义。
二、数学文化融入大学数学教学的必要性
数学文化具有普遍的区域性和人文性双重特征。自从20世纪70年代末我国恢复高考制度以来,全国逐渐形成了教材、教学形式基本统一的数学教学格局,造就了数学教学的繁荣。但如果审视数学教学的文化属性,就会发现我国幅员辽阔的国土上,教育发展不均衡,加之国内各民族聚居区域有别、人口不一造成了全国各地人文文化的巨大差异。以数学文化的视角,显而易见,上述的两个统一是不满足协调关系的,基于此,数学教学组织的顶层设计是不合理的,故需倡导大学数学教学的层次性,满足数学教学的基本文化属性。通过数学教学的文化属性组织教学,通过区域性融入民族文化的教学,通过协调区域差异和文化差异的多模式存在,实现匹配的针对性数学文化教学实践。同时,也要注意数学文化作为文化范畴需要匹配东部地区、西部地区以及发达地区和欠发达地区的社会文化背景,不能盲目追求数学文化的文化属性,必须要将数学文化作为教学实践工具应用形式紧密结合抽象理性思维模式,必须清楚地认识到数学文化思想具有广泛的应用实践性和纯粹理论的抽象逻辑性的双重特征。
三、数学文化融入大学数学教学的策略
马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解,也是对科学化趋势的深刻预见。事实上,数学的应用越来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科,如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究,能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些情况使人们认为,人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。
二、数学:科学的语言有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如,著名物理学家玻尔(N.H.D.Bohr)就曾指出:“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支,而应该被看成是普通语言的一种精确化,这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系,对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来,量子力学和量子电动力学的数学形式系统,只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”(注:《原子物理学和人类知识论文续编》,商务印书馆1978年版。)狄拉克(P.A.M.Dirac)也曾写道:“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具,在这个领域内,它的力量是没有限制的。正因为这个缘故,关于新物理学的书如果不是纯粹描述实验工作的,就必须基本上是数学性的。”(注:狄拉克《量子力学原理》,科学出版社1979年版。)另外,爱因斯坦(A.Einstein)则更通过与艺术语言的比较专门论述了数学的语言性质,他写道:“人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图像;于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界,并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家所做的,他们都按照自己的方式去做。……理论物理学家的世界图象在所有这些可能的图象中占有什么地位呢?它在描述各种关系时要求尽可能达到最高标准的严格精确性,这样的标准只有用数学语言才能做到。”(注:《爱因斯坦文集》第1卷,商务印书馆1976年版。)
一般地说,就像对客观世界量的规律性的认识一样,人们对于其他各种自然规律的认识也并非是一种直接的、简单的反映,而是包括了一个在思想中“重新构造”相应研究对象的过程,以及由内在的思维构造向外部的“独立存在”的转化(在爱因斯坦看来,“构造性”和“思辨性”正是科学思想的本质的思想);就现代的理论研究而言,这种相对独立的“研究对象”的构造则又往往是借助于数学语言得以完成的(数学与一般自然科学的认识活动的区别之一就在于:数学对象是一种“逻辑结构”,一般的“科学对象”则可以说是一种“数学建构”),显然,这也就更为清楚地表明了数学的语言性质。
数学作为一种科学语言,还表现在它能以其特有的语言(概念、公式、法则、定理、方程、模型、理论等)对科学真理进行精确和简洁的表述。如著名物理学家、数学家麦克斯韦(J.C.Maxwell)的麦克斯韦方程组,预见了电磁波的存在,推断出电磁波速度等于光速,并断言光就是一种电磁波。这样,麦克斯韦创立了系统的电磁理论,把光、电、磁统一起来,实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。还有黎曼(Riemann)几何和不变量理论为爱因斯坦发现相对论提供了绝妙的描述工具。而边界值数学理论使本世纪二三十年代的远距离原子示波器的制成变为现实。矩阵理论为本世纪20年代海森堡(W.K.Heisenberg)和狄拉克引起的物理学革命奠定了基础。
随着社会的数学化程度日益提高,数学语言已成为人类社会中交流和贮存信息的重要手段。如果说,从前在人们的社会生活中,在商业交往中,运用初等数学就够了,而高等数学一般被认为是科学研究人员所使用的一种高深的科学语言,那么在今天的社会生活中,只懂得初等数学就会感到远远不够用了。事实上,高等数学(如微积分、线性代数)的一些概念、语言正在越来越多地渗透到现代社会生活各个方面的各种信息系统中,而现代数学的一些新的概念(如算子、泛函、拓扑、张量、流形等)则开始大量涌现在科学技术文献中,日渐发展成为现代的科学语言。
