高一数学必修一辅导精选(九篇)

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第1篇：高一数学必修一辅导范文

高一数学教师上学期教学工作计划范文（一）

本学期我担任高一（1）、（2）两班的数学教学，完成必修1、2的教学。本学期教学主要内容有：集合与函数的概念，基本初等函数，函数的应用，空间几何体，点、直线、平面之间的位置关系，直线与方程，圆与方程等七个章节的内容。现将本学期高中数学必修1、必修2的教学总结如下：

一、教学方面

1、要认真研究课程标准。

在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。

2、合理使用教科书，提高课堂效益。

对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。

教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。

课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

二、存在困惑

1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等知识。

3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

三、今后要注意的几点

1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究；

2、注意对教辅材料题目的精选；

3、要加强对数学后进生的思想教育。

高一数学教师上学期教学工作计划范文（二）

为了确保教学工作的顺利开展以及结合我校具体情况，准确把握新课程改革的要求，合理有序的安排课程，促使教学质量的提高，现就高一数学备课组全体教师具体计划制定如下：

一、指导思想

随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括集合与函数、算法的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识等。

二、学情分析

高一共x个教学班，作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，知识密度、难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们两位数学教师也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。

三、教学要求

整体把握新课程，理清贯穿教材的主要脉络，反映和揭示教学内容的内在联系，展示重要概念的来龙去脉。

1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。

2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。

3、让学生自己主动去学习新知识，改变过去传统模式下的满堂灌，教师在学生主动获取只是的同时强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、教学措施

我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学（A版）》，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等。针对这一特点，我们备课组团结起来集体备课，充分发挥团结协作的力量。为了达到这一目标，制定了以下教学措施：

1、注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。

2、集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。

3、培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。

4、让学生通过随堂小测和单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备。

5、抓好尖子生的培养与后进生数学基础辅导工作。提前防范两极分化。

6、注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。

高一数学教师上学期教学工作计划范文（三）

一、指导思想

本学期，我将认真贯彻我校的教育教学工作要点，在学校教导处工作计划的指导下，围绕“生本教育”的教学理念，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高课堂教学效率为重点。转变教学理念，改进教学方法，优化教研模式，积极探索在新课程改革背景下的数学教研工作新体系。继续推进“生本教育”改革的进程，提高数学教学质量，努力让自己成为有思想、有追求、有能力、有经验、有智慧、有作为的新型教师。

二、目标任务

1、努力提高数学教学质量，使各班数学成绩达到学校规定的有关标准。

2、在数学学科教研教改中注重素质教育，让自己成为一位思想素质、业务素质过硬的数学教师。

3、狠抓生本教育，加强数学课堂改革力度，积极参加各项教研活动，提高现代教学水平，切实优化数学课堂教学，充分发挥多媒体教学手段，促进教学质量的提高。

4、积极参加集体备课和业务学习活动，共同提高教育教学水平。听课后认真评课，及时反馈，如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。

三、具体措施

1、把握教材关

认真学习新课程标准，钻研教材，把握各单元、各节的教学要求和重难点，熟悉教材的特点和编者的意图，订好所教学科的教学计划。计划要体现每单元重难点以及采取的措施，研究解决难点的方法。从而改进自己的教学方法和练习策略。对教材中存在的问题及教学中出现的问题要及时进行记录，及时进行反思，认真反思个人的教育教学心得。

2、规范日常工作

严格规范数学教学常规。要认真制定教学计划，认真备课、上课、布置和批改作业、辅导学生。学生作业的规范性要求，包括学生书写作业的规范和教师批阅作业的规范。

3、教师角色的变化

要积极实践生本教育，真正实现教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴，不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌握知识，而是要将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。

总之，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚信我们的新课改最终可以使学生学会：用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。

高一数学教师上学期教学工作计划范文（四）

本学期担任高一两班的数学教学工作，两班学生初中的基础参差不齐，但两个班的学生整体水平不高；部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。

