因数和倍数教案精选(九篇)

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第1篇：因数和倍数教案范文

但在实际教学中也出现了两位老师在教同一教学内容《求三个数的最小公倍数》时，采用了不同的教学方法，体现出不同的教学理念，同样也得到了迥然不同的教学效果的情况。我们试图从这两个具体的案例分析中，探讨一些大家关心的问题。

[案例A]

……

师：同学们，已经会求两个数的最小公倍数了，下面我们就开始研究三个数的最小公倍数吧！请大家用求两个数的最小公倍数的方法来求6、8和12 的最小公倍数。并指名生4板演。

         2 |6    8    12

             3    4     6

 6、8和12  的最小公倍数是：2×3×4×6=144。

师：大家还有不同的结果吗？

生5：我求出的最小公倍数是72。

生6：我求出的最小公倍数是48。（生5和生6的回答并没有引起教师太多的注意，而是继续按自己的教学思路进行下去。）

师：既然大家求出的最小公倍数都不一样，那么老师通过找倍数的方法求出了6、8和12 的最小公倍数是24。出示投影：

6的倍数是：6、12、18、24、30……

8的倍数是：8、16、24、32、40……

12的倍数是：12、24、36、48、60……

那么为什么6、8和12的最小公倍数是24，而不是48、72或144呢？下面请大家一起来把这些数分解质因数，看看到底是什么原因？（这时学生对于教师的意图可能有点摸不着头脑，但还是认真听着教师的教学，教师也并没有太多顾及学生的学习状态和学习动力。）

把6、8和12 分解质因数得到：6=2×3

                             8=2×2×2

                            12=2×2×3

要找到6、8和12  的最小公倍数我们应该先找到它们的哪一个公有质因数呢？

生7：我们可以先找出它们的公有质因数2。

师：还有其他公有质因数吗？

生8：6、8和12似的公有质因数没有了。

师：那么这样就能得到它们的最小公倍数24了吗？（这时教师显然在暗示学生8只找到一个公有质因数2还是不能得到最小公倍数24的。）

生9：这样算出的结果还是2×3×2×2×2×3=144吗？

师：你们就不会在找找两个数有没有公有质因数吗？（教师已注意到了学生此时产生的疑惑，可能是感觉到没有会解决这个问题，或者是考虑后面的教学，又一次以反问的方式把再找任意两个数的公有质因数的方法向学生和盘托出，使学生丧失了一次探索和发展的机会。）

……

[案例B]

……

师：有的时候也需要求三个数的最小公倍数。（出示课题：求三个数的最小公

倍数）请你们来猜想一下求三个数的最小公倍数可以怎样求？

生1：我觉得求三个数的最小公倍数的方法和求两个数的最小公倍数的方法差不多。

生2：我认为三个数的最小公倍数的求法就是和两个数的方法是一样的。

生3：我同意他的想法，只是我不明白其中的道理。

……

生4：老师，我觉得三个数的最小公倍数的求法和两个数的最小公倍数的求法应该有所不同。

师：好，那就请大家用自己的猜想方法来试求6、8和12 的最小公倍数吧。

请两种不同想法的持有者同时板演。

   2 |  6  8  12           2 |   6    8   12

        3  4   6              2|  3   4    6

                              3|  3   2    3

                                  1   2    1               

6、8和12 的最小公倍数       6、8和12的最小公倍数是：     

的是：2×3×4×6=144。                 2×2×3×2=24。

师：这是两种不同的结果，下面的同学们还有不同的结果吗？

生5：我的做法是      2 |   6  8  12

                        2| 3  4   6 

                           3   2  3        

6、8和12的最小公倍数是2×2×3×2×3=72。

生6：我的做法是              2 |   6   8   12

                               3|  3   4   6 

                                   1   4   2    

6、8和12的最小公倍数是2×3×4×2=48。

教师把这两种做法也同样板书于黑板上。

师：现在大家已经见到了四种不同的结果，到底哪一种的结果是6、8和12的最小公倍数呢？下面请大家运用分解质因数的方法和求两个数的最小公倍数的分析方法来研究怎样可以使得到的数是三个数的最小公倍数？

