高中数学必修一知识点精选(九篇)

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第1篇：高中数学必修一知识点范文

【关键词】高中数学；微视频技术；应用

前言

社会在不断发展前进，科技在快速提高，在这样的社会背景下，教学技术也应紧跟科技进步的步伐，与时俱进，才能促进教育事业的发展.微视频作为一项先进的教学技术，具有多种优势，各科教师应积极地应用在课程教学中，充分发挥该项教学技术的作用.以下探究高中数学课程教学中微视频技术的应用优势和策略.

一、高中数学课程教学中应用微视频技术的优势

微视频技术指的是利用摄像、计算机技术将某个知识点的讲解分析转化成教学视频，供学生自主观看学习.将其应用在高中数学教学中具有多种优势：①可提高学生的学习兴趣：一方面微视频为短小精炼的教学视频，改变了传统教学中教师长篇大论、学生注意力难以集中的现象，同时教学视频将抽象的知识点转化为具体、形象的知识，通过听觉、视觉双重感观给学生更加直观的教学，打破高中数学的紧张、枯燥和乏味.②易化难点知识的理解难度：与初中数学相比，高中数学的知识广度、深度和难度均有极大的提高.利用微视频可以借助动画、图像等直观、生动形象的表达方式将教学难点表现出来，帮助学生更好地理解，而且适当地增加趣味性的动画表达还可以增强教学的趣味性，有利提高学生学习的兴趣与效率.③有利于数学知识点的整合：高中数学教材为了适应学生的接受能力，会将一个系统的知识根据难度分散在不同的学期，在进入总复习时就需要将这些知识进行整合，形成系统化的知识模块，传统教学中受到课堂时间、教师与学生精力等因素的限制无法连贯地进行系统知识的梳理和讲解，不利于学生对知识的吸收.而微视频技术并不受到地点、时间的限制，教师将知识进行整合后录制成微视频，学生可以利用周末或者比较大块地时间观看、自主学习，可以更加清晰地掌握知识的脉络.

二、高中数学课程教学中应用微视频技术的策略

1.明确教学目标，合理制定课程教学计划

要应用微视频技术进行高中数学的教学首先要进行教学视频的录制，而录制视频之前非常重要的一点就是教学计划的制定，教师应该充分明确每一小节、每一模块乃至每一个学期的教学目标，再根据该节课的教学目标合理执行课程教学计划.由于教学是由教师与学生双方共同参与的，因此教学计划应考虑到学生主体、教学者、教学策略、学习目标、学习内容、教学设备等多种因素，确保课堂教学的协调性.高中数学是一门实践性极强的学科，因此在设计教学时应充分重视融入教育技术并将PPT课件、影像资料等相关资源与各知识点结合在一起，最后再根据教学目标的指导制定具有针对性的教学微视频.如人教版高一必修2《空间几何体》这一章节的教学中，在学习到“柱、椎、台、球的结构特征”这一内容时，教学目标分为知识与技能目标、价值观和情感态度目标两个方面，前者包括对各种空间结构的认识、辨别分类，后者包括抽象概括能力、空间想象力以及观察能力等思维能力、学习兴趣和积极性的培养.

2.深入研究教材，科学选取微视频知识点

精简是教学微视频的主要特点之一，每个视频平均时间为5～10分钟，因此在选取知识点作为微视频的素材时应先对教材进行深入的研究，再进行科学地选取.通常以该节内容的难点知识、重点知识以及容易进入误区的知识点为主.每个视频应只包含一个知识点或者系统性知识的集合，如高一、高二主要以单个知识点为主，高三因为进入总复习阶段，可以系统性的知识点为主，比如集合为一个系统、函数为一个系统、立体几何为一个系统等，但是因为视频时间简短，视频的内容切忌过于繁杂.同样以高一必修2《空间几何体》这一章节的教学为例，在“柱、椎、台、球的结构特征”这一节内容中选择重点知识与难点知识作为微视频的知识点时，应将对空间几何体的感知、空间几何体的分类分别录制一个视频，这样才能确保微视频的针对性.

3.加强技能学习，确保微视频质量与效果

在应用微视频技术进行高中数学的教学时，不仅要看到它对学生掌握知识的作用，还要看到其对学生身心发展的影响.比如视频的观看效果不好会影响到学生的视力、观看心情，进而还会打击其学习的积极性，如果视频质量不高，比如出现读音错误、书写错误还会误导学生.因此教师应加强教学技能的学习，包括计算机水平、普通话等等，努力提升自身的综合素养，从而在教学视频的后期制作中能够打造出画面效果更加精美、观看效果更好的教学微视频，包括视频的音量、色彩、书写内容等.优质的视频可以提高学生学习的兴趣，从而真正发挥微视频技术在教学中的重要作用.

结语

高中数学是一门知识点多、难度大且有一定深度的实践性强的学科，在高中数学教学中应用微视频技术具有多种优势，对数学课程教学的质量和效率均有积极的作用.总之，教师应坚持不断学习，使教学理念、教学水平与时代同进步，从而更好地利用微视频技术等先进的教学技术辅助课程教学.

【参考文献】

[1]张丽华.对高中数学微视频教学现状的分析及发展趋势探讨[J].数学学习与研究，2014（19）：37.

[2]包冬妹.对高中数学教学中实施“翻转课堂”的几点思考[J].中学数学月刊，2014（11）：12-13.

