八年级数学上册教案精选(九篇)

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第1篇：八年级数学上册教案范文

一、选择题（每题3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（ ）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，则x-y= .14、如图，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .15、如图，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题（5分）19、已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。 六、证明题（共32分） 20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

一、选择题(每题3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空题（每题3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作图题（共6分）16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

第2篇：八年级数学上册教案范文

一．选择题（共10小题）

1．（2015莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使EAC≌FDB，需要添加下列选项中的（

）21世纪教育网版权所有

A．AB=CD

B．

EC=BF

C．

∠A=∠D

D．

AB=BC

（1题图）

（2题图）

（3题图）

2．（2015茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（

）21教育网

A．6

B．

5

C．

4

D．

3

3．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADF≌CBE，还需要添加的一个条件是（

）21-cn-jy.com

A．∠A=∠C

B．

∠D=∠B

C．

AD∥BC

D．

DF∥BE

4．（2015青岛）如图，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（

）【来源：21·世纪·教育·网】

A．

B．

2

C．

3

D．

+2

（4题图）

（5题图）

（6题图）

5．（2015启东市模拟）如图，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．

其中，能使ABC≌DEF的条件共有（

）

A．1组

B．

2组

C．

3组

D．

4组

6．（2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（

）21·世纪*教育网

A．SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

AAS

7．（2015滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是（

）

A．BD=DC，AB=AC

B．

∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．

∠B=∠C，BD=DC

8．（2015奉贤区二模）如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABD≌ACD的条件是（

）www-2-1-cnjy-com

A．∠B=45°

B．

∠BAC=90°

C．

BD=AC

D．

AB=AC

9．（2015西安模拟）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（

）2-1-c-n-j-y

A．4对

B．

3对

C．

2对

D．

1对

（7题图）

（8题图）

（9题图）

（10题图）

10．（2015春泰山区期末）如图，ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（

）2·1·c·n·j·y

A．1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

二．填空题（共10小题）

11．（2015春沙坪坝区期末）如图，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为

．

21*cnjy*com

（11题图）

（12题图）

（13题图）

（14题图）

12．（2015春张家港市期末）如图，已知RtABC≌RtABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是

．【来源：21cnj*y.co*m】

13．（2015春苏州校级期末）如图，ABO≌CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=

°．【出处：21教育名师】

14．（2015春万州区期末）如图，已知ABC≌ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=

．【版权所有：21教育】

15．（2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件

，使ABD≌CDB．（只需写一个）21教育名师原创作品

（15题图）

（16题图）

（17题图）

（18题图）

16．（2014秋曹县期末）如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABC≌DBE，则需要添加的一个条件是

．21*cnjy*com

17．（2015盐亭县模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是

度．

18．（2014秋腾冲县校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=

度．

19．（2015聊城）如图，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是

．

（19题图）

（20题图）

20．如图，在A

BC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是

．

三．解答题（共7小题）

21．如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABE≌ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．

（1）求∠EBG的度数．

（2）求CE的长．

22．已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CEAE，垂足为E．

（1）求证：ABD≌CAE；

（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

23．如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE．求证：

（1）AEF≌CEB；

（2）AF=2CD．

24．如图：在ABC中，∠C=90°

AD是∠BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；21cnjy.com

说明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

25．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．21·cn·jy·com

人教版八年级数学上册第二章单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．A

2．A

3．B

4．C

5．C

6．A

7．D

8．D

9．B

10．C

二．填空题（共10小题）

11．4

12．70°

13．30

14．30°

15．AB=CD

16．AC=DE

17．60

18．90

19．

20．4

三．解答题（共7小题）

21．解：（1）ABE≌ACD，∠EBA=∠C=42°，∠EBG=180°﹣42°=138°；

（2）ABE≌ACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC﹣AE=9﹣6=3．

22．证明：（1）AB=AC，∠B=∠ACD，

AE∥BC，∠EAC=∠ACD，∠B=∠EAC，

AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，∠ADC=∠CEA=90°

在ABD和CAE中ABD≌CAE（AAS）；

（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，

ADBC，AE∥BC，ADAE，

又CEAE，四边形ADCE是矩形，AC=DE，

AB=AC，AB=DE．

AB=AC，BD=DC，

四边形ADCE是矩形，AE∥CD，AE=DC，

AE∥BD，AE=BD，四边形ABDE是平行四边形，AB∥DE且AB=DE．

23．证明：（1）ADBC，CEAB，∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，

∠CFD=∠B，

∠CFD=∠AFE，∠AFE=∠B

在AEF与CEB中，，AEF≌CEB（AAS）；

（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，

AEF≌CEB，AF=BC，AF=2CD．

24．证明：（1）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC，

在RtDCF和RtDEB中，，RtCDF≌RtEBD（HL）．CF=EB；

（2）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，CD=CE．

在ADC与ADE中，ADC≌ADE（HL），AC=AE，

AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．

25．解：AB=60米．

理由如下：

在ABC和DEC中，，ABC≌DEC（SAS），

第3篇：八年级数学上册教案范文

第一学期八年级数学上册教学计划

 

