投资组合理论精选(九篇)

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第1篇：投资组合理论范文

[关键词] 投资组合 区间值随机变量 E-V模型 单指数模型

一、引言

投资组合是指将投资的资产进行一定合理的安排，以期在未来获得较大收益的投资选择方式。在现代经济社会中，可能已经没有人否定投资组合在现代经济生活中的作用了。大至1997年发生的东南亚金融危机，小至人们家庭理财、寻求最佳的财富积累方式，人们不可能漠视它的意义。

二、证券组合投资理论的发展

在不确定世界里，人们投资的回报是与世界的状态相依的，具有不确定性的风险资产（例如股票）的回报是以回报的均值和回报的方差两个量来描述的。HarryMarkowitz在1952年发表题为《投资组合选择》（Portfolio Selection）的论文，这标志着现代组合投资理论的开端。该论文阐述了证券收益和风险水平确定的主要原理和方法，建立了均值－方差证券组合模型的基本框架。1963年，Markowitz的学生W・Shape提出简化的单指数模型(Single Index Model,SIM)以解决标准投资组合模型应用于大规模市场面临的计算困难。后来单指数模型进一步推广到多因素模型，1976年Ross在此基础提出了套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory,APT）进一步丰富了证券组合投资理论。

三、相关模型介绍

1.Markowitz的均值-方差模型

证券及其他风险资产的投资首先需要解决的两个核心问题：即预期收益与风险。 那么如何测定组合投资的风险与收益和如何平衡这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的问题。正是在这样的背景下，在20世纪50年代和60年代初，Markowitz理论应运而生。Markowitz在《证券组合选择》一文给出了证券组合分析的基本理论。证券投资者需要在所有的证券组合的集合中选择一个“最优的”，至于最优的标准，一个典型的投资者一方面希望收益率高，另一方面希望收益率尽可能有确定性，即他同时追求两个目标：最大的期望收益率和最小的不确定性(风险)，证券组合选择问题要同时考虑这两个矛盾的目标来做决策。

该理论依据以下几个假设：

(1)投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。

(2)投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。

(3)投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。

(4)在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

定义设S是N种证券的选择集，如果其中存在一个子集F(p)，具有如下的性质：①在给定的标准差(或方差)中，F(p)中的证券组合在S中具有最大的期望收益率。②在给定的期望收益率中，F(p)中的证券组合在S中具有最小的标准差(或方差)，则称F(p)为有效前沿，简称前沿。

从前沿的两个性质知道，可以先从证券选择集中找到前沿，然后投资者只需在前沿上选出一个最优的证券组合即可。

2. W・Shape的单指数模型

1963年W・Shape建立了单指数模型，单指数模型的主要假设条件是，两个企业的微观事件是互不相关的。我们知道，每个企业与市场都是分不开的，任何一个企业的盛衰――反映在企业的收益上就是其自有资金的收益率的大小――都在一定程度上归结于市场作用的结果，受融资市场的影响则更大。从证券投资的角度来看，每一种普通股的收益率，都要受到市场证券组合的影响，或者可以说部分由市场组合来解释，就是：

Rit=α+βRmt+εjt

这里Rit表示证券J在第t年的收益率，Rtm表示相应年度的市场证券组合收益率，εjt表示Rj在第t年的残差项，它包括了除市场证券组合外，所有影响Rj运动的因素之和，反映了它们的综合影响。

单指数模型的假定条件：一方面单指数模型承认不同证券收益率之间存在相关性；一方面假定所有证券的收益率均受市场证券组合的影响，每个证券的波动均是由于市场证券组合的收益率的波动而引起的，只不过反应程度不同而已。进一步，任意两个证券收益率之间的相互关系，是由于它们都和市场证券组合收益率相关而产生的。引进了这一假定，则我们就可以把证券收益率两两之间的关系，表述成它们各自与市场证券组合的关系的合成。

四、研究方向――区间值的投资组合模型

自从Markowitz在20世纪50年代创立了现资组合理论以后，该理论曾被誉为是金融理论的一场科学革命。以现资组合理论为基础的组合投资策略也随着证券市场的发展而逐渐被投资者运用和完善起来。在Markowitz的均值-方差模型中他是用随机变量的期望值来表示证券的收益的，但在实际生活中，人们的预期收益往往不是某个固定的收益期望而是有一最高收益期望和最低收益期望，即预期收益是某个区间而不是某个精确的数，这就需要我们讨论区间值的投资组合模型。这方面已经有了一定的研究，比如区间值随机变量的投资组合E-V模型，并已利用了这种新模型分析了实证数据。但还有待于进一步的研究与发展。

参考文献:

[1]蔡明超译:Joseph Stampfli and Victor Goodman, 金融数学.机械工业出版社,2004

[2]TBjork，Arbitrage Theory in Continuous Time，Oxford University, 1998

第2篇：投资组合理论范文

【关键词】股票投资；投资组合；协方差；均值；矩阵Excel、EViews统计软件

中国股市风风雨雨20载有余，有过激情澎湃，也有过血泪悲怆。中国证券市场——这个股民投资大环境，正在日趋得成熟，我们的投资者也应该更加理性的看待这一投资渠道，减少盲目的股票投机，转而通过优化投资策略，多元化地进行投资，来适应中国股市的变革。本文将马科维茨的投资组合理论，运用到股票组合中。利用协方差和矩阵的相关知识，在资金一定，投资期望收益一定的的情况下，探求协方差最小，即是风险最小时候的组合构成，而这个组合就是在约束条件限制下的最优投资组合。

1.模型的建立

我们从统计学角度出发，定义出投资组合的收益（用均值表示）和风险（用协方差表示），并结合实际的股票样本，运用统计学软件（这里使用的是Excel和EViews软件）算出投资组合比例。而这一投资组合比例即可使得投资者承担最小的风险，收获最大的价值。

1.1 模型的基本假设

马科维茨的投资组合理论包含3个重要假设：(1)证券市场是有效的，且不存在交易费用和税收，每个投资者都是价格接受者。(2)证券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。(3)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求超额收益作为补偿。这三条假设将作为我们讨论的基本构架，下面的讨论都是围绕着这三条假设展开。