第2篇：高中数学必修一知识点范文

一、初高中数学教材内容方面的差异

1. 高中数学语言更抽象化

相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。

2. 高中数学知识量剧增

一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。

3. 高中数学逻辑性强

高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。

4. 高中数学对学生综合要求更高

初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。

二、初中数学“衔接”问题的对策

从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。

（一）教材的改革

在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。

（二）教法方面

1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点

一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。

2. 优化课程设计，做好衔接点的教学

根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。

3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率

由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。

（三） 学生方面

第3篇：高中数学必修一知识点范文

【关键词】高中数学；理解概念；认识自我；思考总结

高中数学对于很多学生来说是个很头疼的问题，他们每天在题目的海洋中游走，却怎么也走不出来.如果问他们哪个数学知识点不会？很多学生会说都不懂，要不然就是上课都懂，但是做题就是做不出来.这些学生的表现基本都是缺少思考，对自己、对数学不了解，虽然他们每天都在学习.所以，放慢脚步吧，细细品尝，学数学要走心.

一、“细细品尝”的概述

所谓“细细品尝”不是说让学生不跟着教师的步伐，自己慢慢学习数学知识，而是在高中数学学习过程中在支配自己自由时间的时候，着重对于某些方面根据自己的实际情况来决定怎么放慢脚步.学数学不是死学习，不是每天进行题海战术就可以获得成功的，学习要注重方法，要了解自己薄弱环节，都说教师要因材施教，学生对自己的学习也应该是如此的.

二、理解概念，不能快

概念之于数学题目，就像面粉之于面包、水泥之于楼房、树木之于家具，都是不可忽视、不可缺少的东西.高中数学的概念，有的是从生活实际中抽象出来的，最终整理概括得出，还能在生活中找出原形；有的是由于数学自身发展需要而“创造”出来的.所以，高中数学概念最大的特点就是抽象.抽象的东西是不容易理解的，所以当课堂上学生听不懂以后，就放弃了理解，转而去做题，一开始根据教师所讲的方式来做题，发现对于概念的理解即使不是很懂也能做出题目来，就忽略了理解概念.但是高考题是各种知识点的综合运用，如果你对概念不能够理解，你对题目就不能深刻理解，就不能很好地解出题目.例如，集合的概念，它是表示一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成的集合.但是如果学到函数一些其他的知识后，出题教师会将这一知识点与其他的知识点联系起来，如果你对集合的概念不理解，是否还能理解其他综合在一起的知识点呢？

有人会有这种思想，反正高中数学复习的时间比较长，等到复习时教师会将概念再讲一次，再好好理解.但是往往到第二次的时候，教师就没第一次讲得细致了，而且学生也会有一种我已经学过了的心理，不会花太多的时间在概念的理解上，更多的是去做题，希望能做更多的题，但是你要知道，题目是做不完的，知识点、概念却是固定的、单一的.如果概念理解不了，特别是对于综合类型的题目而言，是不容易做出来的，所以要抓基础，抓概念.概念的理解是审题、解题的基础，是学好数学的关键.

三、认识自己，认识数学中的自己

每个人怎样才能更清楚地认识在数学中的自己呢？不光光是了解自己大概能考多少分，而是要清楚地知道，你对哪一个章节比较薄弱，对哪一个知识点比较模糊，对哪种题型比较容易出错.那么这些情况你怎么才能知道呢？这就需要你放慢脚步，编制自己的错题集.当然高中数学教师一般都会给学生提出这样的要求，编制错题集，但是真正利用好错题集的人又有多少呢？编制错题集不是把错题抄到一个作业本上就完成了.错题集其实又可以分好几种，是不懂发生的错误，是失误发生的错误，还是计算发生的错误？有人会觉得失误和计算发生的错误还需要写到错题集上吗？有时候偶然的失误存在必然的关系，这次的失误说不定下次还会发生，要记录下来提醒自己.有时候的计算的错误很可能是你不会算，又或者是你不会用简便的方法算，这些你是不是都停下脚步去研究了？而那些你不懂的题目，你写到错题集上了，是否进行深刻剖析了，是对知识点不理解，是对题目不理解，还是缺少分析能力？

编制错题集不是一件特别简单的事，你要对错题进行一个分类，同一题型的题目放在一起，再对这些题目进行归纳总结，过段时间还要对错题集进行缩减，理解透了的题目，不会再犯错的题目要删掉，不然错题集会越来越厚，错题集应该是越来越薄，才说明你把之前的错误全弄懂了.特别经典的题目要留着.

你的错题集就是你的财富，别人的错题集对你来说没有什么用，你的错题集就是你在数学中的自己，所以要放慢脚步，好好编制自己的错题集，好好认识数学中的自己.

四、思考总结，必须做

很多学生每天忙着做题，却从来不会花时间好好反思，即使每次月考、大考，教师总会让学生写个总结，学生也只是敷衍了事，随便老套地写几句违心的话.

思考总结的目的是为了让学生了解自己前一段时间的表现，还有哪些不足的地方，通过反思来改正错误，来促进自己进步.很多人都知道这个道理，但仅仅是知道，从来没有认真去做，他们认为这是浪费时间.殊不知这可以帮你节省多少时间.人与人之间的差距就是这么一点，你只是知道了，而别人不仅知道了还去做了.有了思考总结，才能更好地知道去做什么，而不是盲目乱撞，那样即使你做再多的题目也没有真正理解其中的意义，要有针对性地做题，因材施教，做自己的小老师，你会比任何一位老师更了解你自己.