[根据已有学习经验让学生来猜测相关连学习内容的解决方法，由于一位学生的意外发言，使原来的教学设计思路受到了冲击，教师当即改变了原来的教学计划（出示教师准备的反例提出研究问题），让两种意见的持有者同时上来板演，充分利用其他学生的反馈资源，灵活应变，组织学生对不同做法进行对比、分析、讨论和研究。]

教师组织学生进行小组研究学习，同时参与到小组研究学习中去。

在巡视中发现学生都把6、8和12 进行分解质因数，结果如下：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3。

生7：我通过分解质因数发现它们三个数都有一个公有质因数2，这个2应该只取一个。

生8：我又发现6和12 也有一个公有质因数3，这个数也要取出来，否则结果就会扩大3倍的。

生9：照此推理，我还有发现：8和12 也有一个公有质因数2。

生10：从以上过程中我认识到刚才我们在求三个数的最小公倍数时只注意到按照求两个数的方法来找出三个数的公有质因数，使求得的最小公倍数并不是最小的。

生11：我认为求三个数的最小公倍数时首先要把三个数的公有质因数找出来只取一个2，再把任意两个数的公有质因数也找出来只取一个2和3，最后把所有公有质因数和独有质因数相乘起来，求出的乘积就是它们的最小公倍数。

生12：从刚才的研究过程中我理解了求三个数的最小公倍数的方法和求两个数的最小公倍数的方法有所不同。因为求两个数的最小公倍数时找出的只有它们两个数公有的质因数，而求三个数的最小公倍数时除了找出三个数的公有质因数外，还要找出任意两个数的公有质因数，这样求出的数就是它们最小的公倍数了。

生13：我觉得我们应该向生4同学学习，要像他一样遇到问题要多分析、多思考、多问个为什么？只有这样才能使自己的学习效果更上一层楼。

生14：我现在清楚地认识到求三个数的最小公倍数时只有把三个数和两个数的公有质因数都只取一个，才能使公倍数是最小一个，否则得到是最小公倍数的几倍数。例如我刚才做时就是没有把4和2 的公有质因数2找出来，所以得到的数是最小公倍数24的2倍。其他做错的同学都是犯了这样的错误。我讲的对吗？

生15：老师，我现在有点明白求三个数的最小公倍数的意义和方法了。但是我有一个问题：为什么最后求到1、4、2不行，而求到1、2、1就是正确的呢？

师：这个问题很好，谁来替他揭开心中的谜团？

生16：我认为1、4、2之所以是错误的，是因为在着三个数中4和2还有公有质因数2，而1、2、1这三个数中每两个数都已经是互质数了，除了1再也找不出其他的公有质因数了。

生4举手发言：我通过课前预习和刚才研究发现求三个数的最小公倍数时三个数的商一定要除到两两互质为止。

师（作迷惑状）：什么是两两互质？你们是怎样理解的？

生17：两两互质和互质数是不一样的。公约数只有1的两个数是互质数，两两互质要三个数里任意两个数都是互质数关系。例如1、2、3里1和2 只互质数，2和3是互质数，1和3也是互质数，共有三组互质数，才是两两互质。

师：听你一讲，我明白了。那谁再来举几个这样的两两互质的例子。

生18（自告奋勇）：例如1、2、5就是两两互质。因为1和2是互质数，1和5是互质，2和5也是互质数，任意两个数都是互质数关系。

生19（班级里的小作家）：老师，根据今天所学的内容，我编了一首打油诗“三个数儿一横排，三个两个依次找，除到两两互质数，公有独有乘起来”。

（掌声）……

[写在后面]

在[案例A]中，教师的教学行为告诉我们这样一个信息：“以本为本”作为处理教材、教学计划的基本原则，教学就是要严格地、忠实地执行教学计划的过程。应该说，教师对“求最小公倍数”的教学做了精心设计，其中就包括如下预期：学生会注意到两个数的最小公倍数和三个数的最小公倍数有所区别，学生会提出自己的疑问，学生会依据求两个数的最小公倍数的意义和方法来学习求三个数的最小公倍数。但从实际教学中，教师的预期无一出现，于是就促使教师甩出第一招：“老师用找倍数的方法找到6、8和12的最小公倍数是24，这是什么原因呢？”将学生的注意力硬拽到了教师的预期轨道上，接着提出第二个问题：“我们可以用分解质因数的方法来找出6、8和12 的公有质因数，求出它们的最小公倍数吗？”把问题的解决办法向学生和盘托出，从教学进度上和教学流程上保证了预先设计的教学计划的“顺利”进行，而这是建立在违背学生的心理发展规律和牺牲学生发现、探索和创造的机会为代价的。