1.2 模型的基本原理

利用马科维茨模型，在承认市场是有效的，且在不考虑交易成本的基础上，我们将收益率作为衡量单支股票收益指标，而将收益率标准差作为衡量单支股票的风险指标。当然，标准差越大，说明该支股票的投资风险也越大，反之亦然。而一种股票收益的均值衡量的是该股票的平均收益情况，收益的方差则衡量该种股票的波动程度，收益的标准差越大，代表收益越不稳定。两种及两种以上股票之间的协方差表现为这些股票之间的相关程度。他们的协方差为0时，表现为其中一个的变化对其他没有任何影响，即为不相关；协方差为正数时表现为他们正相关，协方差越大则正相关性越强（在股市上可能表现为多只股票同时盈利或亏损）；协方差为负数时表示他们负相关，协方差越大则负相关越强（在股市上就会表现为其中一只盈利时，其余的都亏损）。我们希望避免的正是这种一赔俱赔的情况，我们希望看到的是有赔有盈的情况发生，这就要求我们在选股的时候尽量选择那些相关程度较低的股票，而相关程度我们上文提到过就是用协方差来区分。

1.3 模型的数据选择

我们将用到时间序列数据“每只股票每季度的收益率R”，而该只股票的购买量我们用X表示。每只股票的日收益率=（收盘价-看盘价）开盘价；季度收益率是60个交易日的平均值。我们假设购买了X、Y、Z三种股票，它们的季度收益率设为R1、R2、R3，而购买量设为N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根据以上设定数据，我们可以计算X、Y、Z三种股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我们也可以计算三只股票的协方差Cov(RI，RJ)，进而得到三只股票收益率的协方差矩阵，将我们所期望的收益率定为Q，收益率的期望为ER。

1.4 模型的设立

约束条件：

1）N1+N2+N3=1

2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q

3）ER=N1E1+N2E2+N3E3

4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)

模型带入具体的股票开盘、收盘数据，利用Excel可导出季度的收益率，然后利用EView软件可得到协方差矩阵，在约束条件的限制下得到具体的N1、N2、N3的量。

2.模型在实际操作中的不足

第一，在马科维茨的模型假设中没有考虑交易成本的问题，但在现实中我们不得不考虑。而且交易成本在少量买入多只股票的情况下显得尤为明显。第二，中国股市也并不是马科维茨在假设中所提到的完全有效的市场，相反，中国股市是弱有效的市场。第三，我们所依赖的个股的收益率是过去的一系列收益率，而股票永远都是对未来的盈利能力的预测，而鉴于未来的不可知性，历史会有相似之处，但决不会相同或重复。因此，该理论在现实中运用也是有一定风险的。

虽然将马科维茨的投资组合理论运用在中国股市有这样或那样的弊端，但马科维茨的却给我们提供了一个新的思考问题的角度。我国股票市场的投资者在投资决策中主要应用技术分析面和基本面进行分析，而这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性。其次，投资组合模型也印证了那句古语“不要把所有鸡蛋放在一个篮子里”。

参考文献

[1]郭飞腾.投资组合理论分析[J].同济大学出版社,2008.06.

[2]林俊国.证券投资学[M].北京:经济科技出版社,2006.08.

第3篇：投资组合理论范文

关键词:投资组合 模型 均值—方差 随机规划

一、引言

由于投资收益和风险的不确定性，个体投资者和金融机构面临的核心问题就是如何在不确定的环境下对资产进行有效的配置，实现资产回报的最大化与所承担风险最小化的均衡，即如何进行投资组合的选择。美国经济学家Harry M. Markowitz于1952年发表题为《资产组合》的文章与1959年出版同名专著，详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则，标志着数量化方法进入了投资研究领域。经过50多年的发展，投资组合理论的研究取得了很大的进展。

二、投资组合选择相关概念

1.投资组合

对投资组合概念的理解可以从物质和行为两个层次进行，首先，从物质层面上看，投资组合一般指投资者有意识的将资金分散投放于多种投资项目而形成的投资项目或资产的群组；其次从行为层面上看，投资组合是指配置各种资产以符合投资者对风险和收益等需求的过程。

有效的投资组合必须达到或接近资产收益最大化与风险最小化的均衡状态，具体来讲应满足以下两个条件：一是在期望收益率给定的条件下，使得风险最小化；二是在风险给定的条件下，使得期望收益率最大化。有效投资组合可以构成资产的有效边界，或者称为有效前沿。

2.投资组合选择

投资组合选择的概念与投资组合和有效投资组合的概念密切相关，是指研究如何把财富分配到不同的资产中，以达到在给定风险水平下最大化收益，或者在收益一定的情况下最小化风险的过程。这种投资风险与收益的权衡贯穿于投资活动的始终，是投资决策与管理的基本问题之一。

三、投资组合选择模型

1.均值—方差模型

20世纪50年代，Markowitz从投资者如何通过多样化投资来降低风险这一角度出发，提出了“均值—方差”模型，创立了投资组合理论。均值—方差模型依赖的假设条件主要有:(1)证券市场是完全有效的;(2)证券投资者都是理性的;(3)证券的收益率性质由均值和方差来描述;(4)证券的收益率服从正态分布;(5)各种证券的收益率的相关性可用收益率的协方差表示;(6)每种资产都是无限可分的;(7)税收及交易成本等忽略不计。在此前提下，投资者从众多资产组合均值—方差集中寻求帕累托最优解。但均值—方差模型与效用理论只有当投资者的效用函数是二次的或者收益满足正态分布的条件时，才能完全符合，而这样的条件在实际中常常难以满足，因此均值—方差模型在实际应用中受到了较多的限制。

2.单指数模型

1963年Sharpe提出了单指数模型，用对角线模式来简化方差—协方差矩阵中的非对角元素，假设各个证券是独立的且其收益率仅与市场因素有关，如证券市场指数、国民生产总值、物价指数等，即证券收益率可由单一的外在指数决定，从而大大地简化了模型的分析与计算工作量，解决了均值—方差模型在实际应用过程中的计算困难。

3.MM理论

Modigliani和Miller在研究企业资本结构和企业价值之间的关系时，提出了无套利均衡思想，即所谓的MM理论。无套利分析方法是当今金融工程面向产品设计、开发和实施的基本分析方法，并成为现代金融学研究的基本方法.

