概率统计教学精选(九篇)

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第1篇：概率统计教学范文

一、选讲相关史料,激发学生兴趣

在教学过程中,可适当选讲部分相关史料,如历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛钦、费歇尔等对概率论与数理统计的贡献,概率论的产生,统计重要的思想、方法、理论的形成、发展和意义等.培养学生的创新意识和认知概率统计的能力,增强其学习兴趣和自信心.

例如，在第一次课上，为了让学生了解概率的起源，同时，激发学生的求知欲，我们可以介绍著名的赌博问题：17世纪，法国贵族德．梅尔在掷骰子赌博中，有急事必须中途停止赌博。双方各出的100法郎的赌资要靠对胜负的预测进行分配，但不知用什么样的比例分配才算合理。德·梅尔写信向当时法国的最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡又和当时的另一位数学家费尔马长期通信。于是，一个新的数学分支－概率论产生了，这就是历史上著名的“分赌注问题”。然后将这一问题作适当的改动:在一次乒乓球比赛中设立奖金5000元，比赛规定谁先胜了6盘，谁获得全部奖金。设甲，乙二人的球技相等，现已打了6盘，甲5胜1负，由于某种特殊的原因必须中止比赛。问这5000元应如何分配才算公平?并让同学们大胆猜想，要求每位同学就此问题都要提出自己的分配方案，并以书面的形式上交，作为平时成绩的依据，答对的学生将会获得加分的机会,学生回答踊跃,答案也呈现多样化,其中不乏正确的解决方案.最后,告诉学生,我们将在后面学完数学期望后再来介绍解决这个问题的其中一种方法.这样,就激起了学生的求知欲望,使学生能够带着问题去学习,让被动的学习变为主动,学习的效果自然就突出了。

二、精挑例子，突出趣味性

概率论与数理统计是数学的一个有特色的分支,从它的产生和发展过程都有着耐人寻味、引人入胜的情节,这就为激发学生认知动因提供了良好的环境和条件.教学中,教师应致力于从每个概念的直观背景入手,精心选择一个个有趣的实例,去激发学生的兴趣,使学生在趣味性中掌握概率论与数理统计的基本知识.

例如在讲授古典概率型中的投球模型时，我们可以引入历史上有名的生日问题。每个人对自己的生日都是牢记于心的，如果遇到与自己同一天生日的人，总有一种亲切感和惊异感，觉得是缘分使然。可以启发学生利用概率的思想来思考，分析其中缘由，解释这种现象。假如某班有n个人（n≤365），每人等可能地出生于一年365天中的任何一天，问该班至少有2人同一天生日的概率有多大？凭直观感觉判断，当班级人数较少时（如n=64），这个概率不会太大，因为要保证100%有2人同一天生日，至少需要366人，而64与366差距甚远，相差302。在给出具体解答之前，可以先让班上同学把自己的生日写出来，再略作统计，结果将会出人意料！

又如,保险机构是较早使用概率统计的部门之一,保险公司为了恰当估计企业的收支和风险,需要计算各种各样的概率.下面是赔偿金的确定问题:据统计,某年龄段的健康人在五年内死亡的概率为0.002,保险公司准备开办该年龄的五年人寿保险业务,预计有3000人参加保险,条件是参加者需交保险金10元,若五年之内死亡,公司将支付赔偿金a元(待定),便有以下几个问题:(1)确定a,使保险公司期望盈利;(2)确定a,使保险公司盈利的可能性超过90%;(3)确定a,使保险公司的期望盈利超过1万元;这一系列问题的解决需要综合运用概率论知识.给出这样的案例分析题,组织讨论课,通过这一环节加深学生对教学内容的综合性、应用性和创意性的理解、归纳和整合,将有利于增强学习氛围,活跃课堂,激绪,开发思维,有利于个人素质和协作能力的培养.

我们生活的方方面面,每一个理论都有其直观背景.又如其他“掷骰子游戏”、“摸球之谜”“、蒲丰抛针”“、有奖储蓄”等等.这些不仅直观地体现了有关知识的客观背景,而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟,使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面,一旦有了学习兴趣,兴趣就可以转化为乐趣,乐趣又转化为志趣,持久稳定的志趣就能使学生保持经久不衰的求知动力.

三、结束语

第2篇：概率统计教学范文

历史发生原理认为个体的数学认识过程与人类的数学认识过程具有相似性．概率统计教学可以从概率统计的发展史中寻求指导，从而借鉴历史经验，优化教学设计，加速学生对概率知识和理论的接受过程．概率是一般教材中的基本概念，其处理方式遵循这样的主线：概率是事件发生可能性大小的度量—频率的稳定值—古典概率—几何概率—公理化定义．概率是随机事件发生可能性大小的一种度量，这一直观概念已被普遍认可．但这只是概率的功能性解释，并不是它的数学定义．概率的解释与定义是在争议中发展的．客观概率学派认为任一事件发生的概率是其客观属性；相反，主观学派则认为概率是人的主观判断．客观概率学派以拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》中所提出的概率古典定义为代表，即事件的概率等于有利事件的结果数与所有可能的结果数之比．然而，这种定义讨论的范畴有明显的局限性，只适用于随机试验所有可能结果为有限等可能的情形；而且，对于同一事件，从不同的等可能性角度考虑可算出不同的概率，从而会产生悖论．此外，对于概率的概念又有频率学派、贝叶斯学派、信念学派的不同认识和观点．其中频率学派的观点是大多数现行教材所接受的，即概率是频率的稳定值，频率稳定于概率又需要在概率的意义下来刻画．历史上著名的贝特朗悖论使人们对“何为概率”的困惑放大到了极致，这个问题解决不了，当时所有研究成果就不能整合，概率理论成了不体系，也无法形成一个独立的学科．而要解决这个问题，就要给出概率的严格定义，将概率论公理化，并在此基础上推演概率的理论体系．公理化是19世纪末以来数学的各个分支中广泛流传的一股潮流——将一些假定作为无需证明的公理，其它结论则由公理演绎推出．在这种背景下，1933年俄国数学家柯尔莫哥洛夫在测度论的基础上综合了前人的研究结果提出了概率的公理化定义．概率的公理化定义被广泛地接受使概率论成为严谨的数学分支，对近几十年来概率论的迅速发展起到了积极的作用．教学中，教师必须了解并熟悉概率这一概念的发展历史，对概念有清晰准确的认识．在教学时穿插这些内容，不仅可以使学生清晰准确地把握概念，还可以增强学生对概率统计的感性认识，从而加深对概念的理性认识，优化知识接受的衔接过程，体会一个学科知识体系建立的严谨性、辩证性和复杂性，从而培养学生严密的逻辑思维，发展其创新意识，培养其睿智和实事求是的人格．