第4篇：高中数学必修一知识点范文

【摘要】近几年，随着新课程改革的深入进行，一系列的措施也相应出台。高效课堂的建立在高中课堂中应用得较多，其主要目的是利用较少的时间和精力，使学生达到事半功倍的学习效果，提高学生在课堂上的学习效率。其中，“三体案”的教学模式在高中数学高效课堂中的构建尤为关键。

【关键词】“三体案”；高中数学；高效课堂

【基金项目】此文章为甘肃省教育科学“十二五”规划课题，课题批准号：GS[2014]GHBZ012。

高中数学是一门较难掌握的学科，灵活性强，公式较复杂，几何证明对学生来说也有不小的难度。“三体案”主要指的是“导案”“教案”“学案”。要完成以“三体案”为载体的高中数学高效课堂的构建，就必须围绕导、教、学来展开高效课堂这项改革。在短时间内掌握基础知识，对学生来说，提高了学习效率，对教师来说，提高了教学质量。

一、如何构建以“三体案”为载体的高中数学高效课堂

（一）学生自我疏导知识内容

高中数学知识往往比较深奥，内容比较多，课堂时间紧张，知识点较为细、杂；并且高中教师在上课的时候语速都比较快，对知识点的概括性较强。这对学生上课的自我消化能力要求比较高。因此，学生在上课之前要进行自主预习，对即将学习的内容进行疏导，以保证在课堂上能够跟得上教师的思路，有助于自主学习能力的提高。

（二）高中数学教师在教学时启发学生的兴趣

高中数学大部分知识往往较为枯燥，而且内容不好理解消化。因此，学生很容易对上课产生厌烦的情绪，出现上课注意力不集中、打瞌睡等现象。这就需要教师对学生进行变通式教学，要抓住所学知识的重难点，一切以书本为主，用较为通俗的话对学生进行讲解。在不影响教学任务的情况下，教师在课堂内营造一种轻松幽默的氛围，目的是使学生不再感到压抑，能够接受零碎的知识，提高学习效率。下面以人教版高中数学必修五“基本不等式”为例。

师：（在黑板上写（a+b）/2并指着问学生）同学们，这与你们到目前为止所学的知识中与那个式子类同？

甲生：在学习等差数列中，与等差中项的公式类同。

乙生：在学习求A、B两点中，与点坐斯式类同。

丙生：在初中学习平面几何时，与梯形的中位线式子类同。

教师在讲解新知识时，备课时要先进行简单的思考，整理出本章知识的重难点，比如怎么样引入新的知识才会让学生感兴趣，不会让学生感到枯燥，让学生更好地接受才是最关键的。

（三）互动是课堂中不可缺少的环节

在传统的课堂上总是以教师为核心，学生被动地听，可能会造成学生对教师所讲的知识得不到很好理解，课堂效率过低。在高效课堂中，课堂互动成为新的上课模式，课堂的主体不再是教师，而是学生。教师和学生是平等的关系，学生在课堂上有了自由发言的表现机会，锻炼了在众人面前发表自己观点的胆量。一方面，课堂互动有利于师生之间进行知识上的交流和沟通，也增进了师生之间的情感；另一方面，学生与学生之间也可以进行交流，更彻底地吃透书本上的知识，也增进了相互之间的友谊。

（四）改善教学模式

一方面，教师在进行新的高中数学内容教学时，要注意与旧知识进行衔接，对已学的知识进行巩固。巩固的方式有很多，比如对旧的知识进行提问，可以采用抢答的方式进行提问，这样不仅可以巩固旧知识，还可以活跃课堂气氛，增强学生对学习的兴趣，达到事半功倍的效果。以人教版高中数学必修“集合与函数概念”为例。

师：同学们，我们现在来巩固下上节课所学习过的内容，采取抢答的方式，同学们先做三分钟的准备吧。

生：好！（翻书的声音）

师：三分钟时间到啦，下面抢答开始了！同学们请注意听清楚问题了，第一题，有理数集用什么字母表示啊？

生：（纷纷举手）

师：好的，这位同学请回答！

生：用大写字母Q来表示有理数集。

师：好的，回答正确！请坐！（再继续问问题，内容是上节课的重点知识）

师：那么同学们，知道了这些知识之后，我们接着来学习集合的内容――集合之间的运算。

另一方面，教师在上课的过程中，不能为了赶进度而放弃对教学质量的保证，不要产生急功近利的想法。这样不利于学生的听课效果，会导致学生对知识不能理解透彻，混淆知识点，学习效率下降。

（五）教师对不同的学生应运用不同的管理方法，做到因材施教

高中生的学习水平有较大的差异，两极分化的现象比较严重。在这种情况下，教师就必须理性看待学生间的差异，相信每个学生都存在可以挖掘的学习潜能，要对学习基础比较差的学生给予更多的帮助，帮助他们树立信心，从而实现高效课堂。