4.均值—绝对偏差模型

Konno和Yamazaki运用绝对偏差风险函数代替了Markowitz模型中的方差作为风险度量的函数，建立了均值—绝对偏差投资组合选择模型，通过求解一个线性规划问题来达到均值—方差模型的目标，从而既能保持均值—方差模型中好的性质，又避免了求解过程中的计算困难。

四、动态投资组合选择模型

从上述投资组合选择模型的发展中，可以看出理论界对于投资组合中收益与风险的认识与度量不断加深。但这些模型对于投资组合选择问题的考量都是基于静态或单阶段的，然而在实践中，投资行为却往往是动态的和长期的。因此，将时间与不确定性相联系，分析动态过程的投资问题，并在模型中考虑到投资者在每个阶段之初根据上一阶段的情况调整投资策略，来适应收益率的变化和不确定因素带来的波动，成为动态投资组合选择模型的主要问题。

随机规划是在不确定条件下解决决策问题的有力分析方法，针对随机规划中对随机变量的不同处理方案，随机规划可以分为三类：第一种也是最常见的一种方法，取随机变量所对应函数的数学期望，从而把随机规划转化为一个确定的数学规划，这种在期望值约束下，使目标函数的期望达到最优的模型通常称为期望值模型；第二种由Charnes和Cooper提出，主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的问题，其解决办法是允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平；第三种由Liu提出，其主要思想是使事件实现的概率在不确定环境下达到最大化的优化问题。

Mossin于1968年首先提出多阶段投资组合问题，用动态规划的方法将单阶段模型推广到多阶段的情况，但由于不能直接用动态规划方法求解，始终未能得到象单阶段一样形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多阶段均值—方差投资组合选择问题的解析最优有效策略和有效前沿的解析表达式。

近年来，随着计算技术和信息技术的发展，随机规划的方法在动态投资组合选择的研究和实践中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投资组合选择随机规划模型的一般理念；Kusy和Ziemba将随机规划模型应用于银行的资产负债管理；Kouwenberg介绍了用于资产负债管理的随机规划的一般模型及相应的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保险公司开发的多阶段随机规划模型，以多重周期的方式确定最优化投资策略，并将其运用于财产与意外保险领域；Towers Perrin公司开发了CAP:Link 系统以帮助其客户了解涉及资本市场投资的风险与机会等。

随机规划模型通过构造代表不确定性因素未来变动情况的情景树，作为状态输入，将决策者对不确定性的预期加入到模型中，可以将诸多市场与环境因素加入多阶段投资组合选择模型中，具有很大的灵活性和很强的应用性。但随机规划模型由于其求解的难度会随模型考虑的范围和考虑的阶段数的增加而急剧增加，因此对算法的依赖程度较大。

随机规划投资组合选择模型是建立在对利率、通货膨胀率、投资收益率等随机变量的参数化基础上，建立模型，找出最佳的投资组合，其步骤为:(1)生成未来经济元素，包括利率、股市、债券等证券市场收益率、通货膨胀率等;(2)根据研究对象的特征，研究其现金流量;(3)选择目标函数和约束条件，建立随机规划模型；(4)将步骤(1)、(2)中产生的随机参数值载入模型求解，解释其涵义并加以改进;(5)对投资组合进行决策。

第4篇：投资组合理论范文

关键词：我国 产险业 投资理论 投资行为 组合投资行为

一、保险与利率风险

保险是以合同形式为纽带关系，在保险人与投保人之间建立的一种经济补偿机制。保险的重要特点就是：当保险合同生效时，保险人用投保人先前支付的保险金来赔偿和支付其经济利益损失。有风险才存在保险，投保人在有消费者剩余的条件下，才会拿出自己的闲置资金用于保险投资。 而利率风险是公司承保业务所要解决的重要环节，也是保险公司所面临的系统性风险之一。它不仅对公司内部组织结构体系的构建和完善有一定的促进作用，也使金融企业合理规避市场风险的风向标。由此可见，利率风险在保险企业抵御外部风险因素和调整企业投资组合方面起到重要作用。国外研究表明，产寿险公司需要进行风险管理的原因有：企业经理人个人效用最大化的实现，企业收入的波动风险引起的最小税收率，破产状态或财务困境时消耗的成本，由外部融资的不确定性引起的投资成本的变动风险。

二、我国产险业的组合投资行为理论

20世纪八十年代，产险的理论界已经开始了对“组合投资行为”的研究，其中“资金产生系数”的概念就显得尤为重要。“资金产生系数”的概念：即对应于某一承保险种的类别（例如汽车保险、工伤责任保险等），保险公司将收取的1美元保费收人用于投资，则该1美元投资能产生的收益即为该承保险种类别所对应的资金产生系数。由此说明，保险企业的投资方式是以各类别的保险险种中提取资金用于风险投资中的，各保险险种的投资收益率的综合效应即为最终保险投资收益率。由此可见，每个保险险种的收益是最终投资回报率的决定因素，即想要提高最终投资回报率必须对保险险种的产生、运营和资金投入等进行严格的调控。组合投资行为是产险业组合投资理论的一个重要研究内容，它结合了“产险业对各行业的承保”和 “产险业的资产投资”的研究，并且也符合流动性、安全性和收益性三大投资原则。由于它的理论框架是建立在国外发达国家背景之上的，与我国的基本国情有所出入，所以若将其用于处于社会主义初级阶段的我国则显得不容乐观。具体分析如下：

从保险投资环境来看，保险投资环境包括资本市场状况、宏观经济环境等内容。在资产市场状况方面，我国资本市场状况呈现出投机风险大，稳定性差等特点。资本市场状况作为保险投资环境的首要因素，对促进保险投资环境良性发展的具有重要的影响。在宏观经济环境方面，宏观环境是我国政府实施行政干预的参考依据。在我国国有企业改革之前存在着三点偏离：其一，目标偏离。保险企业的目标包括保证偿付能力、企业效用函数最大化、股东收益最大化等，不同的企业的目标不同导致风险管理的手段也不同。由于国有企业作为政府宏观经济调控的一项重要行政手段，所以企业并不是以企业效用函数最大化、股东收益最大化等作为目标的，而是以政府的宏观政策为导向的、使资本市场实现动态均衡为主要目的。其二，任务偏离。企业的任务是在有足够自由度的前提下实现的，在国有企业被迫听命于上层行政部门的统筹、部署和安排的情况之下，企业根本没有透气的机会，更没有保障自我权益的自由度了。其三，权责关系偏离。从国际经验来看，企业最初的权责关系是经营权和所有权的统一，而后发展为经营权和所有权分离的权责关系。然而，我国的体制建设是以国家所有制为基础的，在“经营权和所有权统一”向“经营权和所有权的分离”的过渡中，却出现了由企业体制改革导致的一个中间过渡环节――“经营权和所有权的半多元化”，即“经营权和所有权统一属于国家”向“经营权和所有权的半多元化”，再向“经营权和所有权的分离（多元化）”的特殊权责关系的过渡。我国的企业改革的本质是对国有制企业结构的改革。改革开放以来，在入世的强有力的经济推力下，我国政府已经认识到了国有企业的经济效率低下等的诸多不良因素。经过一系列企业体制改革的探索和实践，总结出股份制企业改革势在必行。以我国保险业为例，虽然中国人寿保险公司、中国人民保险公司（人保）和中国再保险公司作为各自业务领域惟一的国有独资公司，这三家公司于2002年提出了股份制改造方案；此外平安、太平洋、新华等多家保险公司公开上市融资，甚至也有的公司在境外上市。

三、总结

产险业的组合投资行为理论产生于20世纪。巨大的经济政策冲击和市场调节变动是我国产险业的外部经济环境，保险发挥的经济补偿机制作用就显得尤为重要。在我国产险业的宏观背景下，本文对保险投资国情的保险投资历史和保险投资环境两个方面具体分析：从保险投资历史来看，保险投资历史决定着一国保险投资的起点和定位；从保险投资环境来看，保险投资环境包括资本市场状况、宏观经济环境等内容。如何探索出符合我国基本国情的组合投资行为理论，还有待我国科学工作者开展进一步的研究工作。

参考文献：

[1]蔡凌飞，郭祥. 基于GARCH―VaR模型的保险投资风险度量研究[J]. 中国保险，2013，10：32-36.