2还原知识的历史进程，降低新知识的抽象性

现代数学教材普遍都是按照知识的内在逻辑进行编排，很少按照数学问题的研究进程进行著作．这样的安排在逻辑结构上是科学的、严谨的，但却忽略了数学问题研究的历史痕迹．教师在教学过程中，应尽量地还原知识的历史进程，降低新知识的抽象性．正态分布是概率论中最重要的一种连续型分布，它属于概率论的研究领域，但也是解决统计学问题的基石，它的提出具有深刻的理论背景和极其广泛的应用价值．在教学中对正态分布的学习，通常是直接给出概率密度或分布函数，将其称为正态分布．但这会让学生感觉接受生硬，理解抽象，记忆困难．理论背景上，正态分布产生于棣莫弗的p0.5的二项分布极限研究，后来拉普拉斯对p0.5的情况做了更多的分析，并把二项分布的正态近似推广到了任意p的情况．二项分布的极限分布形式被推导出来，由此产生了正态密度函数，相应的结果称为棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理．经拉普拉斯等学者的研究，20世纪30年代独立变量和的中心极限定理的一般形式最终完成．此后研究发现，一系列的重要统计量在样本量n时，其极限分布都具有正态形式．数学家进而合理地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量或者统计量都近似服从正态分布，可以说这是概率统计中具有里程碑意义的发现．数理统计教材中一般是先认识正态分布，中心极限定理则在此之后学习．在学习正态分布的定义之前，教师可以设计一些具有明显正态性现象的数据，而后进行描述性统计分析，给出频率直方图，并解释这种具有两头小、中间大的分布现象是普遍的，也是常态的．对概率论中常见分布的知识背景的了解和掌握，有助于教师在课程设计和讲授过程中注意课程内容的衔接和承上启下的相互关系．借助数学家研究数学问题的进程史实，可降低新知识的抽象性，使学生易于接受和掌握，并提高应用的灵活性．

3注重统计思想，引导灵活应用

第3篇：概率统计教学范文

关键词：概率统计；教学内容；教学方法；考核方法

中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1671—1580（2013）08—0149—02

概率论与数理统计是大学各专业必修的一门重要的基础课，在经济、管理、工程和农林医各个领域都有广泛应用，是应用最活跃、与人们生活关系最密切的数学分支。概率统计课程在各大学开设的历史久远，教学体系建设方面无论是教学内容还是教学方法、考核方式都形成了相对固定的模式，注重基本概念和理论知识的教学和考核，而轻实践，不能充分发挥概率统计课程本身理论实际密切结合的特点。随着大学教学改革的不断深化，要更好地为经济发展提供数学知识的支撑，必须探讨并实施教学体系改革新模式。

一、 概率统计教学体系现状分析

作为传统的数学课程，概率统计教材尽管林林总总，但内容相对固定，基本都包含随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、样本分布、参数估计、假设检验、回归分析等理论教学内容。无论是采用多媒体教学方式还是板书方式，或者是二者的有机结合，都只有课堂理论教学，缺乏实践性的教学环节。在课堂教学中也基本是教师讲授为主，以学生为主体的教学理念不能得到充分体现。考核方式主要是作业、测验和理论考试。传统的教学过程中往往只强调理论的严谨完整，只注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，而忽视了学生的动手能力与实践能力的培养，这就造成了学生学完课程后掌握了大量的定义、定理和公式，而在实践中却不会灵活运用课程的思想方法，或者由于统计计算复杂烦琐， 如果不掌握适当的计算机技术和统计分析软件仅通过手工计算难以实现，而使学生失去了学习的兴趣。所以在传统教学模式下，概率统计课程一直是学生认为比较难学的课程。从而导致理论实践严重脱节，影响了实际教学效果[1]。

另外，长期以来，学生只是把概率论与数理统计的学习当作一门考研的课程，于是有考研想法的学生会花很多时间做解题训练，没有考研想法的学生只为拿到学分了事，没有学习兴趣，碰到学习中的难点就出现逃避的现象，而没有体会到概率统计在实际生活和生产实践中的广泛应用。造成这种情况的原因也在于教学中重理论轻实践，学生只是被动接受理论讲授，没有实践环节的训练要求和考核，学生对概率统计的应用性自然就体会不到或体会不深。

二、概率统计教学体系改革模式

1.教学内容改革

自2004年新课标开始在高级中学试点以来，目前已在全国大多数高级中学推广，高中数学教材发生了很大变化，部分原来属于大学讲授的概率论与数理统计的知识内容现在高中已有涉及，高中和大学教学内容重叠部分必须做好新旧内容的过渡和衔接。由于目前大学课程学时都在压缩，这部分重叠内容可以通过快速回放的方式展现给学生，形成学生记忆的唤醒和再现，减少学时。

教学内容上，在基本理论教学中，适当穿插实践内容，将Excel、SPSS、Matlab这些数据分析软件在概率统计方面的应用功能提供给学生，如应用Excel函数功能计算各种分布[2]；在应用数字特征概念进行证券投资组合分析时，应用Matlab求解最大收益[3]；在数理统计假设检验和回归分析应用时利用SPSS[4]。从而引导学生加强概率统计的实际应用，提高学生利用计算机解决实际问题的能力。