三、数学:思维的工具数学是任何人分析问题和解决问题的思想工具。这是因为:首先,数学具有运用抽象思维去把握实在的能力。数学概念是以极度抽象的形式出现的。在现代数学中,集合、结构等概念,作为数学的研究对象,它们本身确是一种思想的创造物。与此同时,数学的研究方法也是抽象的,这就是说数学命题的真理性不能建立在经验之上,而必须依赖于演绎证明。数学家像是生活在一个抽象的数学王国中,然而他们在数学王国的种种发现,即数学结构内部和各种结构之间的规律性的东西,最终还是现实的摹写。而数学应用于实际问题的研究,其关键还在于能建立一个较好的数学模型。建立数学模型的过程,是一个科学抽象的过程,即善于把问题中的次要因素、次要关系、次要过程先撇在一边,抽出主要因素、主要关系、主要过程,经过一个合理的简化步骤,找出所要研究的问题与某种数学结构的对应关系,使这个实际问题转化为数学问题。在一个较好的数学模型上展开数学的推导和计算,以形成对问题的认识、判断和预测。这就是运用抽象思维去把握现实的力量所在。
其次,数学赋予科学知识以逻辑的严密性和结论的可靠性,是使认识从感性阶段发展到理性阶段,并使理性认识进一步深化的重要手段。在数学中,每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明以后才能够确立。数学的推理步骤严格地遵守形式逻辑法则,以保证从前提到结论的推导过程中,每一个步骤都在逻辑上准确无误。所以运用数学方法从已知的关系推求未知的关系时,所得结论有逻辑上的确定性和可靠性。数学的逻辑严密性还表现在它的公理化方法上。以理性认识的初级水平发展到更高级的水平,表现在一个理论系统还需要发展到抽象程度更高的公理化系统,通过数学公理化方法,找出最基本的概念、命题,作为逻辑的出发点,运用演绎理论论证各种派生的命题。牛顿所建立的力学系统则可看成自然科学中成功应用公理化方法的典型例子。
第三,数学也是辩证的辅助工具和表现方式。这是恩格斯(F.Engels)对数学的认识功能的一个重要论断。在数学中充满着辩证法,而且有自己特殊的表现方式,即用特殊的符号语言,简明的数学公式,明确地表达出各种辩证的关系和转化。如牛顿
(I.Newton)—莱布尼兹(G.W.Leibniz)公式描述了微分和积分两种运算之间的联系和相互转化,概率论和数理统计表现了事物的必然性与偶然性的内在关系等等(注:孙小礼《数学:人类文化的重要力量》,《北京大学学报》(哲学社会科学版),1993年第1期。)。最后,值得指出的是,数学还是思维的体操。这种思维操练,确实能够增强思维本领,提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力。
四、数学:一种思想方法数学是研究量的科学。它研究客观对象量的变化、关系等,并在提炼量的规律性的基础上形成各种有关量的推导和演算的方法。数学的思想方法体现着它作为一般方法论的特征和性质,是物质世界质与量的统一、内容与形式的统一的最有效的表现方式。这些表现方式主要有:提供数量分析和计算工具;提供推理工具;建立数学模型。
任何一种数学方法的具体运用,首先必须将研究对象数量化,进行数量分析、测量和计算。同志曾指出:“对情况和问题一定要注意到它们的数量方面,要有基本的数量的分析。任何质量都表现为一定的数量,没有数量也就没有质量。”(注:《选集》第4卷第1443页,人民出版社1990年版。)例如太阳系第行星——海王星的发现,就是由亚当斯(J.C.Adams)和勒维烈(U.J.Leverrier)运用万有引力定律,通过复杂的数量分析和计算,在尚未观察到海王星的情况下推理并预见其存在的。
数学作为推理工具的作用是巨大的。特别是对由于技术条件限制暂时难以观测的感性经验以外的客观世界,推理更有其独到的功效,例如正电子的预言,就是由英国理论物理学家狄拉克根据逻辑推理而得出的。后来由宇宙射线观测实验证实了这一论断。
值得指出的是,数学模型方法作为对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式所进行的数学概括、描述和抽象的基本方法,已经成为应用数学最本质的思想方法之一。模型这一概念在数学上已变得如此重要,以致于许多数学家都把数学看成是“关于模型的科学”。怀特海(A.N.Whitehead)认为:“模式具有重要性的看法和文明一样古老……社会组织的结合力也依赖于行为模式的保持;文明的进步也侥幸地依赖于这些行为模式的变更。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)并进一步指出:“数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”(注:林夏水主编《数学哲学译文集》第350页,知识出版社1986年版。)物理学家博尔茨曼(L.E.Boltzmann)认为:“模型,无论是物理的还是数学的,无论是几何的还是统计的,已经成为科学以思维能力理解客体和用语言描述客体的工具。”这一观点目前不仅流行于自然科学界,还遍布于社会科学界。为自然界和人类社会的各种现象或事物建立模型,是把握并预测自然界与人类社会变化与发展规律的必然趋势。在欧洲,在人文科学和社会科学中称为结构主义的运动,雄辩地论证了所有各种范围的人类行为与意识都有形式的数学结构为基础。在美国,社会科学自夸有更坚实、定量的东西,这通常也是用数学模型来表示的。从模型的观点看,数学已经突破了量的确定性这一较狭义的范畴而获得了更广泛的意义。既然数学的研究对象已经不再局限于“量”而扩展为更广义的“模型”,那么,数学概念的本质也在发生嬗变。数学正成为一个动态的、变化的、泛化了的概念体系,其涵盖的科学对象也必然随之增加。数学在社会科学中的模型建构大都以结构分析为目标,即在高度简化与理想化的框架中去理解社会行为机制。在某些框架下,利用科学去预测与控制一个社会系统的一切变量的更高层次的目标已经实现。