[2]王丽珍. 产品价格、资本结构与组合风险――基于产险业联立方程的实证检验[J]. 当代经济科学，2012，05：53-61+125.

[3]丁洁. 保险投资风险防范与化解[J]. 时代金融，2006，05：13-14.

[4]单承珠. 保险资金运用问题（续）[J]. 金融研究，1993，02：45-48.

第5篇：投资组合理论范文

关键词投资组合有效边界无差异曲线实证分析

1证券投资组合的可行域和有效边界

设有证券投资组合P，其期望收益率记为E（rp），标准差记为σP。则以E（rp）和σP为轴，可建立描述投资组合的坐标体系。在此坐标系中，所有可能的证券组合方式被定义为证券投资组合的可行域。对于只有两个证券A、B的投资情形，其组合分析见图1。

图1中由证券A和证券B建立的证券组合位于连接A、B的直线或曲线上，该直线或曲线被称为证券A与B的结合线。结合线的弯曲程度由证券A和证券B的收益率之间的联动关系所决定，而与选择的组合方式无关。证券间的联动关系采用相关系数来衡量，取值介于－1和1之间。不同组合在连线上的位置取决于该组合投资于证券A、B的比例。如果市场不存在卖空机制，则证券投资组合的可行域即是证券A、B之间的结合线。类似地，对于三个证券A、B、C之间的组合分析情形，在不允许卖空的条件下，由三条结合线（每两种证券形成）构成的所有投资组合的可行域见图2。显然，可行域内的每一点可以通过三种证券的二次组合来得到。例如，A、C的组合为D，B、D的组合为Z。一般来说，当存在n种证券可供选择时，根据建立组合的限制条件（如是否存在卖空机制等），其可行域可能是有限域，也可能是无限域。但无论如何，可行域的左边界总是向外凸的（允许线性部分），不会出现凹陷。

根据马柯维茨均值方差模型的假设，在相同期望收益的投资组合中，投资者会选择方差最小的组合方案。对于每一个可能的期望收益，均有一个方差最小的投资组合恰好构成可行域的左边界。另一方面，在方差相同的投资组合中，投资者会选择期望收益最高的组合方案。而对每一个可能的方差水平，都有一个期望收益率最高的投资组合恰好构成可行域的上边界。综上所述，投资者实际选择的证券组合应位于可行域的左边界和上边界的公共部分，该局部边界被称为可行域的有效边界（见图3）。

2证券投资组合的无差异曲线

在投资实践中经常会见到高收益伴随高风险的情形，即：

E（rA）＞（rB），σA＞σB

此时，投资组合A比B承担更大的风险，但同时也具有更高的期望收益，这种期望收益的增量可视为对风险增量的补偿。

基于风险与收益之间的补偿作用，不同投资组合的实际效用（即满意程度）在投资者看来也许是相同的。将被投资者认为满意程度相同的投资组合曲线绘制在均值方差坐标系中，形成图4所示的无差异曲线族。显然，族中无差异曲线的位置越高，该曲线上投资组合的满意程度越高。由于不同投资者对风险的态度大不相同，故无差异曲线通常被划分为风险偏爱、风险中立和风险厌恶等三种基本类型，其曲线形状（见图4）。

3最优证券组合的确定

统计调查的结果表明，绝大多数的投资者对风险持厌恶态度。为此，本文以风险厌恶型投资者的投资组合为代表分析最优证券组合的确定方法与过程。

如前所述，在马柯维茨假设下，给定投资环境中的每个投资者将根据证券组合的收益和方差以及自身对风险的态度确定相应的无差异曲线族，并借助于无差异曲线在投资组合的有效边界上选择一个适当的投资方案。显然，由于所选投资方案既不能离开有效边界，又希望具有尽可能高的满意程度，故该方案必然对应于某条无差异曲线与有效边界的切点。其图解过程见图5，图5中H点所代表的投资组合方案即为所求。

4实证分析

本文选取上证30指数的指标股作为实证分析的对象。研究时段为2000年1月7日～2000年12月29日，共计48个交易周的收盘价。首先计算股票的周收益率及其方差，期间凡有送股、配股和派发现金股利的股票，均根据其配送方案分别进行复权，以保持数据的完整性和一致性。然后构建组合投资的决策模型及确定投资组合的有效边界，最终给出指标股的投资方案并进行必要的结果分析。

4．1周平均收益率及其方差计算

样本股周收益率的计算公式为：

rit=■-1（1）

式中i=1，2，…，30；t=1，2，…，48；

rit：第i只股票从第t－1周到第t周的收益率；Pit：第i只股票在第t周的收盘价；Pi，t-1：第i只股票在第t－1周的收盘价；ai：第i只股票从第t－1周到第t周的送股比例；bi：第i只股票从第t－1周到第t周的配股比例；Bi：第i只股票配股价；di：第i只股票在第t－1周到第t周的每股现金红利。

各样本股在样本时限内平均收益率和方差的计算公式分别为：

E（rit）=■，σ2i=■（2）

式中E（ri）是第i只股票的周平均收益率，rit是第i只股票在第t周的收益率，N=47为计算总周数。

上证30指标股在样本时限内周平均收益率和方差的具体计算结果见表1。

4．2决策模型与有效投资组合

因为我国证券交易市场不存在卖空机制，相应的组合投资决策模型可写成以下数学规划的形式：minσ2（rp）XT∑X

s.t.XTEn=1

XTR=R0（3）

Xi≥0，i=1,2,…，n

式中：X=（x1，x2，…，xn）T为证券组合投资比例向量；r=（r1，r2，…，rn）T为各单个证券投资收益率向量；R=（R1，R2，…，Rn）T为收益率向量的期望向量；∑（σij）n×n为收益率向量r的协方差，σij=Cov（ri，rj），i，j=1，2，…n；En为元素全为1的n维列向量；E（rp）=XTR表示证券组合的预期收益率；σ2（rp）=XT∑X表示证券组合的风险。