一、指导思想

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教学目标

（一）情意目标

1、通过分析问题的方法的教学，培养学生的学习的兴趣。

2、提供生活背景，通过数学建模，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。

3、在探究函数、等差数列、等比数列的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。

4、基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。

5、还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

6、让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程法。

（二）能力要求

1、培养学生记忆能力。

（1）通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。

（2）通过揭示立体集合、函数、数列有关概念、公式和图形的对应关系，培养记忆能力。

2、培养学生的运算能力。

（1）通过概率的训练，培养学生的运算能力。

（2）加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。

（3）通过函数、数列的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。

第2篇：高一数学必修一辅导范文

【关键词】数学研究性学习；若干困境；调整策略

新课程标准明确指出“高中数学课程应当具有基础性，高中教育属于基础教育，应当具有多样性与选择性，有利于学生形成积极主动的学习方式”，作为高中生，积极主动的学习更能激发学习的潜质，更有利于培养形成数学能力.高中阶段如果能让学生完成一些有质量的数学方面的研究性学习，相信会更有帮助.

研究性学习是指在教师的指导下，学生根据自身的兴趣、爱好和条件，自主探索，以问题作为载体，形成一定的专题或课题，或独立或集体地深入开展研究，逐级构造属于自己的发现.传统的数学教学中，学生感觉数学的学习是比较枯燥的，不仅知识抽象，理论性强，而且需要付出更多的时间和精力，所以要培养学生较好的数学能力比较困难.研究性学习的开展不仅培养了学生的自主学习能力，而且有助于培养积极的探索和创新能力.基于以上的优点，很多学校都开展了研究性学习，然而，在具体的开展中也存在很多的困境，导致效果欠佳.本文旨在通过分析开展研究性学习的过程中遇到的困境从而提出若干改进的思路.

现阶段各个学校都开展了研究性学习，而且每个学校的初衷都是希望通过研究性学习促进学生各个方面的能力的提升，然而，由于各个方面的原因，各个学校开展研究性学习仍然存在很多的问题：

（1）基于高考备考压力以及教育系统的各个学校的对比压力，缺乏深度实施研究性学习的决心和勇气.由于高考的压力，一般学校的研究性学习是学生在学校课程之外进行的，而且缺乏专业的辅导，由于学生课业繁重，疲于应付，并未全身心地投入研究性学习中，同时，由于教育系统评价学校仍然以升学率为主，而学校对教师的评价仍然是以教学成绩为主，所以，教师对学生的研究性学习的辅导由于时间和精力的问题也并未真正起到太大的作用，从而研究性学习的成果参差不齐，原本研究性学习的价值也大打折扣.

（2）长期传统的数学教学方式，导致缺乏实施的硬件条件和软件条件.尽管现阶段数学的教学也在尝试利用微课教学等方式，让教学方式多样化，给学生提供多样的选择，然而，更多的数学教学是在课堂完成，不像物理等课程可以进行试验，随着新课程的进行，要让学生对数学有更深刻的认识，做出有一定水平的研究性学习成果，就必须给数学配备计算机实验室，同时，在计算机中安装数学教学需要的绘图软件、统计软件和程序语言软件等等，而这是很多学校都没有的，这严重限制了学生进行自主学习和探索.试想如果有数学计算机实验室，学生可以在实验室对数学进行深入的研究，例如，可以利用“几何画板”探究函数图像、理解函数性质，利用计算机语言学必修二，甚至自主开发小程序，利用统计软件自主探索和解决非线性相关关系以及独立性检验的相关问题等等.另外，要培养学生进行数学研究性学习的能力，首先，要培养一批辅导和指导学生的优秀师资，现阶段各个学校也没有研究性学习专职指导教师，同时，学校的数学教师缺口严重，教师忙于上课，根本无暇顾及教学之外的工作，更别提接受培训.

（3）基于高中数学知识的局限性和理论性，数学研究性学习尽管一定程度上培养了学生的数学思想和方法，但是开展研究性学习缺乏一定的深度和广度.众所周知，高中数学学习的内容相对而言是比较理论化和局限性的，所以，要做出比较好的研究性学习案例，相对其他学科而言是比较困难的.如果要做理论性的知识，学生的理论知识和思维方式还无法达到要求，如果要做应用性的问题，由于知识的局限性缺乏必要的数学模型，学生更多的只能模仿，不具备创新的能力.