二、构建以“三体案”为载体的高中数学高效课堂的意义

（一）有利于提高学生自主学习的能力

高效课堂的实施，有效促进了学生的自主学习。预习可以帮助学生梳理课堂中要学习的知识，保证在上课的过程中能跟得上教师的思路，不会造成听不懂的后果，从而提高了自主学习能力。其中，教师的教学理念和教学模式对学生的作用不可小觑。教师要在上课前合理安排教学内容，这对学生的学习效果会产生很大的有利影响。

（二）有利于在课堂中增进师生间的情感

在高中课堂上，师生关系较为紧张。高中生大多数都处于叛逆时期，在课堂上容易与教师发生口角冲突，破坏教师上课时的心情。课堂气氛对课堂质量有重大影响。教师要尽量避免学生产生畏惧书本内容的心理，在课堂上要和学生打成一片，一起讨论分析问题，最后解决问题，营造一种和谐、融洽的课堂氛围。

（三）有利于学生学习效率的提高

高中生在生理上和心理上都相对比较成熟。因此，教师在选择教学方法的时候，就要根据学生的心理特点和实际教学内容进行选择。另外，教师在进行教学时，可以适当对学生进行分组，为的是方便学生进行分组讨论。这样不仅有了条理性，而且还能使学生产生竞争意识，对学习效率的提高起到重要的促进作用。

三、结论

在新课程标准的背景下，高效课堂要求教师在保证教学质量的前提下，用较少的时间争取获得最大的教学效率。因此，调动学生的积极性和主动性是关键的一步。在传统课堂模式中，教师往往不太重视学生的自主学习能力，学生没有认识到自我学习的重要性，对教师有较强的依赖性，缺乏学习的主动性，甚至出现拖拉作业、逃课等不良现象。因此，教师应该更加注意培养学生的自主学习能力。更值得注意的是，在课堂中，注重培养学生优秀的思维品质也是很有必要的。这要求教师用心去教导学生，耐心地教导，以身作则，使学生变被动为主动，变学会为会学，提高课堂教学效率，完成教学目标。

【参考文献】

第5篇：高中数学必修一知识点范文

关键词：新课改；高中数学；问题；对策

引言

数学是高中课程中的一门重要的基础学科，具有很强的逻辑性、抽象性和概括性，是很多学生学习的难点。在新课改中，高中数学的目标、教材内容和教学方法上都发生了很大的变化，对于学生和老师都是一个不小的挑战。与传统的高中数学相比，新课改中的高中数学更强调学生的重要性，更注重学生学习的主动性、创新思维的培养。因此，高中数学的教育者应及时转变观念，调整自己的教学方法，认真分析新课改中高中数学的问题，并提出行之有效的对策才能真正发挥新课改的优势更好得提高高中生的数学素质。

一、新课改高中数学存在的问题

1、新课改教材的问题

新课改下的教材存在一些比较明显的问题，跟以往的教材相比，知识内容有删减，知识点的涵盖没有以往教材全面，同时，知识点的排列顺序较以往而言存在不科学的地方，教材对高中数学与其他学科的关系没有进行合理的协调，使得高中数学的应用价值具有局限性。

2、教师教学模式、方法单一，使学生缺乏兴趣

高中数学老师的教学模式单一表现在大部分教师采用填鸭式教学模式，只一味得将课程内容讲述给学生，不注重学生自主独立的思考，使高中生对数学的学习处于被动的位置。同时，高中数学教师在多年的教学经历中早已习惯使用题海战术使学生对数学知识点进行巩固和提高，这使学生的学习更显枯燥，无法提高学生的学习积极性。填鸭式教学模式和题海战术使新课改下的高中数学没有体现其灵活、锻炼学生创新思维的优势。

教学方法单一是指教师使用传统的课堂讲解方法，因为高中数学要求教师讲解新型的数学公式和定理，所以老师的课堂讲解是必须的，但高中教师在讲解新的知识点时仅仅充当了课堂教学的领导者，忽略了学生的主体地位，这使学生的学习主动性降低，教师应考虑调整教学的模式和方法，努力扭转学生的兴趣和主动性不高的现象。

3、忽略了对高中生创新思维的培养

新课改明确指出应增强学生的创新思维，然而，大部分高中数学老师却都忽略了这一点，在讲解创新题时仅仅将答案说出来没有教授方法，以至于使高中生不能够独立地解决各种数学问题和难题。

二、新课改高中数学存在问题的解决对策

新课改背景下，高中数学存在的问题极大地阻碍了我国教育改革，这是不利于我国教育事业的发展的。因此积极寻找解决方法具有非常现实的意义。具体说来，新课改背景下的高中数学存在问题的解决对策主要有以下几点。

（一）提高教师的专业素质

教师在高中数学中占有很重要的地位，教材是高中数学教学的工具，而教师则是高中数学教学的引导员，对学生数学的学习具有引导作用。新课改对教师的教学水平要求较高，高中教师专业水平的提高是教师教学水平得以提高的保障。学校应组织教师进行培训，以提高教师的专业素质，同时教师之间应该加强交流，彼此介绍经验，共同进步。

（二）从课堂入手，提高学生的学习兴趣

作为学生认为有趣、新颖的课堂导入方法可以激发好奇心和学习兴趣，更有助于将自身的精力放在课堂学习中，从而使课堂效率得到提高。例如，在讲解《指数函数》这一章节时，教师可以利用多媒体结合生物知识演示细胞分裂的问题来吸引学生的注意力、激发学生兴趣，通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系，进而引出指数函数的概念。