数学的模型方法把数学的思想方法功能转化成科学研究的实际力量。数学中有一个分支叫应用数学,主要就是研究如何从实际问题中提炼数学模型。这是一个对研究对象进行具体分析、科学抽象和做出判断与预见的过程。如对客观事物的必然现象,人们用确定性模型去描述,而对或然现象,人们建立了随机性模型。模糊数学被用于刻画弗晰现象。而各种突变现象,如地震、洪灾等,则可以由突变理论给出数学模型。
五、数学:理性的艺术通常人们认为,艺术与数学是人类所创造的风格与本质都迥然不同的两类文化产品。两者一个处于高度理性化的巅峰,另一个居于情感世界的中心;一个是科学(自然科学)的典范,另一个是美学构筑的杰作。然而,在种种表面无关甚至完全不同的现象背后,隐匿着艺术与数学极其丰富的普遍意义。
数学与艺术确实有许多相通和共同之处,例如数学和艺术,特别是音乐中的五线谱,绘画中的线条结构等,都是用抽象的符号语言来表达内容。难怪有人说,数学是理性的音乐,音乐是感性的数学。事实上,由于数学(特别是现代数学)的研究对象在很大程度上可以被看成“思维的自由想象和创造”,因此,美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位,以致在一定程度上数学可被看成一种艺术。对此,我们还可做出如下进一步的分析。
艺术与数学都是描绘世界图式的有力工具。艺术与数学作为人类文明发展的产物,是人类认识世界的一种有力手段。在艺术创造与数学创造中凝聚着人类美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。尽管艺术家与数学家使用着不同的工具,有着不同的方式,但他们工作的基本的目的都是为了描绘一幅尽可能简化的“世界图式”。艺术实践与数学活动的动机、过程、方法与结果,都是在其自身价值的弘扬中,不断地实现着对世界图式的有力刻画。这种价值就是在充分、完全地理解现实世界的基础上,审美地掌握世界。
艺术与数学都是通用的理想化的世界语言。艺术与数学在描绘世界图式的过程中,还同时发展并完善着自身的表现形式,这种表现形式最基本的载体便是艺术与数学各自独特的语言体系。其共同特征有:(1)跨文化性。艺术与数学所表达的是一种带有普遍意义的人类共同的心声,因而它们可以超越时间和地域界限,实现不同文化群体之间的广泛传播和交流。(2)整体性。艺术语言的整体性来自于其艺术表现的普遍性和广泛性;数学语言的整体性来自于数学统一的符号体系、各个分支之间的有力联系、共同的逻辑规则和约定俗成的阐述方式。(3)简约性。它首先表现为很高的抽象程度,其次是凝冻与浓缩。(4)象征性。艺术与数学语言各自的象征性可以诱发某种强烈的情感体验,唤起某种美的感受,而意义则在于把注意力引向思维,升迁为理念,成为表现人类内心意图的方式。(5)形式化。在艺术与数学各自进行的代码与信息的意义交换中,其共同的特征就是达到了实体与形式的分隔。这样提炼出来的形式可以进行形式化处理。
艺术与数学具有普适的精神价值。有人把精神价值划分为知识价值、道德价值和审美价值三种。艺术与数学同时具备这三种价值,这一事实赋予了艺术与数学精神价值以普适性。概括起来,其共同的特点有:(1)自律性。数学价值的自律性是与数学价值的客观性相联系的;艺术的价值也是不能由民主选举和个人好恶来衡量的。艺术与数学的价值基本上是在自身框架内被鉴别、鉴赏和评价的。(2)超越性。它们可以超越时空,显示出永恒。在艺术与数学的价值超越过程中,现实被扩张、被延伸。人被重新塑造,赋予理想。艺术与数学的超越性还表现为超前的价值。(3)非功利性。艺术与数学的非功利性是其价值判断有别于其他种类文化与科学的显著特征之一。(4)多样化、物化与泛化。在现代技术与商业化的冲击下,艺术与数学的价值也开始发生嬗变,出现了各自价值在许多领域内的散射、渗透、应用、交叉等现象。
在人类思维的全谱系中,艺术思维和数学思维的主要特征决定了其主导思维各居于谱系的两端。但两种思维又有很多交叉、重叠和复合。特别是真正的艺术品和数学创造,一般都不是某种单一思维形式的产物,而是多种思维形式综合作用的结果。人类思维之翼在艺术思维与数学思维形成的巨大张力之间展开了无穷的翱翔,并在人类思维的自然延拓和形式构造中被编织得浑然一体,呈现出整体多样性的统一。人类思维谱系不是线性的,而是主体的、网络式的、多层多维的复合体。当我们想要探索人类思维的奥秘时,艺术思维与数学思维能够提供最典型的范本。其中能够找到包括人类原始思维直至人工智能这样高级思维在内的全部思维素材(注:黄秦安《论艺术与数学的普遍意义及基本关系》,《陕西师大学报》(哲学社会科学版),1994年第
2期。)。
六、数学:充满理性精神数学犹如一棵正在成长着的大树,它是不断发展和丰富着的理论知识体系。数学充满着理性精神,它不断为人们提供新概念、新方法。有的数学家说:“数学在人类历史中的地位绝不亚于语言、艺术和宗教,今天数学正对科学和社会产生着翻天覆地的影响。”(注:〔美〕L.A.斯蒂恩主编《今日数学》第26页,上海科技出版社1982年版。)
数学对于人类理性精神发展有着特殊的意义,这也清楚地说明数学作为整个人类文化的一个有机组成成分的重要性。正如克莱因(M.Kline)指出的:“在最广泛的意义上说,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生产;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”(注:M.Kline.MathematicsinWesternCulture.PenguinBooks,1953.Preface,121~132.)