在教学用例的选择上，尽量贴近学生的专业。由于概率统计课程是大学理工、财经、农林医各专业的必修课程，一般教材中例题的选择也涉及多个领域，但如果在例题、习题的选择上下些功夫，通过更新例题，将概率统计的基础理论与专业实践相结合，就能更好地激发学生学习兴趣，提高学生在专业领域运用概率统计知识的能力。如对于财经专业学生，在用例选择时可以使用保险理赔、证券投资方面的例题，对于医学专业学生，选择疾病发生、医学检验方面的例题。这项工作的确需要在课程内容准备方面花费更多的精力，有时还需要结合专业期刊的最新研究成果，有时需要教师自己设计题目，但如果做得成熟了，也会促进教材建设工作。

2.教学方法改革

（1）学生自学加讨论教学法

高中教改实施多年，学生无论是自学能力还是对概率统计知识的内容了解程度都有了显著提高，因此，对于概率统计大学高中内容重叠部分，可以提前在网上自学提纲和研讨内容，通过在课堂上以学生为主体的方式解决问题，最后教师总结和做知识点快速回放，从而压缩部分学时，提高教学效率，增加课容量。

对于Excel、SPSS、Matlab这些数据分析软件，由于课程学时有限，也不可能在课堂上花很多时间讲授，只能指明软件的使用方向，由学生通过自学的方式来完成。这部分内容的自学建议以小组学习的方式开展，由学习能力强的学生牵头，带动团队成员完成学习和讨论，最后将学生解决不了的问题和疑问提交给教师。

（2）问题-理论-应用归纳式教学法

概率统计是应用上最活跃的数学分支之一，教学中要充分反映课程本身的特点。在课堂讲授理论时，先提出应用案例，让学生先了解实际背景，然后再给出理论上的解决方法，最后利用理论知识完成案例的求解。[5]如在讲授概率计算时，引入摸奖游戏中奖概率、抽签公平性问题和生日问题；在讲授统计推断中假设检验时，先引入各种检验问题。目的就是引起学生的思考兴趣，加深理论实际应用的印象，同时理论讲授时要注重思想方法的介绍，而不仅仅是结论。这种基于问题的案例教学法要贯穿于理论教学的大部分。

3.考核方法改革

对于概率统计这样的基础课程，理论考核是必要的，但在总考核成绩中所占比重可以缩小，从而增加实践环节的考核。考核方式包含平时作业、实践报告以及期末理论考试。其中平时作业比重可以在10%～15%，期末理论考试比重不超过60%，增加实践报告。

实践报告一般可以结合上述几种工具软件解决一些实际应用，其中包含问题背景、数据分析、结论，建议以小组方式完成。具体实施环节，例如在讲授常用离散型随机变量分布时，安排二项分布、超几何分布和泊松分布结果比较实验，通过利用Excel函数功能实现；在讲授数字特征时，安排投资组合分析实验，应用Matlab或Excel实现，讲授假设检验时，安排SPSS实验。

总之，教学改革的发展对概率统计课程的教学提出了更高的要求，通过教学内容、教学方法和考核方法的不断探索和实践，创新教学模式并付诸教学实践是高等学校教师义不容辞的责任。同时，新的教学模式更加突出了学生的主体地位，更强调学生的主观能动作用，因此新的教学模式的实施也对学生提出了更高的要求，更有利于培养学生的自学能力和解决实际问题的能力，从而使学生在今后的学习和工作实践中具备更强的竞争能力。

[参考文献]

[1]段玉.关于财经类专业《概率论与数理统计》课程体系改革探讨[J].教师，2009（03）.

[2]姚敏.关于大学概率统计课程教学改革的几点思考[J].吉林省教育学院学报，2011（08）.

[3]周晓阳.数学实验与Matlab[M].武汉：华中科技大学出版社，2002.

第4篇：概率统计教学范文

【关键词】 军事院校；概率论与数理统计；课堂教学；改革对策

军校学员是未来国防现代化建设的主力军，学员质量是关系我国军事力量强弱的主要因素之一。[1]概率论与数理统计是“工业技术基础”和“专业技术基础”等模块课程学习的先导课程，为后续课程的学习提供必需的知识基础和数学工具，对提高学员的数学素养，培养学员科学思维具有重要作用。然而，学员在学习本门课程中，出现了诸多问题，如概念抽象、思维受限难以展开；内容复杂，容易混淆，不易梳理；知其然而不知其所以然；无法用所学的数学知识和方法来解决实际问题等。那么，如何提高概率统计课程教学质量，增强学员对概率统计思想和方法的理解及应用能力已成为教学中一个重要课题。针对当前实际教学中出现的问题，进行深入的分析，结合教学实践，本文将从四个方面分别进行阐述。

一、案例式教学，激发兴趣、培养能力

《概率论与数理统计》这门课程与现实生活联系较密切，具有从实际中来又服务于实际应用性较强的特点，因此，授课过程中加强案例教学，选择与现实背景相互联系的学习材料，使理论教学和实际案例相结合，使课堂充满生机和活力，从而激发学习兴趣，增强学生解决实际问题和综合分析问题的能力。如讲课《古典概率》中的概率大小，可举“股民买彩票 ”、打麻将时“掷骰子游戏”、同学过生日时出现的生日巧合现象等例子。讲授全概率公式时，可举敏感性问题（参加赌博的比率、经营者偷税漏税的比率、学生中考试作弊的比率等）调查的案例，从调查数据中通过全概率公式计算出所研究的比率问题。讲授贝叶斯公式时，引入伊索寓言“孩子与狼”的故事，用贝叶斯公式来分析此寓言中村民对孩子的可信程度是如何下降的。针对独立性的授课，引入谚语、俗语，运用事件独立性来阐释“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”。[2]