该模型的内涵是在给定预期收益率R0的条件下，力求使证券组合投资的风险达到最小。其中，R0为投资者所要求的最低收益率水平。

借助于Lingo软件平台，通过编程计算，不难求解上述数学规划，从而确定证券投资的有效组合。实际运算结果表明，上证30指数指标股的有效投资组合一共有14组，每一投资组合中各样本股所占的投资比例见表2。

5．3投资组合的有效边界及结果分析

由表2的数据可以看出，随着组合投资方案中证券数目的增加，用方差代表的投资风险在迅速降低，最终稳定在某一固有的风险水平。该风险水平在某种意义上可视为投资环境的系统风险，必须由投资者个人承担，而无法通过投资组合的方式来化解。

根据表2的数据可以绘制出上证30指数指标股投资组合的有效边界，其界面曲线见图6。

图6中的B点表明，投资者在上证30指数指标股投资组合中可以实现的最高周收益率为1.4721%，折算成年收益率为75.71%，同时需要承担方差为45.08%的投资风险。其具体投资方案为将全部资金投资于龙腾科技，属于单一证券的投资选择模式，是高收益、高风险的集中体现。

另一方面，图6中的A点表明，如果将资金按一定比例分投于所选择的9支股票（详见表2），则投资风险降低到最低程度（σ2=5.2%），同时可实现0.249%的周平均收益率，对应年收益率为12.78%。显然，该证券组合投资的收益率仍然远高于银行同期年利率2.25%的水平。

参考文献

1小詹姆斯L.法雷尔.齐寅峰译.投资组合管理理论及应用[M].北京：机械工业出版社，2002

第6篇：投资组合理论范文

[关键词]当代 证券投资组合 全球化 发展态势 研究

一、现代证券投资组合的解释

证券投资组合就是投资者对不同的证券商品进行有选择的甄别,从而找到适合自己的证券商品,使自己的投资收益尽可能得到最大化。这不是几种证券商品的简单拼凑,而是要经过精心的选择和科学的搭配,调整不受约束,使其最大可能与投资者预期的目标相符合,也就是在投资收益与风险中达到双赢结果的最优化方案。

当代的证券投资组合始终是各国经济学家十分关注的一个重要的理论研究前沿。当代证券投资组合理论(Modern Portfolio Theory,简称MPT),或称证券组合理论、投资分散理论,它是由马柯维茨教授创立的。其核心思想就是要解决证券投资活动所面临的两个根本问题:虽然说证券市场上一直客观地存在着许多证券组合投资,但进行组合投资的目的,组合投资应具有的机制和效应,在现代证券投资组合理论出现之前,没有人可以得到满意的答案;组合投资时投资者在证券市场中用来降低风险的好方法,那么应该怎样分析信息,从而实现证券投资的最优选择呢?如今,在该理论中,我们通过实践可以找出答案。

二、现代证券投资组合全球化发展态势

在马柯维茨的研究基础上,现代证券投资组合理论在全球化的形式中向着三个方向发展,进而使自身的理论体系得到不断的丰富和完善。早期研究投资组合的理论,绝大部分是集中在离散时间下的各种单期或多期投资组合问题,而从Merton第一次考察了连续时间下的投资组合问题之后,随机控制理论、随机积分等以及计算机应用技术的强势发展使得连续时间下的投资组合问题成为了经济学家研究的热点。

在国内也不乏许多学者研究动态的投资组合模型。但是近几年以来,随着金融理论的快速的发展,也逐渐渗透到投资理论的领域,从而为投资理论研究开辟了一条新的出路。随机最优控制理论、脉冲最优控制方法、微分对策方法、最优停止理论、智能优化方法的发展和应用,为投资组合理论与应用问题创造更大的机会与条件。随着网络技术的不断研发和完善,投资组合系统在国外已经开始使用,它作为一种工具,为投资者带来了极大的便利。网上投资组合有利也有弊,所以目前仍存在一些缺陷。在国内,网络的投资组合选择性系统的研发目前处于起步的阶段,特别是网上投资组合的优化领域少有案例。

1、现资组合理论的实用化方向。 马柯维茨虽然在理论上阐明了组合投资可以分散风险,但在实际的运用中,组合的筛选要冗杂的计算,众所周知,证券市场的价格变动十分频繁,证券价格变动一次,则整个计算程序的运行就需要再重复进行一次,目的就是为了使投资组合与投资者的预期目标尽量接近和靠拢。这就会使缺乏计算技术的投资者感到困难和无助,即便是让那些具较强计算机能力的投资者而言也非易事。针对目前的这种情况,在《对于“证券组合”分析的简化模型》这篇文章中,它提出简化证券组合分析的单指数模型与多指数模型的相关情况,从而使投资组合理论的运用在成本上降低了许多。夏普认为,只要投资者清楚每种股票的年收益,知道其与市场的年收益之间的关系,就可以得到与马柯维茨复杂模型相似的结果,夏普利用Y=α+βx+ε来表示出这种关系,并重点对Beta作用进行了分析。

2、现资组合理论的资本资产定价方向。 资产定价问题是由美国三位经济学家在各自的研究基础上共同提出的,并发展成为资本资产定价模型,它与马柯维茨的现代证券投资组合理论有着极其紧密的关系。马柯维茨的证券投资组合理论表明,投资者以自身的偏好作为考虑问题的出发点,综合分析了各种信息,对证券组合的最优组合进行相关的筛选。而资本资产定价模型便是在马柯维茨的证券组合理论的基础上,做了进一步提高和发展,即对实施现资组合后资产的定价和如何定价问题进行详细分析与解释。

3、现代证券投资理论的套利定价方向。套利定价理论是由美国经济学家斯蒂芬・罗斯提出的,它主要是针对风险投资的宏观研究。套利定价理论与资产定价模型一样是以完全竞争和有效的资本市场作为研究的前提,分析并探讨风险资产的收益发生。唯一与资产定价模型的不同之处在于它是由一个因素模型产生,因此,不用对投资者的偏好做出较强的假定,不用依据预期的收益率和标准差来寻找最优的资产组合,对投资者个人、风险资产组合的选择都没有太高的要求,即便是收益率与风险有关系,风险也不过就是影响因素中的一个而已。相比较而言,套利定价模型较之在内涵和实用性上更具有广泛的意义,但是其的缺陷就是理论的严密性不够严谨。

总之,现代证券投资的组合理论通过以马柯维茨、夏普等为首的众多经济学家的努力,在基本概念、理论体系、重要结论和理论应用等方面上都取得了重大的进展,沿着这些研究的路线进行研究下去,相信会有更多更新的成果源源不断地涌现出来。