当代社会,信息化下的多媒体技术,无疑给我们的教学带来极大的便利。各种多媒体技术大大丰富了教学的方式与手段。声音、动画、图片,让课堂更有活力,学习积极性更高。此外我们还需充分利用网络平台,强化课堂知识,补充课后资料,增强学生的自学能力,培养学生研究数学的思路与方法,拓宽学生的学习视角,培养学生研究数学的热情。
二、如何在信息化条件下进行小学数学教学
工欲善其事必先利其器,教师若想充分利用信息化的成果,必然努力提升自己的计算机操作能力,熟悉常用数学软件,了解最新信息产业动态,将科学成果以最快的速度应用于日常生活。
(一)设备教学
如今,多媒体教学在各校已较为普遍,教学实践因此获益颇多。多媒体教学为原本“死气沉沉”的课堂增添了几分激情与活力,更关键的是,课堂效率大大提高,学生学习小学数学的热情更加高涨。例如,在中学数学教材中讲立体几何这一部分,很多学生空间想象能力极差,学习起来甚是吃力,不能够对涉及立体几何的知识有相对明晰的把握,而立体几何对于教师来说,由于没有合适的足够的模型,讲解的难度也比较大,尤其是个别题目的讲解。从前教学的棘手难题,如今有了多媒体的帮助,可以说是迎刃而解。无论遇到何种题目,3D模型均可以做到,学生也在一次次的演示中,逐步建立起空间想象能力。这种教学方法能够使学生在学习的过程中,紧密联系日常生活,使学生在生活中感受到数学知识的重要性,同时有利于学生理论联系实际,激发学习兴趣。
(二)在线教学
现如今,各种网络教学网站充斥互联网。虽然水平参差不齐,但是,巨大的市场潜力无疑证明了潜在的趋势性。网络教学以其自由度高,不受时间与空间的限制,以及不必担心口音、语速问题而导致的听课效果欠佳等显著优势而受到广泛关注。数学教师有专业优势,有丰厚的经验完全可以建立专门的教学网站,网站内容主要涵盖两个方面:1.课堂内容的提炼升华,课后习题的补充及详细讲解,以便于学生预习及复习。2.课堂知识的拓展,上传名师教学视频,补充学习背景资料。比如,定理研究中的小故事,数学家的逸闻趣事等等,加深对课堂知识的了解,增加学生对数学的学习兴趣。更为关键的是,通过在线网络学习可以增强学生许多在课堂不能获取的能力,现略举几例:(1)利用网络获取知识的能力,培养学生独立解决问题的习惯,教会其解决问题的方法。(2)利用电脑构建数学模型,解决数学问题的能力,可以设置专栏教给学生如何用专业的软件构建数学模型。(3)创造性思维,勤于钻研。通过数学家的逸闻趣事,潜移默化培养学生发现问题解决问题的能力。
(三)课堂教学
数学本身就是一门逻辑性和理论性非常强的科目,学生在学习的过程呈现出“死气沉沉”的局面,不仅会影响学生学习的情绪,还直接影响着数学教学质量。倘若我们能够充分利用多媒体的音、像、动画,增加课堂教学的冲击力,甚至营造一种独特的教学氛围,那么学生必然改变对数学的传统看法。只要能够扭转学生的观念问题,那么他们就能从根本上喜欢数学,爱上数学,那样他们学习数学才能逐渐有了自己的方法,养成好的习惯,最终提高数学成绩。
三、总结
教师要想在小学阶段运用多元化的解题方式,并充分的发挥多元化的解题优势,首先应该认识到多元化教育发展的未来前景以及教育的价值。在小学数学学习的过程中,学生遇到解题上的困难时,教师要多多的鼓励学生,让学生自己独立的从多个角度去分析问题,要善于发挥自己的思想,这样学生成功的解题之后,学生的成就感就会增强,同时学生的学习兴趣也有所提升,学生的独立自主学生能力也有一定的增强。另一方面,多元化的解题方式注重的是学生的解题方向、解题的角度、解题的深度,在此基础上激发学生的创新思维,培养学生的换位思考能力,同时在解题的过程中学生能进行不断的推敲和反思,掌握多种解题方式,这能有效的避免在以后的学习中过多的依赖于教师,对学生的发展有着深远的影响。
二、多元化的解题方式在小学数学教学中的运用
(一)在教学中首先是要强化学习,不断的增强学生的基础知识,熟练的掌握和运用理论知识,同时教师还要增强对学生的要求,并不定期的对学生进行基础知识的检查,要求学生能够熟练的掌握知识,进而再给学生布置一些开放性的试题,以此来增强学生的理论知识运用能力,只有学生在熟练的运用知识之后才能进行思维的创新,才能创新多种解题方式。如果学生只是有创新的思维,而没有实际的知识作为基础,也不会创新出多种解题方式。所以在多元化的解题过程中,基础理论知识是基础,要不断的强化学习力度,增强学生的基础知识掌握能力。
(二)多元化解题方式在小学数学教学中的运用最重要的一点就是要加强与实际生活的联系。这要求小学的数学教师在教学的过程中一定要加强教材和实际生活的联系,结合实际的生活场景给学生一些暗示,也可以在教学的过程中模拟生活情境,通过情境模式让学生进行推敲和反思,进行思维的发散,能找出多种解题思路。例如:将枯燥的习题进行生活化,小明和小红约好一起去玩耍,两家相距500米,小明到小红家需要5分钟,小红到小明家需要10分钟,那么请问两人相遇时,各自走了多少分钟,走了多长距离呢?学生普遍的都会采用路程公式来运算,这是传统的解题方式,不具有创新性,教师要采用科学的方式积极的引导学生,利用距离的一定性,时间和速度成反比的比例关系来进行解题,这更有创新意义,更有益于学生思维的发展。
三、总结