二、更新教学手段，理论教学与实践教学相结合

随着计算机多媒体技术和网络技术的发展，计算机辅助教学已逐渐成为现代化教学的标志。[3]以计算机为主的现代教育技术的运用，能将抽象的数学知识形象化、直观化，提供给学生以亲身经历数学知识的发生、发展过程的机会，使课堂教学活泼化、生动化。在课堂上积极、合理、有效的使用多媒体进行授课，通过计算机图形演示、动画模拟等以图形并茂的形式表现出教学的动态性，从根本上改变传统单调的教学模式，激发学员的学习兴趣，活跃学习氛围，加深对所学内容的感知度。例如在学习频率的稳定性时，利用计算机产生随机数，设计虚拟试验，模拟投币试验并自动统计正、反面次数。计算机在短时间内完成大量重复试验并统计，通过直观、生动的演示，把频率稳定于概率这一过程动态地展现出来，使学生对此过程一览无遗，从而能深刻理解当试验次数相当试验次数增大时，频率逐渐稳定于概率这一原理。对于作为理论基础的大数定律和中心极限定理，学员在学习中往往不好理解，使用计算机实现对定理的模拟证明，增强学员对定理的直观理解。

结合数学实验，使用统计软件包，解决实际案例。在学生获取概率统计概念和方法推理的基础上，引入统计实验，把概率统计教学与统计实验有机地结合起来，充分利用MATLAB，SPSS等数学专业软件作一些诸如统计推断、数据处理与模拟、图像描绘、曲线拟合等方面的实验。通过统计试验，培养学员解决实际问题的能力，使学员主动应用概率统计概念和推理方法去观察、分析、解决实际生活中的许多问题，并掌握一种实用的技能。例如，在讲授双因素方差分析（无交互作用）时， 先对模型进行介绍， 然后进行平方和分解，给出方差分析表的结构， 最后借助统计软件spss， 教会学员如何将这些理论应用到实际生活中去[4]。

三、发挥习题课的作用，知识梳理不拘一格

习题课上，对所学的基本定理、基本概念要重点强调它们的条件、应用范围及其相互关系，揭示各知识点之间的内在联系，突出重点，构建清晰的理论框架， 便于完成知识的“梳理”，帮助学生形成完整的知识体系。例如 针对一维随机变量及其分布，二维随机变量及其分布，其知识点多、公式多，不易梳理。若仅对知识点的简单汇总和罗列，必然使学员产生被动的灌输思想意识。为避免枯燥及其千遍一律，采用基于图像化的比较法，构建两个生动、形象的机器小人知识结构图（图1-图2所示），将单元所学内容有机的组织起来，分析各知识点之间的内在联系，不仅能对知识点进行有效梳理，而且为学员的创造性思维提供发展舞台，既激发了学习热情又锻炼了想象力、培养了创造精神。同时，鼓励学员以自己的理解方式进行多样化的知识体系的建立，比如各式图表：概念图、原因结果图、分类层次图、鱼骨图等，只有经过自己思考并亲自动手实践，才能形成系统、完整、印象深刻的知识链，从而深化、牢固掌握所学内容。

图1 一维随机变量及其分布 图2 二维随机变量及其分布

四、注重概率统计思想的渗透和培养

概率统计思想是概率统计的灵魂，也是学好这门课的重要武器，它是知识转化为能力的桥梁，是培养学生的数学观念、形成良好思维素质的关键。[5]因此，在教学过程中，要特别注重数学思想方法的渗透，注意挖掘和概括藏于知识背后的思想方法。例如，数理统计中的极大似然估计法的统计思想，从学员熟知的问题出发，举例如下：飞将军李广一日无事，与一副将外出狩猎。忽闻雁叫声声，两人同时弯弓射雁， 应声而落。副将纵马视之， 雁唯中一箭，惑之：吾中乎？将中乎？更愿意认为是飞将军射中，那么为什么会有这种观点呢？通过此例的分析，对于一些不确定性事件，在一 次试验中，更愿意相信概率最大的事件会发生，由此很自然的体会到极大似然估计的最朴素的思想。例如假设检验中的统计推断思想，假设检验问题的解法便是统计推断思想的体现，是带有概率性质的一种推理方法，其依据是“小概率事件原则”。如对于某个假设（参数假设或非参数假设），给定一小概率水平标准，通过对抽样数据进行整理、计算，如果结果使得一小概率事件发生了（这与小概率事件原则矛盾），做出拒绝接受原假设的推断；否则，认为原假设是相容的（可接受）。授课中要注意其与数学中的逻辑推理的不同。参数的区间估计、方差分析、回归分析等方法也体现了统计推断思想。

五、结束语

实践表明，以上四个方面对课程教学的优化探索，可以激发学员的学习兴趣，提高学习效率，增强实践能力。然而还存在有待完善的环节，例如考试评价的单一化，考核制度的改革。总之，只有在教学的过程中不断地总结经验，调整教学方法和教学手段，以提高教学效果与教学质量。

【参考文献】

[1] 苏学军，邢红宏.军队院校开放型基础实验教学模式的探索与实践[J].实验技术与管理，2008（8）129-131.

[2] 曹宏举，曹或涵.谚语背后的概率问题[J].大学数学，2012（1）199-201.

[3] 付巧峰.概率论与数理统计课程教学的探讨[J].技术与创新管理，2012（4）425-427.

[4] 顾光同，张香云，徐光辉.统计实验寓于概率统计教学的探索与实践[J].统计与决策，2007（21）165-167.

[5] 魏孝章，姜根明，概率统计中的数学思想[J].陕西教育学院学报，2003（1）67-69.