（三）重视对学习方法的指导

新课改实行中，学生成为了教学的主体，教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。教师不能将全部的解题方法告诉学生，而是让学生自己去探索解题方法，这样可培养学生的自主学习能力和解题能力，教师应鼓励学生独立思考，进而养成良好的学习习惯。例如新课改的教材在讲解三角函数的部分删掉了一些三角函数的关系公式，只保留了基础公式，如倍角公式、三倍角公式、半角公式等没有在教材中提及，但在习题中仍对其有所考查，对于这个现象，教师可以有意识地让学生自行推导这些公式，这样有助于学生巩固相应的知识和形成良好的学习习惯。

（四）注重新旧知识的结合

新课改中教材将高中数学知识分成多个模块，在教学过程中需要分模块教学。教师应该在教学过程中将新旧知识结合起来，用旧的学过的知识引出即将学习的新知识，将各个知识点的内在联系明确，不仅能使学生对旧的知识进行巩固，同时能够将知识系统化。例如，在学习《对数函数》部分之前学生已经掌握了与指数函数相关的知识，如指数函数的图像和性质等，教师就可以利用对数函数和指数函数图像的比较引出对数函数的性质，这样不仅使学生干部学到了对数函数的性质，同时使学生将指数函数和对数函数的知识捆绑在一起，形成了一定的知识体系，随着学习的更加全面，学生的知识体系会更加的庞大和全面。

（五）注重培养学生的创新思维

新课改要求高中教师在教学过程中培养学生的创新思维，以提高学生的创新能力。创新能力在现在的科技时代是相当重要的，因此创新思维能力和学生的发展是密切相关的，也是非常关键的。教师应该充分重视学生创新思维的培养，努力提高学生分析数学问题和解决数学问题的能力。

结语：新课改是国家对我国教育的一种改革，在新课改的背景下，高中数学教师的压力很大。新课改对于高中数学的发展既是一个机遇又是一个相当大的挑战，对于高中数学教师而言应善于的发现新课改中高中数学存在的问题，并及时调整自己的状态的教学模式和方法，利用行之有效的策略将新课改对学生素质培养的优势发挥到最大，使高中生的数学成绩和数学素质更上一层楼。

参考文献：

[1]程保益.试析新课改下高中数学教学现状及改进对策[J].科教新报，2011（31）.

[2]雷剑平.浅谈高中数学教学中存在的问题及解决策略[J].新课程：下，2011（04）.

第6篇：高中数学必修一知识点范文

关键词 数学学习 知识衔接 教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）24-0050-02

一、问题的提出

许多刚刚升入高中的学生，在初中数学学习成绩优秀，到高中之后，数学学习一筹莫展，有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说，“初中时，这些知识老师都讲过，有些没有作为重点来讲，只是了解。老师说高中老师会细讲的，但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。

二、问题的分析

举个例子，初中学习解一元二次方程有三种方法：一是直接开方法；二是配方法；三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法，在高中，由于计算量和计算速度的要求，解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有，初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多，使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程，高一的学习以初中为基础，哪一个环节出现问题，都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题，久而久之，学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。

随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行，初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显，已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么，在那些主要知识侧重点衔接上存在问题，列举如下：（1）解一元二次方程问题。（2）函数和函数图像的关系理解问题。（3）画一次函数和二次函数的草图的问题。（4）二次函数的配方问题。以上问题，为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢？分析如下：

1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体，使函数具有形的可触性，降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样，一个人对应着一个身份证号，一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的，要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况，也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的，什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系，割裂了函数和图像的关系，脱离函数图像，仅仅是从函数式上来学习函数，而函数解析式本身是非常抽象的，这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的，通过图像来区分它们的不同，如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。

2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么，具体到画图时总是画不准确，不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线，画直线时总是列出很多的点，将这些点都描在直角坐标系中，再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线，不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时，先利用顶点坐标公式求出顶点坐标，然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点，之后随意勾画出抛物线，不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证，不仅影响对函数的认识，将影响以后的学习。在学习基本初等函数时，首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时，利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法，如果对二次函数图像没有深刻的认识，学习一元二次不等式就会有困难，在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域，准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像，初中要求不高，但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。

三、问题的解决方法

1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准，掌握初中数学教学侧重点，找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试，测查他们知识掌握的情况，找出他们知识的薄弱点、欠缺点。

2.结合学生的实际情况和教学要求，制定相应的教学计划。教学计划实施时，应注意一下几点：（1）腾出足够的时间。（2）知识点的深入，不是把知识点罗列下去，应对相应的知识点多加练习。（3）补充的内容不能过深，否则会打消学生的积极性，影响学习效果。