学分制带来的挑战。学分制有别于学年制,是以选课为核心,通过绩点和学分,衡量学生学习质和量的综合教学管理制度。这一制度支撑了弹性学制的实现,给了学生较大的选课自,同时也使得同一班级的学生各自有不同的课程安排及授课教室,打破了以往统一的、相对固定的班级教学管理模式,也给高校班主任工作带来了许多挑战。
综上,面对当前高等教育的新发展和大学生成长成才的新特点,原有的一些班主任工作经验已不能完全满足现实工作的需要,有待高校班主任不断适时调整工作状态与工作模式,通过创新来进一步探索、加强和完善新时期的班主任工作。
高校班主任工作的现状与困境
随着高校师资队伍结构的优化,更多高学历的人才被引入到教学队伍中。大多数高校班主任通常都是由专任教师,或行政管理人员兼任,既承担着班级管理工作,又有自身本职的教学或管理工作,平时教学、科研、管理任务就较为重,所以往往是千头万绪,相当繁忙,导致班主任精力分散,无法投入充足的时间和精力做好班级管理工作。有调查显示,有63.7%的班主任在涉及“从事班主任工作最大的苦恼”这个问题时,选择了“教学科研压力,想做没时间”这一项。可见,与“难奏效”、“没经验”等方面相比,精力不足成了制约班主任工作的最大的瓶颈。此外,班主任工作也面临着以下一些困境:
1.学生的认可度不高。一方面由于班主任本身兼了教学或行政工作,非常忙;另一方面由于很多班主任认识不够到位,认为大学生已经是成年人了,应该会自己处理各种事情,不需要班主任过多干涉,平时只要开开班会就可以了。长此以往,导致学生会产生“班主任有事才接触,无事不出现”的潜意识。有的学生甚至认为,班主任一学期都见不到几次,基本上没有投入精力来进行班级管理。
2.班主任的参与度不够。由于学生难管、工作忙、压力大和津贴少等原因,一些学校甚至出现了班主任短缺的现象:教师们不愿意担任班主任或者不屑于班主任这份工作。
3.工作职责不够明确。班主任与辅导员的工作职责存在一定的交叉性,区别不够明显,定位也不太清晰。在具体工作中往往容易出现多头管理或者管理断档的现象。有鉴于此,我们必须进一步加强对班主任的培训教育,推进班主任队伍专业化建设,积极探索工作的新途径与新方法,以不断提升班主任的管理水平和能力。同时也要采取各项措施提高班主任的工作积极性与参与度,进一步加强和完善高校班主任工作。
运用数学知识提升班主任管理艺术
1.应用集合和函数知识,渗透合作交流的艺术。
班级是一个有机的“整体”,每个学生是“集合”中的元素。我们应当充分运用集合和函数知识,使学生热爱这个班级,喜欢这个班级,学会合作与交流;要教育学生树立集体意识和纪律观念,增强学生的集体荣誉感。我们要使学生明白:学会合作与交流是新形势下大学生适应现代社会的必然要求。将学生个性化的要求融入班级的组织目标中,使班级的整体发展目标和个人的目标有机融合起来,形成一个集体目标,这样更能促进每一个学生的个性化发展,也能强化班级凝聚力。
对于有些学生不喜欢受束缚,张扬个性,甚至有些叛逆心理等情况,可以用集合和函数的知识让学生知道个人和集体相互依存的关系,使他们明白在处理班级事务时要多商量,相互配合,不能过多地计较个人得失,也不能遇事就相互推诿,应当自愿、自发地为集体做事。换言之,我们要让学生明白一个道理:个人离不开集体。个人只有投入到集体之中,才会迸发出无穷的力量。反之,个人一旦离开了集体,就犹如“鱼离开了水”,即使有再大的力量,也要枯竭和消亡。
2.采用概率统计思想,渗透实事求是的艺术。
每个人都希望自己是个幸运儿,这无可厚非。但是自己不认真努力学习,怀着侥幸心理,一心只等着撞大运,这种畸形心态就要不得。这些想法会演变成一种基于幻想
基础之上和极不健康的自欺欺人、投机取巧的心理,其对于大学生的成长成才是极其不利的。我们必须要引导学生树立正确的心态,明确学习目的,端正学习态度,摆脱侥幸心理,脚踏实地的做事,认认真真的学习,注重过程的积累,坚持“付出才会有回报”的正确导向。
例如,学生不认真学习,考试押题、逃课、“裸考”(不复习准备就直接去参加考试)、甚至作弊等问题,全是“不努力付出就可以侥幸过关”的心理在作祟。有的学生更是热衷于彩票事业,梦想中大奖,甚至赌博,总以为自己就会是那个幸运儿。碰碰运气吧,万一中了几百万,这辈子就不愁吃不愁穿了,更加不用学习和工作了,怀着这样的侥幸心理做着发财的美梦,荒废着时光。对待这类学生,我们可以用概率的知识合理地加以教育和引导。通过概率计算,使学生了解到中大奖是极小概率事件,应该脚踏实地搞好学习才是正事,不要简单的认为有了钱之后就可以不努力学习。要真正掌握知识,就要彻底戒除侥幸心理状态,因为只有准备充分的人才能抓住每一次来之不易的发展机会。社会的发展靠的是各行各业有真才实学的专门人才。当前,从中央到地方,正在形成一种“重用老实人、不用老好人”的正确用人导向。那些只等着撞大运而不去踏踏实实提高自己,没有真本领的人是没有竞争力的,迟早会在激烈的竞争中被淘汰。
3.利用极限观点,渗透激励艺术。