第5篇：概率统计教学范文

一、基本概念

1．描述统计。

通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。

2．概率的统计定义。

人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：

可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0．5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0．5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0．5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。

例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90％；

某类产品平均每1000件产品中大约有10件废品，则我们说该产品的废品率为1％。在小学数学中用概率的统计定义，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差。例如：某地区30年来的10月6日的天气记录里有25次是秋高气爽、晴空万里，问下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因为前30年出现晴天的频率为0．83，所以概率大约是0．83。

3．概率的古典定义。

对某一类特殊的试验，还可以从另一个角度求它的概率。抛掷一枚硬币时，试验的结果有2种：出现正面、出现反面；由于硬币是均匀的，通过直观分析可以看出出现正面和反面的可能性相同，都是。进一步研究：

某试验具有以下性质

(1)试验的结果是有限个(n个)

(2)每个结果出现的可能性是相同的 (硬币、骰子是均匀的，抛掷时出现每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n个结果中的m个组成，则称事件A发生的概率为m／n。

例：掷一颗均匀的骰子，求出现2点的概率。

由于这个试验满足概率的古典定义的两个条件，且n=6，m=1，出现2点的概率是。

又：求出现偶数点的概率?出现偶数点这一事件包含3个结果，2点、 4点、6点。m=3

出现偶数点的概率是，即。

概率的古典定义不用大量地去试验，只要试验的结果为等可能的有限个的情况，通过分析找出m、n，其概率就可以求出了，其优点是便于计算，但概率的古典定义不如概率的统计定义适用面广，如抛掷一个酒瓶盖子时，就不满足出现每一面的可能性都相同的条件，因此出现正面的概率就不能用概率的古典定义去求，而要用统计定义去近似地求它的概率。

在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算，因此，在小学经常用“可能性”来代替“概率”这个概念。但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。有的教师让学生在课上做 20次抛掷硬币的试验，希望学生能得到出现正面的可能性是，因为抛掷的次数少，所以要得出10次正面，是很难做到的，概率的统计定义一般得出的是概率的近似值。

二、在学习统计与概率的过程中发展学生的能力

统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以

设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。

例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”；“每个月都有多少同学过生日?”；“同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图：如：

从统计图可以知道，喜欢动物故事的同学最多，根据这个统计结果，班里可以组织一个动物研究会，办一个动物图片展览，到野生动物园去参观等。全班同学还可以把各种图表制成墙报、手抄报把自己的班级介绍给全校其他同学等。

三、统计、概率与小学其它内容的联系

例1

上面各图中表示黑色区域的分数分别为；；；，小学生即使没有学习几何图形的概念也可以通过分数的意义知道2号黑色区域最容易投中，因为根据分数的意义它占总面积的比最大，为。

例2

从红球所占的比例来看，1号袋为； 2号袋为；3号袋为击，因此相比之下，1号袋最容易抽出红球。

例3下面是用扇形统计图统计的资料

对小学生来讲，扇形统计图的难点在于不同的圆心角所代表的部分的百分数表示及百分数表示的圆心角的度数，而对于—上面图中有特殊圆心角时，可避开圆心角，用分数、百分数的意义得出喜欢英语课的，科学课的，数学课的；参加球类兴趣小组的有50％；参加乐队的18％。

从上面的例子可以看出，统计与概率可以为发展和运用比、分数、百分数和小数这些概念提供背景。因此我们可以用建构的方式，建立这部分内容与小学其它知识的联系和建构有意义的认知结构，从而更深入、更灵活地学习。

第6篇：概率统计教学范文

【关键词】教育价值；改革意义；培养统计观念；提高数学素养

随着信息技术的发展，人们常常需要收集大量的数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。具有统计与概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素质。

一、统计与概率的教育价值

社会上的各行各业都离不开统计学。生物学上有生物统计学，分析生物学中的统计规律性；经济学上有数量经济学，分析市场的发展趋势；就连律师为了提供有力的证据也离不开统计学；在医学上，为了评估有争议的医学报告，也常常少不了利用统计学进行分析与认证；一些新兴研究领域也离不开统计与概率，比如对策论、风险投资、随机模拟技术等。因为利用统计与概率和思想方法进行有效的分类、整理与分析数据，可以保证结论的可靠性。

高中课程及时强化统计与概率的内容已成必然。它已成为培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，使学生具有一些基本的统计与概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，具有重要的教育价值。

二、统计与概率对数学教育改革的意义

1.使高中数学内容、结构更加合理化

高中数学内容中的代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学，需寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计概率与现实生活联系密切，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法，学生可以更容易地建立数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生调查研究的习惯，实事求是的态度，合作交流以及综合实践能力都有很大的作用。

2.使高中数学课堂教学更加现代化

概率与统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复实验，如果离开计算机的帮助，统计实验结果的困难是可想而知的。统计与概率内容中涉及大量复杂数据的计算、分析、整理，在适当的教学内容中，实现信息技术与数学课程内容的有机整合，能使学生更好地理解数学本质，主动地探索和研究数学。计算器与计算机的使用可以大大提高数据整理和显示的效果，在建立记录和研究信息方面，为学生提供了一个良好的工具。通过计算机网络收集数据，利用计算机软件绘制统计图表及进行模拟实验等，这些都为丰富统计与概率提供了大量资源。

3.使高中数学课堂教学模式更加多样化

学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。统计与概率这一领域的内容对学生来说是充满趣味和吸引力的，动手收集与呈现数据是一个活动性很强且充满挑战和乐趣的过程，让学生经历观察、实验、猜想、证明，发展合情推理和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。正因为统计与概率教学中的大量活动，丰富了数学课堂教学的模式，促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。

三、统计与概率的教学建议

统计与概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活” 的概率问题的解，这就决定了统计与概率教学中教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境的情境体验和感悟，才能迎对“活”的概率问题，实现统计与概率在提高学生数学素养方面的功能。为此，我们必须做到：

1.强调统计与概率的现实意义，培养和加强学生的统计观念

教学中除了让学生学习一些最基本的统计分析的方法外，更重要的是要让学生经历数据统计的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异，运用统计与概率的知识与方法进行推理，做出合理的决策，并进行交流。应着重于对现实问题的探索，引导学生通过对各种案例的分析，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及对制定决策的重要作用。教师应当根据学生的自身特点提供丰富的、反映统计与概率思想方法的探索素材，引导他们把对统计与概率的探索从日常生活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域。