第7篇：高中数学必修一知识点范文

关键词：信息技术；高中数学；新课标；蜕变

十年前，也就是2005年，懵懵懂懂的我刚工作不久，有幸参加了福建省电化教育馆组织的三优联评活动，参加的作品是《贾宪三角》。当时电脑还不是很普及，记得上大学那会儿只学过Word，打字用五笔，一分钟内打不了多少字。学校教室也没有配备电脑，机房里的电脑配置很低，486的处理器、32M内存、Windows95操作系统。于是硬逼着自己学PowerPoint，制作了《贾宪三角》的课件，插入些动画效果和gif图片，学生到机房上课，都很新奇也很激动，教学效果很好！这也是开启我对信息技术与数学教学整合的兴趣！十年来，随着信息技术的不断进步，与高中数学教学的联系越来越紧密，本人作为一线的老师，切身体会到了信息技术给我们的教学带来了无可替代的作用！而我们教育部门及学校，近年来重视信息技术与课程的整合，在硬件软件等教学设备上大量投入，每间教室都配备电脑、投影仪等设备，给我们教学提供了良好的环境，我们教师也不断地学习，与时俱进，我从十几年前的电脑文盲蜕变成为会使用几何画板、Flash制作等。以下本人将以自己的教学体会阐述信息技术对高中数学备课、授课、习题课等三个方面的推进作用。

一、备课，是指教师在上课前的各种准备，它的最终体现是教案和课件

教师备课是指备教材、备练习、备学生等各个环节，新课标指出，利用媒体和网络资源等信息化教学手段，突出以学生为主体地位，实现高效课堂。备课不是单纯备教科书，包括各种媒体，特别是生活这部大书。在上高中新课标必修二第三章解析几何：直线与方程时，我想到了最近网上很火的视频：换一种切法，巧克力可以永远吃不完？眼见为实吗？CCTV-2财经频道节目“是真的吗？”专门做了一期这个节目。我先是让学生观看视频，学生很感兴趣，于是我让他们动手去做剪纸实验和用第三章直线与方程的知识去探究。通过多媒体、几何画板、MP4等备课，充分体现信息技术在高中数学教育教学中的广泛应用和重要作用，将实际问题抽象为数学图形中的数量关系问题，让学生感受到“眼见不一定为实”，体会数学的理性和严谨，培养学生实事求是的科学态度及进行质疑和数学思考的习惯。由网上热门话题激发学生的探究欲望，利用几何画板形象生动地复习了必修二第三章直线与方程的所有公式及知识点：直线的斜率、判断两直线平行或垂直的方法、直线的点斜式方程、两点间的距离公式、点到线的距离公式，以及用几何画板制作了“巧克力切出一块后还能复原吗”的动画模拟，解开这个秘密！增强学生的应用意识！信息技术与高中数学几何整合远远不止这个例子，比如说在备两圆的位置关系这一课时，用几何画板制作了有效的化静为动，让静止的知识动态化！信息技术在空间立体几何这部分也发挥着重要作用，比如说三视图、图形的折叠、立体图形的展开图等。此外，我们教师也通过QQ群集体备课，集思广益，群策群力，这也是信息技术下教师的新备课模式。

二、授课时运用信息技术，能更有效地提高高中数学课堂效率

例如，在必修三第三章随机事件的概率这课上，用计算机模拟掷硬币实验，制作过程如下：

1.新建一个Excel工作表，在单元格A1栏输入：抛掷硬币实验，在单元格A2输入公式“=INF（RAND（ ）*2+1）”，产生1或2的随机数值，用于代表硬币的正面和反面，设1为正面，2为反面。

2.使用自动填充功能将A2的公式自动填充到A3至101单元格，模拟抛掷硬币100次。

3.在B列中，从B1至B4单元格依次输入：“统计次数”“出现正面次数”“抛掷次数”“出现正面的频率”。

4.在C1单元格输入：5次，在C2单元格输入：“=COUNTIF（A2：A6.1）”，在C3单元格输入：“5”，在C4单元格输入：“=C2/C3”。

5.按照第4步的方法，依次完成“10次”“20次”“30次”“40次”“50次”“60次”“70次”“80次”“90次”“100次”等各个状况下的公式输入。

6.单击工具栏，选择插入折线图，绘出掷硬币实验的频率图。

在授课时，充分利用电脑和多媒体展示，同学们输入不同的实验数据来分析、比较，由电脑生成的频率来直观地体现实验规律，采用计算机处理数据来辅助教学更有魅力！

又如，在“可变系数的三角函数图象”这一节的教学中，用几何画板制作课件，把系数A，b，c均设为参数，通过参数变化，向学生展示函数图像、周期、相位和振幅的变化。圆锥曲线是高中数学的一个难点，而通过几何画板完美地演绎了圆锥曲线的统一定义，使抽象的数学概念变得形象、具体、直观，这在没有信息技术条件下是不可能做到的！

三、习题课是高中数学的一种重要课型

通过习题课，学生可以夯实双基、巩固新知、拓展知识、纠正错误、总结规律、培养技能、完善知识体系。习题课不像新授课那样有新鲜感，很容易陷入“对答案，听数学”题海战术的枯燥或者就题论题的炒冷饭之虞。信息技术与习题课的有效结合，使得课容量大大提高，寓教于乐，举一反三、拓深思路、一题多解，达到事半功倍之效，习题课将蜕变成师生一起“做数学”。例如，必修二习题课上，关于直三棱柱中分割出三棱锥，求三棱锥的体积，我们让学生动手操作，学生将更好地理解分割出来的三棱锥的特点。

又如，习题：若RtABC在给定平面α上的射影有如下判断：（1）可能是一条线段；（2）可能是直角三角形；（3）可能是锐角三角形；（4）可能是钝角三角形；（5）可能是一条直线。其中正确判断的序号是 。