第2篇：因数和倍数教案范文

关键词：讲授法；尝试法；生命力

我们农村小学有些地方要提供教研课，课堂上如果用了讲授法，没有让学生去探究、去尝试，那就会被人认为是不成功的、不可取的，没有研究价值的，认为你的教学方法太落后了，所以讲授法被人打入“冷宫”，无人问津，就是平时我自己设计教案时，也忌讳运用教师直接讲授的方法，都要设法运用探究法、尝试法什么的，好像这样才会体现出教学的“新意”来。

难道是讲授法不好吗？难道它一点用处都没有吗？我在教学中也发现探究法、尝试法有它们的缺点，比如在课堂上运用不当，课堂就会杂乱无章，不能体现新的课程改革的教学理念，还有就是，有的知识用尝试法、探究法还不行呢，还必须用讲授法才行。特别是学生在掌握基本的概念知识时，如果不讲授怎么办？只有讲授了，让学生掌握了基本知识，才能运用尝试法、探究法去学习更深的知识，发展学生的能力。比如，我在教学因数和倍数这一章节时，教师可以复习以前数的整除的知识，

但什么是一个数的因数，什么是一个数的倍数的概念知识还必须教师讲授，让学生明确其意义，然后才能去探究一个数的因数有哪些，有几个，哪些是这个数的倍数，它的倍数有多少个。再如，在学习面积与面积单位时，教师可以让学生通过对比、合作交流等方式获得知识，但面积单位的名称以及它的意义必须要教师讲授，学生才能知道。还有，新教材中众数与中位数的概念以及新教材中的数学文化等，都需要教师的讲授学生才能知道。所以，在教学一些学生必须了解但是又无法通过探究学习获得知识的时候，就要用讲授法。用这种方法要注意创设情境，让学生愉快愉快地接受才行。

我还觉得运用探究法、尝试法教学时，最先受益的是优等生，然后才是中等生。他们在课堂这个舞台上是主角，能充分投入展示自我，从而也发挥了自己的主动性，发展了自己的能力，创新的自己的思维，而作为“弱势群体”的学困生们，他们只是这些学生的忠实听众，只是自主学生主动探究方式的陪衬，他们很难通过自主的思考获得新知，他们一般只能从教师的讲授中收获最多。

所以，本着新课程改革理念中的“以人为本，面向全体学生”的教育原则，讲授法是有它的优势的。

讲授法的优点如法庭上律师的辩解，应当思路清晰、合乎逻辑，应该言而不繁、生动有力。应该承认，讲授法依然存在很大的局限性和不足，使用不当还可能造成很多的弊端，其表现主要有三个方面：（1）面向全体学生的讲授，势必难以顾及学生的个别差异，因材施教比较难以落实。（2）现代教育论认为，教学应该是教师和学生、学生和学生、教材与学生之间的多向信息传递的过程，而讲授更多的只能是师生之间单项的信息传递。（3）过分的讲授，还可以挤占学生自学和独立思考问题的时间和空间，从而影响学生探索问题等各种能力的发展。使用讲授法，应该把握准时限和临界。