面对以上在开展数学研究性学习中遇到的问题，本人觉得要全面和有效地开展数学研究性学习应该从以下几个方面调整：

（1）围绕高考，学校应该从高一开始大刀阔斧地开展研究性学习，全力支持鼓励学生开展研究性学习.实际上高一数学是高中数学的基础，对数学思想与方法的形成非常重要.本人认为磨刀不误砍柴工，在高一我们应该更多地让学生投入研究性学习中，学校可以安排自习课，同时，安排各科教师对学生进行集中辅导，让学生形成小组，主动、积极地去进行研究，另外，学校应该大力鼓励学生进行研究性学习，积极创设良好的研究环境.

（2）时代的发展，需要学校为数学教学提供必要的硬件和软件的支持.随着新课程的推进，数学的深入学习会更多地与计算机和软件有联系，学校要为学生的数学学习提供数学专用的实验室，提供能进行画图、统计、编程等功能的软件，一方面，这样学生可以去主动解决平时上课中存在的问题，另一方面，可以去积极探索发现，尤其是可以组成小组进行研究性的学习，通过积极地探索学习进一步搞好数学的学习，同时，培养学生进行研究的基本素养.

第3篇：高一数学必修一辅导范文

关键词： 部分和 首尾式 首差式 一般式 中位式

等差数列的部分和是高中数学的重要内容，也是后续学习的基础知识.我们在教材的基础上进行归纳，提出等差数列部分和的四种表达形式并对其进行命名，通过理论分析和实例解答，更清晰地认识等差数列部分和的本质特点，更灵活巧妙地处理有关问题.

一、提出

等差数列的特点在于所有相邻项等距，教材通过倒序相加法得到公式S■=（a■+a■）n/2（1），称之为首尾式.我们又把数列通项公式代入首尾式，整理得S■=na■+■n（n-1）d（2），称之为首差式.[1]接着，我们把（2）整理成关于n的二次式：S■=An■+Bn（其中A=■d，B=a■-■d）（3），称之为一般式.

教材主要用首末项或首项公差来表示部分和，在教研中，我们试图用中间项来考查它.由于部分和的项数有奇数和偶数之分，我们分开考虑：当n为奇数时，（a■+a■）/2就是数列中间项，代入（1），得S■=a■·n=a■·n；当n为偶数时，中间有两项，由等差数列性质知：（a■+a■）/2等于两中间项的平均数，同样可得S■=a■·n=■（a■+a■）·n.现在我们把情况统一起来：当N为奇数时，中间项即等差数列中位数；当N为偶数时，中间两项平均数即数列中位数，此数不是数列中的项，我们理解为“虚项”.这样，公式可统一为S■=a■·n（4），称之为中位式.在使用时出现虚项我们求前后项算术平均数即可.

我们把首尾式、首差式、一般式和中位式通称为等差数列部分和的四种表达形式.它们分别从不同角度刻画了等差数列部分和的特征.

二、比较

虽然几种形式可以互相转化，但都有其自身特点，在应用上也各有千秋.

从刻画的角度看，（1）侧重于首尾项，即首尾项平均数乘以项数；（2）侧重于项间距即公差，形式较为复杂；（3）侧重于S■和项数n的函数关系；（4）表示为数列中位数与项数的积，简洁，明了.

这些特点决定了它们在应用上的不同效果，在一般的计算中（1）、（2）应用较多，但有较多项数条件时用（1）方便，出现公差时可考虑（2）；（3）反映的是函数关系，在讨论最值等问题时用着方便，由于（2）反应数列基本元素的关系，一般还要与（2）结合使用，当然有时也用不等式处理；（4）形式很简洁，若出现判断中间项关系时，可能有特别的效果.

三、应用

鉴于上面的分析，我们从一些典型例题来讨论它们应用上的差异.这里主要突出（3）和（4）在理解与解题上的特殊效果.

例1：讨论：（1）若等差数列项数2n+1（n∈N■），则S■=（2n+1）a■，且S■-S■=a■，S■/S■=（n+1）/n.（2）若等差数列项数2n（n∈N■），则S■-S■=nd，且S■/S■=a■/a■.[2]

解析：（1）项数特点：1，2，3… n（前n项），n+1，（后n项）n+2，…2n+1.

令：奇列（n+1项）：a■+a■+a■+…+a■=S■

偶列（n项）：a■+a■+a■+…+a■=S■

由公式（4）得：

当n为偶数时，S■=（n+1）a■×0.5=（n+1）a■，

S■=na■×0.5=■（a■+a■）·n=na■（偶列中虚项，却是原数列的项）.