我们通过投影图片让学生更容易了解。习题：长方体的展开图，通过制作gif动画，效果更好！

此外，我们还可以利用实物投影仪来辅助教学。实物投影仪的优点能把学生的作业、试卷投影到大屏幕，提高可见度，增强展示效果，学生可见一题多解，还可以让学生找出典型错误的地方，借鉴订正！也可以曝光粗心学生的作业并展示优秀学生的作业，作为典范。

感恩我们伟大祖国的发展变化，使得现代信息技术用于我们的教育事业！对比落后国家的教育水平，作为教师我们感到十分庆幸。十年磨一剑，本人亲身经历了信息技术下高中数学教学的十年蜕变！未来的教学软件开发、硬件的更新将对高中数学教学起着越来越重要的作用，我们将与时俱进，不断学习，使信息技术与高中数学教学得到更好的整合。

参考文献：

第8篇：高中数学必修一知识点范文

【关键词】高中数学 数学复习 有效性

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.124

数学是中小学教育体系中一门必修的课程，高中数学是初中数学的深入和深化，学生在学习过程中也可以明显地感受到，初中数学是以通俗易懂的语言，将要学习的内容表达出来，研究对象是常量，侧重形象思维，学生也能容易接受。而高中数学语言表达相对来说比较抽象，知识的连贯性和系统性强，对学生的逻辑性和思维型要求较高。因此，许多学生反映高中数学与初中所学知识脱节，学习起来比较困难，数学成绩不尽人意。教师和学生投入了大量的精力，却不能取得很好的教学效果。如果能够利用好复习课，就能查缺补漏，将所学知识系统化、体系化。

但是，很多教师反映复习课难上，一个很重要的原因就是，学生的水平高低不同，对数学知识掌握的程度也各不相同，这就为复习课带来了困难，教师容易顾此失彼。那么，如何在新课标下提高高中数学复习课的有效性呢？现给出以下建议。

一、突出一个重点和中心

数学复习课没有一个基本公认的课堂教学结构或者课堂模式，教师需要根据教学内容和学生学习情况，建立一个符合所有学生的方法。这让不少数学教师感慨复习课难上，也很难有很好的效果。因此，要上好数学复习课，首先应该有个准确的定位，最好每堂复习课都能确定一个重点，整堂课的内容都围绕这个重点进行。复习课既是巩固基础知识的过程，也是知识深化的过程。打好基础是最重要的，最基础的知识才是最有用的，因此，每节复习课应该找准知识点，避免贪多，抓住知识点，才能以不变应万变，牵一发而动全身，因此，教师应该立足教材，突出教材中最基本的概念、法则、原理。比如在复习函数时，每节课只复习一种类型的函数，对概念法则做系统完整准确地讲解，然后做相应的练习题进行强化，力求把一个类型的内容学透、学好。

此外，在做题强化过程中，还要注意不要单纯搞题海战术，做题太多容易让学生产生压力和厌烦感，这样反而收不到预想效果，应该把注意力放到学生对知识点的理解掌握上来。要知道，理解是复习的灵魂。所谓复习，就是回顾学过的知识，它不像学习新课时有新鲜感，也不像练习课有成就感，复习是有计划、有目标的学习行为。而是使课本上的各个知识点形成纵横联系，构成知识网络结构。切记不能将一个个知识割裂开来，不能只见树木，不见树林。

二、培养能力是核心

培养数学能力是复习课的核心，古语有云“授之以鱼，不如授之以渔”。教学的目的，不只是知识的传授，重要的是通过知识的教学，培养学生分析问题、解决问题的能力。培养数学能力应从以下几个方面着手：

首先要在理解的基础上背诵公式和定理，这是学好数学的关键。数学中有大量的公式定理，这是做数学题的基础，因此，把这些公式定理进行准确记忆，才能在做题过程中灵活运用。有些学生看到简单的应用题，脑子里就有了答案，就是因为，脑中的公式定理清晰，看到一道题，就知道考查的是哪方面的知识，做题自然胸有成竹，得心应手。

其次是适当练习，要想学好数学，做练习题是不可缺少的一环。在做题过程中，不要只知道埋头做题，要注意思考和总结，弄清楚每类题型的解题思路。做题要循序渐进，选择难度适中的题目，过于简单起不到作用，太难的题又会打击自信。最好刚开始选择基础题目，比如课后练习，然后进行适当拓展，加深难度。找些课外的题目，帮助自己提升能力，寻找自己的解题规律。对于一些易错的题目，特别要引起注意，可以建立错题集，记录正确的解题步骤，及时翻看。同时要养成良好的解题习惯，把每一次练习都当作考试对待，在练习过程中避免粗心大意，否则容易在考试中暴露更多的问题，造成不必要的失分。

三、注重数学思想和方法

从小学到高中绝大多数同学投入了大量的时间与精力，但是，进入高中后，许多学生往往在数学上栽跟头。高中数学是中学教育承前启后的关键阶段，除了学习环境、师资力量等外部因素之外，学生也应注意转变对于数学的态度和观念，注重学习数学的思想和方法。