总之，我认为教师不要认为讲授法是很落后的教学方法，它

第3篇：因数和倍数教案范文

一、复习铺垫

出示，计算：23×14= 203×25=

回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）

（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）

二、情境引入

谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）

提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）

比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）

揭题：小数乘整数。（板书：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）

示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）

陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。

（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2.独立尝试

谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。

生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）

（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）

3.知识递进

追问：如果老师要买13千克呢？

板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。

出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。

（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？

生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。

（2）引导思考数位该如何对齐。

师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）

（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4.抽象方法

谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）

说明：直接列成竖式。（板书： ）

计算、交流。

（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5.初步小结

师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？

（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）

四、归纳算法

1.确定位数

提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。

续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？

生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。

（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）

2.总结算法

谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。

独立思考，小组活动，集体交流。

结合学生发言板书：

（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）

五、巩固练习

1.练一练第1题

2.练一练第2题

拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=

提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）

追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）

拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）

（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3.补充习题

出示：

（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。

（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，

而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解决问题

练习十二2、3题。

（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）

六、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？

追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？

生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。

（简析：学生发自内心地感受！）

出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！

《数学儿歌》：

小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。

师：数学原来也这么有趣！

【整体反思】

在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：

一、国标本与修订本的比较

苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！

二、如何让学生发自内心地产生转化的需求

子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！

三、把思考的结果落实在每个细节中

细节虽小，却不能小看，更不能忽视，值得钻研和突破。教师若能有意识地、创造性地开发利用好每一个教学细节，那我们的数学课堂也就不会枯燥无味，还能焕发新的活力。本案例中，对多处细节作了巧妙的处理。

第4篇：因数和倍数教案范文

关键词：数学语言；现状；策略

一、数学语言

语言是信息的载体，是师生交流的主要途径，我们的课堂上始终弥漫在语言的环境中。在传统的、比较正规的课堂中，师生们完全靠语言交换信息，平均有70%以上的时间是教师或学生在使用语言，当然也包括数学课。事实上，数学教学中包含了各种形式的语言活动，例如讲授、解释、提问、问答、复述、阅读、书写、讨论等，语言始终伴随着教师和学生的数学教学活动。

二、现状

数学语言是学习数学知识的基础，掌握数学语言：有助于发展逻辑思维能力，是解决数学问题的前提、能激起学习数学的兴趣。如此重要的技能在我们数学教学中实际如何呢？通过调查邻近学校发现：在小学数学教学中，忽略语言表达能力培养的现象普遍存在，一些教师认为，数学教学的目的要使学生会计算，会解答数学问题，至于语言表达能力的培养，“那是语文老师的事”。长期以来，数学语言的教学在教学中没有得到足够的重视， 很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学 ，并没有从思想上引起重视。

三、策略

那么，在数学教材中蕴藏着大量有利于培养学生语言能力的素材，数学教师应怎样培养学生的语言感知能力、理解能力和表达能力呢？

1.概念教学。首先，要引导好学生学会抓住概念、性质或公式中的关键词语，用数学语言描述，避免表述不全、分类错误甚至乱造术语、曲解概念，对于概念、性质中限定的话不能随意删减、添加。如积的变化规律不能说“在乘法中，一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数”，漏掉了“一个因数不变”这样的首要前提。其次，引导好学生判断一个概念正说与反说的正误。如“自然数都是整怠庇搿罢数就是自然数”的区分判断；再如“ 大于90°而小于180°的角是钝角”的概念教学中教师强调钝角必须满足两个条件：①要大于90°；②要小于180°。当学生遇到“钝角小于180°”这样的判断时，大多认为是错的，因为他始终想着需要两个条件。诸如此类的概念正、反说法判别能够加强学生对概念的理解和认识，更是训练学生数学语言、数学思维的一个重要方面。

2.计算题教学。数学计算教学中“说算理”是一种训练学生数学语言的强有力手段。在教学中，根据一定的逻辑顺序，教给学生思维的方法，逐渐使学生的思维具有一定的条理性。如老教师在教学“20以内的加减法”，要求学生说出每一道题的算理。就像4+5的思维顺序是：利用数的分解与组成来计算，因为4和5组成9，所以4+5=9，又因为9可以分成4和5，所以9-5=4，9-4=5。再如“20以内的进位加法”是用“凑十法”来计算的：算7+9时，把7分成1和6，1加9等于10，10加6等于16。当然，也可以把9分成3和6，3加7等于10，10加6得16。按照以上的思维模式要求学生进行“说算理”的语言训练，可以使学生条理清晰更加深刻地理解口算的原理，从而达到牢固掌握口算方法的目的。学生的语言表达能力也会越来越流畅，数学语言更为严谨有序，思维更为开阔。