三、现代证券投资组合在全球化发展态势中应注意的问题

1、必须考虑现资组合理论的适用性。世界证券市场的历史悠久,历经风雨,取得了不凡的成绩,虽然起步早,经验足,但是面对不断发展的经济大局,也时常会出现新的问题。例如,在全球化的证券市场中,我国证券市场中出现的“政策市”和“消息市”等问题,常常会引起世界证券市场的变化,为证券市场增添更多“玄机”亦或是“泥沼”。而且,通过投资组合避免的风险与这种风险相比而言更复杂,更棘手。因此,在我国的证券市场上运用、借鉴现代证券投资组合理论,必须考虑适用的范围、适用的程度和适用的时机。这样才能更好的把握发展时机,取得的收益与预期收益接近,甚至是超过预期。

2、必须考虑投资组合理论运用的局限性。 证券市场是一个相对复杂的市场,也许环境完全适合于投资,但是有的时候在个别的方面,依旧存在着运用上的局限性。以我国的证券市场为例,首先,从投资的需求这个方面来讲,我国证券投资的散户和投机特征不是很明显,所以作为独立存在的一些散户,由于在资金与专业水平上有一些限制,投资理念的相对不完善,致使他们很难正确的运用投资组合理论;其次,从投资管理者的角度来讲,有的专业化水平不深,再则专业人才相对奇缺,因此,理解和掌握投资组合理论的应用不是短期内就能完成的任务,而是要经过一个长期的实践和检验的过程,在实践中不断的完善和发展;另外,由于我国目前的国情,证券市场的发展并不是很完善,目前还存在这样或那样的问题,这些因素致使投资组合理论应用的过程无法一帆风顺。所以困难是无法避免的,只能在曲折中前进、发展和完善。

3、必须考虑到投资组合理论运用的实效性。 客观地说,证券市场中的组合投资,是根据现代证券投资组合的方式还是采用的是传统的一些方法,这个问题本身就存在着有一些争议,也许众多的投资者自己没能够把这一点阐明清楚。非但如此,现代证券投资组合应用的成本巨大,对于每个投资者来说都必须做好权衡利弊的工作,这也就对理论应用的实效性这个反面上有了更高的要求。

中国加入了“WTO”,目前我们面临的是全球化的证券市场,西方的证券投资组合理论仍然处于一个比较年轻的发展阶段,有很多地方有待发展和完善,从它的产生到发展一直是世界各国经济学家倾力关注的焦点,虽然各种新观点、新方法层出不穷,但目前还没有出现一个一致性的理论模式。因此,我们应该在完善投资组合理论在全球化发展态势中的应用时,还要尽力把西方的投资组合与中国的实际市场状况结合起来,构建出适合中国国情的证券投资理论,为我国证券市场健康而快速的发展提供一些有价值的参考。让投资者的投资行为有更好、更精准的理论指导,让投资者受益。这样,我国的证券市场的发展才能更好的适应全球化证券市场的发展的需要,也更有益于我国证券市场在全球化经济逐步加深的局势中处于有利位置。这样我国在证券投资组合的发展也能和国际发展同步,加快我国特设社会主义经济的发展。

参考文献:

[1]崇曦农,李宏.多目标证券组合决策模型[J].南开经济研究,2000

第7篇：投资组合理论范文

关键词：资产组合理论；信贷组合；风险管理

一、引言

加入世贸组织以来，我国经济发展迅速，综合国力不断增强，尤其是我国金融业得到了迅猛发展。但是，发展的同时我们也遇到了重重挑战。我国商业银行正面临着越来越高的风险，如不良贷款数额巨大、违约率增加、资产负债比例不理想等问题。因此，银行需要积极寻找降低风险和提高收益的方法。与证券经理人一样，银行必须通过积极买入和卖出可能的信用风险敞口，或者通过管理新业务和现有业务的更新来最大化贷款组合的风险调整回报。这就直接导致这一个现实：已被成功应用于证券投资组合管理中的现资组合理论（modernportfolio theory，MPT）必定要被应用到信贷风险管理之中。范磊（2003）分析了现资组合理论在贷款风险管理中的应用，指出了现资理论能在风险管理中应用的原因，并指出了运用过程中遇到的挑战，最后提出了MPT对我国商业银行信用风险管理的启示。胡利琴等（2009）基于组合理论研究了中国商业银行的风险整合和资本配置问题，在考虑风险相关性的基础上，构建了现阶段我国商业银行风险整合和资本配置的一致性模型。

银行对不同信贷资产进行组合管理已经受到越来越多的关注，但是在将MPT应用到银行信贷组合风险管理的过程中又有很多障碍。本文将分析证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的异同，“同”是MPT应用于银行信贷组合风险管理的理论基础，“异”就是将MPT应用于银行信贷组合风险管理遇到的挑战。

二、证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的异同

（一）证券投资组合管理与银行信贷组合管理的相同点

首先，资产性质相同。证券投资组合管理研究的资产是证券，它是一种风险资产，投资组合的过程就是将证券组合，从而将单个证券的风险通过组合分散化。银行信贷组合风险管理的资产是贷款，它也是一种风险资产，信贷组合风险管理的过程就是将不同种类的贷款进行组合，进而减小系统风险。两者管理的资产性质都是风险资产，管理的过程就是将风险分散化。

其次，目的相同。依据证券投资组合管理，投资者无非是想寻找一个有效的资产组合使得自己的收益最大。一个有效的资产组合是指在预期收益率给定的情况下能使资产组合的风险最小或在风险水平给定的情况下使资产组合的收益最大。银行信贷组合风险管理中，银行的目的也是使自身的收益最大化。如何选择信贷资产从而使其收益最大化就类似于建立一个“有效”的资产组合，分散持有风险资产无疑是在给定的预期收益率的情况下降低组合风险的有效途径。因此，银行管理者为了降低贷款的违约风险，倾向于持有分散的信贷组合。

（二）证券投资组合管理与银行信贷组合风险管理的不同点

第一，研究对象不同。早在1952年，美国经济学家马克维茨就已经开始研究投资组合理论，而后又有很多学者对投资组合理论进行了扩充。夏普（1963）利用单指数模型衡量证券的风险特征，提出了单指数模型（又称为Sharp模型或市场模型），使马克维茨繁琐的计算大为简化。夏普、林特纳、莫辛及法玛进而提出了资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel），对证券价格、风险-收益关系和风险衡量做出了明晰的描述。托宾则进一步把投资组合理论推广运用于所有实际资产和金融资产的分析上，形成了“资产选择理论”。可以看出，他们的研究对象都是证券。但是，银行信贷组合风险管理研究的对象是信贷资产，即贷款和其他信用资产。