一、指导思想

    以生为本，落实新课改，体现新理念，培养创新意识, 注重学生的运算能力、逻辑思维能力培养,提高解决问题的能力,扎实打好数学基础。

二、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，认识三角形、全等三角形、轴对称、整式乘除和因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过一次函数的学习初步建立数形结合的思维模式。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力；初步建立数形结合的数学模式；通过对整式乘除和因式分解的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心,养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。

三、学生情况分析

我班学生共46人，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱,不能独立思考，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确学习目的，激发他们广泛的爱好和兴趣,使他们解决问题的能力得到进一步培养和提高。

四、教材分析

第十一章   三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。

第十二章  全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十三章  轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。 

第十四章  整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

第十五章  分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

五、教学措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材；课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫；落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

六、教学进度(按20周算)

 

周次

教学进度

1

与三角形有关的线段 、与三角形有关的角

2

多边形及内角和第十一章小结

3

全等三角形、三角形全等的条件

4

三角形全等的条件、角平分线的性质

5

第十二章小结

6

轴对称、 轴对称变换

7

等腰三角形、等边三角形

8

课题学习、第十三章小结

9

第十三章小结、期中备考

10

期中考试

11

整式、整式的加减

12

同底数幂的乘法、幂的乘方、 积的乘方、整式的乘法

13

整式的乘法、平方差公式、完全平方公式

14

完全平方公式、同底数幂的除法、整式的除法

15

因式分解、提公因式法、公式法

16

第十四章小结、分式

17

分式运算

18

分式运算、分式方程、第十五章小结

19

 期末备考

20

 期末备考

 

 

赣州市南康区麻双中学

                                           黄涛

2018年9月3日

2018—2019学年度八年级数学上册教学计划

 田家炳中学   廖宝宏

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

二、教学目标

1、知识与技能目标

学生通过探究实际问题，了解三角形，认识全等三角形、轴对称、整式的乘法与因式分解、分式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的作图技能，提高应用数学语言的应用能力。

2、过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究全等三角形的判定、轴对称性质进一步培养学生的识图能力。

 3、情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

 

三、教材分析

第十一章三角形

本章主要学习以下知识：

1、了角三角形的角平分线、中线、高等有关概念，会画任意三角形的角平分线，中线和高；

2、掌握三角形的三条边、三个角之间的关系，会按边或角对三角形进行分类；

3、了解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件和结论，知道反倒的意义和作用；

4、了解定义、公理、定理、推论、证明的意义，通过具体例子掌握综合法证明的步骤和书写格式，切实打好形式化证明的基础；

5、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单的应用。了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作用，了解三角形外角的概念、性质及应用。

6、能够运用已学的有关知识证明一些简单的几何命题。

7、了解证明书的必要性，让学生了解推理过程步步有据的重要性，增强学生的推理论证意识，初步发展学生的演绎推理能力。

教学重难点：

本章的重点是三角形的边角关系，及区分一个命题的题设和结论，综合法证明一个几何命题的方法和步骤。

本章的难点是区分命题的条件和结论，简单反例的构造，一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。

第十二章全等三角形

本章主要学习全等三角形的性质与判定方法，学习应用全等三角形的性质与判定解决实际问题的思维方式。

教学重点：全等三角形性质与判定方法及其应用；掌握综合法证明的格式。

教学难点：领会证明的分析思路、学会运用综合法证明的格式。教学关键提示：突出全等三角形的判定。

第十三章 轴对称

本章主要学习轴对称及其基本性质，同时利用轴对称变换，探究等腰三角形和正三角形的性质。

教学重点：轴对称的性质与应用，等腰三角形、正三角形的性质与判定。

教学难点：轴对称性质的应用。教学关键提示：突出分析问题的思维方式。

  第十四章  整式的乘法与因式分解

 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

教学重点：掌握整式的乘法及因式分解的方法。

教学难点：乘法分式的灵活运用及灵活运用因式分解的方法。

  第十五章  分式

分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

教学重点：分式的运算。

教学难点：分式的四则混合运算。

四、必要的教学措施

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6、成立学习小组。根据班内实际情况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

 六、教学进度(按20周算)  

教学内容及课时安排

 与三角形有关的线段与三角形有关的角（3）  第一周

 多边形及内角和第十一章小结（2）  第二周

 全等三角形(1)，三角形全等的条件(4)  第三周

 三角形全等的条件(2)，角平分线的性质(1)  第四周

 第十二章小结(3)    第五周

 轴对称(3)，轴对称变换   第六周

 (2) 等腰三角形(3)，等边三角形   第七周

 课题学习(2)，第十三章小结(2)  第八周

 第十三章小结(2)，期中备考   第九周

 期中考试   第十周

 整式(1)，整式的加减(2)   第十一周

同底数幂的乘法(1)，幂的乘方(1)，积的乘方(1)， 

 整式的乘法(2)   第十二周

 整式的乘法(2)，平方差公式(2)，完全平方公式(1)   第十三周

 完全平方公式(2)，同底数幂的除法(1)，整式的除法(2)  第十四周

 因式分解(1)，提公因式法(1)，公式法(3)  第十五周

 第十四章小结(2)，分式（3） 第十六周

 分式运算（5） 第十七周

 分式运算（1），分式方程（3），第十五章小结（1） 第十八周