3.文字题教学。小学数学中的文字题也是训练学生数学语言的手段之一。它是把式题用数学语言表达出来的一种形式，教师要在教学中要引导学生从多种角度，用多种方式来读题、译题，深刻理解文字题与式题的联系。比如除法式子：36÷9，简单的一步式题可以引导学生用以下几种方式表达：①名称读法：被除数是36，除数是9，商是多少？②直读法：36除以9得多少？9除36得多少？③意义读法：36里面有几个9？把36平均分成9份，每份是多少？36是9的几倍？已知一个数的9倍是36，这个数是多少？而这些数学语言抽象成数学式子就是36÷9。

又如（30+20）÷（30-20）我们在训练学生读算式时要求不读出“小括号”而读成“30与20的和除以30与20 的差，商是多少？”像这样在数学教学中有意识地进行数学语言的训练，精心设计数学语言的阶梯，将“日常语言”转化为“数学语言”，再将“数学语言”抽象成为“数学式子”，以“说”促“思”，使学生的知识构建更为丰富、巩固，思维过程更加明确、深刻。

4.应用题教学。应用题的教学是训练学生用语言有条理的表达思维过程的重要手段，在教学中，要让学生提高说理能力，清楚表达解题思路，从而掌握综合思维能力。如：“某加工厂加工一批机器零件，2个工人3小时加工18个。照这样计算，4个工人9个小时加工多少个零件？”可以引导学生分析说理：由果索因叙述为：要求4个人9小时加工多少个零件，必须知道每人每小时加工多少个零件？已知条件告诉了2人3小时加工18个零件，所以每人每小时加工零件的个数是可求的。

由因导果叙述为：已知2人3小时加工18个零件，可以求出每人每小时加工多少个零件，已知每人每小时加工多少个零件，那么4个人9小时加工多少个零件就可以求了。

用假设的分析方法叙述为：根据每人每小时加工零件的个数是相同的，假设工作时间不变，本来是2个人种，现在是4个人种，人数增加了2倍，所做的零件数也应该增加2倍，工作时间本来是3小时，现在是9小时，时间增加了3倍，所做零件的个数也应该增加3倍，而问题是人数和工作时间都增加了，那所做的零件数应该是原来种的株数的2×3倍。

小学生的因其年龄问题，思维和应变能力较成人差，经常回问题形式的改变，就束手无策，这样我们可以从数学语言上多下功夫，扭转局面，提高教学效率。另外，可以经常性的开展数学阅读，让学生勤思多想，让学生逐步掌握严谨的数学语言。

参考文献：

[1]张乃达.数学思维教育学[M].江苏教育出版社，1990.

[2]鲍建生.数学语言的特点及其对数学学习的意义[J].中学教研（数学），2000，08.

[3]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2001.

第5篇：因数和倍数教案范文

新课标指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而情境教学为学生学习现实的、有意义的、富有挑战性的数学内容提供了一种可行的途径，因此情境教学对于数学教学，并非是一种美丽的包装，而是提高数学教学的一个实实在在的手段。

情境教学主要是某种富有感彩的活动而产生的一种特有的心理氛围，就是以生动形象的情境激起学生学习情绪为手段的一种教学方法。目前，情境教学也正符合了新课程的要求，它充分调动学生的学习积极性，促使他们自主学习和自主探究的能力，进一步达到教与学的和谐统一。

青岛版数学教材的一个突出特点是创设问题情境，由情境串，引出问题串，把解决问题与数学基本知识、基本技能的学习紧密结合起来，在解决问题的过程中，为学生的学习留有较大的空间。然而情境是一把双刃剑，运用得当，会使课堂生机勃勃，学生获得有效的发展；运用不当，却会淡化数学课堂的数学本质属性，影响学生的课堂生成。因此需要我们创造性的使用教材中情境图。