一方面要守住管理的安全底线,安全稳定是班主任工作的一项非常重要的内容;另一方面又要激发学生的潜能,鼓励他们创新创业,挑战个人极限,正确认识自己的价值,树立正确的挫折观、事业观、奋斗观。我们可以提倡“极限精神”,其对于大学生良好意志品质的形成是至关重要的。要激励学生锲而不舍,坚韧不拔,要激励学生坚守信念,勇往直前。一旦目标明确,就要全力以赴,鼓励他们历尽千难万阻,最终到达理想的彼岸。有的学生取得一点成绩就沾沾自喜,也有的学生则因为考试失败、感情失意而灰心丧气,甚至产生轻生的想法和行动,我们要使每个学生正确认识到自己的价值,要明白生命的价值是靠自己去创造的,人生的幸福是靠自己去感受的,应该少一些抱怨,多一些奉献。
4.使用反证法、充要条件,渗透兼容并包的艺术。
面对日益激烈的市场竞争,作为一所高等院校,由于社会对学校的认同度主要取决于就业率的情况还没有从根本上改变,其压力毋庸置疑,而这种由社会认同产生的生存压力则会通过有形无形的方式转加到教师和学生的身上。教师缺乏幸福感,学生学习不快乐这些都是应试教育下的通病。而武术文化视域下建设大学校园文化无疑可以丰富学生的课余生活,通过兴趣爱好活动的开展,使情绪得以释放;通过彼此间思想的交流而碰撞出智慧的火花;通过探究和创新而绽放自己的光芒。
2为构建和谐校园凝聚力量
和谐是人类永恒的追求,即追求人与自然宇宙的和谐统一,人与人之间的和谐统一,人自身的身心内外和谐统一。和谐观念始终贯穿于武术文化的思维模式与实践规范之中,而这恰好与和谐校园的理念遥相呼应。通过具体实施途径,充分发挥大学生在和谐高校校园文化传播中的载体作用,激发他们对武术文化的学习兴趣,更有助于推动高校校园文化和谐发展,为构建和谐校园凝聚力量。
3武术文化视域下大学校园文化的建设
“90后”已成为大学生主体,他们个性鲜明张扬,思想开放,早熟老练而又叛逆;生活去大众化,追求非主流时尚。针对这一群体心理特征,应积极探索新的文化形式,进行文化嫁接和创新尝试,适应他们的特点,引导他们的创造和学习能力。武术文化与校园文化在很多方面有许多的契合点,因此建设武术文化视域下的大学校园文化是必要且可行的。武术文化在大学校园中可以以物质层面、精神层面和制度层面三种形态呈现。虽然形式不同,但三者之间相互联系,相互促进,共同发展。
3.1物质层面
物质层面武术文化的建设可以通过一系列活动进行呈现,贯穿于学校发展的全过程,并体现到各个方面,把握时代对大学的要求和高等教育发展的实际,使武术文化成为推动高校科学发展的重要力量。首先要有武术文化意识,树立高度的文化自觉和文化自信。大学上下要增强推动武术文化传承创新的意识和能力,注重文化凝练,树立精品意识,推进各具特色的武术院系文化活动、武术专业文化活动、武术课程文化活动、武术社团文化活动、武术网络文化活动等。适应大学生特点,创新武术文化形式,发挥示范作用。例如:将武术与民乐结合并制作武侠音乐剧,在舞台剧创编和演出过程中,给予学生更多自,让他们设计符合自己理解的人物角色,诠释自己对武术“侠文化”和中国传统艺术的理解。
3.2精神层面
将武术精神层面的东西内化为思维模式引导学生遵纪守法,遵从高校内部制度管理,这将有助于管理人员凡事从高校办学理念出发服从并执行高校制度管理。毫无疑问,从精神层面构建武术文化视域下的大学校园文化将成为校园制度力提高的得力助手。主要从以下内容建设:
3.2.1武德
“未曾学艺先学礼,未曾习武先习德。”武德作为传统的道德规范,既有中国古代先进伦理道德,又融入了当今先进的意识形态,充分体现着中华传统美德的延续,具有广泛而深刻的社会性,即正义、公平、尊严、忠诚、节操、信义等,这些也是当代大学生所欠缺的精神。因此,不仅要让武德精神在我国社会主义建设中发挥“道德教化力”,更重要的是我们应使武德思想与时俱进。大力倡导武德,用时代要求赋与武德新的含义。崇尚武德,吸取其精华,使之转型、升华,并最终服务于大学校园文化的建设。“择其善者而从之,择其恶者而改之”,使高校学生通过武德的洗礼正确地认识社会、认识自我,并同时培养他们“厚德载物”和“自强不息”的精神[8]。
3.2.2民族精神
武术作为民族传统体育项目,具有丰富的传统文化底蕴。在大学校园中可以大力弘扬武术文化中的民族精神,如:忠诚爱国、诚信守义、厚德载物、自强不息、尊老爱幼、勤劳勇敢等,引导学生形成正确的世界观、价值观和人生观。把爱国主义当作自身习武的精神支柱,促进高校学生民族精神的形成和发展。武术精神其实就是对爱国主义精神的塑造,通过武术教学来培养大学生的民族自尊心、自信心,激发其爱国热情,以达到习武的最高境界。
3.2.3和谐
和谐是当今时代的主旋律。和谐构成了武术发展的根基。因此,以和谐为价值取向的观念可以贯穿于文化建设的思维模式与实践规范之中。首先,身心的和谐是基础。武术练习讲求“内外合一、形神兼备”。长拳有“手眼身法步,精神气力功”,太极拳讲究“以身行气,以气运身”;苌家拳要求“以其外而达于内”;南拳“以形为拳,以意为神”;少林拳讲求“内外兼修”;打拳要求“先在心,后在身”,从而达到自身的“和谐”。其次,人体自身是武术运动对象的主体,与作为客体的宇宙自然,二者有着内在的密切联系,人是自然界的重要组成部分,一方面受到自然法规制约,另一方面它也遵循着与自然界一样的运动规律。武术若要达到庄子说言“天地与我共生,万物与我为一”的和谐追求,必须正确处理好人与自然界之间的关系,以实现真正的和谐统一,即“天人合一”。最后,武术还充分体现出了追求“人际和谐”的价值取向,特别注意人与人之间的和谐。如“学拳以德行为先、以涵养为本”,“善修其身、善正其心、善慎其行、善守其德”。习武之人讲究礼让,万事以和为贵,但这并不是说习武的人就性格软弱无能,而是习武之人的武德所在,与人发生矛盾时,先礼后兵,不轻易动武。无招胜有招是武术和谐的最高境界。再者习武之人见面会行抱拳礼,所谓抱拳礼意味着人不能自大、你强人更强,必须不断的向他人学习,才能不断进步,与他人共同进步、和谐相处。