2.强调统计的过程，培养学生应用数学的意识和能力

在教学概率与统计知识时，因与实际生活联系很密切，通过开展数学实验课，丰富的实例引入鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在实验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性等相关内容，学生动手操作、主动参与、统计实验，不但能激发学生学习概率统计的兴趣，而且在反复的统计实验中可以更好地体会和理解统计思想。如在教学概率的统计定义中，可以让学生动手实验，掷硬币的实验与边框中有放回的摸球实验；等可能事件概率中，通过研究游戏规则的公平性加深对等可能性的理解，大大提高了实践教学的效果。还可选择适合学生研究的实际问题作为研究性课题来开展，以提高学生的自主学习能力、创造性思维能力和实践能力。

3.恰当运用现代信息技术，培养学生的趣味

在概率统计的教学中，应鼓励学生尽可能使用科学型计算器、计算机及软件、互联网，以及各种数学教育技术平台。使学生有时间与精力来探究事物的统计规律性，对实验结果的随机性和规律性有更深刻的认识，更好地体会统计思想和概率的意义。例如：教师可以在网络上收集某运动员在本赛季的成绩、得分、篮板、犯规、抢断等数据，做成超文本文件，放在服务器中，让学生通过浏览这些资料，找出自己的研究主题，通过计算平均值、方差、画频率分布表等，写出相应的评价报告。

4.注重概率统计与其它数学知识的联系，提高学生对数学整体的认识

高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的。因此，教学中应使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。如在近几年高考题中，就设计了许多与我们日常生活非常贴近的统计概率综合题，较好的挖掘了传统内容与新增内容的内在联系，体现了其它高中数学知识与概率统计知识非常贴切的自然交汇。这对学生学好概率统计知识与提高学生应用意识和创新能力，优化学生的思维均有着很好的导向作用。此外，还要注意数学与其他学科及现实世界的联系。

参考文献：

第7篇：概率统计教学范文

关键词： 概率论与数理统计 分级教学 实践 问题

高等院校经过近几年连续扩招，正面临着学生规模大幅膨胀、学生能力参差不齐的客观现象。这些变化给基础类教学带来了严峻的挑战，为了全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育，对概率论与数理统计进行科学的教学改革十分必要。

长江大学作为湖北省最大的省属地方高校，本身情况特殊，学生间存在着巨大差异：第一，我校石油工程、地球物理勘探和石油地质三个专业按照国家一本线招生，其它专业则按照二本线招生；第二，毕业后职业目标及就业要求差异较大，一部分进入石油石化行业，另外绝大部分会从事实际应用型工作；第三，我校办校和科研水平稳步提升，对部分“精英”学生要求更高。之前我校该课程一直按照传统的对所有学生实行自然分班和“一刀切”教学模式，这种单一、统一的教学模式，必然造成“好的学生吃不饱”、“差的学生吃不了”等新问题。

1.分级教学的理论依据和目的

实施分级教学，将高等数学处于同一或相近水平的学生跨专业跨班级归在同一个班级进行教学，极大优化教学资源，这主要源自因材施教原则。在因材施教教学原则下，分层次教学可满足各层次学生数学素质的要求，可充分挖掘学生的潜能，使每个学生都能获得所需要的知识，同时又充分实现高等院校的教育和服务功能，保证教学的质量和效果。

2.概率论与数理统计课程分级教学的实践

2.1分级教学的必要性。

2.1.1个体差异理论与生源质量差异

由于学生在地域因素、学习方法、接受教学信息等方面存在明显的个体差异，因此教师必须照顾学生的个体差异，从实际出发因材施教。扩招后学生高考成绩相差悬殊的现象已经非常明显，经过一年的学习，学生差异有扩大的趋势。该课程作为高等数学的后续课程，如果仍然采用自然分班，势必会严重影响教学效果，还会导致有限的教学资源不能得到有效的利用。

2.1.2各个专业间的要求差异

各个专业对于概率论与数理统计的要求也不尽相同。我校物理、机械、电信等专业后续课程和专业研究与数理统计知识联系紧密，对学生的能力要求也比较高；而法学、英语等专业只需要其掌握一般的数学基础知识和概念。完全不顾专业差异，采用同样的教学形式与教学方法，显然是违背科学规律的。

2.2分级教学的实施。

2.2.1学生的分级原则

学生分级是进行分级教学的前提，必须遵循一定的原则规律，科学合理地分班分级。划分标准应主要包括学生高等数学成绩、专业性质和本人意愿。分班分级应首先考虑学生的高考入学成绩和高等数学成绩，同时兼顾各专业后续课程及专业研究对概率论与数理统计知识能力的要求。在以上大原则的背景下，还应尊重学生的自我选择。当然，现实分级时，要考虑的因素还有很多，可以暂时分为ABC三级：数学基础好、专业对概率论知识要求较高的同学分为A级；数学基础较差且专业与数学联系不太紧密的同学分为C级；其他同学分为B级。

2.2.2教学的分级原则

教学分级的实施过程比较复杂，需要重新分级的教学环节很多，本文主要探讨教学大纲、教学目标、教学内容和考核方法。针对不同情况，我们重新修订了教学大纲和教学计划，并安排了适当的教学进度。具体来说，A级主要是在掌握“三基”的基础上，适当加深教学内容，学习并运用统计软件SPSS或SAS来解决实际问题；B级学生着重于理解，依据教学大纲的要求，强调对基础知识的理解与掌握，以课本知识为主，适当补充习题，培养学生通过建模思想来解决问题；C级学生则侧重于一般理解掌握，在不影响课程体系完整性的基础上，适当降低概率论部分的理论性和难度，在教学中多介绍一些有着良好应用背景的简单例子，力求做到深入浅出、通俗易懂。考核方式的分级主要体现在平时成绩的给定上。平时成绩包括学生学习态度、作业完成和出勤情况等多方面，如果条件允许，A级学生也可采用课程论文加期末考试加平时成绩的做法，并且ABC三级的平时成绩可按总成绩的20%、30%、40%的比例给出。