新课标倡导“用教材教”而非“教教材”。创造性的使用情境图是在我们对教材深入解读，弄明白编者的设计意图以后，从学校、学生、教师自身能力出发，对教材认知的升华。为梁惠王解牛的庖丁能游刃有余是因其能“所好者，道也！进乎技矣”。比如在六年级上册《比的意义》的教学中，青岛版教材从学生既熟悉又陌生的人体入手，提供了人体中各部分的数据，由人体的各部分的数据引入对两个数量之间关系的研究，从而引出对两个数量进行比较时，两个数量是相除的关系可以用比表示。在明白了教材的设计意图后，我是这样设计教学过程的：当学生提出谁是谁的几倍或几分之几(谁比谁多多少或谁比谁少多少)，列出算式后问这两个量除了相除（相减）还有什么关系。使学生明白比是对两个数量之间关系的研究（两个数量的关系既可以是相除关系又可以是相减关系），而只有两个数量的关系是相除时才可以用比来表示。然后在学生明白了同类量的相除关系可以用比表示时，再回到情境图中让学生找出哪两个数量之间的关系可以用比来表示，表示的是什么。加深学生对比的认识。要深入解读教材，我认为要分以下三步走：第一步，独立阅读教材，构建教学思路。第二步，查阅教学参考资料。第三步，独立写出教案。

创造性的使用情境图需要我们跳出“观察图片——交流信息——提出问题——解决问题”单一的看图学文式的教学模式。俗话说的好：“一药虽好，不能包治百病”。教学亦是如此，作为教师应根据教学内容、学生情况做出实时的调整，在必要的时候给予学生思维上的引领，用专家的话说叫“给学生的思维定向”。不至于让学生漫无目的的提一些与教学目标、教学内容无关的或一些过时的、已经学过的问题。比如在五年级上册《因数与倍数》的教学时，如果教师仍然采用先看情境图、交流信息，然后放手让学生提问题，而不加适当的引导，学生提的问题必然就图论事、五花八门且涉及不到教学内容。我在此处教学时通过幻灯片展现了一幅由远及近人数不断增加，且不易确定的画面，学生自然而然的产生疑问：到底有多少人在跳圆圈舞呀？打破了学生就情景图论事的思维局限。再比如，聊城莘县实验小学王占霞老师在执教《认识正、负数》一课时。采用了先介绍新疆的基本信息，然后由教师口述信息学生记录数据的方式，学生在记录的过程中，感悟到同一符号的必要性，诱发了学生的符号意识。整个环节设计巧妙，如行云流水一般。

第6篇：因数和倍数教案范文

【关键词】捕捉;动态资源;提高;实效

“课堂动态资源”是指超出教师课前预设的,在课堂中通过师生思维碰撞而即时产生的教学信息。在目前的小学数学课堂教学中,许多教师很少利用课堂中的动态资源,往往按预先的“教案”施教,“心中有案,行中无人”导致课堂教学中缺失生命活力。叶澜教授指出:“要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历,是他们生命的、有意义的构成部分,要把个体精神生命发展的主动权还给学生。”因此,数学课堂教学不再是教师按照预设的教学方案机械、僵化地传授知识的线性的过程,而应是根据学生学习的实际需要,不断调整,动态发展的过程,作为教师应及时关注捕捉并有效利用这一过程中生成的资源,提高小学数学课堂教学的实效性,促进学生的真正发展。

一、捕捉差异资源,提高课堂实效

学生学习数学的差异是客观存在的,因为每个学生的潜质、才能、知识、个性和兴趣不同,从而铸就了千差万别的个性。发展性教学认为“没有差生,只有差异”,“差异是一种资源,教师在数学教学中应正视差异,尊重学生间的差异,承认个体差异,并帮助个体形成适合各自学力的“差异目标”,课堂上需要充分捕捉这种差异,将个体差异视为一种交往资源去开发、利用,扬长避短,使得每个个体在自己的水平上得到最优的发展。

如教学“圆锥的体积”时,学生利用学具和沙子进行探究,最后发现圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥的体积计算公式。正当教师准备教学例题时,只听一学生急促地说道:“老师,我觉得这个实验设计得不好。因为这样证明的是圆锥的容积是等于等底等高圆柱容积的三分之一,而不是体积。”随即,教师顺势引导,调整原来的教学计划,让学生重新设计一个实验方案,证明圆柱的体积是等底等高圆锥的三倍。

学生们热烈地讨论着,有的说:“在一个长方形容器里放一些水,计算出水的体积,然后再把圆锥形物体放进水里,计算出水和圆锥的体积,再减去水的体积,这样就得到圆锥的体积。用同样的方法再算出圆柱的体积,便能算出圆柱的体积是不是圆锥体积的三倍。”马上有学生提出意见:“这样太麻烦了。用一支有刻度的量筒来测量圆锥和圆柱的体积,再进行比较就简便多了。”这时,教室里出奇的静。一会儿,又有学生提出:“因为量筒的底面积不变,我们根本不需要求圆柱和圆锥的体积,只要看圆柱、圆锥分别放在水中水面上升的高度,再算一算它们是不是三倍的关系就可以了。”教室里立即响起了热烈地掌声。