第二，收益分布不同。证券投资组合管理中，证券的收益是对称的，而且分布曲线也是服从正态分布，因而我们可以用收益的均值和标准差就可以刻画出分布函数。但是，在信贷组合中，贷款作为一种特殊的风险资产，它的收益和损失是不对称的，而且偏离程度也比较高，分布曲线的一端向下倾斜拉长形成扁平的“尾巴”（longtailed）（见图1）。信贷收益分布曲线具有这种特征是由于信用风险造成的。因为信贷组合的到期收益是固定并且有上限的（贷款利率一定），但是损失是变化的和没有下限的，甚至可能损失全部资产。这样，信贷组合的预期收益就由贷款的预期损失决定，而预期损失是由借款企业的预期违约概率和贷款的违约赔付率决定的。一般来说，具有较高信用级别的企业绝大部分是不会违约的，因此银行贷款的预期收益倾向于合同约定的到期收益。但是，一旦企业违约银行就会遭受巨大的损失，违约的小概率事件以及收益和损失的不对称造成了信贷组合收益分布的偏离。

第8篇：投资组合理论范文

关键词：社保基金；投资组合；收益；风险

我国自20世纪80年代实施社会保险统筹政策以来，社会保险制度日趋完善，由此形成了数目庞大的社会保障基金。社会保障基金的作用相当于“蓄水池”，以丰补歉，时空调剂，从而达到保障人民生活稳定的目的。然而，由于受到物价指数上涨等因素的影响，社会保障基金如果不能进行有效投资经营，其实际购买力则会逐年下降，因此对社会保障基金进行有效投资运营已经成为各国政府的共识。为了保证基金结余的安全和保值增值， 保证各项社会保障费用的均衡和及时支付， 就必须将结余用于安全有效投资。

我国社保基金投资运营已经取得很多可喜成果，然而尚存在一些问题，最突出的问题之一就是投资收益较低。《2011年全国社会保障基金年度报告》中的数据显示，截止到2011年底，社保基金会管理的基金资产总额8 688.20亿元，累计投资收益额2 845.93亿元，年均投资收益率为8.40%。该投资水平与长期贷款利率接近，并不算高。社保理事会的分析结果表明，社保理事会的股票收益率高达18.61%，远远高于社保基金平均收益率。然而，即使股票投资收益率较高，社保基金投资也不能够加大对股票市场的投资额度。收益与风险并存，而确保社保基金的安全性，是社保基金投资运营的基本前提之一。在资本运营市场上，如何能够保证社保基金投资运营既达到国家要求的安全水平，又提高投资收益率？

通常社保基金投资机构会将社保基金分割成几块，分别投资在几个不同的投资项目中。目前，我国社保基金的投资范围包括：银行存款、债券、信托投资、资产证券化产品、股票、证券投资基金、股权投资和股权投资基金以及用于风险管理的掉期、远期等衍生金融工具等。将社保基金投资分散到不同的投资领域，一方面可以提高社保基金收益率，另一方面还可以分散风险。那么，社保基金管理机构应该如何确定不同项目的资金分配比例，才能够既实现合理的收益率又保证基金的安全水平？本文将从投资组合优化角度，就此问题进行分析和探讨，为提高我国社保基金投资运营效率提供有益启示。

一、 投资组合理论

投资组合理论的创始人是马克维茨，其《证劵组合选择》一书的发表象征着投资组合理论的诞生。由于资金投资具有较大的不确定性，投资者时常面临经营风险。而投资者希望投资行为获得尽可能大的收益，而避免尽可能多的风险，于是投资者采用把资金分散投资给不同项目的做法来分散风险。因此，投资组合的定义是：投资组合是指投资者将资金分配给不同的投资方式，以达到提高收益水平同时降低风险水平的双重目的。投资组合由资产形式组合以及资产数量组合两个方面组成，这两个方面并不是随意分配，而是根据投资环境和投资目的经过科学计算以后才能最终确定。对于投资机构而言，选择有效的投资组合，可以分散投资风险，实现投资收益最大化。

现资组合理论强调投资组合目标搭配的合理性，同时注重在选定投资组合后继续密切关注投资组合收益的动态变化性。相对而言，传统投资组合理论对投资组合的量化分析多于质量分析，在选择投资组合时更多依赖投资决策者的直觉，缺乏科学的决策系统。随着数理统计以及概率论的发展以及电脑计算技术的运用，现资组合理论依靠先进的数理计算优势，计算出较为复杂科学的数学模型，为投资者选择投资组合提供理论支持。

二、 社保基金投资项目收益率及风险性估算

社保基金运营机构在选定投资项目之前，往往会面对多个投资项目。为了确保社保基金的安全性和收益率，运营机构必须估算每个投资项目的收率水平以及风险性。

假设某社保基金运营机构的某投资项目在第t年的净现金流量收入为NCFt，其中t=1，2，…，n，NCFt的概率分布是P（NCFt=xi）=pit。此时，第t年投资现金净流量的期望值值为：

用I表示社保基金运营机构的全部投资现金量，用r表示折现率，则该基金投资项目的净现值可表示为：

其中，现值指数可以表示为：

E（NPV）和E（PVI）分别为净现值的期望以及现值指数的期望，二者分别代表某个备选项目的全部投资现值获利水平以及单位投资现值获利水平。当E（NPV）>0时或E（PVI）>1，则说明该项目具有收益性；E（NPV）和E（PVI）越大，说明项目收益率越高。

D（NPV）和D（PVI）分别为净现值方差的绝对数以及相对数，二者越大表明投资项目的风险越高。

建立估算社保基金投资项目收益率的度量指标如下：

R=E（PVI）*（P/A，r，n）

其中，（P/A，r，n）=r（1+r）n/[（1+r）n—1]为年金现值系数。

R可以用来评价该投资项目的收益性，由于该指标考虑进时间成本和收益，因此参考价值较大。此外，该指标不受投资额度以及计算期的影响，可用于多个项目同时选择情况下的评估。R越大，说明投资项目的收益性越高。

与之对应，投资项目的风险指标可以用收益率的平方差进行衡量：

σ2（R）大，说明投资收益率的稳定性差，存在较大波动性，投资项目存在较大风险。

显然，投资项目的优劣是由投资收益率和风险性共同决定的。当存在多个项目时，可以采用风险指标与收益指标做比值的方法对其项目优劣性进行初步衡量，即比较■的大小。■越大，说明项目风险较大而受益较低，说明基金投资项目较差。