高中数学的学习要与传统的“填鸭式”的教学模式保持一定距离。从学生自身来说，存在种种问题，如学习不主动，多数学生仍然保持着初中时学习数学的方式，对教师有很强的依赖性，而不是对学习有主动的态度。主要表现在课前预习不够，课堂上就不能跟上教师的思路，听得一知半解。课后也没有巩固练习的意识。这样当然就不能掌握学习的主动权。因此，教师在复习课上，要引导学生对数学形成积极主动的态度。学习数学的方法不得当也是其中的一个问题，许多同学抱怨“付出很多时间和精力，就是不见成效”，的确，这样的学习态度非常认真，但是由于没有掌握正确的方法，往往事倍功半、收效甚微。针对这种情况，学生要认真听讲，教师一般都会在课堂上突出重点难点，板书正确的解题思路，学生要紧跟教师的步伐，认真总结、积极思考，掌握正确的方法，工欲善其事，必先利其器，正确的方法比盲目做题来得有效果。

第9篇：高中数学必修一知识点范文

关键词： 高中基础数学课程 数学学习 教学对策

数学是高中必修课之一，学生数学成绩直接影响整体成绩。数学教师使用多样化的教学方法和适当的教学模式可以明显增强教学效果，为此教师对传统教学方法和模式的改革已经刻不容缓。

一、高中数学教学过程中存在的问题

第一，数学教材存在一定的问题。在新课改背景下，教育部门对数学教材中的内容进行了删减或者增添，增加了一些数学基础知识和探究性内容，各个知识点的排列顺序出现了问题，知识点之间出现了脱节，使学生不能对知识深入了解，进而使数学教学效果大大降低。

第二，数学教学模式比较陈旧、落后。目前多数高中学校仍然使用传统教学模式，传统教学模式中教师作为课堂中的主体，学生在课堂中只能被动地接受知识，教师和学生之间的互动比较少，长此以往学生会对数学学习失去兴趣，从而无法实现数学教学目标。

第三，学生学习积极性不高。高中数学课程难度相对初中数学难度明显增加，多数学生会面临比较大的学习压力，在学习数学知识的过程中会感到非常疲惫，久而久之学生学习积极性逐渐削减，在数学课堂中无法集中精力听教师讲课，学生数学成绩明显下滑。

第四，使用教学方法过于单一。教学方法对数学教学效果有着非常重要的影响，多样化的教学方法可以激发学生学习数学课程的兴趣，进而增强教学效果。但是目前多数高中学校使用的教学方法过于单一，教师在讲述一些比较抽象的内容时只是依靠口述或者板书等方法向学生讲解，不能使用先进的教学工具和设备进行讲解，导致学生不能理解相应的知识。

二、增强数学学习效果的措施

第一，对高中数学教材知识点的顺序重排。数学知识点之间具有一定的联系性，学生在掌握好基础知识后可以将其应用到相对应的试题中，进而更快、更好地学习。针对数学教材中存在的问题教育部门需要安排专业人员对所有知识内容进行疏通，掌握知识点的前后顺序对现有数学教材进行重新排序，从而避免知识点出现脱节现象，增强数学学习效果。

第二，对传统教学模式进行改进和创新。新课改要求将学生作为课程中的主体，为此教师要对传统教学模式进行改进，在数学课堂上多多地和学生互动，对不同学生存在的疑问进行了解，并且及时做出正确的回答，让学生对知识更深入地理解。与此同时，教师可以使用合作学习模式进行教学，例如：在讲述概率相关知识时，将学生分为四五人一组，为每组学生准备一个骰子，每个小组内安排一名学生投掷，其他学生对骰子出现点数的概率进行计算。使用合作学习模式可以调动学生的学习积极性，让学生对数学学习逐渐产生更浓厚的兴趣，进而增强数学课程教学效果。

第三，在数学教学过程中使用多样化教学方法。传统教学方法缺乏多样性特点，教师在讲述不同数学知识时使用同样的教学方法导致学生对数学学习的兴趣逐渐消失。为了改善上述情况，教师要对传统教学方法进行改进和创新，在数学教学过程中根据教学内容使用不同的教学方法。例如：数学教师在讲述抛物线相关知识时可以使用多媒体设备进行教学，教师根据讲述内容在网上找一些相关图片或者绘制一些图片或者视频用多媒体设备播放给学生观看，对学生造成一定的视觉冲击，让学生通过动态方法对抛物线的相关知识有更深入的理解，有效增强学生的学习效果。

第四，数学教师做好备课工作。高中数学教学内容具有一定的复杂性，难度相对较大，给学生带来了很大的学习压力，为了解决此问题，教师需要做好备课工作，将每一节课所要讲述的内容明确，将抽象化、复杂化的教学内容变得简单化、直观化，明确教学内容的重点和难点，使学生更好地理解知识，减轻学生的学习压力。例如：数学教师在讲述函数和集合时，让学生掌握集合的含义和表示方法是教学内容的重点，如何选择正确的表示方法是难点。在教学过程中教师在黑板上列举不同函数和集合的例题，让学生解题，对学生出现的问题及时指出，对解答正确的学生做出表扬，从而增强学生学习积极性，更好地学习数学知识。

本文对高中数学学习过程中存在的问题进行了分析，针对增强数学学习效果提出了对高中数学教材知识点的顺序进行重排、对传统教学模式进行了改进和创新、在数学教学过程中使用了多样化教学方法及数学教师做好备课工作等措施，希望对高中数学教学过程有一定的借鉴意义。

参考文献：

[1]邢晓月.高中数困生数学学习兴趣低下的成因与对策[J].科技展望，2016，26（1）：201.