每个人都是具有个性差异的个体,他们对待事物的理解也是有着个性差异的。在课堂学习中,学生合作交流能力和探究问题的能力参差不齐,对待问题的观点独具个性。这时,教师们应该尊重个性,把那些具有独特理解的观点看作一笔财富,一种教学资源,做到顺势引导,定会有不少惊喜。

二、捕捉错误资源,提高课堂实效

心理学家盖耶认为:“谁不愿意尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性的、有普遍意义的错误,被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料,使它在课堂上被有效利用,并且及时而适度地对学生进行引导,就能帮助学生突破思维定势,使学生的认识更加深刻,而且有效激发学生的探究兴趣。因此,教师要确立“学生的错误是一种动态资源”的观念,帮助他们分析错误产生的原因,及时调整原有的教学设计,对“错误资源”进行信息重组,有效利用!

如《约数和倍数》一课,教师在寻找一个数的全部约数环节:寻找36的全部约数。这个学习任务对于每个学生来说都能完成部分约数,只是存在量的部分与全部之别,思考时有序和无序之分。而我们通过此环节的教学,目的是要让学生主动发现和理解有序地找出一个数的全部约数的方法。根据这种实际情况,在反馈时出示了一位写了部分约数的学生答案:1、2、3、4、6、9、12、36。下面的学生纷纷举手要发表意见。我请了其中一生:“他漏掉了一个约数18。”“你们的意见?”统一全班意见后,我追问:“你们怎么这么快就知道漏掉了一个约数18?”围绕这个问题,学生道出了找到漏掉因数的方法:一对一对地找,同时生成相应的两组算式:

第一组:1×36=36第二组:36÷1=36

2×18=3636÷4= 9

3×12=3636÷6= 6

4×9 =3636÷3=12

6×6 =3636÷2=18

进一步理解一对一对找的方法并体验它的优点。继而讨论“约数6为什么只写一个?”并比较两组算式的优劣,把注意点集中到有序思考方面,体验有序思考的重要性,达到预定的目标。

如果在一开始就出示正确的规范的答案,用正面强化方法刺激学生,成功者可能欣喜,失败者也能从示范中发现方法。但相比以上的处理难免显得被动。由个别差错入手,用抛砖引玉的策略却能起到事半功倍的功效。其他学生看到个别差错,是从帮助同学的角度出发,兴趣盎然容易调动内驱力,达到情绪高涨,思维敏捷,气氛活跃,正像苏霍姆林斯基说的“每个孩子都有一个根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者。”另外学生的差错对于其余学生来说是一种反例,让学生知己知彼,起到“百战不殆”的借鉴作用。

三、捕捉偶发资源,提高课堂实效

我们的课堂教学面对的是一个个鲜活的,具有生命的群体。在我们的课堂教学中,经常会发生各种各样的偶发事件,很多老师将这些偶发事件视之为课堂的“最大干扰”。如果换一种视角,把它作为资源加以利用,聪慧地利用偶发教学资源,能让危机转化为教学良机。我们的课堂,也会因此而更加生动活泼,充满生活的乐趣。

一起来看看这个案例,一位教师在教学《100以内数的认识》时,教师要求学生小组合作,动手操作。用小棒表示出63的数。(每位学生只有20根小棒,此时小组学生纷纷动手、合作操作、摆了63根小棒)突然,一位学生举手报告同组的另一位学生在玩彩色笔!这时教师没有马上批评,而是处处引导。

师:有什么高兴事,说出来给同学们听听,好吗?

生:老师,我已经摆好了,我不用与同学合作。

师好奇地问:是吗?把你摆法给我们讲一讲?