第9篇：投资组合理论范文

1952年3月，哈里•马柯维茨发表的资产组合的选择，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，标志着现代资产组合理论的诞生。在马柯维茨对资产组合理论研究的基础上，另两位美国经济学家、金融学家、诺贝尔奖金获得者威廉•厦普和约翰•琳特纳分别在1964年的文章《资本资产定价:风险条件下的市场均衡理论》和1965年的文章《风险资产的价值，股票资产组合的风险投资选择，资本预算》中，给出了资本资产定价模型———CAPM。CAPM模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的，在实际生活和理论分析中应用十分广泛。国内学者也对证券投资组合理论做了大量的实证研究。这些研究主要通过分析我国证券市场的实际数据，用简单随机等权组合的方法，研究投资组合规模与组合风险的关系。其中比较有代表性的有以下几位学者的研究。1996年10月，我国学者施东晖先生在《经济研究》上发表了《上海股票市场风险性实证分析》一文。他以1993年4月至1996年5月上海证交所的50种股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”(n=1，2，……，50)来推断股票组合分散风险的能力，由此得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险,降低风险的效果极其有限”的结论。实际上，这一研究只构造了1个“1种证券的组合”、1个“2种证券的组合”、……1个“50种证券的组合”，缺乏统计稳定性和可靠性。2001年5月，顾岚、薛继锐等在《数理统计与管理》上发表了《中国股市的投资组合分析》一文，以深沪114种股票为样本,以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合规模方差的降低有明显差别”的结论。此外,他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合,发现在方差的减少效果上,马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。本文在上述研究的基础上,通过采用2007年上半年沪市A股的数据,研究投资组合规模、投资收益和投资风险之间的关系。通过进一步研究,希望能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。

二、实证研究过程

（一）研究样本及数据

本文选取样本的原则，一是考虑足够的样本容量，本文数据取自2001年1月至2009年12月的上海证券交易所上市的股票。在2001年1月，共有562家上市公司，其中资料不全的公司有210家，因此本次研究的范围共352家公司，样本容量足够大。二是抽样方法，本文采取的是不放回随机抽样，按照简单等权的方法进行1至30种股票的投资组合，选取上述方法的原因是计算方便，并且能够比较从1支股票增加到30支股票，每增加一支，对收益和风险的影响。三是考虑适当的分析时间区段，避免由于样本数据波动带来较大的估计误差，经过简单观测上证指数的k线图，本小组发现在2006年1月至2008年1月上证指数波动较为平稳，又考虑到时间跨度过大会影响股票收益及风险的变动，故时间跨度确定为6到8个月。本研究选取的样本为，随机抽取在上海证券交易所上市的30家A股，时间跨度从2007年1月至2007年6月。

（二）证券投资组合的规模、收益与风险的实证

研究表1是本小组在随机抽取30支股票后，运用excel及spss统计软件计算得出。经过分析表1中的数据，我们可以得出投资组合规模与风险的关系、组合规模与收益的关系，并可利用他们之间的关系尝试拟合回归模型。

1.投资组合规模与风险的关系。从表1中的数据可以看出，当股票规模由1支增加到2支时，股票的风险下降趋势明显，由9.24%下降到7.25%，下降了1.99%，下降幅度显著，组合效果十分明显。当组合的规模从2种增加到6种时，股票的风险下降了1.26%，当组合的规模从6种增加到12种时，股票的风险下降了0.58%，当组合的规模由12种变化到18种时，风险下降了0.23%，而当组合的规模由18种增加到30种时，投资组合的风险由5.18%降低到5.14%，风险仅降低了0.04%，组合效果不理想。根据随机抽样的30支股票的上述计算与比较，推断上海证券市场在2007年1月至6月的总体情况。随着投资组合规模的不断扩大，投资组合的风险会呈现逐步下降的趋势，且风险的下降趋势随着组合规模的增加下降明显。当股票规模超过20支时，风险区域稳定，下降趋势不明显。

2.投资组合规模与组合收益的关系。从表1中的数据可以看出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益率下降了0.54%。当组合的规模由2种增加到6种，收益率上升了0.05%。当组合的规模由6种增加到12种时，收益率下降了0.06%。当组合的规模增加到18种时，收益率下降了0.11%，组合规模继续增加到24种，收益率下降了0.02%，组合规模到达30时，收益率下降到2.24%，下降了0.04%。根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的现行组合，本文采用的是简单的等权线性组合，投资组合的增加并不能增加组合的收益。从样本数据可以看出，在2007年1月至6月的上海证券市场，随着组合规模的增加组合的收益率出现了有规律的下降趋势，但收益的这种下降程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，这意味着达到一定规模后，组合规模的不断扩大，组合的收益差距基本不变。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径，甚至可能降低组合的收益。

3.组合规模与风险的回归模型。根据上述实证数据，可以看出投资组合的规模与组合的风险呈现一定的相关关系，即投资组合的规模增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系。本文运用spss软件采用尝试性的方法，将组合规模作为自变量，风险（即方差）作为因变量，拟合了包括Linear(线性)，Quadratic（二次）,Cubic（三次）,Inverse（倒数）四种模型。通过比较后，发现拟合模型中Inverse函数在四个函数中最为符合。以投资规模为X，风险为Y。拟合模型为：Y=0.023+0.004X此模型恰好与埃文斯和阿彻的投资组合模型Y=A+BNi〔其中Ni为组合的规模(i=1,2,3,……n);Yi为不同组合规模的σ〕相符合。4.组合规模与收益的回归模型。回归模型拟合的比较好，拟合优度为0.803，调整后的拟合优度为0.798，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验也比较显著，据此说明了投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系。我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计,但由于组合中存在系统性风险,因此,当N趋向于无穷大时,组合的风险并不趋向于0。5.组合规模与收益的回归模型。与组合规模与风险的模型类似，组合规模与收益的回归模型为：Y=0.05+0.004X经检验回归模型拟合得非常好，拟合优度为0.980，调整后的拟合优度为0.979，整体的F检验十分显著，各个参数的t检验也十分显著，但此模型没有经济理论的支持，因此仅作为一种拟合趋势，没有变量间的因果关系，不能解释两者之间的关系。

三、结论与建议

经过实证研究，得出如下结论:

（1)上海证券市场在2007年1月至6月期间,投资组合的适度规模数为16种股票。这种投资组合规模使投资组合总风险降低4.06%。因此，投资者为了降低组合的风险可以增加投资组合中的股票数，但投资组合的风险在组合规模达到一定程度后将逐渐稳定。

（2)从之前规模与收益的风险分析可看出：简单的投资组合并不必然导致组合收益水平的提高,投资组合的规模存在一定的有效范围,当组合规模超过该范围时将引起组合的过度分散，而组合的过度分散又将产生各种交易费用及不必要的管理成本,这样势必会引起整个投资组合的收益降低。