当n为奇数时，S■=■（a■+a■）（n+1）=（n+1）a■（奇列中虚项，却是原数列的项），S■=na■.

S■=S■+S■=（2n+1）a■，且S■-S■=a■，S■/S■=（n+1）/n.

（2）项数特点：1，2，3… n（前后各n项），n+1，n+2，…2n.

令：奇列（n项）：a■+a■+a■+…+a■=S■

偶列（n项）：a■+a■+a■+…+a■=S■

由公式（4）得：

当n为偶数时，S■=na■×0.5=■（a■+a■）n=na■（奇列中虚项，却是原数列的项）

S■=na■×0.5=■（a■+a■）n=na■（偶列中虚项，却是原数列的项）

当n为奇数时，S■=a■×0.5×n=na■

S■=na■×0.5=na■

S■-S■=nd，且S■/S■=a■/a■.

说明：根据项数的特点，我们考虑用中间项来表示部分和，而当奇列偶列项数是偶数时，出现的虚项恰好是原数列中的项，所以条件中n的奇偶性对结果表达没影响，加深了我们对中间项与部分和关系的认识.当然用（1）也很好，我们可以从其他角度看看效果怎样.

例2：设{a■}是等差数列，且S■=m，S■=n，求：S■.[3]

解1：设S■=Ax■+Bx（x∈N■）

则Am■+Bm=n （1）

An■+Bn=m（2）

由（1）、（2），得A（m■-n■）+B（m-n）=n-m

m≠n，A（m+n）+B=-1

故A（m+n）■+B（m+n）=-（m+n）

即S■=-（m+n）

解2：不妨设m>n，有等差数列性质

s■-s■=a■+a■+…+a■+a■=n-m=■（m-n）（a■+a■）

a■+a■=a■+a■=2（n-m）/（m-n）=-2

S■=■（m+n）（a■+a■）=-（m+n）

说明：这里用一般式解可谓另辟行经，效果很好，解2结合数列性质和（1）也较好，其他方法应该是很繁，可以实践一下.

例3：已知两个等差数列{a■}，{b■}，它们的前n项和分别是S■，T■，若S■/T■=（7n+2）/（n+3），求a■/b■.

解1：等差数列部分和S■=An■+Bn=An（n+B/A），由已知，可令S■=（7n+2）kn，T■=（n+3）kn

a■=S■-S■=（7×2+2）k×5-（7×4+2）k×4=65k

b■=T■-T■=（5+3）k×5-（4+3）k×4=12k

a■/b■=65k/12k=65/12

解2：由等差数列部分和公式（4），得

a■/b■=a■×9/（b■×9）=S■/T■=（7×9+2）/（9+3）=65/12

说明：解1把条件还原为部分和一般式的形式，再用数列自身部分和与其项的关系代入求解；解2由中位式得解，因为中位式反映中位数项与部分和的关系，我们可把所求项当做部分和项数的中项，解法简洁而巧妙.其他方法则较复杂.

例4：设等差数列{a■}的前n项和为S■，已知a■=12，且S■>0，S■

解1：（1）S■>0，S■

由等差数列部分和公式（4），得

a■×12=（a■+a■）/2×12>0

a■×13

a■+a■>0

a■

又a■=12a■=a■+3d=12+3d，a■=a■+4d=12+4d

（12+3d+12+4d）>0

12+4d

得-24/7

（2）由等差数列部分和公式（3），得：S■=An■+Bn，又a■=12

A=■d，B=a■-■d=a■-2d-■d=12-2.5d

即S■=■dn■+（12-2.5d）n

上式理解为二次函数，则对称轴n=2.5-12/d

-24/7

-1/3

6

由于与对称轴最近的整数只有6，因此前6项的和最大.

说明：（1）问用公式（4），（2）问用公式（3），可见它们有着不同的特征，这里见证了应用上的不同效果.

通过以上几个例子，我们可以看到这四种表达形式自身的特点，在不同的问题中，表现出解法可行性和繁简程度的不同，实践中若能选择恰当的形式便可以达到特殊的解题效果.

参考文献：

[1]普通高中课程标准实验教科书数学必修5[M].人民教育出版社，2004.

[2]薛金星.高中总复习全解：数学[M].陕西人民教育出版社，2004（5）.