生:我用一根彩笔表示十,用一根小棒表示一,6根彩色笔和3根小棒合起来就是63。

师:这样摆,行吗?(同学们议论开了)

师:你的摆法真有创意,运用了假设的方法,那么,你们能不能也用这个方法摆出另外的数?学生积极动脑动手。

在这节课中,教师能及时捕捉课堂的偶发资源,巧妙点拨,使课堂教学生成一步一步地走向深入,使学生的创造潜能得以有效的开发。因此在数学教学中我们要及时捕捉偶发资源,提高数学实效。

四、捕捉问题资源,提高课堂实效

在课堂教学中,学生提出问题,是由于他们在学习中产生了新旧经验间的矛盾冲突,这反映出学生正在积极思考,尤其是学生在自主学习、合作讨论、互动对话后提出总是更反映出其由表及里、由浅入深的学习状态。这时产生的问题往往更具动态性、深刻性和创新性,这是学生思维与情感共生的结果,是弥足珍贵的课堂动态资源。

如有一位教师教学“圆锥的体积”时,教师先让学生小组合作,动手操作(已备的学具),再引导学生通过观察、比较、探索,从而发现圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的三分之一,推导出圆锥的体积计算公式。这时,有一组学生提出质疑:“从刚才的实验与书上的实验都只能说明圆锥的容积是等底等高圆柱的容积的三分之一,而不是体积。”这时教师充分利用这个生成的教学资源。反问道:若这等底等高圆锥与圆柱的容器,想象是实心铁质的物体,那么,大家想一想怎样算出圆锥的体积?圆柱与圆锥之间又有什么关系?这时课堂又活跃开了,学生又投入新探索之中,从而激活了课堂教学。因此,我们要及时捕捉从学生中产生的问题资源,尊重学生的问题意识,不仅要“接住学生抛来的球”,而且要随机调整思路,真正做到“以学定教”。而最好的方法,就是经过点拨,再“把球抛给学生”。

五、捕捉动态资源时应注意的几个问题

1.弹性设计教学预案是前提。课前精心预设是课堂进行有效教学的保证,没有预设方案的准备,我们的教学目标就成了空中楼阁,可望而不可即。由于有了充分的预设,教师就能灵活应对教学中意外的问题。我们不能等走进课堂时,才发现学生有着许多与“预设”不相符的地方。我们要根据对学生的了解来思考:学生学习的起点在什么地方?在学习的过程中,学生会对什么更加感兴趣?旧知与新知的距离有多大?需要给学生一些暗示吗?这些暗示会不会降低学生的思维强度?学生可能会提出哪些问题,或对学生提出的各种问题可能做出怎样的回答?这些,我们在预设时,必须了解,必须关注。我们不能因为强调生成而忽视预设。只有在预设上多下工夫,才能更好地解决生成的问题。

2.要对动态资源进行选择。在交流互动、动态生成的教学过程中,来自学生的信息大多处于原生状态,往往是零星的、片面的、模糊的,这时,教师就不能盲目地跟着学生跑,并不是“一切生成”都是“可利用资源”,而应冷静分析、迅速做出判断。如果生成的信息只代表个别学生的知识水平,那就应该恰当地缩小处理。如果不顾学生实际学情,抓住这样的“动态资源”来利用,将会造成以偏概全,则会让大多数学生当陪客。实际教学中,有些动态资源与一些学习内容关系不大、与教学目标相去较远。这时,我们教师就要有一双慧眼识别“真伪”,可要可不要的就干脆放弃,不可贪多求全,学会放弃,才是明智之举。

3.要对动态资源进行提炼。对于一些极有价值的创新信息,师生应该再度归纳集合形成深层次、高质量的资源,使学生的健康人格、创新意识、实践能力得到和谐统一的发展。可以及时地把它转化成全体同学共同的精神财富,如让学生当众介绍自己的探索过程、探索方法以及经验和体会,然后再让全体同学也亲身经历一番他的发现过程,从而获得各自的体验。

前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”因此,教师要学会捕捉课堂中的动态资源,并进行有效利用,完成对课堂教学中难点的突破,又不露痕迹引领学生置身于他们自己创设的一个个精彩的情节之中。

【参考文献】

[1] 《数学课程标准》,北京师范大学出版社,2001

[2] 叶澜,《让课堂焕发出生命活力》,教育科学出版社,2000

[3] 斯苗儿主编,《小学数学教学案例专题研究》,浙江大学出版社,2005