3.3制度层面
历史上武术门派众多,各家自成一派,并师徒相授,决不外传。因此任何一个武术门派,就好像一个大家庭。在这个大家庭中,师父具有绝对的权威,所谓“一日为师,终生为父”。各门派的师门规矩也相当严格,如:少林拳的“十诫”,内家拳中的“五不传”。要求凡在本门习武之人,习武之前必先修其门规。当然这些门规在各门派之间形式上差别很大,但并没有质的差别。正所谓没有规矩不成方圆,作为全国各地莘莘学子聚集地的大学也不例外,要保证其正常运转必须依靠合理的规章制度。
4展望
一、教师对“差生”的尊重和接纳,是使他们轻松愉快地学习的重要条件
一般来说,差生的自尊心是很脆弱的,经受不住刺激,渴望老师对自己“以诚相待”,不歧视,不讽刺,不打击,不揭短.差生有一个怕遭冷落的共同心理.因此,只有对差生抱有诚挚的爱,平等的尊重,才能建立起良好的师生关系.热爱学生,融洽的师生感情是转化差生的思想基础和前提.在教学过程中,要把爱生的情感投射到学生心里.比如,在数学课堂上,老师提出问题时,随之对差生投去一个充满信任的、亲切的目光,一张和蔼可亲的笑脸等都会在他们心中掀起波涛.老师心中有“差生”,“差生”心中才会有老师,师生感情上的一致性,会引起双方信息的共振,此时学生的接受能力最强,教学效果最佳.
二、改进教法,加强对数学学习兴趣的培养
差生认识前提差、思维能力差,因此根据教材的不同特征,教法上要不拘一格,灵活多变.讲课时要注意由浅入深、由易到难,尽量降低学习坡度,分散难点,给予模仿性练习的机会.还要加强变式训练,使学生理解和掌握知识情况及时得到反馈.讲授速度要适合差生的接受情况,必要时应该放慢镜头.讲课语言应尽量通俗易懂,生动活泼.另外特别应加强直观教学,凡能利用直观教具的应尽量利用.比如,在讲三角形内角和定理时,可让学生自己动手做一个三角形,再把三个角剪下来拼凑成一平角,从而发现定理.另外,教师在课堂教学时对差生要优先提问,优先辅导,优先检查评价.评价时,特别应注意差生的进步处和闪光点,及时予以鼓励,耐心激励差生上进,增强学会的信心.
此外,在教学过程中,还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识,用数学知识去解答学生感兴趣的实际问题.比如,讲相似三角形这一章时,结合学生们喜欢的战斗故事,问学生“炮兵是怎样击中敌人目标的,站在大炮前面摆小旗的人起什么作用?”还可以告诉学生,学习了相似形的知识,我们不用过河就可以测出河对岸两物体之间的距离,只用一根标杆就可以测出某建筑物的高度,等等.从这些学生常见又感兴趣的事物中提出他们没有想到或解答不了的问题,能有效地激发求知欲望.教师在教学过程中,加强对数学学习兴趣的培养是必不可少的一个环节。
三、加强思想教育,培养激发差生的学习动力
一般说来,差生的学习动力不足,他们往往缺乏学习的自觉性和主动性,经常处于被动的学习状态,也缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志,更缺乏学习的信心,认为“努力也学不会”有破罐子破摔的思想.因此,对于差生学习动力的培养和激发有着特殊重要的意义.在教学中应结合所学内容向学生进行理想教育,介绍张海迪顽强学习的事迹,介绍我国著名数学家华罗庚逆境成才的故事等,帮助他们树立正确的学习目的,激发他们的学习动力,激发他们为祖国四化建设而学好数学的热情.
其实数学题型万变不离其宗,虽然数学题型有很多,但是考查的知识点却是有限的.所以我们应该从复杂的题型中概括出熟悉的知识点和熟悉的解题步骤,这样才能找到解题的思路,获得解题的技巧.初中数学试卷往往是最后一道题作为整套卷子的压轴题,初中生在面对最后一道题时往往会望而却步,即使并不是太难,但是也不容易找到解题的途径,究其原因大都是因为这些题目对于初中生来说比较生疏.所以针对这种问题就要求教师在日常教学过程中向学生渗透化归思想,让学生在做题时把陌生的题型转化为熟悉的题型,用不变应万变,利用原有的知识和经验来处理难题.
二、运用化归思想,化抽象为具体
要想熟练的掌握化归思想还需要在解决数学问题时,采取迂回的战术而不是对问题直接的进行攻击,要通过变形把要解决的问题处理好.在化归思想中需要化抽象为具体,把复杂的问题和抽象的题型通过这种化归思想转变为简单的问题,具体的问题.教师在教学过程中需要培养学生的这种意识,在学生遇到难懂的问题时引导学生采取这种方法,把抽象的题型划分成小部分,按照步骤各个突破.把抽象化为具体是初中数学化归思想的重要体现,所以要求教师在课堂教学讲解数学知识时注意对这种思想的渗透,在设计数学教学方法时也需要根据学生的需要,迎合学生的心理需求,同时要培养学生运用数学化归思想的能力,不止在平常的数学做题中,还需要针对具体的生活问题运用相应的化归思想.因为数学是来源于生活的,我们需要把数学学习中学到的思想运用到生活实际中,通过转变自身的思维,达到化归思想的最大运用效果.