3.分级教学中存在的问题

目前各高等院校概率论与数理统计分级教学仍处于尝试和探索阶段，没有现成的道路可循，为此要构建合理的分级教学模式，必须注意以下几个方面的问题。

3.1如何制定更加科学的分级教学计划。

制定科学合理的教学计划和教学内容，实行有效的教学方法是分级教学重中之重。如何在充分体现国家学大纲精神的基础上，根据学生及专业的具体情况，制定合理规范的教学计划和教学内容是分级教学改革探索中面临的首要问题。

3.2如何使得教务、学生管理更好地协调一致。

分级教学打破了原有的自然班级界限，给教务、学生管理带来了一系列问题。班级同学来自不同专业，学生成绩登记、存档等问题都需要学校各个部门相互协调配合。所以，分级教学需要教务部门及各学院学生管理部门等方面的大力支持，相互协调才能顺利实施，这也是分级教学能够不断进行的可靠保证。

4.结语

近几年我院进行了概率论与数理统计课程的分级教学，取得了一定的成绩，但也发现了许多问题，如个别C级学生出现了自卑心理，分级成绩对各种奖（助）学金的评选带来了一些矛盾，等等，这些问题都要求我们探求解决之道。总之，分级教学具有坚实的理论依据，更适合新形势下高等教育教学改革的方向，是提高高等院校教学质量的一条可行途径。

参考文献：

［1］傅丽芳，邓华玲.高等院校概率论数理统计课程分级教学的实践与思考［J］.大学数学，2008，24，（01）：13-16.

第8篇：概率统计教学范文

【关键词】教学方法 概率论 教学案例

【中图分类号】G432.07 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）33-0005-02

概率统计是现代大学理工、经济、社科、农林、体育等专业必修课程。课程的学习对于培养和提高学生的创新能力与综合素质起着极为重要的作用。其不但为学生学习一些后续课程奠定必要的数学基础，而且对学生在数学知识的抽象性、逻辑性与严密性方面进行一定的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。与其他数学研究对象和分析方法都不一样，概率统计的难点和关键是对概念的理解，学生普遍反映很难听懂。如何把抽象概念形象化、具体化、简明化，值得我们思考。

本文给出笔者在长期从事概率统计的教学过程中针对概率统计和高数各章疑难点，收集和构想的一批趣味性教学实例，与诸位同行交流，希望能够丰富概率统计课堂教学的内容，提高学生学习兴趣，改善教学效果。以下面几个例子介绍概率统计问题：

一 赌徒分庄问题

上概率统计第一堂课，先简单介绍该课程的起源。概率论最初是研究赌博中的概率问题，其中之一是著名的赌徒分庄问题。三百多年前（17世纪中叶）法国有一个非常有名的赌徒名叫Mere，有一次他与Mitton赌博，两人约定：各掷一次骰子出现点数六者为胜一局，五局三胜制，赌金各一万法郎。赌博进行了三局，Mere两胜一负，此时因为特殊原因赌博中止。问如何根据现有结果来分割赌金。提供三种分庄方案（比例）：

Mere

1/2

1

2/3

Mitton

1/2

1/3

问学生选哪种方案，或有另外的分配方案？学生回答各种方案的都有，其中选第三种方案的居多。事实上，当时两赌徒选的就是第三种方案。但事后Mere觉得自己吃亏了，

――――――――――――――――――――――――――

就请教数学家Pascal。Pascal经过分析得出结论，并把此问题转给另一位数学家Fermat，Fermat也得出同样的结论。其

结论是Mere应得，为什么？原分配方案对，只考虑

了已经发生的结果（2∶1），没有考虑到如果赌博继续进行可能发生的结果。设赌博进行完五局，后面有四种可能的结果：（+、+）、（+、-）、（-、+）、（-、-），其中“+”表示Mere胜，“-”表示Mere负。上述四种结果是等可能

的，且前三种是Mere赢，故Mere应得。

据说，就是从此问题讨论开始，法国数学家Pascal和Fermat与他们的好友荷兰数学家Higens对赌博的概率问题展开了系统的研究，并由Higens写成《论赌博中的概率》一书。它是一部最早的概率论著作，那个时期也被定为概率论萌芽时期。

二 三张卡片的故事

有些古典概率结果是很直观的，如掷硬币出现正面和反

面的概率各一半;掷一颗骰子，出现1～6点的概率都是

等等。但是有些直观是错误的，看下面三张卡片的故事：

有三张卡片大小、形状和颜色都一样，其中一张中间两面都画有一个圆圈，另一张两面中间画有一个黑点，第三张一面中间是圆圈，另一面是黑点，如图1所示。

从三张卡片中随机地取一张，让你看见其中一面，猜另一面的图形。

分析1：假设你看到一面中间是圆圈，那么排除上述第二张，而第一、第三张反面一张是圆圈、一张是黑点，故猜

另一面中间是圆圈或黑点的概率都是。

分析2：同样假设你看到圆圈，排除第二张，把第一、第三张卡片中的图案编号如图2。

图1 图2

你看到的圆圈是1、2、3中之一，且是等可能的。当你看到1号或3号时，猜另一面为圆圈正确，当你看见2号时，猜反面是圆圈错，所以当你看见一面是圆圈时猜另一面是圆

圈猜中的概率为。

分析3：当你看见图案是什么，就猜出另一面也是什么，

成功的概率是（抽中第一、第三张卡片猜对，第二张猜错）。

显然，上述分析2、3是对的，而分析1直观对，实际错了。

三 薄丰投针问题

圆周率π是一个无理数。中国古代数学家祖冲之是世界上第一个将π值计算到小数点后面7位数的人，即3.1415926，这一纪录保持了一千多年。法国数学家薄丰通过一个游戏得到π的近似值，精确到小数点后面5位，让人叹为观止。在讲几何概型时，我补充了这个例子。

薄丰是法国数学家，据说他非常富有，每个周末都邀请亲朋好友到家里度假。有一个周末，他邀请到20多位亲朋好友到家，晚上酒足饭饱后，他对朋友说：今天我们来做一个游戏，大家每人拿一盒针（100枚），一根一根地往下丢，统计地上的针与地面平行线（地面砖交线）相交的数量，把统计结果告诉我。