三、运用化归思想,化一般为特殊
在数学题型中有相对比较特殊的题型,这就需要教师在教学时引导学生对一般问题进行思考,因为“特殊寓于一般之中”,一般情况解决之后,我们可以从一般解题思路中找到比较特殊的解题思想,从而在普遍的解题思想中受到启发,更好地解决数学难题.
四、结语
(1)油画教育在教学的环节当中所表现出的弊端
在我国的油画教学体系当中,人物、石膏像和静物都是油画教学计划中的主题内容,在平时的课程设置当中,主要注重基础方面的教学,而忽视学生的创造能力的发展。从我们现在的教育理论来看,课程的设置体现了我们的主要教育目的和教育要求,注重以写生为主的训练教学模式,不应把写生与创作相对立,应该既重视技能方面的训练又能兼顾想象力和创造力的培养。在油画教学当中通常把课程作品分为习作和学生创作两个方面,在写生课当中只注重收集材料和表现技法,在稳扎稳打的基础之上才能有好的创作。这样,也只有在创作课上才有创作材料和创作思维的表现,由于平时忽视创作思维的开发和创作材料的积累,对以后的油画创作有很大的阻碍,只有在油画教学中加强对创作课题进行想象思维能力的训练,平时的习作当中强化表现意识和自我意识的表现,从单一的教学目标当中脱离出来,创造一个好的习作艺术氛围,才能使我国的油画教学与时代文化相接轨。
(2)在师范美术油画教学当中教师普遍存在的一些问题
在高等艺术教育日益深化的改革当中,对教师的要求也越来越高,在教学过程中老师们除以经要具备丰富的专业知识和娴熟的技能以外,还要具备综合的文化素质,只有这样才能有效完成油画的教学过程.在当前的师资队伍当中,教师的素质参差不齐,教学观念陈旧、手法单一,在新的形势之下面临着严峻的考验。主要表现在以下几个方面:一是教师综合素质参差不齐,水平不一。在国外的油画教学中,他们对教师的学历要求得比较高,从事艺术创作和技术专业方面的必须具有硕士以上的学历,他们的高学历反映了教师所需具备的基本的业务素质。反观之我国油画教师队伍当中的学历具有硕士学位的就比较少。二是教育观念比较陈旧。教师对教育理念的认识程度决定了教育教学的实践水平,教师在平时的教学当中往往根据自己的风格和经验教授学生,把自己的个人意志强加于学生,从而极大的束缚了学生的创造和表现的欲望。三是在油画教学当中教师的教学手法比较单一。教师在教学当中往往根据自己的经验,自己的风格进行教学,忽视对油画教学的宏观的调控,仅满足知识和技能的灌输,随着时代的进步发展,在艺术教育的多元化发展当中,单一的教学不利于学生的发展,教师必须提高自身的综合文化素质,加强自身的修养顺应时代潮流的发展。
2对师范油画教学方面的几点探讨
(1)创设合理的油画教学课程
师范美术教育的油画教学有着特殊性,师范美术专业的学生都是未来油画的传播者和教育者。而当下的师范美术油画教学没能顾及这一特点。因此,如何在教学中合理、科学地安排和设置教学课程是油画教学改革当中的重中之重,也是一项非常艰巨的工作,目前,在对课程的设置当中不仅考虑油画教学的特殊性,更应该对课程内容制定和选择要精心设计。在课程设置的安排当中,教师必须针对学生的不同特点采取因材施教的原则谨慎地确定课程的重要内容,灵活地进行安排。考虑如何合理的安排才能满足学生们的需求,以达到教和学双赢的效果。
(2)加强在油画教学当中教师队伍的建设
考虑到油画教学所培养的油画专业方面的学生不仅是油画艺术作品的创作者,更代表着社会整体的油画艺术水平,这就要求油画专业教师不仅在艺术创作方面有较高的艺术造诣,而且还要拥有西方古典艺术的文化修养和对艺术的敏锐的洞察力,教师在教授学生专业知识与技能的同时,更应该引导学生借用他人的经验融合自己的个性化理念,以此来提高自我的油画专业理论水平和专业能力,学生在油画创作当中所表现出来的思维方式、语言风格、精神价值取向都与油画教师的教学和引导有着密不可分的关系。
(3)加强人文素质教育
人文素质教育的学习其主要表面在两个方面:一是加强人文知识的学习。一个人要想成材首先应该具备足够的知识。因此,在油画教学过程中要加强学生对美术文化素质的培养,让学生学习与美术相关的专业知识。例如,学习一些中外美术史。中外美学史等。进一步加强学生的实践能力,在课程教学中,鼓励学生参加一些关于油画的座谈会,社团活动等,有效的培养学生的自信心,同时,也锻炼了学生的表现能力。二是加强对个性化语言的培养。只有不断地创新才能促进人类艺术的发展。因此,在教学过程中,要加强培养学生的创新能力,注重学生的个性发展,在教学过程中尊重学生的审美观点和独特的表现手法,引导学生的主动性,让学生在学习中能够敢于想象和勤于思考,充分发挥自身的绘画能力,使之能够大胆的表现自己的想法。总之,在教学过程中,教师要尊重学生的人格和个体的差异,以此来培养每个学生运用知识的能力,让每一个学生都能够在油画学习中展现出最好的水平。
3结语