一个小时过去了，游戏结束，大家把统计数据交给薄丰。薄丰统计出结果，并把它代入一个预先设定好的计算公式，计算结果让大家大吃一惊，其结果是3.14136，太奇妙了。

让我们看看奇迹是如何发生的。设地面平行线的距离为2d，针的长度为2L，针的中点至最行线的距离为x，针与平行线的夹角为θ，如图3。

这是几何概率问题：

样本空间

针与线相交的充要条件是

图3 图4

故针与直线相交的概率为

设投针总量为N，针与线相交的数量为n，则其频率为。

由频率与概率的关系得：。

已知N=2000，n=382，d=20cm，L=6cm，一并代入

上式得：。

通过这个实验，求出π的近似值，确实让人惊奇。学生们可以自己设计一个薄丰投针的程序用电脑模拟实验，可以得到更精准的π值。

四 概率为0与不可能事件

我们知道，不可能事件的概率为0，即P（φ）=0。但是，概率为0的事件一定是不可能事件吗？答案是否定的。

例如，向[0，1]区间内随机投点，问点恰好落在上的概率

P（）=？，设P（）=p，若p>0，则P（）=P（）=

p>0，n=1，2，…

由可列可加性，矛盾。故p=0，而“点恰

好落在上”是可能发生的事件。

注：此例也表明，概率为1的事件不一定是必然事件。

五 可列无穷与不可列无穷

细心的同学可能会问，在上例中，对，有

P（χ）=0。于是，矛盾。是呀！问题出在哪里呢？

概率公理化定义中第三条可列可加性是指：设有可列多个不相容事件A1，A2，…，An

有

而是不可列无穷多之和，下式是不成立的。

概率公理化定义中第三条可列可加性之所以强调“可列可加”而不是任意无穷可加，上述例子正是好的注解。

六 最大似然的估计

最大似然的估计是参数点估计的一种重要方法，一般教材中是这样阐述的：设总体X～f（x，θ），其中θ是要估计的参数，抽取一个样本（X1，X2，…，Xn）其联合概率函数为

∠（θ），其中（x1x2…xn）为样本值称∠（θ）为

似然函数。选取θ的估计值，使∠（θ）取到最大值，这个估计值就称为最大似然估计。为什么要选θ的估计值，使∠（θ）取到最大值？学生很难理解这种思维方法。在长期的教学过程中，我构想了下面这个例子：

1个盒子中有10个球，分黑白两种颜色，两种球比例为9∶1，但不知哪种球多，现从中任取一个球，发现是白球，问盒中黑白球各多少？

学生回答：白球9个，黑球1个。为什么呢？学生回答，白球多，取到的概率大。如此简单的一个例子可以让学生对这一抽象概念有直接的认识。

七 结束语

本文是笔者在概率统计教学改革与实践中获得的一点粗浅的认识和体会，愿与各位同仁交流。

参考文献

[1]宋桂荣.概率论与数理统计课程教学改革研究[J].时代教育，2012（19）：9～11

第9篇：概率统计教学范文

概率统计方法的实际应用离不开现代信息处理技术。可以用在概率统计教学上软件很多。概率统计课程可选用SPSS、SAS、Matlab、Excle等。SPSS的界面友好，易学易用。没有学过SPSS的学生也可以在几个小时内学会使用SPSS。利用SPSS的11个功能模块，大量的概率统计函数可直接进行计算和查表。

比如，直接调用SPSS相应模块可以迅速实现各种概率密度函数，分布函数以及随机变量的数字特征的计算。利用SPSS的统计图种类，能够很轻易的实现统计作图，而且图形准确美观，教学也更显生动，容易为学生接受，而且增强他们处理大批数据的信心。相比SPSS、SAS，Excel软件显得更为易学和高效。它是办公必备软件，大一时学生就学会了它的一般应用。利用Excel齐全的统计分析功能、强大的统计图表绘制功能、数据结果和统计图形与其他统计软件良好的兼容性，我们可以很好地实现教学目标。Matlab是以数值计算为主要特色的工具软件，其所带的统计工具箱几乎涵盖了数理统计的所有领域，我们可以很方便的进行参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等。

其他的一些具有统计功能的软件就不再介绍了，这些软件掌握起来对大学的师生来说，都是很容易的，但是由于课时等方面的原因，我们在概率统计实际教学中很少用到，事实上利用这些软件不仅使得教学方式多样化，生动形象化，而且更容易为学生理解，我们不妨在教学中抽出一些课时让学生到机房利用这些软件验证所学内容。

2将数学建模思想融入概率统计学中

根据教育部等部门关于进一步加强高校实践育人工作的若干意见，各高校要把加强实践教学方法改革作为专业建设的重要内容，重点推行基于问题、基于项目、基于案例的教学方法和学习方法，加强综合性实践科目设计和应用。要加强大学生创新创业教育，支持学生开展研究性学习、创新性实验、创业计划和创业模拟活动。从最近几年的全国大学生数学建模竞赛题目中，我们看到，竞赛涉及的概率和统计知识较多，这也反映着，概率统计知识与人们的日常生活乃至科学技术紧密相关。

为了响应教育部加强高校实践育人工作以及中华民族富民强国梦想，概率统计在教学中应该在内容上注意吸收有趣的应用题目比如经济现象、天气预报等，体现数学建模的思想，从而理论联系实际。如2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛本科组A题葡萄酒的评价，就是一个统计知识占主导的一个赛题，它需要建立方差分析模型，讨论置信区间，利用SAS软件的相关性分析模块，以及多元线性回归分析等。由于概率统计是我校的一个省级精品课，我们对概率统计这门课比较注重教学方式和方法的创新，注重支持学生开展研究性学习，我们有一组学生获得了本年度的高教社杯全国大学生数学建模竞赛本科组全国一等奖。